NL7907141A - Inrichting voor het behandelen van een informatiestroom met behulp van een foutenkorrigerende konvolutiekode en inrichting voor het detekteren van een daarbij alsnog onherstelbare fout. - Google Patents

Description

it PHN 9585 1 N.Y. Philips’ Gloeilampenfabrieken te Eindhoven.

’’Inrichting voor het behandelen van een informatiestroom met behulp van een foutenkorrigerende konvolutiekode en inrichting voor het detekteren van een daarbij alsnog onherstelbare fout”.

ACHTERGROND VAN DE UITVINDING

In het algemeen betreft de uitvinding het bewaken van de betrouwbaarheid van een stroom informatiebits 5 met behulp van konvolutiekodes. Het standaardwerk op dit gebied is het boek door ¥·¥· Peterson et. al. , ’’Error correcting codes”, MIT, Boston, Mass., 2° druk 1971» bijvoorbeeld bladzijde 393· Meer in het bijzonder betreft de uitvinding een systeem waarin een (n, k, p) lineaire konvolu-10 tiekode wordt gebruikt. Daarbij kunnen toevallige (random) fouten en in bijzondere omstandigheden ook opeenhopingen van £outen (burst) gekorrigeerd worden.

In een volgens deze kode opererende enkodeerin-richting wordt de inkomende stroom informatiebits verdeeld 15 in een reeks groepen van k bits, de zogenaamde k-tupels x(j), x(j+l), x(j+2), ....Eenvoudige voorbeelden zijn k=1 en k=2. Uit de stroom van k-tupels van informatie-elementen wordt dan gevormd een daarmee korresponderende reeks van n-tupels van kode-elementen y( j), y(j+1), y(j+2) ....

20 Daarin is n steeds groter dan k. Voor na2 en k=1 is de efficiency of ”rate” van de kode -g-, voor n=3 en k=2 is de efficiency 2/3. De hierna te beschrijven voorkeursuitvoeringen geven n-k=1. Een voorbeeld van een konvolutiekode met (n-k)=2 is beschreven in de Nederlandse Octrooiaan-25 vrage 7804673 (PHN 9079) van dezelfde aanvrage die hierin bij wijze van referentie is geïncorporeerd. Voorts wordt in het algemeen een n-tupel kode-elementen gevormd op basis van meer dan één k-tupel informatie-elementen. Een konvolutiekode heet systematisch als de informatiebits van 30 de k-tupels onveranderd deel uitmaken van de kodebits van * de n-tupels; in dat geval behelst het kodeerproces niets meer dan het toevoegen van een reeks van uit pariteitsbits bestaande (n-k) tupels. De uitvinding is echter niet be- 790 71 i 1 PHN 9585 2 perkt tot het gebruik van zulke systematische konvolutie-kodes, De parameter p is de inkodeer-beperkingslengte (encoding constraint length). De waarde van de parameter p is zo gedefinieerd, dat voor het vormen van één (n-k) tupel 5 pariteitsbits een reeks van (p+1) opvolgende k-tupels in-formatiebits nodig is, in het geval van een systematische kode. In het geval van een niet-systematische kode zijn deze (p+1) opvolgende k-tupels informatie-bits nodig voor het vormen van één n-tupel kode-elementen . Op overeenkom-10 stige manier is gedefinieerd een dekodeerbeperkingslengte ^ (decoding constraint length u, u ^ p): een reeks van (4+1) opvolgende (n-k) tupels pariteitsbits, respektievelijk n-tupels kodebits, is nodig en voldoende voor het rekon-strueren van één k-tupel informatie-elementen. Daarbij 15 geldt als nevenvoorwaarde een beperking op te leggen aan het toelaatbare aantal fouten in een lopend segment van (u+1) opvolgende n-tupels kode-elementen, zodanig dat deze rekonstruktie mogelijk is.

In het bijzonder betreft de uitvinding een in-20 richting voor het ontvangen van een stroom binaire kode-elementen welke vormen een reeks n-tupels van een (n,k,p) foutkorrigerende konvolutiekode, waarbij k/n de verhouding is tussen het aantal informatie-elementen en het aantal daarmee korresponderende kode-elementen en p de inkodeer-25 beperkings—lengte (encoding constraint length) is, welke inrichting bevat: a. eerste syndroomvormende middelen om tesamen met de ontvangst van genoemde reeks n-tupels kode-elementen daaruit te vormen een reeks bestaande uit (n-k)-tupels 30 van binaire syndroomelementen; b. een logische eenheid met eerste opslagmiddelen om genoemde (n-k)-tupels syndroomelementen te ontvangen en voorbijgaand op te slaan gedurende een tijd die tenminste overeenkomt met (u-1) bitcellen, waarin u de deko- 35 deerbeperkingslengte (decoding constraint length, u^,p) van genoemde foutkorrigerende konvolutiekode is, en om telkens tesamen met de ontvangst van een n-tupel kode- 790714! PHN 9585 3 * * elementen van genoemde reeks uit een voorafbepaalde lopende selektie van genoemde reeks van (n-k)-tupels syn-droomelementen te vormen een element van een reeks bestaande uit j-tupels binaire korrektie-elementen op 5 een eerste uitgang van de logische eenheid, waarbij voor een systematische konvolutiekode geldt j=k en voor een niet-systematische konvolutiekode geldt j=nj c. een korrektieinrichting om tenminste het informatiehou-dende gedeelte van de reeks n-tupels kode-elementen op 10 te slaan gedurende een tijd die tenminste overeenkomt met (u-l) bitcellen en dit daarna modulo-2, op te tellen Tjij het korresponderende j-tupel korrektie-elementen.} d. een terugkoppelverbinding om genoemde reeks j-tupels korrektie-elementen toe te voeren aan genoemde logische 15 eenheid voor het bijwerken van de aldaar opgeslagen (n-1^- tupels syndroom-elementen om deze te kompenseren voor de effekten van de korrektie uitgevoerd op genoemde reeks n-tupels kode-elementen. Zo een inrichting is bekend uit het Amerikaanse Octrooischrift 36979^7· De hoe-20 veelheid korrigeerbare fouten in een segment van (u+1) ontvangen n-tupels is begrensd en afhankelijk van de gekozen waarden voor n, k en p en de daardoor mee bepaalde waarde van u. Meerdere fouten daarboven zijn niet korrekt korri-geerbaar. Als het aantal fouten in een segment te groot is 25 voor een juiste korrektie, zijn er twee mogelijkheden voor de werking van het korrigerend algorithme: de korrektie kan ten onrechte worden nagelaten, of er wordt een onjuiste korrektie aangebracht. In beide gevallen is er een dekodeer— fout.

30

SAMENVATTING VAN DE UITVINDING

Het is een doelstelling van de uitvinding om in een terugkoppelingsdekodeur (feedback decoder) volgens de 35 aanhef eenvoudige middelen te verschaffen om bij het ont-vangen van door storingen onherstelbaar verminkte n-tupels kode-elementen een segment van deze reeks van n—tupels als onbetrouwbaar te indiceren. De uitvinding realiseert de 7907141 i '% PHN 9585 4 doelstellingen door dat hij het kenmerk heeft, dat de inrichting verder bevat: e. tweede syndroomvormende middelen om telkens tesamen met het uitvoeren van een korrektie door middel van een ge- 5 noemd j-tupel korrektie-elementen te vormen op een tweede uitgang een element van een reeks bestaande uit (n-k)-tupels van binaire sekundaire syndroom-elementen die vormbaar zijn op basis van de gekorrigeerde reeks n-tupels kode-elementen, waarbij een eerste signaal — 10 waarde van een (n-k)-tupel binaire sekundaire syndroom- elementen aangeeft dat een juiste korrektie kan hebben plaatsgevonden, en alle andere signaalwaarden dat geen juiste korrektie heeft plaatsgevonden; f. met genoemde tweede uitgang verbonden detektiemiddelen 15 om een sekundair syndroomsignaal (residusignaal) te de- tekteren met een genoemde andere waarde en als dan gedurende een tijd die overeenkomt met een tweede voorafbepaald aantal bitcellen van genoemde n—tupels kode-elementen een onbetrouwbaarheidssignaal te genereren.

20 Daarna kan in de omgeving waarin de uitvinding gebruikt wordt een andere maatregel getroffen worden om de informatie te herstellen. In een datakommunikatiesysteem kan deze maatregel bijvoorbeeld bestaan in het herhalen van een deel van de gegevensoverdracht. De filosofie achter de maat-25 regelen is dat er twee situaties bestaan waarin de (n-k)— tupels syndroomelementen voortdurend genoemde eerste waarde hebben (bijvoorbeeld O..O/O..0/..../o..O), namelijk bij een ongestoorde kodereeks èn bij kodereeks die zo gestoord is dat de storing zelf is op te vatten als een korrektie ko-30 dereeks. Alle andere gevallen geven bijna zeker ten minste één (n-k)tupel syndroomelementen dat niet de waarde (ο.,ο) heeft. Voor (n-k)=2 kan dit laatste dus één van de waarden 01, 10 en 11 zijn.

Het is gunstig als in genoemde logische eenheid: 35 b1. genoemde eerste opslagmiddelen een kapaciteit .hebben *- * om de ontvangen syndroomelementen gedurende tenminste u. bitcellen op te slaan en werken als adresregister om 7907141 • % PHN 9585 5 b2. middels (u+1) opvolgende (n-k)-tupels binaire syndroomelementen een logische funktiegenerator te adresseren; en dat genoemde tweede syndroomvormende middelen mede belichaamd zijn in genoemde logische funktiegenerator, 5 doordat van genoemde logische funktiegenerator, anders dan de adresbits die afkomstig zijn van de u meest recent ontvangen (n-k)-tupels syndroomelementen, verdere adresbits gevrijwaard zijn van genoemd bijwerken, waar— tweede uitgang mede ontspruit uit genoemde bij genoemde ^Logische funktiegenerator. Dit levert een 10 eenvoudige opzet door gemeenschappelijke adressering voor de logische funktiegenerator: zo worden-primaire en sekun-daire (n-k)-tupels syndroomelementen parallelsgewijze gegenereerd. De logische funktiegenerator kan bijvoorbeeld als een doodgeheugen (ROM) zijn gevormd.

15 Het is gunstig als bij genoemde opslagkapaciteit van tenminste u bitcellen het van het minst recent ontvangen (n-k)-tupel syndroomelementen afkomstige (n-k)-tupel adreselementen werkt als een voorlopig residusignaal, en dat een modifikatie-element aanwezig is om genoemd voorlopig resi- 20 dusignaal te ontvangen en een genoemde andere waarde om te zetten in genoemde ene signaalwaarde onder besturing van een reeks adressignalen voor genoemde logische funktiegenerator die aangeven dat de aldus door genoemd voorlopig residusignaal gesignaleerde storing de eerste is van een door 25 de logische funktiegenerator als korrigeerbare reeks te herkennen storingen. Al zijn niet systematische konvolutie-kodes op zichzelf even verkieslijk als wel systematische konvolutiekodes dan hebben de laatste veelal een mogelijkheid tot eenvoudiger implementatie. In de beschreven uit-dat 30 voering levert Jen eenvoudige generering van het residusignaal.

Het is gunstig als genoemd adresregister voorzien is van middelen om per ontvangen (n-k) tupelsyndroom-elementen één maal genoemde logische funktiegenerator met 35 de van de u meest recent ontvangen (n-k)-tupels syndroom-direkt afkomstige adreselementen direkt te adresseren elementenjom een k-tupel korrektie-elementen te genereren, en bovendien één maal genoemde logische funktiegenerator 7907141 PHN 9585 6 met de van de meest recent ontvangen (n-k)tupels syndroom-elementen afkomstige adreselementen met bijwerking voor een tijdelijk gesimuleerd k-tupel korrektie-elementen te adresseren om een stuursignaal voor genoemd modifikatie-5 element te genereren. Dit levert een vereenvoudigde opbouw van de logische funktiegenerator. In het geval van implementatie met een dood geheugen (ROM) kan dit met name een kleinere kapaciteit hebben.

Het is gunstig als aan de uitgang van de korrek— 10 tor inrichting derde opslagmiddelen verbonden zijn om tenminste het informatiehoudende gedeelte van de gekorrigeer-de n-tupels kode-elementen voorbijgaand op te slaan gedurende een tijd die overeenkomt met een derde voorafbepaald aantal bitcellen van genoemde n-tupels kodeelementen om 15 een vertraagd onbetrouwbaarheidssignaal ten laatste te dóen genereren bij het verschijnen van een mogelijkerwijs verkeerd gekorrigeerd n-tupel kode-elementen op een uitgang van genoemde derde opslagmiddelen. Dit verhindert de voortplanting van de onkorrigeerbare fouten in verdere delen van 20 het informatieverwerkend systeem bijvoorbeeld een veront-sleutelaar (descrambler), een arithmetisch element of een weergeeftoestel, bijvoorbeeld een audio-instrument: deze verdere delen kunnen dan vroegtijdig voor de start van deze voortplanting gewaarschuwd worden.

25 Het is gunstig als een sekundair werkend korrek- tie-orgaan aanwezig is, waarvan een informatieingang verbonden is met een uitgang van genoemde korrektorinrichting, en een aktiveeringang verbonden is met genoemde detektie-middelen om onder besturing van genoemd onbetrouwbaarheids-30 signaal voor een als mogelijkerwijs onhervormbaar herkend k-tupel informatie-elementen er één te suppleren dat van tenminste één verder k-tupel informatie-elementen is afgeleid. Zo kan een exakte foutkorrektie op aantrekkelijke wijze aangevuld worden met een benaderende foutkorrektie, 35 bijvoorbeeld een middeling tussen twee andere signalen. De resterende fout is dan in bepaalde gevallen minder hinderlijk. Een verwerkingssysteem voor de informatie zal dan niet direkt tot katastrofe-akties overgaan. Genoemde maat- 7 S 0 7 14 1 PHN 9585 7 regel zou bijvoorbeeld voordelig zijn als de k-tupels informatie element en een procesparameter in een industrieel besturingssysteem vertegenwoordigen.

Het is gunstig als voor 2 en n-k = 1 in een 5 segment van (u+1) n-tupels opvolgendekode-elementen ten minste twee storingen korrigeerbaar zijn. Dit geeft een goede korrektiemogelijkheid.

Het is gunstig als voor k=1 in een segment van (u+1) n-tupels opvolgende kode-elementen er tenminste drie 10 gestoorde n-tupels kode—elementen korrigeerbaar zijn. Ook dit geeft een goede korrektiemogelijkbeid. Een kode afstand (minimaal) van (2d-1) blijkt verkregen te kunnen worden met een dekodeerbeperkingslengte van (d -1). In bet laatste geval is de dekodeerbeperkingslengte dus tenminste 15 bit— 15 cellen.

Het is gunstig als voor een uit f bits bestaand digitaal audio-signaal de IC meest signifikante daarvan telkens als een genoemd k-tupel informatie-element behandeld worden en de f-k zonder foutkorrigerende konvolutiekode 20 worden behandeld. Zo is bijvoorbeeld bij digitale geluidsweergave van muziek een grote ongevoéligheid tegen de beruchte kras- en kraakstoringen te realiseren.

Het is gunstig als vervlechtings—(interleaving) middelen aanwezig zijn om de termen van alle reeksen signa-25 len cyclisch te behandelen modulo de in de vervlechtingsmid— delen in-gebouwde vervlechtingsfaktor. Zo zijn ook uitbars-tings(burst) fouten beter korrigeerbaar. Uit-barsingsfouten worden gekenmerkt door een storing in een aantal opvolgende n-tupelskode elementen. Als de vervlechtingsfaktor bijvoor-30 beeld gelijk aan drie is, worden de korrekties uitgevoerd op verschillende klassen n-tupels, die bijvoorbeeld achtereenvolgens bevatten 1°, 7°··· n-tupel, 2°, 5°» 8°...

n-tupel en 3°» 6°, 9°··· n-tupel. Als er per klasse bijvoorbeeld drie n-tupels per segment korrigeerbaar zijn kan 35 in principe een uitbasting van negen gestoorde n-tupels nog korrigeerbaar zijn.

Het is gunstig als hij geschikt is om digitale, volgens tenminste twee geluidskanalen verdeelde, audio- 790 7 1 4 f PHN 9585 8 * * \ signalen te verwerken. Tesamen met de splitsing naar oorsprong van de audiosignalen kan dan al of niet bovengenoemde vervlechting worden geïmplementeerd. Daardoor kunnen storingen die van onderling onafhankelijke oorzaak stammen 5 minder invloed hebben in het eindresultaat omdat de verschillende kanalen tesamen gekodeerd worden. Toepassingen zijn bijvoorbeeld stereofonie of kwadrofonie.

KORTE BESCHRIJVING VAN DE FIGUREN.

10

Hierna wordt de uitvinding nader uitgelegd aan de hand van enkele figuren. Na de bespreking van een elementair schema wordt eerst de theorie van de teruggekoppelde dekodeurs kort behandeld. Daarna worden de aan konvolutie-15 kodes te stellen eisen uitgelegd'en enkele aantrekkelijke kodes getoond. Vervolgens wordt uitgelegd de vorming van het residu-signaal en het signaal dat een onherstelbare foutenkombinatie signaleert. Tenslotte worden enkele uitvoeringsvormen van teruggekoppelde dekodeurs besproken.

20 Fig. 1a, 1b geven twee elementaire schema’s van inrichtingen volgens de uitvinding.

Fig. 2 geeft drie matrices A, B, C voor het bijwerken van de syndroomreeks van de konvolutiekode.

Fig. 3 geeft een schematisch overzicht van een aantal ver-25 kieslijke kodes.

Fig. 4 geeft een inrichting voor het korrigeren van fouten met behulp van een konvolutiekode en voor het signaleren van niet korrigeerbare fouten.

Fig. 5 geeft de uitgeschreven systeemvergelijking van de 30 terugkoppelings—dekodeur bij fig. 4.

Fig. 6 geeft bij fig. 4 de waarden van een bijgewerkte syndroomreeks waarbij een korrektie wordt uitgevoerd.

Fig. 7 geeft bij fig. 4 de waarden van een bijgewerkte syndroomreeks waardoor een residusignaal gegenereerd kan wor— 35 den.

Fig. 8 geeft een verdere implementatie van de schakeling van fig. 4.

Fig. 9 geeft weer een verdere implementatie van de schake- 7907141 * ♦ PHN 9585 9 ling· volgens fig. 4,

Fig. 10 geeft een tijdsdiagrara van signalen bij fig. 9·

Fig. 11 geeft een verdere inrichting volgens de uitvinding.

Fig. 12 geeft een enkodeur voor ks2 en n=3· ® Fig. 13 geeft daarbij een derde inrichting volgens de uitvinding.

Fig. 14 geeft een werkmode voor het uitvoeren van een kor-rektie in het geval van een vervlochten organisatie (interleaved) van de n-tupels kode-elementen.

10 GLOBALE BESCHRIJVING VAN DE UITVINDING.

Fig. 1a geeft een elementair schema van een inrichting volgens de uitvinding. De n-tupels kode-elementen 15 verschijnen op ingang 500. Blok $02 bevat eerste syndroom-vormende middelen om een reeks syndroomsignalen te vormen.

Element 504 is een schuivend adresregister dat bevat modi-fikatieelementen in de vorm van (symbolisch aangegeven) exclusief-OF-elementen. Element 506 is een dood geheugen 25 om uit een reeks syndroomelementen een korrektie te vormen voor de reeks n-tupels. Deze korrektie wordt aangebracht middels een eventueel meervoudig EXCLUSIEF-OF-element 5Ο8.

Element 503 is een vertragingselement om de n-tupels-ko-deelementen even lang te vertragen als overeenkomt met de 25 vertraging in het genereren van de korrektie-elementen in dood geheugen 506: dit kan evenveel bitcellen betreffen als de lengte van adresregister 5Qk» De korrektiegrootheid voor element 508 wordt ook weer toegevoerd aan schuivend adres— register 504 om middels de Exclusief-OF-elementen in regis-35 ter 504 de syndroomreeks bij te werken om te kompenseren voor de modifikatie in de n-tupels kode-elementen die op ingang 500 waren ontvangen en nu bij element 508 zijn aangekomen. De gemodificeerde informatie wordt toegevoerd aan tweede syndroomvormende middelen 512 om van de bijge— or werkte informatie sekundaire (n-k)tupels syndropmelementen te vormen. Dit zogenaamd residusignaal bevat indikatie over niet korrigeerbare fouten: als de korrektie juist is geweei (en dus mogelijk is geweest) bevat dit residu-signaal 790 7 1 4 1 PHN 9585 10 bijvoorbeeld uitsluitend nullen. Het residu-signaal wordt toegevoerd aan detektor 5^ die is ingericht om een niet-nul-zijnd syndroomsignaal te detekteren en zo een onbetrouwbaar segment in de gekorrigeerde reeks n-tupels te indice-5 ren. Dit kan bijvoorbeeld een teller zijn die door een ontvangen " 1" wordt teruggesteld in de nalstand en door de klok voorttelt. Een bepaalde stand geeft dan aan dat het uitgangssignaal weer betrouwbaar is: deze signalering verschijnt op lijn 516. Een andere uitvoering van zo'n ele-10 ment is gegeven bij fig, 4. Element 509 is weer een vertra— gingselement om een eventuele detektievertraging in element 512 te kompenseren. Deze detektievertraging kan beïnvloed zijn door het storingspatroon in de n-tupels kode-elementen. Element 511 is een verwerkingselement dat bijvoorbeeld de 15 herstelde n—tupels kode—elementen weer in de k—tupels infor— matie-elementen omzet, als het signaal op lijn 516 dat mogelijk maakt. De gebruikers-informatie komt tenslotte beschikbaar op lijn 510.

Fig. 1b geeft een gewijzigd schema, met name 20 voor een niet systematische konvolutiekode. Verondersteld is eenvoudshalve: n=2 en k=1. De kodebits verschijnen op ingang 520. Element 522 is een syndroomvormer en geeft dus een enkelvoudige reeks (n-kal) syndroombits. Deze worden npgeslagen in schuivend adresregister 524, dat weer voor-25 zien is van modifikatiemiddelen in de vorm van schematisch aangegeven EXCLUSIEF-OF-elementen. Element 526 is een dood geheugen. Dit geeft in de eerste plaats telkens bij de ontvangst van een volgende syndroombit twee korrektie-elemen-ten voor de respektievelijke EXCLUSIEF-OF-elementen 528, 30 53Ο· De blokken 532, 53^· stellen vertragingselementen voor overeenkomstig element 503 in fig. 1a. De gekorrigeerde n-tupels kode-elementen verschijnen op uitgangen 536, plaatsvindt 538. Voorts wordt telkens als een korrektie ^[middels elementen 528, 530) door het dood geheugen 526 op uitgang 35 540 een residusignaal afgegeven. Dit heeft de waarde 1 als de op dat ogenblik in schuivend adresregister 524 aanwezige reeks syndroombits zodanig is, dat als-nog een verdere korrektie op de stroom n-tupels kodebits noodzakelijk zou 790 7 1 4 1 PHN 9585 Π zijn. Deze korrektie is dan door de beperkte foutkorrektie-kapaciteit van de kode niet meer zinvol. Deze residubit is direkt gekorreleerd met de waarde van de symdroombit die (na eventuele wijziging) afkomstig is van de minst recent 5 in adresregister 524 ontvangen syndroombit. De verdere verwerking van residusignaal en informatie/kode-signalen is al bij fig. 1a besproken.

THEORETISCHE GRONDSLAG VAN DE UITVINDING„ 10

Het vormen van de n-tupels van kode-elementen uit de k-tupels van informatie-elementen (met n groter dan k) , waarbij slechts de informatie (data)-elementen voor een gebruiker relevant zijn, gebeurt volgens de fomule: 15 y(j)=Go.x(j)®G1.x(j-1)®G2.x(j-2)...®Gp.x(j-p).(1)

Hierin zijn (j), (j-p), enzovoorts lopende indices en de grootheden G(o) ... G(p) matrices met een afmeting van (nxk) elementen die telkens slechts o of 1 kunnen zijn.

Alle elementaire bewerkingen geschieden modulo-2, terwijl 20 tenminste de matrices G(o) en G(p) niet identiek gelijk aan nul zijn. Het getal p is de inkodeer-beperkingslengte (encoding constraint length). De kode is systematisch als alle informatiebits van een k-tupel weer deel uit maken van een n-tupel kodebits, respektievelijk uit k kodebits van 25 een ongestoord k-tupel kodebits af te leiden zijn. Voor het terugvormen van de informatiebits wordt een syndroomreeks gevormd die bestaat uit (n-k)-tupels: s(j), s(j+l), s(j+2), ..... door middel van de volgende bewerking op de mogelijk door fouten verminkte n-tupels y'(j). Hierbij is deze moge-30 lijke fout door een accent aangegeven: s(j)=Ho.y'(j)®H1,y*(j-1)®H2.y*(j-2)© Hp.y’(j-p). (2)

Uitschrijven in termen geeft: s(o)=Ho.y’(o) s(l) = Ho.y’(l) + H1.y'(o) 35 s(2) = Ho.y*( 2 ) + H1.y*(l) + H2.y'(o), · enzovoorts. Hierbij stelt Hi telkens een matrix voor met afmeting (n-k)xn elementen, welke elementen slechts de waarden O en 1 kunnen hebben. De matrices Hi voldoen aan /907141 • » PHN 9585 12 een nader te bespreken definitievergelijking, gerelateerd aan de matrices Gi. In het bijzondere geval van een systematische konvolutiekode komt het vormen van het syndroom neer op het bitsgewijs optellen van de reeks ontvangen 5 pariteitsbits en de reeks gerekonstrueerde pariteitsbits. Voorbeelden worden hierna gegeven. De bovenstaande omschrijving geldt voor alle konvolutiekodes. Noodzakelijke en voldoende voorwaarden voor een technisch interessante konvolutiekode (die namelijk de fout in een aantal ^ 1 10 gestoorden-tupelSkode-elementen kan korrigeren) worden hierna besproken.

Het is nu de bedoeling om de oorspronkelijke in-formatiebits te rekonstrueren, hetgeen gebeuren kan met een terugkoppelingsdekodeur (feedback-decoder). Deze wordt ge-15 definieerd door de volgende twee vergelijkingen: t (i + 1) = A.t (i) © B.s (i) © Cf *£. s (i), t (i)3" (3) y "(i-u) = f£s (i),t(d)J© y» (i-u) (4) 20

Hierin is u een natuurlijk getal dat groter is dan of gelijk is aan p en wordt genoemd de dekodeer-beperkingsleng-te (decoding constraint length). Verder zijn (i), (i-u), enzovoorts, lopende indices. De grootheid t (i) wordt ge-25 noemd het bijgewerkte syndroom, het is een vektor met de dimensie u x (n-k), van welke vektor de elementen slechts de waarden nul en 1 kunnen hebben. De letters A, B, C stellen drie matrixen voor die in fig. 2 zijn afgebeeld.

De matrix A heeft een afmeting van x (n-k)3f in het 30 vierkant. De matrix B heeft een afmeting van (n-k) bij (u) (n -k). De matrix C heeft een afmeting van n bij ü (n-k) Met name bevat de matrix C dus alle matrixen H1, H2 ... Hp die hierboven zijn gereleveerd.

Door de funktie f is (i), t (i) wordt een 35 schatting gemaakt van de storing e (i-u) in het n-tupel y (i-u). Laatstgenoemde vergelijking (k) beschrijft het uitvoeren van een korrektie. Als f {, s(i) , t (i) J de waarde o heeft dan wordt geen korrektie uitgevoerd.op 790 71 4 1 PHN 9585 13 yr (i-u), in andere gevallen wèl.

De terugkoppelingsdekodeur werkt nn als volgt. Veronderstel dat de dekodeur in de ontvangen reeks n-tupels kode-elementen een eerste gestoord n-tupel detekteert. Bin-5 nen eenzelfde n-tupel behoeven de fouten niet onafhankelijk te zijn. Stel dat de dekodeur in staat is om uit een reeks van eindige lengte van syndroomsymbolen s (i-u), s(i-u+l) .... s (i) de waarde van de storing e (i-u) te detekteren. Door de uitdrukking (4) voor yn (i-u) wordt de reeks ont-10 vangen n—tupels gekorrigeerd. De term C.f £s(i), t(i)£ = C.e (i-u) geeft dan aan de invloed van juist deze storing e (i-u) op de syndroomreeks,

Bij het korrigeren van de reeks n-tupels wordt nu direkt ook de syndroomreeks bijgewerkt door de storings— 15 invloed van e(i-u) er weer uit te verwijderen. Zo behoeft dus steeds slechts de eerste fout uit een (mogelijke) reeks fouten herkend te worden op basis van een eindig aantal (n-k)-tupels van het syndroom die nog voortdurend bijgewerkt zijn. De te stellen eisen aan de funktie 20 f s (i) , t (i) j- worden hierna besproken.

Vervolgens wordt de uitdrukking voor t (i+1) nader beschouwd. Als e (i-u) de eerste storing uit een (mogelijke) reeks van storingen is, dan kan t (i) vek-torieel gepartitioneerd worden door middel van de volgende 25 matrix-vergelijking, waarin elke regel een element van de vektor t (i) betreft: / t (i) \ L (ι-i) \ 30 4-2 /

t (i) - I s (i-2) I

V t (i)° j \ s (i-u) / 35 Dit betreft dus u syndroomsymbolen en de hoogte^ van de ma-trixen is dus u (n-k) elementen. In het bovenstaande heeft het bijwerken van de syndroomgrootheden nog niet plaatsgevonden. De storing e(i-u) wordt dan gerekonstrueerd als: 790 7 1 4 1 PHN 9585 14 e (i-u) = f [ s(i), t (i)^

Substitutie in vergelijking (2) van j s i-u beschrijft de deeleffekten door de storing e(i-u) op de respektievelijke termen van de syndroomreeks: 5 s (i-u) bevat een effekt H O.e(i-u) s (i-u+1) " » » H 1.e(i-u) ♦ « s (i-u+p) " " " H p.e(i-u) 10 s (i-u+p+1) " " 0 • s (i) " " " 0

De regels s(i-u+p+l) .... s (i) bevatten geen storing en hieruit is dus het verschil te zien tussen inkodeer beper-10 kingslengte p en dekodeerbeperkingslengte u. Als p = u bevat de rechter kolom dus géén termen gelijk O. De invloed van de matrix A op het bijwerken van de syndroomsymbolen is dat de effekten naar de onderste (u-l).(n—k) matrixre-gels zijn geschoven (downshift) en dat de bovenste (n-k) 20 regels uitsluitend nullen bevatten (truncate). De matrix B zorgt ervoor dat de bijgewerkte syndroomsymbolen op de juiste plaats in de bijgewerkte reeks terecht komen. De matrix C bevat de rangschikking van de deeleffekten door de storing.

25 BESCHRIJVING VAN GESCHIKTE KONVOLUTIEKODES.

Konvolutiekodes kunnen gemakkelijk beschreven worden met de D-transformatie. Deze gaat uit van een reeks 30 elementen 2(m), 2(m+l), ¢(111+2) ...., waarin m een lopende index is. In verband met het voorgaande is 2 bijvoorbeeld een reeks van n-tupels van informatiebits. Deze reeks kan op verschillende plaatsen dezelfde termen bevatten. Aan zo'n reeks wordt een getransformeerde t (D) met behulp 30 van de vertragingsoperator Dj ¢(0)=0 (m).Dm + 2 (m+l).Dm+1 + f (m+2).Dm+2+ .......

Het blijkt dat konvoluties tussen reeksen direkt gerelateerd zijn aan de vermenigvuldiging van hun getransformeer- 790 7 1 4 f PHN 9585 15 den als bovenstaand. Yoor D wordt gekozen een tijdsinterval ter lengte van een bitcel. Zo kan bet vormen van de n-tup els van kode—elementen volgens de besproken formule (1) geschre*· ven worden als y (d) = G (d).x (d). Daarbij is G (ü) een 5 matrix met afmeting nxk en gedefinieerd alsj G (D) = G (0) D° + G (1) D» + ... + G (u) DU.

Elk element van de matrix G (d), dus g (i, j) (d) is nu een polynoom in de vertragingsoperator D met koëfficienten 0, of 1.

10 De kodering kan beschreven worden met een pa- riteitskontrolematrix (parity check matrix), H (d). Deze matrix heeft een afmeting van (n-k) x n elementen h (i, j). Elk element is weer een polynoom in de vertragingsoperator D met koëfficienten 0 of 1. Deze matrix voldoet aan de 15 vergelijking: H (D). G (D) = 0 Uitgeschreven levert dat: u Σ H (i) G (j-i) = 0 20 i=o voor alle waarden van j waarvoor geldt: (j-i) ^ P· Voor elke kodereeks met elementen y (j) geldt dan dat: H (D).y (D) = 0 25 In het geval van een mogelijkerwijs gestoorde kodereeks wordt gedefinieerd de syndroomreeks: s (D) = H (D).y' (D) = H (d) . -f y (d) β e (D) } = de H (D) . e (D)

Al'§(_f outenreeks zelf een kodereeks vormt dan is deze fout 30 detekteerbaar noch korrigeerbaar.

Bij een terugkoppelingsdekodeur met dekodeer — beperkingslengte u wordt uit een segment van de kodereeks gevormd van n-tupels y ^m) .... y (m+uj telkens/een element van de reeks van (n-k)-tupels syndroom-elementen s (m) ...

35 s (m+u). Dit hangt dan uitsluitend af van een kprrespon-derend element van een segment uit de foutenreeks: e (m)..

.. e (m+u). Bij de korrektie moet uit het syndroomsegment de waarde van e (m) bepaald worden. Bij een serieel werken- 790 7 1 4 f 4 Ψ PHN 9585 16 de dekodeur is dat bijvoorbeeld het element van het segment dat het eerst is gearriveerd. De kode zij zo ontworpen dat in het segment ter lengte van u hoogstens q n-tupels van fouten korrigeerbaar zijn. In het geciteerde Amerikaanse 5 Octrooischrift 36979^7 geldt dat q = 1. Door een verwijzings funktie wordt uit het syndroomsegment de fout e (m) gevonden. Deze verwijzing is korrekt onder de voorwaarde dat er geen tweede foutenreeks e * (m) . . . e ' (iri+u) is , waarbij e (m) φ e' (m)9die het zelfde syndroomsegment oplevert 10 als e (m) ... e (m+u), en toch slechts hoogstens q n-tupels bevat die ongelijk aan nul zijn. Ondér het gewicht van een segment wordt verstaan het aantal niet =0 zijnde n-tupels van dat foutsegment. Een verkorte notatie voor het segment van de n-tupels e (m) ... e (m+u) zij (na transformatie):

15 Ce (D) J m+U

De som van twee segmenten zij voorts het segment dat ontstaat door modulo-2 optelling van de overeenkomstige n-tupels. Onder een initieel segment ter lengte (u+1) van een kode wordt verstaan een segment 20 Lr (d)3 ^ *, waarin y (d) de getransformeerde van een kode — reeks is met als eerste van nul verschillend n-tupel y(o). Het minimaalgewicht d (u) van een konvolutiekode zij het minimum van de gewichten van alle mogelijke initiële segmenten ter lengte (u+1) van de kode. Het syndroomsegment 25 Cs (d)^q dat wordt gegenereerd op basis van een initieel segment £y (d)H 0 hevat uitsluitend nullen, hetgeen volgt uit de eerder genoemde vergelijking (2) en uit het feit dat y (d) een ongestoorde reeks n-tupels kode-elementen voorstelt. Zijn nu e (D) en e' (d) twee fouten reeksen 30 waarvan e (o) en e' (o) onderling verschillend en beide ongelijk aan nul zijn, terwijl alle eerdere storingen de waarde nul hadden, dan geven deze fouten reeksen dan en alleen dan hetzélfde syndroomsegment als de getrunceerde (afgebroken) som: 35 [e (D) © e' (D)] " een initieel segment van de konvolutiekode is. Een konvolutiekode met dekodeer-beperkingslengte u kan dan binnen een segment van (u+1) opvolgende n-tupels een aantal q (^ 1) 7907141 PHN 9585 17 gestoorde n-tupels korrigeren als het hierboven gedefinieerde minimaal-gewicht van dat initieel segment van de kode ten minste gelijk is aan: d (u) ^ (2t+l) 5 Een (n,k,p) konvolutiekode heet nu q-voudig foutkorrigerend als er een eindig getal u bestaat zodat elke verminking van de reeks n-tupels kode elementen die in elk segment van (u+1 ) opvolgende n-tupels hoogstens q n-tupels beïnvloedt, nog korrigeerbaar is. Als de efficiency (k/n) vast 10 is, wordt voor vaste waarde van q gestreefd naar de kleinste waarde van u. Het minimaalgewicht d (j) zoals hierboven gedefinieerd wordt nu bepaald door de verzameling van alle initiële segmenten van de kode met lengte (j+i) n-txtpels. Als twee kodes dezelfde verzameling van initiële 15 segmenten met lengte (u+1) bezitten hebben ze dus hetzelfde gewicht mits j u. De generatormatrix G (d) van een konvolutiekode met n = 2 en k = 1 heeft de volgende gedaante: a (D) 20 G (D) = -----

Lb (D)_ waarin a (ü) en b (d) polynomen zijn in de vertragingsope-rator ter lengte van een bitcel D, met respektievelijke graden van de polynomen P en P, . Met de verzameling van 25 alle kodereeksen van n-tupels is dan geassocieerd de uitdrukking y-, (D)1 Γ a (D) 7 (D) = ------ = ----- . X (D).

_y2 (DL - b 30 die de vorming van de n-tupels kode-elementen uit de k-tu-pels informatie-elementen aangeeft. In zijn meest eenvoudige schrijfwijze bevatten de polynomen a (d) en b (d) geen gemeenschappenjke faktor, ook niet een die zelf een uitdrukking in D is. Daarom bezitten a (d) en b (d) geen 35 gemeenschappelijke faktor zodat van één van beide*bijvoorbeeld van a (d) de eerste term ongelijk aan nul is. Het is te bewijzen dat er een generator matrix bestaat van de vorm 7907141 PHN 9585 18 1 ’ G' (D) = -----, J (D).

waarbij de graad van % (d) kleiner dan of gelijk is aan 5 u, die het zelfde gewichtsprofiel heeft als de door G (D) gegenereerde kode. Dit betekent dat voor het onderzoek van de foutkorrektie-eigenschappen van n = 2, k = 1 konvo-lutiekodes alleen de systematische kodes beschouwd behoeven te worden zoals deze eerder waren gedefinieerd. Het 10 blijkt voorts, dat ^ (d) = ^ O D° + (d) de generatorma- trix 1 G " (D) = ------- Z' (D}_ een kode met hetzelfde gewichtsprofiel en dus dezelfde 15 kapaciteit tot het korrigeren van fouten genereert als G’ (d) die hiervoor is gedefinieerd. In dit verband geeft Fïg. 3 een schematisch overzicht van een aantal verkieslijke kodes met k = 1 en n = 2. Elke tak van de boomstruk-tuur geeft een generatorpolynoom aan, waarbij de termen '· 20 telkens zijn aangegeven. De term D° is steeds fakultatief. De meest linkse tak van de boomstruktuur wordt gekenmerkt door een generatorpolynoom met de volgende machten van de vertragingsoperator D: D°(fakultatief), D1; D2, D5, Ώ6, Ώ8, D10, D11, D12, D13, 25 D13.

Daardoor is deze kode volledig gespecificeerd. In dit geval is de dekodeerbeperkingslengte u = 15· Voor deze waarde van u is dit een van de kodes die het grootste gewicht hebben, welke eigenschap hiervoor is gedefinieerd, In dit 30 geval geldt voorts p = u = 15» terwijl d = J. Daardoor zijn per segment van^u + l^n-tupels kode-elementen drie gestoorde n-tupels korrigeerbaar. Door als hoogste term D1· in het generator polynoom te behouden zijn twee storingen korrigeerbaar en daarboven één detekteerbaar, Met 35 D® als hoogste term zijn twee gestoorde n-tupeks- korri* geerbaar (d = 5)· He volgende tabel geeft aan de gewenste waarde van d en de minimaal daarvoor -nodige dekodeerbeperkingslengte u: 790 7 1 4 1 PHN 9585 19 d u d u 10 5 8 2 1 6 11 3 3 7 15 5 k 5

De kompakte notatie van fig. 3 geeft dus voor het korrige— ren van drie n-tupels per segment: twintig kodes, voor het korrigeren van twee n—tupels per segment? 10 twaalf kodes, en voor het korrigeren van één n-tupel per segment vier kodes (elke tak£dubbel doordat de term Ad° betekent dat deze fakultatief is. De waarde van p kan dus lager zijn dan de waarde van u. Voor de meest rechtste tak geldt voor d = 5* u = 8, maar p = 5, omdat de laatste drie 10 termen niet voor komen. Dit geeft in vereenvoudiging van de enkodeerschakeling. Er zijn andere kodes mogelijk met dezelfde korrektiekapaciteiten per segment, maar daarvoor is steeds de waarde van u groter. Betrokken op de informatiestroom hebben deze dus een kleinere gemiddelde korrek-20 tiekapaciteit. De gemiddelde foutkorrektiekapaciteit voor degetoonde kodes met u = 15 is iets kleiner dan die voor de kodes met u = 8. Maar voor u = 15 kan een grotere opeenhoping van fouten worden gekorrigeerd.

25 VORMING VAN HET RESIDU-SIGNAAL

Vervolgens wordt beschreven de vorming van het residu, dat bestaat uit een reeks (n-k)-tupels. Dit heeft dus dezelfde vorm als de syndroomreeks. De bedoeling van 30 de residu-informatie is om bij het ontmoeten van een on- korrigeerbare storing een interval aan te geven in de reeks n-tupels kode-elementen, gedurende welk interval deze informatie onkorrigeerbaar zal zijn. In de eerste plaats komt de matrix Ho, eerder gedefinieerd, niet voor als ondermats trix van de eveneens eerder beschreven matrix C,.. Beschouwen we een syndroom segment als volgtgepartitioneerd: 790 7 1 4 1 PHN 9585 20 s' (i) s' (i-1 ) t(±) = _ s' (i-u)- 5 Hierin stellen de vektoren s' (j) ter lengte van (ri-k) elementen de momentaan bijgewerkte (n-k)-tupels van de syn-droomreeks voor. De indices van het volgende syndroomseg-ment t (i+1) lopen van (i-u+1) tot (i+1) en hierin is dus geen komponent 3’’ (i-u) aanwezig, waarop een korrektie 10 middels Ho»f {. s(i) » t (i) J betrekking zou hebben. In een foutenreeks die geheel korrigeerbaar is geldt voor elke storing: e (i-u) a f -£s(i), t (i) J ·

Laat nu het (n-k) tupel s” (i-u) de rang (i-u) hebben in 15 de bijgewerkte syndroomreeks waarvan e (i-u) de eerste storings n-tupel voorstelt, dan zou in geval van korrekt deko-deren voldaan moeten zijn aan: s" (i-u) © Ho.f s (i), t (i) ^ = O want het syndroom wordt middels kausale relaties gevormd.

20 Als het dekodeerproces faalt, dus een fout wordt ten onrechte niet gekorrigeerd, ofwel een korrekt signaal wordt ten onrechte gemodificeerd, dan is het in principe mogelijk dat aan laatstgenoemde vergelijking niet is voldaan. Daarom wordt een in conceptie nieuwe signaalgrootheid gedefinieerd 25 die het residu-signaal wordt genoemd. De definitieverge-lijking is: r (i-u) a t (i)° © Ho f --Γ s (i), t (i) ^ .

Het residu-signaal is een (n-k)-tupel bits, en t (i)° wordt gedefinieerd als de (n-k) onderste elementen van 30 de vektor t (i), dus: _ s' (i-u+n-k-1) t (i)° = : s' (i-u) » -

Het residu-signaal wordt bepaald door de syndroomreeks en 35 dus op indirekte manier door de foutenreeks. Het.vormen van het residu geeft een nakontrole op het dekodeerproces: immers door het rekonstrueren van de foutenreeks ontstaat direkt de mogelijkheid om daardoor weer de bijbehorende 7907141 PHN 9585 21 syndroomreeks te rekonstrueren. Bij een korrekte dekoderipg (dus alle storingen hersteld en alle ongestoorde kode-elementen onveranderd gehandhaard) dient de gerekonstrueerde syndroomreeks geheel samen te vallen met de oorspronkelijke 5 gekonstrueerde syndroomreeks.

Twee verdere grootheden zijn nog van belang: de eerste is de maximale detektievertraging. Als y"' (m) het eerste gestoorde n-tupel kode-elementen is dat deel uitmaakt van een segment van de kodereeks, in welk segment 10 een niet-korrigeerbare, maar wel detekteerbare fout aanwezig is. Als dit als eerste niet-nul zijnde residu-signaal ((n-k)-tupel) het element r (m+w) veroorzaakt, dan is w de detektievertraging. Binnen een bepaalde klasse van aldus te detekteren storingen bezit de waarde van w een ein-15 dig maximum.

De tweede grootheid is de maximale reeks van re-sidusignalen die de waarde ”0” hebben en dus elk op zich de niet-gestoorde toestand aangeven, terwijl de n-tupels kode-elementen wèl een onkorrigeerbare fout bevat die ech-20 ter wèl behoort tot bovengenoemde klasse van te detekteren fouten. Zo'n reeks nul-zijnde residusignalen zal dus door een signaal φ nul worden voorafgegaan en door een signaal ongelijk 0 worden gevolgd. Ook hier is binnen een bepaalde klasse van aldus te detekteren fouten een maximum waarde 25 voor achtereenvolgende residusignalen met de waarde nul te vinden. Zoals de maximale detektie vertraging als de ma-ximumlengte van genoemde reeks nul-zijnde residu-signalen zijn bijvoorbeeld te vinden door sinfulering door middel van een rekenmachine. De konsekwenties voor de bouw van een 30 dekodeerinrichting komen hierna ter sprake, GEDETAILLEERDE BESCHRIJVING VAN DRIE VOORKEURSUITVOERINGEN.

Fig. 4 geeft een gedetailleerd schemp.van een inrichting voor het korrigeren van een door een konvolutie-kode beschermde stroom informatie-elementen. De kode is 79 0 7 1 4 1 PHN 9585 22 lineair en systematisch. De informatie-elementen verschijnen stuk voor stuk, dus de waarde van k = 1. Tesamen met elk informatie-element verschijnt telkens een pariteitsbit, dus de waarde van n = 2. De bescherming die met deze opzet 5 wordt gerealiseerd reikt zover, dat alle foutenpatronen die per segment van (u+1) s 16 direkt opeenvolgende tweetallen hoogstens twee tweetallen met een willekeurige fout bevatten, korrigeerbaar zijn. Verder is er een inrichting voor het signaleren van onkorrigeerbare fouten in zo’n segment.

10 Er is een niet-getekend kloksysteem dat in elke bitcel een klokpuls geeft. Door kleine vierkanten zijn telkens bistabiele elementen (schuifregistertrappen) aangegeven die onder besturing van zo een klokpuls de informatie op hun dataingang gedurende de tijd van een bitcel opslaan. Een-15 voudshalve zijn die klokpuls-aansluitingen weggelaten. In de opzet van deze figuur arriveert gedurende elke bitcel op klem 200 een informatiebit en op klem 202 een pariteits-bit. De kode heeft een inkodeerbeperkingslengte van 5 en een dekodeerbeperkingslengte van 8. In fig. 3 is- het de 20 meest rechtse tak van de boomstruktuur, waarbij dus voor 13 4 de bepaling van een pariteitsbit de termen D·, D , D en 5 0 D^ gebruikt worden. De term met D wordt niet gebruikt. De reeks informatiebits wordt opgeslagen in een acht-bits-schuifregister met trappen 204-218. Middels aftakkingen 25 van de trappen 204, 208, 210, 212 en drie Exclusief-OF- elementen 220, 222, 224 wordt uit de ontvangen, mogelijkerwijs gestoorde informatieelementen een stroom pariteits-elementen gerekonstrueerd met hetzelfde generatorpolynoom waarmee de pariteitsbits aan de zendzijde waren gevormd.

30 De trap 204 dient er in deze uitvoering alleen voor de twee bits van elk n-tupel onderling gelijk te doen lopen. De gerekonstrueerde pariteitsbits worden in Exclusief-OF-elementen 226 bij de ontvangen reeks pariteitsbits opgesteld. Zo ontstaat een reeks (n—k)—tupels syndroombits.

35 De syndroombits worden toegevoerd aan een acht—bits schuif— register, hetwelk bevat de trappen 228-241 en verder een viertal Exclusief-OF-poorten 242-248 om de reeks syndroombits bij te werken. In dit eenvoudige voorbeeld hebben de 790 7 H 1 PHtf 9585 23 matrices GO tot en met Gf> dus de volgende vorm: GO = φ; G1 = (°); S2 = (°)i G3 = (°)s GIt = (°); G5 = (°).

Op overeenkomstige manier hebben de matrices HO tot en met H5 de vorm: 5 HO = (.01); H1 = (10); H2 (OO); H3 (lo); H4 = (ΐθ); H5 = (10) In dit verband geeft fig. 5 de uitgeschreven systeemver-gelijking van de terugkoppelingsdekodeur, waarin in dit geval zeer eenvoudige versies van de matrices volgens fig.

2 zijn opgenomen. De funktie f^ «Ls (*·)» t (*)*} verzorgt 10 het bijwerken van de informatiebits en dus ook het bijwerken van de syndroombits middels de EXCLUSIEF-OF-poorten 242-248. De funktie f2 -£_s (i), t (i) ^ wordt gebruikt voor het bijwerken van de syndroombits, na successievelijke korrektie daarvan, middels f.j s (i), t (i) , waardoor 15 de secundaire syndroombits of residubits ontstaan. De funktie s f^ en f^ zijn dus in principe twee verschillende funk-ties. Omdat de konvolutiekode systematisch is, bevat de laatste kolom van de matrix C uitsluitend elementen 0, waar bij deze matrix uiteraard de matrix HO niet bevat.

20 Deze kode kan uit een segment van u+1=9 twee- tupels er twee gestooorde twee tupels korrigeren. Zo kan de door het doodgeheugen 250 te vormen logische funktie worden gevonden. Voor de meeste adressen is de waarde van f^ = 0 en wordt de informatie in EXCLUSIEF-OF-poort 250 25 ongewijzigd doorgelaten. Alleen voor de adressen die in fig. 6 zijn aangegeven heeft de funktie f1 de waarde 1 en wordt de informatie gemodificeerd. Hierbij verschijnt het ongemodificeerde syndroom s (i) dus op de uitgang van EXCLUSIEF-OF-element 226 en de successievelijke elementen 30 van t (i) in volgorde op de uitgangen van schuifregister-trappen 228 tot en met 241. De kolom (Oi) van fig. 6 betreft dus de minst recent gearriveerde syndroomsignalen,

De elementen dl, d2 stellen onderling onafhankelijke willekeurige bitwaarden O, 1 voor (don't cares). De eerste 35 regel geeft de invloed op het syndroom door een enkele gestoorde tweetupel waarvan de informatiebit juist in element 218 is gearriveerd. De grootheid dl geeft hierbij de wil- 7907141 PHN 9585 24 lekeurige waarde van de pariteitsbit van dat tweetupel aan. De regels 2 tot en met 8a geven de negen mogelijkheden voor de kombinatie van twee gestoorde 2-tupels, waarbij het tweede gestoorde 2-tupel alleen een foute pariteitsbit heeft.

5 Daarin is dus in regel 2 de tweede adresbit geïnverteerd ten opzichte van regel 1, in regel 3 de derde, enzovoorts (de invertering van de eerste adresbit is uiteraard reeds in de eerste regel vervat.) De regels 9 tot en met 15a betreffen telkens twee gestoorde 2-tupels die beide een ^ fout in de informatiebit bevatten. Ze ontstaan door regel 1 naar rechts te verschuiven en dan bij de onverschoven regel 1 op te tellen. De optelling gebeurt meer modulo 2, en (d2 +1) = d2, (d2+o) = d2. Regel 8a is een bijzonder geval van regel 15· Regel 15& is een bijzonder geval van 15 (regel 1 of regel 15)· Deze regels 8a, 15a, worden dus niet geïmplementeerd. De grootheid d1 voortdurend in de eerste kolom betekent dat de informatie van element 241 voor de adressering hier niet relevant is, en dat de betreffende verbinding naar dood geheugen 250 voor wat betreft de im— ^ plementatie van fig. 6 zou kunnen vervallen.

Op overeenkomstige manier wordt de funktie Is w· * <*>3 gevonden. Voor de meeste adressen is f^ = 0 en worden de gemodificeerde syndroombits uit schuifregister—trap 241 in EXCLUSIEF-OF-poort 252 onver-25 anderd doorgelaten. Alleen voor de adressen die in fig. 7 zijn aangegeven heeft de funktie f^ de waarde 1 en wordt de uitgangsinformatie van trap 241 nogmaals gemodificeerd. f2 heeft in de eerste plaats de waarde 1 als het adres gegeven wordt door één van de adressen van fig. 6, waarbij 30 d1 de waarde 1 heeft. Regel 1 uit fig. 6 geeft dan één gestoord tweetupel met zowel informatiefout als pariteits-fout. De storing in de informatiebit wordt gekorrigeerd middels de funktie f^, waarbij tevens het syndroom gekorrigeerd wordt voor de verandering van de informatie. De 35 korrektie van de syndroombit voor de (niet werkalijk uitgevoerde) korrektie van de pariteitsbit vindt dan plaats middels element 252 zodat aan de uitgang hiervan geen ver- 7907141 PHN 9585 25 der " 1"-signaal verschijnt. Voor de overige adressen uit fig·. 6 gelden overeenkomstige principes.

Fig. 7 geeft nog een aantal verdere adressen waarvoor de funktie f2 de waarde 1 heeft. Het element 5 is weer een willekeurige (don't care) informatie-waarde die onafhankelijk is van d^ en d2· Regel 1b geeft een enkele fout in een pariteitsbit aan. Deze wordt telkens onveranderd doorgelaten door de elementen 242, 244, 246, 248 en pas gekorrigeerd in element 252. Regels 17 tot en met 10 23a ontstaan onder invloed van twee gestoorde 2-tupels waar van telkens slechts de pariteitbit is gestoord. Deze regels ontstaan door regel 16 naar rechts te verschuiven en bij zichzelf op te tellen. Regels 24 tot en met 30a ontstaan door een volgorde van een gestoorde pariteitsbit en 15 daarna een twee-tupel waarvan zeker de informatiebit(en eventueel ook de pariteitsbit) is gestoord. Deze regels ontstaan door bij regel 16 de verschoven regel 1 (fig. 6) op te tellen. Xn al deze gevallen wordt het syndroomsignaal bijgewerkt, zowel voor korrekties in de informatiebits als 20 voor de storingen in de pariteitsbits. Ook nu vormt het woord 23a een bijzonder geval van het adreswoord 30 en woerd 30a is een bijzonder geval van (woord 16 of woord 30). De woorden 23a en 30a· worden dus niet apart geïmplementeerd.

Zo ontstaat aan de uitgang van EXCLUSIEF-OF-element een 25 stroom sekundaire syndroombits (eigenlijk (n-k)-tupels, maar n-k=l). Als een syndroombit de waarde "0” heeft, wordt daardoor geïndiceerd dat de informatie, indien gestoord, mogelijkerwijze juist gekorrigeerd is geworden. Als een syndroombit de waarde ”1" heeft dan wordt daardoor een 30 reeks van n-tupels aangewezen (hier, wegens de systematische kode, k-tupels) die een onkorrigeerbare fout bevat.

Het omgekeerde is niet juist, want een onkorrigeerbare fout kan zeer wel een reeks met zowel nullen als enen veroorzaken aan de uitgang van element 252. Daarom is er een 35 verdere reeks schuifregister trappen 254-262 aanwezig om de sekundaire syndroombits gedurende in dit geval vijf bitcellen op te slaan. Dit schuifregister is verbonden met de OF-poort 264 en op uitgang 266 verschijnt een onbetrouw- 7907141 * » PHN 9585 26 heidssignaal als minstens één der ingai^n van de OF-poort 264 een logisch "1n signaal voert. De lengte van schuif-register 254/262 wordt bepaald door de langst mogelijke reeks nul-signalen die kan optreden voor een foutenreeks 5 die de inrichting moet kunnen detekteren. De keuze van de te detekteren fouten is een ontwerpparameter. Aan de uitgang van EXCLUSIEF-OF-element 250 zijn aangesloten de schuifregistertrappen 266 tot en met 274 om de gekorrigeer-de informatie-elementen gedurende een aantal bitcellen op 10 te slaan. Het is namelijk mogelijk dat het signaal op klem 266 pas vertraagd een onbetrouwbaarheidswaarde aanneemt. Deze vertraging hangt af van het storingspatroon. De vertraging van de informatie-elementen moet zo groot zijn dat hij minstens gelijk is aan de maximale vertraging van het 15 onbetrouwbaarheidssignaal op klem 266 in samenhang met de klasse van fouten, die, hoewel onkorrigeerbaar, door de inrichting gedetekteerd moeten worden. De aantallen schuifregis tertrappen 254/262 en 266/274 kunnen onderling gelijk zijn, maar dat is niet noodzakelijk. Wel zullen deze aan-20 tallen veelal kleiner zijn dan de aantallen schuifregistertrappen 206/218. Als de kode niet systematisch is bestaat de funktie fj uit n-tupels korrektie-elementen, de funktie f, uit (n.k)-tupels sekundaire syndroom-elementen, waarbij (n-k) steeds ^ 1 is. Uit laatstgenoemde (n-k) tupels 25 wordt dan weer een OF-funktie gevormd om een onbetrouwbaarheidssignaal te signaleren. Aan de uitgang 276 kan een ge-bruikersinrichting zijn verbonden. In geval van een niet-systematische kode bevat deze nog een inrichting om de k-tupels informatie-elementen te regenereren.

30 Ten opzichte van de opzet in fig. 1 zijn in fig. 4 de syndroomvormende middelen 512 op genomen in de logische funktiegenerator 506 (hier een dood geheugen), zodat element 514 is aangesloten opeen tweede uitgang van element 506. In plaats van een dood geheugen (ROM) kan ook 35 een al dan niet programmeerbaar logisch arrangement (array) of PLA worden gebruikt. Beschouwing van de figs. 6, 7 leert nog dat fig. 7 kan worden verkregen door uitvoeren van de volgende bewerkingen: 790 7 1 4 1 ♦ t PHN 9585 27 a. dl wordt vervangen door een *’1", b. bij de regelinhoud, dus bij het adres, wordt opgeteld bet woord ¥ = 010111000.

Daarbij komt er voor de systematische kode met g k = n - k = 1 de ”1:,-bits in het woord ¥ overeen met de terugkoppelverbindingen naar het adresregister zoals die worden voorgeschreven door de eerder beschreven matrix C (Fig. 2). Een eerste systeemimplementatie, parallel aan fig. k, is aangegeven in fig. 8: jq op ingang 300 komt binnen de strom syndroom- bits en deze wordt (niet aangegeven) bijgewerkt voor de korrektie van de stroom informatiebits. Het dood geheugen 306 levert de funktie f^, zoals getoond in fig. 6. Deze funktie wordt uiteraard gebruikt om de informatie-elemen-'15 ten te korrigeren en de syndroomreeks daarvoor te kompen-seren maar dat is kortheidshalve niet weergegeven. Voorts wordt f^ toegevoerd aan de EN-poort 310. Op ingang JOk wordt door niet aangegeven middelen gegenereerd het woord W, dat hierboven is gedefinieerd.

20 Dit wordt modulo-2 opgeteld bij het vigerende, bijgewerkte syndroomreeks in het symbolisch aangegeven op-telelement 302. Het dood geheugen 308 is identiek met het dood geheugen 306 maar wordt door een ander adreswoord geadresseerd: 25 Zo wordt dus gegenereerd: f1 {, s (*)’ t (1) ® ^ ^

Op klem 318 verschijnt het minst recente syn-droombit van het adreswoord. Middels EN-poorten 3^0, 312 en OF-poort 31^ worden de twee uitgangsfunkties van de dood-3q geheugens 306, 308 opgeteld om in EXCLUSIEF-OF-element 316 genoemde minst recente syndroombit te modificeren indien nodig. Op uitgang 320 verschijnt dus telkens het residu-signaal. Zo is dus de invloed van d1 in fig. 6 overheersend over de "1n die in fig. 7 °P de eerste kolom optreedt.

35 In plaats van met behulp van een EXCLUSIEF-OF-element 31$ kan het modificeren van het signaal op klem 318 ook met een andere logische funktie worden uitgevoerd, zoals in fig. 3 is getoond. De uitgangssignalen van het dood geheu- 7907141 f * PHN 9585 28 gen moeten dan op de juiste wijze zijn aangepast. In dit verband geeft fig. 9 een vereenvoudiging van fig. 8, waarbij met name een verminderde opslagkapaciteit in het dood— geheugen 250 van fig. nodig zou zijn (256 x 1 in plaats 5 van 256 x 2 bits). Overeenkomstige elementen zijn genummerd als in fig. 8. Element 322 is een dooxt de klok bekrachtigde omschakelaar. Element 326 is een door de klok op ingang 324 bekrachtigde trekkerschakeling. Element 328 is een OF-poort en 332 een EN-poort en element 330 is een 10 inverterend doorgeefelement (buffer) met kleine vertraag-tijd ten opzichte van de klokpulsperiode.

In dit verband geeft fig. 10 een verklarend klokpulsdiagram. Regel 3^0 geeft het met de bitstroom gesynchroniseerd klokpulssignaal van een kortheidshalve niet 10 nader aangegeven klok. Door de opgaande flanken wordt telkens de trekkers chakeling geaktiveerd. Regel 34-2 geeft de stand van schakelaar 322. L betekent in fig. 11 (zie aldaar) dat de. schakelaars in de onderste stand staan en in fig. 9 dat de schakelaar 322 in de onderste stand staat. Dan wordt 20 dus het eerder genoemde woord ¥ bij het vigerend adres opgeteld. R betekent uiteraard het tegengestelde van L: in beide figuren staan de schakelaars in de bovenste stand, en het woord ¥ wordt niet bij het vigerend adres opgeteld. Regel 344 geeft het uitgangssignaal van het dood geheugen 25 306 om een gestoorde pariteitsbit te signaleren. Dit ge beurt uiteraard als in fig. 9 de schakelaar in de onderste stand staat. Deze informatie wordt volgens regel 346 ook opgeslagen in de trekkerschakeling 326. In de volgende halve periode van het kloksignaal wordt de uitgang van het 30 dood geheugen weer ”0", als er tenminste geen informatiefout was. In elk geval geeft de OF-poort 328 gedurende een gehele klokpulsperiode een logische "1" af, waaibj EN-poort 332 wordt geblokkeerd en het residu-signaal de waarde "0" krijgt.

Regel 348 geeft het resultaat als en een informatiefout maar geen pariteitsfout is: dan geeft het dood— geheugen pas in de tweede helft van een klokpulscyclus een 790 7 1 4 1 PHN 9585 29 de logische ” 1” of die niet in^trekkerschakeling wordt opgeslagen (regel 350 geeft daarvan het uitgangssignaal). Regel 352 geeft het uitgangssignaal van OF-poort 328, In de eerste helft van een klokpulsperiode is dus EN-poort 332 door-5 laatbaar om een secundair syndroomsignaal als uitgangssignaal af te geven. Omdat evenwel het gehele systeem synchroon werkend is worden alleen de in de tweede helft van een klok pulscyclus vigerende signalen in een naastvolgende schuif-registertrap do or ge schoven. Dus in dit geval wordt ook EN-10 poort 332 op het relevante tijdstip geblokkeerd.

In dit verband geeft fig. 11 een terugkoppelings dekodeur voor k = n - k = 1 met drie korrigeerbare 2-tupels in een segment van u + 1 = 16 twee-tupels. Fa fig. 4 vertoont de fig. slechts beperkte wijzigingen. Het ingangs-.

10 schuifregister bevat vijftien trappen 56 tot en met 84.

De kode is in fig. 3 aangegeven als vijfde van links. Deze kode heeft dus een kleine inkodeerbeperkingslengte. Door de vijf EXCLUSIEF-OF-elementen 86 tot en met 94 wordt de pariteit bepaald. Dit gebeurt dus weer zonder deelname van de 20 term D° in het desbetreffende polynoom. Klem 22 ontvangt de pariteitsbits en EXCLUSIEF-OF-element 96 geeft dus de syn-droomreeks. Deze wordt toegevoerd aan het adresregister van dood geheugen zodat is opgebouwd met vijftien schuifregis-tertrappen 26 tot en met 54 en zes EXCLUSIEF-OF-elementen 25 100 tot en met 110. Het dood geheugen heeft dus een ka- paciteit van 32 k x 1. De schakelaars 112 tot en met 122 worden tesamen door de klokpuls bediend langs een niet getekende verbinding. Het toevoeren van het eerder genoemde woord ¥ gebeurt doordat de EXCLUSIEF-OF-elementen via 0F-30 poort 98 de klokpuls van klem 136 krijgen toegevoerd. De adressering van dood geheugen 20 vindt,plaats middels ongenummerde, als kleine driehoekjes aangegeven bufferele-menten die een ten opzichte van de lengte van een klokpuls-cyclus kleine vertraging introduceren. Ze zijn niet essen-25 tieel voor de werking van de inrichting. Element 126 is ook zo’n buffer-element. De trekkerschakeling 128, OF-poort 130 inverteur 132 en EN-poort 138 zijn besproken bij fig. 9.

7907141 * t PHN 9585 30

Er is een vertragingsschuifregister voor de gekorrigeerde informatie met tien scliuifregistertrappen 168 tot en met 186. Er is een schuifregister voor het residusignaal met tien trappen 140 tot en met 158. De twee NIET-OF-poorten 5 160, 162 met de NIET-EN-poort 164 komen overeen met de 0F- poort 264 in fig. 4. Op klem 166 verschijnt zo het onbetrouwbaarheids signaal tesamen met de vertraagde informatie na de korrektie daarvan (op klem 188). In dit geval hebben de twee schuifregisters aan de uitgang de lengte van tien 10 trappen. Deze lengtes behoeven in principe niet gelijk te zijn. Ze zijn beide korter dan de dekodeerbeperkingslengte. De inhoud van het dood—geheugen wordt bepaald op overeenkomstige manier als die van het dood geheugen 250 in fig.

4, zoals beschreven is aan de hand van fig. 6, 7. Er wordt 15 dus steeds verondersteld dat een gestoord n—tupel het eerste is van een segment waarin uitsluitend korrigeerbare n-tupels voorkomen. In fig. 6 leverde dat 1 + 8 + 8 = 17 adresregels, waarvan er een aantal niet geïmplementeerd behoefden te worden. In dit geval is het aantal mogelijkheden 20 veel groter: er kunnen zijn 1, 2 of 3 gestoorde n-tupels, terwijl er voor de storing steeds drie mogelijkheden zijn. Bovendien kan de plaats steeds verschillen. ¥eliswaar vallen veel adressen samen, maar zelfs na reduktie blijven er 3 veel meer dan 1Cr adresregels over die hier kortheidshalve 25 niet nader zijn vermeld.

Fig, 12 geeft een enkodeurschakeling voor een systematische konvolutiekode met k = 2 en n s 3. De informatie arriveert op klemmen 360, 362. De bouwstenen van de schakeling zijn op gebruikelijke manier weergegeven. De 30 generator-polynomen bevatten voor de eerste informatiestroom de volgende termen in de vertragingsoperator D; D1 (aftakking 364), D5 (aftakking 366), D6 (aftakking 368), D^ (aftakking 37θ) > D (aftakking 372), Het generatorpo-lynoom bevat voor de tweede informatiestroom de termen in 35 D:

2 2i H

D (aftakking 374), D (aftakking 376), D5 (aftakking 378) D (aftakking 380), D7 (aftakking 382), D11 (aftakking 384) 7907141 PHN 9585 31

De inkodeerbeperkingslengte heeft hier dus de waarde p = 1/j, De dekodeerbeperkingslengte heeft hier dus de waarde u = 14 De pariteitsbits verschijnen op de uitgang 390; de informatie .bevattende k-tupels op de uitgangen 386, 388, Het 5 blijkt dat met de kode die in fig. 12 is geïmplementeerd in een segment van u + 1 = 15 n-tupels er twee gestoorde n-tupels kunnen worden gekorrigeerd. Dit is bewezen door middel van simulatie met behulp van een rekenmachine.

Fig. 13 geeft een terugkoppelingsdekodeur voor 10 de met de schakeling van fig. 12 gegenereerde kode. De schakeling is goeddeels overeenkomstig gebouwd met die van fig, 11, De informatiebits arriveren op de klemmen 386, 388 die met de overeenkomstige uitgangsklemmen in fig. 12 zijn verbonden. De pariteitsbits verschijnen op de klem 390 die 15 met klem 390 in fig. 12 overeenkomt. De informatiebits worden toegevoerd aan 14-bits schuifregisters 394, 396. Daaruit worden de pariteitsbits gerekonstrueerd en daaruit weer de syndroombits op lijn 392. Deze laatste worden toegevoerd aan een adresregister van 13 bits ( + 1 nagescha-20 kelde schuifregistertrap) 394, waarin als bijwerkorganen weer EXCLUSIEF-OF-elementen zijn opgenomen. Het.dood geheugen 396 is overeenkomstig georganiseerd als het dood geheugen 250 in fig. 4 maar heeft nu drie uitgangen. De eerste uitgang 398 leidt naar EXCLUSIEF-OF-element 400 om 25 de eerste informatiestroom bij te werken. De tweede uitgang 402 leidt naar EXCLUSIEF-OF-element 4θ4 om de tweede informatiestroom bij te werken. Beide uitgangen 398, 402 leiden naar het adresregister 304 om de syndroomreeks te kompenseren voor de veranderingen in de informatiestromen.

30 Daarbij is bijvoorbeeld element 4o6 op drie ingangssignalen werkzaam (één syndroomsignaal en twee korrektiebits) en werkt dus als modulo-2 opteller voor drie bits. De derde uitgang 408 van dood geheugen 396 leidt naar EU-poort IftO om het residu-signaal te genereren. Dit wordt in een 35 schuifregister van 9 bits opgeslagen 412. Via ^IET-OF, respektievelijk NlET-EN-poorten verschijnt het onbetrouw^ baarheidssignaal dan op klem 414. Aan de uitgangen 416, 418 van EXCLUSIEF—OF—elementen 4θΟ, 4θ4, kunnen nog verdere 7 o ft 7 41 / v »· * 1 I » ΡΗΝ 9585 32 <1 χ.

schuifregisters zijn aangesloten (zie elementen 168-186 in fig, 11, respektievelijk 266-274 in fig. 4) om de informatie te vertragen over een tijd die maximaal overeenkomt met de detektievertraging van het onbetrouwbaarheids-5 signaal op klem 414. Deze laatste schuifregisters zijn hier niet getekend.

De praktische toepassing van het voorgaande kan nog vergroot worden doordat zowel bij inkodeur als dekodeur elke schuifregistertrap (in de figuren de kleine vierkant-10 jes) wordt vervangen door een schuifregister met steeds het zelfde aantal trappen. Dit is in het bijzonder voordelig bij uitbarstingsfouten. Als bovengenoemde elementaire schuifregisters elk drie bits lang zijn worden de n-tupels kode—elementen verdeeld in drie klassen. De rangnummers I5 van de n-tupels der respektievelijke klassen kunnen bijvoorbeeld geschreven worden als: 3k, 3k+1, 3k+2, met k variabel. In dat geval is een uitbarsting van negen opvolgende gestoorde n-tupels in de inrichting volgens fig. 11 A priori nog korrigeerbaar. In verband daarmee is een voor-20 delige korrektiemetode voor onkorrigeerbare fouten, die wèl gedetekteerd zijn: interpolatie tussen de naastliggende , juiste, dan wel juist gekorrigeerde signaalwaarden.

Deze zullen door het hierboven beschreven tussenvlechten of "interleaven" van de informatiestromen dan gewoonlijk 2® toebehoren aan een andere klasse signalen. Een voorbeeld wordt gegeven in fig. 14. Het betreft hier een audio-sig-naal met stereo opname/weergave. Voor kwadrofonie is de organisatie navenant. De opgenomen analoge informatie wordt op bekende manier opgenomen en middels een A/D omzetter in 30 een 14-bits binaire kode omgezet. De 14 bits kode wordt verdeeld in twee«*tupels en middels een konvolutiekode volgens fig. 12 wordt er een konvolutiekode met n = 2 en k s 3 van gemaakt. Aan de ontvangstkant worden volgens fig. I3 de informatiebits teruggewonnen en gekorrigeerd voor zover nodig en mogelijk. Het eerder genoemde onbetrouwbaarheids-signaal aktiveert een op zichzelf bekende digitale lineaire interpolator die van naast bijgelegen signaalwaarden (van hetzelfde kanaal) een interpolatie uitvoert over een 790 7 1 4 1 ρηη 9585 33 waardebereik van 9 bits. De gekorrigeerde kodes, respektie-velijk de interpolatiewaarden worden weer aan een D/Λ omzetter en akoestische weergeeftoestellen toegevoerd. De bouwstenen der akoestische kanalen zijn geheel bekend en 5 worden hier niet nader besproken. Fig. 1^a geeft een eerste interpolatiemode. Er zijn drie klassen signalen 0, 1, of 2 in de vervlechtingsorganisatie. Er zijn verder twee akoestisch separate signalen, links (L) en rechts (r). De derde regel geeft het onbetrouwbaarheidssignaal dat aan- ^ geeft dat de klasse "O” is gestoord. De interpolatie vindt nu plaats tussen de naastliggende signalen van dezelfde akoestische oorsprong, zoals op de vierde regel is aangegeven, de interpolatie is dus volgens: L (m) = -g· £ L (m-2) + L (m+2) ^ als m de lopende tijdskoördinaat is. De interpolatie voor het signaal R vindt telkens op dezelfde manier plaats. Het is in dit geval dus noodzakelijk dat beide andere klassen signalen rekonstrueerbare k-tupels kode-elementen opleverai. Deze restriktie is in fig. 1 kb opgeheven: daar is alleen 20 de klasse "1" betrouwbaar. Weer is alleen de interpolatie voor het signaal "L1* getoond en dan nog voor één klasse der ”L!,-signalen, namelijk L (3m+2) die dus tot de klasse ,,2M behoort. De interpolatie vindt nu plaats volgens de formule: 25 L (3m+2) = 1/3 £ 2L (3m +4) + L (3m-2)^

De interpolatie voor de "L" signalen die tot de klasse "O" behoren, gebeurt volgens de formule L (3m) = 1/3 { 2L (3m-2) + L (3m + k) J De signalen van de klasse ”1” zijn korrekt L (3m+l) .

De signalen "R" worden op overeenkomstige manier teruggewonnen. Interpolatie met bijvoorbeeld kwadratische formules is hierna ook mogelijk, evenals het verdelen van de signalen in meer klassen.

35 7907141

Claims (11)

1. Inrichting voor het ontvangen van een stroom feinaire kode-elementen welke vormen een reeks n-typels van een (n, k, p) foutkorrigerende konvolutiekode, waarbij k/n 5 de verhouding is tussen het aantal informatie-elementen en het aantal daarmee korresponderende kode-elementen en p de inkodeer-beperkings-lengte (encoding constraint length) is, welke inrichting bevat: a. eerste syndroomvormende middelen om tesamen met de ont-10 vangst van genoemde reeks n-tupels kode-elementen daaruit te vormen een reeks bestaande uit (n-k)-tupels van binaire syndro omelement en; b. een logische eenheid met eerste opslagmiddelen om genoemde (n-k)-tupels syndroomelementen te ontvangen en voorbij- 15 gaand op te slaan gedurende een tijd die tenminste overeenkomt met (u-1) bitcellen, waarin u de dekodeerbeperkings— lengte (decoding constraint length, u^ p) van genoemde fout-korrigerende konvolutiekode is, en om telkens tesamen met de ontvangst van een n-tupel kode-elementen van genoemde 20 reeks uit een voorafbepaalde lopende selektie van genoemde reeks van (n-k)-tupels syndroomelementen te vormen een element van een reeks bestaande uit j-tupels binaire korrektie-elementen op een eerste uitgang van de logische eenheid, waarbij voor een systematische konvolutiekode geldt j=k 25 en voor een niet-systematische konvolutiekode geldt j=n; c. een korrektorinrichtlng om tenminste het informatiehouden-de gedeelte van de reeks n-tupels kode-elementen op te slaan gedurende een tijd die tenminste overeenkomt met (u-1) bitcellen en dit daarna modulo-2 op te tellen bij het korrespon- 30 derende j-tupel korrektie-elementen; d. een terugkoppelverbinding om genoemde reeks j-tupels korrektie-elementen toe te voeren aan genoemde logische eenheid voor het bijwerken van de aldaar opgeslagen (n-k)—tu-pels syndroom-elementen om deze te kompenseren voor de ef- 35 lekten van de korrektie uitgevoerd op genoemde reeks n-tupels kode-elementen, met he± kenmerk dat de inrichting verder bevat: e. tweede syndroomvormende middelen om telkens na het uit- 790714f PHN 9585 35 voeren van een korrektie door middel van een genoemd j-tupel korrektie-elementen te vormen op een tweede uitgang een element van een reeks bestaande uit (n-k)-tupels van binaire sekundaire syndroomelementen die vormbaar zijn op basis van 5 de gekorrigeerde reeks n-tupels kode-elementen, waarbij een eerste signaalwaarde van een (n-k)-tupel binaire sekundaire syndroomelementen aangeeft dat een juiste korrektie kan hebben plaatsgevonden, en alle andere signaalwaarden dat geen juiste korrektie heeft plaatsgevonden; jq f. met genoemde tweede uitgang verbonden detektiemiddelen om een sekundair syndroomsignaal (residusignaal) te detek-teren met een genoemde andere waarde en als-dan gedurende een tijd die overeenkomt met een tweede voorafbepaald aantal bitcellen van genoemde n-tupels kode-elementen een on— jg betrouwbaarheidssignaal te genereren.

2. Inrichting volgens conclusie 1, met het kenmerk dat in genoemde logische eenheid: b1. genoemde eerste opslagmiddelen een kapaciteit hebben om de ontvangen syndroomelementen gedurende tenminste u 20 bitcellen op te slaan en werken als adresregister om b2. middels (u+1) opvolgende (n-k)-tupels binaire syndroomelementen een logische funktiegenerator te adresseren; en dat genoemde tweede syndroomvormende middelen mede belichaamd zijn in genoemde logische funktiegenerator, 25 doordat van genoemde logische funktiegenerator, anders dan de adresbits die afkomstig zijn van de u meest recent ontvangen (n-k)-tupels syndroomelementen, verdere adresbits gevrijwaard zijn van genoemd bijwerken, waarbij genoemde tweede uitgang aldus mede ontspruit uit 30 geroemde logische funktiegenerator.

3. Inrichting volgens conclusie 2, voor het gebruik met een systematische konvolutiekode, met het kenmerk, dat bij genoemde opslagkapaciteit van tenminste u bitcellen het van het minst recent ontvangen (n-k)-tupels syndroomele- 35 menten afkomstige (n-k)-tupel adreselementen werkt als een voorlopig residusignaal, en dat een modifikatie-element aanwezig is om genoemd voorlopig residusignaal te ontvangen en een genoemde andere waarde om te zetten in genoemde ene sig- 7907141 PHN 9585 36 naaiwaarde onder besturing· van een reeks adressignalen voor genoemde logische funktiegenerator die aangeven dat de aldus door genoemd voorlopig residusignaal gesignaleerde storing de eerste is van een door de logos che funktiegenerator als 5 korrigeerbare reeks te herkennen storingen.

4. Inrichting volgens conclusie 3> voor het gebruik bij een systematische konvolutiekode met k = 1 en n = 2 met het kenmerk, dat genoemd adresregister voorzien is van middelen om per ontvangen (n-k) tupels syndroomelementen één W maal genoemde logische funktiegenerator met de van de u meest recent ontvangen (n-k)-tupels syndroomelementen afkomstige adreselementen direkt te adresseren om een k-tupel korrektie-elementen te genereren, en bovendien één maal genoemde logische funktiegenerator met de van de meest re-^ cent ontvangen (n-k)-tupels syndroomelementen afkomstige adreselementen met bijwerking voor een tijdelijk gesimuleerd k-tupel korrektie-elementen te adresseren om een stuursignaal voor genoemd modifikatie-element te genereren.

5· Inrichting volgens één der conclusies 1 tot en 20 met 4 met het kenmerk, dat aan de uitgang van de korrektor inrichting derde opslagmiddelen verbonden zijn om tenminste het informatiehoudende gedeelte van de gekorrigeerde n-tupels kode-elementen voorbijgaand op te slaan gedurende een tijd die overeenkomt met een derde voorafbepaald aantal 2® bitcellen van genoemde n-tupels kode-elementen om een vertraagd onbetrouwbaarheidssignaal ten laatste te doen genereren bij het verschijnen van een mogelijkerwijs verkeerd gekorrigeerd n-tupel kode-elementen op een uitgang van genoemde derde opslagmiddelen.

6. Inrichting volgens één der conclusies 1 tot en met met het kenmerk, dat een sekundair werkend korrek-tie-orgaan aanwezig is, waarvan een informatieingang verbonden is met een uitgang van genoemde korrektorinrich- ting, en een aktiveeringang verbonden is met genoemde de-35 tektiemiddelen om onder besturing van genoemd oiibetrouwbaar— heidssignaal voor een als mogelijkerwijs onhervormbaar herkend k-tupel informatie-elementen er één te suppleren dat van tenminste één verder k-tupel informatie-elementen is 790714) PHN 9585 37 afgeleid.

7. Inrichting volgens één der conclusies 1 tot en met 5, met het kenmerk, dat voor k ^ 2 en n-k = 1 in een segment van (u+1) n-tupels opvolgende kode-elementen ten 5 minste twee storingen korrigeerbaar zijn.

8. Inrichting volgens conclusie 7> met het kenmerk, dat voor k = 1 in een segment van (u+1) n-tupels opvolgende kode-elementen er tenminste drie gestoorde n-tupels kode-elementen korrigeerbaar zijn. 10

9· Inrichting volgens conclusie 6, met het kenmerk dat voor een uit f bits bestaand digitaal audio-signaal de k meest signifikante daarvan telkens als een genoemd k-tupel informatie-elementen behandeld worden en de f-k zonder fout-korrigerende konvolutiekode worden behandeld.

^ 10. Inrichting volgens één der conclusies 1, tot en met 9, met het kenmerk, dat vervlechtings (interleaving) middelen aanwezig zijn om de termen van alle reeksen signalen cyclisch te behandelen modulo de in de vervlechtings-middelen ingebouwde vervlechtingsfaktor. 20

11. Inrichting volgens een der' conclusies 1 tot en met 10, met het kenmerk,dat hij geschikt is om digitale, volgens tenminste twee geluidskanalen verdeelde, audio-signalen te verwerken. 25 30 35 790 71 4 1