NL9401227A - Migratiesnelheidsanalyse onder toepassing van beperkte-apertuur en Monte Carlo migratie. - Google Patents

Description

MIGRATIESNELHEIDSANALYSE ONDER TOEPASSING VAN BEPERKTE-APER-TUUR EN MONTE CARLQ MIGRATIE

Achtergrond van de Uitvinding

1. GEBIED VAN DE UITVINDING

Deze uitvinding heeft betrekking op het gebied van seismische beeldvorming, in het bijzonder op twee-dimensionele en drie-dimensionele migratie van oppervlak seismische gegevens. Deze bestaat uit een werkwijze voor het efficiënt verkrijgen van een nauwkeurig snelheidsmodel, welk model bruikbaar is in migratie van seismische gegevens.

2. STAND VAN DE TECHNIEK

In seismische exploratie van de aarde wordt seismische energie in de aarde gebracht. Deze energie verplaatst zich in de aarde en wordt gereflecteerd door de grensvlakken (reflectors; als hierin toegepast betekent "reflector" de actuele onderoppervlaklokatie van een grensvlak en "reflectie" betekent de kennelijke lokatie door referentie aan niet-gemigreerde seismische gegevens) tussen verschillende suboppervlakformaties. Bij typerende seismische exploratie wordt energie in de aarde gebracht bij een schotpuntlokatie en opgeschreven als een aantal geo-foonlokaties die op verschillende afstanden vanaf het schotpunt zijn opgesteld. Deze verschillende afstanden worden "offsets" genoemd. De offsets variëren typerend van de orde van 50 tot 20.000 voet (15 tot 6.000 meter) vanaf het schotpunt. Het schotpunt wordt opnieuw geplaatst of er wordt een veelvoud van schotpunten gebruikt teneinde een veelvoud van sporen bij elke geofoon te verkrijgen.

Het uitgangssignaal uit elk van de geofonen wordt opgeschreven als functie van de tijd. Het is wenselijk deze informatie zodanig om te zetten dat het beeld gegenereerd door het weergeven van de sporen in feite overeenkomt met de diepte van de verschillende reflectoren binnen de aarde. Om in staat te zijn deze gege- vens te vertalen in amplitude versus diepte in plaats van amplitude versus tijdinfor-matie, moeten de snelheden van de verschillende suboppervlakformaties worden vastgesteld. Aldus zijn, teneinde nauwkeurige beelden van de subaardse structuur van de aarde te leveren, verbeterde methoden van het vaststellen van de correcte snelheid van Je seismische energie in de ondergrondse formaties vereist. Deze methoden worden algemeen uitgevoerd met computers, in het bijzonder supercomputers die in staat zijn grote hoeveelheden gegevens efficiënt te manipuleren.

De term "migratie" verwijst naar correctie van gegevens die werden opgeschreven als functie van de tijd voor de snelheid van de golf in de ondergrondse structuur. In deze methode kan men een aantal offset versus tijdregistraties omzetten, welke registraties dan kunnen worden weergegeven en een realistisch beeld van de structuur leveren.

Seismische migratie vereist een nauwkeurig model van de suboppervlaksnel-heid. Er zijn vele bestaande methoden voor het uitvoeren van migratiesnelheids-analyse. Er zijn er drie van bijzonder belang: iteratieve vóórstapelmigratie, vóórsta-pelmigratiesnelheidsafastingen en dieptescherptestellinganalyse. De hierin besproken methoden betreffen alle iteratieve vóórstapelmigratie van de gegevens met verschillende snelheden om een benadering van de snelheid door proberen te verkrijgen.

Eén methode voor het verkrijgen van migratiesnelheden is het vóórstapelen van migraatsubgroepen (gewoonlijk algemene-schotverzamelingen of algemene offsetverzamelingen) van de seismische gegevens met een aanvankelijke referentie-migratiesnelheid (K.M. Al-Yahya, "Velocity Analysis by Iterative Profile Migration", Geophysics, 54(6): 718-729(1989): S.M. Deregowski, "Common-Offset Migra-tions and Velocity Analysis", First Break, 8(6): 224-234 (1990)). Indien deze migratie beelden produceert die voor alle gegevenssubgroepen consistent zijn, dan wordt de begingissing voor de referentiesnelheid als correct aangenomen. Indien deze aanvankelijke migratie inconsistente beelden produceert, dan kunnen deze verschillen worden toegepast voor het schatten van een gecorrigeerde snelheid die dichter ligt bij de ware snelheid dan de gekozen beginsnelheid. Er wordt voor deze methode een stroomschema aangegeven in figuur 1. Men ziet uit dit schema dat de berekeningen geheel sequentieel zijn, met als resultaat dat deze methode niet alleen een significante hoeveelheid computertijd in beslag neemt, maar ook een significante interpretatietijd. Deze methode vereist gewoonlijk verschillende iteraties met steeds toepassing van de vernieuwde snelheid voor vóórstapelmigra-tie. Helaas is deze methode zeer duur aangezien vóórstapelingsmigratie zelf zeer duur is. In het bijzonder is de prijs van CPU tijd in een supercomputer voor het uitzenden van een enkele drie-dimensionele vóórstapel gemigreerde lijn momenteel van de orde van $200.000.

De vóórstapelingmigratiesnelheidsaftastmethode hangt nauw samen met de iteratieve profielmigratiemethode, maar er worden veelvoudige migraties parallel in plaats van sequentieel uitgevoerd. Een migratiesnelheidsaftasting bestaat uit een vóórstapel die gelijktijdig migreert met verschillende snelheden en het optellen van de gemigreerde beelden. Dit produceert een groep van seismische sporen, één groep van sporen voor elke snelheid, die kan worden uitgezet onder vorming van een snelheidsanalyseweergave (zie figuur 2 voor stroomschema van deze methode). Snelheden, die consistente beelden met betrekking tot verschillende gemeen-schappelijke-verschoven verzamelingen produceren, zullen ook amplitudepieken op deze snelheidsanalyseweergave produceren. Aldus kunnen amplitudepieken op de snelheidsanalyseweergave worden toegepast voor het uitpikken van de migratie-snelheidsfunctie. Omdat deze methode parallelbehandeling betreft, wordt minder interpretatietijd maar meer CPU tijd toegepast dan met de iteratieve vóórstapelings-migratiemethode.

Eén probleem met deze vóórstapelmigratiesnelheidsaftastsnelheidsanalyse-methode is dat amplitudepieken kunnen verschijnen bij snelheden die niet overeenkomen met consistente beeldvorming van de algemeen verschoven verzamelingen. Dit kan ertoe leiden dat de interpretator incorrecte snelheden uitpikt (K.L. Schlei-cher, D.J. Grygier et al., Uitg., Migration Velocity Analysis: A Comparison of Two Approaches, 61 st Annual Internat. Mtg., Soc. Expl. Geophys., Expanded Abstracts, Tulsa, Soc. Expl. Geophys., 1237-1238(1991)). Deze verkeerde snelheidsschat-tingen zijn het resultaat van reflectors die migreren in de snelheidsanalyselokatie wanneer de migratiesnelheid verandert (zie figuren 3A en 3B). Figuren 3A en 3B

zijn schematische diagrammen die illustreren hoe vóórstapelmigratiesnelheidsaftas-tingen valse snelheidskeuzen 6 voor dipreflectoren kunnen produceren. Voor de verkeerde reflector 2, als hierin getoond, valt op te merken dat de gebeurtenis niet in de snelheidsanalyselokatie 4 bij snelheid V, (figuur 3A) is gemigreerd, maar bij snelheid V2 (figuur 3B) is de gebeurtenis gemigreerd in de snelheidsanalyselokatie. Aldus zal er een betrekkelijk hoge amplitude bij snelheid V2 zijn, zelfs hoewel snelheid V, de snelheid kan zijn die het meest consistente beeld als functie van bron-ontvangerverschuiving produceert.

Deze vóórstapelmigratiesnelheidsaftastmethode is ongeveer tien maal meer computer-intensief dan iteratieve vóórstapelmigratie, omdat daarbij 10 tot 50 toepassingen van vóórstapelmigratie nodig zijn. Deze computerkosten kunnen echter worden gecompenseerd door de verminderde interpretatiekosten, aangezien de snelheidsinterpretator slechts één keer de migratiesnelheid behoeft op te pikken.

Een derde methode voor snelheidsanalyse is dieptescherpstellingsanalyse. Dieptescherpstellingsanalyse bepaalt snelheden door toepassing van benedenwaartse extrapolatie voor het taxeren van nul-verschuiving seismische sporen bij een reeks van dieptes. Deze extrapolaties naar verschillende dieptes worden alle met één referentiemigratiesnelheid uitgevoerd. Indien een reflectie een amplitudepiek bij de diepte overeenkomende met de twee-weg verticale looptijd door het referentie-snelheidsveld heeft, dan is de referentiesnelheid de correcte migratiesnelheid. Afwijkingen van deze toestand zijn bruikbaar voor het schatten van de fout in de referentiesnelheid (Y.C. Kim en R. Gonzalez, "Migration velocity analysis with the Kirchhoff Integral", Geophysics 56(3): 365-370(1991); 0. Yilmaz en R.E. Chambers, "Migration Velocity Analysis by Wave-Field Exploration", Geophysics, 49(10): 1664-1674 (1984)). Deze methode wordt gewoonlijk verschillende malen geïtereerd totdat convergentie is bereikt.

Deze methode kan valse snelheidspieken 6 voor dipreflectoren leveren, welke valse pieken 6 gelijk zijn aan die geproduceerd door vóórstapelmigratiesnel-heidsaftastingen als boven besproken en getoond in figuur 3. (S. MacKay en R. Abma, Uitg., Depth Focusing Analysis Using a Wavefront-Curvature Criterion, 62nd Annual Internat. Mtg., Soc. Expl. Geophys., Expanded Abstracts, Tulsa, Soc. Expl.

Geophys., 927 (1992)). Verder behoeft deze methode niet te convergeren voor steil dippende reflectoren (S. MacKay en R. Abma, "Imaging and Velocity Estima-tion with Depth-Focusing Analysis", Geophysics, 57(12): 1608-1622(1992)).

Alle bovenbeschreven snelheidsanalysemethoden vereisen bepaalde toepassingen van vóórstapelmigratie. Derhalve zou het verminderen van de kosten van vóórstapelmigratie een significant positief effect op de kosten van al deze snelheidsanalysemethoden hebben.

Eén methode voor het verminderen van de kosten van vóórstapelmigratie is het gebruik van een inherent snelle techniek voor migratie. Er zijn drie algemeen toegepaste golf-vergelijkingsmigratiealgoritmen: frequentie-golfgetalmigratie, eindige-verschilmigratie en Kirchhoff migratie. Frequentie-golfgetalmigratie en eindige-verschilmigratie zijn algemeen sneller dan Kirchhoff migratie; echter heeft Kirchhoff migratie verschillende voordelen die deze de keuze voor drie-dimensionele vóórstapelingsmigratie hebben gemaakt.

Verder kan Kirchhoff migratie onregelmatige schotgeometrieën hanteren, zoals die welke men algemeen aantreft in niet-gestapelde drie-dimensionele gegevens. In de tweede plaats kan men complexe migratiesnelheidsvelden met Kirchhoff migratie toepassen. In de derde plaats kan de Kirchhoff methode reflectoren laten migreren met een zeer steile dip. Tenslotte kan Kirchhoff migratie worden toegepast in een doelwit-georiënteerde modus. In deze modus kunnen beelden bij enkele gekozen doelwitlokaties worden geproduceerd tegen een fractie van de kosten van het gebruik van Kirchhoff migratie voor het produceren van beelden bij alle mogelijke uitgangslokaties. Frequentie-golfgetalmigratie voldoet niet aan onregelmatige schotgeometrieën of complexe migratievelden, terwijl eindige-verschilmigratie niet voldoet met onregelmatige schotgeometrieën of reflectoren met een zeer steile dip. Noch frequentie-golfgetal noch eindige-verschilmigratie kan in een doelwit-georiënteerde modus worden toegepast. Deze methoden moeten het gemigreerde beeld bij alle mogelijke uitgangslokaties berekenen. Dit is belangrijk voor migratiesnelheidsanalyse, omdat snelheidsanalyse gewoonlijk bij een zeer kleine fractie van het aantal lokaties, waarbij het seismische beeld gewenst is, worden uitgevoerd. De toepassing van doelwit-georiënteerde Kirchhoff migratie voor snelheidsanalyse kan derhalve kosten concurrerend met de inherent snellere frequentie-golfgetal en eindige-verschilmethode zijn. Vanwege de beperkingen van deze methoden werd alleen een methode voor het versnellen van de Kirchhoff migratie voor de methode van deze uitvinding onderzocht.

De hierin voorgestelde migratietechnieken zijn bruikbaar met niet-Kirchhoff migratiemethoden. De hier voorgestelde technieken bereiken echter hun grootste sterkte in doeltreffendheid wanneer toegepast met migratiemethoden die in een doelwit-georiënteerde modus kunnen werken. Derhalve zullen de frequentie-golfgetal en eindige-verschilmethoden geen rendementswinsten bereiken die even groot zijn als volgens de Kirchhoff methode, omdat ze niet in een doelwit-georiënteerde modus kunnen werken. Er kunnen echter andere migratiemethoden zijn, zoals Gaussiaanse bundelmigratie (N.R. Hill, "Gaussian Beam Migration", Geo-physics 55 (11): 1416-1428), die zullen profiteren van het opnemen van beperkte apertuurmigratie.

De vergelijkingen, die Kirchhoff migratie beschrijven, zijn in de techniek welbekend (J.R. Berryhill, Uitg., Wave Equation Datuming Before Stack, 54th Annual International Mtg. Soc. Expl. Geophys., Expanded Abstracts, Tulsa, Soc. Expl. Geophys., Session:S2.6 (1984): W.A. Schneider, "Integral Formulation for Migration in Two-Dimensions and Three-Dimensions", Geophysics 43(1): 49-76 (1978)). Kirchhoff migratie betreft het optellen van de ingangsseismische sporen tezamen met looptijden die overeenkomen met een punt diffractor in het subopper-vlak (zie figuur 4). De migratie-apertuur wordt gedefinieerd als alle sporen inbegrepen in deze sommatie voor een bepaald uitgangsspoor. De apertuur is gewoonlijk beperkt tot die sporen die zowel bron als ontvanger binnen een specifieke afstand van de uitgangsspoorlokatie hebben (gewoonlijk ongeveer 5.000 tot 25.000 voet, 1.500 tot 7.500 meter).

Figuur 4 is een schematisch diagram dat de Kirchhoff migratiemethode illustreert. Ingangssporen worden opgeteld tezamen met de Kirchhoff sommatie-kromme 8 (diffractielooptijdkromme) en afgevoerd bij de top van de kromme 12.

De apertuur 14 bevat alle sporen binnen een specifieke afstand van de uitgangs-lokatie. Voor de reflectie 10 aangegeven in figuur 4 dragen alleen die sporen binnen het gearceerde gebied 16 significant aan de som bij. Deze ingangssporen, die significant bijdragen, hebben diffractiestralingsbanen die dicht liggen bij een actuele reflectiestralingsbaan (zie figuur 5). Figuur 5 is een illustratie van welke ingangssporen een significante bijdrage leveren aan het gemigreerde beeld van een reflector 17. Bronnen zijn aangeduid door 19 en ontvangers zijn aangeduid door 21. Op te merken valt dat de sporen, die significant bijdragen 22 diffractiestralingsbanen naar het beeldvormingspunt hebben die dicht liggen bij een reflectiestralingsbaan 20 voor dat punt, terwijl die sporen 18, die niet significant bijdragen, diffractiestralingsbanen naar het beeldvormingspunt hebben die niet dicht bij een reflectiestralingsbaan 20 voor dat punt liggen. Wanneer men aldus kennis bezit van reflectiestralingsbanen 20, kan stralingsspoorvorming worden toegepast voor het vaststellen welke sporen 22 significant zullen bijdragen aan het uitgangs gemigreerde spoor. Stralingsspoorvorming is een techniek die bekend is aan de vakman op dit gebied. Door het alleen opnemen van die sporen die significant van de Kirchhoff sommatie bijdragen, wordt de twee-dimensionele vóórstapelmigratie met ongeveer een factor 10 en de drie-dimensionele vóórstapelmigratie met ongeveer een factor 100 versneld.

Juist een dergelijke methode is ontwikkeld door Carroll et al. (R.J. Carroll, L.M. Hubbard et al., "A Directed-Aperture Kirchhoff Migration", Geophysical imaging, Symposium of Geophysical Society of Tulsa, Tulsa, Soc. Expl. Geophys., 151-165 (1987)). Zij hebben een methode ontwikkeld voor het verminderen van de prijs van Kirchhoff vóórstapelmigratie. Zij maken eerst een reflectormodel, gebaseerd op gestapelde seismische gegevens. Stralingsspoorvorming wordt toegepast voor het bepalen van de lokaties van bronnen en ontvangers die significant zullen bijdragen aan de vóórstapelmigratie van elke reflector. Zij leggen dan een tijds-variërende apertuur voor vóórstapelmigratie vast, gecentreerd op deze stralingsspoorvormende lokaties, d.w.z. significant smaller dan een gebruikelijke migratie-apertuur (zie figuur 6). Figuur 6 is een schematisch diagram dat Carroll et al.'s gedirigeerde-apertuur migratiemethode illustreert. Migratiehyperbolen zijn aangegeven door 28. Normale invallende straalspoorvorming wordt toegepast voor het bepalen van de gedirigeerde apertuur 26 toegepast voor het produceren van een gemigreerd spoor bij de uitgangslokatie 30. Aangezien computer CPU tijd voor Kirchhoff migratie evenredig is met de apertuurafmeting, zal deze vermindering in apertuur de prijs van vóórstapelmigratie sterk verminderen. Carroll et al. noemen deze methoden gedirigeerde-apertuurmigratie aangezien de lokatie van de apertuur wordt verplaatst naar verschillende lokaties afhankelijk van een model van de reflectoren 24.

De methode van Carroll et al. zal inderdaad de CPU tijd voor vóórstapelmigratie significant verminderen; de methode daarvan biedt echter problemen. De methode vereist nog steeds aflezen van een grote fractie van de invoersporen voor het produceren van een gemigreerd uitvoerspoor bij één lokatie. De reden hiervoor is dat de Carroll et al. apertuur van de tijd afhangt; verschillende groepen invoersporen dragen op verschillende tijden aan het afvoerspoor bij (zie figuur 6). Zelfs hoewel slechts een klein percentage van de invoersporen op een bepaald tijdstip bijdraagt aan het afvoerspoor, is aldus een veel groter percentage van de invoersporen nodig voor het vormen van alle tijdmonsters van een afvoerspoor. Dit probleem betekent intuïtief dat de computer 1/0 kosten waarschijnlijk niet significant worden verlaagd, zelfs hoewel de CPU kosten worden verminderd.

Het is een doel van deze uitvinding te voorzien in een werkwijze voor het uitvoeren van een vóórstapelmigratie tegen een uitzonderlijk verminderde prijs.

Het is een verder doel van deze uitvinding te voorzien in een werkwijze voor het berekenen van suboppervlaksnelheden tegen een aanzienlijk verminderde prijs.

Het is een verder doel van deze uitvinding te voorzien in een werkwijze voor het sneller en akkurater berekenen van suboppervlaksnelheden dan met de huidige methode mogelijk is.

Het is een verder doel van deze uitvinding valse snelheidsoppikpunten in de bepaling van suboppervlaksnelheden te elimineren.

Het is een verder doel van deze uitvinding te voorzien in een werkwijze voor het opbouwen van een akkurate drie-dimensionele migratiesnelheid uit een rooster van twee-dimensionele lijnen.

Het is een verder doel van deze uitvinding te voorzien in een werkwijze voor het nauwkeurig migreren van een bestaande drie-dimensionele stapel zonder de grote kosten van het verkrijgen en opnieuw behandelen van de drie-dimensionele niet-gestapelde banden op te lopen.

Het is een verder doel van deze uitvinding de signaal-tot-ruis verhouding (S/N) van snelheidsanalyseweergave significant te verbeteren.

Verdere doeleinden en voordelen van deze uitvinding zullen aan Je vakman op het gebied van geofysische gegevensverwerking duidelijk worden bij een overzicht van de beschrijving van de figuren en conclusies.

Samenvatting van de Uitvinding

Deze uitvinding is een werkwijze voor het analyseren van seismische signalen voor analyse van een suboppervlakvolume van de aarde, omvattende de trappen van: a. het verzamelen van een groep van seismische sporen; b. het kiezen van een oppervlaklokatie; c. het bepalen van de gemigreerde plaatsen van reflectiedips, welke reflec-tiedips vóór migratie onder de lokatie blijken te zijn; d. het kiezen van een zone op het oppervlak rondom genoemde lokatie, welke zone ten hoogste half zo groot is als de migratie-apertuur nodig om alle punten gelokaliseerd verticaal beneden genoemde lokatie af te beelden; e. het kiezen van die sporen die bron-ontvanger middenpunten hebben die vallen binnen genoemde zone; en f. het uitvoeren van migratiesnelheidsanalyse aan genoemde gekozen sporen bij de gemigreerde plaats van elke reflectie.

Deze uitvinding vermindert de prijs van migratiesnelheidsanalyse door vermindering van de hoeveelheid computertijd nodig voor vóórstapelmigratie. Er worden twee methoden toegepast om deze computertijd te verminderen. Beide methoden verhogen de doeltreffendheid van Kirchhoff migratie door beperking van de hoeveelheid ingevoerde seismische gegevens.

De eerste methode, de beperkte-apertuurmigratie, is de bovenvermelde methode. Deze vermindert de afmeting van de migratie-apertuur.

De tweede methode, Monte Carlo migratie, wordt toegepast in combinatie met de beperkte apertuurmigratie in de voorkeursuitvoeringsvorm van deze uitvinding. Monte Carlo migratie verhoogt de doeltreffendheid door slechts een kleine, willekeurig gekozen fractie van de ingangssporen te migreren. Deze methoden verminderen significant de prijs van vóórstapelmigratie en elimineren pseudo-snelheidskeuzen uit snelheidsanalyseweergaven. Daarnaast verbetert door toepassing van de beperkte apertuurmethode zonder de Monte Carlo techniek de S/N ten opzichte van gebruikelijke technieken.

Beide methoden kunnen worden toegepast op hetzij twee-dimensionele of drie-dimensionele seismische gegevens. Voor drie-dimensionele gegevens is echter de winst in rendement ongeveer een factor 10 groter dan voor twee-dimensionaal.

Korte Beschrijving van de Tekeningen

Figuur 1 schetst een stroomschema voor een typerende iteratieve profiel-migratiesnelheidsanalyse.

Figuur 2 schetst een stroomschema voor een typerende vóórstapelmigratie-snelheidsaftastmethode.

Figuren 3A en 3B zijn schematische diagrammen die illustreren hoe vóór-stapelmigratiesnelheidsoppikpunten valse snelheidskeuzen voor dippende reflectors kunnen produceren.

Figuur 3A schetst migratie bij snelheid V,, terwijl figuur 3B migratie bij snelheid V2 schetst.

Figuur 4 is een schematisch diagram dat de Kirchhoff migratiemethode illustreert.

Figuur 5 is een illustratie van welke invoersporen een significante bijdrage tot het gemigreerde beeld van een reflector zullen geven.

Figuur 6 is een schematisch diagram dat de gedirigeerde-apertuurmethode van Carroll et al. illustreert.

Figuur 7 is een schematisch diagram dat de begrensde-apertuurmigratie-werkwijze van deze uitvinding illustreert.

Figuur 8 is een stroomschema van de voorkeursuitvoeringsvorm van de beperkte-apertuur gemeenschappelijke-offset migratiesnelheidsanalysemethode van deze uitvinding.

Figuur 9 toont methoden toegepast voor het kwantificeren van de restver-plaatsing en het vernieuwen van de migratiesnelheid vóór gemeenschappelijke-offsetmigratie.

Figuur 10 is een snelheidsanalyseweergave van de gegevens in het voorbeeld, resulterende uit de eerste iteratie van een gebruikelijke wijde-apertuurmigra-tie.

Figuur 11 is een snelheidsanalyseweergave van de gegevens in het voorbeeld, resulterend uit de eerste iteratie van begrensde-apertuurmigratie, de werkwijze van deze uitvinding.

Figuur 12 is een snelheidsanalyseweergave van de gegevens in het voorbeeld, resulterende uit de eerste iteratie van begrensde-apertuur/Monte Carlo migratie, de voorkeursuitvoeringsvorm van deze uitvinding.

Beschrijving van de Voorkeursuitvoerinasvorm

De werkwijze van de uitvinding is in hoofdzaak een begrensde-apertuur-migratiewerkwijze. In zijn voorkeursuitvoeringsvorm wordt de begrensde-apertuur-werkwijze toegepast in combinatie met Monte Carlo migratie, als hierin besproken.

Gebruikelijk bevatten migratie-aperturen alle invoersporen met bronnen en ontvangers binnen ongeveer 5.000 tot 25.000 voet (1.500 tot 7.500 meter) van de uitvoerbeeldlokatie. Het begrensde-apertuurdeel van deze uitvinding migreert betrekkelijk kleine (500 tot 5.000 voet, 150 tot 1.500 meter) vaste aperturen van de invoergegevens voor het verminderen van de prijs van vóórstapelmigratie. Aangezien de computertijd noodzakelijk voor Kirchhoff migratie evenredig is met de hoeveelheid invoergegevens, resulteert dit in een factor van tot 10 maal verbetering in rendement voor twee-dimensionele migratie. Voor drie-dimensionele gegevens is de winst aan rendement verbeterd met een factor van de orde van 100 aangezien de apertuur in twee richtingen begrensd is.

Op gebruikelijke wijze wordt een afvoerbeeld langs een rechte, verticale lijn bij het midden van de migratie-apertuur gevormd. Bij migratie van kleine vaste aperturen als voorgesteld in deze uitvinding zullen reflecties met zelfs een kleine hoeveelheid dip uit het gebied, dat de apertuur vastlegt, migreren (zie figuur 7). Figuur 7 is een schematisch diagram dat de begrensde-apertuurmigratiemethode illustreert. Reflectors zijn aangegeven als 38. Normale invalstralingsbanen 34, die door het midden van de invoerapertuur 32 passeren, wijzen afvoerlokaties aan waaraan de invoerapertuur een significante bijdrage geeft. Deze lokaties leggen krommen 36 en 40 vast, waarlangs de beelden zullen worden berekend. Op te merken valt dat er meer dan één uitgangsbeeldkromme kan zijn.

Onderzoek van figuur 7 maakt het duidelijk dat beelden in beperkte-apertuur-migratie niet langs rechte verticale lijnen geconstrueerd kunnen worden. De sleutel tot beperkte-apertuurmigratie is dat beelden worden geconstrueerd bij de plaatsen 36 en 40 waarnaar de reflecties, bij het midden van de beperkte apertuur 32, zullen migreren. Deze plaatsen beschrijven krommen 36 en 40 (zie figuur 7) die de verticale lijnen, die gebruikelijk worden toegepast voor het vormen van gemigreerde beelden, vervangen.

Teneinde een berekeningsvoordeel uit de beperkte-apertuurmigratie te bereiken, moet er een goedkope methode bestaan voor het bepalen van de uit-gangsbeeldkrommen 36 en 40. Het is aan de vakman bekend dat er vele methoden zijn voor het vastleggen van deze krommen 36 en 40. Eén goede methode is het digitaliseren van reflecties aan een bestaande stapeling van de seismische gegevens. De tijdsdippen van deze gedigitaliseerde reflecties worden dan berekend bij het midden van de beperkte apertuur 32 die wordt gemigreerd. Kinematische migratie (dikwijls genoemd kaartmigratie (S.M. Maher en D.M. Hadley, Uitg., Development of an Accurate, Stapte and Interactive Map Migration Algorithm, 55th Annual Internat. Mtg., Soc. Expl. Geophys., Expanded Abstracts, Tulsa, Soc. Expl. Geophys., Session:S15.8 (1985)) wordt toegepast voor het uit deze tijdsdippen voorspellen van de plaatsen waarnaar de reflecties zullen migreren. Deze kinematische migratie wordt uitgevoerd met dezelfde referentiemigratiesnelheid die wordt toegepast voor vóórstapelingmigratiesnelheidsanalyse. Uitgangsbeeldkrommen 36 en 40 worden dan vastgelegd die passeren door de afvoerplaatsen 36 en 40 voorspeld door kinematische migratie (zie figuur 7). Al de toegepaste methoden ter bepaling van deze uitgangssignaalkrommen zijn veel minder duur van vóórstape-lingsmigratie.

De uitgangssignaalkrommen 36 en 40 worden gedefinieerd onder toepassing van gestapelde gegevens en zijn derhalve alleen volledig correct voor kleine bron-ontvanger offsetinvoersporen. Voor steilere reflectordips zullen grotere bron-ontvanger offsets migreren naar verschillende plaatsen dan kleine offsets. Dit probleem kan worden overwonnen door de afmeting van de beperkte apertuur 32 te vergroten. Zoals aan de vakman duidelijk zal zijn, is de juiste afmeting van de beperkte apertuur 32 gegevens-afhankelijk en men zou vele methoden kunnen toepassen ter bepaling van de juiste afmeting van de beperkte apertuur 32. Eén methode is het uitvoeren van beperkte-apertuurmigratie voor verschillende apertuur-afmetingen bij de lokatie in de seismische gegevens die de steilste dips bevat.

Deze apertuurafmetingsproeven dienen te worden uitgevoerd bij een betrekkelijk hoge referentiesnelheid voor het produceren van een conservatieve schatting van de minimale apertuurafmeting. De minimale proefapertuurafmeting, die nog steeds een goede migratie produceert, kan worden toegepast voor het migreren van de rest van de gegevens. Meer ingewikkelde proeven, zoals die duidelijk zullen zijn aan de vakman, bijvoorbeeld het gebruik van straalspoorvorming, zouden kunnen worden gebruikt voor het bepalen van de optimale apertuurafmeting bij elke lokatie in het seismische overzicht.

Voor drie-dimensionele seismische gegevens kan het voordelig zijn gebruik te maken van een apertuur 32 die verschillende afmetingen in de in-lijn en dwars-richting heeft. In het bijzonder voor drie-dimensionele gegevens op zee heeft de inlijn projectie van de bron-ontvanger offset gewoonlijk een veel groter bereik dan de dwarslijnprojectie. Aldus blijken in de dwarslijnrichting de gegevens in wezen nul offset te zijn. Dit houdt in dat de beperkte apertuur 32 veel kleiner in de dwarslijnrichting dan in de in-lijn richting kan zijn. Drie-dimensionele gegevens op het land, verzameld met een strooktechniek, kunnen eveneens voordeel hebben door toepassing van kleinere dwarslijnaperturen dan in-lijn aperturen.

Twee-dimensionele seismische gegevens zijn een grensgeval met een apertuurbreedte in de dwarslijnrichting die in wezen nul is. Er is gevonden dat de voor beperkte-apertuurmigratie toegepaste technieken zelfs ook van toepassing zijn voor dit grensgeval. Snelheidsanalyseweergaven, die ontstaan uit toepassing van beperkte apertuurmigratie op twee-dimensionele gegevens, zijn even nauwkeurig ais die verkregen uit drie-dimensionele gegevens, hoewel de weergaven meer ruis hebben. Dit houdt in dat nauwkeurige drie-dimensionele snelheden bereikt kunnen worden uit een rooster van twee-dimensionele seismische lijnen. In dit geval kunnen de drie-dimensionele dips, vereist voor beperkte-apertuurmigratie, worden bepaald bij de snijpunten van de twee-dimensionele lijnen in het rooster of uit een samenvallend drie-dimensioneel overzicht. Deze capaciteit is belangrijk omdat deze bruikbaar is voor het bepalen van nauwkeurige drie-dimensionele snelheden zonder dat grote kosten worden opgelopen door het kopen van een niet-gestapeld drie-dimensioneel seismisch overzicht. Dergelijke snelheden zullen bijvoorbeeld geschikt zijn voor post-stapelmigratie van een gestapeld drie-dimensioneel overzicht of voor kaartmigratie van een rooster van twee-dimensionele lijnen.

Beperkte-apertuurmigratie produceert gemigreerde seismische gegevens met hogere S/N dan gebruikelijke migratie (Carroll, Hubbard et al. 1987; J.R. Krebs, "Three-Dimensional Migration of Swath Surveys", Geophys/cs, 55(9): 1251-1259 (1990)). De reden hiervoor is dat beperkte-apertuurmigratie alleen sommeert over die delen van de Kirchhoff sommatiekromme 8 die een significante bijdrage 16 aan de migratie van de reflectie van belang 10 geven (zie figuur 4). De resterende delen van de sommatiekromme 8 worden gewoonlijk niet gesommeerd tot nul.

Deze niet-nulsom is ruis die door gebruikelijke wijd-apertuurmigratie wordt toegevoegd aan het reflectiebeeld.

In de voorkeursuitvoeringsvorm van de werkwijze van deze uitvinding wordt Monte Carlo migratie toegepast in combinatie met beperkte-apertuurmigratie.

Monte Carlo migratie is de toepassing van de Monte Carlo integratietheorie op migratie van seismische gegevens.

Monte Carlo migratie is een welbekende mathematische techniek voor het schatten van de waarde van een multi-dimensionele integraal met een geleidelijk variërende integrant binnen het te integreren gebied (W.H. Press, B.P. Flannery et al., Numerical Recipes: The Art of Scientific Computering, Cambridge, Cambridge University Press, blz. 126-130 (1986)). In plaats van het sommeren van de over een uniform bemonsterd gebied te integreren functie sommeert Monte Carlo integratie over een spaarzame statistische bemonstering van het gebied. Dit kan de hoeveelheid computertijd, die nodig is voor het berekenen van de integraal, sterk verminderen.

Kirchhoff vóórstapelmigratie is een multi-dimensionele integraal en de Monte Carlo methode kan worden toegepast door eenvoudig verwerpen, bij voorkeur statistisch verwerpen, van een bepaald percentage van de invoersporen vóór migratie. Helaas is het resultaat, wanneer dit wordt toegepast op gebruikelijke wijd-apertuur Kirchhoff migratie, onaanvaardbaar wegens ruis. De oorzaak van deze ruis is dat de integrant voor Kirchhoff migratie niet over de gehele apertuur geleidelijk is en derhalve een voorwaarde van de Monte Carlo methode schendt. In het bijzonder is de integrant voor Kirchhoff migratie alleen geleidelijk over die delen van de apertuur die significant bijdragen aan het uitgangsbeeld. Derhalve zal elke migratietechniek, die het gebied van integratie tot dit gladde deel van de integrant beperkt, worden beperkt door toepassing van Monte Carlo migratie. In feite zou de Monte Carlo methode kunnen worden gecombineerd met de gedirigeerde-apertuur-methode van Carroll et al. om deze methode verder te verbeteren. Aangezien beperkte-apertuurmigratie het integratiegebied tot dit geleidelijke deel van de integrant begrenst, kunnen Monte Carlo technieken in combinatie met beperkte-apertuurmigratie worden toegepast, zelfs hoewel ze zullen falen bij gebruikelijke Kirchhoff migratie. Zoals men hierin kan zien, vermindert de Monte Carlo migratie de S/N zelfs wanneer gecombineerd met beperkte-apertuurmigratie. Er zijn goede resultaten bereikt, waarbij slechts een statistische 10% van de invoersporen zijn gebruikt. Zelfs wanneer 90% van de invoersporen statistisch uit migratiesnelheids-analyse worden geëlimineerd, wordt met gecombineerde beperkte-apertuur/Monte Carlo migratie nog steeds een S/N bereikt die beter is dan die bereikt door gebruikelijke vóórstapelmigratie. Dit resulteert in een extra factor van 10 in de vermindering van de computerkosten. Aldus kan, indien de verbeterde S/N geleverd door de beperkte-apertuurmigratie voor een bepaalde reeks van gegevens niet belangrijk is, de Monte Carlo methode worden toegepast voor het verminderen van de kosten van snelheidsanalyse verder beneden die welke bereikt zijn door toepassing van alleen beperkte-apertuurmigratie. Het nettoresultaat is dat S/N bij benadering identiek is aan die bereikt door gebruikelijke migratiemethoden bij significant minder dan 1 % van de kosten van de computertijd.

De Monte Carlo methode zou bijzonder belangrijk kunnen zijn bij toepassing van iteratieve snelheidsanalysemethoden. Iteratieve methoden vereisen het vele malen aflezen van de niet-gestapelde seismische gegevens. Niet-gestapelde drie-dimensionele gegevens kunnen van de orde van 1000 banden bevatten; aldus kan zelfs de eenvoudige handeling van het verschillende malen aflezen van al deze banden tot aanzienlijke kosten leiden. Bij toepassing van de Monte Carlo methode worden echter bij benadering 90% van de invoersporen statistisch verworpen alvorens de snelheidsanalyse begint. Aldus vereist elke iteratie van snelheidsanalyse het aflezen van slechts ongeveer 10% van het aantal banden dat anderszins nodig zou zijn.

Beperkte-apertuur en Monte Carlo migratie zijn bruikbaar voor het verbeteren van alle snelheidsanalysemethoden waarbij men vóórstapelmigratie of golfver-gelijkingsextrapolatie gebruikt. Figuur 8 is een stroomschema dat aantoont hoe deze methoden gebruikt kunnen worden met iteratieve profielvóórstapelmigratie. Het stroomschema is vrijwel analoog aan dat gegeven in figuur 1, met uitzondering dat pre-migratiewerk moet worden uitgevoerd ter bepaling van de uitgangskrom-men voor elke beperkte apertuur, en verder wordt de facultatieve Monte Carlo beperking aangegeven in figuur 8.

Het volgende is een samenvatting van de door deze uitvinding bereikte voordelen: 1. Gereduceerde CPU en l/O tijd voor migratiesnelheidsanalyse. Beperkte-apertuurmigratiesnelheidsanalyse voor twee-dimensionele gegevens vermindert de CPU en l/O tijden met ongeveer een factor 10 en voor drie-dimensionele gegevens is deze vermindering ongeveer een factor 100. Door toepassing van Monte Carlo migratie kan een andere factor van 10 vermindering worden bereikt, bij een totale vermindering van 1.000 keren voor drie-dimensionele gegevens.

2. Verbeterde S/N van snelheidsanalyseweergaven.

3. Met de beperkte apertuurmethode kunnen twee-dimensionele lijnen worden behandeld alsof ze drie-dimensionele gegevens waren met een zeer nauwe beperkte apertuur in de dwarslijnrichting. Aldus kan een rooster van twee-dimen-sionele lijnen worden toegepast ter bepaling van snelheden die voor drie-dimensionele migratie nauwkeurig zijn. Dit zou kunnen resulteren in zeer grote kostenbesparingen voor drie-dimensionele snelheidsanalyse, aangezien snelheden voor drie-dimensionele post-stapelmigratie geproduceerd kunnen worden zonder drie-dimensionele niet-gestapelde banden te kopen.

4. De vaste apertuur voor deze uitvinding forceert de toepassing van verschillende uitgangskrommen voor elke snelheid in een vóórstapelmigratiesnel-heidsaftasting. Dit heeft het voordeel dat de valse snelheidsoppiksignalen uit migratiesnelheidsaftastweergaven als boven besproken worden geëlimineerd.

5. Het aantal banden afgelezen in elke iteratie van snelheidsanalyse kan worden verminderd met ongeveer een factor 10 door toepassing van de Monte Carlo migratiemethode.

Carroll et al.'s gedirigeerde-apertuurmigratie en de beperkte-apertuurmigra-tiemethode als hier voorgesteld zullen ook analoge versterkingen in de CPU tijd efficiëntie produceren. Ook zal de S/N verbetering van migraties geproduceerd door de twee methoden analoog zijn. Er zijn echter een aantal grote verschillen tussen deze uitvinding en die van Carroll et al.

Het hoofdverschil is dat in deze methode gebruik wordt gemaakt van een vaste apertuur van ingangsgegevens, terwijl beelden langs uitgangskrommen worden berekend die niet verticaal zijn. Carroll et al.'s gedirigeerde-apertuurtech-niek berekent een tijd-variërende apertuur terwijl beelden langs verticale lijnen worden berekend. Dit verschil resulteert in de volgende voordelen die boven werden besproken en die niet met de methode van Carroll et al. kunnen worden bereikt: 1. Verbeterde l/O capaciteit.

2. Bepaling van nauwkeurige drie-dimensionele migratiesnelheden uit een rooster van twee-dimensionele lijnen.

3. Eliminatie van valse snelheidsoppikpunten uit de snelheidsaftastweer- gaven.

4. Verminderd aantal af te lezen banden per iteratie van snelheidsanalyse.

Op te .nerken valt dat Carroll et al. niet voorstellen hun methode voor migratiesnelheidsanalyse toe te passen. In plaats daarvan gebruiken zij hun methode alleen voor het versnellen van de eindvóórstapelmigratie nadat een andere methode was toegepast ter bepaling van de migratiesnelheden. Tevens gebruiken Carroll et al. niet de Monte Carlo migratie voor het produceren van een extra verbeteringsfactor 10 van het rendement.

Voorbeeld

Hierna volgt een voorbeeld van beperkte-apertuurmigratiesnelheidsanalyse onder toepassing van gemeenschappelijke-offsetmigratie als besproken in het voorafgaande deel. De gegevens zijn afkomstig van een drie-dimensioneel overzicht ter zee. De gegevens werden verwerkt als aangegeven in figuur 8. Voor het kwantificeren van de restopbrengst en het berekenen van een vernieuwde migratie-snelheid werd de betrekkelijk eenvoudige werkwijze aangegeven in figuur 9 toegepast. Deze methode convergeerde na vier iteraties van vóórstapel gemeen-schappelijke-offsetmigratie. Andere methoden voor het kwantificeren van de wegbeweging en het vernieuwen van de snelheid kunnen daarvoor in de plaats komen en kunnen tot snellere convergentie leiden.

De snelheidsanalyse werd uitgevoerd met gebruikelijke wijde-apertuur vóórstapelmigratie (apertuur 26.250 x 7.875 voet; 8.660 x 2.600 meter), beperk-te-apertuurmigratie (apertuur 4.375 x 875 voet, 1.445 x 290 meter) en gecombineerde beperkte-apertuur/Monte Carlo migratie (90% invoersporen verworpen voor Monte Carlo). Alle drie typen migratie leverden dezelfde snelheidsfunctie. Deze overeenstemming bevestigt de nauwkeurigheid van de beperkte apertuur en Monte Carlo migraties.

Figuren 10-12 geven een vergelijking van snelheidsaftastingen die resulteren uit de werkwijze getoond in figuur 9. Figuur 10 toont een snelheidsanalyseweer-gave die resulteert uit de eerste iteratie van gebruikelijke wijde-apertuurmigratie.

De gedigitaliseerde kromme is de vernieuwde snelheidsfunctie die wordt ingevoerd in de tweede iteratie van snelheidsanalyse. Figuur 11 toont een snelheidsanalyse-weergave die resulteert uit de eerste iteratie van beperkte-apertuurmigratie. De vernieuwde snelheidskromme werd gedigitaliseerd uit de gebruikelijke wijde-apertuur snelheidsweergave getoond in figuur 10. Figuur 12 toont een snelheids-analyseweergave die resulteert uit de eerste iteratie van beperkte-apertuur/Monte Carlo migratie. 90% van de invoersporen werden statistisch verworpen. De vernieuwde snelheidskromme werd gedigitaliseerd uit de gebruikelijke wijde-apertuur snelheidsweergave getoond in figuur 10.

De nauwkeurigheid van de beperkte apertuur en Monte Carlo migratie wordt gedemonstreerd door het feit dat de snelheidskromme gedigitaliseerd uit de wijde-apertuurmigratie passeert door alle hoge amplitudesnelheidspieken in figuren 11 en 12. Op te merken valt tevens de verhoogde S/N van de beperkte-apertuurmigratie ten opzichte van de gebruikelijke wijde-apertuurmigratie. De Monte Carlo migratie heeft eveneens een hogere S/N dan gebruikelijke wijde-apertuurmigratie, hoewel niet zo goed als alleen beperkte migratie-apertuur.

De verschillen in CPU tijd voor de drie methoden worden aangegeven in Tabel A. Beperkte-apertuurmigratie onder toepassing van de gegevens van dit voorbeeld is bij benadering 50 maal minder duur dan gebruikelijke wijde-apertuurmigratie en Monte Carlo migratie gaf een andere factor van bij benadering 10 verlaging in kosten.

TABEL A

Vergelijking van CPU Tijden voor Vóórstapelina Miaratiesnelheidsanalvse Type Migratie Cray-YMP CPU Tijd

Gebruikelijke Wijde Apertuur 2.756 seconden

Beperkte Apertuur 55 seconden

Beperkte Apertuur met Monte Carlo 6 seconden

Claims (10)

1. Werkwijze voor het analyseren van seismische signalen voor analyse van een suboppervlakvolume van de aarde, omvattende de trappen van: a. het verzamelen van een groep van seismische sporen; b. het kiezen van een oppervlaklokatie; c. het bepalen van de gemigreerde plaatsen van reflectiedips, welke reflec-tiedips vóór migratie onder de lokatie blijken te zijn; d. het kiezen van een zone op het oppervlak rondom genoemde lokatie, welke zone ten hoogste half zo groot is als de migratie-apertuur nodig om alle punten gelokaliseerd verticaal beneden genoemde lokatie af te beelden; e. het kiezen van die sporen die bron-ontvanger middenpunten hebben die vallen binnen genoemde zone; en f. het uitvoeren van migratiesnelheidsanalyse aan genoemde gekozen sporen bij de gemigreerde plaats van elke reflectie.

2. Werkwijze volgens conclusie 1, met het kenmerk, dat een deel van de seismische sporen wordt verworpen vóór het uitvoeren van de migratiesnelheidsanalyse aan genoemde gekozen sporen bij de gemigreerde plaats van elke reflectie.

3. Werkwijze volgens conclusie 2, met het kenmerk, dat genoemd deel tenminste ongeveer 50% is.

4. Werkwijze volgens conclusie 2, met het kenmerk, dat genoemd deel tenminste ongeveer 75% is.

5. Werkwijze volgens conclusie 2, met het kenmerk, dat genoemd deel tenminste ongeveer 90% is.

6. Werkwijze volgens conclusie 2, met het kenmerk, dat genoemde verwerping statistisch wordt uitgevoerd.

7. Werkwijze volgens conclusie 3, met het kenmerk, dat genoemde verwerping statistisch wordt uitgevoerd.

8. Werkwijze volgens conclusie 4, met het kenmerk, dat genoemde verwerping statistisch wordt uitgevoerd.

9. Werkwijze volgens conclusie 5, met het kenmerk, dat genoemde verwerping statistisch wordt uitgevoerd.

10. Werkwijze voor het analyseren van seismische signalen voor analyse van een suboppervlakvolume van de aarde omvattende de trappen van a. het verzamelen van een groep seismische sporen; b. het kiezen van de gehele of een bepaalde fractie van een apertuur van de Kirchhoff sommatiekromme waarvoor de integrant voor Kirchhoff migratie geleidelijk is; c. het verwerpen van een deel van de seismische sporen binnen genoemde apertuur; en d. het uitvoeren van een migratiesnelheidsanalyse aan de resterende gekozen sporen na genoemde verwerping.