NO150533B - Fremgangsmaate og apparat til hurtiginnstilling av luftfartoey-inerti-plattformer som er montert i luftfartoeyer ombord paa et moderfartoey - Google Patents

Description

Den foreliggende oppfinnelse angår en fremgangsmåte og

et apparat til hurtiginnstilling av luftfartøy-inerti-plattformer som er montert i luftfartøyer ombord på et moderfartøy som endrer sin posisjon i løpet av tiden, idet moderfartøyet derved får en tilstandsvektor med elementer som i det minste omfatter moderfartøyets hastighet og posisjon.

Luftfartøyer som befinner seg på moderfartøy, må når de tar av fra moderfartøyet, ha sine inerti-plattformer riktig innstilt i asimut og vertikalt for å gjenspeile den eksiste-rende tilstandsvektor når de befinner seg på moderfartøyet. Typisk er dette blitt utført ved bruk av et inerti-navigasjonssystem med meget høy nøyaktighet montert ombord på moder-fartøyet. Et slikt intertisystem ér svakt dempet ved EM-

loggen som undertrykker de Schuler-oscillasjoner som oppstår ved tilfeldig komponentdrift. Når et slikt system først er rnnstilt, gir det meget nøyaktige hastighets- og stillings-utgangssignaler over et langt tidsrom. Posisjonsberegn-ninger foretas leilighetsvis for å oppdatere systemet. Et slikt system skaffer innstillings-utgangssignaler (nord- og østhastigheter) til et luftfartøy som deretter bruker disse data til hurtig innstilling av sin egen inerti-plattform. For å utføre en slik hurtig innstilling bruker man typisk Kalman-filtrering i luftfartøyet. Et slikt system arbeider ganske tilfredsstillende. Imidlertid ligger prisen på slike meget nøyaktige skips-inerti-navigasjonssystem som er i bruk, i området to mill. dollars. I betraktning av dette foreligger der et innlysende behov for å gjøre det mulig å utføre en slik innstilling ved å bruke en inerti-plattform som er av luft-fartøytypen-og har mindre nøyaktighet og koster mindre. Dersom en slik plattform benyttes, må den imidlertid gi til-strekkelig nøyaktighet for å innstille luftfartøy-plattformen riktig.

Tidligere forsøk på å bruke inerti-plattformer av luft-fartøy typen som skipsdekk-referanser har ikke vært særlig vellykket.

Ved slike systemer divergerer hastighets- og astmut-nøyaktigheten i løpet av ganske kort tid, dersom der ikke ut-føres ny innstilling. Selv med god begynnelsesinnstilling i havnområdet vil hastighetsnøyaktigheten under de første timer typisk være i størrelsesorden 0,3 m/s. Plattformen må til sjøs innstilles pånytt med jevne mellomrom under bruk av informasjon fra en EM-logg og/eller elektronisk posisjonerings-utstyr, f.eks. et Loran- eller Omega-system. Den første innstilling av en slik plattform til sjøs ville ta minst en time og sannsynligvis mer. Som et resultat vil bruken av et slikt system kreve enten skiftning mellom innstillings- og navi-geringsmodi eller en permanent tilstand i en hybrid-innstillings-navigasjonsmodus. Systemet kan også drives slik at det forblir i en hybrid-modus, idet regulære inngangssignaler til et skips Kalman-filter skaffes fra inerti-plattformen, en EM-logg og en innretning i form av et Omega- eller Loran-system eller lignende. På denne måte skaffer Kalman-filtere kontinuerlig et nøyaktig overslag over de ønskede tilstandsvektor-verdier. Således kan man med en slik instrumentering komme ned i en hastighetsfeil av størrelsesorden 0,3 m/s eller bedre. Når et inngangssignal av denne art skaffes fra et skips Kalman-filter og tilføres som inngangssignal til et luftfartøy-platt-formsystem, oppnår man imidlertid ikke noen nøyaktig asimut-referanse uten å bruke en meget lang tid for innstillingen. Dette er anskueliggjort på fig~. 1, som viser feilen ved gjenvunnet kurs for luftfartøyet som funksjon av korrelasjonstiden for den korrelerte støy, hvor korrelasjonstiden er omvendt proporsjonal med støybåndbredden. Som fig. 1 viser, kan en kort innstillingstid på 300 s og en referansestøy på bare 0,076 m/s resultere i en halv grad feil i kurs eller asimut.. Bare ved å øke innstillingstiden til et meget lengre tidsrom, f.eks. 1000 s, vil Kalman-filtreringen resultere i den ønskede lille feil. På grunn av denne virkening av korrelert støy på asimut-nøyaktigheten har denne løsning vært betraktet som ubrukelig. Der har vært gjort forsøk på å avhjelpe disse ulemper, først og fremst ved simulering av den korrelerte støy for referansehastigheten i luftfartøyets Kalman-filter. Dat er imidlertid opplagt at en slik økt kompleksitet i luftfartøyet

ikké er ønskelig.

Således kan det ses at der foreligger et behov for en fremgangsmåte hvor der benyttes en rimelig luftfartøy-inerti-plattform som en skipsdekkreferanse til innstilling av luft-fartøyplattformer. Prisen på luftfartøy-inerti-systemer er minst en størrelsesorden mindre enn prisen på et meget nøy-aktig skips-inerti-system, altså av størrelsesorden hundre-tusen dollars mot to millioner dollars. I lys av dette kan utviklingen av et slikt system resultere i betydelige kostnads-besparelser for brukeren.

Den foreliggende oppfinnelse skaffer et slikt system, og ved fremgangsmåte.av den innledningsvis angitte art, går oppfinnelsen iit på følgende trinn: a) at der på moderfartøyet installeres et inerti-referanse-system med lav nøyaktighet av luftfartøytypen, som innbefatter et inerti-undersystem og et Kalman-filter, idet inerti-undersystemet skaffer utgangsstørrelser som representerer moderfartøyets hastighet,

b) at der på moderfartøyet anordnes et organ som til Kalman-filteret skaffer oppdateringsinformasjon vedrørende

moderfartøyets tilstandsvektor,

c) at hastighets-utgangssignalene fra inerti-undersystemet i inerti-referansesystemet brukes som en hastighetsreferanse for luftfartøyet, og d) at inerti-undersystemet oppdateres fra Kalman-filteret ved intervaller av størrelsesorden ca. 2 timer og

aldri mens der skaffes en hastighetsreferanse til et luft-fartøy.

Tilsvarende er et apparat ifølge oppfinnelsen karakterisert ved at det omfatter: a) et inerti-system som har lav nøyaktighet og er in-stallert på det bevegelige fartøy, og som innbefatter et inerti-undersystem og et Kalman-filter, idet inerti-undersystemet skaffer hastighets-utsignaler, b) organer som er montert på fartøyet og er forbundet med inngangene til Kalman-filteret i inerti-referansesystemet

for å skaffe oppdaterings-informasjon vedrørende fartøyets tilstandsvektor,

c) organer til å overfore hastighets-utgangssignalene

fra inerti-undersystemet i inerti-referansesystemet til luft-fartøy-inerti-plattformen i luftfartøyet for å skaffe en hastighetsreferanse, og

d) organer til å overføre utgangssignalene fra Kalman-filtere til inerti-undersystemet, innbefattende organer til

selektivt å slutte og bryte forbindelsen mellom filteret og systemet for å tillate oppdatering med relativt lange mellomrom i størrelsesorden ca. 2 timer.

Løsningen på problemet er basert på den erkjennelse at

et luftfartøys inerti-plattform under innstilling med et Kalman-filter kan tolerere forholdsvis store feil i referansehastigheten i størrelsesorden 0,3 m/s, dersom feilene opptrer i form av Schuler-oscillasjoner istedenfor som korrelert støy. Så lenge der for å innstille en inerti-plattform benyttes en klassisk regressiv tilpasning eller et Kalman-filter, vil asimut-beregningsnøyaktigheten være dynamisk ufølsom overfor Schuler-oscillasjoner i referansehastigheten, og hastighet-beregningsfeilen for plattformen blir dynamisk av samme stør-relse som referansehastighets-feilen. Den vitenskapelige år-sak til dette fordelaktige fenomen er at et plattform-Kalman-filter som innstilles (i tilfellet av et luftfartøys filter), ikke kan skjelne mellom Schuler-oscillasjoner i sin- egen plattformhastighet og Schuler-isolasjonene i referansehastigheten, og filteret beregner og tillegger derfor alle Schuler-oscillas joner til sin egen plattform og bevirker derved at referansehastighetens Schuler-feil knyttes til plattformen.

Vad denne fremgangsmåte ødelegges ikke asimut-beregnings-nøyaktigheten, da luftfartøyets Kalman-filter vet (fra en matematisk inérti-modell som er programmert inn i filteret)

at Schuler-oscillasjonene ikke bevirkes av en asimut-feil uten at dar også foreligger en konstant nord-hastighetsfeil (som detekteres ved filteret, idet referansehastigheten pånytt benyttes). Dette er nøyaktig hva som skjer dersom der foreligger en begynnelsesasimutfeil, og denne beregnes lett av filteret så lenge der ikke opptrer noen korrelert støy. På grunnlag av dette skaffer fremgangsmåten ifølge den foreliggende" oppfinnelse hastighetreferansen<1> direkte fra et skips--

inerti-undersystem av luf tf artøytypeii. Skips-inerti-undersystemet drives i forbindelse med et skips-Kalman-filter som forsyner det med oppdaterings-informasjon. Imidlertid blir oppdaterings-forbindelsen fra Kalman-filteret til skips-inerti-undersystemet normalt holdt åpen og alltid holdt åpen under innstilling av luftfartøy-plattformen. I dette' tidsrom kan inerti-undersystemet drive med hensyn til nøyaktighet, men denne drift vil primært forekomme i form av Schuler-oscillasjoner som kan tolereres av luftfartøy-plattformen. 1 de tidsrom da der ikke utføres innstilling av luftfartøy-plattformen, benyttes utgangssignalet fra skips-Kalman-filteret periodisk for å oppdatere skips-inerti-undersystemet. Fordi Kalman-filterutgangssignalet, som inneholder korrelert støy som er det direkte resultat av støy på inngangs-klemmene fra EM-loggen og Omega eller Loran, -og av den måte som Kalman-filtreringen selv utføres på, ikke er forbundet med skips-inerti-undersystemet under innstilling av en luftfartøy-plattform, fører dette til et meget rent signal som ikke inneholder annet enn Schuler-oscillasjoner. Derav følger at luftfartøy-plattformen innstilles raskt med en meget liten asimut-feil.

Oppfinnelsen vil i det følgende' bli beskrevet nærmere under henvisning til tegningen. Fig. 1 er ét diagram som viser feilen ved gjenvunnet kars for et luftfartøy som funksjon av korrelert støy. Fig. 2 er et blokkskjerna som viser et moderfartøy-referanse-system ifølge den foreliggende oppfinnelse. Fig. 3 er et blokkskjerna som viser luftfartøy-inerti— uadersystemet. Fig. 4 er et blokkdiagram som viser plattform-mekanikken for innstillingen. Fig. 5 er et blokk/flyt-skjerna som viser realiseringen av Kalman-ligninger i datamaskin-modulene ifølge den foreliggende oppfinnelse. Fig. 6a og 6b er utskrifter av et program som benyttes ved realiseringen av Kalman-filteret ifølge den foreliggende oppfinnelse. Fig. 7a og 7b er utskrifter av subrutinene som brukes ved realiseringen av Kalman-filteret. Fig. 2 anskueliggjør mo&erskips-referansesystemet ifølge den foreliggende oppfinnelse ved et blokkskjema. Systemet innbefatter et inerti-undersystem 11 av luftfartøy-kvalitet.

Typiske inerti-undersystemer som kan benyttes, er de systemer som markedsføres under betegnelsene SKN-2600" eller Gamma-1 av Kearfott Division of the Singer Company. Der forekommer også en logginnretning 13 som tjener til å bestemme hastigheten i forhold til vannet. Fortrinnsvis vil den være en elektromagnetisk logg eller EM-logg, f.eks. en slik som fremstilles av Control. Instruments Company i Brooklyn, New York. Videre finnes en posisjons-måleinnretning som kan være et Omega-eller Loran-sett. F.eks. kan der brukes et Omega-sett av typen ARN-.99 fremstilt av Northrup eller et Canadian Marconi CMA-719-eller CMA-723. Den siste hovedenhet i utstyret er en digital datamaskin 17, som kan være en Singer Kearfott SKC-300G datamaskin. Inerti-undersystemet 11 innbefatter sin egen digital-datamaskin og kan motta og avsi signaler i form av digitale ord eller digitale pulser. Det skal forstås at det for å unngå duplisering er mulig å kombinere digital-datamaskinen 17 med digital-datamaskinen i inerti-undersystemet dersom der i denne skaffes nødvendig tilleggs-lagerkapasitet. I beskrivelsen av den foreliggende oppfinnelse vil imdidlertid datamaskinen 17 bli betraktet som et separat element. Loggen 13 kan typisk være en innretning som skaffer et analogt utgangssignal. Av den grunn er der mellom loggen 13 og digital-datamaskinen 17 innskutt en analog/digital-omformer 1?. På lignende måte er der mellom posisjons-måleinnretningen 15 og digital-datamaskinen 17 innskutt en analog/digital-omformer 21. Digital-datamaskinen 17 tjener én hovedhensikt. Den brukes til å realisere et Kalman-filter. Som det er kjent innen dette felt, brukes Kalman-filteret til å frembringe de beste anslag over varierende tilstandsvektorer. For å utføre slike anslag- benytter Kalman-filteret oppdaterings-informasjon sammen med tidligere beregnede verdier på en måte som vil bli beskrevet mer fullstendig i det følgende. I det foreliggende tilfelle mottar Kalman-filteret oppdaterings-informasjon som utgangssignaler fra inerti-undersystemet i form av et pulstog med hastighets-tilvekstpulser som skaffer hastighetsdata i raskt tempo. Et system, f.eks. av typen SKN-2600, vil typisk skaffe utgangssignaler hvor skalafaktoren er 9,75 mm/s/puls. De andre to inngangssignaler, som kalles observasjonene, er hastigheten i forhold til vann, som skaffes fra loggen 13 og A/D-omformeren 19, "og posisjonsoppdateringer fra posisjons-måleinnretningen 15, f.eks. et Omega- eller Loran-sett. Avhengig av den innretning som brukes, kan denne informasjon ha form av tidsdifferanser, fasedifferanser eller bredde og lengde. På grunnlag av disse data foretar Kalman-filteret den beste beregning, som deretter leveres tilbake til inerti-undersystemet 11. De størrelser som oppdateres på denne måte, er nord- og østhastighet, vertikalstilling, asimut og bredde og lengdegrad. I tilknytning til datamaskinen 17 er der skje-matisk vist en bryter 23. I henhold til den foreliggende oppfinnelse mates de nevnte oppdateringer ikke kontinuerlig tilbake, men bare av og til. Den meget lave oppdaterings-takt (en gang hver annen time eller sjeldnere) er et vesentlig trekk ved den foreliggende oppfinnelse. Utgangssignalene fra loggen 13 og posisjons-målingsinnretningen 15 er vanligvis be-heftet med støy. Da Kalman-filteret innbefatter en inkremen-talteknikk, resulterer dette i et utgangssignal som kan bestå av en rekke trinn. Dersom dette støybeheftede utgangssignal som opptrer i tilstandsvektor-anslaget på utgangslinjen 25, tilføres inerti-undersystemet 11, vil det overføres gjennom inerti-undersystemet til hastighet-referanse-utgangssignalet som utsendes fra systemet 11 via linjen 27. Selv om denne støy i utgangssignalet har ét relativt lavt nivå, f.eks. i størrelssorden 0,3 m/s feil, er det eh korrelert støy der, som påvist ovenfor, meget alvorlig hemmer muligheten for raskt å innstille luftfartøy-plattformen nøyaktig. Når bryteren 23 er åpen, vil inerti-undersystem-utgangssignalet på linjen 27 drive mellom oppdateringer, men feilen vil være en Schuler-oscillas jonsfeil som, etter hva -man har oppdaget, lett kan tolereres av luftfartøy-systemet uten at den innfører betydelige asimut-feil.

I luftfartøyet vil der finnes ét annet inerti-undersystem, f.eks. et inerti-undersystem av typen SKN 2600. Systemet i" luftfartøyet er anskueliggjort på fig. 3 ved et blokkskjerna. Det innbefatter hovedsakelig en inerti-plattform med tilhørende lokal bearbeidingsenhet. 31 og en Kalman-filter-datamaskinmodul 33. I praksis sammenholdes plattform-be-arbeidingsenheten og Kalman-mqdulen i en datamaskin^ f.eks. av typen SKC-3000. Som det fremgår detaljert i- det følgende, får Kalman-datamaskinmodulen V - og V -pulser tilført fra inerti-x y

plattformenheten 31. De forskjellige funksjoner som utføres i datamaskin-modulen, er oppregnet på figuren. Kalman-datamaskin-modulen får hastighets- og synkroniseringsinformasjon fra moderskips-referansesystemet 35 på fig. 2. Synkroni-ser ingsdataene brukes til å beregne den relative hastighet mellom luftfartøyet og referansesystemet på grunnlag av vek-t-armer. Innstilling av systemet utføres under bruk av et Kalman-filter i datamaskin-modulen. Den utføres ved ekspli-sitt anslag over asimut-feilinnstilling og helningsfeil..Til-standene av de to vektarmer brukes under innstillingen av moderfartøyet til å kompensere for den virkning som skyldes relativ bevegelse mellom moderskips-referansesystemet og det luftfartøy-system som innstilles.

Fig. 4 anskueliggjør plattform-mekanikken- for innstilling. Heltrukne linjer representerer funksjoner som utføres i datamaskinen, mens stiplede linjer representerer de kine-matiske gyro- og akselerometer-inngangssignaler. Plattformen befinner seg i en Schuler-sløyfe. Gyroene dreies som en funksjon av hastigheter og breddegrad og den på forhånd utførte beregning av asimutvinkelen a. Den virkelige asimutforskyv-ning er f, og feilen mellom de to er betegnet med'5 . Under grovinnstilling er a lik 0, og under den endelige innstilling, er den lik den verdi av asimut-feilinnstillingen som ble beregnet under grovinnstillingen. På fig. 4 representerer V X i. og V ^ de hastigheter som er beregnet ved inerti-undersystemet. På fig. 4 er der også vist en blokk betegnet X-AKSM. Denne representerer X-akselerometeret 41. Som inngangssignaler til dette er der vist forskjellige faktorer som påvirker utgangssignalet fra X-akselerometeret. Disse innbefatter den virkelige akselerasjon langs X-aksen A^. pluss virkningen av tyngdens akselerasjon angitt ved blokken 43. Dette er den virkning som vil forekomme dersom plattformen vippes. Inngangssignalene .til blokken.;43 utgjør summen av i-nngangs-signalene f ra .blokken 45 og.47.. Blokken 45 representerer dreiningen av den. lokale vertikal svarende til bevegelse langs jordens overflate, idet R betegner jordradien, og blokken 47 representerer dreiemomentet av Y-gyroet. Inngangssignalet til blokken 43 er betegnet 0^ og representerer vippingen om Y-aksen. Således vil utgangssignalet fra X-akselerometeret 41 innbefatte vippe- eller helningsfeil. Til dette inngangssignal adderes Coreolis-korreksjonen i et summeringsledd 49, og utgangssignalet herfra integreres som vist ved blokken 5J. Som inngangssignaler til blokken 51 er vist VRN (0) cosa og VRE (0) sina. Disse er begynnelses-betingelsene for hastigheter dekomponert fra nord- og øst-referansesystemet og transportert til plattformkoordinatene under bruk av vinkelen a. Denne utgangshastighet, som be-tegnes. Vx., brukes så til å vri plattformen.

På en lignende måte vil Y-akselerometeret 55 skaffe et utgangssignal med feilbidrag som skaffes fra blokken 57, som får sine inngangssignaler fra blokker 59 og 61 i likhet med de ovenfor beskrevne blokker 45 og 47. I dette tilfelle er blokken 61 X-gyroen, og inngangssignalet til blokken 57 er en. vinkel 9x som representerer vippingen om X-aksen. Også her blir utgangssignalet fra Y-akselerometeret addert til Coreolis-korreks jonen i et summeringsledd 63 og resultatet integrert i en blokk 65, der som et begynnelsesinngangssignal har inerti-plattformens begynnelseshastighet langs Y-retningen for å fremskaffe et utgangssignal V . Disse to utgangssignaler og V Xer de to signaler som leveres til Kalman-filteret. Inngangssignaler til inerti-plattformen er vridnings-hastigheter for de tre gyroer, dvs. Y-gyroen 47, x-gyroen 61 og Z-gyroen 69. Inngangssignalet til Y-gyroen 47 er, som vist,

W cosX sina + V ./R. Hensikten med en inerti-plattform i

e xi

dette tilfelle er at plattformen forblir lokalt i nivå og bi-beholder en konstant asimut. For at dette skal inntre, må gyroene vris med en hastighet svarende til den hastighet som plattformen beveger seg med i rommet. Denne hastighet vil innbefatte hastigheten som plattformen beveger seg med, dvs. skipets hastighet eller.luftfartøyets hastighet og, i tillegg,

jordhastigheten. Således representerer leddet Wg cos X sina jordhastigheten dekomponert som funksjon av bredde og asimut-vinkel. Det resterende ledd representerer komponenten av plattformens hastigheter langs Y-aksen dividert med jordradien, for å skaffe en omforming av leddet fra en lineær hastighet til en vinkelhastighet. Dette inngangssignal, som er det virkelige inngangssignal til Y-gyroen 47, vil bli på-virket av forskjellige feil som er vist ved de stiplede linje-inngangssignaler som er ført til et tenkt summeringsledd 71. På lignende måte for X-gyroen 61 tilført et inngangssignal som innbefatter et ledd som representerer jordhastigheten,

og et ledd som representerer hastighetskomponenten langs X-aksen av plattformen. Også her vil inngangssignalet summeres med feilledd i et tenkt summeringsledd 73. Inngangssignalet til Z-gyroen omfatter et ledd Wg sinX som representerer jordhastigheten med tillegg av leddet V„ tgX , som representerer hastigheten i jordrotasjonens retning. En tenkt feil ble også her addert i et tenkt summeringsledd 75. Alt i alt viser fig.4 dermed de to hastighetsutgangssignaler som utsendes fra akselerometrene, og de tre vridnings-inngangssignaler som til-føres inerti-plattformen.

De hastigheter V"x og V som utledes fra plattformen, tilføres Kalman-filteret. Ralman-filteret benytter også nord-og øst-referansehastighetene, kalt observasjonene, som til-føres fra moderfartøy-referansesystemet. De mekaniserte Kalman-filterligninger for tilstandsvektoren og kovarians-matriseoppdateringene er som følger:

hvor $ = F3<»> og F og H er Jacobian-determinanterie i f (x)

og H(x), som henholdsvis definerer plattformens dynamikker og observasjonene:

hvor u og v er tilfeldig støy.

Et blokkskjema som anskueliggjør realiseringen av Kalman-ligningene i datamaskin-modulen, er vist på fig. 5.

På denne figur er utgangssignalene fra inerti-plattformen 31 pånytt vist, og disse oppdaterer blokken 98 hvert 0,2 s.

Nord- og øst-referansehastighetene er den målte observasjon Y^. Denne målte observasjon summeres til et forhåndsanslått observasjons-inngangssignal Y^ på linjen 85 _i et summeringsledd 87. Den feil som oppnås, skaffes ved en Kalman-forsterk-ningsblokk 89 for å oppnå en Kalman-oppdatering hvert tiende sekund. Denne adderes til den ekstrapolerte beregning av tilstandsvektoren X, på linjen -91 for å gi det optimale til-standsvektoranslag X^ på linjen "93. Dette optimale tilstands-vektoranslag skaffes ved innstillings-sekvensgiveren en gang hvert hundrede sekund for å oppdatere inerti-plattformen (vertrkalstilling, asimut og hastighet). Dessuten blir den forsinket eller lagret i blokken 97 som er merket port- og holdekrets, og benyttes til, via integrasjon (blokk 99) å forutsi endringen i X over 10 sekunders intervaller mellom Kalman-oppdateringene for å skaffe det utgangssignal på linjen 91 som nye data adderes til ved den neste gjensidige påvirkning for å skaffe et nytt tilstandsvektor-anslag. Det ekstrapolerte tilstandsvektor-utgangssignal fra leddet 100 føres gjennom blokken 101 for å skaffe det utgangssignal på linjen 85 som utgjør den forutsagte observasjon Y^.

En utskrift av et datamaskinprogram som benyttes til å realisere det Kalman-filter som er vist på fig. 1, og innbefatter de ovennevnte ligninger, er tatt med på tegningen og vil bli forklart nedenfor.

Kalman-filteret i moderskips-referansesystemet vil bli realisert på lignende måte. Tilstandsvektoren for dette filter vil bli som følger:

Typisk vil Kalman-oppdateringsintervallene for moder-skipreferansen være 20 s for EM-logg-inngangssignaler og 60 s for Oraega-inngangssignaler. På fig-. 2 er det vist at inngangssignalene tilføres Kalman-f ilteret via en A/D-omformer. 21. Det skal forstås at disse inngangssignaler kan represen-tere faseforskjellen direkte, eller, da fartøyet er et skip som beveger seg langsomt, kan der utenfor Kalman-filteret ut-føres deterministisk omforming fra faseforskjell til bredde og lengde uten tap av nøyaktighet- som følge av beregnings-, messig omformings-forsinkelse. Med dette menes at bredde- og lengde-inngangssignaler kan leveres direkte' som inngangssignaler til datamaskinen 17 på fig. 2.

Det er mulig å mekanisere hastigheten og posisjonen i Kalman-filtertilstandsvektoren enten som totale størrelser eller som feil ved inerti-undersystemet. I det første tilfelle er filteret kvasi-lineært og skaffer hastighets- og posisjonsanslagene direkte. I det annet tilfelle er filteret lineært og skaffer anslag over hastighets- og posisjons-feil i inerti-systemet, idet det totale anslag deretter dannes ved at Kalman-anslaget adderes til inerti-hastighets- og posisjons-utgangssignalene. Teoretisk kan. begge mekanismer brukes. Fra et omformings-synspunkt er imidlertid den kvasi-lineære metode å foretrekke dersom Kalman-observasjonsvektoren er en ikke-lineær funksjon av tilstandsvektoren. Det vil være tilfellet dersom Omega-fasedifferanser benyttes direkte av filteret.

For det foreliggende formål vil der antas anvendt et kvasi-lineært filter.

Fig. 6a og 6b resp. 7a og 7b er utskrifter av programmer som kan benyttes til realisering av luftfartøy-filteret eller moderskips-referanse-systemfilteret, og programmene vil nå bli nærmere forklart. Som det fremgår av fig. 6a og 6b, og som det vil forstås av fagfolk på området, vedrører de første fjorten setninger oppsettingen og dimensjoneringen av de operasjoner som forbereder datamaskinen på det program som følger. Ved set-ningen 15 finner initiering sted. Den viktigste del av programmet begynner med trinn 39, hvor inerti-parametrerie settes opp som vist. Beregninger utføres for å finne tangenten for

bredde, breddehastigheten (PHIDOT), lengdehastigheten (LAMDOT), nord-hastigheten, øst-hastigheten, stige-hastigheten og vertikal-hastigheten etc. Når disse er beregnet, settes F-matrisen opp ved setning 52. Som vist, beregnes hvert ledd i F-matrisen. Ved setning 8 begynner deretter oppsetinngen av H-matrisen. F-matrisen er overgangs- eller overføringsmatrisen og definerer plattformdynamikkene, og H-matrisen definerer de observasjoner som noteres ovenfor med hensyn til ligningene (1)-<5). H-matrisen er vist spesielt for to muligheter, idet setningene 82-89 følges dersom, i første tilfelle, nord- og øst-hastighetene oppnås, og setningene 93-96 følges dersom, i det annet tilfelle, inngang-ssignalene er Loran. Ved full-føring av programmet vil de to matriser, dvs. F-matrisén og H-matrisen, være tilgjengelig lagret i datamaskinen. Bereg-ningene utføres eventuelt med en høyere takt enn oppdaterings-takten, og operasjonen er vist på fig. 5 ved blokk 102.

De subrutiner som er oppregnet på fig. 7a og 7b, er i virkeligheten dé programmer som utfører beregningen av de ligninger som er angitt ovenfor, og som utfører den nødven-dige oppdatering og kalkulasjon. Etter oppsetting og initiering stort sett på lignende måte som beskrevet ovenfor i forbindelse med det første progr-am, settes der opp en R-matrise avhengig av hvilken operasjons-modus som utføres. Det skal bemerkes at man dersom hverken Loran eller noen annen tilsvarende innretning benyttes, gjør bruk av operasjonene 34 og 35. I dette tilfelle brukes forhåndsbestemte verdier som tidligere var lagret i R-matrisen og har forbindelse med støy når nord- og øst-inngangssignaler mottas direkte. Den betyd-ningsfulle operasjon begynner ved setning 45 når en subrutine FPFT kalles opp. Denne subrutine utfører multiplikasjonene ifølge den ovenstående ligning (4), idet symbolet F i programmet representerer F i ligningen og tilsvarende P i programmet P i ligningen. Resultatet av denne multiplikasjon lagres som en matrise D som vil svare tii T<>> i ligning (4) ovenfor. Det skal påpekes at denne størrelse brukes ved beregning av forsterkrrings-raatrisen i ligning (3>. Ved setning 46 blir der utført en matrise-addisjon ved addisjon av en størrelse Z til D, noe som resulterer i en ny matrise G.

Dette er en størrelse som setter kovarians- eller hastighets-grenser. Ved setning 48 lagres denne matrise som en P-matrise. Ved 51 blir en subrutine for matrise-multiplikasjon kalt opp, og den nettopp beregnede G-matrise og H-matrisen som tidligere ble lagret, dvs. observasjons-matrisen, multipliseres for å gi en ny matrise E. Ved neste trinn multipliseres denne nye matrise E med den transponerte H-matrise. Disse to gir tilsamraen det første ledd i parentesen i ligning (3). Ved utsagn 53 kalles der opp en matrise-addisjons-subrutine, idet matrisen R adderes til den nye matrise EV.

En subrutine som inverterer denne matrise, kalles deretter opp, og størrelsene i parentesen i ligningen (3) blir nå en in-vertert matrise som lagres i B. Til slutt multipliseres denne matrise med den matrise sonr er lagret i E. Det skal bemerkes at den matrise som.lagres i E, i virkeligheten utgjør leddene P og H"*". Således er det resultat som lagres ved S, for-

n n

sterkningsmatrisen angitt som Kn i ligning (3) ovenfor.

Deretter beregnes kovarians-matrisen, gitt ved ligning (5). Bemerk at der dersom denne ligning'multipliseres ut,

vil fremkomme to' ledd. Det ene vil være P nog det annet P K H . Ved beregningen av kovarians-matrisen multipliseres

n n n

H og G for å gi en matrise som lagres i U. Bemerk at G hovedsakelig svarer til størrelsen £>n og H, selvsagt, til H. U-matrisen, som er produktet av disse to matriser ved operasjon 56, multipliseres deretter med S, dvs. forsterkningen Kn> Dette gir det annet ledd i ligningen (5) etter multiplikasjon. Dette svar lagret i D subtraheres deretter fra G ved operasjon 58 for å gi svaret for P , som er representativt for ligning (5).

Så må de operasjoner som er representert ved ligning (1), dvs. oppdateringen, finne sted. Som angitt ovenfor, er H-matrisen observasjons-matrisen og F-matrisen overførings-matrisen. Disse tb matriser multipliseres, og resultatet lagres som U. Deretter følger oppdateringen av tilstandsvektorene. De tidligere verdier av tilstandsvektorene lagres, og ved operasjon 60 settes verdiene i X-matrisen lik tidligere X-verdier. Deretter oppnås observasjons-informasjonen. I det tilfelle som er vist på fig. 5, vil dette være de informa-sjoner som er angitt ved operasjonene 65 og 66, dvs. Vx og V . Dersom der benyttes Loran i tilfellet av skipsfilteret, ville observasjonene virkelig være observasjons-informasjonen, og nye verdier av X blir nå beregnet i henhold til ligning (1). U-matrisen som tidligere ble utregnet ved multiplikasjon av H og F, blir brukt til å multiplisere X som, slik det er angitt ovenfor, har lagret i seg de tidligere verdier. Denne operasjon svarer hovedsakelig til operasjonen til venstre for den del av ligning (1) som står i parentes. Dette resulterer i en O-matrise. Ved den neste operasjon subtraheres O fra Y, og de fremkomne observasjoner gir svaret til den del av ligning (1) som står i parentes. Dette resulterer i en O-matrise. Under operasjonen subtraheres O fra Y, idet observasjonene derved gir svaret til den del av ligning (1) som står i parentes. Dette svar lagres i O. Det blir deretter, ved setning 80, multiplisert med forsterknings-matrisen S, og resultatet lagres i Q. Dette er den multiplikasjon med Kn som er -angitt i ligning (1). Deretter multipliseres størrelsen Xn med overføringsmatrisen F for å oppnå en W-matrise, hvoretter W- og Q-matrisene adderes, idet en operasjonsordre 82 således skaffer den fulle løsning på ligning (1) og skaffer en oppdatering av tilstandsvektoren. Multiplikasjonen av X med F-matrisen svarer til en operasjon likeverdig med den som er angitt ved ligning (2) ovenfor.

Således er der vist en forbedret rimelig skips-referanse for et luftfartøy-navigasjonssystem. Skjønt spesielle ut-førelsesformer er vist og beskrevet, er det innlysende for fagfolk at det er mulig å utføre forskjellige modifikasjoner uten å avvike fra oppfinnelsens ramme, som bare er begrenset ved patentkravene.

Claims (9)

1. Fremgangsmåte til hurtiginnstilling av luftfartøy-inerti-plattformer som er montert i luftfartøyer ombord på et moderfartøy som endrer sin posisjon i løpet av tiden, idet moderfartøyet derved får en tilstandsvektor. med elementer som i det minste omfatter moderfartøyets hastighet og posisjon, karakterisert ved følgende trinn: aj at der på moderfartøyet installeres et inerti-referanse-system med lav nøyaktighet av luftfartøytypen, som innbefatter et inerti-undersystem og et Kalman-filter, idet inerti-undersystemet skaffer utgangsstørrelser som representerer moderfartøyets hastighet, b) at der på moderfartøyet anordnes, et organ som til Kalman-filteret skaffer oppdateringsinformasjon vedrørende moderfartøyets tilstandsvektor, c) at hastighets-utgangssignalene fra inderti-undersystemet i inerti-referansesystemet brukes som en hastighetsreferanse for luftfartøyet, og d) at inerti-undersystemet oppdateres fra Kalman-filteret ved intervaller av størrelsesorden ca. 2 timer og aldri mens der skaffes en hastighetsreferanse til et luftfartøy.

2. Fremgangsmåte som angitt i krav 1, karakterisert ved at Kalman-f.ilteret. oppdateres ved bruk av utsignaler fra en elektromagnetisk logg.

3. Fremgangsmåte som angitt i krav 1, karakterisert ved at Kalman-filteret oppdateres ved bruk av en elektronisk posisjonsindikeringsinnretning.

4. Fremgangsmåte som angitt i krav 3, karakterisert ved at Kalman-filteret oppdateres ved bruk av et Loran-sett.

5. Apparat til hurtiginnstilling av en luftfartøy-inerti-plattform som er montert i et luftfartøy ombord på et beve-gelig fartøy, idet moderfartøyet derved får en tilstandsvektor som i det minste innbefatter hastighets- og posisjonskompo-nenter, karakterisert ved at det omfatter: a) et inerti-system som har lav nøyaktighet og er in-stallert på det bevegelige fartøy, og som innbefatter et inerti-undersystem og et Kalman-filter, idet inerti-undersystemet skaffer hastighets-utsignaler, b) organer som er montert på fartøyet og er forbundet med inngangene til Kalman-filteret i inerti-referansesystemet for å skaffe oppdaterings-informasjon vedrørende fartøyets tilstandsvektor, c) organer til å overføre hastighets-utgangssignalene fra inerti-undersystemet i inerti-referansesystemet til luftfartøy-inerti-plattformen i luftfartøyet for å skaffe en hastighetsreferanse, og d) organer til å overføre utgangssignalene fra -Kalman-filteret til inerti-undersystemet, innbefattende organer til selektivt å slutte og bryte forbindelsen mellom filteret og systemet for å tillate oppdatering med ^relativt lange mellomrom i størrelsesorden ca. 2 timer.

6. Apparat som angitt i krav 5, karakterisert ved at organene til å skaffe tilstandsvektor-informasjon omfatter en elektromagnetisk logg.

7. Apparat som angitt i krav 5, karakterisert ved at organene til å skaffe tilstandsvektor-informasjon omfatter elektroniske posisjonerings-indikatororganer.

8. Apparat som angitt i krav 7, karakterisert ved at posisjons-indikatoroxganene omfatter et Loran-sett.

9. Apparat som angitt i krav 5, karakterisert ved at Kalman-filteret omfatter en programmert digital-datamaskin.