KR20240018473A - 무선 신호로부터 모바일 디바이스의 위치 결정 - Google Patents

무선 신호로부터 모바일 디바이스의 위치 결정 Download PDF

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KR20240018473A
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윌프레드 에드윈 부이즈
한스 매그너스 에왈드
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소니토 테크놀로지스 에이에스
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Abstract

디바이스(3, 4)의 네트워크의 하나 이상의 모바일 디바이스(3)의 세트의 각각의 모바일 디바이스의 각각의 위치를 결정하는 방법. 방법은 디바이스(3, 4)의 네트워크의 디바이스(3, 4)의 각각의 쌍 사이의 거리를 나타내는 값의 세트를 포함하는 데이터를 수신하는 것을 포함하는데, 거리를 나타내는 값은 디바이스(3, 4) 사이에서 송신되는 무선 신호로부터 결정된다. 거리를 나타내는 값은 연립 선형 방정식에 대한 계수의 세트를 결정하도록 프로세싱되고, 연립 선형 방정식은 풀려, 이차원 평면 또는 삼차원 공간에서 하나 이상의 모바일 디바이스(3)의 세트의 각각의 모바일 디바이스의 위치를 나타내는 이차원 또는 삼차원 좌표를 결정한다.

Description

무선 신호로부터 모바일 디바이스의 위치 결정
본 발명은 디바이스의 네트워크의 모바일 디바이스의 위치를 결정하기 위한 방법, 소프트웨어 및 장치에 관한 것이다.
디바이스의 쌍 사이의 거리를 추정하기 위해 디바이스 사이에서 음향 또는 라디오 신호를 송신하는 것에 의해, 디바이스(이것은 하나 이상의 정적 디바이스를 또한 포함할 수 있음)의 네트워크의 모바일 디바이스, 예컨대 RFID 태그 또는 셀 폰의 위치를 결정하는 것이 공지되어 있다. 위치는 삼변측량(trilateration) 또는 패턴 매칭과 같은 기술을 사용하여 추정될 수 있다. 그러나, 효율적으로 그리고 신뢰성 있게 그렇게 하는 것은 간단하지 않다.
본 발명은 모바일 디바이스의 위치를 효율적으로 그리고 신뢰성 있게 결정하기 위한 새로운 접근법을 제공하려고 시도한다.
제1 양태로부터, 본 발명은 디바이스의 네트워크의 하나 이상의 모바일 디바이스의 세트의 각각의 모바일 디바이스의 각각의 위치를 결정하는 방법을 제공하는데, 그 방법은 다음의 것을 포함한다:
디바이스 사이에서 송신되는 무선 신호로부터 결정되는, 디바이스의 네트워크의 디바이스의 각각의 쌍 사이의 거리를 나타내는 값의 세트를 포함하는 데이터를 수신하는 것;
거리를 나타내는 값을 프로세싱하여 연립 선형 방정식에 대한 계수의 세트를 결정하는 것; 및
이차원 평면 또는 삼차원 공간에서 하나 이상의 모바일 디바이스의 세트의 각각의 모바일 디바이스의 위치를 나타내는 이차원 또는 삼차원 좌표를 결정하기 위해 연립 선형 방정식을 푸는 것.
제2 양태로부터, 본 발명은 디바이스의 네트워크의 하나 이상의 모바일 디바이스의 세트의 각각의 모바일 디바이스의 각각의 위치를 결정하기 위한 컴퓨터 소프트웨어를 제공하는데, 컴퓨터 소프트웨어는, 프로세싱 시스템에 의해 실행될 때, 프로세싱 시스템으로 하여금 다음의 것을 하게 하는 명령어를 포함한다:
디바이스 사이에서 송신되는 무선 신호로부터 결정되는, 디바이스의 네트워크의 디바이스의 각각의 쌍 사이의 거리를 나타내는 값의 세트를 포함하는 데이터를 수신하는 것;
거리를 나타내는 값을 프로세싱하여 연립 선형 방정식에 대한 계수의 세트를 결정하는 것; 및
이차원 평면 또는 삼차원 공간에서 하나 이상의 모바일 디바이스의 세트의 각각의 모바일 디바이스의 위치를 나타내는 이차원 또는 삼차원 좌표를 결정하기 위해 연립 선형 방정식을 푸는 것.
제3 양태로부터, 본 발명은 프로세싱 시스템 및 메모리를 포함하는 위치 시스템(location system)을 제공하는데, 메모리는, 프로세싱 시스템에 의해 실행될 때, 프로세싱 시스템으로 하여금 다음의 것을 하게 하는 명령어를 포함하는 소프트웨어를 저장한다:
디바이스 사이에서 송신되는 무선 신호로부터 결정되는, 디바이스의 네트워크의 디바이스의 각각의 쌍 사이의 거리를 나타내는 값의 세트를 포함하는 데이터를 수신하는 것;
거리를 나타내는 값을 프로세싱하여 연립 선형 방정식에 대한 계수의 세트를 결정하는 것; 및
이차원 평면 또는 삼차원 공간에서 하나 이상의 모바일 디바이스의 세트의 각각의 모바일 디바이스의 위치를 나타내는 이차원 또는 삼차원 좌표를 결정하기 위해 연립 선형 방정식을 푸는 것.
프로세싱 시스템은, 일부 실시형태에서, 하나 이상의 모바일 디바이스에 더하여 하나 이상의 정적 디바이스를 포함할 수 있는 디바이스의 네트워크를 더 포함할 수 있다.
따라서, 본 발명의 실시형태에 따르면, 선형 연립 식(linear system)을 푸는 것에 의해 하나 이상의 모바일 디바이스에 대해 이차원(2D) 또는 삼차원(3D) 좌표가 결정될 수 있다는 것을 알 수 있다. 이 접근법은, 평면에서의 또는 삼차원 공간에서의 좌표로서 간주되는 하나 이상의 디바이스의 위치가, 디바이스 위치 사이의 선형적인 관계로 이어지는, 네트워크의 다른 디바이스의 위치의 선형 조합의 일관된 세트에 의해 표현될 수 있다는 통찰에 기초한다. 이러한 선형성은 선형 연립 식이 풀려 개개의 디바이스 또는 다수의 디바이스의 위치를 효율적으로 그리고 일관되게 결정하는 것을 가능하게 한다. 그것은 또한, 유리하게는, 심지어 미지의 위치를 또한 갖는 다른 디바이스의 유효 무선 범위 내에만 있는 디바이스에 대해서도 - 즉, 심지어 모바일 디바이스로부터 고정된 또는 공지된 위치의 디바이스, 예컨대 정적 비콘 또는 공지된 포지션의 모바일 디바이스까지의 이용 가능한 직접적인 거리 측정치가 없는 경우에도 - 모바일 디바이스의 위치가 정확하게 결정되는 것을 가능하게 할 수 있다.
일부 실시형태에서, 좌표는 이차원 평면(예를 들면, 환경의 평면도에 대응함)에서의 하나 이상의 모바일 디바이스의 각각의 모바일 디바이스의 각각의 위치를 나타내는 이차원 좌표(예를 들면, x, y)일 수 있다는 것이 인식될 것이다. 그러나, 일부 실시형태에서, 좌표는 삼차원 공간(예를 들면, 높이 정보 포함함)에서의 하나 이상의 모바일 디바이스의 각각의 모바일 디바이스의 각각의 위치를 나타내는 삼차원 좌표(예를 들면, x, y, z)일 수 있다.
일부 실시형태에서, 무선 신호는 라디오 신호, 예컨대 Bluetooth Low Energy™(블루투스 저에너지), WiFi™(와이파이) 또는 NFC 신호일 수 있다. 일부 실시형태에서, 무선 신호는 음향 신호, 예컨대 초음파 신호일 수 있다. 거리를 나타내는 데이터를 결정하기 위해 라디오 및 음향 신호의 조합이 사용될 수 있다. 일부 실시형태에서, 모바일 디바이스 중 하나 이상은 무선 신호를 전송 및 수신하도록 구성되는 스마트폰 또는 전자 태그일 수 있다. 디바이스의 네트워크는 라디오 메쉬 네트워크로서 통신하도록 배열될 수 있다.
일부 실시형태에서, 네트워크의 디바이스의 쌍 사이의 거리를 나타내는 데이터는 디바이스 사이에서 송신되는 무선 신호의 신호 강도 측정에 기초하여 결정될 수 있다. 데이터는 무선 신호의 수신 신호 강도 지시자(received signal strength indicator; RSSI), 도달 각도(angle of arrival; AoA) 측정치, 왕복 시간(round trip time; RTT) 측정치, 도달 시간(time of arrival; ToA) 측정치, 또는 도달의 시간 차이(time difference of arrival; TDoA) 측정치 중 하나 이상에 기초하여 결정될 수 있다.
RSSI, AoA, RTT, ToA 및/또는 TDoA 측정치는, 예를 들면, 위치 결정 프로세스의 정확도 또는 품질을 개선하기 위해, 거리를 나타내는 데이터를 결정하는 것의 일부로서 임의의 적절한 방식으로(예를 들면, 필터링, 평균화 또는 그 밖의 것에 의해) 프로세싱될 수 있다.
프로세싱 시스템은, 네트워크의 상기 디바이스(즉, 자신의 위치가 연립 선형 방정식에서 수반되는 디바이스)와는 별개일 수 있는 네트워크 서버를 포함할 수 있다. 그러나, 다른 실시형태에서, 프로세싱 시스템은 디바이스 중 하나 이상의 디바이스의 - 예를 들면, 모바일 디바이스 중 하나의 디바이스의 - 프로세서를 포함할 수 있다.
일부 실시형태에서, 위치 시스템(즉, 포지셔닝 시스템(positioning system))은 디바이스 중 하나 이상을 포함할 수 있다. 그것은 네트워크의 상기 디바이스 모두를 포함할 수 있다. (그러나, 이들 디바이스는 일부 실시형태에서 연립 선형 방정식에 포함되지 않은 다른 디바이스 - 예를 들면, 어떠한 거리 데이터도 수신되지 않은, 또는 충분한 거리 데이터가 수신되지 않은 디바이스 - 를 포함하는 더 큰 네트워크의 일부일 수 있다는 것이 인식될 것이다.) 그것은 실시간 위치 시스템(real-time location system; RTLS)일 수 있다.
프로세싱 시스템은, 예를 들면, 네트워크의 디바이스 중 하나 이상으로부터 거리 데이터를 수신할 수 있거나, 또는 그것은, 예를 들면, 네트워크의 디바이스 중 하나 이상으로부터 수신되는 측정 데이터, 예컨대 RSSI 값을 프로세싱하는 것에 의해, 거리 데이터 중 일부 또는 모두를 생성하도록 구성될 수 있다. 데이터를 수신하는 것은 프로세싱 시스템 내의 데이터에 액세스하는 것, 예를 들면, 프로세싱 시스템의 메모리로부터 데이터를 판독하는 것을 포함할 수 있다.
디바이스의 쌍 사이의 거리를 나타내는 값은 노이즈가 있는 또는 대략적인 데이터일 수 있다. 계수를 결정하기 위해 값을 프로세싱하는 것은 값의 세트에서의 노이즈의 레벨에 기초하여 값을 스케일링하는 것을 포함할 수 있다.
연립 선형 방정식은 상기 계수의 세트에 의해, 적어도 부분적으로, 결정될 수 있다. 계수의 세트는 디바이스의 네트워크의 디바이스의 각각의 쌍에 대한 각각의 계수(이것은 제로 또는 넌제로 값일 수 있음)를 포함할 수 있다. 각각의 계수는 네트워크의 디바이스의 각각의 쌍 사이의 거리를 나타내는 상기 값의 세트 중 하나 이상의 값에 의존할 수 있고 및/또는 그 하나 이상의 값을 사용하여 계산될 수 있다. 일부 바람직한 실시형태에서, 계수 각각은 값의 세트의 값 중 하나 이상의 값의 각각의 선형 조합이다. 이것은 연립 선형 방정식이 일관성을 유지하는 것 및 해가 구해질 수 있는 것을 보장할 수 있다.
디바이스 네트워크는 공지된 위치 - 즉, 연립 선형 방정식이 풀리기 이전에, 그 위치에 대해 이차원 또는 삼차원 좌표가 결정되거나 또는 수신됨 - 를 갖는 하나 이상의 디바이스를 포함할 수 있다. 공지된 위치의 디바이스 또는 디바이스들은 모바일 디바이스 및/또는 고정식 디바이스를 포함할 수 있다. 공지된 위치는 정확할 수 있거나 또는 추정치일 수 있다. 일부 실시형태에서, 모바일 디바이스 중 하나 이상의 모바일 디바이스의 위치는 다른 포지셔닝 수단을 사용하여, 예컨대 GPS 측정치로부터, 결정될 수 있거나, 또는 결정되었을 수 있다. 일부 실시형태에서, 디바이스의 네트워크는 고정된 위치를 갖는 디바이스 중 하나 이상, 예컨대 모바일 디바이스와 무선 신호를 교환하도록 구성되는 정적 비콘을 포함한다. 일부 실시형태에서, 디바이스의 네트워크는 하나 이상의 모바일 디바이스를 포함하는데, 각각은 모바일 디바이스와 상기 디바이스의 네트워크의 다른 디바이스 사이에서 송신되는 무선 신호를 사용하지 않는 포지셔닝 방법을 사용하여 - 예를 들면, 글로벌 내비게이션 위성 시스템(global navigation satellite system; GNSS)을 사용하여 - 모바일 디바이스의 포지션(이것은 "공지된" 포지션으로서 사용될 수 있음)을 결정하도록 구성된다. 공지된 위치의 디바이스는 절대 포지션 기준을 제공하기 위해 사용될 수 있으며 미지의 위치를 갖는 하나 이상의 모바일 디바이스(즉, 연립 선형 방정식을 푸는 것에 의해 결정되는 위치를 갖는 디바이스)의 세트의 각각의 모바일 디바이스의 각각의 위치를 결정하기 위해 사용될 수 있다. 특히, 공지된 위치의 하나 이상의 디바이스의 각각의 이차원 또는 삼차원 좌표는 하나 이상의 모바일 디바이스의 세트의 각각의 모바일 디바이스의 각각의 위치를 나타내는 이차원 또는 삼차원 좌표를 결정하기 위해 사용될 수 있다 - 예를 들면, 연립 선형 방정식에 대한 계수의 세트를 결정하기 위해 사용되는 및/또는 연립 선형 방정식을 풀기 위해 사용될 수 있다.
일부 실시형태에서, 방법은 디바이스의 네트워크의 단일의 모바일 디바이스의 위치를 결정하는 것을 포함한다. 단일의 모바일 디바이스는, 일부 실시형태에서, 디바이스의 네트워크의 유일한 모바일 디바이스일 수 있다(즉, 다른 디바이스는 고정된 위치를 가짐). 그러나, 일부 실시형태에서, 방법은 디바이스의 네트워크의 복수의 모바일 디바이스의 위치를 결정하는 것을 포함한다. 디바이스의 네트워크는 모바일 디바이스를 배타적으로 포함할 수 있거나, 또는 하나 이상의 모바일 디바이스의 세트에 더하여, 하나 이상의 고정식 디바이스를 포함할 수 있다.
이차원 좌표가 결정되는 실시형태에서, 이차원 평면은 디바이스의 네트워크가 위치되는 물리적 환경에 대응할 수 있다. 그것은 수평 평면일 수 있다. 이차원 평면은, 실내 환경, 예컨대 건물의 한 층(floor) 또는 방일 수 있는, 현실 세계에서의 이차원 영역 또는 현실 세계의 이차원 뷰에 대응할 수 있다. 방법은 환경에서 하나 이상의 각각의 이차원 또는 삼차원 포지션을 식별하기 위해 결정된 2D 좌표를 사용하는 것을 포함할 수 있고, 예를 들면, 그 결과, 건물의 그 층 상의 또는 방 내의 하나 이상의 모바일 디바이스의 세트의 각각의 모바일 디바이스의 포지션이 결정될 수 있다.
삼차원 좌표가 결정되는 실시형태에서, 삼차원 공간은 디바이스의 네트워크가 위치되는 물리적 환경에 대응할 수 있다. 삼차원 공간은, 실내 환경, 예컨대 건물의 한 층 또는 방 또는 전체 건물일 수 있는, 현실 세계에서의 삼차원 볼륨에 대응할 수 있다. 방법은 환경 내의 각각의 포지션을 식별하기 위해 결정된 3D 좌표를 사용하는 것을 포함할 수 있고, 예를 들면, 그 결과, 방 또는 건물 내의 하나 이상의 모바일 디바이스의 세트의 각각의 모바일 디바이스의 포지션이 결정될 수 있다.
2D 또는 3D 좌표, 또는 좌표에 대응하는 포지션 중 하나 이상은, 예를 들면, 네트워크를 통해 데이터로서 출력될 수 있거나, 또는 디스플레이 스크린 상에서, 예컨대 디바이스의 네트워크가 위치되는 환경의 맵 또는 평면도 상에서 시각적으로 렌더링될 수 있다. 위치 시스템은 결정된 좌표 중 하나 이상을 나타내는 데이터를 디스플레이하기 위한 디스플레이 스크린을 포함할 수 있다.
연립 선형 방정식은 미지의 위치의 디바이스의 좌표에 대응하는 복수의 변수를 포함할 수 있다. 그것은 공지된 위치의 각각의 디바이스의 좌표에 대응하는 하나 이상의 상수 항을 추가적으로 포함할 수 있다(단 이것은 모든 실시형태 또는 상황에서 필수적인 것은 아님).
이차원 좌표가 결정되는 일부 실시형태에서, 이차원 좌표는 복소 평면의 복소수 값으로 표현될 수 있다. 각각의 디바이스의 이차원 좌표는 복소수 값 또는 복소수 변수에 의해 연립 선형 방정식으로 표현될 수 있다. 이것은, 예를 들면 복소수 고유값(complex eigenvalue)을 찾는 것에 의해, 효율적인 알고리즘이 사용되어 연립 선형 방정식을 푸는 것을 허용할 수 있다.
연립 선형 방정식은 동차적일(homogeneous) 수 있거나 또는 비동차적일(inhomogeneous) 수 있다. 예를 들면, 그것은, 이미 공지된 위치의 디바이스가 없는 경우 동차적일 수 있고, 하나 이상의 디바이스에 대한 좌표가 공지되어 있는 경우 비동차적일 수 있다.
연립 선형 방정식은 임의의 적절한 방식으로 풀릴 수 있다. 일부 실시형태에서, 연립 선형 방정식을 푸는 것은 특이값 분해를 수행하는 것, 또는 가우스 소거를 수행하는 것, 또는 하삼각-상삼각(lower-upper; LU) 분해를 수행하는 것을 포함한다.
계수의 세트는 정사각형 매트릭스를 나타내는 데이터로서 저장될 수 있다. 정사각형 매트릭스는 디바이스의 네트워크의 각각의 디바이스에 대한 각각의 행 및 각각의 열을 포함할 수 있다.
일부 실시형태에서, 연립 선형 방정식을 푸는 것은 역매트릭스를 계산하는 것을 포함할 수 있다. 그러한 실시형태에서, 이차원 또는 삼차원 좌표는 역매트릭스 및 벡터의 곱으로부터 결정될 수 있다. 그러한 실시형태에서, 벡터는 네트워크의 하나 이상의 디바이스의 공지된 위치에 대응하는 하나 이상의 좌표를 포함할 수 있다.
계수의 세트는 선형 연립 식을 풀기 이전에 필터링될 수 있다. 그것은, 포함 조건을 충족하지 않는, 하나 이상의 디바이스 쌍에 대한, 계수를 감쇠하는 것 - 예를 들면, 제로로 설정하는 것 또는 감소시키는 것 - 에 의해 필터링될 수 있다. 포함 조건은 넌제로 계수의 최대 수를 명시할 수 있거나 또는 결정할 수 있는데, 이것은 (옵션 사항으로(optionally) 다른 요인에 의존하는 것 외에) 디바이스의 수 또는 모바일 디바이스의 수에 의존할 수 있다. 이것은 디바이스의 쌍 사이의 더 불량한 품질의 거리 데이터가 제거되는 것을 허용할 수 있고, 그에 의해, 결정된 모바일 디바이스 위치의 정확도를 개선할 수 있다. 일부 실시형태에서, 적어도 하나의 계수가 제로로 설정된다. 연립 선형 방정식에서 넌제로 항의 개수를 감소시키는 것에 의해, 연립 선형 방정식이 풀릴 수 있는 효율성은 - 예를 들면, 연립 식(system)의 매트릭스 표현의 희소성을 증가시키는 것에 의해 - 개선될 수 있다.
이차원 좌표가 결정되는 일부 실시형태에서, 계수의 세트를 결정하는 것은, 적어도 하나의, 또는 각각의 디바이스에 대해, 네트워크의 세 개의 추가적인 디바이스의 하나 이상의 세트를 식별하는 것을 포함할 수 있다. 그것은 바람직하게는 이차원 평면에서 상기 디바이스를 둘러싸는 각각의 삼각형을 형성하는 세 개의 추가적인 디바이스의 하나 이상의 세트를 식별하는 것을 포함한다. 그것은, 계수의 세트를 결정할 때, 거리 값으로부터 결정되는, 상기 디바이스와 세 개의 추가적인 디바이스 사이의 거리를 사용하는 것을 포함할 수 있다. 계수를 결정하는 것은 (예를 들면, 이차원에서 원의 교차점에 관련이 있는) 이변측량(bilateration) 프로세스를 수행하는 것을 포함할 수 있다. 그것은 상기 디바이스에 대해 결정되는 로컬 좌표 시스템을 결정하는 것 및 상기 로컬 좌표 시스템에서 세 개의 추가적인 디바이스의 위치를 나타내는 계수를 결정하는 것을 포함할 수 있다.
계수의 세트를 결정하는 것은, 연립 선형 방정식으로부터, 상기 디바이스와 상기 디바이스에 대한 기하학적 필터를 충족하는 세 개의 디바이스의 세트의 일부가 아닌 임의의 추가적인 디바이스 사이의 거리를 배제하는 것을 포함할 수 있다.
이차원 좌표가 결정되는 일부 실시형태에서, 디바이스에 대한 기하학적 필터는 디바이스를 둘러싸는 또는 디바이스에 근접한 삼각형을 형성하는 - 예를 들면, 이 경우, 상기 디바이스와 디바이스를 둘러싸지 않는 삼각형 상의 한 포인트 사이의 거리는 임계 거리 내에 있음 - 세 개의 추가적인 디바이스의 세트만을 통과시킬 수 있다. 임계 거리는 삼각형의 디바이스의 쌍 사이의 결정된 거리에서의 불확실성에 기초하여 결정될 수 있다. 선형 연립 식에 대한 계수를 결정하는 것은 헤론(Heron)의 법칙에 기초한 기하학적 필터를 적용하는 것을 포함할 수 있다.
이차원 좌표가 결정되는 일부 실시형태에서, 선형 연립 식에서, 삼각형을 형성하는 디바이스의 위치와 관련되는 계수는 2D 평면의 삼각형의 분석으로부터 결정되는 분산에 의해 가중될 수 있다. 그러한 분산은 상대적인 디바이스 위치의 불확실성의 척도를 제공할 수 있다. 일부 실시형태에서, 세 개의 추가적인 디바이스에 의해 형성되는 삼각형의 면적과 상기 디바이스 및 세 개의 추가적인 디바이스 중 두 개의 디바이스의 각기 각각의 서브세트에 의해 형성되는 세 개의 삼각형의 면적의 합 사이의 비교에 기초하여, 세 개의 추가적인 디바이스에 의해 둘러싸이는 디바이스에 대한 분산이 결정된다. 일부 실시형태에서, 디바이스를 둘러싸는 삼각형을 형성하는 세 개의 디바이스의 하나 이상의 세트는 그러한 분산에 기초하여 배제될 수 있다. 일부 실시형태에서, 세 개의 추가적인 디바이스의 복수의 세트는 분산에 의해 분류될 수 있다. 일부 실시형태에서, 계수를 결정할 때, 분산에 의해 순위가 매겨지는, 디바이스의 임계 개수의(예를 들면, 최대 네 개)의 세트까지 디바이스의 세트에 대한 거리 값만이 고려될 수 있다. 일부 실시형태에서, 각각의 디바이스에 대해, 상기 디바이스를 둘러싸는 삼각형을 형성하는 세 개의 디바이스의 세트를 식별할 때, 디바이스는 단지 최대 임계 개수(예를 들면, 최대 여섯 개)의 다른 디바이스만을 포함하도록 제한될 수 있다. 공지된 위치 및/또는 더 낮은 분산을 갖는 디바이스를 선호하는 것에 의해 디바이스가 선택될 수 있다.
삼차원 좌표가 결정되는 일부 실시형태에서, 계수의 세트를 결정하는 것은, 적어도 하나의, 또는 각각의 디바이스에 대해, 네트워크의 네 개의 추가적인 디바이스의 하나 이상의 세트를 식별하는 것을 포함할 수 있다. 그것은 바람직하게는 삼차원 공간에서 상기 디바이스를 둘러싸는 각각의 사면체(tetrahedron)를 형성하는 네 개의 추가적인 디바이스의 하나 이상의 세트를 식별하는 것을 포함한다. 그것은, 계수의 세트를 결정할 때, 거리 값으로부터 결정되는, 상기 디바이스와 네 개의 추가적인 디바이스 사이의 거리를 사용하는 것을 포함할 수 있다. 계수의 세트를 결정하는 것은 네 개의 추가적인 디바이스의 각각의 그러한 세트의 각각에서 수행되는 삼변측량 프로세스(예를 들면, 삼차원에서 구의 교차점에 관련됨)를 수행하는 것을 포함할 수 있다. 삼변측량 프로세스는, 일부 실시형태에서, (예를 들면, 추가적인 디바이스 중 다른 두 개에 대한 추가적인 디바이스 중 하나의 2D 포지션을 결정하기 위한) 이차원 팽창 연산(two-dimensional dilatation operation)을 포함할 수 있다. 그것은 상기 디바이스에 대해 결정되는 로컬 좌표 시스템을 결정하는 것 및 상기 로컬 좌표 시스템에서 네 개의 추가적인 디바이스의 위치를 나타내는 계수를 결정하는 것을 포함할 수 있다.
삼차원 좌표가 결정되는 일부 실시형태에서, 계수의 세트를 결정하는 것은, 연립 선형 방정식으로부터, 상기 디바이스와 상기 디바이스에 대한 기하학적 필터를 충족하는 세 개의 디바이스의 세트의 일부가 아닌 임의의 추가적인 디바이스 사이의 거리를 배제하는 것을 포함할 수 있다. 일부 그러한 실시형태에서, 디바이스에 대한 기하학적 필터는 디바이스를 둘러싸는 또는 디바이스에 근접한 사면체를 형성하는 - 예를 들면, 이 경우, 상기 디바이스와 디바이스를 둘러싸지 않는 사면체 상의 한 포인트 사이의 거리는 임계 거리 내에 있음 - 네 개의 추가적인 디바이스의 세트만을 통과시킬 수 있다. 임계 거리는 사면체의 디바이스의 쌍 사이의 결정된 거리에서의 불확실성에 기초하여 결정될 수 있다.
삼차원 좌표가 결정되는 일부 실시형태에서, 선형 연립 식에서, 사면체를 형성하는 디바이스의 위치와 관련되는 계수는 삼차원 공간의 사면체의 분석으로부터 결정되는 분산에 의해 가중될 수 있다. 그러한 분산은 상대적인 디바이스 위치의 불확실성의 척도를 제공할 수 있다. 일부 실시형태에서, 네 개의 추가적인 디바이스에 의해 형성되는 사면체의 볼륨과 상기 디바이스 및 네 개의 추가적인 디바이스 중 세 개의 디바이스의 각기 각각의 서브세트에 의해 형성되는 세 개의 사면체의 볼륨의 합 사이의 비교에 기초하여, 네 개의 추가적인 디바이스에 의해 둘러싸이는 디바이스에 대한 분산이 결정된다. 일부 실시형태에서, 디바이스를 둘러싸는 사면체를 형성하는 네 개의 디바이스의 하나 이상의 세트는 그러한 분산에 기초하여 배제될 수 있다. 일부 실시형태에서, 네 개의 추가적인 디바이스의 복수의 세트는 분산에 의해 분류될 수 있다.
일부 그러한 실시형태에서, 계수를 결정할 때, 분산에 의해 순위가 매겨지는, 디바이스의 임계 개수의(예를 들면, 최대 네 개)의 세트까지 디바이스의 세트에 대한 거리 값만이 고려될 수 있다. 일부 실시형태에서, 각각의 디바이스에 대해, 상기 디바이스를 둘러싸는 사면체를 형성하는 네 개의 디바이스의 세트를 식별할 때, 디바이스는 단지 최대 임계 개수(예를 들면, 최대 여섯 개)의 다른 디바이스만을 포함하도록 제한될 수 있다. 공지된 위치 및/또는 더 낮은 분산을 갖는 디바이스를 선호하는 것에 의해 디바이스가 선택될 수 있다.
더 일반적으로, 일부 실시형태에서, 하나 이상의 모바일 디바이스의 세트의 각각의 모바일 디바이스에 대해, 연립 선형 방정식에서 모바일 디바이스의 위치와 관련되는 넌제로 계수의 수는 사전 결정된 최대 임계 개수 - 네트워크에서의 모바일 디바이스의 개수에 관계없이, 여섯 개 이하의 넌제로 계수를 포함함 - 에 의해 제한될 수 있다. 이것은 시스템을 문제 해결에 더욱 효율적이게 만들 수 있고, 더 낮은 품질의 데이터가 배제되는 경우 정확도를 개선할 수 있다.
이차원 좌표가 결정되는 일부 실시형태에서, 방법은, 그럼에도 불구하고, 삼차원에서 하나 이상의 모바일 디바이스의 세트의 각각의 모바일 디바이스의 위치를 결정하기 위해 사용될 수 있다. 제3 좌표(예를 들면, 높이 또는 고도에 대응함)를 결정하는 것은 상이한 메커니즘에 의해 - 예를 들면, 모든 디바이스를 건물의 동일한 층 상에 있는 것으로 제한하는 신호 강도 조건을 사용하여(그러면, 디바이스 모두는 그 층의 공지된 높이에 대응하는 공통 높이 값을 할당받을 수 있음), 디바이스의 더 큰 그룹으로부터 하나 이상의 모바일 디바이스의 세트를 선택하는 것에 의해 - 수행될 수 있다. 일부 실시형태에서, 그것은, 삼차원에서의 하나 이상의 모바일 디바이스의 세트의 각각의 모바일 디바이스의 각각의 위치를 나타내는 삼차원 좌표를 결정하기 위해, 계수의 세트에 의해 결정되는 추가적인 연립 선형 방정식을 푸는 것을 포함할 수 있다.
프로세싱 시스템은 하나 이상의 프로세서를 포함할 수 있다. 그것은 단일의 프로세싱 디바이스 - 예를 들면, 모바일 디바이스와 동일한 환경에 위치되는 워크스테이션 - 또는 프로세싱 디바이스의 네트워크 - 예를 들면, 인터넷을 통해 액세스되는 분산 클라우드 서버 - 를 포함할 수 있다. 그것은 데이터와 상기 소프트웨어를 저장하기 위한 메모리를 포함할 수 있다. 그것은 하나 이상의 유선 또는 무선 네트워크 인터페이스를 포함할 수 있다. 그것은 디스플레이 및/또는 다른 입력-출력 주변장치를 포함할 수 있다.
본원에서 설명되는 임의의 양태 또는 실시형태의 피쳐는, 적절한 경우, 본원에서 설명되는 임의의 다른 양태 또는 실시형태에 적용될 수 있다. 상이한 실시형태 또는 실시형태의 세트에 대한 참조가 이루어지는 경우, 이들은 반드시 구별되는 것이 아니라 중복될 수 있다는 것이 이해되어야 한다.
이제, 본 발명의 소정의 바람직한 실시형태가 첨부의 도면을 참조하여, 단지 예로서, 설명될 것인데, 첨부의 도면에서:
도 1은 본 발명을 구체화하는 피어 투 피어(peer to peer) 포지셔닝 시스템의 개략적인 도면이다;
도 2는 피어 투 피어 포지셔닝 시스템에서의 사용을 위한 정적 송신기 유닛, 모바일 디바이스, 및 서버의 개략적인 도면이다;
도 3은 이차원 평면에서 모바일 디바이스의 포지션을 추정하기 위해 서버에 의해 실행되는 동작의 플로우차트이다;
도 4는 피어 투 피어 포지셔닝 시스템에 의해 결정되는 이차원 평면에서의 디바이스의 구성의 개략적인 다이어그램이다;
도 5는 로컬 좌표 시스템에서 피어 투 피어 포지셔닝 시스템의 디바이스 사이의 상대적 거리를 결정하는 프로세스를 예시하는 개략적인 다이어그램이다;
도 6은 피어 투 피어 포지셔닝 시스템의 다른 디바이스의 가중된 포지션의 관점에서 피어 투 피어 포지셔닝 시스템의 디바이스의 포지션을 결정하는 프로세스를 예시하는 개략적인 다이어그램이다;
도 7은 피어 투 피어 포지셔닝 시스템의 특정한 디바이스의 포지션을 결정하기 위해 사용할 디바이스의 서브세트를 선택하는 프로세스를 예시하는 개략적인 다이어그램이다;
도 8은 디바이스의 포지션을 추정하기 위해 서버에 의해 해가 구해지는(solved) 연립 선형 방정식의 단순화된 예이다;
도 9는 삼차원 공간에서 모바일 디바이스의 포지션을 추정하기 위해 서버에 의해 실행되는 동작의 플로우차트이다; 그리고
도 10은 피어 투 피어 포지셔닝 시스템에 의해 결정되는 삼차원 공간에서의 디바이스의 구성의 개략적인 다이어그램이다.
도 1은, 쇼핑객 중 한 명 이상에 의해 휴대되는 모바일 디바이스, 예컨대 스마트폰 또는 전자 태그의 위치를 결정하는 것에 의해, 쇼핑몰 내에서의 쇼핑객의 위치를 결정하기 위해, 예를 들면, 쇼핑몰에서 사용될 수 있는 피어 투 피어 포지셔닝(즉, 위치를 결정하는) 시스템의 엘리먼트를 도시한다. 물론, 이것은 단지 하나의 예시적인 환경에 불과하며, 포지셔닝 시스템은 창고, 병원, 가정집, 차량, 또는 많은 다른 실내 또는 실외 환경에서도 또한 사용될 수 있다.
도 1은 피어 투 피어 포지셔닝 시스템(100)이 동작하고 있는 단층 환경(1)(예를 들면, 건물의 한 층, 또는 방)의 탑다운 뷰(top-down view)를 도시한다. 다른 세부 사항, 예컨대 사람들, 벽, 문, 가구, 등은 간략화를 위해 생략된다. 시스템(100)은 복수의 모바일 디바이스(3), 예컨대 스마트폰 또는 모바일 태그, 및 정적 비콘(4)과 통신하도록 구성되는 네트워크화된 서버(2)를 제공한다. 정적 비콘(4)은 환경(1) 전체에 걸쳐 고정된 위치 - 예를 들면, 벽에 또는 천장에 고정됨 - 에서 분산된다. 모바일 디바이스(3)는, 예를 들면, 사람들에 의해 휴대되거나 또는 모바일 기기에 고정된 상태로, 환경(1) 전체에 걸쳐 이동될 수 있다.
모바일 디바이스(3)는 무선 신호, 예컨대 Bluetooth Low Energy™, WiFi™ 또는 초음파 신호, 또는 상이한 신호 타입의 조합을, 서로 간에 그리고 정적 비콘(4)으로 및/또는 정적 비콘(4)으로부터 송신 및 수신하도록 구성된다. 모바일 디바이스(3) 및 정적 비콘(4)(통칭하여 "디바이스")은 서버(2)와 통신하도록 추가로 구성되는데, 이것은 직접 통신일 수 있거나 또는 이것은 다른 디바이스 - 예를 들면, 임의의 적절한 토폴로지를 갖는 무선 메쉬 네트워크로서 동작함 - 를 통할 수 있다.
이들 컴포넌트는, 모바일 디바이스(3)의 포지션을, 단층 환경(1) 내에서의 이차원(x, y) 좌표로서 또는 삼차원(x, y, z) 좌표로서, 추정하도록 구성되는 피어 투 피어 포지셔닝 시스템(100)을 제공하도록 협력한다. 모바일 디바이스(3) 및 정적 비콘(4)에 의해 교환되는 무선 신호에 관련이 있는 서버(2)에서 수신되는 데이터에 기초하여, 서버(2)는 다음에서 설명될 바와 같이 모바일 디바이스(3)의 위치를 결정하도록 구성된다. 이 실시형태에서, 서버(2)가 디바이스(3, 4)와 동일한 환경(1) 내에서 도시되지만, 다른 실시형태에서, 그것은 원격에, 예를 들면, 인터넷 서버 팜(Internet server farm)에 위치될 수 있고, 네트워크 게이트웨이 또는 기지국을 통해 디바이스(3, 4) 중 하나 이상과 통신할 수 있다.
도 1에서 도시되는 실시형태가 복수의 모바일 디바이스(3)를 도시하지만, 피어 투 피어 포지셔닝 시스템은, 또한 또는 대안적으로, 충분한 수의 정적 비콘(4)이 모바일 디바이스(3) 근처에 위치된다면, 모바일 디바이스(3)와 시스템의 임의의 다른 모바일 디바이스 사이의 신호 송신을 요구하지 않으면서, 단일의 모바일 디바이스(3)의 위치를 결정하기 위해 사용될 수 있다는 것이 인식될 것이다. 따라서, 용어 "피어 투 피어"는, 본원에서 사용될 때, 서로 유사하지 않을 수 있는 디바이스 사이, 예를 들면, 모바일 디바이스(3)와 하나 이상의 정적 비콘(4) 사이의 "디바이스 대 디바이스" 포지셔닝을 포괄하는 것으로 이해되어야 한다.
도 2는 모바일 디바이스(3) 중 대표적인 모바일 디바이스(230), 정적 비콘(4) 중 대표적인 비콘(240), 및 서버(2)를 더욱 상세하게 도시한다.
모바일 디바이스(230)는 프로세서 및 하나 이상의 라디오 모듈을 포함하는 컨트롤러(231), 모바일 디바이스(230)에 전력을 공급하기 위한 배터리(233), 및 컨트롤러(231)에 대한 데이터 및 소프트웨어(10)를 저장하기 위한 메모리(232)를 구비한다. 모바일 디바이스(230)는, 모바일 디바이스(230)와 다른 모바일 디바이스(3) 및 피어 투 피어 포지셔닝 시스템(100)의 비콘(4) 사이에서 라디오 신호를 송신 및 수신하기 위한 안테나(234)를 또한 포함한다.
비콘(240)은 프로세서 및 하나 이상의 라디오 모듈을 포함하는 컨트롤러(241), 비콘(240)에 전력을 공급하기 위한 배터리(243), 및 컨트롤러(241)에 대한 데이터 및 소프트웨어를 저장하기 위한 메모리(242)를 구비한다. 비콘(240)은 비콘(240)과 다른 비콘(4) 및 피어 투 피어 포지셔닝 시스템의 모바일 디바이스(3) 사이에서 라디오 신호를 송신하고 수신하기 위한 안테나(244)를 또한 포함한다. 비콘(240)은, 예를 들면, 유선 이더넷 또는 광섬유 연결을 통해 비콘(240)을 서버(2)에 연결하기 위한 유선 인터페이스를 또한 구비할 수 있다.
네트워크화된 서버(2)는 프로세서(227) 및 데이터 및 소프트웨어를 저장하기 위한 메모리(222)를 포함한다. 그것은 정적일 수 있고 외부에서 전력을 공급받을 수 있다. 그것은 피어 투 피어 포지셔닝 시스템의 모바일 디바이스(3) 및 비콘(4) 중 하나 이상과 직접 라디오 통신하기 위한 안테나(224)를 포함할 수 있거나, 또는 그것은 비콘(4) 중 하나 이상, 또는 둘 모두에 대한 유선 네트워크 연결을 가질 수 있다. 네트워크화된 서버(2)는 단일의 물리적 디바이스일 수 있거나, 또는 분산형(예를 들면, 클라우드) 서버 시스템일 수 있다. 그것은 모바일 디바이스(3) 및 정적 비콘(4)과 동일한 건물 내에, 또는 동일한 장소 상에 있을 수 있거나, 또는 그것은 이들 컴포넌트로부터 원격에, 예를 들면, 인터넷을 통해 액세스되는 원격 데이터 센터에 있을 수 있다.
도 2에서 도시되는 디바이스가 각각의 안테나를 포함하지만, 그들은, 대신, 음향 트랜스듀서(즉, 라우드스피커 및 마이크)를 사용하여, 라디오 신호 이외의 무선 신호, 예컨대 초음파 신호를 송신 및 수신할 수 있다.
사용에서, 피어 투 피어 포지셔닝 시스템(100)의 각각의 모바일 디바이스(3)는 시스템(100)의 다른 모바일 디바이스(3) 및 비콘(4)으로부터 무선 신호를 청취하도록, 그리고 자신의 안테나(234)를 사용하여, 규칙적인 또는 불규칙적인 간격에서 무선 메시지를 전송하도록 구성된다. 그러한 통신은, 예컨대 수신 신호 강도 지시자 및/또는 비행 시간 측정치로부터, 종래의 기술을 사용하여, 서로의 유효한 통신 범위 내에 있는 디바이스(3, 4)의 쌍 사이의 디바이스간 거리를 추정하기 위해 사용될 수 있다. 예를 들면, 모바일 디바이스(3)로부터 하나 이상의 다른 디바이스(3, 4)까지의 거리 추정치는, 디바이스(3)에 의해 수신되는 BLE 광고 메시지의 하나 이상의 수신 신호 강도 지시자(RSSI)에 기초하여 결정될 수 있다. 다른 예에서는, 그들은 블루투스(Bluetooth) 도달 각도(AoA), 와이파이(WiFi) RSS 또는 왕복 시간(RTT), 초광대역(ultrawideband; UWB) RTT, 초음파 도달 시간ToA), 초음파 도달의 시간 차이(TDoA) 측정치를 통해, 또는 임의의 다른 적절한 방식으로 결정될 수 있다. 그러한 측정치는 이들 디바이스간 거리 추정치를 결정하기 위해 임의의 적절한 방식으로 프로세싱될 수 있다(예를 들면, 필터링됨, 평균화됨, 조정됨, 결합됨, 등등).
모바일 디바이스(3) 사이의 그리고 정적 비콘(4)과의 디바이스간 거리가 결정되어 디바이스간 거리 데이터로서 모바일 디바이스의 메모리(232) 및/또는 정적 비콘의 메모리(242)에 저장된다. 디바이스간 거리 데이터는 서버(2)로 송신되는데, 여기서 그것은 서버의 메모리(222)에 저장되고, 모바일 디바이스(3)의 위치를 결정하도록 프로세서(227)에 의해 프로세싱된다. 디바이스간 거리 데이터는 디바이스(3, 4) 중 하나 이상에 의해 수집되어 간격을 두고 서버(2)로 송신될 수 있거나, 또는 모바일 디바이스(3) 및/또는 정적 비콘(4) 사이의 상호 작용이 기록될 때마다 송신될 수 있다. 따라서, 모바일 디바이스(3) 및/또는 정적 비콘(4) 사이의 디바이스간 거리 값의 데이터베이스가 구축되어 서버(2)의 메모리(222)에 저장되고, 새로운 디바이스간 거리 측정치가 기록됨에 따라 동적으로 업데이트된다.
정적 비콘(4)의 포지션이 고정되기 때문에, 그들의 절대 위치는 사전 결정된 원점 및 방위를 기준으로 하는 (x, y) 또는 (x, y, z) 좌표로서 서버(2)에게 공지될 수 있고, 그러므로, 포지션 결정 프로세스를 사용하여 결정될 필요가 없다. 이 정보는 디바이스간 거리의 송신 동안 서버(2)로 송신될 수 있거나, 또는 시스템이 셋업되는 시간에 데이터베이스에 저장될 수 있다. 소정의 모바일 디바이스(3)의 절대 포지션은, 예를 들면 디바이스(3)에 의해 획득되는 GPS 측정치에 기초하여 또한 공지될 수 있다. 예를 들면, 도 1에서 도시되는 실내 환경 외부에 초기에 위치되는 모바일 디바이스(3)를 고려하면, 모바일 디바이스(3)의 포지션은 GPS 측정치에 기초하여 공지될 수 있다. 모바일 디바이스(3)가 도 1에서 도시되는 실내 환경에 진입하고, GPS 신호가 손실되는 경우, 그것은 피어 투 피어 포지셔닝 시스템(100)의 일부로서 동작하기 시작할 수 있으며, GPS 신호가 손실되기 이전의 자신의 마지막 포지션을 서버(2)에 송신할 수 있다. 그 다음, 이것은 모바일 디바이스(3)에 대한 절대 포지션 기준 - 즉 "공지된" 포지션을 제공함 - 으로서 기능할 수 있다. 마찬가지로, 모바일 디바이스(3)의 포지션이 다른 소스로부터 공지되는 경우, 그것의 공지된 포지션은, 예를 들면, 디바이스간 거리의 송신 동안, 서버(2)로 송신될 수 있다. 공지된 포지션은 미지의 포지션의 모바일 디바이스(3)의 절대 위치가 결정될 수 있는 기준 위치로서 기능한다. 따라서, 일부 실시형태에서, 피어 투 피어 포지셔닝 시스템(100)은 하나 이상의 모바일 디바이스(3)의 공지된 포지션에만 기초하여, 즉, 고정된 포지션의 임의의 정적 비콘(4)의 프로비전도 반드시 필요로 하지는 않으면서, 미지의 포지션의 디바이스의 위치를 결정할 수 있을 수 있다.
디바이스간 거리의 데이터베이스를 확립한 이후, 피어 투 피어 포지셔닝 시스템(100)은 거리 값을 프로세싱하여 시스템(100)의 일부 또는 모든 모바일 디바이스(3)의 포지션의 성상도(constellation)를, 다음에서 설명될 바와 같이, 이차원 또는 삼차원에서 결정할 수 있다. 본원에서 설명되는 접근법은, 다른 모바일 디바이스(3)에 대해 계산되는 포지션 추정치에 적어도 부분적으로 기초하여, 모바일 디바이스(3)의 포지션이 간접적으로 결정되는 것을 허용한다. 따라서, 심지어 임의의 정적 비콘(4)의 무선 범위 내에 있지 않은 모바일 디바이스(3)도 잠재적으로 정확하게 포지셔닝될 수 있다.
제1 실시형태 세트에 따른 포지션 결정 프로세스의 개요가 도 3에서 예시되는데, 도 3은 이차원 평면에서 시스템(100)의 모바일 디바이스(3) 중 일부 또는 모두의 포지션을 추정하기 위해 서버(2)에 의해 실행되는 동작의 플로우차트를 도시한다.
단계(301)에서, 서버(2)는 미지의 포지션의 모든 모바일 디바이스를 식별한다.
그 다음, 서버(2)는 미지의 위치의 이들 디바이스 각각에 대해 순환식 단계의 세트를 차례로 수행한다.
단계(303)에서, 서버(2)는, 디바이스간 거리 값으로부터, 디바이스(i)와 다른 디바이스(j) 사이의 최근의 거리 데이터(즉, 임계 시간 기간, 예컨대 15 초 내에 기록되는 데이터)가 존재하는 세 개의 다른 디바이스(j)(이것은 모바일 디바이스(3) 또는 정적 비콘(4)일 수 있음)의 모든 조합을 결정한다.
단계(305)에서, 모바일 디바이스(i)의 포지션을 결정하기 위해 후속하는 단계에서 사용되는, 세 개의 디바이스(j)의 조합의 감소된 서브세트가 결정된다. 이 서브세트는 모바일 디바이스(i)가, (x, y) 평면에서, 디바이스(j)의 조합에 의해 형성되는 삼각형 내에 또는 그 삼각형에 충분히 가깝게 위치되어야 한다는 조건에 기초하여 선택된다. 이 결정은 하기에서 설명될 바와 같이 헤론의 공식에 기초한 기준을 사용하여 만들어진다.
단계(307)에서, 디바이스간 거리 데이터로부터, 로컬 좌표 시스템에서, 모바일 디바이스(i)와 조합의 서브세트에 포함되는 주변 디바이스(j) 각각의 상대적 포지션을 결정하기 위해, 이변측량 프로세스가 서버(2)에 의해 사용된다.
단계(309)에서, 모바일 디바이스(i)의 포지션(zi)은 디바이스(j)의 포지션(zj)의 선형 가중된 합의 형태로, 즉 실수 값의 계수(wij)에 대해 형태 zi = wijzj로 결정되는데, (x, y) 포지션은 복소수 값(zi 및 zj)에 의해 복소 평면의 포인트로서 표현된다.
이들 단계(303 내지 309)는 미지의 위치의 각각의 디바이스(i)에 대해 반복된다.
그 다음, 단계(311)에서, 연립 선형 방정식을 나타내는 데이터(예를 들면, 계수의 매트릭스)가 생성되는데, 여기서 시스템(100)의 모든 디바이스(3, 4)의 포지션은 관련된 다른 디바이스의 포지션의 각각의 가중된 합의 관점에서 표현된다. 매트릭스는, 옵션 사항으로, 자신의 희소성을 증가시키기 위해 필터링될 수 있다.
단계(313)에서, 공지된 디바이스 포지션의 개수만큼 매트릭스의 사이즈를 감소시키기 위해, 이미 공지된 포지션을 갖는 디바이스(3, 4)에 관련이 있는 매트릭스의 항은 승산된다.
단계(315)에서, 이차원 평면에서 이전에 미지의 포지션의 모바일 디바이스(3)의 포지션을 포함하는 벡터를 결정하기 위해, (예를 들면, 나머지 매트릭스를 반전시키는 것에 의해) 연립 선형 방정식의 해가 구해진다.
포지션 결정 프로세스가 서버(2)에 의해 수행되는 프로세스를 개설하였으며, 이제, 실시형태의 이 제1 세트에 따른 프로세스의 단계가 도 3 내지 도 7을 참조하여 더욱 상세하게 설명될 것이다.
제1 단계(301) 내에서, 영역 또는 환경 내에서 포지셔닝될 모든 디바이스(즉, 모바일 디바이스(3) 및 비콘(4))가 식별된다. 이것은 건물의 한 층에, 또는 방에 위치되는 모든 디바이스일 수 있거나, 또는 피어 투 피어 포지셔닝 시스템(100)의 모든 디바이스일 수 있다. 방 내의 또는 건물의 한 층으로 제한되는 디바이스의 선택은 디바이스 사이에서 송신되는 신호의 감쇠의 레벨에 기초하여 이루어질 수 있다. ISM 대역(2, 4, 및 5 GHz)의 고주파 신호는, 벽 및 층을 넘어갈 때 매우 높은 감쇠를 경험하며, 그러므로, 공통의 방 또는 층에 있는 디바이스는 쉽게 그룹화될 수 있다. 따라서 높이의 세 번째 차원(예를 들면, 디바이스가 어느 층에 있는지)이 현재의 이차원 포지셔닝 프로세스가 개시되기 이전에 결정될 수 있고, 그 결과, 필요로 되는 경우 디바이스의 위치를 삼차원(x, y, z)으로 결정하기에 수평 평면에서의 이차원의 (x, y) 좌표가 또한 충분할 수 있다. 대안적으로, 하기에서 설명될 바와 같이, 실시형태의 제2 세트는, 무선 신호로부터, 디바이스 포지션을 삼차원적으로 직접적으로 결정할 수 있는 변형 프로세스를 사용한다.
선택된 디바이스의 디바이스간 거리, 및 디바이스 각각의 포지션이 공지되어 있는지 또는 공지되어 있지 않은지의 여부의 표시를 비롯하여, 선택된 디바이스 모두에 대한 디바이스간 거리 그래프가 서버(2)의 데이터베이스에 저장되는 데이터에 의해 이미 결정되어 있다. 상기에서 설명되는 바와 같이, 공지된 디바이스 포지션은 정적 비콘(4)의 포지션 및 자신의 절대 포지션이 다른 수단으로부터, 예를 들면 GPS 측정치로부터 공지되어 있는 임의의 모바일 디바이스(3)의 포지션을 포함한다. 이들 위치는 위도 및 경도에 의해, 또는 환경(1)에 대한 사전 결정된 로컬 좌표 시스템을 기준으로, 또는 임의의 다른 적절한 방식으로 결정될 수 있다. 그 다음, 거리간 디바이스 그래프를 사용하여, 선택된 디바이스의 상대적 포지션은 다음에서 설명될 바와 같이 결정된다.
실시형태의 이러한 제1 세트에 따른 포지셔닝 방법은, 하기에서 설명되는 바와 같이, 디바이스가 2D 평면 상에 위치되는 것으로 간주되는 경우(이것은 많은 경우에, 예컨대 디바이스가 건물의 동일한 층 상에 모두 있는 것으로 공지되어 있는 경우에, 합리적인 가정임), 각각의 디바이스의 포지션은 그것을 둘러싸는 디바이스의 2D 포지션의 선형 조합으로서 표현될 수 있다는 사실을 활용한다. 결과적으로 나타나는 연립 선형 방정식은 동시에 풀려, 복수의 디바이스에 대한 추정치를 동시에 결정할 수 있다.
주변 디바이스는 모두 모바일 디바이스일 수 있거나 또는 모두 고정식 비콘일 수 있거나, 또는 모바일 디바이스와 고정식 디바이스의 임의의 조합일 수 있다.
단계(303)에서, 미지의 포지션(zi)을 갖는 주어진 모바일 디바이스(i)에 대해, 서버(2)는 세 개의 다른 디바이스(j)의 모든 조합을 결정한다. 이것은, 예컨대 데카르트 곱 목록을 사용하여, 모든 C(N, 3)(즉, "N이 3을 선택함") 세트를 찾기 위한 종래의 방법을 사용하여 달성될 수 있다.
단계(305)에서, 이들은 포지션(zi)을 둘러싸는, 또는 거의 둘러싸는(즉, 그것에 가까운) 삼각형을 형성하는 포지션(zj)을 갖는 조합만을 찾도록 필터링된다. 이것은 헤론의 법칙에 기초한 기하학적 필터를 적용하는 것에 의해 수행된다. 이러한 방식으로 식별되는 세 개의 디바이스(j)의 예시적인 조합이 도 4에서 도시되어 있다.
도 4는 포지션(zj1, zj2, zj3)에서 각각 위치되는 (그리고 2D 평면에서 좌표 (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3)에 의해 표현되는) 세 개의 모바일 디바이스(j1, j2, j3)에 의해 각각 둘러싸이는 포지션(zi)(2D 평면에서 좌표 (x, y)에 의해 표현됨)에 있는 모바일 디바이스(i)를 도시한다. 무선 거리 측정에 의해 결정되고 서버(2)의 메모리(222)에 저장되는 네 개의 모바일 디바이스 각각 사이의 여섯 개의 쌍 단위의 디바이스간 거리는 거리(a-f)로서 도 4에서 도시된다.
이들 디바이스간 거리(a-f)는, 디바이스 포지션에 의해 형성되는 삼각형의 각각의 영역을 고려하는 것에 의해, 모바일 디바이스(i)가 x-y 평면에서 디바이스(j1, j2, j3)의 포지션(zj)에 의해 정의되는 삼각형 내에 놓이는지, 또는 그 삼각형에 가까이 놓이는지의 여부를 결정하기 위해 사용된다. 가장자리(a-b-c)를 가지고 도 4에서 도시되는, 디바이스(j1, j2, j3)에 의해 형성되는 가장 큰 삼각형의 면적, 및 가장자리(a-d-e, d-c-f 및 e-f-b)를 각각 갖는, 세 개의 내부 삼각형의 면적은 헤론의 법칙을 사용하여 계산될 수 있는데, 헤론의 법칙은, 길이(p, q 및 r)의 변을 갖는 삼각형의 면적(A)이 다음과 같다는 것을 나타내고:
Figure pct00001
여기서 s는 삼각형의 반둘레이며, 다음에 의해 주어진다:
Figure pct00002
상기의 수학식을 사용하여, 서버(2)는, 내부 삼각형(a-d-e, d-c-f, 및 e-f-b)의 면적의 합(도 4에서 A1, A2, A3으로 도시됨)을 바깥쪽 삼각형(a-b-c)의 면적(A)에 비교하는 것에 의해, 모든 가능한 조합의 세 개의 디바이스(j1, j2, j3)가 모바일 디바이스(i)를 둘러싸는지의 여부를 결정한다. 디바이스(i)가 삼각형 내에 포함되는 경우, 이들 두 개의 값은 동일할 것이거나, 또는 측정 에러를 허용하는 경우 대략 동일할 것이다.
피어 투 피어 포지셔닝 시스템(100)에서 RSSI 측정치를 사용하여 결정되는 디바이스간 거리가 약간의 관련된 에러를 가지기 때문에, 다음에 따라 영역의 완화된 비교가 이루어지는데:
Figure pct00003
여기서 area_factor는 피어 투 피어 포지셔닝 시스템의 속성, 예컨대 예상된 RSSI 에러에 기초하여 선택되고, 통상적으로 범위 1 ≤ area_factor ≤ 3 내에 있다.
이러한 기하학적 조건을 세 개의 디바이스의 각각의 조합에 대한 거리 데이터에 적용하는 것에 의해, 모바일 디바이스(i)를 효과적으로 둘러싸는 모든 조합이 결정될 수 있다.
상기의 조건을 충족하는 디바이스의 각각의 조합에 대해, 상대적인 디바이스 포지션의 불확실성의 척도는 내부 삼각형 면적의 분산(
Figure pct00004
)을 평균 면적(
Figure pct00005
)에 비교하는 것에 의해 결정될 수 있다. 이 비교의 결과는, 예를 들면, 불확실성이 높은, 예컨대, 임계치를 초과하는 삼각형을 형성하는 디바이스의 조합을 배제하는 것에 의해, 나중에 계산에서 사용될 세 개의 디바이스의 조합의 감소된 서브세트를 결정하기 위해 사용될 수 있다. 모두는 아닌 일부 실시형태에서, 그것은 선형 가중된 합의 계수(wij)의 계산에 영향을 주기 위해 서버(2)에 의해 사용될 수 있다.
완전한 디바이스간 거리 세트가 이용 가능한(즉, 수반되는 네 개의 디바이스 사이에서 여섯 개의 공지된 디바이스간 거리를 가짐) 모바일 디바이스(i)를 둘러싸는 세 개의 디바이스(j1, j2, j3)의 모든 가능한 조합을 결정한 이후, 서버(2)는, 그 다음, 단계(307)에서, 로컬 좌표 시스템에서 디바이스(i 및 j1, j2, j3)의 상대적 포지션을 결정한다.
디바이스(i)의 포지션은 일련의 이변측량을 수행하는 것에 의해 - 즉, 도 4의 디바이스 중 하나, 예를 들면, j2의 포지션이 (0,0)과 동일하고 도 4의 디바이스 중 다른 디바이스, 예를 들면, j3의 포지션이 (b,0)과 동일한 임의의 기준 프레임을 선택하는 것에 의해 - 디바이스(j1, j2, j3)에 의해 정의되는 로컬 기준 프레임 내에서 결정되고, 최종 디바이스, 예를 들면, j1의 포지션은 (예를 들면, 평면에서의 원의 교차점에 기초하여) 이변측량을 사용하여 공지된 거리(a, b, c)로부터 이 로컬 좌표 시스템에서 계산될 수 있다. 추가적인 이변측량은 모바일 디바이스(i)의 포지션이 유사하게 결정되는 것을 허용한다.
(x1, y1)과 (x2, y2) 사이의 거리가 r1이고, (x1, y1)과 (x3, y3) 사이의 거리가 r2인, 임의의 좌표 (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3)의 삼각형의 경우, (x1, y1)의 포지션은 다음에 의해 주어지는데
Figure pct00006
Figure pct00007
여기서
Figure pct00008
이다.
도 5는 이것을 도 4로부터의 바깥쪽 삼각형에 적용하여, 디바이스(j1)의 포지션을 (x1, y1) = (l, h)로서 표현하는 예를 도시하는데, 여기서 r1은 j2와 j3 사이의 측정된 거리이고(도 4로부터의 "a"와 동일함), r2는 j1과 j3 사이의 거리이고(도 4로부터의 "c"와 동일함), D는 j2와 j3 사이의 거리(도 4로부터의 "b"와 동일함)이다.
일단 디바이스(j1, j2, j3)의 포지션이 로컬 좌표 시스템에서 결정되면, 로컬 좌표 시스템에서 디바이스(j1, j2, j3)에 의해 형성되는 삼각형 내에 위치되는 모바일 디바이스(i)의 포지션의 각각의 추정치를 결정하기 위해, 세 개의 내부 삼각형 각각에 대해 이변측량 프로세스가 반복된다.
연속적인 이변측량은, 두 가지 해(solution)(+h,-h)가 가능하기 때문에, 증가된 복잡도로 이어질 수 있지만, 후속하는 이변측량을 평가할 때 디바이스의 일관된 순서가 유지되는 것을 보장하는 것에 의해, 양의(positive) h 해가 일관되게 선택될 수 있다. 세 개의 이변측량 결과는 가장자리(a, b, c)에 의해 정의되는 원래의 로컬 기준 프레임과 정렬되도록 각각의 베이스라인 변(baseline side)의 방위를 사용하여 회전된다.
각각의 하위 삼각형에 대해 획득되는 세 개의 이변측량 포지션 추정치는 측정 노이즈에 기인하여 통상적으로 상이할 것이다. 이것은 평균 포지션에 대한 제2 놈(norm)을 계산하는 것에 의해 모바일 디바이스(i)에 대한 포지션 추정치의 분산(pos_variance)을 평가하는 양호한 방식을 제공한다. 이 실제 포지션 분산은, 일부 실시형태에서, 인자(1/pos_variance)만큼 계수를 가중하기 위해 사용될 수 있다.
삼각형(a-b-c)에 의해 정의되는 로컬 좌표 시스템에서의 모바일 디바이스(i)에 대한 포지션 추정치(zi)를 결정하면, 그것의 포지션(zi)은 계수 인자(wij)에 의해 디바이스(j1, j2, j3)의 포지션(zj)으로 다시 매핑될 수 있다. 모바일 디바이스(i)의 포지션(zi)은 벡터 표기법에서 디바이스 포지션(j1, j2, j3)의 항으로 표현될 수 있다. 이것에 대한 이론은 도 6을 참조하여 예시된다.
도 6은 모바일 디바이스(i)가 위치되는, 디바이스(j1, j2, j3)로부터 형성되는 삼각형을 도시한다. 모바일 디바이스(i)의 포지션(P)은 디바이스(j1, j2, j3)의 포지션(P1, P2 및 P3)(각각 zj1, zj2 및 zj3과 등가임)의 항에서 이차원 벡터로서 표현될 수 있다. 서버(2)는, 일부 실시형태에서, 이들 포지션을 복소 평면의 복소수로서 표현하는 것에 의해, 이들 포지션에 대한 계산을 수행하도록 구성될 수 있다.
구체적으로, 모바일 디바이스(i)의 포지션(P)은 v0으로부터 모바일 디바이스(i)의 포지션(P)까지의 벡터(v)의 항으로 다음과 같이 작성될 수 있는데:
Figure pct00009
여기서 v1 및 v2는 v0으로부터 삼각형의 다른 두 꼭지점까지의 벡터이고, 여기서 α 및 β는 상수이다.
α 및 β에 대해 풀면 다음의 것이 주어지는데:
Figure pct00010
여기서 det(uv)는 다음의 것에 의해 주어지는 열 벡터(u와 v)에 의해 형성되는 매트릭스의 행렬식(determinant)이다:
Figure pct00011
α 및 β를 계산하고, 벡터(v1과 v2)를 꼭지점 포지션(P1, P2, 및 P3)의 항으로 v1 = P1 - P2 및 v2 = P3 - P2로서 작성하는 것에 의해, 모바일 디바이스(i)의 포지션(P)은 다음과 같이 결정될 수 있다
Figure pct00012
.
γ = 1 - (α + β)를 취하면, 각각의 디바이스(j1, j2, j3)에 대한 실수 값의 계수(wij)는 상수(α, β 및 γ)의 항으로 서버(2)에 의해 계산될 수 있고, 그 결과, 모바일 디바이스(i)의 포지션은 주변 디바이스(j1, j2, j3)의 포지션의 항으로 표현될 수 있다.
α, β의 상기의 계산은, 모바일 디바이스(i)의 포지션이 디바이스(j)에 의해 형성되는 삼각형 내부에 있는지를 체크하기 위한 다른 수단을 또한 제공하는데, 그 다른 수단은 α, β > 0이고 α + β < 1인 경우에만 참이다. 일부 실시형태에서, 이 관계가 충족되지 않는 경우, 결과가 폐기된다.
상기의 계산에 따라, α, β 및 γ는 각각의 삼각형의 노드 포지션에 대한 정규화된 가중치이다. 이들은, 상기에서 설명되는 바와 같이, 특정한 삼각형에 대해 발견되는 포지션 분산을 사용하여 추가로 가중될 수 있고, 그 결과, 계수는 1/pos_variance 배만큼 추가로 가중된다. 따라서, 계수는 디바이스의 포지셔닝 부정확도를 고려할 수 있다. 포지션 분산을 결정하기 위해 사용되는 거리 데이터의 최근성(recency)(즉, 신선도(freshness))에 기초하여, 계수의 추가적인 가중치가 적용될 수 있다. 이것은 포지션 분산과 임계 시간(예를 들면, 15 초)까지 시간이 지남에 따라 선형적으로 감소하는 사전 인자(pre-factor)를 승산하는 것에 의해 달성될 수 있으며, 그 이후 사전 인자는 제로로 감소된다.
계수의 가중치를 추가로 수정하는 것에 의해 포지셔닝 에러의 추가적인 소스가, 옵션 사항으로, 고려될 수 있다. 예를 들면, 디바이스 중 하나 이상의 디바이스의 포지션이 예를 들면, GPS 측정치로부터 "공지되는" 경우, "공지된" 포지션은 포지션 측정치 부정확도에 기인하여 여전히 관련된 에러를 가질 수 있다. 이 경우, 예를 들면, 포지션 측정치 부정확도에 기초하여, 분산 항을 포지션 분산(pos_variance)에 추가하는 것에 의해, 디바이스의 포지션의 불확실성이 고려될 수 있다. 디바이스(i)의 분산에 대한 디바이스(j) 중 하나 이상의 디바이스로부터의 포지션 분산의 영향을 추정하기 위해, 각각의 삼각형에 대한 편도함수의 방법을 사용하여 분산이 전파될 수 있고, 그 결과 다음의 것이 되는데:
Figure pct00013
여기서 F는 zi와 zj 사이의 함수 관계이다.
상기의 프로세스는 서버(2)가, 모바일 디바이스(i)의 포지션(zi)을, 그것을 둘러싸는 디바이스(j)의 포지션(zj) - 각각은 계수(wij)에 의해 가중됨 - 의 일관된 선형 조합으로서 결정하는 것을 허용한다.
본 출원인은, 상기에서 설명되는 프로세스를 사용하여 계수를 결정하는 것에 의해, 피어 투 피어 포지셔닝 시스템의 디바이스 포지션을 서로 관련시키는 자기 모순이 없는 연립 선형 방정식이 확립될 수 있다는 것을 인식하였다.
디바이스의 2D 좌표가 복소 평면의 복소수로서 간주되고, 모든 M 개의 디바이스(공지된 및 미지의 포지션의 것들을 포함함)의 세트에 대한 열 벡터로서 표현되는 경우, 시스템은 2D 매트릭스 방정식으로서 표현될 수 있는데, 매트릭스 엘리먼트는 계수(wij)에 대응하고, 그 결과 다음의 것이 된다
Figure pct00014
.
대각선 항이
Figure pct00015
가 되도록 설정되는 경우, 그러면, 이것은 다음의 것과 등가인데
Figure pct00016
이것은 매트릭스 형태에서 다음과 같이 표현될 수 있다
Figure pct00017
.
서버(2)가 피어 투 피어 포지셔닝 시스템(100)의 일부를 형성하는 디바이스의 쌍에 대해 충분히 많은 넌제로 계수를 결정할 수 있는 경우, 모든 디바이스(zj)의 포지션은 선형 연립 식을 풀기 위한 종래의 기술을 통해 동시에 계산될 수 있다. 서버(2)는 임의의 적절한 방법에 의해 연립 선형 방정식을 풀도록 구성될 수 있다.
일부 디바이스(3, 4)의 포지션이 공지되어 있는 경우, 공지된 포지션(zk)를 갖는 임의의 디바이스에 관련이 있는 매트릭스의 항은, 공지된 디바이스 포지션의 수만큼 매트릭스의 사이즈를 감소시키기 위해, 선형 연립 식을 풀기 이전에, 서버(2)에 의해 승산될 수 있다.
예를 들면, 미지의 포지션의 N 개의 모바일 디바이스 및 공지된 포지션의 k 개의 디바이스(예를 들면, 정적 비콘 및/또는 공지된 포지션을 갖는 모바일 디바이스)를 포함하는 시스템에서, 매트릭스 방정식은 다음과 같이 표현될 수 있다
Figure pct00018
.
디바이스 포지션(zN+1 내지 zN+k)이 공지되어 있기 때문에, 이들은 다음과 같이 분리될 수 있다
Figure pct00019
.
공지된 포지션(zN+1 및 zN+k) 및 공지된 포지션의 디바이스에 관련이 있는 계산된 계수는 상수 벡터(b)로서 표현될 수 있어서, 비동차적 매트릭스 방정식으로 이어지는데,
Figure pct00020
여기서 b의 값은, j = [1, N]에 대해, 다음에 따라 계산된다
Figure pct00021
.
서버(2)는, 디바이스의 미지의 포지션(z1 내지 zN)을 결정하기 위해 종래의 기술, 예컨대 특이값 분해, 가우스 소거, 또는 하삼각-상삼각(LU) 분해를 사용하여, 미지의 포지션(z1-zN) 대해, 이 비동차적 매트릭스 방정식에 대한 해를 찾을 수 있다.
도 8은 실수 값의 가중치 계수의 매트릭스(wij), 미지의 디바이스 포지션의 벡터(zj)(여기서 각각의 zj는 xj+i.yj로서 디바이스의 직교 좌표(Cartesian coordinate)로부터 형성되는 복소수임), 및 공지된 디바이스의 포지션(zk)로부터 서버(2)에 의해 -sum(wik zk)로서 계산되는 벡터(bi)를 나타내는, 그러한 연립 선형 방정식의 단순화된 예를 제공한다.
서버(2)는 매트릭스(wij)를 채우기 위해 가능한 한 많은 삼각형을 결합할 수 있다. 그러나, 높은 디바이스 카운트의 경우, 매트릭스(wij)를 희소하게 유지하는 것이 유리하고, 그 결과, 선형 연립 식을 풀기 위한(예를 들면, 매트릭스 반전을 수행하기 위한) 덜 계산 집약적인 방법이 사용될 수 있다. 따라서, 적어도 일부 실시형태에서, 서버(2)가 일부 계수를 제로로 설정하는 것(또는 다르게는 그들을 감쇠시키는 것)에 의해 매트릭스를 필터링하는 것이 유리할 수 있다. 그것은, 각각의 디바이스(i)에 대한 계수를 결정하기 위해 사용될 최대 개수의 삼각형, 예컨대 네 개의 삼각형을 부과하는 것에 의해, 이것을 행할 수 있다. 그것은, 추가적으로 또는 대안적으로, 넌제로 매트릭스 엘리먼트(계수(wij))의 최소 개수, 예컨대 최소 네 개를 부과할 수 있다 - 즉, 그것은 각각의 행에 대해 최소치가 도달될 때까지 삼각형을 계속 추가할 수 있다. 그것은 추가적으로 또는 대안적으로 각각의 행에서 허용되는 넌제로 매트릭스 엘리먼트의 최대 개수, 예컨대 최대 여섯 개를 부과할 수 있다. 행마다 허용된 넌제로 엘리먼트의 최소 및 최대 개수 둘 모두를 적용하는 것에 의해, 디바이스 포지션을 효과적으로 결정할 수 있도록 충분한 수의 디바이스 카운트를 보장하면서, 계산 효율성이 최적화될 수 있다.
그러한 필터링의 예는, 네 개의 정적 비콘(도 7에서 삼각형으로서 도시됨) 및 세 개의 다른 모바일 디바이스(도 7에서 비어 있는 원으로 도시됨)를 포함하는 일곱 개의 다른 디바이스(j)에 의해 둘러싸이는 피어 투 피어 포지셔닝 시스템(100)의 모바일 디바이스(i)를 도시하는 도 7을 참조하여 설명될 수 있다. 도 7에서, 세 개의 삼각형(701-703)은 모바일 디바이스(i)에 관한 연립 선형 방정식에 대한 계수를 결정하기 위해 사용되도록 서버(2)에 의해 선택되었다. 도 7은, 에러 마진 때문에, 심지어 모바일 디바이스(i)가 실제로 삼각형(701) 바로 외측에 놓이는 경우에도 삼각형(701)이 사용되는 것을 헤론 기준이, 일부 상황에서, 어떻게 허용할 수 있는지를 또한 예시한다.
사용될 삼각형의 서브세트를 선택할 때, 두 가지 클래스의 삼각형이 설정될 수 있다: 공지된 위치의 비콘(4) 또는 디바이스(3)에 의해 정의되는 적어도 하나의 꼭지점을 갖는 제1 클래스의 삼각형, 및 이것을 갖지 않는 제2 클래스의 삼각형.
따라서, 삼각형은 배타적으로 비콘(4)으로부터만 또는 배타적으로 모바일 디바이스(3)로부터만, 또는 비콘(4) 및 모바일 디바이스(3)의 임의의 조합에 의해 형성될 수 있다.
바람직하게는, 사용될 삼각형의 감소된 서브세트를 선택할 때(예를 들면, 네 개의 삼각형으로 제한함), 서버(2)는 제1 클래스로부터 삼각형을 선택하는 것을 선호한다. 동일한 클래스의 디바이스에 대해, 그것은 가장 작은 포지션 분산의 순서대로 삼각형을 선택하도록 구성될 수 있다. 이것은 통상적으로 최소 변을 갖는 주변 삼각형을 선호한다.
노드의 어떠한 유효한 주변 삼각형도 갖지 않는 또는 외삽을 지원하기 위한 어떠한 근처의 삼각형도 없는 디바이스(3, 4)는 계수 매트릭스(wij)로부터 제거되며 상기에서 설명되는 방법을 사용하여 결정되는 그들의 포지션을 가지지 않는다. 그러나, 모바일 디바이스(i)가 다른 디바이스의 임의의 삼각형에 의해 둘러싸이지 않는 몇몇 경우에, 서버(2)는 외삽의 프로세스에 의해 그것을 포함시킬 있을 수 있다. 그것은 가장 가까운 삼각형으로부터의 삼변측량 결과를 사용하여 디바이스 포지션의 선형 연립 식에 모바일 디바이스를 추가하려고 시도할 수 있다. 계수(wij)는, 한 포인트가 삼각형 내부에 있을 때와 동일한 방식으로 구성될 수 있지만, 그러나 보간보다는 외삽될 수 있다.
외삽을 사용할 때 발생하는 한 가지 복잡도는, 노드가 삼각형 내부에 있을 때와는 대조적으로, 근처 삼각형으로부터의 세 개의 이변측량 각각이 두 개의 유효한 포지션을 야기하여, 총 23 = 8 개의 상이한 조합을 야기한다는 것이다. 실제 추정된 포지션을 선택하기 위해, 각각의 조합에 대한 포지션 에러가 계산될 수 있고 가장 작은 관련된 에러를 갖는 포지션이 선택될 수 있다.
예를 들면, 쇼핑몰의 특정한 층(floor)(층(storey)) 내에서 고객의 위치를 결정하는 데 유용할 수 있는 바와 같이, 도 3 내지 도 8과 관련하여 설명되는 방법이 이차원에서의 디바이스 포지션의 결정에 충분하지만, 본 발명자는, 본원에서 개시되는 바와 같은 무선 신호가 삼차원에서 디바이스 포지션을 직접적으로 결정하는 데에도 또한 사용될 수 있다는 것을 또한 인식하였다. 따라서, 이제, 도 9 및 도 10을 참조하여, 직접적인 3D 포지셔닝을 수행하는 실시형태의 제2 세트가 설명될 것이다.
상기에서 설명되는 이차원 경우와 유사하게, 모바일 디바이스(3)의 쌍과 정적 비콘(4) 사이의 디바이스간 거리의 결정 및 서버(2)를 사용한 이들 거리의 후속하는 프로세싱에 기초하여, 도 1에서 도시되는 피어 투 피어 포지셔닝 시스템(100)을 사용하여 삼차원에서의 디바이스 포지션의 결정이 달성될 수 있다. 삼차원 경우에서, 디바이스간 거리는 상기에서 설명되는 것과 동등한 방식으로 (예를 들면, RSSI 측정치를 사용하여) 결정되고, 디바이스간 거리 데이터의 형태로 서버(2)의 메모리(222)의 데이터베이스에 저장된다. 정적 비콘의 포지션은 사전 결정된 원점 및 방위에 대한 삼차원 (x, y, z) 좌표로서 서버에게 공지될 수 있다.
피어 투 피어 포지셔닝 시스템(100)은 디바이스간 거리 데이터를 프로세싱하여, 다음에서 설명될 바와 같이, 삼차원 공간에서 시스템(100)의 모바일 디바이스(3)의 일부 또는 모두의 포지션의 성상도를 결정할 수 있다. 그 다음, 각각의 디바이스의 포지션은 자신을 둘러싸는 디바이스의 3D 포지션의 선형 조합으로서 표현될 수 있고, 결과적으로 나타나는 연립 선형 방정식은 동시에 풀려, 복수의 디바이스에 대한 추정치를 동시에 결정할 수 있다.
삼차원 포지션 결정 프로세스의 개요가, 삼차원 공간에서의 시스템(100)의 모바일 디바이스(3) 중 일부 또는 모두의 포지션을 추정하기 위해 서버(2)에 의해 실행되는 동작의 플로우차트를 도시하는 도 9에서 예시되어 있다. 이 프로세스는 도 10을 추가로 참조하여 하기에서 설명된다.
제1 단계(901)에서, 영역 또는 환경 내에 포지셔닝될 모든 디바이스(즉, 모바일 디바이스(3) 및 비콘(4))이 식별되고, 모든 선택된 디바이스(미지의 포지션을 갖는 디바이스 및 자신의 포지션이, 예를 들면, GPS 측정치로부터 공지되어 있는 디바이스를 포함함)에 대한 디바이스간 거리 그래프가, 도 3의 단계(301)와 관련하여 설명되는 것과 동등한 방식으로, 생성된다.
단계(903)에서, 미지의 포지션(qi)을 갖는 주어진 모바일 디바이스(i)에 대해, 서버(2)는, 모바일 디바이스(i)와 다른 디바이스(j) 사이의 최근 거리 데이터(즉, 임계 시간 기간, 예컨대 15 초 이내에 기록된 데이터)가 있는 네 개의 다른 디바이스(j)(이들은 모바일 디바이스(3) 또는 정적 비콘(4)일 수 있음)의 모든 조합을 결정한다. 2D 경우와 관련하여 상기에서 설명되는 바와 같이, 이것은, 예컨대 데카르트 곱 목록을 사용하여, 모든 C(N, 4)(즉, "N이 4를 선택함") 세트를 찾기 위한 종래의 방법을 사용하여 달성될 수 있다.
이들은, 단계(905)에서, 필터링되어, 3D 공간에서 포지션(qi)을 둘러싸는, 또는 거의 둘러싸는 사면체를 형성하는 포지션(qj)을 갖는 네 개의 디바이스(j)의 조합의 감소된 서브세트를 생성한다. 이것은 개념적으로 2D 경우의 주변 삼각형의 결정과 유사하지만, 그러나 삼각형 대신 사면체의 사용에 의존한다. 이 결정은, 도 10과 관련하여 하기에서 설명될 바와 같이, 헤론의 법칙의 것과 원칙적으로 유사한 공식에 기초한 기준을 사용하여 이루어진다.
도 10은 포지션(qj1, qj2, qj3 및 qj4)에 각각 위치되는(그리고 좌표 (x1, y1, z1), (x2, y2, z2), (x3, y3, z3) 및 (x4, y4, z4)에 의해 표현되는) 네 개의 모바일 디바이스(j1, j2, j3, j4)에 의해 둘러싸이는 포지션(qi)(좌표 (x0, y0, z0)에 의해 표현됨)에 있는 모바일 디바이스(i)를 도시한다. 모바일 디바이스(j1-j4)는 3D 공간에서 모바일 디바이스(i)를 둘러싸는 사면체의 코너 포인트에 놓여 있다. 모바일 디바이스(j1-j4) 각각 사이의 디바이스간 거리가 도 10에서 a1-f1로서 도시되지만, 모바일 디바이스(i)와 주변 디바이스(j1-j4) 사이의 거리는 α1, β1, δ1, 및 γ1로서 도시된다.
도 10이 네 개의 추가적인 모바일 디바이스(j1-j4)에 의해 둘러싸이는 모바일 디바이스(i)를 도시하지만, 주변의 모바일 디바이스(j1-j4) 중 임의의 것 또는 모두는, 대신, 각각의 고정된 비콘(4)일 수 있다는 것이 인식될 것이다.
디바이스간 거리는 모바일 디바이스(i)가 디바이스(j1-j4)의 포지션(qj)에 의해 정의되는 사면체 내에 있는지, 또는 그 근처에 있는지의 여부를 결정하기 위해 사용된다. 이것은 네 개의 디바이스(j1-j4) 중 세 개 및 모바일 디바이스(i)에 의해 형성되며, 볼륨(V1-V4)을 각각 갖는 하위 사면체(sub-tetrahedra)의 결합된 볼륨(VT)을 비교하는 것에 의해 달성된다. 다시 말하면, 다음의 사항의 여부에 관한 결정이 이루어진다:
Figure pct00022
디바이스 포지션의 관점에서, 이것은 다음과 같이 표현될 수 있는데
Figure pct00023
여기서 V(j1, j2, j3, j4)는 꼭지점(j1, j2, j3, j4)을 갖는 사면체의 볼륨이다. 이 수학식을 사용하여 결합된 볼륨(VT)을 하위 사면체의 볼륨에 비교할 때, 사면체 내부의 임의의 포지션에 대해 동등성이 유지될 것이지만, 하위 사면체의 결합된 볼륨은 결합된 사면체 외부의 임의의 포지션에 대해 VT를 초과할 것이다. 따라서, 모바일 디바이스(i)가 볼륨(VT)의 결합된 사면체 내에 포함되는 경우, 상기의 수학식의 두 변은 동일할 것이거나, 또는 측정 에러를 허용하는 경우 대략 동일할 것이다.
사면체의 볼륨은, 이차원 경우와 관련하여 상기에서 설명되는 헤론의 법칙의 것과 원칙적으로 유사한 현존하는 공식을 사용하여, 자신의 변의 길이를 사용하여 계산될 수 있다. 일반적으로, 꼭지점(pa, pb, pc, pd)을 갖는 사면체의 경우, 사면체의 볼륨(Vtetr)은 다음에 따라 주어질 수 있다:
따라서, 상기의 수학식에 디바이스(j1-j4)와 디바이스(i) 사이의 디바이스간 거리(a1-f1)를 대입하는 것에 의해, 디바이스(j1-j4)에 의해 형성되는 사면체의 볼륨(VT), 및 디바이스(i) 및 디바이스(j1-j4) 중 세 개에 의해 형성되는 하위 사면체(V1-V4) 각각의 볼륨이 서버(2)에 의해 결정 및 비교될 수 있다. 따라서, 이 방법은 디바이스간 거리(a1-f1)에만 기초하여 디바이스(j1-j4)에 의해 형성되는 사면체 내에 디바이스(i)가 포함되는지의 여부의 결정을 허용한다.
네 개의 디바이스의 각각의 조합에 대해 이러한 방식으로 거리 데이터에 기하학적 조건을 적용하는 것에 의해, 모바일 디바이스(i)를 효과적으로 둘러싸는 디바이스(j)의 모든 조합이 2D 경우와 관련하여 상기에서 설명되는 것과 유사한 방식으로 결정될 수 있다.
관련된 에러를 갖는 RSSI 측정치를 사용하여 디바이스간 거리가 결정된다는 사실로부터 발생하는 에러를 고려하기 위해, 2D 경우의 면적 인자와 유사하게, 볼륨 인자가 적용될 수 있다. 이것은, 볼륨 사이에서, 상기에서 정의되는 엄격한 동등성보다 더욱 완화된 비교가 이루어지는 것을 허용할 수 있다. 따라서, 볼륨 인자는 피어 투 피어 포지셔닝 시스템의 속성, 예컨대 예상된 RSSI 에러에 기초하여 선택될 수 있다. 이차원 경우와 유사하게, 디바이스 포지션에서의 불확실성의 척도가 결정될 수 있다 - 특히, 서버(2)는, 주변 디바이스의 각각의 조합에 대해, 내부 하위 사면체 볼륨의 분산을 사면체의 평균 볼륨에 비교하는 것에 의해 그 조합으로부터 유래하는 상대적 디바이스 포지션에서의 불확실성의 척도를 평가할 수 있다. 서버(2)는 높은 불확실성(예를 들면, 임계 레벨 초과)을 갖는 조합을 배제하는 디바이스의 조합의 감소된 서브세트를 결정하기 위해 이들 불확실성 척도를 사용할 수 있다.
완전한 디바이스간 거리 세트가 이용 가능한(즉, 수반되는 다섯 개의 디바이스 사이에서 열 개의 공지된 디바이스간 거리를 가짐) 모바일 디바이스(i)를 둘러싸는 네 개의 디바이스(j1, j2, j3, j4)의 모든 가능한 조합을 결정한 이후, 서버(2)는, 단계(907)에서, 로컬 좌표 시스템에서 모바일 디바이스(i) 및 디바이스(j1, j2, j3, j4)의 상대적 포지션을 결정한다.
도 10에서 도시되는 라벨링 시스템을 사용하여, 이것을 달성하기 위해, 디바이스(j1, j2, j3, j4) 중 제1의 것, 예를 들면, j1의 포지션이 원점으로서 선택된다, 즉, 좌표 (x1, y1, z1) = (0, 0, 0)을 갖는다. 그 다음, 디바이스 중 제2의 것, 예를 들면, j2의 포지션(qj2)은 x 축에 있는 것으로 정의되고, 그 결과, 그것은 좌표 (x2, y2, z2) = (b1, 0, 0)를 갖는다. 디바이스 중 제3의 것, 예를 들면, j3의 포지션(qj3)은, j3이 이 x-y 평면에 놓이도록 x-y 평면을 정의하기 위해 사용된다. 이 포인트의 좌표 (x3, y3, z3)은, 원 기반의 이변측량을 사용하여 확인되어, 디바이스 중 제3의 것의 좌표를 다음과 같이 정의하는데,
Figure pct00025
여기서
Figure pct00026
는 a1과 b1 사이의 각도이며, 다음의 것에 의해 주어질 수 있다:
Figure pct00027
.
그 다음, 디바이스 중 제4의 것, 예를 들면, j4의 포지션은 z 방향에서 양의 높이를 가지고 x-y 평면 위에 놓이는 것으로 정의된다. 이 포인트의 좌표는 구 기반의 삼변측량을 사용하여 확인될 수 있다. 이 프로세스에서, 이제 평면(z = 0)에 놓이는 것으로 정의되는 디바이스(j1, j2 및 j3) 각각의 위치는 구의 중심으로서 설정되는데, 구의 반경은, 각각, rj1, rj2 및 rj3으로서 정의될 수 있다. 디바이스 중 제4의 것의 포지션의 x, y, z 좌표의 관점에서 구의 반경을 정의하는 것, 및 x, y 및 z에 대해 푸는 것에 의해, 세 개의 구에 대한 두 개의 교차 포인트(하나는 z 축 위 하나는 아래)가 결정될 수 있다. 두 개의 교차점이 결정되더라도, 이들 포인트 중 하나는, 디바이스 중 제4의 것의 포지션이 x-y 평면 위에 있다는 요건을 충족하도록, 선택된다.
구 각각의 반경은 다음의 것을 사용하여 정의될 수 있는데:
Figure pct00028
이것은 서버(2) 상에서 알고리즘에 의해 풀려, 디바이스 중 제4의 것, 즉 j4의 x, y 및 z 좌표 (x4, y4, z4)를, 다음과 같이 획득할 수 있다
Figure pct00029
.
로컬 좌표 시스템에서 디바이스(j1-j4)의 포지션을 정의한 이후, 그 다음, 모바일 디바이스(i)의 포지션은 이 로컬 좌표 시스템에서 계산된다. 이것은 추가적인 구 기반의 삼변측량 프로세스를 사용하여 달성된다. 구체적으로, 일련의 구 기반의 삼변측량 동작이 수행되는데, 삼변측량 동작 각각은 네 개의 사면체 꼭지점 중 세 개의 상이한 그룹을 그 기초로서 사용한다. 이 프로세스는 모바일 디바이스(i)의 포지션(qi)의 네 개의 상이한 근사치를 제공하는데, 그 근사치로부터 평균이 취해져 모바일 디바이스 포지션을 더 정확하게 결정할 수 있다.
일단 네 개의 디바이스(j1-j4)의 포지션(qj1-4) 및 모바일 디바이스(i)의 포지션(qi)이 추정되면, 꼭지점 분석이 수행되어 디바이스 포지션 사이의 관계를 확인할 수 있고, 모바일 디바이스(i)의 포지션을 다른 디바이스(j1-j4)의 포지션으로 다시 매핑할 수 있다. 따라서 모바일 디바이스(i)의 포지션(qi)은 단계(909)에서 디바이스(j1-4)의 포지션(qj1-4)의 선형 가중된 합의 형태로 결정된다. 이것은 다음의 수학식을 셋업하는 것에 의해 달성된다:
Figure pct00030
.
이 삼차원 선형 수학식을 풀어 계수(b, c 및 d)를 결정할 수 있다. 제4 계수는 다음과 같이 계산되어:
Figure pct00031
포인트(qi)와 포인트(qj1-qj4) 사이의 가중된 연결을 제공할 수 있는데, 여기서 wi1 = a, wi2 = b, wi3 = c, wi4 = d이다. 따라서, 상기의 계산은, 서버(2)가 모바일 디바이스(i)의 포지션(qi)을, 자신을 둘러싸는 사면체를 형성하는 네 개의 디바이스(j)의 포지션(qj) - 각각은 상기의 계수(a-d)에 의해 정의되는 가중 계수(wij)에 의해 가중됨 - 의 일관된 선형 조합으로서 결정할 수 있다.
이차원의 경우에서와 같이, 미지의 위치의 각각의 디바이스(i) 및 네 개의 디바이스(j)의 세트에 대해 단계(903 내지 909)가 반복되어, 네 개의 엘리먼트의 세트가, 그 반복을 통해, 순차적으로 결정될 가중 엘리먼트(wij)의 매트릭스(W)를 정의하는 것을 허용한다. 사면체 분석 방법의 충분한 반복을 통해, 연립 선형 방정식이 생성될 수 있는데, 여기서 연립 식에서의 각각의 디바이스(i)의 포지션(qi) - 각각의 계수(wij)에 의해 가중됨 - 은 자신을 둘러싸는 디바이스(j)의 포지션(qj)의 일관된 선형 조합으로 표현된다.
이차원 경우에서와 같이, 이 연립 선형 방정식은, 일부 계수를 제로로 설정하는 것 또는 다르게는 그들을 감쇠시켜 자신의 희소성을 증가시키는 것에 의해, 필터링될 수 있다. 이것은 2D 실시형태에서 상기에서 설명되는 방법 중 임의의 것 또는 모두를 적응시키는 것, 예컨대 각각의 디바이스(i)에 대한 계수를 결정하기 위해 사용될 최대 개수의 사면체, 예컨대 네 개의 사면체를 부과하는 것, 또는 각각의 행에서 허용되는, 넌제로 매트릭스 엘리먼트(계수(wij))의 최소 개수, 예컨대 네 개의 최소치, 또는 넌제로 매트릭스 엘리먼트의 최대 개수, 예컨대 여섯 개의 최대치를 부과하는 것에 의해 행해질 수 있다.
상기에서 설명되는 이차원의 경우에서, 2D 포지션을 복소수로 표현하는 것이 편리하지만, 이것은 삼차원의 경우에서는 그만큼 편리하지 않다. 대신, 각각의 차원은 별개로 처리되어, x, y 및 z 차원을 각각 나타내는 세 개의 상이한 매트릭스 방정식으로 나타난다. 이것은 상기에서 설명되는 방법이 선형 수학식만을 사용하고, 그 결과, 세 개의 별개의 매트릭스 방정식(W·x = 0, W·y = 0 및 W·z = 0)이 단계(911)에서 정의될 수 있기 때문에 가능하다. 이들 매트릭스 방정식 각각의 형태는 2D 경우와 관련하여 상기에서 설명되는 것과 유사하다.
예를 들면, N 개의 모바일 디바이스를 포함하는 시스템에서, x 차원에서의 디바이스 포지션의 매트릭스 방정식은 다음과 같이 표현될 수 있다
Figure pct00032
이차원 경우에서와 같이, 미지의 포지션의 N 개의 디바이스 및 공지된 포지션의 K 개의 디바이스(예를 들면, 공지된 포지션을 갖는 정적 비콘 및/또는 모바일 디바이스)가 있다는 것이 가정되면, 상기의 매트릭스 방정식은 분할될 수 있고, 단계(913)에서 2D 경우와 관련하여 설명되는 바와 같이, 비동차적 매트릭스 방정식으로 분해되어 W1:N,1:N·x1:N = bx를 획득할 수 있는데, 여기서 bx는 상수 벡터이다.
이 프로세스는, 공지된 포지션의 K 개의 디바이스를 갖는 시스템에서, 미지의 디바이스(1 내지 N)의 포지션에 대해 다음의 세 개의 비동차적 매트릭스 방정식을 획득하기 위해, y 차원 및 z 차원에 대해 동일한 방식으로 적용될 수 있다.
Figure pct00033
.
x1:N, y1:N 및 z1:N에 대한 이들 세 개의 매트릭스 방정식을 푸는 것은 미지의 디바이스의 포지션을 제공한다. 따라서, 단계(915)에서, 서버(2)는, 예를 들면, 매트릭스(W1:N,1:N)를 반전시키는 것에 의해 또는 임의의 다른 적용 가능한 방법에 의해, 연립 선형 방정식을 풀어, 삼차원에서의 이전에 알려지지 않은 포지션의 모바일 디바이스(3)의 포지션을 포함하는 벡터를 결정한다. 이차원 경우에서와 같이, 이 동작은, 유리하게는, 미지의 포지션을 갖는 시스템의 모든 디바이스의 포지션을 결정하기 위해 단지 한 번만 수행되어야 한다.
본 발명은 본 발명의 하나 이상의 특정한 실시형태를 설명하는 것에 의해 예시되었지만, 이들 실시형태로 제한되지는 않고; 첨부된 청구항의 범위 내에서, 많은 변형예 및 수정예가 가능하다는 것이 기술 분야의 숙련된 자에 의해 인식될 것이다.

Claims (31)

  1. 디바이스의 네트워크의 하나 이상의 모바일 디바이스의 세트의 각각의 모바일 디바이스의 각각의 위치를 결정하는 방법으로서,
    상기 디바이스 사이에서 송신되는 무선 신호로부터 결정되는, 상기 디바이스의 네트워크의 디바이스의 각각의 쌍 사이의 거리를 나타내는 값의 세트를 포함하는 데이터를 수신하는 단계;
    거리를 나타내는 상기 값을 프로세싱하여 연립 선형 방정식에 대한 계수의 세트를 결정하는 단계; 및
    이차원 평면 또는 삼차원 공간에서 상기 하나 이상의 모바일 디바이스의 세트의 각각의 모바일 디바이스의 상기 위치를 나타내는 이차원 또는 삼차원 좌표를 결정하기 위해 상기 연립 선형 방정식을 푸는 단계를 포함하는, 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 무선 신호는 라디오 신호 또는 초음파 신호를 포함하는, 방법.
  3. 제1항 또는 제2항에 있어서,
    상기 네트워크의 디바이스의 각각의 쌍 사이의 거리를 나타내는 값의 세트를 포함하는 상기 데이터는, 상기 디바이스 사이에서 송신되는 상기 무선 신호의 수신 신호 강도, 도달 각도 측정치, 왕복 시간 측정치, 도달 시간 측정치, 또는 도달의 시간 차이 측정치 중 하나 이상에 기초하여 결정되는, 방법.
  4. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 계수 각각은 상기 값의 세트의 상기 값 중 하나 이상의 값의 각각의 선형 조합인, 방법.
  5. 제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 디바이스의 네트워크는 공지된 위치의 하나 이상의 디바이스를 포함하고, 상기 방법은 상기 하나 이상의 모바일 디바이스의 세트의 각각의 모바일 디바이스의 상기 각각의 위치를 나타내는 상기 이차원 또는 삼차원 좌표를 결정하기 위해 공지된 위치의 하나 이상의 디바이스의 각각의 이차원 또는 삼차원 좌표를 사용하는 단계를 포함하는, 방법.
  6. 제1항 내지 제5항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 이차원 평면 또는 삼차원 공간은 물리적 환경에 대응하고, 상기 방법은 상기 물리적 환경에서의 상기 하나 이상의 모바일 디바이스의 세트의 각각의 모바일 디바이스의 각각의 이차원 또는 삼차원 포지션을 결정하기 위해 상기 이차원 또는 삼차원 좌표를 사용하는 단계를 포함하는, 방법.
  7. 제1항 내지 제6항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 연립 선형 방정식을 풀기 위해, 특이값 분해, 또는 가우스 소거, 또는 하삼각-상삼각 분해(lower-upper decomposition)를 사용하는 단계를 포함하는, 방법.
  8. 제1항 내지 제7항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 네트워크의 각각의 디바이스에 대한 행 및 열을 포함하는 정사각형 매트릭스를 나타내는 데이터로서 상기 계수의 세트를 저장하는 단계를 포함하는, 방법.
  9. 제1항 내지 제8항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 연립 선형 방정식을 푸는 단계는 역매트릭스를 계산하는 단계를 포함하고, 상기 이차원 좌표는 상기 역매트릭스와 벡터의 곱으로부터 결정되는, 방법.
  10. 제1항 내지 제9항 중 어느 한 항에 있어서,
    포함 조건을 충족하지 않는 하나 이상의 계수를 감쇠시키는 단계를 더 포함하는, 방법.
  11. 제1항 내지 제10항 중 어느 한 항에 있어서,
    이차원 평면에서 상기 하나 이상의 모바일 디바이스의 세트의 각각의 모바일 디바이스의 상기 위치를 나타내는 이차원 좌표를 결정하기 위해 상기 연립 선형 방정식을 푸는 단계를 포함하는, 방법.
  12. 제11항에 있어서,
    상기 하나 이상의 디바이스의 세트의 각각의 디바이스에 대한 상기 이차원 좌표는 상기 연립 선형 방정식에서 복소수 값 또는 변수에 의해 표현되는, 방법.
  13. 제11항 또는 제12항에 있어서,
    상기 계수의 세트를 결정하는 단계는, 상기 네트워크의 디바이스에 대해, 상기 이차원 평면에서 상기 디바이스의 위치를 둘러싸는 삼각형을 형성하는 위치를 갖는 상기 네트워크의 세 개의 추가적인 디바이스의 하나 이상의 세트를 식별하는 단계를 포함하는, 방법.
  14. 제13항에 있어서,
    거리를 나타내는 상기 값의 세트로부터 결정되는, 상기 디바이스와 상기 세 개의 추가적인 디바이스 사이의 거리에 적어도 부분적으로 기초하여 상기 계수의 세트를 결정하는 단계를 포함하는, 방법.
  15. 제13항 또는 제14항에 있어서,
    상기 계수의 세트를 결정하는 단계는 상기 디바이스에 대한 로컬 좌표 시스템을 결정하는 단계 및 상기 로컬 좌표 시스템에서 상기 세 개의 추가적인 디바이스의 상기 위치를 나타내는 계수를 결정하는 단계를 포함하는, 방법.
  16. 제13항 내지 제15항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 계수의 세트를 결정하는 단계는 이변측량 프로세스(bilateration process)를 수행하는 단계를 포함하는, 방법.
  17. 제13항 내지 제16항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 계수의 세트를 결정하는 단계는, 상기 연립 선형 방정식으로부터, 상기 디바이스와 상기 디바이스에 대한 기하학적 필터를 충족하는 세 개의 디바이스의 세트의 일부가 아닌 임의의 추가적인 디바이스 사이의 거리를 배제하는 단계를 포함하고, 상기 기하학적 필터는 상기 디바이스를 둘러싸는 또는 상기 디바이스에 근접한 삼각형을 형성하는 세 개의 추가적인 디바이스의 세트만을 통과시키는, 방법.
  18. 제13항 내지 제17항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 계수의 세트 중 하나 이상의 계수는 상기 세 개의 추가적인 디바이스의 하나 이상의 세트에 의해 형성되는 상기 각각의 삼각형의 분석으로부터 결정되는 분산에 기초하여 가중되는, 방법.
  19. 제18항에 있어서,
    상기 삼각형의 상기 분석은 세 개의 추가적인 디바이스의 세트에 의해 형성되는 삼각형의 면적과 상기 디바이스 및 상기 세 개의 추가적인 디바이스 중 두 개의 디바이스의 각각의 서브세트에 의해 형성되는 세 개의 삼각형의 면적의 합을 비교하는 것을 포함하는, 방법.
  20. 제1항 내지 제10항 중 어느 한 항에 있어서,
    삼차원 공간에서 상기 하나 이상의 모바일 디바이스의 세트의 각각의 모바일 디바이스의 상기 위치를 나타내는 삼차원 좌표를 결정하기 위해 상기 연립 선형 방정식을 푸는 단계를 포함하는, 방법.
  21. 제20항에 있어서,
    상기 계수의 세트를 결정하는 단계는, 상기 네트워크의 디바이스에 대해, 상기 삼차원 공간에서 상기 디바이스의 위치를 둘러싸는 사면체를 형성하는 위치를 갖는 상기 네트워크의 네 개의 추가적인 디바이스의 하나 이상의 세트를 식별하는 단계를 포함하는, 방법.
  22. 제21항에 있어서,
    거리를 나타내는 상기 값의 세트로부터 결정되는, 상기 디바이스와 상기 네 개의 추가적인 디바이스 사이의 거리에 적어도 부분적으로 기초하여 상기 계수의 세트를 결정하는 단계를 포함하는, 방법.
  23. 제21항 또는 제22항에 있어서,
    상기 계수의 세트를 결정하는 단계는 상기 디바이스에 대한 로컬 좌표 시스템을 결정하는 단계 및 상기 로컬 좌표 시스템에서 상기 네 개의 추가적인 디바이스의 상기 위치를 나타내는 계수를 결정하는 단계를 포함하는, 방법.
  24. 제21항 내지 제23항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 계수의 세트를 결정하는 단계는 삼차원 삼변측량 프로세스(three-dimensional trilateration process)를 수행하는 단계를 포함하는, 방법.
  25. 제21항 내지 제24항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 계수의 세트를 결정하는 단계는, 상기 연립 선형 방정식으로부터, 상기 디바이스와 상기 디바이스에 대한 기하학적 필터를 충족하는 네 개의 디바이스의 세트의 일부가 아닌 임의의 추가적인 디바이스 사이의 거리를 배제하는 단계를 포함하고, 상기 기하학적 필터는 상기 디바이스를 둘러싸는 또는 상기 디바이스에 근접한 사면체를 형성하는 네 개의 추가적인 디바이스의 세트만을 통과시키는, 방법.
  26. 제21항 내지 제25항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 계수의 세트 중 하나 이상의 계수는 상기 네 개의 추가적인 디바이스의 하나 이상의 세트에 의해 형성되는 상기 각각의 사면체의 분석으로부터 결정되는 분산에 기초하여 가중되는, 방법.
  27. 제26항에 있어서,
    상기 사면체의 상기 분석은 네 개의 추가적인 디바이스의 세트에 의해 형성되는 사면체의 볼륨과 상기 디바이스 및 상기 네 개의 추가적인 디바이스 중 세 개의 디바이스의 각기 각각의 서브세트에 의해 형성되는 네 개의 사면체의 볼륨의 합을 비교하는 것을 포함하는, 방법.
  28. 제1항 내지 제27항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 디바이스의 네트워크의 단일의 모바일 디바이스의 위치를 결정하는 단계를 포함하는, 방법.
  29. 제1항 내지 제27항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 디바이스의 네트워크의 복수의 모바일 디바이스의 위치를 결정하는 단계를 포함하는, 방법.
  30. 디바이스의 네트워크의 하나 이상의 모바일 디바이스의 세트의 각각의 모바일 디바이스의 각각의 위치를 결정하기 위한 컴퓨터 소프트웨어로서,
    상기 컴퓨터 소프트웨어는, 프로세싱 시스템에 의해 실행될 때, 상기 프로세싱 시스템으로 하여금 제1항 내지 제29항 중 어느 한 항에 기재된 방법을 수행하게 하는 명령어를 포함하는, 컴퓨터 소프트웨어.
  31. 프로세싱 시스템 및 메모리를 포함하는 위치 시스템(location system)으로서,
    상기 메모리는, 상기 프로세싱 시스템에 의해 실행될 때, 상기 프로세싱 시스템으로 하여금 제1항 내지 제29항 중 어느 한 항에 기재된 방법을 수행하게 하는 명령어를 포함하는 소프트웨어를 저장하는, 위치 시스템.
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