KR20230131110A - 홀로그램 계산 방법 - Google Patents

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크리스마스 제미슨
메몬 아산
스미튼 티모시
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엔비직스 엘티디
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Abstract

하나의 다파장 홀로그램을 이용하여 제1 이미지 및 제2 이미지를 투사하는 방법이 제공된다. 제1 이미지는 제2 이미지와 상이하다. 다파장 홀로그램은 제1 이미지를 투사하기 위해 제1 파장의 광으로 조사되기 위해 구성된다. 다파장 홀로그램은 제2 이미지를 투사하기 위해 더 짧은 제2 파장의 광으로 조사되기 위해 추가로 구성된다.

Description

홀로그램 계산 방법{Hologram Calculation}
본 개시는 이미지 투사(image projection)에 관한 것이다. 구체적으로, 본 개시는 하나의 홀로그램을 이용하여 서로 다른 적어도 제1 이미지 및 제2 이미지를 투사하는 방법에 관한 것이다. 일부 실시예는, 두 개의 개별 홀로그램을 더 나타내는 하나의 다파장 홀로그램(multi-wavelength hologram), 예를 들어 다수의 개별 색상 홀로그램(individually coloured holograms)을 나타내는 하나의 다색 홀로그램(multi-colour hologram)을 제공하는 것에 관한 것이다. 일부 실시예는 다파장 홀로그램을 계산하는 방법에 관한 것이다. 일부 실시예는 헤드업 디스플레이에 관한 것이다.
객체에서 산란된 광은 진폭 및 위상 정보를 포함한다. 이러한 진폭 및 위상 정보는 간섭 줄무늬를 포함하는 홀로그래픽 레코딩 또는 "홀로그램"을 형성하도록 잘 알려진 간섭 기술에 의해, 예컨대, 감광성 플레이트 상에 캡쳐될 수 있다. 홀로그램은 원래의 객체를 나타내는 2-차원 또는 3-차원 홀로그램 재구성 또는 재생 이미지(replay image)를 형성하기에 적절한 광을 조사(illumination)함으로써 재구성될 수 있다.
컴퓨터-생성 홀로그래피(computer-generated holography)는 간섭 프로세스를 수치적으로 시뮬레이션할 수 있다. 컴퓨터-생성 홀로그램(computer-generated hologram)은 프레넬(Fresnel) 또는 푸리에(Fourier) 변환과 같은 수학적변환에 기초한 기술을 이용하여 계산될 수 있다. 이러한 유형의 홀로그램은 프레넬/푸리에 변환 홀로그램 혹은 간단히 프레넬/푸리에 홀로그램으로 지칭될 수 있다. 푸리에 홀로그램은 객체의 푸리에 도메인/평면 표현 또는 객체의 주파수 도메인/평면 표현으로 간주될 수 있다. 컴퓨터-생성 홀로그램은 예컨대 가간섭성 광선 추적(coherent ray tracing) 또는 포인트 클라우드 기술(point cloud technique)에 의해 계산될 수도 있다.
컴퓨터-생성 홀로그램은 입사광의 진폭 및/또는 위상을 변조하도록 구성된 공간 광 변조기(spatial light modulator) 상에 인코딩될 수 있다. 광 변조는, 예컨대, 전기적으로 어드레스 가능한(electrically-addressable) 액정, 광학적으로 어드레스 가능한(optically-addressable) 액정 또는 마이크로 미러를 사용하여 달성될 수 있다.
공간 광 변조기는 셀들(cells) 또는 요소들(elements)로 지칭될 수 있는 복수의 개별적으로 어드레스 가능한 픽셀들을 일반적으로 포함할 수 있다. 광 변조 방식은 이진(binary), 다중 레벨(multilevel) 또는 연속적(continuous)일 수 있다. 이와는 달리, 장치는 연속적일 수 있으며(즉, 픽셀로 구성되지 않은), 이에 따라 광 변조는 장치 전체에 걸쳐서 연속적일 수 있다. 공간 광 변조기는 변조 광이 반사로 출력된다는 점에서 반사형(reflective)일 수 있다. 공간 광 변조기는 변조 광이 투과로 출력된다는 점에서 투과형(transmissive)일 수도 있다.
홀로그램 프로젝터는 본 명세서에 개시된 시스템을 사용하여 제공될 수 있다. 이러한 프로젝터들은 예를 들어 근안 장치들(near-eye devices)을 포함하여, 헤드-업 디스플레이("HUD", head-up displays) 및 헤드-마운트 디스플레이("HMD", head-mounted displays)에 적용된다.
이동 디퓨저는 홀로그램 프로젝터와 같은 가간섭성 광(coherent light)을 사용하는 장치에서 이미지 품질을 향상시키는 데 사용될 수 있다.
요약하면, 단일 홀로그램이 한번에(또는 "동시에") 다수의 홀로그램을 나타내도록 하고, 이에 따라 하나의 디스플레이장치에 디스플레이되는 단일 홀로그램의 조사에 의해 다수의 이미지가 투사될 수 있도록 하는 방법 및 시스템이 본 명세서에 제공된다. 예를 들어, 단일 홀로그램은 둘 이상의 단파장 홀로그램들(single-wavelength holograms)을 동시에 나타내는 다파장 홀로그램(multi-wavelength hologram)일 수 있다. 예를 들어, 대상 이미지(target image)의 적색(red; R), 녹색(green; G) 및 청색(blue; B) 성분 홀로그램과 같은 세 개의 개별 홀로그램 각각을 동시에 나타내는 다색 홀로그램(multicolour hologram)일 수 있다.
통상적으로, 단일 색상 홀로그램이 디스플레이되고 각각의 파장/색상의 광으로 서로 별도로 조사되며, 대응하는 디스플레이장치(들)는 각 색상에 대한 최대 홀로그램 해상도를 제공하도록 개별적으로 보정(calibrated)되는 것으로 알려져 있다. 본 명세서에 개시된 방법 및 시스템은 한번에(또는 "동시에") 두 개 이상의 상이한 파장/색상의 홀로그램을 효과적으로 나타내는 다파장(즉, 다중 이미지) 홀로그램을 디스플레이하기 위한하여 디스플레이장치의 일반적인 보정을 적용함으로써 통념에 어긋난다. 이 때문에 디스플레이장치를 위한 구동전압, 셀 갭, 복굴절(birefringence) 및 파장 사이의 잘 알려진 관계 및 상호 작용으로 인해 홀로그램 중 적어도 하나를 나타내기 위해 이용 가능한 광 변조(light modulation)/그레이 레벨(grey levels)의 수에 해당하는 이상적인 그레이 레벨 해상도보다 낮은 해상도를 이용해야 한다. 명확하게 말하면, 이러한 맥락에서 "이상적인 그레이 레벨 해상도보다 낮은 해상도"는, 하나 이상의 파장(즉, 하나 이상의 광 색상)에 대한 디스플레이 시스템 셀의 최적화되지 않은 보정 및/또는 하나 이상의 파장에 대해(즉, 하나 이상의 광 색상에 대해) 기정의된 범위에서 광 변조/그레이 레벨(예: 위상지연(phase delays))을 제공하기 위한 최적화되지 않은 전압 작동 범위를 이용함으로써 발생한다.
따라서 디스플레이 시스템이 특정 파장/색상에 대해 이상적인 그레이 레벨 해상도보다 낮은 해상도를 가진 경우, 일반적으로 이는 필요한 전체 변조 범위(위상 변조의 경우 0 내지 2π와 같은 최소에서 최대 각도 값 또는 진폭 변조의 경우 0내지 1와 같은 최소에서 최대 진폭 값) 내에서 상이한 광 변조 크기를 제공하기 위해 기존에 이용되는(또는 시스템이 홀로그램 및 해당 특정 파장/색상 조사를 위해서만 구성되는 경우 이용 가능한) 것보다 더 적은 이산 그레이 레벨을 이용하도록 보정된다는 것을 의미한다. 하지만, 본 발명자들은 놀랍게도 일부 홀로그램에 대한 이러한 그레이 레벨 해상도의 손실이 본 명세서에 설명된 대로 계산된 다파장(즉, 다중 이미지) 홀로그램의 조사로부터 형성되는 이미지의 정확도 및 해상도에 크게 영향을 미치지 않는다는 것을 발견했다.
본 발명자들은 특정 파장의 광에 대해 동일한 광 변조값을 제공하기 위해 디스플레이장치 셀에 대한 복수의 상이한 구동전압이 이용될 수 있는 "위상 래핑(phase wrapping)"으로 알려진 성질의 효과를 주시하고 이용하였다. 위상 래핑 현상을 이용하고 특히 각 단일 색상 채널을 독립적으로 보정하는 관례에서 벗어난 방법 및 장치가 본 명세서에 개시되어 있다. 하나 이상의 색상에 대해 (예를 들어, 0 내지 2π 또는 0 내지 1의 전체 변조 범위에서) 모든 유용한 변조값을 제공하기 위해 복수의 상이한 전압이 이용될 수 있는 방식이 본 명세서에 개시되며, 일부 실시예는 파장이 가장 긴 색상(예: 적색광)을 포함한다. 이는 디스플레이장치가 적어도 더 짧은 파장(들)에 대해 및 어떤 경우에는 조사광의 모든 파장에 대해 종래의 작동 범위에 대해 "오버드라이브(over-driven)"된다는 것을 의미한다. 이 접근방식에 따르면, 복수의 상이한 이미지, 즉 전체 색상(full-colour) 이미지의 복수의 단색 성분을 재구성하는 단일 홀로그램이 결정될 수 있다. 일부 실시예에서, 동일한 홀로그램은 전체 색상 이미지의 적색, 녹색 및 청색 성분을 재구성한다. 특히 전체 색상 이미지의 적색, 녹색 및 청색 구성 요소는 동일하지 않다.
세가지 색상 모두에 대해 하나의 홀로그램을 결정하는 접근방식은 홀로그램 프로젝션 분야에서 획기적이며 프레임 순차적 색상 디스플레이 방식(frame sequential colour display scheme)과 관련된 기존의 단점 없이 복수의 디스플레이 대신에 하나의 디스플레이장치를 사용할 수 있도록 한다. 이는 홀로그램이 서브 프레임(sub-frames) 간에 변경되거나 업데이트될 필요가 없기 때문이다. 일부 실시예에서, 동일한 홀로그램은 동시에 복수의 상이한 색상에 의해 조사될 수 있고 대응하는 복수의 상이한 단색 이미지들이 형성될 수 있다. 일부 실시예에서, 기술된 방법은 예를 들어 비디오 이미지 속도로 다수의 각각의 다파장 홀로그램을 매우 빠르게 제공하고 조사하는 것과 같이 빠르게 연속적으로 다수의 개별 홀로그램의 다수의 상이한 조합에 적용된다.
본 개시의 양태들은 첨부된 독립항에서 정의된다.
일 측면에 따르면, 하나의 다파장 홀로그램을 이용하여 제1 이미지 및 제2 이미지를 투사하는 방법이 제공된다. 여기서 제1 이미지는 제2 이미지와 상이하고, 다파장 홀로그램은 제1 이미지를 투사하기 위한 제1 파장의 광으로 조사되기 위해 배치되며, 다파장 홀로그램은 제2 이미지를 투사하기 위한 더 짧은 제2 파장의 광으로 조사되기 위해 더 배치된다.
일 측면에 따르면, 하나의 다파장 홀로그램을 이용하여 제1 이미지 및 제2 이미지를 투사하도록 구성되는 프로젝터가 제공되며, 다파장 홀로그램을 디스플레이하는 디스플레이장치를 포함하고, 제1 이미지는 제2 이미지와 상이하며, 다파장 홀로그램은 제1 이미지를 투사하기 위해 제1 파장의 광으로 조사되기 위해 배치되고, 다파장 홀로그램은 더 짧은 제2의 파장의 광으로 조사되기 위해 더 배치된다.
디스플레이장치는 자신의 디스플레이 영역에 다파장 홀로그램을 디스플레이할 수 있다. 예를 들어, 디스플레이 영역은 픽셀 어레이(array)를 포함할 수 있다. 따라서 동일한 디스플레이 영역(예: 픽셀 어레이)이 제1 이미지 및 제2 이미지를 모두 나타내는 단일 홀로그램을 디스플레이하는 데 사용된다.
본 방법 및/또는 프로젝터는 또한 동일한 다파장 홀로그램을 이용하여 제3 이미지를 투사하도록 배치될 수 있으며, 여기서 제3 이미지는 제1 및 제2 이미지 각각과 상이하며, 다파장 홀로그램은 제3 이미지를 투사하기 위해 가장 짧은 제3 파장의 광으로 조사되기 위해 배치된다. 예를 들어, 제1, 제2 및 제3 이미지는 각각 적색, 녹색 및 청색 이미지를 포함할 수 있다. 이들은 대상 이미지의 적색, 녹색 및 청색 성분을 각각 포함할 수 있다. 각각의 적색, 녹색 및 청색 이미지의 각이미지 내용(image contents)은 적어도 부분적으로 서로 상이할 수 있다.
제1 및 제2 이미지(및 선택적으로 제3 이미지)는 공통 재생 평면에 투사될 수 있다. 그들은 재생 평면에서 적어도 부분적으로 서로 공간적으로 겹칠 수 있다.
프로젝터 내에 포함된 디스플레이장치는 복수의 픽셀을 포함할 수 있고, 각 픽셀은 전압 구동 레벨의 대응하는 제1 작동 범위 내에서 제1 파장에서 0 내지 2π범위의 위상 변조값을 제공하도록 구성될 수 있다. 디스플레이장치는 기결정된 최대 수의 개별 위상 변조 레벨을 이용하여 다파장 홀로그램에 대해 위상 변조를 제공하도록 구성될 수 있다. 예를 들어, 128 개의 이산 위상 레벨에 걸쳐 위상 변조를 제공할 수 있다. 프로젝터는 전압 구동 레벨의 상기 제1 작동 범위와 같거나 초과하는 전압 범위에 걸쳐 이산 위상 변조 레벨을 분배하도록 구성된 디스플레이 드라이버를 더 포함할 수 있다.
위상 변조기의 각 픽셀은 또한 전압 구동 레벨의 대응하는 제2 동작 범위 내에서 제2 파장에서 0 내지 2π 범위의 위상 변조값을 제공하도록 구성될 수 있고, 프로젝터는 픽셀 중 하나 이상을 전압 구동 레벨의 제2 작동 범위에서 최대 전압을 초과하는 전압으로 구동하도록 구성될 수 있다.
제2 파장이 제1 파장보다 짧기 때문에, 디스플레이장치는 제1의 더 긴 파장보다 제2 파장에 대해 더 작은 전압 범위에 걸쳐 0 내지 2π 범위의 위상 변조값을 전달하도록 구성될 수 있다. 프로젝터는 제2 홀로그램에 대한 위상 변조를 전달하기 위해 제1 홀로그램에 대해 정의된 이산 위상 레벨 및 각 위상 레벨에 대한 각각의 전압 레벨을 이용하도록 구성될 수 있다. 제2 파장이 더 짧기 때문에 제1 홀로그램에 대해 정의된 이산 전압 레벨 사이의 전압 간격(voltage gaps)은 제1 홀로그램보다 제2 홀로그램에 대해 더 큰 위상 변조 갭(phase modulation gaps)을 나타낸다. 따라서 공통 이산 전압 레벨을 이용하여 나타낼 때 제2 홀로그램의 해상도는 제1 홀로그램의 해상도보다 낮을 것이다. 또한, 제1 홀로그램에 대해 정의된 더 높은 전압 레벨은 제2 홀로그램에 대해 2π보다 큰 위상 변조를 나타낼 것이다.
프로젝터는 제1 이미지를 형성하기 위한 제1 파장의 광, 및 제2 이미지를 형성하기 위한 제2 파장의 광으로 다파장 홀로그램을 조사하도록 배치된 임의의 적합한 광원을 포함하거나 이와 함께 작동할 수 있다. 예를 들어, 제1 및 제2 레이저 다이오드가 제공될 수 있다. 예를 들어, 다수의 상이한 각각의 파장에서 광을 개별적으로 전달하도록 구성가능한 광원이 제공될 수 있다.
프로젝터, 또는 프로젝터와 함께 작동하는 광원은 실질적으로 동시에 제1 파장의 광 및 제2 파장의 광으로 다파장 홀로그램을 조사하도록 배치될 수 있다. 따라서, 제1 이미지 및 제2 이미지(및 선택적으로 제3 이미지도)는 실질적으로 동시에 형성될 수 있다.
다파장 홀로그램은, 제1 이미지에 대응하는 홀로그램 픽셀값의 제1 세트를 포함하는 제1 홀로그램, 및 제2 이미지에 대응하는 홀로그램 픽셀값의 제2 세트를 포함하는 제2 홀로그램 각각의 표현(representation)을 포함할 수 있다. 따라서, 하나의 다파장 홀로그램은 제1 홀로그램 및 제2 홀로그램을 동시에(즉, "동시에" 또는 "동시적으로") 나타낸다. 예를 들어, 다파장 홀로그램은 제1 및 제2 홀로그램의 "조합된(combined)" 또는 "복합(composite)" 표현을 포함할 수 있다. 예를 들어, 제1 및 제2 홀로그램으로부터 형성된 평균화(averaged) 또는 집합(aggregate) 홀로그램을 포함할 수 있다.
다파장 홀로그램의 각 픽셀은 제1 홀로그램 및 제2 홀로그램 각각의 대응하는 제1 및 제2 홀로그램 픽셀값으로부터 결정된 조합된 홀로그램 픽셀값을 포함할 수 있다. 각 조합된 홀로그램 픽셀값은 제1 홀로그램 및 제2 홀로그램 각각의 대응하는 제1 및 제2 홀로그램 픽셀값으로부터 결정된 평균값을 포함할 수 있다. 제1 홀로그램 픽셀값 및 제2 홀로그램 픽셀값 중 적어도 하나에는 조합된 홀로그램 픽셀값을 결정하기 위해 각각의 가중치가 적용될 수 있다. 따라서, 하나 이상의 픽셀에 대해, 조합된 홀로그램 픽셀값은 제2 홀로그램보다 제1 홀로그램으로부터의 대응하는 픽셀값과 더 유사할 수 있고, 또는 그 반대일 수 있다. 가중치를 적용해야 하는지 여부와 그 값을 결정하기 위해 임의의 적절한 방법이 이용될 수 있다.
프로젝터는 디스플레이장치의 선택된 픽셀에 대해, 제1 홀로그램에 대한 적어도 제1 픽셀 구동 레벨(pixel drive level)을 획득하고 제2 홀로그램에 대한 적어도 제2 픽셀 구동 레벨을 획득하고, 제1 및 제2 픽셀 구동 레벨에 기초하여 디스플레이장치의 해당 픽셀에 대한 다파장 픽셀 구동 레벨을 결정할 수 있다. 다파장 픽셀 구동 레벨은 주어진 픽셀에 대한 각각의 홀로그램 값의 가중치에 따라 제2 픽셀 구동 레벨보다 제1 픽셀 구동 레벨에 더 가깝거나 그 반대일 수 있다.
다파장 픽셀 구동 레벨은 제1 홀로그램에 대한 제1 픽셀 구동 레벨과 제2 홀로그램에 대한 제2 픽셀 구동 레벨 사이의 최적 맞춤(best fit)에 기초하여 결정될 수 있다. 즉, 제1 픽셀 구동 레벨 및 제2 픽셀 구동 레벨에 대한 근사치를 동시에 포함할 수 있다.
프로세서는 디스플레이장치의 선택된 픽셀에 대해 제2 홀로그램에 대한 복수의 제2 픽셀 구동 레벨을 획득하도록 구성될 수 있다. 복수의 제2 픽셀 구동 레벨 각각은 제2 홀로그램에 대한 동일한 광 변조 레벨에 대응하고, 제1 픽셀 구동 레벨 및 복수의 제2 픽셀 구동 레벨 중 선택된 하나에 기초하여 다파장 픽셀 구동 레벨을 결정하도록 한다. 이는 제1 홀로그램에 대한 전압 레벨이 2π의 위상 변조값을 초과하여 제2 홀로그램을 오버드라이빙하는 것에 대응할 것이기 때문에, 또한 위상 변조가 n(2π) 주기로 자체적으로 반복되는 현상으로 본 발명자들에 의해 식별된 위상 래핑 때문에 가능하다. 이러한 인자로 인해, 제2 홀로그램의 적어도 일부 픽셀에 대해, 요구되는 위상 변조값 "θ"에 대응하는 제1 가용 전압 레벨이 있을 것이고, 제1 가용 전압 레벨과 동일한 변조 효과를 갖는 "θ + 2π"의 위상 변조에 대응하는 제2 가용 전압 레벨이 있을 것이다. 따라서, 그 픽셀(또는 그 픽셀들)에 대해, 제2 홀로그램을 나타내고 대응하는 다파장 픽셀 구동 레벨을 결정하기 위해, 이들 전압 레벨 중 어느 것이 이용되는지를 선택할 수 있을 것이다.
나아가 프로세서는 디스플레이장치의 선택된 픽셀에 대해(또는 다파장 홀로그램의 선택된 픽셀에 대해) 제1 홀로그램에 대한 복수의 제1 픽셀 구동 레벨을 획득하도록 추가로 구성될 수 있다. 복수의 제1 픽셀 구동 레벨 각각은 제1 홀로그램에 대한 동일한 광 변조 레벨에 대응하고, 복수의 제1 픽셀 구동 레벨 중 선택된 하나와 복수의 제2 픽셀 구동 레벨 중 선택된 하나에 기초하여 다파장 픽셀 구동 레벨을 결정한다. 즉, 프로젝터는 예를 들어 0 내지 2π보다 큰 위상 변조 범위에 걸쳐 제1 홀로그램에 대한 가용 전압 레벨을 분배하도록 구성될 수 있다. 그 결과 제1 홀로그램(및 제2 홀로그램)에 대해 요구되는 위상 변조값의 적어도 일부를 전달하기 위한 복수의 가능한(possible) 전압 레벨이 있을 것이다.
다파장 픽셀 구동 레벨을 결정하는 것은 픽셀 구동 레벨의 최적의 매칭 쌍(best match pair)을 식별하는 것을 포함할 수 있다. 여기서 쌍은 복수의 제1 픽셀 구동 레벨 중 하나 및 복수의 제2 픽셀 구동 레벨 중 하나를 포함한다. 두 개의 픽셀 구동 레벨이 동등하게 일치되어야 하는지 또는 어느 하나가 다른 하나에 대해 선호되어야 하는지에 영향을 주기 위해 가중치가 부여될 수 있다.
일 측면에 따르면, 다파장 홀로그램을 결정하는 방법이 제공된다. 다파장 홀로그램은 픽셀화된(pixelated) 디스플레이장치에 디스플레이되고, 제1 이미지를 투사하기 위해 제1 파장의 광으로 조사되고 제2 이미지를 투사하기 위해 더 짧은 제2 파장의 광으로 조사될 때 제1 이미지 및 제2 이미지를 투사하도록 구성되고, 제1 이미지는 제2 이미지와 상이하다. 본 방법은 제1 이미지에 대응하는 홀로그램 픽셀값들의 제1 세트를 포함하는 제1 홀로그램을 획득하는 과정; 제2 이미지에 대응하는 홀로그램 픽셀값들의 제2 세트를 포함하는 제2 홀로그램을 획득하는 과정; 전압 구동 레벨들의 제1 작동 범위를 결정하는 과정 - 디스플레이장치의 각 픽셀은 제1 작동 범위 내에서 구동될 때 제1 파장에서 광 변조값들의 전체 범위에서 광 변조값을 제공하도록 구성 가능함; 디스플레이장치에 대한 이산 광 변조 레벨의 최대 수를 결정하고 전압 구동 레벨들의 제1 작동 범위와 같거나 초과하는 전압 범위에 걸쳐 이러한 이산 광 변조 레벨들을 분배하는 과정; 제1 홀로그램 및 제2 홀로그램 각각을 개별적으로 나타내기 위해 분배된 이산 광 변조 레벨들을 이용하고, 제1 홀로그램에 대한 픽셀 구동 레벨들의 대응하는 제1 세트 및 제2 홀로그램에 대한 픽셀 구동 레벨들의 제2 세트를 출력하는 과정; 다파장 홀로그램의 각 픽셀에 대해, 제1 홀로그램의 대응하는 픽셀을 나타내기 위해 픽셀 구동 레벨들의 제1 세트로부터 제1 구동 레벨을 선택하고, 제2 홀로그램의 대응하는 픽셀을 나타내기 위해 픽셀 구동 레벨들의 제2 세트로부터 제2 구동 레벨을 선택하고, 선택된 제1 및 제2 구동 레벨에 기초하여 그 픽셀에 대한 다파장 구동 레벨을 출력하는 과정; 다파장 홀로그램을 형성하기 위해 각 픽셀에 대한 다파장 구동 레벨 출력을 이용하는 과정을 포함한다.
광 변조값은 위상 변조값, 진폭 변조값 또는 이들의 조합을 포함할 수 있다. 통상의 기술자가 알 수 있듯이, 제1 파장에서 위상 변조값의 전체 범위는 0 내지 2π로 정의될 수 있는 반면, 진폭 변조값의 전체 범위는 0 내지 1로 정의될 수 있다. 복수의 이산(discrete) 변조값은 그레이 레벨로 지칭될 수 있다.
다파장 홀로그램은 픽셀화된(pixelated) 디스플레이장치에 디스플레이되고 가장 짧은 제3 파장의 광으로 조사될 때 제3 이미지를 투사하도록 추가로 구성될 수 있으며, 여기서 제1, 제2 및 제3 이미지는 모두 서로 다르다. 본 방법은 제3 이미지에 대응하는 홀로그램 픽셀값의 제3 세트를 포함하는 제3 홀로그램을 획득하는 과정, 및 제3 홀로그램을 개별적으로 나타내기 위해 분산된 이산 광 변조 레벨을 이용하는 과정 및 대응하는 제3 홀로그램에 대한 픽셀 구동 레벨의 제3 세트를 출력하는 과정을 더 포함할 수 있다. 본 방법은 다파장 홀로그램의 각각의 픽셀에 대해, 제3 홀로그램의 대응하는 픽셀을 나타내기 위해 픽셀 구동 레벨의 제3 세트로부터 제3 구동 레벨을 선택하는 과정, 및 선택한 제1, 제2 및 제3 구동 레벨을 기반으로 픽셀에 대한 다파장 구동 레벨을 출력하는 과정을 더 포함할 수 있다. 본 방법은 다파장 홀로그램을 형성하기 위해 각 픽셀에 대한 다파장 구동 레벨 출력을 이용하는 과정을 더 포함할 수 있다.
선택된 제1 구동 레벨 및 선택된 제2 구동 레벨(및 선택적으로 제3 구동 레벨도)의 크기는 서로 근접할 수 있다. 이들은 픽셀 구동 레벨의 제1 세트로부터의 제1 구동 레벨 및 픽셀 구동 레벨의 제2 세트로부터의 제2 구동 레벨을 포함하는 임의의 다른 가능한 구동 레벨 쌍보다 크기가 서로 더 근접할 수 있다. 세 개의 구동 레벨이 조합된 실시예들에서, 선택된 구동 레벨은 출력될 다파장 홀로그램의 주어진 픽셀에 대해 제1, 제2 및 제3 구동 레벨의 임의의 다른 가능한 세트보다 크기가 서로 더 근접할 수 있다.
본 방법은 제1 구동 레벨 및 제2 구동 레벨(및 선택적으로 제3 구동 레벨도)로부터 평균 구동 레벨을 결정하는 과정을 더 포함할 수 있고, 평균 구동 레벨은 해당 픽셀에 대한 다파장 구동 레벨로서 출력된다. 제1 구동 레벨 및 제2 구동 레벨(및 선택적으로 제3 구동 레벨도) 중 적어도 하나는 평균 구동 레벨을 획득하기 위해 가중치가 부여될 수 있다.
본 방법은 디스플레이장치 상에 다파장 홀로그램을 디스플레이하는 과정을 더 포함할 수 있고, 선택적으로 디스플레이장치를 제1 파장의 광 및 제2 파장의 광으로 조사하여 제1 및 제2 이미지를 투사하는 과정(및 선택적으로 또한 제3 파장의 광으로 조사하여 제3 이미지를 투사하는 과정)을 추가로 포함할 수 있다.
홀로그램 엔진(hologram engine) 또는 프로젝터 또는 다른 적절한 광학 시스템은 전술된 방법을 수행하도록 구성될 수 있다.
일 측면에 따르면, 전술된 방법으로 형성된 회절구조(diffractive structure)가 제공된다.
일 측면에 따르면, 디스플레이 시스템은 다파장 홀로그램을 이용하여 실질적으로 동시에 제1 이미지 및 제2 이미지를 디스플레이하도록 배치되며, 디스플레이 시스템은, 다파장 홀로그램을 디스플레이하도록 배치된 복수의 픽셀을 포함하는 광 변조기를 포함하고, 광 변조기의 각 픽셀은 광 변조(예: 위상 변조, 진폭 변조 또는 이들의 조합)를 제공하도록 배치된 액정 셀이고 각 액정 셀은 셀 갭을 가짐; 제1 이미지의 제1 홀로그램 및 제2 이미지의 제2 홀로그램으로부터 다파장 홀로그램을 결정하도록 배치된 프로세서를 포함하고, 광 변조기는 제2 홀로그램의 적어도 일부 광 변조값이 각 픽셀의 대응하는 복수의 상이한 픽셀 구동 레벨에 의해 제공될 수 있도록 구성됨; 다파장 홀로그램을 결정하는 과정은 제2 홀로그램의 적어도 일부 위상값 각각에 대해 대응하는 복수의 상이한 픽셀 구동 레벨의 픽셀 구동 레벨을 선택하는 과정을 포함한다.
광 변조기는 조사를 위해 구성될 수 있으며 픽셀에 의해 제공되는 광 변조의 양은 픽셀 구동 레벨 및 조사광의 파장에 의해 결정될 수 있다. 조사광의 더 긴 파장은 일반적으로 특정 광 변조값을 달성하기 위해 조사광의 더 짧은 파장이 요구하는 것보다 더 큰 픽셀 구동 레벨을 필요로 한다.
제2 홀로그램의 각각의 픽셀에 대한 픽셀 구동 레벨을 선택하는 것은 제1 홀로그램의 대응하는 픽셀의 픽셀 구동 레벨의 최적 맞춤에 기초할 수 있다. 제2 홀로그램의 픽셀 중 적어도 일부에 대해 선택할 수 있는 하나 이상의 가능한 픽셀 구동 레벨이 있을 수 있다.
제1 홀로그램은 제1 파장의 광으로 조사되기 위해 구성될 수 있고, 제2 홀로그램은 더 짧은 제2의 파장의 광으로 조사되기 위해 구성될 수 있다. 제1 홀로그램 및 제2 홀로그램의 픽셀값은 전체 광 변조 범위(예: 위상 변조의 경우 0 내지 2π 또는 진폭 변조의 경우 0 내지 1) 내에 있을 수 있다. 그러나, 적어도 제2 홀로그램의 경우, 위상 래핑 현상으로 인해 전체 범위의 최대 수준을 초과하는 광 변조값(예: 위상 변조의 경우 2π 또는 진폭 변조의 경우 1)을 이용하여 필요한 변조 효과를 전달하도록 광 변조기를 구동하는 것이 가능할 수 있다.
다파장 홀로그램의 각 픽셀값은 제1 홀로그램의 대응하는 픽셀 및 제2 홀로그램의 대응하는 픽셀값으로부터 결정될 수 있으며, 광 변조기는 제1 홀로그램 및 제2 홀로그램의 어느 픽셀값의 쌍에 대해서, 대응하는 픽셀 구동 레벨의 복수의 조합이 가능하다. 예를 들어, 하나 이상의 픽셀 구동 레벨이 제1 홀로그램 또는 제2 홀로그램 중 적어도 하나의 대응하는 픽셀에 필요한 광 변조를 전달하는 데 적합할 수 있다. 프로세서는 다파장 홀로그램의 해당 픽셀에 대한 각각의 픽셀 구동 레벨을 결정하기 위해 픽셀 구동 레벨의 최적의 매칭 조합(best-match combination)을 식별하도록 구성될 수 있다.
디스플레이 시스템은 다파장 홀로그램을 이용하여 제1 및 제2 이미지와 실질적으로 동시에 제3 이미지를 디스플레이하도록 추가로 구성될 수 있다. 다파장 홀로그램은 RGB(red-green-blue) 홀로그램을 포함할 수 있다.
일 측면에 따르면, 회절구조는 제1 이미지 및 제2 이미지를 투사하도록 구성되며, 여기서 제1 이미지는 제2 이미지와 상이하다. 회절구조는 제1 이미지를 투사하기 위한 제1 파장의 광으로 조사되기 위해 및 제2 이미지를 투사하기 위한 더 짧은 제2 파장의 광으로 조사되기 위해 구성된다.
회절구조는 또한 제3 이미지를 투사하도록 구성될 수 있으며, 여기서 제3 이미지는 제1 및 제2 이미지 각각과 상이하고 회절구조는 제3 이미지를 투사하기 위해 제3의 가장 짧은 파장의 광으로 조사되도록 구성된다.
회절구조는 픽셀화된 디스플레이장치에 디스플레이되기 위해 구성될 수 있다. 회절구조는 픽셀화된 디스플레이장치의 전압 레벨의 공통 세트(common set)를 이용하여 세 개의 개별 이미지에 각각 대응하는 세 개의 단일파장 회절구조를 나타내도록 구성될 수 있으며, 각 전압 레벨은 세 개의 단일파장 회절구조 각각에 대해 서로 다른 각각의 광 변조 레벨(예: 위상 변조 레벨, 진폭 변조 레벨 또는 이들의 조합)에 대응한다. 따라서 회절구조는 동시에 각 단일파장 회절구조를 상이한 각각의 해상도에서 나타내도록 구성될 수 있다. 따라서 회절구조는 각 개별 단일파장 회절구조에 대한 서로 다른 각각의 광 변조값 범위를 나타내도록 구성될 수 있다. 여기서 위상 변조의 경우 범위는 제1(가장 긴 파장) 회절구조에 대해 적어도 0 내지 2π일 수 있으며 다른 개별 단일파장 회절구조(각각 더 짧은 파장과 가장 짧은 파장의 광으로 조사하도록 구성됨)의 경우 0 내지 2π를 초과할 수 있다. 그러나, 그럼에도 불구하고 회절구조는 조사될 때 제1, 제2 및 제3 이미지 모두에 대한 고품질 이미지가 투사(즉, 홀로그램 재구성(holographic reconstruction))될 수 있음이 밝혀졌다.
회절구조는 다파장 홀로그램을 포함할 수 있으며 키노폼(kinoform)을 포함할 수 있다.
일 측면에 따르면, 광학시스템은 하나의 다파장 홀로그램을 이용하여 제1 이미지, 제2 이미지 및 제3 이미지를 투사하도록 구성되며, 제1, 제2 및 제3 이미지 각각은 상이하고, 다파장 홀로그램은 제1 이미지를 투사하기 위해 제1 파장의 광으로 조사되기 위해 구성되고, 제2 이미지를 투사하기 위해 더 짧은 제2의 파장의 광으로 조사되기 위해 구성되며, 제3 이미지를 투사하기 위해 가장 짧은 제3의 파장의 광으로 조사되기 위해 추가로 구성된다.
제1, 제2 및 제3 파장의 광은 각각 적색광, 녹색광 및 청색광을 포함할 수 있다. 제1, 제2 및 제3 이미지는 다색(multi-colour) 이미지를 제공하기 위해 재생 평면(replay plane)에서 조합될 수 있다.
일 측면에 따르면, 픽셀화된 디스플레이장치를 구동하여 다파장 회절구조를 디스플레이하기 위한 전압선택장치가 제공되며, 다파장 회절구조는 제1 회절구조 및 상이한 제2의 회절구조를 나타내도록 구성되며, 전압선택장치는 디스플레이장치가 구동될 수 있는 제1 복수의 이산 전압 레벨을 결정하도록 구성되며, 제1 복수의 이산 전압 레벨의 각 레벨은 광 변조값의 전체 범위(예: 위상 변조의 경우 0에서 2π)에서 제1 회절구조에 대한 각각의 이산 광 변조값에 대응하고; 광 변조값의 전체 범위를 초과하는 범위(예: 위상 변조의 경우 0 내지 2π초과)에서 제1 복수의 이산 전압 레벨의 각 레벨과 제2 회절구조에 대한 각각의 이산 위상 변조값 사이의 대응 관계를 결정하고; 제1 복수의 이산 전압 레벨을 이용하여, 디스플레이장치 상에 제1 회절구조를 나타내기 위한 제1 픽셀 구동값 세트 및 디스플레이장치 상에 제2 회절구조를 나타내기 위한 제2 픽셀 구동값 세트를 결정하고; 디스플레이장치의 각 픽셀에 대해, 제1 회절구조에 대한 픽셀 구동값 및 제2 회절구조에 대한 픽셀 구동값 각각을 나타내는 최적화된 픽셀 구동값을 선택한다.
다파장 회절구조는 또한 상이한 제3의 회절구조를 나타내도록 추가로 구성될 수 있으며, 전압선택장치는 또한, 광 변조값의 전체 범위를 초과하는 범위(예: 위상 변조의 경우 0 내지 2π초과)에서 제1 복수의 이산 전압 레벨의 각 레벨과 제3 회절구조에 대한 각각의 이산 광 변조값 사이의 대응관계를 결정하고; 또한, 제1 복수의 이산 전압 레벨을 이용하여, 디스플레이장치 상에 제3 회절구조를 나타내기 위한 픽셀 구동값의 제3 세트를 결정하고; 디스플레이장치의 각 픽셀에 대해, 제1 회절구조에 대한 픽셀 구동값, 제2 회절구조에 대한 픽셀 구동값, 및 제3 회절구조에 대한 픽셀 구동값을 나타내는 최적화된 픽셀 구동값을 선택하도록 구성될 수 있다.
적어도 하나의 회절구조의 적어도 하나의 픽셀에 대해 요구되는 광 변조값에 대응하는 하나 이상의 가능한 전압 레벨이 있을 수 있다. 따라서 전압선택장치는 디스플레이장치의 이러한 픽셀 각각에 대해 제1, 제2 및 제3 회절구조 각각에 대한 하나의 가능한 전압 레벨을 나타내는 최적 맞춤(best fit) 전압 레벨을 식별하도록 구성될 수 있다.
제1, 제2 및 제3 회절구조를 나타내는 하나 이상의 전압 레벨 조합이 가능한 각 픽셀에 대해, 전압선택장치는, 모든 가능한 전압 레벨 쌍을 결정하고, 각 쌍은 하나의 회절구조에 대한 가능한 전압 레벨 및 각각의 다른 회절구조 중 하나에 대한 대응하는 가능한 전압 레벨을 포함하고; 각 가능한 쌍에서 두 개의 전압 레벨의 크기 차이를 결정하고; 각 회절구조와 각각의 다른 회절구조들 사이의 전압 레벨의 크기 차이를 나타내도록 구성되되, 그 픽셀에 대한 세 개의 가능한 쌍의 최적화된 조합을 식별하고, 최적화된 조합에서 쌍에 대한 크기의 총 차이는 최소화된다.
제1, 제2 및 제3 회절구조는 각각 적색, 녹색 및 청색 홀로그램을 포함할 수 있다. 따라서 쌍은 적-녹(RG) 쌍, 녹-청(GB) 쌍 및 청-적(BR) 쌍을 포함할 수 있다.
최적화된 조합에서 세 쌍 중 적어도 하나의 두 회절구조 사이의 전압 레벨의 크기(magnitude) 차이에 바이어스(bias)가 인가될 수 있다. 예를 들어, GB 및 BR 쌍에 대한 전압 갭(voltage gaps)에 비해 RG 쌍에 대한 전압 갭을 최소화하는 것이 더 중요하다고 판단될 수 있으며, 그 반대도 마찬가지이다. 바이어스 크기 및 선택은 이미지 유형, 디스플레이장치 유형, 셀 갭(cell gap) 등과 같은 임의의 적절한 인자에 기초하여 결정될 수 있다.
전압선택장치는 각 픽셀에 대한 세 개의 가능한 쌍의 최적화된 조합을 나타내는 전압 레벨을 출력하도록 추가로 구성될 수 있으며, 출력 전압 레벨은 각각의 픽셀에 대한 최적화된 픽셀 구동값을 포함한다.
위의 측면은 단일 다파장 회절구조가 "동시에" 또는 "동시적으로" 적어도 두 개의 개별(단일파장) 회절구조를 나타낼 수 있게 하며 적절하게 조사될 때 두 개(또는 그 이상)의 대응하는 이미지를 명확하고 정확하게 투사할 수 있게 한다. 다파장 회절구조는 적어도 두 개의 단일파장 회절구조의 최적화된 단일 표현(예: 근사화)이라고 말할 수 있다. 이 과정들은 현재까지 기존의 홀로그래피에서 이용되지 않은 계산지능적(computationally intelligent)이고 효율적인 방식으로 수행된다. 본 명세서에 개시된 측면 및 실시예들에 따른 다파장 홀로그래피는 비용은 절약하고, 더 소형화하고 실제 적용을 향상할 가능성이 크므로 매우 중요하다.
용어 "홀로그램(hologram)"은 객체에 대한 진폭 정보 혹은 위상 정보 또는 이들의 일부 조합을 포함하는 레코딩(recoding)을 지칭하는데 사용된다. 용어 "홀로그램 재구성(holographic reconstruction)"은 홀로그램을 조사하여 형성된 객체의 광학적 재구성을 지칭하는데 사용된다. 본 명세서에 개시된 시스템은, 홀로그램 재구성이 실제 이미지이고 홀로그램으로부터 공간적으로 분리되기 때문에, "홀로그램 프로젝터(holographic projector)"로서 설명된다. 용어 "재생 필드(replay field)"는 홀로그램 재구성이 형성되고 완전히 포커스되는 2D 영역(2D area)을 지칭하는데 사용된다. 홀로그램이 픽셀들을 포함하는 공간 광 변조기 상에 디스플레이되면, 재생 필드는 복수의 회절 차수(diffracted order)의 형태로 반복될 것이며, 여기서 각각의 회절된 차수는 0차 재생 필드(zeroth-order replay field)의 복제물이다. 0차 재생 필드는 가장 밝은 재생 필드이기 때문에 선호 혹은 일차적인 재생 필드에 일반적으로 해당한다. 달리 명시되지 않는 한, "재생 필드"라는 용어는 0차 재생 필드를 가리키는 것으로 간주되어야 한다. 용어 "재생 평면(replay plane)" 는 모든 재생 필드들을 포함하는 공간의 평면을 지칭하는 데 사용된다. 용어 "이미지(image)", "재생 이미지(replay image)" 및 "이미지 영역(image region)"은 홀로그램 재구성의 광(light)에 의해 비춰지는 재생 필드의 영역들을 지칭한다. 일부 실시예에서, "이미지"는 "이미지 스팟들(image spots)" 또는 편의상 "이미지 픽셀들(image pixels)"로 지칭될 수 있는 개별적인 스팟들을 포함할 수 있다.
용어 "인코딩(encoding)", "쓰기(writing)" 또는 "어드레싱(addressing)"은 각각의 픽셀의 변조 레벨을 결정하는 각각의 복수의 제어 값들을 SLM의 복수의 픽셀들에게 제공하는 프로세스를 기술하는 데 사용된다. SLM의 픽셀은 복수의 제어 값을 수신하는 것에 응답하여 광 변조 분포를 "디스플레이(display)"하도록 구성된다고 말할 수 있다. 따라서, SLM은 홀로그램을 "디스플레이"한다고 말할 수 있고 홀로그램은 광 변조값들 혹은 레벨들의 어레이로 간주될 수 있다.
수용 가능한 품질의 홀로그램 재구성은 원래의 객체의 푸리에 변환과 관련된 위상 정보만을 포함하는 "홀로그램"으로부터 형성될 수 있음이 밝혀졌다. 이러한 홀로그래픽 레코딩은 위상-한정 홀로그램(phase-only hologram)으로 지칭될 수 있다. 실시예들은 위상-한정 홀로그램에 관한 것이지만, 본 개시는 진폭-한정 홀로그래피(amplitude-only holography)에도 동일하게 적용될 수 있다.
본 개시는 또한 원본 객체의 푸리에 변환과 관련된 진폭 및 위상 정보를 사용하여 홀로그램 재구성을 형성하는 데에도 동일하게 적용될 수 있다. 일부 실시예들에서, 이것은 원래의 객체와 관련된 진폭 및 위상 정보를 모두 포함하는 소위 완전-복소 홀로그램(fully complex hologram)을 이용하는 복소 변조에 의해 달성된다. 이러한 홀로그램은 홀로그램의 각 픽셀에 할당된 값(그레이 레벨)이 진폭 및 위상 성분을 갖기 때문에 완전-복소 홀로그램이라고 지칭될 수 있다. 각 픽셀에 할당된 값(그레이 레벨)은 진폭 및 위상 성분을 모두 갖는 복소수로 표현될 수 있다. 일부 실시예들에서, 완전-복소 컴퓨터-생성 홀로그램(fully-complex computer-generated hologram)이 계산된다.
컴퓨터-생성 홀로그램 또는 공간 광 변조기의 픽셀들의 위상 값, 위상 성분, 위상 정보 또는, 단순히, 위상이 "위상-지연(phase-delay)"의 약어로 참조될 수 있다. 즉, 설명된 모든 위상 값은, 실제로는, 해당 픽셀이 제공하는 위상지연(phase retardation)의 양을 나타내는 (예컨대, 0 내지 2π 범위의) 숫자이다. 예를 들어, 위상 값이 π/2인 것으로 설명된 공간 광 변조기의 픽셀은 수신된 광의 위상을 π/2 라디안만큼 지연시킨다. 일부 실시예에서, 공간 광 변조기의 각 픽셀은 복수의 가능한 변조 값들(예를 들어, 위상지연 값들) 중 하나로 작동 가능하다. 용어 "그레이 레벨(grey level)"은 복수의 이용 가능한 변조 레벨들을 지칭하기 위해 사용될 수 있다. 예를 들어, 용어 "그레이 레벨"은 상이한 위상 레벨들이 상이한 그레이 음영들을 제공하지 않더라도 위상-한정 변조기에서 복수의 이용 가능한 위상 레벨들을 지칭하기 위해 편의상 사용될 수 있다. 용어 "그레이 레벨"은 또한 복소 변조기에서 이용 가능한 복수의 복소 변조 레벨들을 지칭하기 위해 편의상 사용될 수 있다.
따라서 홀로그램은 그레이 레벨들의 어레이를 - 즉, 위상-지연 값들 또는 복소 변조 값들의 어레이와 같은 광 변조값들의 어레이를 - 포함한다. 또한 홀로그램은, 공간 광 변조기에 디스플레이될 때 그리고 공간 광 변조기의 픽셀 피치(pixel pitch)에 필적하는, - 일반적으로 그보다는 작은 - 파장을 갖는 광으로 조사될 때, 회절을 유발하는 패턴이기 때문에, 회절 패턴으로 간주된다. 홀로그램을 렌즈 또는 그레이팅(grating)으로 기능하는 회절 패턴들과 같은 다른 회절 패턴들과 결합하는 것이 본 명세서에 참조된다. 예를 들어, 그레이팅(grating)으로 기능하는 회절 패턴이 재생 평면 상에 재생 필드를 변환하도록 홀로그램과 결합되거나, 렌즈로 기능하는 회절 패턴이 근거리 필드(near field)의 재생 평면 상에 홀로그램 재구성을 포커스하도록 홀로그램과 결합될 수 있다.
다양한 실시예들 및 실시예들의 그룹이 후술되는 상세한 설명에서 개별적으로 개시될 수 있지만, 임의의 실시예 또는 실시예들의 그룹의 임의의 특징은 임의의 실시예 또는 실시예들의 그룹의 임의의 다른 특징 또는 특징들의 조합(combination)과 결합될 수 있다. 즉, 본 개시에 개시된 특징의 모든 가능한 조합 및 순열(permutation)이 고려된다.
특정 실시예는 다음 도면을 참조하여 단지 예로서 설명된다:
도 1은 스크린 상에 홀로그램 재구성을 생성하는 반사 SLM을 도시하는 개략도이다.
도 2a는 예시적인 게르흐버그-색스톤(Gerchberg-Saxton) 유형 알고리즘의 첫번째 반복처리를 도시한다.
도 2b는 예시적인 게르흐버그-색스톤 유형 알고리즘의 두번째 및 후속 반복처리들을 도시한다.
도 2c는 예시적인 게르흐버그-색스톤 유형 알고리즘의 대안적인 두번째 및 후속 반복처리를 도시한다.
도 3은 반사형 LCOS SLM의 개략도이다.
도 4는 광의 세 개의 파장에 대해 전압에 대한 위상지연 의존성(phase delay dependence)을 도시한다.
도 5는 기존의 최대 해상도 그레이 레벨로 분할된 세 가지 단색 홀로그램(single-colour hologram)을 나타내는 열(column)을 도시한다.
도 6은 실시예들에 따라 그레이 레벨로 분할된 세 개의 단색 홀로그램을 나타내는 열을 도시한다.
도 7은 실시예들에 따라 도 6의 세 개의 단색 홀로그램 각각의 픽셀에 대한 가능한 위상 값을 도시한다.
도 8은 대상 이미지(target image)의 기존 다색 홀로그램 재구성(multicolour holographic reconstruction)을 도시한다.
도 9는 실시예들에 따라 도 8의 대상 이미지의 다색 홀로그램 재구성을 도시한다.
도면 전체에 걸쳐 동일하거나 유사한 부분을 지칭하기 위해 동일한 참조번호가 사용된다.
본 발명은 다음에 설명되는 실시예들에 제한되지 않으며, 첨부된 청구 범위의 전체 범위로 연장한다. 즉, 본 발명은 다른 형태들로 실시될 수 있으며 설명의 목적으로 제시된 기재된 실시예들에 한정되는 것으로 해석되어서는 안된다.
단수형의 용어는 달리 명시되지 않는 한 복수형을 포함할 수 있다.
다른 구조물의 상부/하부 또는 상/하에 형성된 구조물이라고 기술된 경우, 구조물들이 서로 접촉하는 경우 및 제3의 구조물이 그 사이에 배치되는 경우를 포함하는 것으로 해석되어야 한다.
시간 관계를 기술함에 있어서, 사건의 시간 순서가 예를 들어 "후(after)", "후속(subsequent)", "다음(next)", "전(before)" 등으로 기술될 때, 본 개시는 별도로 원칙하지 않는 한 연속적 및 비연속적인 사건을 포함하는 것으로 간주되어야 한다. 예를 들어, "막(just)", "바로(immediate)" 또는 "직접(direct)"이라는 기재가 사용되지 않는 한, 그 기재는 비연속적 경우를 포함하는 것으로 간주되어야 한다.
본 명세서에서 "제1", "제2" 등의 용어는 다양한 구성요소를 설명하기 위해 사용될 수 있지만, 이러한 구성요소는 이러한 용어에 의해 제한되지 않는다. 이러한 용어는 한 요소를 다른 요소와 구별하는 데만 사용된다. 예를 들어, 첨부된 특허청구범위의 권리 범위를 벗어나지 않으면서 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소도 제1 구성요소로 명명될 수 있다.
상이한 실시예들의 특징들은 부분적으로 또는 전체적으로 서로 연결되거나 결합될 수 있으며, 다양한 형태로 서로 상호 작용할 수 있다. 일부 실시예들은 서로 독립적으로 수행될 수도 있고, 서로 연계되어 함께 수행될 수도 있다.
본 명세서에서 장치의 구성 단위에 적용될 때 "실질적으로"라는 용어는 제조하는 데 이용되는 방법의 기술적 공차 내에서 생산되는 구성 단위의 기술적 특징으로 해석될 수 있다.
광학 구성
도 1은 컴퓨터-생성 홀로그램이 단일 공간 광 변조기에서 인코딩되는 실시예를 도시한다. 컴퓨터-생성 홀로그램은 재구성을 위한 객체의 푸리에 변환이다. 따라서 홀로그램은 객체의 푸리에 도메인 또는 주파수 도메인 또는 스펙트럼 도메인 표현이라고 할 수 있다. 본 실시예에서, 공간 광 변조기는 반사형의 액정-온-실리콘 (liquid crystal on silicon: "LCOS") 장치이다. 홀로그램은 공간 광 변조기에서 인코딩되고 홀로그램 재구성은 재생 필드, 예컨대 스크린 또는 디퓨저(diffuser)와 같은 수광 표면(light receiving surface)에 형성된다.
예컨대 레이저나 레이저 다이오드 같은 광원(110)은 콜리메이팅 렌즈(collimating lens, 111)를 통해 SLM(140)을 조사하도록 배치된다. 콜리메이팅 렌즈는 광이 SLM 상에 전체적으로 평면 파면으로 입사되도록 만든다. 도 1에서, 파면의 방향은 (예컨대, 투과층의 평면에 대해 완전 수직으로부터 2도 또는 3도 정도 떨어진) 비수직(off-normal)하다. 그러나, 다른 실시예들에서, 전체적으로 평면인 파면은 법선 방향으로 입사되고, 입력 및 출력 광경로들을 분리하기 위한 빔 스플리터 배치(beam splitter arrangement)가 이용된다. 도 1에 도시된 실시예에서, 이러한 배치는, 광원으로부터 오는 광이 SLM의 미러형 후방 표면(mirrored rear surface)에 반사되며 출사 파면(exiting wavefront, 112)을 형성하기 위해 광 변조 층과 상호작용하게 한다. 출사 파면(112)은 스크린(125)에 초점이 맞춰진 푸리에 변환 렌즈(120)를 포함하는 광학계에 적용된다. 더욱 상세하게, 푸리에 변환 렌즈(120)는 SLM(140)으로부터 출사되는 변조된 광의 빔을 전달 받아 스크린(125)에 홀로그램 재구성을 생성하기 위해 주파수-공간 변환(frequency-space transformation)을 수행한다.
특히, 이러한 유형의 홀로그래피에서 홀로그램의 각 픽셀은 전체 재구성에 관여한다. 재생 필드의 특정 지점들 (또는 이미지 픽셀들)과 특정 광-변조 요소들 (또는 홀로그램 픽셀들) 사이에는 일대일 상관 관계가 없다. 다시 말해, 광-변조 층을 나가는 변조된 광은 재생 필드에 분포된다.
이러한 실시예들에서, 공간에서 홀로그램 재구성의 위치는 푸리에 변환 렌즈의 굴절(포커싱) 파워(dioptric(focusing) power)에 의해 결정된다. 도 1에 도시된 실시예에서, 푸리에 변환 렌즈는 물리적 렌즈이다. 즉, 푸리에 변환 렌즈는 광학적 푸리에 변환 렌즈이며, 푸리에 변환은 광학적으로 수행된다. 어떤 렌즈라도 푸리에 변환 렌즈 역할을 할 수 있지만, 수행되는 푸리에 변환의 정확도는 렌즈의 성능에 좌우된다. 통상의 기술자라면 렌즈를 사용하여 광학적 푸리에 변환을 수행하는 방법을 이해할 수 있다.
홀로그램 계산
일부 실시예에서, 컴퓨터-생성 홀로그램은 푸리에 변환 홀로그램, 또는 단순히 푸리에 홀로그램 또는 푸리에-기반 홀로그램이며, 여기서 이미지는 포지티브 렌즈의 푸리에 변환 특성을 이용하여 원거리 장(far field)에서 재구성된다. 푸리에 홀로그램은 재생 평면에서 원하는 광 필드(light field)를 푸리에 변환하여 렌즈 평면에 오도록 계산된다. 컴퓨터-생성 푸리에 홀로그램은 푸리에 변환을 이용하여 계산될 수 있다.
푸리에 변환 홀로그램은 게르흐버그-색스톤(Gerchberg-Saxton) 알고리즘과 같은 알고리즘을 사용하여 계산될 수 있다. 더욱이, 게르흐버그-색스톤 알고리즘은 공간 도메인 (예컨대, 사진)의 진폭-한정 정보로부터 푸리에 도메인의 홀로그램(즉, 푸리에 변환 홀로그램)을 계산하는 데 사용될 수 있다. 객체와 관련된 위상 정보는 공간 도메인에서 진폭-한정 정보로부터 효과적으로 "얻어질(retrieved)" 수 있다. 일부 실시예들에서, 컴퓨터-생성 홀로그램은 게르흐버그-색스톤 알고리즘 또는 그 변형 알고리즘을 이용해 진폭-한정 정보로부터 계산된다.
게르흐버그-색스톤 알고리즘은 평면 A와 B에서 각각의 광선(light beam)의 단면적 광도 IA(x, y) 및 IB(x, y) 가 알려져 있고 IA(x, y) 및 IB(x, y)가 단일 푸리에 변환과 연관되는 상황을 고려한다. 주어진 단면적 광도에 대해 평면 A 및 B에서의 각각의 위상 분포에 대한 근사치인 ΨA(x, y) 및 ΨB(x, y)가 구해진다. 게르흐버그-색스톤 알고리즘은 반복 프로세스를 따름으로써 이 문제에 대한 솔루션을 찾는다. 더 구체적으로, 게르흐버그-색스톤 알고리즘은 공간 도메인과 푸리에(스펙트럼 또는 주파수) 도메인 사이에서 IA(x, y) 및 IB(x, y)를 나타내는 데이터 세트(진폭 및 위상)를 반복적으로 전달하면서 공간 제한(constraint) 및 스펙트럼 제한을 반복적으로 적용한다. 스펙트럼 영역에서 상응하는 컴퓨터-생성 홀로그램은 알고리즘의 적어도 1회 이상의 반복을 통해 얻어진다. 알고리즘은 입력 이미지를 나타내는 홀로그램을 생성하도록 설정되고 수렴된다. 홀로그램은 진폭 전용 홀로그램(amplitude-only hologram), 위상 전용 홀로그램(phase-only hologram) 또는 완전 복소 홀로그램(a fully complex hologram)일 수 있다.
일부 실시예에서, 위상 전용 홀로그램은 영국 특허 제2,498,170호 또는 제2,501,112호에 기술된 것과 같은 게르흐버그-색스톤 알고리즘에 기초한 알고리즘을 이용하여 계산되며, 이 특허들은 그 전체로서 원용되어 본 명세서에 통합된다. 그러나, 본 명세서에 개시된 실시예는 단지 예시로서 위상 전용 홀로그램을 계산하는 것을 설명한다. 이들 실시예에서, 게르흐버그-색스톤 알고리즘은 알려진 진폭 정보 T[x, y]를 발생시키는 데이터 세트의 푸리에 변환의 위상 정보 Ψ[u, v]를 검색하는데, 여기서 진폭 정보 T[x, y]는 대상 이미지(예컨대, 사진)를 나타낸다. 진폭과 위상은 푸리에 변환에서 본질적으로 결합하므로, 변환된 진폭과 위상에는 계산된 데이터 세트의 정확도에 대한 유용한 정보가 포함된다. 따라서 알고리즘은 진폭 및 위상 정보 모두에 대한 피드백과 함께 반복적으로 사용될 수 있다. 그러나, 이들 실시예에서, 위상 정보 Ψ[u, v]만이 이미지 평면에서 대상 이미지의 홀로그래픽 표현을 형성하기 위한 홀로그램으로 사용된다. 홀로그램은 위상 값의 데이터 세트(예를 들어, 2D 어레이)이다.
다른 실시예에서, 게르흐버그-색스톤 알고리즘에 기초한 알고리즘은 완전 복소(fully-complex) 홀로그램을 계산하기 위해 이용된다. 완전 복소 홀로그램은 크기 성분과 위상 성분을 갖는 홀로그램이다. 홀로그램은 복소 데이터 값들의 어레이를 포함하는 데이터 세트(예를 들어, 2D 어레이)이고, 각각의 복소 데이터 값은 크기 성분 및 위상 성분을 포함한다.
일부 실시예에서, 알고리즘은 복소 데이터를 처리하고, 푸리에 변환은 복소 푸리에 변환이다. 복소 데이터는 (i) 실수 성분 및 허수 성분 또는 (ii) 크기 성분 및 위상 성분을 포함하는 것으로 간주될 수 있다. 일부 실시예에서, 복소 데이터의 두 개의 성분은 알고리즘의 다양한 과정에서 상이하게 처리된다.
도 2a는 위상 전용 홀로그램을 계산하기 위한 일부 실시예에 따른 알고리즘의 제1 반복을 도시한다. 알고리즘에 대한 입력은 픽셀 또는 데이터 값의 2D 어레이를 포함하는 입력 이미지(210)이며, 여기서 각 픽셀 또는 데이터 값은 크기 또는 진폭 값이다. 즉, 입력 이미지(210)의 각 픽셀 또는 데이터 값은 위상 성분을 갖지 않는다. 따라서, 입력 이미지(210)는 크기 전용 또는 진폭 전용 또는 광도 전용 분포로 간주될 수 있다. 이러한 입력 이미지(210)의 일례는 프레임의 시간적 시퀀스를 포함하는 사진 또는 비디오의 한 프레임이다. 알고리즘의 제1 반복은 랜덤 위상 분포(또는 랜덤 위상 시드)(230)를 이용하여, 초기 복소 데이터 세트(starting complex data set)의 각각의 데이터 요소가 크기 및 위상을 포함하도록, 입력 이미지의 각 픽셀에 랜덤 위상 값을 할당하는 과정을 포함하는 데이터 형성 과정(202A)에서 시작한다. 초기 복소 데이터 세트는 공간 도메인에서의 입력 이미지를 나타낸다고 말할 수 있다.
제1 프로세싱 블록(250)은 초기 복소 데이터 세트를 수신하고 복소 푸리에 변환을 수행하여 푸리에 변환된 복소 데이터 세트를 형성한다. 제2 프로세싱 블록(253)은 푸리에 변환된 복소 데이터 세트를 수신하고 홀로그램(280A)을 출력한다. 일부 실시예에서, 홀로그램(280A)은 위상 전용 홀로그램이다. 이들 실시예에서, 제2 프로세싱 블록(253)은 각각의 위상 값을 양자화하고 홀로그램(280A)을 형성하기 위해 각 진폭 값을 1로 설정한다. 각 위상 값은 위상 전용 홀로그램을 "디스플레이(display)"하는데 이용되는 공간 광 변조기의 픽셀 상에 표현될 수 있는 위상 레벨에 따라 양자화(quantized)된다. 예를 들어, 공간 광 변조기의 각 픽셀이 256개의 서로 다른 위상 레벨을 제공하면 홀로그램의 각 위상 값은 256개의 가능한 위상 레벨 중 하나의 위상 레벨로 양자화된다. 홀로그램(280A)은 입력 이미지를 나타내는 위상 전용 푸리에 홀로그램이다. 다른 실시예에서, 홀로그램(280A)은 수신된 푸리에 변환된 복소 데이터 세트로부터 유도된 복소 데이터 값(각각 진폭 성분 및 위상 성분을 포함함)의 어레이를 포함하는 완전 복소 홀로그램이다. 일부 실시예에서, 제2 프로세싱 블록(253)은 복수의 허용 가능한 복소 변조 레벨 중 하나로 각각의 복소 데이터 값을 제한하여 홀로그램(280A)을 형성한다. 제한하는 과정은 복소 평면에서 각 복소 데이터 값을 가장 가까운 허용 가능한 복소 변조 레벨로 설정하는 과정을 포함할 수 있다. 홀로그램(280A)은 스펙트럼 또는 푸리에 또는 주파수 영역에서 입력 이미지를 나타낸다고 말할 수 있다. 일부 실시예에서, 알고리즘은 이 시점에서 정지한다.
그러나, 다른 실시예에서, 알고리즘은 도 2a의 점선 화살표로 나타낸 바와 같이 계속된다. 즉, 도 2a에서 점선 화살표를 따르는 과정은 선택적이다 (즉, 모든 실시예에 필수적인 것은 아니다).
제3 프로세싱 블록(256)은 제2 프로세싱 블록(253)으로부터 수정된 복소 데이터 세트를 수신하고 역 푸리에 변환을 수행하여 역 푸리에 변환된 복소 데이터 세트를 형성한다. 역 푸리에 변환된 복소 데이터 세트는 공간 도메인에서 입력 이미지를 나타낸다고 말할 수 있다.
제4 프로세싱 블록(259)은 역 푸리에 변환된 복소수 데이터 세트를 수신하고 진폭 값(211A)의 분포 및 위상 값(213A)의 분포를 추출한다. 선택적으로, 제4 프로세싱 블록(259)은 진폭 값(211A)의 분포를 평가(assess)한다. 구체적으로, 제4 프로세싱 블록(259)은 역 푸리에 변환된 복소 데이터 세트의 진폭 값(211A)의 분포를 당연히 진폭 값의 분포인 입력 이미지(510)와 비교할 수 있다. 진폭 값(211A)의 분포와 입력 이미지(210)의 분포 사이의 차이가 충분히 작으면, 제4 프로세싱 블록(259)은 홀로그램(280A)이 허용 가능한 것으로 결정할 수 있다. 즉, 진폭 값(211A)의 분포와 입력 이미지(210)의 차이가 충분히 작으면, 제4 프로세싱 블록(259)은 홀로그램(280A)이 입력 이미지(210)를 충분히 정확하게 나타내는 것으로 결정할 수 있다. 일부 실시예들에서, 비교 과정에서 역 푸리에 변환된 복소 데이터 세트의 위상 값(213A)의 분포는 무시된다. 진폭 값(211A)과 입력 이미지(210)의 분포를 비교하기 위한 임의의 수의 상이한 방법들이 이용될 수 있으며, 본 개시는 임의의 특정 방법에 제한되지 않음을 이해할 것이다. 일부 실시예에서, 평균 제곱 차이가 계산되고, 평균 제곱 차이가 임계값보다 작은 경우, 홀로그램(280A)은 수용 가능한 것으로 간주된다. 제4 프로세싱 블록(259)이 홀로그램(280A)이 수용 가능하지 않다고 결정하면, 알고리즘의 추가 반복이 수행될 수 있다. 그러나, 이러한 비교 과정은 필수적인 것은 아니며, 다른 실시예에서 수행되는 알고리즘의 반복 횟수는 미리 결정되거나 미리 설정되거나 사용자 정의된다.
도 2b는 알고리즘의 두번째 반복 및 알고리즘의 임의의 추가 후속 반복을 나타낸다. 선행 반복의 위상 값(213A)의 분포는 알고리즘의 프로세싱 블록을 통해 피드백된다. 진폭 값(211A)의 분포는 입력 이미지(210)의 크기 값의 분포를 위해 소거된다. 첫번째 반복에서, 데이터 형성 과정(202A)은 입력 이미지(210)의 진폭 값의 분포를 랜덤 위상 분포(230)와 결합하여 제1 복소 데이터 세트를 형성한다. 그러나, 두번째 및 후속 반복에서, 데이터 형성 과정(202B)은 (i) 알고리즘의 이전 반복으로부터의 위상 값(213A)의 분포와, (ii) 입력 이미지(210)의 진폭 값의 분포를 합하여 복소 데이터 세트를 형성하는 과정을 포함한다.
도 2b의 데이터 형성 과정(202B)에 의해 형성된 복소 데이터 세트는 도 2a를 참조하여 기술된 것과 동일한 방식으로 처리되어 제2 반복 홀로그램(280B)을 형성한다. 따라서 프로세스에 대한 설명은 여기에서 반복되지 않는다. 알고리즘은 제2 반복 홀로그램(280B)이 계산되면 중단될 수 있다. 그러나 알고리즘의 임의의 수의 추가 반복이 수행될 수 있다. 제3 프로세싱 블록(256)은 제4 프로세싱 블록(259)이 요구되거나 더 많은 박복이 요구되는 경우에만 요구된다는 것을 이해 할 것이다. 출력 홀로그램(280B)은 일반적으로 반복할 때마다 개선된다. 그러나 실제로는 일반적으로 측정 가능한 개선이 관찰되지 않거나 처리 사간의 증가라는 부정적 효과가 추가 반복을 수행하는 긍정적인 이점보다 커지는 시점이 도달한다. 따라서 알고리즘은 반복적이고 수렴적으로 기술된다.
도 2c는 두번째 및 후속 반복의 대안적인 실시예를 나타낸다. 선행 반복의 위상 값(213A)의 분포는 알고리즘의 프로세싱 블록을 통해 피드백된다. 진폭 값(211A)의 분포는 대안적인 진폭 값의 분포를 위해 소거된다. 이 대안적인 실시예에서, 대안적인 진폭 값의 분포는 이전 반복의 진폭 값(211)의 분포로부터 도출된다. 특히, 프로세싱 블록(258)은 선행 반복의 진폭 값(211)의 분포로부터 입력 이미지(210)의 진폭 값의 분포를 감산하고, 그 차이를 이득 인자 α만큼 스케일링하고, 입력 이미지(210)로부터 스케일링된 차분을 감한다. 이는 다음의 방정식에 의해 수학적으로 표현되며, 아래 첨자 텍스트와 숫자는 반복 횟수를 나타낸다.
여기서:
F'는 역 푸리에 변환이고;
F는 순방향 푸리에 변환이고;
R[x, y]는 제3 처리 블록(256)에 의해 출력된 복소 데이터
세트이고;
T[x, y]는 입력 또는 대상 이미지고;
∠는 위상 성분이고;
ø는 위상 전용 홀로그램(280B)이고;
η은 진폭 값(211B)의 새로운 분포이며;
α는 이득 계수이다.
이득 계수 α는 고정되거나 가변적일 수 있다. 일부 실시예에서, 이득 계수 α는 입력 목표 이미지 데이터의 크기 및 속도(rate)에 기초하여 결정된다. 일부 실시예에서, 이득 계수 α는 반복 횟수에 의존한다. 일부 실시예에서, 이득 계수 α는 단지 반복 횟수의 함수이다.
도 2c의 실시예는 다른 모든 면에서 도 2a 및 도 2b의 실시예와 동일하다. 위상 전용 홀로그램 Ψ(u, v)는 주파수 또는 푸리에 도메인에서의 위상 분포를 포함한다고 말할 수 있다.
일부 실시예에서, 푸리에 변환은 공간 광 변조기를 이용하여 수행된다. 구체적으로, 홀로그램 데이터는 광 파워를 제공하는 제2 데이터와 결합된다. 즉, 공간 광 변조기로 기록되는 데이터는 객체를 나타내는 홀로그램 데이터뿐만 아니라 렌즈를 나타내는 렌즈 데이터를 포함한다. 공간 광 변조기에 디스플레이되면서 광이 조사될 때, 렌즈 데이터(lens data)는 물리적인 렌즈를 모방(emulate)하는데, 즉, 렌즈 데이터는 이에 상응하는 물리적인 광학장치와 동일한 방식으로 광의 초점을 맞춘다. 따라서 렌즈 데이터는 광 파워 또는 포커싱(focusing)된 파워를 제공한다. 이러한 실시예에서, 도 1의 물리적 푸리에 변환 렌즈(120)는 생략될 수 있다. 렌즈를 나타내는 데이터를 계산하는 방법이 알려져 있다. 렌즈를 나타내는 데이터는 소프트웨어 렌즈로 지칭될 수 있다. 예를 들어, 위상 전용 홀로그래픽 렌즈는 그 굴절률 및 공간적으로 변하는 광학적 경로 길이로 인해 렌즈의 각각의 포인트에 의해 야기되는 위상지연을 계산함으로써 형성될 수 있다. 예를 들어, 볼록 렌즈 중심에서의 광경로 길이는 렌즈 가장자리에서의 광경로 길이보다 길다. 진폭 전용 렌즈는 프레넬 존 플레이트(Fresnel zone plate)에 의해 형성될 수 있다. 또한, 컴퓨터-생성 홀로그램의 기술 분야에서, 렌즈를 나타내는 데이터를 홀로그램과 결합함으로써 상기 홀로그램의 푸리에 변환이 물리적 푸리에 렌즈의 필요없이 수행될 수 있는 방법이 알려져 있다. 일부 실시예에서, 렌즈 데이터는 간단한 벡터 합산과 같은 단순 합산에 의해 홀로그램과 결합된다. 일부 실시예에서, 푸리에 변환을 수행하기 위해 소프트웨어 렌즈와 함께 물리적 렌즈가 이용된다. 대안적으로, 다른 실시예들에서, 홀로그램 재구성이 원거리-필드(far-field)에서 발생하도록 푸리에 변환 렌즈는 모두 생략된다. 또 다른 실시예에서, 홀로그램은 그레이팅(grating) 데이터, 즉 이미지 스티어링(image steering)과 같은 그레이팅의 기능을 수행하도록 형성된 데이터와 결합될 수 있다. 다시, 해당 기술 분야에서 그러한 데이터를 계산하는 방법은 알려져 있다. 예를 들어, 위상 전용 그레이팅은 블레이즈된(blazed) 그레이팅의 표면 상의 각 포인트에 의해 야기된 위상지연을 모델링함으로써 형성될 수 있다. 진폭-한정 그레이팅은 진폭 전용 홀로그램에 간단히 중첩(superimposed)되어 홀로그램 재구성의 각도 스티어링(angular steering)을 제공할 수 있다. 렌즈 및/또는 조향을 제공하는 제2 데이터는 이미지 형성 기능 또는 이미지 형성 패턴으로 지칭될 수 있는 홀로그램 데이터와 구별하기 위해 광 처리 기능 또는 광 처리 패턴으로 지칭될 수 있다.
일부 실시예에서, 푸리에 변환은 물리적 푸리에 변환 렌즈 및 소프트웨어 렌즈에 의해 공동으로 수행된다. 즉, 푸리에 변환에 기여하는 일부 광 파워는 소프트웨어 렌즈에 의해 제공되고, 푸리에 변환에 기여하는 나머지 광 파워는 물리적 광학 장치 또는 광학 장치들에 의해 제공된다.
일부 실시예에서, 이미지 데이터를 수신하고 알고리즘을 사용하여 실시간으로 홀로그램을 계산하도록 구성된 실시간 엔진이 제공된다. 일부 실시예에서, 이미지 데이터는 일련의 이미지 프레임을 포함하는 비디오이다. 다른 실시예에서, 홀로그램은 사전 계산되고, 컴퓨터 메모리에 저장되며, SLM 상에 디스플레이하기 위해 필요에 따라 호출된다. 즉, 일부 실시예에서, 소정의 홀로그램의 저장소가 제공된다.
실시예들은 단지 예시로서 푸리에 홀로그래피 및 게르흐버그-색스톤 유형의 알고리즘들에 관한 것이다. 본 개시는 유사한 방법으로 계산될 수 있는 프레넬 홀로그래피 및 프레넬 홀로그램에 동일하게 적용가능하다. 본 개시는 포인트 클라우드 방법에 기초한 것과 같은 다른 기술에 의해 계산된 홀로그램에도 동등하게 적용 가능하다.
광 변조
공간 광 변조기는 컴퓨터-생성 홀로그램을 포함하는 회절 패턴(diffractive pattern)을 디스플레이하는데 이용될 수 있다. 홀로그램이 위상 전용 홀로그램인 경우, 위상을 변조하는 공간 광 변조기가 필요하다. 홀로그램이 완전 복소 홀로그램인 경우, 위상 및 진폭을 변조하는 공간 광 변조기가 이용될 수 있거나 위상을 변조하는 제1 공간 광 변조기 및 진폭을 변조하는 제2 공간 광 변조기가 이용될 수 있다.
일부 실시예에서, 공간 광 변조기의 광 변조 소자(즉, 픽셀)는 액정을 포함하는 셀이다. 즉, 일부 실시예에서, 공간 광 변조기는 광학 능동 소자가 액정인 액정 장치이다. 각각의 액정 셀은 복수의 광 변조 레벨을 선택적으로 제공하도록 구성된다. 즉, 각각의 액정 셀은 어느 한 시점에서 복수의 가능한 광 변조 레벨들로부터 선택된 하나의 광 변조 레벨에서 동작하도록 구성된다. 각각의 액정 셀은 복수의 광 변조 레벨 중에서 다른 광 변조 레벨로 동적으로 재구성 가능하다. 일부 실시예들에서, 공간 광 변조기는 실리콘 공간 광 변조기 상의 반사형 액정(LCOS)이지만, 본 개시는 이 유형의 공간 광 변조기에 한정되는 것은 아니다.
LCOS 장치는 작은 개구(aperture, 예를 들어, 폭이 수 센티미터) 내의 조밀한 광 변조 소자 또는 픽셀 어레이들을 제공한다. 픽셀은 통상 약 10미크론 이하이어서 수 도 수준의 회절각을 가지며, 이는 광학 시스템이 콤팩트할 수 있다는 것을 의미한다. LCOS SLM의 작은 개구를 적절하게 조광(illuminate)하는 것은 다른 액정 장치의 큰 개구를 조광하는 것보다 용이하다. LCOS 장치는 통상 반사형이므로 LCOS SLM의 픽셀을 구동하는 회로를 반사 표면 아래에 묻을 수 있다. 결과적으로 개구율이 높아진다. 즉, 픽셀은 밀집되어 있어 픽셀 간에 낭비되는 공간(dead space)이 거의 없음을 의미한다. 이는 재생 필드에서의 광학 노이즈를 감소 시키므로 유리하다. LCOS SLM은 픽셀이 광학적으로 편평하다는 이점을 갖는 실리콘 후면을 사용한다. 이 점은 위상 변조 장치에서 특히 중요하다.
단지 예시로서, 적합한 LCOS SLM이 도 3을 참조하여 아래와 같이 기술된다. LCOS 장치는 단결정 실리콘 기판(302)을 이용하여 형성된다. 이는 간극(301a)에 의해 이격되며 기판의 상부 표면에 배치된 사각 평면형 알루미늄 전극(301)의 2차원 어레이를 가진다. 전극(301) 각각은 기판(302)에 매설된 회로(302a)를 통해 형성될 수 있다. 각각의 전극들은 각각의 평면 미러를 형성한다. 배향층(Alignment Layer, 303)이 전극 어레이 상에 배치되고, 액정층(304)은 배향층(303)에 배치된다. 제2배향층(305)은, 예컨대, 유리로 된 평면 투명층(306)에 배치된다. 예컨대 ITO로 된 단일 투명 전극(307)은 투명층(306)과 제2 배향층(305) 사이에 배치된다.
정사각형 전극(301) 각각은, 투명전극(307) 영역 상부와 중간에 개재되는 액정물질과 함께, 종종 픽셀로 지칭되는 제어 가능한 위상 변조 소자(308)를 형성한다. 유효 픽셀 영역, 즉 충진율(fill factor)은 픽셀(301a) 사이의 공간까지 고려하여 광학적으로 활성인 총 픽셀의 비율이다. 각각의 전극(301)에 인가된 투명전극(307)에 대한 전압을 제어함으로써, 위상 변조 소자의 액정 물질의 특성은 변화될 수 있고, 따라서 그에 입사되는 입사광에 가변 지연을 제공한다. 이렇게 함으로써 파면(wavefront)에 위상 전용 변조가 가해지는 한편 어떤 진폭 효과도 발생하지 않는다.
전술한 LCOS SLM은 공간적으로 변조된 광을 반사에 의해 출력한다. 반사형 LCOS SLM은 신호 라인, 게이트 라인 및 트랜지스터가 미러 면 아래에 있으며, 높은 충진율(일반적으로 90% 이상) 및 고해상도를 얻을 수 있는 이점이 있다. 반사형 LCOS 공간 광 변조기를 이용하는 또 다른 이점은 투과형 장치가 사용되는 경우에 필요한 것보다 요구되는 액정 층 두께가 절반일 수 있다는 것이다. 이것은 액정의 스위칭 속도를 크게 향상시킨다(움직이는 비디오 이미지의 프로젝션을 위한 주요 이점). 그러나, 본 발명의 개시 내용은 투과형 LCOS SLM을 사용하여 동일하게 구현될 수 있다.
다파장 홀로그램 재구성
많은 실제 응용에서 다파장(multi-wavelength; 즉, 다색) 홀로그램 재구성("이미지")의 제공이 바람직하다. 이를 위해서는 일반적으로 별도로 디스플레이되어야 하는 각 색상에 대한 개별 홀로그램이 제공되어야 한다. 각 개별 홀로그램은 대응하는 각각의 색상/파장의 광에 의해 조사되어야 한다. 다색 홀로그래피에 대한 두 가지 기존 접근방식이 잘 알려져 있다. 첫 번째는 공간적으로 분리된 색상(spatially-separated colours)인 "SSC"로 알려져 있고, 두 번째는 프레임 순차 색상(frame-sequential colour)인 "FSC"로 알려져 있다.
SSC 방법은 세 개의 단일 색상(일반적으로 적색/녹색/청색(RGB)) 홀로그램에 대해 공간적으로 분리된 세 개의 광 변조 픽셀 어레이를 사용한다. SSC를 이용하면, 세 가지 홀로그램 재구성이 모두 동시에 형성되고 공통 평면(common plane)에서 결합(예: 중첩(superimposed))되어 결과적으로 다색 이미지(즉, 다색 홀로그램 재구성)를 형성할 수 있기 때문에 이미지가 매우 밝을 수 있다. 공간적으로 분리된 세 개의 광 변조 픽셀 어레이는 예를 들어 공간적 및/또는 비용적 제한으로 인해 다중 SLM이 제공될 수 없는 경우, 공통 공간 광 변조기(SLM)에서 서로 공간적으로 분리되어 제공될 수 있다. 그러나 이러한 구성에서 각 단색 이미지의 품질은 SLM에서 가용 광 변조 픽셀의 한 서브세트(subset)만 각 색상에 사용되기 때문에 최적이 아니다. 따라서 비교적 저해상도의 색상 이미지가 제공된다. 또는 SSC을 위해 세 개의 개별 SLM을 사용할 수 있다(각 색상에 하나씩). 각 SLM은 서로 다른 색상의 홀로그램을 디스플레이하며, 각 색상은 개별적으로 조사되어 공간적으로 변조된 광의 각 광학 채널(optical channel)을 출력한다. 이러한 구성에서 빔 결합 광학 장치(beam combining optics; 예: X-큐브 및 이색(dichromic) 미러)는 다색 이미지가 형성될 수 있도록 세 개의 광학 채널을 결합하는 데 필요하다. 이는 고품질 이미지를 제공한다는 장점이 있지만 다수의 SLM 및 기타 필수 광학장치를 제공하는 것은 비용이 많이 들고 최종 광학시스템의 크기에 상당한 영향을 미친다. 예를 들어 차량의 헤드업 디스플레이(HUD)에만 국한되지 않는 여러 상황에서 공간이 제한되고, 공간의 가치가 높기 때문에 일반적으로 소형화가 매우 바람직하다. 더욱이 다수의 SLM을 제공하는 것은 재정적으로 비용이 많이 든다.
FSC 방법은 단일 공통 공간 광 변조기의 모든 픽셀을 사용하여 세 개의 단색 홀로그램을 순차적으로(즉, 하나씩) 디스플레이할 수 있다. 단색 재구성은 사람 관찰자가 세 가지 단색 이미지가 통합된 다색(polychromatic) 이미지를 인식할 수 있을만큼 빠르게 순환된다(예: 적색, 녹색, 청색, 적색, 녹색, 청색 등). FSC는 전체 SLM이 각 색상에 사용된다는 장점이 있다. 이는 SLM의 모든 픽셀이 각 색상 이미지에 사용되기 때문에 생성된 세 가지 색상 이미지의 품질이 최적임을 의미한다. 그러나 FSC 방법은 각각의 단색 조사 이벤트가 프레임 시간의 1/3 동안만 발생할 수 있기 때문에 합성 색상 이미지의 밝기가 SSC 방법보다 약 세 배 낮다는 단점이 있다. 이 단점은 레이저를 과도하게 구동하거나 더 강력한 레이저를 사용하여 해결할 수 있지만 더 많은 전력이 필요하므로 비용이 더 많이 들고 시스템 크기가 커진다. 더욱이 FSC는 이미지 품질 향상을 위해 일반적으로 적용되는 타일 쉬프팅(tile-shifting) 및 기타 기술에 이용할 수 있는 서브 프레임(sub-frames)이 적다는 단점이 있다.
본 발명자들은 고품질 다색(즉, 다파장) 홀로그래피를 콤팩트하고 효율적이며 비용 효율적인 방식으로 제공하기 위한 개선된 방법 및 시스템을 고안했다. 이것은 이전에는 불가능했다.
본 발명자들은 LCoS(Liquid Crystal on Silicon) SLM과 같은 공간 광 변조기(SLM)와 같은 단일 디스플레이장치 상에 디스플레이되고 조사될 때 다수의 이미지를 동시에 전달할 수 있는 회절구조("키노폼" 또는 "홀로그램"이라고 지칭될 수 있음)를 제공하기 위한 방법 및 시스템을 고안하였다. 예컨대, 디스플레이되고 대응하는 파장의 광에 의해 조사될 때 두 개 이상의 상이한 색상의 이미지를 동시에(또는 적어도 실질적으로 동시에) 전달할 수 있다. 각 색상에 대한 이미지 내용(content)은 각각의 다른 색상(들)에 대한 이미지 내용과 적어도 부분적으로 물리적으로 겹칠 수 있거나 재생 평면(replay plane)에서 서로 물리적으로 분리될 수 있다. 각 색상에 대한 이미지 내용은 각각의 다른 색상(들)의 이미지 내용과 다를 수 있다. 또는 개별적으로 색상이 지정된 이미지는 재생 평면 상에서 조합/중첩되어 해당 이미지 내용의 단일 다색 이미지를 형성하도록 공통 또는 중첩(overlapping) 이미지 내용을 포함할 수 있다.
고품질 홀로그램 투사에는 일반적으로 최대 2π의 위상지연을 제공할 수 있는 픽셀로 구성된 디스플레이장치가 필요하다는 것이 알려져 있다. 본 개시는 고품질 디스플레이장치 상의 회절구조의 디스플레이에 관한 것이다. 예를 들어, 위상 홀로그램을 이용하여 비디오 속도(at video rates)로 홀로그램 투사를 위한 고해상도(고밀도 픽셀) 및 고속 스위칭 픽셀을 가진 반사형 액정 디스플레이장치를 사용하여 디스플레이할 수 있다. 그러나, 복소 홀로그램(complex holograms; 위상 성분 및 진폭 성분 모두를 포함함)과 같은 다른 유형의 홀로그램이 본 개시에서 고려된다. 본 개시의 적어도 일부 실시예들에 따르면, 고해상도 디스플레이는 픽셀 피치(pitch)가 5 ㎛ 이하, 예를 들어 2 ㎛ 미만인 것으로 정의될 수 있다. 그러나, 이러한 수치 예는 본 발명을 한정하는 것으로 간주되어서는 안 된다.
반사형 셀의 총 지연(즉, 위상지연) Φ는 수학식 1을 충족한다.
여기서 d는 셀 갭(두께), Δn은 액정의 복굴절, λ는 광의 파장이다. 곱 dΔn은 경로 차이(path difference)로 알려져 있다. 따라서, 액정의 유형 및 셀의 두께는 셀이 들어오는 광에 적용하도록 구성할 수 있는 지연에 영향을 미친다. 일 실시예에 따르면, 양의 유전율 이방성(positive dielectric anisotropy)을 가진 액정을 포함하는 평면 정렬(planar-aligned) 네마틱 셀(nematic cell)을 사용하여 위의 방법 및 시스템을 구현할 수 있는데, 이러한 구성이 위상 홀로그래피(holography)에 효과적인 것으로 밝혀졌기 때문이다. 이러한 셀의 응답 시간은 셀 갭의 제곱과 연관된다. 그러나, 본 발명은 이러한 셀에 한정되지 않는다.
액정에서 나타나는 유효 복굴절 Δn은 전압에 따라 다르다는 것이 알려져 있다. 따라서 LC 셀이 적용할 실제 지연은 조사광의 파장뿐만 아니라 주어진 시간에 셀에 적용되는 전압에 따라 달라진다. 또한 LC 셀이 전체 범위의 지연(즉, 위상지연의 0 내지 2π의 범위)을 전달하는 데 필요한 전압 범위는 조사광의 파장에 따라 달라진다. 파장이 길수록 지연의 전체 범위를 전달하는 데 필요한 전압 범위가 더 커진다. 따라서 고품질 디스플레이장치의 각 셀(또는 "픽셀")은 주어진 시간에 해당 셀에 적용되는 전압에 따라 달라지고, 조사광의 파장에 따라 달라지는 특정 위상지연(즉, 가용 범위 내에서 선택된 지연)을 전달하도록 제어될 수 있다. 따라서 서로 다른 파장의 광으로 셀을 조사하는 것은 일반적으로 주어진 전압에서 셀이 각 파장의 광에 서로 다른 각각의 위상지연을 적용하게 한다. 기존에는 다색 홀로그래피가 필요할 때 별도의 회절구조가 디스플레이되었으며, 각각은 상이한 파장의 광으로 조사되기 위해 맞게 조정되었다. 각각의 색상 이미지에 대한 위상지연 요구를 충족시키기 위해 각 개별 회절구조를 디스플레이하는 셀에 적절한 전압이 개별적으로 인가될 수 있다. 그러나, 본 발명자들은 다음에서 상세히 설명되는 바와 같이 다색 홀로그래피를 위해 복수의 상이한 회절구조를 디스플레이할 필요성을 제거하는 방법을 고안하였다.
홀로그램이나 키노폼과 같은 회절구조를 계산할 때 다수의 개별 픽셀로 구성되며, 각 픽셀은 디스플레이장치의 각 픽셀에 디스플레이될 수 있다. 각 홀로그램 픽셀은 계산 중에 여러 허용 가능한 "그레이 레벨"로 양자화되며, 여기서 그레이 레벨은 디스플레이되고 적절하게 조사될 때 홀로그램 픽셀이 부여하는 위상지연의 크기를 양자화한 것이다. 가용 그레이 레벨의 수는 그레이 레벨 해상도를 결정한다. 즉, 각 홀로그램 픽셀이 예를 들어 0 내지 2π의 범위에 걸쳐 인가할 수 있는 서로 다른 가능한 이산 변조 레벨의 수의 척도이다. 이는 일반적으로 홀로그램의 정확도 또는 그레이 레벨 해상도에 영향을 미치므로 대응하는 이미지 재구성의 품질 또는 정확도(즉, 충실도(faithfulness))에 영향을 미친다.
홀로그램이 디스플레이장치에 디스플레이될 때 특정 파장에 대해 디스플레이장치의 셀에 의해 전체(2π) 범위의 위상지연이 전달될 수 있는 전압 범위는 셀은 인접한 홀로그램 그레이 레벨("GL's") 사이에서 해당 파장을 필요로 한다. 예를 들어, 각 셀이 적색광에 대해 최대 2π의 지연을 달성하기 위해 0 V 내지 5 V의 전압 범위가 필요한 경우, 디스플레이 방식이 128 개의 균일한 간격의 그레이 레벨로 구성되며 각 그레이 레벨은 약 40 mV 떨어져 있어야 한다. 따라서, 예를 들어 적색광에 대해 열두 번째 그레이 레벨 G12을 달성하기 위해서는 480 mV의 전압이 인가되어야 한다. 이에 따라 디스플레이 시스템dl 보정될 수 있다.
반면에 동일한 셀(두께와 복굴절이 동일)은 녹색 광과 같이 다른 파장의 광에 대해 0 내지 2π의 위상지연 범위를 달성하기 위해 0 V 내지 2 V의 전압 범위만 필요할 수 있다. 이러한 셀이 인접한 이산 그레이 레벨 사이에 40 mV 간격으로 "적색 홀로그램"(즉, 적색 광으로 조사되도록 구성된 홀로그램)에 대해 보정된 경우 전체 위상지연 범위는, 셀이 녹색 광으로 조사되도록 구성된 "녹색 홀로그램"을 디스플레이할 때, 첫 50 개의 그레이 레벨에 의해 전달될 것이다. 그 결과, 녹색 홀로그램에 대한 가용 그레이 레벨에 의해 부여될 수 있는 위상지연의 차별화는 적색 홀로그램에 비해 감소될 것이다. 즉, 동일한 셀 전압 보정에 대해 녹색 홀로그램의 "그레이 레벨 해상도"(또는 정확도)은 적색 홀로그램의 해상도보다 낮을 것이다.
따라서 종래의 접근방식은 상이한 파장에 의해 조사될 홀로그램을 디스플레이하기 위해 상이한 보정(즉, 상이한 각각의 셀(예: 상이한 셀 갭) 또는 동일한 셀을 사용하지만 상이한 시간에 다르게 보정됨)을 이용하는 것이다. 따라서 그레이 레벨 해상도가 각(즉, 모든) 개별 색상의 홀로그램에 대해 개별적으로 최적화/최대화되도록 보장하는 것이 통념이다. 위의 예시에서 녹색 홀로그램의 인접한 그레이 레벨을 15.6 mV 간격으로 분리하도록 셀을 보정할 수 있으므로 전체 128 개의 그레이 레벨(단지 50 개가 아님)을 녹색 홀로그램 디스플레이에 이용할 수 있다.
본 발명자들은 하나 이상의 색상의 홀로그램에 대해 이상적이지 않은 그레이 레벨 해상도를 제공하여 정확한 다색 이미지를 형성할 수 있다고 결정함으로써 통념에서 벗어났다. 또한, 그들은 하나 이상의 색상에 대해 불완전한 그레이 레벨 해상도를 이용한다는 것은 하나의 디스플레이장치에 디스플레이되는 동일한(단일) 홀로그램은 동시에(또는 적어도 매우 빠르게 연속적으로) 다수의 상이한, 모두 만족스러운 고품질일 수 있는 단색 이미지를 형성하도록 상이한 색상의 광으로 조사될 수 있다는 것을 발견하였다. 이는 기존의 홀로그래피에서는 불가능했다. 더욱이 홀로그래피 분야에 대한 상당한 편견과 통념에 반하는 것이다.
넓은 의미에서, 본 발명자들은 단일 디스플레이장치를 사용하여 디스플레이되고 조사될 때 다중 이미지를 형성하는 하나(즉, 단일) 홀로그램을 제공할 수 있는 방법 및 시스템을 고안했다. 홀로그램은 디스플레이장치의 모든 픽셀을 채울 수 있다. 홀로그램의 각(즉, 모든) 픽셀은 다수의 이미지 각각에 기여할 수 있다. 예를 들어, 하나의 디스플레이장치를 사용하여 적절한 조명을 받으면 적색(R), 녹색(G) 및 청색(B) 이미지를 (실질적으로) 동시에 형성할 수 있는 단일 홀로그램이 제공될 수 있다. 이는 R, G, B 대상 이미지의 각 이미지 내용이 서로 다른 경우에도 가능하다. 이는 R, G, B 대상 이미지의 각 이미지 내용이 서로 물리적으로 겹치거나 재생 평면에서 서로 공간적으로 구별되는 경우에도 가능하다.
본 개시의 방법은 넓은 의미에서 다수의 분리된 개별 홀로그램을 계산하고 단일 디스플레이장치의 공통(즉, 동일한) 픽셀 상의 단일 홀로그램의 디스플레이를 통해 동시에 이러한 홀로그램 각각을 적절하게 나타낼 수 있는 최적화를 구현하는 것을 포함한다. 예를 들어, 복수의 파장 각각에 대해 개별적으로 대상 이미지의 개별 홀로그램을 계산하는(예를 들어, 기존의 다색 홀로그래피에서 통용되듯이 별도의 적색(R), 녹색(G), 청색(B) 홀로그램을 계산하는) 것을 포함할 수 있다. 그러나, 통상적인 관행과 달리, 본 발명의 방법은 다수의 개별 홀로그램 각각의 대응하는 홀로그램 픽셀에 대해 요구되는 위상지연을 달성하기 위해 디스플레이장치의 각 셀이 구동될 수 있는 전압 또는 전압들을 고려한다. 그 다음 지능적으로 선택된 바이어스를 인가하고 계산 품질 최적화 방법(computation-quality optimisation methods)을 이용하여 개별 홀로그램을 단일 최적화 홀로그램으로 결합하고 그에 따라 디스플레이장치는 보정되고 구동될 수 있다. 이 접근방식이 성공하기 위해서는 적절한 선택을 제공하기 위해 "위상 래핑"을 수용한다.
따라서 사실상, 본 명세서에 개시된 방법은 동시에 다수의 개별 홀로그램 각각을 충분히 양호하게 표현한 최적화된 홀로그램을 특정한다. 따라서 본 방법은 각 개별 홀로그램을 독립적으로 디스플레이하기 위한 요구 사항을 제거한다. 그 이유는 각 홀로그램은 최적화된 홀로그램으로 적절하게 나타낼 수 있으며 단일 디스플레이장치를 사용하고 디스플레이장치에 대해 하나의 (공통) 보정을 이용하여 해당 광원에 의해 조사될 수 있기 때문이다. 또한 각 홀로그램을 동시에 나타내는 최적화된 홀로그램(또는 공통 보정(common calibration))을 전체 디스플레이장치에 디스플레이할 수 있어 각 이미지의 화질이 좋고 노이즈가 적다. 이는 놀라운 일이며 기존의 홀로그램 기술에 비해 상당히 공간을 줄이고 비용을 절약한다. 또한 다색 프로젝터의 복잡성이 크게 줄어든다. 일부 실시예에서, 세 개가 아닌 하나의 디스플레이장치(및 관련 광학 및 전자 장치)만 요구된다.
본 발명의 방법은 소위 "위상 래핑"(또는 "위상 반복(phase repeating)")의 장점을 고려하여 활용한다. 본 발명자들은 LC 셀이 임의의 주어진 파장에 대해 2π의 위상지연을 제공하는 데 필요한 최소 전압보다 큰 전압으로 구동될 때 위상 래핑이 발생한다는 것을 발견했다. 종래의 홀로그래피에서, 디스플레이장치의 각 셀은 조사광의 주어진 파장에 대해 해당 셀에 대한 특정 위상지연을 달성하는 데 필요한 최소 전압으로만 구동된다. 그러나, 본 발명자들은 위상 래핑으로 인해 임의의 주어진 파장에 대해 2π의 위상지연을 제공하는 데 필요한 최소 전압 이상으로 LC 셀에 인가되는 전압을 증가시키면 셀이 제공하는 위상지연이 해당 파장에 대해 2π이상으로 증가한다는 것을 인지했다. 더욱이 그들은 실제로 셀이 부여하는 지연이 2π의 반복 주기로 반복된다는 것을 인지했다. 이는 셀이 0과 2π 사이에서 부여하는 지연/위상지연이 2π 및 4π사이에서 반복됨을 의미한다. 따라서 "θ"의 위상지연은 "θ+ m2π"에서 부여된 위상지연과 동일하며 여기서 'm'은 0이 아닌 정수이다. 예를 들어, π의 위상지연 효과는 3π의 위상지연 효과와 동일하다.
본 발명자들은 주어진 파장의 광에 대해 동일한 지연 효과를 가진 위상지연의 다수의 다른 값(즉, 0과 2π 사이의 하나의 값, 2π와 4π 사이의 다른 값 등)이 있음을 인식했다. 즉, 동일한 방식으로 해당 파장의 광을 공간적으로 변조하는 다수의 상이한 위상지연 값이 있다. 본 발명자들은 주어진 광 파장에 대해 원하는 위상지연을 제공하기 위해 특정 유형 및 두께의 LC 셀이 구동될 수 있는 다수의 상이한 전압이 있음을 의미한다는 것을 인지하였다. 이를 염두에 두고, 본 발명자들은 통념에서 벗어나 적어도 일부 상황에서, 광의 서로 다른 파장에 의해 조사될 복수의 상이한 홀로그램 각각에 대해 동시에 각각의 원하는 위상지연의 적어도 수용 가능한 근사치를 제공하도록 선택될 수 있는 공통 전압을 특정(identify)하는 것이 가능하다는 것을 추가로 인지하였다. 따라서, 공통 전압이 픽셀 단위로 특정되면, 결과는 복수의 상이한 홀로그램 각각을 동시에 나타내는 최적화된 단일 홀로그램에 대응하는 전압 픽셀 구동값의 집합(set)이 될 수 있다. 따라서 최적화된 단일 홀로그램은 여러 개별 단색 홀로그램 대신 이용될 수 있다. 이 방식은 지금까지 가능하지 않았다.
본 발명자들은 일반적으로 최적화된 홀로그램의 각 픽셀에 대한 공통 전압을 특정하기 위해, 디스플레이 시스템은 상이한 파장(표현될 상이한 홀로그램에 대응됨)의 적어도 일부 및 경우에 따라 전체에 대해 필요한 위상지연을 달성하기 위해 다수의 전압 옵션을 제공하는 전압 범위에서 구동되도록 구성될 필요가 있음을 인지하였다. 예를 들어, 디스플레이 시스템이 서로 다른 각각의 파장의 광으로 조사되도록 구성된 서로 다른 색상의 여러 단색 홀로그램을 나타내기 위한 단일 홀로그램을 제공하도록 구성된 경우, 디스플레이장치의 셀이 더 긴 파장의 홀로그램(들)에 대한 위상지연의 전체 범위를 달성하는 데 필요한 비교적 높은 전압에서 구동될 때 더 짧은 파장의 광이 어떻게 되는지 고려될 수 있다. 예를 들어, 다음의 자세한 예에서 더 잘 이해되는 것처럼 개별 적색(R), 녹색(G) 및 청색(B) 홀로그램을 최적화된 단일 홀로그램으로 대체하려면 디스플레이 시스템은, 세 가지 색상 중 가장 긴 파장을 가진 적색광에 대해 적어도 0 내지 2π의 위상지연 범위를 제공하는 전압 범위 내에서 구동되어야 할 수 있다. 이러한 범위는 예를 들어 녹색 홀로그램에 대해 각 위상지연 값에 대한 두 개의 전압 레벨 옵션 및 청색 홀로그램에 대해 각 위상지연 값에 대한 두 개 또는 세 개의 전압 레벨 옵션을 제공할 수 있다. 적어도 어떤 경우에는 적색 홀로그램에 대해 적어도 일부 위상지연 값에 대한 다수의 전압 레벨 옵션이 가능하도록 디스플레이 시스템을 더 높은 전압 값으로 구동하는 것이 바람직할 수 있다.
따라서, 본 발명자들은 단일의 최적화된 홀로그램을 통해 다수의 상이한 홀로그램을 동시에 효과적으로 디스플레이하고 조사하기 위해 디스플레이장치의 셀의 단일 공통 인코딩(또는 "구성(configuration)")을 이용하는 것이 가능하다는 것을 확인하였다. 인코딩은 디스플레이장치의 각 셀에 "최적(best-fit)" 또는 "최적화된(optimised)" 전압을 인가하여 다수의 개별 파장 홀로그램 각각을 동시에 유사하게 표현하는 것을 포함한다. 적어도 일부의 셀에 인가되는 전압은 홀로그램 중 적어도 하나에 대응하는 광의 파장에 대해 완전한 2π의 위상지연을 달성하는 데 필요한 최소 전압보다 높을 수 있다. 따라서, 인가된 전압(들)은 디스플레이장치 상에 하나 이상의 홀로그램을 나타내기 위해 통상적으로 예상되거나 요구되는 것보다 더 높을 수 있다.
사실상, 최적화된 홀로그램을 디스플레이할 때, 디스플레이장치의 셀은 최적화된(다파장) 홀로그램이 나타내는 다수의 홀로그램 각각에 대해 인접 그레이 레벨 사이에 동일한 기결정된 전압 갭(voltage gap)을 제공하도록 보정될 것이다. 위상지연 범위를 세분(sub-divide)하기 위해 적어도 하나의 홀로그램(예를 들어, 청색(B) 광과 같은 비교적 짧은 파장의 광으로 조사될 홀로그램)에 대해 더 적은 그레이 레벨을 활용함으로써 이상적인 해상도보다 낮은 해상도를 이용해야 될 수 있지만, 본 발명자들은 생성된 이미지가 여전히 수용 가능할 정도로 높은 품질을 가진다는 것을 발견하였다. 따라서, 전체적으로 본 명세서에 개시된 방법 및 시스템에서는 단일 디스플레이장치가 다중 홀로그램의 동시 디스플레이에 사용될 수 있기 때문에 매우 유익하다. 예를 들어, 이를 통해 하나의 디스플레이장치가 기존 FSC 기술과 관련된 일반적인 희생 없이 적/녹/청(RGB) 홀로그램 그룹을 동시에 디스플레이할 수 있다. 이는 결과적으로 광학 시스템을 소형화하고 효율성을 높이며 재정적 비용 효율성 측면에서도 상당한 이점을 가진다.
본 명세서에 개시된 방법 및 시스템은 첨부된 도면과 관련하여 더 잘 이해될 수 있다.
도 4는 LCOS에 디스플레이되고 해당 색상의 광으로 조사될 때 적색, 녹색 및 청색(RGB) 홀로그램 각각에 대해 예시적인 디스플레이장치(이 경우 LCOS SLM)에서 제공할 수 있는 위상지연(0 내지 2π의 범위)의 전압 의존성(voltage dependency)을 도시한다. 도 4의 상단 선(410)에서 볼 수 있듯이, LCOS는 적색광에 대한 위상지연의 전체 범위를 제공하기 위해 0 V와 5.0 V 사이에서 구동되어야 한다. 도 4의 중간 선(420)에서 볼 수 있듯이, LCOS는 녹색 광에 대한 위상지연의 전체 범위를 제공하기 위해 0 V와 2.0 V 사이에서만 구동될 필요가 있다. 도 4의 하단 선(430)에서 볼 수 있듯이, LCOS는 청색광에 대한 위상지연의 전체 범위를 제공하기 위해 0 V와 0.7 V 사이에서만 구동될 필요가 있다.
도 5는 x축을 따라 0 내지 2π의 위상지연 범위를 세분하는 GL0에서 GL127까지 128개의 가능한 홀로그램 그레이 레벨이 있음을 도시한다. 본 개시는 128개의 그레이 레벨만 이용하는 것으로 한정되지는 않지만, 이는 7-비트 구동 방식을 이용하는 디스플레이장치에서 일반적이다. 도 5는 또한 0 내지 2π의 위상지연 범위를 각각의 적색(510), 녹색(520) 및 청색(530) 광 파장에 대해 128개의 이산 그레이 레벨로 균일하게 세분하는 것을 도시하며 세 개의 열(column)을 가진 히스토그램을 나타낸다. 도 4에서 볼 수 있듯이 각 색상에 대해 전체 0 내지 2π의 위상지연 범위의 2π란 최대 위상지연을 달성하기 위해서는 각 색상이 128개의 그레이 레벨 모두를 이용하여 동일한 해상도로 표현되기 위해서는 통상적으로, 인접한 그레이 레벨 사이의 전압 갭이 파장 의존성이도록 각각 상이한 전압이 필요하다. 따라서, 통상적으로 디스플레이장치는 128 개의 그레이 레벨을 이용하여 각 색상의 홀로그램이 디스플레이되도록 각 색상의 홀로그램에 대한 별도의 보정을 위해 구성될 것이다(또는, 다수의 디스플레이장치가 제공될 것이며, 각각은 하나의 색상에 대해 보정됨). 그러므로, 이 예에서 적색광은 인접한 그레이 레벨 사이에 약 40 mV의 간격을 가지는 반면, 녹색광은 인접한 그레이 레벨 사이에 약 15.6 mV의 간격을 갖고 청색광은 인접한 그레이 레벨 사이에 약 5.5 mV의 간격을 가진다.
본 발명자들은 통념에 반하여 다수의 홀로그램을 동시에 효과적으로 나타내기 위해 LC 장치의 셀의 단일 공통 보정을 제공하는 것이 가능하다는 것을 발견했으며, 각 홀로그램은 서로 다른 각각의 파장의 광으로 조사되기 위해 구성된다. 이는 도 6에 설명되어 있으며, 본 개시에 따라 단일 최적화된 홀로그램으로 나타낸 세 개의 홀로그램 (RGB)에 대해, 공통 전압 범위에 걸쳐 단일 디스플레이장치에 의해 전달 가능한 위상지연을 각각 나타내는 세 개의 열로 구성되어 있다. 이 예에서 디스플레이장치는 도 4의 예시적인 디스플레이장치와 같으며, 도시된 전압 범위는 0 내지 5.0 V이다.
도 6에서 볼 수 있듯이, 본 발명자들은 두 개의 더 짧은 파장(녹색(620) 및 청색(630))의 각각의 광으로 조사되기 위해 구성된 홀로그램에 대한 위상각의 범위를 효과적으로 확장하여 더 긴 파장(적색(610))의 광으로 조사되도록 구성된 제3 홀로그램에 전달하기 위한 전체 0 내지 2π의 위상지연 범위에 대해 충분한 (0내지 5.0 V) 전압 범위를 제공할 수 있다. 0 에서 5.0 V까지의 전압 범위는 세 개의 홀로그램 각각에 대해 128개의 그레이 레벨 (GL0 에서 GL127까지)로 세분된다.
전압 범위 0 내지 5.0 V는 녹색광(620)에 대해 3π보다 큰 최대 위상지연을 가능하게 하고 전압 범위 0 내지 5.0 V는 청색광(630)에 대해 6π보다 큰 최대 위상지연을 가능하게 한다. 그러나 위상 래핑으로 인해 "θ"의 위상각(phase angle)에서의 위상지연은 "θ+ m2π여기서 'm'은 0이 아닌 정수)에서 부여된 위상지연과 동일하다. 따라서 이 위상각 범위가 확장됨으로써 녹색 및 청색 홀로그램에 의해 부여될 수 있는 이산 위상지연의 수가 실질적으로 증가하지는 않는다. 반대로, 이는 녹색 및 청색 파장 각각에 대한 전체 0 내지 2π의 범위가 더 작은 전압 범위로 압축되며 이에 따라 128개 미만의 이산 그레이 레벨로 세분화됨을 의미한다. 이 예에서는 도 6에서 볼 수 있듯이 녹색광에 대한 전체 0내지 2π의 범위가 73 개의 그레이 레벨(GL0에서 GL72까지)로 압축되고 청색광에 대한 전체 0 내지 2π의 범위가 약 36개의 그레이 레벨로 압축된다(GL0에서 GL35까지). 반대로, 적색 홀로그램은 0 내지 5.0 V의 전압 범위에 걸쳐 0 내지 2π의 위상지연 범위를 가지며, 128개의 그레이 레벨 모두는 적색 홀로그램이 부여할 수 있는 가능한 위상지연을 분배하는 데 이용된다. 그 결과, 녹색 홀로그램 및 청색 홀로그램 각각의 해상도는 적색 홀로그램보다 해상도가 떨어지고, 청색 홀로그램은 녹색 홀로그램보다 해상도가 떨어진다. 홀로그램이 디스플레이장치에 디스플레이되고 조사될 때 대응하는 녹색 및 청색 이미지에 부정적인 영향을 미친다는 것이 통념이다. 그러나, 본 발명자들은 본 명세서에 개시된 바와 같은 최적화된 다파장 홀로그램의 경우 이러한 영향이 크지 않다는 것을 확인하였다.
도 7은 도 4 내지 도 6의 예시적인 디스플레이장치를 사용하고 도 6과 관련하여 위에서 설명된 G및 B 홀로그램에 대한 확장된 위상각(즉, 위상 래핑) 및 공통 RGB 셀 보정을 이용하여 세 개의 개별 RGB 홀로그램에 기초하여 다파장 홀로그램이 어떻게 결정될 수 있는지에 대한 한 예를 도시한다. 이 예는 단지 예로서 간주되어야 하며, 이 예에서 이용된 색상 및 위상지연 값으로 본 개시가 한정되지 않는다. 도 7에서 세 개의 열은 각각 디스플레이장치의 동일한 단일 셀과 연관되며 각 색상 홀로그램이 개별적으로 디스플레이된 경우 해당 단일 셀에 디스플레이될 세 개의 홀로그램 각각의 각 픽셀에 대해 필요한 위상지연(및 이에 따라 대응하는 필요한 전압)을 나타낸다. 적색 홀로그램(710)에 대해 요구되는 위상지연은 제1 파선(711)으로 표시되고 적색 홀로그램에 대한 대략적인 그레이 레벨 GL62에 대응하는 π 미만의 위상지연인 것으로 도시된다. 녹색 홀로그램(720)에 대해 요구되는 위상지연은 제2 파선(721)으로 표시되고 녹색 홀로그램에 대한 대략적인 그레이 레벨 GL33에 대응하는 π 미만인 위상지연인 것으로 도시된다. 청색 홀로그램(730)에 대해 요구되는 위상지연은 제3 파선(731)으로 표시되고 청색 홀로그램에 대한 대략적인 그레이 레벨 GL14에 대응하는 π 미만인 위상지연인 것으로 도시된다. 따라서 세 개의 홀로그램 각각에서 이 픽셀에 대해 요구되는 위상지연이 크기가 비슷하더라도 LC 셀이 전달할 수 있는 위상지연의 공통 보정 및 파장 의존성 때문에 각 위상지연에 대응하는 그레이 레벨은 이 예에서 각 파장에 대해 (상당히) 다르다.
이 예에서 녹색(720) 및 청색(730) 홀로그램에 대해 위상 래핑이 이용되기 때문에 녹색(720) 및 청색(730) 열 각각은 각 색상에 대한 원하는 위상지연이 부여될 수 있는 하나 이상의 가능한 전압과 하나 이상의 대응하는 그레이 레벨을 나타낸다. 따라서 녹색(720) 열은 GL104에서 제4 파선(721')을 나타내며, 여기서 녹색 홀로그램에 대한 원하는 위상지연이 부여될 것이다. 청색(730) 열은 대략 GL53에서 제5 파선(731') 및 대략 GL124에서 제6 파선(731'')을 나타내며, 각각에서 청색 홀로그램에 대한 원하는 위상지연이 부여될 것이다. 따라서 이 예에서 선택된 디스플레이장치에 대한 0에서 5.0 V까지의 전압 범위 내에서 필요한 적색 위상지연을 나타내는 그레이 레벨에 대한 하나의 가능한 옵션이 있고, 필요한 녹색 위상지연을 나타내는 그레이 레벨에 대한 두 가지 가능한 옵션이 있으며, 필요한 청색 위상지연을 나타내는 세 가지 가능한 옵션이 있다. 도 7의 세 열에 파선으로 표시된 가능한 옵션은 각 색상에 대한 "이상적인" 홀로그램 값으로 지칭될 수 있다. 하지만, 본 발명자들은 적어도 하나의 색상에 대한 이상적인 값과 다른 홀로그램 값을 이용하고(종종 세 가지 색상 모두에 대한 이상적인 값과 다름) 각 홀로그램을 충분히 정확하게 표현하는 것이 가능하다는 것을 발견했다.
본 발명자들은 복수의 색상 중 하나 이상의 홀로그램에 대해(즉, 하나 이상의 상이한 파장의 광에 의해 조사되도록 구성된 홀로그램에 대해) 원하는/필요한 위상지연을 부여하기 위한 다양한 옵션을 제공함으로써 동시에 두 개 이상의 서로 다른 홀로그램에 필요한 위상지연의 허용 가능한 근사치인 위상지연을 찾기 위한 범위를 제공한다는 것을 인지했다. 즉, 서로 다른 각각의 색상의 복수의 홀로그램 각각을 디스플레이하고 전압 범위를 증가시켜 위상 래핑의 효과를 활용하고 그에 따라 대응하는 확장된 위상각 범위를 적어도 이러한 홀로그램 중 적어도 하나에 전달하여 복수의 개별 홀로그램을 동시에 나타낼 수 있는(따라서 대신 이용될 수 있는) 단일 "최적화된" 또는 "최적 맞춤의" 홀로그램이 결정될 수 있게 한다. 이것은 놀라운 일이며 현재까지 기존의 홀로그램 기술로는 불가능했다.
도 6의 예(본 개시 내용이 이에 한정되지 않음)에 도시되지 않았지만, 본 발명자들은 일부 실시예에서 디스플레이장치에 대한 구동전압 범위를 가장 긴 파장 홀로그램(즉, 위의 예에서 적색 홀로그램)에 대해 0 내지 2π의 위상지연을 달성하는 데 필요한 일반적인 전압 범위 이상으로 확장하는 것이 적합할 수 있음을 확인했다. 이는 개별 홀로그램의 각각(즉, 모두)에 대해 필요한 위상지연 중 적어도 일부를 전달하기 위한 하나 이상의 옵션을 제공하여 단일 최적화된 홀로그램을 제공하기 위해 그들 사이에서 허용 가능한 절충점을 찾을 가능성을 높이기 위한 것이다. 더구나, 셀의 유형(예를 들어, LC의 복굴절) 및/또는 셀 갭/두께가 고려될 수 있고, 선택된 이미지 또는 나타내는 이미지 세트에 대한 원하는 위상지연의 최적화된 조합을 달성하도록 구체적으로 선택될 수 있다.
도 7의 예에서, 대략 GL46에서 세 개의 열(710, 720, 730) 각각을 가로지르는 직선(750)이 그려져 있다. 이 직선(750)은 디스플레이장치의 단일 픽셀 상에 동시에 세 개의 홀로그램(710, 720, 730) 각각을 나타내기 위해 본 명세서에 개시된 방법에 따라 결정되고 대응하는 "최적화된" 픽셀 전압 구동 레벨을 가진 "최적 맞춤" 또는 "최적화된" 홀로그램 값(즉, 최적화된 위상지연 값)을 나타낸다. 최적화된 홀로그램 값을 결정하기 위한 방법의 일 실시예가 다음에서 상세히 설명된다. 그러나 넓은 의미에서 도 7은 최적화된 홀로그램 값이 사실상 서로 가까운 세 개의 홀로그램 값(세 개의 단일 색상 홀로그램 각각에 대해 필요한 위상지연을 나타내는 하나의 값)을 기반으로 한 평균 값임을 나타낸다. 이 예에서 해당 값은 적색 홀로그램 값 (711; GL62), 제1 녹색 홀로그램 값 (721; GL33) 및 제2 청색 홀로그램 값 (731'; GL53)이다. 이 예에서 최적화된 홀로그램 값은 세 개의 단색 홀로그램 값의 단순한 "평균" 값이 아니라 가중치가 부여된 값이다. 다음의 실시예의 상세한 설명에서 이러한 가중치를 부여할 수 있는 방식에 대한 더 많은 정보가 제공된다. 그러나 적어도 일부 상황에서는 가중치 없이 및/또는 다음에 설명된 것과 다른 가중치 부여 방식을 이용하여 최적화된 홀로그램 값을 도출하는 것이 가능하다.
이 픽셀에 대해 도출된 최적화된 홀로그램 값(750)은 세 개(RGB)의 홀로그램 모두의 대응하는 픽셀을 동시에 나타내기 위해 디스플레이장치의 셀에 디스플레이될 수 있다. 최적화된 홀로그램 값을 결정하는 과정은 세 개의 홀로그램의 모든 픽셀에 대해 수행될 수 있으며, 세 개의 홀로그램 전체가 하나의 최적화된 홀로그램으로 표현될 수 있고, 세 개의 홀로그램 각각의 광으로 디스플레이되고 조사될 수 있다. 더욱이, 이 과정은 예를 들어 비디오 속도의 이미지 시퀀스에서 연속적인 이미지를 나타내는 것과 같이 빠르게 연속적으로 다수의 홀로그램에 대해 반복될 수 있다.
일 실시예에 따르면, 본 명세서에 개시된 최적화된 홀로그램을 결정하는 방법은 다음과 같다:
1. 대상 이미지를 개별 파장별 채널(예: R, G, B 채널)로 분리한다. 이 과정은 종래의 홀로그램 기술로부터 알 수 있으며 임의의 적합한 방식으로 수행될 수 있다.
2. 적절한 홀로그램 계산 기술을 이용하여 R, G, B 홀로그램과 같은 채널에 대한 개별 홀로그램을 계산한다. 이 과정에서 각 개별 색상 홀로그램의 각 픽셀에 대한 각각의 위상지연 값이 제공된다.
3. 최소한 더 짧은 파장(즉, 녹색 및 청색)에 대한 픽셀 전압 범위를 확장하여 최소한 가장 긴 파장(적색)에 대해 0 내지 2π의 위상지연 범위를 얻는 데 필요한 전압 범위가 제공되도록 한다. 모든 파장에 대한 픽셀 전압 범위가 확장될 수 있다. 픽셀 전압 확장 정도는, 이용된 전체 파장 영역(즉, 세 가지 색상의 파장에 걸쳐 있음)에 대한 디스플레이장치의 룩업테이블(Look-up Table; LUT)을 기반으로 결정될 수 있으며, 이는 전압 값을 회절파의 위상편이(phase shift)와 연관 짓는다. 각 색상에 대해 필요한 위상지연(0 내지 2π의 범위)을 각 픽셀에 대해 식별할 수 있다. 해당 위상지연의 가용 반복은 2π이상의 대응하는 거리/위상 차이에서 식별될 수 있으며 다음으로 가장 근접한 2π의 정수 배수 등에서 다시 식별됨으로써 각 픽셀에 대해 가능한 모든 "이상적인" R, G 및 B 홀로그램 값이 식별될 수 있다.
4. "이상적인" R, G 및 B 위상 값 사이의 최소 거리 조합을 결정하기 위해 모든 어드레서블 전압에 대해 가능한 모든 R, G 및 B 조합을 계산하여 복소 위상 혼합(complex phase mixing)을 각 픽셀에 대해 개별적으로 수행한다. 이는 가능한 전압 쌍을 살펴봄으로써 수행할 수 있다. 각 쌍은 하나의 색상을 나타내는 전압 레벨 및 각각의 다른 색상을 나타내는 전압 레벨을 가지며 이 예에서는 R-G, G-B 및 B-R 쌍이 있다. 여기서 "선택 바이어스(selection bias; Sb)"을 인가하여 R-G, G-B 및/또는 B-R 거리의 가중치를 늘리거나 줄일 수 있다. 즉, 각 쌍(R-G, G-B, B-R)의 두 그레이 레벨 사이의 차이에 개별적으로/독립적으로 가중치 또는 바이어스를 적용하는 것이 가능하다. 이에 대한 일 예시가 수학식 2에 나와 있다. 복소 위상 혼합이 수행되는 방법에 대한 정확한 세부 사항에 관계없이 이 과정은 상대적으로 서로 가깝고 해당 픽셀에 대해 최적화된 홀로그램 값을 제공하기 위해 조합되어야 하는 세 개의 홀로그램 값(각각의 색상에 대해 하나씩)을 식별한다.
5. 각 픽셀에 대해 과정 4에서 식별된 이상적인 R, G 및 B 픽셀 값을 결합하여 평균값을 제공한다. 이 과정에서 "평균 바이어스(averaging bias; Ab)”을 인가하여 선호도를 특정 파장(들) 쪽으로 기울일 수 있다. 이에 대한 일 예시가 수학식 3에 나와 있다. 평균 값은 단일 최적화 홀로그램 값으로 이용할 수 있는 그레이 레벨(예: GL0에서 GL127까지)을 포함하는 공통 R, G 및 B 픽셀 값을 할당하는 데 이용되어 세 개의 홀로그램 모두의 대응하는 픽셀을 동시에 나타낸다.
6. 각 픽셀에 대해 위의 과정들을 수행하면 최적화된 다파장 홀로그램이 출력된다.
위의 과정 4 및/또는 과정 5에서 이용된 가중치/바이어스 값은, 예를 들어 이미지 유형 및/또는 LC 셀의 유형 또는 두께 및/또는 임의의 다른 적절한 요인에 따라 달라질 수 있다. 가중치/바이어스 값은 기결정될 수 있고 및/또는 하나 이상의 순간적인 조건에 기초하여 계산될 수 있다.
과정 4에서 각 색상에 대해 이용되어야 하는 "이상적인" 홀로그램 값을 선택하는 한 방법의 예는 수학식 2에 나와 있다.
여기서, 예를 들어, "R"는 대응하는 색상에 대한 "이상적인" 홀로그램 값(들 중 하나)의 픽셀 값(들)(도 7의 예에 따라 그레이 레벨, GL0 내지 GL127로 표현될 수 있음) 이고 예를 들어, "RGb"는 red-green bias(즉, 적색 및 녹색 값의 근접성에 따라 부여된 중요성/우선 순위/유의성을 나타내는 요소)이다.
과정 4에서 R/G/B 값의 조합이 선택된 후 과정 5에서 평균 홀로그램 값을 계산하는 한 가지 방법의 예시는 수학식 3에 나와있다.
여기서, 예를 들어, Rb 는 다른 파장보다 특정 파장(들)에 대한 선호도를 나타내는 적색 바이어스(red bias)이며 바이어스 값 1은 파장에 대한 바이어스가 없음을 의미한다.
전술한 실시예에서, LC 셀은 광의 위상을 변조하도록 구성된다. 따라서 광 변조값은 위상 기반 홀로그램의 위상 값에 대응한다. 다른 실시예에서, LC 셀은 광의 진폭 또는 진폭 및 위상 모두를 변조하도록 구성될 수 있다. 특히, 통상의 기술자는 광 변조값이 진폭 전용 홀로그램의 진폭 값 또는 완전히(fully) 복소 홀로그램의 위상 및 진폭 값에 대응할 때 결합(예: 평균) 광 변조값(대응하는 구동전압을 가진 그레이 레벨)을 결정하기 위해 같은 원리가 적용될 수 있음을 알 것이다. 이는, 위에서 설명한 "위상 래핑" 현상과 유사하게 LC 셀이 상이한 구동전압에 대응하여 광의 진폭/진폭 및 위상 변조을 실질적으로 동일한 수준으로 제공할 수 있기 때문이다. 예를 들어, 영국 특허 제2,576,552호는 LC 셀의 복소 변조 동작을 설명한다. 특히 단일파장의 광에 대해 전압의 함수로서 복소 평면에서 진폭 및 위상의 특성 곡선(characteristic curve)은 나선형 경로를 따른다. 따라서, 나선형 경로의 각각의 인접한 겹침/동심 나선형 부분 상의 두 개 이상의 이산 광 변조 레벨(대응하는 구동전압을 가진 그레이 레벨)은 실질적으로 서로 동일한 진폭 및 위상 변조를 전달하기 위해 이용될 수 있다. LC 셀의 진폭 변조 동작과 관련하여 유사한 효과가 관찰될 수 있다. 따라서, 본 명세서에 기술된 바와 같이 이러한 효과를 이용함으로써 상이한 파장/색상의 두 개 이상의 진폭, 위상 또는 복소 홀로그램을 나타내는 단일 다파장 홀로그램을 계산하는 것이 가능하다.
본 발명자들은 본 명세서에 기술된 바와 같이 계산된 다파장 홀로그램이 복수의 개별 색상 홀로그램에 대한 고품질 근사치를 제공할 수 있음을 발견하였다. 이는 도 8 및 도 9에 도시되어 있다.
도 8은 대상 이미지의 개별 R, G 및 B 홀로그램을 계산하고 각 홀로그램을 개별적으로 디스플레이하고 조사하기 위해 알려진 몇 가지 "최적화" 기술을 포함하는 표준 게르흐버그-색스톤(GS) 알고리즘을 이용하여 산출한 결과를 도시한다. 여기서 대응하는 홀로그램 재구성(즉, (재생) 이미지)은 재생 평면에서 결합되어 다색 이미지를 형성한다. 상단 좌측 이미지(801)는 최적화된 GS 홀로그램으로부터 RGB 재구성된 다색 이미지이다. 우측 상단 이미지(802)는 개별적인 적색 재구성이다. 하부 좌측 이미지(802)는 개별 녹색 재구성이며 하부 우측 이미지(804)는 개별 청색 재구성이다.
도 9는 본 발명의 다파장 홀로그램을 이용하여 얻은 대응하는 결과를 보여준다. 도 8의 동일한 최적화된 GS 홀로그램에 "선택 바이어스"(Sb) 및 "평균 바이어스"(Ab)를 포함하여 위의 과정 3 내지 과정 6에 따라 추가적으로 처리하여 본 개시에 따른 최적화된 다파장 홀로그램 (또는 "다파장 키노폼(multi-wavelength kinoform; MWK))"을 형성한다. 좌측 상단 이미지(901)는 최적화된 다파장 홀로그램으로부터 RGB 재구성된 다색 이미지이다. 우측 상단 이미지(902)는 개시된 방법의 과정 4에서 선택된 적색 값을 이용한 개별 적색 재구성이다. 하부 좌측 이미지(902)는 개시된 방법의 과정 4에서 선택된 녹색 값을 이용한 개별 녹색 재구성이며, 하부 우측 이미지(904)는 개시된 방법의 과정 4에서 선택된 청색 값을 이용한 개별 청색 재구성이다.
홀로그램 재구성의 "품질"은 대비(contrast) 및 평균제곱오차(mean square error), "MSE" 두 가지 방식으로 정량화할 수 있다. 흰색 영역(255,255,255)과 검은색 영역(0,0,0) 위에 25x25 픽셀 크기의 정사각형을 지정하여 대비값을 산출하기 위해 빼기 전에 각 영역의 평균 회색조(grayscale) 값을 측정함으로써 대비가 측정된다. 대비가 높을수록 재생 필드/홀로그래픽 이미지가 원래 대상 이미지에 더 가깝다. 평균 제곱 오차(MSE)는 원본 이미지에서 재구성된 이미지의 픽셀별 강도 차이를 구하여 측정된다. MSE가 낮을수록 원본 이미지에 더 가깝고, 본 발명의 경우에는 원본/소스 이미지를 재구성이 비교된 대조 이미지로서 이용되었다.
도 대비 MSE
8 (종래 기술) 145 0
9 (본 명세서에 개시됨) 129 0.082
표 1은 도 8 및 도 9의 이미지에 대한 대비 및 MSE 결과를 나타낸다. MSE 값의 차이는 거의 없으며 대비값도 매우 유사하다. 따라서 본 명세서에 개시된 다파장 홀로그램에 의해 생성된 이미지의 품질은 종래의 홀로그래피에 의해 생성된 이미지의 품질과 유사하지만 종래의 기술이 포함하는 시스템 부피, 재정적 비용 및 제어 복잡성과 같은 요인의 측면에서 희생, 타협 및 어려움이 없다. 따라서 본 명세서에 기술된 방법 및 시스템은 종래의 홀로그래피에 비해 매우 현저히 개선되었고, 다색 홀로그래피가 보다 콤팩트하고 보다 효율적이며 비용 효율적으로 제공될 수 있는 가능성을 제공하여 종래의 홀로그래피를 이용하는 경우보다 훨씬 더 넓은 범위의 응용 분야에 제공되고 더 쉽게 접근될 수 있다.
도 8 및 도 9의 예시적인 이미지는 서로 공간적으로 분리된 적색, 녹색 및 청색 구성요소를 갖지만, 각각의 이미지 내용은 다르며, 이 예는 순전히 예시적이며 본 개시를 한정하는 것으로 간주되어서는 안 된다. 본 명세서에 개시된 방법은 임의의 대상 이미지에 대해 구현될 수 있으며, 개별 색상 재구성이 공통적이거나 겹치는 이미지 내용을 갖고 및/또는 개별 색상 재구성이 재생 평면에서 부분적으로 또는 완전히 공간적으로 겹치는 이미지를 포함한다. 더욱이, 본 명세서에 개시된 방법은 적절하게 디스플레이되고 조사될 때 상이한 각각의 재생 평면 상에 다수의 이미지를 제공하도록 구성된 것을 포함하는 임의의 종류의 개별 파장 홀로그램에 적용될 수 있다. 따라서, 본 개시에서 설명하는 바와 같이 계산된 다파장 홀로그램은 다중 이미지일 수도 있다.
전술한 예시에서는 세 개의 홀로그램을 조합하였지만, 이에 한정되는 것은 아니다. 개시된 방법은 임의의 복수의 홀로그램을 결합하는 과정(즉, 두 개 이상의 홀로그램을 결합하는 과정)에 적용된다. 또한, 전술한 예시는 R, G, B 홀로그램을 포함하지만, 개시된 방법은 임의의 선택된 개별 파장의 광으로 조사되기 위해 구성된 홀로그램에 적용될 수 있다.
추가 기능
일부 실시예에서, 광원은 레이저 다이오드와 같은 레이저이다. 일부 실시예에서, 수광면은 디퓨저와 같은 디퓨저 표면 또는 스크린이다. 본 개시의 홀로그래픽 프로젝션 시스템은 헤드업 디스플레이(HUD) 또는 헤드마운트 디스플레이를 개선하기 위해 사용될 수 있다. 일부 실시예에서, HUD를 제공하기 위해 차량에 설치된 홀로그래픽 프로젝션 시스템을 포함하는 차량이 제공된다. 차량은 자동차, 트럭(truck), 밴, 트럭(lorry), 오토바이, 기차, 비행기, 보트 또는 배와 같은 자동차일 수 있다.
본 명세서에 설명된 방법 및 프로세스는 컴퓨터 판독가능 매체 상에 구현될 수 있다. 용어 "컴퓨터 판독가능 매체"는 랜덤 액세스 메모리(RAM), 판독 전용 메모리(ROM), 버퍼 메모리, 플래시 메모리 및 캐시 메모리와 같이 데이터를 일시적으로 또는 영구적으로 저장하도록 구성된 매체를 포함한다. 또한, "컴퓨터 판독가능 매체"라는 용어는 하나 이상의 프로세서에 의해 실행될 때, 기계가 본 명세서에 개시된 방법론 중 하나 이상을 전체적으로 또는 부분적으로 수행하게 하는 명령들을 기계의 수행 지령으로서 저장할 수 있는 어떤 매체 혹은 다중의 매체의 조합을 포함하는 것으로 간주되어야 한다. 예시들에서, 명령은 홀로그램 계산을 수행하는 프로세서(예: 홀로그램 엔진) 또는 디스플레이장치를 구동하는 프로세서(예: 전압선택장치 또는 디스플레이 드라이버)에 의해 실행될 수 있다. 용어 "프로세서"는 마이크로컨트롤러, FPGA, ASIC 또는 본 개시에 설명된 이미지 처리에 적합한 다른 유형의 하드웨어 구성 요소를 포함할 수 있다.
"컴퓨터 판독가능 매체"라는 용어는 또한 클라우드 기반 스토리지 시스템을 포함한다. "컴퓨터 판독가능 매체"라는 용어는 솔리드-스테이트 메모리 칩(solid-state memory chip), 광학 디스크, 자기(magnetic) 메모리의 예시적인 형태의 하나 이상의 유형 및 비 일시적 데이터 저장소(예를 들어, 데이터 볼륨)를 포함하지만, 이에 국한되지 않으며, 디스크 또는 이들의 임의의 적절한 조합을 포함 할 수 있다. 일부 예시적인 실시예에서, 실행을 위한 명령어는 캐리어 매체에 의해 전달될 수 있다. 이러한 캐리어 매체의 예는 일시적인 매체(예를 들어, 명령을 전달하는 전파 신호)를 포함한다.
첨부된 청구범위의 범주를 벗어나지 않으면서 다양한 수정 및 변형이 이루어질 수 있음은 통상의 기술자에게 명백할 것이다. 본 개시는 첨부된 청구 범위 및 그 균등물의 범위 내의 모든 변경 및 변형을 포함한다.

Claims (20)

  1. 하나의 다파장 홀로그램(multi-wavelength hologram)을 이용하여 제1 이미지 및 제2 이미지를 투사하도록 구성되는 프로젝터에 있어서,
    상기 다파장 홀로그램을 디스플레이하는 디스플레이장치를 포함하되, 상기 제1 이미지는 상기 제2 이미지와 상이하며, 상기 다파장 홀로그램은 상기 제1 이미지를 투사하기 위해 제1 파장의 광으로 조사되기 위해 구성되고, 상기 다파장 홀로그램은 상기 제2 이미지를 투사하기 위해 더 짧은 제2 파장의 광으로 조사되기 위해 추가로 구성되는 프로젝터.
  2. 제1 항에 있어서,
    상기 제1 및 상기 제2 이미지는 공통 재생 평면(common replay plane) 상에 투사되는 프로젝터.
  3. 제1 항 또는 제2 항에 있어서,
    상기 디스플레이장치는 복수의 픽셀들을 포함하되, 각 픽셀은 전압 구동 레벨들(voltage drive levels)의 대응하는 제1 작동 범위 내에서 상기 제1 파장에서 0 내지 2π 범위의 위상 변조값을 제공하도록 구성 가능하고, 상기 디스플레이장치는 기결정된 최대 수의 이산 위상 변조 레벨들(discrete phase modulation levels)을 이용하여 상기 다파장 홀로그램에 대한 위상 변조를 제공하도록 구성되고;
    상기 프로젝터는, 전압 구동 레벨들의 상기 제1 작동 범위와 같거나 초과하는 전압 범위에 걸쳐 상기 이산 위상 변조 레벨들을 분배하도록 구성된 디스플레이 드라이버를 더 포함하되, 선택적으로, 상기 디스플레이장치의 각 픽셀은 또한 전압 구동 레벨들의 대응하는 제2 작동 범위 내에서 상기 제2 파장에서 0 내지 2π 범위의 위상 변조값을 제공하도록 구성 가능하고, 상기 프로젝터는 하나 이상의 상기 픽셀들을 전압 구동 레벨들의 상기 제2 작동 범위에서 최대 전압을 초과하는 전압으로 구동하도록 구성되는 프로젝터.
  4. 제1 항 또는 제2 항에 있어서,
    상기 프로젝터는, 상기 제1 이미지를 형성하기 위한 상기 제1 파장의 광 및 상기 제2 이미지를 형성하기 위한 상기 제2 파장의 광으로 상기 다파장 홀로그램을 조사하도록 구성되고, 선택적으로 상기 프로젝터는 상기 제1 파장의 광 및 상기 제2 파장의 광으로 실질적으로 동시에 상기 다파장 홀로그램을 조사하도록 구성된 프로젝터.
  5. 제1 항 또는 제2 항에 있어서,
    상기 다파장 홀로그램은 상기 제1 이미지에 대응하는 홀로그램 픽셀 값들의 제1 세트를 포함하는 제1 홀로그램 및 상기 제2 이미지에 대응하는 홀로그램 픽셀 값들의 제2 세트를 포함하는 제2 홀로그램 각각의 표현(representation)을 포함하는 프로젝터.
  6. 제5 항에 있어서,
    상기 다파장 홀로그램의 각 픽셀은 상기 제1 홀로그램 및 상기 제2 홀로그램 각각의 대응하는 제1 및 제2 홀로그램 픽셀 값들로부터 결정된 조합된 홀로그램 픽셀 값을 포함하되, 선택적으로,
    각 조합된 홀로그램 픽셀 값은 상기 제1 홀로그램 및 상기 제2 홀로그램 각각의 대응하는 상기 제1 및 상기 제2 홀로그램 픽셀 값들로부터 결정된 평균값을 포함하거나,
    상기 제1 홀로그램 픽셀 값 및 상기 제2 홀로그램 픽셀 값 중 적어도 하나는 상기 조합된 홀로그램 픽셀 값을 결정하기 위해 부여된 각각의 가중치를 갖는 프로젝터.
  7. 제1 항 또는 제2 항에 있어서,
    상기 디스플레이장치의 선택된 픽셀에 대하여, 상기 제1 홀로그램에 대해 적어도 제1 픽셀 구동 레벨(pixel drive level)을 획득하고 상기 제2 홀로그램에 대해 적어도 제2 픽셀 구동 레벨을 획득하고, 상기 제1 및 제2 픽셀 구동 레벨에 기초하여 상기 디스플레이장치의 해당 픽셀에 대한 다파장 픽셀 구동 레벨을 결정하도록 구성된 프로세서를 더 포함하고, 선택적으로 상기 다파장 픽셀 구동 레벨은 상기 제1 홀로그램에 대한 상기 제1 픽셀 구동 레벨 및 상기 제2 홀로그램에 대한 상기 제2 픽셀 구동 레벨 사이의 최적 맞춤(best fit)에 기초하여 결정되는 프로젝터.
  8. 제7 항에 있어서,
    상기 프로세서는, 상기 디스플레이장치의 상기 선택된 픽셀에 대해, 상기 제2 홀로그램에 대한 복수의 제2 픽셀 구동 레벨들을 획득하도록 구성되되, 상기 복수의 제2 픽셀 구동 레벨들 각각은 상기 제2 홀로그램에 대한 동일한 광 변조 레벨에 대응하고,
    상기 프로세서는, 상기 제1 픽셀 구동 레벨, 및 상기 복수의 제2 픽셀 구동 레벨들 중 선택된 하나에 기초하여 상기 다파장 픽셀 구동 레벨을 결정하도록 구성된 프로젝터.
  9. 제8 항에 있어서,
    상기 프로세서는, 상기 디스플레이장치의 상기 선택된 픽셀에 대해, 상기 제1 홀로그램에 대한 복수의 제1 픽셀 구동 레벨들을 획득하도록 더 구성되되, 상기 복수의 제1 픽셀 구동 레벨들 각각은 상기 제1 홀로그램에 대한 동일한 광 변조 레벨에 대응하며,
    상기 프로세서는 상기 복수의 제1 픽셀 구동 레벨들 중 선택된 하나 및 상기 복수의 제2 픽셀 구동 레벨들 중 선택된 하나에 기초하여 상기 다파장 픽셀 구동 레벨을 결정하도록 구성되되, 선택적으로 상기 다파장 픽셀 구동 레벨을 결정하는 것은 픽셀 구동 레벨들의 최적의 매칭 쌍(best match pair)을 식별하는 것을 포함하고, 상기 쌍은 상기 복수의 제1 픽셀 구동 레벨들 중 하나 및 상기 복수의 제2 픽셀 구동 레벨들 중 하나를 포함하는 프로젝터.
  10. 제1 항 또는 제2 항에 있어서,
    하나의 다파장 홀로그램을 이용하여 제1 이미지, 제2 이미지 및 제3 이미지를 투사하도록 구성되되, 상기 제1 이미지, 상기 제2 이미지 및 상기 제3 이미지 각각은 서로 다르고, 상기 다파장 홀로그램은 상기 제1 이미지를 투사하기 위해 제1 파장의 광으로 조사되기 위해 구성되고, 상기 제2 이미지를 투사하기 위해 더 짧은 제2 파장의 광으로 조사되기 위해 구성되고, 상기 제3 이미지를 투사하기 위해 가장 짧은 제3의 파장의 광으로 조사되기 위해 더 구성되며, 선택적으로 상기 제1, 제2 및 제3 파장의 광은 각각 적색광, 녹색광 및 청색광을 포함하는 프로젝터.
  11. 다파장 홀로그램을 결정하는 방법으로서,
    상기 다파장 홀로그램은, 픽셀화된(pixelated) 디스플레이장치에 디스플레이되고, 제1 이미지를 투사하기 위해 제1 파장의 광으로 조사되고 제2 이미지를 투사하기 위해 더 짧은 제2 파장의 광으로 조사될 때, 상기 제1 이미지 및 상기 제2 이미지를 투사하도록 구성되고, 상기 제1 이미지는 상기 제2 이미지와 상이하며;
    상기 방법은:
    i) 상기 제1 이미지에 대응하는 홀로그램 픽셀 값들의 제1 세트를 포함하는 제1 홀로그램을 획득하는 과정;
    ii) 상기 제2 이미지에 대응하는 홀로그램 픽셀 값들의 제2 세트를 포함하는 제2 홀로그램을 획득하는 과정;
    iii) 전압 구동 레벨들의 제1 작동 범위를 결정하는 과정 - 상기 디스플레이장치의 각 픽셀은 상기 제1 작동 범위 내에서 구동될 때 상기 제1 파장에서 광 변조값들의 전체 범위에서 광 변조값을 제공하도록 구성 가능함;
    iv) 상기 디스플레이장치에 대한 이산 광 변조 레벨의 최대 수를 결정하고 전압 구동 레벨들의 상기 제1 작동 범위와 같거나 초과하는 전압 범위에 걸쳐 이산 광 변조 레벨들을 분배하는 과정;
    v) 상기 제1 홀로그램 및 상기 제2 홀로그램 각각을 개별적으로 나타내기 위해 상기 분배된 이산 광 변조 레벨들을 이용하고, 상기 제1 홀로그램에 대한 픽셀 구동 레벨들의 대응하는 제1 세트 및 상기 제2 홀로그램에 대한 픽셀 구동 레벨들의 제2 세트를 출력하는 과정;
    vi) 상기 다파장 홀로그램의 각 픽셀에 대해, 상기 제1 홀로그램의 대응하는 픽셀을 나타내기 위해 픽셀 구동 레벨들의 상기 제1 세트로부터 제1 구동 레벨을 선택하고, 상기 제2 홀로그램의 대응하는 픽셀을 나타내기 위해 픽셀 구동 레벨들의 상기 제2 세트로부터 제2 구동 레벨을 선택하고, 상기 선택된 제1 및 제2 구동 레벨에 기초하여 해당 픽셀에 대한 다파장 구동 레벨을 출력하는 과정; 및
    vii) 상기 다파장 홀로그램을 형성하기 위해 각 픽셀에 대한 상기 다파장 구동 레벨 출력을 이용하는 과정을 포함하는 방법.
  12. 제11 항에 있어서,
    상기 과정 vi)에서, 상기 선택된 제1 구동 레벨 및 상기 선택된 제2 구동 레벨은 크기가 서로 근접하고, 선택적으로 이들은 픽셀 구동 레벨들의 상기 제1 세트로부터의 제1 구동 레벨 및 픽셀 구동 레벨들의 상기 제2 세트로부터의 제2 구동 레벨을 포함하는 임의의 다른 가능한 구동 레벨 쌍보다 크기가 서로 더 근접하고, 선택적으로 상기 과정 vi)은 상기 제1 구동 레벨 및 상기 제2 구동 레벨로부터 평균 구동 레벨을 결정하는 과정을 더 포함하되, 상기 평균 구동 레벨은 해당 픽셀에 대한 상기 다파장 구동 레벨로 출력되고, 선택적으로 상기 제1 구동 레벨 및 상기 제2 구동 레벨 중 적어도 하나는 상기 평균 구동 레벨을 획득하기 위해 가중치가 부여되는 방법.
  13. 제11 항 또는 제12 항에 있어서,
    상기 광 변조값들은 위상 변조값들을 포함하며, 상기 제1 파장에서의 위상 변조값들의 전체 범위는 0 내지 2π인 방법.
  14. 제11 항에 있어서,
    상기 디스플레이장치에 상기 다파장 홀로그램을 디스플레이하는 과정을 더 포함하고, 선택적으로 상기 디스플레이장치를 상기 제1 파장의 광 및 상기 제2 파장의 광으로 조사하여 상기 제1 및 상기 제2 이미지를 투사하는 과정을 더 포함하는 방법.
  15. 제11 항 또는 제12 항의 방법을 수행하도록 구성된 프로세서에 있어서,
    홀로그램 엔진(hologram engine); 디스플레이장치 드라이버 및 컨트롤러, 또는 프로세서에 의해 실행될 때 제11 항 또는 제12 항의 방법을 수행하는 명령들을 포함하는 컴퓨터 판독 가능 매체, 또는 제11 항 또는 제12 항의 방법으로 형성된 회절구조(diffractive structure)중 하나를 선택적으로 포함하는 프로세서.
  16. 다파장 회절구조(multi-wavelength diffractive structure)를 디스플레이하기 위해 픽셀화(pixelated)된 디스플레이장치를 구동하기 위한 전압선택장치(voltage selection unit)로서, 상기 다파장 회절구조는 제1 회절구조 및 상이한 제2 회절구조 각각을 나타내도록 구성되고,
    상기 전압선택장치는,
    a) 상기 디스플레이장치가 구동될 수 있는 제1 복수의 이산 전압 레벨들(discrete voltage levels)을 결정하되, 상기 제1 복수의 이산 전압 레벨들의 각 레벨은 광 변조값들의 전체 범위에서 상기 제1 회절구조에 대한 각각의 이산 광 변조값(discrete light modulation value)에 대응함;
    b) 상기 광 변조값들의 전체 범위를 초과하는 범위에서, 상기 제1 복수의 이산 전압 레벨들의 각 레벨 및 상기 제2 회절구조에 대한 각각의 이산 광 변조값 사이의 대응 관계를 결정하고;
    c) 상기 제1 복수의 이산 전압 레벨들을 이용하여, 상기 디스플레이장치 상에 상기 제1 회절구조를 나타내기 위한 픽셀 구동값들의 제1 세트 및 상기 디스플레이장치 상에 상기 제2 회절구조를 나타내기 위한 픽셀 구동값들의 제2 세트를 결정하고;
    d) 상기 디스플레이장치의 각 픽셀에 대해, 상기 제1 회절구조에 대한 픽셀 구동값 및 상기 제2 회절구조에 대한 픽셀 구동값 각각을 나타내는 최적화된 픽셀 구동값을 선택하도록 구성된 전압선택장치.
  17. 제16 항에 있어서,
    상기 다파장 회절구조는 상이한 제3 회절구조도 나타내도록 더 구성되고,
    상기 전압선택장치는,
    상기 과정 b)에서, 상기 광 변조값들의 전체 범위를 초과하는 범위에서, 상기 제1 복수의 이산 전압 레벨들의 각 레벨 및 상기 제3 회절구조에 대한 각각의 이산 광 변조값 사이의 대응 관계를 추가로 결정하고;
    상기 과정 c)에서, 상기 제1 복수의 이산 전압 레벨들을 이용하여, 상기 디스플레이장치 상에 상기 제3 회절구조를 나타내기 위한 픽셀 구동값들의 제3 세트를 추가로 결정하고; 및
    상기 과정 d)에서, 상기 디스플레이장치의 각 픽셀에 대해, 상기 제1 회절구조에 대한 픽셀 구동값, 상기 제2 회절구조에 대한 픽셀 구동값, 및 상기 제3 회절구조에 대한 픽셀 구동값 각각을 나타내는 최적화된 픽셀 구동값을 선택하도록 구성된 전압선택장치.
  18. 제17 항에 있어서,
    상기 회절구조들 중 적어도 하나의 회절구조의 적어도 하나의 픽셀에 대해, 상기 위상 변조값에 대응하는 하나 이상의 가능한 전압 레벨이 있으며, 상기 전압선택장치는 상기 디스플레이장치의 각 픽셀에 대해 상기 제1, 제2 및 제3 회절구조들 각각에 대한 하나의 가능한 전압 레벨을 나타내는 최적 맞춤의 전압 레벨을 식별하도록 구성된 전압선택장치.
  19. 제18 항에 있어서,
    상기 제1, 제2 및 제3 회절구조들을 나타내기 위한 전압 레벨의 하나 이상의 가능한 조합을 가진 각 픽셀에 대해, 상기 전압선택장치는,
    전압 레벨의 모든 가능한 쌍들을 결정하되, 각 쌍은 하나의 회절구조에 대한 가능한 전압 레벨 및 각각의 다른 회절구조들 중 하나에 대해 대응하는 가능한 전압 레벨을 포함하고;
    각 가능한 쌍에서 두 개의 전압 레벨의 크기 차이를 결정하고; 및
    해당 픽셀에 대한 세 개의 가능한 쌍의 최적화된 조합을 식별하고 각 회절구조와 각각의 다른 회절구조들 사이의 전압 레벨의 크기 차이를 나타내도록 구성되되, 상기 최적화된 조합에서 상기 쌍들에 대한 크기의 총 차이는 최소화된 전압선택장치.
  20. 제19 항에 있어서,
    상기 최적화된 조합에서 상기 세 쌍 중 적어도 하나의 상기 두 회절구조들 사이의 전압 레벨의 크기 차이에 바이어스(bias)가 인가되고, 선택적으로 상기 전압선택장치는 각 픽셀에 대한 세 개의 가능한 쌍의 상기 최적화된 조합을 나타내는 전압 레벨을 출력하도록 더 구성되고, 상기 출력 전압 레벨은 각각의 픽셀에 대한 상기 최적화된 픽셀 구동값을 포함하는 전압선택장치.
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