MX2013014611A - Sistema y metodo para determinar los momentos y fuerzas de dos tuberias concentricas dentro de un pozo de sondeo. - Google Patents
Sistema y metodo para determinar los momentos y fuerzas de dos tuberias concentricas dentro de un pozo de sondeo.Info
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Abstract
Sistemas y métodos para determinar el momento flector y la fuerza de cizalla del tubo y revestimiento cuando el tubo de tuerce y contacta el revestimiento.
Description
SISTEMA Y METODO PARA DETERMINAR LOS MOMENTOS Y FUERZAS DE
DOS TUBERÍAS CONCENTRICAS DENTRO DE UN POZO DE SONDEO
CAMPO DE LA INVENCION
La presente invención generalmente se refiere a sistemas y métodos para determinar los momentos y fuerzas de dos tuberías concéntricas dentro de un pozo de sondeo. De manera más particular, la presente invención se refiere a determinar el momento flector y la fuerza de cizalla del tubo y revestimiento cuando el tubo se tuerce y contacta el revestimiento .
ANTECEDENTES DE LA INVENCION
Los pozos de petróleo típicamente tienen múltiples tuberías concéntricas denominadas sartas de revestimiento. En la figura 1 se ilustra la configuración 100 de dos tuberías concéntricas. La tubería interna 102 es designada "tubo" y la tubería externa 104 es designada "revestimiento." Hay un pozo de sondeo 106 que se considera rígido en este análisis.
Para un conjunto de dos sartas concéntricas, si la tubería interna tiene una fuerza axial compresiva, ésta típicamente se deformará en una configuración con forma helicoidal dentro de la otra sarta, como se muestra en la
figura 1. Las áreas en sección transversal de las diversas tuberías son descritas por:
Ati = r rti
donde rti es el radio interno del tubo, rte es el radio externo del tubo, rCi es el radio interno del revestimiento, y rce es el radio externo del revestimiento. Las separaciones entre las diversas tuberías y el pozo de sondeo son proporcionadas como:
r = r — r
c °' te (2) r oc = r w— r ce
donde rc es la separación radial entre el tubo y el revestimiento, y roc es la separación radial entre el revestimiento y el pozo de sondeo y rw es el radio del pozo de sondeo. La mayoría de los análisis de este problema asumen que el revestimiento exterior es rígido. En realidad, este revestimiento externo también es elástico y se desplazaría debido a las cargas generadas por el contacto con la tubería interna. Además, si ambas sartas tienen fuerzas axiales compresivas, ambas sartas se torcerían y la configuración torcida resultante se debe ajusfar de manera que las fuerzas de contacto entre las dos sartas sean positivas y las
tuberías no ocupen el mismo espacio. Si las dos sartas tienen un pozo de sondeo rígido cilindrico externo, entonces cualesquiera fuerzas de contacto con este pozo de sondeo también deben ser positivas y el sistema de tubería torcida debe yacer dentro de este pozo de sondeo. Esta configuración se ilustra como una sección transversal en la figura 1 antes que ocurra el torcido. La configuración post-torcida 200 se ilustra en la figura 2.
Existe una sola solución conocida al problema presentado por múltiples tuberías de torcido concéntricas, la cual se describe en SPE 6059 por Stan A. Christman titulado "Casing Stresses Causeó, by Buckling of Concentric Pipes." En este artículo, se propone una tubería compuesta basada en las propiedades sumadas de las tuberías individuales. Además, las tuberías no se tocan entre sí, pero se asume que permanecen concéntricas. La deficiencia existente en este análisis es que éste no se adapta a los requerimientos de que i) las fuerzas de contacto entre las dos sartas son positivas y que las tuberías no ocupan el mismo espacio; y ii) las fuerzas de contacto con el pozo de sondeo son positivas y el sistema de tubería torcida yace dentro del pozo de sondeo. Como resultado, la suposición de que las tuberías no se tocan entre sí sino que permanecen concéntricas brinda una solución de desplazamiento imprecisa.
BREVE DESCRIPCION DE LA INVENCION
Por lo tanto, la presente invención supera una o más deficiencias en la técnica anterior al proporcionar sistemas y métodos para determinar el momento flector y la fuerza de cizalla del tubo y revestimiento cuando el tubo se tuerce y contacta el revestimiento.
En una modalidad, la presente invención incluye un método para determinar los momentos y fuerzas de dos tuberías concéntricas dentro de un pozo de sondeo, que comprende: i) determinar un desplazamiento de tubería externa utilizando un procesador de computadora; ii) determinar si la tubería externa contacta el pozo de sondeo con base en el desplazamiento de tubería externa; iii) determinar un momento flexor y una fuerza de cizalla de una tubería interna y la tubería externa con base en el contacto entre la tubería interna y la tubería externa y el desplazamiento de tubería externa si la tubería externa no contacta el pozo de sondeo; iv) determinar si las fuerzas de contacto entre la tubería interna y la tubería externa y entre la tubería externa y el pozo de sondeo son mayores que o iguales a cero si la tubería externa contacta el pozo de sondeo; v) determinar el momento flector y la fuerza de cizalla de la tubería interna y la tubería externa con base en el contacto entre la tubería interna y la tubería externa y el contacto entre la tubería
externa y el pozo de sondeo si las fuerzas de contacto entre la tubería interna y la tubería externa y entre la tubería externa y el pozo de sondeo son mayores que o iguales a cero; vi) determinar una solución de desplazamiento utilizando una fuerza de contacto entre la tubería interna y la tubería externa igual a cero si las fuerzas de contacto entre la tubería interna y la tubería externa y entre la tubería interna y el pozo de sondeo no son mayores que o iguales a cero; vii) determinar si hay otra solución de desplazamiento utilizando una fuerza de contacto entre la tubería externa y el pozo de sondeo igual a cero si las fuerzas de contacto entre la tubería interna y la tubería externa y entre la tubería externa y el pozo de sondeo no son mayores que o iguales a cero; y viii) determinar el momento flector y la fuerza de cizalla de la tubería interna y la tubería externa con base en la solución de desplazamiento o la otra solución de desplazamiento si . las fuerzas de contacto entre la tubería interna y la tubería externa y entre la tubería externa y el pozo de sondeo no son mayores que o iguales a cero.
En otra modalidad, la presente invención incluye un dispositivo portador de programa no transitorio que de manera tangible porta instrucciones ejecutables por computadora para determinar los momentos y fuerzas de las dos tuberías concéntricas dentro de un pozo de sondeo, las instrucciones
son ejecutables para: i) . determinar un desplazamiento de tubería externa; ii) determinar si la tubería externa contacta el pozo de sondeo con base en el desplazamiento de tubería externa; iii) determinar un momento flector y una fuerza de cizalla de una tubería interna y la tubería externa con base en el contacto entre la tubería interna y la tubería externa y el desplazamiento de tubería externa si la tubería externa no contacta el pozo de sondeo; iv) determinar si fuerzas de contacto entre la tubería interna y la tubería externa y entre la tubería externa y el pozo de sondeo son mayores que o iguales a cero si la tubería externa contacta el pozo de sondeo; v) determinar el momento flector y la fuerza de cizalla de la tubería interna y la tubería externa con base en el contacto entre la tubería interna y la tubería externa y el contacto entre la tubería externa y el pozo de sondeo si las fuerzas de contacto entre la tubería interna y la tubería externa y entre la tubería externa y el pozo de sondeo son mayores que o iguales a cero; vi) determinar una solución de desplazamiento utilizando una fuerza de contacto entre la tubería interna y la tubería externa igual a cero si las fuerzas de contacto entre la tubería interna y la tubería externa y entre la tubería interna y el pozo de sondeo no son mayores que o iguales a cero; vii) determinar si hay otra solución de desplazamiento utilizando una fuerza de contacto
entre la tubería externa y el pozo de sondeo igual a cero si las fuerzas de contacto entre la tubería interna y la tubería externa y entre la tubería externa y pozo de sondeo no son mayores que o iguales a cero; y viii) determinar el momento flector y la fuerza de cizalla de la tubería interna y la tubería externa con base en la solución de desplazamiento o la otra solución de desplazamiento si las fuerzas de contacto entre la tubería interna y la tubería externa y entre la tubería externa y el pozo de sondeo no son mayores que o iguales a cero.
En otra modalidad todavía, la presente invención incluye un método para determinar los momentos y fuerzas de dos tuberías concéntricas dentro de un pozo de sondeo, que comprende: i) determinar un desplazamiento de tubería externa utilizando un procesador de computadora; ii) determinar si la tubería externa contacta el pozo de sondeo con base en el desplazamiento de tubería externa; y iii) determinar un momento flector y una fuerza de cizalla de una tubería interna y la tubería externa con base en al menos uno del contacto entre la tubería interna y la tubería externa y el contacto entre la tubería externa y el pozo de sondeo.
En otra modalidad todavía, la presente invención incluye un dispositivo portador de programa no transitorio que de manera tangible lleva instrucciones ejecutables por
computadora para determinar los momentos y fuerzas de dos tuberías concéntricas dentro de un pozo de sondeo, las instrucciones son ejecutables para: i) determinar un desplazamiento de tubería externa; ii) determinar si la tubería externa contacta el pozo de sondeo con base en el desplazamiento de tubería externa; y iii) determinar un momento flector y una fuerza de cizalla de una tubería interna y la tubería externa con base en al menos uno del contacto entre la tubería interna y la tubería externa y el contacto entre la tubería externa y el pozo de sondeo.
Aspectos, ventajas y modalidades adicionales de la invención serán aparentes para aquellos expertos en la técnica a partir de la siguiente descripción de las diversas modalidades y dibujos relacionados.
BREVE DESCRIPCION DE LAS FIGURAS
La presente invención se describe a continuación con referencia a los dibujos acompañantes en los cuales elementos similares se denominan con números de referencia similares y en los cuales:
La figura 1 es una vista en sección transversal que ilustra dos tuberías concéntricas dentro de un pozo de sondeo antes del torcido.
La figura 2 es una vista en elevación de las dos tuberías concéntricas que se ilustran en la figura 1 después del torcido.
La figura 3 es un diagrama de flujo que ilustra una modalidad de un método para implementar la presente invención .
La figura 4 es un diagrama en bloques que ilustra una modalidad de un sistema para implementar la presente invención .
DESCRIPCION DETALLADA DE LA INVENCION
La materia sujeto de la presente invención se describe específicamente, no obstante, la descripción por sí misma no pretende limitar el alcance de la invención. La materia sujeto entonces, también se podría incorporar en otras formas, para incluir diferentes pasos o combinaciones de pasos similares a aquellos aguí descritos, en conjunto con otras tecnologías presentes o futuras. Además, aunque el término "paso" se puede utilizar aquí para describir diferentes elementos de los métodos empleados, el término no debiera ser interpretado como implicando algún orden particular entre varios pasos aquí divulgados a menos que de otra manera expresamente aquí quede limitado por la descripción a un orden particular. Aunque la presente
invención se puede aplicar en la industria del gas y petróleo, ésta no queda limitada a esto y también se puede aplicar en otras industrias para lograr resultados similares. La nomenclatura aqui utilizada se describe en la siguiente tabla 1.
TABLA 1
ACi = área interior de revestimiento, (in2)
Ace = área exterior de revestimiento, (in2)
Ati = área interior de tubo, (in2)
Ate = área exterior de tubo, (in2)
E = Módulo de Young (psi)
Ec = Módulo de Young del revestimiento (psi)
Et = Módulo de Young del tubo (psi)
F = tensión axial en el revestimiento (lbf)
I = momento de inercia (in4)
Ic = momento de inercia del revestimiento (in4)
It = momento de inercia del tubo (in4)
M = momento flector, (in-lbf)
Mc = momento flector del revestimiento, (in-lbf)
Mt = momento flector del tubo, (in-lbf)
P = compresión axial en el tubo (lbf)
Pi = presión dentro del tubo (psi)
p2 = presión fuera del tubo y dentro del revestimiento
(psi)
P3 = presión fuera del revestimiento (psi)
rci = radio interno del revestimiento, (in)
rce = radio externo del revestimiento, (in)
rti = radio interno del tubo, (in)
rte = radio externo del tubo, (in)
rc = separación radial nominal entre el tubo y el revestimiento (in)
ric = roc - tc, (in)
roc = separación radial nominal entre el revestimiento y el pozo de sondeo exterior (in)
rw = radio del pozo de sondeo, (in)
s = profundidad medida, (in)
tc = el grosor del revestimiento (in)
ui = desplazamiento del tubo en la dirección de las coordenadas 1, (in)
u2 = desplazamiento del tubo en la dirección de las coordenadas 2, (in)
vi = desplazamiento del revestimiento en la dirección de las coordenadas 1, (in)
v2 = desplazamiento del revestimiento en la dirección de las coordenadas 2, (in)
V = fuerza de cizalla (lbf)
Vc = fuerza de cizalla en el revestimiento (lbf)
Vt = fuerza de cizalla en el tubo (lbf)
wc = fuerza de contacto del tubo torcido en un cilindro rigido, (lbf/in)
wc = fuerza de contacto del tubo torcido en un cilindro elástico, (lbf/in)
wtc = la fuerza de contacto entre el tubo y el revestimiento, (lbf/in)
wwc = la fuerza de contacto entre el pozo de sondeo y el revestimiento, (lbf/in)
2tt/ß = el cabeceo de una función de desplazamiento que representa una hélice
? = desplazamiento radial absoluto del revestimiento, (in)
t = esfuerzo de cizalladura, (psi)
ar = tensión radial, (psi)
s0 = tensión circular, (psi)
s? = tensión axial, (psi)
Descripción del método
Haciendo referencia ahora a la figura 2, la configuración general 200 de las dos tuberías concéntricas en la figura 1 se ilustra después del torcido. Para propósitos de la siguiente descripción, el tubo 102 es la tubería interna y el
revestimiento 104 es la tubería externa aunque la tubería
interna y la tubería externa pueden ser, tubos ambas o
revestimientos ambas. El tubo 102 se ha torcido en una forma
helicoidal debido a la fuerza compresiva aplicada P y
contacta el revestimiento 104. P y F son "fuerza compresiva"
y "tensión efectiva," respectivamente:
P = -F, +PA¡ -p2Ate
F = FC +p2Aci -p3Ace
donde Ft es la tensión axial del tubo, Fc es la tensión axial
del revestimiento, pi es la presión de fluido dentro del tubo, p2 es la presión fuera del tubo (dentro del revestimiento), y p3 es la presión fuera del revestimiento. El efecto de la presión sobre el comportamiento de torcido de
la tubería es muy conocido en la técnica.
El tubo torcido tiene la forma:
w, = rc sin(/?s) , (4a)
u2 = rc cos(¾)
(4b)
Donde u,es el desplazamiento en la dirección de coordenadas
1, u2 es el desplazamiento en la dirección de coordenadas 2,
P es la fuerza compresiva axial en el tubo, Et es el módulo de Young para el tubo, It es el momento de inercia del tubo= ^"(r,g - rt- ), y rc es la separación radial entre el tubo interno y el revestimiento externo proporcionada en las ecuaciones (2). El desplazamiento representado por las ecuaciones (4a) y (4b) es una hélice con un cabeceo igual a 2 /ß. Por lo tanto, ß representa una posible solución de desplazamiento en la ecuación (4c) .
La fuerza de contacto entre el tubo y el revestimiento:
(5)
4EtIt
Las ecuaciones de equilibrio del revestimiento exterior con carga aplicada por el tubo interno son:
d4v, d2v, .
EJc - T-~¥-rj--wc sin(/0s) = 0
ds ds . , .
donde v, es el desplazamiento del revestimiento en la dirección de coordenadas 1, v2 es el desplazamiento del revestimiento en la dirección de coordenadas 2, F es el esfuerzo de tracción axial efectivo sobre el revestimiento, Ec es el módulo de Young para el revestimiento, Ic es el
momento de inercia del
y wc es la fuerza de contacto en el revestimiento por el tubo. La fuerza de contacto será diferente de la ecuación (5) debido a que la separación radial puede cambiar debido a los desplazamientos v, y v2. La solución particular a las ecuaciones (6) conveniente para este análisis es:
V, = 6>sin( ?s)
(7)
V2 =DCOS( ?S)
La fuerza de contacto se convierte:
donde la separación radial es incrementada por el desplazamiento del revestimiento ?. Sustituyendo las ecuaciones (7) y (8) en las ecuaciones (6), ? se puede resolver de la siguiente forma:
Por simplicidad, se asume un pozo de sondeo rígido fuera del revestimiento. Por lo tanto, la separación radial del revestimiento (roc) pondrá un límite sobre la magnitud del desplazamiento del revestimiento (?) . Cuando el desplazamiento del revestimiento no excede el límite, lo que
significa que el tubo torcido contacta el revestimiento pero el revestimiento no contacta el pozo de sondeo, se pueden utilizar los siguientes resultados para determinar el momento flector y la fuerza de cizalla del revestimiento y tubo.
El momento flector del revestimiento y el tubo debido al tubo interno torcido es:
Y la fuerza de cizalla del revestimiento y el tubo debido al tubo interno torcido es:
Cuando el desplazamiento del revestimiento excede el limite, lo que significa que el revestimiento contacta el pozo de sondeo, no es inmediatamente claro que ß será proporcionado por la ecuación (4c) . Si el principio del trabajo virtual se aplica a la suma de la energía de flexión del revestimiento y tubo y el trabajo realizado por las cargas axiales del revestimiento y tubo (el movimiento axial
de cada una de las dos sartas se asume como independiente uno de otro), entonces:
donde ric = roc - tc, con tc igual al grosor del revestimiento. Observar que la ecuación (12) sigue siendo válida para F negativo, es decir, ambas sartas pueden estar torcidas. La ecuación (12) no es válida para ß2 < 0. Existen dos condiciones adicionales que ß debe satisfacer:
La fuerza de contacto entre el tubo y revestimiento (wtc) debe ser > 0 (13)
La fuerza de contacto entre el revestimiento y pozo de sondeo (wwc) debe ser > 0 (14)
La expectativa es que debido a que ? es mayor que roc, entonces la solución de desplazamiento ß proporcionada por la ecuación (4c) cumplirá con la condición (13), de manera que existe una solución para ß, aunque ésta puede no ser proporcionada por la ecuación (12) . No obstante, la ecuación (12) se prefiere sobre la ecuación (4c) para una posible solución de desplazamiento en caso que cumpla con las condiciones (13) y (14). Las fuerzas de contacto son proporcionadas por las siguientes condiciones de equilibrio:
rlc[Pp2-EtI,p} = wtle (15a) rnc[E ^F^] = -wwc + w, (15b)
donde wtc es la fuerza de contacto entre el tubo y el revestimiento, y wwc es la fuerza de contacto entre el pozo de sondeo y el revestimiento. Resolviendo para wwc :
wwc = ?2(Pric-Fr0C)-/?4(EtItrlc +EcIcr0C) (16)
Se requieren las fuerzas de contacto para cumplir con las condiciones (13) y (14) :
Si la ecuación (12) cumple con las condiciones (13) y (14), entonces se trata de una solución de desplazamiento válida para ß. Si no se cumple con las condiciones (13) y (14), entonces ß se debe basar en el rango donde se satisfacen las condiciones (13) y (14). El principio del trabajo virtual utilizado para determinar la ecuación (12) reduce al mínimo la energía potencial del sistema representado por las dos tuberías concéntricas (sartas) en la figura 2. Cuando la solución de desplazamiento óptima yace fuera del posible rango de ß, entonces la solución de desplazamiento es el
valor limite de ß que reduce al mínimo la energía potencial del sistema. Los límites sobre los posibles valores de ß son determinados por:
Como antes, la ecuación (19) no es una solución de desplazamiento válida para ß si ß2 < 0, pero la ecuación (18) siempre es una solución de desplazamiento válida para ß a partir de las suposiciones iniciales. Por lo tanto, hay al menos una solución de desplazamiento para ß que es proporcionada por la ecuación (18). La energía potencial total del sistema es:
U=i(EcIcr02c+EtItr2)^+i(Fr02c-Pr2)/?2 (20)
Si la ecuación (19) también proporciona otra solución de desplazamiento válida para ß, lo que significa ß2 > 0, entonces hay dos soluciones de desplazamiento potenciales para ß proporcionadas por las ecuaciones (18) y (19). Por lo tanto, si ambas ecuaciones (18) y (19) satisfacen las condiciones (13) y (14), entonces la solución de
desplazamiento para ß que reduce al mínimo la ecuación (20) es la preferida y se selecciona para determinar el momento flector y fuerza de cizalla del tubo y revestimiento.
Dada la solución de desplazamiento de las ecuaciones (12), (18) y/o (19) que es la única solución válida o que es la solución que producirá la energía menos potencial para el sistema, el momento flector y fuerza de cizalla del tubo y revestimiento se pueden determinar a través de las siguientes ecuaciones cuando el revestimiento contacta el pozo de sondeo:
?^?,?,^ß2 (21a)
Mc=E cr0 2 (21b)
Vc=r0 \EcIcfi2+F\ (21d)
Haciendo referencia ahora a la figura 3, un diagrama de flujo ilustra una de la modalidad de un método 300 para implementar la presente invención.
En el paso 302, los datos son ingresados utilizando la interfaz de cliente/interfaz de video descrita en referencia a la figura 4. Los datos pueden incluir, por ejemplo, los diámetros interno y externo del tubo y el revestimiento, la fuerza axial en el tubo y revestimiento, el diámetro del pozo
de sondeo y las presiones dentro y fuera del tubo y revestimiento .
En el paso 303, se determina un desplazamiento del revestimiento. En una modalidad, un desplazamiento del revestimiento puede ser determinado por el resultado de la ecuación (9). No obstante, se pueden utilizar otras técnicas muy conocidas para determinar un desplazamiento del revestimiento .
En el paso 304, el método 300 determina si el revestimiento toca el pozo de sondeo. En una modalidad, esto se puede determinar comparando el resultado del desplazamiento del revestimiento de la ecuación (9) con la separación radial del revestimiento (roc) que se conoce. Si el revestimiento toca el pozo de sondeo, entonces el método 300 procede al paso 308. Si el revestimiento no toca el pozo de sondeo, entonces el método 300 procede al paso 306. No obstante se pueden utilizar otras técnicas muy conocidas para determinar si el revestimiento toca el pozo de sondeo.
En el paso 306 se determina el momento flector y la fuerza de cizalla del tubo y el revestimiento. En una modalidad, el momento flector y la fuerza de cizalla del tubo y revestimiento se pueden determinar utilizando el resultado de la ecuación (4c) y las ecuaciones (10a) y (10b) para determinar el momento flector del revestimiento y tubo,
respectivamente, y utilizando el resultado de la ecuación (4c) y las ecuaciones (lia) y (11b) para determinar la fuerza de cizalla del revestimiento y el tubo, respectivamente. No obstante se pueden utilizar otras técnicas muy conocidas para determinar el momento flector y fuerza de cizalla del revestimiento y tubo.
En el paso 308, el método 300 determina si las fuerzas de contacto entre el tubo/revestimiento y el revestimiento/pozo de sondeo son mayores que o iguales a cero. En una modalidad, esto se puede determinar utilizando el resultado de la ecuación (12) y la ecuación (15a) para determinar la fuerza de contacto entre el tubo y el revestimiento y utilizando el resultado de la ecuación (12) y la ecuación (15b) para determinar la fuerza de contacto entre el revestimiento y el pozo de sondeo. Si las fuerzas de contacto entre el tubo/revestimiento y el revestimiento/pozo de sondeo no son mayores que o iguales a cero, entonces el método 300 procede al paso 312. Si las fuerzas de contacto entre el tubo/revestimiento y el revestimiento/pozo de sondeo son mayores que o iguales a cero, entonces el método 300 procede al paso 310. No obstante se pueden utilizar otras técnicas muy conocidas para determinar la fuerza de contacto entre el tubo y el revestimiento y la fuerza de contacto entre el revestimiento y el pozo de sondeo.
En el paso 310, se determina el momento flector y la fuerza de cizalla del tubo y revestimiento. En una modalidad, el momento flector y fuerza de cizalla del tubo y revestimiento se pueden determinar utilizando el resultado de la ecuación (12) y las ecuaciones (21a), (21b) para determinar el momento flector del tubo y revestimiento, respectivamente, y utilizando el resultado de la ecuación (12) y las ecuaciones (21c), (21d) para determinar la fuerza de cizalla del tubo y revestimiento, respectivamente. No obstante se pueden utilizar otras técnicas muy conocidas para determinar el momento flector y fuerza de cizalla del revestimiento y tubo.
En el paso 312, se determina una solución de desplazamiento utilizando una fuerza de contacto entre el tubo/revestimiento igual a cero. En una modalidad, se puede determinar una solución de desplazamiento a través del resultado de la ecuación (18) utilizando una fuerza de contacto entre el tubo/revestimiento igual a cero. No obstante se pueden utilizar otras técnicas muy conocidas para determinar una solución de desplazamiento cuando la fuerza de contacto entre el tubo y el revestimiento es igual a cero.
En el paso 314, el método 300 determina si hay otra solución de desplazamiento utilizando una fuerza de contacto entre el revestimiento/pozo de sondeo igual a cero. En una
modalidad, se puede determinar otra solución de desplazamiento a través del resultado de la ecuación (19) utilizando una fuerza de contacto entre el revestimiento/pozo de sondeo igual a cero. Si hay otra solución de desplazamiento utilizando una fuerza de contacto entre el revestimiento/pozo de sondeo igual a cero, entonces el método 300 procede a 318. Si no hay otra solución de desplazamiento utilizando una fuerza de contacto entre el revestimiento/pozo de sondeo igual a cero, entonces el método 300 procede al paso 316. Nó obstante se pueden utilizar otras técnicas muy conocidas para determinar si hay otra solución de desplazamiento cuando la fuerza de contacto entre el revestimiento y el pozo de sondeo es igual a cero.
En el paso 316, se determinan momento flector y fuerza de cizalla del tubo y revestimiento. En una modalidad, el momento flector y fuerza de cizalla del tubo y revestimiento se pueden determinar utilizando el resultado de la ecuación (18) y las ecuaciones (21a), (21b) para determinar el momento flector del tubo y revestimiento, respectivamente, y utilizando el resultado de la ecuación (18) y las ecuaciones (21c) , (21d) para determinar la fuerza de cizalla del tubo y el revestimiento, respectivamente. No obstante se pueden utilizar otras técnicas muy conocidas para determinar el momento flector y fuerza de cizalla del revestimiento y tubo.
En el paso 318, la solución de desplazamiento del paso 312 o la otra solución de desplazamiento del paso 314 es seleccionada con base en cuál producirá la energía menos potencial para el sistema. En una modalidad, la solución de desplazamiento y la otra solución de desplazamiento se pueden utilizar para determinar la energía potencial total del sistema en la ecuación (20). Se selecciona el resultado que produce la energía menos potencial para el sistema. No obstante se pueden utilizar otras técnicas muy conocidas para seleccionar la solución de desplazamiento o la otra solución de desplazamiento para el sistema.
En el paso 320, se determinan el momento flector y fuerza de cizalla del tubo y revestimiento. En una modalidad, el momento flector y fuerza de cizalla del tubo y revestimiento se pueden determinar utilizando la solución de desplazamiento o la otra solución de desplazamiento seleccionada en el paso 318 y las ecuaciones (21a) , (21b) para determinar el momento flector del tubo y revestimiento, respectivamente, y utilizando la solución de desplazamiento o la otra solución de desplazamiento seleccionada en el paso 318 y las ecuaciones (21c) , (21d) para determinar la fuerza de cizalla del tubo y revestimiento, respectivamente. No obstante se pueden utilizar otras técnicas muy conocidas para
determinar el momento flector y fuerza de cizalla del revestimiento y tubo.
En el paso 322, se puede realizar un análisis de tensión convencional del revestimiento y/o tubo utilizando técnicas y/o aplicaciones conocidas en la técnica.
Descripción del sistema
La presente invención se puede implementar a través de un programa de instrucciones ejecutable por computadora, tal como módulos de programa, generalmente referido como aplicaciones de software o programas de aplicación ejecutados por una computadora. El software puede incluir, por ejemplo, rutinas, programas, objetos, componentes, y estructuras de datos que ejecutan tareas particulares o implementan tipos de datos abstractos particulares. El software forma una interfaz para permitir a una computadora reaccionar de acuerdo con una fuente de entrada. WellCat» y StressCheck™, que son aplicaciones de software comerciales comercializadas por Landmark Graphics Corporation, pueden ser utilizadas para implementar la presente invención. El software también puede cooperar con otros segmentos de código para iniciar una variedad de tareas en respuesta a datos recibidos en conjunto con la fuente de los datos recibidos. El software se puede almacenar y/o llevar en cualquier variedad de medios de
memoria tales como CD-ROM, disco magnético, memoria de burbuja y memoria de semiconductor (por ejemplo, diversos tipos de RAM o ROM) . Además, el software y sus resultados pueden ser transmitidos sobre una variedad de medios de portadora tales como fibra óptica, cable metálico y/o a través de cualquiera de una variedad de redes tales como la Internet.
Además, aquellos expertos en la técnica apreciarán que la invención se puede practicar con una variedad de configuraciones de sistemas de computadora, incluyendo dispositivos manuales, sistemas de multiprocesador, circuitos electrónicos basados en microprocesador o programables por el consumidor, minicomputadoras , computadoras centrales, y similares. Es aceptable cualquier número de sistemas de computadora y redes de computadora para uso con la presente invención. La invención se puede practicar en ambientes de cómputo distribuidos donde las tareas son ejecutadas por dispositivos de procesamiento remotos que están vinculados a través de una red de comunicación. En un ambiente de cómputo distribuido, módulos de programa pueden estar ubicados en medios de almacenamiento de computadora tanto local como remoto, incluyendo dispositivos de almacenamiento de memoria. La presente invención entonces puede ser implementada en conexión con diverso hardware, software o una combinación de
los mismos, en un sistema de computadora u otro sistema de procesamiento .
Haciendo ahora referencia a la figura 4, un diagrama en bloques ilustra una modalidad de un sistema para implementar la presente invención en una computadora. El sistema incluye una unidad de cómputo, en ocasiones referida como un sistema de cómputo, el cual contiene memoria, programas de aplicación, una interfaz de cliente, una interfaz de video y una unidad de procesamiento. La unidad de cómputo es únicamente un ejemplo de un ambiente de cómputo conveniente y no pretende sugerir alguna limitación en lo que respecta al alcance de uso o funcionalidad de la invención.
La memoria principalmente almacena los programas de aplicación, los cuales también se describen como módulos de programa que contienen instrucciones ejecutables por computadora, ejecutados por la unidad de cómputo para implementar la presente invención aquí descrita e ilustrada en la figura 3. Por lo tanto, la memoria incluye un módulo de momento flector y fuerza de cizalla, el cual habilita los métodos ilustrados y descritos en referencia a la figura 3 é integra la funcionalidad de los programas de aplicación restantes en la figura 4. El módulo de momento flector y fuerza de cizalla, por ejemplo, puede ser utilizado para ejecutar muchas de las funciones descritas en referencia a
los pasos 302-320 en la figura 3. WellCat» y StressCheck™ pueden ser utilizados, por ejemplo, para ejecutar las funciones descritas en referencia al paso 322 en la figura 3.
Aunque la unidad de cómputo se muestra como teniendo una memoria generalizada, la unidad de cómputo típicamente incluye una variedad de medios legibles por computadora. A manera de ejemplo, y no limitación, el medio legible por computadora puede comprender un medio de almacenamiento de computadora. La memoria del sistema de cómputo puede incluir un medio de almacenamiento de computadora en la forma de memoria volátil y/o no volátil tal como una memoria de solo lectura (ROM) y memoria de acceso aleatorio (RAM) . Un sistema básico de entrada/salida (BIOS), que contiene las rutinas básicas que ayudan a transferir información entre elementos dentro de la unidad de cómputo, tal como durante el arranque, típicamente es ' almacenado en ROM. La RAM típicamente contiene datos y/o módulos de programa que son inmediatamente accesibles a y/o que en el presente están siendo operados por la unidad de procesamiento. A manera de ejemplo, y no limitación, la unidad de cómputo incluye un sistema operativo, programas de aplicación, otros módulos de programa, y datos de programa.
Los componentes mostrados en la memoria también se pueden incluir en otros medios de almacenamiento por
computadora removibles/no removióles, volátiles/no volátiles o se pueden implementar en la unidad de cómputo a través de la interfaz de programa de aplicación ("API"), los cuales pueden residir en una unidad de cómputo separada conectada a través de un sistema o red de computadoras. Por ejemplo, solamente una unidad de disco duro puede leer desde o escribir en un medio magnético no removible, no volátil, una unidad de disco magnético puede leer desde o escribir en un disco magnético removible, no volátil, y una unidad de disco óptico puede leer desde o escribir en un disco óptico no volátil, removible, tal como un CD ROM u otro medio óptico. Otros medios de almacenamiento por computadora removibles/non-removibles , volátiles/no-volátiles que se pueden utilizar en el ambiente operativo ejemplar pueden incluir, pero no se limitan a, casetes de cinta magnética, tarjetas de memoria Flash, discos versátiles digitales, cinta de video digital, RAM en estado sólido, ROM en estado sólido, y similares. Las unidades y sus medios de almacenamiento de computadora asociados antes analizados proporcionan almacenamiento de instrucciones legibles por computadora, estructuras de datos, módulos de programa y otros datos para la unidad de cómputo.
Un cliente' puede ingresar comandos e información, en la unidad de cómputo a través de la interfaz de cliente, la cual
puede ser dispositivos de entrada tales como un teclado y dispositivo de señalamiento, comúnmente referido como un ratón ( ouse) , bola giratoria o teclado táctil. Los dispositivos de entrada pueden incluir un micrófono, palanca, disco satelital, escáner, o similar. Estos y otros dispositivos de entrada con frecuencia están conectados a la unidad de procesamiento a través de un enlace de sistema, pero se pueden conectar a través de otra interfaz y estructuras de enlace, tal como un puerto paralelo o un enlace serial universal (USB) .
Un monitor u otro tipo de dispositivo de despliegue puede estar conectado al enlace del sistema a través de una interfaz, tal como una interfaz de video. También se puede utilizar una interfaz de usuario gráfica ("GUI") con la interfaz de video para recibir instrucciones desde la interfaz de cliente y transmitir instrucciones a la unidad de procesamiento. Además del monitor, las computadoras también pueden incluir otros dispositivos de salida periféricos tales como altavoces e impresora, los cuales pueden estar conectados a través de una interfaz periférica de salida.
Aunque no se muestran muchos otros componentes internos de la unidad de cómputo, aquellos expertos en la técnica apreciarán que dichos componentes y su interconexión son muy conocidos .
Aunque la presente invención se ha descrito en conexión con las modalidades preferidas en el presente, aquellos expertos en la técnica entenderán que no se pretende limitar la invención a esas modalidades. Por lo tanto, se tiene contemplado que diversas modalidades y modificaciones alternas se pueden realizar a las modalidades divulgadas sin apartarse del espíritu y alcance de la invención definido por las reivindicaciones anexas y equivalentes de las mismas.
Claims (44)
1.- Un método para determinar los momentos y fuerzas de las tuberías concéntricas dentro de un pozo de sondeo, que comprende : determinar un desplazamiento de tubería externa utiliznado un procesador de computadora; determinar si la tubería externa contacta el pozo de sondeo con base en el desplazamiento de tubería externa; determinar un momento flector y una fuerza de cizalla de una tubería interna y la tubería externa con base en el contacto entre la tubería interna y la tubería externa y el desplazamiento de tubería externa si la tubería externa no contacta el pozo de sondeo; determinar si fuerzas de contacto entre la tubería interna y la tubería externa y entre la tubería externa y el pozo de sondeo son mayores que o iguales a cero si la tubería externa contacta el pozo de sondeo; determinar el momento flector y la fuerza de cizalla de la tubería interna y la tubería externa con base en el contacto entre la tubería interna y la tubería externa y el contacto entre la tubería externa y el pozo de sondeo si las fuerzas de contacto entre la tubería interna y la tubería externa y entre la tubería externa y el pozo de sondeo son mayores que o iguales a cero; determinar una solución de desplazamiento utilizando una fuerza de contacto entre la tubería interna y la tubería externa igual a cero si las fuerzas de contacto entre la tubería interna y la tubería externa y entre la tubería interna y el pozo de sondeo no son mayores que o iguales a cero; determinar si existe otra solución de desplazamiento utilizando una fuerza de contacto entre la tubería externa y el pozo de sondeo igual a cero si las fuerzas de contacto entre la tubería interna y la tubería externa y entre la tubería externa y pozo de sondeo no son mayores que o iguales a cero; y determinar el momento flector y la fuerza de cizalla de la tubería interna y la tubería externa con base en la solución de desplazamiento o la otra solución de desplazamiento si las fuerzas de contacto entre la tubería interna y la tubería externa y entre la tubería externa y el pozo de sondeo no son mayores que o iguales a cero.
2. - El método de conformidad con la reivindicación 1, que además comprende seleccionar la solución de desplazamiento para determinar el momento flector y la fuerza de cizalla de la tubería interna y la tubería externa en caso de no haber otra solución de desplazamiento.
3. - El método de conformidad con la reivindicación 1, que además comprende seleccionar la solución de desplazamiento para determinar el momento flector y la fuerza de cizalla de la tubería interna y la tubería externa si la solución de desplazamiento produce una energía potencial total para un sistema representado por la tubería interna y la tubería externa que es menor que una energía potencial total para el sistema producida por la otra solución de desplazamiento .
4. - El método de conformidad con la reivindicación 1, que además comprende seleccionar la otra solución de desplazamiento para determinar el momento flector y la fuerza de cizalla de la tubería interna y la tubería externa si la solución de desplazamiento produce una energía potencial total para un sistema representado por la tubería interna y la tubería externa que es menor que una energía potencial total para el sistema producida por la solución de desplazamiento .
5. - El método de conformidad con la reivindicación 1, que además comprende ejecutar un análisis de tensión de la tubería interna y la tubería externa con base en el momento flector y la fuerza de cizalla de la tubería interna y la tubería externa.
6. - El método de conformidad con la reivindicación 1, caracterizado porque: 2FEtI,+P(EeIe-EtIt) es utilizada para determinar el desplazamiento del revestimiento .
7. - El método de conformidad con la reivindicación 1, caracterizado porque: ,=M,=E,/,(rc + ü)?2 c 2P(ECIC-E,II)+4FEIII E,I, son utilizadas para determinar el momento flector y la fuerza de cizalla de la tubería interna y la tubería externa si la tubería externa no contacta el pozo de sondeo.
8. - El método de conformidad con la reivindicación 1, caracterizado porque ric[P 2-E,I,/3*] = w,re r0C[EcIcf+Ffi2] = -wwc + wtte son utilizadas para determinar la fuerzas de contacto entre la tubería interna y la tubería externa y entre la tubería externa y el pozo de sondeo.
9.- El método de conformidad con la reivindicación 1, caracterizado porque es utilizada para determinar el momento flector y la fuerza de cizalla de la tubería interna y la tubería externa si las fuerzas de contacto entre la tubería interna y la tub externa y entre la tubería externa y el pozo de sondeo son mayores que o iguales a cero.
10. - El método de conformidad con la reivindicación .1, caracterizado porque wtc = 0 = ?2 =— EtIt es utilizada para determinar la solución de desplazamiento.
11. - El método de conformidad con la reivindicación 10, caracterizado porque es utilizada para determinar la otra solución de desplazamiento .
12.- El método de conformidad con la reivindicación 11, caracterizado porque 2 P wtc=0^ = E,I, o es utilizada para determinar el momento flector y la fuerza de cizalla de la tubería interna y la tubería externa si las fuerzas de contacto entre la tubería interna y la tubería externa y entre la tubería externa y el pozo de sondeo no son mayores que o iguales a cero.
13. - El método de conformidad con la reivindicación 3, caracterizado porque U =|(EcIcr02c +EtItr )/?4 + l(Fro2c - ? ß es utilizada para determinar la energía potencial total para el sistema.
14. - Un dispositivo portador de programa no transitorio que de manera tangible lleva instrucciones ejecutables por computadora para determinar los momentos y fuerzas de dos tuberías concéntricas dentro de un pozo de sondeo, las instrucciones son ejecutadas para: determinar un desplazamiento de tubería externa; determinar si la tubería externa contacta el pozo de sondeo con base en el desplazamiento de tubería externa; determinar un momento flector y una fuerza de cizalla de una tubería interna y la tubería externa con base en el contacto entre la tubería interna y la tubería externa y el desplazamiento de la tubería externa si la tubería externa no contacta el pozo de sondeo; determinar si fuerzas de contacto entre la tubería interna y la tubería externa y entre la tubería externa . y el pozo de sondeo son mayores que o iguales a cero si la tubería externa contacta el pozo de sondeo; determinar el momento flector y la fuerza de cizalla de la tubería interna y la tubería externa con base en el contacto entre la tubería interna y la tubería externa y el contacto entre la tubería externa y el pozo de sondeo si las fuerzas de contacto entre la tubería interna y la tubería externa y entre la tubería externa y el pozo de sondeo son mayores que o iguales a cero; determinar una solución de desplazamiento utilizando una fuerza de contacto entre la tubería interna y la tubería externa igual a cero si las fuerzas de contacto entre la tubería interna y la tubería externa y entre la tubería interna y el pozo de sondeo no son mayores que o iguales a cero; determinar si hay otra solución de desplazamiento utilizando una fuerza de contacto entre la tubería externa y el pozo de sondeo igual a cero si las fuerzas de contacto entre la tubería interna y la tubería externa y entre la tubería externa y pozo de sondeo no son mayores que o iguales a cero; y determinar el momento flector y la fuerza de cizalla de la tubería interna y la tubería externa con base en la solución de desplazamiento o la otra solución de desplazamiento si las fuerzas de contacto entre la tubería interna y la tubería externa y entre la tubería externa y el pozo de sondeo no son mayores que o iguales a cero.
15. - El dispositivo portador del programa de conformidad con la reivindicación 14, que además comprende seleccionar la solución de desplazamiento para determinar el momento flector y la fuerza de cizalla de la tubería interna y la tubería externa en caso de no haber otra solución de desplazamiento.
16. - El dispositivo portador del programa de conformidad con la reivindicación 14, que además comprende seleccionar la solución de desplazamiento para determinar el momento flector y la fuerza de cizalla de la tubería interna y la tubería externa en caso que la solución de desplazamiento produzca una energía potencial total para un sistema representada por la tubería interna y la tubería externa que sea menor que una energía potencial total para el sistema producida por la otra solución de desplazamiento.
17. - El dispositivo portador del programa de conformidad con la reivindicación 14, que además comprende seleccionar la otra solución de desplazamiento para determinar el momento flector y la fuerza de cizalla de la tubería interna y la tubería externa en caso que la otra solución de desplazamiento produzca una energía potencial total para un sistema representado por la tubería interna y la tubería externa que sea menor que una energía potencial total para el sistema producida por la solución de desplazamiento.
18. - El dispositivo portador del programa de conformidad con la reivindicación 14, que además comprende ejecutar un análisis de tensión de la tubería interna y la tubería externa con base en el momento flector y la fuerza de cizalla de la tubería interna y la tubería externa.
19. - El dispositivo portador del programa de conformidad con la reivindicación 14, caracterizado porque v = 2FE,I,+P(EeIc-EtIt) es utilizada para determinar el desplazamiento del revestimiento .
20.- El dispositivo portador del programa de conformidad con la reivindicación 14, caracterizado porque M,=Ml=ElIl(rc+v)P1 son utilizadas para determinar el momento flector y la fuerza de cizalla de la tubería interna y la tubería externa en caso que la tubería externa no contacte el pozo de sondeo.
21.- El dispositivo portador del programa de conformidad con- la reivindicación 14, caracterizado porque r0C[E 4+F/12] = -wwc +wlc son utilizadas para determinar la fuerzas de contacto entre la tubería interna y la tubería externa y entre la tubería externa y el pozo de sondeo.
22.- El dispositivo portador del programa de conformidad con la reivindicación 14, caracterizado porque es utilizada para determinar el momento flector y la fuerza de cizalla de la tubería interna y la tubería externa si las fuerzas de contacto entre la tubería interna y la tubería externa y entre la tubería externa y el pozo de sondeo son mayores que o iguales a cero.
23.- El dispositivo portador del programa de conformidad con la reivindicación 14, caracterizado porque es utilizada para determinar la solución de desplazamiento.
24.- El dispositivo portador del programa de conformidad con la reivindicación 19, caracterizado porque es utilizada para determinar la otra solución de desplazamiento .
25.- El dispositivo portador del programa de conformidad con la reivindicación 20, caracterizado porque es utilizada para determinar el momento flector y la fuerza de cizalla de la tubería interna y la tubería externa si las fuerzas de contacto entre la tubería interna y la tubería externa y entre la tubería externa y el pozo de sondeo no son mayores que o iguales a cero.
26.- El dispositivo portador del programa de conformidad con la reivindicación 16, caracterizado porque U =±(EeIer¿ +EtItr )?4 +i(Fr02c -Pr )?2 es utilizada para determinar la energía potencial total para el sistema.
27. - Un método para determinar los momentos y fuerzas de dos tuberías concéntricas dentro de un pozo de sondeo, que comprende: Determinar un desplazamiento de tubería externa utilizando un procesador de computadora; determinar si la tubería externa contacta el pozo de sondeo con base en el desplazamiento de tubería externa; y determinar un momento flector y una fuerza de cizalla de una tubería interna y la tubería externa con base en al menos uno del contacto entre la tubería interna y la tubería externa y el contacto entre la tubería externa y el pozo de sondeo.
28. - El método de conformidad con la reivindicación 27, caracterizado porque determinar el momento flector y la fuerza de cizalla de la tubería interna y la tubería externa es con base en el contacto entre la tubería interna y la tubería externa y el desplazamiento de tubería externa si la tubería externa no contacta el pozo de sondeo.
29. - El método de conformidad con la reivindicación 27, caracterizado porque determinar el momento flector y la fuerza de cizalla de la tubería interna y la tubería externa es con base en el contacto entre la tubería interna y la tubería externa y el contacto entre la tubería externa y el pozo de sondeo si las fuerzas de contacto entre la tubería interna y la tubería externa y entre la tubería externa y el pozo de sondeo son mayores que o iguales a cero.
30. - El método de conformidad con la reivindicación 27, caracterizado porque determinar el momento flector y la fuerza de cizalla de la tubería interna y la tubería externa es con base en una solución de desplazamiento u otra solución de desplazamiento si las fuerzas de contacto entre la tubería interna y la tubería externa y entre la tubería externa y el pozo de sondeo no son mayores que o iguales a cero.
31. - El método de conformidad con la reivindicación 30, caracterizado porque la solución de desplazamiento es determinada utilizando una fuerza de contacto entre la tubería interna y la tubería externa igual a cero.
32.- El método de conformidad con la reivindicación 30, caracterizado porque la otra solución de desplazamiento es determinada utilizando una fuerza de contacto entre la tubería externa y el pozo de sondeo igual a cero.
33.- El método de conformidad con la reivindicación 30, caracterizado porque la solución de desplazamiento es utilizada para determinar el momento flector y la fuerza de cizalla de la tubería interna y la tubería externa en caso de no haber otra solución de desplazamiento.
34.- El método de conformidad con la reivindicación 30, que además comprende seleccionar la solución de desplazamiento para determinar el momento flector y la fuerza de cizalla de la tubería interna y la tubería externa en caso que la solución de desplazamiento produzca una energía potencial total para un sistema representado por la tubería interna y la tubería externa que sea menor que una energía potencial total para el sistema producida por la otra solución de desplazamiento.
35.- El método de conformidad con la reivindicación 30, que además comprende seleccionar la otra solución de desplazamiento para determinar el momento flector y la fuerza de' cizalla de la tubería interna y la tubería externa si la otra solución de desplazamiento produce una energía potencial total para un sistema representada por la tubería interna y la tubería externa que sea menor que una energía potencial total para el sistema producida por la solución de desplazamiento.
36. - Un dispositivo portador de programa no transitorio que de manera tangible porta instrucciones ejecutables por computadora para determinar los momentos y fuerzas de dos tuberías concéntricas dentro de un pozo de sondeo, las instrucciones son ejecutables para: determinar un desplazamiento de tubería externa; determinar si la tubería externa contacta el pozo de sondeo con base en el desplazamiento de tubería externa; y determinar un momento flector y una fuerza de cizalla de una tubería interna y la tubería externa con base en al menos uno del contacto entre la tubería interna y la tubería externa y el contacto entre la tubería externa y el pozo de sondeo .
37. - El dispositivo portador del programa de conformidad con la reivindicación 36, caracterizado porque determinar el momento flector y la fuerza de cizalla de la tubería interna y la tubería externa es con base en el contacto entre la tubería interna y la tubería externa y el desplazamiento de tubería externa si la tubería externa no contacta el pozo de sondeo .
38. - El dispositivo portador del programa de conformidad con la reivindicación 36, caracterizado porque determinar el momento flector y la fuerza de cizalla de la tubería interna y la tubería externa es con base en el contacto entre la tubería interna y la tubería externa y el contacto entre la tubería externa y el pozo de sondeo si las fuerzas de contacto entre la tubería interna y la tubería externa y entre la tubería externa y el pozo de sondeo son mayores que o iguales a cero.
39. - El dispositivo portador del programa de conformidad con la reivindicación 36, caracterizado porque determinar el momento flector y la fuerza de cizalla de la tubería interna y la tubería externa es con base en una solución de desplazamiento u otra solución de desplazamiento si las fuerzas de contacto entre la tubería interna y la tubería externa y entre la tubería externa y el pozo de sondeo no son mayores que o iguales a cero.
40. - El dispositivo portador del programa de conformidad con la reivindicación 39, caracterizado porque la solución de desplazamiento es determinada utilizando una fuerza de contacto entre la tubería interna y la tubería externa igual a cero.
41. - El dispositivo portador del programa de conformidad con la reivindicación 39, caracterizado porque la otra solución de desplazamiento es determinada utilizando una fuerza de contacto entre la tubería externa y el pozo de sondeo igual a cero.
42.- El dispositivo portador del programa de conformidad con la reivindicación 39, caracterizado porque la solución de desplazamiento es utilizada para determinar el momento flector y la fuerza de cizalla de la tubería interna y la tubería externa en caso de no haber otra solución de desplazamiento.
43.- El dispositivo portador del programa de conformidad con la reivindicación 39, que además comprende seleccionar la solución de desplazamiento para determinar el momento flector y la fuerza de cizalla de la tubería interna y la tubería externa en caso que la solución de desplazamiento produzca una energía potencial total para un sistema representado por la tubería interna y la tubería externa que sea menor que una energía potencial total para el sistema producida por la otra solución de desplazamiento.
44.- El dispositivo portador del programa de conformidad con la reivindicación 39, que además comprende seleccionar la otra solución de desplazamiento para determinar el momento flector y la fuerza de cizalla de la tubería interna y la tubería externa en caso que la otra- solución de desplazamiento produzca una energía potencial total para un sistema representado por la tubería interna y la tubería externa que sea menor que una energía potencial total para el sistema producida por la solución de desplazamiento.
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