NL8902160A

NL8902160A - DATA COMPRESSION SYSTEM.

Info

Publication number: NL8902160A
Application number: NL8902160A
Authority: NL
Original assignee: Ryoichi Mori
Priority date: 1988-08-26
Filing date: 1989-08-25
Publication date: 1990-03-16
Also published as: JPH0260324A

Description

DATACOMPRESSIESTELSEL·DATA COMPRESSION SYSTEM ·

De onderhavige uitvinding heeft betrekking op een datacom-ressiestelsel voor het comprimeren van data.The present invention relates to a data compression system for compressing data.

Het is bekend een hoeveelheid data voor opslag of eenhoeveelheid transmissiedata te reduceren door de data, zoals een ana¬loog signaal, een digitaal signaal, een beeldsignaal, een audiosignaalof dergelijke, te comprimeren. Voor het comprimeren van dèrgelijke datawordt de oorspronkelijke data benaderd door een bepaalde functie eneen parameter van de functie wordt gegeven als de gecomprimeerde data.It is known to reduce an amount of data for storage or an amount of transmission data by compressing the data, such as an analog signal, a digital signal, an image signal, an audio signal or the like. For compressing such data, the original data is approximated by a particular function and a parameter of the function is given as the compressed data.

Een techniek voor het comprimeren van het datasignaal doormiddel van een functi ebenadering is gebaseerd op het idee dat deinhoud van het beeldsignaal of het audiosignaal niet onregelmatig issamengesteld maar overeenkomstig een zekere regel is. De benaderingwordt verkregen door de regel als een functie uit te drukken en de pa¬rameter van die functie wordt als de gecomprimeerde data gegeven.A technique for compressing the data signal by a function approach is based on the idea that the content of the picture signal or the audio signal is not irregularly composed but according to a certain rule. The approximation is obtained by expressing the rule as a function and the parameter of that function is given as the compressed data.

Bij gebruikelijke datacompressiestelsels zijn als de bena-deringsfunctie om te worden gebruikt bij de datacompressie functies toe¬gepast die een oneindig aantal malen differentieerbaar zijn, zoalsgoniometrische reeksen, een enkele polynoom zijn of een trapsgewijze functie.In conventional data compression systems, the approximation function to be used in the data compression is to use functions that are infinitely differentiable, such as trigonometric series, single polynomial, or cascading function.

Dergelijke benaderingsfuncties die tot dusver zijn toegepastkomen niet noodzakelijkerwijze overeen met de regel waarmee het data¬signaal overeenstemt.Such approximation functions that have been used so far do not necessarily correspond to the rule with which the data signal corresponds.

Hierdoor ontstaat het bezwaar dat de resulterende gecompri¬meerde data een lage benaderingsnauwkeurigheid heeft ten opzichte vande oorspronkelijke data. Bovendien ontstaat het probleem dat de hoeveel¬heid resulterende data toeneemt indien wordt beoogd de benaderingsnauw¬keurigheid van de compressiedata ten opzichte van de oorspronkelijkedata te verbeteren.This creates the drawback that the resulting compressed data has a low approximation accuracy to the original data. In addition, the problem arises that the amount of resulting data increases if the aim is to improve the approximation accuracy of the compression data relative to the original data.

Het is een doel van de onderhavige uitvinding datacompressieuit te voeren met een kleinere hoeveelheid uitgangsdata, echter binneneen toelaatbaar foutenbereik van de benaderingsnauwkeurigheid. Teneindedit doel en andere doelen te bereiken, wordt een datacompressiestelselverschaft gekenmerkt door een orgaan voor het klassificeren van ingangs¬data in discontinue punten, continue maar niet-differentieerbare punten, en een gebied dat kan worden gedifferentieerd, een orgaan voor het bena¬deren van het differentieerbare gebied dat is geklassificeerd door hetklassificeerorgaan door een tweede orde stuksgewijze polynoom, en eenorgaan voor het herhalen van de benaderingen terwijl het aantal dimen¬sies van het stuksgewijze polynoom toeneemt.It is an object of the present invention to perform data compression with a smaller amount of output data, but within an allowable error range of approximation accuracy. In order to achieve this and other goals, a data compression scheme is provided by a means of classifying input data into discontinuous points, continuous but non-differentiable points, and an area that can be differentiated, a means of approximating the data. differentiable region classified by the classifier by a second order piecewise polynomial, and a means for repeating the approximations as the number of dimensions of the piecewise polynomial increases.

Met het datacompressiestelsel volgens de uitvinding, kaneen benaderingsfunctie worden verkregen die voldoet aan de gespecifi¬ceerde nauwkeurigheid en die een minimaal aantal dimensies heeft, doorhet herhaaldelijk uitvoeren van de benaderingen terwijl het aantal di¬mensies van het stuksgewijze polynoom toeneemt. Dientengevolge kan,door het gebruik van de parameter van de benaderingsfunctie als uitgangs¬data, een datacompressie worden tot stand gebracht binnen een toelaat¬bare benaderingsnauwkeurigheid, echter iru. een kleinere hoeveelheid uit¬gangsdata .With the data compression system of the invention, an approximation function that meets the specified accuracy and has a minimal number of dimensions can be obtained by repeatedly executing the approximations while the number of dimensions of the piecewise polynomial increases. Consequently, by using the parameter of the approximation function as output data, a data compression can be accomplished within an allowable approximation accuracy, however iru. a smaller amount of output data.

De uitvinding zal beter worden begrepen na het lezen van devolgende beschrijving in samenhang met de bijgaande tekeningen, waarin;The invention will be better understood after reading the following description in conjunction with the accompanying drawings, in which;

Fig. 1 een blokschema is van een datacompressiestelsel vol¬gens de onderhavige uitvinding;Fig. 1 is a block diagram of a data compression system according to the present invention;

Fig. 2 een signaalgrafiek is voor de beschrijving van dewerking van het stelsel dat is getoond in fig. 1;Fig. 2 is a signal graph for describing the operation of the system shown in FIG. 1;

Fig. 3 een stroomdiagram is voor de beschrijving van de wer¬king van het stelsel wat is getoond in fig. 1;Fig. 3 is a flow chart for describing the operation of the system shown in FIG. 1;

Fig. 4 een stroomdiagram is voor de beschrijving van de wer¬king van het stelsel dat is getoond in fig. 1;Fig. 4 is a flow chart for describing the operation of the system shown in FIG. 1;

Fig. 5 een grafische weergave is voor de beschrijving van dewerking van het stelsel dat is getoond in fig. 1;Fig. 5 is a graphical representation for describing the operation of the system shown in FIG. 1;

Fig. 6 schrijfletters toont die worden gebruikt voor de be¬schrijving van de werking van het stelsel dat is getoond in fig. 1; enFig. 6 shows writing letters used to describe the operation of the system shown in FIG. 1; and

Fig. 7 een afbeelding toont die wordt gebruikt voor de be¬schrijving van de werking van het stelsel dat is getoond in fig. 1.Fig. 7 shows an image used to describe the operation of the system shown in FIG. 1.

Fig. 1 is een blokschema dat een datacompressiestelsel over¬eenkomstig een uitvoering van de onderhavige uitvinding toont.Fig. 1 is a block diagram showing a data compression system in accordance with an embodiment of the present invention.

In fig. 1 wordt data, zoals een beeldsignaal, een audiosig-naal, dat moet worden gecomprimeerd, toegevoerd aan een datasignaalcom-pressie-eenheid 1 vanuit een opslageenheid 2.De data is in de opslageen—heid 2 opgeslagen na N maal te zijn bemonsterd in het gebied van [o, tJin het tijddomein, zoals is getoond in fig. 2. Een punt van een derge¬lijk signaal zal worden weergegeven met (t^, vfc), waarbij t = kT/N (k = O, 1, 2,____, N-l)In Fig. 1, data, such as an image signal, an audio signal to be compressed, is supplied to a data signal compression unit 1 from a storage unit 2. The data is stored in the storage unit 2 after being N times sampled in the region of [0, tJ in the time domain, as shown in Fig. 2. A point of such signal will be represented by (t ^, vfc), where t = kT / N (k = 0, 1, 2, ____, En)

KK

en v een amplitude van het oorspronkelijke signaal is. Verderzal een groep die bestaat uit punten (t , v ) worden voorgesteld door 1< V V » « ·and v is an amplitude of the original signal. Furthermore, a group consisting of points (t, v) will be represented by 1 <V V »« ·

De data, zoals een beeldsignaal, een audiosignaal, die isopgeslagen in de opslageenheid 2 worden toegevoerd aan een gebiedinde-lingsmechanisme 4 dat wordt omvat door de datacompressie-eenheid 1,alwaaf het signaal wordt onderworpen aan een verwerking teneinde eengladgestroomlijnd gedeelte af te leiden, zoals is geïllustreerd in hetstroomdiagram van fig. 3.The data, such as an image signal, an audio signal stored in the storage unit 2, is supplied to an area division mechanism 4 which is included by the data compression unit 1, the signal being subjected to a processing to derive a smooth stream portion, such as is illustrated in the flow chart of Figure 3.

Onder verwijzing naar fig. 3, wordt oorspronkelijke data { ( t , V. ) eerst gelezen uit de opslageenheid 2, en een para- K K Jc —u meter C die een vergelijking (2) minimaliseert wordt bepaald op basisvan de vergelijkingen (1) en (2).Referring to Fig. 3, original data {(t, V.) is first read from the storage unit 2, and a parameter Jc-u meter C minimizing an equation (2) is determined based on the equations (1) and (2).

Met mT/M ë t ë (m+l)T/M, ψ m(t) = (tM/T-m) 2/2Met (m + 1)T/M ë t ë (m+2)T/M, ψ m(t) = 3/4 - (tM/T-m-3/2)2/2Met (m + 2)T/M ë t ë (m+3)T/M,ψ m(t) = (tM/T-m-3)z/2In andere gevallen,ψ m(t) = 0With mT / M ë t ë (m + l) T / M, ψ m (t) = (tM / Tm) 2 / 2With (m + 1) T / M ë t ë (m + 2) T / M, ψ m (t) = 3/4 - (tM / Tm-3/2) 2 / 2With (m + 2) T / M ë t ë (m + 3) T / M, ψ m (t) = (tM / Tm-3) z / 2 In other cases, ψ m (t) = 0

, waarbij m een lusvariabele is, M het aantal dimensies van een benade-rings "spline"-functie S(t), dat gelijk is aan het aantal parametersCm verminderd met één (1), en waarbij t de tijd is.where m is a loop variable, M is the number of dimensions of an approximate "spline" function S (t), which is equal to the number of parameters Cm less by one (1), and where t is time.

Op deze wijze wordt, onderwijl de parameters Cm worden be¬paald die de vergelijking (2) minimaliseren, de minimale M bepaald diebinnen een toelaatbaar foutbereik ε is.In this way, while determining the parameters Cm which minimize the equation (2), the minimum M which is within an allowable error range ε is determined.

I S(tk) - vk | ί e (3) (k = 0, 1, 2,..., N-l)I S (tk) - vk | ί e (3) (k = 0, 1, 2, ..., N-l)

Teneinde de minimale M te bepalen, worden de parameters Cm (m = 2, 3, 4,..., M+2) bepaald die de vergelijking (2) minimaliseren,terwijl M één voor één vanaf 2 incrementeerd, en de eerste verkregenM waarbij de resulterende benaderings "spline"-functie S(t) aan verge¬lijking (3) voldoet, wordt vastgesteld als de minimale M.In order to determine the minimum M, the parameters Cm (m = 2, 3, 4, ..., M + 2) are determined that minimize the equation (2), while M increments one by one from 2, and the first obtained M where the resulting approximate "spline" function S (t) satisfies equation (3) is determined as the minimum M.

Verder kan de bepaling van de parameters Cm (m =2, 3, 4,..., M+2)worden verkregen door de volgende lineaire vergelijkingen op te lossenop basis van een kleinste gemiddelde kwadratenbenaderingsmethode (KGKM).Furthermore, the determination of the parameters Cm (m = 2, 3, 4, ..., M + 2) can be obtained by solving the following linear equations based on a least mean squares approximation method (KGKM).

Hierna wordt in de tweede stap een kromming van de benade¬rings "spline"-functie S(t) verkregen voor elk punt t = t^·Then, in the second step, a curvature of the approximation "spline" function S (t) is obtained for each point t = t ^ ·

Wanneer de kromming K(t) voldoet aan de volgende relatie metde constante 6, wordt van dit punt t vastgesteld dat het discontinu is Λ (of dat het een niet-differentieerbaar punt is ofschoon het continu is).When the curvature K (t) satisfies the following relationship to the constant 6, this point t is determined to be discontinuous Λ (or to be a non-differentiable point although it is continuous).

K(t. )> 6 (6) kK (t.)> 6 (6) k

Wanneer deze discontinue punten t worden voorgesteld alsWhen these discontinuous points t are represented as

JCJC

So' *Ρΐ' fcP2...... tpQ (tPo = V tPQ = Vl)r W°rdt het °°rSpr0nke" lijke signaal {(t^, v^)} ingedeeld in groepen van het gebied die glad zijn in samenhang, {(t , v )} (i = 1, 2,..., Q-l) en hetSo '* Ρΐ' fcP2 ...... tpQ (tPo = V tPQ = Vl) r W ° rdt the ° ° rSpr0nke "equal signal {(t ^, v ^)} divided into groups of the area that are smooth in conjunction, {(t, v)} (i = 1, 2, ..., Q1) and the

jc Jc Je Xjc Jc You X

resultaat wordt toegevoerd aan een mechanisme 5 voor het produceren vangecomprimeerde data (zie fig. 1).result is fed to a mechanism 5 for producing compressed data (see Fig. 1).

Op deze wijze is het gebiedindelingsmechanisme 4 werkzaamom de punten te klassificeren in discontinue punten of continue maarniet differentieerbare punten en de differentieerbare punten.In this manner, the area division mechanism 4 operates to classify the points into discontinuous points or continuous but not differentiable points and the differentiable points.

In het mechanisme 5 voor het produceren van gecomprimeerdedata, zoals wordt getoond in het stroomdiagram van fig. 4, wordt het aan¬tal discontinue punten verkregen binnen één gebied dat is ingedeeld doorde parameters Cm, het aantal dimensies M van de benaderings "spline”-functie S{t) en het gebiedindelingsmechanisme 4, en het differentieer¬bare gebied dat is geklassificeerd door het gebiedindelingsmechanisme4 wordt benaderd door een tweede orde stuksgewijze polynoom die kanworden gedifferentieerd.In the mechanism 5 for producing compressed data, as shown in the flow chart of Fig. 4, the number of discontinuous points is obtained within one area divided by the parameters Cm, the number of dimensions M of the approximation "spline" - function S {t) and the region division mechanism 4, and the differentiable region classified by the region division mechanism 4 is approximated by a second order piecewise polynomial which can be differentiated.

Het mechanisme 5 voor het produceren van gecomprimeerdeThe mechanism 5 for producing compressed

Pi+1 data leest één gebied (t r v ) uit van het gebiedindelingsmecha- nisme 4, waarbij vervolgens dit gebied wordt onderworpen aan eenkleinste gemiddelde kwadratenbenadering overeenkomstig (1), teneindehet minimale aantal dimensies M te verkrijgen en vervolgens de parame¬ters Cm (m = 2, 3,..., M+2). Het aantal discontinue punten binnen eengebied dat is ingedeeld door het aantal dimensies M; de parameters Cmen het gebiedindelingsmechanisme 4, dat wil zeggen P_^+^ " P^, wordtuitgevoerd naar de opslageenheid 3 (fig. 1).Pi + 1 data reads out one area (trv) of the area division mechanism 4, then subjecting this area to a least mean squares approximation according to (1), in order to obtain the minimum number of dimensions M and then the parameters Cm (m = 2, 3, ..., M + 2). The number of discontinuous points within an area divided by the number of dimensions M; the parameters and the area division mechanism 4, i.e. P_ ^ + ^ "P ^, are output to the storage unit 3 (FIG. 1).

Het opnieuw produceren {het herstellen) van de gecompri¬meerde data betekent het opnieuw produceren van de benaderings "spline"-functie S(t). Bij gevolg wordt uit de parameters Cm die zijn opgeslagenin de opslageenheid 3, het aantal dimensies M van de functie S(t) en hetaantal discontinue punten binnen één gebied, de benaderings "spline"-functie S(t) gekregen door de volgende vergelijking:Reproducing {restoring) the compressed data means reproducing the approximation "spline" function S (t). Consequently, from the parameters Cm stored in the storage unit 3, the number of dimensions M of the function S (t) and the number of discontinuous points within one region, the approximate "spline" function S (t) is obtained by the following equation:

en door het combineren van de benaderings "spline"-functies, wordt hetoorspronkelijke datasignaal, zoals een beeldsignaal of een audiosignaal,opnieuw geproduceerd.and by combining the approximate spline functions, the original data signal, such as an image signal or an audio signal, is reproduced.

Hierna volgt een beschrijving met betrekking tot de datacom¬pressie van een binair figuur.Below is a description regarding the data compression of a binary figure.

Verondersteld wordt dat het gearceerde gebied in fig. 5 Nmalen wordt bemonsterd en wordt opgeslagen in de opslageenheid 2, het¬geen als volgt wordt uitgedrukt: ,ιΝ-l N-l { (xk' } }]c=0 «,=0The hatched area in Fig. 5 is assumed to be sampled and stored in the storage unit 2, which is expressed as follows:, ιΝ-1 N-1 {(xk '}}] c = 0 «, = 0

Aldus neemt f(x , y ) hetzij "1" (zwart) of "0" (wit) aan.Thus, f (x, y) assumes either "1" (black) or "0" (white).

K XK X

Een reeks van punten van een enkele omtrek kan als volgtworden uitgedrukt:A series of points of a single outline can be expressed as follows:

(‘v V' <v vK("V V" <v vK

Bij gevolg wordt, uitgaande van vergelijking (1), v vanConsequently, starting from equation (1), v of

JCJC

vergelijking (7) vervangen door x of y , waarbij de verwerkingen inreplace equation (7) with x or y, with the processing in

•K K• K K

het hierboven beschreven gebiedindelingsmechanisme 4 en het mechanisme5 voor het produceren van gecomprimeerde data worden uitgevoerd met be¬trekking tot zowel de x-coördinaat als de y-coördinaat, waardoor de da¬tacompressie kan worden uitgevoerd met betrekking tot de reeks puntenvan de omtrek in het gearceerde gedeelte.the area division mechanism 4 described above and the compressed data producing mechanism 5 are performed with respect to both the x-coordinate and the y-coordinate, allowing the data compression to be performed with respect to the series of points of the circumference in the shaded area.

Met betrekking tot de reeks punten van de omtrek die op¬nieuw wordt geproduceerd door vergelijking{7), kan de binaire figuur dieis getoond in fig. 5 worden herkregen indien de figuur wordt gekleurdbeginnende bij een punt binnen het gearceerde gedeelte,i Ofschoon de onderhavige uitvinding is beschreven aan de hand van vergelijkingen en een eenvoudige binaire figuur, kan overeen¬komstig de uitvinding een datacompressie worden uitgevoerd met betrek¬king tot meer gecompliceerde figuren.Regarding the set of points of the outline that is again produced by equation {7), the binary figure shown in Figure 5 can be recovered if the figure is colored starting at a point within the hatched area, although the present The invention has been described by means of equations and a simple binary figure, according to the invention a data compression can be performed with respect to more complicated figures.

Bijvoorbeeld kan een datacompressie niet alleen van druk¬letters maar ook van schrijfletters worden uitgevoerd, zoals is getoondin fig. 6. Ook kan een compressie en het opnieuw terug verkrijgen vaneen gecompliceerde figuur, zoals een plattegrond die is weergegeven infig. 7, worden uitgevoerd. Verder kunnen een compressie en een reproduc¬tie worden uitgevoerd met betrekking tot niet slechts de data van eenfiguur maar ook de data van een beeldsignaal of een audiosignaal.For example, a data compression can be performed not only from block letters, but also from writing letters, as shown in Fig. 6. Also, compression and regaining a complicated figure, such as a floor plan shown, may be infig. 7, are executed. Furthermore, a compression and a reproduction can be performed with respect to not only the data of a figure but also the data of an image signal or an audio signal.

Zoals hierboven is beschreven omvat het datacompressiestel-sel volgens de uitvinding een orgaan voor het klassificeren van invoer-data in discontinue punten, continue maar niet-differentieerbare puntenen een gebied dat kan worden gedifferentieerd, een orgaan voor het be¬naderen van het differentieerbare gebied dat is geklassificeerd doorhet klassificeerorgaan door een tweede orde stuksgewijze polynoom, eneen orgaan voor het herhalen van de benaderingen terwijl het aantal di¬mensies van het stuksgewijze polynoom toeneemt.As described above, the data compression system of the present invention includes a means for classifying input data into discontinuous points, continuous but non-differentiable points, and an area that can be differentiated, a means for approximating the differentiable area. is classified by the classifier by a second order piecewise polynomial, and a means for repeating the approximations as the number of dimensions of the piecewise polynomial increases.

Aldus kan een benaderingsfunctie worden verkregen die vol¬doet aan de gespecificeerde nauwkeurigheid en die een minimaal aantaldimensies heeft. Met de uitgangsdata van de parameters van de benade-ringsfunctie, kan daarom een datacompressie tot stand worden gebrachtdie binnen een toelaatbaar foutbereik van de benaderingsnauwkeurigheidis bij een kleinere hoeveelheid uitgangsdata.Thus, an approximation function that meets the specified accuracy and has a minimum number of dimensions can be obtained. Therefore, with the output data of the parameters of the approximation function, a data compression can be established that is within an allowable error range of the approximation accuracy at a smaller amount of output data.

Ofschoon de onderhavige uitvinding is beschreven onder ver¬wijzing naar een specifieke uitvoering, zal het voor hen die ter zakekundig zijn duidelijk zijn dat een verscheidenheid van veranderingen enmodificaties kunnen worden aangebracht zonder buiten het kader van deuitvinding te treden.Although the present invention has been described with reference to a specific embodiment, it will be apparent to those of skill in the art that a variety of changes and modifications can be made without departing from the scope of the invention.

Claims

1. Data compression scheme, characterized by: a means for classifying input data into discontinuous points, continuous but non-differentiable points, and an area which can be differentiated; a means for accessing the differentiable region classified by the classifier by a second order piecewise syntax; and an o, ..... for repeating the approximations as the number of dimensions of the piecewise polynomial increases.