JP2023548563A - 破壊密度モデル化システム、方法、及び装置 - Google Patents

Abstract

破壊密度モデル（ＦＤＭ）システムは、発破の破片サイズ分布を予測することができる。ＦＤＭシステムは、複数の体積要素を含むモデルを生成することができる。ＦＤＭシステムは、体積要素における既存の接合部破壊を判定することができる。ＦＤＭシステムはまた、体積要素の各々に対して、発破の衝撃波及びモデルの自由面から反射された衝撃波によって引き起こされる発破をシミュレーションして、破壊を追跡することができる。ＦＤＭシステムは、既存の接合部破壊と発破誘発による破壊とを組み合わせて、別個の要素に対する予測破片サイズを判定することができる。

Description

本開示は、概して、爆発物に関する。より具体的には、本開示は、発破からの岩石の破片サイズを予測する方法、システム、及び装置に関する。

爆発物は、鉱業、採石業、及び掘削産業において、岩石及び鉱石を破壊するために一般的に使用されている。一般に、「発破孔」と呼ばれる孔が、地面などの表面に穿孔される。次いで、発破孔内に、爆発物が配置され得る。典型的には、複数の発破孔が、大量の岩石及び鉱石を破壊するために使用される。複数の発破孔を使用することは、発破の計画に複雑さをもたらす。例えば、発破は、発破孔間隔、発破孔負荷、発破孔深さ、発破孔パターン、発破孔の数、地質学的特性、爆発物のタイプ、爆発物の量、及び発破孔開始時間を含む、複数の要因に基づいて変化し得る。複数の可能性は、たとえ高度に訓練された発破技術者に対しても、発破の計画を困難にする。

モデル化システムによって実行される発破シミュレーションは、発破の結果を予測するために使用され得る。例えば、いくつかのモデル化システムは、発破の破片サイズ分布を予測することができる。破片サイズ分布は、発破後の岩石のサイズを予測することができる。発破からの岩石破片は、採掘作業における重要な結果のうちの１つである。破片の最適化は、全ての下流の採掘プロセス及び粉砕プロセスを著しく改善することができる。全ての関連する発破入力に基づく破片サイズ分布の正確な予測は、最適化プロセスにおいて役立つ。

本明細書の実施形態は、岩石破片の３次元（３Ｄ）モデルを生成する。このモデルは、破壊密度モデル（ＦＤＭ）と呼ばれ得る。モデル化システムは、発破サイトのモデルを複数の要素に分割し、発破をシミュレーションし、複数の要素の各々において発生する破片を追跡することによって、ＦＤＭを生成することができる。いくつかの実施形態では、モデル化システムは、既存の接合部、バックブレーク、動的自由面、変化する発破パラメータ、及び自由面における波の反射を含む、複雑な物理的シナリオを扱うことができる。加えて、いくつかの実施形態では、ＦＤＭはまた、地下環境における岩石発破をシミュレーションするように拡張されてもよい。

任意の特定の要素又は動作の議論を容易に識別するために、参照番号における最上位桁（単数又は複数）は、その要素が最初に導入される図番号を指す。

一実施形態による、発破孔から放出された衝撃波によって岩石要素に加えられる応力を示す。 一実施形態による、岩石要素内に結果として生じる半径方向の亀裂又は破壊を示す。 一実施形態による、発破サイトの一部分の３Ｄモデルを示す。 一実施形態による、複数の体積要素に分割された３Ｄモデルを示す。 一実施形態による、任意のシミュレーション発破前の３Ｄモデルの上面図を示す。 一実施形態による、第１の発破孔及び第２の発破孔からのシミュレーション発破後の３Ｄモデルの上面図を示す。 一実施形態による、距離関数の計算及び発破における岩石要素に対する装薬位置の検出のための破壊密度モデル化（ＦＤＭ）において使用され得るベクトル力学式を示す。 一実施形態による、発破モデルの各要素における反射衝撃波によって引き起こされる破壊及び破壊強度を判定するためのゴースト孔を有する発破モデルの上面図を示す。 一実施形態による、ゴースト孔及び動的自由面を有する発破モデルの上面図を示す。 一実施形態による、第１の発破孔からの発破モデル及び破壊角度の上面図を示す。 一実施形態による、第１の発破孔に対応するゴースト孔からの発破モデル及び破壊角度の上面図を示す。 一実施形態による、発破孔の側面図を示す。 一実施形態による、破壊強度をより正確に予測するために使用され得る岩石タイプ特性を組み込む３Ｄモデルを示す。 複数のデッキを有する垂直発破孔の断面図を示す。 一実施形態による、ＦＤＭを使用した地下採掘ストープモデルのシミュレーションを示す。 一実施形態による、発破から結果として生じる岩石破片サイズを予測する方法のフローチャートを示す。 一実施形態による、ＦＤＭシステムのブロック図である。 一実施形態による、複数の離散要素を伴う３Ｄ発破モデルの破壊強度の３Ｄ ＦＤＭ等高線プロットを示す。 一実施形態による、２Ｄ粒子サイズ分布曲線を示す。 発破モデルの上面図を示す。

本明細書で使用される場合、３Ｄ ＦＤＭ要素は、３Ｄ ＦＤＭモデルの要素である。３Ｄ ＦＤＭ要素は、本明細書では、「有限要素」、「体積要素」、「複数の体積要素」、「離散要素」、「複数の離散要素」、「複数の要素」、「複数の別個の要素」、「要素」、及び「岩石要素」と呼ばれる。これらの用語の各々は、３Ｄ ＦＤＭモデルの３Ｄ ＦＤＭ要素を指す。

以下に一般的に説明され、本明細書の図面に示される実施形態のコンポーネントは、多種多様な異なる構成で配置及び設計され得ることが容易に理解されるであろう。例えば、方法のステップは、必ずしも任意の特定の順序で実行される必要はなく、又は更には連続的に実行される必要もなく、ステップが１回だけ実行される必要もない。したがって、様々な実施形態の以下のより詳細な説明は、以下に説明されて図に提示されるように、本開示の範囲を限定することを意図するものではなく、様々な実施形態の単なる代表例である。実施形態の様々な態様が図面に提示されているが、図面は、具体的に示されない限り、必ずしも縮尺通りに描かれているわけではない。

本明細書で説明されるシステム及び方法の実施形態及び実装形態は、コンピュータシステムによって実行される機械実行可能命令において具現化され得る様々なステップを含んでもよい。コンピュータシステムは、１つ以上の汎用又は専用のコンピュータ（又は他の電子デバイス）を含んでもよい。コンピュータシステムは、ステップを実行するための特定の論理を含むハードウェアコンポーネントを含んでもよく、あるいはハードウェア、ソフトウェア、及び／又はファームウェアの組み合わせを含んでもよい。

実施形態は、本明細書で説明されるプロセスを実行するようにコンピュータシステム又は他の電子デバイスをプログラムするために使用され得る命令を記憶したコンピュータ可読媒体を含むコンピュータプログラム製品として提供されてもよい。コンピュータ可読媒体は、限定はされないが、ハードドライブ、フロッピー（登録商標）ディスケット、光ディスク、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＯＭ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、磁気カード若しくは光カード、ソリッドステートメモリデバイス、又は電子命令を記憶するのに好適な他のタイプの媒体／コンピュータ可読媒体を含んでもよい。

コンピュータシステム及びコンピュータシステム内のコンピュータは、ネットワークを介して接続されてもよい。本明細書で説明される構成及び／又は使用のための好適なネットワークには、１つ以上のローカルエリアネットワーク、広域ネットワーク、メトロポリタンエリアネットワーク、及び／又はワールドワイドウェブ、プライベートインターネット、セキュアインターネット、付加価値ネットワーク、仮想プライベートネットワーク、エクストラネット、イントラネット、若しくは更には媒体の物理的輸送によって他の機械と通信するスタンドアロンマシンなどの、インターネット若しくはＩＰネットワーク、が含まれる。特に、好適なネットワークは、異なるハードウェア技術及びネットワーク通信技術を使用するネットワークを含む、２つ以上の他のネットワークの一部又は全体から形成されてもよい。

１つの好適なネットワークは、サーバ及びいくつかのクライアントを含み、他の好適なネットワークは、サーバ、クライアント、及び／又はピアツーピアノードの他の組み合わせを含んでもよく、所与のコンピュータシステムは、クライアント及びサーバの両方として機能してもよい。各ネットワークは、サーバ及び／又はクライアントなどの少なくとも２つのコンピュータ又はコンピュータシステムを含む。コンピュータシステムには、ワークステーション、ラップトップコンピュータ、切断可能モバイルコンピュータ、サーバ、メインフレーム、クラスタ、いわゆる「ネットワークコンピュータ」若しくは「シンクライアント」、タブレット、スマートフォン、携帯情報端末若しくは他のハンドヘルドコンピューティングデバイス、「スマート」消費者電子デバイス若しくは機器、医療デバイス、又はそれらの組み合わせが含まれ得る。

好適なネットワークには、Ｎｏｖｅｌｌ（登録商標）、Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ（登録商標）、及び他のベンダーから入手可能なソフトウェアなどの通信又はネットワーキングソフトウェアを含むことができ、ＴＣＰ／ＩＰ、ＳＰＸ、ＩＰＸ、及びツイストペアケーブル、同軸ケーブル、又は光ファイバーケーブル；電話線；電波；衛星；マイクロ波リレー；変調ＡＣ電力線；物理媒体転送；及び／又は当業者には既知の他のデータ伝送「線（ｗｉｒｅ）」を介した他のプロトコルを使用して動作することができる。ネットワークは、より小さいネットワークを包含してもよく、及び／又はゲートウェイ若しくは同様のメカニズムを介して他のネットワークに接続可能であってもよい。

各コンピュータシステムは、１つ以上のプロセッサ及び／又はメモリを含み、コンピュータシステムはまた、様々な入力デバイス及び／又は出力デバイスを含んでもよい。プロセッサは、Ｉｎｔｅｌ（登録商標）、ＡＭＤ（登録商標）、又は他の「既製の（ｏｆｆ－ｔｈｅ－ｓｈｅｌｆ）」マイクロプロセッサなどの汎用デバイスを含んでもよい。プロセッサには、ＡＳＩＣ、ＳｏＣ、ＳｉＰ、ＦＰＧＡ、ＰＡＬ、ＰＬＡ、ＦＰＬＡ、ＰＬＤ、又は他のカスタマイズされたデバイス若しくはプログラム可能なデバイスなどの、専用処理デバイスが含まれ得る。メモリには、スタティックＲＡＭ、ダイナミックＲＡＭ、フラッシュメモリ、１つ以上のフリップフロップ、ＲＯＭ、ＣＤ－ＲＯＭ、ディスク、テープ、磁気記憶媒体、光学記憶媒体、若しくは他のコンピュータ記憶媒体が含まれ得る。入力デバイス（単数又は複数）には、キーボード、マウス、タッチスクリーン、ライトペン、タブレット、マイクロフォン、センサ、又はファームウェア及び／若しくはソフトウェアを有する他のハードウェアが含まれ得る。出力デバイス（単数又は複数）には、モニタ若しくは他のディスプレイ、プリンタ、発話合成器若しくはテキスト合成器、スイッチ、信号線、又はファームウェア及び／若しくはソフトウェアを有する他のハードウェアが含まれ得る。

コンピュータシステムは、フロッピー（登録商標）ドライブ、テープドライブ、光学ドライブ、光磁気ドライブ、又は記憶媒体を読み取るための他の手段を使用することが可能であり得る。好適な記憶媒体には、特定の物理的構成を有する磁気記憶デバイス、光学記憶デバイス、又は他のコンピュータ可読記憶デバイスが含まれる。好適な記憶装置には、フロッピー（登録商標）ディスク、ハードディスク、テープ、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ、ＰＲＯＭ、ＲＡＭ、フラッシュメモリ、及び他のコンピュータシステム記憶装置が含まれる。物理的構成は、本明細書で説明される特定の所定の方法でコンピュータシステムを動作させるデータ及び命令を表す。

本発明の実装を支援する好適なソフトウェアは、本明細書に提示される教示、並びにＭｏｄｅｒｎ Ｆｏｒｔｒａｎ、Ｊａｖａ（登録商標）、Ｐａｓｃａｌ、Ｃ＋＋、Ｃ、ＰＨＰ、．Ｎｅｔ、データベース言語、ＡＰＩ、ＳＤＫ、アセンブリ、ファームウェア、マイクロコード、並びに／又は他の言語及びツールなどのプログラミング言語及びツールを使用して、当業者によって容易に提供される。好適な信号フォーマットは、エラー検出及び／若しくは訂正ビット、パケットヘッダ、特定のフォーマットのネットワークアドレス、並びに／又は当業者によって容易に提供される他のサポートデータの有無にかかわらず、アナログ形式又はデジタル形式で具現化されてもよい。

特定の実施形態の態様は、ソフトウェアモジュール又はコンポーネントとして実装されてもよい。本明細書で使用される場合、ソフトウェアモジュール又はコンポーネントは、コンピュータ可読記憶媒体内又はコンピュータ可読記憶媒体上に位置する任意のタイプのコンピュータ命令又はコンピュータ実行可能コードを含んでもよい。ソフトウェアモジュールは、例えば、１つ以上のタスクを実行するか又は特定の抽象データタイプを実行するルーチン、プログラム、オブジェクト、コンポーネント、データ構造などとして編成され得るコンピュータ命令の１つ以上の物理ブロック又は論理ブロックを含んでもよい。特定のソフトウェアモジュールは、コンピュータ可読記憶媒体の異なる位置に記憶された異なる命令を含んでもよく、これらの命令は、モジュールの説明された機能を一緒に実装する。実際、モジュールは、単一の命令又は多くの命令を含んでもよく、いくつかの異なるコードセグメントにわたって、異なるプログラム間で、及びいくつかのコンピュータ可読記憶媒体にわたって分散されてもよい。

いくつかの実施形態は、通信ネットワークを介してリンクされたリモート処理デバイスによってタスクが実行される分散コンピューティング環境において実施されてもよい。分散コンピューティング環境では、ソフトウェアモジュールは、ローカルコンピュータ可読記憶媒体及び／又はリモートコンピュータ可読記憶媒体内に位置してもよい。加えて、データベースレコード内で結び付けられている、又は一緒にレンダリングされているデータは、同じコンピュータ可読記憶媒体内に、又はいくつかのコンピュータ可読記憶媒体にわたって常駐してもよく、ネットワークにわたってデータベース内のレコードのフィールド内で一緒にリンクされてもよい。一実施形態によれば、データベース管理システム（ＤＢＭＳ）は、ユーザが１つ以上のデータベースと相互作用することを可能にし、データベースに含まれるデータへのアクセスを提供する。

図１Ａ及び図１Ｂは、岩石要素１０２に対する応力を示している。特に、図１Ａは、発破孔１０４から放出された衝撃波によって岩石要素１０２に加えられた応力を示し、図１Ｂは、岩石要素１０２内の結果として生じる半径方向の亀裂１１０又は破壊を示している。発破誘発による岩石破片は、衝撃波の生成及び伝播、衝撃波の応力波への減衰、岩石における亀裂形成及び亀裂成長メカニズム、爆発性ガス装填、岩石ヒーブ動作などの多くの異なる物理的現象を伴う複雑な物理的プロセスである。これらは、ほんの一瞬のうちに動的に発生する。結果として、単一の閉形解析式を使用して発破のこれらの物理的態様を捕捉することは非常に困難である。岩石発破による破片を表すために、多くの数値モデルが提案されてきた。いくつかのモデルは、破片予測に関して他のモデルよりも成功している。

衝撃波が掘削孔の壁に衝突すると、波の強度は、岩石の圧縮強度をはるかに超え、それによって、掘削孔壁表面の岩石を損傷及び破砕する。衝撃波が発破孔１０４から更に伝播するにつれて、衝撃波の強度は減少し、衝撃波は応力波に変換される。応力波は、半径方向に圧縮応力１０６を及ぼし、接線方向に引張応力１０８を及ぼす。図示された実施形態では、岩石要素１０２の接線強度は、圧縮強度よりも小さい。その結果、岩石は、接線方向の引張応力１０８によって破壊され、半径方向の亀裂１１０が形成される。高圧爆発性ガスは、半径方向の亀裂１１０を貫通し、岩石の破砕を更に拡張／支援する。

図２Ａは、発破サイトの一部分の３Ｄモデル２０２を示している。３Ｄモデル２０２は、各角部に発破孔（例えば、第１の発破孔２０６、第２の発破孔２０８、及び第３の発破孔２１０）を含む。図示された実施形態は３Ｄモデル２０２の角部上の発破孔を示しているが、発破サイトのモデル全体にわたって複数の発破孔が含まれてもよい。３Ｄモデル２０２の発破孔は、各発破孔に対するステミングをモデル化するために表面２１２まで完全には拡張していない。

３Ｄモデル２０２を生成するために、モデル化システムは、複数の入力を受信することができる。入力は、様々なソースから受信されてもよい。例えば、入力は、ヒューマンメディアインタフェース（ＨＭＩ）、モデル化システムに記憶された以前のモデル、発破サイト走査システム、又はモデル化システムに記憶されたデフォルト値のうちの１つ以上から受信されてもよい。入力には、発破孔データ及び発破サイトデータが含まれ得る。発破孔データには、発破孔間隔、発破孔負荷、発破孔深さ、発破孔直径、発破孔パターン、発破孔の数、ステミング情報、爆発特性、発破孔角度、発破孔位置、列オフセット、バックブレーク、前列負荷、発破孔の上部座標、発破孔の下部座標、サブドリル情報、及びデッキ情報などの発破孔パラメータが含まれ得る。

発破サイトデータには、発破サイトのベンチ情報及び地質学的特性が含まれ得る。ベンチ情報の非限定的な例には、面角度、ベンチ高さ、ベンチディップ、ピットディップ、自由面位置、及びスポイル角が含まれる。地質学的特性の非限定的な例には、鉱物質（元素及び／又は鉱物）、岩質構造（１次、２次、及び／又はテクスチャ）、多孔性、硬度、減衰、ヤング率、せん断弾性率、バルク弾性率、ポアソン比、Ｐ波速度、Ｓ波速度、岩石密度、岩石タイプ、岩石強度、岩石状態、岩石記載、接合部条件、接合部角度、接合部配向、接合部間隔の標準偏差、凝集力、垂直接合部間隔、水平接合部間隔、一軸圧縮強度（ＵＣＳ）、音速、穿孔の標準偏差、衝撃速度、岩石の破壊靭性、岩石の反射率、岩石の引張強度、内部摩擦角、ユゴニオデータ（例えば、最小Ｕｐ、最大Ｕｐ、最小Ｕｓ、最大Ｕｓ）、及び地面応力（σ１、σ２、σ３、応力配向、ディップ、方向、及びロール）が含まれる。「テクスチャ」は、岩石又は他の材料を形成する絡み合った鉱物結晶のサイズ、形状、及び配置を指す。地質学的特性を使用して、破砕性及び破片化性などの更なる地質学的特徴を判定することができる。

図２Ｂは、複数の体積要素（例えば、要素２０４）に分割された３Ｄモデル２０２を示している。３Ｄモデル２０２は、所望に応じて多数又は少数の要素に分割されてもよい。多数の要素は、シミュレーションに対してより良好な分解能を提供することができ、より少ない要素は、より少ない計算リソースを使用することができる。

モデル化システムは、各要素内のシミュレーション発破からの破壊を追跡することができる。ＦＤＭでの結果により、各要素における破壊強度を予測することができる。破壊強度は、所与の領域（例えば、要素）内の破壊の量を指す。破壊は、自然接合部、又は発破からの衝撃波によって引き起こされる破壊のいずれかであり得る。破壊強度はまた、破壊頻度と呼ばれ得る。各要素の破壊強度を追跡することによって、モデル化システムは、破片サイズを予測することができる。

図３Ａは、任意のシミュレーション発破前の３Ｄモデル２０２の上面図を示している。図示されるように、３Ｄモデル２０２は、第１の発破孔２０６、第２の発破孔２０８、第３の発破孔２１０、及び第４の発破孔３０２を含む。加えて、３Ｄモデル２０２は、岩石内の自然接合部のセット３０４を含む。自然接合部のセット３０４は、岩石の地質学的特性の一部である既存の接合部破壊である。いくつかの実施形態では、自然接合部のセット３０４は、３Ｄモデル２０２の深さに沿って均一に延びていてもよく、他の実施形態では、自然接合部のセット３０４は、３Ｄモデル２０２全体にわたって位置及び配向がシフトしてもよい。例えば、異なる岩石層は、異なる自然接合部のセットを用いてモデル化されてもよい。

図３Ｂは、第１の発破孔２０６及び第２の発破孔２０８からのシミュレーション発破後の３Ｄモデル２０２の上面図を示している。示されるように、発破は、発破孔から拡張する破壊（すなわち、爆発破壊３０６）をもたらす。

ＦＤＭを使用したモデル化システムは、岩石内に存在する自然接合部のセット３０４からの亀裂と、発破孔からの発破誘発による破壊（すなわち、爆発破壊３０６）との間の破壊相互作用に基づいて、岩石の破片サイズを予測する。発破孔からの亀裂は、互いに相互作用し、かつ岩石内の自然接合部のセット３０４と相互作用する。これらの相互作用は、破壊の等価強度を判定するためにモデル化システムによって使用されてもよい。

示されるように、発破孔の近くの領域では、爆発破壊３０６が地質学的特性を圧倒し、その領域内に多くの破壊を引き起こす。爆発破壊３０６は、発破孔から更に拡大するにつれて広がって密度が低くなる。発破孔の間の領域では、自然接合部のセット３０４と爆発破壊３０６との間の破壊相互作用が、岩石の破片に対してより大きい影響を及ぼす。これらの領域では、モデル化システムは、自然に発生する破片、発破後の破片、更には隣接する発破孔からの重なり合う破片の両方の相加効果を考慮に入れることができる。

いくつかの実施形態では、モデル化システムは、破壊強度を判定する際に、以前の発破からの破壊を考慮に入れることができる。例えば、発破孔の列が発破された後のベンチ発破では、新しい自由面が作成される。ここで発破孔の列がなくなっているが、モデル化システムは、新しい自由面の境界内にある発破によって引き起こされる破壊を記憶することができる。以前の発破破壊は、自然に発生する破片及び次の発破の破片に加えられてもよい。

発破誘発による破壊の強度は、ｉ）爆発特性、ｉｉ）岩石特性、ｉｉｉ）発破の幾何学的形状、及びｉｖ）発破のタイミングなどの、問題の物理的態様を考慮する経験式によって予測することができる。破壊強度の概念の１つの利点は、（単位長さ当たりの破壊として定義される）強度が、自由面に対するそれらの角度が同様である場合に追加され得ることである。そのような追加は、等価破壊のソースに関係なく有効であり得る。

いくつかの実施形態では、爆発誘発による破壊強度は、以下の通りであり得る。

ここで、
・ｋは、ｉ）爆発特性、ｉｉ）岩石特性、及びｉｉｉ）発破の幾何学的形状に基づき得る、サイト固有の較正パラメータである。

・ｒは、孔からの距離（単位フィート）である。
示されるように、破壊強度は、発破孔からの距離に基づいて急速に減少する。例えば、孔から１フィートの距離では、破壊頻度は１フィート当たり４，０００個の破壊であり得る。一方、１６フィートでは、破壊頻度は、１フィート当たりちょうど１つの破壊に低減され得る。

いくつかの実施形態では、爆発誘発による破壊強度は、以下の式を使用することによって計算され得る。

ここで、
Ｆ１は、岩石特性及び爆発特性に対応し、Ｆ２は、粒子サイズ分布曲線の形状を与え（例えば、円筒状装薬に対する幾何学項）、Ｆ３は、装薬からの要素の距離に基づいて強度効果を生成する。Ｋは、サイト固有の較正パラメータである。Ｋパラメータは、サイト固有の岩石破壊特性に依存し得る。式２の関数を、以下の詳細な式に示す。

ここで、
・Ｆ１において、分子は、歪みエネルギー密度によって記述される岩石強度であり、分母は、爆発物から利用可能なエネルギーである。

・Ｒ_０は、孔半径に対応する。
・Ｒは、孔からの要素の半径方向直交距離である。
・ＢＲは、発破孔からの要素の距離である（ＢＲは、ステミングゾーンにおいてＲとは異なる）。

・ＨＭＸ及びＸＭＳは、ベクトル距離式を使用して異なる発破孔配向に対して評価される距離関数である。ＨＭＸは、装薬の下部から要素中心までの（発破孔方向に沿って測定された）距離である。ＸＭＳは、装薬の上部から要素中心までの（発破孔方向に沿って測定された）距離である。

・指数α、γ、及びδは、試験ベンチ発破ショットを使用して較正される。
・ＰＦは、パウダー係数である。
・ＥＥは、爆発エネルギーである。

式１～５から分かり得るように、これらの関数は無次元であり、これにより、実施形態は、ＳＩ、ＣＧＳなどの異なる単位系を使用するために更なる柔軟性が可能になり得る。Ｆ２における逆正接関数は、破片サイズ分布の所望の形状を生成することができる。

式を較正してパラメータ（Ｋ、α、γ、δ）の最良のセットを見いだすために、実験データセットと数値データセットとの間の二乗平均平方根誤差（ＲＭＳＥ）を計算してもよい。いくつかの実施形態では、ＲＭＳＥ誤差を最小化して、発破を表す最良のパラメータセットを見つけるために、多くの最適化反復が行われてもよい。いくつかの実施形態では、ＦＤＭシステムは、ＲＭＳＥを使用して、破壊密度モデルを発破サイトに対してカスタマイズすることができる。例えば、サイトのＲＭＳＥ調査は、ＦＤＭ適合パラメータ（例えば、Ｋ、α、γ、δ）を徐々に変化させながら、破壊密度モデルを複数回（例えば、１，０００回のシミュレーション）実行することによって達成され得る。ＲＭＳＥ調査のために、システムは、ＦＤＭ結果を特定のサイトからの実際の発破結果と比較してもよい。システムは、数千回のＲＭＳＥ反復を実行することによって実際の発破データに一致するようにＦＤＭパラメータ（Ｋ、α、γ、δ）を最適化しようと試みることができる。シミュレーションを使用して、システムは、（その特定のサイトに対する）ＦＤＭ用の最適化されたＲＭＳＥ適合パラメータを得ることができる。ＲＭＳＥ調査により、将来の発破によって生成される破片を正確に予測することができる調整された適合パラメータをもたらすことができる。

３Ｄモデル２０２を構成する要素の各々に対する総破壊強度を判定するために、爆発破壊３０６及び自然接合部のセット３０４からの破壊強度を組み合わせてもよい。例えば、３Ｄモデル２０２の各要素に対して、モデル化システムは、各要素に対する総破壊強度を判定するために、要素内に位置する爆発破壊３０６及び自然接合部のセット３０４を追加してもよい。

いくつかの実施形態では、破壊間の相互作用は、ＦＤＭ用の組み合わせ規則を使用して組み合わせられ得る。モデル化システムは、式２を使用して体積要素における破壊強度を予測し、次いで、以下の式６を使用して、その結果を以前の破壊強度と組み合わせることができる。

ここで、
Ｉ_ｒは、体積要素において結果として生じる破壊強度である。Ｉ_ｅ及びＡ_ｅはそれぞれ、既存の破壊強度及び破壊角度である。同様に、Ｉ_ｎ及びＡ_ｎは、新しい破壊強度及び破壊角度に対応する。Ｃは「亀裂横断係数（ｃｒａｃｋ ｃｒｏｓｓｉｎｇ ｆａｃｔｏｒ）」であり、これは本質的に直交破壊強度に対する破壊強度を減少させる係数である。

一般に、平行破壊は、合計されて、強度を増加させ得る。一方、直交破壊は、体積要素における破壊強度を減少させる傾向がある。より高い強度を有する破壊角度は、優勢であると見なされ、次の反復のために保持され得る。破壊角度の判定は、図７Ａ及び図７Ｂを参照して説明される。

総破壊強度を使用して、モデル化システムは、破片サイズを判定することができる。いくつかの実施形態では、各要素の破片サイズは、以下を計算することによって判定され得る。

ここで、Ｆは、総破壊強度である。
図４は、距離関数の計算、及び発破における岩石要素に対する装薬位置の検出のためにＦＤＭシステムによって使用され得るベクトル力学式４０４を示している。ベクトル力学式４０４は、孔基部４０６における発破孔４１０と岩石要素４０２との間の角度、及び孔上部４０８における発破孔４１０と岩石要素４０２との間の角度を使用する。図示された実施形態におけるベクトル力学式４０４は、以下の通りである。

ここで、
・Ｈは、発破孔長さの大きさ、及び孔基部から孔上部への方向を有するベクトルである。

・ＳＢは、孔基部から要素中心に引かれたベクトルである。
・ＳＴは、要素中心から孔上部に引かれたベクトルである。
ベクトル力学式４０４は、ＨＭＸ４１６及びＸＭＳ４１８の距離を解くために使用され得る。ＨＭＸ及びＸＭＳは、ＦＤＭにおいて使用され得る距離関数である。ＨＭＸは、孔基部から交点４２０までの距離として測定される。ＸＭＳは、孔上部４０８から交点４２０までの距離として測定される。交点４２０は、岩石要素４０２の中心から引かれた垂線と、ベクトルＨによって表される発破孔線との間の交点を表す。ＦＤＭシステムは、角度β及びθを計算するためにＨ．ＳＢ及びＨ．ＳＴを使用することができる。次いで、システムは、これらの角度（β及びθ）及び方向余弦を使用して、距離ＨＭＸ及びＸＭＳを数学的に計算することができる。

いくつかの実施形態では、ＦＤＭモデル化システムは、モデルの異なるサブゾーンにおける岩石の正確な処理のために、これらのベクトル力学式４０４を使用することができる。ドット積及び方向余弦を使用して、モデル化システムは、負荷、間隔、ステミング、サブドリルなどの発破パラメータを明示的に定義することなく、異なる位置における破壊強度を予測することができる。

いくつかの実施形態では、ＦＤＭモデル化システムは、ベクトル力学式４０４を使用して、任意の発破孔配向及び可変発破パラメータを取り扱うことができる。ベクトル力学式４０４を使用して、モデル化システムは、発破孔のサイズ、位置、又は配向にかかわらず、距離関数及び装薬位置を正確に予測することが可能であり得る。例えば、ベクトル力学式４０４は、角度付けされた発破孔及び可変装薬長さ／位置を有する発破に対する計算を処理するために使用されてもよい。

図５は、発破モデル５００の各要素における反射衝撃波５０２によって引き起こされる破壊及び破壊強度を判定するためのゴースト孔５０４を有する発破モデル５００の上面図を示している。発破モデル５００は、自由面５０６を有するベンチ発破のモデルである。図２Ｂの３Ｄモデル２０２と同様に、発破モデル５００は、３Ｄであり、複数の別個の要素を含むことができる。反射衝撃波５０２は、発破からの衝撃波が自由面５０６及び上面に到達するときに引き起こされる。いくつかの実施形態では、自由面の可変反射率は、１００％に設定されてもよい。

ゴースト孔５０４は、自由面５０６から試験発破孔５１０の列と等しい距離に配置されてもよい。試験発破孔５１０は、現在発破シミュレーションを行っている発破孔である。試験発破孔５１０は、負荷５０８の距離だけ自由面５０６から距離を置いて配置されている。したがって、図示された実施形態では、ゴースト孔５０４は、負荷５０８の距離だけ自由面５０６を越えて配置されている。ゴースト孔５０４は自由面５０６を越えているため、ゴースト孔５０４は自由空間内に配置されており、発破モデル５００のどの岩石要素とも直接接触していない。

試験発破孔５１０からの発破をシミュレーションするために、モデル化システムは、試験発破孔５１０及びゴースト孔５０４の両方から同時に発破を開始することができる。ゴースト孔５０４の同時開始及び配置の結果として、試験発破孔５１０からの衝撃波が自由面５０６に到達すると、ゴースト孔５０４からの衝撃波は、発破シミュレーション用の反射衝撃波５０２として作用する。したがって、モデル化システムは、反射衝撃波５０２を使用して、ゴースト孔５０４からの衝撃波をシミュレーションすることができる。いくつかの実施形態では、モデル化システムは、自由面の反射率が１００％であると想定してもよい。したがって、ゴースト孔５０４の衝撃波は、試験発破孔５１０からの衝撃波と大きさが等価であり得る。換言すれば、図３Ｂを参照して説明した式を使用して、試験発破孔５１０の各々及びゴースト孔５０４の各々からの破壊強度を計算することができる。

ゴースト孔５０４は、試験発破孔５１０と同じ形状であってもよい。例えば、ゴースト孔５０４は、試験発破孔５１０と同じ直径及び深さを有することができる。いくつかの実施形態では、ゴースト孔５０４は、試験発破孔５１０の装薬の長さの衝撃波を放射するようにシミュレーションされてもよい。他の実施形態では、ゴースト孔５０４は、試験発破孔５１０の装薬の長さ及びステミングの衝撃波を放射するようにシミュレーションされてもよい。

いくつかの実施形態では、発破モデルの上面からの反射をモデル化するために追加のゴースト孔が使用されてもよく、例えば、ゴースト孔は、上面から、ステミング領域の長さに等しい距離に配置されてもよい。これらのゴースト孔は、ステミングゴースト孔と呼ばれることがあり、ステミングゾーン内に反射衝撃波を生成することができる。これらのゴースト孔は、発破の上面における衝撃波の反射をシミュレーションする。

いくつかの実施形態では、試験発破孔５１０は、既に穿孔された発破サイトの実際の走査データ又はＧＰＳデータに基づいて配置されてもよい。いくつかの実施形態では、試験発破孔５１０は、以前に発破されたサイトに基づいてもよく、過装薬された発破孔、装薬不足の発破孔、適切に爆発しなかった発破孔、部分的に水で満たされた発破孔、又はそうでなければ異常な爆発を有する発破孔を考慮に入れることができる。このデータをモデルに入力して、発破後の破片を予測することができる。

ゴースト孔５０４において生成される反射衝撃波５０２は、試験発破孔５１０からの衝撃波とは異なる角度を有し得る。例えば、一実施形態では、複数のゴースト孔５０４からの反射衝撃波５０２は、第１の角度を有する引張波としてモデル化され、複数の試験発破孔５１０からの衝撃波は、第２の角度における圧縮波としてモデル化される。

ゴースト孔５０４はまた、図６を参照して説明されるように、動的自由面を作成するためにモデル化システムによって使用され得る（図６を参照）。
図６は、ゴースト孔６０８及び動的自由面６０４を有する発破モデル６００の上面図を示している。発破モデル６００は、発破孔の複数の列（すなわち、列Ｒ５ ６１２及び列Ｒ６ ６１０）を含む。列Ｒ５ ６１２の発破孔は、以前に発破されている。列Ｒ５ ６１２の発破孔が発破される前、動的自由面６０４は、ベンチ内の列Ｒ５ ６１２を含むように列Ｒ５ ６１２の前にあった。モデル化システムは、動的自由面６０４を列Ｒ５ ６１２の後ろに移動させており、列Ｒ５ ６１２の発破中にベンチから破壊された岩石要素を表している。動的自由面６０４を移動させることにより、モデル化システムが反射衝撃波の影響をより正確に判定することを可能にする。この例では、ｔ_０は点火時間であり、Ｒ_ｉは点火される列（ｉ＝１，２，・・・ｎ）である。

シミュレーション中に各列が点火されると、モデル化システムは、動的自由面６０４を動的に移動させる。動的自由面６０４を移動させることは、再メッシュ化を回避するのに役立ち、発破モデル６００にバックブレーク効果を含めることができる。列が点火されると、動的自由面６０４によって示されるように、バックブレーク６０６及び新しい自由面が作成される。動的自由面６０４は、適時に追加の列を点火するにつれて移動する。

バックブレーク６０６は、以前に点火された列と動的自由面６０４の新しい位置との間の距離である。列が点火されるときはいつでも、列と整列していて、列と以前の自由面との間にある岩石要素は除去される。加えて、いくつかの実施形態では、列の後ろのいくつかの岩石要素（例えば、発破された列よりも以前の自由面から遠い岩石）もまた、除去される。例えば、列Ｒ５ ６１２と動的自由面６０４との間の距離は、バックブレーク６０６である。いくつかの実施形態では、バックブレーク６０６は、負荷の３分の１であってもよい。いくつかの実施形態では、複数の発破孔の負荷がモデルの異なるｙ軸高度において変化するように、動的自由面６０４は変化されてもよい。

バックブレーク６０６は、次の列が点火される負荷を変更する。有効負荷６０２は、列間の間隔からバックブレーク６０６を差し引いたものである。有効負荷６０２は、ゴースト孔６０８の配置を判定するために使用される。ゴースト孔６０８は、動的自由面６０４から、有効負荷６０２と等価な距離だけ離れて配置される。換言すれば、列Ｒ６ ６１０と動的自由面６０４との間の距離６１８は、動的自由面６０４とゴースト孔６０８との間の距離６２０に等しい。ゴースト孔６０８は、列Ｒ６ ６１０に対して動的自由面６０４の反対側に配置される。

ゴースト孔６０８は、列Ｒ６ ６１０の発破孔からの衝撃波と同時に衝撃波を開始する。ゴースト孔６０８からの衝撃波は、列Ｒ６ ６１０の発破孔からの衝撃波と同時に動的自由面６０４に到達し、動的自由面６０４から反射される衝撃波をシミュレーションする。したがって、ゴースト孔６０８は、列Ｒ６ ６１０と同じタイミングに従う。すなわち、列Ｒ６ ６１０内の発破孔のうちの１つが点火されるときはいつでも、対応するゴースト孔が点火される。例えば、第１の発破孔６１４が２００ミリ秒（ｍｓ）で点火され、衝撃波が放出されると、同時に、衝撃波が第１のゴースト孔６１６から放出される。同様に、図示された実施形態では、発破孔及びゴースト孔の残りの対は、２２５ｍｓ、２５０ｍｓ、２７５ｍｓ、及び３００ｍｓで点火される。

動的自由面６０４は、任意の発破パターン又はタイミングシーケンス用に作成されてもよい。加えて、動的自由面６０４を使用することにより、モデル化システムは、複数の列及び孔を有する大きい問題をシミュレーションする際の再メッシュ化を回避することができる。

図７Ａ及び図７Ｂは、モデル化システムがどのように破壊角度を定義することができるかを示している。破壊角度は、実際の衝撃波と反射衝撃波との間の角度として定義される。図７Ａは、第１の発破孔７０４からの発破モデル７０２及び破壊角度の上面図を示している。第１の発破孔７０４からの衝撃波の角度は、自由面７０８と入射衝撃波方向との間の角度を見つけることによって、モデル化システムによって判定することができる。より具体的には、入射衝撃波の角度は、自由面７０８の内側と入射波方向との間の角度である。

同様に、図７Ｂは、第１の発破孔７０４に対応するゴースト孔７０６からの発破モデル７０２及び破壊角度の上面図を示している。示されるように、ゴースト孔７０６の反射衝撃波からの角度は、自由面７０８の内側及び反射波方向からも計算することができる。

いくつかの実施形態では、角度は正であると考えられる。加えて、発破孔の位置が垂直方向（ｙ方向）に変更される場合、モデル化システムは、方向余弦を使用して、平面（ｘ－ｚ平面）内の装薬位置を正確に特定することができる。破壊強度の支配的な角度の計算及び保存値は、システムによって使用されてもよい。例えば、平行破壊は協働し得るが、直交破壊は互いに干渉する。システムは、破壊が到着する順序を認識し、新しく生成された破壊の各体積要素における既存の破壊との相互作用を、点火する孔ごとに考慮することができる。

図８は、発破孔８０２の側面図を示している。示されるように、発破孔８０２は、ステミング８０４及び装薬８０６を含む。いくつかの実施形態では、モデル化システムは、３Ｄモデルの各要素の破片サイズを判定し、かつ破片サイズ分布を生成するために、図示された二重ＡｒｃＴａｎ関数楕円形状の破壊強度等高線８０８を使用することができる。破壊強度等高線８０８は、装薬８０６を中心とすることができる。

いくつかの実施形態では、ＦＤＭモデル化システムは、ＦＤＭを複数の地質層及び複数のデッキと統合することができる。地質層及び複数のデッキは、ＦＤＭモデル化システムへの入力であってもよい。

図９Ａは、破壊強度をより正確に予測するために岩石タイプ特性を組み込む３Ｄモデルを示している。各岩石層（地質層とも呼ばれる）は、密度、破壊靭性、及び弾性率を含む岩石特性に関連付けられ得る。これらの岩石特性は、各岩石層内の要素がどのように破壊するかに影響を及ぼし得る。例えば、密度のより低い岩石は、密度のより高い岩石よりも更に破壊が拡張することを可能にし得る。

掘削孔内の地質層、又は発破パターンを表すＦＤＭモデル化システムへの入力は、ＦＤＭ分析に適用することができる。地質層は、異なる地質学的特性（例えば、岩石タイプ、多孔性、硬度など）を有する層であり得る。ＦＤＭモデル化システムは、地質学的特性を使用して、異なる地質層が異なって破壊し得るように、地質学的特性に基づいて岩石がどのように破壊するかを調整することができる。例えば、複数の体積要素の各々における爆発破壊は、複数の体積要素がどの地質層内に位置するかによって影響を受ける。

地質学的特性の非限定的な例には、鉱物質（元素及び／又は鉱物）、岩質構造（１次、２次、及び／又はテクスチャ）、多孔性、硬度、岩石強度、並びに密度が含まれる。「テクスチャ」は、岩石又は他の材料を形成する絡み合った鉱物結晶のサイズ、形状、及び配置を指す。地質学的特性を使用して、破砕性及び破片化性などの更なる地質学的特徴を判定することができる。地質学的特性は、地震データ、穿孔データ、穿孔切削物、コアサンプル、又はそれらの組み合わせなどのソースから、直接的又は間接的に判定することができる。例えば、穿孔切削物及び／又はコアサンプルは、蛍光Ｘ線分析又は蛍光ガンマ線分析、走査型電子顕微鏡、並びに他の分光法及び／又は顕微鏡技術を使用して分析されてもよい。地質学的データは、１フィート当たりなどの増分ベースの情報を含むことができる。

いくつかの実施形態では、地質層の地質学的特性は、穿孔データから取得することができる。穿孔データは、スマートドリル上のセンサによって捕捉されてもよい。穿孔データには、ドリルビットサイズ、ドリルビット回転速度、ドリルビットトルク、貫通速度、ビット振動、プルダウン圧、ベイリング空気圧、孔位置、孔数、及び孔長さ若しくは深さなどの情報が含まれ得る。穿孔データは、発破孔の長さに沿った地質学的特性に相関し得る。したがって、穿孔データを使用して、発破孔の長さに沿った硬度値（すなわち、硬度プロファイル）を生成することができる。

図９Ｂは、複数のデッキを有する垂直発破孔９１０の断面図を示している。デッキは、異なる爆発エネルギーを有するセグメントであり得る。例えば、各セグメントは、異なるエマルジョン密度又はＡＮＦＯエネルギー密度を有し得る。垂直発破孔９１０は、第１の爆発エネルギーＡで搬送される第１の爆発生成物６１ａ、第２の爆発エネルギーＢで搬送される第２の爆発生成物６１ｂ、第３の爆発エネルギーＣで搬送される第３の爆発生成物６１ｃ、及び第４の爆発エネルギーＤで搬送される第４の爆発生成物６１ｄを含む爆発生成物６１（例えば、増感生成物）で充填されてもよい。爆発生成物６１は、異なる爆発エネルギーで搬送される追加のセグメントを更に含んでもよいことを理解されたい。各デッキにおける爆発エネルギーは、その層における岩石の硬度に一致するように設定され得る。岩石層の硬度は、深さに対して任意のランダムな順序であり得る。したがって、デッキ爆発エネルギーは、発破孔内で任意の順序で配置することができる。爆発エネルギーは、地質学的特性を、地質学的特性に一致する爆発エネルギーを有する隣接する爆発生成物と一致させようとする順序で充填されてもよい。

図９Ｂは、発破孔９１０に沿った相対爆発エネルギー分布を、発破孔９１０の両側上の棒グラフＥで示している。爆発生成物６１は４つの異なる搬送密度で示されているが、いくつかの実施形態では、相対爆発エネルギー分布は、爆発生成物６１の上部から爆発生成物６１の下部まで徐々に変化し得る。いくつかの実施形態では、各デッキ内の爆発エネルギー分布は、一定又はほぼ一定のままであってもよく、各デッキは、そのデッキ内の地質学的特性に基づいて選択された爆発エネルギーを含んでもよい。

ＦＤＭモデル化システムは、破壊モデルを準備するための入力として爆発物レイヤリングを使用することができる。爆発物レイヤリングは、エマルジョンの密度のレイヤリング、又は爆発生成物（例えば、ＡＮＦＯ）の爆発エネルギーのレイヤリングであり得る。

いくつかの実施形態では、ＦＤＭモデル化システムは、破壊モデルを準備する際に、爆発物レイヤリング及び地質層の両方を使用することができる。いくつかのモデルでは、地質層及び爆発エネルギー層は一致してもよい。他のモデルでは、地質層及び爆発エネルギー層は一致しない。

図１０は、ＦＤＭを使用した地下採掘ストープモデル１０００のシミュレーションを示している。図示の例に示されるように、モデル化システムは、ＦＤＭを使用して、異なる装薬長さを有する角度付けされた発破孔をシミュレーションすることができる。分かり得るように、装薬長さ、ステミング、及び間隔のような物理的パラメータは、モデルの異なるサブゾーンにおいて変化する場合がある。

破片サイズ及び破片強度を判定するために、モデル化システムは、図４を参照して説明されるように、装薬の上部座標及び下部座標を読み取り、ベクトル距離式を使用して他のパラメータを計算することによって、発破パラメータを生成することができる。次いで、本明細書で説明されるように、破壊強度を計算することができる。

図１０はまた、破片サイズのプロット分布１００２を示している。発破孔の近くでは、発破により、非常に微細な粒子サイズの岩石が生成される。破片サイズのプロット分布１００２は、モデルの異なるサブゾーンにおける破片を示している。勾配を用いてより大きい粒子が示され得る。破片サイズのプロット分布１００２は、モデルをチェックし、２Ｄ粒子サイズ分布プロットに更なる忠実度を追加するために使用され得る。

図１１は、発破から結果として生じる岩石破片サイズを予測する方法１１００のフローチャートを示している。方法１１００を使用するモデル化システムでは、発破サイトのモデルが使用される。発破サイトモデルには、発破孔データ及び発破サイトデータが含まれ得る。発破孔データには、発破孔間隔、発破孔負荷、発破孔深さ、発破孔直径、発破孔パターン、発破孔の数、ステミング情報、爆発特性、発破孔角度、発破孔位置、列オフセット、バックブレーク、前列負荷、発破孔の上部座標、発破孔の下部座標、サブドリル情報、及びデッキ情報などの発破孔パラメータが含まれ得る。いくつかの実施形態では、方法１１００は、使用される爆発物タイプを選択することと、装薬長さを選択することと、複数の発破孔内に装薬を配置することと、を含むことができる。

発破サイトデータには、発破サイトのベンチ情報及び地質学的特性が含まれ得る。ベンチ情報の非限定的な例には、面角度、ベンチ高さ、ベンチディップ、ピットディップ、自由面位置、及びスポイル角が含まれる。地質学的特性の非限定的な例には、鉱物質（元素及び／又は鉱物）、岩質構造（１次、２次、及び／又はテクスチャ）、多孔性、硬度、減衰、ヤング率、せん断弾性率、バルク弾性率、ポアソン比、Ｐ波速度、Ｓ波速度、岩石密度、岩石タイプ、岩石強度、岩石状態、岩石記載、接合部条件、接合部角度、接合部配向、接合部間隔の標準偏差、凝集力、垂直接合部間隔、水平接合部間隔、一軸圧縮強度（ＵＣＳ）、音速、穿孔の標準偏差、衝撃速度、岩石の破壊靭性、岩石の反射率、岩石の引張強度、内部摩擦角、ユゴニオデータ（例えば、最小Ｕｐ、最大Ｕｐ、最小Ｕｓ、最大Ｕｓ）、及び地面応力（σ１、σ２、σ３、応力配向、ディップ、方向、及びロール）が含まれる。「テクスチャ」は、岩石又は他の材料を形成する絡み合った鉱物結晶のサイズ、形状、及び配置を指す。地質学的特性を使用して、破砕性及び破片化性などの更なる地質学的特徴を判定することができる。

モデル化システムは、発破サイトモデルを複数の体積要素に分割することができる（１１０２）。モデル化システムは、シミュレーション発破全体にわたって各体積要素における破壊強度を追跡することができる。例えば、モデル化システムは、複数の体積要素における既存の接合部破壊を判定することができる（１１０４）。モデル化システムは、複数の発破孔の各々からの発破をシミュレーションし（１１０６）、複数の体積要素における爆発からの破壊（爆発破壊）を判定することができる（１１０８）。発破は、同時であってもよく又は連続的であってもよい。連続的である場合、各発破後、モデル化システムは、発破によって生じた破壊強度を記録することができる。

いくつかの実施形態では、モデル化システムは、自由面を越えた複数のゴースト孔における発破をシミュレーションすることによって、モデルの自由面における衝撃波反射をシミュレーションして、複数の体積要素における反射破壊を判定することができる（１１１０）。モデル化システムは、既存の接合部破壊と、爆発破壊と、反射破壊とを組み合わせて、複数の体積要素における総破壊強度を判定することができる（１１１２）。モデル化システムは、各体積要素に関連付けられた総破壊強度を変換して、各体積要素の破片サイズを判定し、複数の体積要素における総破壊強度に基づいて、モデルの予測破片サイズ分布を提供することができる（１１１４）。

いくつかの実施形態では、モデル化システムは、動的自由面を使用することができる。モデル化システムは、列が発破された後に動的自由面を移動させてもよい。例えば、システムは、バックブレークを考慮するために、第１の列が発破された後に自由面を第１の列の後ろの位置に移動させてもよい。いくつかの実施形態では、負荷の３分の１だけ自由面を第１の列の後ろに移動させてもよい。動的自由面の新しい位置は、次いで、次の列の発破のために使用されてもよい。移動する自由面は、ゴースト孔の配置に差を生じさせ得る。例えば、いくつかの実施形態では、ゴースト孔は、自由面から、発破孔と自由面との間の距離に等しい距離に配置される。したがって、ゴースト孔は、発破孔が自由面の第１の側上にあり、かつゴースト孔が自由面の第２の側上にある、ミラーリングされた発破孔と考えることができる。

方法１１００は、発破孔が穿孔される前、発破孔が穿孔された後、又は発破が発生した後に使用されてもよい。例えば、方法１１００は、まだ実行されていない発破を計画するために使用されてもよく、又は既に実行された発破の破片サイズを推定するために使用されてもよい。例えば、発破が完了した後であるが機器がマックパイルの除去を開始する前に、システムは、発破が実際にどのように発生したかの知識に基づいてシミュレーションを実行することができる。したがって、過装薬された孔、装薬不足の孔、適切に爆発しなかった孔、部分的に水で満たされた孔などの孔をシミュレーション内に入力することができ、鉱山技術者は、発破によってどの破片が生成されたかについての予測を更新することができる。いくつかの実施形態では、システムはまた、発破からスロー（ｔｈｒｏｗ）を予測し、マックパイルにおける破片サイズ領域を予測することができる。いくつかの実施形態では、マックパイル及び破片サイズの予測を使用して、発破サイトから材料を除去するためのコスト及び時間、並びに鉱石を粉砕することに伴う時間及びコストを計算することができる。

図１２は、一実施形態によるＦＤＭモデル化システム１２００のブロック図である。ＦＤＭモデル化システム１２００は、本明細書の他の図を参照して説明される方法を実行し、その技法を使用することができる。ＦＤＭモデル化システム１２００は、メモリ１２０３と、１つ以上のプロセッサ１２０４と、ネットワークインタフェース１２０６と、入力／出力インタフェース１２０８と、システムバス１２０９とを含み得る。

１つ以上のプロセッサ１２０４は、Ｉｎｔｅｌ（登録商標）、ＡＭＤ（登録商標）、又は他の標準マイクロプロセッサなどの、１つ以上の汎用デバイスを含み得る。１つ以上のプロセッサ１２０４には、ＡＳＩＣ、ＳｏＣ、ＳｉＰ、ＦＰＧＡ、ＰＡＬ、ＰＬＡ、ＦＰＬＡ、ＰＬＤ、又は他のカスタマイズされたデバイス若しくはプログラム可能なデバイスなどの、専用処理デバイスが含まれ得る。１つ以上のプロセッサ１２０４は、ここに開示される実施形態の機能を実行するか又は他の方法で実装するために、分散（例えば、並列）処理を実行することができる。１つ以上のプロセッサ１２０４は、標準オペレーティングシステムを実行し、標準オペレーティングシステム機能を実行することができる。例えば、Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ（登録商標）Ｗｉｎｄｏｗｓ（登録商標）、Ａｐｐｌｅ（登録商標）ＭａｃＯＳ（登録商標）、ディスクオペレーティングシステム（ＤＯＳ）、ＵＮＩＸ（登録商標）、ＩＲＪＸ、Ｓｏｌａｒｉｓ（登録商標）、ＳｕｎＯＳ、ＦｒｅｅＢＳＤ（登録商標）、Ｌｉｎｕｘ（登録商標）、ｆｆｉＭ（商標）ＯＳ／２（商標）のオペレーティングシステムなどの、任意の標準オペレーティングシステムが使用され得ることが認識される。

メモリ１２０３には、スタティックＲＡＭ、ダイナミックＲＡＭ、フラッシュメモリ、１つ以上のフリップフロップ、ＲＯＭ、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ、ディスク、テープ、又は磁気記憶媒体、光学記憶媒体、若しくは他のコンピュータ記憶媒体が含まれ得る。メモリ１２０３は、複数のプログラムモジュール１２１０及びプログラムデータ１２２０を含んでもよい。メモリ１２０３は、示されるようにＦＤＭモデル化システム１２００に対してローカルであってもよく、又はＦＤＭモデル化システム１２００に対して分散されていても、かつ／又はリモートであってもよい。

プログラムモジュール１２１０又は他のモジュールによってなど、ＦＤＭモデル化システム１２００によって生成又は使用されるデータは、例えば、記憶されたプログラムデータ１２２０としてメモリ１２０３上に記憶されてもよい。データ１２２０は、１つ以上のデータベースとして編成されてもよい。

データ１２２０には、発破サイトモデルデータ１２２２、破壊強度１２２４、及び接触する破片サイズ１２２６が含まれ得る。発破サイトモデルデータ１２２２は、入力／出力インタフェース１２０８を介してユーザによって入力されてもよく、又はスマートドリル及びコンピュータ生成発破設計システムなどの他のソースから受信されてもよい。いくつかの実施形態では、発破サイトモデルデータ１２２２には、発破孔データ、ベンチ情報、爆発物情報、自然接合部情報、及び地質学入力データが含まれ得る。いくつかの実施形態では、ＦＤＭモデル化システム１２００は、後続の破片モデル化のための岩石特性を取得するためにセンサを備えるスマートドリルに接続されてもよい。体積要素の地質学的特性は、スマートドリルデータに基づいてもよい。地質学的特性は、各体積要素分割の方法に影響を及ぼす場合がある。いくつかの実施形態では、ＦＤＭモデル化システム１２００は、後続の破片モデル化のための発破レイアウトを作成するためにコンピュータ生成発破設計システムとリンクされてもよい。いくつかの実施形態では、ＦＤＭモデル化システム１２００は、個々の発破孔分析データを利用することによって、各孔からの爆発特性を読み取ることができる。破壊強度１２２４には、発破サイトモデルの複数の体積要素の各々に対する破壊を含み得る。いくつかの実施形態では、破壊強度１２２４は、各体積要素に対してセットで記憶され、各セットには、自然接合部強度、各シミュレーション発破孔発破からの破壊強度、及び各シミュレーション発破孔発破からの反射衝撃波からの破壊強度が含まれる。破片サイズ１２２６データは、破壊強度１２２４に基づいて各体積要素に関連付けられた破片サイズを記録することができる。

プログラムモジュール１２１０は、ＦＤＭモデル化システム１２００の他の要素の全部又は一部分を含んでもよい。プログラムモジュール１２１０は、１つ以上のプロセッサ１２０４によって又はその上で、複数の動作を同時に又は並列に実行することができる。いくつかの実施形態では、開示されたモジュール、コンポーネント、及び／又はファシリティの一部分は、ハードウェア若しくはファームウェアにおいて具現化される又は非一時的機械可読記憶媒体上に記憶される、実行可能命令として具現化される。実行可能命令は、プロセッサ及び／又はコンピューティングデバイスによって実行されると、コンピューティングシステムに、本明細書で開示されるような特定の処理ステップ、手順、及び／又は動作を実装させるコンピュータプログラムコードを含み得る。本明細書で開示されるモジュール、コンポーネント、及び／又はファシリティは、ドライバ、ライブラリ、インタフェース、ＡＰＩ、ＦＰＧＡ構成データ、（例えば、ＥＥＰＲＯＭに記憶された）ファームウェアなどとして、実装及び／又は具現化され得る。いくつかの実施形態では、本明細書に開示されるモジュール、コンポーネント、及び／又はファシリティの一部分は、限定されないが、回路、集積回路、処理コンポーネント、インタフェースコンポーネント、ハードウェアコントローラ（単数又は複数）、ストレージコントローラ（単数又は複数）、プログラマブルハードウェア、ＦＰＧＡ、ＡＳＩＣなどを含む、汎用デバイス及び／又は特定用途向けデバイスなどのマシンコンポーネントとして具現化される。したがって、本明細書で開示されるモジュールは、コントローラ、レイヤ、サービス、エンジン、ファシリティ、ドライバ、回路、サブシステムなどと呼ばれ得る。

モジュール１２１０は、破壊シミュレータ１２１２、破壊組み合わせ計算器１２１４、及び破片サイズ変換器１２１６を備えることができる。破壊シミュレータ１２１２は、各発破孔からの発破、及び複数の関連付けられたゴースト孔からの反射衝撃波をシミュレーションすることができる。破壊シミュレータはまた、シミュレーション発破からの破壊強度１２２４を追跡することができる。破壊組み合わせ計算器１２１４は、破壊強度を組み合わせることができる。破片サイズ変換器１２１６は、各体積要素の総破壊強度を破片サイズ１２２６に変換することができる。いくつかの実施形態では、ＦＤＭモデル化システム１２００のモジュール１２１０は、詳細な発破分析を行うために利用され得る。詳細な発破分析は、２Ｄ ＰＳＤプロット、３Ｄ ＰＳＤを含むことができ、大きい巨礫の位置を予測することができる。いくつかの実施形態では、ＦＤＭモデル化システム１２００のモジュール１２１０を使用して発破設計／発破レイアウト（例えば、負荷、間隔比、孔直径、爆発エネルギーなど）を最適化して、所望の破片プロファイルを得ることができる。例えば、ＦＤＭモデル化システム１２００は、所望の破片サイズを指定する入力を受信し、複数の発破設計を使用して複数の異なるシミュレーションを実行して、所望の破片サイズをもたらす最終発破設計（例えば、列間の負荷、孔間隔、孔直径、爆発エネルギーなど）を判定することができる。最終発破設計は、グラフィカルユーザインタフェース（ＧＵＩ）に出力されてもよい。いくつかの実施形態では、最終発破設計は、発破孔穿孔、発破孔装填、及び／又は爆発シーケンスのうちの１つ以上を制御するために使用され得る。

入力／出力インタフェース１２０８は、１つ以上の入力デバイス及び／又は１つ以上の出力デバイスとのユーザ相互作用を容易にすることができる。入力デバイス（単数又は複数）には、キーボード、マウス、タッチスクリーン、ライトペン、タブレット、マイクロフォン、センサ、又はファームウェア及び／若しくはソフトウェアを有する他のハードウェアが含まれ得る。出力デバイス（単数又は複数）には、モニタ若しくは他のディスプレイ、プリンタ、発話合成器若しくはテキスト合成器、スイッチ、信号線、又はファームウェア及び／若しくはソフトウェアを有する他のハードウェアが含まれ得る。例えば、一実施形態では、入力／出力インタフェース１２０８は、可能なアブレーション外周を示すグラフィカルユーザインタフェース（ＧＵＩ）を提供するディスプレイを備える。入力／出力インタフェース１２０８は、ユーザ入力データ１２２２を受信することができる。いくつかの実施形態では、入力／出力インタフェース１２０８はタッチスクリーンであり、サイズ入力はタッチスクリーンを介して受信される。いくつかの実施形態では、入力／出力インタフェース１２０８は、標的アブレーション外周を組織の画像上に重ね合わせることができる。

ネットワークインタフェース１２０６は、他のコンピューティングデバイス及び／若しくはネットワーク、並びに／又は他のコンピューティングネットワーク及び／若しくは通信ネットワークとの通信を容易にすることができる。いくつかの実施形態では、ネットワークインタフェース１２０６は、スマートドリル、発破設計システム、及び爆発物配送トラックのうちの１つ以上と通信することができる。ネットワークインタフェース１２０６は、例えば、イーサネット（登録商標）（ＩＥＥＥ １１０２．３）、トークンリング（ＩＥＥＥ １１０２．５）、ファイバ分散データリンクインタフェース（ＦＤＤＩ）、又は非同期転送モード（ＡＴＭ）などの、従来のネットワーク接続性を備えてもよい。更に、ネットワークインタフェース１２０６は、例えば、インターネットプロトコル（ＩＰ）、転送制御プロトコル（ＴＣＰ）、ＵＤＰ／ＴＣＰ上のネットワークファイルシステム、サーバメッセージブロック（ＳＭＢ）、Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ（登録商標）共通インターネットファイルシステム（ＣＩＦＳ）、ハイパーテキスト転送プロトコル（ＨＴＴＰ）、ダイレクトアクセスファイルシステム（ＤＡＦＳ）、ファイル転送プロトコル（ＦＴＰ）、リアルタイムパブリッシュサブスクライブ（ＲＴＰＳ）、オープンシステム相互接続（ＯＳＩ）プロトコル、シンプルメール転送プロトコル（ＳＭＴＰ）、セキュアシェル（ＳＳＨ）、セキュアソケットレイヤ（ＳＳＬ）などのような、様々なネットワークプロトコルをサポートするように構成されてもよい。

システムバス１２０９は、１つ以上のプロセッサ１２０４、メモリ１２０３、入力／出力インタフェース１２０８、及びネットワークインタフェース１２０６を含む、ＦＤＭモデル化システム１２００の他のコンポーネント間の通信及び／又は相互作用を容易にすることができる。

実施例
以下の実施例は、開示される方法の例示である。本開示に照らして、当業者であれば、開示された方法のこれらの例及び他の例の変形が、過度の実験無しで可能であることを認識するであろう。

実施例１－米国鉱山局のデータを使用した試験結果
米国鉱山局（Ｕｎｉｔｅｄ Ｓｔａｔｅｓ Ｂｕｒｅａｕ ｏｆ Ｍｉｎｅｓ、ＵＳＢＭ）は、ミズーリ大学ローラ校の実験サイトにおいて２９回の小規模ショットを実施し、発破された岩石をスクリーニングして破片サイズ分布プロットを作成した（Ｏｔｔｅｒｎｅｓｓら、１９９１）。ショットは、負荷の遅延時間が１フィート当たり１～４ｍｓである３つ又は４つの発破孔を有していた。変更された他の設計パラメータは、ベンチ高さ、負荷、間隔、ステミング、及び孔直径であった。表１は、ＵＳＢＭ試験において使用されたパラメータの範囲を示している（全ての単位はインチである）。ショットに使用されたベンチは、塊状ドロマイト地質層であり、使用された装薬は、１．１２ｇｍ／ｃｃの密度を有するエクストラダイナマイトであった。ＦＤＭは、これらの２９回のＵＳＢＭベンチ発破ショットをシミュレーションするように設定された。

表１．ＵＳＢＭの２９回の試験において使用された物理的パラメータの範囲（Ｏｔｔｅｒｎｅｓｓら、１９９１）。
約２０，０００個の別個の体積要素を有する３次元（３Ｄ）メッシュを作成して、ＵＳＢＭベンチ発破の幾何学的形状を表した。式２～５を使用して、各体積要素における破壊強度を予測した。次いで、破壊強度を、各要素に割り当てられた等価サイズに変換した。数値ビンを使用してサイズをスクリーニングし、破片サイズ分布曲線を生成した。式２～５を較正してパラメータ（Ｋ、α、γ、δ）の最良のセットを見いだすために、実験データセットと数値データセットとの間の二乗平均平方根誤差（ＲＭＳＥ）を計算した。数千回の最適化反復を実施してＲＭＳＥ誤差を最小化し、最終的に、２９回のＵＳＢＭショットを表す最良のパラメータセットを見いだした。

図１３Ａは、複数の離散要素を有する３Ｄ発破モデルの破壊強度の３Ｄ ＦＤＭ等高線プロット１３０２を示している。具体的には、図１３Ａは、２９回のＵＳＢＭショットのうちの１つに対する破壊強度の３次元ＦＤＭ等高線プロットを示している。分かり得るように、発破孔の近くには、非常に高い破壊強度が存在する。この高い強度は、発破孔に近い、非常に小さい岩石サイズに対応する。孔から更に離れると、強度は減衰し、その結果、岩石サイズは増加する。

図１３Ｂは、２Ｄ粒子サイズ分布曲線１３０４を示している。２Ｄ粒子サイズ分布曲線１３０４は、ＵＳＢＭからの実験データとよく一致している。２Ｄ粒子サイズ分布曲線１３０４を取得するために、モデル化システムは、破壊強度を使用し、それらを各要素に割り当てられた等価サイズに変換した。数値ビンを使用するモデル化システムを使用してサイズをスクリーニングし、破片サイズ分布曲線を生成した。２Ｄ粒子サイズ分布曲線１３０４は、様々なスクリーンサイズを通過することができる岩石のパーセンテージを示している。

２Ｄ粒子サイズ分布曲線１３０４は、ＦＤＭを使用した予測破片サイズ分布曲線１３０６、及び実際の破片サイズ分布曲線１３０８を含んでいる。分かり得るように、予測破片サイズ分布曲線１３０６は、実際の破片サイズ分布曲線１３０８とよく一致している。

図１４は、発破モデル１４００の上面図を示している。図示された実施形態では、３Ｄ発破モデル１４００は、円として示される３つの発破孔（第１の発破孔１４０２、第２の発破孔１４０４、及び第３の発破孔１４０６）、及び破線の境界でボックスとして示される複数の岩石要素（例えば、ＦＤＭ要素１４０８）を含んでいる。示されるように、３つの亀裂（例えば、第１の亀裂１４１０、第２の亀裂１４１２、及び第３の亀裂１４１４）が、発破孔から出ている。亀裂は、ジグザグ線で示されており、端部の矢印は、亀裂が形成された方向を表している。

タイミングは、重要な発破設計パラメータである。列内の孔間のタイミング及び列間のタイミングは、岩石破片に有意に影響を及ぼし得る。一般に、短い遅延時間（同時点火）又は非常に長い遅延時間は、不十分な破片をもたらす可能性がある。発破に対して最良の破片をもたらすことができる最適な遅延時間が存在し得る。ＦＤＭでは、システムは、以下で説明されるように、遅延タイミングの影響を処理することができる。

異なる発破孔から対象要素（例えば、ＦＤＭ要素１４０８）までの亀裂到達時間は、式８を使用することによって計算され得る。次いで、組み合わせ規則を使用して、破壊頻度を、対象要素に到達したシーケンスにおいて組み合わせることができる。これにより、対象の各要素に対して、結果として生じる破壊頻度及び破片データを生成する。式８では、ｔ_０（ＮＨ）は、列内の孔間の遅延時間から、及び列間の遅延時間から知られる孔（ＮＨ）の点火時間である。

図１４に示されるように、亀裂は、発破孔（ＮＨ＝１、ＮＨ＝２、及びＮＨ＝３）から、それぞれＢＲ_１、ＢＲ_２、ＢＲ_３の進行距離だけ移動して対象要素に到達している。亀裂速度（Ｖ_ｃ）は、岩石における音速の３０％と推定され得る。これらの変数は、（式８を使用して）要素における亀裂到達時間を計算するために使用することができ、次いで、システムは、異なる孔から要素に到達したシーケンスにおいて破壊強度を組み合わせることができる。

いくつかの実施形態では、システムは、孔間の遅延時間に基づいて破壊強度を修正することができる。次に、システムは、（上述したように）シーケンスにおける破壊強度を組み合わせて、結果としてのＦＤＭ破壊強度を生成することができる。破壊強度の修正は、遅延時間に基づく破片の品質を反映することができる。例えば、非常に短い遅延は、不十分な破片を生成する可能性が高く、最適な遅延は、良好な破片を生成する可能性が高い。

本明細書で開示される任意の方法は、説明された方法を実行するための１つ以上のステップ又はアクションを含む。方法ステップ及び／又はアクションは、互いに交換可能であり得る。換言すれば、ステップ又はアクションの特定の順序が実施形態の適切な動作のために必要とされない限り、特定のステップ及び／又はアクションの順序及び／又は使用が修正されてもよい。

発破モデル化システム及び方法の特定の実施形態が図示されて説明されてきたが、提供される本開示は、開示された厳密な構成及びコンポーネントに限定されないことを理解されたい。この開示の利益を有する当業者に対して明らかな様々な修正、変更、及び変形が、本開示の助けを借りて、開示される方法及びシステムの配置、動作、及び詳細において行われてもよい。

更に詳述することなく、当業者であれば、前述の説明を使用して、本開示を最大限に利用することができると考えられる。本明細書に開示される実施例及び実施形態は、単に例証及び例示として解釈されるべきであり、本開示の範囲を限定するものでは決してない。本開示の利益を有する当業者であれば、本明細書の開示の基礎となる原理から逸脱することなく、上述の実施形態の詳細に変更を加えることができることが明らかであろう。

Claims (44)

1. 爆発物発破モデル化の方法であって、
   発破サイトの少なくとも一部分のモデルを複数の体積要素に分割することであって、前記モデルが複数の発破孔及び自由面を含む、ことと、
   前記複数の体積要素の各々における既存の接合部破壊を判定することと、
   前記複数の発破孔の各々からの発破をシミュレーションすることと、
   前記複数の発破孔の各々からの前記発破から、前記複数の体積要素の各々における爆発破壊を判定することと、
   前記自由面を越えた複数のゴースト孔における発破をシミュレーションすることによって、前記モデルの自由面における衝撃波反射をシミュレーションして、前記複数の体積要素の各々における反射破壊を判定することと、
   前記既存の接合部破壊と、前記爆発破壊と、前記反射破壊とを組み合わせて、前記複数の体積要素の各々における総破壊強度を判定することと、
   前記総破壊強度に基づいて、前記複数の体積要素の各々の破片サイズを判定することと、
   を含む、方法。
2. 前記発破が、連続的であり、各発破後に、爆発破壊及び反射破壊が判定される、請求項１に記載の方法。
3. 前記複数の発破孔が、連続的に発破される列を含み、前記方法が、各列が発破された後に前記モデルの新しい自由面を生成することを更に含む、請求項１に記載の方法。
4. 前記新しい自由面が、以前に発破された列から負荷距離の３分の１に配置されている、請求項３に記載の方法。
5. 前記モデルが地下ファン発破であり、前記複数の発破孔が角度付けされている、請求項１に記載の方法。
6. 前記複数の発破孔のうちの少なくともいくつかが角度付けされており、前記モデルが表面発破のモデルである、請求項１に記載の方法。
7. 前記爆発破壊及び前記反射破壊が、岩石特性、爆発特性、及び発破孔からの距離を使用して判定される、請求項１に記載の方法。
8. 前記複数のゴースト孔が、発破される次の発破孔として前記自由面から等しい距離に配置されている、請求項１に記載の方法。
9. 前記複数のゴースト孔からの力が、第１の角度を有する引張波としてモデル化され、前記複数の発破孔からの力が、第２の角度における圧縮波としてモデル化される、請求項１に記載の方法。
10. 前記複数のゴースト孔における前記シミュレーションされた発破及び前記複数の発破孔における前記シミュレーションされた発破が、同時に発生する、請求項１に記載の方法。
11. 前記複数の体積要素の破片サイズを判定することが、以下の式を解くことを含む、請求項１に記載の方法。
    
12. 異なる破片サイズを更に合計して、前記モデルの予測破片サイズ分布を達成することを更に含む、請求項１に記載の方法。
13. 前記既存の接合部破壊が、地質学的特性である自然破壊を含む、請求項１に記載の方法。
14. 前記既存の接合部破壊が、前記モデルのｙ軸に沿った異なる平面上の異なる破壊を含む、請求項１に記載の方法。
15. 使用される爆発物タイプを選択することと、
    装薬長さを選択することと、
    前記装薬を前記複数の発破孔内に配置することと、
    を更に含む、請求項１に記載の方法。
16. 前記爆発破壊が、前記複数の体積要素の各々に対して以下の式を解くことによって判定され、
    ここで、Ｆ１において、分子は歪みエネルギー密度によって記述される岩石強度であり、分母は爆発物から利用可能なエネルギーであり、
    Ｒ_０は、孔半径に対応し、
    Ｒは、前記孔からの要素の半径方向直交距離であり、
    ＢＲは、前記発破孔からの要素の距離であり（ＢＲは、ステミングゾーンにおいてＲと異なる）、
    ＨＭＸ及びＸＭＳは、ベクトル距離式を使用して異なる発破孔配向に対して評価される距離関数であり、
    指数α、γ、及びδは、試験ベンチ発破ショットを使用して較正される、
    請求項１に記載の方法。
17. 前記複数の発破孔の負荷が前記モデルの異なるｙ軸高度において変化するように、前記自由面が変化される、請求項１に記載の方法。
18. 平均間隔及び平均負荷が、破壊強度を判定するために使用されない、請求項１に記載の方法。
19. 前記複数の発破孔が、既に穿孔された発破サイトの実際の走査データ又はＧＰＳデータに基づいて配置されている、請求項１に記載の方法。
20. 前記複数の発破孔が、以前に発破されたサイトに基づいており、過装薬された発破孔、装薬不足の発破孔、適切に爆発しなかった発破孔、又は部分的に水で満たされた発破孔が前記モデル内に入力される、請求項１に記載の方法。
21. 爆発物発破モデル化の方法であって、
    発破サイトの少なくとも一部分のモデルを複数の体積要素に分割することであって、前記モデルが発破孔の列を含む、ことと、
    前記複数の体積要素における既存の接合部を判定することと、
    前記発破孔の列の各々に対する発破を連続的にシミュレーションすることと、
    前記発破からの前記複数の体積要素における爆発破壊強度を判定することであって、前記発破からの破壊が、前記発破孔の列の各々が爆発した後に判定される、ことと、
    前記モデルの自由面における前記発破からの衝撃波反射をシミュレーションして、前記複数の体積要素における反射破壊強度を判定することであって、前記自由面の位置が、前記発破孔の列の各々が爆発した後にシフトされ、前記衝撃波反射からの破壊が、前記自由面の前記位置を使用して前記発破孔の列の各々が爆発した後に判定される、ことと、
    前記既存の接合部と、前記爆発破壊強度と、前記反射破壊強度とを組み合わせて、前記複数の体積要素における総破壊強度を判定することと、
    前記総破壊強度に基づいて、前記複数の体積要素の破片サイズを予測することと、
    を含む、方法。
22. 前記衝撃波反射をシミュレーションすることが、前記自由面を越えた複数のゴースト孔における発破をシミュレーションすることを含む、請求項２１に記載の方法。
23. 前記複数のゴースト孔が、発破される発破孔の次の列として前記自由面から等しい距離に配置されている、請求項２２に記載の方法。
24. 前記複数のゴースト孔からの力が、第１の角度を有する引張波としてモデル化され、前記発破孔の列からの力が、第２の角度における圧縮波としてモデル化される、請求項２２に記載の方法。
25. 前記複数のゴースト孔における前記シミュレーションされた発破が、発破孔の次の列のシミュレーションされた発破と同期している、請求項２２に記載の方法。
26. 非一時的コンピュータ可読記憶媒体であって、命令を含み、前記命令が、コンピュータによって実行されると、前記コンピュータに、
    発破サイトの少なくとも一部分のモデルを複数の体積要素に分割することであって、前記モデルが発破孔の列を含む、ことと、
    前記複数の体積要素における既存の接合部破壊を判定することと、
    前記発破孔の列の各々に対する発破を連続的にシミュレーションすることと、各シミュレーションされた発破に対して、
    前記複数の体積要素において発破によって直接引き起こされた爆発破壊を判定することと、
    前記モデルの動的自由面の位置を判定することであって、前記動的自由面の前記位置が各シミュレーションされた発破後にシフトされる、ことと、
    前記モデルの前記動的自由面における衝撃波反射をシミュレーションして、前記複数の体積要素における反射破壊を判定することと、
    前記既存の接合部破壊と、前記爆発破壊と、前記反射破壊とを組み合わせて、前記複数の体積要素における総破壊強度を判定することと、
    前記総破壊強度に基づいて、前記複数の体積要素の破片サイズを予測することと、
    を行わせる、非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
27. 前記衝撃波反射をシミュレーションすることが、前記動的自由面を越えた複数のゴースト孔における発破をシミュレーションすることを含む、請求項２６に記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
28. 前記複数のゴースト孔が、発破される発破孔の次の列として前記動的自由面から等しい距離に配置されている、請求項２７に記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
29. 前記複数のゴースト孔からの力が、第１の角度を有する引張波としてモデル化され、前記発破孔の列からの力が、第２の角度における圧縮波としてモデル化される、請求項２７に記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
30. 前記複数のゴースト孔における前記シミュレーションされた発破が、発破孔の次の列のシミュレーションされた発破と同期している、請求項２７に記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
31. 爆発物発破モデル化の方法であって、
    発破サイトの少なくとも一部分のモデルを複数の体積要素に分割することであって、前記モデルが複数の発破孔及び自由面を含む、ことと、
    前記複数の体積要素の各々における既存の接合部破壊を判定することと、
    前記複数の発破孔の各々からの発破をシミュレーションすることと、
    前記複数の発破孔の各々からの前記発破から、前記複数の体積要素の各々における爆発破壊を判定することと、
    前記モデルの自由面における衝撃波反射をシミュレーションして、前記複数の体積要素の各々における反射破壊を判定することと、
    前記既存の接合部破壊と、前記爆発破壊と、前記反射破壊とを組み合わせて、前記複数の体積要素の各々における総破壊強度を判定することと、
    前記総破壊強度に基づいて、前記複数の体積要素の各々の破片サイズを判定することと、
    得られたマックパイルにおける破片サイズ領域を予測することと、
    を含む、方法。
32. 爆発物発破モデル化の方法であって、
    発破サイトの少なくとも一部分のモデルを複数の体積要素に分割することであって、前記モデルが複数の発破孔及び自由面を含む、ことと、
    前記複数の体積要素の各々における既存の接合部破壊を判定することと、
    前記複数の発破孔の各々からの発破をシミュレーションすることと、
    前記複数の発破孔の各々からの前記発破から、前記複数の体積要素の各々における爆発破壊を判定することと、
    前記モデルの自由面における衝撃波反射をシミュレーションして、前記複数の体積要素の各々における反射破壊を判定することと、
    前記既存の接合部破壊と、前記爆発破壊と、前記反射破壊とを組み合わせて、前記複数の体積要素の各々における総破壊強度を判定することと、
    前記総破壊強度に基づいて、前記複数の体積要素の各々の破片サイズを判定することと、
    前記破片サイズ及び利用可能な機器に基づいて、前記発破サイトから材料を除去するためのコスト及び時間を計算することと、
    を含む、方法。
33. 前記破片サイズに基づいて鉱石を粉砕するための時間及びコストを計算することを更に含む、請求項３２に記載の方法。
34. 爆発物発破モデル化の方法であって、
    発破サイトの少なくとも一部分のモデルを複数の体積要素に分割することであって、前記モデルが１つ以上の発破孔及び複数の地質層を含む、ことと、
    前記複数の体積要素の各々における既存の接合部破壊を判定することと、
    前記１つ以上の発破孔からの発破をシミュレーションすることと、
    前記１つ以上の発破孔の各々からの前記発破から、前記複数の体積要素の各々における爆発破壊を判定することであって、前記複数の体積要素の各々における前記爆発破壊が、前記複数の体積要素がどの前記地質層内に位置するかによって影響を受ける、ことと、
    前記既存の接合部破壊と前記爆発破壊とを組み合わせて、前記複数の体積要素の各々における総破壊強度を判定することと、
    前記総破壊強度に基づいて、前記複数の体積要素の各々の破片サイズを判定することと、
    を含む、方法。
35. 前記地質層が、掘削孔又は発破パターン内の異なる部分の岩石特性を含む、請求項３４に記載の方法。
36. 前記岩石特性が、穿孔データから取得される、請求項３５に記載の方法。
37. 前記モデルが、爆発物レイヤリングを更に含み、前記爆発物レイヤリングが、前記１つ以上の発破孔内で変化する爆発エネルギーを有する爆発生成物を含み、前記複数の体積要素の各々における前記爆発破壊が、前記爆発物レイヤリングに基づく、請求項３４に記載の方法。
38. 爆発物発破モデル化の方法であって、
    発破サイトの少なくとも一部分のモデルを複数の体積要素に分割することであって、前記モデルが、１つ以上の発破孔、及び前記１つ以上の発破孔内で変化する爆発エネルギーを有する爆発生成物を表す複数の爆発物層を含む、ことと、
    前記複数の体積要素の各々における既存の接合部破壊を判定することと、
    前記１つ以上の発破孔からの発破をシミュレーションすることと、
    前記１つ以上の発破孔の各々からの前記発破から、前記複数の体積要素の各々における爆発破壊を判定することであって、前記複数の体積要素の各々における前記爆発破壊が、前記変化する爆発エネルギーによって影響を受ける、ことと、
    前記既存の接合部破壊と、前記爆発破壊と、反射破壊とを組み合わせて、前記複数の体積要素の各々における総破壊強度を判定することと、
    前記総破壊強度に基づいて、前記複数の体積要素の各々の破片サイズを判定することと、
    を含む、方法。
39. 爆発物発破モデル化の方法であって、
    ドリル上に配置されたセンサから入力データを受信することと、
    前記入力データに基づいて地質学的特性を判定することと、
    発破サイトの少なくとも一部分のモデルを複数の体積要素に分割することであって、前記モデルが１つ以上の発破孔を含み、前記複数の体積要素の各々が前記地質学的特性を含む、ことと、
    前記複数の体積要素の各々における既存の接合部破壊を判定することと、
    前記１つ以上の発破孔からの発破をシミュレーションすることと、
    前記１つ以上の発破孔の各々からの前記発破から、前記複数の体積要素の各々における爆発破壊を判定することであって、前記複数の体積要素の各々における前記爆発破壊が、前記地質学的特性に基づく、ことと、
    前記既存の接合部破壊と前記爆発破壊とを組み合わせて、前記複数の体積要素の各々における総破壊強度を判定することと、
    前記総破壊強度に基づいて、前記複数の体積要素の各々の破片サイズを判定することと、
    を含む、方法。
40. コンピュータ生成発破設計から発破レイアウトを受信することを更に含む、請求項３９に記載の方法。
41. 詳細な発破分析を実行することを更に含み、前記詳細な発破分析が、２次元プロット、３次元プロット、及び大きい巨礫の位置の予測のうちの１つ以上を含む、請求項３９に記載の方法。
42. 個々の発破孔分析データを使用することによって、前記１つ以上の発破孔の各々からの爆発特性を読み取ることを更に含む、請求項３９に記載の方法。
43. 爆発物発破モデル化の方法であって、
    所望の破片サイズを指定する入力を受信することと、
    発破サイトの少なくとも一部分のモデルを複数の体積要素に分割することと、
    前記複数の体積要素の各々における既存の接合部破壊を判定することと、
    発破の複数回のシミュレーションを実行することであって、前記複数回のシミュレーションの各々が異なる発破設計に関連付けられている、ことと、
    前記発破の前記複数回のシミュレーションから、前記複数の体積要素の各々における爆発破壊を判定することと、
    前記複数回のシミュレーションの各々に対して、前記既存の接合部破壊と前記爆発破壊とを組み合わせて、前記複数の体積要素の各々における総破壊強度を判定することと、
    前記複数回のシミュレーションの各々に対する前記総破壊強度に基づいて、前記複数の体積要素の各々の破片サイズを判定することと、
    前記複数回のシミュレーションから、前記所望の破片サイズに最も近い破片サイズを提供する最終発破設計を判定することと、
    前記最終発破設計をグラフィカルユーザインタフェース（ＧＵＩ）に出力することと、
    を含む、方法。
44. 爆発物発破モデル化の方法であって、
    発破サイトの少なくとも一部分のモデルを複数の体積要素に分割することと、
    前記複数の体積要素の各々における既存の接合部破壊を判定することと、
    二乗平均平方根誤差（ＲＭＳＥ）調査を実行して、サイトの破壊密度モデル適合パラメータを判定することと、
    １つ以上の発破孔からの発破をシミュレーションすることと、
    前記１つ以上の発破孔の各々からの前記発破から、前記複数の体積要素の各々における爆発破壊を判定することであって、前記複数の体積要素の各々における前記爆発破壊が、前記サイトの前記破壊密度モデル適合パラメータに基づく、ことと、
    前記既存の接合部破壊と前記爆発破壊とを組み合わせて、前記複数の体積要素の各々における総破壊強度を判定することと、
    前記総破壊強度に基づいて、前記複数の体積要素の各々の破片サイズを判定することと、
    を含む、方法。

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