NO303656B1 - FremgangsmÕte og apparat for mÕling av fordeling av konsentrasjoner av bestanddeler i et medium - Google Patents

Description

Den foreliggende oppfinnelse angår en fremgangsmåte for måling av fordelingen av konsentrasjonene av bestanddelene i et medium under sentrifugering, et apparat for å utføre prosessen og en anvendelse av apparatet.

For å styre driften av et oljefelt gjør petroleumindu-strien bruk av numeriske simuleringer for å forutsi hvordan feltet vil forholde seg når det underlegges en gitt opera-sjonsmetode. Denne forutsigelsen krever karakterisering av egenskapene til utstrømningene fra feltet, omfattende utvik-lingen av kapillærtrykket og de relative permeabiliteter for tilstedeværende fluida.

Disse sistnevnte egenskaper er bestemmende for evalue-ring av utnyttbare reserver eller et felts produktivitet. Derfor har man gjennom flere tiår foreslått forskjellige måleanordninger for disse egenskaper i prøver.

En av de mest brukte metoder er sentrifugering, fordi den er rask, lett å utføre og mulig å automatisere (Hagoort J. , 1980: Oil Recovery by Gravity Drainage. SPE Journal, 139-150; Hassler G.L. og Brunner E., 1945: Measurements of capillary Pressure in Small Core Samples., Trans. AIME, 160, 114-123) .

Denne fremgangsmåten brukes ifølge fransk patent 2.556.836 for fraksjonsadskillelse og kornstørrelseanalyse av partikler i suspensjon i en væske, koblet med en ultra-sonisk tykkelsessensor som er plassert utenfor rotoren og som vender mot sentrifugalkammeret.

I standard bruk er imidlertid sentrifugering bare mulig for å måle den midlere metning av fluidene i den sentrifugerte prøven. Det er derfor en indirekte metode for å oppnå kapillærtrykket Pc og de relative permeabiliteter som en funksjon av lokale metninger S.

Kapillærtrykket Pc(S) oppnås ved måling av den midlere metning, under konstante forhold, ved forskjellige sentrifugeringshastigheter, ved å ta gjennomsnittet av disse beregningstilnærminger og visse hypoteser når det gjelder den eksakte fordeling av fluidene og strømforholdene i prøven (grenseforhold, endeeffekter, prøvens homogenitet, jevn forskyvning osv.). Tilnærmingene og beregningsmetodene er etterhvert blitt forbedret, og synes nå å være tilfreds-stillende. Hypotesene angående den lokale fordeling av fluidene og strømningsforholdene er imidlertid fremdeles kontroversielle.

De relative permeabiliteter kr(S) oppnås på basis av utvikling, under ikke-stasjonære forhold, av den midlere metning og Pc(S) på basis av en bestemt utregning eller i henhold til en bestemt justering ved en numerisk modell som simulerer sentrifugering, og som er kjent i teknikken.

Det synes som om disse relative permeabiliteter er meget avhengig av funksjonen Pc(S). Dessuten kan disse meget forskjellige relative permeabiliteter føre til sammen-lignbare utviklinger av den midlere metning i en sentrifugert prøve, skjønt den lokale fordeling av metningen utvi-kles på en meget forskjellig måte.

Både for beregningen av Pc(S) og for kr(S), synes det som om målingen av den midlere metning under sentrifugering ikke er tilstrekkelig diskriminerende.

Målingen av lokal metning i prøven synes å være et middel for å oppnå et direkte mål for Pc(S), en diskriminerende beregning av kr(S) og en verifisering av standard hypoteser når det gjelder den eksakte fordeling av fluida i prøven.

Med sikte på denne forbedringen frembinger Vinegar m.fl. (US-patent nr. 4.671.102) en anordning for å måle den lokale fordeling av metninger i en sentrifugert prøve. Fremgangsmåten består i å bruke en eller flere elektromagne-tiske kilder (røntgenstråler eller annen stråling) som bestråler prøven, fulgt av analyse av den overførte bestråling. Denne anordning ville være vel egnet for å frembringe fordelingen av lokale metninger og deres variasjoner i tid under sentrifugering. Såvidt man vet, har man imidlertid ved å anvende denne fremgangsmåten kommet opp mot uløste tekniske problemer, som kan oppstå på grunn av dimensjone-ringen av kilden eller de farer som ligger i håndtering av røntgenstråler eller andre stråler, eller i absorbering av den nevnte bestråling av de mange metalldeler som normalt finnes i en sentrifuge.

Man foreslår derfor en annen fremgangsmåte for å måle fordelingen av metningen av fluida i et sentrifugert porøst medium, og som er lettere å utføre, mye mindre kostbart, og som fører til gode resultater. Man benytter utsendelse av mekaniske signaler, som spesielt går gjennom de fleste metaller. Den nevnte anordning kan således tillate at måling finner sted på media under høye trykk og temperaturer (som man kan finne i et oljefelt), og som normalt krever bruk av metallinnfatninger, hvilket gjør fremgangsmåten ifølge tidligere teknikk ineffektiv.

I tillegg kan den nevnte anordning mer generelt benyttes til å måle konsentrasjonene av bestanddeler i et sentrifugert system, såsom konsentrasjonen av partikler i en suspensjon eller fluidumkonsentrasjonen i f.eks. en emulsjon.

Mer spesielt angår foreliggende oppfinnelsen i et første aspekt en fremgangsmåte for måling av fordelingen av konsentrasjonene av bestanddeler i et medium som inneholder minst ett fluidum, omfattende sentrifugering under passende forhold, av mediet i en sentrifuge. Fremgangsmåten kjennetegnes ved de følgende trinn: a) under sentrifugering blir et mekanisk signal sendt ut i et passende frekvens- og intensitetsområde fra minst ett utsendelsespunkt i kontakt med eller i umiddelbar nærhet av det sentrifugerte medium, b) det tilsvarende sendte signal blir mottatt ved minst ett mottagelsespunkt i kontakt med eller i umiddelbar nærhet av det sentrifugerte medium etter at det mekaniske signal har gått gjennom minst en del av det nevnte medium som strekker seg mellom utsendelsespunktet og mottagelsespunktet, c) for hvert par av utsendelses- og mottagelsespunkter blir det utført en måling av minst ett forplantningskarakteristikon for det mekaniske signal, såsom forplant-ningshastigheten i mediet mellom utsendelsespunktet og mottagelsespunktet for det nevnte signal, og d) fordelingen av konsentrasjonene av bestanddelene i mediet bestemmes i en egnet behandlingsanordning fra de

nevnte målinger av signalets forplantningskarakteristika.

Oppfinnelsen har de fordeler at den er enkel og lett å bruke, den er rimelig i pris, krever ingen doping eller modifikasjoner av bestanddelene som skal måles, benytter ingen farlige strålinger, og gjør det mulig å operere gjennom et stort antall materialer som ofte er ugjennomtrengeli-ge for stråling, og spesielt røntgenstråler. Oppfinnelsen tillater således at måling finner sted i tilfellet med media under forhold med høye trykk og temperaturer, som krever bruk av metallinnkapslinger.

Det studerte medium er fortrinnsvis et porøst medium som inneholder to fluida. Ifølge et trekk ved oppfinnelsen, kan et flertall emittere samtidig eller suksessivt sende ut et mekanisk signal med et antall punkter på mediet eller i dets umiddelbare nærhet.

Ifølge et annet trekk, under trinn b, kan minst ett utsendingspunkt brukes minst en gang som mottagelsespunkt.

Ifølge et annet trekk ved prosessen er det mulig å gjenta, på forskjellige tidspunkter, de nevnte trinnene a, b, c og d for det formål å oppnå fordelingen av bestanddelene i mediet på forutbestemte tidspunkter, f.eks. tilsvarende forskjellige trinn i sentrifugeringsprosessen.

Ifølge et ytterligere trekk ved prosessen kan et antall utsendingspunkter og et antall mottagningspunkter plasseres i planet for et snitt av det sentrifugerte medium. Ifølge prosessen kan man så bestemme stedet for fordelingen av konsentrasjonene av bestanddelene i det nevnte medium i det nevnte plan. Dette gir et todimensjonalt bilde av fordelingen av de nevnte bestanddelene i planet.

Endelig, ifølge enda et trekk ved oppfinnelsen, er det mulig å ha et flertall utsendingspunkter og et flertall mottagningspunkter langs en gitt retning. De midlere konsentrasjoner av bestanddelene i denne retningen blir så bestemt, slik at en konsentrasjonsprofil er oppnådd (dimen-sjon 1). Denne retningen er fortrinnsvis retningen for sentrifugearmen.

Oppfinnelsen angår i et andre aspekt et apparat for å måle fordelingen av konsentrasjoner av bestanddeler i et medium. Dette apparatet kjennetegnes ved at det omfatter i kombinasjon: en sentrifuge som er i stand til å fungere med en rekke rotasjonshastigheter og med et forutbestemt antall prøve-holdere som inneholder mediet;

minst én emisjonskilde for de mekaniske signalene, i stand til å levere et passende område med frekvenser og intensiteter og anbrakt innenfor eller i umiddelbar nærhet av prøveholderene ;

minst én mottageranordning for de sendte signalene som har gått gjennom mediet, hvilken mottageranordning befinner seg inne i eller i umiddelbar nærhet av prøveholderen;

hvor sentrifugen har en egnet roterende kontaktanord-ning for under rotasjon å overføre elektriske signaler som benyttes for frembringelse av de utsendte mekaniske signalene, og hvor den roterende kontaktanordningen videre er innrettet for under rotasjon å overføre elektriske signaler som frembringes av mottageranordningene;

en anordning for å måle et forplantningskarakteristikon ved de utsendte mekaniske signalene, forbundet med emisjonskildene og mottageranordningene via den roterende kontaktanordningen; og

en behandlings- og kontrollanordning for å bestemme målingen av fordelingen av konsentrasjonene, forbundet med måleanordningen og sentrifugen.

Oppfinnelsen kan med fordel benyttes for måling av metningen av to fluida i et sentrifugert porøst medium. Ifølge et tredje aspekt av oppfinnelsen anvendes det oven-nevnte apparatet for å måle kapillærtrykk-kurver og relative permeabiliteter i et porøst medium som inneholder minst to fluida. Med andre ord kan målingene som oppnås med apparatet, brukes med større presisjon for å regne ut kapillari-tetstrykket og de relative permeabiliteter som en funksjon av de nevnte lokale metninger.

Sentrifugen som benyttes kan være en konvensjonell sentrifuge som kan automatiseres, mens den er i stand til å rotere det porøse medium med forskjellige rotasjonshastigheter, som er konstante eller ikke-konstante i tid, og fortrinnsvis mellom 500 og 10000 omdreininger pr. minutt.

Det porøse medium skal generelt plasseres i prøve-holdere i form av metallspann eller kopper. Disse kan om ønskes ha en hylse for å samle og måle fluidmengdene som forlater mediet under sentrifugering. En vekslende belys-ning, synkronisert med rotasjonen (stroboskop), kan f.eks. brukes for denne målingen.

En eller flere mekaniske signalgeneratorer vil generelt bli plassert i umiddelbar nærhet av, eller inne i, prøve-holderen, dvs. på periferien av eller i kontakt med det porøse medium, eller på periferien av eller inne i koppen som inneholder det, eller mellom mediet og koppen (fig. 1). Disse generatorene kan f.eks. være lydtransdusere som kan være eller ikke være produsert av piezoelektrisk keramikk. De kan levere mekaniske signaler, generelt med frekvenser mellom 100 og 2000 kHz.

De mekaniske signaler som sendes ut kan være tilstrekkelig intense og kortvarige til å trenge gjennom det sentrifugerte medium på tilstrekkelig kort tid til å sikre at forskyvningen av fluidet inne i mediet er meget kort under denne tiden. Intensiteten til de utsendte signaler velges på en slik måte at signalet som mottas er tilgjengelig for detektoren. Den er en funksjon av det gjennomtrengte porøse medium. Dette gjelder også med hensyn til signalets bølge-lengde eller bølgelengder.

På en foretrukken måte er disse signalene lydbølger med frekvenser mellom 100 og 2000 kHz, og med fordel mellom 250 og 500 kHz, generert ved spenninger (fig. 1) som selv blir generert, sjekket og forsterket av en funksjonsgenerator. Vanligvis benyttes en enfrekvens-bølge i samme området.

En eller flere mekaniske signalgeneratorer kan aktive-res samtidig eller suksessivt. I tilfelle med suksessive emisjoner, kalt emisjonsserier, kan serien være tilstrekkelig kort til å muliggjøre en meget liten forskyvning av fluidene i det indre, slik at man oppnår kvasi-samtidige emisjoner sammenlignet med evolusjonshastighetene for fluidene i mediet.

De mekaniske signaler kan mottas av en eller flere mottagere, som om ønsket kan være senderne, generelt plassert i umiddelbar nærhet av, eller inne i prøveholderne, dvs. på periferien eller i kontakt med det porøse medium, eller på periferien eller inne i koppen som inneholder det, eller mellom mediet og koppen, eller på eller i holderen som bærer koppen. Signalene som mottas kan om ønskes omformes til forsterkede elektriske signaler. De mekaniske signalene som mottas blir sammenlignet med de utsendte signaler, f.eks. på basis av sammenligningen mellom de elektriske sendte og mottatte signaler.

For hver emisjon eller emisjonsserie kan forplantningskarakteristika for de mekaniske signaler mellom hvert sender/mottager-par finnes fra den nevnte sammenligning. Disse karakteristika kan f.eks. være signalenes forplantningshastighet, deres forskyvningstid eller deres dempning

(fig. 1) .

For hver emisjon eller emisjonsserie finner man en midlere verdi for disse karakteristika for hver sender/ mottager-type. I tilfelle med emisjonsserier, kan en fremgangsmåte av tomografitypen brukes for å rekonstruere et 2-eller 3-dimensjonalt bilde av de lokale verdier for disse karakteristika.

En kalibreringsmetode, som det er gitt et eksempel på nedenfor, gjør det mulig å omforme hver av disse verdier til en verdi for konsentrasjonen av bestanddelene i systemet.

Som en funksjon av antallet og plasseringen av sender/- mottager-parene, oppnår man en profil (fig. 1), en todimen-sjonal projeksjon eller en tredimensjonal fordeling av konsentrasjonene. Utregningsmetoden kan benytte en datamaskin koblet til utstyret, og et eksempel på denne fremgangsmåten er beskrevet nedenfor.

Hele fremgangsmåten kan gjentas på forskjellige tidspunkter, på en periodisk eller ikke-periodisk måte. For forskjellige tidspunkter kan man således oppnå en profil, en 2-dimensjonal projeksjon eller en 3-dimensjonal fordeling av konsentrasjonene. En beregningsmetode kan så brukes for å

oppnå variasjonene i tid for den nevnte profil, 2-dimensjonale projeksjons eller 3-dimensjonal fordeling av konsentra-

sjonene, såvel som variasjonene i tid for konsentrasjonene på ett eller flere steder i det sentrifugerte medium.

Hele fremgangsmåten kan utføres for systemet under en styrt temperatur T og et trykk P i et begrenset område, fordelingene og konsentrasjonene av bestanddelene kan f.eks. oppnås under forholdene med T og P i oljetanker.

Oppfinnelsen skal i det følgende beskrives nærmere i form av ikke begrensende utførelser av prosessen og apparatet ifølge oppfinnelsen, og under henvisning til tegningene, hvor: Fig. 1 og IA viser de generelle prinsipper for bruken av mekaniske signaler til måling av metningen av fluida i et sentrifugert porøst medium, og bestemmelse av metningsprofilene langs det porøse medium. Fig. 2 viser et diagrammatisk snitt av sentrifugen, utstyrt med roterende kontakter. Fig. 3a, b og c viser et detaljert snitt av en bøtte eller kopp for en sentrifuge, inneholdende sender/mottager-systemet for de mekaniske signaler og det sentrifugerte medium. Fig. 4 er et diagram av de forskjellige apparater og deres relative forbindelser til sjekkings- og behandlingsanordningen i apparatet ifølge oppfinnelsen. Fig. 5 er et perspektivriss av et roterende kontaktsystem montert på akselen til sentrifugerotoren. Fig. 6A, 6B og 6C viser eksempler på anordningen av lydtransdusere i planet for et gitt snitt (a) for flere oppsamlinger (b) av målinger av hastigheter, passeringstider eller demping av mekaniske signaler, med det formål å rekonstruere disse mengdene gjennom snittet. Fig. 7A, 7B og 7C viser et eksempel på en fremgangsmåte for å oppnå forholdet mellom kapillærtrykket Pc og fluidum-metningen Sl, og om ønsket sentrifugeringshastigheten. Fig. 1 viser et eksempel på en anvendelse av fremgangsmåten. Et elektrisk signal E blir sendt til en eller flere mekaniske signalgeneratorer 19, f.eks. plassert langs et porøst medium 16 inneholdende to sentrifugerte fluida i en prøveholder 5. Generatorene omformer det elektriske signal

til f.eks. en lydbølge A, som går gjennom en del av mediet før den blir mottatt av en eller flere mottagere 20. Mottagerne omformer signalene som mottas til elektriske signaler R, som sammenlignet med det kjente signal E frembringer et av de aktuelle forplantningskarakteristika i hver del av det porøse medium som gjennomtrenges, f.eks. passeringstiden t. Dette karakteristikon gjør det så mulig å regne ut metningen S av fluida i hver av disse delene, og å konstrue-re fordelingsbilder av denne metningen, f.eks. i form av profiler P langs utstrekningen L av det porøse medium (fig.

IA) .

Fig. 2 viser et riss av hele apparatet. Tverrsnittet viser sentrifugen 1 som kan være av konvensjonell type eller ikke, f.eks. modell Cool Spin som leveres av MSE. Denne sentrifugen omfatter en motor som driver en aksel 3. Akselen er festet til en rotor 4 som f.eks. har fire armer som er tilkoblet bøtter eller kopper 5 i hvilke prøvene 6 settes inn for sentrifugering. Et roterende elektrisk kontaktsystem 6, f.eks. av typen T13 som leveres av Air Precision, er festet på sentrifugens roterende aksel. Kontakten er montert på en slik måte at akselen for kontak-tene 7 rotererer sammen med sentrifugeakselen, trommelen 8 blir holdt på plass av en arm 9 som er montert på det roterende kontaktsystem, og er festet eller ikke festet til det ytre 10 av sentrifugen.

Festingen av de roterende elektriske kontakter 11 er utført på en slik måte at ledningene 12 som er forbundet med sender/mottagerne, kan monteres med minimale dimensjoner til hvilken som helst kopp eller kopper 5.

Sendingen av de elektriske emisjons- og mottagelses-signalene ved det roterende kontaktsystem finner sted via

ledningene 13 som er forbundet med kontaktpunkter på trommelen for den elektriske kontakt. Ledningene er forbundet med måleapparater 14 som i sin tur er forbundet med behandlings-og sjekkeanordningen 15.

De mekaniske bølgekildene er f.eks. lydtransdusere (fig. 3 (22)), som kan være parallellepipedisk formet piezoelektrisk keramikk, f.eks. levert av Quartz et Silice med referanse P4-68. Disse keramiske materialene kan bestå av bly titan zirkonat Pb Ti (i_x) ZRx03, hvor x er nær 0,5. De samme emittertypene 19, 22 kan f.eks. brukes som mekaniske bølgemottagere 20, 22. Transduserne omformer de elektriske signalene til mekaniske vibrasjoner. De elektriske signalene blir levert til transduserne av en pulsgenerator (fig. 4 (31)), som f.eks. en Philips PS 51 generator. På grunn av de to tynne metallfilmene som dekker de motsatte overflater på transduseren, genererer de elektriske pulsene en mekanisk bølge med samme frekvens, som kan være, men som ikke nødven-digvis er, resonansfrekvensen for transduseren. Det er fortrinnsvis mulig å bruke lydbølger med en bølgelengde (f.eks. 5 til 8 mm) over de karakteristiske størrelser for det studerte system, størrelse av porene i et porøst medium, størrelsen åv partiklene i en suspensjon, for å begrense diffusjonsfenomener av de mekaniske signaler i systemet. Disse i det minste delvis dempede utsendte mekaniske signal blir omformet til et elektrisk signal av en mottager, som kan være den aktuelle emitter når man arbeider med system i refleksjon, eller kan være forskjellig når man arbeider med et system som består av et emitter/mottager-par. Dette mottatte signalet blir valgfritt forsterket ved hjelp av en forsterker 32, f.eks. av typen Ultrasonic Preamp som leveres av Panametrics.

De emitterte og sendte signaler blir vist på skjermen til et oscilloskop 33, som f.eks. kan være av typen Intelli-gent Oscilloscope System 5110, levert av Gould. Åpning og slutting av de elektriske kretsene som forbinder måleappara-tet med transduserne er sikret ved en svitsj 34 som kan være en Kettley 705 scanner. Alle instrumentene kan være styrt av en datamaskin 35, f.eks. en HP 86 eller HP Vectra QS 16 s, levert av Hewlett Packard. Emisjonssignalene kan også forsterkes ved hjelp av en kraftforsterker 36 som kan være av typen 2100 L RF Power Amplifier, levert av EIN USA.

Resultatene kan vises av en skriver eller en plotter 37, en datamaskinskjerm eller videoutstyr.

Figurene 3 viser detaljeksempler på installasjon av bøttene eller koppene som brukes for sentrifugalmålinger.

Prøveholderkoppene er generelt sylindere 5 som kan være av et metall, og innvendig anordnet slik at de kan holde alle transduserne. Det er mulig å feste transduserne 19, 20, 22 til de aktuelle koppene (fig. 3a). Transduserne kan også festes direkte på prøven (fig. 3c), eller mellom koppen og prøven. Den fortrinnsvis sylinderformede prøven kan være belagt med en ugjennomtrengelig skjede (f.eks. Teflon) for å unngå laterale sirkulasjoner. Den være neddykket i et fluidum 18 som oppbevares inne i koppen 5.

Ifølge fig. 3B som er et snitt langs aksen 13B på fig. 3A, kan den innvendige veggen i prøveholderkoppen belegges med et materiale, som kan være et plastmateriale, i hvilket det er minst en bevegelig eller ikke bevegelig del 21 som inneholder transduserne 22, og en fast eller ikke fast del 23. Den bevegelige del 21 er generelt slik at transduserne, hvis antall bare begrenses av dimensjonene til transduserne og prøvene, er i kontakt med den region som utfører den mekaniske kobling av bølgene 24, nemlig, men ikke nødvendig-vis, en væskefilm 18 rundt systemet som studeres.

De roterende kontakter 6 , (fig. 5) utgjøres av to koaksiale sylindere, hovedspindelen eller indre spindel 61 og dens ytre sylinder 62. Spindelen er utformet med kol-lektorringer og motstandsringer 64 (det samme antall som det er kontakter) anordnet i serie langs spindelen. Både spindelen og den ytre sylinder kan rotere ved kulelagere 65, mens spindelen kan være hul for å tillate passering av ledninger 66. Til den ytre sylinder er det festet en kon-taktblokk 67 med det samme antall kontaktterminaler 68 som det er kontakter, og hver kontakt er forbundet med en slepe-kontakt 69 som ligger an mot en kollektorring og således danner forbindelsen. Den for øyeblikket tilgjengelige versjon av systemet for overføring av signaler til sjekke-og behandlingsanordningen og til sentrifugen kan funksjonere opp til rotasjonshastigheter på 3500 omdreininger pr. minutt.

De mekaniske signaler som mottas ved mottagerne blir sammenlignet med de utsendte signaler, for f.eks. å oppnå den longitudinale forplantningshastighet for de raskeste mekaniske signaler mellom emitteren og mottageren. Denne sammenligningen oppnås ved sammenligning av de tilsvarende elektriske signaler, f.eks. vist på et oscilloskop, som nevnt ovenfor.

Ved måling av metninger av fluida i et porøst medium, blir forplantningshastighetene (eller forplantningstidene eller dempningene) omformet til væske-metninger. Denne omformingen benytter en kalibrering, som kan utføres på forskjellige måter.

For måling av forplantningshastighetene, er et eksempel på en kalibreringsmetode beskrevet av Bacri og Salin (Bacri J.C. og Salin D., 1986: Sound velocity of a sandstone saturated with oil and brine at different concentrations, Geophysical Research Letters, V. 13, 4, sidene 326-328). Før sentrifugering måles hastigheten av lydforplantning for forskjellige metninger i et gitt porøst medium. Hastighet/metnings-forholdet utledes direkte fra denne. Denne avhengigheten er mer spesielt avhengig av hvordan fluidet plasseres i mediet (f.eks. injisering av vætende eller ikke-vætende fluidum). I dette tilfellet benytter man således den kalibrering som tilsvarer den sentrifugering som skal utføres.

Siden denne direkte metode er forholdsvis lang, kan man utføre en annen kalibrering. De samme forfatterne viste, at i tilfellet av en drenering kan forholdet mellom hastigheten og metningen oppnås på basis av en teori av Biot og Gassmann (Biot M.A., 1956: Theory of propagation of elastic waves in a fluid saturated porous solid. J. Acous. Soc. Am., 28, 168-191; Gassmann F., 1951: Elastic waves through a packing of spheres. Geophys., 16, 673-685).

Blandingen av de to fluida i det porøse medium anses da som et ekvivalent fluidum med tetthetPfiUid<=><s>iPi<+>s2<p>2'°9elastisitetsmodulen Kfluid=l/(S1^K1+S2/K2) , hvor 82+52<=>1. Ifølge teorien blir da hastigheten for den hurtigste longitudinale bølge:

<K>effektiv °9<p>effektiv er mediets effektive kompressibilitet og tetthet, a er vridning, l-ø er volumandelen av faststoff eller partikkelkonsentrasjon i tilfelle av en suspensjon. Siden disse parameterne er de eneste mengder som skal måles i dette tilfellet, kan kalibreringen raskt utføres.

Andre kalibrer ing smetoder kan også brukes. Det generelle prinsipp kan være på en side å måle fordelingen av fluida i systemet som skal sentrifugeres på basis av konvensjonelle fremgangsmåter (gammagrafi, røntgenstråler, volum-eller massebalanse), og på den andre side å måle forplantningskarakteristika for det mekaniske signal (transversale/- longitudinale hastigheter, dempning osv.).

Rekonstruksjon av profiler eller bilder med to eller tre dimensjoner.

Rekonstruksjon av en profil og bilder av konsentrasjoner i det sentrifugerte system er i det vesentlige avhengig av antallet og anordningen av emittere og mottagere rundt mediet.

I tilfellet med en lineær anordning langs aksen til en av sentrifugens armer (fig. 1), oppnår man de midlere verdier av de mekaniske signalers dempning og passeringstid eller hastighet, ved forskjellige punkter langs aksen. En konti-nuerlig profil av disse verdier kan så rekonstrueres, ved interpolasjon eller justering ved hjelp av polynome eller eksponensielle funksjoner, f.eks. som vist på fig. IA, som viser fluidum-metningen som en funksjon av avstander langs sentrifugearmens akse.

2-dimensjonale bilder kunne produseres på longitudinale, transversale eller lignende snitt. For dette formål er det nødvendig å oppnå et tilstrekkelig antall målinger på tilstrekkelig kort tid på et gitt sentrifugeringssystem.

Fig. 6C og 6A (snitt langs aksenAA) viser f.eks. transversale og longitudinale snitt i systemer utstyrt med trans- dusere 22, brukt som emitter/mottager. Emisjonen til transduseren 1 blir mottatt i 2, 3, 4, 5, ...n, og emisjonen i transduser 2 blir mottatt i 3, 4, 5, 6, ...n, 1, osv. Det er således flere målinger på forskjellige deler av snittet (fig. 6D og 6B, snitt langs aksen BB) og på basis av disse kan det rekonstrueres et bilde, f.eks. ved bruk av ultralyd tomografi, røntgenstråler eller nukleær magnetresonans (Herman G.T., 1980: Image reconstruction from projections, the fundamentals of computerized tomography. Acad. Press. New York).

Det er også mulig å rekonstruere 3-dimensjonale bilder, f.eks. på basis av flere snitt rekonstruert ved forskjellige deler av systemet, eller direkte fra noen få målinger i systemet (Gordon R. og Herman G.T., 1974: Three-dimensional reconstruction from projections: a review of algorithms.

IN, International Review of Cytology, V 38, Bourne og Danielli eds., 111-151).

Disse rekonstruksjonene kan også automatiseres på datamaskinen, og brukes til å beregne midlere verdier på total-systemet, av konsentrasjonene av bestanddeler. Disse bereg-nede middelverdier kunne også sammenlignes med middelverdier som er direkte målbare under sentrifugering, ved vinduene i bøttene eller koppene. Hvis det er en forskjell kan en kalibrerings-korrigeringsmetode brukes.

Den foreliggende fremgangsmåte kan brukes for å beregne kapillærtrykket og de relative permeabiliteter for fluida i et porøst medium. I det tilfellet hvor fremgangsmåten benyttes for måling eller rekonstruksjon av profiler langs aksen til en sentrifugearm, kan metningene av to fluida 1 og 2 i et porøst sentrifugert medium, kapillærtrykkket eller relative permeabiliteter av disse fluidene, bli beregnet. Tilfellet med injisering av et ikke-vætende fluidum 1 i et porøst medium som er mettet med et fluidum 2 er gitt her som et eksempel.

I dette tilfellet, og i henhold til konvensjonelle fremgangsmåter, blir det porøse medium sentrifugert ved en i hovedsak konstant rotasjonshastighet V til man når en like- vektstilling, dvs. til det ikke lenger er noen forskyvning av fluidum mot utsiden av mediet (sjekking finner sted gjennom vinduet på enden av bøtten), dvs. r er avstanden til sentrifugens akse, og r±og r2er tetthetene for de to fluidene.

For en gitt, tilstrekkelig lav hastighet V, vil metningen S2i fluid 2 og derfor kapillærtrykket holde seg null i en del av eller på enden av det porøse medium. Dermed gjelder fremgangsmåten til Hassler og Brunner (1945), og ved en avstand r skrives kapillærtrykket Pc(r)= 1/2 ( r1 - r2) V<2>(rD2-r2) ; hvor rQbetegner den verdien av r der metningen i fluid 2 blir null (fig. 7a).

Denne verdien av rmaxog hele metningsprofilen S1(r)i fluid 1 finnes ved fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen. Når man således kjenner Pc(r)og S^), er ^et raulig straks å rekonstruere Pc(1) for Sx i intervalletI1:[S^^ , 1].

(rmin)

Rotasjonshastigheten kan da økes i henhold til et til-feldig eller forutbestemt antall områder. Dette har den effekt at det tvinger rQmot rmaxog å redusere Sx

(rmin)

Hvis rD forblir lik eller under rmax(Hassler og Brunner til-standen) , får man Pc^sljover et område av verdier for Sxsom dekker det foregående intervall 1-^. Hvis det porøse medium er homogent, og hvis kapillærtrykk-loven ikke er avhengig av rotasjonshastigheten V eller den måten den blir nådd, vil kurven PC(S1)som oppnås på denne måten inneholde den tidligere (fig. 7b).

I denne forbindelsen kan man gjøre bruk av oppfinnelsen for å anslå homogeniteten av et medium eller den mulige avhengighet av kapillærtrykk-loven som en funksjon av rotasjonshastigheten på den måten den blir nådd på. Hvis det ikke lenger er en sone hvor metningen i fluidet 2 er null, varierer Sa i intervallet I2= [S1(rmin)<S>sup], og det er f.eks. foreslått å gjøre bruk av den allerede bestemte del av kurven Pc^sl). Fra den målte profil utleder man radien<r>sup ved hvilken verdien Ssup er nådd. Fra kurven Pc(S1)utleder man det tilsvarer kap i Hært rykk, hvilket gjør det mulig å skri-ve, for r under r8up<:>

Dette gjør det mulig å oppnå Pc,s1. på intervallet I2, og derfor å fullføre den allerede bestemte kurve i den utstrek-ning atSxer mindre for intervallet I2 enn for Ix

(rmin)

(fig. 7c) . Rotasjonshastigheten kan således økes innenfor grensene av utstyret for å dekke den størst mulige del av intervallet [ S1 ureduserbar, 1].

Bestemmelsen av optimale rotasjonshastigheter, valg av hastighetsområdene og identifikasjon av Pc(Skan styres av

1

datamaskinen.

De relative permeabiliteter k kan oppnås ved forskjellige metoder, og spesielt på basis av metningsprofilene ved forskjellige tidspunkter. Man kan f.eks. finne et forhold mellom de to relative permeabiliteter i den følgende form, hvor m1og m2er viskositetene for fluidene 1 og 2:

Ved sentrifugeringstiden t, vil forholdet Pc(S 1v og

profilen S1(r,t) gi Pc(r,t) og dermed £££. Profilen Sx(r,t)

dr

gir rD og profilen S1(r,t+dt) målt ved t + dt gjør det mulig å oppnå<ds>l. Siden de andre mengdene er kjent, kan forholdet

dt

skrives

som omformes til

ved bruk av profilen S^^t). Hvis mediet er homogent og hvis de relative permeabiliteter ikke er avhengig av rotasjonshastigheten V eller den måten den er nådd på, er dette forholdet effektivt uavhengig av tiden (eller V). Når det gjelder kapillærtrykket, er det igjen mulig å teste disse hypotesene eller å måle en mulig avhengighet.

Dette forholdet gjør det mulig å oppnå de relative permeabiliteter hvis et annet forhold er tilgjengelig. Forholdet mellom de relative permeabiliteter kan oppnås ved Welge-metoden (Welge H., 1952: A simplified method for com-puting oil recovery by gas or water drive. Trans AIME, V. 195, 91).

I fravær av et komplementært forhold, kan andre fremgangsmåter brukes. F.eks. kan numeriske simuleringer av sentrifugering benyttes for å oppnå kurvene k-^g j og k2(Sj, som 1

1

fører til en bedre simulering. Fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen gir en pålitelig kapillærtrykk-kurve for denne simuleringen, og gir et stort antall metningsmålinger eller profiler under sentrifugering som kan reproduseres ved simulering, slik at kurvene k1(Sog k2(Sv gis større

1 1

nøyaktighet.

Claims (16)

1. Fremgangsmåte for måling av fordelingen av konsentrasjonene av bestanddeler i et medium som inneholder minst ett fluidum, omfattende sentrifugering under passende forhold, av mediet (16) i en sentrifuge (1), ogkarakterisert vedde følgende trinn: a) under sentrifugering blir et mekanisk signal sendt ut i et passende frekvens- og intensitetsområde fra minst ett utsendelsespunkt (19) i kontakt med eller i umiddelbar nærhet av det sentrifugerte medium (16), b) det tilsvarende sendte signal blir mottatt ved minst ett mottagelsespunkt (20) i kontakt med eller i umiddelbar nærhet av det sentrifugerte medium etter at det mekaniske signal har gått gjennom minst en del av det nevnte medium (16) som strekker seg mellom utsendelsespunktet og mottagelsespunktet, c) for hvert par av utsendelses- og mottagelsespunkter blir det utført en måling av minst ett forplantningskarakteristikon for det mekaniske signal, såsom forplant-ningshastigheten i mediet mellom utsendelsespunktet og mottagelsespunktet for det nevnte signal, og d) fordelingen av konsentrasjonene av bestanddelene i mediet bestemmes ,i en egnet behandlingsanordning fra de nevnte målinger av signalets forplantningskarakteristika.

2. Fremgangsmåte ifølge krav 1,karakterisert vedat signalet under trinn a blir sendt ut fra et flertall utsendelsespunkter, enten samtidig eller suksessivt.

3. Fremgangsmåte ifølge krav 1 eller 2,karakterisert vedat minst ett utsendelsespunkt under trinn b blir brukt minst en gang som mottagelsespunkt .

4. Fremgangsmåte ifølge ett eller flere av kravene 1-3,karakterisert vedat trinnene a, b, c og d ifølge krav 1 blir gjentatt på forskjellige tidspunkter i den hensikt å oppnå den nevnte fordeling av konsentrasjonene av bestanddelene av mediet ved disse forskjellige tidspunkter .

5. Fremgangsmåte ifølge ett eller flere av kravene 1-4,karakterisert vedat et flertall av utsendelsespunkter og et flertall av mottagelsespunkter er plassert i planet for et snitt gjennom det sentrifugerte medium, og ved at fordelingen av konsentrasjonene av bestanddelene i mediet i dette plan blir bestemt.

6. Fremgangsmåte ifølge ett eller flere av kravene 1-4,karakterisert vedat et flertall utsendelsespunkter og et flertall mottagelsespunkter er plassert i en retning langs hvilken fordelingen av konsentrasjoner av bestanddelene blir bestemt.

7. Fremgangsmåte ifølge ett eller flere av kravene 1-6,karakterisert vedat det mekaniske signal har en frekvens på mellom 100 og 2000 kHz.

8. Fremgangsmåte ifølge krav 7,karakterisert vedat det mekaniske signal er en lydbølge på 250 til 500 kHz.

9. Fremgangsmåte ifølge ett eller flere av kravene 1-8,karakterisert vedat mediet er et porøst medium som inneholder to fluida.

10. Fremgangsmåte ifølge ett eller flere av kravene 1-8,karakterisert vedat mediet er en suspensjon av partikler eller en emulsjon.

11. Fremgangsmåte ifølge ett eller flere av kravene 6-10,karakterisert vedat den nevnte retning for fordelingen av emisjons- og mottagelsespunkter og bestemmelsen av den nevnte profilkonsentrasjon er retningen for sentrifugearmens akse.

12. Fremgangsmåte ifølge ett eller flere av kravene 1-11,karakterisert vedat det minst ene forplantningskarakteristikon for det mekaniske signal er for-plantningshastigheten i mediet mellom utsendelsespunktet og mottagelsespunktet for signalet.

13. Apparat for måling av fordelingen av konsentrasjoner av bestanddeler i et medium, karakterisert vedat det omfatter i kombinasjon: en sentrifuge som er i stand til å fungere med en rekke rotasjonshastigheter og med et forutbestemt antall prøve-holdere (5) som inneholder mediet (16); minst én emisjonskilde (19) for de mekaniske signalene, i stand til å levere et passende område med frekvenser og intensiteter og anbrakt innenfor eller i umiddelbar nærhet av prøveholderene (5) ; minst én mottageranordning (20) for de sendte signalene som har gått gjennom mediet, hvilken mottageranordning befinner seg inne i eller i umiddelbar nærhet av prøve-holderen; hvor sentrifugen har en egnet roterende kontaktanord-ning (6) for under rotasjon å overføre elektriske signaler som benyttes for frembringelse av de utsendte mekaniske signalene, og hvor den roterende kontaktanordningen videre er innrettet for under rotasjon å overføre elektriske signaler som frembringes av mottageranordningene (20); en anordning (14) for å måle et forplantningskarakteristikon ved de utsendte mekaniske signalene, forbundet med emisjonskildene (19) og mottageranordningene (20) via den roterende kontaktanordningen; og en behandlings- og kontrollanordning (15) for å bestemme målingen av fordelingen av konsentrasjonene, forbundet med måleanordningen (14) og sentrifugen (1).

14. Apparat ifølge krav 13, karakterisert vedat signalemisjonskilden er en lydtransduser som er i stand til å generere mekaniske bølger i frekvensområdet 100 til 2000 kHz, og fortrinnsvis en enfrekvens-bølge mellom 250 og 500 kHz.

15. Apparat ifølge krav 13 eller 14,karakterisert vedat minst én emisjonskilde (19, 22) omfatter en mottageranordning for signalene.

16. Anvendelse av apparatet ifølge krav 13 til 15 for å måle kapillærtrykk-kurver og relative permeabiliteter i et porøst medium som inneholder minst to fluida.