KR20230027929A - 이차전지 배터리 팩과 모듈의 진단 장치 및 방법 - Google Patents

이차전지 배터리 팩과 모듈의 진단 장치 및 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 이차전지 배터리 팩과 모듈의 진단 장치 및 방법에 관한 것이다. 본 발명에 따른 이차전지 진단 장치는 센서에서 측정된 데이터를 획득하고, 데이터의 종류 및 3차원 상 데이터 측정 위치를 상기 데이터에 매칭하는 데이터수집부; 배터리 수치해석 모델의 지배방정식을 저장하는 모델저장부; 및 상기 데이터, 데이터의 종류 및 3차원 상 데이터 측정 위치를 상기 배터리 수치해석 모델의 지배방정식에 대입하여, 배터리의 내부 상태 변화와 열적 거동을 시뮬레이션하는 시뮬레이션부;를 포함한다.

Description

이차전지 배터리 팩과 모듈의 진단 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR DIAGNOSING SECONDARY BATTERY PACK AND MODULE}
본 발명은 이차전지 배터리 팩과 모듈의 진단 장치 및 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 모델 파라미터 신뢰도를 확보하면서도 센서 개수를 최소화하는 최적 센서 배치 장치 및 방법을 이용하여 센서를 배치하고, 배터리 수치해석 모델과 센서에서 측정한 데이터를 이용하여 모델 파라미터를 추정하며, 추정된 파라미터가 적용된 배터리 수치해석 모델을 이용하여 이차전지 배터리 팩과 모듈을 진단하는 장치 및 방법에 관한 것이다.
최근 이차전지를 활용하는 분야가 급격하게 확장되고 있다. 전기자동차, 모바일 기기, 태양광에너지 저장에 이차전지가 활용되는 것이 대표적인 예이다. 이에 따른 중요한 이슈 중의 하나는 배터리 상태에 관한 진단이다. 특히, 전기자동차의 경우 열폭주(thermal runaway)로 인한 화재 및 폭발 위험이 있어서, 사전에 배터리 상태의 변화를 예측하는 것이 중요하다.
이차전지 진단 장치에서는 대부분 전기 회로 모델(electric circuit model)을 사용하고 있다. 전기 회로 모델은 적은 수의 파라미터를 사용하여 배터리를 모델링하여 매우 적은 계산 비용을 바탕으로 실시간 계산이 가능하다는 장점이 있다. 그러나 전기 회로 모델은 배터리의 입출력 전압, 단락 검출 등 현재 시점의 배터리 상태를 진단할 수 있을 뿐, 배터리의 열화나 열폭주와 같은 부반응을 예측하지 못한다는 문제가 있다. 열화나 열폭주, 그리고 일반화가 가능한 편미분 방정식 기반의 수치해석 모델이 존재함에도 회로 모델을 사용하는 이유는, 수치해석 모델이 가지고 있는 다수(통상 20개 이상)의 모델 파라미터와 대비할 때 배터리에서 측정되는 평균값은 최대온도와 최소온도를 반영할 수 없는 등 정보량이 제한적이어서, 이러한 평균값의 정보만으로는 수치해석 모델의 파라미터를 획득하기 어렵고, 가사 획득하더라도 그 정확성을 보장할 수 없다는 문제가 있다. 또한 수치해석 모델의 파라미터를 획득하기 위해 측정 지점을 증가시키더라도, 배터리는 각형(prismatic cell), 원통형(cylindrical cell), 파우치형(pouch cell) 등 다양한 모양이 있을 수 있으며, 그 모양과 3차원 상의 위치에 따라 수집되는 측정값의 차이가 크므로, 모델 파라미터 추정의 정확도 및 진단 성능 확보를 위해서는 센서의 배치가 문제된다. 한편, 2차원 수치해석 모델은 3차원 상 위치에 따라 측정값이 수집되더라도 그 위치 정보를 반영하는데 한계를 가진다.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위해, 이차전지에 대한 3차원 수치해석 모델과 피셔 정보 행렬을 활용하여 센서 배치에 따른 파라미터의 신뢰도를 정량적으로 평가함으로써 센서 개수를 최소화하면서 정보량을 최대화하는 최적 센서 배치 장치와 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다. 예를 들어, 전기자동차의 배터리 팩의 상면에만 온도 센서를 부착하는 경우보다, 온도 센서를 각 면에 분산시켜 부착하는 방법을 선택하는 경우 더욱 많은 정보를 얻을 수 있으며, 그에 따라 이온전도도, 다공성 등 모델 파라미터의 신뢰도를 높일 수 있다. 또한 본 발명은 이차전지 3차원 수치해석 모델과 3차원 상의 위치 별로 측정되는 이차전지 데이터를 활용하여 모델 파라미터를 추정하는 방법과, 상기 추정 방법으로 얻은 파라미터를 상기 수치해석 모델에 적용하여 이차전지 배터리 팩과 모듈을 진단하는 장치 및 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시예에 따른 이차전지 진단 장치는 센서에서 측정된 데이터를 획득하고, 데이터의 종류 및 3차원 상 데이터 측정 위치를 상기 데이터에 매칭하는 데이터수집부; 배터리 수치해석 모델의 지배방정식을 저장하는 모델저장부; 및 상기 데이터, 데이터의 종류 및 3차원 상 데이터 측정 위치를 상기 배터리 수치해석 모델의 지배방정식에 대입하여, 배터리의 내부 상태 변화와 열적 거동을 시뮬레이션하는 시뮬레이션부; 를 포함한다.
본 발명의 일 실시예에 따른 이차전지 진단 장치는 상기 센서 측정 데이터, 데이터의 종류 및 3차원 상 데이터 측정 위치를 기초로 배터리 수치해석 모델 파라미터 값을 추정하는 파라미터추정부를 더 포함할 수 있다.
상기 데이터수집부는 온도 데이터, 전압 데이터 및 X-RAY 측정 데이터 중 적어도 한 종류의 데이터를 획득할 수 있다.
상기 배터리 수치해석 모델의 지배방정식은 농도 분포를 해석하기 위한 수송 방정식; 전위 분포를 해석하기 위한 전하 보존 방정식; 전극 반응에서 전자교환 과정의 속도와 전극 위치의 관계를 나타내는 버틀러 볼머 방정식; 및 열적 거동을 해석하기 위한 에너지 모델의 지배 방정식 중 적어도 하나일 수 있다.
상기 파라미터추정부는 각 센서의 위치별로 상기 배터리 수치해석 모델이 생성한 데이터와 상기 각 센서가 해당 위치에서 측정한 데이터의 차이의 제곱합을 이용하여 목적함수를 구성하고, 상기 목적함수를 최소화하는 모델 파라미터를 추정할 수 있다.
그리고 본 발명의 일 실시예에 따른 센서 배치 평가 장치는 복수 개의 이차전지 센서의 위치 정보를 입력받는 입력부; 상기 위치 정보에 따라 배터리 수치해석 모델을 이용하여 목적함수의 값을 산출함으로써 센서 위치 조합을 평가하는 프로세서; 및 상기 배터리 수치해석 모델을 저장하는 메모리;를 포함한다.
상기 이차전지 센서의 위치 정보는 온도 센서의 3차원상의 위치 정보를 포함할 수 있다.
상기 목적함수는 상기 배터리 수치해석 모델 파라미터의 신뢰구간 길이를 이용하여 산출될 수 있다.
상기 배터리 수치해석 모델의 지배방정식은 농도 분포를 해석하기 위한 수송 방정식; 전위 분포를 해석하기 위한 전하 보존 방정식; 전극 반응에서 전자교환 과정의 속도와 전극 위치의 관계를 나타내는 버틀러 볼머 방정식; 및 열적 거동을 해석하기 위한 에너지 모델의 지배 방정식 중 적어도 하나일 수 있다.
그리고 본 발명의 일 실시예에 따른 이차전지 진단 방법은 센서에서 측정한 데이터를 획득하고, 데이터의 종류 및 센서의 3차원 위치 정보를 데이터에 매칭하는 단계; 상기 센서 측정 데이터를 배터리 수치해석 모델의 지배방정식에 대입하여, 배터리의 내부 상태 변화와 열적 거동을 시뮬레이션하는 단계; 및 상기 시뮬레이션을 통해 얻은 배터리 상태의 진단/예측 결과를 출력하는 단계;를 포함한다.
상기 센서에서 측정한 데이터는 전압 데이터, 온도 데이터 및 X-ray 측정데이터 중 적어도 하나의 데이터 종류를 포함할 수 있다.
또한, 본 발명의 일 실시예에 따른 컴퓨터 판독 가능한 기록매체는 상기 이차전지 진단 방법을 구현하기 위한 프로그램이 저장된 것이다.
그리고 본 발명의 일 실시예에 따른 배터리 모델 파라미터 추정 방법은 센서에서 측정한 데이터를 획득하고, 데이터의 종류 및 센서의 3차원 위치 정보를 데이터에 매칭하는 단계; 상기 센서 측정 데이터를 기초로 배터리 수치해석 모델 파라미터 값을 추정하는 단계; 및 상기 추정된 모델 파라미터 값을 저장하는 단계;를 포함한다.
상기 모델 파라미터 값을 추정하는 단계는, 각 센서의 위치별로 상기 배터리 수치해석 모델이 생성한 데이터와 상기 각 센서가 해당 위치에서 측정한 데이터의 차이의 제곱합을 이용하여 목적함수를 구성하고, 상기 목적함수를 최소화하는 방향으로 모델 파라미터 값을 추정하는 것일 수 있다.
또한, 본 발명의 일 실시예에 따른 컴퓨터 판독 가능한 기록매체는 상기 배터리 모델 파라미터 추정 방법을 구현하기 위한 프로그램이 저장된 것이다.
그리고 본 발명의 일 실시예에 따른 최적 센서 배치 방법은 복수 개의 이차전지 센서의 위치 정보를 입력받는 단계; 배터리 수치해석 모델의 각 파라미터 변화에 따라 상기 위치 별로 모델에서 생성되는 데이터의 민감도를 산출하고, 상기 민감도를 상기 모델 파라미터 별로 종합하여 민감도 행렬을 구하는 단계; 상기 민감도 행렬과 측정 노이즈에 관한 공분산 행렬을 이용하여 피셔 정보 행렬을 구하는 단계; 상기 피셔 정보 행렬을 이용하여 전체 배터리 수치해석 모델 파라미터에 대한 목적함수를 정의하는 단계; 및 상기 목적함수에 따라 최적의 센서 위치 조합을 결정하는 단계;를 포함한다.
상기 목적함수는 상기 배터리 수치해석 모델 파라미터의 신뢰구간 길이를 이용하여 산출될 수 있다.
또한, 본 발명의 일 실시예에 따른 컴퓨터 판독 가능한 기록매체는 상기 최적 센서 배치 방법을 구현하기 위한 프로그램이 저장된 것이다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 이차전지에 대한 3차원 수치해석 모델과 피셔 정보 행렬을 활용하여 센서 개수를 최소화하면서도 정보를 최대한 얻을 수 있는 센서 배치 방법을 도출할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 기존 방법에 비해 더 많은 정보를 활용할 수 있기 때문에 강건성 높은 수치해석 모델을 만들 수 있고, 이를 통해 신뢰도 높은 배터리의 비파괴 진단이 가능하다.
또한 본 발명의 일 실시예에 따르면, 현재 시점 이외의 배터리 상태를 예측할 수 있고, 특히 배터리의 열화나 열폭주와 같은 부반응을 예측하여 전기자동차 화재 사고를 미연에 방지할 수 있는 효과가 있다.
도 1은 3차원 리튬 이온 배터리 시뮬레이션 결과를 나타내는 참고도.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 센서 배치 평가 장치의 구성을 나타낸 블록도.
도 3은 전압/온도 센서 개수의 예시를 나타내기 위한 참고도.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 이차전지 진단 장치의 구성을 나타낸 블록도.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 최적 센서 배치 방법을 설명하기 위한 흐름도.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 배터리 모델 파라미터 추정 방법을 설명하기 위한 흐름도.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 이차전지 진단 방법을 설명하기 위한 흐름도.
본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다. 한편, 본 명세서에서 사용된 용어는 실시예들을 설명하기 위한 것이며 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서, 단수형은 문구에서 특별히 언급하지 않는 한 복수형도 포함한다. 명세서에서 사용되는 "포함한다(comprises)" 및/또는 "포함하는(comprising)"은 언급된 구성소자, 단계, 동작 및/또는 소자는 하나 이상의 다른 구성소자, 단계, 동작 및/또는 소자의 존재 또는 추가를 배제하지 않는다.
본 발명을 설명함에 있어서, 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다.
이하, 본 발명의 실시예를 첨부한 도면들을 참조하여 상세히 설명한다. 본 발명을 설명함에 있어 전체적인 이해를 용이하게 하기 위하여 도면 번호에 상관없이 동일한 수단에 대해서는 동일한 참조 번호를 사용하기로 한다.
도 1은 3차원 리튬 이온 배터리 시뮬레이션 결과를 나타내는 참고도이다[출처: Shovon Goutam et al., Three-dimensional electro-thermal model of Li-ion pouch cell: Analysis and comparison of cell design factors and model assumptions. Applied Thermal Engineering, Volume 126, 5 November 2017.].
도 1에 도시한 바와 같이, 배터리 내 위치에 따라 온도의 차이가 크며(도 1에서는 최고온도와 최저온도 차이가 섭씨온도 10도 이상), 시간이 경과함에 따라 온도 분포가 달라질 수 있다.
따라서, 기존의 방식과 같이 평균 온도를 이용하여 배터리 모델의 파라미터 추정을 하는 경우 위치에 따른 온도 정보(최고 온도, 최저 온도)가 반영되지 않아 상기 추정된 파라미터의 정확도가 낮을 수 있다. 본 발명의 일 실시예에서는 배터리의 각 위치에 따른 온도 측정을 통해 배터리 모델의 정보량을 높여서 신뢰도 높은 비파괴 진단이 가능하도록 한다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 센서 배치 평가 장치(100)의 구성을 나타낸 블록도이다. 센서 배치 평가 장치(100)는 궁극적으로 배터리의 정확한 진단을 위한 장치이다. 배터리의 정확한 진단을 위해서는 모델의 파라미터를 정확하게 진단하여야 한다. 이 때 센서에서 얻어지는 정보량이 많을수록 파라미터가 정확하게 측정된다. 다만, 정보량을 최대화하면서 센서 개수가 최소가 되는 최적 위치를 탐색할 필요가 있다. 본 발명의 일 실시예에 따른 센서 배치 평가 장치(100)는 복수의 센서 배치 조합에 대해 모델 파라미터 신뢰도를 평가할 수 있다. 본 발명의 일 실시예에 따른 센서 배치 평가 장치(100)는 제조사에서 센서를 임의로 배치한 제품보다는 셀-모듈-팩에 직접 센서를 부착하는 경우에 적용되는 것이 바람직하다.
도 2에 도시한 바와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따른 센서 배치 평가 장치(100)는 입력부(110), 프로세서(120), 메모리(130)를 포함한다.
입력부(110)는 이차전지의 물리적 특성값을 측정하는 센서의 종류, 종류별 센서의 수와 각 센서의 3차원 상 위치 정보를 입력받아 이를 프로세서(120)에 전달한다. 이차전지 센서의 종류, 종류별 센서의 수와 각 센서의 3차원 상 위치 정보(즉, 측정값의 위치 정보)를 하나의 센서 위치 조합이라고 할 때, 입력부(110)는 복수 개의 센서 위치 조합을 입력받아 프로세서(120)에 전달할 수 있다.
한편, 상기 센서 위치 조합은 물리적 특성값 별로 상이할 수 있다. 예를 들어, 전압 센서 3개와 온도 센서 3개를 배터리에 부착하는 경우, 전압 센서 3개의 위치 조합과 온도 센서 3개의 위치 조합은 상이할 수 있다.
프로세서(120)는 메모리(130)에 저장된 배터리 수치해석 모델의 지배방정식을 이용하여 입력부(110)에서 전달받은 센서 위치 조합에 따른 목적함수의 값을 산출한다. 프로세서(120)는 후술할 [수학식 6] 내지 [수학식 11]의 배터리 수치해석 모델 지배방정식 중 하나를 사용할 수 있다. 프로세서(120)는 [수학식 6] 내지 [수학식 11] 이외의 다른 배터리 모델 지배방정식을 사용할 수도 있다. 또한 프로세서(120)는 복수의 센서 위치 조합을 전달받은 경우, 배터리 수치해석 모델을 이용하여 각 센서 위치 조합에 따른 목적함수의 값을 산출하여 각 센서 위치 조합을 평가할 수 있다. 프로세서(120)는 이와 같은 평가를 통해 센서에서 얻어지는 정보량을 최대화하면서 센서 개수가 최소가 되는 최적 위치 조합을 판단할 수 있다.
최적 위치 조합을 판단하기 위한 목적함수는 여러 가지가 있을 수 있다. 본 발명의 일 실시예에서는 피셔 정보 행렬(Fisher information matrix)을 이용하여 목적함수를 구성한다. 상기 목적함수는 추정될 파라미터의 신뢰구간(CI, Confidence Interval)의 길이와 비례하거나 반비례하는 함수로서, 모델의 각 파라미터마다 정의될 수 있으며, 가중치 합 등을 통해 전체 파라미터에 대한 목적함수를 정의할 수 있다. 본 발명의 일 실시예에서는 피셔 정보 행렬을 정의한 뒤, 이를 이용하여 파라미터의 신뢰 구간을 구하여 목적 함수를 도출할 수 있다.
[수학식 1]은 피셔 정보 행렬을 정의하는 식이다.
Figure pat00001
여기서 FIM은 피셔 정보 행렬을 의미한다. n은 데이터의 순번을 나타낸다. N데이터는 전체 데이터의 개수를 나타낸다. 모델의 내부 파라미터(이하 모델 파라미터) 집합은 X로 나타내며, m개의 모델 파라미터의 집합은 X=(x1, x2, …, xj, …, xm)과 같이 나타낼 수 있다. YX는 민감도 행렬을 나타내며, Yx(n)은 X의 원소 중 하나인 모델 파라미터 x의 변화에 따른, 모델에서 생성되는 n번째 데이터의 민감도 값을 나타낸다. YX(n)은 모델 파라미터 집합에 대한 상기 민감도의 행렬(벡터)이다. Qn은 측정 노이즈에 관한 공분산 행렬(covariance matrix of the measurement noise)이다.
피셔 정보 행렬을 구하려면 민감도 행렬을 구해야 하는데, 민감도 행렬의 인자인 민감도 Yx(n)은 모델에서 생성되는 전압 데이터에 대하여 [수학식 2]와 같이 구할 수 있다.
Figure pat00002
여기서 V모델,n은 배터리 모델에서 n번째 위치에 대해 생성한 전압 데이터를 나타낸다. Δx는 파라미터 값의 변화량을 나타내는데, 예를 들어 각 파라미터 값의 0.1~0.0001% 정도를 변형시킨 것을 근사하여 얻을 수 있다.
한편, 기존의 연구나 알고리즘의 경우 민감도 평가에 있어서 전압만을 사용하는데, 본 발명의 일 실시예에 있어서는 하기와 같이 배터리 내/외부의 3차원 상의 위치에 따른 온도를 별개의 데이터로 사용한다. [수학식 3]은 배터리 모델에서 생성되는 온도 데이터를 이용하여 민감도를 계산하는 식이다.
Figure pat00003
여기서 T모델,nT는 배터리 모델에서 nT번째 위치에 대해 생성한 온도 데이터를 나타낸다. T모델,nT은 절대온도를 나타낸다(이하 T는 절대온도를 나타냄). nT는 온도 데이터의 순번을 나타낸다.
[수학식 3]에서 예시한 바와 같이, 전압 이외에 온도 등 다른 물리적 특성을 모델 파라미터에 대한 민감도 계산에 사용할 수 있다. 뿐만 아니라, 배터리(셀) 내부나 팩 또는 모듈에서 위치에 따라 물리적 특성의 차이가 존재한다는 것을 이용하여, 센서에서 측정되는 값을 별개의 데이터로 간주하고, 모델에서 민감도를 구할 때 센서의 위치와 종류에 따라 해당하는 변수들을 별개의 데이터로 사용해서 민감도를 구할 수 있다. 즉, 모델에서 민감도 산출에 필요한 데이터를 생성할 때 센서의 위치와 종류가 다른 데이터는 별개의 변수로 취급할 수 있다. 특히, 본 발명의 일 실시예에서는 센서의 종류가 동일하더라도 위치가 다른 데이터를 별개로 취급함으로써, 평균값을 이용하는 경우와 대비할 때 정보량이 더 크다는 장점이 있다.
한편, 후술한 이차전지 진단장치(200)는 센서에서 측정되는 값을 이용하여 파라미터를 추정하는데, 추정된 파라미터가 적용되어 모델저장부(240)에 저장된 배터리 수치해석 모델을 센서배치 평가장치(100)의 메모리(130)에 저장되도록 하여 이 모델을 모델 파라미터에 대한 민감도 계산에 사용할 수 있다.
예를 들면, [수학식 1]에서 전체 데이터의 개수(N데이터)가 기존에는 시간에 따라 전압 데이터의 수가 증가하는 데 그쳤다면(3600초 기준으로 1초당 데이터 1개 = 3600개), 온도 조건을 사용하면 2*N데이터로 데이터의 수가 증가한다.
또한, 도 3에 도시한 바와 같이 전압, 온도를 측정하는 센서를 각각 9개 사용할 경우 사용 가능한 데이터의 양은 (2*9*N데이터)로 급격하게 늘어날 수 있다.
한편, [수학식 2] 또는 [수학식 3]에서 예시한 바와 같이 모델 파라미터에 대한 민감도를 계산하고, 그에 따라 피셔 정보 행렬을 구한 경우, j번째 파라미터의 신뢰구간은 크래머 라오 하한(Cramer-Rao lower bound)과 피셔 정보 행렬으로 [수학식 4]와 같이 구할 수 있다.
Figure pat00004
여기서,
Figure pat00005
는 자유도가 N자유도,유의수준이 α일 때의 t분포 값을 나타낸다. 신뢰구간의 길이를 최소화하기 위해 목적함수를 구성할 수 있다. 모델 파라미터의 신뢰구간의 길이가 작아질수록 해당 모델 파라미터의 신뢰도가 크다고 할 수 있다.
[수학식 5]은 본 발명의 일 실시예에 따른, j번째 파라미터에 대한 목적함수를 정의하는 식이다.
Figure pat00006
ρj는 j번째 파라미터에 대한 신뢰구간의 길이를 나타낸다. ρj는 망소특성(the smaller the better characteristics)을 갖는다. 복수의 센서 위치 조합을 평가함에 있어서, [수학식 5]를 다양한 방법으로 활용할 수 있다. 예를 들어, ρj의 가중치합을 모델 파라미터 전체에 대한 목적함수로 정할 수 있다. 또한 다른 예시로서, ρj를 xj로 나눈 정규화된(normalized) 신뢰구간의 길이에 각 파라미터에 대한 가중치를 곱하여 모두(모든 파라미터에 따라) 합한 것을 모델 파라미터 전체에 대한 목적함수로 정의할 수도 있다.
모델 파라미터 전체에 대한 목적함수를 정하는 경우 목적함수를 최소화하는 센서 위치 조합을 채택할 수 있다.
한편, 본 발명에서 제시한 실시예 이외에도 피셔 정보 행렬을 이용한 다른 목적함수를 선정하여, 이 목적함수를 센서의 최적 위치를 판단하기 위하여 사용할 수 있다.
상기 목적함수 중 어느 하나를 이용하여 소정 개수의 센서 위치의 조합 간 어느 조합이 가장 최적인지 평가할 수 있다. 센서의 수를 특정하여 여러 센서 위치 조합 간 최적의 배치를 결정할 수도 있으나, 서로 다른 센서의 수에 따른 센서 위치 조합 간 최적의 배치를 결정할 수도 있다. 예를 들어, 센서를 4개를 쓸 때 [수학식 5]의 목적함수를 최소화시키는 센서 위치 조합을 판단할 수 있다. 또한 센서가 3개, 2개, 1개를 쓰는 경우에도 마찬가지로 각 센서 개수에 대해 최적의 센서 위치 조합을 판단할 수 있다. 최종적으로 각 개수에 따른 최적 센서 위치 조합 간 비교를 통해 목표로 하는 정보량을 만족하는 센서의 개수를 최소화할 수 있다.
메모리(130)는 배터리 수치해석 모델(이하 배터리 모델)의 지배방정식을 저장한다. 배터리 모델은 배터리에 관한 물리적 특성값과 그 물리적 특성값이 측정된 3차원 위치 정보가 포함된 다양한 모델로 구성된다. 하기 [수학식 6] 내지 [수학식 11]은 대표적으로 센서 배치 평가 장치(100)에서 사용될 수 있는 배터리 모델 지배 방정식이다. 그러나 센서 배치 평가 장치(100)에서 사용되는 배터리 모델은 이에 한정되지 않고 상기 지배방정식의 다양한 변형, 다른 지배방정식의 대체/추가가 있을 수 있다. 이러한 배터리 모델 지배 방정식은 다양한 수치해석 기법을 통해 풀 수 있다.
[수학식 6]은 전극 내 고체 입자 내부의 농도 분포를 해석하기 위한 수송 방정식이다.
Figure pat00007
여기서 각 기호에 대한 아래 첨자 1과 2는 각각 고체 입자에 대한 물리량(1)과 액체 상태에서의 물리량(2)을 나타내고, 아래 첨자 k(k ∈ {p, s, n})는 도메인 영역을 나타내는 기호로 양극(p), 분리막(s) 및 음극(n)을 나타낼 수 있다.
c1,k는 고체 입자 내부에서 도메인 영역(k)에 따른 리튬이온 농도, t는 타임 스텝에 따른 현재 시간,
Figure pat00008
는 고체 입자에서 도메인 영역(k)에 따른 확산 계수, r은 구형 좌표계를 나타낸다.
그리고 [수학식 7]은 전극 내 전해질 내부 농도 분포를 해석하기 위한 수송 방정식을 나타낸다.
Figure pat00009
여기서
Figure pat00010
는 도메인 영역(k)에 따른 공극률을 나타내고, c2,k는 액체 상태에서 도메인 영역(k)에 따른 리튬이온 농도,
Figure pat00011
는 액체 상태에서 도메인 영역(k)에 따른 확산 계수, ak는 도메인 영역(k)에 따른 다공성 전극의 활성화 면적 비율, t+는 수율, jk는 고체입자 표면에서 도메인 영역(k)에 따른 전기화학 반응으로 인한 단위 부피당 리튬이온의 양을 나타낸다.
한편, [수학식 8]은 전극 내부 고체 입자 간의 전위 분포를 해석하기 위한 전하 보존 방정식을 나타낸다.
Figure pat00012
여기서
Figure pat00013
는 도메인 영역(k)에 따른 고체상의 유효전도도, φ1,k는 고체 입자 내부에서 도메인 영역(k)에 따른 전위를 나타내며, ak는 도메인 영역(k)에 따른 다공성 전극의 활성화 면적 비율, F는 패러데이 상수를 나타낸다.
또한, [수학식 9]는 전극 내부 전해질 내부의 전위 분포를 해석하기 위한 전하 보존 방정식을 나타낸다.
Figure pat00014
여기서
Figure pat00015
는 도메인 영역(k)에 따른 전해질상의 유효전도도, φ2,k는 액체 상태에서 도메인 영역(k)에 따른 전위, R은 기체 상수 및 T는 온도를 나타낸다.
한편, [수학식 10]은 전극 반응에서 전자교환 과정의 속도와 전극 위치의 관계를 나타내는 버틀러 볼머 방정식을 나타낸다.
Figure pat00016
여기서
Figure pat00017
는 고체 입자 내부에서 도메인 영역(k)에 따른 최대 리튬이온 농도, ηk는 도메인 영역(k)에 따른 활성화 과전위를 나타낸다.
수학식 6 내지 10으로 표현되는 이차전지 모델의 5개의 지배 방정식은 이차전지의 내부에서 발생되는 반응으로 인한 내부 상태 변화를 계산할 수 있도록 한다.
그리고 [수학식 11]은 열적 거동을 해석하기 위한 에너지 모델의 지배 방정식이다. 즉, [수학식 11]은 열원 항 Q를 포함하는 에너지 균형 방정식이다.
Figure pat00018
여기서 ρk는 도메인 영역(k)에 따른 밀도를 나타내고, Cp,k는 도메인 영역(k)에 따른 비열(specific heat)을 나타내며, λk는 도메인 영역(k)에 따른 열전도도를 나타낸다. 그리고 Qohm,k와 Qrxn,k 및 Qrev,k는 각각 도메인 영역(k)에 따른 옴열 발생율, 반응열 발생율 및 가역적 열 발생률을 나타낸다.
[수학식 11]에서 옴열 발생율(Qohm,k)과 반응열 발생률(Qrxn,k) 및 가역적 열 발생율(Qrev,k)은 각각 [수학식 12] 내지 [수학식 14]에 따라 계산된다.
Figure pat00019
여기서
Figure pat00020
는 도메인 영역(k)에 따른 고체상의 유효전도도,
Figure pat00021
는 도메인 영역(k)에 따른 전해질상의 유효전도도를 나타낸다.
Figure pat00022
Figure pat00023
여기서
Figure pat00024
는 도메인 영역(k)에 따른 엔트로피 변화를 나타낸다.
도 4은 본 발명의 일 실시예에 따른 이차전지 진단 장치(200)의 구성을 나타낸 블록도이다.
도 4에 도시한 바와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따른 이차전지 진단 장치(200)는 데이터수집부(210), 파라미터추정부(220), 시뮬레이션부(230) 및 모델저장부(240)를 포함한다. 본 발명의 일 실시예에 따른 이차전지 진단 장치(200)는 출력부(250)를 더 포함할 수 있다.
데이터수집부(210)는 센서에서 측정된 데이터를 획득하고, 센서의 식별정보, 데이터의 종류를 판별한다. 또한 데이터수집부(210)는 센서의 식별정보, 데이터의 종류 및 센서의 3차원 위치 정보(데이터의 3차원 상 측정 위치)를 데이터에 매칭한다. 데이터수집부(210)는 수집한 데이터가 배터리 모델 파라미터 추정에 필요한 데이터인 경우 파라미터추정부(220)에 그 데이터를 전달하고, 배터리 상태의 진단/예측에 필요한 데이터일 경우 시뮬레이션부(230)에 그 데이터를 전달한다. 데이터수집부(210)는 전압, 온도 및 배터리에 관한 다른 물리적 특성값 데이터를 획득할 수 있다. 예를 들어, 데이터수집부(210)는 X-ray 등의 검사장비에서 측정되는 전극간극, 배선연결, 용접결함에 관한 데이터를 획득할 수 있다.
파라미터추정부(220)는 데이터수집부(210)에서 전달받은 센서 측정 데이터(센서에서 수집한 데이터)를 기초로 한 목적함수를 기준으로 최적의 배터리 수치해석 모델 파라미터 값을 추정한다. 파라미터추정부(220)가 사용하는 최적화 알고리즘은 기존에 존재하는 일반적인 알고리즘을 사용할 수 있다. 예를 들어, 유전 알고리즘(genetic algorithm), 파티클 필터 알고리즘(particle filter algorithm), 경사하강법(gradient descent) 등 다양한 방법이 사용될 수 있다. 파라미터추정부(220)는 배터리 모델에서 생성한 데이터가 센서가 측정한 데이터와 근접하는 방향으로 파라미터를 조정하여 최적화한다. 따라서 파라미터추정부(220)가 사용하는 목적함수는 모델저장부(240)에 저장된 배터리 수치해석 모델이 생성한 데이터와 센서에서 측정된 데이터의 차이를 제곱하여 각 데이터 포인트 별로 합산하는 형태가 될 수 있다.
본 발명의 일 실시예에서 적용할 수 있는 목적함수는 [수학식 15]와 같이 정의할 수 있다.
Figure pat00025
여기에서 X파라미터는 파라미터의 집합이며, V모델은 모델저장부(240)의 전압에 관한 모델(지배방정식)에서 생성한 전압 값으로 구성된 벡터를 의미하며, V데이터는 센서에서 측정한 전압 값으로 구성된 벡터를 의미한다. N데이터는 센서의 총 개수, 즉 데이터 포인트의 총 개수이다.
본 발명의 다른 실시예에서 적용할 수 있는 목적함수는 [수학식 16]과 같이 정의할 수 있다.
Figure pat00026
여기에서 Z모델은 모델저장부(240)에 저장된 배터리 수치해석 모델(지배방정식)에서 생성한 데이터로 구성된 벡터로서, 이종의 복수 개의 센서 위치를 기준으로 각 위치에 대하여 상기 모델(지배방정식)에서 생성한 데이터로 구성된 벡터이다. Z데이터는 상기 이종의 복수 개의 센서에서 수집한 데이터로 구성된 벡터이다. N데이터는 센서의 총 개수, 즉 데이터 포인트의 총 개수이다.
Z모델 또는 Z데이터는 복수 개의 위치의 다양한 물리적 특성값의 조합으로 구성된 벡터로 나타낼 수 있다. 예를 들면 [수학식 17]과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00027
V는 전압, T는 온도, W는 다른 물리적 특성값을 의미한다. 예를 들어, W는 X-ray 등의 검사장비에서 측정되는 데이터일 수 있다. n1은 전압 센서의 수, n2는 온도 센서의 수, n3는 다른 물리적 특성값의 센서의 수를 나타내며, n1+n2+n3는 [수학식 16]의 N데이터와 같다.
한편, 파라미터추정부(220)는 목적함수를 최소화하는 모델 파라미터가 추정되면 추정된 파라미터를 모델저장부(240)에 전달하여, 추정된 모델 파라미터가 이후 시뮬레이션에 활용될 수 있도록 한다.
시뮬레이션부(230)는 데이터수집부(210)에서 전달받은 센서 측정 데이터를 모델저장부(240)에 있는 배터리 수치해석 모델의 지배방정식에 대입하여, 이차전지의 이후 상태를 나타내는 내부 상태값과 온도값을 업데이트한다. 예를 들어, 시뮬레이션부(230)는 상기 센서 측정 데이터를 상기 지배방정식의 초기값으로 대입할 수 있다. 상기 모델의 파라미터는 센서 측정 데이터를 바탕으로 파라미터추정부(220)에서 추정된 모델 파라미터 혹은 기존에 추정되어 모델 저장부(240)에 저장되어 있는 모델 파라미터가 사용될 수 있다. 즉, 시뮬레이션부(230)는 배터리의 내부 상태 변화와 열적 거동을 시뮬레이션한다. 이를 통해 단락 검출 등 현재 시점의 배터리 상태를 진단할 수 있을 뿐 아니라, 배터리의 열화나 열폭주와 같은 부반응을 예측할 수 있다. 시뮬레이션부(230)는 현재 시점의 배터리 상태의 진단 결과 또는 배터리 내부 상태 변화, 열적 거동으로 인한 상기 부반응에 대한 예측 결과를 출력부(250)에 전달하고, 출력부(250)는 전달 받은 정보를 화면/인쇄 등의 방법으로 출력할 수 있다.
모델저장부(240)는 이차전지에 대응하는 수치해석 모델의 지배방정식을 저장한다. 배터리 모델은 배터리에 관한 물리적 특성값과 그 물리적 특성값이 측정된 3차원 위치 정보가 포함된 다양한 모델로 구성된다. 모델저장부(240)는 [수학식 6] 내지 [수학식 11] 중 어느 하나의 지배방정식을 저장할 수 있다. 그러나 이에 한정되지 않고 상기 지배방정식의 다양한 변형, 다른 지배방정식을 저장할 수 있다. 이러한 배터리 모델 지배 방정식은 다양한 수치해석 기법을 통해 풀 수 있다.
또한, 모델저장부(240)는 파라미터추정부(220)에서 추정한 모델 파라미터를 전달받은 후 이를 저장하여, 이차전지 진단(예측을 포함)을 할 때 시뮬레이션부(230)가 모델의 지배방정식을 실행하는 과정에서 추정된 파라미터가 적용되도록 한다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 최적 센서 배치 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
S310 단계는 센서 위치 조합을 입력받는 단계이다. 입력부(110)는 센서의 수와 각 센서의 3차원 상 위치 정보를 입력받아 이를 프로세서(120)에 전달한다. 이차전지 센서의 종류, 종류별 센서의 수와 각 센서의 3차원 상 위치 정보(즉, 측정값의 위치 정보)를 하나의 센서 위치 조합이라고 할 때, 입력부(110)는 복수의 센서 위치 조합을 입력받아 프로세서(120)에 전달할 수 있다.
한편, 상기 센서 위치 조합은 물리적 특성값 별로 상이할 수 있다. 예를 들어, 전압 센서 3개와 온도 센서 3개를 배터리에 부착하는 경우, 전압 센서 3개의 위치 조합과 온도 센서 3개의 위치 조합은 상이할 수 있다.
S320 단계는 민감도 행렬을 구하는 단계이다. 배터리 수치해석 모델의 내부 파라미터(이하 모델 파라미터) 집합은 X로 나타내고, m개의 모델 파라미터의 집합은 X=(x1, x2, …, xj, …, xm)과 같이 나타낸 경우, Yx(n)은 X의 원소 중 하나인 모델 파라미터 x의 변화에 따른, 모델에서 생성되는 n번째 데이터(상기 센서 위치 조합의 각 위치에 대응되는 데이터)의 민감도 값을 나타낸다. YX(n)은 모델 파라미터 집합에 대한 상기 민감도의 행렬(벡터)이다. Yx(n)은 전압 데이터에 대해서는 [수학식 2]에 따라, 온도 데이터에 대해서는 [수학식 3]에 따라 구할 수 있다. Yx(n)을 각 파라미터와 데이터에 대해 구하면, 민감도 행렬 YX를 구할 수 있다. 민감도 계산에 사용되는 배터리 모델의 지배방정식은 [수학식 6] 내지 [수학식 11] 중의 어느 하나가 사용될 수 있다. 그러나 이에 한정되지 않고, [수학식 6] 내지 [수학식 11]의 다양한 변형 또는 다른 지배방정식의 대체/추가가 있을 수 있다. 이러한 배터리 모델 지배 방정식은 다양한 수치해석 기법을 통해 풀 수 있다. 메모리(130)는 배터리 수치해석 모델(이하 배터리 모델)의 지배방정식을 저장한다.
S330 단계는 피셔 정보 행렬(FIM: Fisher Information Matrix)을 구하는 단계이다. 피셔 정보 행렬은 민감도 행렬 YX와 공분산 행렬 Qn을 이용하여 [수학식 1]에 따라 구할 수 있다. Qn은 측정 노이즈에 관한 공분산 행렬(covariance matrix of the measurement noise)이다.
S340 단계는 목적함수를 정의하는 단계이다. 최적 위치 조합을 판단하기 위한 목적함수는 여러 가지가 있을 수 있다. 본 발명의 일 실시예에서는 피셔 정보 행렬(Fisher information matrix)을 이용하여 목적함수를 구성한다. 상기 목적함수는 추정될 파라미터의 신뢰구간(CI, Confidence Interval)의 길이와 비례하거나 반비례하는 함수로서, 모델의 각 파라미터마다 정의될 수 있으며, 가중치 합 등을 통해 전체 파라미터에 대한 목적함수를 정의할 수 있다. 본 발명의 일 실시예에서는 피셔 정보 행렬을 이용하여 파라미터의 신뢰 구간을 구하여 목적 함수를 정의할 수 있다. j번째 파라미터의 신뢰구간은 크래머 라오 하한(Cramer-Rao lower bound)과 피셔 정보 행렬으로 [수학식 4]와 같이 구할 수 있다. 신뢰구간의 길이를 최소화(망소 특성)하기 위한 목적함수를 구성할 수 있는데, 본 발명의 일 실시예에 따른, j번째 파라미터에 대한 목적함수를 정의하는 식은 [수학식 5]와 같다.
모델 파라미터 전체에 대한 목적함수는 각 파라미터에 대한 목적함수의 가중치합으로 정의할 수 있으며, 또한 각 파라미터의 목적함수 ρj를 각 파라미터 xj 로 나눈 정규화된(normalized) 신뢰구간의 길이에 각 파라미터에 대한 가중치를 곱한 것을 모두(모든 파라미터에 따라) 합한 것으로 정의할 수도 있다.
S350 단계는 최적 센서 배치 조합을 결정하는 단계이다. 상기 모델 파라미터 전체에 대한 목적함수를 정한 경우, 그 목적함수에 따라 센서 위치 조합을 결정한다.
목적함수가 [수학식 5]와 같이 망소 특성을 갖는 경우, 목적함수 값을 최소화하는 센서 위치 조합을 최적 센서 배치 조합으로 결정한다. 센서의 수를 특정하여 여러 센서 위치 조합 간 최적의 배치를 결정할 수도 있으나, 서로 다른 센서의 수에 따른 센서 위치 조합 간 최적의 배치를 결정할 수도 있다. 예를 들어, 센서를 4개를 쓸 때 [수학식 5]의 목적함수를 최소화시키는 센서 위치 조합을 판단할 수 있다. 또한 센서가 3개, 2개, 1개를 쓰는 경우에도 마찬가지로 각 센서 개수에 대해 최적의 센서 위치 조합을 판단할 수 있다. 최종적으로 각 개수에 따른 최적 센서 위치 조합 간 비교를 통해 목표로 하는 정보량을 만족하는 센서의 개수를 최소화할 수 있다.
이상 전술한 본 발명의 일 실시예에 따른 최적 센서 배치 방법을 구현하기 위한 프로그램은 컴퓨터 판독 가능한 기록매체에 저장될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체의 예에는, 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체, CDROM, DVD 와 같은 광기록 매체, 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 ROM, RAM, 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령어를 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다.
도 6는 본 발명의 일 실시예에 따른 배터리 모델 파라미터 추정 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
S410 단계는 측정 데이터 및 3차원 상의 위치 정보를 수집하는 단계이다. 데이터수집부(210)는 센서에서 측정된 데이터를 획득하고, 센서의 식별정보, 데이터의 종류를 판별한다. 또한 데이터수집부(210)는 센서의 식별정보, 데이터의 종류 및 센서의 3차원 위치 정보(데이터의 3차원 상 측정 위치)를 데이터에 매칭한다. 데이터수집부(210)는 수집한 데이터를 파라미터추정부(220)로 전달한다. 데이터수집부(210)는 전압, 온도 및 배터리에 관한 다른 물리적 특성값 데이터를 획득할 수 있다. 예를 들어, 데이터수집부(210)는 X-ray 등의 검사장비에서 측정되는 전극간극, 배선연결, 용접결함에 관한 데이터를 획득할 수 있다.
S420 단계는 모델 파라미터를 추정하는 단계이다. 파라미터추정부(220)는 데이터수집부(210)에서 전달받은 센서 측정 데이터를 기초로 하여 최적의 배터리 모델 파라미터 값을 추정한다. 파라미터추정부(220)이 사용하는 최적화 알고리즘은 기존에 존재하는 일반적인 알고리즘을 사용할 수 있다. 예를 들어, 유전 알고리즘(genetic algorithm), 파티클 필터 알고리즘(particle filter algorithm), 경사하강법(gradient descent) 등 다양한 방법이 사용될 수 있다. 파라미터추정부(220)는 배터리 모델에서 생성한 데이터가 센서가 측정한 데이터와 근접하는 방향으로 파라미터를 조정하여 최적화한다. 따라서 파라미터추정부(220)가 사용하는 목적함수는 배터리 모델이 생성한 데이터와 센서에서 측정된 데이터의 차이를 제곱하여 각 데이터 포인트 별로 합산하는 형태가 될 수 있다.
본 발명의 일 실시예에서 모델 파라미터 추정을 위해 적용할 수 있는 목적함수는 데이터의 종류에 따라 [수학식 15] 또는 [수학식 16]과 같이 정의할 수 있다. 목적함수가 [수학식 15] 또는 [수학식 16]과 같이 정의된 경우, 목적함수를 최소화하는 방향으로 모델 파라미터가 추정된다. 또한 모델 파라미터 추정 시 사용되는 데이터의 종류는 전압, 온도 외에 다른 물리적 특성이 포함될 수 있다. 모델에서 생성한 데이터 벡터나 센서에서 측정된 데이터 벡터는 [수학식 17]의 형태를 가질 수 있다.
S430 단계는 추정한 모델 파라미터값을 저장하는 단계이다. 파라미터추정부(220)는 목적함수를 최소화하는 모델 파라미터가 추정되면 추정된 파라미터를 모델저장부(240)에 전달한다. 모델저장부(240)는 추정된 모델 파라미터를 저장하여, 이차전지 진단/예측을 할 때 시뮬레이션부(230)가 모델의 지배방정식을 실행하는 과정에서 추정된 파라미터가 적용되도록 한다.
이상 전술한 본 발명의 일 실시예에 따른 배터리 모델 파라미터 추정 방법을 구현하기 위한 프로그램은 컴퓨터 판독 가능한 기록매체에 저장될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체의 예에는, 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체, CDROM, DVD 와 같은 광기록 매체, 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 ROM, RAM, 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령어를 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 이차전지 진단 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
S510 단계는 측정 데이터 및 3차원 상의 위치 정보를 수집하는 단계이다. 데이터수집부(210)는 센서에서 측정된 데이터를 획득하고, 센서의 식별정보, 데이터의 종류를 판별한다. 또한 데이터수집부(210)는 센서의 식별정보, 데이터의 종류 및 센서의 3차원 위치 정보(데이터의 3차원 상 측정 위치)를 데이터에 매칭한다. 데이터수집부(210)는 수집한 데이터를 시뮬레이션부(230)에 전달한다. 데이터수집부(210)는 전압, 온도 및 배터리에 관한 다른 물리적 특성값 데이터를 획득할 수 있다. 예를 들어, 데이터수집부(210)는 X-ray 등의 검사장비에서 측정되는 전극간극, 배선연결, 용접결함에 관한 데이터를 획득할 수 있다.
S520 단계는 시뮬레이션 단계이다. 시뮬레이션부(230)는 센서 측정 데이터를 모델저장부(240)에 있는 배터리 모델의 지배방정식에 대입하여, 이차전지의 이후 상태를 나타내는 내부 상태값과 온도값을 업데이트한다. 예를 들어, 시뮬레이션부(230)는 상기 센서 측정 데이터를 상기 지배방정식의 초기값으로 대입할 수 있다. 상기 모델의 파라미터는 센서 측정 데이터를 바탕으로 파라미터추정부(220)에서 추정된 모델 파라미터 혹은 기존에 추정되어 모델 저장부(240)에 저장되어 있는 모델 파라미터가 사용될 수 있다. 즉, 시뮬레이션부(230)는 배터리의 내부 상태 변화와 열적 거동을 시뮬레이션한다. 이를 통해 단락 검출 등 현재 시점의 배터리 상태를 진단할 수 있을 뿐 아니라, 배터리의 열화나 열폭주와 같은 부반응을 예측할 수 있다.
S530 단계는 진단/예측 결과를 출력하는 단계이다. 시뮬레이션부(230)는 현재 시점의 배터리 상태의 진단 결과 또는 배터리 내부 상태 변화, 열적 거동으로 인한 배터리의 열화나 열폭주와 같은 부반응에 대한 예측 결과를 출력부(250)에 전달하고, 출력부(250)는 전달 받은 정보를 화면/인쇄 등의 방법으로 출력할 수 있다.
상기 이차전지 진단 방법에서, 시뮬레이션에 사용되는 배터리 모델에 S410 단계 내지 S430 단계를 거쳐 추정된 파라미터가 적용될 수 있다. 즉, S410 단계 내지 S430 단계가 진행되어 배터리 수치해석 모델의 파라미터가 추정된 후, S510 단계 내지 S530 단계가 진행될 수 있다.
이상 전술한 본 발명의 일 실시예에 따른 이차전지 진단 방법을 구현하기 위한 프로그램은 컴퓨터 판독 가능한 기록매체에 저장될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체의 예에는, 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체, CDROM, DVD 와 같은 광기록 매체, 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 ROM, RAM, 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령어를 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다.
참고로, 본 발명의 실시예에 따른 구성 요소들은 소프트웨어 또는 FPGA(Field Programmable Gate Array) 또는 ASIC(Application Specific Integrated Circuit)와 같은 하드웨어 형태로 구현될 수 있으며, 소정의 역할들을 수행할 수 있다.
그렇지만 '구성 요소들'은 소프트웨어 또는 하드웨어에 한정되는 의미는 아니며, 각 구성 요소는 어드레싱할 수 있는 저장 매체에 있도록 구성될 수도 있고 하나 또는 그 이상의 프로세서들을 재생시키도록 구성될 수도 있다.
따라서, 일 예로서 구성 요소는 소프트웨어 구성 요소들, 객체지향 소프트웨어 구성 요소들, 클래스 구성 요소들 및 태스크 구성 요소들과 같은 구성 요소들과, 프로세스들, 함수들, 속성들, 프로시저들, 서브루틴들, 프로그램 코드의 세그먼트들, 드라이버들, 펌웨어, 마이크로 코드, 회로, 데이터, 데이터베이스, 데이터 구조들, 테이블들, 어레이들 및 변수들을 포함한다.
구성 요소들과 해당 구성 요소들 안에서 제공되는 기능은 더 작은 수의 구성 요소들로 결합되거나 추가적인 구성 요소들로 더 분리될 수 있다.
이 때, 처리 흐름도 도면들의 각 블록과 흐름도 도면들의 조합들은 컴퓨터 프로그램 인스트럭션들에 의해 수행될 수 있음을 이해할 수 있을 것이다. 이들 컴퓨터 프로그램 인스트럭션들은 범용 컴퓨터, 특수용 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비의 프로세서에 탑재될 수 있으므로, 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비의 프로세서를 통해 수행되는 그 인스트럭션들이 흐름도 블록(들)에서 설명된 기능들을 수행하는 수단을 생성하게 된다. 이들 컴퓨터 프로그램 인스트럭션들은 특정 방식으로 기능을 구현하기 위해 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비를 지향할 수 있는 컴퓨터를 이용하거나 또는 컴퓨터 판독 가능 메모리에 저장되는 것도 가능하므로, 그 컴퓨터를 이용하거나 컴퓨터 판독 가능 메모리에 저장된 인스트럭션들은 흐름도 블록(들)에서 설명된 기능을 수행하는 인스트럭션 수단을 내포하는 제조 품목을 생산하는 것도 가능하다. 컴퓨터 프로그램 인스트럭션들은 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비 상에 탑재되는 것도 가능하므로, 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비 상에서 일련의 동작 단계들이 수행되어 컴퓨터로 실행되는 프로세스를 생성해서 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비를 수행하는 인스트럭션들은 흐름도 블록(들)에서 설명된 기능들을 실행하기 위한 단계들을 제공하는 것도 가능하다.
또한, 각 블록은 특정된 논리적 기능(들)을 실행하기 위한 하나 이상의 실행 가능한 인스트럭션들을 포함하는 모듈, 세그먼트 또는 코드의 일부를 나타낼 수 있다. 또, 몇 가지 대체 실행 예들에서는 블록들에서 언급된 기능들이 순서를 벗어나서 발생하는 것도 가능함을 주목해야 한다. 예컨대, 잇달아 도시되어 있는 두 개의 블록들은 사실 실질적으로 동시에 수행되는 것도 가능하고 또는 그 블록들이 때때로 해당하는 기능에 따라 역순으로 수행되는 것도 가능하다.
이 때, 본 실시예에서 사용되는 '~부'라는 용어는 소프트웨어 또는 FPGA또는 ASIC과 같은 하드웨어 구성요소를 의미하며, '~부'는 어떤 역할들을 수행한다. 그렇지만 '~부'는 소프트웨어 또는 하드웨어에 한정되는 의미는 아니다. '~부'는 어드레싱할 수 있는 저장 매체에 있도록 구성될 수도 있고 하나 또는 그 이상의 프로세서들을 재생시키도록 구성될 수도 있다. 따라서, 일 예로서 '~부'는 소프트웨어 구성요소들, 객체지향 소프트웨어 구성요소들, 클래스 구성요소들 및 태스크 구성요소들과 같은 구성요소들과, 프로세스들, 함수들, 속성들, 프로시저들, 서브루틴들, 프로그램 코드의 세그먼트들, 드라이버들, 펌웨어, 마이크로코드, 회로, 데이터, 데이터베이스, 데이터 구조들, 테이블들, 어레이들, 및 변수들을 포함한다. 구성요소들과 '~부'들 안에서 제공되는 기능은 더 작은 수의 구성요소들 및 '~부'들로 결합되거나 추가적인 구성요소들과 '~부'들로 더 분리될 수 있다. 뿐만 아니라, 구성요소들 및 '~부'들은 디바이스 또는 보안 멀티미디어카드 내의 하나 또는 그 이상의 CPU들을 재생시키도록 구현될 수도 있다.
전술한 최적 센서 배치 방법, 배터리 모델 파라미터 추정 방법, 이차전지 진단 방법은 도면에 제시된 순서도를 참조로 하여 설명되었다. 간단히 설명하기 위하여 상기 방법은 일련의 블록들로 도시되고 설명되었으나, 본 발명은 상기 블록들의 순서에 한정되지 않고, 몇몇 블록들은 다른 블록들과 본 명세서에서 도시되고 기술된 것과 상이한 순서로 또는 동시에 일어날 수도 있으며, 동일한 또는 유사한 결과를 달성하는 다양한 다른 분기, 흐름 경로, 및 블록의 순서들이 구현될 수 있다. 또한, 본 명세서에서 기술되는 방법의 구현을 위하여 도시된 모든 블록들이 요구되지 않을 수도 있다.
이상, 본 발명의 구성에 대하여 첨부 도면을 참조하여 상세히 설명하였으나, 이는 예시에 불과한 것으로서, 본 발명이 속하는 기술분야에 통상의 지식을 가진자라면 본 발명의 기술적 사상의 범위 내에서 다양한 변형과 변경이 가능함은 물론이다. 따라서 본 발명의 보호 범위는 전술한 실시예에 국한되어서는 아니되며 이하의 특허청구범위의 기재에 의하여 정해져야 할 것이다.
100: 센서 배치 평가 장치
110: 입력부
120: 프로세서
130: 메모리
200: 이차전지 진단 장치
210: 데이터수집부
220: 파라미터추정부
230: 시뮬레이션부
240: 모델저장부

Claims (18)

  1. 센서에서 측정된 데이터를 획득하고, 데이터의 종류 및 3차원 상 데이터 측정 위치를 상기 데이터에 매칭하는 데이터수집부;
    배터리 수치해석 모델의 지배방정식을 저장하는 모델저장부; 및
    상기 데이터, 데이터의 종류 및 3차원 상 데이터 측정 위치를 상기 배터리 수치해석 모델의 지배방정식에 대입하여, 배터리의 내부 상태 변화와 열적 거동을 시뮬레이션하는 시뮬레이션부;
    를 포함하는 이차전지 진단 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 센서 측정 데이터, 데이터의 종류 및 3차원 상 데이터 측정 위치를 기초로 배터리 수치해석 모델 파라미터 값을 추정하는 파라미터추정부를 더 포함하는 이차전지 진단 장치.
  3. 제1항에 있어서, 상기 데이터수집부는,
    온도 데이터, 전압 데이터 및 X-RAY 측정 데이터 중 적어도 한 종류의 데이터를 획득하는 것인 이차전지 진단 장치.
  4. 제1항에 있어서, 상기 배터리 수치해석 모델의 지배방정식은,
    농도 분포를 해석하기 위한 수송 방정식;
    전위 분포를 해석하기 위한 전하 보존 방정식;
    전극 반응에서 전자교환 과정의 속도와 전극 위치의 관계를 나타내는 버틀러 볼머 방정식; 및
    열적 거동을 해석하기 위한 에너지 모델의 지배 방정식 중 적어도 하나인 것인 이차전지 진단 장치.
  5. 제2항에 있어서, 상기 파라미터추정부는,
    각 센서의 위치별로 상기 배터리 수치해석 모델이 생성한 데이터와 상기 각 센서가 해당 위치에서 측정한 데이터의 차이의 제곱합을 이용하여 목적함수를 구성하고, 상기 목적함수를 최소화하는 모델 파라미터를 추정하는 것인 이차전지 진단 장치.
  6. 복수 개의 이차전지 센서의 위치 정보를 입력받는 입력부;
    상기 위치 정보에 따라 배터리 수치해석 모델을 이용하여 목적함수의 값을 산출함으로써 센서 위치 조합을 평가하는 프로세서; 및
    상기 배터리 수치해석 모델을 저장하는 메모리;
    를 포함하는 센서 배치 평가 장치.
  7. 제6항에 있어서, 상기 이차전지 센서의 위치 정보는,
    온도 센서의 3차원상의 위치 정보를 포함하는 것인 센서 배치 평가 장치.
  8. 제6항에 있어서, 상기 목적함수는,
    상기 배터리 수치해석 모델 파라미터의 신뢰구간 길이를 이용하여 산출되는 것인 센서 배치 평가 장치.
  9. 제6항에 있어서, 상기 배터리 수치해석 모델의 지배방정식은,
    농도 분포를 해석하기 위한 수송 방정식;
    전위 분포를 해석하기 위한 전하 보존 방정식;
    전극 반응에서 전자교환 과정의 속도와 전극 위치의 관계를 나타내는 버틀러 볼머 방정식; 및
    열적 거동을 해석하기 위한 에너지 모델의 지배 방정식 중 적어도 하나인 것인 센서 배치 평가 장치.
  10. 센서에서 측정한 데이터를 획득하고, 데이터의 종류 및 센서의 3차원 위치 정보를 데이터에 매칭하는 단계;
    상기 센서 측정 데이터를 배터리 수치해석 모델의 지배방정식에 대입하여, 배터리의 내부 상태 변화와 열적 거동을 시뮬레이션하는 단계; 및
    상기 시뮬레이션을 통해 얻은 배터리 상태의 진단/예측 결과를 출력하는 단계;
    를 포함하는 이차전지 진단 방법.
  11. 제10항에 있어서, 상기 센서에서 측정한 데이터는,
    전압 데이터, 온도 데이터 및 X-ray 측정데이터 중 적어도 하나의 데이터 종류를 포함하는 것인 이차전지 진단 방법.
  12. 센서에서 측정한 데이터를 획득하고, 데이터의 종류 및 센서의 3차원 위치 정보를 데이터에 매칭하는 단계;
    상기 센서 측정 데이터를 기초로 배터리 수치해석 모델 파라미터 값을 추정하는 단계; 및
    상기 추정된 모델 파라미터 값을 저장하는 단계;
    를 포함하는 배터리 모델 파라미터 추정 방법.
  13. 제12항에 있어서, 상기 모델 파라미터 값을 추정하는 단계는,
    각 센서의 위치별로 상기 배터리 수치해석 모델이 생성한 데이터와 상기 각 센서가 해당 위치에서 측정한 데이터의 차이의 제곱합을 이용하여 목적함수를 구성하고, 상기 목적함수를 최소화하는 방향으로 모델 파라미터 값을 추정하는 것인 배터리 모델 파라미터 추정 방법.
  14. 복수 개의 이차전지 센서의 위치 정보를 입력받는 단계;
    배터리 수치해석 모델의 각 파라미터 변화에 따라 상기 위치 별로 모델에서 생성되는 데이터의 민감도를 산출하고, 상기 민감도를 상기 모델 파라미터 별로 종합하여 민감도 행렬을 구하는 단계;
    상기 민감도 행렬과 측정 노이즈에 관한 공분산 행렬을 이용하여 피셔 정보 행렬을 구하는 단계;
    상기 피셔 정보 행렬을 이용하여 전체 배터리 수치해석 모델 파라미터에 대한 목적함수를 정의하는 단계; 및
    상기 목적함수에 따라 최적의 센서 위치 조합을 결정하는 단계;
    를 포함하는 최적 센서 배치 방법.
  15. 제14항에 있어서, 상기 목적함수는,
    상기 배터리 수치해석 모델 파라미터의 신뢰구간 길이를 이용하여 산출되는 것인 최적 센서 배치 방법.
  16. 제10항 내지 제11항 중 어느 한 항에 따른 이차전지 진단 방법을 구현하기 위한 프로그램이 저장된 컴퓨터 판독 가능한 기록매체.
  17. 제12항 내지 제13항 중 어느 한 항에 따른 배터리 모델 파라미터 추정 방법 을 구현하기 위한 프로그램이 저장된 컴퓨터 판독 가능한 기록매체.
  18. 제14항 내지 제15항 중 어느 한 항에 따른 최적 센서 배치 방법을 구현하기 위한 프로그램이 저장된 컴퓨터 판독 가능한 기록매체.
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