MX2014000600A - Determinacion basada en acoplamiento cruzado de propiedades de formacion anisotropica. - Google Patents
Determinacion basada en acoplamiento cruzado de propiedades de formacion anisotropica.Info
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Abstract
Se divulgan herramientas, sistemas y métodos para registro de inducción multicomponente con conversión analítica iterativa de mediciones de herramienta a parámetros de la formación; al menos algunas modalidades del sistema incluyen una herramienta de registro y al menos un procesado la herramienta de registro proporciona mediciones de acoplamiento de transmisor - receptor que incluyen al menos mediciones de acoplamiento diagonal (Hzz, Hxx y/o Hyy) y mediciones de acoplamiento cruzado (Hxy, Hxz y Hyz); el procesador emplea la conversión analítica iterativa de las mediciones de acoplamiento cruzado en la información de inclinación y anisotropía resistiva de la formación; el procesador además puede proporcionar uno o más registros de la información de anisotropía resistiva y/o inclinación.
Description
DETERMINACIÓN BASADA EN ACOPLAMIENTO CRUZADO DE PROPIEDADES
DE FORMACIÓN ANISOTROPICA
ANTECEDENTES DE LA INVENCION
En el campo de la perforación y registro de pozos petroleros, las herramientas de registro de resistividad con frecuencia son utilizadas para proporcionar una indicación de la resistividad eléctrica de las formaciones rocosas que rodean un pozo de sondeo de la tierra. Dicha información referente a la resistividad es útil para aseverar la presencia o ausencia de hidrocarburos. Una herramienta de registro de resistividad típica incluye una antena transmisora y un par de antenas receptoras ubicadas a diferentes distancias de la antena transmisora a lo largo del eje de la herramienta. La antena transmisora es utilizada para crear campos electromagnéticos en la formación circundante. A su vez, los campos electromagnéticos en la formación inducen un voltaje eléctrico en cada antena receptora. Debido a la dispersión geométrica y la absorción por la formación de tierra circundante, los voltajes inducidos en las dos antenas receptoras tienen diferentes fases y amplitudes. Los experimentos han mostrado que la diferencia de fase (F) y la relación de amplitud (atenuación, A) de los voltajes inducidos en las antenas receptoras son
indicativos de la resistividad de la formación.
Muchas formaciones tienen anisotropía resistiva, una propiedad que generalmente se atribuye a las capas extremadamente finas durante la acumulación sedimentaria de la formación. Por lo tanto, en un sistema de coordenadas orientado de manera que el plano x-y es paralelo a las capas de la formación y el eje z es perpendicular a las capas de la formación, las resistividades Rx y Ry en las direcciones x y y, respectivamente, son las mismas, pero la resistividad Rz en la dirección z es diferente de Rx y Ry. La resistividad en una dirección paralela al plano de la formación (es decir, el plano x-y) es conocida como la resistividad horizontal, Rh, y la resistividad en la dirección normal (es decir, perpendicular) al plano de la formación (la dirección z) es conocida como la resistividad vertical, Rv. El índice de anisotropía, ?, es definido como ? = [Rv/Rh]½.
El ángulo de inclinación relativo, a, es el ángulo entre el eje de la herramienta y la normal al plano de la formación. La anisotropía resistiva y el ángulo de inclinación relativo tienen, cada uno, efectos significativos pero complejos sobre las mediciones de la herramienta de registro de resistividad. Se han desarrollado diversas técnicas para extraer información de resistividad e inclinación a partir de las mediciones de la herramienta,
incluyendo la Patente de los Estados Unidos 6,393,364, titulada "Determinación de conductividad en formaciones inclinadas anisotrópicas a partir de mediciones de acoplamiento magnético" por los inventores L.Gao y S.Gianzero. Como una técnica iterativa basada en un análisis analítico del ambiente de registro, la técnica de Gao y Gianzero ofrece una rápida conversión de la información de medición en información de parámetros de la formación que es confiable y que funciona en un rango extendido de posibles valores de parámetros de la formación. Sin embargo, su técnica se basa en gran medida en una medición de acoplamiento "diagonal", es decir, una medición entre las antenas paralelas del transmisor y receptor. En muchas herramientas de registro, esta medición es de manera indeseable sensible a pequeños cambios de dimensión en la herramienta, por ejemplo, aquellos causados por la expansión o contracción térmica y aquellos causados por impactos o vibración mecánica, haciendo indebidamente difícil obtener información precisa de la formación a partir de las mediciones de la herramienta de registro.
BREVE DESCRIPCION DE LAS FIGURAS
Se puede obtener un mejor entendimiento de las modalidades divulgadas cuando se considere la siguiente descripción
detallada en conjunto con los dibujos anexos, en los cuales:
La Figura 1 muestra un ambiente de registro mientras se perfora ilustrativo incluyendo lechos de formación inclinada.
La Figura 2 muestra un ambiente de registro con cable ilustrativo incluyendo lechos de formación inclinada.
La Figura 3 muestra una configuración de antena ilustrativa para una herramienta de registro por inducción multicomponente .
La Figura 4 muestra un modelo de herramienta ilustrativo conveniente para definir un tensor de acoplamiento magnético medido .
La Figura 5 es una vista en perspectiva esquemática de un sistema de coordenadas Cartesiano en una formación terrestre sedimentaria.
La Figura 6 muestra una relación entre el sistema de coordenadas de una herramienta, un pozo de sondeo y un lecho de formación inclinada.
La Figura 7 es un diagrama de flujo de un método analítico iterativo para extraer valores de parámetros de la formación .
Las Figuras 8A-8D muestran registros del parámetro de la formación ilustrativos.
A manera de ejemplo, en los dibujos se muestran modalidades específicas del sistema y método y se describen
con mayor detalle a continuación. No obstante, se debiera entender que los dibujos y la descripción detallada no pretenden limitar la divulgación, sino que por el contrario, la intención es abarcar todas las modificaciones, equivalentes y alternativas que caen dentro del alcance de las reivindicaciones anexas.
DESCRIPCIÓN DETALLADA DE LA INVENCIÓN
Por consiguiente, se divulgan diversas herramientas, sistemas y métodos para el registro por inducción multicomponente con conversión analítica iterativa de mediciones de herramienta para parámetros de la formación. Al menos algunas modalidades del sistema incluyen una herramienta de registro y al menos un procesador.
La herramienta de registro proporciona mediciones de acoplamiento de transmisor-receptor que incluyen al menos mediciones de acoplamiento diagonales (Hzz, Hxx y/o Hyy) y mediciones de acoplamiento cruzado (Hxy, Hxz y Hyz) . El procesador emplea una conversión analítica iterativa de las mediciones de acoplamiento cruzado en anisotropía resistiva de la formación e información de inclinación. El procesador además puede proporcionar uno o más registros de la anisotropía resistiva y/o información de inclinación.
La herramienta, sistemas y métodos divulgados se
entenderán mejor en un contexto de uso conveniente. Por consiguiente, la Figura 1 muestra un ambiente de registro mientras se perfora (LWD) ilustrativo. Una plataforma de perforación 102 está equipada con un castillete 104 que soporta un montacargas 106 para subir y bajar una sarta de perforación 108. El montacargas 106 suspende un accionador superior 110 que rota la sarta de perforación 108 a medida que la sarta de perforación es bajada a través de la cabeza del pozo 112. Las secciones de la sarta de perforación 108 son conectadas a través de conectores roscados 107. Conectada al extremo inferior de la sarta de perforación 108 hay una broca 114. A medida que rota la broca 114, esto crea un pozo de sondeo 120 que pasa a través de varias formaciones 121. Una bomba 116 hace circular fluido de perforación a través de una tubería de suministro 118 al accionador superior 110, a través del interior de la sarta de perforación 108, a través de los orificios en la broca 114, de regreso a la superficie a través del anillo alrededor de la sarta de perforación 108, y dentro de una fosa de retención 124. El fluido de perforación transporta cortes del pozo de sondeo dentro de la fosa 124 y ayuda a mantener la integridad del pozo de sondeo 120.
En pozos que emplean telemetría acústica para LWD, sensores pozo abajo (incluyendo la herramienta de registro de
resistividad 126) son acoplados a un módulo de telemetría 128 que tiene un transmisor de telemetría acústico que transmite señales de telemetría en la forma de vibraciones acústicas en la pared de la tubería de la sarta de perforación 108. Un arreglo de receptor de telemetría acústica 130 puede ser acoplado a la tubería por debajo del accionador superior 110 para recibir señales de telemetría transmitidas proporcionadas a un sistema de adquisición de datos 136 para conversión a una corriente de datos digital. Opcionalmente se puede proporcionar uno o más módulos de repetidora 132 a lo largo de la sarta de perforación para recibir y transmitir las señales de telemetría. Por supuesto, se pueden emplear otras técnicas de telemetría incluyendo la telemetría de impulso de lodo, telemetría electromagnética y telemetría de tubería de perforación cableada. Muchas técnicas de telemetría también ofrecen la capacidad para transferir comandos desde la superficie a la herramienta, permitiendo así el ajuste de la configuración de la herramienta y los parámetros operativos. En algunas modalidades, el módulo de telemetría 128 también o de manera alternativa almacena mediciones para posterior recuperación cuando la herramienta regresa a la superficie.
El sistema de adquisición de datos 136 comunica la corriente de datos digitales a un sistema de computadora 150
o alguna otra forma de un dispositivo de procesamiento de datos. La computadora 150 opera de acuerdo con el software (el cual puede ser almacenado en el medio de almacenamiento de información 152) y la entrada del usuario (recibida a través de un dispositivo de entrada 154) para extraer los datos de medición a partir de la corriente de datos digitales. Los datos de medición resultantes pueden ser adicionalmente analizados y procesados por la computadora 150 para generar un despliegue de información útil en un monitor de computadora 156 o alguna otra forma de un dispositivo de despliegue. Por ejemplo, la computadora puede proporcionar registros de la conductividad e inclinación de la formación.
Una herramienta de registro de resistividad 126 está integrada en el ensamble de fondo de pozo cerca de la broca 114. La herramienta de registro 126 puede asumir la forma de un collar de perforación, es decir, un tubular de pared gruesa que proporciona peso y rigidez para ayudar en el proceso de perforación. Debido a que la broca se extiende en el pozo de sondeo a través de las formaciones, la herramienta de registro 126 recopila mediciones de acoplamiento magnético multicomponente, asi como mediciones de la orientación y posición de la herramienta, asi como otras condiciones de perforación .
Las mediciones de orientación se pueden obtener
utilizando un indicador de orientación, el cual puede incluir magnetomedidores, inclinómetros y/o acelerómetros , aunque se pueden utilizar otros tipos de sensor, tales como giroscopios. De preferencia, la herramienta incluye un magnetómetro de compuerta de flujo de 3 ejes y un acelerómetro de 3 ejes. Tal como se conoce en la técnica, la combinación de esos dos sistemas de sensor permite la medición del ángulo de rotación ("cara de la herramienta") , el ángulo de inclinación del pozo de sondeo (también conocido como "pendiente"), y dirección de compás ("azimut"). En algunas modalidades, los ángulos de la cara de herramienta y la inclinación de pozo de sondeo se calculan a partir de la salida del sensor del acelerómetro. Las salidas del sensor del magnetómetro son utilizadas para calcular el azimut del pozo de sondeo. Con la información de la cara de herramienta, la inclinación del pozo de sondeo y el azimut del pozo de sondeo, se pueden utilizar diversas herramientas de registro de resistividad aquí divulgadas para dirigir la broca con respecto a los lechos deseables de la formación.
En diversos momentos durante el proceso de perforación, la sarta de perforación 108 es retirada del pozo de sondeo tal como se muestra en la Figura 2. Una vez que se ha retirado la sarta de perforación, se pueden llevar a cabo operaciones de registro utilizando una herramienta de
registro cableada 134, es decir, una sonda del instrumento de detección suspendida por un cable 142 que tiene conductores para transportar energía a la herramienta y telemetría desde la herramienta a la superficie. Una porción de registro de resistividad de la herramienta de registro 134 puede tener brazos de centralización 136 que centran la herramienta dentro del pozo de sondeo a medida que la herramienta es jalada hacia arriba del pozo. Una instalación de registro 144 recopila las mediciones de la herramienta de registro 134, e incluye instalaciones de cómputo 145 para procesar y almacenar las mediciones recopiladas por la herramienta de registro .
La Figura 3 muestra una herramienta de registro mientras se perfora 126 de resistividad ilustrativa que tiene antenas para adquirir mediciones de registro por inducción multicomponente . La herramienta de registro de resistividad 126 tiene una antena de transmisión inclinada 302 y dos pares de antenas de recepción inclinadas 306, 306 y 308, 310, proporcionando así cuatro pares de antenas de transmisión -recepción. La herramienta adquiere mediciones de atenuación y fase de la respuesta de cada antena de recepción a la antena de transmisión 302. En algunas modalidades alternativas, la herramienta mide componentes de fase de cuadratura y en-fase de las señales de recepción (con
respecto al transmisor o señal de referencia) en lugar de medir la amplitud y fase. En cualquier caso, estas mediciones son recopiladas y almacenadas como una función de la orientación rotacional y la posición de la herramienta en el pozo de sondeo.
La herramienta ilustrada tiene antenas de recepción 304 y 308 orientadas paralelas a la antena de transmisión 302, y las antenas de recepción 306 y 310 orientadas perpendiculares a la antena de transmisión. En el ejemplo ilustrado, cada una de las antenas comparte una orientación rotacional común, con las antenas 302, 304, 308 estando inclinadas a -45° y las antenas 306, 310 estando inclinadas a +45° con relación al eje longitudinal de la herramienta. En las modalidades ilustrativas de la herramienta, cada una de las antenas de bobina que rodean a la herramienta está montada en una cavidad y protegida por un material de relleno no conductor y/o un blindaje que tiene aperturas no conductoras. El cuerpo de la herramienta está compuesto en primer lugar por acero. Las dimensiones relativas de la herramienta y las separaciones de las antenas están sujetas a una gran variación dependiendo de las propiedades deseadas de la herramienta. La distancia entre los pares de bobinas de recepción se puede ubicar en el orden de 0.25 metros, mientras que la separación de la bobina de transmisión al
punto medio entre los pares de receptores puede variar de aproximadamente 0.4 metros a más de 10 metros.
Tal como se divulga en la Solicitud de Patente de los Estados Unidos 12/294,557 "Herramienta de Medición de Componente de Acoplamiento de Antena..." presentada el 25 de septiembre de 2008 por los inventores Michael Bittar y David Hu, las mediciones tomadas por una herramienta de este tipo a medida que ésta rota, permite que se obtenga un conjunto completo de mediciones de componente de acoplamiento ortogonal en cada punto a lo largo del eje del pozo de sondeo. Las mediciones del componente de acoplamiento ortogonal corresponden al modelo de herramienta mostrado en la Figura 4. (Modalidades de la herramienta de registro cableada pueden tener antenas reales correspondientes al modelo ilustrado) . Una triada de transmisores Tx, Ty, Tz, representan las antenas bipolo magnéticas orientadas paralelas a los ejes x, y y z de la herramienta respectivamente. Una triada de receptores principales R™ ,? y",R. *. de manera similar representan antenas bipolo magnéticas orientadas a lo largo de estos ejes, tal como lo hace una triada de receptores compensadores R^.,Ry,R^ . La triada principal de receptores está colocada a una distancia Lm de la triada de transmisores, y la triada de receptores compensadores está separada a una distancia Lb de la triada
de transmisores. Las mediciones de señal de la triada de receptores compensadores se pueden sustraer de la triada de receptores principales para eliminar la señal directa del transmisor e incrementar la sensibilidad a las propiedades de la formación.
Las herramientas multicomponentes son sensibles a la anisotropia resistiva de las formaciones. Cuando se mide la resistividad y orientación de la formación anisotrópica, es conveniente utilizar el sistema de coordenadas de la formación que se muestra en la Figura 5. La Figura 5 muestra una porción de un lecho de formación sedimentaria, con el eje z orientado perpendicular al plano de la formación en la dirección del acrecentamiento sedimentario. Tal como se mencionó previamente, la resistividad de la formación cuando se mide a lo largo de este eje, con frecuencia es diferente de la resistividad de la formación medida en el plano x-y. Es decir, la mayoría de las formaciones sedimentarias son de manera aproximada transversalmente isotrópicas (TI), con su tensor de conductividad teniendo la forma:
donde ah y s?, son la conductividad horizontal y vertical de la formación. La resistividad es el inverso de la conductividad y, debido a que un valor de conductividad
determinado tiene un valor de resistividad correspondiente único, estos términos se pueden utilizar de manera intercambiable .
Observar que, los términos "horizontal" y "vertical" por lo general se emplean para hacer referencia a los ejes en -plano y normal de la formación, incluso si la formación no es horizontal. Cuando el lecho no es horizontal, el eje x con frecuencia es elegido para estar orientado en la dirección de ascensión más profunda, es decir, "colina arriba". Haciendo referencia momentáneamente una vez más a las Figuras 1 y 2, observar que las formaciones 121 no son perpendiculares al pozo de sondeo, una situación que puede ocurrir de manera natural o que puede ocurrir debido a operaciones de perforación direccionales . En consecuencia, el sistema de coordenadas de la herramienta (tal como se representa en la Figura 4) por lo general no corresponde al sistema de coordenadas de la formación. Además, se emplea un tercer sistema de coordenadas aquí para el pozo de sondeo. El sistema de coordenadas del pozo de sondeo tiene un eje z que sigue al eje central del pozo de sondeo. El eje x del pozo de sondeo se extiende de manera perpendicular desde el eje central a través del lado alto del pozo de sondeo. (En un pozo de sondeo vertical, el eje x se extiende a través del lado norte del pozo de sondeo.) El eje y se extiende
perpendicular a los otros dos ejes de acuerdo con la regla de mano derecha.
La Figura 6 ilustra la manera en que se pueden relacionar los tres sistemas de coordenadas. El sistema de coordenadas de la formación xf, yf, zf, está vinculado a la formación tal como se explicó previamente, aunque debido a la simetría de los ejes x y y se puede modificar sin afectar la medición de las propiedades de la formación. Un pozo de sondeo penetra en la formación. El ángulo entre el eje z de la formación y el eje central del pozo de sondeo se denomina el ángulo de inclinación a. El ángulo de empinamiento ß es el ángulo entre el eje xf y la proyección del eje del pozo de sondeo en el plano Xf-yf. Debido a la simetría previamente mencionada, el eje Xf de la formación se puede colocar arbitrariamente de manera que el ángulo de empinamiento ß es no cero.
La Figura 4 representa una configuración de herramienta multicomponente de línea base que sirve como el cimiento para el siguiente análisis. Debido a que las mediciones de herramienta de línea base se pueden derivar de otras configuraciones de herramienta, tal como aquellas mostradas en la Figura 3, los siguientes análisis fácilmente se pueden aplicar a todas esas herramientas, asumiendo por supuesto que la herramienta proporciona mediciones de al menos los
componentes necesarios.
En la configuración de antena de la Figura 4, si cada transmisor es encendido cuando le corresponde, y se realizan las mediciones de señal para cada receptor (o de manera más especifica, para cada señal de bobina de receptor principal menos la señal de bobina de receptor compensador orientado de manera correspondiente) en respuesta a cada encendido, se obtienen nueve mediciones de voltaje diferencial. Estas nueve mediciones permiten la determinación de una matriz de señal multicomponente completa V con los elementos VIJf donde I es el índice para los ejes de transmisor x, y, z y J es el índice para los ejes de receptor x, y, z, y ?? es un valor complejo que representa el cambio de fase y amplitud de la señal medido por el receptor J en respuesta al encendido del transmisor I. Dada una matriz de señal multicomponente para cualquier orientación determinada de la herramienta, el sistema puede aplicar transformaciones rotacionales simples para determinar una matriz correspondiente para cualquier orientación de herramienta arbitraria.
Los elementos de matriz de señal ??s se pueden convertir en campos magnéticos equivalentes en la posición de los receptores. En las siguientes secciones, campos magnéticos normalizados son utilizados en todas las formulaciones derivadas :
donde ? = 2 f es la frecuencia angular de la señal transmitida; µ = p??'1 es la permeabilidad magnética; ST es el área de superficie del transmisor; NT es el número de giros de la bobina del transmisor; IT es la corriente aplicada al transmisor; SM es el área de superficie del receptor principal; NM es el número de giros de la bobina del receptor principal. Si asi se desea, las formulaciones derivadas en lo sucesivo fácilmente se pueden reescribir en términos de voltaje en lugar de campo magnético.
Comenzando con el sistema de coordenadas de la herramienta, la matriz para las respuestas del campo magnético en general se puede expresar como la siguiente matriz Hfc:
Asumiendo un ángulo de empinamiento de cero (por ejemplo, tal como se observaría en el sistema de coordenadas del pozo de sondeo) las respuestas del campo magnético para una formación isotrópica transversalmente inclinada (es decir en pendiente) tendría la siguiente forma:
Las dos formas están relacionadas por una rotación
H* = R*HR (5) donde R es determinado por el ángulo de empinamiento
(ß) :
cos d??ß
R= — sin cosp
0 0
y R* es la transpuesta de R. A partir de las ecuaciones anteriores, se puede mostrar que:
Hxx eos2 ß + Hyy sin2 ß (Hxx - Hvy)cospsinp Hxzcos
(HXx— ? 5G)?:?8ß5??ß Hyy eos2 ß + Hxx sin2 ß ???8??ß (7)
Hzxcosp HZJ£sin Hzz
haciendo esto posible para determinar el ángulo de empinamiento desde cualquiera de las siguientes ecuaciones:
^ = arctan (Q (8a)
/? = arctan (|^ (8b)
= arctan ( ^) /2 (8c)
\??? "yyf
Por motivos que se explican más adelante, no seria deseable basarse demasiado en los componentes diagonales, y
por consiguiente, se pueden preferir las ecuaciones (8a) o (8b) sobre la ecuación (8c) . Los autores de la presente divulgación además creen que la parte real del campo magnético (el cual corresponde a la parte imaginaria del voltaje medido) se puede preferir como la base del cálculo de ángulo de empinamiento. Habiendo determinado el ángulo de empinamiento, la matriz de respuesta magnética de la
herramienta puede ser rotada (si asi se desea) en el sistema de coordenadas del pozo de sondeo:
H = R R* (9) donde solamente existen cinco componentes no cero. En el siguiente análisis, un ángulo de empinamiento cero no es particularmente deseable, de manera que la rotación de la matriz de respuesta se puede emplear según sea necesario para asegurar que la magnitud del ángulo de empinamiento sea mayor que, por ejemplo, 30°.
La matriz H entonces es analizada a través del siguiente enfoque para calcular diversos parámetros de la formación, tal como la conductividad horizontal ah, la resistividad horizontal i¾, la conductividad vertical s?, la resistividad vertical Rv y/o la inclinación de la formación a. Debido a que los componentes de respuesta diagonal (HKX, Hyy, y Hzz) tienen componentes de señal directa que necesitan ser cuidadosamente cancelados, éstos con frecuencia pueden mostrar una sensibilidad indeseable a pequeños cambios dimensionales en la herramienta. Por consiguiente, el siguiente análisis se basa en los componentes cruzados de la matriz de respuesta. Asumiendo ??s = HJIr solamente existen tres componentes cruzados y éstos tienen las siguientes expresiones analíticas:
donde ? = ^jioiyjh es el número de onda horizontal; ? y
? son la conductividad horizontal y vertical;
es el coeficiente de anisotropia; A =
^Jsin2 + 7?C S1 ¡X es e^ factor de anisotropia; iB y LM son la separación de transmisor - receptor para el receptor compensador y el receptor principal; P = — (LB/LM)3 es el coeficiente de compensación para cancelar la señal directa de la herramienta al vacio.
Al hacer caso omiso de las partes imaginarias de las ecuaciones (10) -(12) y tomar el limite como LM y LB de enfoque cero, se obtiene,
donde = / es la profundidad de corteza asociada con la conductividad horizontal. A partir de estas ecuaciones, se puede derivar un estimado del ángulo de inclinación :
a = arctan (16)
y, teniendo el ángulo de inclinación, se pueden calcular el factor de anisotropia A (definido como sin2 4- ?2 eos2 a /X ) y la conductividad horizontal s^:
Se puede esperar que estos cálculos sean precisos siempre y cuando las separaciones de transmisor - receptor LM y LB sean significativamente menores que la profundidad de corteza Sh.
Para una mejor precisión a través del rango de posibles propiedades de la formación, se puede aplicar un procedimiento iterativo con base en una expansión de serie Taylor de quinto orden:
donde
G? = \ (eos2 a + 1)G 3 - 1) - TA (A2 - eos2 a + 2 sin2 a (20c) T2 = - ^ (eos 2 a + ?)(?4 - 1) + ~A2 (A2 - eos2 a) - sin2 a (20d)
Los términos de orden superior en estas expansiones proporcionan factores de corrección para uso en las ecuaciones ( 17 ) y ( 18 ) para proporcionar actuali zaciones iterativas :
También se pueden obtener términos de corrección para actualizar el cálculo del ángulo de inclinación de la formación:
Aunque las derivaciones anteriores se realizan para herramientas de inducción multicomponente con el receptor compensador, se pueden obtener ecuaciones similares para herramientas de inducción multicomponente sin el receptor compensador. En particular, las ecuaciones para los componentes cruzados (Hxy, Hxz, Hyz) se pueden derivar simplemente utilizando el valor cero para P.
Con base en las derivaciones anteriores, entonces, se describe un método de registro ilustrativo que es resistente a esos errores de medición del componente diagonal que pueden ser el resultado de pequeños cambios dimensionales en las herramientas de registro de resistividad electromagnética. El método se puede implementar en tiempo real durante la operación de registro, o como una operación post-registro para extraer parámetros de la formación a partir de los datos de registro ya adquiridos. Aunque es viable ejecutar el procesamiento en un procesador pozo adentro, por lo general, se prefiere llevar a cabo el análisis con un sistema de procesamiento de propósito general en la superficie. Es esta última circunstancia la que se asume en la siguiente descripción .
Tal como se muestra en la Figura 7, el método ilustrativo comienza con la computadora obteniendo datos de medición de la herramienta de inducción multicomponente en el
bloque 702. Se pudiera requerir cierto pre-procesamiento de los datos para obtener los componentes de respuesta del campo magnético normalizado a partir de las mediciones de la herramienta. Debido a que los valores Hia se obtienen como una función de la posición de la herramienta, las siguientes operaciones se repiten para cada posición de herramienta.
En el bloque 704, la computadora calcula el ángulo de empinamiento utilizando, por ejemplo, las ecuaciones (8a) o (8b), las cuales son equivalentes si la suposición mantiene como verdadero que ??=??. En el bloque 705, la computadora hace una revisión para determinar si el componente cruzado HXY es cero. En caso de tener una respuesta afirmativa, la computadora rota la matriz de respuesta del campo magnético en el bloque 706 en un intento por encontrar un ángulo de empinamiento donde este componente sea no cero. En el bloque 708, la computadora calcula un ángulo de inclinación inicial, una conductividad horizontal inicial, y un factor de anisotropia inicial. Ecuaciones convenientes para esta determinación incluyen:
donde Kx es una constante de la herramienta (obtenida de
la ecuación (18) ) . En el bloque 710, la computadora calcula
términos de corrección iterativos para actualizar el factor
de anisotropia y cálculos de conductividad. Ecuaciones
convenientes para esta determinación incluyen:
¾ -=s {* ®* + * (¾)*} - 2 (*)* + ¾ (f )11 <Ma> i = (.cos2a¿ + 1)04? - 1) - 2i4¿ (¿f - cos2a£) + 2 sin2 ÍZ£ (33b)
G2 = - i (cos2«:¿ +
- 1) + \ A {A - ««¾ sin2 ^ (33c)
donde K2 y 2¾ son constantes de la herramienta (que se
pueden obtener de las ecuaciones (21) o (22)) . Estos
términos de corrección iterativos entonces se pueden aplicar
en el bloque 712 para actualizar el factor de anisotropia y
la conductividad. Ecuaciones convenientes incluyen.
(½)jf-Ca)R-r*í ???ß
IT
Con estos cálculos actualizados, la computadora en el bloque 714 determina términos de corrección iterativos para
el ángulo de inclinación. Ecuaciones convenientes incluyen:
(eos2 ÍZ¿ + 1)(- +1 - 1) - 24i+1(^?+1 - cos2a¡) + 2 sin2 at (38b) - (cos½É + 1)(^+1 - 1) + ¡Al (Al, - cos2a ~\ sin2 at (38c)
Estos términos de corrección iterativos entonces se pueden emplear en el bloque 716 para actualizar el cálculo del ángulo de inclinación. Ecuaciones convenientes incluyen:
a£+? = arctan (39)
En el bloque 718, la computadora determina si se ha logrado la convergencia y en caso de no lograrse, se repiten los bloques 710-718. De otra manera, la computadora genera un despliegue basado en los parámetros calculados de la formación y finaliza. El despliegue puede incluir un registro de ángulo de inclinación, conductividad horizontal, conductividad vertical y factor de anisotropia. (Observar que el índice de anisotropia puede ser determinado a partir del factor de anisotropia, y que la conductividad vertical puede ser determinada combinando el índice de anisotropia con
la conductividad horizontal).
Para probar los métodos descritos, se proporciona un ejemplo sintético. Una herramienta de inducción multicomponente con una separación principal de transmisor -receptor a 20 pulgadas (50.8 cm) y una separación de bobina compensadora a 17 pulgadas (43.18 cm) es operada a 12 KHz. El ejemplo de la formación es una formación anisotrópica de tres capas con una inclinación a 66° y un ángulo de empinamiento a 40°. El grosor de la capa media es 20 pies (6.09 metros). Para la capa media, ¾ = 5.5 Ohm-m y Rv = 55 Ohm-m. Para las otras capas, i¾ =10 Ohm-m y Rv = 15 Ohm-m. Los resultados de la simulación utilizando el primer método se comparan con valores verdaderos de parámetros de la formación en las Figuras 8a-8d. Aunque es visible cierta desviación del verdadero ángulo de inclinación en los limites de la Figura 8a, el ángulo de inclinación estimado no obstante es bastante bueno. Tal como se muestra en la Figura 8b, el cálculo del ángulo de empinamiento también es bastante bueno. Las resistividades calculadas horizontal y vertical como se muestran en las Figuras 8c y 8d son bastante decentes, aunque en los limites de la formación resultan bastante evidentes las desviaciones por un factor de 2-3. La desviación en los limites del lecho principalmente se atribuye a la parte imaginaria de Hxy, lo cual es bastante sensible a los limites
del lecho. No obstante, estos resultados Rh y Rv son aún asi lo suficientemente precisos para que se apliquen como esquemas iniciales para la inversión de capa ID para mejorar la velocidad, estabilidad y precisión de la inversión ID.
Las ecuaciones anteriores proporcionan un método robusto para calcular los parámetros de la formación anisotrópica de inclinación, con la ventaja potencial de que solamente se necesitarían mediciones de una sola frecuencia. Aunque los cálculos esencialmente asumen un modelo de un solo punto o "cero-dimensional", los resultados no obstante son lo suficientemente precisos para ser utilizados para el modelo de formación inicial en una técnica de inversión multidimensional .
Numerosas variaciones, modificaciones y equivalentes serán aparentes para aquellos expertos en la técnica una vez que se aprecie completamente la divulgación anterior. Las siguientes reivindicaciones debieran ser interpretadas para abarcar todas esas variaciones, modificaciones y equivalentes .
Claims (20)
1.- Un método de registro que comprende: transportar una herramienta de registro a lo largo de un pozo de sondeo a través de una formación para recopilar mediciones de acoplamiento de transmisor-receptor multicomponente incluyendo mediciones de acoplamiento diagonal y mediciones de acoplamiento cruzado; obtener a partir de las mediciones de acoplamiento cruzado y no de las mediciones de acoplamiento diagonal: un ángulo de empinamiento, un ángulo de inclinación inicial, un factor de anisotropia inicial y una conductividad inicial; determinar a partir de las mediciones de acoplamiento cruzado, el ángulo de empinamiento, el último ángulo de inclinación y el último factor de anisotropia, y la última conductividad: un factor de anisotropia iterativo, una conductividad iterativa y un ángulo de inclinación iterativo; Y proporcionar un registro con base, al menos en parte, en al menos uno de dichos valores iterativos.
2. - El método de conformidad con la reivindicación 1, que además comprende: repetir dicha determinación de dicho factor de anisotropia iterativo, conductividad iterativa y ángulo de inclinación iterativo.
3. - El método de conformidad con la reivindicación 2, caracterizado porque dicha repetición se ejecuta un número de veces que reduce al mínimo un error residual general.
4. - El método de conformidad con la reivindicación 1, caracterizado porque el ángulo de empinamiento ß corresponde a ß = arctan f— J , en donde (Hyz)R y (¾z)R son las partes reales de las mediciones de acoplamiento cruzado Hyz y Hxz.
5. - El método de conformidad con la reivindicación 1, caracterizado porque el ángulo de inclinación inicial ai corresponde a: ?— arctan en donde {Hxy)R, (HZX)R y (Hzy) R son las partes reales de las mediciones de acoplamiento cruzado Hxy, Hzx y Hzy.
6.- El método de conformidad con la reivindicación 1, caracterizado porque el factor anisotrópico inicial A1 corresponde a en donde {Hxy)x y (7íxy)R son las partes imaginaria y real, respectivamente, de la medición de acoplamiento cruzado Hxy y (HZX)X y (Hzx) R son las partes imaginaria y real, respectivamente, de la medición de acoplamiento cruzado HZXI i es el ángulo de inclinación inicial, y ß es el ángulo de empinamiento .
7. - El método de conformidad con la reivindicación 1, caracterizado porque la conductividad inicial s? corresponde a : _ _ v l(.Hxz)x-ÍHxzW tan ! s?~?? _AÚ eosf* en donde {Hzx)x and (HZX)R son las partes imaginaria y real, respectivamente, de la medición de acoplamiento cruzado HZX, Ki es una constante de la herramienta, Ax es el factor de anisotropia inicial, ai es el ángulo de inclinación inicial, y ß es el ángulo de empinamiento.
8. - El método de conformidad con la reivindicación 1, caracterizado porque el factor anisotrópico iterativo Ai+i corresponde a É+1 i»xy)x-(»*y)R-Txy ttautj* (W8)y-(H*z R-r™ * sín0 en donde (¾y)x y (HXY)R son las partes imaginaria y real, respectivamente, de la medición de acoplamiento cruzado Hxy y (???)? y (Hzx)R son las partes imaginaria y real, respectivamente, de la medición de acoplamiento cruzado HZX, rxy y G?? son las correcciones iterativas, ai es el último ángulo de inclinación, y ß es el ángulo de empinamiento.
9.- El método de conformidad con la reivindicación 8, caracterizado porque la corrección iterativa G?? corresponde a eos í? sin 2a; ;&-???{?¾(¾4 + ¾ ¾)*} + ;n-"í'N¾S+,í=¾)!) y la corrección iterativa G?? corresponde a Ti = | (cos2flti + l)(_4f - 1) - lA Al ~ coszad + 2 sin2 ar£ 72 = - (_COSZÜÍ + 1)0 ? - 1) + A (Af - os2ai) - sin2 , en donde ß es el ángulo de empinamiento, cti es el último ángulo de inclinación, Ai es el último factor de anisotropia, K2 y K3; son las constantes de la herramienta, LM y LB son las distancias entre las bobinas principales del transmisor y el receptor y las bobinas compensadoras, respectivamente, y ó¡ = ¡2/co¡Icj¡ i es a última profundidad de corteza, con s? siendo la última conductividad.
10.- El método de conformidad con la reivindicación 1, caracterizado porque la conductividad iterativa s±+? corresponde a [{»??)?-<ß??) t ?a^? Ji+\ *1 (i-¿í+i) eos/? ' en donde (Hzx)x y (Hxy)R son las partes imaginaria y real, respectivamente, de la medición de acoplamiento cruzado Hzx, Ki es una constante de la herramienta, Ai+i es el último factor de anisotropia, oci-i es el último ángulo de inclinación, y ß es el ángulo de empinamiento.
11.- El método de conformidad con la reivindicación 1, caracterizado porque el ángulo de inclinación iterativo OCÍ+I corresponde a aí+1 = arctan en donde (¾y)R, (fízx)R y (¾y)R son las partes reales de las mediciones de acoplamiento cruzado Hxy, Hzx y Hzyr y ???? Azx y Azy, son los términos de corrección iterativos.
12.- El método de conformidad con la reivindicación 11, caracterizado porque el término corrección iterativo Azx corresponde a término de corrección iterativo A2y corresponde y el término de corrección iterativo Axy corresponde a Ti = (««2af + l)( +1 - 1) - 2_Í+1(_?+1 - nw2^) + 2 sin2 at T2 = - J (cos2a¿ + - 1) + ^?+1(A2+1 - cos2at) - ¡sin2 e¾ en donde ß es el ángulo de empinamiento, a± es el último ángulo de inclinación, Ai+1 es el último factor de anisotropia, K2 y K3 son las constantes de la herramienta, LM y LB son distancias entre las bobinas principales del transmisor y el receptor y las bobinas compensadoras, respectivamente, y Ó¡ = ^2?µ<7; es la última profundidad de corteza, con o s± siendo la última conductividad.
13. - El método de conformidad con la reivindicación 1, caracterizado porque las bobinas del transmisor comprenden una triada de transmisores mutuamente ortogonales.
14. - El método de conformidad con la reivindicación 13, caracterizado porque las bobinas del receptor comprenden una triada de receptores mutuamente ortogonales con una triada de bobinas compensadoras.
15. - El método de conformidad con la reivindicación 1, caracterizado porque dicha medición incluye la excitación de cada bobina de transmisor en su giro y la medición de las señales de voltaje de fase de cuadratura y en-fase inducidas en cada una de las bobinas del receptor por cada una de las bobinas del transmisor.
16. - Un método para determinar la conductividad en una formación, en donde el método comprende: recibir mediciones de acoplamiento de transmisor receptor multicomponente, incluyendo mediciones de acoplamiento diagonal y mediciones de acoplamiento cruzado recopiladas por una herramienta de registro de pozo de sondeo; obtener a partir de las mediciones de acoplamiento cruzado y no de las mediciones de acoplamiento diagonal: un ángulo de empinamiento, un ángulo de inclinación inicial, un factor de anisotropia inicial, y una conductividad horizontal inicial; determinar a partir de las mediciones de acoplamiento cruzado, el ángulo de empinamiento, el último ángulo de inclinación y el último factor de anisotropia, y la última conductividad: un factor de anisotropia iterativo, una conductividad horizontal iterativa, y un ángulo de inclinación iterativo; y desplegar un registro con base, al menos en parte, en al menos uno de dichos valores iterativos.
17. - El método de conformidad con la reivindicación 16, caracterizado porque la conductividad horizontal inicial s? corresponde a en donde {Hxy) y (HZX)R son las partes imaginaria y real, respectivamente, de la medición de acoplamiento cruzado Hzx, Ki es una constante de la herramienta, Ai es el factor de anisotropia inicial correspondiente a en donde (Hxy)x y (¾y)R son las partes imaginaria y real, respectivamente, de la medición de acoplamiento cruzado Hxy, ai es el ángulo de inclinación inicial correspondiente a a-, = ardan en donde (Hzy)R es la parte real de la medición de acoplamiento cruzado Hzyr y en donde ß es el ángulo de (??t empinamiento correspondiente a p = arctan nz)-
18.- El método de conformidad con la reivindicación 16, caracterizado porque la conductividad horizontal iterativa s±+? corresponde a a^ ~ Kl eos/? ' en donde (¾x)x y (¾X)R son las partes imaginaria y real, respectivamente, de la medición de acoplamiento cruzado Hzx, Ki es una constante de la herramienta, Ai+i corresponde a (w*y)x~(H*y)g~r¾y tan«i en donde (¾y)x y (fíxy)R son las partes imaginaria y real, respectivamente, de la medición de acoplamiento cruzado Hxyi rxy y G son las correcciones iterativas, corresponde a a¿+1 = arctan en donde (Hzy)R es la parte real de la medición de acoplamiento cruzado Hzy, y Axyr Azxr y Azy, son términos de corrección iterativos, y en donde ß es el ángulo de empinamiento correspondiente a ß = arctan ~jírj
19.- El método de conformidad con la reivindicación 18, caracterizado porque la corrección iterativa Tzx corresponde a cos?sin2«i r„ = y la corrección iterativa Yxy corresponde a G, = (cos2a¡ + - 1) - 2AtiA2 - cos½£) + 2 sin2 { T2 = - ¿ (cos2^- + - 1) +-2A {A2 - cos2ad - ¿sin2 a, en donde ß es el ángulo de empinamiento, a± es el último ángulo de inclinación, Ai es el último factor de anisotropia, ]¾ y K3 son constantes de la herramientas, LM y LB son distancias entre las bobinas principales del transmisor y el receptor y las bobinas compensadoras, respectivamente, y es la última profundidad de corteza, con s? siendo la última conductividad.
20.- El método de conformidad con la reivindicación 18, caracterizado porque el término de corrección iterativo Azx corresponde a el término de corrección iterativo ??? corresponde a y el término de corrección iterativo Axy corresponde a ·S¾ (¾ fe)' ÷ &)') + r« (*» fe)5 + * fe)1)]- = (COS2CCÍ + - 1) - 2ili+l(i ?+1 - cos½,) + 2 sin2 cr£ en donde ß es el ángulo de empinamiento, ai es el último ángulo de inclinación, Ai+i es el último factor de anisotropia, K2 y K3 son constantes de la herramientas, LM y LB son las distancias entre las bobinas principales del transmisor y el receptor y las bobinas compensadoras, respectivamente, y Ói^^Jl/o^tíri es la última profundidad de corteza, con s± siendo la última conductividad.
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