KR20230030953A - 로봇 제어 장치 및 이의 동작 방법 - Google Patents

Abstract

로봇 제어 장치 및 이의 동작 방법이 개시된다. 이에 의한 로봇 제어 장치는, 불확실성을 포함하는 비선형 로봇동역학을 보상하는 동역학 보상부; 와, 보상된 상기 비선형 로봇동역학과 로봇의 실제움직임 간의 모델추정오차를 계산하는 오차 획득부; 와, 퍼지 규칙 및 연속적 퍼지 소속함수로 구성되는 퍼지 추론 시스템을 포함하고, 상기 모델추정오차를 상기 퍼지 추론 시스템에 의해 보상하는 퍼지 추론부; 및, 보상된 상기 비선형 로봇동역학에 기초하여 상기 로봇을 소정 위치로 제어하기 위한 오차동역학을 설정하고, 상기 오차동역학과 보상된 상기 모델추정오차에 기초하여 상기 로봇의 제어를 위한 연속적인 제어입력을 생성하는 제어부; 를 포함한다.

Description

로봇 제어 장치 및 이의 동작 방법{CONTROLLING APPARATUS A ROBOT AND OPERATING METHOD OF THE SAME}

본 발명은 로봇 제어 장치 및 이의 동작 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 로봇 매니퓰레이터의 위치 정확도 향상을 위해 퍼지 추론 시스템을 설계하고 이를 적용하여 로봇 제어 알고리즘을 생성하는 로봇 제어 장치 및 이의 동작 방법에 관한 것이다.

로봇 매니퓰레이터는 산업, 의료, 전자 등 많은 분야에서 다양하게 사용되고 있다. 로봇 매니퓰레이터의 정확한 제어를 위해서는, 불확실성을 포함하는 비선형 동역학을 직접 계산하거나 또는 추정을 통하여 보상하고, 로봇의 원하는 오차 동역학을 제어 알고리즘에 할당해야 한다.

현재 로봇의 동역학을 보상하기 위한 수많은 알고리즘이 존재하지만, 대부분 복잡한 계산식이나 많은 파라미터를 요구한다. 또한, 이렇게 구한 로봇 매니퓰레이터의 동역학 추정항은 실제 모델과의 오차를 가진다. 이러한 오차를 모델추정오차라 하는데, 이는 로봇 제어의 정확도를 떨어뜨리는 문제점을 야기시킨다.

A Robot manipulator control using decentralized linear time-invariant time-delayed joint controllers (T.C. Hsia and L.S. Gao, ICRA 1990)

본 발명이 해결하고자 하는 과제는, 시간지연추정(Time Delay Estimation, TDE)을 이용하여 로봇 동역학을 추정하고, 이때 발생하는 로봇 매니퓰레이터의 모델추정오차를 퍼지 추론 시스템(Fuzzy Inference System, FIS)에 의해 보상함으로써 로봇 제어 알고리즘을 설계하는 로봇 제어 장치 및 이의 동작 방법을 제공하는 것이다.

또한, 본 발명이 해결하고자 하는 과제는, 간단한 퍼지 규칙들과 시그모이드 소속 함수(Sigmoid membership function)에 기초하여 퍼지 추론 시스템을 구성함으로써, 연속적인 제어신호를 생성할 수 있는 로봇 제어 장치 및 이의 동작 방법을 제공하는 것이다.

본 발명의 일 실시예에 의한 로봇 제어 장치는, 불확실성을 포함하는 비선형 로봇동역학을 보상하는 동역학 보상부; 와, 보상된 상기 비선형 로봇동역학과 로봇의 실제움직임 간의 모델추정오차를 계산하는 오차 획득부; 와, 퍼지 규칙 및 연속적 퍼지 소속함수로 구성되는 퍼지 추론 시스템을 포함하고, 상기 모델추정오차를 상기 퍼지 추론 시스템에 의해 보상하는 퍼지 추론부; 및, 보상된 상기 비선형 로봇동역학에 기초하여 상기 로봇을 소정 위치로 제어하기 위한 오차동역학을 설정하고, 상기 오차동역학과 보상된 상기 모델추정오차에 기초하여 상기 로봇의 제어를 위한 연속적인 제어입력을 생성하는 제어부; 를 포함할 수 있다.

상기 로봇 제어 장치에 있어서, 상기 퍼지 추론부는, 상기 오차동역학에 대응하는 식으로부터 슬라이딩 변수에 대한 식을 유도하되, 상기 슬라이딩 변수가 0에 수렴하는 경우 상기 모델추정오차는 0으로 수렴하도록 설정하고, 상기 슬라이딩 변수를 입력으로 하는 상기 퍼지 규칙 및 상기 연속적 퍼지 소속함수를 각각 생성할 수 있다.

상기 로봇 제어 장치에 있어서, 상기 퍼지 추론부는, 상기 슬라이딩 변수가 0보다 큰 양수인 경우 상기 연속적 퍼지 소속함수는 양의 소정값을 가지고, 상기 슬라이딩 변수가 0과 같거나 0보다 작은 음수인 경우 상기 연속적 퍼지 소속함수는 음의 소정값을 가지도록 상기 퍼지 규칙을 생성할 수 있다.

상기 로봇 제어 장치에 있어서, 상기 퍼지 추론부는, 상기 연속적인 제어입력이 생성되도록, 상기 연속적 퍼지 소속함수를 S자형 곡선 또는 시그모이드 곡선을 갖는 시그모이드(Sigmoid) 함수를 사용하여 정의할 수 있다.

상기 로봇 제어 장치에 있어서, 상기 동역학 보상부는, 시간지연추정(Time Delay Estimation, TDE), Computed Torque Control(CTC) 및 슬라이딩 모드 제어 중 적어도 하나를 이용하여 상기 비선형 로봇동역학을 보상할 수 있다.

본 발명의 다른 실시예에 의한 로봇 제어 장치의 동작 방법은, 불확실성을 포함하는 비선형 로봇동역학을 보상하는 단계; 와, 보상된 상기 비선형 로봇동역학과 로봇의 실제움직임 간의 모델추정오차를 계산하는 단계; 와, 퍼지 규칙 및 연속적 퍼지 소속함수로 구성되는 퍼지 추론 시스템을 포함하고, 상기 모델추정오차를 상기 퍼지 추론 시스템에 의해 보상하는 단계; 와, 보상된 상기 비선형 로봇동역학에 기초하여 상기 로봇을 소정 위치로 제어하기 위한 오차동역학을 설정하는 단계; 및, 상기 오차동역학과 보상된 상기 모델추정오차에 기초하여 상기 로봇의 제어를 위한 연속적인 제어입력을 생성하는 단계; 를 포함할 수 있다.

상기 로봇 제어 장치의 동작 방법에 있어서, 상기 오차동역학에 대응하는 식으로부터 슬라이딩 변수에 대한 식을 유도하되, 상기 슬라이딩 변수가 0에 수렴하는 경우 상기 모델추정오차는 0으로 수렴하도록 설정하고, 상기 슬라이딩 변수를 입력으로 하는 상기 퍼지 규칙 및 상기 연속적 퍼지 소속함수를 각각 생성할 수 있다.

상기 로봇 제어 장치의 동작 방법에 있어서, 상기 슬라이딩 변수가 0보다 큰 양수인 경우 상기 연속적 퍼지 소속함수는 양의 소정값을 가지고, 상기 슬라이딩 변수가 0과 같거나 0보다 작은 음수인 경우 상기 연속적 퍼지 소속함수는 음의 소정값을 가지도록 상기 퍼지 규칙을 생성할 수 있다.

상기 로봇 제어 장치의 동작 방법에 있어서, 상기 연속적인 제어입력이 생성되도록, 상기 연속적 퍼지 소속함수를 S자형 곡선 또는 시그모이드 곡선을 갖는 시그모이드(Sigmoid) 함수를 사용하여 정의할 수 있다.

상기 로봇 제어 장치의 동작 방법에 있어서, 시간지연추정(Time Delay Estimation, TDE), Computed Torque Control(CTC) 및 슬라이딩 모드 제어 중 적어도 하나를 이용하여 상기 비선형 로봇동역학을 보상할 수 있다.

본 발명의 실시예에 따르면, 로봇 제어 알고리즘 설계 시 발생하는 실제 로봇모델과 계산모델 또는 추정모델 사이의 모델추정오차를 간단하고 효과적인 방법으로 보상할 수 있다.

또한, 본 발명의 실시예에 따르면, 퍼지 추론 시스템을 통해 연속적인 제어 신호를 생성하여, 로봇 모델추정오차 보상 시 발생 가능한 불연속적 제어신호를 효과적으로 제거하고 채터링(chattering)과 같은 과도한 제어 입력을 제거함으로써 로봇의 위치 추종 정확도를 높이는 제어 방법을 제공할 수 있다.

나아가, 본 발명의 실시예에 따르면, 모델추정오차를 보상하고 로봇의 위치 추종 정확도를 높임으로써, 로봇 매니퓰레이터의 위치 정확도를 향상시킬 수 있다.

도 1은 본 발명에 따른 로봇 제어 장치의 구성을 도시한 도면이다.
도 2는 본 발명에 따른 로봇 제어 장치가 수행하는 제어 알고리즘의 일 실시예를 설명하기 위한 도면이다.
도 3은 본 발명에 따른 로봇 제어 장치가 정의하는 연속적 퍼지 소속함수의 출력값의 일 예이다.
도 4는 본 발명에 따른 로봇 제어 장치가 정의하는 퍼지 추론 시스템의 입출력값의 일 예이다.
도 5a 내지 도 5c는 본 발명에 따른 로봇 제어 장치가 수행한 시뮬레이션 결과의 일 예를 도시한 그래프이다.
도 6a와 도 6b는 본 발명에 따른 로봇 제어 장치가 수행한 시뮬레이션 결과의 다른 예를 도시한 그래프이다.
도 7은 본 발명에 따른 로봇 제어 장치의 동작 과정을 도시한 도면이다.
도 8은 본 발명의 실시예에 따른, 컴퓨팅 장치를 나타내는 도면이다.

아래에서는 첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시예에 대하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 그리고 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면 부호를 붙였다.

본 명세서에서, 동일한 구성요소에 대해서 중복된 설명은 생략한다.

또한 본 명세서에서, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 '연결되어' 있다거나 '접속되어' 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에 본 명세서에서, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 '직접 연결되어' 있다거나 '직접 접속되어' 있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다.

또한, 본 명세서에서 사용되는 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용되는 것으로써, 본 발명을 한정하려는 의도로 사용되는 것이 아니다.

또한 본 명세서에서, 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함할 수 있다.

또한 본 명세서에서, '포함하다' 또는 '가지다' 등의 용어는 명세서에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품, 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것일 뿐, 하나 또는 그 이상의 다른 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다.

또한 본 명세서에서, '및/또는' 이라는 용어는 복수의 기재된 항목들의 조합 또는 복수의 기재된 항목들 중의 어느 항목을 포함한다. 본 명세서에서, 'A 또는 B'는, 'A', 'B', 또는 'A와 B 모두'를 포함할 수 있다.

또한 본 명세서에서, 본 발명의 요지를 흐리게 할 수 있는 공지 기능 및 구성에 대한 상세한 설명은 생략될 것이다.

도 1은 본 발명에 따른 로봇 제어 장치의 구성을 도시한 도면이다.

본 발명에 따른 로봇 제어 장치(100)는 로봇의 움직임을 제어하며, 이를 위해 로봇에 포함되거나 로봇 외부에 독립적으로 구현될 수 있다.

본 발명에 따른 로봇 제어 장치(100)는 동역학 보상부(110), 오차 획득부(120), 퍼지 추론부(130) 및 제어부(140)를 포함하여 구성될 수 있다.

동역학 보상부(110)는 불확실성을 포함하는 비선형 로봇동역학을 보상할 수 있다. 이 경우, 동역학 보상부(110)는 시간지연추정(Time Delay Estimation, TDE), Computed Torque Control(CTC) 및 슬라이딩 모드 제어 중 적어도 하나를 이용하여 비선형 로봇동역학을 보상할 수 있다.

오차 획득부(120)는 보상된 비선형 로봇동역학과 로봇의 실제움직임 간의 모델추정오차를 계산할 수 있다.

로봇동역학을 계산하거나 또는 추정함으로써 보상된 로봇동역학을 설계하더라도, 로봇이 실제적으로 동작하게 되면 오차가 발생한다. 이러한 오차를 모델추정오차라고 한다. 모델추정오차에 의해 제어의 정확도가 낮아지므로, 모델추정오차를 보상해주어야 한다.

퍼지 추론부(130)는 퍼지 규칙 및 연속적 퍼지 소속함수로 구성되는 퍼지 추론 시스템을 포함하고, 모델추정오차를 상기 퍼지 추론 시스템에 의해 보상할 수 있다.

일 실시예에 의하면, 퍼지 추론부(130)는 오차동역학에 대응하는 식으로부터 슬라이딩 변수에 대한 식을 유도하되, 슬라이딩 변수가 0에 수렴하는 경우 모델추정오차는 0으로 수렴하도록 설정할 수 있다. 이 경우, 퍼지 추론부(130)는 슬라이딩 변수를 입력으로 하는 퍼지 규칙 및 연속적 퍼지 소속함수를 각각 생성할 수 있다. 슬라이딩 변수와 퍼지 규칙 및 연속적 퍼지 소속함수에 대한 식을 유도하는 과정에 대해서는 후술한다.

또한, 퍼지 추론부(130)는 슬라이딩 변수가 0보다 큰 양수인 경우 연속적 퍼지 소속함수는 양의 소정값을 가지고, 슬라이딩 변수가 0과 같거나 0보다 작은 음수인 경우 연속적 퍼지 소속함수는 음의 소정값을 가지도록 퍼지 규칙을 생성할 수 있다.

일 실시예에 의하면, 퍼지 추론부(130)는 연속적인 제어입력이 생성되도록, 연속적 퍼지 소속함수를 S자형 곡선 또는 시그모이드 곡선을 갖는 시그모이드(Sigmoid) 함수를 사용하여 정의할 수 있다.

제어부(140)는 보상된 비선형 로봇동역학에 기초하여 로봇을 소정 위치로 제어하기 위한 오차동역학을 설정할 수 있다. 이 경우, 제어부(140)는 오차동역학과 보상된 모델추정오차에 기초하여 로봇의 제어를 위한 연속적인 제어입력을 생성할 수 있다.

이와 같이, 본 발명에 따른 로봇 제어 장치(100)는 제어 알고리즘에 퍼지 추론 시스템을 도입한다. 이 경우, 간단한 알고리즘의 구조를 가진 퍼지 추론 시스템을 생성함으로써, 기존의 퍼지 추론 시스템과 대비하여 복잡한 계산과 추가된 많은 파라미터의 튜닝을 요구하지 않으며 모델 추정 오차를 효과적으로 보상할 수 있다.

도 2는 본 발명에 따른 로봇 제어 장치가 수행하는 제어 알고리즘의 일 실시예를 설명하기 위한 도면이다.

로봇 제어 장치(100)는 동역학을 보상하는 가장 간단하고 정확한 방법 중 하나인 시간지연추정(Time Delay Estimation, TDE)을 이용하여 로봇 동역학을 추정하고, 이때 발생하는 로봇 매니퓰레이터의 모델추정오차를 퍼지 추론 시스템을 생성하여 보상할 수 있다.

이 경우, 간단한 퍼지 규칙(rules)과 시그모이드 소속함수(Sigmoid membership function)를 이용한 퍼지 추론 시스템을 구성하여 연속적인 제어 신호를 생성함으로써, 로봇 모델추정오차 보상 시 발생 가능한 불연속적 제어신호를 효과적으로 제거한다.

도 2에 도시된 바와 같이, 로봇 제어 장치가 수행하는 제어 알고리즘은 TDE(210), FIS(220) 및 Equivalent control(230)으로 구성된다.

TDE(210)는 불확실성을 포함하는 로봇 동역학을 보상하여, 로봇 모델을 추정한다. 이 경우, 불확실성을 반영하여 로봇 동역학은 비선형 특성을 가진다.

FIS(220)는 모델추정오차를 보상하고 채터링을 제거한다.

Equivalent control(230)는 원하는 오차동역학을 시스템(즉, 로봇의 제어 알고리즘)에 할당한다.

여기서, Equivalent control(230)과 TDE(210)의 결합을 기존의 제어 알고리즘이라고 할 때, 제안된 FSI(220)을 추가하여 제어 알고리즘을 구성하더라도 여전히 간단한 구조를 가진다. 또한, 본 발명에서 새롭게 제안하는 FIS(220)는 기존의 퍼지 추론 시스템과 대비할 때 많은 퍼지 규칙들과 경험에 근거한 튜닝 파라미터들을 요구하지 않는다. 나아가, 제안하는 FIS(220)를 통해 모델추정오차에 의해 발생하는 위치오차를 효과적으로 보상하여, 트래킹(tracking) 정확도를 효과적으로 향상시킬 수 있다.

이하에서는, 이러한 제어 알고리즘을 구성하기 위한 제어식의 유도 방법 및 과정에 대해 설명한다. 그러나, 하기에서 사용하는 식들은 로봇동역학을 기술하는 Robot Dynamics and Control, Mark W. Spong and M. Vidyasagar, John Wiley & Sons에 개시된 내용으로서, 식 자체의 의미나 유도과정에 대해서는 상세한 설명을 생략한다.

n-DOF(Degrees Of Freedom) 로봇 매니퓰레이터의 동역학 식(Robot Dynamics and Control, Mark W. Spong and M. Vidyasagar, John Wiley & Sons 참조)은 관절 공간에서 다음 [식 1]과 같이 표현될 수 있다.

[식 1]

여기에서

는 관절각들로 구성된 벡터를 의미하고,

는 관절 공간에서의 관성행렬,

는 관절 공간에서의 코리올리 및 원심력(Coriolis and Centrifugal torques),

는 관절 공간에서의 중력을 의미한다. 그리고

는 마찰력 및 외란을 포함한 모델링 되지 않는 동역학,

는 각 관절에 인가되는 제어입력을 의미한다. 간단한 표현을 위해 시간 t는 생략한다.

상수 대각행렬의 형태를 지니고 있으며, 관성 게인 행렬을 의미하는

을 [식 1]에 적용하게 되면 다음과 같은 [식 2] 및 [식 3]으로 정리가 된다.

[식 2]

[식 3]

로봇동역학인 [식 2]를 제어하기 위한 제어입력은 일반적으로 다음 [식 4]와 같이 구성 가능하다.

[식 4]

여기서,

는 동역학을 보상하기 위한 보상값이다.

제어 알고리즘을 구성하는 방법을 설명하기 위하여, 로봇동역학을 보상하는 가장 간단하고 효과적인 방법의 하나로 시간지연추정(TDE)를 통해 로봇 모델의 추정값을 구하는 방법을 예로 들어 설명한다. 그러나, 로봇동역학의 보상을 위한 추정 방법은 TDE에 국한되는 것은 아니며, Computed torque control과 같이 직접 모델을 계산하거나 슬라이딩 모드 제어와 같이 로봇동역학의 upper boundness를 이용하는 방법 등을 포함하는 다양한 방법을 이용할 수 있다.

제어 알고리즘을 생성하는 경우, 상기와 같은 다양한 방식으로 로봇동역학을 보상하여 로봇모델을 추정하게 되나, 이 경우에도 오차가 발생한다. 이를 모델추정오차라고 하는데, 본 발명에서는 이를 제안하는 퍼지 추론 시스템에 의해 보상한다.

시간 지연추정 기법(TDE)을 이용하는 경우, 현재 시간 t에서

를 구하기 위해 한 제어 샘플 주기(

) 이전의 순간

에서의

을 이용해 추정한다. 이는 [식 2]로부터 다음 [식 5]와 같이 계산될 수 있다.

[식 5]

원하는 오차동역학을 구현하여 제어 알고리즘에 할당하기 위하여, 즉 [식 4]에서

를 디자인하기 위하여, 위치오차 벡터

는

로 정의한다. 이때,

는 사용자가 원하는 관절각도로 원하는 위치 값을 할당한다.

로 정의하고,

이면, 사용자는 다음 [식 6]과 같은 원하는 오차동역학을 얻을 수 있다.

[식 6]

여기서,

는 양의 상수 대각행렬의 형태를 가지며, 원하는 댐핑 상수 및 스프링 상수와 관련된 피드백 게인 행렬로 정의한다. 이와 같이 구성되는 [식 6]은 로봇 매니퓰레이터를 원하는 위치로 정확하게 동작시키기 위한 오차동역학이다.

정리하면, 로봇 매니퓰레이터의 제어를 위해, TDE에 대한 [식 5]와 원하는 오차동역학에 대한 [식 6]을 이용하는 경우, 시간 지연 제어(Time-delay control, TDC)은 다음의 [식 7]로 표현된다.

[식 7]

그러나, 실제 로봇 제어 시 모델추정오차가 존재하게 되고

, [식 2] 내지 [식 6]을 조합하면 폐루프 오차 동역학은 다음 [식 8]과 같이 표현된다.

[식 8]

여기서,

과

사이의 차이는 로봇동역학의 모델추정오차이다. 즉, 로봇동력학을 계산 또는 추정하여 보상하는 경우, 실제적으로는 [식 8]과 같이 동작하게 되어 결과적으로 에러가 발생한다. [식 8]을 고려하면, 이 불일치는 원하는 위치

에서 실제 위치

가 멀어지도록 한다.

이러한 모델추정오차는 아래의 [식 9]와 같이 정의된다.

[식 9]

이 경우, 기존의 제어 방법에 의하면 다음과 같은 문제가 발생한다.

첫째, [식 9]에 의한 모델추정오차, 즉,

를 보상하기 위한 일반적 방법으로 슬라이딩 모드 제어(Sliding Mode Control, SMC)의 Switching action이 있지만, 이는 고주파의 불연속적(discontinuous) 제어 입력을 야기하여 액츄에이터에 손상을 초래할 수 있다(당업계에서는 chattering 문제라고 불림).

둘째, 최근 퍼지 제어가 로봇모델의 보상을 위해 사용되고 있으나, 이는 기본적으로 개발자의 경험을 바탕으로 설계되고 많은 퍼지 규칙들과 파라미터의 튜닝을 요구한다. 따라서, 초보자는 퍼지 제어를 로봇모델의 보상에 적용하는 것이 쉽지 않다.

따라서, 본 발명에서는 모델추정오차

를 간단하고 효과적으로 보상할 수 있는 새로운 퍼지 추론 시스템(FIS)을 제안하고, 연속적인 퍼지 소속함수를 제안하여 채터링(chattering)과 같은 불연속적이고(Discontinuous) 불필요하게 큰 제어입력의 생성을 억제한다. 또한, 이러한 퍼지시스템과 기존 제어알고리즘의 결합을 통해 제어성능을 향상시킴으로써 로봇의 위치 추종 정확도를 높일 수 있다.

이하, 제안하는 퍼지 추론 시스템(Fuzzy inference system, FIS)에 대해 상세하게 설명한다.

모델추정오차를 채터링없이 보상하기 위하여, 아래의 변수(s)를 선정한다. 이는 슬라이딩 모드 제어관점에서 [식 6]을 고려하여 다음과 같은 식(10)으로 표현될 수 있다.

[식 10]

여기서,

의 초기값은 0이라 가정한다. 또한, [식 10]은 하나의 예로서, 원하는 오차동역학에 따라 [식 10]은 다르게 표현될 수도 있다.

퍼지 규칙(Fuzzy rule)은 아래와 같이 정의된다.

Rule 1.

을 만족하면,

Rule 2.

을 만족하면,

여기서,

로 표현된다. 이와 같이 정의되는 퍼지 규칙은 기존 퍼지 규칙에 비해 개수가 매우 적다.

퍼지 함수의 소속함수(membership function)는 시그모이드 함수를 사용하여 다음 [식 11]으로 정의된다.

[식 11]

여기서, i는 n-번째 매니퓰레이터의 관절을 의미하고,

는 양의 상수로 시그모이드의 기울기를 의미한다. 슬라이딩 변수

는 입력 벡터로 사용된다. 이를 통한 소속함수의 출력은 도 3과 같다.

[식 11]의 퍼지 소속함수를 사용하는 경우, 퍼지시스템의 출력은 다음 [식 12]와 같이 정의된다.

[식 12]

제안된 FIS의 입력과 출력은 도 4와 같다.

위와 같이 제안되는 퍼지 추론 시스템을 이용할 때, 로봇 제어를 위한 제어입력은 다음과 [식 13]과 같이 표현된다.

[식 13]

[식 13]과 같은 제어입력은 다음 3개의 항으로 구성된다.

: TDE로서, 불확실성을 포함하는 로봇동역학을 보상한다.

: FIS로서, 모델추정오차를 보상하고 채터링을 제거한다.

: Equivalent control로서, 원하는 오차동역학을 시스템(즉, 로봇 제어 알고리즘)에 할당한다.

한편, [식 2]와 [식 13]을 이용할 때, 폐루프 오차동역학은 다음 [식 14]와 같이 표현된다.

[식 14]

여기서 변수

로 수렴하면 위치오차

도 0으로 수렴한다. [식 8]과 비교할 때, [식 8]은

로 표현되어 모델추정오차(즉,

)에 대해 대응이 어렵지만 [식 14]는

가 커질 때

가 0으로 수렴하는 것을 FIS가 돕는 것을 확인할 수 있다. 즉, 모델추정오차,

에 대한 보상의 효과로 위치 추정 정확도를 높일 수 있다는 것을 알 수 있다.

나아가, 해당 폐루프 오차동역학 [식 14]에서는 어떤 불연속적 신호가 존재하지 않는다. 기존의 제어 시 사인함수(sign function)를 사용하는 데서 발생하는 채터링이나 복잡한 수학식을 요구하지 않는 장점이 있다.

도 3은 본 발명에 따른 로봇 제어 장치가 정의하는 연속적 퍼지 소속함수의 출력값의 일 예이다.

구체적으로, 도 3에서는 기울기가 2인 시그모이드 함수로 연속적 퍼지 소속함수를 구성한 경우이다.

시그모이드 함수는 S자형 곡선 또는 시그모이드 곡선을 갖는 수학 함수이다. 시그모이드 함수의 예로는 로지스틱 함수가 있으며, 다음 수식과 같이 정의된다.

[식 15]

시그모이드 함수는 실함수로써 유계이고 미분 가능하며, 모든 점에서 음이 아닌 미분값을 가지고 단 하나의 변곡점을 가진다. 일반적으로 시그모이드 함수는 단조 함수이며, 종 모양의 1차 미분 그래프를 가진다. 시그모이드 함수는

일 때, 한 쌍의 수평 점근선으로 수렴한다.

도 3을 참조하면, 연속적 퍼지 소속함수는 두 개의 곡선으로 출력되며(310, 320), 연속적인 값을 가짐을 알 수 있다.

도 4는 본 발명에 따른 로봇 제어 장치가 정의하는 퍼지 추론 시스템의 입출력값의 일 예이다.

도 4에 도시된 그래프(400)를 참조하면, 제안된 FIS의 출력값은 완만한 기울기를 가지며 smooth 하게 출력된다. 이에 따라, 과도한 제어값이 출력되는 것을 방지할 수 있다.

도 5a 내지 도 5c는 본 발명에 따른 로봇 제어 장치가 수행한 시뮬레이션 결과의 일 예를 도시한 그래프이다.

구체적으로, 도 5a는 각각의 제어 알고리즘에 따른 각도 위치를 도시한 그래프이다. 도 5a에는 본 발명에서 제안하는 제어 알고리즘(Proposed)(510), 기존의 제어 알고리즘(TDC)(520), 원하는 경로(Desired)(530) 각각의 각도 위치가 도시되어 있다. 도 5a에 도시된 바와 같이, 본 발명에서 제안하는 제어 알고리즘(Proposed)(510)과 기존의 제어 알고리즘(TDC)(520)은 원하는 경로(Desired)(530)를 추종하도록 제어된다.

또한, 도 5b는 원하는 위치(

)와 실제 위치(

) 간의 위치오차에 대한 그래프이다.

도 5b에 도시된 시뮬레이션 결과에서 볼 수 있듯이, 본 발명에서 제안하는 FIS를 포함하는 제어 알고리즘(Proposed)(510)에서 위치오차가 상당히 개선됨을 알 수 있다. 그래프에서 5초와 15초에 발생하는 상당한 크기의 오차는 쿨롱 마찰에 의한 모델추정오차에서 발생하는 결과이다.

도 5c는 도 5b에서 15초부터 19초까지의 구간(E)을 확대한 그래프이다. 이를 참조하면, 기존의 제어 알고리즘(TDC)(520)에 비하여, 본 발명에서 제안하는 FIS를 포함하는 제어 알고리즘(Proposed)(510)에 의해 위치오차가 상당히 개선됨을 보다 명확하게 알 수 있다.

도 6a와 도 6b는 본 발명에 따른 로봇 제어 장치가 수행한 시뮬레이션 결과의 다른 예를 도시한 그래프이다.

퍼지 추론 시스템의 효과를 보기 위하여, 모델추정오차에 의한 변수 s와 제어입력에 나타나는 FIS의 출력, 즉, Fuzzy(s)에 대한 그래프를 도 6a와 도 6b에 도시하였다. 도 6a와 도 6b에 도시된 그래프와 같이, 모델추정오차는 제안된 FIS에 의해 효과적으로 보상되는 것을 알 수 있다. 그 결과로 위치오차는 개선된다. 나아가, Fuzzy(s)는 불연속적(chattering) 또는 과도하게 큰 제어신호를 생성하지 않는다.

도 7은 본 발명에 따른 로봇 제어 장치의 동작 과정을 도시한 도면이다.

불확실성을 포함하는 비선형 로봇동역학을 보상한다(S701).

불확실성을 포함하는 로봇 동역학을 보상하여, 로봇 모델을 추정할 수 있다. 이 경우, 불확실성을 반영하여 로봇 동역학은 비선형 특성을 가지도록 구성될 수 있다.

실시예에 따라, 비선형 로봇동역학을 보상하는 방법은 다양하게 설정될 수 있다. 예를 들어, 시간지연추정(Time Delay Estimation, TDE), Computed Torque Control(CTC) 및 슬라이딩 모드 제어 중 적어도 하나를 이용하여 비선형 로봇동역학을 보상할 수 있다.

보상된 비선형 로봇동역학과 로봇의 실제움직임 간의 모델추정오차를 계산한다(S702).

비선형 로봇동력학을 보상하여 로봇 모델을 추정하는 경우, 이렇게 구한 로봇 매니퓰레이터의 동역학 추정항은 실제 모델과의 오차, 즉 모델추정오차가 발생한다. 따라서, 발생되는 모델추정오차를 계산하고, 퍼지 추론 시스템에 의해 보상한다.

퍼지 규칙 및 연속적 퍼지 소속함수로 구성되는 퍼지 추론 시스템을 생성한다(S703).

구체적으로, 오차동역학에 대응하는 식으로부터 슬라이딩 변수에 대한 식을 유도하되, 슬라이딩 변수가 0에 수렴하는 경우 모델추정오차는 0으로 수렴하도록 설정하고, 슬라이딩 변수를 입력으로 하는 퍼지 규칙 및 연속적 퍼지 소속함수를 각각 생성한다.

이 경우, 슬라이딩 변수가 0보다 큰 양수인 경우 연속적 퍼지 소속함수는 양의 소정값을 가지고, 슬라이딩 변수가 0과 같거나 0보다 작은 음수인 경우 연속적 퍼지 소속함수는 음의 소정값을 가지도록 퍼지 규칙을 생성한다.

또한, 연속적인 제어입력이 생성되도록, 연속적 퍼지 소속함수를 S자형 곡선 또는 시그모이드 곡선을 갖는 시그모이드(Sigmoid) 함수를 사용하여 정의한다.

모델추정오차를 퍼지 추론 시스템에 의해 보상한다(S704).

보상된 상기 비선형 로봇동역학에 기초하여, 로봇을 소정 위치로 제어하기 위한 오차동역학을 설정한다(S705).

오차동역학과 보상된 모델추정오차에 기초하여 로봇의 제어를 위한 연속적인 제어입력을 생성한다(S706).

도 8은 본 발명의 실시예에 따른, 컴퓨팅 장치를 나타내는 도면이다. 도 8의 컴퓨팅 장치(TN100)는 본 명세서에서 기술된 로봇 제어 장치(100) 일 수 있다.

도 8의 실시예에서, 컴퓨팅 장치(TN100)는 적어도 하나의 프로세서(TN110), 송수신 장치(TN120), 및 메모리(TN130)를 포함할 수 있다. 또한, 컴퓨팅 장치(TN100)는 저장 장치(TN140), 입력 인터페이스 장치(TN150), 출력 인터페이스 장치(TN160) 등을 더 포함할 수 있다. 컴퓨팅 장치(TN100)에 포함된 구성 요소들은 버스(bus)(TN170)에 의해 연결되어 서로 통신을 수행할 수 있다.

프로세서(TN110)는 메모리(TN130) 및 저장 장치(TN140) 중에서 적어도 하나에 저장된 프로그램 명령(program command)을 실행할 수 있다. 프로세서(TN110)는 중앙 처리 장치(CPU: central processing unit), 그래픽 처리 장치(GPU: graphics processing unit), 또는 본 발명의 실시예에 따른 방법들이 수행되는 전용의 프로세서를 의미할 수 있다. 프로세서(TN110)는 본 발명의 실시예와 관련하여 기술된 절차, 기능, 및 방법 등을 구현하도록 구성될 수 있다. 프로세서(TN110)는 컴퓨팅 장치(TN100)의 각 구성 요소를 제어할 수 있다.

메모리(TN130) 및 저장 장치(TN140) 각각은 프로세서(TN110)의 동작과 관련된 다양한 정보를 저장할 수 있다. 메모리(TN130) 및 저장 장치(TN140) 각각은 휘발성 저장 매체 및 비휘발성 저장 매체 중에서 적어도 하나로 구성될 수 있다. 예를 들어, 메모리(TN130)는 읽기 전용 메모리(ROM: read only memory) 및 랜덤 액세스 메모리(RAM: random access memory) 중에서 적어도 하나로 구성될 수 있다.

송수신 장치(TN120)는 유선 신호 또는 무선 신호를 송신 또는 수신할 수 있다. 송수신 장치(TN120)는 네트워크에 연결되어 통신을 수행할 수 있다.

한편, 본 발명의 실시예는 지금까지 설명한 장치 및/또는 방법을 통해서만 구현되는 것은 아니며, 본 발명의 실시예의 구성에 대응하는 기능을 실현하는 프로그램 또는 그 프로그램이 기록된 기록 매체를 통해 구현될 수도 있으며, 이러한 구현은 상술한 실시예의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술 분야의 통상의 기술자라면 쉽게 구현할 수 있는 것이다.

이상에서 본 발명의 실시예에 대하여 상세하게 설명하였지만 본 발명의 권리범위는 이에 한정되는 것은 아니고 다음의 청구범위에서 정의하고 있는 본 발명의 기본 개념을 이용한 통상의 기술자의 여러 변형 및 개량 형태 또한 본 발명의 권리범위에 속하는 것이다.

100: 로봇 제어 장치 110: 동역학 보상부
120: 오차 획득부 130: 퍼지 추론부
140: 제어부

Claims (10)

1. 로봇 제어 장치에 있어서,
   불확실성을 포함하는 비선형 로봇동역학을 보상하는 동역학 보상부;
   보상된 상기 비선형 로봇동역학과 로봇의 실제움직임 간의 모델추정오차를 계산하는 오차 획득부;
   퍼지 규칙 및 연속적 퍼지 소속함수로 구성되는 퍼지 추론 시스템을 포함하고, 상기 모델추정오차를 상기 퍼지 추론 시스템에 의해 보상하는 퍼지 추론부; 및
   보상된 상기 비선형 로봇동역학에 기초하여 상기 로봇을 소정 위치로 제어하기 위한 오차동역학을 설정하고, 상기 오차동역학과 보상된 상기 모델추정오차에 기초하여 상기 로봇의 제어를 위한 연속적인 제어입력을 생성하는 제어부; 를 포함하는,
   로봇 제어 장치.
2. 제1항에 있어서,
   상기 퍼지 추론부는,
   상기 오차동역학에 대응하는 식으로부터 슬라이딩 변수에 대한 식을 유도하되, 상기 슬라이딩 변수가 0에 수렴하는 경우 상기 모델추정오차는 0으로 수렴하도록 설정하고,
   상기 슬라이딩 변수를 입력으로 하는 상기 퍼지 규칙 및 상기 연속적 퍼지 소속함수를 각각 생성하는,
   로봇 제어 장치.
3. 제2항에 있어서,
   상기 퍼지 추론부는,
   상기 슬라이딩 변수가 0보다 큰 양수인 경우 상기 연속적 퍼지 소속함수는 양의 소정값을 가지고, 상기 슬라이딩 변수가 0과 같거나 0보다 작은 음수인 경우 상기 연속적 퍼지 소속함수는 음의 소정값을 가지도록 상기 퍼지 규칙을 생성하는,
   로봇 제어 장치.
4. 제1항에 있어서,
   상기 퍼지 추론부는,
   상기 연속적인 제어입력이 생성되도록, 상기 연속적 퍼지 소속함수를 S자형 곡선 또는 시그모이드 곡선을 갖는 시그모이드(Sigmoid) 함수를 사용하여 정의하는,
   로봇 제어 장치.
5. 제1항에 있어서,
   상기 동역학 보상부는,
   시간지연추정(Time Delay Estimation, TDE), Computed Torque Control(CTC) 및 슬라이딩 모드 제어 중 적어도 하나를 이용하여 상기 비선형 로봇동역학을 보상하는,
   로봇 제어 장치.
6. 로봇 제어 장치의 동작 방법에 있어서,
   불확실성을 포함하는 비선형 로봇동역학을 보상하는 단계;
   보상된 상기 비선형 로봇동역학과 로봇의 실제움직임 간의 모델추정오차를 계산하는 단계;
   퍼지 규칙 및 연속적 퍼지 소속함수로 구성되는 퍼지 추론 시스템을 포함하고, 상기 모델추정오차를 상기 퍼지 추론 시스템에 의해 보상하는 단계;
   보상된 상기 비선형 로봇동역학에 기초하여 상기 로봇을 소정 위치로 제어하기 위한 오차동역학을 설정하는 단계; 및
   상기 오차동역학과 보상된 상기 모델추정오차에 기초하여 상기 로봇의 제어를 위한 연속적인 제어입력을 생성하는 단계; 를 포함하는,
   로봇 제어 장치의 동작 방법.
7. 제6항에 있어서,
   상기 오차동역학에 대응하는 식으로부터 슬라이딩 변수에 대한 식을 유도하되, 상기 슬라이딩 변수가 0에 수렴하는 경우 상기 모델추정오차는 0으로 수렴하도록 설정하고,
   상기 슬라이딩 변수를 입력으로 하는 상기 퍼지 규칙 및 상기 연속적 퍼지 소속함수를 각각 생성하는,
   로봇 제어 장치의 동작 방법.
8. 제7항에 있어서,
   상기 슬라이딩 변수가 0보다 큰 양수인 경우 상기 연속적 퍼지 소속함수는 양의 소정값을 가지고, 상기 슬라이딩 변수가 0과 같거나 0보다 작은 음수인 경우 상기 연속적 퍼지 소속함수는 음의 소정값을 가지도록 상기 퍼지 규칙을 생성하는,
   로봇 제어 장치의 동작 방법.
9. 제6항에 있어서,
   상기 연속적인 제어입력이 생성되도록, 상기 연속적 퍼지 소속함수를 S자형 곡선 또는 시그모이드 곡선을 갖는 시그모이드(Sigmoid) 함수를 사용하여 정의하는,
   로봇 제어 장치의 동작 방법.
10. 제6항에 있어서,
    시간지연추정(Time Delay Estimation, TDE), Computed Torque Control(CTC) 및 슬라이딩 모드 제어 중 적어도 하나를 이용하여 상기 비선형 로봇동역학을 보상하는,
    로봇 제어 장치의 동작 방법.

Images