KR20230173969A - 풍력터빈 블레이드 촬영데이터에 기반하여 풍력발전기의 연간 발전량 예측 방법 - Google Patents

풍력터빈 블레이드 촬영데이터에 기반하여 풍력발전기의 연간 발전량 예측 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 풍력터빈 블레이드 촬영데이터를 기반으로 풍력터빈 블레이드의 전연마모 예측을 통한 풍력발전기의 연간 발전량을 예측 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 (a) 에어포일 마모등급 분류 및 모델링 단계, (b) 전산유체역학(CFD) 해석 데이터 및 풍동시험 데이터 비교단계, (c) 에에포일 마모등급 별 전산유체역학(CFD) 해석을 통한 공력성능 데이터 생성 단계, (d) 블레이드 회전효과를 고려한 공력성능 데이터 보정 단계, (e) Viterna- Corrigan 보정식을 이용한 공력성능 데이터 확장 단계, (f) 블레이드 마모등급 분류 단계, (g) 공탄성 소프트웨어를 이용한 출력곡선 형성 단계, (h) 연간풍속 별로 연간 발전량 평가 단계, 및 (i) 블레이드 마모상태 확인을 통한 연간 발전량 예측 단계를 포함하여, 현재 풍력터빈 블레이드 전연마모 상태를 확인하고 추후 블레이드의 팁에서 루트방향으로 진행되는 전연마모를 예측하여 연간 발전량을 예측하는 방법에 관한 것이다.

Description

풍력터빈 블레이드 촬영데이터에 기반하여 풍력발전기의 연간 발전량 예측 방법{METHOD FOR ANNUAL POWER GENERATION PREDICTION OF WIND POWER GENERATOR BASED ON IMAGE MEASUREMENT DATA OF WIND TURBINE BLADE}
본 발명은 풍력터빈 블레이드의 마모 상태를 기반으로 풍력발전기의 연간 발전량을 예측하는 방법에 관한 것이다.
풍력터빈은 바람의 운동에너지를 기계적인 에너지로 변환해 전기를 생산하는 장치로, 일반적으로 회전축이 바람의 방향과 수평으로 놓이는 프로펠러형 풍력 터빈은 육상이나 해상에 설치된 타워(tower)와, 타워의 상부에 회전하도록 설치되며 발전기를 내장한 나셀(nacelle)과, 발전기의 구동을 위해 나셀에 회전하도록 설치되며 복수의 블레이드(blade)를 갖춘 로터(rotor)를 포함한다.
풍력터빈 블레이드는 보통 20년의 수명을 가지도록 설계되지만 강수량, 우박, 모래, 곤충, 결빙, 해수, 낙뢰 등과 같은 외부환경조건에 따라 다양한 형태의 손상이 발견되고 있다. 최근 풍력터빈은 더 많은 바람자원을 확보하기 위해 대형화 및 블레이드 길이가 길어지는 추세이다. 이에 따라 블레이드 팁 속도의 증가는 블레이드 전연에서 충격에너지를 증가시켜 기존보다 조기에 마모가 발생할 것이 예상되고 있다.
국내외 풍력터빈 블레이드 전연마모 연구에 따르면 전연마모가 심할수록 정격출력은 지연되고 연간 발전량은 감소한다고 보고하였으며, 연간 발전량은 최대 6%까지 감소한다고 보고하였다.
따라서 정기 또는 비정기적으로 풍력터빈 블레이드를 점검하고 심각한 손상을 발견하면 유지보수를 진행했으나, 이는 풍력발전기의 출력성능 저하와 상관없이 블레이드 전연 마모상태를 보고 유지보수를 진행하고 있는 실정으로 풍력발전기의 유지보수 및 관리가 비효율적인 문제가 있다.
한국 등록특허공보 제10-2142540호
상기와 같은 점을 감안한 본 발명은 풍력발전기의 효율적인 유지보수 및 관리를 위해 지속적으로 촬영한 풍력터빈 블레이드의 전연마모 모습 데이터에 기반으로 하여 풍력터빈 블레이드의 현재 전연마모 상태를 확인하고, 추후 진행되는 블레이드의 마모 예측을 통해 풍력발전기의 연간 발전량을 예측하는 방법에 관한 것이다.
본 발명의 풍력발전기의 연간 발전량 예측 방법은, (a) 풍력터빈 블레이드의 전연마모 모습에 대한 촬영데이터를 기반으로 에어포일 마모등급 분류 및 모델링하는 단계, (b) 전산유체역학(Computational Fluid Dynamics, CFD) 해석 데이터 및 풍동실험 데이터를 비교하는 단계, (c) 상기 에어포일 마모등급 별로 전산유체역학(Computational Fluid Dynamics, CFD) 해석하여 공력성능 데이터를 생성하는 단계, (d) 블레이드 회전효과를 고려하여 상기 공력성능 데이터를 보정하는 단계, (e) Viterna-Corrigan 보정식을 이용하여 상기 공력성능 데이터를 확대하는 단계, (f) 상기 에어포일 마모등급을 통해 블레이드 마모등급을 분류하는 단계, (g) 공탄성 소프트웨어를 이용하여 상기 블레이드 마모등급으로부터 출력곡선을 형성하는 단계, (h) 연간 풍속 별로 연간 발전량을 평가하는 단계, 및 (i) 불레이드 마모상태 확인을 통해 연간 발전량을 예측하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명의 풍력발전기의 연간 발전량 예측 방법에서 상기 (a) 단계는 풍력터빈 블레이드의 전연마모 모습에 대한 촬영데이터를 기반하여 에어포일 마모등급을 분류하는 에어포일 마모등급 분류 단계, 및 상기 에어포일 마모등급을 모델링하여 에어포일 마모 모델을 생성하는 에어포일 마모 모델링 단계를 포함할 수 있다.
상기 (a) 단계에서 에어포일 마모등급 분류 단계는, 상기 에어포일 마모등급을 겔코트 마모된 상태인 제1 에어포일 마모등급, 절연 겔코트 완전 마모 상태인 제2 에어포일 마모등급, 상도 라미네이트가 마모된 상태인 제3 에어포일 마모등급 및 하도 라미네이트가 마모된 상태인 제4 에어포일 마모등급으로 분류할 수 있다.
본 발명의 풍력발전기의 연간 발전량 예측 방법에서 상기 (h) 단계는 연간 풍속별 실측데이터 또는 레일리분포를 이용한 연간 발전량을 계산하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 풍력발전기의 연간 발전량 예측 방법에서 상기 (i) 단계는 현재 블레이드 촬영데이터로부터 상기 출력곡선 및 상기 연간 발전량 계산하여 블레이드 마모상태를 평가하여 풍력발전기의 연간 발전량 예측하는 것을 특징으로 한다.
본 발명은 풍력터빈 블레이드의 촬영데이터를 기반으로 현재 풍력터빈 블레이드 전연마모 상태를 확인하고, 추후 블레이드의 팁에서 루트방향으로 진행되는 마모를 예측하여 연간 발전량을 예측하고 할 수 있다.
풍력발전단지 내에 설치된 다수의 풍력발전기는 설치위치에 따라 풍력터빈 블레이드 마모상태는 크게 달라지는데 본 발명의 풍력발전기의 연간 발전량 예측 방법을 통해 다수의 풍력발전기 중에서 심각한 성능저하를 보이는 풍력터빈을 선정하고 이에 기반한 풍력터빈 블레이드의 유지보수를 진행하면 이전보다 발전량을 향상시켜 운행할 수 있다.
또한, 예측된 풍력발전기의 연간 발전량을 통해 풍력터빈 블레이드 유지보수 시기를 판단하여 유지보수 일정수립 등에 기초 자료로 활용될 수 있다.
도 1은 본 발명에 따른 연간 발전량 예측 방법의 개략적인 순서도이다.
도 2는 블레이드 단면을 예시도이다.
도 3은 본 발명의 (a) 단계에서 에어포일 마모등급 분류 결과를 나타낸 것이다.
도 4는 본 발명의 (a) 단계에서 에어포일 마모등급 별로 모델링 결과를 나타낸 것이다.
도 5는 본 발명의 (b) 단계에 대한 전산유체역학(CFD) 해석과 풍동실험 결과를 비교한 결과이다.
도 6은 본 발명의 (c) 단계에 대한 전산유체역학(CFD) 해석을 이용한 에어포일 마모등급 별로 공력성능 데이터를 나타낸 것이다.
도 7은 본 발명의 (d) 단계에 대한 블레이드의 회전효과를 고려하여 공력성능 데이터를 보정한 결과를 나타낸 것이다.
도 8은 본 발명의 (e) 단계에 대한 Viterna-Corrigan 보정식을 이용한 공력성능 데이터 확장 결과를 나타낸 것이다.
도 9는 본 발명의 (f) 단계에 대한 블레이드 마모등급 분류 결과를 나타낸 것이다.
도 10은 본 발명의 (g) 단계에 대한 공탄성 소프트웨어를 이용한 출력곡선을 나타낸 것이다.
도 11은 본 발명의 (h) 단계에 대한 연간 풍속별 풍력터빈 블레이드의 마모 실측데이터 또는 레일리분포를 이용한 연간 발전량을 계산한 결과이다.
도 12는 본 발명의 (i) 단계에 대한 풍력터빈 블레이드 마모상태 확인을 통한 연간 발전량을 예측한 결과이다.
이하 본 발명의 풍력발전기의 연간 발전량 예측 방법에 대해 첨부된 예시도면을 참조로 상세히 설명하며, 이는 일례로서 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으므로, 여기에서 설명하는 것에 한정되지 않는다.
도 1에 도시된 바와 같이 풍력발전기의 연간 발전량 예측 방법은 (a) 에어포일 마모등급 분류 및 모델링 단계(S10), (b) 전산유체역학(CFD) 해석 데이터 및 풍동시험 데이터 비교단계(S20), (c) 에에포일 마모등급 별 전산유체역학(CFD) 해석을 통한 공력성능 데이터 생성 단계(S30), (d) 블레이드 회전효과를 고려한 공력성능 데이터 보정 단계(S40), (e) Viterna- Corrigan 보정식을 이용한 공력성능 데이터 확장 단계(S50), (f) 블레이드 마모등급 분류 단계(S60), (g) 공탄성 소프트웨어를 이용한 출력곡선 형성 단계(S70), (h) 연간풍속 별로 연간 발전량 평가 단계(S80), 및 (i) 블레이드 마모상태 확인을 통한 연간 발전량 예측 단계(S90)를 포함한다.
상기 (a) 단계(S10)는 풍력터빈 블레이드의 전연(leading edge) 마모 모습에 대한 촬영데이터를 기반으로 에어포일(airfoil) 마모등급 분류하고 분류된 에어포일 마모등급을 모델링하는 것으로, 풍력터빈 블레이드의 전연마모 모습에 대한 촬영데이터를 기반하여 에어포일 마모등급을 분류하는 에어포일 마모등급 분류 단계(S11), 및 상기 에어포일 마모등급을 모델링하여 에어포일 마모 모델을 생성하는 에어포일 마모 모델링 단계(S12)로 이루어진다.
기존 풍력터빈 블레이드 마모 측정은 블레이드 팁 에어포일이 사용되는 영역에서 동일한 마모가 확인된다고 가정하여 풍력터빈의 성능저하를 분석하였다. 그러나 실제로 블레이드 전연은 다양한 형태의 마모가 공존하며, 각 마모형태가 어떻게 분포하는지에 따라 풍력터빈 성능은 결정된다.
상기 풍력터빈 블레이드의 전연마모 모습에 대한 촬영데이터는 풍력 발전기에 설치된 복수개의 카메라로부터 블레이드의 루트 내지 팁에 해당하는 부분에 대한 블레이드 모습을 촬영한 사진 및 영상 데이터 정보를 사용할 수 있다.
이와 같은 점을 고려하여 본 발명의 연간 발전량 예측 방법은 상기 (a) 단계(S10)에서 다양한 풍력터빈 블레이드 전연마모 모습 별로 에어포일 마모등급을 분류하고 모델링하였다.
도 2는 블레이드 단면의 예시도이다. 도 2에 나타낸 것과 같이, 블레이드의 전연에는 가장 외측면에 전연 겔코트 층(Gel-coat layer)이 있고, 겔코트 층 아래로 라미네이트(GFRP layer)가 형성되어 있다. 상기 라미네이트(GFRP layer)는 단일 층 또는 하나 이상의 복수 개의 층으로 형성될 수 있다.
도 3은 블레이드 전연에서 확보한 마모현상을 통해 (a) 단계(S10)에서 에어포일 마모등급 분류 결과를 나타낸 것으로, 도시된 바와 같이 상기 에어포일 마모등급은, 상기 에어포일 마모등급을 겔코트 마모된 상태인 제1 에어포일 마모등급(AEC1), 절연 겔코트 완전 마모 상태인 제2 에어포일 마모등급(AEC2), 상도 라미네이트가 마모된 상태인 제3 에어포일 마모등급(AEC3) 및 하도 라미네이트가 마모된 상태인 제4 에어포일 마모등급(AEC4)으로 분류할 수 있다.
여기서 소정 높이의 두께를 가지는 라미네이트(GFRP layer)에서 라미네이트(GFRP layer)의 최상부면으로부터 라미네이트(GFRP layer)의 절반 높이까지는 상도 라미네이트라고 하고, 상도 라미네이트의 하부에 위치하는 라미네이트(GFRP layer)를 하도 라미네이트라고 할 수 있다. 그러므로 상기 제3 에어포일 마모등급(AEC3) 보다 제4 에어포일 마모등급(AEC4)에서 라미네이트(GFRP layer)의 마모 정도가 심한 것을 의미한다.
도 4는 본 발명의 (a) 단계(S10)에서 에어포일 마모등급 별로 모델링 결과를 나타낸 것으로, 도 4a는 제1 에어포일 마모등급(AEC1)을 나타내고, 도 4b는 제2 에어포일 마모등급(AEC2)을 나타내고, 도 4c는 제3 에어포일 마모등급(AEC3)을 나타내며, 도 4d는 제4 에어포일 마모등급(AEC4)을 나타낸다.
도 4에 나타낸바와 같이 상기 에어포일 마모등급이 순차적으로 제1 에어포일 마모등급(AEC1)부터 제4 에어포일 마모등급(AEC4)으로 마모등급이 높아질수록 에어포일의 손상 범위가 점차 넓어지는 것을 확인할 수 있다.
풍력발전기의 연간 발전량 예측 방법에서 (b) 단계(S20)는 상기 (a) 단계(S10)에서 에어포일 마모등급 모델링 결과의 정확도를 검증하고자, 전산유체역학(Computational Fluid Dynamics, CFD) 해석 데이터와 종래 실험, 논문, 보고서 등에서 보고된 풍동시험(Wind tunnel) 결과를 비교하였으며, 그 결과는 도 5에 나타내었다.
일반적으로 양력은 블레이드에 작용하는 공기흐름의 속도방향에서 수직하는 방향으로 작용하는 힘을 뜻하며, 항력은 블레이드의 운동을 방해하는 방향으로 작용하는 힘으로 속도방향과 같은 방향으로 작용한다. 실험에 의해 측정된 양력과 항력을 무차원화된 계수로 바꾼 것을 각각 양력계수(lift coefficient, CL), 항력계수(drag coefficient, CD)라 하며, 본 명세서의 도 5 내지 도 8에서 (a)는 양력계수를 비교한 결과를 나타내고, (b)는 항력계수를 비교한 결과를 나타낸다.
풍력발전기의 연간 발전량 예측 방법에서 (c) 단계(S30)는 전산유체역학(CFD) 해석을 이용한 에어포일 마모등급 별로 공력성능 데이터를 생성하는 단계이다. 여기서 전산유체역학(CFD) 해석 시간을 고려하여 한정된 받음각(Angle of Attack)에서의 공력성능 데이터를 확보하였다. 이때 한정된 받음각(0°~18°)에서는 공력성능이 감소하는 시점인 스톨(stall) 받음각 이후까지 공력성능 데이터를 확보하였고, 그 결과 도 5에 나타내었다.
도 6은 본 발명의 (c) 단계에 대한 전산유체역학(CFD) 해석을 이용한 에어포일 마모등급 별로 공력성능 데이터로 양력계수(도 6의 (a)) 및 항력계수(도 6의 (b))를 나타낸 것으로, 도 6에 도시된 바와 같이 마모되지 않은 상태(Clean)와 제1 에어포일 마모등급(AEC1), 제2 에어포일 마모등급(AEC2), 제3 에어포일 마모등급(AEC3) 및 제4 에어포일 마모등급(AEC4) 별로 양력계수와 항력계수는 각각 차이가 나타남을 확인할 수 있다.
풍력발전기의 연간 발전량 예측 방법에서 (d) 단계(S40)는 풍력터빈 블레이드의 회전효과를 고려하여 상기 (c) 단계(S30)에서 확보한 공력성능 데이터를 보정하는 단계이다.
도 7은 본 발명의 (d) 단계에 대한 블레이드의 회전효과를 고려하여 공력성능 데이터를 보정한 결과를 나타낸 것으로, 블레이드 팁에 사용되는 에어포일은 팁의 와류에 의해 보정되면 양력계수와 항력계수가 저하된다.
풍력발전기의 연간 발전량 예측 방법에서 (e) 단계(S50)는 Viterna-Corrigan 보정식을 이용하여 상기 공력성능 데이터를 확대하는 단계로, 한정된 받음각(0°~18°)에서의 공력성능 데이터로 다양한 외부환경 조건에 대한 성능평가를 할 수 없다. 따라서 Viterna-Corrigan 보정식을 이용하여 모든 받음각(-180°~180°)에서 공력성능 데이터로 양력계수와 항력계수 확보를 하기 위해 Viterna-Corrigan 보정식을 적용하여 공력성능 데이터를 확장하였으며, 그 결과를 도 8에 나타내었다.
풍력발전기의 연간 발전량 예측 방법에서 (f) 단계(S60)는 상기 (a) 단계(S10)의 에어포일 마모등급을 토대로 블레이드 마모등급을 분류한다. 풍력터빈 블레이드 전연에 에어포일 마모등급과 동일한 분포로 존재한다고 가정하여, 블레이드 팁부터 블레이드 루트 방향으로 블레이드 전연마모 범위 길이가 점차 길어짐에 따라, 제1 블레이드 마모등급(BEC1), 제2 블레이드 마모등급(BEC2), 제3 블레이드 마모등급(BEC3), 및 제4 블레이드 마모등급(BEC4)을 구분할 수 있다.
도 9는 본 발명의 (f) 단계에 대한 블레이드 마모등급 분류 결과를 나타낸 것이다.
도 9에 나타낸 바와 같이, 예를 들어 블레이드 전체 길이 61.5m를 기준으로 블레이드 팁에서부터 전연마모 범위가 1% 이상 10% 미만이면 제1 블레이드 마모등급(BEC1), 전연마모 범위가 10% 이상 20% 미만이면 제2 블레이드 마모등급(BEC2), 전연마모 범위가20% 이상 30% 미만이면 제3 블레이드 마모등급(BEC3), 전연마모 범위가 30% 이상이면, 제4 블레이드 마모등급(BEC4)으로 분류한다.
풍력발전기의 연간 발전량 예측 방법에서 (g) 단계(S70)는 상기 (e) 단계(S50)를 통해 확보된 공력성능 데이터를 공탄성 소프트웨어에 적용하여 상기 블레이드 마모등급 별로 출력곡선(steady power curve)을 형성하며, 이와 같은 출력곡선은 도 10에 나타내었다.
풍력발전기의 연간 발전량 예측 방법에서 (h) 단계(S80)는 연간 풍속별 실측데이터 또는 레일리분포를 이용하여 연간 풍속 별로 연간 발전량를 계산한다.
도 11은 본 발명의 (h) 단계에 대한 연간 풍속별 풍력터빈 블레이드의 마모 실측데이터 또는 레일리분포를 이용한 연간 발전량을 계산한 결과로, 도 11에서처럼 제1 블레이드 마모등급(BEC1)에서 제4 블레이드 마모등급(BEC4)로 블레이드 전연마모가 심할수록 연간 발전량은 감소한다.
풍력발전기의 연간 발전량 예측 방법에서 (i) 단계(S90)는 현재 블레이드 촬영데이터로부터 상기 블레이드 마모등급 별로 출력곡선 및 상기 연간 발전량 계산하고, 블레이드 팁에서부터 블레이드 루트 방향으로 블레이드 전연마모 확장에 따른 풍력발전기의 연간 발전량 예측한다.
도 12는 본 발명의 (i) 단계에 대한 풍력터빈 블레이드 마모상태 확인을 통한 연간 발전량을 예측한 결과이다.
하기 표 1은 본 발명의 연간 발전량 예측 방법을 통해 손실비용을 추정한 예시를 나타낸 것이다.
구분 현재 1년 후 2년 후 3년 후
연간 발전량(GWh) 10 9.9 9.75 9.55
연간수입(천만원) 100 99 97.5 95.5
손실금액(천만원) 0 1 2.25 4.5
유지보수 비용(천만원) 0 1 2 3
총 손실금액(천만원) 0 2 4.25 7.5
상기 표 1에 나타낸 바와 같이 본 발명의 연간 발전량 예측 방법을 이용하여 블레이드 전연마모 예측하여 현재, 1년 후, 2년 후 및 3년 후의 연간 발전량에 근거한 연간수입을 추정하고, 이에 따른 손실금액을 예측할 수 있다.
앞서 살펴본 바와 같이 본 발명의 풍력터빈 블레이드의 촬영데이터에 기반한 풍력발전기의 연간 발전량 예측 방법은 현재 블레이드 전연마모 상태를 확인하고, 추후 블레이드 팁에서 블레이드 루트 방향으로 진행되는 블레이드의 전연마모를 예측을 통해 풍력발전기의 연간 발전량을 예측함으로써, 효율적으로 풍력발전기의 유지보수 및 관리가 이루어지도록 한다.

Claims (5)

  1. (a) 풍력터빈 블레이드의 전연마모 모습에 대한 촬영데이터를 기반으로 에어포일 마모등급을 분류 및 모델링하는 단계;
    (b) 전산유체역학 해석 데이터 및 풍동실험 데이터를 비교하는 단계;
    (c) 상기 에어포일 마모등급 별로 전산유체역학을 해석하여 공력성능 데이터를 생성하는 단계;
    (d) 블레이드 회전효과를 고려하여 상기 공력성능 데이터를 보정하는 단계;
    (e) Viterna-Corrigan 보정식을 이용하여 상기 공력성능 데이터를 확대하는 단계;
    (f) 상기 에어포일 마모등급을 통해 블레이드 마모등급을 분류하는 단계;
    (g) 공탄성 소프트웨어를 이용하여 상기 블레이드 마모등급으로부터 출력곡선을 형성하는 단계;
    (h) 연간 풍속 별로 연간 발전량을 계산하는 단계; 및
    (i) 불레이드 마모상태 확인을 통해 연간 발전량을 예측하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 풍력발전기의 연간 발전량 예측방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 (a) 단계는,
    풍력터빈 블레이드의 전연마모 모습에 대한 촬영데이터를 기반하여 에어포일 마모등급을 분류하는 에어포일 마모등급 분류 단계; 및
    상기 에어포일 마모등급을 모델링하여 에어포일 마모 모델을 생성하는 에어포일 마모 모델링 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 풍력발전기의 연간 발전량 예측방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 에어포일 마모등급 분류 단계는,
    상기 에어포일 마모등급을 겔코트가 마모된 상태인 제1 에어포일 마모등급, 절연 겔코트 완전 마모 상태인 제2 에어포일 마모등급, 상도 라미네이트가 마모된 상태인 제3 에어포일 마모등급 및 하도 라미네이트가 마모된 상태인 제4 에어포일 마모등급으로 분류하는 것을 특징으로 하는 풍력발전기의 연간 발전량 예측방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 (h) 단계는,
    연간 풍속별 실측데이터 또는 레일리분포를 이용하여 연간 풍속 별로 연간 발전량을 계산하는 것을 특징으로 하는 풍력발전기의 연간 발전량 예측방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 (i) 단계는
    현재 블레이드 촬영데이터로부터 상기 출력곡선 및 상기 연간 발전량 계산하여 블레이드 마모상태를 판단하여 풍력발전기의 연간 발전량 예측하는 것을 특징으로 하는 풍력발전기의 연간 발전량 예측방법.
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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