KR20230128448A

KR20230128448A - 균열 밀도 모델 시스템, 방법 및 장치

Info

Publication number: KR20230128448A
Application number: KR1020237015305A
Authority: KR
Inventors: 에이 비 엠 압둘 알리 부이얀; 찰스 마이클 로운즈; 데일 에스. 프리스
Original assignee: 다이노 노벨 인코포레이티드
Priority date: 2020-11-03
Filing date: 2021-11-02
Publication date: 2023-09-05
Also published as: MX2023004583A; EP4241193A1; AU2021374637A1; CO2023007002A2; PE20231269A1; CN116472531A; DOP2023000083A; AR123995A1; CA3200259A1; JP2023548563A; CL2023001109A1; WO2022098668A1

Abstract

균열 밀도 모델(Fracture Density Model, FDM) 시스템은 폭발에 대한 파편화 크기 분포를 예측할 수 있다. FDM 시스템은 복수의 체적 요소를 포함하는 모델을 생성할 수 있다. FDM 시스템은 체적 요소에서 기 존재하는 절리 균열을 결정할 수 있다. FDM 시스템은 또한 폭발의 충격파와 모델의 프리 페이스에서 반사된 충격파로 인해 발생하는 각각의 체적 요소에 대해 폭발과 균열을 시뮬레이션할 수 있다. FDM 시스템은 기 존재하는 절리 균열과 발파 유발 균열을 결합하여 개별 요소에 대한 예측된 파편화 크기를 결정할 수 있다.

Description

균열 밀도 모델 시스템, 방법 및 장치

본 발명은 일반적으로 폭발물에 관한 것이다. 보다 구체적으로, 본 발명은 발파로부터 암석의 파편화 크기를 예측하기 위한 방법, 시스템 및 장치에 관한 것이다.

특정 요소 또는 작용에 대한 논의를 쉽게 식별하기 위해, 참조 번호에서 최상위 숫자 또는 숫자들은 해당 요소가 처음 도입된 도면 번호를 참조한다.
도 1A는 일 실시예에 따른 발파공(blast hole)로부터 방출된 충격파에 의해 암석 요소에 가해지는 응력을 도시한다.
도 1B는 일 실시예에 따른 암석 요소에서 결과적인 방사형 크랙(crack) 또는 균열을 도시한다.
도 2A는 일 실시예에 따른 발파 사이트(blast site) 일부의 3D 모델을 도시한다.
도 2B는 일 실시예에 따른 복수의 체적 요소로 분할된 3D 모델을 도시한다.
도 3A는 일 실시예에 따른 모의 발파 전의 3D 모델의 상부 평면도를 도시한다.
도 3B는 일 실시예에 따른 제1 블라스트 홀 및 제2 블라스트 홀로부터의 모의 발파 이후의 3D 모델의 상부 평면도를 도시한다.
도 4는 일 실시예에 따른 발파 시 암석 요소에 대한 거리 함수의 계산 및 전하 위치의 검출을 위한 균열 밀도 모델링(Fracture Density Modeling, FDM)에 사용될 수 있는 벡터 역학 방정식을 도시한다.
도 5는 일 실시예에 따른 균열 모델의 각 요소에서 반사된 충격파에 의한 균열들 및 균열 강도를 결정하기 위한 고스트 홀(ghost hole)이 형성된 발파 모델의 상부 평면도를 도시한다.
도 6은 일 실시예에 따른 고스트 홀 및 다이나믹 프리 페이스(dynamic free face)를 갖는 발파 모델의 상부 평면도를 도시한다.
도 7A는 일 실시예에 따른 발파 모델의 상부 평면도 및 제1 발파공으로부터의 균열 각도를 도시한다.
도 7B는 일 실시예에 따른 발파 모델의 상부 평면도 및 제1 발파공에 대응하는 고스트 홀으로 부터의 균열 각도를 도시한다.
도 8은 일 실시예에 따른 발파공의 측면도를 도시한다.
도 9A는 일 실시예에 따른 균열 강도를 보다 정확하게 예측하기 위해 사용될 수 있는 암석 유형 특성을 통합한 3D 모델을 도시한다.
도 9B는 복수의 데크(deck)를 갖는 수직 발파공의 단면을 도시한 것이다.
도 10은 일 실시예에 따른 FDM을 이용한 지하 마이닝 채굴 모델의 시뮬레이션을 도시한다.
도 11은 일 실시예에 따른 발파에 의한 암석 파편화 크기를 예측하기 위한 방법의 흐름도를 도시한다.
도 12는 일 실시예에 따른 일 실시예에 따른 FDM 시스템의 블록도이다.
도 13A는 일 실시예에 따른 복수의 분할된 요소를 갖는 3D 발파 모델의 균열 강도의 3D FDM 등고선 플롯을 도시한다.
도 13B는 일 실시예에 따른 2차원 입자 크기 분포 곡선을 도시한다.
도 14는 발파 모델의 상부 평면도를 도시한다.

폭발물은 암석 및 광석을 부수기 위해 채광, 채석 및 굴착 산업에서 일반적으로 사용된다. 일반적으로, “발파공(blasthole)”이라고 하는 구멍(또는, 홀)은 지면과 같은 표면에 뚫는다. 그러면 발파공 안에 폭발물을 배치할 수 있다. 일반적으로, 다수의 발파공은 많은 양의 암석과 광석을 부수는 데 사용된다. 여러 발파공을 사용하면 발파를 위한 계획이 복잡해진다. 예를 들어, 발파는 발파공 간격, 발파공 부하, 발파공 깊이, 발파공 패턴, 발파공의 수, 지질학적 특성, 폭약의 유형, 폭약의 양 및 발파 개시 시간을 포함하는 복수의 인자에 기초하여 변할 수 있다. 가능성의 수는 고도로 숙련된 폭발 엔지니어에게도 발파 계획을 어렵게 만든다.

모델링 시스템에 의해 수행되는 발파 시뮬레이션은 발파의 결과를 예측하는 데 사용될 수 있다. 예를 들어, 일부 모델링 시스템은 발파의 파편화 크기 분포(fragmentation size distribution)를 예측할 수 있다. 파편화 크기 분포는 발파 후 암석의 크기를 예측할 수 있다. 발파로 인한 암석 파편화는 채광 작업의 주요 결과 중 하나이다. 파편화의 최적화는 모든 다운스트림(downstram) 마이닝 및 분쇄 프로세스를 크게 개선할 수 있다. 모든 관련 발파 입력을 기반으로 파편 크기 분포를 정확하게 예측하면 최적화 프로세스에 도움이 된다.

여기에서의 실시예들은 암석 파편화의 3차원(3D) 모델을 생성한다. 모델은 균열 밀도 모델(Fracture Density Model, FDM)로 지칭될 수 있다. 모델링 시스템은 발파 사이트의 모델을 복수의 요소로 분할하고, 발파를 시뮬레이션하고, 복수의 요소 각각에서 발생하는 파편화를 추적함으로써 FDM을 생성할 수 있다. 일부 실시예에서, 모델링 시스템은 기 존재하는 절리(pre-existing joint), 백 브레이트(back break), 동적 프리 페이스(dynamic free face), 가변 발파 파라미터 및 프리 페이스에서의 파동 반사를 포함하는 복잡한 물리적 시나리오를 처리할 수 있다. 추가로, 일부 실시예에서 FDM은 또한 지하 환경에서 암석 발파를 시뮬레이트하기 위해 확장될 수 있다.

본 명세서에서 사용되는 바와 같이, 3D FDM 요소는 3D FDM 모델의 요소이다. 3D FDM 요소는 본 명세서에서 “유한 요소”, “체적 요소”, “복수의 체적 요소”, “이산 요소”, “복수의 이산 요소”, “복수의 요소”, “복수의 별개의 요소”, “요소들”, 및 “암석 요소”로 지칭된다. 이러한 각 용어는 3D FDM 모델의 3D FDM 요소를 나타낸다.

아래에 일반적으로 설명되고 본 명세서의 도면에 도시된 바와 같은 실시예의 구성요소는 매우 다양한 상이한 구성으로 배열 및 설계될 수 있음을 쉽게 이해할 것이다. 예를 들어, 방법의 단계는 특정 순서로 또는 순차적으로 실행될 필요가 없으며, 단계가 한 번만 실행될 필요도 없다. 따라서, 아래에서 설명되고 도면에 도시된 다양한 실시예에 대한 다음의 더 상세한 설명은 본 발명의 범위를 제한하려는 것이 아니라 단지 다양한 실시예들을 대표하는 것일 뿐이다. 실시예의 다양한 양태가 도면에 제시되어 있지만, 도면은 구체적으로 나타내지 않는 한 반드시 스케일(scale)에 맞게 그려지지는 않는다.

본 명세서에 기술된 시스템 및 방법의 실시예 및 구현은 컴퓨터 시스템에 의해 실행될 기계-실행 가능 명령어로 구현될 수 있는 다양한 단계를 포함할 수 있다. 컴퓨터 시스템은 하나 이상의 범용 또는 특수 목적 컴퓨터(또는 기타 전자 장치)를 포함할 수 있다. 컴퓨터 시스템은 단계를 수행하기 위한 특정 논리를 포함하는 하드웨어 구성 요소를 포함하거나 하드웨어, 소프트웨어 및/또는 펌웨어의 조합을 포함할 수 있다.

실시예들은 본 명세서에 기술된 프로세스를 수행하기 위해 컴퓨터 시스템 또는 다른 전자 장치를 프로그래밍하는 데 사용될 수 있는 명령어가 저장되어 있는 컴퓨터 판독 가능 매체를 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품으로 제공될 수 있다. 컴퓨터 판독 가능 매체에는 하드 드라이브, 플로피 디스켓, 광학 디스크, CD-ROM, DVD-ROM, ROM, RAM, EPROM, EEPROM, 자기 또는 광학 카드, 솔리드 스테이트 메모리 장치, 또는 전자 명령어를 저장하기에 적합한 다른 유형의 매체/컴퓨터-판독 가능한 매체를 포함할 수 있지만, 이에 제한되는 것은 아니다.

컴퓨터 시스템과 컴퓨터 시스템 내의 컴퓨터는 네트워크를 통해 연결될 수 있다. 본 명세서에 기술된 구성 및/또는 사용에 적합한 네트워크는 하나 이상의 근거리 통신망, 광역 통신망, 대도시 통신망, 및/또는 월드 와이드 웹(World Wide Web), 사설 인터넷, 보안 인터넷, 부가가치 인터넷, 가상 사설망, 엑스트라넷(extranet), 인트라넷(intranet) 또는 미디어의 물리적 전송을 통해 다른 기계와 통신하는 독립형 기계와 같은 인터넷 또는 IP 네트워크를 포함할 수 있다. 특히, 적합한 네트워크는 서로 다른 하드웨어 및 네트워크 통신 기술을 사용하는 네트워크를 포함하여 둘 이상의 다른 네트워크의 일부 또는 전체로부터 형성될 수 있다.

하나의 적절한 네트워크는 서버와 여러 클라이언트를 포함한다; 다른 적절한 네트워크는 서버, 클라이언트 및/또는 피어-투-피어(peer-to-peer) 노드의 다른 조합을 포함할 수 있으며, 주어진 컴퓨터 시스템은 클라이언트 및 서버로서 모두 기능할 수 있다. 컴퓨터 시스템에는 워크스테이션, 랩톱 컴퓨터, 분리 가능한 모바일 컴퓨터, 서버, 메인프레임, 클러스터, 이른바 “네트워크 컴퓨터” 또는 “씬 클라이언드(thin client)”, 태블릿, 스마트폰, 퍼스널 디지털 어시스턴트(personal digital assistant) 또는 기타 휴대용 컴퓨터 장치, “스마트” 소비자 가전 장치 도는 기기, 의료 기기 또는 이들의 조합을 포함할 수 있다.

적절한 네트워크는 Novell®, Microsoft® 및 다른 벤더로부터 이용 가능한 소프트웨어와 같은 통신 또는 네트워킹 소프트웨어를 포함할 수 있고, ?vㅟ스트 페어(twisted pair), 동축(coaxial) 또는 광섬유 케이블; 전화선; 라디오 웨이브; 위성; 마이크로파 릴레이; 변조된 AC 전력선; 물리적 매체 전송; 및/또는 통상의 기술자에게 공지된 다른 데이터 전송 “와이어”를 통해 TCP/IP, SPX, IPX 및 다른 프로토콜을 사용하여 동작할 수 있다.

각각의 컴퓨터 시스템은 하나 이상의 프로세서 및/또는 메모리를 포함하고; 컴퓨터 시스템은 또한 다양한 입력 장치 및/또는 출력 장치를 포함할 수 있다. 프로세서는 Intel®, AMD®, 또는 다른 “기성품(off-the-shelf)” 마이크로프로세서와 같은 범용 장치를 포함할 수 있다. 프로세서는 ASIC, SoC, SiP, FPGA, PAL, PLA, FPLA, PLD 또는 기타 맞춤형 또는 프로그래밍 가능한 장치와 같은 특수 목적 처리 장치를 포함할 수 있다. 메모리는 정적 RAM, 동적 RAM, 플래시 메모리, 하나 이상의 플립-플롭(flip-flop), ROM, CD-ROM, 디스크, 테이프, 자기, 광학 또는 다른 컴퓨터 저장 매체를 포함할 수 있다. 입력 장치(들)은 키보드, 마우스, 터치 스크린, 라이트 펜, 태블릿, 마이크로폰, 센서, 또는 펌웨어 및/또는 소프트웨어를 수반하는 다른 하드웨어를 포함할 수 있다. 출력 장치(들)은 모니터 또는 다른 디스플레이, 프린터, 음성 또는 텍스트 합성기, 스위치, 신그널 라인, 또는 펌웨어 및/또는 소프트웨어를 수반하는 다른 하드웨어를 포함할 수 있다.

컴퓨터 시스템은 플로피 드라이브, 테이프 드라이브, 광학 드라이브, 광자기 드라이브 또는 저장 매체를 읽기 위한 다른 수단을 사용할 수 있다. 적절한 저장 매체는 특정 물리적 구성을 갖는 자기, 광학 또는 기타 컴퓨터 판독 가능 저장 장치를 포함한다. 적합한 저장 장치에는 플로피 디스크, 하드 디스크, 테이프, CD-ROM, DVD, PROM, RAM, 플래시 메모리 및 기타 컴퓨터 저장 장치가 포함된다. 물리적 구성은 여기에 설명된 대로 컴퓨터 시스템이 특정하고 미리 저장된 방식으로 작동하게 하는 데이터 및 명령을 나타낸다.

본 발명을 구현하는 데 도움이 되는 적합한 소프트웨어는 여기에 제시된 가르침 및 Modern Fortran, Java, Pascal, C++, C, PHP, .Net, 데이터베이스 언어, API, SDK, 어셈블리, 펌웨어, 마이크로코드 및/또는 기타 언어 및 도구와 같은 프로그래밍 언어 및 도구를 사용하여 관련 기술 분야(들)의 기술자에 의해 쉽게 제공된다. 적절한 신호 형식은 오류 검출 및/또는 정정 비트, 패킷 헤더, 특정 형식의 네트워크 주소 및/또는 관련 기술 분야의 기술자에 의해 쉽게 제공되는 기타 지원 데이터가 있거나 없는 아날로그 또는 디지털 형식으로 구현될 수 있다.

특정 실시예의 측면들은 소프트웨어 모듈 또는 구성요소로 구현될 수 있다. 본 명세서에서 사용되는 바와 같이, 소프트웨어 모듈 또는 구성요소는 컴퓨터 판독가능 저장 매체 내에 또는 상에 위치한 임의의 유형의 컴퓨터 명령 또는 컴퓨터 실행 가능 코드를 포함할 수 있다. 예를 들어, 소프트웨어 모듈은 하나 이상의 작업을 수행하거나 특정 추상적인 데이터 유형을 구현하는 루틴, 프로그램, 객체, 구성요소, 데이터 구조 등으로 구성될 수 있는 컴퓨터 명령의 하나 이상의 물리적 또는 논리적 블록을 포함할 수 있다. 특정 소프트웨어 모듈은 모듈의 설명된 기능을 함께 구현하는 컴퓨터 판독 가능 저장 매체의 다른 위치에 저장된 이질적인 명령을 포함할 수 있다. 실제로, 모듈은 단일 명령 또는 많은 명령을 포함할 수 있으며, 여러 프로그램 사이에서 여러 컴퓨터 판독 가능 저장 매체에 걸쳐 여러 다른 코드 세그먼트에 분산될 수 있다.

일부 실시예는 통신 네트워크를 통해 연결된 원격 처리 장치에 의해 태스크가 수행되는 분산 컴퓨팅 환경에서 실시될 수 있다. 분산 컴퓨팅 환경에서 소프트웨어 모듈은 로컬 및/또는 원격 컴퓨터 판독 가능 저장 매체에 위치할 수 있다. 또한, 데이터베이스 레코드에서 함께 연결되거나 렌더링되는 데이터는 동일한 컴퓨터 판독 가능한 저장 매체 또는 여러 컴퓨터 판독 가능한 저장 매체에 상주할 수 있으며, 네트워크를 통해 데이터베이스의 레코드 필드에서 함께 연결될 수 있다. 일 실시예에 따르면, 데이터베이스 관리 시스템(DBMS)은 사용자가 하나 이상의 데이터베이스와 상호 작용할 수 있게 하고 데이터베이스에 포함된 데이터에 대한 액세스를 제공한다.

도 1A 및 도 1B는 암석 요소(102)에 대한 응력을 도시한다. 구체적으로, 도 1A는 발파공(104)으로부터 방출된 충격파에 의해 암석 요소(102)에 가해지는 응력을 도시하고, 도 1B는 결과적인 방사형 크랙(110) 또는 암석 요소(102)에서의 균열을 도시한다. 발파로 인한 암석 파편화는 충격파의 생성 및 전파, 충격파가 응력파로의 감쇠, 암석의 크랙 형성 및 크랙 성장 매커니즘, 폭발물 가스 부하, 암석 융기(heave) 운동 등과 같은 다양한 물리적 현상을 포함하는 복잡한 물리적 과정이다. 이는 몇 분의 1초 내에 역동적인 방식으로 발생한다. 결과적으로 단일 폐쇄형 분석 방정식을 사용하여 발파의 이러한 물리적 측면을 포착하는 것은 매우 어렵다. 암석 발파에 의한 파편화를 나타내기 위해 많은 수치 모델이 제안되었다. 일부 모델은 파편화 예측 측면에서 다른 모델보다 더 성공적이었다.

충격파가 보어홀(borehole) 벽에 충격을 가하면, 파동의 강도는 암석의 압축 강도를 훨씬 초과하여 보어홀 벽면에서 암석을 손상시키고 분쇄한다. 충격파가 발파공(104)으로부터 더 멀리 전파됨에 따라, 충격파의 강도는 감소하고 충격파는 응력파로 변환된다. 응력파는 반경 방향으로 압축 응력(106)을 가하고 접선 방향으로 인장 응력(108)을 가한다. 예시된 실시예에서, 암석 요소(102)의 접선 강도는 압축 강도보다 작다. 그 결과 접선 방향의 인장 응력(108)에 의해 암석이 꺾이고 방사형 크랙(110)이 형성된다. 고압의 폭발성 가스는 방사형 크랙(110)을 관통하여 암석의 파손을 더욱 확장/보조한다.

도 2A는 발파 사이트 일부의 3D 모델(202)을 도시한다. 3D 모델(202)은 각 모서리에 발파공(예를 들어, 제1 발파공(206), 제2 발파공(208) 및 제3 발파공(210))을 포함한다. 예시된 실시예는 3D 모델(202)의 모서리에 발파공을 도시하지만, 복수의 발파공은 발파 사이트의 모델 전체에 포함될 수 있다. 3D 모델(202)의 발파공은 각 발파공에 대한 모델 스테밍(stemming)을 위해 표면(212)까지 전체 방식으로 연장되지 않는다.

3D 모델(202)을 생성하기 위해, 모델링 시스템은 복수의 입력을 수신할 수 있다. 입력은 다양한 소스에서 수신될 수 있다. 예를 들어, 입력은 휴먼 미디어 인터페이스(Human Media Interface, HMI), 모델링 시스템에 저장된 이전 모델, 발파 사이트 스캐닝 시스템 또는 모델링 시스템에 저장된 기본값 중 하나 이상으로부터 수신될 수 있다. 입력에는 발파공 데이터와 발파 사이트 데이터가 포함될 수 있다. 발파공 데이터는 발파공 간격, 발파공 부하, 발파공 깊이, 발파공 직경, 발파공 패턴, 발파공 수, 스테밍 정보, 폭발 특성, 발파공 각도, 발파공 위치, 로우 오프셋(row offset), 백브레이크(backbreak), 프론트-로우(front-row) 부하, 발파공의 상단 좌표, 발파공의 하단 좌표, 서브드릴 정보 및 데킹(decking) 정보와 같은 발파공 파라미터들을 포함할 수 있다.

발파 사이트 데이터는 발파 사이트의 벤치(bench) 정보 및 지질학적 특성을 포함할 수 있다. 벤치 정보의 비제한적인 예는 페이스 각도(face angle), 벤치 높이, 벤치 딥(dip), 피트 팁(pit dip), 프리 페이스(free face) 위치 및 스포일 각도(spoil angle)를 포함한다. 지질학적 특성의 비제한적인 예는 광물학(원소 및/또는 광물), 암석 구조(1차, 2차 및/또는 조직), 다공성, 경도, 감쇠, 영률, 전단 계수, 벌크 계수, 포아송 비, P파 속도, S파 속도, 암석 밀도, 암석 유형, 암석 강도, 암석 상태, 암석 설명, 절리 상태, 절리 각도, 절리 방향, 절리 간격의 표준 편차, 점착력, 수직 절리 간격, 수평 절리 간격, 비구속 압축 강도(Unconfined Compressive strength, UCS), 음속, 드릴링의 표준 편차, 충격 속도, 암석의 균열 인성(fracture toughness), 암석의 반사율, 암석의 인장 강도, 내부 마찰각, 휴고니오트(Hugoniot) 데이터(예컨대, Up min, Up max, Us min, Us max) 및 지반 응력(σ1, σ2, σ3, 응력 방향, 딥, 방향 및 롤)을 포함한다.

도 2B는 복수의 체적 요소(예를 들어, 요소(204))로 분할된 3D 모델(202)을 예시한다. 3D 모델(202)은 원하는 만큼 많은 요소 또는 적은 요소로 분할될 수 있다. 많은 수의 요소가 시뮬레이션에 더 나은 해상도를 제공할 수 있는 반면, 적은 수의 요소가 더 적은 계산 리소스를 사용할 수 있다.

모델링 시스템은 각각의 요소 내에서 모의 발파로부터 균열을 추적할 수 있다. FDM 결과는 각 요소 내의 균열 강도를 예측할 수 있다. 균열 강도는 주어진 영역(예컨대, 요소) 내에서 균열의 양을 나타낸다. 균열은 자연적인 절리(joint)이거나 발파로 인한 충격파에 의한 균열일 수 있다. 균열 강도는 균열 빈도라고도 한다. 각 요소의 균열 강도를 추적함으로써 모델링 시스템은 파편 크기를 예측할 수 있다.

도 3A는 모의 발파 전의 3D 모델(202)의 상부 평면도를 도시한다. 예시된 바와 같이, 3D 모델(202)은 제1 발파공(206), 제2 발파공(208), 제3 발파공(210) 및 제4 발파공(302)을 포함한다. 추가로, 3D 모델(202)은 암석에 자연적인 절리 세트(304)를 포함한다. 자연적인 절리 세트(304)는 암석의 지질학적 특성의 일부인 기 존재하는 절리 균열이다. 일부 실시예에서 자연적인 절리 세트(304)는 3D 모델(202)의 깊이 아래로 균일하게 연장될 수 있는 반면, 다른 실시예에서 자연적인 절리 세트(304)는 3D 모델(202) 전체에서 위치 및 방향을 이동할 수 있다. 예를 들어, 서로 다른 암석층은 서로 다른 자연적인 절리 세트로 모델링될 수 있다.

도 3B는 제1 발파공(206) 및 제2 발파공(208)으로부터의 모의 발파 이후의 3D 모델(202)의 상부 평면도를 도시한다. 도시된 바와 같이, 발파는 발파공으로부터 연장되는 균열(즉, 폭발성 균열(306))을 초래한다.

FDM을 사용하는 모델링 시스템은 암석에 존재하는 자연적인 절리 세트(304)로부터의 크랙과 발파공으로부터의 발파 유발 균열(즉, 폭발성 균열(306)) 사이의 균열 상호작용에 기초하여 암석의 파편 크기를 예측한다. 발파공으로부터의 크랙은 서로 상호작용하고 암석의 자연적인 절리 세트(304)와 상호 작용한다. 이러한 상호작용은 균열의 등가 강도(equivalent intensity)를 결정하기 위해 모델링 시스템에 의해 사용될 수 있다.

도시된 바와 같이, 발파공 근처의 폭발성 균열(306)은 지질을 압도하여 그 영역 내에서 많은 균열을 야기한다. 폭발성 균열(306)은 확산되고 발파공으로부터 더 확장될수록 더 조밀해진다. 발파공 사이의 영역에서 자연적인 절리 세트(304)와 폭발성 균열(306) 사이의 균열 상호작용은 암석의 파편화에 더 많은 영향을 미친다. 이러한 영역에서 모델링 시스템은 자연적으로 발생하는 파편화, 발파 후 파편화 및 인접한 발파공의 중첩 파편화 모두의 추가 효과를 고려할 수 있다.

일부 실시예에서, 모델링 시스템은 균열 강도를 결정할 때 이전 발파로부터의 균열을 고려할 수 있다. 예를 들어, 한 줄의 발파공이 발파된 후 벤치 발파에서 새로운 프리 페이스(free face)가 생성된다. 이제 발파공의 행(row)이 사라지는 동안, 모델링 시스템은 새로운 프리 페이스의 경계 내에 있는 발파로 인한 균열을 저장할 수 있다. 이전의 발파 균열은 자연적으로 발생한 파편과 다음 발파 파편에 추가될 수 있다.

발파 유발 균열의 강도는 i) 폭발 특성, ⅱ) 암석 특성, ⅲ) 발파 기하학 및 ⅳ) 발파 타이밍과 같은 문제의 물리적 측면을 고려하는 실험식에 의해 예측될 수 있다. 균열 강도 개념의 한 가지 장점은 프리 페이스에 대한 각도가 유사할 경우 강도(단위 길이당 균열로서 정의됨)가 추가될 수 있다는 것이다. 이러한 추가는 동등한 균열의 원인에 관계없이 유효할 수 있다.

일부 실시예에서, 발파 유발 균열의 강도는 다음과 같을 수 있다.

여기서:

● k는 i) 폭발 특성, ⅱ) 암석 특성 및 ⅲ) 발파 기하학을 기반으로 할 수 있는 사이트-특정 보정 파라미터이다.

● r은 구멍으로부터의 피트(feet) 거리이다.

도시된 바와 같이, 균열 강도는 발파공으로부터의 거리에 따라 급격하게 감소한다. 예를 들어, 홀(hole)에서 1피트 거리에서 균열 빈도는 피트당 4,000 개의 균열일 수 있다. 16피트에서는 균열 빈도가 피트당 1회로 줄어들 수 있다.

일부 실시예에서, 발파 유발 균열 강도는 다음 수학식 2를 사용하여 계산될 수 있다.

여기서:

F1 은 암석 및 폭발 특성에 해당하고, F2 는 입자 크기 분포 곡선(예컨대, 원통형 차지(charge)의 기하학적 용어)의 모양을 제공하며, F3 는 차지에서 요소의 거리를 기준으로 강도 효과를 생성한다. K 는 사이드 별 보정 파라미터이다. K 파라미터는 사이트 별 암석 파괴 특성에 따라 달라질 수 있다. 수학식 2의 함수는 아래의 자세한 방정식들로 표현된다.

여기서:

● F1 에서, 분자는 변형 에너지 밀도(strain energy density)로 설명되는 암석 강도이고, 분모는 폭발물에서 얻을 수 있는 에너지이다.

● R ₀ 는 홀 반경에 해당한다.

● R 은 홀에서 요소까지의 방사상 직교 거리이다.

● BR 은 발파공으로부터 요소의 거리이다(BR 은 스테밍 존(stemming zone)에서 R 과 다르다)

●HMX 및 XMS 는 벡터 거리 방정식을 사용하여 다른 발파공 방향에 대해 평가된 거리 함수이다. HMX는 차지의 하부로부터 요소 중심까지의 거리(발파공 방향을 따라 측정됨)이다. XMS는 차지의 상부로부터 요소 중심까지의 거리(발파공 방향을 따라 측정됨)이다.

● 지수 α, γ 및　δ은 테스트 벤치 블라스트 샷(test bench blast shot)을 사용하여 보정된다.

● PF는 파우더 계수이다.

● EE는 폭발물 에너지이다.

수학식 1 내지 5에서 알 수 있는 바와 같이, 이들 함수는 무차원이며, 이는 실시예가 SI, CGS 등과 같은 상이한 단위 시스템을 사용하는 더 많은 유연성을 허용할 수 있다. F2 의 역 탄젠트 함수는 파편 크기 분포의 원하는 모양을 생성할 수 있다.

수학식을 보정하고 최적의 파라미터 세트(K, α, γ, δ)를 찾기 위해, 실험 데이터와 수치 데이터 세트 사이의 평균 제곱근 오차(root mean squared error, RMSE)를 계산할 수 있다. 일부 실시예에서, RMSE 에러를 최소화하고 발파를 나타내는 최상의 파라미터 세트를 찾기 위해 많은 최적화 반복이 수행될 수 있다. 일부 실시예에서, FDM 시스템은 RMSE를 사용하여 균열 밀도 모델을 발파 사이트로 맞춤화할 수 있다. 예를 들어, FDM 피팅 파라미터들(예컨대, K, α, γ, δ)을 점진적으로 변경하면서 균열 밀도 모델을 여러 번 (예컨대, 1,000번의 시뮬레이션) 실행하여 사이트의 RMSE 연구를 수행할 수 있다. RMSE 연구의 경우, 시스템은 FDM 결과를 특정 사이트의 실제 발파 결과와 비교할 수 있다. 시스템은 수천 번의 RMSE 반복을 실행하여 실제 발파 데이터와 일치하도록 FDM 파라미터들(K, α, γ, δ)을 최적화하려고 시도할 수 있다. 시뮬레이션을 사용하여, 시스템은 (특정 사이트를 위한) FDM에 대한 최적화된 RMSE 피팅 파라미터를 얻을 수 있다. RMSE 연구는 미래의 발파에 의해 생성된 파편화를 정확하게 예측할 수 있는 조정된 피팅 파라미터를 결과로서 생성할 수 있다.

폭발성 균열(306) 및 자연적인 절리 세트(304)로부터의 균열 강도는 3D 모델(202)을 구성하는 각각의 요소에 대한 총 균열 강도를 결정하기 위해 조합될 수 있다. 예를 들어, 3D 모델(202)의 각 요소에 대해, 모델링 시스템은 각 요소에 대한 총 균열 강도를 결정하기 위해 요소에 위치한 폭발성 균열(306) 및 자연적인 절리 세트(304)를 추가할 수 있다.

일부 실시예에서, 균열 사이의 상호작용은 FDM에 대한 조합 규칙을 사용하여 조합될 수 있다.

I _r 는 체적 요소에서 결과로서 생기는 균열의 강도이다. I _e 및 A _e 는 각각 기존의 균열 강도와 균열 각도이다. 마찬가지로, I _n 및 A _n 는새로운 균열 강도 및 균열 각도에 해당한다. C 는 "크랙 교차 인자(crack crossing factor)"이며, 이는 본질적으로 직교 균열 강도에 대한 균열 강도를 감소시키는 요인이다.

일반적으로 평행 균열은 합산되어 강도를 증가시킬 수 있다. 반면에, 직교 균열은 체적 요소에서 균열 강도를 감소시키는 경향이 있다. 더 높은 강도의 균열 각도는 지배적인 것으로 간주되어 다음 반복을 위해 유지될 수 있다. 균열 각도를 결정하는 것은 도 7A 및 도 7B를 참조하여 논의된다.

총 균열 강도를 사용하여, 모델링 시스템은 파편화 크기를 결정할 수 있다. 일부 실시예에서, 각각의 요소에 대한 파편 크기는 다음을 계산함으로써 결정될 수 있다:

여기서 : F는 총 균열 강도이다.

도 4는 발파 내의 암석 요소에 대한 거리 함수의 계산 및 차지 위치의 검출을 위해 FDM 시스템에 의해 사용될 수 있는 벡터 역학 방정식(404)을 도시한다. 벡터 역학 방정식(404)은 발파공(410)과 홀 하단(hole base)(406)에서 암석 요소(402) 사이의 각도 및 발파공(410)과 홀 상단(hole top)(408)에서 암석 요소(402) 사이의 각도를 사용한다. 예시된 실시예에서 벡터 역학 방정식(404)은 다음과 같다:

여기서:

● H는 발파공 길이의 크기와 홀 바닥에서 홀 상단까지의 방향을 가진 벡터이다.

● SB는 홀 하단에서 요소 중심까지 그려진 벡터이다.

● ST는 요소 중심에서 홀 상단까지 그려진 벡터이다.

벡터 역학 방정식(404)은 HMX(416) 및 XMS(418) 거리를 해결하는 데 사용될 수 있다. HMX 및 XMS는 FDM에서 사용할 수 있는 거리 함수이다. HMX는 홀 하단에서 교차점(420)까지의 거리로 측정된다. XMS는 홀 상단(408)에서 교차점(420)까지의 거리로 측정된다. 교차점(420)은 벡터 H로 표현되는 바와 같이 암석 요소(402)의 중심으로부터 그어진 수직선과 발파공 선 사이의 교차점을 나타낸다. FDM 시스템은 H.SB 및 H.ST를 사용하여 각도 β 및 θ을 계산할 수 있다. 그런 다음, 시스템은 이러한 각도들(β and θ)과 방향 코사인을 사용하여 거리 HMX 및 XMS를 수학적으로 계산할 수 있다.

일부 실시예에서 FDM 모델링 시스템은 모델의 상이한 서브 존(sub zone)들에서 정확한 처리를 위해 벡터 역학 방정식(404)을 사용할 수 있다. 모델링 시스템은 내적과 방향 코사인을 사용하여 부하, 간격, 스테밍, 서브 드릴(sub drill) 등과 같은 발파 파라미터들을 명시적으로 정의하지 않고 여러 위치에서 균열 강도를 예측할 수 있다.

일부 실시예에서, FDM 모델링 시스템은 벡터 역학 방정식(404)을 사용하여 임의의 발파공 배향(orientation) 및 가변 발파 파라미터를 처리할 수 있다. 벡터 역학 방정식(404)을 사용하여 모델링 시스템은 발파공의 크기, 위치 또는 방향에 관계없이 거리 함수 및 차지 위치를 정확하게 예측할 수 있다. 예를 들어, 벡터 역학 방정식(404)은 각진 발파공들 및 가변 차지 길이/위치를 갖는 발파에 대한 계산을 처리하는 데 사용될 수 있다.

도 5는 발파 모델(500)의 각 요소에서 반사된 충격파(502)에 의해 야기되는 균열 및 균열 강도를 결정하기 위한 고스트 홀(504)을 갖는 발파 모델(500)의 상부 평면도를 도시한다. 발파 모델(500)은 프리 페이스(506)를 갖는 벤치 발파의 모델이다. 도 2B의 3D 모델(202)과 유사하게 발파 모델(500)은 3D일 수 있고 복수의 개별 요소를 포함할 수 있다. 반사 충격파(502)는 발파로부터의 충격파가 프리 페이스(506) 및 상부 표면에 도달할 때 야기된다. 일부 실시예에서, 프리 페이스의 가변 반사율은 100%로 설정될 수 있다.

고스트 홀(504)은 테스트 발파공(510)들의 행과 같이 프리 페이스(506)으로부터 동일한 거리에 배치될 수 있다. 테스트 발파공(510)은 부하(508)의 거리만큼 프리 페이스(506)으로부터 이격되어 있다. 따라서, 예시된 실시예에서, 고스트 홀(504)은 부하(508)의 거리만큼 프리 페이스(506) 너머에 위치된다. 고스트 홀(504)이 프리 페이스(506) 너머에 있기 때문에, 고스트 홀(504)은 자유 공간에 위치하며 발파 모델(500)의 임의의 암석 요소와 직접 접촉하지 않는다.

테스트 발파공(510)으로부터의 발파을 시뮬레이트하기 위해, 모델링 시스템은 테스트 발파공(510) 및 고스트 홀(504) 모두로부터 동시에 발파를 개시할 수 있다. 고스트 홀(504)의 동시 개시 및 배치의 결과로서, 테스트 발파공(510)으로부터의 충격파가 프리 페이스(506)에 도달할 때 고스트 홀(504)으로부터의 충격파는 발파 시뮬레이션을 위한 반사 충격파(502)로서 작용한다. 따라서, 모델링 시스템은 고스트 홀(504)로부터의 충격파를 시뮬레이션하기 위해 반사된 충격파(502)를 사용할 수 있다. 일부 실시예에서, 모델링 시스템은 프리 페이스의 반사율이 100%라고 가정할 수 있다. 따라서, 고스트 홀(504) 충격파는 테스트 발파공(510)으로부터의 충격파와 크기가 동일할 수 있다. 즉, 도 3B를 참조하여 논의된 방정식은 각각의 테스트 발파공(510) 및 각각의 고스트 홀(510)으로부터 균열 강도를 계산하는 데 사용될 수 있다.

고스트 홀(504)은 테스트 발파공(510)과 동일한 형상일 수 있다. 예를 들어, 고스트 홀(504)은 테스트 발파공(510)과 동일한 직경 및 깊이를 가질 수 있다. 일부 실시예에서, 고스트 홀(504)은 테스트 발파공(510)의 차지의 길이만큼 충격파를 방사하도록 시뮬레이트 될 수 있다.

일부 실시예에서, 추가 고스트 홀은 발파 모델의 상단 표면의 반사를 모델링하는 데 사용될 수 있다. 예를 들어, 고스트 홀은 스테밍 영역의 길이와 동일한 상단 표면으로부터의 거리에 배치될 수 있다. 이러한 고스트 홀은 스테밍 고스트 홀이라고 할 수 있으며, 스테밍 영역에서 반사된 충격파를 생성할 수 있다. 이 고스트 홀은 발파의 상단 표면에서 충격파의 반사를 시뮬레이션 한다.

일부 실시예에서, 테스트 발파공(510)은 이미 천공된 발파 사이트의 실제 스캔 또는 GPS 데이터에 기초하여 위치될 수 있다. 일부 실시예에서, 테스트 발파공(510)은 이전에 발파된 사이트를 기반으로 할 수 있고, 과차지되었거나, 과소차지되었거나, 적절하게 폭발하지 못하거나, 물로 부분적으로 채워졌거나, 그렇지 않으면 비정형 폭발을 일으킨 발파공을 고려할 수 있다. 이 데이터는 발파 후 파편화를 예측하기 위해 모델에 입력될 수 있다.

고스트 홀(504)에서 발생하는 반사 충격파(502)는 테스트 발파공(510)으로부터의 충격파와 다른 각도를 가질 수 있다. 예를 들어, 일 실시예에서 복수의 고스트 홀(504)로부터 반사된 충격파(502)는 제1 각도를 갖는 인장파로서 모델링되고, 복수의 시험 발파공(510)으로부터의 충격파는 제2 각도를 갖는 압축파로서 모델링된다.

고스트 홀(504)은 또한 모델링 시스템에 의해 도 6을 참조하여 논의된 바와 같이 동적 프리 페이스를 생성하기 위해 사용될 수 있다(도 6 참조).

도 6은 고스트 홀(608) 및 동적 프리 페이스(604)를 갖는 발파 모델(600)의 상부 평면도를 도시한다. 발파 모델(600)은 다수의 발파공 행(즉, R5 행(612) 및 R6 행(610))을 포함한다. R5 행(612)의 발파공은 이전에 폭발되었다. R5 행(612)의 발파공이 폭발되기 전에, 동적 프리 페이스(604)는 벤치에 R5 행(612)를 포함하기 위해 R5 행(612) 앞에 있었다. 모델링 시스템은 동적 자유 페이스(604)를 R5 행(612)의 발파 동안 벤치에서 떨어져 나온 암석 요소를 나타내는 R5 행(612)의 뒤로 이동시켰다. 동적 프리 페이스(604)를 이동하면 모델링 시스템이 반사된 충격파의 효과를 보다 정확하게 결정할 수 있다. 이 예시에서, t₀는 실행 시간이고 R_i는 실행된 행이다.

각각의 행이 시뮬레이션 동안 발파됨에 따라, 모델링 시스템은 동적 프리 페이스(604)를 동적으로 이동시킨다. 동적 프리 페이스(604)를 이동하면 리메싱(remeshing)을 피하는 데 도움이 될 수 있고, 발파 모델(600)에 백 브레이크 효과를 포함할 수 있다. 행이 발파되는 경우, 동적 프리 페이스(604)에 의해 도시된 바와 같이 백 브레이크(606) 및 새로운 프리 페이스를 생성한다. 동적 프리 페이스(604)는 우리가 시간 내에 추가적인 행들을 발파할 때 이동할 것이다.

백 브레이크(606)는 이전에 발파된(fired) 열과 동적 프리 페이스(604)의 새로운 위치 사이의 거리이다. 행이 발파될 때마다, 행과 일치하고 행과 이전 프리 페이스 사이의 암석 요소가 제거된다. 추가로, 일부 실시예에서 행 뒤의 일부 암석 요소(예를 들어, 발파된 행보다 이전 프리 페이스에서 더 멀리 있는 암석)도 제거된다. 예를 들어, R5 행(612)와 동적 프리 페이스(604) 사이의 거리는 백 브레이크(606)이다. 일부 실시예에서, 백 브레이크(606)은 부하의 1/3일 수 있다. 일부 실시예에서, 동적 프리 페이스(604)는 복수의 발파공의 부하가 모델의 상이한 y축 높이에서 변하도록 변할 수 있다.

백 브레이크(606)는 발파될 다음 행에 대한 부하를 변경한다. 유효 부하(602)는 행 상의 간격에서 백 브레이크(606)를 뺀 값이다. 유효 부하(602)는 고스트 홀(608)의 배치를 결정하는 데 사용된다. 고스트 홀(608)은 동적 프리 페이스(604)로부터 유효 부하(602)와 동일한 거리에 배치된다. 다시 말해, R6 행(610)과 동적 프리 페이스(604) 사이의 거리(618)는 동적 프리 페이스(604)와 고스트 홀(608) 사이의 거리(620)와 동일하다. 고스트 홀(608)은 R6 행(610)에 대해 동적 프리 페이스(604)의 반대 쪽에 위치된다.

고스트 홀(608)은 R6 열(610)의 발파공으로부터의 충격파와 동시에 충격파를 개시한다. 고스트 홀(608)로부터의 충격파는 R6 열(610)의 발파공으로부터의 충격파와 동시에 동적 프리 페이스(604)에 도달하고 동적 프리 페이스(604)에서 반사된 충격파를 시뮬레이션한다. 따라서, 고스트 홀(608)은 R6 행(610)과 동일한 타이밍을 따른다. 즉, R6 행(610)의 발파공 중 하나가 발파될 때마다 대응하는 고스트 홀이 발파된다. 예를 들어, 제1 발파공(615)을 200밀리초(milliseconds, ms)로 발파하여 충격파를 방사하면 동시에 1차 고스트 홀(616)에서도 충격파가 방사된다. 유사하게, 예시된 실시예에서, 발파공 및 고스트 홀의 나머지 쌍은 225ms, 250ms, 275ms 및 300ms에서 발파된다.

동적 프리 페이스(604)는 임의의 발파 패턴 또는 타이밍 시퀀스에 대해 생성될 수 있다. 추가적으로, 동적 프리 페이스(604)를 사용함으로써, 모델링 시스템은 다수의 행과 홀이 있는 큰 문제를 시뮬레이트할 때 리메싱을 피할 수 있다.

도 7A 및 도 7B는 모델링 시스템이 균열 각도를 정의할 수 있는 방법을 도시한다. 균열 각도는 실제 충격파와 반사된 충격파의 각도로 정의된다. 도 7A는 발파 모델(702)의 상부 평면도 및 제1 발파공(704)으로부터의 균열 각도를 도시한다. 제1 발파공(704)으로부터의 충격파의 각도는 프리 페이스(708)와 입사 충격파 방향 사이의 각도를 찾아 모델링 시스템에 의해 결정될 수 있다. 보다 구체적으로, 입사 충격파에 대한 각도는 프리 페이스(708)의 내부 측면과 입사 파동 방향 사이의 각도이다.

유사하게, 도 7B는 발파 모델(702)의 상부 평면도 및 제1 발파공(704)에 대응하는 고스트 홀(706)로부터의 균열 각도를 도시한다. 도시된 바와 같이, 고스트 홀(706)의 반사 충격파로부터의 각도는 또한 프리 페이스(708)의 내측과 반사파 방향으로부터 산출될 수 있다.

일부 실시예에서, 각도는 양수인 것으로 간주된다. 또한, 발파공의 위치가 수직 방향(y 방향)으로 변경되면, 모델링 시스템은 방향 코사인을 사용하여 평면(x-z 평면)에서 차지를 정확하게 찾을 수 있다. 균열 강도의 우세한 각도의 계산 및 보존은 시스템에서 사용할 수 있다. 예를 들어, 평행 균열은 협력할 수 있지만, 직교 균열은 서로 간섭할 수 있다. 시스템은 균열이 도착하는 순서를 인식하고 발파되는 각 홀에 대해 새로 생성된 균열과 각 체적 요소의 기존 균열과의 상호 작용을 고려할 수 있다.

도 8은 발파공(802)의 측면도를 도시한다. 도시된 바와 같이, 발파공(802)은 스테밍(stemming)(804) 및 폭발 차지(806)를 포함한다. 일부 실시예에서, 모델링 시스템은 3D 모델의 각각의 요소에 대한 파편 크기를 결정하고 파편 크기 분포를 생성하기 위해 도시된 이중 아크 탄젠트(ArcTan) 함수 타원형 균열 강도 윤곽(808)을 사용할 수 있다. 균열 강도 윤곽(808)은 폭발 차지(806) 주위에 집중될 수 있다.

일부 실시예에서, FDM 모델링 시스템은 FDM을 다수의 지질학적 층 및 다수의 데크와 통합할 수 있다. 지질층과 다중 데크는 FDM 모델링 시스템에 대한 입력이 될 수 있다.

도 9A는 균열 강도를 보다 정확하게 예측하기 위해 암석 유형 특성을 통합하는 3D 모델을 도시한다. 각 암석층(지질층이라고도 함)은 밀도, 균열 인성 및 계수를 포함한 암석 특성과 연관될 수 있다. 이러한 암석 특성은 각 암석층의 요소가 파괴되는 방식에 영향을 미칠 수 있다. 예를 들어, 밀도가 낮은 암석은 균열이 밀도가 높은 암석보다 더 확장되도록 허용할 수 있다.

보어홀 내의 지질학적 층을 나타내는 FDM 모델링 시스템에 대한 입력 또는 발파 패턴이 FDM 분석에 적용될 수 있다. 지질층은 서로 다른 지질학적 특성(예컨대, 암석 유형, 다공성, 경도 등)을 가진 층일 수 있다. FDM 모델링 시스템은 지질학적 특성을 사용하여 서로 다른 지질층이 다르게 파괴될 수 있도록 지질학적 특성에 따라 암석이 파괴되는 방식을 조정할 수 있다. 예를 들어, 복수의 체적 요소 각각의 폭발성 균열은 복수의 체적 요소가 위치하는 지질학적 층에 의해 영향을 받는다.

지질학적 특성의 비제한적 예는 광물학(원소 및/또는 광석), 암석 구조(1차, 2차 및/또는 텍스쳐), 공극률(prosity), 경도(hardness), 암석 강도 및 밀도를 포함한다. “텍스쳐”는 암석 또는 기타 물질을 형성하는 연동 관물 결정(interlocking mineral crystals)의 크기, 모양 및 배열을 의미한다. 지질학적 특성은 파쇄성(friability) 및 파편성(fragmentability)과 같은 추가 지질학적 특성을 결정하는 데 사용될 수 있다. 지질학적 특성은 지진 데이터, 시추 데이터(drilling data). 드릴 절단, 코어 샘플 또는 이들의 조합과 같은 소스로부터 직접 또는 간접적으로 결정될 수 있다. 예를 들어, 드릴 절단 및/또는 코어 샘플은 X-선 또는 감마선 형광(fluorescence), 주사 전자 현미경 및 기타 분광법 및/또는 현미경 기술을 사용하여 분석할 수 있다. 지질학적 데이터는 피트 단위와 같은 증분 기반(incremental basis)의 정보를 포함할 수 있다.

일부 실시예에서, 지질층의 지질학적 특성은 시추 데이터로부터 얻어질 수 있다. 시추 데이터는 스마트 드릴의 센서에 의해 캡처 될 수 있다. 시추 데이터는 드릴 비트(bit) 크기, 드릴 비트 회전 속도, 드릴 비트 토크, 관통 속도, 비트 진동, 풀다운 압력, 베일링 공압(bailing air pressure), 홀 위치, 홀 개수, 홀 길이 또는 깊이 등의 정보를 포함할 수 있다. 시추 데이터는 발파공 길이에 따른 지질학적 특성과 관련이 있을 수 있다. 따라서, 시추 데이터를 사용하여 발파공의 길이(즉, 경도 프로파일)을 따라 경도 값을 생성할 수 있다.

도 9B는 다중 데크를 갖는 수직 발파공(910)의 단면을 도시한다. 데크들은 다른 폭발 에너지를 가진 세그먼트들일 수 있다. 예를 들어, 각 세그먼트는 서로 다른 에멀젼 밀도 또는 ANFO 에너지 밀도를 가질 수 있다. 수직 발파공(910)은 제1 폭발 에너지(A)가 전달되는 제1 폭발물(61a), 제2 폭발 에너지(B)가 전달되는 제2 폭발물(61b), 제3 폭발 에너지(C)가 전달되는 제3 폭발물(61c) 및 제4 폭발 에너지(D)가 전달되는 제4 폭발물(61d)을 포함하는 폭발물(61)(예컨대, 민감화된 제품(sensitized product)로 채워질 수 있다. 폭발물(61)은 다른 폭발 에너지가 전달되는 추가 세그먼트들을 더 포함할 수 있음을 이해해야 한다. 각 데크의 폭발 에너지는 해당 층의 암석의 경도와 일치하도록 설정할 수 있다. 암석층의 경도는 깊이에 따라 임의의 순서로 될 수 있다. 따라서, 데크 폭발 에너지는 발파공 내에서 임의의 순서로 배열될 수 있다. 폭발 에너지는 지질학적 특성과 일치하는 폭발 에너지를 가진 인접한 폭발물과 지질 특성을 일치시키려는 순서로 채워질 수 있다.

도 9B는 발파공(910)의 양쪽에 있는 막대 그래프(E)와 함께 발파공(910)을 따른 상대 폭발 에너지 분포를 도시한다. 폭발물(61)이 네 개의 상이한 전달 밀도로 도시되어 있지만, 일부 실시예에서 상대적인 폭발 에너지 분포는 폭발물(61)의 상단에서 폭발물(61)의 하부로 점진적으로 변할 수 있다. 일부 실시예에서, 각각의 데크 내의 폭발 에너지 분포는 일정하거나 거의 일정하게 유지될 수 있고, 각각의 데크는 그 데크 내의 지질학적 특성에 기초하여 선택된 폭발 에너지를 포함할 수 있다.

FDM 모델링 시스템은 파쇄(fracturing) 모델을 준비하기 위한 입력으로 폭발성 레이어링(explosive layering)을 사용할 수 있다. 폭발성 레이어링은 에멀젼 밀도의 레이어링 또는 폭발성 제품(예컨대, ANFO)의 폭발 에너지 레이어링일 수 잇다.

일부 실시예에서, FDM 모델링 시스템은 파쇄 모델을 준비하는 경우 폭발성 레이어링과 지질학적 층 모두를 사용할 수 있다. 일부 모델에서는 지질층과 폭발성 에너지 층이 일치할 수 있다. 다른 모델에서는, 지질층과 폭발성 에너지층이 일치하지 않는다.

도 10은 FDM을 사용한 지하 마이닝 채굴 모델(1000)의 시뮬레이션을 도시한다. 예시된 예에서 볼 수 있듯이, 모델링 시스템은 FDM을 사용하여 차지 길이가 다른 각진 발파공을 시뮬레이션할 수 있다. 볼 수 있듯이, 차지 길이, 스테밍 및 간격과 같은 물리적 파라미터들은 모델의 상이한 서브 존들에서 달라질 수 있다.

파편화 크기 및 파편화 강도를 결정하기 위해, 모델링 시스템은 차지 상단 및 하단 좌표를 판독하고, 도 4를 참조하여 설명된 벡터 거리 방정식을 사용하여 다른 파라미터를 계산함으로써 발파 파라미터들을 생성할 수 있다. 그 후 균열 강도는 본 명세서에 기술된 바와 같이 계산될 수 있다.

도 10은 또한 파편 크기(1002)의 플롯 분포를 도시한다. 발파공 근처에서 발파는 매우 미세한 입자 크기의 암석을 생성한다. 파편 크기(1002)의 플롯 분포는 모델의 여러 하위 영역에서 파편화를 보여준다. 더 큰 입자는 그라디언트(gradient)로 표시될 수 있다. 파편 크기(1002)의 플롯 분포는 모델을 확인하고 2D 입자 크기 분포 플롯에 충실도(fidelity)을 더하기 위해 사용될 수 있다.

도 11은 발파로 인한 암석 파편화 크기를 예측하기 위한 방법(1100)의 흐름도를 도시한다. 방법(1100)을 사용하는 모델링 시스템에서 발파 사이트의 모델을 사용할 것이다. 발파 사이트 모델은 발파공 데이터 및 발파 사이트 데이터를 포함할 수 있다. 발파공 데이터에는 발파공 간격, 발파공 부하, 발파공 깊이, 발파공 직경, 발파공 패턴, 발파공 수, 로우 오프셋, 백브레이크, 프론트-로우 부하, 발파공의 상단 좌표, 발파공의 하단 좌표, 서브드릴 정보 및 데킹 정보 등과 같은 발파공 파라미터들을 포함될 수 있다. 일부 실시예에서, 방법(1100)은 사용될 폭발물 유형을 선택하는 것, 차지 길이를 선택하는 것 및 복수의 발파공에 차지를 배치하는 것을 포함할 수 있다.

발파 사이트 데이터는 발파 사이트의 벤치 정보 및 지질학적 특성을 포함할 수 있다. 벤치 정보의 비제한적인 예는 페이스 각도, 벤치 높이, 벤치 딥, 피트 딥, 프리 페이스 위치 및 스포일 각도를 포함한다. 지질학적 특성의 비제한적인 예는 광물학(원소 및/또는 광물), 암석 구조(1차, 2차 및/또는 조직), 다공성, 경도, 감쇠, 영률, 전단 계수, 벌크 계수, 포아송 비, P파 속도, S파 속도, 암석 밀도, 암석 유형, 암석 강도, 암석 상태, 암석 설명, 절리 상태, 절리 각도, 절리 방향, 절리 간격의 표준 편차, 점착력, 수직 절리 간격, 수평 절리 간격, 비구속 압축 강도(UCS), 음속, 드릴링의 표준 편차, 충격 속도, 암석의 균열 인성, 암석의 반사율, 암석의 인장 강도, 내부 마찰각, 휴고니오트 데이터(예컨대, Up min, Up max, Us min, Us max) 및 지반 응력(σ1, σ2, σ3, 응력 방향, 딥, 방향 및 롤)을 포함한다. “텍스쳐”는 암석 또는 기타 물질을 형성하는 암석 또는 기타 물질을 형성하는 연동 관물 결정(interlocking mineral crystals)의 크기, 모양 및 배열을 의미한다. 지질학적 특성은 파쇄성 및 파편성과 같은 추가 지질학적 특성을 결정하는 데 사용될 수 있다.

모델링 시스템은 발파 사이트 모델을 복수의 체적 요소로 분할(1102)할 수 있다. 모델링 시스템은 모의 발파 전반에 걸쳐 각 체적 요소 내의 균열 강도를 추적할 수 있다. 예를 들어, 모델링 시스템은 복수의 체적 요소에서 기 존재하는 절리 균열을 결정할 수 있다(1104). 모델링 시스템은 복수의 발파공 각각으로부터의 발파를 시뮬레이트하고(1106), 복수의 체적 요소에서 폭발(폭발 균열)로부터의 균열을 결정할 수 있다(1108). 발파는 동시 또는 순차적일 수 있다. 순차적인 경우, 각 발파 후, 모델링 시스템은 발파에 의해 생성된 균열 강도를 기록할 수 있다.

일부 실시예에서, 모델링 시스템은 복수의 체적 요소에서 반사 균열을 결정하기 위해, 프리 페이스 너머의 복수의 고스트 홀에서 발파를 시뮬레이트함으로써 모델의 프리 페이스에서 충격파 반사를 시뮬레이트할 수 있다(1110). 모델링 시스템은 복수의 체적 요소에서 전체 균열 강도를 결정하기 위해 기 존재하는 절리 균열, 폭발 균열 및 반사 균열을 결합할 수 있다(1112). 모델링 시스템은 각각의 체적 요소에 대한 파편화 크기를 결정하기 위해 각각의 체적 요소와 관련된 총 균열 강도를 변환할 수 있고, 복수의 체적 요소에서의 총 균열 강도에 기초하여 모델에 대한 예측 파편화 크기 분포를 제공할 수 있다(1114).

일부 실시예에서, 모델링 시스템은 동적 프리 페이스를 사용할 수 있다. 모델링 시스템은 하나의 행이 발파된 후 동적 프리 페이스를 이동할 수 있다. 예를 들어, 시스템은 백 브레이크를 설명하기 위해 첫 번째 행이 첫 번째 행 뒤의 위치로 발파된 후 프리 페이스를 이동할 수 있다. 일부 실시예에서, 프리 페이스는 부하의 1/3만큼 첫 번째 행 뒤로 이동할 수 있다. 동적 프리 페이스의 새 위치는 다음 행의 발파를 위해 사용될 수 있다. 움직이는 프리 페이스로 인핸 고스트 홀의 위치가 달라질 수 있다. 예를 들어, 일부 실시예에서, 고스트 홀은 발파공과 프리 페이스 사이의 거리와 동일한 프리 페이스로부터의 거리에 위치된다. 따라서, 고스트 홀은 반사된 발파공으로 간주될 수 있으며, 발파공은 프리 페이스의 첫 번째 측에 있고 고스트 홀은 프리 페이스의 두 번째 측에 있다.

방법(1100)은 발파공이 천공되기 전, 발파공이 천공된 후, 또는 발파가 발생한 후에 사용될 수 있다. 예를 들어, 방법(1100)은 아직 수행되지 않은 발파를 계획하는 데 사용될 수 있거나, 이미 수행된 발파의 파편화 크기를 추정하는 데 사용될 수 있다. 예를 들어, 발파가 완료된 후 장비가 폐석 더미(muck pile) 제거를 시작하기 전에 시스템은 발파가 실제로 어떻게 발생했는지에 대한 지식을 기반으로 시뮬레이션을 실행할 수 있다. 따라서, 과충전, 과소충전, 제대로 폭발하지 못하거나 부분적으로 물로 채워진 구멍 등을 시뮬레이션에 입력할 수 있으며, 광산 엔지니어는 발파로 인해 어떤 파편이 생성되었는지에 대한 업데이트된 예측을 갖게 된다. 일부 실시예에서, 시스템은 또한 발파로부터의 분출(throw)을 예측하고, 폐석 더미의 파편화 크기 영역을 예측할 수 있다. 일부 실시예에서, 폐석 더미 및 파편 크기 예측은 발파 사이트에서 재료를 제거하기 위한 비용 및 시간과 광석을 밀링하는데 수반되는 시간 및 비용을 계산하는데 사용될 수 있다.

도 12는 일 실시예에 따른 FDM 모델링 시스템(1200)의 블록도이다. FDM 모델링 시스템(1200)은 본 명세서의 다른 도면을 참조하여 설명된 방법 및 기술을 수행할 수 있다. FDM 모델링 시스템(1200)은 메모리(1203), 하나 이상의 프로세서(1204), 네트워크 인터페이스(1206), 입력/출력 인터페이스(1208) 및 시스템 버스(1209)를 포함할 수 있다.

하나 이상의 프로세서(1204)는 Intel®, AMD® 또는 다른 표준 마이크로프로세서와 같은 하나 이상의 범용 장치를 포함할 수 있다. 하나 이상의 프로세서(1204)는 ASIC, SoC, SiP, FPGA, PAL, PLA, FPLA, PLD 또는 기타 맞춤형 또는 프로그래밍 가능한 장치와 같은 특수 목적 처리 장치를 포함할 수 있다. 하나 이상의 프로세서(1204)는 현재 개시된 실시예의 기능을 실행하거나 달리 구현하기 위해 분산(예를 들어, 병렬) 처리를 수행할 수 있다. 하나 이상의 프로세서(1204)는 표준 운영 체제를 실행하고 표준 운영 체제 기능을 수행할 수 있다. 예를 들어, Microsoft® Windows®, Apple® MacOS®, Disk Operating System (DOS), UNIX, IRJX, Solaris, SunOS, FreeBSD, Linux®, ffiM® OS/2®와 같은 임의의 표준 운영 체제가 사용될 수 있음을 알 수 있다.

메모리(1203)는 정적 RAM, 동적 RAM, 플래시 메모리, 하나 이상의 플립-플롭(flip-flop), ROM, CD-ROM, DVD, 디스크, 테이프, 또는 자기, 광학 또는 기타 컴퓨터 저장 매체를 포함할 수 있다. 메모리(1203)는 복수의 프로그램 모듈(1210) 및 프로그램 데이터(1220)를 포함할 수 있다. 메모리(1203)는 도시된 바와 같이 FDM 모델링 시스템(1200)에 로컬일 수 있거나, FDM 모델링 시스템(1200)에 대해 분산 및/또는 원격일 있다.

프로그램 모듈(1210) 또는 다른 모듈과 같은 FDM 모델링 시스템(1200)에 의해 생성되거나 사용되는 데이터는, 예를 들어, 저장된 프로그램 데이터(1220)로서 메모리(1203)에 저장될 수 있다. 데이터(1220)는 하나 이상의 데이터베이스로 구성될 수 있다.

데이터(1220)는 발파 사이트 모델 데이터(1222), 균열 강도(1224), 및 접촉, 파편 크기(1226)를 포함할 수 있다. 발파 사이트 모델 데이터(1222)는 입력/출력 인터페이스(1208)을 통해 사용자에 의해 입력되거나 스마트 드릴 및 컴퓨터-생성 발파 설계 시스템과 같은 다른 소스로부터 수신될 수 있다. 일부 실시예에서, 발파 사이트 모델 데이터(1222)는 발파공 데이터, 벤치 데이터, 폭발 데이터, 자연적인 절리 데이터 및 지질학적 입력 데이터를 포함할 수 있다. 일부 실시예에서, FDM 모델링 시스템(1200)은 센서를 포함하는 스마트 드릴에 연결되어 후속 파편화 모델링을 위한 암석 특성을 얻을 수 있다. 체적 요소의 지질학적 특성은 스마트 드릴 데이터를 기반으로 할 수 있다. 지질학적 특성은 각 체적 요소가 파편화되는 방식에 영향을 미칠 수 있다. 일부 실시예에서, FDM 모델링 시스템(1200)은 후속 파편화 모델링을 위한 발파 레이아웃을 생성하기 위해 컴퓨터-생성 발파 설계 시스템과 연결될 수 있다. 일부 실시예에서, FDM 모델링 시스템(1200)은 개별 발파공 분석 데이터를 이용함으로써 각각의 홀로부터 폭발 특성을 판독할 수 있다. 균열 강도(1224)는 발파 사이트 모델의 복수의 체적 요소 각각에 대한 균열을 포함할 수 있다. 일부 실시예에서, 균열 강도(1224)는 각각의 체적 요소에 대한 세트에 저장되며, 각각의 세트는 자연적인 절리 균열, 각각의 시뮬레이션된 발파공 발파로부터의 균열 강도, 및 각각의 시뮬레이션된 발파공의 발파로부터 반사된 충격파로부터의 균열 강도를 포함한다. 파편 크기(1226) 데이터는 균열 강도(1224)에 기초하여 각각의 체적 요소와 관련된 파편 크기를 기록할 수 있다.

프로그램 모듈(1210)은 FDM 모델링 시스템(1200)의 다른 요소의 전부 또는 일부를 포함할 수 있다. 프로그램 모듈(1210)은 하나 이상의 프로세서(1204)에 의해 또는 프로세서 상에서 동시에 또는 병렬로 다수의 동작을 실행할 수 있다. 일부 실시예에서, 개시된 모듈, 구성요소 및/또는 설비의 일부는 하드웨어 또는 펌웨어로 구현된 실행 가능한 명령으로 구현되거나 비일시적 기계 판독 가능한 저장 매체에 저장된다. 실행 가능한 명령은 프로세서 및/또는 컴퓨팅 장치에 의해 실행되는 경우 시스템이 본 명세서에 개시된 바와 같이 특정 처리 단계, 절차 및/또는 동작을 구현하게 하는 컴퓨터 프로그램 코드를 포함할 수 있다. 여기에 개시된 모듈, 컴포넌트 및/또는 설비는 드라이브, 라이브러리, 인터페이스, API, FPGA 구성 데이터, 펌웨어(예컨대, EEPROM에 저장됨) 등으로 구현 및/또는 실시될 수 있다. 일부 실시예에서, 본 명세서에 개시된 모듈, 구성요소 및/또는 설비의 일부는 회로, 집적회로, 프로세싱 구성요소, 인터페이스 구성요소, 하드웨어 컨트롤러, 스토리지 컨트롤러, 프로그래밍 가능한 하드웨어, FPGA, ASIC 등을 포함하지만, 이에 제한되지 않는, 일반 및/또는 어플리케이션 특정 장치와 같은 기계 구성요소로 구현된다. 따라서, 본 명세서에 개시된 모듈은 컨트롤러, 계층, 서비스, 엔진, 설비, 드라이버, 회로, 서브시스템 등으로 지칭될 수 있다.

모듈(1210)은 균열 시뮬레이터(1212), 균열 조합 계산기(1214) 및 파편화 크기 변환기(1216)를 포함할 수 있다. 균열 시뮬레이터(1212)는 각각의 발파공으로부터의 발파 및 복수의 연관된 고스트 홀로부터 반사된 충격파를 시뮬레이션할 수 있다. 균열 시뮬레이터는 또한 모의 발파로부터 균열 강도(1224)를 추적할 수 있다. 균열 조합 계산기(1214)는 균열 강도를 조합할 수 있다. 파편화 크기 변환기(1216)는 각각의 체적 요소의 전체 균열 강도를 파편 크기(1226)로 변환할 수 있다. 일부 실시예에서, FDM 모델링 시스템(1200)의 모듈(1210)은 상세한 발파 분석을 수행하기 위해 이용될 수 있다. 자세한 발파 분석에는 2D PSD 플롯, 3D PSD, 대형 바위의 위치 예측이 포함될 수 있다. 일부 실시예에서, FDM 모델링 시스템(1200)의 모듈(1210)은 원하는 파편화 프로파일을 얻기 위해 발파 설계/발파 레이아웃(예를 들어, 부하, 간격 비율, 구멍 직경, 폭발 에너지 등)을 최적화하는 데 사용될 수 있다. 예를 들어, FDM 모델링 시스템(1200)은 원하는 파편화 크기를 지정하는 입력을 수신하고, 복수의 발파 설계를 사용하여 복수의 상이한 시뮬레이션을 수행하여, 원하는 파편화 크기를 초래하는 최종 발파 설계(예를 들어, 행(row) 사이의 부하, 구멍 간격, 구정 직경, 폭발 에너지 등)를 결정할 수 있다. 최종 발파 설계는 그래픽 사용자 인터페이스(GUI)로 출력될 수 있다. 일부 실시예에서, 최종 발파 설계는 하나 이상의 발파공 드릴링, 발파공 로딩 및/또는 폭발 순서 결정을 제어하는 데 사용될 수 있다.

입력/출력 인터페이스(1208)는 하나 이상의 입력 장치 및/또는 하나 이상의 출력 장치와의 사용자 상호작용을 용이하게 할 수 있다. 입력 장치(들)에는 키보드, 마우스, 터치스크린, 라이트 펜, 태블릿, 마이크, 센서 또는 동반 펌웨어 및/또는 소프트웨어가 있는 기타 하드웨어가 포함될 수 있다. 출력 장치(들)에는 모니터 또는 기타 디스플레이, 프린터, 음성 또는 텍스트 합성기, 스위치, 신호 라인 또는 수반되는 펌웨어 및/또는 소프트웨어가 있는 기타 하드웨어가 포함될 수 있다. 예를 들어, 일 실시예에서, 입력/출력 인터페이스(1208)는 잠재적 절제 주변(ablation perimeter)를 나타내는 그래픽 사용자 인터페이스(GUI)를 제공하는 디스플레이를 포함한다. 입력/출력 인터페이스(1208)는 터치스크린이고, 크기 입력은 터치스크린을 통해 수신된다. 일부 실시예에서, 입력/출력 인터페이스(1208)는 조직(tissue)의 이미지 상에 타겟 절제 주변을 중첩할 수 있다.

네트워크 인터페이스(1206)는 다른 컴퓨팅 장치 및/또는 네트워크 및/또는 다른 컴퓨팅 및/또는 통신 네트워크와의 통신을 용이하게 할 수 있다. 일부 실시예에서, 네트워크 인터페이스(1206)는 스마트 드릴, 발파 설계 시스템 및 폭발물 배달 트럭 중 하나 이상과 통신할 수 있다. 네트워크 인터페이스(1206)는 예를 들어, 이더넷(IEEE 1102.3), 토큰 링(IEEE 1102.5), FDDI(Fiber Distributed Datalink Interface) 또는 ATM(Asynchronous Transfer Mode)과 같은 종래의 네트워크 접속성을 구비할 수 있다. 또한, 네트워크 인터페이스(1206)는, 예를 들어 Internet Protocol (IP), Transfer Control Protocol (TCP), Network File System over UDP/TCP, Server Message Block (SMB), Microsoft® Common Internet File System (CIFS), Hypertext Transfer Protocols (HTTP), Direct Access File System (DAFS), File Transfer Protocol (FTP), Real-Time Publish Subscribe (RTPS), Open Systems Interconnection (OSI) protocols, Simple Mail Transfer Protocol (SMTP), Secure Shell (SSH), Secure Socket Layer (SSL) 등과 같은 네트워크 프로토콜을 지원하도록 구성될 수 있다.

시스템 버스(1209)는 하나 이상의 프로세서(1204), 메모리(1203), 입력/출력 인터페이스(1208) 및 네트워크 인터페이스(1206)을 포함하는 FDM 모델링 시스템(1200)의 다른 컴포넌트 간의 통신 및/또는 상호작용을 용이하게 할 수 있다.

실시예

다음의 실시예는 개시된 방법을 예시한 것이다. 이러한 개시에 비추어, 본 발명의 기술분야의 통상의 기술자들은 이러한 실시예 및 개시된 방법의 다른 실시예들의 변형이 과도한 실험 없이 가능할 것임을 인식할 것이다.

실시예 1 - 미국 광산국(United States Bureau of Mines, USBM) 데이터를 사용한 테스트 결과

미국 광산국(USBM)은 미주리 롤라 대학(University of Missouri Rolla)의 실험 현장에서 일련의 29개의 소규모 샷(shot)을 수행하고 파편 크기 분포 플롯을 생성하기 위해 폭파된 암석을 스크리닝 하였다(Otterness et. al, 1991). 샷들은 1피트 당 1 내지 4ms의 지연 시간이 있는 3개 또는 4개의 발파공을 가진다. 다른 설계 파라미터는 벤치 높이, 부하, 간격, 스테밍 및 홀 직경이었다. 표 1은 USBM 테스트에 사용된 파라미터의 범위를 보여준다(모든 단위는 인치이다). 샷에 사용된 벤치는 거대한 돌로마이트(dolomite) 형태였고, 사용된 자치는 밀도가 1.12gm/cc인 여분의 다이너마이트였다. FDM은 이러한 29개의 USBM 벤치 발파 샷을 시뮬레이션하도록 설정되었다.

부하: 10 to 30

간격: 12.5 to 42

벤치 높이: 17 to 89

홀 직경: 0.4375 to 1.0

스테밍: 8 to 20

표 1. USBM 29 테스트에 사용된 물리적 파라미터의 범위(Otterness et. al, 1991)

대략 20,000개의 불연속 체적 요소를 갖는 3차원(3D) 메쉬가 USBM 벤치 발파 기하학을 나타내기 위해 생성되었다. 수학식 2 내지 5는 각 체적 요소에서 균열 강도를 예측하는 데 사용되었다. 균열 강도는 각 요소에 할당된 동등한 크기로 변환되었다. 크기를 스크리닝하고 파편 크기 분포 곡선을 생성하기 위해 숫자 빈(Numerical bin)을 사용하였다. 수학식 2 내지 5를 보정하고 최상의 파라미터 세트(K, α, γ, δ)를 찾기 위해 실험 데이터와 수치 데이터 세트 사이의 평균 제곱근 오차(RMSE)를 계산하였다. RMSE 오류를 최소화하고 최종적으로 29개의 USBM 샷을 나타내는 최상의 파라미터 세트를 찾기 위해 수천 번의 최적화 반복이 수행되었다.

도 13A는 복수의 개별 요소를 갖는 3D 발파 모델의 균열 강도의 3D FDM 등고선 플롯(1302)을 예시한다. 구체적으로, 도 13A는 29개의 USBM 샷 중 하나에 대한 균열 강도의 3차원 FDM 등고선 플롯을 보여준다. 도시된 바와 같이, 발파공 근처에는 매우 높은 강도의 균열이 있다. 이 높은 강도는 발파공에 가까운 매우 작은 암석 크기에 해당한다. 홀에서 멀어지면 강도가 약해지고 결과적으로 암석 크기가 증가한다.

도 13B는 2D 입차 크기 분포 곡선(1304)를 예시한다. 2D 입자 크기 분포 곡선(1304)은 USBM으로부터의 실험 데이터와 잘 일치한다. 2D 입차 크기 분포 곡선(1304)을 얻기 위해 모델링 시스템은 균열 강도를 사용하여 각 요소에 할당된 등가 크기로 변환하였다. 숫자 빈을 사용하는 모델링 시스템을 사용하여 크기를 선별하고 파편 크기 분포 곡선을 생성하였다. 2D 입차 크기 분포 곡선(1304)은 다양한 스크린 크기를 통과할 수 있는 암석의 백분율을 예시한다.

2D 입차 크기 분포 곡선(1304)은 FDM을 사용하여 예측된 파편 크기 분포 곡선(1306) 및 실제 파편 크기 분포 곡선(1308)을 포함한다. 보이는 바와 같이, 예측된 파편 크기 분포 곡선(1306)은 실제 파편 크기 분포 곡선(1308)과 잘 일치한다.

도 14는 발파 모델(1400)의 상부 평면도를 도시한다. 예시된 실시예에서, 3D 발파 모델(1400)은 원으로 도시된 세 개의 발파공(제1 발파공(1402), 제2 발파공(1404) 및 제3 발파공(1406)) 및 점선 경계가 있는 상자로 표시된 복수의 암석 요소(예컨대, FDM 요소(1408))를 포함한다. 도시된 바와 같이, 세 개의 크랙(예를 들어, 제1 크랙(1410), 제2 크랙(1412) 및 제3 크랙(1414))이 발파공에서 나오고 있다. 크랙은 크랙이 형성된 방향을 나타내는 끝에 화살표가 있는 지그재그 선으로 표시된다.

타이밍은 중요한 발파 설계 매개변수이다. 하나의 행에서 홀들 사이의 타이밍과 행들 사이의 타이빙은 암석 파편화에 상당한 영향을 미칠 수 있다. 일반적으로 지연 시간이 짧거나(동시 발파) 지연 시간이 매우 길면 파편화 불량이 발생할 수 있다. 발파에 대한 최상의 파편화를 초래할 수 있는 최적의 지연 시간이 있을 수 있다. FDM에서 시스템은 아래에 설명된 대로 지연 타이밍의 영향을 처리할 수 있다.

상이한 발파공으로부터 관심 요소(예를 들어, FDM 요소(1408))까지의 크랙 도달 시간은 수학식 8을 사용하여 계산될 수 있다. 그런 다음, 조합 규칙을 사용하여, 균열 빈도가 관심 요소에 도달한 순서대로 조합될 수 있다. 이것은 관심 있는 각 요소에 대한 결과 균열 빈도 및 파편화 데이터가 생성된다. 수학식 8에서, t₀ (NH)는 홀(NH)의 발파 시간으로, 하나의 행에서 홀들 사이의 지연 시간과 행들 사이의 지연 시간으로부터 알 수 있다.

도 14에 도시된 바와 같이, 크랙은 발파공(NH=1, NH=2 & NH=3)에서 각각 BR1, BR2, BR3의 이동 거리만큼 관심요소에 도달한다. 균열 속도(V_C)는 암석에서 음속의 30%로 추정할 수 있다. 이러한 변수는 요소에서 크랙 도달 시간을 계산하는 데 사용될 수 있으며(수학식 8을 사용), 시스템은 서로 다른 홀에서 요소에 도달한 순서대로 균열 강도를 조합할 수 있다.

일부 실시예에서, 시스템은 홀 사이의 지연 시간에 기초하여 균열 강도를 수정할 수 있다. 그 다음 시스템은 결과적인 FDM 균열 강도를 생성하기 위해 균열 강도를 시쿼스(위에서 설명한 바와 같이)로 조합할 수 있다. 균열 강도의 수정은 지연 시간에 따라 파편화 품질을 반영할 수 있다. 예를 들어, 매우 짧은 지연은 불량한 파편화를 생성할 가능성이 높고, 최적의 지연은 양호한 파편화를 생성할 가능성이 높다.

본 명세서에 개시된 임의의 방법은 설명된 방법을 수행하기 위한 하나 이상의 단계 또는 동작을 포함한다. 방법 단계 및/또는 작업은 서로 교환될 수 있다. 즉, 실시예의 적절한 동작을 위해 단계 또는 동작의 특정 순서가 요구되지 않는 한, 특정 단계 및/또는 동작의 순서 및/또는 사용이 수정될 수 있다.

발파 모델링 시스템 및 방법은 특정 실시예가 도시되고 설명되었지만, 제공된 개시는 개시된 정확한 구성 및 구성요소에 제한되지 않는다는 것을 이해하여야 한다. 본 개시 내용의 이점을 갖는 통상의 기술자에게 명백한 다양한 수정, 변경 및 변형이 본 개시 내용의 도움으로 개시된 방법 및 시스템의 배열, 작동 및 세부 사항에서 이루어질 수 있다.

추가 설명 없이, 통상의 기술자는 선행 기술을 사용하여 본 개시내용을 최대한 활용할 수 있다고 믿어진다. 본 명세서에 개시된 예들 및 실시예들은 단지 설명적이고 예시적인 것으로 해석될 것이며, 어떠한 방식으로든 본 개시의 범위의 제한이 아니다. 본 명세서의 기본 원리로부터 벗어나지 않고 전술한 실시예들의 세부사항들에 변경이 이루어질 수 있다는 것은 본 명세서의 이점을 갖는 기술을 갖는 통상의 기술자에게 명백할 것이다.

Claims

발파 사이트의 적어도 일부의 모델을 복수의 체적 요소로 분할하는 단계로서, 상기 모델은 복수의 발파공 및 프리 페이스를 포함하고;
상기 복수의 체적 요소 각각에서 기 존재하는 절리 균열을 결정하는 단계;
상기 복수의 발파공으로부터의 발파를 시뮬레이트하는 단계;
상기 복수의 발파공 각각으로부터의 발파로부터 상기 복수의 체적 요소 각각에서의 폭발 균열을 결정하는 단계;
상기 복수의 체적 요소 각각에서 반사 균열을 결정하기 위해 상기 프리 페이스 너머의 복수의 고스트 홀에서 발파를 시뮬레이트함으로써 상기 모델의 상기 프리 페이스에서 충격파 반사를 시뮬레이트하는 단계;
상기 복수의 체적 요소 각각에서 총 균열 강도를 결정하기 위해 상기 기 존재하는 절리 균열, 상기 폭발 균열 및 상기 반사 균열을 조합하는 단계; 및
상기 총 균열 강도에 기초하여 상기 복수의 체적 요소 각각에 대한 파편화 크기를 결정하는 단계;를 포함하는, 폭발성 발파 모델링 방법 .
제1 항에 있어서, 상기 발파는 연속적이며 각각의 발파 후에 상기 폭발 균열 및 상기 반사 균열이 결정되는, 폭발성 발파 모델링 방법.
제1 항에 있어서, 상기 복수의 발파공은 순차적으로 발파될 행을 포함하고, 각 행이 발파된 후 상기 모델에 대한 새로운 프리 페이스를 생성하는 단계를 더 포함하는, 폭발성 발파 모델링 방법.
제3 항에 있어서, 상기 새로운 프리 페이스는 이전에 발파된 행으로부터 부하 거리의 1/3에 위치하는, 폭발성 발파 모델링 방법.
제1 항에 있어서, 상기 모델은 지하 팬(fan) 발파이고, 상기 복수의 발파공은 각을 이루는, 폭발성 발파 모델링 방법.
제1 항에 있어서, 상기 복수의 발파공 중 적어도 일부는 각을 이루고 상기 모델은 표면 발파인, 폭발성 발파 모델링 방법.
제1 항에 있어서, 상기 폭발 균열 및 상기 반사 균열은 암석 특성, 폭발 특성 및 발파공으로부터의 거리를 이용하여 결정되는, 폭발성 발파 모델링 방법.
제1 항에 있어서, 상기 복수의 고스트 홀은 발파될 다음 발파공으로서 상기 프리 페이스로부터 동일한 거리에 위치하는, 폭발성 발파 모델링 방법.
제1 항에 있어서, 상기 복수의 고스트 홀로부터의 힘은 제1 각도를 갖는 인장파로 모델링되고, 상기 복수의 발파공으로부터의 힘은 제2 각도에서 압축파로 모델링되는, 폭발성 발파 모델링 방법.
제1 항에 있어서, 상기 복수의 고스트 홀에서의 모의 발파와 상기 복수의 발파공에서의 모의 발파가 동시에 발생하는, 폭발성 발파 모델링 방법.
제1 항에 있어서, 상기 체적 요소에 대한 파편화 크기를 결정하는 단계는 다음을 푸는 것을 포함하는, 폭발성 발파 모델링 방법.
제1 항에 있어서, 상기 모델에 대한 예측된 파편화 크기 분포를 총 상이한 파편화 크기를 더 합산하는 단계;를 더 포함하는, 폭발성 발파 모델링 방법.
제1 항에 있어서, 상기 기 존재하는 절리 균열은 지질학적 특성인 자연적인 균열을 포함하는, 폭발성 발파 모델링 방법.
제1 항에 있어서, 상기 기 존재하는 절리 균열은 상기 모델의 y축을 따라 상이한 평면 상의 상이한 균열을 포함하는, 폭발성 발파 모델링 방법.
제1 항에 있어서,
사용할 폭발물의 유형을 선택하는 단계;
차지 길이를 선택하는 단계; 및
상기 복수의 발파공에 상기 차지를 배치하는 단계;를 더 포함하는, 폭발성 발파 모델링 방법.
제1 항에 있어서, 상기 폭발 균열은 상기 복수의 체적 요소 각각에 대하여 다음의 수학식들을 푸는 것에 의하여 결정되고,

여기서, F1에서, 분자는 변형 에너지 밀도로 설명되는 암석 강도이고, 분모는 폭발물에서 사용할 수 있는 에너지이고;
R ₀ 은 홀 반경에 해당하고;
R 은 홀에서 요소까지의 방사상 직교 거리이고;
BR 발파공으로부터 요소의 거리이고(BR 은 스테밍 존(stemming zone)에서 R 과 다름);
HMX 및 XMS 는 벡터 거리 방적식을 사용하여 서로 다른 발파공 방향에 대해 평가된 거리 함수이고; 및
지수 　α, γ 및　δ은 테스트 벤치 블라스트 샷(test bench blast shot)을 사용하여 보정되는, 폭발성 발파 모델링 방법.
제1 항에 있어서, 상기 프리 페이스는 상기 모델의 서로 다른 y축 높이에서 상기 복수의 발파공의 부하가 달라지도록 변화하는, 폭발성 발파 모델링 방법.
제1 항에 있어서, 평균 간격 및 평균 부하는 균열 강도를 결정하는 데 사용되지 않는, 폭발성 발파 모델링 방법.
제1 항에 있어서, 상기 복수의 발파공은 이미 천공된 발파 사이트의 실제 스캔 또는 GPS 데이터에 기초하여 위치 결정되는, 폭발성 발파 모델링 방법.
제1 항에 있어서, 상기 복수의 발파공은 이전에 발파된 사이트를 기준으로 하고, 과충전, 과소충전, 적절하게 폭발하지 않거나, 또는 부분적으로 물이 채워진 발파공이 상기 모델에 입력되는, 폭발성 발파 모델링 방법.
발파 사이트의 적어도 일부의 모델을 복수의 체적 요소로 분할하는 단계로서, 상기 모델은 발파공들의 행들을 포함하고;
상기 복수의 체적 요소에서 기 존재하는 절리를 결정하는 단계;
상기 발파공들의 행들에 대한 발파를 순차적으로 시뮬레이트하는 단계;
상기 발파로부터 상기 복수의 체적 요소에서 폭발 균열 강도를 결정하는 단계로서, 상기 발파로부터의 균열은 상기 발파공들의 행들 각각이 발파된 후에 결정되고;
상기 복수의 체적 요소에서 반사 균열 강도를 결정하기 위해 상기 모델의 프리 페이스에서 발파로부터의 충격파 반사를 시뮬레이트하는 단계로서, 상기 프리 페이스의 위치는 상기 발파공들의 행들 각각이 발파된 후 이동되고, 상기 프리 페이스의 위치를 사용하여 상기 발파공들의 행들 각각이 발파된 후 충격파 반사로부터의 균열이 결정되고;
상기 복수의 체적 요소에서 총 균열 강도를 결정하기 위해, 상기 기 존재하는 절리, 폭발 균열 강도 및 반사 균열 강도를 조합하는 단계; 및
상기 총 균열 강도에 기초하여 상기 복수의 체적 요소에 대한 파편화 크기를 예측하는 단계;를 포함하는, 폭발성 발파 모델링 방법.
제21 항에 있어서, 상기 충격파 반사를 시뮬레이트하는 단계는 상기 프리 페이스 너머의 복수의 고스트 홀에서 발파를 시뮬레이트하는 단계를 포함하는, 폭발성 발파 모델링 방법.
제22 항에 있어서, 상기 복수의 고스트 홀은 발파될 발파공들의 다음 행으로서 상기 프리 페이스로부터 동일한 거리에 위치되는, 폭발성 발파 모델링 방법.
제22 항에 있어서, 상기 복수의 고스트 홀로부터의 힘은 제1 각도를 갖는 인장파로 모델링되고, 상기 발파공들의 행들로부터의 힘은 제2 각도에서 압축파로 모델링 되는, 폭발성 발파 모델링 방법.
제22 항에 있어서, 상기 복수의 고스트 홀에서의 모의 발파는 다음 발파공들의 행의 발파와 동기화되는, 폭발성 발파 모델링 방법.
비-일시적 컴퓨터-판독가능 저장 매체로서, 상기 컴퓨터 판독 가능한 저장 매체는 컴퓨터에 의해 실행될 때 컴퓨터로 하여금,
발파 사이트의 적어도 일부의 모델을 복수의 체적 요소로 분할하고, 상기 모델은 발파공들의 행들을 포함하고;
상기 복수의 체적 요소에서 기 존재하는 절리 균열을 결정하고;
상기 발파공들의 행들 각각에 대한 발파를 순차적으로 시뮬레이션하고, 각각의 시뮬레이션된 각 발파에 대하여:
상기 복수의 체적 요소에서 발파에 의해 직접적으로 야기된 폭발 균열을 결정하고;
상기 모델에 대한 동적 프리 페이스의 위치를 결정하되, 상기 프리 페이스의 위치는 각각의 시뮬레이트된 발파 후에 이동되고; 및
상기 복수의 체적 요소에서 반사 균열을 결정하기 위해 상기 모델의 상기 동적 프리 페이스에서 충격파 반사를 시뮬레이트하고;
상기 복수의 체적 요소에서 총 균열 강도를 결정하기 위해, 상기 기 존재하는 절리 균열, 상기 폭발 균열 및 상기 반사 균열을 조합하고; 및
상기 총 균열 강도를 기반으로 상기 복수의 체적 요소에 대한 파편화 크기를 예측하는, 비-일시적 컴퓨터-판독가능 저장 매체
제26 항에 있어서, 상기 충격파 반사를 시뮬레이트하는 단계는, 상기 동적 프리 페이스 너머의 복수의 고스트 홀에서 발파를 시뮬레이트하는 단계를 포함하는, 비-일시적 컴퓨터-판독가능 저장 매체.
제27 항에 있어서, 상기 복수의 고스트 홀은 발파될 발파공들의 다음 행으로서 상기 동적 프리 페이스로부터 동일한 거리에 위치되는, 비-일시적 컴퓨터-판독가능 저장 매체.
제27 항에 있어서, 상기 복수의 고스트 홀로부터의 힘은 제1 각도를 갖는 인장파로 모델링되고, 상기 발파공들의 행들로부터의 힘은 제2 각도에서 압축파로 모델링되는, 비-일시적 컴퓨터-판독가능 저장 매체.
제27 항에 있어서, 상기 복수의 고스트 홀에서의 모의 발파는 다음 행의 발파공의 모의 발파와 동기화되는, 비-일시적 컴퓨터-판독가능 저장 매체.
발파 사이트의 적어도 일부의 모델을 복수의 체적 요소로 분할하는 단계로서, 상기 모델은 복수의 발파공 및 프리 페이스를 포함하고;
상기 복수의 체적 요소 각각에서 기 존재하는 절리 균열을 결정하는 단계;
상기 복수의 발파공 각각으로부터의 발파를 시뮬레이트하는 단계;
상기 복수의 발파공 각각으로부터의 발파로부터 상기 복수의 체적 요소 각각에서 폭발 균열을 결정하는 단계;
복수의 체적 요소 각각에서 반사 균열을 결정하기 위해 상기 모델의 상기 프리 페이스에서 충격파 반사를 시뮬레이트하는 단계;
상기 복수의 체적 요소 각각에서 총 균열 강도를 결정하기 위해 상기 기 존재하는 절리 균열, 상기 폭발 균열 및 상기 반사 균열을 조합하는 단계;
상기 총 균열 강도에 기초하여 상기 복수의 체적 요소 각각에 대한 파편화 크기를 결정하는 단계; 및
결과적인 폐석 더미에서 파편화 크기 영역을 예측하는 단계;를 포함하는, 폭발성 발파 모델링 방법.
발파 사이트의 적어도 일부의 모델을 복수의 체적 요소로 분할하는 단계로서, 상기 모델은 복수의 발파공 및 프리 페이스를 포함하고;
상기 복수의 체적 요소 각각에서 기 존재하는 절리 균열을 결정하는 단계;
상기 복수의 발파공 각각으로부터의 발파를 시뮬레이트하는 단계;
상기 복수의 발파공 각각으로부터의 발파로부터 상기 복수의 체적 요소 각각에서 폭발 균열을 결정하는 단계;
복수의 체적 요소 각각에서 반사 균열을 결정하기 위해 상기 모델의 상기 프리 페이스에서 충격파 반사를 시뮬레이트하는 단계;
상기 복수의 체적 요소 각각에서 총 균열 강도를 결정하기 위해 상기 기 존재하는 절리 균열, 상기 폭발 균열 및 상기 반사 균열을 조합하는 단계;
상기 총 균열 강도에 기초하여 상기 복수의 체적 요소 각각에 대한 파편화 크기를 결정하는 단계; 및
상기 파편화 크기 및 사용 가능한 장비를 기준으로 상기 발파 사이트로부터 재료를 제거하는 비용 및 시간을 계산하는 단계;를 포함하는, 폭발성 발파 모델링 방법.
제32 항에 있어서, 상기 파편화 크기에 기초하여 광석을 밀링하기 위한 시간 및 비용을 계산하는 단계를 더 포함하는, 폭발성 발파 모델링 방법.
발파 사이트의 적어도 일부의 모델을 복수의 체적 요소로 분할하는 단계로서, 상기 모델은 하나 이상의 발파공 및 다중 지질층을 포함하고;
상기 복수의 체적 요소 각각에서 기 존재하는 절리 균열을 결정하는 단계;
상기 하나 이상의 발파공으로부터 발파를 시뮬레이트하는 단계;
상기 하나 이상의 발파공으로부터의 발파로부터 상기 복수의 체적 요소 각각에서 폭발 균열을 결정하는 단계로서, 상기 복수의 체적 요소 각각의 상기 폭발 균열을 상기 복수의 체적 요소가 내부에 위치된 지질층에 영향을 받고;
상기 기 존재하는 절리 균열과 상기 폭발 균열을 결합하여 상기 복수의 체적 요소 각각에서 총 균열 강도를 결정하는 단계; 및
상기 총 균열 강도에 기초하여 상기 복수의 체적 요소 각각에 대한 파편화 크기를 결정하는 단계;를 포함하는, 폭발성 발파 모델링 방법.
제34 항에 있어서, 상기 지질층은 보어홀 또는 발파 패턴의 상이한 부분에 대한 암석 특성을 포함하는, 폭발성 발파 모델링 방법.
제35 항에 있어서, 상기 암석 특성은 시추 데이터로부터 얻어지는, 폭발성 발파 모델링 방법.
제34 항에 있어서, 상기 모델은 폭발성 레이어링을 더 포함하고, 상기 폭발성 레이어링은 상기 하나 이상의 발파공 내에서 다양한 폭발 에너지를 갖는 폭발성 제품을 포함하고, 상기 복수의 체적 요소 각각의 폭발 균열은 상기 폭발성 레이어링에 기초하는, 폭발성 발파 모델링 방법.
발파 사이트의 적어도 일부의 모델을 복수의 체적 요소로 분할하는 단계로서, 상기 모델은 하나 이상의 발파공 및 하나 이상의 발파공 내에서 변화하는 폭발 에너지를 갖는 폭발물을 나타내는 다수의 폭발층을 포함하고;
상기 복수의 체적 요소 각각에서 기 존재하는 절리 균열을 결정하는 단계;
상기 하나 이상의 발파공으로부터 발파를 시뮬레이트하는 단계;
상기 하나 이상의 발파공 각각으로부터의 발파로부터 상기 복수의 체적 요소 각각의 폭발 균열을 결정하는 단계로서, 상기 복수의 체적 요소 각각의 폭발 균열은 변화하는 폭발 에너지에 의해 영향을 받고;
상기 복수의 체적 요소 각각에서 총 균열 강도를 결정하기 위해, 상기 기 존재하는 절리 균열과 상기 폭발 균열 및 반사 균열을 조합하는 단계; 및
상기 총 균열 강도에 기초하여 상기 복수의 체적 요소 각각에 대한 파편화 크기를 결정하는 단계;를 포함하는, 폭발성 발파 모델링 방법.
드릴에 배치된 센서로부터 입력 데이터를 수신하는 단계;
상기 입력 데이터에 기초하여 지질학적 특성을 결정하는 단계;
발파 사이트의 적어도 일부의 모델을 복수의 체적 요소로 분할하는 단계로서, 상기 모델은 하나 이상의 발파공을 포함하고, 상기 복수의 체적 요소 각각은 지질학적 특성을 포함하고;
상기 복수의 체적 요소 각각에서 기 존재하는 절리 균열을 결정하는 단계;
상기 하나 이상의 발파공으로부터 발파를 시뮬레이트하는 단계;
상기 하나 이상의 발파공 각각으로부터의 발파로부터 상기 복수의 체적 요소 각각의 폭발 균열을 결정하는 단계로서, 상기 복수의 체적 요소 각각의 폭발 균열은 상기 지질학적 특성에 기초하고;
상기 복수의 체적 요소 각각에서 총 균열 강도를 결정하기 위해 상기 기 존재하는 절리 균열과 상기 폭발 균열을 조합하는 단계; 및
상기 총 균열 강도에 기초하여 상기 복수의 체적 요소 각각에 대한 파편화 크기를 결정하는 단계;를 포함하는, 폭발성 발파 모델링 방법.
제39 항에 있어서, 컴퓨터 생성 발파 설계로부터 발파 레이아웃을 수신하는 단계를 더 포함하는, 폭발성 발파 모델링 방법.
제39 항에 있어서, 상세한 발파 분석을 수행하는 단계를 더 포함하고, 상기 상세한 발파 분석은 2차원 플롯, 3차원 플롯 및 대형 바위의 위치 예측 중 하나 이상을 포함하는, 폭발성 발파 모델링 방법.
제39 항에 있어서, 개별 발파공 분석 데이터를 사용하여 상기 하나 이상의 발파공 각각으로부터 폭발 특성을 판독하는 단계를 더 포함하는, 폭발성 발파 모델링 방법.
원하는 파편화 크기를 지정하는 입력을 수신하는 단계;
발파 사이트의 적어도 일부의 모델을 복수의 체적 요소로 분할하는 단계;
상기 복수의 체적 요소 각각에서 기 존재하는 절리 균열을 결정하는 단계;
발파들의 복수의 시뮬레이션들을 수행하는 단계로서, 상기 복수의 시뮬레이션 각각은 상이한 발파 설계와 연관되고;
상기 발파들의 복수의 시뮬레이션들로부터 복수의 체적 요소 각각에서 폭발 균열을 결정하는 단계;
상기 복수의 시뮬레이션 각각에 대해, 상기 복수의 체적 요소 각각에서 총 균열 강도를 결정하기 위해 상기 기 존재하는 절리 균열과 상기 폭발 균열을 조합하는 단계;
상기 복수의 시물레이션 각각에 대한 총 균열 강도에 기초하여 상기 복수의 체적 요소 각각에 대한 파편화 크기를 결정하는 단계;
상기 원하는 파편화 크기에 가장 근접한 파편화 크기를 제공하는 복수의 시뮬레이션으로부터 최종 발파 설계를 결정하는 단계; 및
상기 최종 발파 설계를 그래픽 사용자 인터페이스(GUI)로 출력하는 단계;를 포함하는, 폭발성 발파 모델링 방법.
발파 사이트의 적어도 일부의 모델을 복수의 체적 요소로 분할하는 단계;
상기 복수의 체적 요소 각각에서 기 존재하는 절리 균열을 결정하는 단계;
사이트에 대한 균열 밀도 모델 피팅 파라미터들을 결정하기 위해 평균 제곱근 오차(RMSE) 연구를 수행하는 단계;
하나 이상의 발파공으로부터의 발파를 시뮬레이트하는 단계;
상기 하나 이상의 발파공 각각으로부터의 발파로부터 상기 복수의 체적 요소 각각의 폭발 균열을 결정하는 단계로서, 상기 복수의 체적 요소 각각의 폭발 균열은 상기 사이트에 대한 균열 밀도 모델 피팅 파라미터들에 기초하고;
상기 복수의 체적 요소 각각에서 총 균열 강도를 결정하기 위해 상기 기 존재하는 절리 균열 및 상기 폭발 균열을 조합하는 단계; 및
상기 총 균열 강도에 기초하여 상기 복수의 체적 요소 각각에 대한 파편화 크기를 결정하는 단계;를 포함하는, 폭발성 발파 모델링 방법.