NL1013149C2

NL1013149C2 - Werkwijze en inrichting voor gebruik van spin echo signalen van een monster.

Info

Publication number: NL1013149C2
Application number: NL1013149A
Authority: NL
Inventors: Abdurrahman Sezginer; Chanh Cao Minh; Nicholas J Heaton
Original assignee: Schlumberger Holdings
Priority date: 1998-10-02
Filing date: 1999-09-28
Publication date: 2000-05-30
Also published as: AU741420B2; CN1255633A; AU5015099A; NO994790L; NO317464B1; GB2343256B; NO994790D0; CA2283996C; AR021851A1; US20030011366A1; NL1013149A1; CA2283996A1; GB2343256A; US6559639B2; GB9922401D0; CN1213291C

Description

Korte aanduiding: Werkwijze en inrichting voor gebruik van spin echo signalen van een monster.

Deze uitvinding heeft betrekking op het schatten van 5 permeabiliteit.

Nucleaire magnetische resonantie (NMR) metingen worden gebruikelijk uitgevoerd om eigenschappen van een monster te onderzoeken.

Een NMR telefoonkabel gereedschap of meten tijdens boren 10 (LWD) gereedschap, dat onder in een boorgat te gebruiken is, kunnen worden gebruikt voor het meten van eigenschappen van ondergrondse formaties. Op deze wijze kan bijvoorbeeld een gebruikelijk NMR gereedschap voor gebruik in een boorgat een 1 ithologie-onafhankelijke meting verschaffen van de poreusheid van een bepaalde formatie door de in 15 fluida van de formatie aanwezige totale hoeveelheid waterstof te bepalen. Even belangrijk kan het NMR gereedschap metingen verschaffen, die de dynamische eigenschappen en omgeving van de fluida aangeven, daar deze factoren samenhangend kunnen zijn met belangrijke petro-fysische parameters. De NMR metingen kunnen bijvoorbeeld informatie 20 verschaffen, welke kan worden gebruikt om de permeabiliteit van de formatie en viscositeit van binnen de poriënruimte van de formatie opgenomen fluida af te leiden. Het kan moeilijk of onmogelijk zijn deze informatie af te leiden uit andere gebruikelijke meetopstellingen. Het is dus de mogelijkheid van het NMR gereedschap deze 25 metingen uit te voeren, welke hem bijzonder aantrekkelijk maakt ten opzichte van andere types in een boorgat te gebruiken gereedschappen.

Gebruikelijke NMR meetgereedschappen omvatten een magneet, die wordt gebruikt voor het polariseren van waterstofkernen (protonen) in de formatie en een zenderwinding of antenne, welke radiofrequentie 30 (RF) impulsen uitzendt.

Een ontvangerantenne kan de reactie (aangeduid door een ontvangen RF signaal) van de gepolariseerde waterstof op de overgebrachte impulsen meten. Vrij vaak zijn de zender en ontvangerantenne gecombineerd in een enkele zender/ontvangerantenne.

35 De in huidige NMR gereedschappen toegepaste NMR technieken omvatten gebruikelijk enige variant van een tweestapsbasisopeenvolging 1013149 2 welke een polarisatietijd omvat en daarna verwervingsopeenvolging gebruikend. Gedurende de polarisatietijd (vaak ook aangeduid als "wachttijd") polariseren de protonen in de formatie in de richting van een statisch magnetisch veld (B0 genoemd), dat tot stand wordt gebracht 5 door een permanente magneet (van het NMR gereedschap). De groei van de nucleaire magnetisering M(t) (dat wil zeggen de groei van de polari-sering) wordt gekenmerkt door de "longitudinale ontspanningstijd" (Tl genaamd) van het fluïdum en zijn evenwichtswaarde (Mö genaamd). Indien ’ het monster onderworpen wordt aan een constant veld gedurende een 10 tijdsduur tP wordt de longitudinale magnetisering door de volgende vergelijking beschreven: f -tp Λ

TT

p) - Mq ^~e (vergelijking 1) 15 V y

De duur van de polarisatietijd kan door de bediener (die de meting uitvoert) worden gespecificeerd en omvat de tijd tussen het uiteinde van een verwervingsopeenvolging en het begin van de volgende. Voor een 20 bewegend gereedschap hangt de effectieve polarisatietijd ook af van gereedschapafmetingen en meetsnelheid.

Verwijzend naar figuur 1 kan als een voorbeeld een monster (in de onder onderzoek zijnde formatie) aanvankelijk een longitudinale magnetisering 10 (ft, genaamd) van ongeveer nul hebben. De magnetisering 25 nul kan bijvoorbeeld toe te schrijven zijn aan een voorgaande verwervingsopeenvolging. In overeenstemming met de vergelijking 1 neemt echter de Mz magnetisering 10 (onder de invloed van het B0 veld) toe tot een magnetiseringsniveau (M(tp(1)) genaamd) na een polarisatietijd tp(1) na magnetisering nul. Zoals weergegeven neemt na een langere 30 polarisatietijd tp(2) vanaf magnetisering nul de Mz magnetisering 10 toe tot een hogere M(tp(2)) magnetiseringsniveau.

Een verwervingsopeenvolging (de volgende stap in de NMR meting) begint gebruikelijk na de polarisatietijd. Een verwervingsvolgorde kan bijvoorbeeld beginnen bij tijd tp(1), een tijdstip bij 35 welke de Mz magnetisering 10 op het M(tp(1)) niveau is. Op dit tijdstip worden RF impulsen vanaf een zenderantenne van het NMR gereedschap 10131 3 overgebracht. De impulsen produceren op hun beurt spin echo signalen 16, die als een RF signaal op het NMR gereedschap verschijnen. Een ontvangerantenne (die uit dezelfde winding kan zijn gevormd als de zenderantenne) ontvangt de spin echo signalen 16 en slaat digitale 5 signalen, die de spin echo signalen 16 aanduiden, op. De aanvankelijke amplitudes van de spin echo signalen 16 duiden een punt aan op de M2 magnetiserings 10 kromme zoals bijvoorbeeld het M(tp(l)) niveau. Door uitvoeren van verschillende metingen, die verschillende polarisatie-tijden hebben kunnen dus punten op de Mz magnetiserings 10 kromme 10 worden afgeleid en kan dus de Tl tijd voor de bepaalde formatie worden bepaald.

Als een meer specifiek voorbeeld kan voor de verwervings-opeenvolging een gebruikelijk meetgereedschap een impulsopeenvolging gebaseerd op de CPMG (Carr-Purcell-Meiboom-Gill) impulsreeks uitzen-15 den. De toepassing van de CPMG impulsreeks omvat eerst uitzenden van een impuls die de magnetisering, aanvankelijk gepolariseerd langs het B0 veld, over 90° draait in een vlak loodrecht op het B0 veld. Een reeks van op gelijke afstand van elkaar gelegen impulsen, waarvan de functie is de magnetisering gepolariseerd in het dwarsvlak te hand-20 haven, volgt. Tussen de impulsen in stelt magnetisering zich opnieuw scherp in voor het vormen van de spin echo signalen 16, die onder gebruik maken van dezelfde antenne kunnen worden gemeten. Tengevolge van thermische beweging ondervinden individuele waterstofkernen enigszins verschillende magnetische omgevingen gedurende de impulsop-25 eenvolging, een toestand welke resulteert in een onomkeerbaar verlies van magnetisering en dientengevolge afname in opeenvolgende echo amplitudes. Deze waarde van verlies van magnetisering wordt gekenmerkt door een "dwars verlopende ontspanningstijd" (T2 genaamd) en wordt weergegeven door verval omhulling 12 van figuur 1. Dit kan worden 30 aangeduid als een T2-gebaseerd experiment.

De ontspanningstijden kunnen worden gebruikt voor het schatten van de permeabiliteit van een formatie onder in een boorgat. Op deze wijze is de magnetische resonantie ontspanningstijd van met water gevulde poriën (van de formatie) proportioneel aan een 35 volume-op-oppervlakverhouding van de poriën. Een hoog oppervlak-tot-volumeverhouding duidt hetzij de aanwezigheid aan van

1019 1 / O

4 kleimi neralen in de poriënruimte of microporeusheid, die beide fluïdumstroom bemoeilijken. Er is dus een correlatie tussen de magnetische resonantie ontspanningstijden en permeabiliteit.

Verkrijgen van T2 tijden uit magnetische resonantiemetingen 5 is een slecht gesteld probleem. Hetzij de nauwkeurigheid of de scheiding van het verval tijdspectrum is ernstig beperkt door de signaal -tot-ruis verhouding van de metingen. Vrij vaak worden magnetische resonantiemetingen in de diepte gestapeld voor signaalverwerking voor het verbeteren van de signaal-tot-ruis verhouding van de gegevens. In 10 de diepte stapelen vergroot de signaal-tot-ruis verhouding (SNR) door toevoegen of stapelen van de amplitudes van overeenkomstige spin echo signalen die uit verschillende NMR metingen worden verkregen. De amplitude van het tiende spin echo signaal vanaf een eerste CPMG meting kan bijvoorbeeld worden gecombineerd met de amplitude van het 15 tiende spin echo signaal van een tweede CPMG meting. Omdat het gereedschap in beweging kan zijn worden de CPMG metingen op verschillende dieptes uitgevoerd.

Het boven beschreven in de diepte stapelen vergroot de signaal-tot-ruis verhouding met een factor ΊΝ, waarin "N" het aantal 20 metingen weergeeft die in het in diepte stapelen worden gecombineerd. Een probleem met in diepte stapelen is dat de stapeling de verticale scheiding van de NMR metingen vermindert. Verder kan het NMR gereedschap, dat wordt gebruikt voor het verkrijgen van de metingen voor het in diepte stapelen tussen metingen bewegen. In dun gelamineerde 25 opeenvolgingen van zand-kleischalie kunnen de metingen voor zand en kleischalie lagen samen worden gestapeld onder het daarbij moeilijk maken een kleischalie achtig zand te onderscheiden van een opeenvolging van kleischalie en sterk producerend zand.

Er zijn verschillende technieken, die kunnen worden 30 gebruikt voor het schatten van de permeabiliteit van een formatie en deze technieken kunnen aanbrengen van het NMR signaal op een modelfunctie omvatten, een techniek, die de statische fout in de afgeleide permeabiliteitschatter kan vergroten. Een techniek voor het afleiden van een permeabil iteitschatter omvat bijvoorbeeld het weergeven van de 35 amplitude van ieder spin echo signaal door een sommering, zoals hieronder beschreven: 1013 <19 5 IL· , , s V 4 ~\t (vergelijking 2) echo(ii)*2jAje j waarin "TE" de echo tussenruimte weergeeft, en "A/ de amplitude weergeeft van componenten met een ontspanningstijd T2J. Een histogram 5 17 van de Aj coëfficiënten bepaalt een T2 verdeling, zoals weergegeven in figuur 2. De Aj coëfficiënten kunnen worden gebruikt in twee verschillende technieken voor het afleiden van een permeabiliteit-indicator zoals hieronder beschreven.

In een als de Timur-Coates techniek aangeduide techniek 10 wordt een gebonden fluïdumvol urne (BFV) onderbrekingsti jd (T2cutoff genaamd) gebruikt. Op deze wijze kunnen de Aj coëfficiënten voor polarisatietijden onder de T2cutoff tijd worden gesommeerd voor het afleiden van de BFV zoals beschreven door de volgende vergelijking: jum 15 ~ LAj · (vergelijking 3) i--1 waarin "jmax" overeenkomt met de T2 waarde van een T2cutoff genaamde onderbrekingstijd. Uit de berekende BFV kan de Timur-Coates permeabiliteit {KTC genaamd) worden geschat onder gebruik maken van de volgende 20 vergelijking: (φ-BFVV' Κϊ(·=αφ»\———\ (vergelijking 4) waarin a, m en n instelbare parameters zijn en "0" een poreusheid 25 weergeeft welke wordt verkregen uit analyse van de NMR gegevens of uit een onafhankelijke meting.

Een andere manier voor het afleiden van een permeabiliteit-schatter onder gebruik maken van het histogram 17 is een gemiddelde te berekenen van de meet (T2) tijden, vaak aangeduid als T2LM, dat hier-30 onder wordt beschreven door de volgende vergelijking:

Ya, log72,.

—=—- (vergelijking 5)

Laj

Uit de T2lm tijd kan een permeabiliteitschatting als volgt worden 35 afgeleid: 1013"» 4 9 6 (vergelijking 6) Κ^=α'φ>"(Τ2ίΛ/)"\ waarin a’, m’ en n’ instelbare parameters zijn.

Een nadeel van de boven beschreven technieken is dat indien 5 eenmaal de NMR metingen zijn uitgevoerd verschillende behandelings- stappen (zoals bijvoorbeeld de stappen die worden gebruikt voor het afleiden van een verdeling van ontspanningstijden) worden gebruikt voor het afleiden van de permeabiliteitschatting. Ongelukkigerwijs kunnen deze behandelingsstappen de statistische fout van de afgeleide 10 permeabiliteitschatting vergroten.

Het is ook mogelijk een permeabiliteitschatting af te leiden uit NMR gegevens zonder expliciet aanbrengen van het NMR signaal.

U.S. octrooi nr. 4.933.638 openbaart bijvoorbeeld de 15 volgende techniek voor het schatten van een permeabiliteit. Eerst worden verschillende magnetiseringsniveaus (M(tp,)5 M(tp2),...M(tpN) genaamd) van de Mz magnetiseringskromme gemeten onder gebruik maken van verschillende polarisatietijden (tpn tp2,...tpH). Elk M(tp,) magnetise-ringsniveau kan door de volgende vergelijking worden beschreven: 20 ( -t λ M(tpl) = M0 , (vergelijking 7) waarin "i" een heel getal weergeeft van 1 tot N. Vervolgens kunnen de Μ(ΐΡί) magnetiseringsniveaus worden gebruikt voor het afleiden van een 25 stuksgewijs lineaire grafiek welke ruwweg de Mz magnetiseringskromme benadert. Het gebied (A genaamd) onder de stuksgewijs lineaire grafiek kan worden berekend zoals door de volgende vergelijking beschreven: A = T\KHipx)-M(ip,)\(tp^~,Pi) (vergelijking 8) 30

Uit het A gebied kan een permeabiliteit (K genaamd) worden berekend onder het gebruik maken van de volgende vergelijking: 35 Κ = '> (vergelijking 9) 1013149 7 waarin "0t" een poreusheid weergeeft, die onafhankelijk is gemeten en "m" een heel getal weergeeft. Deze werkwijze gebruikt echter op Tl gebaseerde metingen, die verhoudingsgewijs tijdrovend zijn en daardoor niet praktisch voor de doeleinden van doormeten.

5 Verder vereist vergelijking 9 een onafhankelijke meting van de poreusheid Φ, welke niet noodzakelijkerwijs beschikbaar kan zijn.

Er is dus een blijvende behoefte aan een techniek, die zich richt op een of meer van de hierboven uiteengezette problemen.

In een uitvoeringsvorm van de uitvinding omvat een werk-10 wijze voor gebruik met spin echo signalen, die worden ontvangen van een monster, het sommeren van indicaties van de amplitudes van de spin echo signalen. De resultaten van de sommering worden gebruikt voor het bepalen van een indicatie van een permeabiliteit van het monster zonder gebruik maken van een verdeling van ontspanningstijden in de 15 bepaling.

In een andere uitvoeringsvorm van de uitvinding omvat een werkwijze voor gebruik met spin echo signalen die van een monster worden ontvangen sommeren van producten van indicaties van de amplitudes van de spin echo signalen. De resultaten van de sommering worden 20 gebruikt voor het bepalen van een indicatie van een permeabiliteit van het monster zonder gebruik maken van een verdeling van ontspanningsti jden in de bepaling.

De permeabiliteit indicator afgeleid door sommeerindicaties van echo amplitudes of producten van echo amplitudes kunnen worden 25 gebruikt voor het verschaffen van een kwalitatieve indicatie van formatiekwaliteit om bij te dragen in het vaststellen van potentiële reserves.

Voordelen en andere kenmerken van de uitvinding zullen duidelijk worden uit de hieronder volgende beschrijving, tekening en 30 conclusies.

Figuur 1 is een grafiek, welke Tl-gebaseerde en T2-geba-seerde metingen van de stand van de techniek weergeeft.

Figuur 2 is een histogram van coëfficiënten, die een T2 verdeling in overeenstemming met de stand van de techniek aanduiden.

1013149 8

Figuur 3 is een stroomschema dat een techniek weergeeft voor het afleiden van een permeabiliteit schatter in overeenstemming met een uitvoeringsvorm van de uitvinding.

Figuur 4 is een grafiek van spin echo’s van een NMR meting.

5 Figuur 5 is een grafiek, die een verhouding weergeeft tussen permeabiliteit en de som van spin echo amplitudes.

Figuur 6 is een schematische weergave van een NMR metings-bepaling onder weergave van de ongevoeligheid van ruis van de som van spin echo amplitudes.

10 Figuur 7 is een grafiek welke een permeabiliteitschatting weergeeft in overeenstemming met een uitvoeringsvorm van de uitvinding voor verschillende aantallen spin echo’s.

Figuur 8 is een NMR metingsbepaling welke verschillende technieken voor het schatten van permeabiliteit afbeeldt.

15 Figuur 9 is een schematische weergave van een telefoon- kabelsysteem volgens een uitvoeringsvorm van de uitvinding.

Figuur 10 is een schematische weergave van een systeem voor het meten tijdens boren in overeenstemming met een uitvoeringsvorm van de uitvinding.

20 Figuur 11 is een blokschema van een systeem voor het verkrijgen van spin echo amplitudes uit een ontvangen RF signaal.

Figuur 12 is een schematische weergave van een NMR gereedschap van figuur 10 voor gebruik in een boorgat.

Verwijzend naar figuur 3 omvat een uitvoeringsvorm 50 van 25 een techniek voor het afleiden van een permeabiliteit schattings- grootheid in overeenstemming met de uitvinding uitvoeren (blok 52) van een nucleaire magnetische resonantie (NMR) meting voor het verkrijgen van spin echo amplitudes, zoals amplitudes van spin echo signalen 70,, 702, 703,...70h (zie figuur 4) die conform een profiel 72 vervallen. Het 30 is ontdekt, dat door samen sommeren (blok 54) van de spin echo amplitudes van een enkele echoreeks de resulterende gesommeerde waarde direct kan worden gebruikt (blok 56) als een schattingsgrootte van permeabiliteit zoals hieronder beschreven. Als resultaat van deze opstelling omvat dus afleiden van de schattingsgrootte van de permea-35 biliteit een minimaal aantal bewerkingsstappen en omvat niet het bepalen van een verdeling van ontspanningstijden. Daardoor kan niet- 1013i49 9 1ineaire/1ineaire inversie van de gemeten gegevens niet worden vereist. Verder behoeft poreusheid niet onafhankelijk te worden gemeten onder het daarbij beperken van de noodzaak van een gereedschap voor het meten van poreusheid. Aanvullend levert de boven beschreven 5 techniek een hoge scheidingsschatting van permeabiliteit omdat geen stapelen in de diepte wordt gebruikt.

Meer in het bijzonder kan een sommering (p genaamd) van spin echo amplitudes, welke wordt voortgebracht door een CPMG opeenvolging door de volgende vergelijking worden beschreven: 10 N N co P = Σ echo(n) = Σ [ ruis (n) + Ja(T2) exp(-nTE/T2) dT2], n=1 n=1 0 (vergelijking 10) 15 waarin "A(T2) dT2" dat product van de waterstof index en de volume- fractie van het fluïdum waarvan de ontspanningstijd tussen T2-dT2/2 en T2+dT2/2 ____ weergeeft; de index "n" welke de echo’s aanduidt, een heel getal van 1 tot N (het aantal echo’s in de CPMG opeenvolging) is, en "TE" de echo afstanden in seconden weergeeft. In vergelijking 10 20 geeft "echo(n)" de amplitude weer van de n8 spin echo en "ruis(n)" geeft de nul-gemiddelde lukrake additieve ruis in de meting weer. Het lukrake deel van de p sommering kan worden aangeduid met "f", een component, die wordt beschreven door de volgende vergelijking:

N

25 ξ= Σ ruis (n) (vergelijking 11) n=l

Onder gebruik maken van deze notatie kan de p sommering alternatief worden uitgedrukt als: 30 f> p= ξ + J Α(Τ,) [l-exp( -N TE/T,)] / [l-exp(-TE/ T2)] exp(-TE/ T2) dT2 0 (vergelijking 12)

De verwachtingswaarde van p is een gewogen integraal van de ontspan-35 ning-tijd verdeling. De weegfunctie wordt weergegeven door de volgende uitdrukking: 1013149 10 \ν(Τ/ΓΕ, Ν) η [ 1 -exp( -Ν ΤΕ/Τ,)] / [ 1 -exp(-TE/ Τ2)] exp(-TE/ Τ,) τ (vergelijking 13) — I τ · * t

De benadering op de tweede regel van vergelijking 13 is geldig indien 5 TE«T2<N TE. In dat geval kan de p sommering alternatief als volgt worden uitgedrukt: 00 pï ξ t 1a(T2) (Tj/TE) dT; = ξ + Hl Φ<Τ3>/ΤΕ, q (vergelijking 14) 10 waarin "Φ" de poreusheid weergeeft en "Hl" de waterstofindex weergeeft. Voor de eenvoud verwijst de bespreking hierin naar een enkele fluïdumfase. "<T2>" geeft de gemiddelde ontspanningstijd weer, een tijd, die afwijkt van de gemiddelde meting ontspanningstijd, die 15 gebruikelijk wordt gebruikt in doormeten met magnetische resonantie.

Omdat de permeabiliteit van een formatie een toenemende functie is van zowel de poreusheid, Φ, en de gemiddelde ontspanningstijd kan <T2> kan de p sommering van spin echo amplitudes rechtstreeks worden gebruikt als een permeabiliteit indicatie.

20 Zoals hierboven beschreven is de permeabiliteit indicatie een toenemende functie van poreusheid. Het is ook een toenemende functie van de volume tot oppervlak verhouding in een met water gevulde klastische formatie, welke gecorreleerd is met zijn permeabiliteit. Toenemend kleigehalte vermindert p en hoe beter de kwaliteit 25 van het reservoir hoe hoger de permeabiliteit indicatie is. De twee gebruikelijk gebruikte werkwijzen voor het schatten van de permeabiliteit uit magnetische resonantiemetingen zijn gebaseerd op correlaties en kunnen tot een orde van grootte nauwkeurig zijn. Door p te correleren met standaard permeabiliteitmetingen 272 op gecontroleerde 30 monsters, zoals weergegeven in figuur 5, kan een kwantitatieve schatting van permeabiliteit worden afgeleid. De kwantitatieve schatting wordt afgeleid uit p onder gebruik maken van de empirische verhouding: K~a'P (vergelijking 15) 35 1013149 11 waarin a" en b worden bepaald door aanbrengen van de gemeten permeabi-1iteitgegevens. Op deze wijze kan de som van echo amplitudes permeabi-1iteitschattingsgrootte worden gekalibreerd voor het verschaffen van een kwantitatieve permeabiliteit.

5 Metingen die zijn uitgevoerd met NMR doormeetinstrumenten duiden aan, dat de ruis in de echo’s een nul-gemiddelde heeft en niet gecorreleerd is, zoals beschreven door de volgende vergelijkingen: E[ruis(n)] =0 en (vergelijking 16) E[ruis(n)] ruis(m)] = &6mi (vergelijking 17) 10 waarin "E[x]M de verwachting (totaal gemiddelde) van de willekeurige variabele x aanduidt. De variantie van p is:

Var[p] = Var[f] = N O2, (vergelijking 18) en de signaal-tot-ruis verhouding (SNR) van de som van echo’s is: SNR[p] = Hl Φ < T2> / (TE Ν''σ) (vergelijking 19) 15 Voor de meeste van praktisch belang zijnde gevallen is de nauwkeurigheid van de som van echo’s p aanzienlijk hoger dan die gebruikelijk gevonden voor standaard NMR permeabiliteitschattingen gebaseerd op metingen van zowel de poreusheid en ontspanningsgedrag. Deze verbeterde nauwkeurigheid is weergegeven door een meetweergave 20 280 van figuur 6 van een NMR meting. De meetweergave 280 omvat een ruis per echo spoor 282, dat twee verschillende indicaties 288 en 290 toont. De lagere ruisindicatie (290) is de ruis per echo afgeleid uit ruwe meetgegevens. De hogere ruisindicatie (288) werd afgeleid uit dezelfde gegevens waaraan synthetisch nul-gemiddelde Gaussian ruis was 25 toegevoegd. De twee gegevensstellen (dat wil zeggen de oorspronkelijke ruwe gegevens en de ruwe gegevens met toegevoegde ruis) werden voor het opleveren van conventionele permeabil iteitschattingen afgeleid uit de som van spin echo amplitudes. Een spoor 284 van de meting 280 toont indicaties 292 (overeenkomend met de ruisindicatie 288) en 294 (over-30 eenkomend met de ruisindicatie 290) die zijn afgeleid door gebruik maken van conventionele permeabiliteitberekeningen. Een ander spoor 286 van de meting 280 toont indicaties 296 (overeenkomend met de ruisindicatie 288) en 298 (overeenkomend met de ruisindicatie 290), die zijn afgeleid uit permeabiliteitberekeningen die gebruik maken van 35 de som van spin echo amplitudes. Zoals weergegeven is de som van spin echo amplitudetechniek minder gevoelig voor ruis. Deze resultaten 1013149 12 tonen dus de permeabiliteitschattingen afgeleid uit gegevensstellen met identieke signaalvervallen maar met verschillende realisaties van nul gemiddelde Gaussian willekeurige ruis.

Terwijl de standaard permeabiliteitschattingen (KSDR) 5 aanzienlijke variaties tonen tussen de twee gegevensstellen tengevolge van de effecten van de verschillende ruiscomponenten is de permeabiliteit, die bepaald is onder het gebruik maken van de som van echo amplitude techniek relatief onbeïnvloed door de ruis.

Tengevolge van de hoge SNR van de som van echo’s is er geen 10 noodzaak verticale middeling van de vereiste meetgegevens uit te voeren en daarom is het mogelijk de permeabiliteitschattingen te verkrijgen bij de hoogste scheiding van het meetgereedschap. Een sensor welke een 4 inch hoge opening heeft kan bijvoorbeeld 1,2 inch afleggen gedurende het verkrijgen van 1000 echo’s bij een verticale 15 doormeetsnelheid van ongeveer 1800 ft/uur. Voor dit voorbeeld zijn de 1000 echo’s 0,2 milliseconden (ms) van elkaar gescheiden en worden I verworven in 0,2 s. De verticale scheiding welke de som is van de sensoropening en de afgelegde afstand is 5,2 inch. Indien de gemiddelde ontspanningstijd kort is, zoals 2 ms, is anderzijds SNR[p] minder 20 dan de SNR van een enkele echo. In het algemeen kan de SNR van de permeabiliteitindicator snel afnemen indien de permeabiliteitindicator zeif afneemt.

Meer in het bijzonder toont figuur 7 krommes 200 (krommes 200j, 200?,.. .200,,, als voorbeelden) die ieder een som van echo’s 25 weergeven als een functie van T2/TE voor een eenheidswaarde van ΗΙ·Φ. Het aantal genomen echo’s neemt toe vanaf de onderste kromme 200, naar de bovenste kromme 200N. Een stippellijn 202 toont T2/TE, de gemiddelde waarde van de P sommering. Zoals weergegeven verzadigt voor grote T2 waarden de som van echo’s bij (ΗΙΦΝ) zoals weergegeven in figuur 7. 30 Als een voorbeeld kan de benadering in vergelijking 14 gelden voor 1<T2/TE<100 voor N=100.

De petrofysische implicatie van figuur 7 is dat twee rotsen van identieke poreusheid en fluïdumgehalte maar verschillende permeabiliteit niet te onderscheiden worden voor grote T2 waarden. Deze 35 grote T2 waarden komen op hun beurt overeen met grote waarden van permeabiliteit. Er kan dus een beperking zijn van de indicator verkre- 10t3;49 13 gen door sommeren van de echo’s en hoe groter het aantal echo’s in de CPMG opeenvolging hoe breder het gebied van geldigheid van de benadering is, die wordt gebruikt in vergelijking 13.

Ten gunste van de vergelijking 13 is de som van de spin S echo amplitudes een doorlopende monotoon toenemende functie van T2 en is een lineaire functie van (ΗΙ-Φ). De verhouding gaat nimmer in de verkeerde richting. Ook in verdediging van benadering in vergelijking 13 verzadigt de ontspanningstijd T2 van een poreuze rots indien de poriënafmeting toeneemt. De ontspanningstijd van de met fluïdum 10 gevulde poreuze rots kan niet de massa ontspanning van het fluïdum, beïnvloed door diffusie overschrijden: (1/T2) SCHIJNBAAR- (1/T2)massa+D(TEkG)?/12+PS/V, (vergelijking 20) waarin "D" de effectieve moleculaire diffusiecoëfficiënt weergeeft, "G" de magnetische veld gradiënt weergeeft, "p" de oppervlak-15 ontspanningswaarde weergeeft, "γ" de gyromagnetische verhouding weergeeft, en "S/V" de oppervlak tot volume verhouding van een porie aanduidt. Beperkingen op de diffusie van fluïdummoleculen zijn in vergelijking 20 genegeerd. Indien de permeabiliteit toeneemt wordt de S/V term kleiner en domineren eventueel de eerste twee termen aan de 20 rechterzijde van vergelijking 20. Aangezien T2 van boven begrensd is indien permeabiliteit toeneemt is de produceerbaarheidsindex, die verzadigt voor overeenkomstige hoge waarden van T2 geen ernstige beperking.

Figuur 8 toont een meting 250 (van drie gebieden 252, 254 25 en 256), welke werd verkregen door gebruikmaking van een NMR meet- gereedschap in een testput, die een kunstmatige formatie had, vervaardigd uit blokken van uitgehouwen rots, Het spoor 252 aan de rechterzijde toont twee verschillende grafieken 268 en 270 (van de boven beschreven produceerbaarheidsindex), die werden verkregen in twee 30 opvolgende doormeetdoorgangen. Het spoor 254 in het hart toont een doorlopende poreusheidgrafiek 264 over de gehele diepte en de discontinue grafiekgedeelten 274 tonen de poreusheid van uit de rotsen genomen kernproppen.

Het spoor 256 aan de linkerzijde omvat een grafiek 262, die 35 afgeleid is uit de boven beschreven permeabiliteitschattingsgrootte van de huidige uitvinding en een grafiek 260, die is afgeleid uit de 1013149 14

Timur-Coates berekening van permeabiliteit. Zoals weergegeven zijn deze twee permeabiliteiten nauw gecorreleerd. De verticale scheiding van de grafiek 262 is echter aanzienlijk hoger dan die van de Timur-Coates permeabiliteitgrafiek 260.

5 De boven beschreven techniek voor het afleiden van de permeabiliteitschattingsgrootte kan worden gegeneraliseerd zoals beschreven door de volgende vergelijkingen: P = YG‘Kn + k)Gi(n), (vergelijking 21) 10 waarin

.V

('O = ,,-!(' + «); (vergelijking 22) ,=! 15 r (vergelijking 23) G, (η) = Μ (n); 60(») = 1; (vergelijking 24) 20 a en b zijn exponenten; i, j, k, m, n zijn hele getallen; en M(n) is een maat van de amplitude van de ne echo. De hiervoor beschreven techniek houdt dan ook in a = b = 1, m=l, j=0 en k=0.

Een ander voorbeeld van vergelijking 21 is waar a=b=l, m=j=l en k=0.

25 Dit geeft de som van de kwadraten van de echo amplitudes weer. In dit geval en in andere gevallen, waar de gelijke vermogens van echo’s worden gesommeerd worden ruiscomponenten bijgewerkt. Om dit probleem te overwinnen wordt het product van opvolgende (in de tijd) spin echo amplitudes genomen en toegevoegd aan de totale sommering.

30 Dit zal overeenkomen met vergelijking 21 met a=b=l, m=j=l en k=l.

Terugverwijzend naar figuur 4 kan bijvoorbeeld in plaats van sommeren van echo amplitudes, die gekwadrateerd zijn, een schui vend venster van twee spin echo amplitudes worden gebruikt. Op deze wijze wordt het product van de spin echo amplitudes 70, en 702 binnen 35 het venster 75 genomen en schuift het venster 75, zoals aangeduid door verwijzingscijfer 75’ om amplitudes van de spin echo’s 702 en 703 te 1013 49 15 omsluiten. Het product van de amplitudes van de spin echo’s 702 en 703 wordt genomen en toegevoegd aan het product van de amplitudes van de spin echo’s 70j en 702. De ruis wordt niet gerectificeerd onder gebruik maken van deze techniek. Deze techniek kan ook worden gebruikt voor 5 het sommeren van spin echo amplitudes, die zijn opgevoerd naar een ander gelijk vermogen.

In de context van deze aanvrage verwijst de uitdrukking "spin echo amplitude" naar een amplitude, die op de volgende wijze is gevormd: 10 echo(n) = I(n)'Cos9 + Q(n)’sin0, (vergelijking 25) waarin I(n) een in fase component is en Q(n) een kwadratuurcomponent van de echo(n) amplitude is. De fasehoek, Θ, is gebruikelijk geschat 15 onder gebruik maken van de volgende vergelijking: 'Eew' Θ = tan'1 - (vergelijking 26) £JJ(n)

II

20

Omdat Q(n) en I(n) ruis bevatten evenals signaalcomponenten is de nauwkeurigheid waarmede Θ kan worden verkregen beperkt, onvermijdbaar leidend tot enige statistische fout in alle uit de gefaseerde gegevens berekende hoeveelheden. Deze fout kan worden geëlimineerd door gelijke 25 vermogens van echo amplitudes te sommeren.

Een procedure voor het afleiden van een met permeabiliteit samenhangende hoeveelheid met nul fase fout en nul gemiddelde ruis (dat wil zeggen zonder ruis rectificatie) is bijvoorbeeld de volgende sommering te berekenen: 30 ƒ>=£ƒ(/>)ƒ(« + 1) + 0MÖ(* + 1) (vergelijking 27)

Andere overeenkomende sommeringen van gelijke vermogens van echo 35 amplitudes kunnen ook worden berekend, hetgeen nul gemiddeld gruis en nul fase fout verschaffen.

1013 ï 4 9 16

Een systeem 100, dat is afgebeeld in figuur 11 kan in sommige uitvoeringsvormen worden gebruikt voor het afleiden van de I en Q componenten. Voor doelen van het opwekken van de I component kan het systeem 100 zijn voorzien van een vermenigvuldiger 102, welke een 5 radiofrequentie (RF) signaal ontvangt van de ontvangerantenne, die wordt gebruikt in de uitvoering van de NMR meting. De vermenigvuldiger 102 vermenigvuldigt het RF signaal met coswt, waarin 'V een draag-frequentie van het RF signaal weergeeft. Het resulterend signaal wordt opgevangen door een lage doorlaatfilter (LPF) 104. Het output signaal 10 van de LPF 104 wordt gedigitaliseerd door een analoog-naar- digitaal omzetter (ADC) 106 voor het voortbrengen van de I component. Voor doeleinden van opwekken van de Q component kan het systeem 100 zijn voorzien van een vermenigvuldiger 110, die het RF signaal ontvangt vanaf de ontvangerantenne en het RF signaal met sina/t vermenigvuldigt. 15 Het resulterende signaal wordt ontvangen door een LPF 112. Het output signaal van de LPF 112 wordt gedigitaliseerd door een ADC 114 voor het voortbrengen van de Q component. Als een voorbeeld kunnen de I en Q componenten worden opgeslagen in gegevensopslag 108 tot aan verwerking.

20 Als voorbeelden kunnen in verschil lende uitvoeringsvormen het NMR meetgereedschap een telefoonkabelgereedschap 62 (zoals afgebeeld in figuur 9) zijn of een (LWD) gereedschap 68 voor doormeten tijdens boren (zoals weergegeven in figuur 10), welke deel uitmaakt van een boorstreng 65. Als een voorbeeld kan het draadkabelgereedschap 25 62 signalen, die een aanduiding geven van NMR metinggegevens over brengen naar een computer 300, die aan het oppervlak van de put is opgesteld. Een programma 302, dat op de computer 300 is opgeslagen kan bewerkstelligen, dat de computer 300 de boven beschreven stapel-techniek uitvoert voor het afleiden van de permeabiliteitschattings-30 grootte.

Als een ander voorbeeld kan in sommige uitvoeringsvormen (figuur 12) het LWD gereedschap 68 zijn voorzien van een geheugen 326 (deel van circuit 324 van het LWD gereedschap 68), dat een programma (zoals het programma 302) opslaat. Dit programma kan bewerkstelligen, 35 dat een processor 328 van het LWD gereedschap de permeabiliteit- schattingsgrootte, zoals hierboven beschreven, afleidt. Onder de 10lQ < An 17 andere kenmerken van het LWD gereedschap 68 kan het gereedschap 68 zijn voorzien van een permanente magneet 322 voor het tot stand brengen van een statisch magnetisch veld en van tenminste een zender/ontvangerwinding of antenne 310. Op deze wijze kan de processor 5 328 zijn gekoppeld met de antenne 310 voor het ontvangen van spin echo signalen. In sommige uitvoeringsvormen kan het programma veroorzaken, dat de processor 328 indicaties van amplitudes van de spin echo signalen sommeert en de som gebruikt voor het bepalen van een indicatie van een permeabiliteit van het monster zonder gebruik maken van 10 een verdeling van ontspanningstijden in de bepaling. In sommige uitvoeringsvormen kan het programma bewerkstelligen dat de processor 328 producten van indicaties van amplitudes van de spin echo signalen sommeert en de som gebruikt voor het bepalen van een indicatie van een permeabiliteit van het monster zonder gebruik maken van een verdeling 15 van ontspanningsti jden in de bepaling. Het circuit 324 kan ook het systeem 100, dat afgebeeld is in figuur 11, implementeren. Het LWD gereedschap 68 is slechts een voorbeeld en is niet bestemd om de beschermingsomvang van de conclusies te beperken.

Ofschoon de uitvinding geopenbaard is met betrekking tot 20 een beperkt aantal uitvoeringsvormen zullen voor vaklui talrijke modificaties en wijzigingen voor de hand liggend zijn. Het is beoogd, dat de bijgaande conclusies al dergelijke modificaties en variaties die binnen de geest en beschermingsomvang van de uitvinding vallen, dekken.

1013 i 49

Claims

1. Werkwijze voor gebruik met van een monster ontvangen spin echo signalen, omvattende; 5 a) sommeren van indicaties van amplitudes van de spin echo signalen; en b) gebruik maken van de resultaten van de sommering voor het bepalen van een indicatie van een permeabiliteit van het monster zonder gebruik maken van een verdeling van ontspanningstijden in de 10 bepaling.

2. Werkwijze volgens conclusie 1, met het kenmerk, dat stap (a) verder de stap omvat van het sommeren van producten van indicaties van amplitudes van de spin echo signalen.

3. Werkwijze volgens conclusie 1 of 2, met het kenmerk, dat de 15 stap (b) verder de stap omvat van het uitsluiten van een niet-1ineaire inversie van de spin echo amplitudes tot de ontspanningsti jden bij bepalen van de permeabiliteit van het monster.

4. Werkwijze volgens conclusie 1 of 2, met het kenmerk, dat de stap (b) verder omvat de stap van het uitsluiten van een lineaire 20 inversie van de spin echo amplitudes tot de relaxatietijden bij bepalen van de permeabiliteit van het monster.

5. Werkwijze volgens conclusies 3 of 4, met het kenmerk, dat iedere indicatie van amplitude een indicatie van een van de tot een vermogen opgevoerde amplitudes omvat.

6. Werkwijze volgens conclusie 5, met het kenmerk, dat de werkwijze verder de stap omvat van het kalibreren van de bepaalde permeabiliteit met gemeten permeabiliteitgegevens.

7. Inrichting voor het meten van een nucleaire magnetische resonantie voorzien van: 30 a) tenminste een antenne voor het ontvangen van spin echo signalen van een monster; b) met tenminste een antenne gekoppelde processor; en c) een geheugen, dat een programma opslaat om te bewerkstelligen dat de processor: 35 i) indicaties van amplitudes van de spin echo signalen sommeert; en 1073 tg ii) de som gebruikt voor het bepalen van een indicatie van permeabiliteit van het monster zonder gebruik maken van een verdeling van ontspanningstijden in de bepaling.

8. Inrichting volgens conclusie 7, met het kenmerk, dat het 5 programma de processor verder producten van indicaties van amplitudes van de spin echo signalen laat sommeren.

9. Inrichting volgens conclusies 7 of 8, met het kenmerk, dat de processor een niet-1ineaire inversie van de spin echo amplitudes tot de ontspanningstijden uitsluit bij het bepalen van de permeabili- 10 teit van het monster.

10. Inrichting volgens conclusies 7 of 8, met het kenmerk, dat de processor een lineaire inversie van de spin echo amplitudes tot de spanningstijden uitsluit bij het bepalen van de permeabiliteit van het monster.

11. Inrichting volgens conclusies 9-10, met het kenmerk, dat iedere indicatie van amplitude een indicatie van een van de tot een vermogen opgevoerde amplitudes omvat.

12. Inrichting volgens een van de conclusies 7-11, met het kenmerk, dat de inrichting is voorzien van een gereedschap voor 20 doormeten tijdens boren.

13. Inrichting volgens een van de conclusies 7-11, met het kenmerk, dat de inrichting is voorzien van een telefoonkabelgereed-schap. 1013149