KR20230064441A - 비정형 메타표면, 이의 설계 방법, 비정형 메타표면을 이용한 웨이브가이드 이미지 컴바이너 및 증강현실 디바이스 - Google Patents

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윤정근
이병호
최철수
이규근
최태원
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삼성전자주식회사
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Abstract

비정형 메타표면, 이의 설계 방법, 비정형 메타표면을 이용한 웨이브가이드 이미지 컴바이너 및 증강현실 디바이스가 개시된다. 개시된 비정형 메타표면은 복수의 비정형 단위 구조체가 2차원 평면상에 주기적으로 배열되며, 복수의 비정형 단위 구조체 각각은 주기적이지 않은 비정형적 패턴을 가질 수 있다.

Description

비정형 메타표면, 이의 설계 방법, 비정형 메타표면을 이용한 웨이브가이드 이미지 컴바이너 및 증강현실 디바이스{Atypical metasurface, method of designing the same, waveguide image combiner using the atypical Metasurface, and augmented reality device}
본 발명은 비정형 메타표면, 이의 설계 방법, 비정형 메타표면을 이용한 웨이브가이드 이미지 컴바이너 및 증강현실 디바이스에 관한 것이다.
증강현실 디바이스는 증강현실(Augmented Reality, AR)을 볼 수 있는 장치로서, 예를 들어 증강현실 안경(AR Glass)이 있다. 증강 현실 장치의 이미지 광학 시스템은 영상을 생성하는 영상생성장치와, 생성된 영상을 눈으로 보내주기 위한 웨이브가이드(waveguide)을 포함한다. 이러한 증강현실 디바이스는 넓은 시야각과 고품질의 이미지를 가지며, 디바이스 자체가 경량 및 소형화될 것을 요구 받고 있다.
최근 증강현실 안경과 같은 증강현실 디바이스는 웨이브가이드에 기반한 광학계가 연구 개발되고 있다. 종래의 웨이브가이드는 광을 입력시키거나 확장/출력시키기 위하여 자유곡면 반사나 멀티미러 반사를 이용하거나 회절 광학소자나 홀로그래픽 광학소자와 같은 회절 커플링 소자를 이용한다.
해결하고자 하는 과제는 비정형 메타표면, 이의 설계 방법, 비정형 메타표면을 이용한 웨이브가이드 이미지 컴바이너 및 증강현실 디바이스를 제공하는데 있다.
해결하려는 기술적 과제는 상기된 바와 같은 기술적 과제들로 한정되지 않으며, 또 다른 기술적 과제들이 존재할 수 있다.
일 측면에 따르는 비정형 메타표면은 복수의 비정형 단위 구조체가 2차원 평면상에 주기적으로 배열되며, 복수의 비정형 단위 구조체 각각은 주기적이지 않은 비정형적 패턴을 가질 수 있다.
일 실시예에서, 복수의 비정형 단위 구조체 각각은 타겟 회절 차수에 가장 큰 회절효율을 갖도록 구성될 수 있다.
일 실시예에서, 타겟 회절차수는 1차 회절차수일 수 있다.
일 실시예에서, 복수의 비정형 단위 구조체 각각의 폭은 메타 표면의 동작 파장보다 작을 수 있다.
일 실시예에서, 복수의 비정형 단위 구조체 각각의 폭은, 가시광 대역의 동작 파장에 대해, 수백 nm를 가질 수 있다.
일 실시예에서, 복수의 비정형 단위 구조체 각각은 2차원 평면상에 그리드(grid)로 나뉘어진 영역별로 고굴절률 유전체로 채우거나 비운 구조를 가질 수 있다.
일 실시예에서, 그리드로 나뉘어진 영역은 정사각형, 직사각형, 원형, 및 다각형 중 어느 하나일 수 있다.
일 실시예에서, 그리드로 나뉘어진 영역은 수십 nm 또는 10nm 이하의 서브파장 크기를 가질 수 있다.
일 실시예에서, 복수의 비정형 단위 구조체 각각은 a-Si, a-Si:H, TiO2, 및 GaN을 포함하는 그룹에서 선택되는 적어도 하나의 물질로 형성될 수 있다.
다른 측면에 따르는 비정형 메타표면의 설계 방법은, 비정형 메타표면의 비정형 단위 구조체에서 na ≤ n ≤ ndi 를 만족하는 임의의 굴절률 분포를 설정하는 단계; 초기 굴절률 분포를 갖는 메타 표면에 대해 타겟 회절차수에서의 회절효율을 계산하는 회절효율 계산 단계; 비정형 단위 구조체의 굴절률 변화에 따른 타겟 회절차수에서의 회절효율 변화를 나타내는 굴절률 경사값을 계산하는 굴절률 경사값 계산 단계; 계산한 굴절률 경사값에 적절한 러닝 레이트 상수를 곱하여 비정형 단위 구조체의 굴절률 분포를 업데이트하는 업데이트 단계; 및 비정형 단위 구조체의 타겟 회절차수에서의 회절효율이 수렴될 때까지 회절효율 계산 단계, 굴절률 경사값 계산 단계 및 업데이트 단계를 반복할 수 있다.
일 실시예에서, 굴절률 경사값 계산 단계는, 업데이트된 비정형 메타표면의 굴절률 분포가 서로 다른 입사각의 입사광에 대해 타겟 회절차수에서 균등하게 높은 회절효율이 발생하도록 굴절률 경사에 가중치를 둘 수 있다.
일 실시예에서, 업데이트 단계는 비정형 단위 구조체의 2차원 평면상에 그리드로 나뉘어진 영역별로 유전체 굴절률 ndi을 할당하거나 공기의 굴절률 na을 할당하는 이진화 단계를 포함할 수 있다.
일 실시예에서, 그리드로 나뉘어진 영역은 수십 nm 또는 10nm 이하의 서브파장 크기를 가질 수 있다.
일 실시예에서, 업데이트 단계는 가우시안 필터를 수행하는 단계를 더 포함할 수 있다.
또 다른 측면에 따르는 비정형 메타표면은, 비정형 메타표면의 비정형 단위 구조체에서 na ≤ n ≤ ndi 를 만족하는 임의의 굴절률 분포를 설정하는 단계; 초기 굴절률 분포를 갖는 메타 표면에 대해 타겟 회절차수에서의 회절효율을 계산하는 회절효율 계산 단계; 비정형 단위 구조체의 굴절률 변화에 따른 타겟 회절차수에서의 회절효율 변화를 나타내는 굴절률 경사값을 계산하는 굴절률 경사값 계산 단계; 계산한 굴절률 경사값에 적절한 러닝 레이트 상수를 곱하여 비정형 단위 구조체의 굴절률 분포를 업데이트하는 업데이트 단계; 및 비정형 단위 구조체의 타겟 회절차수에서의 회절효율이 수렴될 때까지 회절효율 계산 단계, 굴절률 경사값 계산 단계 및 업데이트 단계를 반복하는 비정형 메타표면의 설계 방법에 의해 결정된 굴절률 분포를 가질 수 있다.
또 다른 측면에 따르는 비정형 메타표면을 이용한 웨이브가이드 이미지 컴바이너는, 웨이브가이드; 웨이브가이드에 마련되는 입력-커플링 소자; 및 웨이브가이드에 마련되는 출력-커플링 소자;를 포함하며, 입력-커플링 소자 및 출력-커플링 소자 중 적어도 하나는 비정형 메타표면이며, 비정형 메타표면은 복수의 비정형 단위 구조체가 2차원 평면상에 주기적으로 배열되며, 복수의 비정형 단위 구조체 각각은 주기적이지 않은 비정형적 패턴을 가지며, 입력-커플링 소자를 통해 웨이브가이드 내로 입력된 광은 출력-커플링 소자를 통해 출력할 수 있다.
일 실시예에서, 웨이브가이드 이미지 컴바이너는 웨이브가이드에 입력된 광을 출력-커플링 소자쪽으로 방향을 바꾸는 폴딩 소자 및 동공 확장시키는 확장 소자 중 적어도 하나를 더 포함하며, 폴딩 소자 및 확장 소자 중 적어도 하나는 비정형 메타표면일 수 있다.
또 다른 측면에 따르는 증강현실 디바이스는, 이미지의 광을 출력하는 디스플레이 엔진; 및 웨이브가이드 이미지 컴바이너;를 포함하며, 웨이브가이드 이미지 컴바이너는, 웨이브가이드; 웨이브가이드에 마련되는 입력-커플링 소자; 및 웨이브가이드에 마련되는 출력-커플링 소자;를 포함하며, 입력-커플링 소자 및 출력-커플링 소자 중 적어도 하나는 비정형 메타표면이며, 비정형 메타표면은 복수의 비정형 단위 구조체가 2차원 평면상에 주기적으로 배열되며, 복수의 비정형 단위 구조체 각각은 주기적이지 않은 비정형적 패턴을 가지며, 입력-커플링 소자를 통해 웨이브가이드 내로 입력된 광은 출력-커플링 소자를 통해 출력하며, 웨이브가이드 이미지 컴바이너는 디스플레이 엔진에서 출력된 광을 타겟 영역으로 가이드하며, 타겟 영역은 사용자의 아이 모션 박스일 수 있다.
일 실시예에서, 증강현실 디바이스는 사용자의 좌안 및 우안에 대응되는 좌안 소자 및 우안 소자를 포함하는 증강현실 안경으로서, 좌안 소자 및 우안 소자 각각은 디스플레이 엔진과 웨이브가이드 이미지 컴바이너를 포함할 수 있다.
개시된 비정형 메타표면, 이의 설계 방법, 비정형 메타표면을 이용한 웨이브가이드 이미지 컴바이너 및 증강현실 디바이스는
개시된 비정형 메타표면은 특정 차수의 회절효율만을 매우 높게 할 수 있어 이러한 비정형 메타표면을 채용한 웨이브가이드 이미지 컴바이너는 저전력에서도 밝은 가상 이미지를 전달할 수 있게 하며, 이에 따라 웨이브가이드 이미지 컴바이너의 크기와 두께를 감소시킬 수 있으며, 이에 따라 증강현실 디바이스는 디스플레이되는 이미지의 밝기를 향상시키고 디바이스 자체의 크기를 컴팩트하게 할 수 있으며, 디스플레이 엔진에서 소요되는 전력 사용량을 감소시킬 수 있다.
개시된 비정형 메타표면은 광시야각에서 높은 회절효율을 가져, 이러한 비정형 메타표면을 채용한 웨이브가이드 이미지 컴바이너 및 증강현실 디바이스는 회절 소자로 인한 시야각(FoV) 확장의 제한이 없고 광시야각을 제공할 수 있게 한다.
개시된 비정형 메타표면은 다양한 입사각에 대해서도 균등하게 높은 회절효율을 가지도록 할 수 있으므로, 이러한 비정형 메타표면을 채용한 웨이브가이드 이미지 컴바이너 및 증강현실 디바이스는 가상 이미지의 밝기 균일도 및 색 균일도 저하없이 사용자의 안구에 가상 이미지의 전달이 가능하도록 한다.
도 1은 일 실시예에 따른 비정형 메타표면을 개략적으로 도시한 평면도이다.
도 2는 도 1에서 비정형 메타표면의 비정형 단위 구조체를 개략적으로 도시한 평면도이다.
도 3은 일 실시예에 따른 비정형 메타표면의 비정형 단위 구조체를 개략적으로 도시한 사시도이다.
도 4는 일 실시예에 따른 비정형 메타표면의 설계 방법을 개략적으로 도시한다.
도 5는 비정형 메타표면의 초기 굴절률 분포를 예시적으로 도시한다.
도 6은 비정형 메타표면의 계산 과정에서 포워드 시뮬레이션을 설명하는 도면이다.
도 7은 비정형 메타표면의 계산 과정에서 어조인트 시뮬레이션을 설명하는 도면이다.
도 8은 일 실시예에 따른 비정형 메타표면의 단위 구조체에서 이분화를 설명하는 도면이다.
도 9는 일 실시예에 따른 비정형 메타표면의 설계 방법에 따라서 제조된 비정형 메타표면을 개략적으로 도시한 평면도이다.
도 10은 일 실시예에 따른 비정형 메타표면 내에 여기되는 블로흐 모드를 보여주는 그래프이다.
도 11은 일 실시예에 따른 비정형 메타표면에서 입사광에 대한 +1차 회절효율을 보여주는 도면이다.
도 12는 일 실시예에 따른 비정형 메타표면에서 1차원 입사광에 대한 0차 및 ±1차 회절효율을 보여주는 도면이다.
도 13은 일 실시예에 따른 웨이브가이드 이미지 컴바이너를 개략적으로 도시한다.
도 14는 일 실시예에 따른 증강현실 안경을 개략적으로 도시한다.
아래에서는 첨부한 도면을 참조하여 본 개시가 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 본 개시의 실시예를 상세히 설명한다. 그러나 본 개시는 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 그리고 도면에서 본 개시를 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면 부호를 붙였다.
본 명세서의 실시예들에서 사용되는 용어는 본 개시의 기능을 고려하면서 가능한 현재 널리 사용되는 일반적인 용어들을 선택하였으나, 이는 당 분야에 종사하는 기술자의 의도 또는 판례, 새로운 기술의 출현 등에 따라 달라질 수 있다. 또한, 특정한 경우는 출원인이 임의로 선정한 용어도 있으며, 이 경우 해당되는 실시예의 설명 부분에서 상세히 그 의미를 기재할 것이다. 따라서 본 명세서에서 사용되는 용어는 단순한 용어의 명칭이 아닌, 그 용어가 가지는 의미와 본 개시의 전반에 걸친 내용을 토대로 정의되어야 한다.
단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 또한 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다.
이하 첨부된 도면을 참고하여 본 개시를 상세히 설명하기로 한다.
도 1은 일 실시예에 따른 비정형 메타표면(10)을 개략적으로 도시한 평면도이며, 도 2는 비정형 메타표면(10)의 비정형 단위 구조체(11)의 평면도이며, 도 3은 비정형 메타표면의 비정형 단위 구조체를 개략적으로 도시한 사시도이다.
도 1을 참조하면, 비정형 메타표면(10)는 복수의 비정형 단위 구조체(11)를 포함한다. 복수의 비정형 단위 구조체(11)는 동일한 구조를 가지며 2차원 평면상에 주기적인 배열로 배치된다. 비정형 단위 구조체(11)들은 x-y 평면에서 x 방향의 주기 Λx, y 방향의 주기 Λy를 갖는 주기적인 배열되어 있을 수 있다. 비정형 단위 구조체(11)는 비정형 메타표면(10)을 구성하며 규칙적으로 배열되는 최소 단위로 이해될 수 있다. 주기 Λx, Λy는 비정형 단위 구조체(11)의 x방향의 폭 및 y방향의 폭으로 이해될 수도 있다.
비정형 메타표면(10)을 구성 물질은, 입사광과의 상호작용을 극대화 시킴으로써 복소 진폭 제어 가능성을 높일 수 있도록, 고굴절률을 갖는 유전체 물질로 형성될 수 있다. 예를 들어, 비정형 메타표면(10)은 a-Si, a-Si:H, TiO2, GaN 등으로 형성될 수 있다.
비정형 단위 구조체(11)는 x 방향의 폭 Λx와 y 방향의 폭 Λy를 가지며, 소정 두께로 고굴절률 유전체가 비정형적 패턴으로 형성된 구조를 지닐 수 있다. 도 2에서 검은색 영역(B)은 고굴절률 유전체의 영역이며, 그 외의 영역(W)은 공기 영역으로 이해될 수 있다. 비정형 단위 구조체(11)의 비정형적 패턴은, 도 3을 참조하여 설명하듯이, 고굴절률 유전체인 나노 구조체(12)들의 비정형적인 배열로 구현될 수 있다. 즉, 비정형 단위 구조체(11)는 비정형 단위 구조체(11)의 표면이 소정의 격자 간격을 갖는 그리드로 분할되어, 분할된 영역별로 고굴절률 유전체가 채워지거나 빈 공간이 되는 비정형적인 패턴으로 고굴절률 유전체를 식각하거나, 임프린트 등의 방식으로 제조될 수 있다. 도 2에서의 고굴절률 유전체의 영역(즉, 검은색 영역)(B)은 나노 구조체(12)들의 집합으로 구현되고, 그 외의 영역(W)은 나노 구조체(12)들이 비워진 영역으로 이해될 수 있다. 종래의 메타표면은 나노 로드와 같은 나노 구조체가 주기적인 배열로 구현되거나 서브파장 크기의 격자로 구현되는 바, 이는 정형 메타표면(typical metasurface)로 이해될 수 있다. 반면에 비정형 메타표면(10)의 비정형 단위 구조체(11)는 나노 구조체의 비주기적인 배열이나 비정형적인 패턴으로 구현될 수 있다.
비정형 단위 구조체(11)의 비정형적 패턴은 타겟 회절차수에서 최대 회절효율이 달성되도록 설계된 패턴이다. 타겟 회절차수는 일 예로 1차 회절차수일 수 있다. 비정형적 패턴은 고정된 주기로 배열된다던가 규칙적으로 증감하는 주기로 배열되는 패턴이 아니다. 즉, 비정형 단위 구조체(11)의 비정형적 패턴은 주기적인 패턴을 갖지 않는다. 또한, 비정형적 패턴은 홀로그래픽 광학 소자(holographic optical element)가 갖는 홀로그램 또는 홀로그래픽 간섭 무늬를 구성하는 패턴과도 차이가 있다.
비정형 단위 구조체(11)의 비정형적 패턴은, 후술하는 바와 같이 비정형 단위 구조체(11)에서 여기되는 블로흐 모드(Bloch mode)가 타겟 회절차수에 가장 크게 기여할 수 있도록 구성되며, 이에 대해서는 후술하기로 한다.
비정형 단위 구조체(11)의 x 방향의 폭 Λx와 y 방향의 폭 Λy은 각기 입사되는 광의 동작 파장(메타표면의 동작 파장)보다 작은(즉, 서프파장의) 값을 가지거나 동작 파장 근방의 값을 가질 수 있다. 일 예로, 비정형 단위 구조체(11)의 폭 Λx, Λy는 가시광 대역에서 수백 nm를 가질 수 있다. 비정형 단위 구조체(11)의 x 방향의 폭 Λx와 y 방향의 폭 Λy는 서로 다르거나 또는 같을 수 있다.
후술하는 바와 같이 비정형 메타표면(10)는 투명한 기판(웨이브가이드)(도 13의 41)에 대해 입력-커플링 소자, 폴딩 소자(folding element), 확장 소자(expanding element), 및/또는 출력-커플링 소자로서 동작할 수 있다.
다음으로, 도 4 내지 도 12를 참조하여 비정형 메타표면(10)의 비정형 패턴을 설계하는 방법에 대해 상술하기로 한다.
도 4는 일 실시예에 따른 비정형 메타표면의 설계 방법을 개략적으로 도시하며, 도 5는 비정형 메타표면의 초기 굴절률 분포를 예시적으로 도시한다.
도 4 및 도 5를 참조하면, 먼저 폭 Λx, Λy를 갖는 비정형 메타 표면의 단위 구조체를 고려한다. 비정형 메타표면은 폭 Λx, Λy를 갖는 비정형 메타 표면의 단위 구조체가 반복적으로 배열되어 형성된다. 비정형 메타 표면의 단위 구조체의 폭 Λx, Λy은 예시적으로 다음과 같이 결정될 수 있다. 웨이브가이드(도 6의 30)에서의 광의 도파 각도는 수학식 1에 의해 커플링 소자(즉, 비정형 메타소자(10))로 입사되는 빛의 입사 각도 (θin)와 비정형 메타소자(10)의 주기에 의해 결정된다.
Figure pat00001
λ는 설계하고자 하는 비정형 메타소자(10)의 목표 동작 파장을 나타내며, ng은 웨이브가이드(30)의 굴절률을 나타내며, na는 공기의 굴절률을 나타내며, m은 타겟 회절차수를 나타낸다. 예를 들어, λ=660nm, ng =1.7 (유리 기판), na =1 일때는, Y축 방향으로 회절이 일어나지 않도록 하기 위해 Λy = λ/ng = 375nm로 설정하여야 하며, Λx은 수학식 1을 이용하여 계산되며 광시야각을 위해 0° 입사 기준 X축 방향으로 +1차 회절 광의 각도가 51°가 되도록 주기를 설계하면 Λx = 500 nm로 설정할 수 있다.
도 4 및 도 5를 참조하면, 비정형 메타 표면의 단위 구조체가 만족하는 초기 기하 구조(initial geometry, D0)로서 na ≤ n ≤ ndi 를 만족하는 임의의 굴절률 분포를 설정한다(S21). na는 공기의 굴절률을 나타내며, ndi는 메타표면을 구성하는 유전체의 굴절률을 나타낸다. 메타 표면에서 의미 있는 물리적 계수는 유전체 분포로 볼 수 있으며, 유전체 분포는 굴절률 분포로 볼 수 있으므로, 굴절률 분포로부터 메타 표면의 기하 구조를 정의할 수 있다.
다음으로 초기 굴절률 분포(D0)를 갖는 메타 표면에 대해 타겟 회절차수에서의 회절효율을 계산한다(S22(1)). 타겟 회절차수는 일 예로 1차 회절차수일 수 있다. 도 6은 비정형 메타 표면의 계산 과정에서의 포워드 시뮬레이션(forward simulation)을 설명하는 도면이며, 도 7은 비정형 메타 표면의 계산 과정에서의 어조인트 시뮬레이션(adjoint simulation)을 설명하는 도면이다. 도 6에 도시되듯이, 서로 다른 m개의 입사광(Lin)의 입사각(θi)에 대하여 D0의 굴절률 분포를 갖는 메타표면(10)에서 회절되고 회절광(Ldiff)은 웨이브가이드(30) 내로 입사되므로, 웨이브가이드(30) 내의 전기장 분포(electric field distribution) E(x,y,z)를 포워드 시뮬레이션으로 계산할 수 있다. 마찬가지로, 도 7에 도시되듯이, 웨이브가이드(30) 내에서 메타표면(10)으로 입사된 광(Lin)은 메타표면(10)에서 회절되고 회절광(Ldiff)은 웨이브가이드(30)의 바깥으로 나가게 되므로, 웨이브가이드(30) 내의 전기장 분포를 어조인트 시뮬레이션으로 계산할 수 있다. 이와 같은 포워드 시뮬레이션과 어조인트 시뮬레이션을 이용하여 메타표면의 타겟 회절차수에서의 회절효율을 계산할 수 있다. 입사광(Lin)은 3차원 공간에서 입사되므로, 입사광(Lin)의 입사각(θi)은 방위각(azimuthal angle)과 극각(polar angle)의 함수로 주어질 수 있다.
다음으로, 메타표면 각 위치의 굴절률 변화에 따른 타겟 회절차수에서의 회절효율 변화를 나타내는 굴절률 경사값 G(x,y,z)을 계산한다 (S23). 굴절률 경사값 G(x,y,z)은 하기의 수학식 2에 의해 계산될 수 있다.
Figure pat00002
여기서, FoM은 타겟 회절차수의 회절효율이며, ε은 굴절률을 나타낸다.
굴절률 경사값은 포워드 시뮬레이션 (E) 및 어조인트 시뮬레이션 (E A)의 계산 값을 이용하여 수학식 3과 같이 계산할 수 있다.
Figure pat00003
이때, 광시야각에서 동작하는 메타표면 소자를 만들기 위해서 M개의 입사각(θi) 에 대한 굴절률 경사의 가중 평균을 아래의 수학식 4와 같이 구하여 이용한다.
Figure pat00004
여기서, M은 2개 이상의 정수이며, ai는 가중치 상수로서
Figure pat00005
을 만족한다. 가중치 상수는 최적화(optimization)를 통해 메타표면의 타겟 회절차수에서의 회절효율에 영향을 미치게 된다. 즉, 적절한 가중치 분배를 통해 메타표면의 회절효율을 입사각에 따라 균등하게 만들 수 있다. 각 가중치 상수는 입사각(θi)에 따른 메타표면의 타겟 회절차수의 회절효율을 고려하여 결정될 수 있다. 예를 들면 낮은 회절효율을 갖는 입사각에 대한 가중치 상수를 크게 하여 최종 메타표면의 회절효율을 균등화할 수 있다. 달리 표현하며, 여기된 블로흐 모드들의 간섭현상으로 인해 서로 다른 입사각을 갖는 입사광에 대해서 타겟 회절차수에서 균등하게 높은 회절효율이 발생하도록 동작한다.
다음으로, 하기의 수학식 5와 같이 메타표면을 계산한 굴절률 경사값 G에 적절한 러닝 레이트(learning rate) 상수 q를 곱하여 메타표면의 기하 구조(즉, 굴절률 분포(D 0))를 업데이트한다(S24).
Figure pat00006
기하 구조 업데이트는 메타표면의 최종 구조가 공기(air)와 유전체로 구성되게 하기 위해 na < n < ndi 값을 갖는 굴절률 분포를 na 또는 ndi 로 만들어 주는 이분화 과정(Binarization)을 포함한다. 일 실시예에서 기하 구조 업데이트는 메타표면의 제작 가능성 및 강건성을 위해 가우시안 필터(Gaussian filter)등의 필터링 단계를 더 포함할 수 있다.
도 8은 일 실시예에 따른 비정형 메타표면의 단위 구조체에서 이분화를 설명하는 도면이다. 도 8을 참조하면, 메타표면의 폭 Λx, Λy를 갖는 단위 구조체를 폭 dx, dy를 갖는 그리드(grid)로 나누고, 그리드에 의해 나뉘어진 영역별을 고굴절률 유전체로 채우거나 비운 구조를 갖도록 한다. 예를 들어, 폭 Λx, Λy는 전술한 바와 같이 수백 nm이고, 폭 dx, dy는 대략 수십 nm 또는 10nm 이하의 서브파장 크기를 가질 수 있다. 가로폭 dx 및 세로폭 dy는 같을 수도 있고, 다를 수도 있다. 그리드에 의해 나뉘어진 영역들은 정사각형, 직사각형, 원형, 다각형 등일 수 있으나, 이에 제한되는 것은 아니다.
다시 도 3을 참조하면, 이분화된 메타표면의 단위 구조체는 나노 구조체(12)들의 집합으로 이해될 수 있다. 나노 구조체(12) 각각은 예시적으로 폭 dx, dy, 높이 h를 가진 기둥일 수 있으나, 이에 제한되는 것은 아니다. 나노 구조체(12) 각각의 높이 h는 입사광의 동작 파장보다 작을 수 있다. 구체적으로, 나노 구조체(12) 각각의 높이 h는 대략 λ/ndi일 수 있다. 여기서, λ는 입사광의 동작 파장이고, ndi는 비정형 단위 구조체(11)의 굴절률을 의미한다. 일 예로, 나노 구조체(12)의 높이 h는 가시광 대역에서 수십 nm 내지 수백 nm의 두께를 가질 수 있다. 나노 구조체(12) 각각의 폭 dx, dy은 대략 수십 nm 또는 10nm 이하의 크기를 가질 수 있다. 나노 구조체(12) 각각의 가로폭 dx 및 세로폭 dy는 같을 수도 있고, 다를 수도 있다. 나노 구조체(12) 각각은 예시적으로 정사각형 기둥, 직사각형 기둥, 원형 기둥, 다각형 기둥일 수 있으나, 이에 제한되는 것은 아니다.
업데이트된 메타표면의 타겟 회절차수에서의 회절효율이 수렴될 때까지 단계 S22에서 단계 S24를 반복한다 (S24). 즉, 메타표면의 업데이트된 기하 구조(즉, 굴절률 분포)를 바탕으로 메타표면에서 회절된 광을 포워드 시뮬레이션과 어조인트 시뮬레이션으로 계산하고 이를 이용하여 메타표면의 타겟 회절차수에서의 회절효율을 계산하고(S22(2)), 굴절률 경사값을 계산하고(S23), 이를 바탕으로 메타표면의 기하 구조(즉, 굴절률 분포)를 재차 업데이트한다. 기하 구조 업데이트에서 이분화 단계는 단계 S22에서 단계 S24를 반복과정에서 매번 수행될 필요는 없다.
상술한 방법으로 업데이트된 메타표면의 기하 구조는 이분화된 굴절률 분포를 가지므로, 이분화된 굴절률 분포로 고굴절률 유전체를 식각하거나, 임프린트 등의 방식으로 메타표면을 제조할 수 있다. 식각이나 임프린트 자체는 공지의 제조 방법을 이용할 수 있으므로 이에 대한 설명은 생략하기로 한다.
도 9는 일 실시예에 따른 비정형 메타표면의 설계 방법에 따라서 제조된 비정형 메타표면을 개략적으로 도시한 평면도이다. 최종적으로 타겟 회절차수에서의 회절효율이 수렴될 때, 비정형 메타표면의 단위 구조체는 도 9에 도시된 것처럼 유전체가 비정형적 패턴으로 형성되게 된다. 초기 굴절률 분포에 따라 최종적인 비정형 메타표면의 단위 구조체의 패턴은 다양하게 산출될 수 있다.
도 10은 일 실시예에 따른 비정형 메타표면 내에 여기되는 블로흐 모드를 보여주는 그래프이다. 도 10을 참조하면, 일 실시예에 따른 비정형 메타표면의 단위 구조체에 여기되는 블로흐 모드(Bloch mode)를 계산해 보면 0 ~ 3.1 사이의 유효 굴절률을 갖는 서로 다른 10개의 모드들이 형성되는 것을 확인 할 수 있다. 여기된 블로흐 모드들의 간섭현상으로 인해 서로 다른 입사각을 갖는 입사광에 대해서 균등하게 높은 +1차 회절효율(타겟 회절차수)이 발생하도록 동작한다. 비정형 메타표면의 구성하는 유전체의 유전율이나 초기 굴절률 분포등에 따라 블로흐 모드의 유효 굴절률은 달라질 수 있으며, 일 실시예에 따른 비정형 메타표면에서 여기되는 유효한 블로흐 모드는 대략 5개 이상일 수 있다. 이에 반하여, 종래의 회절 광학소자(Diffractive optical element, DOE)나 홀로그래픽 광학소자(HOE)나, 정형 메타표면 소자의 블로흐 모드수는 대략 3개 정도를 갖는다. 여기서 정형 메타표면은 규칙적인 패턴으로 형성된 메타표면을 의미한다.
도 11은 일 실시예에 따른 비정형 메타표면에서 입사광에 대한 +1차 회절효율을 보여주는 도면이며, 도 12는 일 실시예에 따른 비정형 메타표면에서 1차원 입사광에 대한 0차 및 ±1차 회절효율을 보여주는 도면이다.
입사 각도에 대한 +1차 회절차수의 회절효율을 계산하면 도 11에 도시된 바와 같이 넓은 입사 각도에 대하여 평균 0.8 이상의 높은 회절효율이 균일하게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 이와 같은 회절효율은 종래의 DOE/HOE나 정형 메타표면의 회절효율에 비해 2~32배 높은 것으로서, 개시된 실시예에 의한 비정형 메타표면을 채용한 웨이브가이드 이미지 컴바이너는 낮은 소비전력으로도 밝은 가상 이미지의 전달을 가능하게 한다.
도 12는 도 11에서 굵은 선(31)에 해당하는 1차원 입사광에 대한 회절효율 그래프를 나타낸 결과로서, 모든 입사각에 대하여 +1차 회절광에 대한 회절효율(T+1)은 ~0.8로 균일하게 높은 값을 유지하는 반면에 손실로 동작하는 0, -1차 회절광에 대한 회절효율(T0, T-1)은 낮게 억제되는 것을 확인할 수 있다.
도 13은 일 실시예에 따른 웨이브가이드 이미지 컴바이너(waveguide image combiner)(40)를 개략적으로 도시한다.
도 13을 참조하면, 일 실시예에 따른 웨이브가이드 이미지 컴바이너(40)는 웨이브가이드(41)와, 입력-커플링 소자(42)와, 출력-커플링 소자(43)를 포함할 수 있다.
웨이브가이드(41)는 일면과 일면에 대향되는 타면을 포함하는 판형 부재일 수 있다. 도 13에는 평판의 판형 부재처럼 도시되어 있으나, 곡면을 갖는 판형 부재일 수도 있다. 웨이브가이드(41)는 비정형 메타표면이 동작하는 광의 파장 대역에서 투명한 재질로 형성될 수 있다. 예시적으로 웨이브가이드(41)는 가시광 대역에서 투과율이 90%이상인 유리 또는 폴리머(polymer) 재질로 형성될 수 있으나, 이에 제한되는 것은 아니다.
입력-커플링 소자(42) 및 출력-커플링 소자(43) 중 적어도 하나는 전술한 실시예들에 따른 비정형 메타표면(10)일 수 있다. 비정형 메타표면(10)은 별도로 제조되어 웨이브가이드(41)에 부착될 수 있으나 이에 제한되는 것은 아니다. 비정형 메타표면(10)이 웨이브가이드(41)의 표면에 직접 형성(예를 들어 식각이나 임프린트)될 수도 있다.
도 13에는 입력-커플링 소자(42) 및 출력-커플링 소자(43)가 웨이브가이드(41)의 입사면측에 마련된 경우를 도시하나, 웨이브가이드(41)의 출사면측에 마련되거나, 웨이브가이드(41)의 양면에 마련되거나 또는 웨이브가이드(41)의 내부에 마련될 수도 있다.
웨이브가이드(41)에는 입력된 광을 출력-커플링 소자(43)쪽으로 방향을 바꾸는 폴딩 소자 및 동공 확장(pupil expansion)시키는 확장 소자 중 적어도 하나가 더 마련될 수 있다. 폴딩 소자 및/또는 확장 소자는 입력-커플링 소자(42)와 출력-커플링 소자(43) 사이에 위치하거나, 출력-커플링 소자(43)와 일부 영역에서 겹쳐 배치되거나, 출력-커플링 소자(43)와 동일한 영역에서 겹쳐 배치될 수도 있다. 이러한 폴딩 소자 및/또는 확장 소자 역시 전술한 실시예들에 따른 비정형 메타표면(10)일 수 있다.
디스플레이 엔진(도 14의 120)에서 투사되는 가상 이미지(I)의 광은 입력-커플링 소자(42)를 통해 웨이브가이드(41)로 입력되며, 웨이브가이드(41)의 내부에서 전반사되어 전파될 수 있다. 웨이브가이드(41)의 내부에서 전파되는 가상 이미지(I)의 광은 출력-커플링 소자(43)를 통해 타겟 영역으로 출력된다. 타겟 영역은 사용자의 아이모션박스(eye motion box; EMB)일 수 있다. 즉, 웨이브가이드 이미지 컴바이너(40)는 가상 이미지(I)의 광을 입력받아 사용자의 눈(E)의 동공으로 전달할 수 있다.
한편, 웨이브가이드(41)가 가시광선 대역에 투명한 재질로 형성됨에 따라 웨이브가이드(41)의 두께 방향으로 빛이 투과될 수 있다. 따라서 사용자는 웨이브가이드(41)를 통해 웨이브가이드(41)의 바깥에 있는 실제 장면(real scene)을 볼 수 있다. 일 실시예에서 전기적 신호에 따라 광의 투과를 차단시키는 광학소자가 웨이브가이드(41)에 마련될 수도 있다.
도 14는 일 실시예에 따른 증강현실 디바이스(Augmented Reality Device)를 개략적으로 도시한다. 도 14를 참조하면, 증강현실 디바이스는 증강현실 안경(Augmented Reality Glasses)일 수 있다.
증강현실 디바이스는 도 13을 참조하여 설명한 웨이브가이드 이미지 컴바이너를 좌안 소자 및 우안 소자로 사용할 수 있다. 각각의 웨이브가이드 이미지 컴바이너(110)는 프레임(190)에 고정될 수 있다.
증강현실 디바이스는 디스플레이 엔진(120)을 더 포함할 수 있다. 디스플레이 엔진(120)은 사용자 머리의 관자놀이 부근에 위치하고 프레임(190)에 고정될 수 있다. 디스플레이 엔진(120)은 2D 화상패널을 이용한 초소형 프로젝터이거나 스캐닝 방식의 초소형 프로젝터일 수 있으나, 이에 제한되는 것은 아니다. 디스플레이 엔진(120)을 위한 정보 처리 및 이미지 형성은, 증강현실 디바이스 자체의 컴퓨터에서 직접 이루어지거나, 증강현실 디바이스가 스마트 폰, 태블릿, 컴퓨터, 노트북, 기타 모든 지능형(스마트) 디바이스 등과 같은 외부 전자 디바이스에 연결되어 외부 전자 디바이스에서 이루어질 수 있다. 증강현실 디바이스와 외부 전자 디바이스 간의 신호 전송은 유선 통신 및/또는 무선 통신을 통해 수행될 수 있다. 증강현실 디바이스는 내장된 전원(충전식 배터리)과 외부 디바이스 및 외부 전원 중 적어도 어느 하나에서 전원을 공급받을 수 있다.
웨이브가이드 이미지 컴바이너(110)의 입력-커플링 소자(도 13의 42)는 웨이브가이드(도 13의 41)의 디스플레이 엔진(120)에 대향되는 면이나 그 이면에 위치하여 디스플레이 엔진(120)에서 출력되는 광을 웨이브가이드(41)로 입력시킨다. 웨이브가이드(41)는 입력된 광을 출력-커플링 소자(도 13의 43) 쪽으로 가이드하며, 웨이브가이드 이미지 컴바이너(110)는 출력-커플링 소자(도 13의 43)를 통해 타겟 영역으로 출력한다. 이때, 타겟 영역은 사용자의 아이 모션 박스(eye motion box)일 수 있다.
도 14에는 웨이브가이드 이미지 컴바이너(110) 및 디스플레이 엔진(120)이 좌측 및 우측 각각에 마련된 경우를 도시하고 있으나 이에 제한되는 것은 아니다. 일 실시예에서 이미지 컴바이너(110) 및 디스플레이 엔진(120)은 좌측 및 우측 중 어느 한 쪽에 마련될 수도 있다. 일 실시예에서 이미지 컴바이너(110)는 좌측 및 우측 전체를 걸쳐 마련되고, 디스플레이 엔진(120)은 좌우측 공용으로 마련되거나, 좌측 및 우측 각각에 대응되게 마련될 수도 있다.
본 개시에서 웨이브가이드 이미지 컴바이너(110)는 증강현실 안경에 적용된 예를 중심으로 설명하였으나, 가상현실을 표현할 수 있는 근안 디스플레이 그리고 해드업디스플레이 (HUD) 장치에 적용될 수 있음은 당업자에게 자명하게 이해될 수 있을 것이다.
본 개시에서, ‘증강현실 디바이스(Augmented Reality Device)’라 함은 증강 현실을 표현할 수 있는 장치로서, 사용자가 안면부(顔面部)에 착용하는 안경 형상의 증강 현실 안경 장치(Augmented Reality Glasses)뿐만 아니라, 두부(頭部)에 착용하는 헤드 마운트 디스플레이(Head Mounted Display; HMD)나 증강 현실 헬멧(Augmented Reality Helmet), 해드업디스플레이 (Head Up Display; HUD) 등을 포괄한다.
전술한 바와 같이, 비정형 메타표면은 특정 차수의 회절효율만을 매우 높게 할 수 있어 이러한 비정형 메타표면을 채용한 웨이브가이드 이미지 컴바이너(도 13의 40)는 저전력에서도 밝은 가상 이미지를 전달할 수 있게 하며, 이에 따라 웨이브가이드 이미지 컴바이너의 크기와 두께를 감소시킬 수 있으며, 이에 따라 증강현실 디바이스는 디스플레이되는 이미지의 밝기를 향상시키고 디바이스 자체의 크기를 컴팩트하게 할 수 있으며, 디스플레이 엔진에서 소요되는 전력 사용량을 감소시킬 수 있다.
또한, 비정형 메타표면은 광시야각에서 높은 회절효율을 가져, 이러한 비정형 메타표면을 채용한 웨이브가이드 이미지 컴바이너 및 증강현실 디바이스는 회절 소자로 인한 시야각(FoV) 확장의 제한이 없고 광시야각을 제공할 수 있게 한다.
비정형 메타표면은 다양한 입사각에 대해서도 균등하게 높은 회절효율을 가지도록 할 수 있으므로, 이러한 비정형 메타표면을 채용한 웨이브가이드 이미지 컴바이너 및 증강현실 디바이스는 가상 이미지의 밝기 균일도 및 색 균일도 저하없이 사용자의 안구에 가상 이미지의 전달이 가능하도록 한다.
전술한 본 발명인 비정형 메타표면, 이의 설계 방법, 비정형 메타표면을 이용한 웨이브가이드 이미지 컴바이너 및 증강현실 디바이스는 이해를 돕기 위하여 도면에 도시된 실시예를 참고로 설명되었으나, 이는 예시적인 것에 불과하며, 당해 분야에서 통상적 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 특허청구범위에 의해 정해져야 할 것이다.
10: 메타표면 11: 비정형 단위 구조체
12: 나노 구조체 13: 기판
30, 41: 웨이브가이드 40, 110: 웨이브가이드 이미지 컴바이너
42, 130: 입력-커플링 소자 43: 출력-커플링 소자
120: 디스플레이 엔진 190: 프레임

Claims (20)

  1. 복수의 비정형 단위 구조체가 2차원 평면상에 주기적으로 배열되며,
    상기 복수의 비정형 단위 구조체 각각은 주기적이지 않은 비정형적 패턴을 갖는, 비정형 메타표면.
  2. 청구항 제1 항에 있어서,
    상기 복수의 비정형 단위 구조체 각각은 타겟 회절 차수에 가장 큰 회절효율을 갖도록 구성되는, 비정형 메타표면.
  3. 청구항 제2 항에 있어서,
    상기 타겟 회절차수는 1차 회절차수인, 비정형 메타표면.
  4. 청구항 제1 항에 있어서,
    상기 복수의 비정형 단위 구조체 각각의 폭은 메타 표면의 동작 파장보다 작은, 비정형 메타표면.
  5. 청구항 제4 항에 있어서,
    상기 복수의 비정형 단위 구조체 각각의 폭은, 가시광 대역의 동작 파장에 대해, 수백 nm를 갖는, 비정형 메타표면.
  6. 청구항 제1 항에 있어서,
    상기 복수의 비정형 단위 구조체 각각은 2차원 평면상에 그리드(grid)로 나뉘어진 영역별로 고굴절률 유전체로 채우거나 비운 구조를 갖는, 비정형 메타표면.
  7. 청구항 제6 항에 있어서,
    상기 그리드로 나뉘어진 영역은 정사각형, 직사각형, 원형, 및 다각형 중 어느 하나인, 비정형 메타표면.
  8. 청구항 제6 항에 있어서,
    상기 그리드로 나뉘어진 영역은 수십 nm 또는 10nm 이하의 서브파장 크기를 갖는, 비정형 메타표면.
  9. 청구항 제1 항에 있어서,
    상기 복수의 비정형 단위 구조체 각각은 a-Si, a-Si:H, TiO2, 및 GaN을 포함하는 그룹에서 선택되는 적어도 하나의 물질로 형성된, 비정형 메타표면.
  10. 비정형 메타표면의 비정형 단위 구조체에서 na ≤ n ≤ ndi 를 만족하는 임의의 굴절률 분포를 설정하는 단계;
    초기 굴절률 분포를 갖는 메타 표면에 대해 타겟 회절차수에서의 회절효율을 계산하는 회절효율 계산 단계;
    상기 비정형 단위 구조체의 굴절률 변화에 따른 타겟 회절차수에서의 회절효율 변화를 나타내는 굴절률 경사값을 계산하는 굴절률 경사값 계산 단계;
    계산한 굴절률 경사값에 적절한 러닝 레이트 상수를 곱하여 상기 비정형 단위 구조체의 굴절률 분포를 업데이트하는 업데이트 단계; 및
    상기 비정형 단위 구조체의 타겟 회절차수에서의 회절효율이 수렴될 때까지 상기 회절효율 계산 단계, 상기 굴절률 경사값 계산 단계 및 상기 업데이트 단계를 반복하는, 비정형 메타표면의 설계 방법.
  11. 청구항 제10 항에 있어서,
    상기 복수의 비정형 단위 구조체 각각은 타겟 회절 차수에 가장 큰 회절효율을 갖도록 구성되는, 비정형 메타표면의 설계 방법.
  12. 청구항 제10 항에 있어서,
    상기 타겟 회절차수는 1차 회절차수인, 비정형 메타표면의 설계 방법.
  13. 청구항 제10 항에 있어서,
    상기 굴절률 경사값 계산 단계는, 상기 업데이트된 비정형 메타표면의 굴절률 분포가 서로 다른 입사각의 입사광에 대해 타겟 회절차수에서 균등하게 높은 회절효율이 발생하도록 굴절률 경사에 가중치를 두는, 비정형 메타표면의 설계 방법.
  14. 청구항 제10 항에 있어서,
    상기 업데이트 단계는 비정형 단위 구조체의 2차원 평면상에 그리드로 나뉘어진 영역별로 유전체 굴절률 ndi을 할당하거나 공기의 굴절률 na을 할당하는 이진화 단계를 포함하는, 비정형 메타표면의 설계 방법.
  15. 청구항 제14 항에 있어서,
    상기 그리드로 나뉘어진 영역은 수십 nm 또는 10nm 이하의 서브파장 크기를 갖는, 비정형 메타표면의 설계 방법.
  16. 청구항 제10 항에 있어서,
    상기 업데이트 단계는 가우시안 필터를 수행하는 단계를 더 포함하는, 비정형 메타표면의 설계 방법.
  17. 제10 항 내지 제16 항 중 어느 한 항에 따른 비정형 메타표면의 설계 방법에 의해 결정된 굴절률 분포를 갖는 비정형 메타표면.
  18. 웨이브가이드;
    상기 웨이브가이드에 마련되는 입력-커플링 소자; 및
    상기 웨이브가이드에 마련되는 출력-커플링 소자;를 포함하며,
    상기 입력-커플링 소자 및 상기 출력-커플링 소자 중 적어도 하나는 제1 항 내지 제9 항 및 제17 항 중 어느 한 항에 따른 비정형 메타표면이며,
    상기 입력-커플링 소자를 통해 상기 웨이브가이드 내로 입력된 광은 상기 출력-커플링 소자를 통해 출력되는, 웨이브가이드 이미지 컴바이너.
  19. 이미지의 광을 출력하는 디스플레이 엔진; 및
    제18 항의 웨이브가이드 이미지 컴바이너;를 포함하며,
    상기 웨이브가이드 이미지 컴바이너는 상기 디스플레이 엔진에서 출력된 광을 타겟 영역으로 가이드하며, 상기 타겟 영역은 사용자의 아이 모션 박스인, 증강현실 디바이스.
  20. 제19 항에 있어서,
    사용자의 좌안 및 우안에 대응되는 좌안 소자 및 우안 소자를 포함하는 증강현실 안경으로서,
    상기 좌안 소자 및 상기 우안 소자 각각은 상기 디스플레이 엔진과 상기 웨이브가이드 이미지 컴바이너를 포함하는, 증강현실 디바이스.
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