65 An. Internat. Mtg. , Eur. Assoc. Geosc. Eng. , Extended Abstracts' P058. Ambos estudios fueron llevados a cabo en ambientes de aguas profundas (mayores de 1 ,000 metros de profundidad del agua). El método usa una fuente dipolo eléctrica horizontal (HED) que emite una señal electromagnética de baja frecuencia al fondo del mar subyacente y hacia abajo a los sedimentos subyacentes. La energía electromagnética se atenúa rápidamente en los sedimentos de la superficie inferior conductores debido a los poros llenos de agua. En capas de alta resistencia tales como piedras areniscas llenas de hidrocarburos y en un ángulo crítico de incidencia, la energía es guiada a través de capas y se atenúa a una extensión menor. La energía refracta de nuevo al fondo del mar y es detectada por los receptores electromagnéticos situados sobre el mismo. Cuando la distancia de la fuente-receptor (es decir, la compensación) es del orden de 2 a 5 veces la profundidad del depósito, la energía refractada de la capa resistente dominará por encima de la energía transmitida directamente. La detección de esta energía dirigida y refractada es la base de EM-SBL. El espesor del depósito lleno de hidrocarburo debe ser de por lo menos 50m para asegurar una guía eficiente a través de la capa de alta resistencia. La energía electromagnética que es generada por la fuente se dispersa en todas direcciones y la energía electromagnética es rápidamente atenuada en los sedimentos conductivos submarinos. La distancia a la cual la energía puede penetrar dentro de la superficie inferior es determinada principalmente por la fuerza y la frecuencia de la señal inicial, y por la conductividad de la formación subyacente. Altas frecuencias resultan en una mayor atenuación de energ ía y por lo tanto una menor profundidad de penetración. Las frecuencias adoptadas en EM-SBL son por lo tanto muy bajas, normalmente de 0.25Hz. La permitividad eléctrica puede ser negligente debido a las muy bajas frecuencias, y la permeabilidad magnética es asumida que es de un vacío, por ejemplo, una superficie inferior no magnética. En términos de números, un depósito lleno de hidrocarburos normalmente tiene una resistividad de unas cuantas decenas de ohm-metros o más, en donde la resistividad de los sedimentos sobre y subyacentes es normalmente menor que unos cuantos ohm-metros. La velocidad de propagación es medió-dependiente. En agua de mar, la velocidad es aproximadamente 1 ,700 m/s (asumiendo una frecuencia de I Hertz y una resistividad de 0.3 ohm-m), en donde una velocidad de propagación normal del campo electromagnético en sedimentos submarinos llenos de agua es de aproximadamente 3,200 m/s, asumiendo la misma frecuencia y resistividad de alrededor de 1 .0 ohm-m. El campo electromagnético en una capa llena de hidrocarburo de alta resistencia se propaga a una velocidad de alrededor 22,000 m/s (50 ohm-m de resistividad y 1 Hz de frecuencia). Las profundidades de la superficie electromagnética para estos tres casos son aproximadamente de 275m, 500m y 3,600m, respectivamente. Los receptores electromagnéticos pueden ser colocados individualmente en el lecho marino, cada receptor midiendo dos componentes ortogonales horizontales y un componente vertical de cada uno de los campos eléctrico y magnético. La fuente de HED consiste de dos electrodos separados aproximadamente 200m, en contacto eléctrico con el agua de mar. La fuente transmite una señal continua y periódica de corriente alterna, con una frecuencia fundamental en el intervalo de 0.05-10 Hertz. La CA pico a pico oscila de cero a varios cientos de amperios. La altura de la fuente con relación al lecho marino debe ser mucho menor que la profundidad de la superficie electromagnética en el agua de mar para asegurar un buen acoplamiento de la señal transmitida en la superficie inferior, por ejemplo alrededor de 50-100m. Existen muchas maneras de ubicar los receptores en el lecho marino. Usualmente, los receptores son situados en una línea recta. Muchas de esas líneas pueden usarse en un sondeo y las líneas pueden tener cualquier orientación entre sí. El ambiente y aparato para adquirir datos EM-SBL están ilustrados en la Figura 1 . Un buque de sondeo 1 remolca la fuente electromagnética 2 a lo largo y perpendicularmente a las líneas de receptores 3, y la energía en línea (magnética transversal) y línea ancha (eléctrica transversal) puede registrarse por los receptores. Los receptores en el lecho marino 4 registran datos continuamente mientras el buque remolca la fuente a una velocidad de 1 -2 nudos. Los datos EM-SBL son muestreados densamente en el lado de la fuente, normalmente muestreados a intervalos de 0.04s. En el lado del receptor, la distancia de separación típica del receptor es de aproximadamente 200-2,000 m. El proceso estándar e interpretación de los datos adquiridos se pueden realizar en el dominio del receptor común o en el dominio de tiro común, siempre y cuando los datos sean muestreados de acuerdo al teorema de muestreo (ver, por ejemplo, a Antia (1991 ), "Numerical methods for scientists and engineers" Tata McGraw-Hill Publ. Co. Limited, New Delhi). Se adquieren datos de EM-SBL como una serie cronológica y luego son procesados usando un análisis Fourier de series separadas por ventanas (véase, por ejemplo, Jacobsen and Lyons (2003) "The Sliding DFT", EBEE Signal Proc. Mag. , 20, No. 2, 74-80) en la frecuencia transmitida, es decir la frecuencia fundamental o una armónica de la misma. Después de procesar, los datos se pueden desplegar como magnitud contra compensación (MVO) o fase contra respuestas compensadas (PVO). Los tipos de onda principales en la inspección de EM-SBL se ¡lustran en la figura 2. Los tipos de onda de interés principal para el trazo del hidrocarburo implican solamente una sola reflexión 12 y una sola refracción 1 3 en el objetivo. Estos son detectados como eventos ascendentes por el receptor 3. Un problema que se presenta en examinar la marina electromagnética es que la energía electromagnética puede viajar desde la fuente 2 al receptor 3 a lo largo de muchas trayectorias. La onda directa 8 es una señal transmitida directamente desde la fuente 2 al receptor 3. La onda directa domina en amplitud en separaciones cortas fuente-receptor, pero se humedece fuertemente en compensaciones más grandes puesto que el agua de mar tiene una alta conductividad. En aguas bajas, la exploración de EM-SBL es complicada por las ondas fuente-excitadas recibidas en el arreglo receptor mientras que las ondas que viajan hacia abajo se han refractado (onda 1 1 ) y se han reflejado totalmente (onda 1 Q) de la superficie del mar. La onda de aire 1 1 es la señal que se propaga hacia arriba desde la fuente a la superficie del mar, horizontalmente a través del aire, y hacia abajo a través de la columna de agua al receptor. Debido al contraste de velocidad extrema entre el agua y aire, el ángulo crítico para la reflexión total entre el agua de mar y el aire ocurre en incidencia casi normal. Para ángulos de incidencia mayores que el ángulo crítico, la reflexión total ocurre, y el volumen de aire actúa como un espejo perfecto para la energía ascendente. La reflexión de superficie 10 tiene su reflexión geométrica aproximadamente situada a la mitad entre la fuente y el receptor. En términos de fuerza de señal en el receptor, el límite de la superficie del mar es un reflector eficiente en compensaciones pequeñas a moderadas y un refractor eficiente en compensaciones más grandes. Las ondas que viajan hacia abajo interfieren con las ondas ascendentes desde la superficie inferior. Las reflexiones y refracciones de la superficie del mar representan un problema severo, particularmente en la exploración electromagnética en aguas bajas. Si las reflexiones y refracciones de la superficie del mar no se atenúan suficientemente, interferirán y se traslaparán con reflexiones y refracciones primarias desde la superficie inferior. El procesamiento, análisis e interpretación óptimos de datos electromagnéticos marinos requieren la información completa sobre el campo de onda para que el campo de onda pueda descomponerse en sus componentes ascendente y descendente.
La notación siguiente será adoptada a través del resto de esta especificación:
El número de onda k, que caracteriza la interacción del campo electromagnético con las propiedades físicas del medio y frecuencia, son dados por:
La perm itividad compleja f combina corrientes de conducción y corrientes de desplazamiento. A frecuencias muy bajas, tal como las usadas en E -SBL, ?<< s/e, y el campo se dice q ue es difusivo. Para una buena aproximación, a frecuencias bajas las corrientes de desplazamiento son mucho más pequeñas que las corrientes de conducción de tal modo que la permitividad compleja se pueda aproximar por S. = ?s/?, es decir la permitividad compleja depende de la conductividad eléctrica, y no de la permitividad eléctrica. La permeabilidad magnética µ se establece al del espacio libre, µ = µ = 4p · 10"7H/m, que es representativa de una capa del agua no magnética y lecho marino. Durante el análisis de EM-SBL, el número de onda k se puede escribir como y la velocidad compleja se puede escribir como c = (<¾/(µ0s))1/2ß"?p/4. La impedancia longitudinal por longitud es ? = - ??µ0- La admitancia transversal por longitud del medió es ? = s. Es preferible poder descomponer el campo de onda usando los datos obtenidos durante un examen electromagnético estándar. El problema se puede entonces considerar como predecir las mediciones en el lecho marino del campo de onda descendente en cualquier punto justo arriba o justo abajo del lecho marino. El campo electromagnético ascendente es entonces la diferencia entre el campo electromagnético por sí mismo y su componente descendente, según lo dado por la ecuación
donde el índice superior U y D indica los componentes ascendente y descendente, respectivamente del campo eléctrico E y el campo magnético H. Se conoce el uso del análisis de descomposición de la onda plana según lo descrito en B. Ursin, Review of Elastic Electromagnetic Wave Propagation in Layered Media, Geophysics, 48, 1063- 1081 , 1983 y Amundsen et al. , Campo de onda Decomposition of Electromagnetic Waves into Upgoing and Downgoing Components, Geophysics, presentados. Estos procesos utilizan solamente combinaciones lineales de los componentes electromagnéticos horizontales transformados en el dominio de lentitud o número de onda horizontal. De acuerdo a un primer aspecto de la invención, se proporciona un método según lo definido en la reivindicación anexa 1 . Otros aspectos y modalidades de la invención se definen en las otras reivindicaciones anexas. Es así posible proporcionar una técnica que permita la descomposición mejorada y general del campo de onda electromagnético en sus componentes ascendente y descendente. Para una comprensión mejor de la presente invención y para mostrar cómo la misma se puede llevar en efecto, las modalidades preferidas de la invención ahora serán descritas, a modo de ejemplo, con referencia a los dibujos anexos, en los cuales: La figura 1 ilustra el ambiente y aparato para la adquisición de datos de EM-SBL; La figura 2 ilustra los tipos de onda presentes en un ambiente típico de EM-SBL; La figura 3 ¡lustra la geometría del método de una modalidad de la presente invención; La figura 4 es un diagrama de flujo que ilustra un método de acuerdo con una modalidad de la presente invención; y La figura 5 es un diagrama esquemático de bloques de un aparato para realizar el método de una modalidad de la presente invención. La técnica descrita adjunto proporciona la descomposición de un campo de onda electromagnético en sus componentes ascendente y descendente a través de la aplicación de filtros de circunvolución espacialmente dependientes a los campos eléctricos y magnéticos. Los filtros de circunvolución espaciales se determinan del teorema de representación usando los datos adquiridos de los sensores eléctricos y magnéticos. Las mediciones de los campos eléctricos y magnéticos se combinan en el dominio espacial para atenuar las ondas eléctricas y magnéticas descendentes después de la aplicación de filtros de descomposición espacialmente-dependientes apropiados, obtenidos usando el teorema de representación electromagnética. Este proceso incluye todas las combinaciones lineales posibles de los componentes del campo eléctrico y magnético, no limitadas solamente a los componentes horizontales. Alternativamente, las mediciones de los campos eléctricos y magnéticos se pueden combinar en la frecuencia, número de onda o dominio de lentitud para atenuar las ondas descendentes eléctricas y magnéticas después de la aplicación de escalares de descomposición dependientes de frecuencia, número de onda o de lentitud apropiados, donde los escalares son la transformación de Fourier de los filtros de descomposición espacialmente-dependientes anteriores. Los escalares para los dominios de frecuencia, número de onda o de lentitud pueden combinarse. Este proceso incluye todas las combinaciones lineales posibles de los componentes del campo eléctrico y magnético y no se limita solamente a los componentes horizontales. Una ventaja de expresar la descomposición superior/inferior de diagrafías de EM-SBL en términos de los componentes horizontales del campo de EM es que los componentes horizontales son continuos a través de la interfase del lecho marino. La descomposición superior/inferior puede por lo tanto efectuarse arriba y abajo del lecho marino usando los parámetros medios correspondientes (velocidad compleja y conductividad eléctrica del agua de mar o lecho marino, respectivamente). En el caso donde se efectúa la descomposición superior/inferior usando componentes horizontales y verticales, la discontinuidad posible en el componente vertical del campo eléctrico en el lecho marino debe considerarse. Si se asume que un lecho marino no magnético, el componente vertical del campo magnético se puede considerar como continuo. Si no, cuando la conductividad eléctrica se conoce en las localizaciones del sensor desde las mediciones directas o indirectas, la discontinuidad del campo eléctrico vertical puede predecirse. Generalmente, la etapa de discontinuidad iguala la relación de la permitividad eléctrica compleja en agua de mar y la del lecho marino. Para los datos de EM-SBL, para una buena aproximación, la etapa de discontinuidad iguala la relación de la conductividad eléctrica en agua de mar y la del lecho marino. Por lo tanto, cuando el componente eléctrico vertical se mide justo sobre el lecho marino, su componente justo abajo del lecho marino se puede estimar desde la medición justo arriba y de la etapa de discontinuidad prevista. Similarmente, el componente eléctrico vertical sobre el lecho marino se puede estimar del componente eléctrico vertical medido debajo del lecho marino. Bajo estas circunstancias, la descomposición superior/inferior se puede efectuar fácilmente justo arriba y justo abajo del lecho marino procesando los componentes horizontales medidos junto con los componentes verticales medidos o estimados del campo electromagnético. El teorema de representación se utiliza para derivar un algoritmo de descomposición superior/inferior en el dominio del frecuencia-espacio. Por la transformación de Fourier, esta solución sobre coordenadas horizontales, el algoritmo correspondiente en el dominio de número de onda de frecuencia-horizontal puede obtenerse. Por denotar X como uno de los campos {£?, E2, E3, Hi, H2, H3) es posible resolver el campo de onda ascendente aplicando los filtros de circunvolución espacialmente-dependientes y Fa, a los campos eléctricos y magnéticos de acuerdo con la ecuación siguiente:
donde x es una localización expresada en un sistema de coordenadas Cartesiano, co es la frecuencia angular y * denota la circunvolución espacial sobre las coordenadas horizontales y x2. En el número de onda horizontal (k^ k2) o el dominio de lentitud horizontal (p-i , p2), la circunvolución espacial entre las cantidades corresponde a la multiplicación entre las cantidades transformadas Fourier. Cuando X representa uno de los campos transformados A} el campo de onda ascendente se puede descomponer por la aplicación de escalares de la descomposición J¾j' y j¾F a los campos eléctricos y magnéticos de acuerdo con:
Los escalares de la descomposición F£ y F^ son transformaciones de Fourier de los filtros de circunvolución espaciales ;' y , respectivamente. Los campos eléctricos y magnéticos obedecen las ecuaciones de Maxwell que se pueden expresar en el dominio de frecuencia como:
V x JETC*?, ?) - ij(x,é)E(x}&) = J{xt& V x ?(?,?) +?(?,?>)?(?3?? = 0.
En una región homogénea libre de fuente y libre de carga, el campo electromagnético satisface la ecuación de Helmholtz del vector, que se puede expresar como:
que puede re-expresarse como:
a condición que las condiciones siguientes se satisfagan: µ
la última de éstas se reconoce como la condición de calibración de Lorentz. Teorema de Representación La representación integral usada para derivar los filtros de circunvolución puede ser obtenida integrando las ecuaciones de Maxwell por la técnica de la función de Green, aunque se conocen otras técnicas. El teorema de representación proporciona una solución para un campo de onda dentro de un volumen V obtenido de las mediciones del campo de onda en la superficie S que limita el volumen. Se asume que no hay fuentes dentro del volumen V y que n es el vector normal de posicionamiento-interno a la superficie. Una función de Green causal que satisface la ecuación de Helmholtz es dada por:
donde la localización x' permanece dentro del volumen V. La función de Green G obedece las reglas de reciprocidad. Puede demostrarse que el campo de onda eléctrico en el punto x' es dado por:
- (x)(Hxir(x))G(x,x% [1] La integral de superficie dada en la ecuación 1 se puede evaluar sobre una superficie cerrada para derivar un algoritmo de descomposición superior/inferior. Esto se puede alcanzar usando solamente mediciones limitadas del campo de onda en el plano del receptor o línea de receptores. En la superficie S cualquier condición de límite conveniente se puede imponer en la función de Green, independiente de las condiciones físicas reales. Por conveniencia, las condiciones de límite salientes en S son las de la función de Green, de tal modo que S es transparente a la función de Green. La función de Green puede ser una función de Green escalar o una función de Green tensora. Campo eléctrico ascendente del dominio de espacio Para obtener el campo eléctrico ascendente del dominio de espacio usando el teorema de representación, la superficie cerrada S se divide en tres superficies: Sn que representa el plano de los receptores, S2 que representa un plano que está por debajo y paralelo a y la superficie Sr normal al S y S2. Esta geometría se ilustra en la figura 3. La integral de superficie sobre S proporcionada en la ecuación 1 se puede por lo tanto re-escribir como tres integrales de superficie separadas sobre S, , S2 y Sr. La superficie es caracterizada por un radio r. La superficie S2 se establece para estar infinitésimamente aproximada a El radio r se deja tender al infinito, de tal modo que la integral de superficie sobre Sr se desvanezca. La ecuación 1 se puede ahora re-escribir como integrales sobre las superficies y S2 solamente:
Las integrales de superficie de la ecuación 2 se pueden considerar como filtros para las ondas que pasan a través de cada superficie respectiva. Para la superficie Si, las ondas descendentes (es decir las ondas de fuentes electromagnéticas sobre Si) son pasadas por la integral sobre mientras que las ondas ascendentes se filtran hacia fuera. Similarmente, para la superficie S2, las ondas ascendentes (es decir, las de fuentes debajo de S2) son pasadas por la integral sobre S2 mientras que las ondas descendentes se filtran hacia fuera. La integral de superficie sobre SÍ por lo tanto da el campo descendente en x' mientras que la integral de superficie S2 da el campo de onda ascendente en x'. Las medidas físicas tomadas durante el examen comprenden el campo de onda total, y el componente descendente de este campo de onda se puede ahora computar de la ecuación 2 limitando la integral sobre el plano receptor S La descomposición de las cantidades E para evaluar el teorema de representación sobre la superficie ST en las localizaciones x' infinitésimalmente debajo de Un punto x = (x1,x2,x3) en el plano de medición y un punto x' = (??,?'2,?'3) justo debajo del plano de medición, están próximos suficientemente verticales a x'3 - X3 = ?- 0* para un eje x3 hacia abajo positivo. Debido a la opción de las condiciones de límite salientes para la función de Green, la función de Green de x' para x en S! será la función de Green para el espacio libre que se da en tres dimensiones por:
y en dos dimensiones por:
donde R = |x-x'| y H0(1) es la función de Hankel de primera clase y orden cero. Basado en los datos disponibles, la descomposición superior/inferior se puede efectuar en diversas localizaciones. Eligiendo la velocidad compleja y la permitividad eléctrica compleja iguales a los parámetros en agua, la descomposición se puede realizar justo sobre el lecho marino. Eligiendo la velocidad compleja y la permitividad eléctrica compleja iguales a las del material del lecho marino, la descomposición superior/inferior se puede efectuar debajo del lecho marino. Es generalmente más fácil obtener los datos para el agua de mar en lugar de tener que determinar los parámetros del material del lecho marino, pero es preferible efectuar la descomposición justo debajo del lecho marino. Usando la ecuación 2 y el hecho de que el campo de onda eléctrico total se puede descomponer en componentes ascendente y descendente, el campo eléctrico ascendente se da por
+(».j£(x))V(?(:^ [3]
La integral sobre la superficie se reduce a una circunvolución espacial de dos dimensiones. La función de Green es un cambio invariante con respecto a las coordenadas espaciales x-i y x2. Debido a la opción de la función de Green tal que VG--VG, y que
La ecuación 3 se puede escribir en forma componente como
£ >(^)=¾(Je)--J'1(J)*ai<?(-í)-¾(*)*¾G( :)J [4c]
donde G(x) = G(x, 0). Las ecuaciones 4a a 4c dependen del componente vertical E3 del campo eléctrico. Si los sensores usados en el examen físico no miden el componente vertical del campo eléctrico, E3 se puede eliminar usando las ecuaciones de Maxwell para expresar el campo de onda ascendente en términos del componente del campo horizontal en el plano de medición solamente:
Los campos de onda eléctrica ascendente proporcionados por las ecuaciones 4a a 4c y 5a a 5c no contienen ninguna reflexión o refracción descendente causada por la superficie del mar o el campo de onda incidente debido a la fuente puesto que los receptores permanecen debajo de la fuente. Las reflexiones y las refracciones de la superficie del mar y el campo de onda de la fuente incidente se contienen completamente dentro de la parte descendente del campo de onda. La mayoría del ruido magneto telúrico que puede estar presente durante el examen físico también se contendrá dentro del componente descendente. Solamente el campo de onda magneto telúrico reflejado mucho más débil aún estará presente en el campo de onda ascendente. Las ecuaciones anteriores para el campo de onda eléctrico ascendente son válidas para una tierra no homogénea tridimensional. Campo magnético ascendente del dominio de espacio El campo magnético ascendente correspondiente se puede determinar fácilmente a partir de las ecuaciones 4a a 4c ó 5a a 5c usando la relación Maxwell:
rendimiento:
??(,?) = ??(?)÷?3(?)*dß(?)+??2(?) *???), [6a]
^ )(jc)+- -^2(X)+ír3(jc)*32G(X)-J7Z?1(x)*G(X), [6b] Las ecuaciones 6a a 6c dependen del componente vertical H3 del campo magnético. Según lo discutido similarmente en el caso del campo de onda eléctrico, debido a que los sensores no han registrado el componente vertical durante el examen físico, H3 se puede eliminar usando la relación de Maxwell ?3 =-(!?µ)-1f2?1 ~???2), para dar ffi<£,)(*) * Sie2G(x)- JE2(¾) * (9? - fr2)G(x)], [7a]
Según lo anterior, las ecuaciones 6a a 6c y 7a a 7c no contienen las señales descendentes relacionadas con la fuente, la superficie del mar, o ningún ruido magneto telúrico. Según lo descrito anteriormente, los campos de onda eléctrico y magnético descendentes se pueden describir usando la siguiente observación
Las ecuaciones 4 y 6 se pueden por lo tanto utilizar para proporcionar expresiones para los filtros de circunvolución espaciales según lo proporcionado en la tabla 1 siguiente.
Tabla 1 Un conjunto alternativo de filtros, que sigue de las Ecuaciones 5 y 7, se proporciona en la Tabla 2.
Tabla 2 Donde d(?) es la función delta 2D Dirac, y m = (im i)~1 e= (ití>s)~1.
Los campos electromagnéticos ascendentes se pueden también considerar en el dominio de número de onda que requiere la introducción de la siguiente notación: ki.m numero de onda horizontal conjugado a x1 t k2: numero de onda horizontal conjugado a x2, p?: lentitud horizontal, p1 = ki I ?, p2: lentitud horizontal, p2 = k2 1 ?, p: lentitud radial, p2 = ? 2 + p22, q, qi, q2: lentitud horizontal, q=^c~2 -p2 ~p¡, ¾ = *¡C~2 -??> ¾ = Vc~ -PI- La circunvolución en el dominio espacial corresponde a la multiplicación en el dominio de número de onda. Las ecuaciones 4a a 4c se pueden transformar al dominio de lentitud para obtener el campo eléctrico ascendente;
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o alternativamente las ecuaciones 5a a 5c se pueden transformar en el dominio de numero de onda si los componentes verticales de los campos de onda no se han medido, dados para el campo eléctrico ascendente;
Similarmente, las ecuaciones 6a a 6c se pueden transformar en el dominio de número de onda para obtener el campo magnético ascendente:
La transformación de las ecuaciones 7a a 7c al dominio de número de onda produce expresiones alternas para el campo magnético ascendente que no dependen de los componentes verticales:
#2 ???? + 9?) [Hb]
Los escalares delante de los componentes de campo eléctrico y magnético transformados en las Ecuaciones 8 a 1 1 se conocen como escalares de descomposición, y dos conjuntos posibles de valores se dan en las Tablas 3 y 4 siguientes.
X ¾' 1 2 0 _, ? 2? 0 M 0
-¾ 0 1 -P- 2 2g 2? 0 0
·¾ Pt As 1 2<¡ 2g 2 0 0 0
0 0 1 2 0 2g
— -JL 0 0 0 1 2
0 0 0 ? ? 1 2? ? 2 Tabla 3
Los escalares de descomposición de las Tablas 3 y 4 se pueden utilizar para describir el campo de onda ascendente en el dominio de lentitud tal como: Los escalares de descomposición son la transformación de Fourier espacial de los filtros de circunvolución espaciales. Los filtros de circunvolución espaciales y los escalares de descomposición se pueden determinar analíticamente usando las técnicas descritas anteriormente para todos los tres componentes del campo de onda, así como los potenciales;
Hay mucha libertad en elegir el potencial, la definición del potencial depende de la calibración elegida. La calibración de Lorentz usada en la presente es solamente ejemplar. Los filtros de descomposición explícitos o escalares de descomposición para los potenciales por lo tanto no se proporcionan en la presente. El diagrama de flujo de la Figura 4 ilustra una técnica para evaluar los filtros de circunvolución y escalares de descomposición de acuerdo con una modalidad de la presente invención. Inicialmente, los datos electromagnéticos se adquieren en los sensores (etapa 30). Se formula una integral de superficie con respecto a los datos registrados (etapa 31 ), los datos son cargados por escalares y la función de Green para el espacio libre (etapa 32). El análisis se puede entonces llevar a cabo para obtener ya sea los filtros de circunvolución de dominio espaciales (etapa 33) o escalares de descomposición de dominio de frecuencia (etapa 34), incluso un conjunto de filtros se aplica a los datos medidos para descomponer el campo de onda en los componentes ascendentes y descendentes (etapa 35). El diagrama esquemático de la Figura 5 ilustra una unidad de procesamiento central (CPU) 23 conectada a una memoria de sólo lectura (ROM) 20 y una memoria de acceso aleatorio (RAM) 22. La CPU se proporciona con datos 24 desde los receptores vía un mecanismo de entrada/salida 25. La CPU entonces determina los filtros de circunvolución y escalares de descomposición 26 de acuerdo con las instrucciones proporcionadas por el almacenamiento de programa 21 (que puede ser una parte de ROM 20). El programa por sí mismo, o cualquiera de la entrada y/o salida al sistema se puede proporcionar o transmitir a/desde una red de comunicaciones 28, que puede ser, por ejemplo, Internet. El mismo sistema, o un sistema separado, se puede utilizar para modificar los datos adquiridos para retirar el campo de onda descendente de los datos registrados, resultando en datos marinos modificados 27 que pueden ser procesados adicionalmente. Esta técnica tiene una importancia particular en los ambientes de diagrafía del lecho marino electromagnético donde se desea retirar el campo de onda descendente debido a la fuente y reflexiones o refracciones de la superficie del mar. Será apreciado por el experto que varias modificaciones se pueden hacer a las modalidades anteriores sin salir del alcance de la presente invención, según lo definido en las reivindicaciones anexas.