KR940009115B1

KR940009115B1 - 화상의 복원 처리 방법

Info

Publication number: KR940009115B1
Application number: KR1019910013916A
Authority: KR
Inventors: 후미오 고마쯔
Original assignee: 가부시끼가이샤 도시바; 아오이 죠이찌
Priority date: 1990-08-14
Filing date: 1991-08-13
Publication date: 1994-09-29
Also published as: DE69129214D1; KR920004917A; EP0477524A3; EP0477524B1; DE69129214T2; US5247588A; EP0477524A2; JPH0834544B2; JPH0496572A

Abstract

내용 없음.

Description

화상의 복원 처리 방법

제1도는 본 발명의 한 실시예에 관한 화상 복원 처리 방법의 처리 수순을 도시한 플로우 챠트.

제2도는 제1도의 처리 수순에 있어서의 화상 강조 처리를 도시하기 위한 그래프도.

제3도는 제1도에 도시한 처리 방법을 실행하는 장치의 한 예를 도시한 도면.

제4도는 제1도의 플로우 챠트에 있어서 각 단계에서 얻어진 화상을 도시한 도면.

* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명

A,B : 화상 강조 처리전의 신호 파형 C : 화상 강조 처리후의 신호 파형

본 발명은 화상의 복원 처리 방법에 관한 것으로, 특히 주사 전자 현미경(SEM) 화상의 개선에 사용되는 복원 처리 방법에 관한 것이다.

화상의 개선 처리 방법으로서 종래부터 사용되고 있는 기술로서 다음의 것이 있다.

(1) 평활화 처리(스므징, smoothing)

이 방법은 얻어진 신호 성분과 잡음 성분의 주파수 특성에 차가 있을때 특히 위력을 발휘하는 것으로, 그 연산 방법으로서 다음의 것이 있다.

1. 이동 평균 처리 : 이것은 얻어진 화상을 직접 처리하는 것으로, 공간 필터링 처리, 메디안 필터링 처리 등의 처리 방법이 있다.

2. 주파수 영역 처리 : 이것은 얻어진 화상 데이타에 한번 푸리에(Fourier) 변환을 행해서 주파수 영역으로 변환하여, 적당한 필터(가우스, 해밍, 해닝 원드등)을 건후, 역 푸리에 변환하는 것이다.

(2) 가산 평균화 처리(애버리징, averaging)

이 처리는 반복하여 입력을 행한 후에 각 화소 단위로 평균화 하는 처리로, 평활화 처리와는 다르고, 신호와 잡음과의 주파수 특성의 차를 필요로 하지 않는 특색이 있다.

상기 평활화 처리중에서 이동 평균 처리는 광범위하게 이용되며, 그 목적은 주파수 영역에서의 로우 패스 필터에 상당하는 것으로, 고주파 성분을 가진 불규칙 잡음중에 묻힌 비교적 주파수가 낮은 신호를 추출하는 것이다. 따라서, 종래는 보통 평활화 처리와 가산 평균화 처리를 조합해서 신호 성분과는 다른 주파수 특성을 가진 잡음 성분을 평활화 처리에 의해 제거하고, 한편 불규칙 잡음을 가산 평균 처리에 의해 제거해서 화상의 복원화를 도모하고 있다.

이 처리에서, 처리전의 본래 화상에서의 잡음의 분산을 σ² _org; 평활화 처리후 잡음의 분산을 σ² _smo; 평균 가산 처리후 잡음의 분산을 σ² _avr으로 하고, 또 평활화 점수 또는 가산 회수를 N으로 하면, 잡음이 완전히 상관이 없는 경우,

[σ² _smo│ σ² _avr]=σ² _org/N (1)

잡음이 완전히 상관이 있는 경우,

[σ² _smo│ σ² _avr]=σ² _org(2)

로 된다. 통상적으로, 잡음은 어느정도 상관이 있기 때문에 그 효과는 (1), (2)의 중간 값을 갖는다. 그래서 N을 크게 하면 식(1)에서 알 수 있듯이 잡음의 경감 효과는 향상되나, 신호 왜곡은 이것과 배반 관계에 있으므로 서서히 증가하는 경향이 있다.

따라서, 화면상의 미소한 변화를 복원하기 위해서는 평활화 점수를 가능한한 작게 하고, 가산 회수를 될 수 있는대로 크게 하는 것이 좋다. 이것을 실현하기 위해서는 가산해 갈때의 동기정도(同期精度)가 높고, 또 가산해도 시간적 변화를 수반하지 않는 대상물이 요구된다.

이상과 같은 종래부터 행해지고 있는 화상의 개선처리 방법에 있어서는 특히, 전자 비임의 조사에 의해 다음과 같은 문제점이 생긴다. 즉,

(1) SEM에서 시료 관찰을 계속해 가면 시료 표면의 입경이 커지거나 혹은 표면에 피막이 형성되는 현상이 발생한다. 이것은 컨테미네이션(contamination)이라고 불리는 현상으로, 진공 분위기중의 탄화물이 전자 조사에 의해 변질해서 시료 표면에 고착한 것이다. 이 메카니즘은 표면 확산설이 정설로 되어 있고, 전자 조사 영역에서 변질 고착해서 면밀도가 감소한 탄수화물 분자가 시료의 표면 확산에 의해 전자 조사 영역에 보급된 결과, 생기는 것으로 생각된다. 컨테미네이션 결과, SEM 화상은 시간 경과에 따라 화상이 어둡게 되어 관측된다. 따라서, 상기 대상물의 미소한 변화를 포착하기 위해 시간 평균화 처리에 있어서 그 가산 회수를 너무 크게 할 수 없다. 또한, 모델 계산에서는 컨테미네이션율(K)는 다음식으로 나타난다.

K∝Jo/ro²(1+Joστ/e)

또, Jo : 전자 비임 전류 밀도

ro : 전자 비임의 반경

σ : 컨테미네이션 단면적

τ : 확산 분자의 체제 시간

을 나타낸다.

(2) 절연물을 SEM으로 관찰할 때, 가속 전압이 어느 정도 이상 높아지면 화상위에 하얗게 번쩍이는 부분이 나타나고, 경우에 따라서는 화상 왜곡이 생긴다. 이것은 시료의 2차 전자 방출비가 0.1보다 작기 때문에, 시료 표면이 음으로 되는(대전한다) 결과가 생기는 것으로 사료 된다. 이 현상은 차지 업 현상이라 하고, 이것에 의해 얻어지는 신호 파형에 왜곡이 생기고 그 결과, 선폭 측정 길이의 오차가 증대하고, 또 화상관찰에 있어서도 해석을 잘못할 가능성이 높아진다.

이상과 같은 두가지 점에서, 특히 절연물의 SEM 관측에 있어서는 화상의 해상도를 높이기 위해 고 에너지의 전자 비임을 이용할 수 없고, 따라서 시료가 금속 등의 경우에 비하면 비교적 낮은 전자 비임 에너지로 관측할 수 밖에 없다. 또 컨테미네이션의 발생을 방지하기 위해 화상 복원 처리에 있어서 가산 회수를 비교적 작게할 필요가 있다. 그 결과 상기 종래의 화상 복원 처리 방법에서는 충분히 대상물의 미소 변화를 포착할 수 없고, 따라서 새로운 화상 복원 처리 방법이 기대되고 있다.

또한, 상기 SEM의 전자 비임 조사에 의한 문제점에 관해서는 L. Reimer저, Scanning Electron Microscopy(Springer Verlag, New York, 1985)에 상세히 설명되어 있다.

본 발명은 종래의 화상 처리 복원 방법에 있어서, 상기와 같은 문제점을 해결하기 위한 것으로, 그 목적은 저에너지의 전자 비임에 의한 SEM 화상이라도 대상물의 미소 변화를 포착할 수 있는 새로운 화상 복원처리 방법을 제공하는 것이다.

본 발명에서는 상기 과제를 해결하기 위해 주사 전자 현미경에서 얻어진 화상을 디지탈 처리해서 선명한 화상을 얻기 위한 화상의 복원 처리 방법에 있어서, 주사 전자 현미경에서 얻어진 화상 입력을 아날로그·디지탈 변환 처리해서 화상 데이타를 얻는 공정과, 상기 화상 데이타를 공간 필터링 처리하는 공정과, 상기 공간 필터링 처리후의 화상 데이타를 가산 평균 처리하는 공정과, 상기 가산 평균 처리후의 화상 데이타를 화상 강조 처리하는 공정과, 상기 가산 평균 처리후의 화상 데이타를 X, Y 및 경사 방향에 대해 소벨 변환 처리하는 공정과, 상기 화상 강조 처리후의 화상 데이타와 소벨 변환 처리후의 화상 데이타를 화상 합성하는 공정을 구비한 것을 특징으로 한다.

주사 전자 현미경에서 얻어진 화상은 먼저 아날로그·디지탈 변환되어 디지탈 화상 데이타가 얻어진다. 이 화상 데이타에 대해 통상의 공간 필터링 처리, 가산 평균 처리가 실시된다. 이렇게 해서 얻어진 가산 평균 처리후의 화상 데이타에 대해 다음에 화상 강조 처리와, 소벨 변환에 의한 화상의 미분 처리를 병행해서 실시한다. 소벨 오퍼레이터에 의한 미분처리는 화상상에서 X, Y방향 및 경사방향으로 실시되고, 그 결과 화상상에서 대상물의 에지가 강조된다. 다음에 상기 화상 강조 처리후의 화상과, 미분 처리후의 화상을 화상 합성한다. 이와같이 함으로써 종래에는 복원할 수 없었던 대상물 표면의 미소한 변화라도 복원 가능하다.

이하, 본 발명의 한 실시예에 관한 화상의 복원 처리 방법을 제1도의 플로우 챠트를 참조해서 상세히 설명한다.

먼저 처리를 개시해서(단계 1), 주사형 전자 현미경(이하, SEM이라 한다)에서 2차 전자 신호를 화상 처리 장치로 입력한다(단계 2). 다음에, 입력된 2차 전자 신호를 A/D 변환해서, 256계조(gradation)의 화상 데이타로서 프레임 메모리에 축적한다(단계 3). 또, 입력 신호의 A/D 변환은 다음의 필터링 처리를 위한 신호의 디지탈화이다. 즉, 신호가 아날로그 상태이면 필터링 처리를 위한 아날로그 필터를 필요로 하고, 한편 아날로그 필터에서는 필터 특성을 신호와 잡음의 성질에 대응해서 임의로 변화시키기 곤란하기 때문이다.

다음에 공간 필터링 처리를 행한다(단계 4). 여기서 평활화 점수를 3×3의 필터 매트릭스로 설정했다. 매트릭스의 순서는 비임 지름이 1화소의 크기와 같은 경우에는, 배율이 올라서 비임 지름이 1화소보다 큰 경우에는 가중한다.

다음에 공간 필터링 처리한 화상을 이어서 가산 처리하기 위해 12비트 깊이의 프레임 메모리에 전송하여 처리한다(단계 5, 가산 처리). 여기서는 화소를 8비트 계조로 처리하고 있기 때문에 12비트 깊이의 프레임 메모리가 있으면 충분하다.

다음에 단계 6에 있어서, 상기 시켄스를 지정 회수분 만큼 반복하고, 반복한 것이라고 판정되면 다음의 단계 7에서 평균화 처리를 실행한다. 평균화 처리는 구체적으로는 예를 들면, 8회의 입력이 있었던 경우, 각 화소치를 8로 나누어(구체적으로는 3비트만 시프트 연산을 행한다) 처리를 행하는 것이다.

이상과 같이 해서 평균화화 처리한 화상에 대해, 본 발명에서는 다음에 화상 강조 처리(단계 8)과 소벨 변환 처리(단계 9)를 병행 처리하여, 각 처리후의 화상을 단계 10에서 화상 합성함으로써 최종적인 처리 화상을 얻는다.

즉, 평균화 처리한 화상 데이타는 화상 강조 처리를 실행하는 단계 8에서 화상 처리되어 프레임 메모리(I)에 축적된다.

이와 동시에 상기 평균화 처리한 화상 데이타에 대해 x방향, y방향 경사(45°) 방향의 미분 처리를 실시할 목적으로 소벨 오퍼레이션을 실시한다. 먼저, x방향(및 경사 방향)으로 미분 처리하기 위해 소벨 오퍼레이터로서의 매트릭스를 화면상에서 컨벌션 연산하여 프레임 메모리(II)에 축적한다. 다음에 y방향(및 경사 방향)으로 미분 처리하기 위해 소벨 오퍼레이터로서의 매트릭스를 화면상에서 컨벌션 연산하여 프레임 메모리(III)에 축적한다. 다음에 상기 프레임 메모리(II)와 프레임 메모리(III)에 저장된 화상 데이타를 가산해서 프레임 메모리(IV)에 저장한다. 이와 같이 해서 프레임 메모리(IV)에 저장된 데이타는 x방향, y방향, 경사방향(45°)의 모든 방향으로 미분 처리를 실행한 화상 데이타에 상당한다.

최후로 단계 10에 있어서, 단계 8에서 프레임 메모리(I)에 저장된 화상 데이타와, 단계 9에서 프레임 메모리(IV)에 저장된 화상 데이타를 합성하여 처리를 종료(단계 II)한다. 화상 합성으로서는 구체적으로는 화상간의 평균화 처리(가산후에 1비트만 시프트)를 행한다.

상기 화상의 복원 처리 방법을 실행하는 장치로서는 제3도에 도시한 것처럼 컴퓨터를 이용하는 것이 일반적이나, 다른 구성으로 할 수도 있다.

다음에 상기 단계 8에 있어서, 화상 강조 처리 및 단계 9에 있어서의 소벨 변환 처리에 대해 간단히 설명한다.

[(선형) 화상 강조 처리]

화면등에서 모든 화소의 농도치(256 계조라면 0-255의 범위의 값을 갖는다)의 중에서 최대치(Fmax)와 최소치(Fmin)을 구한다. 다음에 각 화소를 추출해서 추출한 화소가 갖는 농도치(F)에 대해 아래식의 연산을 해서 새로운 농도치(X)로 바꾼다.

X=C×(F-Fmin)/(Fmax-Fmin)

단, C는 정수이고, C=255로 하면 0-255의 범위에 강조하는 것에 상당한다. 제2도는 화상 강조 처리전의 화상 A, B에 대해서 화상 강조 처리를 행한 화상 C의 각 신호 파형을 도시한 것이다. 또 화상은 구멍 패턴상을 SEM 주사한 경우에 얻어진 신호 파형을 도시한 것으로, 도면의 L₁이 구멍의 직경에 상당한다. 또, 파형 A는 입력 신호 파형에 대해 제1도의 가산 평균화 처리까지를 실시한 결과 얻어진 신호 파형을 나타내고, B는 입력 화상에 대해 공간 필터링 처리를 실시한 결과 얻어진 신호 파형을 나타낸다. 제2도에서 밝힌 것처럼 화상 강조 처리를 행한 신호 파형(C)는 화상 강조 처리전의 파형(A 및 B) 보다도 분명히 농도치의 변화가 강조되어 있는 것을 알 수 있다.

[소벨 변환 처리]

소벨 필터는 ΔXn과 ΔYn의 2종류의 필터로 구성된다. 여기서, n은 필터링 영역의 크기를 나타내는 파라메터로, n=1일 때 3×3, n=2일 때 5×5의 필터링 영역에서 연산을 행한다. n=1일 경우,

의 형으로 된다. 또, K는 검출하는 기울기에 따른 파라메터로, 통상은 1 또는 2의 값을 취한다. 또, ΔY₁은 ΔX₁에 대해 전치 행렬의 관계이다.

이상에서 소벨 변환 처리를 행한 결과의 최종적인 출력 화상신호는,

G(i,j)=(Δx₁(i,j)²+Δy₁(i,j)²)^1/2

로 된다. 단,

을 나타낸다. 또 g는 각 화소의 농도를 도시한 함수이다.

이상 설명한 것처럼 본 실시예에서는 대상물 표면상의 미소한 변화를 추출하기 위해 소벨 오퍼레이터를 이용하는 미분 처리를 채용했다. 미분 처리 자체로서는 그밖에도 예를 들면, 라플라시안 처리등이 넓게 이용되고 있으나, 대상물의 형상 변화가 x, y 방향 이외에도 존재하므로, 에지 검출을 행하는 경우는 소벨 오퍼레이터를 이용한 컨벨션 연산이 범용성이 있어서 유효하다고 생각된다.

제4도는 상기 실시예에 따라 깊이 5㎛, 개구지름 0.9㎛의 구멍 패턴을 SEM의 배율 55,000배, 가속전압 1KV, 스테이지 경사각 25°의 조건에서 관찰한 경우의 각 처리 화상을 도시한 것이다. 먼저 제4a도는 8회의 가산 평균 처리를 행해서 제1도의 단계 6을 종료한 경우의 화상을 도시한다. 또한, 제4b도는 제4a도의 화상에 대해 (선형)화상 강조 처리(단계 8)을 행한 결과의 화상을 도시한다. 또한, 제4c도는 제4a도에 도시한 화상에 대해 상기 실시예에서 서술한 수순에 따라 소벨 오퍼레이터를 실시한 화상과, 제4b도의 화상을 화상 합성한 결과의 화상이다. 이들 각 화상을 참조하면, 제4c도의 화상에서는, 제4b도의 화상에서는 식별이 곤란했던 대상물 표면상의 미소한 변화를 용이하게 식별할 수 있다는 것을 알았다.

또한, 제4b도의 화상을 얻는데 있어서는 화상 강조 처리로서 선형 강조를 행했으나, 이 처리는 선형으로 한정되지 않고 대수 변환과 같은 비선형 강조 처리에 있어서도 동일한 효과를 얻을 수 있는 것은 분명하다.

상기와 같이, 실시예로서 설명한 것처럼 본 발명의 화상 복원처리 방법에서는 대상물이 절연물 등으로서 가산 평균의 회수 증가에 따라 컨테미네이션을 발생하고, 혹은 차지 업등에 의해 화상 왜곡을 일으키는 것이라도 비교적 낮은 에너지에 의해 얻어진 SEM 화상으로부터 대상물 표면상의 미소 변화를 용이하게 식별할 수 있는 화상을 얻을 수 있어서 대단히 유용한 방법이다.

Claims

주사 전자 현미경으로 얻어진 화상을 디지탈 처리해서 선명한 화상을 얻기 위한 화상의 복원 처리 방법에 있어서, 주사 전자 현미경으로 얻어진 화상을 아날로그·디지탈 변환 처리해서 화상 데이타를 얻는 단계(3), 상기 화상 데이타를 공간 필터링 처리하는 단계(4), 상기 공간 필터링 처리후의 화상 데이타를 가산 평균 처리하는 단계(5), 상기 가산 평균 처리후의 화상 데이타를 화상 강조 처리하는 단계(8), 상기 가산 평균 처리후의 화상 데이타를 x, y 및 경사 방향에 대해 소벨 변환 처리 단계(9) 및 상기 화상 강조 처리후의 화상 데이타와 소벨 변환 처리후의 화상 데이타를 화상 합성하는 단계(10)을 포함하는 것을 특징으로 하는 화상의 복원 처리 방법.