MXPA06015258A - Procesamiento de datos electromagneticos. - Google Patents

Abstract

Se proporciona un metodo para procesar datos electromagneticos de componentes multiples, de desplazamiento multiple medido por lo menos en un receptor de componentes multiples (20), los datos representativos de campos electricos y magneticos debido a una fuente, por lo menos un receptor de componentes multiples estando dispuesto a una profundidad mayor que aquella de la fuente. El metodo comprende descomponer los campos electricos y magneticos de desplazamiento multiple medidos en componentes de subida y de bajada (21), y formular un operador de remocion de ruido (22) de los componentes de bajada y las propiedades del medio que rodea a al menos un receptor.

Description

PROCESAMIENTO DE DATOS ELECTROMAGNÉTICOS La presente invención se refiere al procesamiento de datos electromagnéticos. En particular, la presente invención concierne al cálculo de un operador de remoción de ruido que atenúa ciertas partes de un campo electromagnético. La técnica de registro de lecho de mar electromagnético (EM-SBL) es una nueva herramienta de exploración de hidrocarburo basada en datos electromagnéticos, y se describe en Eidesmo y otros, (2002) "Registro de lecho de mar", un nuevo método para identificación remota y directa de capas llenas de hidrocarburo en áreas de agua profunda", The Leading Edge, 20 No. 3, 144-152 y en Ellingsrud y otros (2002) "Percepción Remota de capas de hidrocarburo por registro de lecho de mar SBL: Resultado de un crucero mar adentro de Angola", Primera Ruptura, 21, No. 10, 972-982. EM-SBL es una aplicación especial de sondeo electromagnético de fuente controlada (CSEM). El sondeo CSEM ha sido exitoso durante un número de años para estudiar cuencas de océano y centros de expansión activa. La SBL es la primera aplicación de CSEM para detección remota y directa de hidrocarburos en ambientes marinos. Las dos primeras encuestas SBL exitosas publicadas fueron mar adentro de África Oriental (Eidesmo y otros y Ellingsrud y otros anteriormente) y mar adentro de Noruega media, R0sten y otros, (2003) "Una Encuesta de Calibración de Registro de Lecho de Mar en el campo de gas de Ormen Lange", EAGE, 65v0 An.

Internat. Mtg., Eur. Asoc. Geosc. Eng., Resúmenes Extendidos, P058. Ambos estudios se llevaron a cabo en ambientes de agua profunda (profundidad de agua mayor a 1,000 metros). El método utiliza una fuente de dipolo eléctrico horizontal (HED) que emite una señal electromagnética de baja frecuencia en el lecho de mar básico y hacia abajo en los sedimentos básicos. La energía electromagnética se atenúa rápidamente en los sedimentos de subsuperficie conductiva debido a los poros llenos de agua. En capas de alta resistencia tal como areniscas llenas de hidrocarburo y en un ángulo crítico de incidencia, la energía se guía a lo largo de las capas y se atenúa a una extensión menor. La energía se refracta al lecho de mar y se detecta por receptores electromagnéticos colocados en ellos. Cuando la distancia de receptor de fuente (es decir, el desplazamiento) es del orden de 2 a 5 veces la profundidad del depósito, la energía refractada de la capa resistente dominará directamente en la energía transmitida. La detección de esta energía guiada y refractada es la base de EM-SBL. El grosor del depósito lleno de hidrocarburo debe ser al menos 50 m para asegurar la guía eficiente a lo largo de la capa de alta resistencia. La energía electromagnética que se genera por la fuente se expande en todas direcciones y la energía electromagnética se atenúa rápidamente en sedimentos de submar conductores. La distancia a la cual la energía puede penetrar en la subsuperficie se determina principalmente por la fuerza y frecuencia de la señal inicial, y por la conductividad de la formación básica. Las altas frecuencias resultan en mayor atenuación de la energía y a partir de allí una profundidad de penetración inferior. Las frecuencias adoptadas en EM-SBL por lo tanto son muy bajas, -típicamente 0.25 Hz. El permiso eléctrico puede omitirse debido a las frecuencias muy bajas, y la permeabilidad magnética se asume que es de un vacío, es decir una subsuperficie no magnética. En términos de números, un depósito lleno de hidrocarburos típicamente tiene una resistencia de unas pocas decenas de ohmio metros o más, mientras la resistencia de los sedimentos superiores y de base típicamente es menor que menos ohmio metros. La velocidad de propagación es dependiente medio. En el agua de mar, la velocidad es de aproximadamente 1,700 m/s (se asume una frecuencia de 1Hz y una resistencia de 0.3 ohmios m.), mientras una velocidad de propagación típica del campo electromagnético en los sedimentos de subgrupo llenos de agua es aproximadamente 3,200 m/s, se asume la misma frecuencia y resistencia de aproximadamente 1 ohmio m. El campo electromagnético en una capa llena de hidrocarburo de alta resistencia se propaga a una velocidad de aproximadamente 22,000 m/s (resistencia de 50 ohmio m. y frecuencia de 1 Hz). Las profundidades de capa electromagnética para estos tres casos son de aproximadamente 275m, 500m y 3,600m, respectivamente. Los receptores electromagnéticos pueden colocarse individualmente en el lecho de mar, cada receptor que mide dos componentes horizontales ortogonales y un componente vertical de cada uno de los campos eléctrico y magnético. La fuente HED consiste de dos electrodos aproximadamente 200m aparte, en contacto eléctrico con el agua de mar. La fuente transmite una señal de corriente alterna continua y periódica, con una frecuencia fundamental en el rango de 0.05-10Hz. Los rangos AC de pico a pico de cero a varios cientos amperes. La altura de la fuente relativa al lecho de mar debe ser mucho menor que la profundidad de cubierta electromagnética en el agua de mar para asegurar buen acoplamiento de la señal transmitida en la subsuperficie, por ejemplo aproximadamente 50-100m. Existen varias formas de colocar a los receptores en el lecho de mar. Usualmente, los receptores se colocan en una línea recta. Varias de tales líneas pueden utilizarse en una encuesta y las líneas pueden tener cualquier orientación con respecto una de otra. El ambiente y aparato para adquirir datos EM-SBL se ilustran en la Figura 1. Un vaso de inspección 1 remolca la fuente electromagnética 2 a lo largo y perpendicular a las líneas de receptores 3, y tanto la energía en línea (magnética transversal) como en línea amplia (eléctrica transversal) puede registrarse por los receptores. Los receptores en el lecho de mar 4 registran datos continuamente mientras el vaso remolca la fuente a una velocidad de 1-2 nudos. Los datos EM-SBL se muestrean densamente a lado de fuente, típicamente muestreado en intervalos de 0.04s. En el lado de receptor, la distancia de separación de receptor típica es aproximadamente 200-2, OOOm. El procesamiento e interpretación estándares de los datos adquiridos puede realizarse en el dominio de receptor común o en el dominio de disparo común, mientras los datos se muestrean de acuerdo con el teorema de muestreo (ver, por ejemplo, Antia (1991) "Métodos numéricos para científicos e ingenieros", Tata McGraw-Hill Publ. Co. Limited, Nueva Delhi). Los datos EM-SBL se adquieren como una serie de tiempo y después se procesan al utilizar un análisis en serie de Fourier separado en ventanas (ver, por ejemplo, Jacobsen y Lyons (2003) "El DFT de Deslizamiento", la Señal IEEE Proc. Mag., 20, No. 2, 74-80) a la frecuencia transmitida, es decir, la frecuencia fundamental o una armónica del mismo. Después de procesar, los datos pueden presentarse como respuestas de magnitud contra desplazamiento (MVO) o frase contra desplazamiento (PVO). Los tipos de onda principales en la encuesta se ilustran en la Figura 2. Los tipos de onda de interés principal para rastreo de hidrocarburo sólo involucran una reflexión individual 12 y una reflexión individual 13 en el objetivo. Estos se detectan como eventos de subida por el receptor 3. Un problema que surge en la inspección marina electromagnética es que la energía electromagnética puede viajar de la fuente 2 al receptor 3 a lo largo de muchas trayectorias. La onda directa 8 es una señal directamente transmitida de la fuente 2 al receptor 3. La onda directa domina en amplitud a separaciones de receptor de fuente cortas, pero se humedece fuertemente en desplazamientos más grandes ya que el agua de mar tiene una alta conductividad. En agua somera, la exploración EM-SBL se complica por ondas excitadas por fuente recibidas en el arreglo de receptor como ondas de viaje hacia abajo que se refractó (onda 11) y totalmente reflejado (onda 10) fuera de la superficie de mar 5. La onda de aire 11 es la señal que se propaga hacia arriba de la fuente a la superficie de mar, horizontalmente a través del aire, y hacia abajo a través de la columna de agua al receptor. Debido al contraste de velocidad extrema entre ei agua y el aire, el ángulo crítico para reflexión total entre agua de mar y aire ocurre en incidencia casi normal. Para ángulos de incidencia mayor que el ángulo crítico, toma lugar la reflexión total, y el volumen de aire actúa como un espejo perfecto para energía en curso. La reflexión de superficie 10 tiene su reflexión geométrica aproximadamente media trayectoria entre la fuente y el receptor. En términos de resistencia de señal en el receptor, el límite de superficie de mar es un reflector eficiente en desplazamientos pequeños o moderados y un refractor eficiente en grandes desplazamientos. Las ondas que viajan hacia abajo interfieren con las ondas de subida de la subsuperficie. Las reflexiones y refracciones de la superficie de mar representan un severo problema, particularmente en exploración electromagnética de agua somera. Si las reflexiones y refracciones de superficie de mar no se atenúan lo suficiente, interferirán y se traslaparan con reflexiones y refracciones primarias de la subsuperficie. En general, la capa de agua introduce un número de eventos no deseados adicionales que pueden interferir y traslaparse con reflexiones y refracciones primarias de la subsuperficie. Un operador de remoción de ruido de eventos no deseados de remoción se describirá más adelante. El operador de remoción de ruido también puede conocerse como una designación y operador sin ruido y es efectivo al atenuar substancialmente o remover completamente los efectos de la capa de agua presente sobre el plano de los receptores en un ambiente EM-SBL típico. El operador es efectivo al remover de datos electromagnéticos todos ios eventos asociados con cualquier interferencia sobre el nivel de los receptores o con cualquier interferencia en el nivel de receptor. El operador también es efectivo al atenuar o remover los efectos de la radiación de fuente de los datos. Toda la energía y eventos causados por el medio sobre el nivel de receptor se denominarán como "ruido". Con el fin de proporcionar información exacta sobre el objetivo de subsuperficie, es deseable ser capaz de identificar y atenuar substancialmente el campo de onda de incidente debido a la fuente y el ruido de las ondas reflejadas y refractadas recibidas en el receptor. Una parte importante de cualquier método para atenuar la fuente y campos de onda de ruido involucrará descomponer energía electromagnética adquirida en el receptor en sus constituyentes de subida y de bajada. Existen dos acercamientos conocidos para esto, ver Amundsen, L., 2003, método para Resolución de Campo de Onda Electromagnético (WO 03/100467), y la Solicitud de Patente Británica co-pendiente No. 0407696.4. La Patente de E.U.A. No. 4,168,484 describe un método para determinar transiciones de impedancia continua y descontinúa en varios medios. El método involucra disponer una fuente de radiación electromagnética verticalmente en un número de receptores. Las señales debido a la fuente y debido a reflexiones de interfaces de medios se registraron en los receptores y utilizaron para calcular el incidente y ondas reflejadas, el incidente y ondas reflejadas se desarrollan para obtener la respuesta de impulso de reflexión. La respuesta de impulso de reflexión puede integrarse para dar las transiciones de impedancia. De acuerdo con un primer aspecto de la invención, se proporciona un método como se define en la reivindicación anexa 1.

Otros aspectos y modalidades de la invención se definen en las otras reivindicaciones anexas. De esa forma es posible proporcionar un método que permite atenuación substancial de fuente y otros componentes de ruido en análisis de datos electromagnéticos. Para un mejor entendimiento de la presente invención y con el fin de mostrar cómo lo mismo puede llevarse a cabo en efecto, las modalidades preferidas de la invención ahora se describirán, a manera de ejemplo, con referencia a los dibujos acompañantes en los cuales: La Figura 1 ilustra el ambiente y aparato para la adquisición de datos EM-SBL; Las Figuras 2a y 2b ilustran tipos de onda presentes en un ambiente EM-SBL típico; Las Figuras 3a a 3c además ¡lustran la propagación de onda presente en un EM-SBL típico; Las Figuras 4a a 4c ilustran la geometría del método de una modalidad de la presente invención; La Figura 5 es un diagrama de flujo que ilustra un método de acuerdo con una modalidad de la presente invención; y La Figura 6 es un diagrama esquemático de bloque de un aparato para realizar el método de una modalidad de la presente invención. El procesamiento óptimo, análisis e interpretación de los datos electromagnéticos registrados en los receptores durante una encuesta de EM-SBL típica idealmente requiere información completa sobre el campo. El campo electromagnético obedecerá a ecuaciones de Maxwell. Con el fin de resolver las ecuaciones de Maxwell, el comportamiento del campo electromagnético en interfaces y límites de material en la tierra debe especificarse. En interfaces de material, los campos eléctricos y magnéticos tangenciales son continuos. Incluso aunque pueden registrarse todos los tres componentes eléctricos y tres magnéticos, es suficiente registrar los dos componentes tangenciales del campo eléctrico y los dos componentes tangenciales del campo magnético. Los componentes normales del campo electromagnético pueden determinarse de las ecuaciones de Maxwell cuando los componentes tangenciales se miden y se conocen las propiedades de medios que rodean. La Figura 3a ilustra una fuente de componente múltiple y encuesta electromagnética de receptor de componente múltiple. La fuente 2 es un dipolo eléctrico horizontal que transmite una señal electromagnética de baja frecuencia hacia abajo a través de las formaciones de roca de base. Al utilizar tal fuente, en principio es posible realizar una encuesta de fuente de dos componentes en donde se generan dos experimentos ortogonales de forma separada: uno con la antena de dipolo en la dirección en línea y un segundo con las antenas de dipolo ordenadas en la dirección de línea de cruce. Para cada experimento, los sensores de campo eléctrico y magnético de componentes múltiples en un plano o a lo largo de una línea registran el campo electromagnético. La fuente 2 emite ondas electromagnéticas con una amplitud que depende en la dirección de propagación. De forma similar, los receptores 3 registran las ondas electromagnéticas con una sensibilidad que depende del ángulo de incidencia. Las flechas y puntos en las Figuras 3a a 3c indican la orientación de las fuentes y receptores: en el plano horizontal y perpendicular al plano, respectivamente. Los primeros dos diagramas de onda de las Figuras 3a muestran una fuente magnética transversal, y el primero y cuarto muestran una fuente eléctrica transversal. Las ondas de subida y de bajada se emiten de la fuente y los receptores miden tanto ondas de subida y de bajada sin distinción.

Un método de procesamiento de datos electromagnéticos adquiridos o generados artificialmente se describe más adelante que permite la cancelación del efecto de sobrecarga. En el registro electromagnético tal como EM-SBL, la sobrecarga es la capa de agua sobre los receptores, que incluye la interfase de lecho de mar. El método descrito más adelante no requiere información sobre el medio sobre y bajo el plano de receptor, excepto para el permiso eléctrico local, permeabilidad magnética y conductividad eléctrica en el receptor. Para datos de EM-SBL en particular, sólo información de la conductividad eléctrica se requiere debido a su origen de baja frecuencia. El método sigue del teorema de reciprocidad electromagnética que proporciona una relación de ecuación integral entre dos campos electromagnéticos independientes definidos en un volumen específico abarcado por una superficie hipotética o física. La relación entre los dos campos se rige por posibles diferencias en parámetros medios, posibles diferencias en distribuciones de fuente, y posibles diferencias en condiciones de límite. El teorema de reciprocidad da un procedimiento de ecuación integral para transformar campos registrados en el experimento electromagnético físico con la respuesta de sobrecarga presente en campos que se registrarían en el experimento electromagnético hipotético con la respuesta de sobrecarga ausente. Matemáticamente, esto sigue del teorema de reciprocidad al elegir condiciones de límite en curso del campo deseado en el plano de receptor.

El método de ecuación de onda que elimina la respuesta de sobrecarga se describe como análisis de demarcación/sin ruido de Lorentz. Este método conserva amplitudes primarias mientras se eliminan todas las ondas esparcidas de la sobrecarga. No requiere conocimiento del medio bajo el nivel de receptor o sobre el nivel de receptor. En el caso en donde la subsuperficie es anisotrópica y en capas horizontales, el esquema de demarcación/sin ruido de Lorentz puede simplificarse e implementarse como una fuente de componente múltiple de determinación, receptor de componente múltiple, desarrollo de dimensión múltiple de reuniones de disparo comunes. Cuando la subsuperficie es isotrópica y en capas horizontalmente, la demarcación/sin ruido de Lorentz se desacopla en problemas eléctricos transversales y magnéticos transversales, en donde una formulación de campo de escalar del desarrollo de dimensión múltiple es suficiente. El método comienza de la suposición que la fuente se localiza en un plano horizontal en cualquier otro lugar en la columna de agua estrictamente sobre el plano de receptor. Además, las medidas de receptor deben permitir una descomposición de campo en el lado de receptor justo bajo el lecho de mar en los componentes de onda de subida y de bajada. De las ondas de subida y de bajada en el nivel de receptor, el teorema de reciprocidad se utiliza para eliminar la respuesta de capa de agua. Los datos electromagnéticos físicos registrados después pueden transformarse a los datos deseados que se registrarían en un experimento electromagnético hipotético sin la capa de agua. La fuente en este experimento hipotético se elige para ser una fuente de punto de corriente eléctrica con alguna marca deseada. Una fuente magnética también puede elegirse y es una extensión de la presente invención que se sabe que aquellos expertos en la técnica se someten. Esta situación se ilustra en la Figura 3b. Ya que la capa de agua está ausente y el campo de incidente debido a la fuente se remueve, no hay ondas de bajada en el receptor. El .efecto de la fuente física y sus características de radiación se removieron. Esto puede considerarse como nuevos datos que se designaron y se elimino ruido por un procedimiento de desarrollo de marca de dimensión múltiple. El método de demarcación/sin ruido de Lorentz, que utiliza datos descompuestos justo bajo el lecho de mar, reemplaza la capa de agua con un espacio de mitad homogéneo con propiedades equivalentes a aquellos del lecho de mar. Os datos desmarcados/sin ruido no contendrán el campo de incidente. Estos datos son altamente útiles para otro procesamiento e interpretación. Alternativamente, los datos pueden descomponerse en componentes de subida y de bajada justo sobre el lecho de mar. La situación se ilustra en la Figura 3c. En este caso, el efecto del lecho de mar está presente en los datos desmarcados/sin ruido. El efecto de la columna de agua y la superficie de mar, sin embargo, se eliminó. Aplicar el esquema de demarcación/sin ruido de Lorentz justo sobre el lecho de mar es menos preferible después de aplicarlo bajo el lecho de mar debido a las reflexiones y refracciones del campo de incidente debido a que la fuente de punto estará presente en los datos modificados. Si la aplicación de la descomposición justo sobre el lecho de mar es la única posibilidad, una solución posible es seguir el procesamiento de demarcación/sin ruido con otra descomposición de cambo hacia arriba y hacia abajo bajo el lecho de mar. La anotación utilizada en el resto de la especificación se menciona más adelante en el cuadro 1. El tipo de cara en negritas se utiliza para distinguir matrices y vectores de sus componentes. Se utiliza la convención de compendio para índices repetidos. El rango de subscritos en latín repetido sobre los valores 1, 2 y 3 mientras los subscritos griegos repetidos toman los valores 1 y 2. Se utiliza la función delta de Kroenecker. como es el tensor Levi-Civita, con componentes e¡jk=0, si cualquiera de ijk son iguales de otra forma £?2s = e3?2 = e23i = -e2i3 = -e32?::::-e?32::::1- CUADRO 1 A Matriz de sistema, B Vector de campo eléctrico-magnético, C Velocidad compleja, c"2 = µ¿ -?"2?? Vector de unidad a lo largo de xµ-dirección E = (E1,E2,E3) Campo eléctrico, £=(E1,E2) = ?(?> + <b(D> Componentes de campo eléctrico horizontal ?u = (E¿u),E¿u)) Componentes de subida de campo eléctrico horizontal, ÓD^(E^,E2^) Componentes de bajada de campo eléctrico horizontal, F Vector de fuente 4x1, G Tensor de Green 2x2, Tensor de Green 2x2 para el caso especial cuando la fuente y las profundidades de receptor se cierran, y las coordenadas de fuente lateral son cero, ?s = 0 H-(H H ,H3) Campo magnético, /=(J/ /2) = (-H2,H1) Campo magnético horizontal.

Jj<?> = (.H2(?>,H1(U>) Componentes de subida de campo magnético horizontal Componentes de bajada de campo magnético horizontal, j Densidad de volumen de corriente eléctrica, K Densidad de volumen de corriente magnética, L,L 1 Matriz de composición/descomposición 4x4, 1 Submatriz 2x2 de L, n Vector de unidad normal a superficie, p Vector de disminución de velocidad horizontal, disminución de velocidad radial q,q?,q2 Disminución de velocidad vertical, q R Reflexión de subsuperficie W=(£(?)t,£(?)t)t Vector de onda, X=(x1,x2,x3) Variables de sistema de coordenada Cartesiana Coordenadas horizontales de Cartesiano, d(x) Función delta de Dirac, Función delta de Kroenecker, £ ijk Tensor de Levi-Civita (el tensor de alteración), K=(k,,k2) = ?p Números de onda horizontales, ? Frecuencia circular, s Conductividad eléctrica, µ Permeabilidad magnética, e Permiso eléctrico, £ Permiso eléctrico complejo, e =e +!r) Admisión transversal por longitud del medio ? = s-i?e=i?¿?, ? La impedancia longitudinal por longitud del medio, ?=-i?µ, d; Derivado espacial; 3¡= 3 , 3x¡ Operador de gradiente.

El número de onda, que caracteriza la interacción del campo EM con las propiedades físicas del medio y frecuencia, puede escribirse como k=K++¡K., en donde La parte imaginaria del número de onda lleva a la atenuación de una onda EM de propagación en el espacio. El número de onda también puede expresarse como: k=?(£µ)' con permiso complejo ¿Tdefinido por para absorber la conductividad como su parte imaginaria. Esto permite un tratamiento unificado de un campo de onda EM en medios tanto conductores (s?O) como no conductores (s=0), Para frecuencias muy altas, ?>>s/e, el número de onda es real y dado como k=?(eµ) 1/2 y su dependencia en la conductividad es insignificante. Las corrientes de conducción son mucho más pequeñas que las corrientes de desplazamiento y pueden omitirse. En estas circunstancias el campo EM se propaga como una onda sin atenuación significante. La función de la escala Green asociada con el campo EM, que obedece (Y2+k2)G=-4pd(x-x'), tiene la forma bien conocida G= 1 exp(ikR), R en donde R= I x-x' I . Para frecuencias muy bajas, ?<<s/e, como en el experimento EM-SBL, y el campo se declara difusivo. El número de onda cuadrado es puramente imaginario, k2 -i?µs, y su dependencia en permisión eléctrica es insignificante. Las corrientes de desplazamiento son mucho mas pequeñas que las corriente de conducción y pueden omitirse. Establecer i1/2=(1 + )l ~J~2 '. , el número de onda se escribe como: k~(1+i)K, con componente real En esta circunstancia, la función de escala de Green asociada con el campo EM es G = 1 exp (ikR)exp (-kR) . R Ya que k es la onda varía sinusoidalmente y se atenúa con distancia. En una longitud de onda, la atenuación del campo es 2p. Para la descomposición de campo de onda EM-SBL, la permisión eléctrica compleja es independiente de la permisión eléctrica, pero depende de la conductividad eléctrica como ¿'=is. ? La permeabilidad magnética µ se establece a la del espacio libre (µ=µ0 = 4p-10"7H/m), que es representativo de una capa de agua no magnética y lecho de mar. La velocidad compleja después es La velocidad de fase es dada por cphc = ?/Re(k), que genera La conductividad, medida en Siemens por metro, (o su recíproco, resistencia) de agua de mar depende de salinidad y temperatura y típicamente está en la escala s~1-5S/m. La salinidad varía de mar a mar, pero la mayoría de los océanos tienen 3.5 por ciento en peso. A cero grados Celsíus, la resistencia es aproximadamente 0.34 Om, y la conductividad es 2.94 S/m. Bajo estas condiciones y a una frecuencia de % Hz la velocidad de fase en el agua de mar es cptn~922 m/s. La profundidad de cubierta d, en donde la onda EM se reducirá en amplitud por un factor de 1/e, es A una frecuencia de Hz la profundidad de cubierta en el agua de mar ilustrativa es d~586?m.

Definir la geometría para la ecuación integral Un volumen V puede definirse por la superficie cerrada S = ?+SR con vector normal que señala hacia fuera n, como se ilustra en la Figura 4a. ? es una superficie plana horizontal localizada a una profundidad z, infinitesimalmente sobre los receptores de componente múltiple localizados en el nivel de profundidad zr. La coordenada Cartesiana se denota por x=(?,x3), en donde ?=(x1lx2). Para conveniencia de notación, x = z. El eje z, que es positivo hacia abajo, es paralelo a n. Los ejes X?,x2 están en el plano ?. Para simplificar el análisis se asume que el medio es homogéneo e ¡sotrópico en profundidad zr y en una región infinitesimal inferior. La sobrecarga es la región para la cual z<zry la subsuperficie es esa para la cual z>zr. Ambos pueden ser arbitrariamente inhomogéneos y antisotrópicos. SR e-s un hemisferio de radio R. En una encuesta EM-SBL, toma lugar el registro en el lecho de mar. Debido a la continuidad de los componentes horizontales del campo EM a través del lecho de mar, los receptores pueden asumirse para estar justo bajo el lecho de mar. Es este caso, ? coincide con el lecho de mar, y la sobrecarga es la capa de mar, que incluye el lecho de mar. Ver más adelante, se considerará el caso en el cual los receptores yacen justo sobre el lecho de mar. Una relación integral entre la fuente de componente múltiple y los datos de receptor de componente múltiple en el experimento EM físico no se derivará, que contiene la respuesta de esparcimiento de la capa de agua sobre los receptores y la fuente de componente múltiple deseada, los datos de receptor de componente múltiple con la respuesta de esparcimiento atenuada. La fuente física se asume que genera de forma separada dos corrientes eléctricas ortogonales a lo largo de los ejes horizontales del sistema de coordenada Cartesiana. Los datos de componente múltiple deseados son aquellos datos que se registrarían en un experimento EM de componente múltiple hipotético de don fuentes ortogonalmente orientadas de corriente eléctrica que actúa de forma separada con marcas iguales cuando el medio sobre los receptores es homogéneo, que se extiende hacia arriba al infinito, con parámetros iguales a aquellos en el nivel de profundidad de receptor (es decir el lecho de mar). Las fuentes de punto magnético también pueden utijizarse, pero no se discuten aquí más adelante. La sobrecarga por lo tanto es un espacio medio isotrópico. La geología bajo el nivel de receptor es la misma en los experimentos EM físicos e hipotéticos. El experimento EM físico tiene una configuración como se ilustra en la Figura 4a. El µvo componente registrado del vector de campo eléctrico en la ubicación de receptor xr, justo bajo ?, debido a una fuente orientada en dirección v en la coordenada de centro xs con resistencia de fuente desconocida y patrón de radiación se denota por Eµv. De forma similar, el µvo componente del vector magnético se denota por Hµv. Las variables de fuente y campo para el experimento EM físico, denotado como "estado P", se enlistan en el cuadro 2 más adelante. Los campos de onda deseados, ɵv y Hµv, que se propone para resolver las respuestas del medio de dos fuentes ortogonalmente orientadas de corriente eléctrica con marca deseada u onda pequeña a que corresponde al momento de dipolo cuando el medio sobre el nivel de receptor es un espacio medio con propiedades iguales a aquellas del lecho de mar como se ilustró en la Figura 4b. ? es un límite no físico. Las respuestas de vector eléctrico y magnético deseadas se registran en la ubicación xr justo bajo ? para las fuentes de punto localizadas en xr~ en ?. Las variables de fuente y campo para este experimento EM hipotético denotado como "estado H" se enlistan en el cuadro 2 más adelante. Para establecer la relación integral entre el estado físico P y el estado hipotético H, se introduce el "estado H" hipotético, con campos de onda Évµ y Hvµ siendo los campos de onda recíprocos a los del estado H, que obedece la relación de reciprocidad Lvµ( r I X r ) = t µ( X r I r )? HVµ(XJI Xr)= ?Vµ( Xr I XJ), De esa forma, Évµ y Hvµ son respuestas en la ubicación xJ en la superficie ? debido a una fuente de punto de corriente eléctrica, con marca a, orientada en dirección µ en ubicación xr justo bajo ? como se ilustra en la Figura 4c. La superficie ? es, en el estado H deseado, un límite artificial, no físico. Las variables de fuente y campo para el estado H se enlistan en el Cuadro 2 más adelante.

CUADRO 2 Estado P Estado H Estado H Corriente Eléctrica a(xl xs)ev ad(x- xJ)ev ad(x- xr)eµ Corriente 0 0 0 magnética Campo eléctrico Eµv( r I Xs) Eµv(Xr I Xr ) Évµ (XJ r) Campo magnético Hµv(Xr I Xs) Hµv(XrlxJ) Hvµ (XJIXr) Teorema de Reciprocidad La reciprocidad es una propiedad importante de campos de onda. El principio de reciprocidad para campos elastostáticos se derivó por Betti y se extiende por Rayleigh a campos acústicos. En la teoría de onda EM, la reciprocidad se introdujo por Lorentz. El teorema de reciprocidad electromagnética da una relación de ecuación integral entre dos campos de onda electromagnéticos independientes definidos en un volumen V abarcado por una superficie S. La relación entre los dos campos de onda se rige por posibles diferencias en parámetros de medio, posibles diferencias en distribuciones de fuente, y posibles diferencias en condiciones de límite externo en S. Las ecuaciones de Maxwell para movimiento de onda electromagnética en un medio inhomogéneo pueden expresarse como: VxH(x, ?)-?(x, ?)E(x, ?)=J(x, ?), VxE(x, ?) + ?(x, ?)H(x, ?) =K(x, ?), En un dominio o volumen V abarcado por la superficie S con el vector normal de señalamiento hacia fuera n, dos campos electromagnéticos no idénticos denotados por los campos para el "estado A" y "estado B", respectivamente pueden definirse. Las condiciones de límite para los campos todavía no se especifican. El estado A se definen como VxHA-?AEA=JA, VxEA + ?AHA=KA, y estado B se da como VxHB-?BEB=JB, VxEB + ?BHB=KB.

Se sabe bien que al insertar vectores especiales, aquí de denota por Q, en teorema de Gauss, JvdVV-O =$sdSn-Q, Pueden obtenerse diferentes teoremas de vector de Green que son útiles para estudiar problemas de propagación de onda. Para ondas EM, la elección específica Q = E" = HL EBxHA Es útil. Aplicar reglas estándar de cálculo de vector a V-Q, genera la expresión simple V- Q= HB(VxEA)-EA-(VxHB)-HA-(VxEB) + EB-(VxHA) = KA HB-KB HA + JA EB-JB EA -(? •AA-?B)HA-HB + ( ,„? AA-?B)EA-EB.

Insertar esto en el teorema de Gauss lleva a =fsdSn-[EAxHB~EBxHA]=/vdV[KA-HB-KB-HA+S EB-JB- -(?A-?B)HA-HB + (?A-?B)EA-EE [1] La Ecuación 1 es el teorema de vector de Green. También se conoce como el teorema de reciprocidad, o representación integral, o ecuación integral para ondas EM. El teorema de reciprocidad da la relación entre dos variables de campo de onda de vector que caracteriza dos estados que ocurrirían en el mismo dominio o volumen V. Cada uno de los estados puede asociarse con sus propios parámetros medios y su propia distribución de fuentes. En el lado derecho de la Ecuación 1, los cuatro primeros términos representan la acción de posibles fuentes en V. Los dos últimos términos bajo el volumen integral representan posibles diferencias en las propiedades EM de los medios presentes en los dos estados. En el lado izquierdo de la Ecuación 1, la superficie integral toma en cuenta posibles diferencias en condiciones de límite externo.

Reciprocidad entre el estado P y el estado H? Los experimentos físicos (estado P) e hipotético (estado ?) se describen anteriormente e ilustran en las Figuras 4a y 4c con volumen V y superficie abarcadora S = ? + SR. Haciendo referencia a la discusión de la sección previa, el estado A se identifica con estado P (Figura 4a), y estado B con estado H (Figura 4c). En ambos estados, ? es una superficie plana infinitesimalmente sobre el plano de receptor, y SR es un hemisferio de radio R. Las variables de campo y fuentes para estos estados se definen en el Cuadro 2 anteriormente; de esa forma de en volumen V para estado A=P: EA=Ev(x,?), HA=H?(x,?), ?A = ?(x,?), ?A = ?(x,?), KA = 0, JA = 0.

El término de fuente es cero ya que la fuente, que se asume que es una fuente de corriente eléctrica orientada en dirección v en la ubicación de centro xs, está fuera V. Además, identificar el estado B= H, para que en volumen V: EB = Év(x,?), HB= Hv(x,?), ?B = ?(x,?), ?B = ?(x,?), KB = 0, JB(x) = ad(x - xr)éµ.

Los campos se generan de una fuente de punto de corriente eléctrica orientada en dirección µ, colocados en posición xr infinitesimalmente bajo la superficie ?. Insertar las expresiones anteriores en el teorema de reciprocidad genera aEv-éµ = sdSn- (HµxEv+ɵxHv).

Lo que permite que el radio R vaya al infinito, la superficie SR— >8 da contribución cero a la superficie integral. Esto es la condición de radiación de Silver-Müller. Además, tomando en cuanta que la superficie ? es horizontalmente plana para que n¡=-d¡3 y que utiliza ese (CxD)i=ei¡kC¡Dk da ?Eµv — J?dSe sjkiÑjµEirv+EjµHkv) .

Utilizar las propiedades del tensor de Levi-Civita eljk, da aEµv=-/?d S ( H 1 µE v- H 2µE -i v+ ÉiµH 2v- É2UH 1 v) .

Introducir los componentes magnéticos J/?=-H2 y 2=H en la ecuación anterior, la convención de suma aplica fácilmente, Esto después da: (xlxr)Eav(xlxs)-Éaµ(?lxr)J¿av(?lx8)] La ecuación 2 es el punto de partida para derivar el esquema de marca/sin ruido de Lorentz y describe la relación entre el estado P y el estado H y puede simplificarse al identificar las condiciones de límite apropiadas para los campos en ?. E el estado físico P, Eav y Jlav son sumas de ondas de subida y de bajada: = E (U) + E (D) i— av •— av i— av ¡ [3] ll - u (U¡+ (D¡ -''av ' ' av ' ' av [4] Los campos físicos, o equivalentemente, sus componentes de subida y de bajada, contienen toda la información en la sobrecarga de capa de agua, que incluye el efecto de todas las fuentes físicas. Por otro lado, los datos en el experimento de estado H hipotético consisten de eventos de subida solamente, esparcidos de la subsuperficie bajo ?. Además, los modos de onda directos de las fuentes a los receptores son eventos de subida ya que las fuentes están bajo los receptores. De esa forma el estado hipotético H, Eaµ y ñaµ son puramente campos de subida: L F- au - • ß— a u (?) ¡- i F— aµ ^D -n v , [5] ¡ [6] Matemáticamente, para requerir condiciones de límite hacia fuera (de subida) en ? para los campos de estado H es equivalente para requerir el medio sobre ? para ser homogéneo. Las condiciones de límite de la Ecuación 3 a 6 se introducen más convenientemente en la Ecuación 2 al analizar el problema en el dominio de número de onda horizontal, en donde las ondas de subida y de bajada y su relación con vectores de campo eléctrico y magnético se conocen analíticamente.

Relaciones en el dominio de número de onda Ahora se considera una región isotrópica homogénea de la tierra. Las ecuaciones de Maxwell pueden escribirse como un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden de la forma d3B=i?AB + F, en donde el vector de campo EM B es un vector de columna de 4x1 y los vectores eléctrico ¿,= (E1,E2)T y magnético /=(-H2,H1)t son vectores de coiumna de 2x1. La matriz de sistema de 4x4 A se divide en cuatro submatrices de 2x2 de las cuales las diagonales son cero, O A, A = A, O Las submatrices simétricas Ai y A 2? son funciones de los parámetros en ecuaciones de Maxwell y de lentitud horizontal pu. Cuando la fuente de corriente magnética es cero (K=0), el vector de fuente F es en donde Para conveniencia de notación, la dependencia explícita de diferentes cantidades en frecuencia, número de onda, profundidad, etc., se omite. Por ejemplo, el vector de campo eléctrico ¿'(?,X3,?;xs) registrado en la profundidad x3 debido a una fuente de punto en la ubicación xs está en el dominio de número de onda denotado € o £(xz) con el entendimiento ¿,(K,x3,?;xs).

Tanto el campo eléctrico como magnético consisten de ondas que viajan hacia arriba (U) y las ondas que viajan hacia abajo (D).

Los campos eléctricos y magnéticos pueden expresarse después pueden expresarse como: ¿ ¿ U)+¿<D) J/=J/U)+J/D) El vector de campo B se descompone en ondas de subida y de bajada del campo eléctrico como por la información lineal B=LW, [7] en donde L es la matriz de vector específico de A (es decir, cada columna de L es un vector específico). La Ecuación 7 describe composición del campo de onda B de sus constituyentes de subida y de bajada. Dada la matriz de vector específico inverso L"\ las ondas de subida y de bajada pueden calcularse al evaluar W=L 1B.

Esto describe la descomposición del campo de onda B en ondas de subida y de bajada del campo eléctrico. La matriz de composición I L = [8] con inverso, la matriz de descomposición, L r-"l I = ¿ I puede derivarse, en donde I es la matriz de identidad de 2x2, y De la Ecuación 7 y 8 se puede establecer que J/=J'1(¿<U)+¿<D)).

De W=L"1B y la matriz de descomposición L"\ los componentes de campo eléctrico de subida y de bajada pueden escribirse como ¿<u)= 1 (?+LfJf). 2 Similarmente para el campo magnético: 2 2 En forma de componente, los constituyentes son: +qlH,) 2 2 #2 + — {p?PiEi+llEí) µq Los constituyentes de subida correspondientes son: p(' _p p(O) En un medio isotrópico homogéneo libre de fuente las ondas de subida y de bajada satisfacen las ecuaciones diferenciales 33¿<U)=-i?q¿<U), 93^U) = -i?qJ U), 33¿D)=-i?q¿D), a3j/D>=-¡?qJ/D).

Hacer uso de identidad de Parsevals, la Ecuación 2 genera: «Eµv (*, K ) = -j— vf [ K [# «µ (K> Z~r fc Kv (~ ^ fc ) La introducción de la notación de vector en lugar de utilizar la convención de suma, esto puede escribirse como en donde /t=( 1,-J/2) = (-H2,H1) y ¿ír=(E1,E2) son el vector de campo magnético y vector de campo eléctrico de dominio de número de onda, respectivamente, y el superíndice t denota transposición. Como se detalló anteriormente, ya que los campos f y ? del estado hipotético H consiste de modos de onda de subida solamente, se relacionan como en donde L-i, se definió anteriormente como es una matriz de 2x2 que depende de los parámetros de medio local a lo largo de la expansión de receptor. La matriz L-i obedece a la relación de simetría ¿u) y ^D) son componentes horizontales de subida y de bajada del campo eléctrico C respectivamente, para que ¿ ¿<U>+¿<D>.

Los campos J4 y c del estado físico P después se relacionan como J(K) = J'1(K)[¿U)(K)-¿(D)(K)]. [11] El insertar las Ecuaciones 9, 10 y 11 en la identidad de Parseval, las ondas de subida ¿<U) se cancelan, para que en donde la matriz de 2x2 ^ =2L1 se interpreta como la inversa del tensor de Green en un medio homogéneo cuando la fuente y las profundidades de receptor están infinitesimalmente cerca. Invertir esto da el tensor de Green Además, el vector ? (D) = [E¡D),E(D) ' Contiene los elementos de los modos de onda de bajada en cada uno de los componentes eléctricos E^ y E2. Generalmente, para cada ubicación de tiro, D) puede calcularse en el dominio de lentitud (o número de onda) de los vectores eléctricos y magnéticos de acuerdo con los componentes de bajada proporcionados anteriormente y repetidos aquí por conveniencia: Los escalares en frente de los componentes de campo eléctrico y magnético se llaman escalares de descomposición. Los constituyentes de subida son p M = F F (°) "- µ t- µ " "- µ - Eliminación del campo de onda de incidente del estado hipotético El campo deseado Évµ del experimento hipotético puede dividirse en un campo de onda de incidente É ^'c) que se propaga hacia arriba de la fuente al receptor, y el campo de onda É^c) se esparce hacia arriba de la subsuperficie, p tVµ- _ p C wo + , F t vµ En la notación de vector, el campo de onda de incidente, que se propaga en un medio homogéneo, es la onda pequeña 3 multiplicada por el tensor G de Green, es decir, Además se puede mostrar que: = a(E(D)(-?,z k)exp(-i?-jcr).

En la Ecuación 12, en el lado izquierdo el campo eléctrico puede dividirse en constituyentes de subida y de bajada y en el lado derecho el campo eléctrico de estado hipotético puede dividirse en componentes de incidente y esparcidos. Al identificar ] fc )=¿T j exp(- • XrFSA- *.*,M Se puede observar que la parte de bajada del campo eléctrico se cancela del lado izquierdo de la Ecuación 12, que genera Al utilizar la relación de reciprocidad da Utilizar la propiedad del tensor de Green, G(U)(K,zr|z;) = G(D)(K,z;|zr), implicando que £(inc)(?,zr\z )=!E(ipo)(?,z \zf)Jda te¿i;sc)¿i;inc) que puede interpretarse como la "capacidad de reflexión" de la subsuperficie en la ausencia de cualquier sobrecarga. Dados como las combinaciones lineales de E (.e) µ ull y E í/2 los elementos de la respuesta de reflexión son µq µ2 = _2_(P?P2E(wT)+qf 1E •-^ µl ) µq Finalmente, al utilizar la identidad de Parseval, la Ecuación 13 lee en el dominio de espacio en donde rµC( es la inversa de la transformación de Fourier de Rµa. La Ecuación 14 da la relación integral después de búsqueda entre el campo esparcido ¿^ (incluido en rµv) en el experimento de estado H hipotético y los campos de subida y de bajada totales del estado P De esa forma, a partir de los campos de onda de subida y de bajada, el teorema de reciprocidad proporcionó la base teórica para eliminar la respuesta física del medio sobre el plano de receptor (sobrecarga de capa de agua) en la fuente de componente múltiple, experimento EM de receptor de componente múltiple. Diferente a la posición de los elementos de fuente ortogonalmente orientados, no se requiere ninguna característica de fuente para eliminar todas las ondas EM esparcidas de la sobrecarga. Cualquiera que sea la característica de fuente física, se cancelará cuando se resuelve E^c)(o rµv) mientras esta característica está presente tanto en los lados izquierdo y derecho de la Ecuación 14 a través de los campos de subida y de bajada. Las fuentes de componente múltiple se transformaron en fuentes de punto de corriente eléctrica con la misma frecuencia que la de la fuente física. Este método de ecuación de onda para eliminar las características de radiación de fuente física y ondas esparcidas de la sobrecarga de capa de agua se denota por la marca/sin ruido de Lorentz como el teorema de reciprocidad se acredita originalmente para Lorentz. La Ecuación 14 es una ecuación integral de Fredholm de la primera clase para los campos esparcidos deseados, que lleva a un sistema de ecuaciones que pueden resolverse para rµv al mantener la coordenada de receptor fija mientras varía la coordenada de fuente. La Ecuación 14 puede escribirse de forma compacta como una ecuación de matriz: ¿?sc) se encuentra de la capacidad de reflexión r al multiplicar en el dominio de número de onda la capacidad de reflexión R por el campo de onda incidente: ¿*sc)= ¡ . ¿L'^C) Solución de dominio de número de onda La Ecuación 13 de transformación de Fourier sobre las coordenadas de fuente ?s y las coordenadas de receptor ?r genera el procedimiento de desmarcación/sin ruido de Lorentz 1 E ) µv (?r , zr fc , zs )= ---— £ á?Rµa (A-, , zt fc z~ Y?) (- K, z~ fc. , zs ) Las guías a un sistema de ecuaciones que pueden resolverse para Rµa y EY¿ al mantener el conjugado de número de onda a la coordenada de receptor fija mientras varia el conjugado de número de onda a la segunda coordenada de fuente. El acoplamiento entre los números de onda positivos en el campo de respuesta de sobrecarga de bajada con números de onda negativos en el campo deseado (y viceversa) refleja el procedimiento de autocorrelación entre los dos campos. En forma de matriz, el procedimiento de demarcación/sin ruido de Lorente puede escribirse como: (E(u)(«r,zrfc,zJ=-^£d/^(r,zr|íc,z;)E(D)(-?,z;|?s,zs).

Desenrollo de Lorentz; Medio 1D en Capas Horizontalmente Un ejemplo de aplicación de este método a un medio 1D en capas horizontaimente, que constituye una modalidad de la invención, no se describirá ahora. Para un medio en capas horizontalmente, la respuesta depende sólo de la distancia horizontal entre la fuente y receptor, es decir EaP(xr|x)= Eaß(?r+?z,zr | ?+?x,z) en donde ?x es un vector horizontal arbitrario. La variación de cambio implica que rßP(xr|x)= raß(?r+?s-?,zr | ?s,z). La Ecuación por lo tanto puede escribirse como Haciendo uso de una variante de identidad de Parseval genera La transformación de Fourier con respecto a ?r y que intercambia integrales da E ] (?r , z, fc. ) = El último integral puede reconocerse como la función delta Dirac d(K-Kr). Que realiza la integración en números de onda, que utiliza la propiedad de función delta de Dirac dKF(K)d(K-Kr)=F(Kr), en donde F(K) es cualquier función continua de K, y renombrar Kr por K, da E ^(K,zr|xs)=Rµa(K,zri?s,z )E^)(K,z;|xs)exp(ik-?s) Esto puede escribirse en términos de matrices como ¿<U)(K,zr|x5) = A^K,zr|?s,z )¿<D)(K,z;|xs)exp(ik-?s).

El insertar la expresión para la capacidad de reflexión R (bajo a Ecuación 13) da ¿u)(K,zr|xs)= E(sc)(K,zr|?s,z )É(inc '(k.Zrlz )¿<D)(K,z |xs)exp(ik-?s).

Resolver É(sc) da la "fórmula de desenrolle de Lorentz" É(sc)( ,zr|?s,z;)=¿U)(K,Zr|xs)[¿<D)(K,z |xs)]- É(inc)(k,zr|?s,z ). [15] La Ecuación 15 menciona que el campo esparcido deseado se encuentra por división de espectro generalizada entre las partes de subida y de bajada del campo eléctrico, pesado por el campo de onda incidente del estado deseado. La capacidad de reflexión de la subsuperficie puede darse en términos de constituyentes de subida y de bajada del campo eléctrico como El desenrolle de Lorentz puede expresarse en términos de. campos de vector magnético en vez de campos de vector eléctrico. Al utilizar las relaciones entre los campos de vector magnético y eléctrico de subida y de bajada dados anteriormente genera ^H*»^k..^)=^H*.^k?^H^^fc)r,^ ^|c.^) en o n e <^(mc) es el campo magnético incidente en el estado deseado. Ya que ,»(mc) es un campo de bajada, se relaciona a g(mc) por De forma similar, ya que #TSC^ es un campo de onda de subida, se relaciona con <g(sc) por Medio ísotrópico 1D Como otro ejemplo, se considera un medio isotrópico EM en capas horizontalmente. El campo de onda se asume que se propaga en el plano x-?,X3 para que p2=0. De las ecuaciones de Maxwell se obtienen dos sistemas no acoplados: uno para ondas E1,H2, que corresponden a ondas EM con polarización TM, y una para ondas E2,H?, que corresponden a ondas EM con polarización TE. Para polarización TM las ondas de subida y de bajada se calculan como E¡» = *,+ #, EM = &-E¡».

La fuente de dipolo eléctrico se orienta a lo largo del eje x^ lo que da el campo de onda incidente La parte esparcida del campo eléctrico deseado se obtiene de acuerdo con la Ecuación 15 por desenrollo de espectro determinístico entre la parte de subida y de bajada del campo por sí mismo: La parte esparcida del campo magnético deseado es como corresponde en donde la relación Fl{inc) = É 'pc) genera La multiplicación por el campo de onda incidente es un procedimiento de marca en donde la fuente de dipolo eléctrico deseada con onda pequeña a actúa'en la dirección x-j. Para polarización TE las ondas de bajada y de subida se calculan como La fuente de dipolo eléctrico se orienta a lo largo del eje x2, lo que da el campo de onda incidente exp(- ÍK - ?s ).

La parte esparcida del campo eléctrico deseado se obtiene de acuerdo con la Ecuación 15 por el desenrolle de espectro determinístico entre la parte de subida y de bajada del mismo campo: É^(K,zr|?s,z;)=[E^(K,zr|?s)/E^"(K,z; |?s)]É^(K|?s).

La parte esparcida del campo magnético deseado es como corresponde Kl?s) en donde similarmente a la derivación previa, La multiplicación por campo de onda incidente es un procedimiento de marca en conde la fuente de dipolo eléctrico deseado con la onda pequeña a actúa en la dirección x2. La ecuación integral (Ecuación 14) puede modificarse para dar un esquema para demarcación/sin ruido para datos de reflexión de campo eléctrico en medios lateralmente inhomogéneos 2D. Para polarización TM con una fuente de dipolo eléctrico orientado a lo largo del eje x^ ![ dS(?)rl1(xr|x)E(lf (x|xs), en donde r-n es la transformación de Fourier inversa de R11( lo que se transforma en Para el campo magnético, el esquema de demarcación/sin ruido correspondiente es en donde r^ es la transformación de Fourier inversa de R2l, que se transforma en Para polarización TE con una fuente de dipolo eléctrico orientado a lo largo del eje x2, £J(Xr I xs)= [ dS(?)r22(xr | x)E >(x I xs), en donde r22 es la transformación de Fourier inversa de R22, que se convierte en Para el campo magnético, el esquema de demarcación/sin ruido correspondiente es µ H 1 (U2) (xr I xs)= dS(?)r£(xr | x)H } (x | xs), en donde es la transformación de Fourier inversa de R, , que se convierte en Descomposición de Campo de Onda Justo Sobre el Lecho de Mar El método de demarcación/sin ruido de Lorentz descrito anteriormente reemplaza el medio del nivel de profundidad de receptor y hacia arriba con una sobrecarga homogénea. En las secciones previas, el nivel de profundidad de receptor se definió para estar justo bajo el lecho de mar al utilizar la continuidad de los componentes horizontales del campo EM a través de la interfase de lecho de mar. En este caso, el procesamiento de demarcación7sin ruido de Lorentz da datos idealizados sin ningún evento causado por la capa de agua y lecho de mar. Sin embargo, en vez de descomponer datos EM en ondas de subida y de bajada justo bajo el lecho de mar, los datos EM pueden descomponerse justo bajo el lecho de mar. En este caso, la superficie S debe localizarse infínitesimalmente sobre la profundidad de la descomposición de campo de onda. Sigue que el esquema de demarcación/sin ruido de Lorentz reemplaza la columna de agua y superficie de mar por un espacio medio de capa de agua homogénea. Esto se ¡lustra en la Figura 3c. Aunque los efectos de la columna de agua y superficie de mar se eliminan, el procesamiento de demarcación/sin ruido de Lorentz no removerá ninguno de los efectos relacionados con el lecho de mar. Una desventaja de aplicar el esquema de demarcación/sin ruido de Lorentz justo sobre el lecho de mar es que las reflexiones y refracciones del campo de onda incidente debido a la fuente de punto de la corriente eléctrica estarán presentes en los datos de demarcación/sin ruido de Lorentz. Estas reflexiones interferirán con reflexiones y refracciones de capas de alta resistencia en la subsuperficie y pueden presentar la interpretación difícil. La solución para eliminar la reflexión de lecho de mar es para seguir el procesamiento de demarcación/sin ruido de Lorentz con una descomposición de campo de onda hacia arriba /abajo bajo el lecho de mar.

Volver a proporcionar datos El campo de demarcación/sin ruido como se describió anteriormente se derivó de la fuente de punto deseada de corriente eléctrica localizada justo sobre el plano de receptor. En el EM-SBL marino la fuente se localiza a una distancia zr-zs sobre los receptores. Los datos deseados pueden volverse a dar para simular la adquisición de la profundidad de fuente física. Ya que los datos deseados están en el campo de onda de subida, la proporción de datos se realiza al multiplicar el campo de onda de subida por un operador de cambio de fase exp[i?q(zr-zs)].

El teorema de reciprocidad proporciona la base teórica para eliminar la respuesta física de un medio sobre un nivel de receptor en donde las ondas EM se miden en una fuente de componente múltiple, experimento de receptor de componente múltiple. El teorema de reciprocidad da un procedimiento para transformar campos de onda registrados en el experimento EM físico con la respuesta de sobrecarga de capa de agua presente en campos de onda que se registraron en el experimento EM hipotético con la respuesta de sobrecarga de capa de agua ausente. El procedimiento de transformación se llama demarcación/sin ruido de Lorentz. Diferente a la posición de las fuentes, no se requieren características de fuente para eliminar todas las ondas EM esparcidas de la sobrecarga de capa de agua. Las características de radiación de la fuente de componente múltiple física se eliminan por una operación de demarcación de fuente de dimensiones múltiples en la transformación del experimento físico en el experimento hipotético. El método de demarcación/sin ruido de Lorente requiere que el campo de onda físico se descomponga apropiadamente en ondas de subida y de bajada. Además el método de las modalidades no requiere ningún conocimiento del medio bajo o sobre el nivel de receptor; y requiere información sólo de los parámetros locales y físicos a lo largo de la expansión del receptor. El método adicionalmente preserva amplitudes primarias mientras elimina todas las ondas esparcidas de la sobrecarga de capa de agua. El método de demarcación/sin ruido de Lorentz se menciona en el cuadro de flujo de la Figura 5. En el paso 20, los datos EM se adquieren al menos en un receptor. Los datos después de descomponen (paso 21) en componentes de subida y de bajada. El operador de demarcación y sin ruido de dimensión múltiple que elimina la respuesta de la sobrecarga de capa de agua se calcula en el paso 22 de los constituyentes de bajada de las medidas de datos de componentes múltiples. Se formula una ecuación integral en el paso 23 que utiliza los constituyentes de subida del campo de componente múltiple que se registra junto con el operador de dimensiones múltiples calculado en el paso 22, y la onda pequeña de fuente deseada 23 de la corriente eléctrica. La ecuación integral se resuelve en el paso25 para dar los componentes EM de demarcación con todas las ondas esparcidas en ia sobrecarga de capa de agua física removida. En el caso cuando el medio es anisotrópico y horizontalmente en capas, el esquema de demarcación/sin ruido de Lorentz ampliamente simplifica, y se implementa convenientemente como un desenrolle de dimensiones múltiples determinístico de reuniones de tiro comunes (o reuniones de receptor cuando las variaciones de orden de fuente son insignificantes). Cuando el medio es isotrópico y horizontalmente en capas, la demarcación/sin ruido de Lorentz desacopla en el lado de fuente en los problemas TE y TM, con los procedimientos de demarcación/sin ruido (desenrolle) de campo de escalar. El diagrama esquemático de la Figura 6 ilustra una unidad de procesamiento central (CPU) 33 conectada a una memoria sólo de lectura (ROM) 30 y una memoria de acceso aleatorio (RAM) 32. El CPU se proporciona con datos 3 de los receptores a través de un mecanismo de entrada/salida 35. El CPU después realiza la descomposición de campo de onda 36, calcula el operador de remoción de señal de los componentes de bajada, y formula y resuelve (numéricamente o analíticamente) la ecuación integral para proporcionar los datos desmarcados 37 de acuerdo con las instrucciones proporcionadas por el almacenamiento de programa 31 (que puede ser parte del ROM 30). El programa por sí mismo, o cualquiera de la entrada y/o salidas al sistema pueden proporcionarse o transmitirse hacia/desde una red de comunicación 38, que puede ser, por ejemplo, Internet. Se apreciará por aquellos expertos en la técnica que pueden hacerse varias modificaciones a las modalidades anteriores sin apartarse del alcance de la presente invención como se definió en las reivindicaciones anexas.

Claims (19)

REIVINDICACIONES

1.- Un método de procesar datos electromagnéticos de desplazamiento múltiple, de componentes múltiples, medidos al menos en un receptor de componente múltiple, los datos representativos de campos eléctricos y magnéticos debido a una fuente, al menos un receptor de componente múltiple que se dispone en una profundidad mayor a la de la fuente, el método comprende: descomponer los campos eléctrico y magnético de desplazamiento múltiple medidos en componentes de subida y de bajada; y formular un operador de remoción de ruido de los componentes de bajada y las propiedades del medio que rodea al menos un receptor.

2.- Un método de acuerdo con la reivindicación 1, que comprende el otro paso de aplicar el operador de remoción de ruido a los campos eléctricos y magnéticos medidos para atenuar los campos eléctrico y magnético debido a los medios a una profundidad menor que la de al menos un receptor.

3.- Un método de acuerdo con la reivindicación 1, que comprende el otro paso de aplicar el operador de remoción de ruido a los componentes de subida para atenuar los campos eléctrico y magnético debido a (i) los medios a una profundidad menor que la de al menos un receptor, y (ii) la fuente.

4.- Un método de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones precedentes, en donde el operador de remoción de ruido se formula al utilizar la teoría de onda electromagnética.

5.- Un método de acuerdo con la reivindicación 4, en donde el operador de remoción de ruido se forma al utilizar el teorema de reciprocidad electromagnética entre un primer estado y un segundo estado.

6.- Un método de acuerdo con la reivindicación 5, en donde el primer estado es el ambiente físico y el segundo estado es un ambiente hipotético en el cual al menos un receptor se limita sobre un medio homogéneo.

7.- Un método de acuerdo con la reivindicación 6, en donde el medio homogéneo está libre de espacio.

8.- Un método de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones 4 a 7, en donde el operador de remoción de ruido realiza un procedimiento de desenrolle de marca de dimensiones múltiples.

9.- Un método de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones precedentes, en donde la descomposición de los datos medidos en componentes de subida y de bajada se realizan inmediatamente bajo un plano horizontal en el cual se dispone al menos un receptor.

10.- Un método de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones 1 a 8, en donde la descomposición de los datos medidos en componentes de subida y de bajada se realiza inmediatamente sobre un plano horizontal en el cual se dispone al menos un receptor.

11.- Un método de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones precedentes, en donde los datos electromagnéticos son datos de registro de lecho de mar electromagnéticos.

12.- Un método de acuerdo con la reivindicación 11, que comprende el otro paso de volver a proporcionar datos a los datos electromagnéticos utilizando un operador de cambio de fase.

13.- Un método de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones precedentes, en donde la fuente emite energía electromagnética de componentes múltiples.

14.- Un método de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones 1 a 12, en donde la fuente emite energía electromagnética de componente individual.

15.- Un aparato para procesar datos electromagnéticos, que comprende: una fuente para generar campos eléctricos y magnéticos; al menos un receptor dispuesto a una profundidad mayor que aquella de la fuente para medir campos eléctricos y magnéticos; medios para descomponer los campos medidos en componentes de subida y de bajada; y medios para formular un operador de remoción de ruido de los componentes de bajada y las propiedades del medio que rodean al menos un receptor.

16.- Un programa para controlar una computadora para realizar un método de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones 1 a 14.

17.- Un programa se acuerdo con la reivindicación 16 almacenado en un medio de almacenamiento.

18.- La transmisión de un programa de acuerdo con la reivindicación 16, a través de una red de comunicación.

19.- Una computadora programada para realizar un método de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones 1 a 14.