NO309163B1 - Fremgangsmåte for å bestemme kapillartrykk-kurven i et poröst medium ved hjelp av eksperimentelle forsök - Google Patents

Description

Foreliggende oppfinnelse angår en fremgangsmåte for ved hjelp av eksperimentelle forsøk å utlede kapillartrykk-kurven i et porøst medium.

En kapillartrykk-kurve angir forholdet mellom metningen av fluider som inneholdes i det porøse medium, og det tilsvarende kapillartrykk (dvs. trykkfallet mellom nevnte fluider).

Denne kurve anvendes i industrien, særlig petroleumsindustrien, med det formål å komme frem til fordelingen av forskjellige fluider inne i et porøst medium. I reservoar-bergarter er faktisk kapillarkreftene årsaken til at det foreligger en "overgangssone" som er kjennetegnet ved samtidig nærvær av fluider i forskjellige prosentandeler, hvilket ikke tillater et skarpt skille mellom de involverte fluider (vann, olje og/eller gass).

I betraktning av at kapillartrykket varierer som funksjon av nivået regnet fra den sone hvor bare det tyngste fluid, nemlig vann, er nærværende, uttrykker kapillartrykk-kurven også det alltid avtagende forhold mellom vannmetningen og høyden over det frie vann-nivå.

Kjennskap til høydefordelingen av fluider i et reservoar har vist seg å være av vesentlig betydning for å kunne bestemme hvilken brønnsone det skal trenges inn i for å kunne produsere olje eller gass, samt hvilke soner som bør avstenges for å hindre uttak av vann.

Blant de laboratorieteknikker som vanligvis anvendes for å bestemme kapillartrykk-kurven, er den mest utbredte teknikk den som er basert på bruk av en sentrifuge. Dette innebærer en rask prosess som består i å utsette vedkommende porøse medium i sylinderform og mettet med et fluid (F.,) samt nedsenket i et annet fluid (F2) som ikke er blandbart med det første fluid, for sentrifugering.

Under sentrifugeringen vil fluidet F2 kunne trenge inn i det porøse prøvestykke og erstatte fluidet Fv Når likevekt mellom fluidene er nådd for hver omdreiningshastighet som sentrifugerotoren bringes til å rotere med, måles metningsverdien av F1 inne i vedkommende prøvestykke.

Eksperimentelle prøver av denne art gir problemer med hensyn til tolkningen av måledata, da den metning av F1 som måles faktisk er en middelverdi over prøvestykket. For et prøvestykker som roterer i sentrifugen med en viss omdreiningshastighet, vil faktisk metningen av fluidet F1 ikke være konstant, men variere langs aksen av prøve-stykket. Dette forhold har sin årsak i at det foreligger en trykkgradient frembragt av det kunstige gravitasjonsfelt som skriver seg fra rotasjonen, og som varierer som funksjon av avstanden fra sentrifugerotoren.

Vedføyde fig. 1 viser kapillartrykkets adferd som funksjon av visse målte omdreiningshastigheter, langs et 5 cm langt prøvestykke som er gjenstand for sentrifugering, i tilfellet av luft/vann-fortrengning. Denne trend kan angis ved følgende ligning (I):

hvor r (R1 < r < R2) er avstanden fra omdreiningsaksen for et punkt i det sylinderformede prøvestykke som utprøves, Pc(r) er kapillartrykket i avstanden r, R1 og R2 er henholdsvis ytre og indre prøvestykkeradius, w er omdreiningshastigheten, og Ap er forskjellen mellom densitetverdiene for de to fluider.

Kapillartrykket vil følgelig variere fra 0 ved r = R2, og nå sin største verdi ved r = R1 for hver målte omdreiningshastighet.

De mest utbredte prosesser som anvendes for å komme frem til kapillartrykk-kurven ut ifra sentrifugeringsforsøk går ut på å analysere de eksperimentelt oppnådde verdier ved hjelp av flere matematiske sammenhenger.

Den midlere metningsgrad som funksjon av avstanden er angitt ved følgende ligning (11):

hvor S(PC) angir den lokale kapillartrykk-kurve, S(Pc1) er den midlere metningsgrad beregnet ved den ende av prøvestykket som ligger nærmest omdreiningsaksen, og R er lik R1/R2.

Det foreliggende problem er da å reversere dette første grads Volterra-integral på en slik måte at man blir istand til å utlede den lokale kurve S(PC) ut ifra de eksperimentelle data S(PC1>-

Flere løsninger er foreslått for denne ligning, og som både er basert på en differensiering av dé eksperimentelle data, og også på en differensiering og integrering av disse.

Hassler G.L. og Brunner E. (Trans. AIME, 1945, Bind 160, side 114 - 123) har således ved å neglisere den sentrifugale gravitasjonsgradient, oppnådd en løsning som bare er gyldig for prøvestykker av lite omfang (R1/R2 > 0,7). Denne løsning lider av den ulempe at metningsverdiene er undervurdert, og den feil som inngår er liten bare ved lave metningsverdier.

Hoffman R.N. (SPEJ, 1963, bind 3, side 227 - 235) og van Domselaar H.R. (Rev. Tee. Intevep., 1984, bind 4, nr. 1, side 55 - 62) har oppnådd tilnærmede løsninger av ligning (II). Særlig den løsning som foreslås av van Domselaar overvurderer imidlertid systema-tisk metningsverdiene og er bare nøyaktig i høymetningsområdet for lengre prøve-stykker. Disse løsninger har videre den betraktelige ulempe at de til en betraktelig grad er påvirket av eksperimentalfeil.

Rajan R.R. (SPWLA J, 1986, side 1-18) har ved hjelp av en hypotese med hensyn til helningen av den midlere metningsgrad, oppnådd en løsning som er representert ved følgende ligning (III), og som er gyldig innenfor området 0,5 < R1/R2 < 1.

Den foreslåtte løsning av Rajan er mer nøyaktig enn de tidligere omtalte, og kan anses som den beste tilnærmelse som nå er tilgjengelig. På grunn av at det både foreligger deriverte og et integral krever imidlertid denne tilnærmelse bruk av en viss funksjon som skal kunne tilpasse de eksperimentelle metningsdata i forhold til kapillartrykket.

Forbes P. (SCA Conference Paper No. 9107, 1991) oppnådde en temmelig nøyaktig, men likevel fremdeles tilnærmet, løsning (IV) av ligningen (II).

hvor: i - u (0 < u < 1) er verdien av funksjonen ved trykket

med begrensningen Sj+1 < Sj, som hindrer eventuelle svingninger av resultatet.

Alle disse løsninger lider av den ulempe at de krever utnyttelse av mer eller mindre fine tilnærmelser og bruk av mer eller mindre sofistikert matematisk behandling.

Forøvrig er det fra SU-patent nr. 1 583 799 (Soviet Inventions lllustrated, seksjon Ch, uke 26, 14. august 1991) kjent en sentrifuge-anordning for bestemmelse av koeffisienten for vanns fortrengning av olje i et prøvestykke av en bergart, hvor et porøst materiale under sentrifugeringen holdes i kontakt med en endeflate på prøvestykket.

I henhold til foreliggende oppfinnelse er det nå funnet en prosess som gjør det mulig å bestemme den sanne kapillartrykk-kurve inne i et porøst medium, ved hjelp av eksperimentelle prøver uten hjelp av matematisk behandling.

Foreliggende oppfinnelse gjelder således en fremgangsmåte for å bestemme kapillartrykk-kurven for to ikke innbyrdes blandbare og reagerbare væsker inne i et porøst medium ved hjelp av sentrifugering av sylinderformede prøvestykker ved forskjellige omdreiningshastigheter, idet denne fremgangsmåte i henhold til oppfinnelsen har som særtrekk at: (1) det sentrifugeres et sammensatt prøvestykke mettet med et første fluid, og som utgjøres av en prøve (A) av det porøse medium som skal undersøkes samt et materiale (B) med samme gjennomtrengelighet og omtrent samme diameter som prøven (A) av det porøse medium, idet materialet (B) forbindes med prøven (A) ved kapillarkontakt langs det avsnitt av prøven (A) som ligger lengst bort fra sentrifugerotoren, og forholdet mellom lengdene av henholdsvis (A) og (B) innstilles til en verdi innenfor området fra 10 : 1 til 2 : 1, mens det sammensatte prøvestykke av

(A) og (B) nedsenkes i et annet fluid som ikke er blandbart med det første fluid,

(2) metningsgraden av det første fluid måles ved veiing av prøven (A) alene,

(3) for hver målt omdreiningshastighet sammenstilles den således fastlagte metningsgradverdi med den tilsvarende kapillartrykkverdi for det sammensatte prøvestykke

(A) + (B).

Med hensyn til den nærmere beskivelse av oppfinnelsen er det vedføyd tegninger, på

hvilke:

Fig. 1 er et diagram som viser kapillartrykket ved sentrifugering som funksjon av prøve-stykkelengde ved visse omdreiningshastigheter,

fig. 2 er en skisse som viser en anordning for utførelse av fremgangsmåten i henhold

til foreliggende oppfinnelse,

fig. 3 og 4 viser diagrammer hvor kapillartrykket er angitt som funksjon av metning og

som gjengir resultatet av forskjellige prøver i tilfellet av vann/luft-fortrengning, og fig. 5 viser diagrammer hvor kapillartrykket er angitt som funksjon av metning og som

gjengir resultatet av forskjellige prøver i tilfellet av vann/olje-fortrengning.

Det henvises nå til fig. 2, som viser en anordning for utførelse av fremgangsmåten i henhold til oppfinnelsen, og hvor henvisningstallet 1 angir en sentrifugerotor, mens 2 angir en prøve (A) som skal undersøkes, 3 er det materiale (B) som er bragt i kapillarkontakt 4 med prøven (A), 5 er den prøvestykkebærer som anvendes, 6 er en perforert vegg som materialet (B) hviler mot og som anvendes for å hindre gjennombløtning med det fortrengte fluid under sentrifugens avtagende hastighet.

For studier av kapillartrykk innenfor petroleumindustrien, er både prøven (A) og nevnte materiale (B) bergartprøver som har de samme egenskaper med hensyn til litologi, gjennomtrengelighet og porøsitet. I henhold til en foretrukket utførelse, kommer materialet (B) fra samme parti av brønnkjernen som prøven (A).

Når det anvendes vanlige, kommersielle sentrifuger og vanlige prøvebærere, har de sylinderformede prøver (A) en lengde fra 1 til 12 cm, fortrinnsvis fra 2 til 7 cm.

Komponentene (A) og (B) har et innbyrdes lengdeforhold som ligger innenfor området fra 10 : 1 til 2 : 1, fortrinnsvis fra 7 : 1 til 4 : 1, og er bragt i innbyrdes kapillarkontakt ved hjelp av et tynt sjikt av cellulose gjennomfuktet med det samme fluid (F.,) som innled-ningsvis metter prøven (A). Som et alternativ kan kapillarkontakten være opprettet ved hjelp av en enkel kontakt mellom (A) og (B).

For hver omdreiningshastighet av sentrifugen, og så snart likevekt mellom fluidene er oppnådd (etter en tid, som anslås til å ligge over omtrent 8 timer), bestemmes metningsverdien utelukkende ved å veie den prøve (A) som skal undersøkes.

Prøven (A) fjernes fra prøvebæreren, mens sistnevnte holdes i vertikal stilling, og metningsgraden av fluidet F1 fastlegges ved veininger og ut ifra ligningen (V): hvor:

I disse ligninger er SF1i og SF2i henholdsvis metningsgraden av fluidene F1 og F2 ved den i-te omdreiningshastighet, P( er vekten av prøven ved den i-te omdreiningshastighet, Ps er vekten av prøven (A) under metningsforhold og P1 er vekten av F1 når prøven (A) er fullstendig mettet.

Ved hjelp av eksperimentelle forsøk har det vært mulig å observere at de ovenfor nevnte prøveverdier ligger meningsfullt lavere, særlig ved de lavere verdier av kapillartrykket, enn de som er oppnådd ved bare å sentrifugere prøven (A) uten legemet (B).

Kapillartrykk-kurven oppnås da ved for hver omdreiningshastighet å angi den tilsvarende midlere metningsgrad for (A), beregnet som omtalt ovenfor, på et kurveblad som funksjon av det midlere kapillartrykk for hele det system som utgjøres av prøven (A) pluss prøven (B).

Et sådant midlere kapillartrykk (Pc) kan beregnes for hver omdreiningshastighet ved hjelp av følgende ligning (VI):

hvor w = 7i N/30, og N er sentrifugens omdreiningshastighet (omdreininger pr. minutt).

Fremgangsmåten i henhold til foreliggende oppfinnelse som simulerer den fortrengning som finner sted i et lengre prøvestykke ((A) + (B) samt bare tar med i beregningen metningsverdiene for (A), gjør det mulig å ikke ta med metningsgradverdiene i det parti av det sammensatte prøvestykke (A) + (B) hvor halevirkninger finner sted, og høyere verdier av kapillartrykk kan oppnås med samme omdreiningshastighet for sentrifugen. I prøven (A) kan således en mindre variabel metningsadferd oppnås, hvor metningsgraden blir konstant ved høye omdreiningshastigheter.

Fremgangsmåten i henhold til oppfinnelsen, som ovenfor er beskrevet med hensyn til en driftstemperatur på 21° C, kan også utføres innenfor et bredere temperaturområde, fortrinnsvis fra 10 til 80° C, idet den høyeste temperatur er en funksjon av kokepunktet for vedkommende fluid.

Sammenlignet med kjent teknikk, krever således fremgangsmåten i henhold til foreliggende oppfinnelse ingen matematisk behandling som er mer eller mindre tilnærmet.

Av det som er angitt ovenfor fremgår det som en åpenbar fordel at disse målinger kan utføres med en høy grad av pålitelighet, også uten noen programvarehjelp. Videre er de kapillartrykk-kurver som oppnås ved hjelp av foreliggende fremgangsmåte ikke gjenstand for noen tilnærmelser når det gjelder interpoleringer og løsninger av ligningen (II).

Den teknikk som er omtalt her, og som har vist seg å gjelde for bergartprøver ved anvendelse av fluidkombinasjoner som vann-luft og vann-olje, kan også gjøres gjeldende for andre typer av porøst materiale og andre par av fluider som ikke kan blandes innbyrdes, forutsatt at de heller ikke reagerer med det porøse medium som er under utprøvning.

De etterfølgende eksempler vil gi en bedre forståelse av foreliggende oppfinnelse.

EKSEMPLER

Utstyr

Det anvendes en kjølt sentrifuge av type Beckman J6M som er modifisert for å gjøre det mulig å utnytte den internasjonale prøverotor 287 for petroleumindustrien og som tillater samtidig sentrifugering av fire prøvestykkebærere (ved forskjellige omdreiningshastigheter, opptil en høyeste omdreiningshastighet på 350 omdreininger pr. minutt).

Det anvendes en 16,5 cm lang sylinderformet prøvestykkebærer av aluminium og med en diameter på 3 cm. Ytterpartiet av nevnte prøvebærer er utstyrt med en perforert separator, for således å hindre det fortrengte fluid fra å bli absorbert på nytt av prøvestykket når sentrifugens hastighet avtar.

Kapillarkontakten mellom prøvene og det materiale som er anordnet ved prøvenes ytterende, sikres ved bruk av en tynn papirskive mettet med saltvann.

For å kunne fastlegge metningsgraden ved veiing, anvendes en analytisk balansevekt som har en følsomhet på 1/1000 gram.

Prøvestvkkepreparering

De prøver som skal undersøkes, nemlig sandsten trukket ut fra et frambrudd, såvel som fra en petroleumsbrønn, har en størrelse på omtrent 5 cm lengde og 2,7 cm diameter. Prøvene ble valgt til å dekke et bredt permeabilitetsområde, nemlig fra 30 til 760 mD.

Disse prøver gjøres til gjenstand for de vanlige ekstraksjoner ved hjelp av en Soxhlet ekstraktor, eller alternativt ved å anvende kloroform og vann/metanol-blandinger, og tørkes i en ovn ved omtrent 100° C.

Permeabiliteten fastlegges ved å anvende nitrogen under tre forskjellige trykkverdier, samt ved å utnytte Klinkenberg's korreksjon. Porøsiteten måles ved hjelp av en metode som er basert på metning med vann.

Prøvenes petrofysiske egenskaper er angitt i tabell 1, hvor L er en prøves lengde, D dens grunnflatediameter, K prøvens permeabilitet uttrykt i millidarcy, og 0 er porøsiteten henført til det totale prøvestykkevolum.

Måling av luft/ saltvann- fortrengning

På sentrifugens prøvestykkebærer anbringes "sammenstilte prøvestykker", som utgjøres av: A) En indre prøve på omkring 5 cm; B) En ytre prøve på omtrent 1 cm, og som er bragt i kapillarkontakt med det indre,

første prøvestykke ved hjelp av en papirskive.

De "sammensatte" prøver frembragt på denne måte utsettes for sentrifugering. De midlere verdier av metningsgraden for saltvann blir fastlagt ved å veie hver prøve (A) etter åtte timers omdreiningsbevegelse ved en forut innstilt verdi av omdreiningshastigheten (målte antall omdreininger pr. minutt). Ligningen (V) anvendes, med vektverdiene uttrykt i gram.

Det ble mulig å fastslå at sentrifugens retardasjon og dens stans i den nødvendige tid for å utføre målingene (20 min. for fire prøver) på ingen måte påvirket likevektstilstanden for fluidene, og følgelig heller ikke deres metningsgrader.

I motsetning til dette, betraktes den midlere trykkverdi for de sammensatte prøver (A) + (B) som "det totale kapillartrykk". En sådan verdi utledes i kg/cm<2> fra ligningen (VI), idet R1 og R2 uttrykkes i cm, w i radianer/sekund, og N uttrykkes som omdreininger pr. minutt, p i g/cm<3>, og en multiplisering med faktoren k = 1,1417*10"<6> utføres for å omforme måleenhetene.

Det vann som anvendes ved målingene oppviser en saltholdighet (som NaCI) på 50.000 ppm, en egenvekt på 1,036 g/cm<3> og en temperatur på 21° C. Resultatene er angitt i den følgende tabell 2.

De eksperimentelle data som ble oppnådd på denne måte er angitt som kurver i figurene 3 og 4, hvor også, for sammenligningsformål, de rå forsøksverdier som kan oppnås i

samsvar med de vanlige forsøksteknikker (dvs. at bare flere A-prøver utsettes for sentrifugering) er angitt sammen med de verdier som er utledet ved matematisk behandling i samsvar med de løsninger som er foreslått av Rajan og Forbes.

I nevnte figurer er også den "sanne" verdi for Pc angitt, som da oppnås ved hjelp av nedbrytende forsøk fra den midlere metningsgrad for en tynn skive av prøvemateriale, kjennetegnet ved en veldefinert verdi av kapillartrykket.

Det kan observeres at de data som oppnås med fremgangsmåten i henhold til foreliggende oppfinnelse er: i) meget forskjellige fra de eksperimentelle verdier målt i samsvar med tidligere kjent

teknikk,

ii) nesten i perfekt samsvar med den "sanne" kapillartrykk-kurve,

iii) i nært samsvar med de verdier som oppnås fra nevnte løsning i henhold til Rajan og Forbes [ligningene (III) og (IV)].

i

Måling av olje/ saltvann- fortrengning

De prøver 1 og 2 som er omtalt ovenfor ble gjort til gjenstand for måling av olje/saltvann-fortrengning [dvs. at (A) og (B) mettes med saltvann og sentrifugeres derpå i olje] i samsvar med den samme prosess som angitt med hensyn til luft/saltvann-fortrengning, idet det ble sørget for fjerning av nærværende olje i prøve (A) før veiningsoperasjonen ble utført.

Det ble anvendt en syntetisk olje som var sammensatt av isoparaffiniske hydrokarboner (spesifik vekt = 0,756 g/cm<3>) og tilgjengelig under handelsnavnet Solitrol 130 (fra Company Phillips 66).

Resultatet av disse eksperimentelle forsøk er angitt i tabell 3.

De oppnådde forsøksresultater er angitt i kurveform i fig. 5, hvor det for sammenligning-ens skyld også er angitt rå forsøksverdier av den art som kan oppnås ved de vanlige teknikker, nemlig ved sentrifugering bare av flere prøver (A) såvel som de beregnede verdier i samsvar med de foreslåtte løsninger av Rajan og Forbes, og den "sanne" kapillartrykk-kurve som oppnås ved hjelp av nedbrytende forsøk.

Også i dette tilfelle kan man erkjenne at de oppnådde data ved hjelp av oppfinnelsens fremgangsmåte er: i) meget forskjellige fra de eksperimentelle verdier oppnådd ved målinger i henhold til

den tidligere kjente teknikk,

ii) nesten perfekt sammenfallende med den "sanne" kapillartrykk-kurve,

iii) nær tilsvarende de verdier som oppnås ved ligningsløsning i henhold til Rajan og Forbes [ligninger (III) og (IV)].

Claims (7)

1. Fremgangsmåte for å bestemme kapillartrykk-kurven for to ikke innbyrdes blandbare og reagerbare væsker inne i et porøst medium ved hjelp av sentrifugering av sylinderformede prøvestykker ved forskjellige omdreiningshastigheter, karakterisert ved at: (1) det sentrifugeres et sammensatt prøvestykke mettet med et første fluid, og som utgjøres av en prøve (A) av det porøse medium som skal undersøkes samt et materiale (B) med samme gjennomtrengelighet og omtrent samme diameter som prøven (A) av det porøse medium, idet materialet (B) forbindes med prøven (A) ved kapillarkontakt langs det avsnitt av prøven (A) som ligger lengst bort fra sentrifugerotoren, og forholdet mellom lengdene av henholdsvis (A) og (B) innstilles til en verdi innenfor området fra 10 : 1 til 2 : 1, mens det sammensatte prøvestykke av (A) og (B) nedsenkes i et annet fluid som ikke er blandbart med det første fluid, (2) metningsgraden av det første fluid måles ved veiing av prøven (A) alene, (3) for hver målt omdreiningshastighet sammenstilles den således fastlagte metningsgradverdi med den tilsvarende kapillartrykkverdi for det sammensatte prøvestykke (A) + (B).

2. Fremgangsmåte som angitt i krav 1,

karakterisert ved at forholdet mellom lengden av (A) og lengden av (B) legges i området fra 7 : 1 til 4 : 1.

3. Fremgangsmåte som angitt i krav 1,

karakterisert ved at det både som prøven (A) og materialet (B) benyttes bergartprøver med samme egenskaper med hensyn til litologi, permeabilitet og porøsitet.

4. Fremgangsmåte som angitt i krav 3,

karakterisert ved at materialet (B) tas fra samme parti av en brønnkjerne som prøven (A).

5. Fremgangsmåte som angitt i krav 1,

karakterisert ved at prøven (A) og materialet (B) holdes i nevnte kapillarkontakt med hverandre ved hjelp av et tynt lag av cellulose gjennomfuktet med samme fluid som opprinnelig metter prøven.

6. Fremgangsmåte som angitt i krav 1,

karakterisert ved at den gjensidige kapillarkontakt mellom prøven (A) og materialet (B) oppnås ved ganske enkelt å sette (A) i kontakt med (B).

7. Fremgangsmåte som angitt i krav 1,

karakterisert ved at sentrifugeringen utføres ved en temperatur som ligger i området fra 10 til 80° C.