NO155119B - Fremgangsmaate for aa bestemme fjernfeltssignaturen for en seismisk kilde, samt anvendelse av en rekke seismiske kilder i samsvar med fremgangsmaaten. - Google Patents

Description

Foreliggende oppfinnelse angår bestemmelsen av fjernfelts-

signaturer for f.eks. en marineseismisk kilde. Ved seis-

miske undersøkelser blir den målbare, reaksjonen x(t) ansett for å være sammensatt av impulsreaksjonen til jorden g(t),

konvolvert med fjernfeltssignaturen til en seismisk kilde s(t) pluss noe støy n(t). Slik at

hvor stjernen <*> betegner konvoIveringen. ;Formålet med startdatabehandlingen av målingene er å gjen- ;vinne jordpulsreaksjonen g(t) fra den målbare størrelsen x(t) ;med en så høy grad med gjengivelseskvalitet som mulig. For å tilveiebringe dette, er det tre hovedkrav som må bli til- ;fredsstilt : ;(1) Signal/støy-forholdet. ;;må være stort. ;(2) Frekvensbåndbredden til den frembragte fjernfelts- ;signaturen s(t) må være stor. ;(3) Formen av fjernfeltssignaturen s(t) må være kjent. ;Dette betyr at både amplituden og fasen som en funksjon av ;frekvensen må være kjent. ;Alle disse tre kravene er tilfredsstilt dersom den seismiske ;kilden frembringer en signatur av kjent form med stor bånd- ;bredde og høy energi. I forsøk å møte de to første kravene til sjøs med seismiske kilderekker, er det vanlig at det tredje kravet ikke blir oppfylt. ;Marineseismiske kilder i allmenn bruk er to typer, nemlig ;punktkilder og rekker. Punktkildene er de som har to dimen- ;sjoner og som er små sammenlignet med bølgelengden til den seismiske strålingen som de frembringer. Rekker av kilder ;som ikke er små sammenlignet med bølgelengden til den seismiske stråling som de frembringer. ;Noen marinepunktseismiske kilder, spesielt luftkanoner, frembringer lav seismisk energi i et frekvensbånd som gene-relt er for smalt for normale krav. Rekker med slike kilder er imidlertid konstruert for å overvinne begrensningen til de enkelte kanonene. Disse rekkene anvender et antall kanoner av forskjellig størrelse. Hver kanonstørrelse frembringer seismisk energi fremherskende i en annen del av det seismiske spektret, selv om spektret for kanoner av forskjellig stør-relse overlappes noe. Rekken med kanoner er konstruert for å frembringe nok energi over et stort nok område av frekvenser for å tilfredsstille de første to kravene nevnt ovenfor. For å bevare det vesentlige konstruksjonsmålet at den frembragte seismiske energien er i den ønskede båndbredden, er kanonene kombinert i enheter som er anordnet med avstand tilstrekkelig langt borte for i det vesentlige å være uavhengig av hverandre består hver enhet av en eller flere kanoner passende tett sammen. Enhetene er små sammenlignet med en bølgelengde og er derfor hovedsakelig punktkilder, men stør-relsen på hele rekken er vanligvis i størrelsesorden av en bølgelengde eller mer innenfor den seismiske båndbredden og rekken er ikke en punktkilde. ;Innenfor slike dimensjoner oppfører seg hovedkildeenhetene ikke helt uavhengig. Trykkbølger frembragt av hver enhet stråler i alle retninger og støter mot alle de andre enhetene og endrer således deres oppførsel. Den fjernfeltsseismiske trykkbølgen følgelig frembragt av rekken med kildeenheter er ikke eksakt lik summen av signaturen til de enkelte kildeenhetene som virker uavhengig. Samvirkningseffektene mellom kildeenhetene er ikke forstått helt og til nå er det ikke noen teori som nøyaktig forteller hva forvrengningsvirkningen av samvirkningen mellom kildeenhetene i en seismisk kilderekke vil være. ;For å møte det tidligere nevnte tredje kravet, er det vesentlig å bestemme fjernfeltssignaturen til den seismiske kilderekken. Denne målingen er forbundet med vanskeligheter og det er disse vanskelighetene som er ønskelig å overvinne. ;Hovedproblemet med målingen av fjernfeltssignaturen til en marin-seismisk' kilderekke er at vannet på kontenentalsokkelen er for grunn for å tillate måling over den nødvendige båndbredden. ;Minimumsområdet r^ ved hvilken hydrofon kan bli anbragt under rekken for å måle fjernfeltssignaturen er utledet i avsnittet "tillegg 1" senere i beskrivelsen av en foretrukket utførelses-form og er ;;Hvor D er lengden av rekken, f er frekvensen og c er hastigheten til lyden i sjøvann. Ved områder mindre enn dette vil der være faseforvrengning ved frekvensen f. Ethvert krav når det gjelder størrelsen til r^ blir omformet, til lignende krav angående høyfrekvenskvaliteten til målingen. ;Det er risiko for forstyrrelser i målingen ved ankomsten av sjøbunnsrefleksjonen. Dette vil påvirke alle frekvensene, spesielt lavfrekvensene, dersom de ankommer for tidlig. Det må være tilstrekkelig dypder i vannet under fjernfelthydro-fonen for å unngå forstyrrelsen. ;Det er f.eks. ønskelig å måle fjernfeltssignaturen til en marinseismisk kilderekke med en lengde på 20 meter, som tar vare på frekvenser opptil 100 Hz, høyfrekvenskravet forlanger at hydrofonen må være minst 30 meter under rekken. Dersom størstedelen av energien av betydning over båndbredden som er av interesse, er frembragt innenfor de første 200 meterne, i det minste 15 0 meter vann er nødvendig under hydrofonene for å opptegne kildesignaturen riktig. Dersom dypden til kilderekken er 10 meter, er en total dypde vann på 19 0 meter nød-vendig. Størstedelen av kontinentalsokkelen som er ønskelig å undersøke er mye grunnere enn dette. Det er derfor umulig å måle nøyaktig fjernfeltssignaturen til en typisk rekke slik som denne. Det vil være nødvendig å godta sterk faseforvrengning ved høye frekvenser eller gi avkall på slutten av signaturen for forvanskning av sjøbunnsrefleksjoner, eller begge deler. ;Dette problemet er velkjent og det er to metoder som er blitt benyttet for å overvinne dette. Den første er å ganske enkelt, ta rekken ut på dypt vann og å måle fjernfeltssignaturen der. Denne signaturen blir så benyttet i påfølgende behandling av data som er tilveiebragt ved bruk av samme kilderekke på ;grunt vann. Den andre metoden er å konstruere rekken slik at fjernfeltssignaturen er så kort som mulig, slik at svært lite behandling av data for fjerning av signaturen er nødvendig. Det er ofte en god forutsetning, med denne andre metoden, at signaturen er minimumsfase og den kan derfor bli fjernet fra data dersom en god vurdering av effektspektret til kildesignaturen kan bli tilveiebragt fra dataen. I praksis blir disse to metodene benyttet sammen. Det vil si kildesignaturen blir konstruert for å være kort og fjernfeltssignaturen blir målt i dypt vann før rekken blir benyttet for frembringelse av seismisk undersøkelse av kontinentalsokkelen. ;Et problem med den første metoden er at det vanligvis er svært vanskelig å holde alle forholdene konstante. Det er alltid små variasjoner, f.eks. i dypden til kilderekken. Denne varierer med hastigheten til skipet gjennom vannet, som ikke er den samme som hastigheten for skipet over sjøbunnen, på grunn av endringer i strømmene. Det er også variasjoner i sjøforholdene, utførelsen av de enkelte kanonene, synkroni-seringen av avfyringsøyeblikket, lufttrykket levert av skipets kompressor, etc. Enkelte kanoner slutter også noen ganger å arbeide riktig og det er ikke alltid det lønner seg å stoppe hele undersøkelsen for å reparere en kanon. Undersøkelsen fortsetter derfor med en annen kildesignatur. Av denne grunn kan dypvannsfjernfeltsmålingen av kilderekken atskille seg fra signaturen frembragt av rekken ved normal bruk. ;Et annet problem ved den første metoden er at det ikke er ;noen separat fjernfeltssignatur. Rekken er retningsbestemt, dvs. formen til signaturen varierer med retningen. Dette blir bevirket av den endelige størrelsen av rekken og er videre beskrevet i tillegget 1. Enhver separat fjernfelts-måling kan derfor bestemme signaturen i kun en retning. Et helt sett med målinger vil være nødvendig for å tilveiebringe en fullstendig nødvendig retningsreaksjon og når undersøkelses-forholdene endres, endres denne reaksjonen også. ;Et problem med den andre metoden er at det vanligvis er umulig å frembringe en signatur som er kort nok uten å stole sterkt på ødeleggelsen interferens på hale-ende-energien utstrålt fra de enkelte kanonene. Med andre ord, signalenergi blir rettet til sides for å gjøre den nedovergående bølgen kort. Dette er en ineffektiv bruk av tilgjengelig energi og er kost-nadskrevende ved kompressorer ombord på skip, etc. Disse signaturene er dessuten aldri korte nok og behandlingen av opptegnet data for å sammenpresse signaturen er vanligvis ansett som vesentlig for å oppnå de beste resultatene. ;Denne behandlingen avhenger av en pålitelig vurdering av signaturen som kan oppnås fra dataen. Denne vurderingen blir utført ved å benytte statistisk teknikk. Det finnes ikke noen måte å bestemme om den riktige signaturen er blitt tilveiebragt. Dette er på grunn av at den statistiske teknikken har til hensikt å løse en ligning, dvs. ligning (1) med tre ukjente. Riktigheten av denne løsningen er så god som den statistiske antagelsen og disse kan ikke bli prøvd. ;Ifølge oppfinnelsen blir det tilveiebragt en fremgangsmåte for å sikre fjernfeltssignaturen til en rekke med lydkildeenheter i et fluidum, innbefattende anvendelse av en rekke med lydkildeenheter, som hver er små' sammenlignet med bølgelengden til lyden frembragt av enheten, anbringelse av i det minste en lydtrykkdetektor ved en kjent avstand fra rekkeenhetene, hvor avstanden er liten sammenlignet med bølgelengden til lyden frembragt av enhetene, men tilstrekkelig stor slik at fasespektret til trykkfeltene fra enhetene blir uavhengig av avstanden og retningen til enhetene, anbringelse av hver kildeenhet ved en kjent avstand under fluidumsoverflaten og ved en avstand fra fluidumsbunnen tilstrekkelig større enn avstanden mellom detektoren og kildeenheten for at refleksjonen fra lyd-bølgen på bunnen ikke blir tatt hensyn til, frembringelse av en lydkildeenhet ved et tidspunkt en lydtrykkbølge med intervaller mellom påfølgende bølger som er større enn tiden tatt fra foregående bølge for å passere detektoren i det vesentlige fullstendig, og/eller frembringelse av lydtrykkbølger fra mer enn en kildeenhet ved et tidspunkt, idet enhetene er anordnet med avstand lik i det minste en bølgelengde fra den laveste frekvensen av betydning, og utledning av summe-ringen av de enkelte kildeenhetssignaturene detektert av detektoren eller detektorene fjernfeltssignaturen til rekken. ;Det er således mulig å tilveiebringe en metode for å bestemme impulsreaksjonen til jorden, som innbefatter anvendelse av en rekke med lydkildeenheter anordnet som definert tidligere for å tilveiebringe en målt reaksjon og dekonvolvering av denne reaksjonen fra fjernfeltssignaturen til rekken sikret ved hjelp av metoden definert tidligere for å tilveiebringe jord-impulsreaksj onen. ;Oppfinnelsen angår også en anvendelse av fremgangsmåten ;slik som angitt i krav 5. ;En typisk marineseismisk kilderekke innbefatter en kombinasjon av kildeenheter, som hver er liten sammenlignet med en bølge-lengde. Når alle disse kildeenhetene er avfølt samtidig, opp-står samvirkning mellom enhetene. Enhetene er enten avfølt sekvensvis, slik at hver enhet frembringer alle dets viktige seismiske strålinger før neste enhet er avfyrt, eller de er anordnet så langt fra hverandre at påvirkningen er neglisjerbar, eller begge deler. I alle tilfeller kan den innbyrdes påvirkningen mellom enhetene blir neglisjert. Siden størrel-sen på de enkelte enhetene dessuten er liten sammenlignet med en bølgelengde, virker enhetene som punktkilder. Fordelen med dette er at fjernfeltssignaturen til de enkelte kildeenhetene kan bli målt med en trykkfølsom detektor anordnet svært tett opptil enheten, ved et område r som er lite sammenlignet med en bølgelengde. "Tillegg 2" viser at fjernfelttrykkfeltet til en punktkilde forløper fra begynnelsen til en kort avstand fra kilden, mens derimot fjernfeltpartikkelhastigheten og partikkelforskyvningsfeltene forløper fra begynnelsen til omkring en bølgelengde fra kilden. Ved marinarbeid er det trykk-bølgene som er lette å måle og trekket med stråling av en punktkilde kan således bli utnyttet for å overvinne problemet med måling av fjernfeltet til en rekke. ;I samsvar med en foretrukket utførelsesform av oppfinnelsen: ;1. Rekken er spaltet i to kildeenheter som er små sammenlignet med en bølgelengde (til den høyeste frekvensen av interesse) . 2. Disse enhetene blir avfyrt slik at innbyrdes påvirkning mellom dem er gjort neglisjerbare. Dette blir tilveiebragt på to måter: (a) Ved atskillelse i tid. Enhetene blir avfyrt sekvensvis slik at hver av dem frembringer hele den seismiske strålingen som er av betydning før den neste blir avfyrt. (b) Ved atskillelse i rom. Avstanden mellom rommessig atskilte elementer må være større enn omkring en bølge-lengde (av den laveste frekvensen av interesse) for at den innbyrdes påvirkningen skal bli neglisjerbar mellom dem når de frembringer seismisk energi samtidig. 3. Fjernfeltssignaturen til hver kildeenhet blir målt med en trykkfølsom detektor som er anordnet tett opptil kildeenheten, men fremdeles i området hvor fasespektret til trykkfeltet til punktkilden er uavhengig av asimut og området (se tillegg 2). 4. Ut fra disse målingene blir fjernfeltssignaturen til hele rekken utledet i enhver nødvendig retning. ;Ved denne metoden kan atskillelsen i tid bli benyttet når atskillelsen i rom ikke er mulig. Normalt sett er elementene i en marinseismisk kilderekke altfor tett sammen for å kunne neglisjere innbyrdes påvirkning mellom dem når de blir avfyrt sammen. Dersom atskillelsen i rom var mer tilpasset, ville atskillelsen i tid ikke være nødvendig. ;Oppfinnelsen skal nå bli nærmere beskrevet ved hjelp av eksempel med henvisning til medfølgende tegninger, hvor: Fig. 1 viser et diagram benyttet for å beskrive fjernfeltet ;til en rekke med lydkildeenheter. ;Fig. 2 viser et diagram over atskillelsen i tid for lydkildeenheter til en rekke. Fig. 3 viser et diagram over avviket til en fjernfeltssignatur til en rekke fra målingene. ;Ideen med å atskille i tid kan sannsynligvis bli best vist ved hjelp av et eksempel. Man betrakter en linjerekke som ligger i x-aksen til et kartesisk koordinatsystem og lar rekkens senter bli definert av x = 0, y = 0, med z-aksen pekende ned-over i jorden som vist på fig. 2. n-kildeenheter i rekken og fjernfeltssignaturen til i -kildeenheten avfyrt ved tidspunktet t = 0 er si(t), hvor det er antatt at amplituden er blitt normalisert for å simulere målingen ved en enhetsavstand (f.eks. lm fra kilden). På grunn av at hver kildeenhet er en sekvensvis, slik at hver enhet frembringer alle dets viktige seismiske strålinger før neste enhet er avfyrt, eller de er anordnet så langt fra hverandre at påvirkningen er neglisjerbar, eller begge deler. I alle tilfeller kan den innbyrdes påvirkningen mellom enhetene blir neglisjert. Siden størrel-sen på de enkelte enhetene dessuten er liten sammenlignet med en bølgelengde, virker enhetene som punktkilder. Fordelen med dette er at fjernfeltssignaturen til de enkelte kildeenhetene kan bli målt med en trykkfølsom detektor anordnet svært tett opptil enheten, ved et område r som er lite sammenlignet med en bølgelengde. "Tillegg 2" viser at fjernfelttrykkfeltet til en punktkilde forløper fra begynnelsen til en kort avstand fra kilden, mens derimot fjernfeltpartikkelhastigheten og partikkelforskyvningsfeltene forløper fra begynnelsen til omkring en bølgelengde fra kilden. Ved marinarbeid er det trykk-bølgene som er lette å måle og trekket med stråling av en punktkilde kan således bli utnyttet for å overvinne problemet med måling av fjernfeltet til en rekke. ;I samsvar med en foretrukket utførelsesform av oppfinnelsen: ;1. Rekken er spaltet i to kildeenheter som er små sammenlignet med en bølgelengde (til den høyeste frekvensen av interesse) . 2. Disse enhetene blir avfyrt slik at innbyrdes påvirkning mellom dem er gjort neglisjerbare. Dette blir tilveiebragt på to måter: (a) Ved atskillelse i tid. Enhetene blir avfyrt sekvensvis slik at hver av dem frembringer hele den seismiske strålingen som er av betydning før den neste blir avfyrt. (b) Ved atskillelse i rom. Avstanden mellom rommessig atskilte elementer må være større enn omkring en bølge-lengde (av den laveste frekvensen av interesse) for at den innbyrdes påvirkningen skal bli neglisjerbar mellom dem når de frembringer seismisk energi samtidig. 3. Fjernfeltssignaturen til hver kildeenhet blir målt med en trykkfølsom detektor som er anordnet tett opptil kildeenheten, men fremdeles i området hvor fasespektret til trykkfeltet til punktkilden er uavhengig av asimut og området (se tillegg 2). 4. Ut fra disse målingene blir fjernfeltssignaturen til hele rekken utledet i enhver nødvendig retning. ;Ved denne metoden kan atskillelsen i tid bli benyttet når atskillelsen i rom ikke er mulig. Normalt sett er elementene i en marinseismisk kilderekke altfor tett sammen for å kunne neglisjere innbyrdes påvirkning mellom dem når de blir avfyrt sammen. Dersom atskillelsen i rom var mer tilpasset, ville atskillelsen i tid ikke være nødvendig. ;Oppfinnelsen skal nå bli nærmere beskrevet ved hjelp av eksempel med henvisning til medfølgende tegninger, hvor: Fig. 1 viser et diagram benyttet for å beskrive fjernfeltet ;til en rekke med lydkildeenheter. ;Fig. 2 viser et diagram over atskillelsen i tid for lydkildeenheter til en rekke. Fig. 3 viser et diagram over avviket til en fjernfeltssignatur til en rekke fra målingene. ;Ideen med å atskille i tid kan sannsynligvis bli best vist ved hjelp av et eksempel. Man betrakter en linjerekke som ligger i x-aksen til et kartesisk koordinatsystem og lar rekkens senter bli definert av x = 0, y = 0, med z-aksen pekende ned-over i jorden som vist på fig. 2. n-kildeenheter i rekken og fjernfeltssignaturen til i -kildeenheten avfyrt ved tidspunktet t = 0 er s^(t)y hvor det er antatt at amplituden er blitt normalisert for å simulere målingen ved en enhetsavstand (f.eks. lm fra kilden). På grunn av at hver kildeenhet er en punktkilde, har dens bestråling kuleformet symmetri og si(t) er uavhengig av asimut. I fjernfeltet til kilden langs z-aksen ved et område r, er signaturen fra i -enheten: ;hvor c er hastigheten til lyd i vann og x er forsinket tid, dvs. tiden målt fra ankomsten av på-innstillingen til bølgen ved området r. ;Kildeenhetene blir avfyrt sekvensvis, slik at hver av dem har frembragt hele dens seismiske stråling av betydning før den neste blir avfyrt og hver kildeenhet er anordnet for å være på rett sted ved avfyringsøyeblikket. Dersom enhetene f.eks. er avfyrt ved samme sted som i linjerekken beskrevet ;t h ovenfor, og dersom tidsforsinkelsen mellom fyringen av i ;th ;og i+1 -enheten er t^+^, vil fjernfeltssignaturen ved området r langs z-aksen være: ;;Riktig valg av avfyringstidene bevirker at effektive effekt-spekter for hele sekvensen med fjernfeltssignaturen vil bli anordnet likt med summen av effektspektret for de enkelte fjernfeltssignaturene om ønskelig. Effektspektret for fjernfeltssignaturen kan også bli bygd opp til enhver ønsket form ved et egnet valg av kildeenheter og forsinkelsestider. ;Der er to betydelige forbedringer ved denne fremgangsmåten ;i forhold til tidligere kjente fremgangsmåter: (1) den innbyrdes påvirkningen mellom kildeenhetene er eliminert slik at ;fjernfeltssignaturen til rekken er lik summen av de enkelte signaturene, og (2) at kildesignaturen til rekken, innbefattende dens amplitude og fasespektra er kjent nøyaktig fra målinger som er utført tett opptil kilden. Med andre ord, alle tidligere nevnte tre krav ovenfor er tilfredsstilt. ;Fig. 3 viser en kildeenhet 10 som en punktkilde ved en dypde Dg under havoverflaten 12. Sjøbunnen 14 er vist ved en dypde ;D under havoverflaten. Ved en liten avstand fra kildeenheten, ) dvs. mye mindre enn en bølgelengde borte, har trykkbølgen ;frembragt av kilden kuleformet symmetri. Bølgeformen er konstant, men dens amplitude er en funksjon av området (se tillegg 2). En detektorhydrofon 16 vist på fig. 3, som har en ;enveis-reaksjon, vil måle en direkte bølge fra kilden, en refleksjon fra havoverflaten som ankommer noe senere, og en refleksjon fra sjøbunnen. Dersom avstanden som disse tre bølgene går er r.^, r2 og r^ og dersom hastigheten for lyd i vann er c, vil den målte bølgen hk (t) stå i forhold til fjernfeltssignaturen s^(t) på følgende måte: ;;hvor det er blitt antatt at: s^(t) er signaturen hvis amplitude er normalisert til en enhetsavstand fra kilden, reflek-sjonskoeffisienten ved havoverflaten er -1, refleksjonskoef-fisienten ved sjøbunnen er +1 (i verste tilfelle). ;I praksis kan r^ bli gjort svært liten. Så lenge som kildeenheten har en maksimal størrelse som er liten sammenlignet med den korteste bølgelengden av interesse, kan i praksis hydrofonen bli bragt så tett opptil kilden som ønskelig. ;(Se tillegg 1) For typiske marinseismiske kilder slik som luftkanoner, eller vannkanoner, kan r^ være så liten som lm. ;Det andre og tredje ledd i ligningen (5) vil være neglisjerbart dersom: ;For kilder tauet ved normal operasjonsdypder, f.eks. mindre enn 10 m, vil ulikheten (7) bli tilfredstilt dersom den totale vanndypden er omkring 20 m eller mer. ;Dette er vanligvis tilfelle og tredje ledd i ligningen (5) kan derfor bli neglisjert. Således: ;hvor t = t - (ri~l)/c og Tr = (r2 - r-^/c. Ligningen (8) kan bli skrevet som: hvor <*> betegner konvolveringen. Ligningen (9) beskriver forholdet mellom fjernfeltssignaturen til kilden si(x) (uten dens havoverflaterefleksjon) og målingen nu (t) gjort ved et område . Dersom geometrien til målingen er kjent, kan s^(t) bli utledet fra ligningen (9) nøyaktig. Der er derfor et fundamentalt krav at geometrien som definerer r^ og r^ er kjent nøyaktig nok til å løse ligningen (9). En "filter"-operator h^tj er definert som følgende:

Ligningen (10) kan lett bli løst ved hjelp av standardmetoder og så kan denne operatoren bli satt inn i ligningen (9) for å gi: Med andre ord kan s(x) lett bli funnet fra målingen mi(t). Dersom ulikheten (6) settes inn og det andre leddet i ligningen (5) er neglisjerbart, er det til og med ikke nødven-dig å finne filteroperatoren h(t) og .filtrere målingen for da kan ligningen (5) ganske enkelt beskrevet som

Det eneste virkelig viktige kravet ved denne metoden er derfor å sikre at vannet er dypt nok for at det tredje leddet i ligningen (5) kan bli neglisjerbart, og dersom geometrien er kjent, kan s^x) bli gjenvunnet med enhver ønsket nøyak-tighet.

Til slutt må n-målinger som denne bli utført. For hver måling: (1) må kildeenheten være liten sammenlignet med bølgelengden som er av interesse, (2) det tredje leddet i ligningen (5)

må være neglisjerbart som beskrevet ovenfor, og (3) geometrien må være velkjent nok for å definere r^ og . Tidsforsinkel-

sene t, , t„, t0, ...... t er valgt for å sikre at de frem-12 3 n ^

bragte signaturene ikke overlappes. Fjernfeltssignaturen s(x) vil da bli som definert av ligningen (4).

For å behandle opptegnet data må ligningen (1) bli løst med hensyn på jordimpulsreaksjonen g(t). I praksis kan dette ikke bli gjort nøyaktig, selv om s(t) er nøyaktig kjent og støyen n(t) er null. Avrundingsfeil i datamaskinen vil alltid inn-føre noe støy. Det er nødvendig å ta med i betraktningen noe som er mindre nøyaktig enn et eksakt svar.

Ved tilstedeværelsen av støy og med en nøyaktig, selv om ufullstendig, vurdering av s(t), vil det være nødvendig å innføre noe støy for å stabilisere beregningen. Fourier-transformasjonen av ligningen (1) gir: hvor w er vinkelfrekvensen. En fornuftig vurdering av G(w) kan bli gjort ved å utføre følgende komplekse Fourier-divisjon med stabilisering:

hvor S(w) er den komplekse konjugeringen av S(w). Dersom ingen støyvurderinger er tilgjengelige, kan stabiliseringen bli tilveiebragt ved å tillegge en liten positiv konstant i stedet for støyeffektleddet i nevneren til ligningen (14).

Oppfinnelsen er ikke begrenset til å simulere eksisterende rekker uten innbyrdes påvirkningseffekter. F.eks. kan en bredbåndet punktkilde med svært høy energi bli simulert ved å anordne kildeenheten med et mellomrom slik at hver kildeenhet blir avfyrt samme geografiske sted. Hver individuelle kildeenhet kan alternativt være anordnet slik at de er ved dets optimale dypde for å frembringe den største mengden energi. Som et ytterligere alternativ kan kildeenhetene bli anordnet for å bli avfyrt ved steder som maksimaliserer retningen av rekken ved en valgt asimut. Hver av disse tingene kan bli gjort uten å komme i konflikt med noen av de enkle kravene ved foreliggende oppfinnelse.

Et ytterligere trekk er å avfyre kildene i en kontinuerlig sekvens:

Tidsforsinkelsene t,, t~, t vil alle være lik null og

12' n th

t^ vil være stort nok til å tillate at energien fra n -kildeenheten blir frembragt ved sekvensbegynnelsen igjen. Effekt-

spektret til hoved-n-lengdesekvensen kan bli anordnet for i det vesentlige å være flat over båndbredden av interesse, ganske enkelt ved å velge en egnet kombinasjon av kildeenhetene. Den opptegnede dataen kan så bli delt i tidsvin-duer som korresponderer med integraldelene til n-lengdesekvensen. Denne metoden kan bli benyttet for å maksimali-sere utbyttingen mellom horisontal og vertikal oppløsning av data. Denne kontinuerlige frembringelsen av lydenergi til-later dessuten eksisterende utstyr å levere en mye høyere gjennomsnittlig seismisk energiutgang pr. enhetstid enn tidligere var mulig. Dette er på grunn av at kjent marin-profileringsteknikk krever at alle returnerende refleksjoner blir opptegnet før neste impulsive lydbølge blir frembragt.

For den samme totale energiinngangen vil der alternativt være en mye lavere utgangseffekt, på grunn av at energien er spredd over en mye lengre tid. Dette er en svært viktig betraktning for fremtiden for seismisk undersøkelse, da antall effektive undersøkelsesfartøyer i et område er begrenset av det kombi-nerte effektnivået til de seismiske kildene. Noen områder innbefattende Nordsjøen, nærmer seg setningspunktet med de eksisterende kjente systemene.

Egnet energi og båndbredde kan bli tilveiebragt med antall kildeenheter n mindre enn 10. I alminnelighet vil n være omkring 5 eller 6 og lengden på sekvensen ville være omkring 2,5 sekunder. Energien kan bli øket uten å øke lengden på sekvensen dersom ytterligere kilder blir avfyrt ved samme tidspunktet unntatt om det naturligvis er egnet atskilt i rom og signaturene er målt som beskrevet ovenfor.

Tillegg 1. Fjernfeltet til en rekke.

Under henvisning til fig. 1 er bevegelsesbanen fra senteret 0 for en rekke til punktet Q lik r, og banen fra enden A til rekken Q er AQ. Faseforskjellen bevirket av denne forskjel-len i bevegelsesbanen s er gitt ved ligningen:

Ved fjernfeltet der r går mot uendelig, går 0 mot it (D sinØ)/A. Hovedstrålen til en jevn rekke AB er definert som sonen i fjernfeltet hvor denne f asef orskjellen er mindre enn tt . Således:

i Dersom størrelsen på rekken D er stor sammenlignet med en bølgelengde, er 0 liten. Dette betyr at små forandringer i 0 er fulgt av store faseforskjeller. Fjernfeltsstrålingen til en slik rekke er derfor en følsom funksjon for asimut 0. ) Ved det andre ytterpunktet, dersom D er liten sammenlignet med X, er det ikke noen betydelig faseforskjell som en funksjon av asimut 0. Fjernfeltstrålingen har derfor kuleformet symmetri. En slik kilde er kallt en punktkilde. 5 Dersom fasevinkelen 0 i ligningen (Al) atskiller seg fra it (D sinØ)/X med en betydelig del på 2tt, så er punktet Q i nærfeltet. Vi antar at denne betydelige delen er en 1/4. Dette gir x ='" A/4 for Q i nærfeltet.

3 Ved geometri:

og ved anvendelse av Pytagoras på trekanten APQ:

Kvadrering av ligningen (A3) og subtrahering av denne fra ligningen (A4) gir:

Dette tilfellet kan bli betraktet, nemlig:

Tilfelle 1: D>>A

Dette gir at Q er så vidt i nærfeltet dersom

hvor informasjonen at 0 er liten har blitt benyttet. Fjernfeltet vil være verdiområdet r større enn dette og tilnærmet

definerer fjernfeltet til denne rekken.

Tilfelle 2: D<<A

Dersom D = A/4 gir ligningen (A5) r = 0. Nærfeltet til retningsmønsteret er derfor ikke tilstede for kildene som er mye mindre enn dette.

Tilfelle 3: D er i samme størrelse som A

Det spesielle tilfellet hvor D-A blir betraktet. Dette gir:

for Q for å være i nærfeltet. Følgelig begynner fjernfeltet ved et område for r i størrelsesorden av en bølgelengde A fra kilden dersom størrelsen på kilden er i størrelsesorden av A.

Tillegg 2 Nærfeltet og fjernfeltet til en punktkilde Strålingen til en punktkilde har en kuleformet symmetri (se tillegg 1). Ved en liten avstand fra en seismisk punktkilde i et homogent fluidum blir strålingen beskrevet av kule-bølgeligningen:

hvor p er trykk, r er radial avstand fra kilden, t er tiden, og c er lydhastigheten i fluidumet og er lik Æ/ i, hvor k er massemodusen og £ er tettheten. Det blir antatt at det er kun divergerende utgående bølger og muligheten for konver-gering av innkommende bølger blir ignorert. Ligningen (Bl) har da en løsning av formen: hvor g' er tidsforskjellen for en noe ukjent funksjon g. Partikkelakselerasjonen er utledet bare fra trykket p fra ligningen

Innsetting av p fra ligningen (B2) i ligningen (B3) gir:

Partikkelhastigheten ur kan bli funnet ut fra partikkel-akseleras jonen ifølge forholdet:

Anvendelse av dette på ligningen (B4) gir:

Sammenligning av ligningene (B2) og (B6) hvor uttrykkene for trykkfunksjonen p (r,t) og partikkelhastighetsfunksjonen u(r,t), partikkelhastighetsfunksjonen inneholder to ledd, mens derimot trykkfunksjonen inneholder kun- et. Det første uttrykket (l/r ) til partikkelhastighetsfunksjonen dominerer ved små avstander r fra kilden. Ved svært store avstander r hvor det første leddet i partikkelhastighetsfunksjonen blir neglisjerbart, er der et enkelt forhold mellom trykkfunksjonen og partikkelhastighetsfunksjonen:

Området hvor dette forholdet er kjent som "fjernfelt" til punktkilden og ved fjernfeltet er trykk og partikkelhastigheten i fase med hverandre. Ved nærfeltet er de ikke i fase.

Dersom partikkelhastigheten ble målt, noe som ville være området r ved hvilket den ville være nødvendig for å anbringe en anordning for å måle fjernfeltssignaturen. Det er nødven-dig først å transformere frekvensdoménet. Forsinkelses-tiden blir definert som:

og Fourier-transformasjonen er definert av: Differensieringsligningen (B9) i forhold til t gir

Innsettelse av g(r) og g<1>(x) fra ligningene (B9) og (B10) i ligningen (B6) gir:

De to uttrykkene i integralet er av lik størrelse, men 90° ut av fase med hverandre, hår:

tillegg 1). Ved en liten avstand fra en seismisk punktkilde i et homogent fluidum blir strålingen beskrevet av kule-bølgeligningen: hvor p er trykk, r er radial avstand fra kilden, t er tiden, og c er lydhastigheten i fluidumet og er lik Æ/ l, hvor k er massemodusen og l er tettheten. Det blir antatt at det er kun divergerende utgående bølger og muligheten for konver-gering av innkommende bølger blir ignorert. Ligningen (Bl) har da en løsning av formen: hvor g' er tidsforskjellen for en noe ukjent funksjon g. Partikkelakselerasjonen ar er utledet bare fra trykket p fra ligningen

Innsetting av p fra ligningen (B2) i ligningen (B3) gir: Partikkelhastigheten ur kan bli funnet ut fra partikkel-

Anvendelse av dette på ligningen (B4) gir:

Sammenligning av ligningene (B2) og (B6) hvor uttrykkene for trykkfunksjonen p (r,t) og partikkelhastighetsfunksjonen u(r,t), partikkelhastighetsfunksjonen inneholder to ledd, mens derimot trykkfunksjonen inneholder kun et. Det første uttrykket (l/r ) til partikkelhastighetsfunksjonen dominerer ved små avstander r fra kilden. Ved svært store avstander r hvor det første leddet i partikkelhastighetsfunksjonen blir neglisjerbart, er der et enkelt forhold mellom trykkfunksjonen og partikkelhastighetsfunksjonen:

Området hvor dette forholdet er kjent som "fjernfelt" til punktkilden og ved fjernfeltet er trykk og partikkelhastigheten i fase med hverandre. Ved nærfeltet er de ikke i fase.

Dersom partikkelhastigheten ble målt, noe som ville være området r ved hvilket den ville være nødvendig for å anbringe en anordning for å måle fjernfeltssignaturen. Det er nødven-dig først å transformere frekvensdoménet. Forsinkelses-tiden blir definert som:

og Fourier-transformasjonen er definert av: Differensieringsligningen (B9) i forhold til x gir

Innsettelse av g(x) og g'(x) fra ligningene (B9) og (B10) i ligningen (B6) gir:

De to uttrykkene i integralet er av lik størrelse, men 90° ut av fase med hverandre, når: Fjernfeltområdet, hvor l/r -leddet er lite, er ved avstandene

Dersom partikkelhastigheten blir målt, må måleanordningen således bli anordnet ved en avstand større enn omkring en bølgelengde fra en punktkilde for å måle fjernfeltssignaturen. Dersom trykket blir målt, er det imidlertid øyeblikkelig inn-lysende ut fra ligningen (B2) at den trykkfølsomme anordningen kan bli anordnet hvor som helst innenfor det lineære elasti-ske området, og vil alltid måle en bølgelengde med samme form.

Claims (5)

1. Fremgangsmåte for å bestemme fjernfeltssignaturen til en rekke med lydkildeenheter i et fludium, karakterisert ved anvendelse av en rekke lydkildeenheter, som hver er liten sammenlignet med bølgelengden til lyden frembrakt av enheten, anbringelse av i det minste en lydtrykkdetektor ved en kjent avstand fra enhetene i rekken, hvor avstanden er liten sammenlignet med bølgelengden til lyden frembrakt av enhetene, men tilstrekkelig stor slik at fasespektret til trykkfeltene fra enhetene blir uavhengig av avstanden og retningen til enheten, anbringelse av hver kildeenhet ved en kjent avstand under fluidumsoverflaten og ved en avstand fra fluidumsbunnen tilstrekkelig større enn avstanden mellom detektoren og lydenheten for at refleksjonen av lydbølgen fra bunnen kan bli neglisjert, frembringelse fra en lydkilde ved et tidspunkt en lydtrykkbølge med intervaller mellom påfølgende bølger som er større enn tiden tatt fra foregående bølge for å passere detektoren vesentlig fullstendig, og/eller frembringelse av lydtrykkbølger fra mer enn en av lydkildeenhetene ved et tidspunkt, idet enhetene er anordnet fra hverandre med en avstand lik i det minste en bølgelengde ved den laveste frekvensen av betydning, og utledning ved summering av de enkelte kildeenhetssignaturene detektert av detektoren eller hver detektor fjernfeltssignaturen til rekken.

2 . Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert ved at det anordnes en lydtrykkdetektor for hver lydkildeenhet ved en kjent avstand fra enheten, idet avstanden er liten sammenlignet med bølgelengden til lyden frembrakt av enheten, men tilstrekkelig stor for fasespektret til trykkfeltet til enheten for å være uavhengig av asimut og området.

3 . Fremgangsmåte ifølge krav 1 eller 2, karakterisert ved at rekken blir beveget i forhold til fluidumstrømmen og at hver lydkildeenhet blir påvirket ved samme stilling i forhold til fluidumstrømmen.

4 . Fremgangsmåte ifølge krav 1 eller 2, karakterisert ved at frembringelsessekvensen av lydkildeenhetene blir gjentatt periodisk med intervaller mellom utførende bølge-sekvenser som er større enn tiden for siste bølge til første sekvens for å passere detektoren i hovedsaken fullstendig .

5 . Anvendelse av en rekke seismiske kilder i samsvar med fremgangsmåten ifølge krav 1-4, idet fjernfeltssignaturen for rekken oppnås ved nevnte fremgangsmåte, tilveiebringelse av målt reaksjon fra jorden på den eksiterende lydtrykkbølge og dekonvolvering av målt reaksjon fra fjernfeltssignaturen, for å bestemme impulsreaksjonen til jorden.