KR20230040549A - 메타문제 데이터 기반의 수학문제 출제장치 및 수학문제 출제방법 - Google Patents

Abstract

본 발명의 학습자가 소지한 학습자 단말기와 연동하여 상기 학습자 단말기로 수학문제를 출제하는 메타문제 데이터 기반의 수학문제 출제장치는, 상기 수학문제 출제를 위한 메타문제 데이터를 저장하는 데이터베이스부; 및 상기 메타문제 데이터에 기초하여 상기 수학문제를 생성하고, 생성된 수학문제에 대한 정답을 상기 메타문제 데이터에 기초하여 생성하는 생성부와 상기 학습자 단말기로부터 수신된 답안을 상기 생성부에서 생성된 정답과 비교하여 자동채점하는 채점부를 포함하는 제어부를 포함한다. 이에 의해, 학습자의 난이도에 기초하여 학습자에게 수학문제를 제공할 수 있는 것은 물론, 학습자의 학습능력을 평가할 수 있는 동일한 패턴의 문제를 생성함으로써 학습자의 이해도를 객관적으로 판정할 수 있다.

Description

메타문제 데이터 기반의 수학문제 출제장치 및 수학문제 출제방법 {META-PROBLEM DATA BASED MATH PROBLEM-TAKING DEVICE AND MATH PROBLEM-TAKING METHOD}

본 발명은 메타문제 데이터 기반의 수학문제 출제장치 및 수학문제 출제방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 메타문제 데이터에 기반하여 수학문제를 자동으로 출제하는 메타문제 데이터 기반의 수학문제 출제장치 및 수학문제 출제방법에 관한 것이다.

정보통신의 발달과 함께 인터넷을 통한 학습이 일반화되고, 그에 따라 웹을 통한 테스트 또한 그 활용범위가 확대되고 있다. 이러한 온라인을 이용한 인터넷 수학 학습의 경우, 일반적으로 도 1에 도시된 바와 같이 학습자는 학습관련 강의를 수강하고, 학습자의 학습능력을 확인하기 위해 출제된 수학문제를 풀어 답안을 제출하면, 관리자로부터 채점을 통한 평가에 의해 학습자의 학습능력을 확인할 수 있게 된다.

하지만 종래에는 학습자에게 제공되는 수학문제가 수행중인 학습목표에 해당하는 다양한 수학문제를 제공함에 있어서, 학습을 지도하는 관리자가 직접 문제를 만들어 입력하거나, 문제은행으로부터 해당 학습단원에 해당하는 수학문제를 선택하여 출제하는 방식으로 학습자의 난이도를 감안하지 않는다는 문제가 있다. 또한 문제은행을 이용하는 경우 반복된 문제요청이나 다수의 인력을 동원하여 문제은행에 저장된 해당 문제를 유출해가므로 부정행위를 근본적으로 방지할 수 없다는 문제가 있다.

특히 문제 유출에 의한 부정행위의 경우에는 학습자의 성취도 파악에 대한 신뢰성이 감소할 수 밖에 없으며, 채점 결과를 학습자에게 적시에 피드백해야하지만 주관식의 수학답안에 대해서는 종래에는 즉각적인 채점이 어렵다는 문제가 있다.

한국공개특허공보 제2002-0046080호

본 발명은 상기와 같은 문제를 해결하기 위해 안출된 것으로, 본 발명의 목적은 학습자의 난이도에 기초하여 학습자에게 수학문제를 제공할 수 있는 것은 물론, 학습자의 학습능력을 평가할 수 있는 동일한 패턴의 문제를 생성함으로써 학습자의 이해도를 객관적으로 판정할 수 있는 메타문제 데이터 기반의 수학문제 출제장치 및 수학문제 출제방법을 제공하는 것이다.

그리고 본 발명의 다른 목적은 반복된 문제 요청이나 다수의 인력이 동원되어 출제된 수학문제가 외부에 유출되더라도 메타문제 데이터를 이용하여 수학문제를 생성하여 출제하므로 매개변수를 변경하여 유출된 수학문제와는 다른 수학문제를 계속적으로 생성할 수 있으므로 문제유출에 의한 지식재산을 보호할 수 있는 메타문제 데이터 기반의 수학문제 출제장치 및 수학문제 출제방법을 제공하는 것이다.

또한 본 발명의 또 다른 목적은 적어도 하나의 학습자에게 동일한 메타문제 데이터에 기반하여 수학문제를 생성하므로, 난이도는 동일하지만 서로 다른 수학문제를 출제할 수 있으므로 부정행위를 차단할 수 있는 것은 물론, 메타문제 데이터에 기반하여 수학문제에 대한 답안을 함께 생성하고, 이에 따라 자동 채점이 가능한 메타문제 데이터 기반의 수학문제 출제장치 및 수학문제 출제방법을 제공하는 것이다.

상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시예에 따른 학습자가 소지한 학습자 단말기와 연동하여 상기 학습자 단말기로 수학문제를 출제하는 메타문제 데이터 기반의 수학문제 출제장치는, 상기 수학문제 출제를 위한 메타문제 데이터를 저장하는 데이터베이스부; 및 상기 메타문제 데이터에 기초하여 상기 수학문제를 생성하고, 생성된 수학문제에 대한 정답을 상기 메타문제 데이터에 기초하여 생성하는 생성부와 상기 학습자 단말기로부터 수신된 답안을 상기 생성부에서 생성된 정답과 비교하여 자동채점하는 채점부를 포함하는 제어부를 포함한다.

여기서 상기 메타문제 데이터는, 수학문제의 지문(地文), 상기 수학문제의 패턴, 상기 패턴에 대입되는 복수의 매개변수를 포함할 수 있다.

그리고 상기 메타문제 데이터는 상기 수학문제가 속하는 단원, 상기 수학문제의 난이도, 상기 수학문제의 과거 출제 이력 정보와 매칭되어 상기 데이터베이스부에 저장될 수 있다.

또한 상기 제어부는, 상기 학습자의 나이, 학년, 학습진도 중 적어도 하나를 포함하는 학습자정보에 기초하여 학습자 그룹을 생성할 수 있다.

그리고 상기 생성부는, 상기 학습자 그룹을 대상으로 수학문제를 생성하는 경우, 동일한 메타문제 데이터에 기초하여 상기 수학문제를 생성하되, 상기 학습자 그룹에 포함된 학습자마다 상기 수학문제의 패턴에 서로 다른 매개변수를 대입하여 동일한 난이도를 갖는 서로 다른 수학문제를 생성할 수도 있다.

또한 상기 제어부는, 상기 채점부에서 채점된 결과에 기초하여 상기 학습자의 학습능력을 판단하고 판단된 상기 학습능력에 기초하여 상기 생성부에서 생성되는 상기 수학문제의 난이도를 조절하는 피드백 제공부를 더 포함할 수도 있다.

여기서 상기 피드백 제공부는, 상기 학습자 단말기로부터 수신된 답안이 상기 수학문제에 대한 정답과 일치할 때까지 상기 답안을 수신한 횟수에 기초하여 상기 메타문제 데이터의 난이도를 결정할 수도 있다.

그리고 상기 피드백 제공부는, 상기 메타문제 데이터 중에서 상기 학습자의 정답율에 기초하여 취약 패턴을 선택하고, 상기 생성부는, 일정기간동안 선택된 상기 취약패턴에 기초하여 상기 수학문제를 생성할 수도 있다.

또한 상기 취약패턴에 기초한 상기 수학문제를 생성하는 일정기간은, 상기 취약패턴에 기초하여 생성된 상기 수학문제의 정답율이 기설정된 정답율에 도달될 때까지의 기간이고, 상기 피드백 제공부는, 상기 취약패턴에 기초하여 생성된 상기 수학문제의 정답율이 상기 기설정된 정답율에 도달되면, 소정의 기간동안 상기 취약패턴에 기초한 수학문제가 출제되지 않도록 설정되는 휴지(休止)기간이 경과된 이후에 상기 생성부에서 상기 취약패턴에 기초한 상기 수학문제를 생성하도록 할 수도 있다.

한편, 상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시예에 따른 메타문제 데이터 기반의 수학문제 출제장치에 의해 수행되는 수학문제 출제방법은, 수학문제 출제 요청에 따라, 메타문제 데이터에 기초하여 수학문제를 생성하는 수학문제 생성단계; 생성된 상기 수학문제에 대한 정답을 상기 메타문제 데이터에 기초하여 생성하는 정답 생성단계; 상기 수학문제 생성단계에서 생성된 상기 수학문제를 학습자 단말기로 전송하는 수학문제 출제단계; 상기 학습자 단말기로부터 생성된 상기 수학문제에 대한 답안을 수신하는 답안 수신단계; 상기 정답 생성단계에서 생성된 정답과 상기 답안 수신단계에서 수신한 상기 답안을 비교하여 채점하는 채점단계; 및 상기 채점단계에서의 채점결과에 기초하여 상기 학습자의 학습능력을 판단하는 학습능력 판단단계를 포함한다.

상술한 본 발명의 일측면에 따르면, 본 실시예에 따른 메타문제 데이터 기반의 수학문제 출제장치 및 수학문제 출제방법을 제공함으로써, 학습자의 난이도에 기초하여 학습자에게 수학문제를 제공할 수 있는 것은 물론, 학습자의 학습능력을 평가할 수 있는 동일한 패턴의 문제를 생성함으로써 학습자의 이해도를 객관적으로 판정할 수 있다.

그리고 본 실시예에 따른 메타문제 데이터 기반의 수학문제 출제장치 및 수학문제 출제방법을 제공함으로써, 반복된 문제 요청이나 다수의 인력이 동원되어 출제된 수학문제가 외부에 유출되더라도 메타문제 데이터를 이용하여 수학문제를 생성하여 출제하므로 매개변수를 변경하여 유출된 수학문제와는 다른 수학문제를 계속적으로 생성할 수 있으므로 문제유출에 의한 지식재산을 보호할 수 있다.

또한, 본 실시예에 따른 메타문제 데이터 기반의 수학문제 출제장치 및 수학문제 출제방법을 제공함으로써, 적어도 하나의 학습자에게 동일한 메타문제 데이터에 기반하여 수학문제를 생성하므로, 난이도는 동일하지만 서로 다른 수학문제를 출제할 수 있으므로 부정행위를 차단할 수 있는 것은 물론, 메타문제 데이터에 기반하여 수학문제에 대한 답안을 함께 생성하고, 이에 따라 자동 채점이 가능할 수 있다.

도 1은 종래의 온라인 교육 방식에 대한 개략도,
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 수학문제 출제 시스템의 개념도,
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 수학문제 출제장치의 구성을 설명하기 위한 블록도,
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 수학문제 출제장치에서 출제되는 수학문제의 개략도,
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 수학문제 출제장치에서 학습자 단말기에 제공되는 성취도 분석결과에 대한 화면이고, 그리고,
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 수학문제 출제장치에 의해 수행되는 수학문제 출제방법의 흐름도이다.

후술하는 본 발명에 대한 상세한 설명은, 본 발명이 실시될 수 있는 특정 실시예를 예시로서 도시하는 첨부 도면을 참조한다. 이들 실시예는 당업자가 본 발명을 실시할 수 있기에 충분하도록 상세히 설명된다. 본 발명의 다양한 실시예는 서로 다르지만 상호 배타적일 필요는 없음이 이해되어야 한다. 예를 들어, 여기에 기재되어 있는 특정 형상, 구조 및 특성은 일 실시예와 관련하여 본 발명의 정신 및 범위를 벗어나지 않으면서 다른 실시예로 구현될 수 있다. 또한, 각각의 개시된 실시예 내의 개별 구성요소의 위치 또는 배치는 본 발명의 정신 및 범위를 벗어나지 않으면서 변경될 수 있음이 이해되어야 한다. 따라서, 후술하는 상세한 설명은 한정적인 의미로서 취하려는 것이 아니며, 본 발명의 범위는, 적절하게 설명된다면, 그 청구항들이 주장하는 것과 균등한 모든 범위와 더불어 첨부된 청구항에 의해서만 한정된다. 도면에서 유사한 참조부호는 여러 측면에 걸쳐서 동일하거나 유사한 기능을 지칭한다.

이하에서는 도면들을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예들을 보다 상세하게 설명하기로 한다.

도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 수학문제 출제 시스템의 개념도이다.

본 발명에 따른 수학문제 출제 시스템은, 수학문제 출제장치(100) 및 학습자 단말기(200)를 포함하여 마련될 수 있다.

수학문제 출제장치(100) 및 학습자 단말기(200)는 네트워크통신을 기반으로 하여 서로 연동되며, 수학문제 출제장치(100)는 수학문제를 생성하여 학습자에게 출제하고, 학습자가 제출한 답안에 대한 채점을 수행하며, 채점 결과에 따라 학습자에게 맞춤형 수학문제를 제공할 수 있도록 하는 피드백을 제공하기 위해 마련된다.

이를 위해 본 실시예에 따른 수학문제 출제장치(100)는 적어도 하나의 학습자 단말기(200)와 연동될 수 있다.

그리고 수학문제 출제장치(100)는 서버로 마련되어 별도의 관리자 단말기와 네트워크를 통해 연동되어 관리자에 의해 관리될 수 있으며, 필요에 따라 관리자가 소지하는 관리자 단말기 자체일 수도 있다. 이러한 수학문제 출제장치(100)에는 수학문제 출제방법을 수행하기 위한 소프트웨어(어플리케이션)가(이) 설치되어 실행될 수 있다.

본 실시예에 따른 수학문제 출제장치(100)는 문제은행에서 완전한 문제형태로 저장된 상태의 수학문제를 선택하여 학습자에게 제출하는 종래의 방법이 아니라, 사전에 메타문제 데이터를 저장하고, 저장된 메타문제 데이터 중에서 수학문제를 생성하기 위한 메타문제 데이터를 선택할 수 있다.

그리고나서 수학문제 출제장치(100)는 선택된 메타문제 데이터에 포함되어 있는 파라미터, 즉 매개변수를 랜덤으로 선택한다. 그리고 해당 메타문제 데이터에 포함된 수학문제의 패턴에는 선택된 매개변수를 대입하여 수학문제를 생성할 수 있다.

그리고 선택된 메타문제 데이터에 포함되어 정답수식에는, 수학문제의 패턴에 대입된 매개변수를 동일하게 대입하여 생성된 수학문제에 대한 정답을 함께 생성할 수 있다.

이후 수학문제 출제장치(100)는 학습자 단말기(200)로부터 수신된 답안을 생성된 정답과 비교하여 제출답안에 대한 즉각적인 채점을 할 수 있다. 이와 관련하여서는 도 3 및 도 4에서 보다 자세히 후술하기로 한다.

한편 학습자 단말기(200)는 수학을 학습하고, 출제된 수학문제에 응시하는 학습자가 소지하는 단말기로서, 네트워크를 통해 수학문제 출제장치(100)와 연동되어 각종 정보를 송수신할 수 있다. 또한 이러한 학습자 단말기(200)에는 수학문제 출제장치(100)와 마찬가지로 수학문제 출제방법을 수행하기 위한 소프트웨어(어플리케이션)가(이) 설치되어 실행될 수 있다.

그리고 적어도 하나의 학습자 단말기(200)가 수학문제 출제장치(100)와 연동되기 위하여 각각의 학습자 단말기(200)에는 학습자를 식별할 수 있는 식별정보가 저장될 수 있다. 또한, 학습자 단말기(200)에는 학습자의 과거 학습이력이나 성적과 같은 정보가 저장될 수 있다.

그리고 적어도 하나의 학습자 단말기(200)는 수학문제 출제장치(100)로부터 출제된 수학문제를 수신하고, 수신된 수학문제에 답안을 입력하여 수학문제 출제장치(100)로 전송함으로써 답안을 제출할 수 있다. 이 때 학습자 단말기(200)에서 답안을 작성할 때 수식 입력 과정에서 실수를 방지하기 위해 실시간으로 미리보기가 지원될 수 있다.

이러한 본 실시예에 따른 수학문제 출제 시스템을 통해 학습자는 학습자의 학습능력에 기초하여 맞춤형 수학문제를 제공받을 수 있게 된다.

도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 수학문제 출제장치(100)의 구성을 설명하기 위한 블록도이고, 도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 수학문제 출제장치(100)에서 출제되는 수학문제의 개략도, 도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 수학문제 출제장치에서 학습자 단말기에 제공되는 성취도 분석결과에 대한 화면이다.

본 발명에 따른 구성요소들은 물리적인 구분이 아니라 기능적인 구분에 의해서 정의되는 구성요소들로서 각각이 수행하는 기능들에 의해서 정의될 수 있다. 각각의 구성요소들은 하드웨어 또는 각각의 기능을 수행하는 프로그램 코드 및 프로세싱 유닛으로 구현될 수 있을 것이며, 두 개 이상의 구성요소의 기능이 하나의 구성요소에 포함되어 구현될 수도 있을 것이다. 따라서 이하의 실시예에서 구성요소에 부여되는 명칭은 각각의 구성요소를 물리적으로 구분하기 위한 것이 아니라 각각의 구성요소가 수행되는 대표적인 기능을 암시하기 위해서 부여된 것이며, 구성요소의 명칭에 의해서 본 발명의 기술적 사상이 한정되지 않는 것임에 유의하여야 한다.

본 실시예에 따른 수학문제 출제장치(100)는 통신부(110), 데이터베이스부(120), 제어부(130)를 포함하여 마련될 수 있다.

통신부(110)는 통신망과 연동하여 수학문제 출제장치(100)와 학습자 단말기(200) 간에 정보를 송수신하기 위해 마련되는 것으로, 학습자 단말기(200)로부터 수학문제 출제를 요청하는 정보를 수신하거나, 학습자 단말기(200)로부터 입력된 답안정보를 수신할 수 있다. 그리고 학습자 단말기(200)로부터 수신한 정보를 제어부(130)로 전달하거나 데이터베이스부(120)에 저장되도록 할 수도 있다. 또한, 수학문제 출제장치(100)는 관리자 단말기와 별도로 마련되는 경우, 통신부(110)를 통해 관리자 단말기와 정보를 송수신할 수도 있다.

한편 데이터베이스부(120)는 제어부(130)에서 생성되거나 통신부(110)를 통해 수신된 정보를 저장하기 위해 마련되며, 수학문제 출제방법을 수행하기 위한 프로그램이 저장될 수 있다.

이러한 데이터베이스부(120)에는 수학문제 출제장치(100)로부터 수학문제를 제공받고, 수학문제에 대한 답안을 전송하는 학습자 단말기(200)에 대한 식별정보가 학습자별로 저장될 수 있다.

그리고 데이터베이스부(120)는 학습자 단말기(200)로 출제되는 수학문제에 대한 메타문제 데이터를 저장한다. 이러한 메타문제 데이터는 수학문제가 속하는 학습단원, 수학문제의 난이도, 수학문제의 과거 출제 이력 정보, 객관식 문제 또는 주관식 문제와 같은 수학문제의 유형 중 적어도 하나와 매칭되어 저장될 수 있다.

이에 따라 본 수학문제 출제장치(100)는 학습자가 학습하는 학습단원, 학습자의 학습능력, 문제유형에 기초하여 적절한 메타문제 데이터를 선택하여 수학문제를 생성할 수 있게 된다.

학습자의 학습능력의 경우에는 관리자에 의해 데이터베이스부(120)에 학습자별로 사전에 설정되어 있거나, 후술할 피드백 제공부(135)에서 학습자의 정답율에 기초하여 설정 또는 변경되어 저장될 수 있다. 학습자의 학습능력은 후술할 메타문제 데이터(M)의 난이도와 동일하게 최하, 하, 중하, 중, 중상, 상, 최상으로 저장될 수 있다. 그리고 이러한 학습자의 학습능력은, 보다 세분화하여 학습단원별로 저장될 수 있는데, 구체적으로 수학학습의 단원인 수열단원의 학습능력은 중하, 적분단원의 학습능력은 최하와 같이 단원별로 각각 학습능력이 저장될 수 있다.

그리고 데이터베이스부(120)에 저장되는 메타문제 데이터(M)의 경우에는 수학문제의 출제를 위한 것으로 수학문제의 지문(地文)(T), 수학문제의 패턴(P), 상기 패턴에 대입되는 복수의 매개변수(V), 그리고 수학문제의 패턴(P)에 기초한 정답을 생성하기 위한 정답수식(C)을 포함할 수 있다.

도 4에 도시된 바와 같이 메타문제 데이터(M)에는 "다음의 적분을 계산하시오"와 같은 수학문제의 지문(T), a, b, c와 같은 랜덤숫자의 집합을 포함하는 복수의 매개변수(V), 그리고

와 같은 수학문제를 생성하기 위한 수학문제의 패턴(P), 그리고 정답을 생성하기 위한 정답수식(C)을 포함할 수 있다.

이러한 메타문제 데이터(M)는 동일한 학습단원별로 복수개로 마련될 수 있으며, 복수개의 메타문제 데이터(M)에 포함된 수학문제의 지문(T), 수학문제의 패턴(P), 매개변수(V) 및 정답수식(C)은 모두 다르게 마련될 수 있다. 도면에 도시된 수학문제의 패턴(P)은 도면에서는 주관식으로 수학문제가 출제되는 경우이지만, 이와 달리 객관식으로 수학문제를 출제하기 위한 패턴으로 마련될 수도 있다.

구체적으로 메타문제 데이터(M)가 객관식의 수학문제를 출제하기 위한 메타문제 데이터(M)인 경우에는 지문(T)이 객관식에 기초한 지문(T)일 수 있으며, 이 경우 메타문제 데이터(M)에 포함되는 수학문제의 패턴(P)은 다항의 보기를 생성할 수 있는 수식이 더 포함될 수 있다. 그리고 이러한 메타문제 데이터(M)가 데이터베이스부(120)에 저장될 때 객관식의 문제유형에 매칭되어 저장될 수 있다.

한편, 제어부(130)는 수학문제 출제를 요청하는 정보가 수신 또는 전달되면, 학습자 식별정보에 기초하여 학습자 맞춤형 수학문제를 생성하고, 생성된 수학문제를 학습자 단말기(200)로 전송하여 수학문제를 출제할 수 있다. 수학문제 출제를 요청하는 정보는, 학습자 단말기(200) 또는 별도의 관리자 단말기로부터 수신하거나 관리자에 의해 직접 입력되어 전달받을 수 있다.

그리고 제어부(130)는 생성된 수학문제에 대한 정답을 메타문제 데이터(M)에 기초하여 생성할 수 있다. 또한 제어부(130)는 출제된 수학문제에 대한 답안을 학습자 단말기(200)로부터 수신하여 생성된 정답과 비교하여 채점하고, 채점 결과에 따라 학습자의 학습능력을 평가할 수 있다. 그리고 제어부(130)는 학습자의 나이, 학년, 학습진도, 거주지역, 학습기관 등 중 적어도 하나를 포함하는 학습자정보에 기초하여 학습자 그룹을 생성할 수도 있다.

이를 위해 제어부(130)는 생성부(131), 채점부(133) 및 피드백 제공부(135)를 포함하여 마련될 수 있다.

생성부(131)는 수학문제 출제요청에 따라 데이터베이스부(120)에 저장된 수학문제에 응시할 학습자의 학습능력, 학습진도, 학습중인 학습단원 중 적어도 하나와 매칭된 메타문제 데이터(M)에 기초하여 수학문제를 생성할 수 있다.

생성부(131)는 메타문제 데이터(M)에 포함된 복수의 매개변수(V) 중 적어도 하나를 선택하고, 선택된 매개변수(V)를 수학문제의 패턴(P)에 대입하여 최종적으로 출제될 수학문제를 생성할 수 있다.

그리고 생성부(131)는 수학문제의 생성과 함께 생성된 수학문제의 정답을 생성하기 위해, 수학문제 생성을 위해 선택된 매개변수(V)를 정답수식(C)에 대입하여 출제된 수학문제에 대한 정답을 함께 생성할 수 있다. 이러한 정답수식(C)은 수학문제의 패턴(P)에 대응되어 메타문제 데이터(M)에 포함될 수 있다.

따라서 생성부(131)는 도 4에 도시된 바와 같이 수학문제 패턴(P)인

의 정답수식(C)인

에 수학문제의 출제를 위해 선택된 매개변수(V)를 각각 대입하면 해당 수학문제 패턴(P)에 대한 정답을 생성할 수 있게 된다. 이러한 메타문제 데이터(M)에는 수학문제의 패턴(P)과 패턴(P)에 대한 정답수식(C)이 쌍으로 포함될 수 있다.

따라서 본 실시예에 따른 수학문제 출제장치(100)는 관리자가 각각의 수학문제에 대한 정답을 각각 사전에 저장하거나 직접 입력하지 않더라도 메타문제 데이터(M)에 기초하여 수학문제를 출제하는 것은 물론, 출제된 수학문제에 대한 정답을 생성할 수 있게 되므로 채점부(133)를 통해 즉각적인 채점이 가능해지도록 할 수 있다.

따라서 생성부(131)는 도 4에서 해당 메타문제 데이터(M)에 포함되는 매개변수(V)인 a, b, c 에 포함된 숫자를 무작위로 선택하고, 수학문제의 패턴(P) 에 포함된 a, b, c 자리에 선택된 매개변수(V)를 각각 대입하여 수학문제들을 생성할 수 있다. 그리고 생성된 수학문제의 정답을 생성하기 위해 매개변수(V) 중에서 수학문제 출제를 위해 선택된 숫자를 정답수식(C)에 포함된 a, b, c 자리에 각각 대입하여 생성된 수학문제들에 대한 정답을 생성할 수 있다.

도면에서는 복수의 매개변수(V) a, b, c가 각각 3개의 랜덤숫자를 포함하는 것으로 도시되었으나, 이는 설명의 편의를 위한 예시적 사항일 뿐, 이에 한정되는 것은 아니다.

따라서 본 실시예에 따른 생성부(131)는 메타문제 데이터(M)를 통해 수학문제를 생성하게 됨으로써 수학문제를 제공받는 학습자마다 난이도가 다른 복수의 메타문제 데이터(M)에 기초하여 수학문제를 생성하여 출제할 수 있고, 학습자마다 출제된 난이도가 다른 수학문제에 대한 각각의 정답을 생성할 수 있다.

그리고 생성부(131)는 제어부(130)에서 학습자정보에 기초하여 학습자 그룹(S)이 선택되고, 선택된 학습자 그룹(S)을 대상으로 동일한 난이도의 수학문제(Q)를 출제해야하는 경우에는, 하나의 메타문제 데이터(M)에 기초하여 수학문제를 생성하되, 학습자 그룹(S)에 포함된 학습자(S1, S2, S3)마다 수학문제의 패턴(P)에 서로 다른 매개변수(V)를 대입하여 동일한 난이도를 갖는 복수의 서로 다른 수학문제(Q1, Q2, Q3)를 생성하여 서로 다른 수학문제(Q1, Q2, Q3)를 학습자별(S1, S2, S3)로 출제할 수 있게 된다.

도 4에 도시된 도면을 예로 들면, 먼저 제어부(130)는 관리자의 입력에 의해 적어도 하나의 학습자들(S1, S2, S3)을 포함하는 학습자 그룹(S)을 생성하고, 해당 학습자 그룹(S)에 동일한 난이도의 수학문제(Q)를 출제하는 경우이다. 제어부(130)로부터 학습자 그룹(S)이 생성되면, 생성부(131)는 학습자 그룹(S)의 학습능력에 기초하여 메타문제 데이터(M)를 선택한다. 그리고 생성부(131)는 선택된 메타문제 데이터(M)에 포함된 수학문제의 패턴(P)에 서로 다른 매개변수(V)를 대입하여 수학문제를 학습자별(S1, S2, S3)로 생성할 수 있다.

구체적으로 생성부(131)가 복수의 매개변수(V) 중에서 a, b, c를 각각 3, 3, -4로 선택하고, 선택된 매개변수(V)를 수학문제의 패턴(P)에 대입하여 제1 수학문제(Q1)를 생성한다. 이렇게 생성부(131)에서 생성된 제1 수학문제(Q1)를 제1 학습자(S1)에게 전송함으로써 수학문제를 출제할 수 있게 된다.

생성부(131)는 동일한 방식으로 복수의 매개변수(V) 중에서 a, b, c를 각각 8, 3, -4로 선택하고, 선택된 매개변수(V)를 수학문제의 패턴(P)에 대입하여 제2 학습자(S2)에게 출제되는 제2 수학문제(Q2)를 생성하고, 복수의 매개변수(V) 중에서 a, b, c를 각각 5, 4, -3으로 선택하여 수학문제의 패턴(P)에 대입하여 제3 학습자(S3)에게 출제되는 제3 수학문제(Q3)를 출제할 수 있다.

그리고 생성부(131)는 수학문제를 출제할 때 선택된 매개변수(V)를 정답수식(C)에 대입함으로써 각 학습자별(S1, S2, S3)로 정답(C1, C2, C3)을 생성할 수 있게 된다.

이를 통해 해당 테스트에 응시하는 모든 학습자(S)는 동일한 난이도의 수학문제(Q)를 제공받되, 매개변수(V)에 따라 학습자(S1, S2, S3)마다 정답(C1, C2, C3)이 서로 상이하기 때문에 부정행위를 방지할 수 있게 된다.

또한 동일한 난이도를 갖는 수학문제(Q)가 학습자들(S)에게 출제되므로 학습자들(S)의 학습능력을 보다 객관적으로 평가할 수 있게 되어 학습능력 평가에 대한 신뢰도 역시 향상시킬 수 있게 된다.

이상에서는 하나의 메타문제 데이터(M)를 통해 수학문제가 생성되는 것으로 도시되었으나, 이는 설명의 편의를 위한 예시적 사항에 불과하다.

만약 학습자 그룹(S)에게 n개의 수학문제가 출제되어야 하는 경우에는, 관리자에 의해 학습자 그룹(S)이 학습하는 학습단원, 학습자 그룹(S)의 학습능력, 문제유형 중 적어도 하나를 기준으로 선택된 조건에 부합하는 서로 다른 메타문제 데이터(M) n개를 선택하고, 이상의 방식에 따라 학습자별로 동일한 난이도를 갖되 정답이 서로 다른 수학문제 n개를 생성하여 출제할 수도 있음은 물론이다.

그리고 생성부(131)는 학습자가 신규 학습자인 경우에는, 난이도별로 하나씩의 메타문제 데이터(M)를 선택하고, 선택된 메타문제 데이터(M)에 기초하여 학습능력 판단용 수학문제를 생성할 수도 있다.

한편 채점부(133)는, 생성부(131)에서 생성된 정답(C1, C2, C3)과 학습자 단말기(200)로부터 수신한 답안(A1, A2, A3)을 비교하여 자동채점을 수행하기 위해 마련된다. 채점부(133)에서 채점된 결과는 학습자별로 데이터베이스부(120)에 저장될 수 있다.

즉 도 4에 도시된 바와 같이 채점부(133)는 제1 학습자(S1)로부터 제1 수학문제(Q1)에 대한 답안으로 제1 답안(A1)을 수신하고, 제2 학습자(S2)로부터 제2 수학문제(Q2)에 대한 답안으로 제2 답안(A2)을 수신하며, 제3 학습자로부터 제3 수학문제(Q3)에 대한 답안으로 제3 답안(A3)을 수신할 수 있다.

그러면 채점부(133)는 생성부(131)에서 생성된 제1 수학문제(Q1)에 대입된 매개변수(V)를 정답수식(C)에 대입하여 생성된 제1 정답(C1)과 제1 답안(A1)을 비교하여 채점하고, 동일한 방식으로 제2 정답(C2)과 제2 답안(A2)을 비교하여 채점하고, 제3 정답(C3)과 제3 답안(A3)을 비교하여 채점할 수 있다.

종래에는 학습자 단말기(200)가 수학문제에 대한 답안을 전송하면, 학습을 지도하는 관리자에 의해 직접 채점되거나, 관리자로부터 별도의 정답을 입력받거나 수신받아 채점을 수행함으로써 즉각적인 채점이 어려웠으나, 본 실시예에서는 생성부(131)에서 수학문제의 생성과 동시에 생성된 수학문제들(Q1, Q2, Q3) 각각에 대한 정답들(C1, C2, C3)을 메타문제 데이터(M)에 기초하여 생성할 수 있으므로, 채점부(133)는 학습자 단말기(200)로부터 수신된 답안들(A1, A2, A3)에 대한 채점이 즉시 가능한 것은 물론, 자동으로 채점할 수 있다.

한편 피드백 제공부(135)는 채점부(133)에서 채점된 결과에 기초하여 학습자의 학습능력을 판단하고, 판단된 학습능력에 기초하여 생성부(131)에서 생성되는 수학문제의 난이도가 조절되도록 할 수 있다.

그리고 피드백 제공부(135)는 생성된 수학문제에 대해 학습자 단말기(200)가 전송한 답안이 정답과 일치할 때까지의 답안 수신 횟수에 기초하여 메타문제 데이터(M)의 난이도를 결정할 수 있다.

구체적으로, 제1 학습자(S1)가 제1 수학문제(Q1)에 대한 답안을 3회차 제출하였으나, 채점부(133)에서 3회차까지 제출된 모든 답안이 모두 오답으로 판단되고, 4회차에 제출된 답안이 정답인 것으로 판단되면, 피드백 제공부(135)는 이에 기초하여 해당 메타문제 데이터(M)의 난이도를 결정하는 것이다. 이때 단일의 학습자가 아닌 적어도 하나의 학습자로부터 제출된 답안의 제출횟수의 평균에 기초하여 난이도를 결정할 수도 있다.

만약 제1 내지 제3 수학문제(Q1, Q2, Q3)의 출제를 위한 메타문제 데이터(M)가 데이터베이스부(120)에 저장될 때, 관리자에 의해 난이도 가 최하등급으로 매칭되어 저장되었으나, 적어도 하나의 학습자 단말기(200)로부터 수학문제에 대한 답안이 정답일 때 까지 제출된 답안의 횟수가 평균적으로 3회인 경우에는, 난이도를 최하등급에서 두단계 높은 단계인 중하등급로 매칭하여 데이터베이스부(120)에 재저장되도록 할 수 있는 것이다. 메타문제 데이터(M)의 난이도는 최하, 하, 중하, 중, 중상, 상, 최상 중 적어도 하나의 난이도에 매칭되어 저장될 수 있다.

그리고 이러한 답안 제출횟수에 대한 난이도 결정의 기준은 사전에 관리자에 의해 설정될 수 있다. 보다 구체적으로 예를들면, 피드백 제공부(135)는 생성된 수학문제의 정답에 도달될 때까지 적어도 하나의 학습자들의 답안제출 횟수의 평균이 1회이면 해당 수학문제의 생성을 위한 메타문제 데이터(M)의 난이도는 최하등급, 2회이면 하등급, 3회이면 중등급, 4회이면 중상등급과 같이 제출횟수에 따라 순차적으로 설정될 수 있다.

또한 피드백 제공부(135)는 메타문제 데이터(M) 중에서 학습자의 정답율에 기초하여 취약패턴을 선택할 수 있다. 그리고 피드백 제공부(135)에서 학습자의 취약패턴이 선택되면, 생성부(131)는 선택된 취약패턴에 기초하여 해당 학습자에게 수학문제를 생성하여 제공할 수도 있다.

구체적으로 예를 들어 적분에 해당하는 학습단원에 매칭되고, 학습자에게 출제된 이력이 있는 메타문제 데이터(M)들 중에서 특정 메타문제 데이터(M)에 기초하여 생성된 수학문제에 대한 해당 학습자의 정답율이 나머지 메타문제 데이터(M)에 기초하여 생성되었던 수학문제에 대한 정답율보다 낮으면, 특정 메타문제 데이터(M)를 취약패턴으로 선택하는 것이다.

즉 적분에 해당하는 학습단원에 매칭되고 학습자에게 출제된 이력이 있는 메타문제 데이터(M)들이 총 5개이고, 5개의 메타문제 데이터(M)들 중 4개의 메타문제 데이터(M)에 기초하여 출제된 수학문제의 정답율이 각각 80% 이상이지만, 1개의 메타문제 데이터(M)에 기초하여 생성된 수학문제의 정답율이 50% 이하인 경우, 피드백 제공부(135)는 정답율이 50% 이하인 메타문제 데이터(M)를 취약패턴으로 선택할 수 있다. 그리고 피드백 제공부(135)는 해당 학습자의 식별정보와 취약패턴으로 선택된 메타문제 데이터(M)를 매칭하여 데이터베이스부(120)에 저장되도록 할 수 있다.

그리고 피드백 제공부(135)는 해당 학습자에게 취약패턴으로 선택된 메타문제 데이터(M)가 존재하면, 생성부(131)에서 일정기간동안 취약패턴으로 선택된 메타문제 데이터(M)에 기초한 수학문제를 생성하도록 할 수 있다.

여기서 일정기간동안이라 함은 취약패턴으로 선택된 메타문제 데이터(M)에 기초한 수학문제의 정답율이 기설정된 정답율에 도달될 때까지의 기간을 의미할 수 있다. 기설정된 정답율은 상술한 바와 같이 동일 학습단원에 해당하는 다른 4개의 메타문제 데이터(M)에 기초하여 생성된 수학문제의 정답율인 80%일 수 있다.

또한 피드백 제공부(135)는 선택된 취약패턴에 의해 생성된 수학문제의 정답율이 기설정된 정답율, 즉 80%에 도달되거나 80%를 초과하면, 생성부(131)에서 소정의 기간동안 취약패턴에 기초한 수학문제가 생성되지 않도록하는 휴지(休止)기간을 설정할 수 있다.

휴지기간은 해당 학습자가 실제로 해당 학습을 이해했는지를 판단하기 위한 기간이다. 구체적으로, 학습자에게 일정기간동안 반복하여 동일한 패턴의 수학문제를 제공하게 되면, 해당 학습단원을 이해할 수도 있지만, 풀이과정 자체를 암기하여 기계적으로 수학문제를 풀 수도 있다. 이 경우, 실제 학습자는 해당 학습단원을 이해하지 못했음에도 불구하고 수학문제의 정답율이 향상되기 때문에 학습자의 학습능력 평가에 대한 신뢰도가 떨어진다는 문제가 발생한다.

따라서 이러한 문제를 방지하기 위해 본 실시예에서의 피드백 제공부(135)는 일정의 휴지기간을 설정한 후, 휴지기간이 경과된 이후에 다시 해당 취약패턴에 기초한 수학문제를 생성하여 학습자의 학습이해도를 보다 정확하게 판단할 수 있는 것이다.

그리고 피드백 제공부(135)는 휴지기간이 경과된 이후에 생성된 취약패턴에 기초한 수학문제의 정답율이 여전히 80% 이상을 유지하는 경우에는, 데이터베이스부(120)에 저장된 해당 학습자의 식별정보에서 선택된 해당 취약패턴이 삭제되도록 할 수 있다.

이러한 휴지기간은 일(日), 주(週), 월(月) 단위로 하여 관리자 또는 학습자 단말기(200)로부터 입력될 수 있으며, 상술한 기설정된 정답율의 구체적인 수치는 설명의 편의를 위한 예시적 사항일 뿐, 이에 한정되는 것은 아니다.

또한 피드백 제공부(135)는 학습자의 적분단원에 해당하는 복수개의 수학문제가 출제되었고, 출제된 전체 수학문제의 수 대비 정답을 맞힌 수학문제의 수인 정답율에 따라 학습능력을 평가할 수 있다.

이러한 학습능력은 정답율 구간에 따라 20% 미만은 최하, 20%~35%는 하, 36%~50%는 중하, 51%~65%는 중, 66~80%는 중상, 81%~95%는 상, 95% 초과는 최상으로 분류될 수 있으며, 이러한 학습능력은 데이터베이스부(120)에 학습자별로 저장될 수 있다.

이를 통해 데이터베이스부(120)에 저장된 학습자의 학습능력이 중상인 경우에는, 생성부(131)는 난이도가 중상에 해당되는 메타문제 데이터(M)에 기초하여 수학문제를 생성할 수 있다. 만약 학습자의 학습능력이 데이터베이스부(120)에 저장되어 있지 않은 경우에는 관리자 또는 학습자로부터 학습능력을 선택받을 수 있으며, 이러한 학습능력은 피드백 제공부(135)를 통해 채점부(133)에서 생성된 학습자의 채점결과를 반영하여 변경될 수 있으며, 학습능력이 변경될 ‹š마다 데이터베이스부(120)에 재저장될 수 있다.

그리고 피드백 제공부(135)는 생성부(131)에서 학습능력 판단용 수학문제가 생성된 경우에는, 학습자에게 출제된 수학문제의 출제문항 수에 대비하여 정답을 맞힌 문제의 개수를 정답율로 하여 학습자의 학습능력이 데이터베이스부(120)에 저장되도록 할 수 있다. 구체적으로 학습능력 판단용 수학문제가 10개이고, 해당 수학문제 중 5개의 수학문제에 대해 정답을 맞힌 경우, 해당 학습자의 정답율은 50%이고, 이 경우 학습자의 학습능력은 상술한 바와 같이 중하등급에 해당할 수 있다. 이에 피드백 제공부(135)는 데이터베이스부(120)에 해당 학습자의 학습등급이 중하등급으로 저장되도록 하고, 이후 생성부(131)에서 해당 학습자에게는 중하등급의 난이도에 해당하는 메타문제 데이터(M)로부터 수학문제를 생성하여 출제할 수 있다.

또한 피드백 제공부(135)는 데이터베이스부(120)에 누적되어 저장되는 정보에 기초하여 학습자의 학습능력을 학습자의 주거지역, 학습자의 교육기관(학교 등) 및 학습자의 나이별 등을 기준으로 분석하여 제공할 수 있다.

구체적으로 예를 들어 피드백 제공부(135)는 학습자 단말기(200)로부터 학습자의 학습능력 변화를 요구하는 정보가 수신되면, 해당 학습자(S1)의 채점결과에 따른 학습능력을 도 5에 도시된 바와 같이 월별로 변화된 정도에 따라 그래프를 생성하고, 생성된 그래프가 학습자 단말기(200)에서 출력되도록 할 수 있다. 이 때 그래프에는 동일한 학습단원에 대한 수학문제를 출제받은 학습자들의 평균과 학습자 본인(S1)과 동일등급인 다른 학습자들의 학습능력 변화정도를 함께 비교할 수 있도록 생성될 수 있다.

또한, 피드백 제공부(135)는 단원별 학습능력을 전국, 지역별, 나이별, 학습기관별 중 적어도 하나와 해당 과목에 대한 전체 총점을 기준으로 학습자 본인(S1)의 학습능력과 평균 학습능력을 비교하는 그래프를 생성하여 학습자 단말기(200)에서 출력되도록 할 수도 있다. 도면에서는 학습능력에 따른 결과물을 그래프로 생성하는 것으로 도시되었으나, 이에 한정되는 것은 아니며 표, 그림 등 다양한 형식으로 제공될 수 있는 것은 물론, 학습자의 전국 석차, 지역별 석차, 나이별 석차 등 석차에 대한 정보로 제공될 수도 있음은 물론이다.

따라서 본 실시예에 따른 피드백 제공부(135)는 학습능력을 종류별로 구분하여 그래프와 같은 결과물을 생성하고, 생성된 결과물이 학습자 단말기(200)에 서 출력되도록 함으로써 학습자는 본인의 학습능력을 보다 객관적으로 확인할 수 있는 것은 물론 학습능력의 향상정도를 확인할 수 있게 된다.

이상에서와 같은 본 실시예에 따른 수학문제 출제장치(100)를 통해, 메타문제 데이터(M)를 기반으로 매개변수(V)만을 다르게 대입하여 수학문제(Q)를 출제하게 됨으로써 동일한 난이도를 갖지만 정답(C1, C2, C3)이 서로 다른 수학문제(Q1, Q2, Q3)를 생성할 수 있게 된다. 따라서 기존의 문제은행에서 유사 문제를 추천하는 방식으로 실제로 동일한 문제를 생성할 수 없는 종래의 문제를 해결할 수 있는 것은 물론, 해당 학습자의 수학능력 평가를 보다 객관적으로 할 수 있고 학습 이해도를 판정할 수 있게 된다.

그리고 메타문제 데이터(M)에 기초하여 수학문제를 생성하게 되므로, 문제은행을 통해서 동종업계에서 수학문제를 유출해가는 문제를 해결할 수 있다. 즉, 외부 유출 시 메타문제 데이터(M)를 가져갈 수 없고, 실제 학습자 단말기(200)로 제공된 수학문제만을 유출해가므로 수학문제 출제자의 지식재산권을 보호할 수 있게 됨은 물론이다.

또한, 비대면 시험 시 하나의 학습자그룹(S)에 포함되는 학습자별(S1, S2, S3)로 동일한 난이도가 유지가능하게 되므로 공평한 수학문제의 출제가 가능한 것은 물론, 매개변수에 따라 출제되는 수학문제(Q1, Q2, Q3)가 학습자별(S1, S2, S3)로 다르게 되므로 학습자별로 제출된 수학문제에 대한 정답(C1, C2, C3)도 모두 다르기 때문에 컨닝과 같은 부정행위의 방지가 가능하다는 장점이 있다.

그리고 도면에는 미도시되었으나, 본 실시예에 따른 수학문제 출제장치(100)는 관리자로부터 수학문제 출제요청이나 설정을 위한 명령을 직접 입력받기 위한 키보드, 마우스, 또는 리컨 등의 입력기기를 포함할 수 있으며, TV 또는 모니터 등의 출력기기를 포함할 수 있다.

한편, 도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 수학문제 출제장치(100)에 의해 수행되는 수학문제 출제방법의 흐름도이다. 본 실시예에 따른 수학문제 출제방법은 수학문제 출제 요청이 수신되었는지 판단하는 단계(S110), 메타문제 데이터에 기초하여 수학문제를 생성하는 수학문제 생성단계(S120), 생성된 수학문제의 정답을 메타문제 데이터에 기초하여 생성하는 정답 생성단계(S130), 생성된 수학문제를 학습자 단말기로 전송하는 수학문제 출제단계(S140), 학습자 단말기(200)로부터 답안을 수신하는 답안 수신단계(S150), 생성된 정답과 수신한 답안을 비교하여 채점하는 채점단계(S160) 및 채점결과에 기초하여 학습자의 학습능력을 판단하는 학습능력 판단단계(S170)를 포함할 수 있다.

수학문제 출제 요청이 수신되었는지 판단하는 단계(S110)는 수학문제 출제장치(100)가 학습자 단말기(200) 또는 관리자의 입력에 의해 수학문제 출제 요청이 수신되었는지를 판단하는 단계이다.

만약 수학문제 출제요청이 수신되지 않았으면(S110-아니오), 수학문제 출제요청이 수신(S110-예)될 때까지 대기할 수 있다.

한편, 메타문제 데이터(M)에 기초하여 수학문제를 생성하는 단계(S120)는 수학문제 출제요청이 수신되면(S110-예) 수행되는 단계일 수 있다. 이러한 수학문제 생성단계(S120)는, 수학문제 출제장치(100)가 데이터베이스부(120)에 저장된 메타문제 데이터(M)에 기초하여 수학문제를 생성하는 단계일 수 있다.

보다 구체적으로 해당 단계에서는 수학문제 출제장치(100)가 데이터베이스부(120)에 저장된 수학문제에 응시할 학습자의 학습능력, 학습진도, 학습중인 학습단원 중 적어도 하나와 매칭된 메타문제 데이터(M)에 기초하여 수학문제를 생성할 수 있다.

이를 위해 수학문제 출제장치(100)는 메타문제 데이터(M)에 포함된 복수의 매개변수(V) 중 적어도 하나를 선택하고, 선택된 매개변수(V)를 수학문제의 패턴(P)에 대입하여 최종적으로 출제될 수학문제를 생성할 수 있다.

한편 정답 생성단계(S130)에서는 수학문제 출제장치(100)가 수학문제의 생성과 함께 수학문제의 패턴(P)과 쌍을 이루는 정답수식(C)에 수학문제 출제를 위해 선택된 매개변수(V)를 대입하여 출제된 수학문제에 대한 정답을 함께 생성할 수 있다.

따라서 본 실시예에 따른 수학문제 출제장치(100)는 관리자가 각각의 수학문제에 대한 정답을 각각 사전에 저장하거나 직접 입력하지 않더라도 메타문제 데이터(M)에 기초하여 수학문제를 출제하는 것은 물론, 생성된 수학문제에 대한 정답을 생성할 수 있게 되므로 채점부(133)를 통해 즉각적인 채점이 가능해지도록 할 수 있다.

수학문제 출제단계(S140)는, 수학문제 출제장치(100)는 생성된 수학문제를 학습자 단말기(200)로 전송하는 단계일 수 있다. 이때 학습자별로 수학문제가 생성되면, 학습자별로 수학문제를 동시에 또는 순차적으로 전송하는 단계일 수 있다.

그리고, 답안 수신단계(S150)는, 수학문제 출제장치(100)가 학습자 단말기(200)로부터 수학문제에 대한 답안을 수신하는 단계일 수 있다. 수학문제를 출제받은 학습자 단말기(200)의 소지자인 학습자는 학습자 단말기(200)에 마련된 입력수단을 이용해 학습자가 수학문에 대한 답안을 입력하면, 입력된 답안을 수학문제 출제장치(100)가 수신하는 것일 수 있다.

한편, 채점단계(S160)는, 수학문제 출제장치(100)가 정답 생성단계(S130)에서 생성된 정답과 답안 수신단계(S150)에서 수신한 답안을 비교하여 채점하는 단계일 수 있다.

그리고 학습능력 판단단계(S170)는 수학문제 출제장치(100)가 채점단계(S160)에서 산출된 채점결과에 기초하여 해당 답안을 제출한 학습자의 학습능력을 판단하는 단계일 수 있다.

구체적으로 수학문제 출제장치(100)는 학습자에게 출제된 수학문제의 출제문항 수에 대비하여 해당 출제문항 중 정답을 맞힌 문제의 개수를 정답율로 하여 학습자의 학습능력을 평가할 수 있다. 구체적으로 10개의 수학문제가 출제되었고 5개의 문제에 대해 정답을 맞힌 경우 해당 학습자의 정답율은 50%이며, 이 경우 학습자의 학습능력은 상술한 바와 중하등급에 해당한다.

따라서 수학문제 출제장치(100)는 학습자의 학습능력을 중하등급으로 저장하고, 추후 해당 학습자가 소지한 학습자 단말기(200)로 수학문제를 출제하는 경우, 중하등급 난이도에 해당하는 메타문제 데이터(M)에 기초하여 수학문제가 생성되도록 할 수 있다.

이와 같은 본 발명의 수학문제 출제방법은 다양한 컴퓨터 구성요소를 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령어의 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체는 프로그램 명령어, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다.

상기 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체에 기록되는 프로그램 명령어는 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거니와 컴퓨터 소프트웨어 분야의 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다.

컴퓨터 판독 가능한 기록 매체의 예에는, 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체, CD-ROM, DVD 와 같은 광기록 매체, 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 ROM, RAM, 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령어를 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다.

프로그램 명령어의 예에는, 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드도 포함된다. 상기 하드웨어 장치는 본 발명에 따른 처리를 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.

이상에서는 본 발명의 다양한 실시예에 대하여 도시하고 설명하였지만, 본 발명은 상술한 특정의 실시예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 다양한 변형실시가 가능한 것은 물론이고, 이러한 변형실시들은 본 발명의 기술적 사상이나 전망으로부터 개별적으로 이해되어져서는 안될 것이다.

100 : 수학문제 출제장치 200 : 학습자 단말기
110 : 통신부 120 : 데이터베이스부
130 : 제어부 131 : 생성부
133 : 채점부 135 : 데이터베이스부

Claims (10)

1. 학습자가 소지한 학습자 단말기와 연동하여 상기 학습자 단말기로 수학문제를 출제하는 메타문제 데이터 기반의 수학문제 출제장치에 있어서,
   상기 수학문제 출제를 위한 메타문제 데이터를 저장하는 데이터베이스부; 및
   상기 메타문제 데이터에 기초하여 상기 수학문제를 생성하고, 생성된 수학문제에 대한 정답을 상기 메타문제 데이터에 기초하여 생성하는 생성부와 상기 학습자 단말기로부터 수신된 답안을 상기 생성부에서 생성된 정답과 비교하여 자동채점하는 채점부를 포함하는 제어부를 포함하는, 메타문제 데이터 기반의 수학문제 출제장치.
   
2. 제1항에 있어서,
   상기 메타문제 데이터는,
   수학문제의 지문(地文), 상기 수학문제의 패턴, 상기 패턴에 대입되는 복수의 매개변수를 포함하는 것을 특징으로 하는, 메타문제 데이터 기반의 수학문제 출제장치.
   
3. 제2항에 있어서,
   상기 메타문제 데이터는 상기 수학문제가 속하는 단원, 상기 수학문제의 난이도, 상기 수학문제의 과거 출제 이력 정보와 매칭되어 상기 데이터베이스부에 저장되는 것을 특징으로 하는, 메타문제 데이터 기반의 수학문제 출제장치.
   
4. 제2항에 있어서,
   상기 제어부는,
   상기 학습자의 나이, 학년, 학습진도 중 적어도 하나를 포함하는 학습자정보에 기초하여 학습자 그룹을 생성하는 것을 특징으로 하는 메타문제 데이터 기반의 수학문제 출제장치.
   
5. 제4항에 있어서,
   상기 생성부는,
   상기 학습자 그룹을 대상으로 수학문제를 생성하는 경우, 동일한 메타문제 데이터에 기초하여 상기 수학문제를 생성하되, 상기 학습자 그룹에 포함된 학습자마다 상기 수학문제의 패턴에 서로 다른 매개변수를 대입하여 동일한 난이도를 갖는 서로 다른 수학문제를 생성하는 것을 특징으로 하는, 메타문제 데이터 기반의 수학문제 출제장치.
   
6. 제4항에 있어서,
   상기 제어부는,
   상기 채점부에서 채점된 결과에 기초하여 상기 학습자의 학습능력을 판단하고 판단된 상기 학습능력에 기초하여 상기 생성부에서 생성되는 상기 수학문제의 난이도를 조절하는 피드백 제공부를 더 포함하는 것을 특징으로 하는, 메타문제 데이터 기반의 수학문제 출제장치.
   
7. 제6항에 있어서,
   상기 피드백 제공부는,
   상기 학습자 단말기로부터 수신된 답안이 상기 수학문제에 대한 정답과 일치할 때까지 상기 답안을 수신한 횟수에 기초하여 상기 메타문제 데이터의 난이도를 결정하는 것을 특징으로 하는, 메타문제 데이터 기반의 수학문제 출제장치.
   
8. 제7항에 있어서,
   상기 피드백 제공부는,
   상기 메타문제 데이터 중에서 상기 학습자의 정답율에 기초하여 취약 패턴을 선택하고,
   상기 생성부는,
   일정기간동안 선택된 상기 취약패턴에 기초하여 상기 수학문제를 생성하는 것을 특징으로 하는 메타문제 데이터 기반의 수학문제 출제장치.
   
9. 제8항에 있어서,
   상기 취약패턴에 기초한 상기 수학문제를 생성하는 일정기간은, 상기 취약패턴에 기초하여 생성된 상기 수학문제의 정답율이 기설정된 정답율에 도달될 때까지의 기간이고,
   상기 피드백 제공부는,
   상기 취약패턴에 기초하여 생성된 상기 수학문제의 정답율이 상기 기설정된 정답율에 도달되면, 소정의 기간동안 상기 취약패턴에 기초한 수학문제가 출제되지 않도록 설정되는 휴지(休止)기간이 경과된 이후에 상기 생성부에서 상기 취약패턴에 기초한 상기 수학문제를 생성하도록 하는 것을 특징으로 하는 메타문제 데이터 기반의 수학문제 출제장치.
10. 메타문제 데이터 기반의 수학문제 출제장치에 의해 수행되는 수학문제 출제방법에 있어서,
    수학문제 출제 요청에 따라, 메타문제 데이터에 기초하여 수학문제를 생성하는 수학문제 생성단계;
    생성된 상기 수학문제에 대한 정답을 상기 메타문제 데이터에 기초하여 생성하는 정답 생성단계;
    상기 수학문제 생성단계에서 생성된 상기 수학문제를 학습자 단말기로 전송하는 수학문제 출제단계;
    상기 학습자 단말기로부터 생성된 상기 수학문제에 대한 답안을 수신하는 답안 수신단계;
    상기 정답 생성단계에서 생성된 정답과 상기 답안 수신단계에서 수신한 상기 답안을 비교하여 채점하는 채점단계; 및
    상기 채점단계에서의 채점결과에 기초하여 상기 학습자의 학습능력을 판단하는 학습능력 판단단계를 포함하는, 수학문제 출제방법.

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