NL9400367A

NL9400367A - Werkwijze en inrichting ter bepaling van het debiet van een verpompte vloeistof.

Info

Publication number: NL9400367A
Application number: NL9400367A
Authority: NL
Inventors: Jan Bij De Leij
Original assignee: Roestvrijstaalindustrie Jan D
Priority date: 1994-03-09
Filing date: 1994-03-09
Publication date: 1995-10-02
Also published as: EP0674154A1

Description

Werkwi.ize en inrichting ter bepaling van het debiet van een verpompte vloeistof.

De uitvinding heeft betrekking op een werkwijze en inrichting voor het bepalen van het debiet van een in een leiding verpompte, in wezen incompressibele vloeistof. Een dergelijke werkwijze en inrichting zijn bekend uit de praktijk. Zij worden gebruikt in toepassingen, zoals in de voedingsmiddelenindustrie en/of in de procesindustrie, waarin ten behoeve van leverantie en/of procesverwerking op nauwkeurige wijze het debiet van een verpompte vloeistof moet worden bepaald. Veelal wordt bij deze toepassingen eerst een volumemeting van de verpompte vloeistof uitgevoerd waarna afzonderlijk de dichtheid van de vloeistof wordt bepaald of als constante wordt aangenomen ter berekening van het debiet.

Bij een andere toepassing zal men in plaats van een volumemeting een gewichtsmeting uitvoeren, waartoe de bijvoorbeeld in een tank ingenomen vloeistof afzonderlijk met loadcellen of in een meetbrug wordt gewogen. Bovengenoemde metingen zijn vrij omslachtig.

De uitvinding beoogt nu een snelle en relatief eenvoudige bepaling mogelijk te maken van het debiet van een verpompte, in wezen incompressibele vloeistof, welke werkwijze gelijktijdig met het verpompen uitvoerbaar is.

Dit wordt volgens een aspect van de uitvinding bij een werkwijze van de in de aanhef genoemde soort bereikt door de volgende stappen: het meten van het door de pompmotor opgenomen vermogen, het meten van het over de pomp vallende drukverschil, het invoeren van de gemeten waarden van genoemd vermogen en genoemd drukverschil in een uit de transportfysica afgeleid model, en het vervolgens middels dit model berekenen van het debiet als functie van de tijd.

Bij een verdere uitvoering wordt het uit de transportfysica afgeleide model weergegeven door:

waarin WB = opgenomen vermogen van pompmotor, W0 = vermogensverlies van pomp, Q„ = massadebiet, Δρ = pompdrukverschil, p = dichtheid, en A = correctiefactor.

Hierbij worden het vermogensverlies W„ en de correctiefactor A als constant aangenomen en wordt de dichtheid p afzonderlijk vastgesteld, waarbij tevens het volumedebiet uit massadebiet en dichtheid kan worden bepaald.

Volgens bovengenoemde werkwijze volgens de uitvinding kan uit het bepaalde massa- of volumedebiet, door integratie in de tijd, bij een batchgewijs proces tevens de massa- of volumehoeveelheid worden verkregen.

Bij een verdere uitvoering van de werkwijze wordt de dichtheid in een dichtheid-meter in de leiding afzonderlijk gemeten. Daartoe kan met voordeel bijvoorbeeld gebruik worden gemaakt van een op zich bekende en in de leiding ingebouwde trilbuis. Bij vele incompressibele vloeistoffen in de industrie kan men echter ook uitgaan van de dichtheid als vaste constante, zoals bijvoorbeeld in het geval van water of melk.

Volgens een ander aspect van de uitvinding zal de inrichting voor het toepassen van bovengenoemde werkwijze zijn voorzien van een in de leiding opgenomen pomp met pompmotor, een meetorgaan voor het meten van het door de pompmotor opgenomen vermogen, een drukverschilopnemer voor het meten van het drukverschil over de pomp, en een verwerkings-eenheid, waarin uitgaande van het uit de transportfysica afgeleide model en het gemeten vermogen en drukverschil, het debiet als functie van de tijd wordt berekend. De drukverschilopnemer kan ook uit twee afzonderlijke, aan weerszijden van de pomp geplaatste drukopnemers bestaan. In de leiding kan verder een dichtheid-meter zijn opgenomen. Hoewel niet direct nodig voor de bepaling van het debiet kan bij een verdere uitvoering de inrichting aanvullend zijn voorzien van een of meer temperatuuropnemers.

Met bovengenoemde werkwijze en inrichting wordt tevens een universeel globaal pomp- en pompmotorbewakingssysteem verkregen. Bij een dergelijk bewakingssysteem is de nauwkeurigheid van de debietbepaling van wat minder belang maar kan een kwalitatieve indicatie omtrent de correcte werking van het pomp/pompmotorsysteem worden verkregen. Hierbij kunnen afwijkingen in bijvoorbeeld geleverd debiet, pompwerking of vloeistofparameters dan direct tot een waarschuwingssignaal leiden. De voordelen van dit bewakingssysteem zijn de constructieve eenvoud, derhalve lage kostprijs, geringe storingskans en eenvoudige montage zeker in relatie tot het grote aantal indicatoren omtrent de correcte werking van het pomp/pompmotorsysteem, zoals - behalve een massa- en hoeveelheidsbepaling - bijvoorbeeld opgenomen elektrisch vermogen, netspanning, mechanisch vermogen, zuig- en persdruk en diverse temperaturen, dat er mee kan worden verkregen.

De uitvinding zal aan de hand van een uitvoeringsvoorbeeld nader worden toegelicht met verwijzing naar de tekeningen, waarin: figuren la en lb schematische weergaven zijn van het algemene pompsysteem gebruikt voor de afleiding van het analytische model; en figuur 2 een blokschema toont van de inrichting volgens de uitvinding.

Vanuit de fysica zijn een aantal wetmatigheden bekend die de stroming van een vloeistof in een systeem beschrijven, waarbij deze wetten in een analytische vorm het verband aangeven tussen diverse fysische grootheden die van invloed zijn op het gedrag van de stroming. Door alleen die verbanden te nemen die het gedrag van de stroming in een pompsysteem of relevant deel daarvan beschrijven ontstaat na herschikking en vereenvoudiging een analytisch model. Met behulp van dit abstracte model wordt de werkelijkheid tot in redelijke nauwkeurigheid weergegeven en kan het worden gebruikt om het debiet te berekenen uit een klein aantal grootheden. Hiernavolgend wordt kort de afleiding van het genoemde model uit de algemene theorie van de transportfysica toegelicht.

Het systeem waarmee bij een leverancier een vloeistof, zoals melk, met behulp van een pomp 14 wordt verpompt van het reservoir 10 naar een tankwagen 11 kan zeer schematisch zoals in figuur la worden weergegeven.

Voor drukvalberekeningen aan leidingsystemen kan nu onder de aanname van een stationaire stroming de zogenaamde uitgebreide vergelijking van Bernoulli gebruikt worden:

(1) waarin: p = druk [kg m'1 s'2] p = dichtheid [kg m~3] g = zwaartekrachtversnelling [m s-2] h = hoogte [m] v = stroomsnelheid [m s-1] Q. = massadebiet [kg s*1] W * mechanisch toegevoerde vermogen [kg m2 s‘3] Α„Γ * mechanische wrijvingsdissipatie [m2 s'2] <·> = middeling over de doorsnede

De indices van de grootheden in vergelijking (1) slaan op de meetpunten 1 en 2 in figuur la.

Met name in het geval van turbulente stroming mag de volgende vereenvoudiging gemaakt worden:

(2)

Er is zeker sprake van turbulente stroming in een rechte ronde buis indien het Reynoldsgetal Re groter dan 4000 is.

(3) waarin D= buisdiameter [m], en η= moleculaire viscositeit [kg m"1 s'1].

In het vervolg wordt voor de typografische eenvoud <v> vervangen door v. Bij een incompressibele vloeistof geldt:

(*0

De wrijvingsterm bestaat uit de som van alle verliezen in appendages (zoals bochten, buisdiameterveranderingen, afsluiters) en de wrijving aan de wand. Voor een enkele appendage geldt:

(5) waarin K„ = weerstandsgetal.

Het weerstandsgetal is in praktische gevallen onafhankelijk van Re (voorbeeld: voor een scherpe hoek van 90° geldt 1^*1,5). De wrijving aan de wand van een rechte ronde pijp is te bepalen uit:

(6) waarin L = lengte buis [m], en f = frictiefactor aan de wand, welke frictiefactor in het algemeen een functie is van Re en de geometrie.

Bij de wrijvingstermen wordt meestal de stroomsnelheid beneden--strooms gebruikt. Voor een pijp met een gladde wand en ^000<Re< 100000 geldt de formule van Blasius:

(7)

De formule van Hagen-Poiseuille geeft een verband tussen volume-stroom en drukval voor een rechte horizontale buis in het geval van laminaire (dus niet turbulente stroming):

(8) waarin Qv = volumestroom [m3 s"1], en R = buisstraal [m].

Als laatste is er het volgende algemene verband tussen volumestroom, massastroom en stroomsnelheid:

(9)

De uitgebreide vergelijking van Bernoulli (formule 1) wordt nu:

(10)

Voor het verdere deel van de afleiding van het model wordt nu verwezen naar figuur lb. Hierin is met 10 en 11 een vloeistofreser-voir, met 12 een aanvoerleiding, met 13 een ontluchter, met 14 de pomp, met 15 een zeef, met 16 een flowmeter, met 17 een afvoerleiding, en met de nummers 1 t/m 7 telkens verschillende meetpunten aangegeven.

Voor de bepaling van het analytische model, waarmee het massade-biet bepaald kan worden wordt er van uitgegaan dat de drukverschil-opnemer om praktische redenen geplaatst is tussen de punten 3 en 5, dat het hoogteverschil tussen de punten 3 en 5 verwaarloosbaar is, dat op punt 3 de leidingdiameter 50 mm en op punt 5 de leidingdiameter 70 mm bedraagt, en dat de ontluchter zodanig goed werkt, dat de meet-vloeistof als incompressibel beschouwd mag worden.

Bij hoogtoerig gebruik van de pompmotor bedraagt het volumedebiet ongeveer 500 1/min. Dit levert voor de leiding v»4,2 m/s en Re=2.106; de stroming is dus zeker turbulent, waardoor de formule van Hagen-Poiseuille (zie formule (8)) niet gebruikt kan worden. De wrijvings-term aan de wand tussen de drukmeetpunten kan klein geacht worden ten opzichte van de appendageverliezen in hetzelfde meetstuk.

De Bernoulli vergelijking (formule 10) kan nu gebruikt worden door de indices 2 en 1 respectievelijk te vervangen door 5 en 3* de som van alle wrijvingstermen evenredig met het kwadraat van de stroomsnelheid te nemen en alle stroomsnelheden op de diverse plaatsen in het systeem om te rekenen naar de stroomsnelheid op één vaste plaats. Het laatste is mogelijk doordat bekend is dat op elke plaats in het systeem voor een bepaald tijdstip het debiet gelijk is. Tevens wordt aangenomen dat een deel van het door de motor verbruikte vermogen niet gebruikt wordt voor het verpompen van de vloeistof.

Met

(H) waarin v * stroomsnelheid op vrij te kiezen plaats [m s"1]

Aj,A2 = doorsnede-omrekeningsfactoren A3 = wrijvingsconstante WB = motor(arbeids)vermogen [kg m2 s'3] W„ = pompvermogensverlies [kg m2 s-3] kan de Bernoulli vergelijking herschreven worden tot:

(12) waarin A = (£A2“Mi+A3)/F2 en F = doorsnede ter plekke v [m2].

Formule (12) is het gezochte analytische model waarmee de relatie tussen o.a. het pompvermogen en het massa- of volumedebiet beschreven wordt. De laatste term van het model zal in het vervolg de correctie-term worden genoemd en A de correctiefactor.

Met behulp van het uit bovengenoemde afleiding verkregen analytische model kan op verrassende wijze in een meetinrichting, door alleen het door de pomp opgenomen motorarbeidsvermogen en het drukverschil over de pomp te meten, het debiet van de verpompte vloeistof als functie van de tijd worden berekend. Hierbij wordt aangenomen dat het vermogensverlies van de pomp en de correctiefactor constanten zijn. Tevens wordt de dichtheid afzonderlijk gemeten of als constante waarde aangenomen. Gelijktijdig kan hieruit van de verpompte vloeistof de totale massa- of volumehoeveelheid worden bepaald.

Bij het in figuur 2 aangegeven blokschema van de inrichting volgens de uitvinding zijn met 14 de in een leiding 12, 17 opgenomen pomp met pompmotor, met 22 de op de pomp aangesloten vermogensmonitor, met 23 en 2k twee drukmeetpunten aangegeven die op een drukverschilopnemer 25 of op twee afzonderlijke drukopnemers zijn aangesloten. Met 26 is de verwerkingseenheid aangegeven, waarin het genoemde analytische model is vastgelegd.

Onder de aanname dat de vloeistof incompressibel is kan in genoemde verwerkingseenheid 26 op basis van het gemeten opgenomen arbeidsvermogen en de gemeten drukval het debiet worden berekend. Daartoe kan in een afzonderlijke in de leiding opgenomen meter 27 de dichtheid of soortelijk gewicht van de vloeistof worden gemeten. Ook kan bij bepaalde toepassingen, zoals in een rijdende-melkontvangst-wagen voor de melk, een vaste dichtheid worden aangenomen.

Op basis van uitgevoerde experimentele metingen is gebleken dat met behulp van bovengenoemde werkwijze en inrichting debieten kunnen worden gemeten op basis van pompvermogen en drukval met een onnauwkeurigheid van slechts enkele procenten. In het bijzonder bij hogere debieten wordt een onnauwkeurigheid van slechts ongeveer 1% bereikt.

Claims

1. Werkwijze voor het bepalen vein het debiet van een door een pomp met pompmotor in een leiding verpompte, in wezen incompressibele vloeistof, omvattende de stappen van het meten van het door de pompmotor opgenomen vermogen, het meten van het over de pomp vallende drukverschil, het invoeren van de gemeten waarden van genoemd vermogen en genoemd drukverschil in een uit de transportfysica afgeleid model, en het vervolgens middels dit model berekenen van het debiet als functie van de tijd.

2. Werkwijze volgens conclusie 1, waarin het uit de transportfysica afgeleide model wordt weergegeven door:

waarin Wm = opgenomen vermogen van pompmotor [kg m2 s3] WD = vermogensverlies van pomp [kg m2 s-3] 0* = massadebiet [kg s'1] Δρ = pompdrukverschil [kg m-1 s"2] p = dichtheid, en [kg m-3] A = correctiefactor [m-4] waarbij het vermogensverlies WQ en de correctiefactor A als constant worden aangenomen, en de dichtheid p afzonderlijk wordt vastgesteld, zodat tevens het volumedebiet Qv uit Qv = 0^,/p wordt bepaald.

3. Werkwijze volgens conclusie 2, waarin de dichtheid van de vloeistof in een dichtheid-meter in de leiding wordt gemeten.

4. Werkwijze volgens conclusie 2, waarin uit het massadebiet [kg s*1] of volumedebiet [m3 s_1] door integratie over de tijd de massa hoeveelheid [kg] of volumehoeveelheid [m3] wordt bepaald.

5. Inrichting voor het toepassen van de werkwijze volgens conclusie 1, voor het bepalen van het debiet van een in een leiding verpompte, in wezen incompressibele vloeistof, omvattende een in de leiding opgenomen pomp met pompmotor, een meetorgaan voor het meten van het door de pompmotor opgenomen vermogen, een drukverschilopnemer voor het meten van het drukverschil over de pomp, en een verwerkingseenheid, waarin, uitgaande van het uit de transportfysica afgeleide model en het gemeten vermogen en drukverschil, het debiet als functie van de tijd wordt berekend.

6. Inrichting volgens conclusie 5, voorzien van een in de leiding opgenomen dichtheid-meter.

7. Inrichting volgens conclusie 5, waarin de drukverschilopnemers uit twee afzonderlijke, aan weerszijden van de pomp geplaatste druk-opnemers bestaat.

8. Inrichting volgens conclusie 5 of 6, ten gebruike in een rijdende-melkontvangstwagen ter bepaling van de massahoeveelheid van de ingenomen melk per leverancier.

9. Inrichting volgens conclusie 5 of 6, ten gebruike als bewakings-eenheid voor de bewaking van de correcte werking van pomp en pompmotor.