NO20140393L

NO20140393L - Fremgangsmåte for å kalibrere en seismisk mottaker

Info

Publication number: NO20140393L
Application number: NO20140393A
Authority: NO
Inventors: Johan Robertsson
Original assignee: Westerngeco As
Priority date: 2000-06-29
Filing date: 2014-03-26
Publication date: 2003-02-28
Also published as: NO20026225D0; NO20026225L; WO2002001254A1; GB2379981B; EA005693B1; GB2379981A; NO337327B1; MXPA02012547A; AU2001274411B2; NO335009B1; GB0015810D0; US7068568B2; GB0229949D0; EA200300085A1; US20030147306A1; AU7441101A

Description

Den foreliggende oppfinnelsen angår en fremgangsmåte for å prosessere seismiske data og særlig en fremgangsmåte for å prosessere marine seismiske data for å redusere effektene av "skyggerefleksj oner" (eng: ghost reflections). Den foreliggende oppfinnelsen kan bli anvendt på prosessering av både marine seismiske data innsamlet i rolig sjø og marine seismiske data innsamlet i grov sjø. Den foreliggende oppfinnelsen angår også prosessering av seismiske data for å estimere dybden til en seismisk mottaker, eller for å overvåke nøyaktigheten til en seismisk mottaker.

Figur 1 er et skjematisk diagram av en seismisk undersøkelse hvor seismisk energi blir emittert fra en kilde og 1 og detektert av en seismisk mottaker 2 ved dybde h under havoverflaten 6. Energi emittert fra kilden blir reflektert av havbunnen 3 eller av en reflektor 4 under havbunnen 3 og så detektert av mottakeren. Denne banen for seismisk energi er merket 5 i figur 1. Informasjon om den geologiske strukturen til jordens indre kan bli utledet fra den reflekterte seismiske energien som faller inn på mottakeren.

Den seismiske mottakeren 2 vist i figur 1 er en streamer som er en type seismisk mottaker som ofte brukes i marin seismisk undersøkelse. En streamer omfatter et flertall sensorer Si, S2, ..., Sn slik som trykksensorer og/eller partikkelhastighetssensorer distribuert langs dens lengde, som kan være noen hundre meter, og den er dermed i stand til å måle den reflekterte seismiske energien på et antall punkter samtidig. En streamer er vanligvis opphengt fra en eller flere flåter 8 slik at alle mottakerne til streameren er på samme dybde i rolig sjø.

I tillegg til den ønskede banen 5 for seismisk energi vist i figur 1, vil andre seismiske energibaner opptre som et resultat av at seismisk energi blir reflektert eller spredt fra havoverflaten 6. Disse banene er kjent som "sky ggerefleksj oner". For eksempel viser referansen 7 i figur 1 en sky ggerefleksj on hvor den seismiske energien som blir reflektert av reflektoren 4 ikke er direkte innfallende på mottakeren 2, men er utsatt for en ytterligere refleksjon ved havoverflaten 6 før den når mottakeren. Nedovergående havoverflateskyggerefleksj oner er en uønsket kilde for kontaminering av seismiske data, ettersom de skjuler tolkningen av de ønskede oppovergående refleksjonene fra jordens indre.

Sky ggerefleksj oner oppstår også fra havoverflaterefleksjoner eller spredning nær kilden 1. Det totale seismiske energi si gnålet mottatt på et punkt under kilden vil omfatte en komponent som har kommet direkte fra kilden og en komponent som har kommet via en refleksjon eller spredning ved havoverflaten.

Fjerning av sky ggerefleksj oner fra seismiske data er for mange eksperimentelle konfigurasjoner ekvivalent med opp/ned bølgefeltseparasjon av de registrerte data. I slike konfigurasjoner representerer den nedovergående delen av bølgefeltet skyggesignalet og det oppovergående bølgefeltet representerer det ønskede signalet. Opp/ned bølgefeltseparasjonen kan bli oppnådd ved å anvende et passende filter for de seismiske data.

Den foreliggende oppfinnelsen tilveiebringer en fremgangsmåte for å fjerne skygger fra seismiske data, idet fremgangsmåten omfatter trinn for: a) å oppnå seismiske data ved å bruke en seismisk kilde og en seismisk mottaker anbrakt i et fluid medium; b) å bestemme en derivert med hensyn på tid av væsketrykket ved et punkt i nærheten av en utvalgt av den seismiske kilden og mottakeren; c) å bestemme en derivert med hensyn på en første retning av fluidtrykket ved et punkt i nærheten av den valgte av den seismiske kilden og mottakeren; d) å bestemme en derivert med hensyn på en andre retning av fluidtrykket ved et punkt nær den valgte av den seismiske kilden og mottakeren fra resultatene av

trinnene (b) og (c); og

e) å prosessere de seismiske dataene ved å bruke den deriverte med hensyn til en andre retning av fluidtrykket og derved redusere effektene i de prosesserte

seismiske dataene av seismisk energi reflektert og/eller spredt ved havoverflaten.

I en typisk marin seismisk undersøkelse er de tidsderiverte av trykket og den deriverte i en retning, for eksempel den horisontale retningen, lett tilgjengelige mens de deriverte i andre retninger, for eksempel den vertikale retningen, ikke er direkte kjent og må bli beregnet. Den foreliggende oppfinnelsen bruker de allerede tilgjengelige deriverte for å tilveiebringe et bedre estimat av en derivert som ikke er kjent, og dette tillater mer nøyaktig skyggefjerning av de seismiske dataene.

I en foretrukket utførelse omfatter trinn (a) å oppnå seismiske data ved to forskjellige dybder under overflaten av fluidmediet, og i en særlig foretrukket utførelse omfatter trinn (a) å måle fluidtrykket ved to forskjellige dybder under overflaten til det fluide mediet. Dette tillater at deriveringen i skyggefjerningstrinnet ytterligere forbedres.

I en alternativt foretrukket utførelse omfatter trinn (a) å måle fluidtrykket og partikkelhastigheten. Hvis dybden er kjent, tillater denne utførelsen at trykk- og partikkelhastighetssensorer overvåkes. For eksempel kan partikkelhastigheten bli beregnet fra dybden og de målte trykkverdiene, og den beregnede verdien kan så bli sammenlignet med de målte verdiene for partikkelhastigheten. Alternativt kan dybden bli estimert fra de målte verdiene av partikkelhastigheten og trykk.

Et andre aspekt ved den foreliggende oppfinnelsen tilveiebringer en fremgangsmåte for å kalibrere en seismisk mottaker som krevet i krav 20. Denne fremgangsmåten muliggjør at nøyaktigheten til målinger av partikkelhastighet blir overvåket.

Et tredje aspekt ved den foreliggende oppfinnelsen tilveiebringer en fremgangsmåte for å kalibrere en seismisk mottaker i henhold til krav 22, og et fjerde aspekt av oppfinnelsen angår en fremgangsmåte for å bestemme dybden til en seismisk mottaker i henhold til krav 24. Disse aspektene av oppfinnelsen angår en mottaker som kan måle både partikkelhastigheten og fluidtrykket.

Andre trekk ved oppfinnelsen er fremsatt i de avhengige kravene.

Foretrukne utførelser av den foreliggende oppfinnelsen vil nå bli beskrevet ved hjelp av illustrativt eksempel med referanse til de medfølgende figurer hvor: Figur 1 er et skjematisk riss av en marin seismisk undersøkelse som illustrerer produksjonen av sky ggerefleksj oner; Figur 2 er et skjematisk profilriss av en grov sjøoverflate; Figur 3(a) viser resultatene av en skyggefjerningsfremgangsmåte fra kjent teknikk for en streamerdybde på 3,5 m i rolig sjø; Figur 3(b) viser resultatene av en skyggefjerningsfremgangsmåte fra kjent teknikk for en streamerdybde på 5,5 m i rolig sjø; Figur 4(a) viser resultatene av en skyggefjerningsfremgangsmåte i henhold til en første utførelse av den foreliggende oppfinnelsen for en streamerdybde på 3,5 m i rolig sjø; Figur 4(b) viser resultatene av en skyggefjerningsfremgangsmåte i henhold til en første utførelse av den foreliggende oppfinnelsen for en streamerdybde på 5,5 m i rolig sjø; Figur 5(a) viser resultatene av en skyggefjerningsfremgangsmåte fra kjent teknikk for en streamerdybde på 3,5 m i grov sjø; Figur 5(b) viser resultatene av en skyggefjerningsfremgangsmåte fra kjent teknikk for en streamerdybde på 5,5 m i grov sjø; Figur 6(a) viser resultatene av en skyggefjerningsfremgangsmåte i henhold til en første utførelse av den foreliggende oppfinnelsen for en streamerdybde på 3,5 m i rolig sjø; Figur 6(b) viser resultatene av en skyggefjerningsfremgangsmåte i henhold til en første utførelse av den foreliggende oppfinnelsen for en streamerdybde på 5,5 m i grov sjø; Figur 7(a) viser resultatene av en skyggefjerningsfremgangsmåte i henhold til en andre utførelse av den foreliggende oppfinnelsen for en streamerdybde på 3,5 m i rolig sjø; og Figur 7(b) viser resultatene av en skyggefjerningsfremgangsmåte i henhold til en andre utførelse av den foreliggende oppfinnelsen for en streamerdybde på 3,5 m i grov sjø.

Likningen som relaterer trykk p til partikkelhastighet v i et akustisk medium med en kompresjonsmodul K er: I likning (1) angir p den tidsderiverte av p. Trykket p og partikkelhastigheten v er også relatert ved bevegelseslikningen som har følgende form

Her er p tettheten til det akustiske mediet. Bevegelseslikningen (2) og likning (1) sammen fullfører settet av første ordens partielle differensiallikninger som beskriver akustisk bølgeforplantning. Disse likningene kan bli kombinert for å gi den velkjente andre ordens akustiske bølgeligningen:

I likning (3), er a = ^ Kl p bølgeforplantningshastigheten i det akustiske mediet.

Siden differensialoperatoren (curl) til gradienten til et akustisk bølgefelt er null (dette er en fundamental vektorsammenheng), gir likning (2):

En foretrukket utførelse av oppfinnelsen som angår skyggefjerning fra en streamer plassert i nærheten av havoverflaten vil nå bli beskrevet. I denne utførelsen har streameren et flertall trykksensorer distribuert langs sin lengde. Selv om forplantningen av seismisk energi er tredimensjonal i ethvert virkelig seismisk undersøkelsesarrangement, vil dette eksempelet bare se på todimensjonal bølgeforplantning i x-z-planet (z øker nedover som indikert i figur 1) for forklaringsklarhet. Oppfinnelsen kan imidlertid bli anvendt på full tredimensjonal forplantning av seismisk energi.

Det har blitt rapportert, for eksempel i samtidig UK patentsøknad nr. 9906456.0, at skyggefjerning fra seismiske data kan bli utført hvis den vertikalderiverte av trykket dzPer kjent. Det er altså nødvendig å beregne den vertikalderiverte av trykket langs streameren ved et punkt ( x0, z0). Dette kan oppnås ved å skrive et estimat av den vertikalderiverte av trykket som en Taylorutvidelse i z-retningen for p rundt ( x0, z0). Etter å ha rearrangert leddene i Taylorutvidelsen får vi:

I likning (5) er h den vertikale avstanden fra streameren ved et punkt ( xo, zq) under havoverflaten, dz angir en første ordens derivert i z-retningen og dzzangir en andre ordens derivert. 0( h2)-leddet viser at de største feilleddene har en faktor h<2>i seg og kan derfor bli ignorert ved en rimelig nøyaktig tilnærming.

I tilfellet av en marin seismisk undersøkelse som har en enkelt streamer er det ikke mulig å måle dZ7p direkte. Trykket blir målt kun ved streameren og dette kan være ved en konstant dybde i rolig sjø. Imidlertid kan den andre ordens deriverte av p i den vertikale retningen, d zzp( xo, zq) bli relatert til den tidsderiverte av trykket og til den deriverte av trykket i en retning langs streameren, som er antatt å være horisontal, ved å bruke bølgelikningen. Dette tillater oss å øke nøyaktigheten av et estimat av den deriverte. En korreksjon av denne typen er kjent som en Lax-Wendroff-korreksjon i den syntetisk endelige forskjell-litteraturen og er beskrevet av Lax og Wendroff i "Difference Schemes for Hyperbolic Equations with high order accuracy", Comm. Pure Appl. Math Vol. 27 (1964) og av Blanch og Robertsson i "Geophysical Journal International", vol. 131, sidene 381-386 (1997). I henhold til oppfinnelsen blir altså likning (3) brukt for å konvertere deriverte som ikke er kjente til deriverte som kan bli beregnet fra de målte trykkdataene. Fra likning (3) kan følgende sammenheng bli oppnådd:

Ved å substituere formelen ovenfor for dzzp, blir likning (5) så:

Her har vi gjort bruk av det faktum at trykket forsvinner ved havoverflaten:

p( x0, zo- h) = 0.

Signifikansen av likning (7) er at den ikke inneholder dzzp. I likning (7) er d # uttrykt ved den deriverte av trykket med hensyn på tid og den deriverte av trykket med hensyn på x-retningen (den horisontale retningen). Begge disse størrelsene kan enkelt bli estimert fra tilgjengelige data. Den tidsderiverte av trykket kan enkelt bli beregnet fra trykkmålinger gjort av en sensor over tid. Videre, som bemerket ovenfor, omfatter en streamer et flertall trykksensorer anbrakt langs dens lengde og den deriverte av trykket i x-retningen kan enkelt bli beregnet fra trykkmålinger gjort ved en gitt tid av nærliggende trykksensorer langs streameren.

Likning (7) gir også midler for å beregne både x-komponenten og z-komponenten til partikkelhastighet langs streameren, ved å bruke likning (2), gitt at streamerdybden ved hvert punkt langs streameren er kjent til alle tider.

De deriverte med hensyn på x, ^ p, i uttrykket for vx, utledes fra likning (2) og d^ p i likning (7) kan bli beregnet ved å differensiere trykkmålinger langs streameren. Som beskrevet i samtidig UK patentsøknad nr. 9906456.0, muliggjør beregning av 4p at seismiske skygger kan bli fjernet fra de dataene. Anvendelse av de følgende filtre på de seismiske dataene gir skyggefjerning, gyldig for alle innfallsvinkler:

Variabelen p angir det registrerte oppovergående trykket (skyggefjernet), /' er kvadratroten av -1, kz = ^{ wlaf - kl er det vertikale bøl<g>etallet, kxer det horisontale bølgetallet og w er vinkelfrekvensen.

Fremgangsmåten for å estimere dj) i henhold til oppfinnelsen er i prinsippet uavhengig av grovheten på sjøen, og det er også skyggefjerningstrinnet beskrevet i likning (8).

I henhold til den foreliggende oppfinnelsen blir den deriverte i z- (vertikal) retningen av trykket altså bestemt fra trykkmålingene langs en horisontal linje. Med en gang den deriverte av trykket i z-retningen er blitt beregnet, kan de seismiske dataene bli skyggefjernet ved å bruke likning (8).

Figurene 3(a) til 6(b) sammenligner resultater fra den foreliggende oppfinnelsen med resultater oppnådd ved fremgangsmåter fra kjent teknikk. Disse figurene er samtidig oppnådd ved å bruke en rolig havoverflate eller ved å bruke en grov havoverflate med profilen vist i figur 2. Det vil ses at den grove havoverflaten i figur 2 har en signifikant bølgehøyde på rundt 2 m. I simuleringen var det antatt at trykket blir registrert av en horisontal streamer ved punktene markert med en stjerne, nemlig ved x = -12,5 m, x = -137,5 m, x = 262,5 m og x = -387,5 m. Kilden er en 50 Hz nullfase eksplosiv kilde lokalisert ved x = 0 og ved en dybde på 50 m.

Figurene 3(a) og 3(b) viser en sammenligning mellom 4p beregnet eksplisitt ved å bruke en endelig forskjellmetode (heltrukken linje) og et estimat beregnet uten en Lax-Wendroffkorreksjon (stiplede linjer). Trasene i hver figur tilsvarer registreringslokasjonene x = -12,5 m (øverste trase), x = -137,5 m, x = -262,5 m og x = -387,5 m (nederste trase).

I figurene 3(a) og 3(b) ble dzp beregnet enkelt ved å dividere trykket registrert av sensoren på streameren med den vertikale avstanden mellom

registreringsplasseringen og havoverflaten (som bemerket over blir trykket null ved havoverflaten). Denne tilnærmingen antar altså at 4p er konstant mellom havoverflaten og streameren. Figur 3(a) viser resultatet av en streamerdybde på

3,5 m og figur 3(b) viser resultatene for en streamerdybde på 5,5 m. Det vil ses at å beregne dj? ved tilnæringen å dividere det registrerte trykket ved streameren med den vertikale avstanden mellom registreringsplasseringen og havoverflaten ikke er særlig nøyaktig. Figurene 4(a) og 4(b) angår igjen rolig sjø og viser (i stiplede linjer) resultatene av en fremgangsmåte i henhold til den foreliggende oppfinnelsen hvor 4p blir beregnet ved å bruke likning (7) ovenfor sammenlignet med resultatene (heltrukne linjer) av å beregne ved å bruke en endelig forskjellsberegning. Det vil ses at denne fremgangsmåten fra den foreliggende oppfinnelsen gir et mye mer nøyaktig estimat på 4p enn den enkle geometriske midlingen benyttet i figurene 3(a) og 3(b). Figurene 5(a) til 6(b) viser resultatene av å beregne dj? for den grove sjøen vist i figur 2. Figurene 5(a) og 5(b) viser resultatene for en fremgangsmåte fra kjent teknikk. I disse figurene er resultatene i stiplede linjer for en beregning av 4p ved hjelp av fremgangsmåten fra kjent teknikk, nemlig å dividere trykket registrert av sensoren på streameren med den vertikale avstanden mellom

registreringsplasseringen og havoverflaten, mens resultatene i heltrukne linjer er en endelig forskjellsberegning for djp.

Figurene 6(a) og 6(b) viser resultater oppnådd ved å bruke den foreliggende oppfinnelsen. I disse figurene viser igjen heltrukne linjer resultatene av en endelig forskjellsberegning for dzp, mens stiplede linjer viser resultatene av å beregne dzp ved å bruke likning (7). Det vil igjen ses at fremgangsmåten i den foreliggende oppfinnelsen gir mye mer nøyaktige estimater av enn enkle geometriske midlingsmetoder.

I hver av figurene 4(a), 4(b), 5(a), 5(b), 6(a) og 6(b), svarer trasene til registreringsplasseringer x = -12,5 m (øverste trase), x = -137,5 m, x = -262,5 m og x = -387,5 m (nederste trase).

Ettersom den foreliggende oppfinnelsen gir mer nøyaktige verdier for 4p, vil også nøyaktigheten av skyggefj erning ved å bruke filteret i likning (8) bli forbedret.

I en ytterligere utførelse av oppfinnelsen økes nøyaktigheten av estimatene for 4p ytterligere ved å eliminere det neste høyere ordens ledd i Taylorutvidelsen og øke nøyaktigheten til 0( h3). Dette krever å løse et implisitt system av likninger for 4p ved hver frekvens:

En måte å løse likning (9) på er i /-x-området ved å bruke en andre ordens nøyaktig estimert derivert for å tilnærme leddet 4*på venstre side. Det kan også være fordelaktig å finne filtertilnærminger til likning (9), ettersom likning (9) effektiv har introdusert en pol (engelsk: pole) som kunne forårsake ustabiliteter eller forsterke støy.

Figurene 7(a) og 7(b) viser resultatene av høyere ordens skyggefjerningsfremgangsmåte i den foreliggende oppfinnelsen. Disse figurene viser resultatet av å beregne 4p ved å bruke endelig forskjellfremgangsmåte (heltrukne linjer) og resultatene i henhold til oppfinnelsen ved å beregne 4p ved å bruke likning (9)

(stiplede linjer). De fire trasene i hver figur tilsvarer igjen registreringssteder på x =

-12,5 m (øverste trase), x = -137,5m, x = -262,5 m og

x = -387,5 m (nederste trase). Figurene 7(a) og 7(b) angår begge en streamerdybde på 3,5 m og figur 7(a) viser resultatene for rolig sjø og figur 7(b) viser resultatene for den grove havoverflaten i figur 2. Det vil ses at estimering av 4p ved å bruke likning (9) generelt produserer gode resultater.

Den foreliggende oppfinnelsen kan anvendes på en seismisk mottaker i nærheten av havoverflaten, slik som en streamer som blir tauet ved en grunn dybde under havoverflaten. Den maksimalt tillatte dybden til streameren under havoverflaten er generelt lik den maksimale separasjonen brukt for å separere de to streamerne i en tvillingstreamerkonfigurasjon, ettersom det største unøyaktige leddet i begge tilfeller er av 0( h2) eller av 0( h3) hvis likning (9) blir brukt. Det er foretrukket at dybden til streameren under havoverflaten ikke overskrider halve bølgelengden til den seismiske energien emittert av kilden.

Den foreliggende oppfinnelsen krever at den vertikale avstanden under havoverflaten for hver av sensorene distribuert langs streameren må være kjent. En konvensjonell streamer har generelt en dybdesensor slik at den operatør kan overvåke dybden til sensoren. Gitt at denne dybdesensoren er tilstrekkelig nøyaktig, vil det være mulig å bruke den gjennomsnittlige dybden til streameren som målt av denne sensoren som dybden til hvert av registreringselementene. Dette skulle gi gode resultater i forhold med rolig sjø. For forbedret nøyaktighet i forhold med grov sjø, er det imidlertid fordelaktig at et flertall av dybdesensorer, slik som hydrostatiske sensorer, er tilveiebrakt på streameren, slik at avstanden til hver trykksensor under den momentane havoverflaten kan bli registrert. Alternativt er det mulig at dybden til hver sensor kan bli estimert fra de innsamlede seismiske dataene.

Utførelsen av den foreliggende oppfinnelsen beskrevet ovenfor angår en seismisk mottaker som har sensorer for å måle trykket p på innfallende seismisk energi. Som tidligere bemerket er det imidlertid også mulig å utstyre en seismisk mottaker med sensorer for å måle partikkelhastighet v . En alternativ utførelse av oppfinnelsen er egnet for bruk med en seismisk mottaker, for eksempel en streamer, som både har trykksensorer og partikkelhastighetssensorer. En slik streamer kan direkte måle både fluidtrykket p og partikkelhastigheten v . Kvantitetene p og v er ikke uavhengige av hverandre, men er relatert ved likning (1) eller (2), slik at det er en ekstra grad av frihet i den påfølgende prosesseringen av de seismiske data innsamlet av streameren.

I en utførelse av oppfinnelsen er det antatt at dybden til streameren er kjent. Denne utførelsen tillater at utgangen fra partikkelhastighetssensorene blir sammenlignet med utgangen fra fluidtrykksensorene. Denne sammenligningen kan bli utført for eksempel ved å beregne partikkelhastigheten fra de målte verdiene for trykk og fra dybden til streameren, og å sammenligne disse beregnede verdiene for partikkelhastigheten med de direkte målte verdiene for partikkelhastigheten. Disse verdiene skulle selvfølgelig være de samme hvis partikkelhastigheten og fluidtrykket er blitt målt nøyaktig. Alternativt kan trykket bli beregnet fra de målte verdiene for partikkelhastigheten og fra dybden til streameren, og disse beregnede verdiene for trykket kan bli sammenlignet med de direkte målte verdiene for trykket. Denne prosessen kan bli betraktet som å kalibrere trykksensorene relativ til partikkelhastighetssensorene og tillater at nøyaktigheten til sensorene blir overvåket.

Denne prosessen for å overvåke nøyaktigheten til sensorene kan bli utført mens innsamlede seismiske data blir prosessert med en skyggefjerningsfremgangsmåte i henhold til den foreliggende oppfinnelsen. Alternativt kan den blir utført på egen hånd, for eksempel for å sjekke sensorene ved starten av en seismisk undersøkelse. Dette tillater en ekstra grad av frihet gitt av å måle både p og v å bli brukt for å kalibrere sensorene.

I denne utførelsen kan dybden til streameren bli estimert, for eksempel fra kjenneskap til arrangementer for å henge opp streameren fra flåter. For forbedret nøyaktighet er det imidlertid fordelaktig at dybden til mottakeren blir målt direkte.

I en annen utførelse av oppfinnelsen blir den ekstra graden av frihet som resulterer fra målingen av både p og v brukt for å beregne avstanden mellom hver trykksensor og havoverflaten. I tilfellet med rolig sjø, gir dette dybden og formen til streameren.

En ytterligere utførelse av oppfinnelsen angår igjen å overvåke nøyaktigheten av en streamer som har både fluidtrykks- og partikkelhastighetssensorer. I utførelsen blir nøyaktigheten til partikkelhastighetssensorene overvåket ved å bruke likning (4) som fastslår at differensialoperatoren til partikkelhastigheten skulle være identisk med null. Dette tillater i prinsippet at partikkelhastighetssensorene overvåkes ettersom, hvis v er blitt målt nøyaktig, så skal beregning av Vxv gi null slik at Vxv virker som et mål på kvaliteten av målingen av v. I praksis har det imidlertid hittil vært vanskelig å beregne Vxv med tilstrekkelig nøyaktighet for at dette skal være en pålitelig fremgangsmåte for å overvåke partikkelhastighetssensorer. Målinger av v er tilgjengelige ved mange punkter langs streameren, men er bare tilgjengelige i én dybde, og dette gjør det vanskelig å beregne de deriverte med hensyn til dybde av komponenter av v .

I henhold til denne utførelsen av oppfinnelsen, blir en Lax-Wendroffkorreksjon benyttet for å forbedre nøyaktigheten til beregningen av de deriverte med hensyn til dybde av komponentene av v , og derved å forbedre nøyaktigheten som Vxv kan bli beregnet med. Bølgelikningen (3) kan alternativt bli skrevet med v heller enn p, og å bruke en Lax-Wendroffkorreksjon muliggjør at den deriverte med hensyn til dybde av komponentene av v blir uttrykt som deriverte med hensyn på tid og deriverte med hensyn på avstand langs streameren. Detter muliggjør at de deriverte med hensyn til dybde av komponentene av v blir beregnet med større nøyaktighet; dette er analogt til økningen i nøyaktigheten for beregning av dzzp i tidligere utførelser.

En ytterligere utførelse av oppfinnelsen er for anvendelse med en konfigurasjon hvor to streamere blir tauet den ene over den andre i nærheten av havoverflaten. I denne konfigurasjonen blir trykket målt ved nivået til hver streamer, og det er også kjent at trykket ved havoverflaten er null. Denne mottakerkonfigurasjonen gir derfor tilstrekkelig informasjon for å muliggjøre at de andre deriverte av trykket i både horisontalretningen og vertikalretningen blir beregnet fra de målte trykkdataene. Det er derfor mulig å bestemme 4p direkte fra likning (5), ettersom alle leddene på høyre side i likning (5) kan bli beregnet direkte fra de målte trykkdataene. I denne utførelsen er bølgelikningen (3) som angår romlig deriverte av p til tidsderiverte av p ikke påkrevet i beregningen av 4p, og kan bli brukt for å gi en begrensning på streamerdybden på streamerseparasjonen i et skyggefjerningstrinn, ettersom grenser på streamerdybden eller streamerseparasjonen kan bli bestemt.

Alternativt i denne utførelsen av oppfinnelsen, kan en Lax-Wendroffsammenheng bli benyttet for å øke nøyaktigheten til estimatet av den vertikalt deriverte mellom streamerne. Dette vil tillate at streamerne blir tauet ytterligere vekk fra hverandre mens det korrekt håndterer høyere frekvenser i data. For denne situasjonen er den dybdederiverte sentrert ved en dybde midt mellom dybdene til de to streamerne sli at Taylorutvidelsen av tilnærmingen tar formen:

I likning (10) er h den vertikale separasjonen mellom de to streamerne.

Ved igjen å bruke likning (3) for å skrive dzzzp ved hjelp av deriverte med hensyn på tid eller x-retningen, er det mulig å oppnå et implisitt system av likninger å løse for

Utførelsene av den foreliggende oppfinnelsen beskrevet ovenfor har angått skyggefjerningen av signalet registrert ved mottakeren. Oppfinnelsen kan imidlertid også bli brukt for kildesideskyggefjerning. I prinsippet kunne dette bli gjort ved direkte å måle fluidtrykket ved kilden, men i praksis er det mulig å gjøre bruk av prinsippet med resiprositet for å unngå behovet for å gjøre dette.

Resiprositetsprinsippet er et fundamentalt prinsipp for bølgeforplantning, og fastslår at et signal er upåvirket ved ombytting av plasseringen og karakteren til kildene og mottakerne. For eksempel hvis et undersøkelsesarrangement med en seismisk kilde ved punkt A og en mottakermatrise ved punkt B gir et visst signal ved mottakermatrisen, så vil bruken av en enkelt mottaker ved punkt A og en kildematrise ved punkt B føre til det samme signalet, gitt at kildematrisen tilsvarer mottakermatrisen. (Ved "tilsvarer" menes det at kildematrisen omfatter samme antallet kilder som mottakermatrisen har mottakere, og at kildene i kildematrisen er arrangert i samme posisjoner relative til hverandre som mottakerne i mottakermatrisen).

Som konsekvens av resiprositetsprinsippet, kan signalet emittert av en matrise av seismiske kilder bli skyggefjernet ved å gjøre målinger ved å bruke en mottakermatrise, mens de seismiske kildene blir aktivert samtidig eller etter hverandre. Det registrerte signalet er analogt til det som ble registrert i et resiprokt arrangement hvor kilde- og mottakerlokasjoner er ombyttet. Fremgangsmåten skissert heri ovenfor kan også bli anvendt på kildematrisen som det er ønskelig å skyggefjerne. Signalet produsert ved mottakermatrisen av en matrise av et flertall av seismiske kilder er målt, og et skyggefjerningsfilter er utledet fra dette målte signalet. Ved resiprositetsprinsippet kan dette filteret bli brukt for å skyggefjerne signalet emittert av kildematrisen.

Den foreliggende oppfinnelsen kan gi gode resultater i kildesideskyggefjerning, ettersom dybden til kilden(e) i en typisk seismisk undersøkelse generelt er velkjent, for eksempel fordi kilden(e) er opphengt fra en båt med en kjent lengde med kabel. Den foreliggende oppfinnelsen kan særlig bli anvendt på et fullt tredimensjonalt VSP (vertikal seismisk profilering) innsamlingsmønster, hvor et stort antall seismiske kilder generelt benyttes i et relativt lite område. Den fulle tredimensjonale versjonen av den foreliggende oppfinnelsen kan så bli anvendt effektivt.

Metoden til den foreliggende oppfinnelsen kan også bli anvendt for å utforme seismiske kildematriser som har to eller flere marine vibratorer, luftkanoner eller vannkanoner.

Claims

1. Fremgangsmåte for å kalibrere en seismisk mottaker, karakterisert ved at fremgangsmåten omfatter tinn for: a) å måle partikkelhastigheten ved å bruke en seismisk kilde og en seismisk mottaker anbrakt i et fluid medium; b) å bestemme en derivert med hensyn på tid av partikkelhastigheten ved et punkt i nærheten av mottakeren; c) å bestemme en derivert med hensyn på en første retning av partikkelhastigheten ved et punkt i nærheten av mottakeren; d) å bestemme en derivert med hensyn til en andre retning av partikkelhastigheten ved et punkt i nærheten av mottakeren fra resultatene i trinnene (b) og (c); og e) å bestemme et mål på kvaliteten av målingen av partikkelhastigheten ved å bruke den deriverte med hensyn på en andre retning av partikkelhastigheten.

2. Fremgangsmåte i henhold til krav 1, karakterisert ved at trinn (e) omfatter å bestemme differensialoperatoren til den målte partikkelhastigheten.

3. Fremgangsmåte for å kalibrere en seismisk mottaker, karakterisert ved at den omfatter trinnene: a) å anordne en seismisk mottaker i et fluid medium; b) å måle fluidtrykket og partikkelhastigheten ved å bruke den seismiske mottakeren; c) å beregne en av partikkelhastigheten og fluidtrykket fra den målte verdien av den andre av partikkelhastigheten og fluidtrykket og fra dybden av mottakeren; og d) å sammenligne den beregnede verdien av en av partikkelhastigheten og fluidtrykket med den målte verdien av en av partikkelhastigheten og fluidtrykket.

4. Fremgangsmåte i henhold til krav 3, karakterisert ved at den ytterligere omfatter å måle dybden til mottakeren og å bruke den målte dybden til mottakeren i trinn (c).

5. Fremgangsmåte for å bestemme dybden på en seismisk mottaker, karakterisert ved at den omfatter trinnene: a) å anbringe en seismisk mottaker i et fluid medium: b) å måle fluidtrykket og partikkelhastigheten ved å bruke den seismiske mottakeren; og c) å bestemme avstanden mellom fluidets overflate og mottakeren fra de målte verdiene av partikkelhastigheten av fluidtrykket.