KR20240013313A - 지상파 항법 시스템의 asf 측정 및 예측 시스템과 그 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명의 목적은 첨단 지상파 항법 시스템인 이로란 시스템의 운영 및 성능 검증에 있어 고려해야할 전파 지연 오차 중 하나인 ASF를 정확히 예측 및 측정하는 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 시스템과 그 방법을 제공하는 것이다.
상기 목적을 달성하기 위해, 본 발명에 따른 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 방법은, 전파 지연 오차인 ASF의 예측치를 모델링하는 제 1 단계; 로란 신호를 이용한 실측을 통해 ASF의 실측치를 측정하는 제 2 단계; 및 상기 예측치와, 상기 실측치를 비교 검증하는 제 3 단계;를 포함하는 것을 특징으로 한다.

Description

지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 시스템과 그 방법{ASF MEASURING AND PREDICTING SYSTEM OF TERRESTRIAL NAVIGATION SYSTEM AND ITS METHOD}

본 발명은 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 시스템과 그 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 첨단 지상파 항법 시스템(이로란(eLoran): Enhanced Long Range Navigation)의 운영 및 성능 검증에 있어 고려해야할 전파 지연 오차 중 하나인 ASF(Additional Secondary Factor)를 예측하고 측정하는 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 시스템과 그 방법에 관한 것이다.

일반적으로, GNSS(Global Navigation Satellite System) 신호는 아주 낮은 송신 출력과 지구 중궤도에 위치한 위성까지의 거리로 인하여 지상의 사용자 수신기까지 미약한 신호로 전달되므로 약한 간섭 신호로도 무력화될 수 있다.

이에 따라, GPS(Global Positioning System)로 대표되는 위성 항법 시스템(GNSS)의 신호 취약성에 대한 대응 방안이 국제적으로 대두되고 있으며, 미국에서는 고의적 GPS 기능 마비의 가능성이 인지됨에 따라 GPS 취약성 조사뿐만 아니라 GPS 백업 시스템 후보 중 하나로 이로란 시스템이 제안되고 있다.

이러한 이로란(eLoran) 시스템은 지상의 여러 송신국이 저주파의 고출력 신호를 송출하면, 수신기는 각 신호의 전파 도달 시간(TOA: Time Of Arrival)를 이용하여 위치를 계산하는 측위 시스템이다.

그런데, 이러한 이로란 시스템의 로란(Loran) 신호를 사용하여 항법 및 시각 동기에 사용하는데 있어 여러가지 오차 요인이 존재하며, 이러한 오차 요인을 분석하는 것이 필요하다.

도 1은 이로란 시스템의 오차 원인을 나타내는 도면이다.

도 1을 참조하면, 로란 수신기를 이용하여 송신기와 수신기 사이의 거리를 측정할 때 발생할 수 있는 오차 요인은 크게 송신기, 수신기, 신호 전파로 나눌 수 있다.

송신기 오차는 기준국 클락을 포함한 타이밍 장비와 송신기와 안테나 커플러 등에 기인하여 방송한 타임 및 펄스 포락선이 정해진 다음으로부터 벗어나는 것을 정의한다.

이러한 송신기 오차 요인은 경계치를 정해서 모니터링을 통해 제어함으로써 보정이 가능하다.

수신기 오차는 대기 잡음, 이온층 반사파, precipaitation static, corss-rate 간섭, 수신기 지연 및 클락 오프셋 등이 있다.

이러한 수신기 오차 요인은 대기층 잡음 및 cross-rate 간섭은 수신기 프로세싱을 통해서, precipitation static은 H-field 안테나를 사용함으로써, 수신기 지연은 에러 바운드를 사용함으로써 보정 가능하다.

신호 전파 지연은 송신기 사이의 경로 지연의 변화에 의해 발생하며, 경로상의 지형 및 전도율의 변화에 의해 동일한 지역에서도 전파 지연 값이 변동하는 것을 의미한다.

특히, 이로란 전파 신호가 송신국에서 송출되어 수신기에서 수신되기까지 전파 지연을 겪는데, 신호 전파 지연은 이를 크게 세가지 요소로 나눈다.

진공 상태가 아닌 대기를 전파하며 발생하는 지연 오차를 주요 요소(PF: Primary Factor)라 하고, 해수면을 전파하며 발생하는 지연 오차를 부가적 위상 요소(SF: Secondary Factor)라 하며, 지표면을 전파하며 발생하는 지연 오차를 부가적 2차 위상 요소(ASF: Additional Secondary Factor)라 한다.

ASF는 공간적인 특성에 따른 공간(Spatial) ASF와 시변 특성에 따라 변하는 시변(Temporal) ASF로 구분된다.

이로란 수신기는 PF와 SF에 해당하는 시간 지연을 Brunavs 모델을 이용하여 제거한다.

이로란 시스템은 사용자 수신기로 하여금 ASF에 해당하는 시간 지연을 보상할 수 있도록 ASF Map을 제공한다.

이로란 시스템은 사용자 수신기로 하여금 공간 ASF에 해당하는 시간 지연을 보상할 수 있도록 ASF Map을 제공한다.

또한, 이에 더하여 시변 ASF 보정 정보(ASF Correction)를 방송한다.

이로란 수신기는 이 ASF Map과 ASF Correction을 모두 이용하여 ASF 오차를 보상한다.

일반적으로 ASF Map은 대상 항만에서 실측정을 진행한 후 내삽법과 외삽법을 통하여 작성을 한다.

ASF Correction은 ASF Map 오차 정보 기준에서 시변 특성에 따라 변화되는 오차로 이를 제거해야지만 사용자에게 높은 정확도(8 ~ 20 m (95 % 신뢰도))의 측위 성능을 제공할 수 있다.

그런데 이 ASF Map의 작성에는 한계가 있다.

이로란 신호를 실측하는 방법은 광범위한 범위의 ASF Map을 작성하기 어렵다는 한계가 있고 모델(Model)을 이용하는 경우는 정확도가 떨어진다는 한계가 있다.

따라서, 첨단 지상파 항법 시스템인 이로란 시스템의 운영 및 성능 검증을 위해서는 정확한 ASF를 예측 및 측정하는 기술에 대한 필요성이 요구되고 있다.

대한민국 등록특허공보 제10-2173654호

상기한 바와 같은 종래의 문제점을 해결하기 위한 본 발명의 목적은 첨단 지상파 항법 시스템인 이로란 시스템의 운영 및 성능 검증에 있어 고려해야할 전파 지연 오차 중 하나인 ASF를 정확히 예측 및 측정하는 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 시스템과 그 방법을 제공하는 것이다.

상기 목적을 달성하기 위해, 본 발명에 따른 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 방법은, 전파 지연 오차인 ASF의 예측치를 모델링하는 제 1 단계; 로란 신호를 이용한 실측을 통해 ASF 실측치를 측정하는 제 2 단계; 및 상기 예측치와, 상기 실측치를 비교 검증하는 제 3 단계;를 포함하는 것을 특징으로 한다.

또한, 본 발명에 따른 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 방법에서, 상기 ASF 실측치는 데이터 수집부로부터 수신한 실측값이며, 상기 ASF 실측치는 하기 수식 1에 의해 계산되는 것을 특징으로 한다.

[수식 1]

ASF = 전파 도달 시간(TOA) - Range - 주요 요소(PF) - 부가적 위상 요소(SF) - 시간 간격(Time Interval)(eLoran - Rubidium) - 간격 지연(Internal delay) - ED - temporal ASF

- 여기서, 상기 전파 도달 시간은 이로란 수신기로부터 수신한 데이터이며, 상기 Range, 상기 주요 요소, 상기 부가적 위상 요소는 GPS 수신기로부터 수신한 위치 정보를 이용하여 계산하고, 상기 시간 간격 은 원자 시계를 이용하여 계산하며, 상기 간격 지연은 수신기에 설정한 값을 사용하고, 상기 temporal ASF는 서비스 지역의 dLoran station으로부터 수신하여 계산함 -

또한, 본 발명에 따른 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 방법은, 비교 검증된 상기 예측치와 상기 실측치를 이용하여 ASF 맵을 구성하는 제 4 단계;를 포함하는 것을 특징으로 한다.

또한, 본 발명에 따른 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 방법에서, 상기 ASF는 방향 텀(Directional Term) 오차와, 공간 텀(Spatial Term) 오차와, 시변 텀(Temporal Term) 오차로 구분되는 것을 특징으로 한다.

또한, 본 발명에 따른 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 방법에서, 상기 공간 텀 오차는 고도와 전도율을 고려한 몬테쓰 모델에 의해 모델링 되는 것을 특징으로 한다.

또한, 본 발명에 따른 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 방법에서, 상기 몬테쓰 모델은 지형의 고도와, 전도율과, 유전율을 고려한 모델인 것을 특징으로 한다.

또한, 본 발명에 따른 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 방법에서, 상기 몬테쓰 모델은 불균일한 지표의 고도 변화는 적분 방정식에 의한 방식을 사용하는 것을 특징으로 한다.

또한, 본 발명에 따른 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 방법에서, 상기 ASF의 예측치의 보정은 성능 향상을 위해 유한 차분 시간 영역 기법을 이용하며, 상기 유한 차분 시간 영역 기법은 complex coordinate stretching 접근법을 기반으로 적용되는 것을 특징으로 한다.

또한, 본 발명에 따른 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 방법에서, 상기 공간 텀 오차는 상기 전파 도달 시간 측정치와, 시각 정보와, 상기 시변 텀 오차 값을 수집하여 계산하는 것을 특징으로 한다.

또한, 본 발명에 따른 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 방법에서, 상기 ASF 맵을 구성하기 위해 상기 ASF 측정 및 데이터 수집시 요구되는 품질 기준 이상의 유효 신호를 수집하는 것을 특징으로 한다.

또한, 상기 목적을 달성하기 위해 본 발명에 따른 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 시스템은, 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 방법에 의해 수행되는 것을 특징으로 한다.

또한, 본 발명에 따른 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 시스템은, 전파 지연 오차인 ASF 데이터를 수집하는 데이터 수집부; ASF의 예측치를 모델링하는 모델링부; 로란 신호를 이용한 실측을 통해 ASF 실측치를 측정하는 측정부; 및 상기 예측치와, 상기 실측치를 비교 검증하는 비교 검증부;를 포함하는 것을 특징으로 한다.

또한, 본 발명에 따른 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 시스템에서, 상기 ASF 실측치는 데이터 수집부로부터 수신한 실측값이며, 상기 ASF 실측치는 하기 수식 1에 의해 계산되는 것을 특징으로 한다.

[수식 1]

ASF = 전파 도달 시간(TOA) - Range - 주요 요소(PF) - 부가적 위상 요소(SF) - 시간 간격(Time Interval)(eLoran - Rubidium) - 간격 지연(Internal delay) - ED - temporal ASF

- 여기서, 상기 전파 도달 시간은 이로란 수신기로부터 수신한 데이터이며, 상기 Range, 상기 주요 요소, 상기 부가적 위상 요소는 GPS 수신기로부터 수신한 위치 정보를 이용하여 계산하고, 상기 시간 간격 은 원자 시계를 이용하여 계산하며, 상기 간격 지연은 수신기에 설정한 값을 사용하고, 상기 temporal ASF는 서비스 지역의 dLoran station으로부터 수신하여 계산함 -

또한, 본 발명에 따른 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 시스템은, 비교 검증된 상기 예측치를 이용하여 ASF 맵을 구성하는 맵 구성부;를 포함하는 것을 특징으로 한다.

또한, 본 발명에 따른 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 시스템에서, 상기 ASF는 방향 텀(Directional Term) 오차와, 공간 텀(Spatial Term) 오차와, 시변 텀(Temporal Term) 오차로 구분되는 것을 특징으로 한다.

또한, 본 발명에 따른 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 시스템에서, 상기 공간 텀 오차는 고도와 전도율을 고려한 몬테쓰 모델에 의해 모델링 되는 것을 특징으로 한다.

또한, 본 발명에 따른 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 시스템에서, 상기 공간 텀 오차는 상기 전파 도달 시간 측정치와, 시각 정보와, 상기 시변 텀 오차 값을 수집하여 계산하는 것을 특징으로 한다.

또한, 본 발명에 따른 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 시스템에서, 상기 ASF 맵을 구성하기 위해 상기 ASF 측정 및 데이터 수집시 요구되는 품질 기준 이상의 유효 신호를 수집하는 것을 특징으로 한다.

기타 실시 예의 구체적인 사항은 "발명을 실시하기 위한 구체적인 내용" 및 첨부 "도면"에 포함되어 있다.

본 발명의 이점 및/또는 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 각종 실시 예를 참조하면 명확해질 것이다.

그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 각 실시 예의 구성만으로 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로도 구현될 수도 있으며, 단지 본 명세서에서 개시한 각각의 실시 예는 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 본 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구범위의 각 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐임을 알아야 한다.

본 발명에 의하면, 첨단 지상파 항법 시스템인 이로란 시스템의 운영 및 성능 검증에 있어 고려해야할 전파 지연 오차 중 하나인 ASF를 정확히 예측 및 측정하는 효과가 있다.

도 1은 이로란 시스템의 오차 원인을 나타내는 도면.
도 2는 지상파 항법 시스템의 전체 구성의 개념을 나타내는 개념도.
도 3은 지표파와 공간파의 전파를 나타내는 도면.
도 4는 거리에 따른 SF의 위상 변화를 나타내는 그래프.
도 5는 몬테쓰 모델을 나타내는 그래프.
도 6은 몬테쓰 모델에서 고도, 경사각, 추가 거리 계산도를 나타내는 그래프.
도 7은 유한 차분 시간 영역 계산 모델을 나타내는 그래프.
도 8은 유한 차분 계산 영역 시뮬레이션과 고른 지구 평면 이론과의 결과를 비교한 그래프.
도 9의 (a) 및 (b)는 단일 산악 지형에서의 기법 별 ASF 분포(너비 고정, 높이 가변)를 나타내는 그래프.
도 10의 (a) 및 (b)는 단일 산악 지형에서의 기법 별 ASF 분포(높이 고정, 너비 가변)를 나타내는 그래프.
도 11은 산과 산 사이의 거리가 다른 두 산악 지형에서의 기법 별 ASF 분포를 나타내는 그래프.
도 12는 ASF 실험 환경을 나타내는 도면
도 13은 ASF 예측치와 측정치 간의 비교 검증을 나타낸 그래프.
도 14는 NY 항만에서의 Nantucket을 위한 ASF 그리드를 나타내는 그래프.
도 15는 중심 그리드 값을 F(xi, yi) 계산하기 위한 측정 데이터 트랙을 나타내는 도면.
도 16은 내삽법을 이용한 뉴욕 항만에서 낸터컷을 위한 ASF 그리드를 나타내는 도면.
도 17은 ASF 예측 시뮬레이터의 구성을 나타내는 도면.
도 18은 ASF 실측 환경을 나타내는 도면.
도 19는 KRISS 측정 지점에서 ASF 예측치와 실측치를 비교한 그래프.
도 20은 본 발명에 따른 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 방법의 전체 흐름을 나타내는 플로우 차트.
도 21은 본 발명에 따른 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 시스템의 전체 구성을 나타내는 블록도.
도 22는 ASF 데이터 수집 장치 전체 구성도.
도 23은 이로란에서 운용 중인 ASF 예측 기법을 나타내는 도면.
도 24는 단일 기준국을 이용한 ASF 예측 기법을 나타내는 도면.
도 25는 다중 기준국을 이용한 ASF 예측 기법을 나타내는 도면.

본 발명을 상세하게 설명하기 전에, 본 명세서에서 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 무조건 한정하여 해석되어서는 아니 되며, 본 발명의 발명자가 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해서 각종 용어의 개념을 적절하게 정의하여 사용할 수 있고, 더 나아가 이들 용어나 단어는 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야 함을 알아야 한다.

즉, 본 명세서에서 사용된 용어는 본 발명의 바람직한 실시 예를 설명하기 위해서 사용되는 것일 뿐이고, 본 발명의 내용을 구체적으로 한정하려는 의도로 사용된 것이 아니며, 이들 용어는 본 발명의 여러 가지 가능성을 고려하여 정의된 용어임을 알아야 한다.

또한, 본 명세서에서, 단수의 표현은 문맥상 명확하게 다른 의미로 지시하지 않는 이상, 복수의 표현을 포함할 수 있으며, 유사하게 복수로 표현되어 있다고 하더라도 단수의 의미를 포함할 수 있음을 알아야 한다.

본 명세서의 전체에 걸쳐서 어떤 구성 요소가 다른 구성 요소를 "포함"한다고 기재하는 경우에는, 특별히 반대되는 의미의 기재가 없는 한 임의의 다른 구성 요소를 제외하는 것이 아니라 임의의 다른 구성 요소를 더 포함할 수도 있다는 것을 의미할 수 있다.

더 나아가서, 어떤 구성 요소가 다른 구성 요소의 "내부에 존재하거나, 연결되어 설치된다"라고 기재한 경우에는, 이 구성 요소가 다른 구성 요소와 직접적으로 연결되어 있거나 접촉하여 설치되어 있을 수 있고, 일정한 거리를 두고 이격되어 설치되어 있을 수도 있으며, 일정한 거리를 두고 이격되어 설치되어 있는 경우에 대해서는 해당 구성 요소를 다른 구성 요소에 고정 내지 연결하기 위한 제 3의 구성 요소 또는 수단이 존재할 수 있으며, 이 제 3의 구성 요소 또는 수단에 대한 설명은 생략될 수도 있음을 알아야 한다.

반면에, 어떤 구성 요소가 다른 구성 요소에 "직접 연결"되어 있다거나, 또는 "직접 접속"되어 있다고 기재되는 경우에는, 제 3의 구성 요소 또는 수단이 존재하지 않는 것으로 이해하여야 한다.

마찬가지로, 각 구성 요소 간의 관계를 설명하는 다른 표현들, 즉 " ~ 사이에"와 "바로 ~ 사이에", 또는 " ~ 에 이웃하는"과 " ~ 에 직접 이웃하는" 등도 마찬가지의 취지를 가지고 있는 것으로 해석되어야 한다.

또한, 본 명세서에서 "일면", "타면", "일측", "타측", "제 1", "제 2" 등의 용어는, 사용된다면, 하나의 구성 요소에 대해서 이 하나의 구성 요소가 다른 구성 요소로부터 명확하게 구별될 수 있도록 하기 위해서 사용되며, 이와 같은 용어에 의해서 해당 구성 요소의 의미가 제한적으로 사용되는 것은 아님을 알아야 한다.

또한, 본 명세서에서 "상", "하", "좌", "우" 등의 위치와 관련된 용어는, 사용된다면, 해당 구성 요소에 대해서 해당 도면에서의 상대적인 위치를 나타내고 있는 것으로 이해하여야 하며, 이들의 위치에 대해서 절대적인 위치를 특정하지 않는 이상은, 이들 위치 관련 용어가 절대적인 위치를 언급하고 있는 것으로 이해하여서는 아니된다.

또한, 본 명세서에서는 각 도면의 각 구성 요소에 대해서 그 도면 부호를 명기함에 있어서, 동일한 구성 요소에 대해서는 이 구성 요소가 비록 다른 도면에 표시되더라도 동일한 도면 부호를 가지고 있도록, 즉 명세서 전체에 걸쳐 동일한 참조 부호는 동일한 구성 요소를 지시하고 있다.

본 명세서에 첨부된 도면에서 본 발명을 구성하는 각 구성 요소의 크기, 위치, 결합 관계 등은 본 발명의 사상을 충분히 명확하게 전달할 수 있도록 하기 위해서 또는 설명의 편의를 위해서 일부 과장 또는 축소되거나 생략되어 기술되어 있을 수 있고, 따라서 그 비례나 축척은 엄밀하지 않을 수 있다.

또한, 이하에서, 본 발명을 설명함에 있어서, 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 구성, 예를 들어, 종래 기술을 포함하는 공지 기술에 대해 상세한 설명은 생략될 수도 있다.

이하, 본 발명의 실시 예에 대해 관련 도면들을 참조하여 상세히 설명하기로 한다.

도 2는 지상파 항법 시스템의 전체 구성의 개념을 나타내는 개념도이다.

도 2를 참조하면, 지상파 항법 시스템(1000)은 통합 운영 제어국(100)과, 보정 기준국(200)과, 송신국(300)을 포함한다.

지상파 항법 시스템(1000)은 안전하게 위치 정보와 시각 정보를 제공할 수 있는 첨단 시스템으로, 본 실시예에서는 이로란(eLoran)을 예로 설명한다.

이 이로란은 2016년부터 2020년까지 연구 및 개발되었으며, 2023년 하반기 상용화 서비스를 목표로 현재는 시범 서비스를 운영하고 있다.

이로란은 전파 교란 신호보다 훨씬 강한 신호를 지상의 송신국에서 송신하며 20 m 이내 정확도를 가진 위치 정보와 0.1 ㎲ 이하의 정밀한 시각 정보 제공할 수 있어, 방송, 통신, 국방, 금융 등 국내의 주요 산업 분야에서 사용 가능할 것으로 예상된다.

즉, 이로란은 국내 최초로 유일한 독자 항법 시스템으로. 위성 항법 시스템의 취약성을 보완하고 국가 보조 위치, 항법, 시각(PNT: Positioning Navigation Timing) 서비스 및 데이터 서비스를 제공하기 위한 첨단 지상파 항법 시스템이다.

국가 보조 위치, 항법, 시각(PNT) 정보는 통신 시설, 송전 시설, 방송 설비, 금융망 등 산업 전반과 스마트폰, 내비게이션 등 일상에서 필수적으로 사용되는데, 현재는 미국에서 운용하는 위성 항법 시스템(GPS)에 전적으로 의존하고 있다.

그러나, GPS는 약 2만 ㎞ 떨어진 상공에서 인공 위성을 통해 전파를 송출하기 때문에 전파 간섭이나 교란에 매우 취약한 한계를 가진다.

GPS 전파 간섭이나 교란이 발생하면 항공기와 선박이 자신의 위치를 파악하지 못해 운항이 중단되고, 일부 지역에서는 표준시 정보를 받지 못해 휴대 전화 사용이 중지되는 등 큰 혼란을 일으킬 수 있다.

국내에서도 2010년 이후 4차례나 GPS 전파 교란으로 큰 피해를 입었던 사례가 발생하였다.

이에 따라 정부는 2016년부터 위성이 아닌 지상의 송신탑을 활용하여 안정적으로 국가 보조 위치, 항법, 시각(PNT) 정보를 제공할 수 있는 첨단 지상파 항법 시스템을 개발해 왔다.

이러한 이로란은 통합 운영 제어국(100)과, 보정 기준국(200)과, 송신국(300)으로 구성된다.

- 전파 지연 오차 및 측정 방법 -

도 3은 지표파와 공간파의 전파를 나타내는 도면이다.

로란(Loran) 신호는 100 ㎑ 의 반송파를 사용하고 있으므로 주파수 분류상 장파(LF: Long Frequency)에 속하며 지표파와 공간파에 의하여 전파되어 전파 전송 과정에서 전파 경로를 통과하면서 진폭이 감쇠하거나 위상이 지연된다.

신호의 전파 경로에 따른 감쇠는 전도율(Conductivity), 유전율(Dielectric Constant) 지표의 불규칙성, 지구의 곡률과 같은 여러 가지 요소의 영향을 받는다.

특히, 전파가 통과하는 육지의 전도율은 신호의 감쇠에 가장 큰 영향을 미치는 파라미터이다.

실제로 어떤 지점의 전도율은 날씨로 인한 대기의 건조 상태 기온 및 동결 상태 등에 따라 시간적으로 변한다.

육지의 전도율은 균일하지 않기 때문에 송수신기의 위치에 따라 달라진다.

해수의 전도율은 온도와 염분 농도에 따라 달라지지만, 변동 폭은 육지에 비하면 작은 편이어서 일반적으로 고정된 값을 사용한다.

로란-C(Loran-C) 시스템은 지표파와 공간파를 모두 사용 가능하다.

지표파는 안전성이 높으며 공간파는 전리층의 변화에 따른 변동성이 있어 지표파에 비해 안정성이 떨어진다.

따라서 로란-C 수신기는 지표파를 이용하여 위치를 추정한다.

지표파의 경우 실제 전파 시간은 자유 공간 중에서 전파하는 신호의 전파 속도와 차이가 있으며, 위치를 추정하기 위해서는 이에 대한 보상이 필요하다.

주요 요소(PF: Primary Factor)에서는, 대기에서의 신호 전파 속도가 자유 공간의 전파 속도보다 느리며, 이에 대한 보정치를 주요 요소라 한다.

부가적 위상 요소(SF: Secondary Factor)에서는 신호 전파 경로가 전부 해수면일 경우에 추가적인 지연이 발생하며, 이에 대한 보정치를 부가적 위상 요소라 한다.

ASF(Additional Secondary Factor)에서는, 신호 전파 경로가 육상면에 있을 경우 지표면의 지형 전도율 지표의 임피던스에 의해 전파 지연이 증가하게 되는데 이에 대한 보정치를 부가적 2차 위상 요소(ASF)라 한다.

PF는 대기 중 신호의 전달 속도가 자유 공간(진공)에 비해 약간 느려지는 현상에 대한 지연 오차이다.

진공에서의 빛의 속도는 161,875 NM / sec(6.17761 ㎲ / NM)이고, 대기에서 속도는 161,829 NM / sec(6.17936 ㎲ / NM)이다.

모든 로란-C 해도와 로란 수신기는 이와 같은 PF 보정치를 포함한다.

SF는 로란 지상파가 대기를 통과할 때가 아닌 해수면을 지날 때 더욱 지연되는 현상을 반영한 것이다.

로란-C 신호가 송신된면서 전자기파의 일부는 공기중으로 일부는 지구의 표면을 관통한다.

해수는 공기만큼 전자기 전도가 좋지 못하여 신호는 해수위를 지날 때 느려진다.

SF는 신호의 전달 속도를 조절하는 요소가 아닌 전달 시간에 대한 보정치로 사용한다.

지구의 도전율, 거리, 전도율에 따른 SF 값을 살펴보면, 주파수의 특성과 지구의 도전율과, 표고와 대기의 유전율을 고려한 저주파(Low Frequency)의 위상(Phase)을 계산한다.

SF, F는 하기 수식 1과 같다.

[수식 1]

ASF는 PF와 SF의 적용으로 해수면을 지나는 로란 시간차의 계산이 가능하다.

실제로 로란 신호는 혼합 경로를 통과하거나 부분적으로 전도율이 다른 다양한 육지를 지나거나 부분적으로 해수면을 통과한다.

이때, 로란 신호의 추가적인 지연으로 인한 보정치가 발생한다.

ASF는 위상 요소(Phase Factor)의 최소 예측치이다.

신호 송신 경로를 따라 육지의 전도도를 포함하며, 대지를 통과한 거리 등 다양한 요소(지표면의 지형, 전도율, 지표의 임피던스 등)가 ASF 값에 영향을 미친다.

로란-C의 TD(Temporal-Difference)가 위/경도로 변환되는 정확도는 신호 전달 모델에 사용되는 ASF 값이 매우 큰 영향을 미친다.

ASF는 일반적으로 획일적인 전도도 값을 가지는 각기 다른 부분들을 전부 고려하여 계산한다.

일반적으로 ASF는 3 ㎲ ~ 4 ㎲ 의 전파 지연을 야기한다고 알려져 있으며, 장거리 전파 시에는 10 ㎲ 이상의 전파 지연도 발생이 가능하다(FAA, “Loran's Capability to Mitigate the Impact of a GPS Outage on GPS Position, Navigation, and Time Applications”, March, 2004).

ASF는 방향 텀(Directional Term)과, 공간 텀(Spatial Term)과, 시변 텀(Temporal Term)으로 구분된다.

- 방향 텀 -

이상적인 안테나는 안테나를 중심으로 원형의 지향성을 갖지만 대부분의 일반적인 안테나는 그렇지 못하다.

따라서 안테나의 방향에 따라 수신한 신호의 위상이 다르게 측정되며 수신기가 추적하는 표준 영 교차점의 위치에 영향을 준다.

안테나 방향에 따른 오차는 수신기와 각 송신국들 사이의 위치 관계에 따라 각 송신국마다 다른 값을 갖게 되므로 측정치에 영향을 주고 측위 성능을 저하시킨다.

로란-C 안테나에는 E-field 안테나, 루프 안테나, H-field 안테나 등이 있고, 각각의 특성이 서로 다르기 때문에 안테나의 종류에 따른 방향성을 실험하는 것이 요구된다.

E-field 안테나를 제외한 H-field 안테나와 루프 안테나는 방향성에 따라서 신호의 세기가 달라진다.

신호의 세기가 달라지게 되면 위상 측정값도 달라질 수 있기 때문에 동일한 위치에서 신호를 수신하더라도 방향성을 갖는 안테나를 사용할 경우에 이의 영향을 고려해야 한다.

실험을 할 때에는 방향성을 갖는 루프 안테나 또는 H-field 안테나를 사용할 경우 E-field 안테나도 같이 사용하여 향후의 방향성에 대한 영향을 보상이 필요하다.

- 공간 텀 -

로란 신호 전파 경로의 차이에 따른 오차이며, 실측을 이용하여 맵(Map)을 구성하여 제거한다.

고도에 의한 오차, 전도율을 함께 고려한 모델을 살펴보면, 지표파의 특성상 지표의 고도에 의해서도 ASF 발생을 확인할 수 있다.

기존 전도율, 육지와 해안 경계 데이터 외에 지형의 고도 데이터가 적용된다.

지형의 고도, 전도율, 유전율을 고려한 오차 모델로는 몬테쓰(Monteath) 모델을 주로 사용한단.

몬테쓰 모델은 불균일한 지표의 고도 변화는 적분 방정식에 의한 방법을 사용하며, 1000 ㎞ 이하 거리에서는 비교적 유사한 예측이 가능하다.

- 시변 텀 -

공간 텀을 보정하고 남은 오차의 보정치이다.

지역적으로 짧은 시간에 발생하는 TOA variation으로, 시간에 따라 변하며, 전도율의 변화는 ASF 값을 변화시킨다.

장마와 겨울 눈과 같은 계절 영향에 의해 내륙의 전도율을 변화시키고, 온도, 압력, 습도의 변화도 PF의 빛의 속도를 변화시킨다.

PF의 변화는 ASF를 변화시키지 않지만, 사용자에게 PF 변화는 ASF 변화와 함께 변한다.

Differential-Loran Service는 이러한 변화량인 ASF를 연속적으로 측정하여 제거 가능하며, Loran Data Channel을 이용하여 방송한다.

- ASF 모델 기법 -

ASF 모델 기법으로는 밀링톤 모델 기법과, 몬테쓰 모델 기법과, 지구 표면 모델 기법 등이 있다.

- 밀링톤 모델 기법 -

밀링톤 모델 기법에서 사용되는 전도율은 σ로 표현되며, SF와 ASF의 크기를 결정하는 중요 요소이다.

전도율의 측정 단위는 mhos / meter 또는 millimhos / meter 이다.

즉, 1,000 millimhos는 1 mhos와 같으며, 여기서 mho는 omh의 반대 표현으로 저항율과 전도율 간의 관계로부터 파생된다.

하기 표 1은 지역에 따른 전도율 값에 대한 예시이다.

[표 1]

전도율 데이터를 이용한 전파 지연은 다음과 같다.

대기를 통과하는 시간과 비교하여 증가하는 전파 시간은 균일 경로에 대하여 거리에 의한 함수로 표현되며, NBS(National Bureau of Standard) Circular 573의 일반화된 곡선을 이용하여 구할 수 있다.

해당 곡선의 일부 예시는 도 4와 같다.

도 4는 거리에 따른 SF의 위상 변화를 나타내는 그래프이다.

도 4에서는, 추가적으로 발생하는 전파 시간(SF의 위상)은 송신기로부터 사용자 수신기까지의 거리에 의한 함수로써 이용됨을 나타낸다.

밀링톤 모델 기법의 전도율 데이터는 다음과 같다.

증가 시간을 계산하기 위해서는 가능한 모든 육상과 해상 전파 경로에 대한 전도율 추정값이 요구된다.

- 몬테쓰(Monteath) 모델 -

복소 감쇄 인자 G를 수신된 신호의 진폭과 위상 변화로 정의하여 하기 수식 2로 표현한다.

[수식 2]

는 송신기와 수신기 사이의 불규칙한 지형과 비완전 전도체 상태에서의 복소 상호 임피던스를 나타내며, 는 평지 지형 및 완전 도체 상태에서의 복소 상호 임피던스를 나타낸다.

도 5는 몬테쓰 모델을 나타내는 그래프이다.

몬테쓰 모델에서는 송신기로부터 거리 R만큼 떨어진 위치에서의 복소 감쇠 인자 G를 하기 수식 3과 같이 정의한다.

[수식 3]

여기서 는 도 5에 나타낸 바와 같이 불규칙 지형 겨올에 의한 각도이고, 는 하기 수식 4와 같으며, 는 자유 공간에서의 전파 상수로 단위는 [rad / m] 이고 ?걋甄?.

여기서, 는 자유 공간에서의 파장으로 단위는 m 이다.

이고, 이며, 는 지구의 반지름이며, 과 은 AP, PB, AB의 거리를 이용하여 획득할 수 있다.

실제 몬테쓰는 해당 위치가 많이 멀지 않은 경우에는 직선으로 계산해도 무방하다.

[수식 4]

지구의 상대적인 표면 임피던스로 는 하기 수식 5와 같고, 여기서 은 복소 상대 유전율로 하기 수식 6과 같다.

[수식 5]

[수식 6]

여기서, 는 비유전율 상수이고, 는 복소수를 나타내며, 는 지표의 전도율로 단위는 이고, 는 주파수이다.

몬테쓰는 적분 방정식의 구현이 쉽도록 일정 구간으로 나누어 쉽게 계산할 수 있는 방법이다.

은 일정 간격으로 위치시켜 을 구하면, 가 되고, 다음 단계에서 구하는 값은 값으로 유도된다.

상기 수식 3에서 상술한 방법을 적용하기 위한 첫 번째 단계는 적분의 합으로 표현하는 것으로 로 대체하면 하기 수식 7로 표현된다.

[수식 7]

여기서, 는 간격이고, 는 유효 지표 임피던스로 하기 수식 8과 같이 표현된다.

[수식 8]

여기서, 는 영역에서의 적정한 값을 갖고, 와 는 ND 와, ID 두 값에 의존한다.

평지에서는 상기 수식 8의 우항의 값이 로 간소화되므로, ID 만의 함수가 된다.

는 피적분 함수의 을 고려한 계수로 상기 수식 7은 하기 수식 9로 표현된다.

[수식 9]

은 1로 두고, 이후 연속적인 G 값은 상기 수식 9를 반복하여 적용하면서 계산할 수 있다.

문제는 계수 C를 정하는 것이 적분의 양 끝에서 특성을 고려해야 하는 것이기 때문에 복잡하다.

따라서, C는 시작 부분에서 을 계산하는데 고려되어야 한다.

아주 짧은 구간에서는 언급할만한 불규칙성이 없으므로 시작 부근은 uniform plane earth에서의 groundwave attenuation factor와 같은 값을 가져야만 한다.

uniform plane earth에서의 groundwave attenuation factor가 의 전력 시리즈로 표현할 수 있다.

을 정수 m 에 대해 수식 10과 같이 정의하면, 는 하기 수식 11과 같이 정의된다.

[수식 10]

[수식 11]

상기 수식 9에서 을 이용하여 다시 정리하면 하기 수식 12와 같다.

[수식 12]

상기 수식 12에 의해 를 계산할 수 있으며, 이 때 는 송신국과 수신기 사이의 육지와 해수를 포함한 전체 신호 전파 거리로 하기 수식 13의 이다.

따라서, 육지에서의 지형에 의한 추가 지연 요소인 ASF는 하기 수식 13과 같이 계산할 수 있다.

[수식 13]

여기서, 는 송신국과 수신기 사이의 육지와 해수를 포함한 전체 신호의 전파 지연 거리이고, 는 해수에서의 전파 지연 거리이다.

고도 데이터의 고도는 해발 고도로서, 해수면을 기준으로 하는 지표면 상에서의 고도를 의미하므로 spherical earth model에서의 고도값으로 변환되어야 한다.

그 변환 방법은 도 6과 같다.

도 6은 몬테쓰 모델에서 고도, 경사각, 추가 거리 계산도를 나타내는 그래프이다.

도 6에 나타낸 바와 같이 송신기의 지형에서의 접평면을 기준면으로 하여 고도 데이터의 고도값을 변환한다.

송신국 위치 에서의 지형의 접평면에서의 접선에 대해 지점, 지점에서의 고도는 각각 로 변환하고, 경사각 및 추가 거리는 다음과 같이 정리한다.

는 지점에서의 지형의 접평면의 기울기를 의미하고, 매우 작은 경사각에 대한 사인 값과 탄젠트 값은 거의 그 경사각과 같다고 가정하며, 이는 하기 수식 14 내지 하기 수식 17로 나타낸다.

[수식 14]

[수식 15]

[수식 16]

[수식 17]

상기 수식 16 및 수식 17을 적용하여, 변환된 고도를 이용한 경사각과 추가 거리에 대한 값을 구한다.

몬테쓰 모델은 이전 지점의 결과를 이용하여 반복적인 계산을 수행하여 마지막 지점까지 계산하여 누적한 복소 감쇠 요소(complex attenuation factor) G를 출력한다.

출력된 G는 a + bi의 복소수 형태의 값이다.

복소 평면에서 이 값을 표시하면 편각을 추출할 수 있는데, 이 각이 바로 지연된 - 에서 + 사이의 값으로 위상의 각도를 의미한다.

이 위상각은 지연을 의미하기 때문에 양수의 각은 나타낼 수 없다.

출력된 값이 양수인 경우는 360도(2)를 뺌으로써 ASF 지연값을 계산한다.

- 지구 표면 모델 -

지구 표면 모델은 ASF 모델에서 송신국으로부터 수신자까지의 지구 표면을 가정하여 예측하는 모델이다.

- 스무스-지구(Smooth-Earth) 모델 -

밀링톤 모델에서 가정하는 지구 표면 모델이다.

지형의 고도 정보를 무시하고 송신국과 수신 기간의 최단 경로인 대원상의 경로에서 전도율만을 고려한 모델이다.

산악 지역이 아닌 일반 평지에서의 값은 지형을 고려한 모델과 큰 차이를 보이지 않으며 빠르고 쉬운 계산이 가능한 방법이다.

평면 지구 이론(Flat Earth Theory)에 의한 가장 단순한 지표파 전달 모델은 지구의 표면을 평면으로 가정하여 지표파에서의 지구 굴곡의 영향을 무시하는 모델이다.

- 구형 지구 이론(Spherical Earth theory) -

구형 지구 이론은 완전하게 전도하는 구형의 지구에 있는 수직 전기 쌍극자에서 복사하는 것으로 하여 맥스웰의 방정식의 해를 구한다.

혼합 경로에서는 전도율 및 유전 상수가 서로 다른 보다 더 현실적인 혼합 경로를 모델링하는 것은 수학적으로 용이하지 않다.

단순하고 매끄럽지만 동종이 아닌 평면 혹은 구형의 지구 형태라 가정해도 정확한 해는 구할 수 없다.

밀링톤 모델은 여러 개의 동종의 구획으로 이루어져 있어 전체적으로는 균일하지 않은 경로에 있어서 장의 세기를 계산하는 준경함적인 방법이다.

밀링톤 모델의 공식은 물리적 추론 및 상호성의 원리를 기초로 하며 수신기가 두 매질의 경계에서 멀이 있을 때 적용 가능하다.

밀링톤 공식을 확장하여 위상도 포함하는 밀링톤-프레세이 방법이 있다.

- Propagation over an irregular terrain -

지구의 표면은 균일하지 않을 뿐만 아니라 불규칙한 지형으로 되어 있다.

지표파가 산맥 위 및 계곡으로 지나가게 될 때 이런 지형 효과를 결합한 전달 모델을 갖는 것이 바람직하다.

이를 위해, 지국의 불규칙한 표면에 대하여 2차원적의 적분을 취한다.

웨이트의 다면 모델과 동일한 이론을 이용하여 이 표면 적분을 선적분으로 만들 수 있으며, 지형의 성질은 방위적으로 대칭이라 간주한다.

- 적분 방정식(Integral Equation) 기법 -

몬테쓰 모델에서 지구 표면의 지형 특성을 반영하기 위한 적분 방정식 기법이다.

스무스-지구 모델에 비해 정규된 과학적인 접근 기법으로 적분 방정식에 의한 방법을 사용하며, 실제 컴퓨터가 계산할 수 있다.

- 유한 차분 시간 영역(FDTD : Finite-Difference Time-Domain) 기법 -

유한 차분 시간 영역은 불규칙한 지형에서의 로란-C ASF 예측치의 성능을 향상하기 위한 기법이다.

로란 신호가 경로를 따라 전파되면서 전도율, 지형, 날씨 등에 영향을 받아 신호 지연이 발생하게 된다.

이때의 주요 오차 항을 ASF라 하며, 로란 시스템의 정확도 성능을 결정하는 중요 요인이다.

ASF를 고려하지 않을 시 수 킬로미터의 큰 오차를 발생할 수 있으므로, ASF에 대한 정확한 모델링이 중요하다.

ASF 보정은 일반적으로 두 가지의 방법으로 접근한다.

첫 번째 방법은 미리 선정한 고정된 위치점에서 ASFs를 측정하고 이를 기반으로 보간을 통하여 대상 면적에서의 값을 구한다.

두 번째 방법은 전도율, 지형, 해안선 등의 정보를 기반으로 이론적인 모델을 이요하여 대상 지역에서의 ASFs를 예측한다.

첫 번째 방법에서는 높은 비용이 요구되지만 높은 성능의 ASF 값을 측정할 수 있다.

두 번째 방법에서는 넓은 구간의 ASF 예측치를 구할 수 있으며, 이를 위해 BALOR과 LUPS 소프트웨어 패키지 등을 이용할 수 있다.

특히, 유한 차분 시간 영역은 밀링톤 모델과, 적분 방정식 기법이 불규칙한 지형의 지상을 통과하는 ASFs 예측을 위해 주로 사용된다.

밀링톤 기법은 동등한 전도율 데이터를 이용하여 지형 변화에 대한 값을 구하며, 단순하지만 오차 수준이 크다.

적분 방정식 기법은 실제 지형 정보를 이용하긴 하지만 알고리즘 가정 사항과 다른 심각한 변칙성에 여전히 큰 오차 수준을 보인다.

전자기 필드의 수학적 모델을 기반으로 한 수치 시뮬레이션(Numerical Simulation)은 전파가 복잡한 지형을 통과하면서 발생하는 문제를 해결하는 효과적인 방법이다.

수치 시뮬레이션은 MF / HF 대역의 송신 신호의 손실 예측과 VLF / LF 신호의 지구 전리층에서의 전파에 대한 계산에 활용되고 있지만 ASF 예측에는 용이하게 활용되지 못하고 있다.

따라서, 본 발명에서는 유한 차분 시간 영역 기법을 이용하여 로란-C 신호의 ASF 분포를 시뮬레이션한다.

- 로란-C 신호 지연 모델 -

로란-C 신호의 전파 지연 시간 는 하기 수식 18과 같이 표현할 수 있으며, 이때 는 PF, SF, ASF의 합으로 표현된다.

[수식 18]

PF는 신호가 대기를 통과하면서 자유 공간을 통과하는 시간과 비교하여 지연되는 시간을 의미한다.

SF는 신호가 해수면 위를 통과하면서 대기를 통과하는 시간과 비교하여 지연되는 시간을 의미한다.

이외에 신호가 전도율이 다른 지역이나, 변칙적인 지형 등을 통과하면서 발생하는 추가적인 시간 지연을 ASF로 정의한다.

- 유한 차분 시간 영역 모델 -

전기 쌍극자 자극에서 지형은 방향에 대하여 변함이 없음을 가정할 수 있으며, 지상파 전파의 문제를 2차원 원형 좌표계 유한 차분 시간 영역 모델을 이용하여 해결할 수 있다.

도 7은 유한 차분 시간 영역 계산 모델을 나타내는 그래프이다.

도 7은 유한 차분 시간 영역 계산 모델을 설명하고 있으며, 여기서 여자(excitation) 소스는 가 0이고, 가 0인 점에 위치하며, 은 유전율, 는 전도율을 의미한다.

유한 차분 계산 영역의 계산식은 complex coordinate stretching 접근법을 기반으로 하여 하기 수식 19 내지 하기 수식 21로 표현된다.

[수식 19]

[수식 20]

[수식 21]

여기서, 각 이고, 이다.

공간 복소수 와, 는 하기 수식 22와 같다.

[수식 22]

여기서, 와, 는 PML 인터페이스(접점)이다.

유한 차분 계산 영역에서,

이다.

가 0일 때, 오직 만이 하기 수식 23을 통해 정의된다.

[수식 23]

시간 도함수와 파생 함수의 중심차분 접근법을 사용하여 하기 수식 24 내지 하기 수식 26에 대입하면, 는 다음과 같이 도출된다.

[수식 24]

[수식 25]

[수식 26]

새로운 는 하기 수식 27 내지 하기 수식 29과 같이 도출된다.

[수식 27]

[수식 28]

[수식 29]

새로운 는 하기 수식 30 내지 하기 수식 33과 같이 도출된다.

[수식 30]

[수식 31]

[수식 32]

[수식 33]

여기서, 이고, 상기 수식 22는 하기 수식 34와 같이 도출된다.

[수식 34]

계산 관점에서 방향의 크기는 100 ㎞ 이며, 방향의 크기는 5.6 ㎞ 로 한다.

유한 차분 계산 영역을 위한 격자 크기는 파장 길이의 1/10 이하로 한다.

와 는 18.75 m 이며, 100 ㎑ 로란-C 신호의 파장 길이의 1/160 수준이다.

Courant stability limit에 따라 시간 간격 는 31.25 ㎱ 로 한다.

연산 영역에서는 도 7에 나타낸 바와 같이 오른쪽과 위쪽의 PML(Perfectly Matched Layer) 10 개의 셀과 함께 의 셀을 가진다.

수직 방향 전기 쌍극자 는 지상의 하나의 셀에 위치하며, 는 로란-C 신호의 전류를 의미한다.

쌍극자는 하기 수식 35와 같이 100 ㎑ 변조된 가우시안 펄스에 의해 활성된다.

[수식 35]

여기서, A는 전류 크기에 대한 상수 값이고, B는 가우시안 펄스 포락선의 피크이다.

- 유한 차분 계산 영역 알고리즘 검증 -

일반적으로 로란-C 신호의 TOA를 측정하기 위해서는 3번째 사이클의 영 교차점을 찾아야 한다.

따라서 수직 전기장의 세 번째 상승 방향 영 교차점 감지가 유한 차분 계산 영역 과정에서 요구된다.

이에 따른 ASF 식은 하기 수식 36과 같으며, 여기서 는 모든 해수면 전파 경로 기준의 시간 지연을 의미한다.

[수식 36]

고른(Flat) 전파 통과 경로에서 전기적 요인이 서로 다른 3가지 경우 에 대한 를 유한 차분 계산 영역 알고리즘을 이용하여 계산하고, 상기 수식 36으로부터 ASFs를 구한 결과와 고른 지구 평면(Flat Earth Formula) 모델로부터 구한 결과를 도 8에 나타낸 바와 같이 비교하여 유한 차분 계산 영역을 검증한다.

도 8은 유한 차분 계산 영역 시뮬레이션과 고른 지구 평면 이론과의 결과를 비교한 그래프이다.

유한 차분 계산 영역 시뮬레이션과 고른 지구 평면 이론 간에 유사한 결과를 보이는 것으로 유한 차분 계산 영역을 검증하였으며, 이산화 크기에 의한 영향을 포함한 두 기법 간 차이가 90 ㎱ 이하임을 확인할 수 있다.

- 유한 차분 계산 영역 알고리즘 전파 경로 모델링 성능 평가 -

성능 검증을 위한 가우시안 형상의 산악 지형을 통과하는 전파 경로에 대한 모델링을 수행한다.

를 가정하며, 지형에 대한 함수는 하기 수식 37과 같다.

[수식 37]

여기서, 는 거리, 은 산악 지형의 너비 조절 변수, H는 산의 높이, 는 송신기와 산 중심 사이의 거리를 의미한다.

평균 기울기 는 가파른 산악 지형을 모사하며, 하기 수식 38와 같다.

[수식 38]

여기서, L은 산의 실제 너비로 이다.

- 단일 산악 지형에서의 성능 평가 -

도 9의 (a) 및 (b)는 단일 산악 지형에서의 기법 별 ASF 분포(너비 고정, 높이 가변)를 나타내는 그래프이고, 도 10의 (a) 및 (b)는 단일 산악 지형에서의 기법 별 ASF 분포(높이 고정, 너비 가변)를 나타내는 그래프이다.

도 9를 참조하면, 산의 너비를 고정하고 높이를 변화시키는 경우와, 도 10을 참조하면, 높이를 고정하고 너비를 변화시키는 경우에 대하여 각각 성능을 평가한다.

도 9의 (a)는 유한 차분 계산 영역 기법과 적분 방정식 간의 ASF 분포를 비교한 결과로, 참조 값으로는 고른 지구 모델이 사용되었으며, 변수 값은 이고, 이다.

도 9의 (b)는 40 ㎞ ~ 60 ㎞ 근방 너비를 가지는 산 지형에 대한 결과이다.

산 지형을 통과하기 전까지 세 기법의 ASF는 유사한 값을 가지지만, 산 지형을 통과하면서 고른 지구 모델을 제외한 적분 방정식과 유한 차분 계산 영역이 유사한 경향을 보이는 것을 확인할 수 있다.

적분 방정식과 유한 차분 계산 영역은 산 지형을 접하는 시점에서 초기에는 ASF가 감소하다가 산 지형을 완전히 통과하는 시점 전까지 지속적으로 증가하며, 산 지형을 통과 후 값이 감소하는 특성을 보인다.

적분 방정식과 유한 차분 계산 영역의 차이는 적분 방정식 근사치의 부정확성으로 인한 차이이다.

도 10은 높이를 고정하고 너비에 변화를 준 ASF 분포 결과를 제시한다.

시뮬레이션을 위한 변수 설정 값은 이고, 이다.

도 9의 (b)는 40 ㎞ ~ 60 ㎞ 근방 너비를 가지는 산 지형에 대한 결과이다.

도 10은 가파른 산 기울기에 따라 급격한 ASF 변화가 발생하는 것을 확인할 수 있다.

30도 이상의 기울기 값에서 유한 차분 계산 영역만 오실레이션이 발생하며, 이는 신호가 산에 의해 반사되고, 산란되어 나타나는 현상이다.

적분 방정식과 유한 차분 계산 영역간 큰 차이를 보이며, 이는 적분 방정식에 신호의 반사와 산란에 대한 고려가 반영되지 못했기 때문이다.

- 복수 산악 지형에서의 성능 평가 -

100 ㎞ 의 전파 통달 거리 환경에서 두 산 사이의 거리가 다른 두 개의 산 지형에서의 ASF 분포를 확인한다.

두 산은 1.5 ㎞ 의 높이와 10 ㎞ 의 너비를 가정한다.

두 산의 간격은 5, 10, 20, 30 ㎞ 를 가정한다.

ASF 분포 결과는 도 11과 같으며, 고른 지구 모델이 참조 값으로 사용된다.

도 11은 산과 산 사이의 거리가 다른 두 산악 지형에서의 기법 별 ASF 분포를 나타내는 그래프이다.

도 11을 참조하면, 첫 번째 산을 접하였을 때의 결과는 모두 동일하지만 간격에 따른 두 번째 산을 접하였을 때의 결과는 다른 양상을 보인다.

유한 차분 계산 영역과 고른 지구 모델과의 차이는 산과 산 사이의 간격이 멀수록 큰 차이를 보인다.

- ASF 예측치와 측정치 간의 비교 검증 -

유한 차분 계산 영역으로 구한 ASF 예측치와 실제 측정치 간의 비교를 통하여 유한 차분 계산 영역 기법의 성능을 확인한다.

성능 검증을 위한 실험 환경은 도 12와 같다.

도 12는 ASF 실험 환경을 나타내는 도면이다.

평면에서의 설정 값은 이며, 산악 지형에서의 설정 값은 이다.

분석 결과는 도 13과 같으며, a rudfhdml 결과(a)와 비교하여 b 경로의 결과(b)가 오차가 큰 것을 확인할 수 있으며, 이는 b 경로가 좀 더 복잡한 지형 특성이기 때문이다.

도 13은 ASF 예측치와 측정치 간의 비교 검증을 나타낸 그래프이다.

도 13을 참조하면, 측정값과 예측값 간의 최대 500 ㎱ 의 차이가 발생하였으며, 이는 유한 차분 계산 영역 기법이 3차원에 대한 부분을 고려하지 못하였기 때문이다.

- ASF 맵 그리드(ASF Map Grid) -

ASF 맵 그리드 설정을 설명한다.

HEA(Habor Entrance and Approach) 정확도 요구 성능을 만족하는 정확한 ASF 공간 그리드(Spatial Grid) 설정이 중요하다.

시변 보정치는 로컬 기준국을 이용하여 계산한다.

정지 상태 데이터의 그리드는 고정된 위치에서 데이터를 측정하는 것으로 데이터를 처리하기 위해 측정된 값에서 시변 오차를 제거하고 수신기의 노이즈를 줄여 평균을 취한다.

정지 상태에서의 데이터를 이용하는 것은 개별적 이ㅜ치에서의 정확한 데이터를 획득할 수 있는 장점이 있다.

도 14는 뉴욕(NY) 항만에서의 낸터컷(Nantucket)을 위한 ASF 그리드를 나타내는 그래프이다.

도 14의 (a)는 측정 위치 기반의 ASF 그리드이고, (b)는 약 555 m(0.005 deg) 공간을 갖는 ASF 값을 나타낸다.

운동 상태 데이터의 그리드는 내삽(Inverse interpolation) 기법을 이용한다.

운동 상태의 경우 몇몇 셀은 데이터가 없을 수 있으므로 데이터를 더 모으거자 작은 갭(gap)을 채우기 위하여 다른 그리드 포인트에서 내삽하는 방법이 있다.

도 15는 중심 그리드 값을 F(xi, yi) 계산하기 위한 측정 데이터 트랙을 나타내는 도면이다.

도 15를 참조하면, 많은 식으로 표현이 되며, 이는 최소 제곱(least Square) 기법을 이용하여 그리드 값을 계산하여 도 20과 같이 ASF 그리드를 계산한다.

도 16은 내삽법을 이용한 뉴욕 항만에서 낸터컷을 위한 ASF 그리드를 나타내는 도면이다.

내삽법은 그리드를 개발하는데 가장 좋은 방법으로 항만의 연속적인 데이터의 취득이 가능하다.

또한, 20 m 정확도가 가능한 그리드를 설정(500 m 공간)한다.

- 예측치를 이용한 ASF 맵 생성 기법 -

국내 지역 대상으로 ASF 맵을 생성하기 위한 측정치로서 ASF 실측치와 예측치의 가용성을 평가하기 위한 목적으로 ASF 예측 시뮬레이터를 설계한다.

몬테쓰 모델은 ASF 실측치와 비교한 결과에서 1,000 ㎞ 이하의 구간에서 비교적 정확한 모델이다.

- ASF 예측 시뮬레이터 -

도 17은 ASF 예측 시뮬레이터의 구성을 나타내는 도면이다.

도 17을 참조하면, ASF 예측 시뮬레이터의 구성으로 송신국의 위치와 측정 지점의 위치는 위도, 경도, 고도의 값을 입력받아서 중부 원점을 기준으로 하는 TM 좌표계로 변환하고, 전파 경로의 거리 및 전파 경로의 적분 간격에 따라 사용할 해안선 데이터, 고도 데이터, 전도율 데이터를 생성한다.

생성한 데이터와 몬테쓰 모델을 이용하여 ASF를 예측한다.

- 고도 데이터 -

고도 데이터는 몬테쓰 모델에서 필요로 하는 고도 변화를 획득하기 위해 사용하며, 일반적으로 DEM(Digital Elevation Model) 혹은 DTED(Digital Terrain Elevation Data)를 이용한다.

- 해안선 데이터 -

해안선 데이터는 몬테쓰 모델을 이용한 ASF 계산시 육지와 바다를 구분하기 위해 필요하다.

해안선 데이터는 고도 데이터를 마스크로 활용하여 육지 영역을 추출하였으며, 육지는 0, 바다는 255의 값으로 맵핑한다.

- 전도율 데이터 -

전도율 데이터는 ITU(International Telecommunication Union)에서 정의하는 대한민국 전도율이다.

ITU-R P.832.3의 전도율 지도를 영역별로 처리하여 전도율을 데이터화 한다.

- 국내 대륙의 특정 지역을 대상으로 예측치와 실측치 비교 -

ASF 프로세서에서는 ASF 데이터 수집 장치로부터 수신한 실측값으로 하기 수식 39에 의해 ASF 실측치를 계산한다.

즉, ASF 실측치는 데이터 수집부로부터 수신한 실측값이며, ASF 실측치는 하기 수식 1에 의해 계산된다.

[수식 39]

ASF = 전파 도달 시간(TOA) - Range - 주요 요소(PF) - 부가적 위상 요소(SF) - 시간 간격(Time Interval)(eLoran - Rubidium) - 간격 지연(Internal delay) - ED - temporal ASF

여기서, 전파 도달 시간은 이로란 수신기로부터 수신한 데이터이다.

또한, eLoran - Rubidium은 eLoran 수신기에서 출력하는 1PPS 신호와 Rubidium 시계에서 출력하는 1PPS 신호의 차이값이다.

Range, 주요 요소, 부가적 위상 요소는 GPS 수신기로부터 수신한 위치 정보를 이용하여 계산하고, 시간 간격은 원자 시계를 이용하여 계산한다.

간격 지연은 수신기에 설정한 값을 사용하고, temporal ASF는 서비스 지역의 dLoran station으로부터 수신하여 계산한다.

도 18은 ASF 실측 환경을 나타내는 도면이다.

현재 운용 중인 로란-C 포항 송신국 신호를 대상으로 도 18에 나타낸 바와 같이 A 지역과 B 지역으로 구분하여 실험한다.

시간 특성에 의한 ASF의 영향을 최대한 배제하기 위해서 여름에 6회 반복 측정한다.

B 지역은 고도 및 전도율 변화가 다양한 전파 경로에서의 ASF 실측을 위해서 대전에 위치한 KRSS의 기준 측지점을 선정한다.

A 지역의 실험은 포항 송신국 근처의 해안가를 대상으로 수행하였으며, 실험을 통해 송신국으로부터 6.2 ㎞ 지점 이후부터 ASF 예측치가 실측치보다 0.7 ㎲ 옵셋을 갖고 비슷한 추이 변화를 보이는 것을 확인할 수 있다.

송신국으로부터 6.2 ㎞ 지점 이전의 ASF 예측치와 실측치의 결과는 근거리로 인한 큰 신호 전력 영향과 로란 파형의 불안전성으로 인한 영향으로 다른 특성을 보인다.

단거리 실험을 통하여 ASF 예측치가 ASF 보정을 위하여 가용할 수 있는 데이터임을 확인할 수 있다.

B 지역의 실험은 다양한 고도와 전도율 변화를 가지는 전파 경로를 실험 환경으로 설정하기 위해서 포항 송신국 신호와 약 180 ㎞ 떨어진 대전에서 측정한다.

ASF 예측치는 전도율이 높을수록 고도 변화에 따른 전파 지연의 영향이 작게 나타나는 것을 확인할 수 있다.

도 19는 KRISS 측정 지점에서 ASF 예측치와 실측치를 비교한 그래프이다.

ASF 예측치는 실측치 대비 0.78 ㎲의 예측 오차를 보인다.

예측치 간 옵셋의 크기와 비슷한 결과임을 확인할 수 있다.

도 20은 본 발명에 따른 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 방법의 전체 흐름을 나타내는 플로우 차트이다.

도 20을 참조하면, 본 발명에 따른 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 방법은 4개의 단계를 포함한다.

제 1 단계(S100)에서는, 전파 지연 오차인 ASF의 예측치를 모델링한다.

제 2 단계(S200)에서는, 로란 신호를 이용한 실측을 통해 ASF의 실측치를 측정한다.

제 3 단계(S300)에서는, 예측치와, 실측치를 비교 검증한다.

제 4 단계(S400)에서는, 비교 검증된 예측치와 실측치를 이용하여 ASF 맵을 구성한다.

여기서, ASF는 방향 텀 오차와, 공간 텀 오차와, 시변 텀 오차로 구분된다.

공간 텀 오차는 전도율만을 고려한 밀링톤 모델에 의해 모델링될 수 있다.

이러한 밀링톤 모델은 지구를 구로 가정하여 고도 변화를 무시하고 최단 경로인 대원상의 경로에서 전도율만을 고려한 스무스-지구(Smooth-Earth) 모델을 지구 표면 모델로 가정한다.

또한, 밀링톤 모델은 6개의 단계를 포함한다.

제 1 단계(S1)에서는, 전체 신호 경로를 동종의 세그먼트로 분해한다.

제 2 단계(S2)에서는, 분해된 각 세그먼트의 평균 전도율을 결정한다.

제 3 단계(S3)에서는, 각 방향의 부분 경로에 대한 전파 시간 증가량을 결정한다.

제 4 단계(S4)에서는, 전체 경로에 대한 총 전파 시간 증가량을 계산한다.

제 5 단계(S5)에서는, 전체 해수 경로에 대한 시간 증가량을 계산한다.

제 6 단계(S6)에서는, 계산된 총합에서 전체 해수를 차감하여 ASF를 계산하는 제 6 단계(S6)를 포함한다.

한편, 본 발명에 따른 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 방법에서, 공간 텀 오차는 고도와 전도율을 고려한 몬테쓰 모델에 의해 모델링 될 수 있다.

이러한 몬테쓰 모델은 지형의 고도와, 전도율과, 유전율을 고려한 모델이다.

따라서, 몬테쓰 모델은 불균일한 지표의 고도 변화는 적분 방정식에 의한 방식을 사용한다.

한편, ASF의 예측치의 보정은 성능 향상을 위해 유한 차분 시간 영역 기법을 이용한다.

이러한 유한 차분 시간 영역 기법은 complex coordinate stretching 접근법을 기반으로 적용된다.

본 발명에 따른 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 시스템(1000)은, 상술한 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 방법에 의해 수행될 수 있다.

도 21은 본 발명에 따른 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 시스템의 전체 구성을 나타내는 블록도이다.

도 21을 참조하면, 본 발명에 따른 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 시스템(1000)은 데이터 수집부(100)와, 모델링부(200)와, 측정부(300)와, 비교 검증부(400)와, 맵 구성부(500)를 포함한다.

데이터 수집부(100)는 전파 지연 오차인 ASF 데이터를 수집한다.

모델링부(200)는 ASF의 예측치를 모델링한다.

측정부(300)는 로란 신호를 이용한 실측을 통해 ASF의 실측치를 측정한다.

비교 검증부(400)는 상술한 예측치와, 상술한 실측치를 비교 검증한다.

맵 구성부(500)는 비교 검증된 예측치를 이용하여 ASF 맵을 구성한다.

여기서, ASF는 방향 텀 오차와, 공간 텀 오차와, 시변 텀 오차로 구분된다.

이러한 공간 텀 오차는 전도율만을 고려한 밀링톤 모델에 의해 모델링될 수 있다.

또한, 공간 텀 오차는 고도와 전도율을 고려한 몬테쓰 모델에 의해 모델링될 수 있다.

한편, 데이터 수신부(10)는 E-field 수신기(1)와, H-field 수신기(2)와, GPS 수신기(3) 등을 포함하고 있다.

이에 대해 좀 더 상세히 후술한다.

- ASF 오차 제거 -

공간적인 오차인 Spatial ASF는 로란 신호의 전파 경로 차이에 따른 오차로, 실측하여 맵을 구성하여 제거한다.

실측 시에는 시간적인 오차인 Temporal ASF, H-field 안테나 방향성 오차를 제거하여 측정해야 한다.

시변 ASF는 지역적으로 짧은 시간에 발생하는 TOA variation으로 시간에 따라 변화하는 오차이다.

장마와 눈과 같은 계절의 영향은 내륙의 전도율을 변화시키고 이는 ASF 값을 변화시킴으로 이러한 시변 ASF 오차도 제거한다.

- ASF 데이터 수집 장치 -

ASF 맵을 작성하기 위해서는 이로란 수신 장치, GPS 수신 장치, 원자 시계 및 수집 장치와 보정 기준국 데이터가 필요하다.

도 22는 ASF 데이터 수집 장치 전체 구성도이다.

ASF 데이터를 수집하기 위해 선박의 이로란 수신 장치, GPS 수신 장치, 원자 시계, 및 데이터 처리 및 저장 장치를 설치해야 한다.

이로란 신호 데이터를 수집하기 위하여 H-field 안테나와 E-field 안테나를 각각 이용하여 신호를 수집한다.

E-field 안테나의 경우 접지가 필요하다.

H-field 수신기(2)와 E-field 수신기(1)를 분리하여 신호를 수집한다.

ASF 맵을 작성시, 수신한 데이터의 정밀 위치를 파악하기 위하여 GPS 수신기(3) 및 안테나를 활용하여 위치를 측정한다.

GPS 수신기(3) 및 안테나를 이용하여 단독 측위시에는 L1, L2 이중 주파수여야 하며, 코드 및 반송파 측정치를 제공하는 수신기 및 안테나여야 한다.

이중 주파수 수신기 및 안테나가 어려울 경우, DGPS 수신기 및 안테나를 활용해야 한다.

이로란과 GPS 수신기 자체의 내부 시계의 경우 오차가 크게 발생하므로 정밀한 원지 시계를 활용하여 정확한 시각 정보를 제공해야 한다.

루비듐 이상의 원자 시계를 활용한다.

이로란의 H-field, E-field 신호 데이터와 GPS 데이터, 원자 시계 데이터를 데이터 수집부(100)가 수집하고 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 시스템(1000)이 처리하여 실시간으로 확인할 수 있다.

이로란과 GPS 수신기(3), 원자 시계, 데이터 수집부(100) 및 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 시스템(1000)의 전원을 측정 기간 내내 안정적으로 공급하는 전원 장치를 포함한다.

또한, ASF 맵에는 공간 ASF 오차 데이터만 제공되어야 하므로 보정 기준국에서 제공하는 시변 ASF 값을 수신하여 제거해야 한다.

- ASF 수집 데이터 -

1. 이로란

공간 ASF 데이터를 계산하기 위해 TOA 측정치와 시각 정보, 그리고 보정 기준국에서 제공하는 시변 ASF 값을 수집하여 계산해야 한다.

2. H-field 수신기(2) 및 안테나

H-field 안테나의 경우 방향성 오차가 존재하므로 선박의 방향각을 추가로 수집해야 한다.

방향각은 GPS 수신기(3) 또는 자이로스코프 등을 활용한다.

TOA 측정치, 협정 세계시(UTC), 시변 ASF를 수신한다

3. E-field 수신기(1) 및 안테나

E-field 안테나의 경우 안정적인 신호를 수신하기 위하여 안정적인 접지가 필수적이다.

TOA 측정치, 협정 세계시, 시변 ASF를 수신한다.

4. GPS 수신기(3) 및 안테나

이중 주파수 수신기 및 안테나를 사용하였을 경우, Ephemeris 데이터와 GPS Range 데이터, 시각 정보를 수신한다.

DGPS 수신기 및 안테나를 사용할 경우, Ephemeris 데이터, GPS Range 데이터 및 시각 정보와 DGPS 보정 정보 PRC 데이터 및 시각 정보를 수신한다.

5. 원자 시계

루비듐 원자 시계 이상으로 이로란 수신기와 연결된다.

6. 데이터 수집 소프트웨어

이로란 및 GPS 신호 수신 시각 동기를 맞추고, 데이터를 안정적으로 수지할 수 있는 소프트웨어를 사용한다.

7. 보정 기준국

보정 기준국에서 제공하는 시변 ASF 데이터를 이로란 수신기를 이용하여 수신한다.

8. 장비 설치 절차 및 점검표

ASF 측정을 위한 장비 설치 절차 및 점검표를 확인하고 측정을 시작한다.

하기 표 2는 ASF 측정 장비 설치 절차 및 점검표를 나타낸다.

[표 2]

- ASF 맵 측정 -

하기 표 3은 ASF 맵 측정 절차를 나타낸다.

[표 3]

ASF 측정 및 데이터 수집시 요구하는 품질 기준 이상의 유효한 신호를 수집해야 한다.

1. 이로란

이로란 신호는 ASF 원시 데이터로 정확한 ASF 맵을 생성하기 위해서는 유효한 신호 성능을 수지해야 한다.

H-field 안테나 측정치는 SNR이 9930 체인의 모든 신호에 대하여 8 ㏈이 넘어야 한다.

ASF 프로세서 값이 - 5 ~ + 5 ㎲ 범위 내의 값이어야 한다.

E-field 안테나 측정치는 접지 결과 SNR이 9930 체인의 모든 신호에 대하여 8 ㏈이 넘어야 한다.

ASF 프로세서 값이 - 5 ~ + 5 ㎲ 범위 내의 값이어야 한다.

2. GPS

위성 수가 6개 이상, 싱글 포지셔닝이 가능해야 한다.

HDOP가 2가 넘지 않도록 해야 하며, DGPS 또는 RTK가 가능해야 한다.

- 시변 ASF 보상 기법 -

산악 지형처럼 고도 변화에 의해서 기준국의 유효 반경이 감소하는 문제를 효율적으로 해결할 수 있는 ASF 예측 기법을 제공한다.

ASF 예측 기법은 이로란 기준국에서 측정하는 시변 ASF(ASF 변화량)과 공간 ASF(ASF-맵의 값)의 관계를 이용하여 실제 수신기 위치에 해당하는 ASF 변화량을 예측하는 기법으로 이로란 수신기에서 ASF 보상 성능을 개선한다.

인접한 기준국들의 ASF 변화량 측정치를 중첩하여 ASF 보상 성능 개선 및 이로란 기준국 배치의 밀도를 효율적으로 감소시킨다.

1. 기존 기법

현재 이로란 시스템에서 사용하고 있는 기존 기법은 기준국의 유효 반경 내에서 모두 동일한 시변 ASF를 적용한다.

도 23은 이로란에서 운용 중인 ASF 예측 기법을 나타내는 도면이다.

이로란 기준국은 기준국의 유효 범위 내에서 ASF 변화량을 측정한다.

수신기는 인근에 위치하고 있는 기준국의 시변 ASF 측정치를 사용하며, 이 시변 ASF와 수신기가 위치한 ASF-맵의 값을 이용하여 도출한 공간 ASF를 더하여 TOA 측정치에 포함된 ASF를 보상한다.

기존 기법은 기준국이 위치한 기준국에서 측정한 시변 ASF와 수신기 위치의 시변 ASF의 관계를 하기 수식 39로 가정하여 사용한다.

[수식 40]

상기 수식 40에서 은 기준국 위치(ASF-맵의 1번 격자)에서 측정한 시변 ASF이며, 는 수신기 위치(ASF-맵의 2번 격자)의 시변 ASF이다.

따라서 수신기 위치에 존재하는 ASF는 하기 수식 41과 같다.

[수식 41]

2. 본 발명에서 제공하는 기법

본 발명에서 제공하는 ASF 예측 기법은 이로란 수신기가 측정한 TOA의 ASF 보상을 위한 예측치를 도출하며, 이를 위해 이로란 기준국에서 측정하는 시변 ASF(ASF 변화량)를 공간 ASF(ASF-맵의 값)의 관계를 이용하여 실제 수신기 위치에 해당하는 ASF 변화량을 예측하는 기법으로 이로란 수신기에서 ASF 보상 성능을 개선한다.

제공하는 기법은 단일 기준국을 사용하는 경우의 ASF 예측 기법과 다중 기준국을 사용하는 경우의 ASF 예측 기법에 대해서 설명한다.

3. 단일 기준국

도 24는 단일 기준국을 이용한 ASF 예측 기법을 나타내는 도면이다.

기준국과 수신기가 위치한 ASF 관계를 하기 수식 42로 나타낸다.

[수식 42]

ASF-맵의 보상 값을 이용하여 기준국과 수신기 위치간의 공간 ASF 비율을 정의하고, 하기 수식 43으로 나타낸다.

[수식 43]

상기 수식 43에서 는 기준국 위치의 공간 ASF를 기준으로 수신기 위치의 공간 ASF와의 비율이다.

이를 이용하여 기준국에서 측정한 시변 ASF는 수신기 위치의 ASF 예측 값을 계산한다.

4. 다중 기준국

도 25는 다중 기준국을 이용한 ASF 예측 기법을 나타내는 도면이다.

도 25를 참조하면, 다중 기준국에서 측정한 다수의 시변 ASF를 이용하여 수신기의 ASF 지연 오차를 보상하기 위한 기법을 나타내고 있다.

단일 기준국을 이용한 ASF 예측 기법과 동일한 가정으로 2개의 기준국과 수신기에 대한 관계를 하기 수식 44 및 하기 수식 45로 나타낸다.

[수식 44]

[수식 45]

또한, 다중 기준국 위치의 공간 ASF와 수신기 위치의 공간 ASF는 하기 수식 46 및 하기 수식 47의 관계로 정의한다.

[수식 46]

[수식 47]

이때, A는 하기 수식 48로 나타내고 B는 하기 수식 49로 나타낸다.

[수식 48]

[수식 49]

2개 기준국의 시변 ASF 측정치를 통해 수신기의 ASF 예측 값을 하기 수식 50과 같이 계산한다.

[수식 50]

- 결론 -

로란 신호가 송신기와 수신기 사이의 거리를 측정할 때 발생할 수 있는 오차요인은 크게 송신기, 수신기, 신호 전파로 나누어진다.

송신기 오차는 모니터링, 측정을 통하여 보상 가능하다.

수신기 오차는 모니터링, 측정, 수신기 프로세싱 등을 이용하여 보상 가능하다.

신호 전파 지연은 송신기와 수신기 사이의 경로 지연의 변화에 의해 발생하며, 경로상의 지형 및 전도율의 변화에 의해 동일한 지역에서도 전파 지연 값이 변동한다.

대기에서의 전파속도 지연 오차인 PF, 해수면의 전도율로 인한 오차인 SF는 정밀 측지 좌표와 전도율, 유전율을 이용한 모델을 기반으로 제거 가능하다.

지표면의 지형, 전도율 지표의 임피던스에 의해 발생하는 전파 지연인 ASF는 모델을 이용한 모델 기법과 실측을 통하여 특정 지역의 ASF 값을 유추하는 기법으로 나누어진다.

모델 기법은 지형의 형태에 따라 나뉘며, 고도차가 심한 한국의 경우 몬테쓰 기법이 적합하다.

몬테쓰 기법의 입력값 중 하나인 지형 모델은 지표면의 형태에 따라 다양한 모델이 있으며, 그 중 세계적으로 많이 사용하는 BALOR 알고리즘에서 적분 방정식을 사용하며, 이는 한국과 가장 적합하다.

ASF 실측 기법은 실제로 특정 지역에서 정확한 측정 위치와 원자 시계, 이로란 안테나를 이용하여 받은 정보를 기반으로 ASF 값을 추정한다.

특정 지역의 ASF 맵을 작성하기 위하여 ASF 그리드의 값을 결정하는 방법과 맵의 격자를 결정하는 것이 가장 중요하다.

ASF 그리드 값을 결정하는 방법으로 다양한 방법이 있으나, 제한된 시간과 조건에서는 예측치와 실측치를 결합하여 작성하는 방법이 가장 적합한 방법이다.

ASF 맵의 격자의 경우, 다양한 논문에서 실험한 결과 약 500 m 격자가 위치 오차를 만족한다.

공간적인 특성을 가지는 공간 ASF는 ASF 맵을 이용하여 사용자가 제거 가능하지만, 시간적인 특성을 가지는 시변 ASF는 로란 기준국에서 실시간으로 측정하여 상대적인 변화량을 사용자에게 제공하여 위치 오차 20 m 를 만족한다.

dLoran의 기준국의 경우 30 ㎞의 유효 범위를 확인할 수 있다.

이상, 일부 예를 들어서 본 발명의 바람직한 여러 가지 실시 예에 대해서 설명하였지만, 본 "발명을 실시하기 위한 구체적인 내용" 항목에 기재된 여러 가지 다양한 실시 예에 관한 설명은 예시적인 것에 불과한 것이며, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이상의 설명으로부터 본 발명을 다양하게 변형하여 실시하거나 본 발명과 균등한 실시를 행할 수 있다는 점을 잘 이해하고 있을 것이다.

또한, 본 발명은 다른 다양한 형태로 구현될 수 있기 때문에 본 발명은 상술한 설명에 의해서 한정되는 것이 아니며, 이상의 설명은 본 발명의 개시 내용이 완전해지도록 하기 위한 것으로 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 본 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것일 뿐이며, 본 발명은 청구범위의 각 청구항에 의해서 정의될 뿐임을 알아야 한다.

1 : E-field 수신기
2 : H-field 수신기
3 : GPS 수신기
10 : 수신부
100 : 데이터 수집부
200 : 모델링부
300 : 측정부
400 : 비교 검증부
500 : 맵 구성부
1000 : 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 시스템

Claims (18)

1. 전파 지연 오차인 ASF의 예측치를 모델링하는 제 1 단계;
   로란 신호를 이용한 실측을 통해 ASF 실측치를 측정하는 제 2 단계; 및
   상기 예측치와, 상기 실측치를 비교 검증하는 제 3 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는,
   지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 방법.
   
2. 제 1 항에 있어서,
   상기 ASF 실측치는 데이터 수집부로부터 수신한 실측값이며,
   상기 ASF 실측치는 하기 수식 1에 의해 계산되는 것을 특징으로 하는,
   지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 방법.
   [수식 1]
   ASF = 전파 도달 시간(TOA) - Range - 주요 요소(PF) - 부가적 위상 요소(SF) - 시간 간격(Time Interval)(eLoran - Rubidium) - 간격 지연(Internal delay) - ED - temporal ASF
   - 여기서, 상기 전파 도달 시간은 이로란 수신기로부터 수신한 데이터이며, 상기 eLoran - Rubidium은 eLoran 수신기에서 출력하는 1PPS 신호와 Rubidium 시계에서 출력하는 1PPS 신호의 차이값이며, 상기 Range, 상기 주요 요소, 상기 부가적 위상 요소는 GPS 수신기로부터 수신한 위치 정보를 이용하여 계산하고, 상기 시간 간격 은 원자 시계를 이용하여 계산하며, 상기 간격 지연은 수신기에 설정한 값을 사용하고, 상기 temporal ASF는 서비스 지역의 dLoran station으로부터 수신하여 계산함 -
   
3. 제 1 항에 있어서,
   비교 검증된 상기 예측치와 상기 실측치를 이용하여 ASF 맵을 구성하는 제 4 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는,
   지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 방법.
   
4. 제 2 항에 있어서,
   상기 ASF는 방향 텀(Directional Term) 오차와, 공간 텀(Spatial Term) 오차와, 시변 텀(Temporal Term) 오차로 구분되는 것을 특징으로 하는,
   지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 방법.
   
5. 제 4 항에 있어서,
   상기 공간 텀 오차는 고도와 전도율을 고려한 몬테쓰 모델에 의해 모델링 되는 것을 특징으로 하는,
   지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 방법.
   
6. 제 5 항에 있어서,
   상기 몬테쓰 모델은 지형의 고도와, 전도율과, 유전율을 고려한 모델인 것을 특징으로 하는,
   지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 방법.
   
7. 제 6 항에 있어서,
   상기 몬테쓰 모델은 불균일한 지표의 고도 변화는 적분 방정식에 의한 방식을 사용하는 것을 특징으로 하는,
   지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 방법
   
8. 제 1 항에 있어서,
   상기 ASF의 예측치의 보정은 성능 향상을 위해 유한 차분 시간 영역 기법을 이용하며,
   상기 유한 차분 시간 영역 기법은 complex coordinate stretching 접근법을 기반으로 적용되는 것을 특징으로 하는,
   지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 방법.
   
9. 제 4 항에 있어서,
   상기 공간 텀 오차는 상기 전파 도달 시간 측정치와, 시각 정보와, 상기 시변 텀 오차 값을 수집하여 계산하는 것을 특징으로 하는,
   지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 방법.
   
10. 제 3 항에 있어서,
    상기 ASF 맵을 구성하기 위해 상기 ASF 측정 및 데이터 수집시 요구되는 품질 기준 이상의 유효 신호를 수집하는 것을 특징으로 하는,
    지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 방법.
    
11. 제 1 항 내지 제 10 항 중 어느 한 항에 따른 지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 방법에 의해 수행되는 것을 특징으로 하는,
    지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 시스템.
    
12. 전파 지연 오차인 ASF 데이터를 수집하는 데이터 수집부;
    ASF의 예측치를 모델링하는 모델링부;
    로란 신호를 이용한 실측을 통해 ASF 실측치를 측정하는 측정부; 및
    상기 예측치와, 상기 실측치를 비교 검증하는 비교 검증부;를 포함하는 것을 특징으로 하는,
    지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 시스템.
    
13. 제 12 항에 있어서,
    상기 ASF 실측치는 데이터 수집부로부터 수신한 실측값이며,
    상기 ASF 실측치는 하기 수식 1에 의해 계산되는 것을 특징으로 하는,
    지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 시스템.
    [수식 1]
    ASF = 전파 도달 시간(TOA) - Range - 주요 요소(PF) - 부가적 위상 요소(SF) - 시간 간격(Time Interval)(eLoran - Rubidium) - 간격 지연(Internal delay) - ED - temporal ASF
    - 여기서, 상기 전파 도달 시간은 이로란 수신기로부터 수신한 데이터이며, 상기 eLoran - Rubidium은 eLoran 수신기에서 출력하는 1PPS 신호와 Rubidium 시계에서 출력하는 1PPS 신호의 차이값이고, 상기 Range, 상기 주요 요소, 상기 부가적 위상 요소는 GPS 수신기로부터 수신한 위치 정보를 이용하여 계산하고, 상기 시간 간격 은 원자 시계를 이용하여 계산하며, 상기 간격 지연은 수신기에 설정한 값을 사용하고, 상기 temporal ASF는 서비스 지역의 dLoran station으로부터 수신하여 계산함 -
    
14. 제 12 항에 있어서,
    비교 검증된 상기 예측치를 이용하여 ASF 맵을 구성하는 맵 구성부;를 포함하는 것을 특징으로 하는,
    지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 시스템.
    
15. 제 13 항에 있어서,
    상기 ASF는 방향 텀(Directional Term) 오차와, 공간 텀(Spatial Term) 오차와, 시변 텀(Temporal Term) 오차로 구분되는 것을 특징으로 하는,
    지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 시스템.
    
16. 제 15 항에 있어서,
    상기 공간 텀 오차는 고도와 전도율을 고려한 몬테쓰 모델에 의해 모델링 되는 것을 특징으로 하는,
    지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 시스템.
    
17. 제 15 항에 있어서,
    상기 공간 텀 오차는 상기 전파 도달 시간 측정치와, 시각 정보와, 상기 시변 텀 오차 값을 수집하여 계산하는 것을 특징으로 하는,
    지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 시스템.
    
18. 제 14 항에 있어서,
    상기 ASF 맵을 구성하기 위해 상기 ASF 측정 및 데이터 수집시 요구되는 품질 기준 이상의 유효 신호를 수집하는 것을 특징으로 하는,
    지상파 항법 시스템의 ASF 측정 및 예측 시스템.
    

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