KR20230013039A

KR20230013039A - 정렬 방법 및 연관된 정렬과 리소그래피 장치

Info

Publication number: KR20230013039A
Application number: KR1020227041035A
Authority: KR
Inventors: 에도 마리아 훌세보스; 프란시스코 고데프리두스 캐스퍼 비이엔
Original assignee: 에이에스엠엘 네델란즈 비.브이.
Priority date: 2020-05-27
Filing date: 2021-05-11
Publication date: 2023-01-26
Also published as: WO2021239461A1; US20230168595A1; CN115668068A; JP2023528357A

Abstract

제1 방향을 따른 주기성의 방향을 갖는 적어도 제1 주기적 구조체를 포함하는 정렬 마크에 대한 위치 측정을 수행하는 방법 및 연관된 장치가 개시된다. 본 방법은 위치 측정과 관련된 신호 데이터를 획득하는 것 및 위치 값을 결정하기 위해 신호 데이터를 피팅하는 것을 포함한다. 피팅 단계는 변조 피트 또는 배경 엔벨로프 주기적 피트 중 하나를 이용한다.

Description

정렬 방법 및 연관된 정렬과 리소그래피 장치

관련 출원에 대한 상호 참조

본 출원은 2020년 5월 27일에 출원된 EP 출원 20176845.4의 우선권을 주장하며, 이의 내용은 원용에 의해 전체적으로 본 명세서에 포함된다.

본 발명은, 예를 들어 리소그래피 기술에 의한 디바이스의 제조에 사용 가능한 방법 및 장치, 그리고 리소그래피 기술을 이용하는 디바이스의 제조 방법에 관한 것이다. 본 발명은 계측 디바이스, 보다 구체적으로는 정렬 센서와 같은, 위치를 측정하기 위하여 사용되는 계측 디바이스 및 이러한 정렬 센서를 갖는 리소그래피 장치에 관한 것이다.

리소그래피 장치는 원하는 패턴을 기판 상으로, 통상적으로는 기판의 타겟 부분 상으로 적용시키는 장치이다. 리소그래피 장치는, 예를 들어 집적 회로(IC)의 제조에 사용될 수 있다. 그 경우, 대안적으로 마스크 또는 레티클로서 지칭되는 패터닝 디바이스가 IC의 개별 층 상에 형성될 회로 패턴을 생성하기 위해 사용될 수 있다. 이 패턴은 기판 (예를 들어, 실리콘 웨이퍼) 상의 (예를 들어, 다이의 일부, 하나의 다이 또는 여러 다이를 포함하는) 타겟 부분 상으로 전사될 수 있다. 패턴의 전사는 전형적으로 기판 상에 제공된 방사선-감응 재료 (레지스트)의 층 상으로의 이미징(imaging)을 통해 이루어진다. 일반적으로, 단일 기판은 연속적으로 패터닝되는 인접한 타겟 부분들의 네트워크를 포함할 것이다. 이 타겟 부분은 일반적으로 "필드(field)"로 지칭된다.

복잡한 디바이스의 제조에서, 전형적으로 많은 리소그래피 패터닝 단계가 수행되며, 그에 의하여 기판의 연속적인 층에 기능적 피처(features)를 형성한다. 따라서 리소그래피 장치의 성능의 중요한 양태는 이전 층에 (동일한 장치 또는 상이한 리소그래피 장치에 의해) 놓인 피처에 관하여 적용된 패턴을 올바르게 그리고 정확하게 배치시키는 능력이다. 이 목적을 위하여, 기판은 하나 이상의 정렬 마크 세트를 구비한다. 각 마크는 위치 센서 또는 정렬 센서 (두 용어는 동의어로 사용된다), 전형적으로 광학 위치 센서를 사용하여 나중에 위치가 측정될 수 있는 구조체이다.

리소그래피 장치는 하나 이상의 정렬 센서를 포함하며, 기판 상의 마크의 위치는 이 정렬 센서에 의하여 정확하게 측정될 수 있다. 상이한 유형의 마크들과 상이한 유형의 정렬 센서들은 상이한 제조업체들 및 동일한 제조업체의 상이한 제품들로부터 알려져 있다. 현재 리소그래피 장치에 널리 사용되는 센서 유형은 US 6,961,116(den Boef 등)에 설명된 바와 같은 자기 참조 간섭계를 기반으로 한다. 예를 들어 US2015/261097A1에 개시된 바와 같이 위치 센서의 다양한 개선 및 변경이 개발되고 있다. 이 모든 공보의 내용은 인용에 의하여 본 명세서에 포함된다.

IC 제조에서 레티클 공간과 계측 시간 모두가 중요함에 따라, 정렬 마크의 크기 그리고 정렬 마크를 측정하는 시간을 줄이는 것이 점점 더 바람직하다. 정렬 마크의 크기를 줄이는 것은 마크 위의 스캔 길이를 감소시키며 정렬된 위치에 대한 인접 구조체들의 증가된 영향을 야기한다. 이러한 소형 마크로부터의 측정된 위치는, 특히 원하는 속도와 배향으로 측정되어 한 스캔에서 2개의 위치 방향을 검출한다면, 짧은 스캔 길이와 이웃하는 구조체들 중 하나 또는 모두로 인하여 열악한 재현성 및 정확도를 겪게 된다. 이러한 마크들을 측정하는데 있어서 재현성(reproducibility)(repro)과 정확도를 향상시키는 것이 바람직하다.

제1 양태에서의 본 발명은 제1 방향을 따른 주기성의 방향을 갖는 적어도 제1 주기적 구조체를 포함하는 정렬 마크에 대한 위치 측정을 수행하는 방법을 제공하며; 본 방법은 위치 측정과 관련된 신호 데이터를 획득하는 단계; 및 위치 값을 결정하기 위해 신호 데이터를 피팅하는 단계를 포함하며, 여기서 피팅 단계는 변조 피트; 또는 배경 엔벨로프(background envelope) 주기적 피트 중 하나를 이용한다.

제2 양태에서의 본 발명은 제1 방향과 다른 제2 방향으로 주기성의 방향을 갖는 제2 주기성 구조체와 함께 배열된 제1 주기성 구조체를 포함하는 이중 방향 정렬 마크- 마크는 제1 방향 및 제2 방향에 대해 비스듬하게 스캔되도록 구성됨-에 대한 위치 측정을 수행하는 방법을 제공하며; 본 방법은 위치 측정과 관련된 신호 데이터- 신호 데이터는 비스듬한 스캔 방향 동안 검출된 제1 유효 피치와 관련된 적어도 제1 방향 성분 및 비스듬한 스캔 방향 동안 검출된 제2 유효 피치와 관련된 신호 데이터 내의 제2 방향 성분을 포함함-를 획득하는 단계; 및 제1 유효 피치와 관련된 신호 데이터 내의 제1 주파수와 제2 유효 피치와 관련된 신호 데이터 내의 제2 주파수의 차이에 대응하는 차이 주파수에서의 진동으로 인한 신호 교란에 대한 보정을 적용하는 단계를 포함한다.

제3 양태에서의 본 발명은 제1 방향을 따른 주기성의 방향을 갖는 적어도 제1 주기적 구조체를 포함하는 정렬 마크에 대한 위치 측정을 수행하는 방법을 제공하며, 본 방법은 위치 측정과 관련된 신호 데이터를 획득하는 단계; 및 신호 데이터에 대해 작동하고 정렬 마크에 이웃하는 인접 구조체들의 크로스토크로 인해 발생하는 신호 데이터를 차단하는 사투영 오퍼레이터를 생성하는 단계를 포함한다.

또한, 위의 양태들 중 임의의 것의 방법을 수행하도록 작동 가능한 컴퓨터 프로그램, 계측 장치 및 리소그래피 장치가 개시된다.

본 발명의 위의 양태 및 다른 양태는 아래에 설명된 예의 고려로부터 이해될 것이다.

본 발명의 실시예가 첨부된 도면을 참조하여 단지 예로서 설명될 것이며, 도면에서:
도 1은 리소그래피 장치를 도시하고 있다.
도 2는 도 1의 장치에서의 측정 및 노광 공정을 개략적으로 도시하고 있다.
도 3은 실시예에 따라 조정 가능한 제1 정렬 센서의 개략도이다.
도 4는 제1 실시예에 따른 제1 정렬 피트 방법의 흐름도이다.
도 5는 제2 실시예에 따른 제2 정렬 피트 방법의 흐름도이다.
도 6은 1차원 마크에 대한 제3 실시예에 따른 제3 정렬 피트 방법의 흐름도이다.
도 7은 2차원 마크에 대한 제3 실시예에 따른 제3 정렬 피트 방법의 흐름도이다.
도 8은 (a) 제1 이중 방향 정렬 마크 및 (b) 그의 측정을 도시하고 있다.
도 9는 제2 이중 방향 정렬 마크를 도시하고 있다.
도 10은 능동 재현성 보정의 개념을 도시하는 주파수 (양 축 상의 임의의 단위)에 대한 진폭의 플롯이다.

본 발명의 실시예를 상세히 설명하기 전에, 본 발명의 실시예가 구현될 수 있는 예시적인 환경을 제시하는 것이 유익하다.

도 1은 리소그래피 장치(LA)를 개략적으로 도시하고 있다. 본 장치는 방사선 빔(B) (예를 들어 UV 방사선 또는 EUV 방사선)을 조절하도록 구성된 조명 시스템 (일루미네이터)(IL); 패터닝 디바이스 (예를 들어, 마스크)(MA)를 지지하도록 구성되며 특정 매개변수에 따라서 패터닝 디바이스를 정확하게 위치시키도록 구성된 제1 포지셔너(PM)에 연결된 패터닝 디바이스 지지체 또는 지지 구조체 (예를 들어, 마스크 테이블)(MT); 각각 기판 (예를 들어, 레지스트 코팅된 웨이퍼)(W)을 유지시키도록 구성되며 특정 매개변수에 따라서 기판을 정확하게 위치시키도록 구성된 제2 포지셔너(PW)에 각각 연결된 2개의 기판 테이블 (예를 들어, 웨이퍼 테이블)(WTa 및 WTb); 및 방사선 빔(B)에 부여된 패턴을 패터닝 디바이스(MA)에 의하여 기판(W)의 (예를 들어, 하나 이상의 다이를 포함하는) 타겟 부분(C)으로 투영시키도록 구성된 투영 시스템 (예를 들어 굴절형 투영 렌즈 시스템)(PS)을 포함한다. 기준 프레임(RF)은 다양한 구성 요소들을 연결하며, 패터닝 디바이스와 기판의 위치 그리고 기판 상의 피처의 위치를 설정 및 측정하기 위한 기준의 역할을 한다.

조명 시스템은 방사선을 지향시키고, 성형(shaping)하고, 또는 제어하기 위한, 굴절식, 반사식, 자기식, 전자기식, 정전식 또는 다른 유형의 광학 구성 요소, 또는 이들의 임의의 조합과 같은 다양한 유형의 광학 요소를 포함할 수 있다.

패터닝 디바이스 지지체(MT)는 패터닝 디바이스를, 패터닝 디바이스의 배향, 리소그래피 장치의 디자인, 및 예를 들어 패터닝 디바이스가 진공 환경 내에서 유지되는지 여부와 같은 다른 조건에 의존하는 방식으로 유지시킨다. 패터닝 디바이스 지지체는 기계적, 진공, 정전기, 또는 기타 클램핑 기술을 이용하여 패터닝 디바이스를 유시킬 수 있다. 패터닝 디바이스 지지체(MT)는, 예를 들어 필요에 따라 고정될 수 있거나 이동 가능할 수 있는 프레임 또는 테이블일 수 있다. 패터닝 디바이스 지지체는 패터닝 디바이스가, 예를 들어 투영 시스템에 대하여 원하는 위치에 있다는 것을 보장할 수 있다.

본 명세서에서 사용되는 용어 "패터닝 디바이스"는, 기판의 타겟 부분에 패턴을 생성하기 위해 방사선 빔의 횡단면에 패턴을 부여하기 위하여 사용될 수 있는 임의의 디바이스를 지칭하는 것으로 넓게 해석되어야 한다. 방사선 빔에 부여된 패턴은, 예를 들어 패턴이 위상 시프트 피처(phase shifting feature) 또는 소위 어시스트 피처(assist feature)를 포함한다면, 기판의 타겟 부분의 원하는 패턴과 정확히 대응하지 않을 수 있다는 점이 주목되어야 한다. 일반적으로, 방사선 빔에 부여된 패턴은 집적 회로와 같은, 타겟 부분에 생성되고 있는 디바이스 내의 특정 기능 층에 대응할 것이다

도면에 도시된 바와 같이, 본 장치는 (예를 들어, 투과형 패터닝 디바이스를 이용하는) 투과 유형이다. 대안적으로, 본 장치는 (예를 들어, 위에서 언급된 바와 같은 유형의 프로그램 가능한 미러 어레이를 사용하는, 또는 반사형 마스크를 이용하는) 반사 유형일 수 있다. 패터닝 디바이스의 예는 마스크, 프로그램 가능한 미러 어레이, 및 프로그램 가능한 LCD 패널을 포함한다. 본 명세서에서의 용어 "레티클" 또는 "마스크"의 임의의 사용은 보다 일반적인 용어 "패터닝 디바이스"와 동의어로 간주될 수 있다. 용어 "패터닝 디바이스"는 또한 이러한 프로그램 가능한 패터닝 디바이스를 제어하는 데 사용하기 위해 패턴 정보를 디지털 형태로 저장하는 디바이스를 지칭하는 것으로 해석될 수 있다.

본 명세서에서 사용되는 용어 "투영 시스템"은 이용되고 있는 노광 방사선에 대해, 또는 침지 액체의 사용 또는 진공의 사용과 같은 다른 요인에 대해 적합한, 굴절식, 반사식, 반사 굴절식(catadioptric), 자기식, 전자기식, 및 정전식 광학 시스템, 또는 이들의 임의의 조합을 포함하는 임의의 유형의 투영 시스템을 포함하는 것으로 넓게 해석되어야 한다. 본 명세서에서의 용어 "투영 렌즈"의 임의의 사용은 더 일반적인 용어 "투영 시스템"와 동의어로 간주될 수도 있다.

리소그래피 장치는 또한, 투영 시스템과 기판 사이의 공간을 채우기 위해 기판의 적어도 일부분이 상대적으로 높은 굴절률을 가진 액체, 예를 들어 물로 덮일 수 있는 유형일 수 있다. 침지 액체는 또한 리소그래피 장치 내의 다른 공간에, 예를 들어 마스크와 투영 시스템 사이에 적용될 수 있다. 침지 기술은 투영 시스템의 개구수(numerical aperture)를 증가시키기 위한 기술 분야에서 잘 알려져 있다.

작동 시, 일루미네이터(IL)는 방사선 소스(SO)로부터 광을 받아들인다. 예를 들어, 소스가 엑시머 레이저인 경우, 소스와 리소그래피 장치는 별도의 개체들일 수 있다. 이러한 경우에, 소스는 리소그래피 장치의 일부를 형성하는 것으로 간주되지 않으며, 방사선 빔은, 예를 들어 적합한 지향 미러 및/또는 빔 익스팬더(beam expander)를 포함하는 빔 전달 시스템(BD)의 도움으로 소스(SO)로부터 일루미네이터(IL)로 나아간다. 다른 경우에, 예를 들어 소스가 수은 램프일 때, 소스는 리소그래피 장치의 필수 부분일 수 있다. 소스(SO)와 일루미네이터(IL)는 필요하다면 빔 전달 시스템(BD)과 함께 방사선 시스템으로 지칭될 수도 있다

일루미네이터(IL)는 방사선 빔의 각도 세기 분포를 조정하기 위한 조절기(AD), 집속기(integrator)(IN) 및 집광기(condenser)(CO)를 포함할 수 있다. 일루미네이터는 횡단면에서 원하는 균일성 및 세기 분포를 갖도록 방사선 빔을 조절하기 위하여 사용될 수 있다.

방사선 빔(B)은 패터닝 디바이스 지지체(MT) 상에 유지되고 있는 패터닝 디바이스(MA)에 입사하며, 그리고 패터닝 디바이스에 의하여 패터닝된다. 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)를 가로지른 후, 방사선 빔(B)은 투영 시스템(PS)을 통과하며, 투영 시스템은 빔을 기판(W)의 타겟 부분(C) 상으로 집속시킨다. 제2 포지셔너(PW)와 위치 센서(IF) (예를 들어, 간섭 디바이스, 선형 인코더, 2-D 인코더 또는 용량성 센서)의 도움으로, 예를 들어 방사선 빔(B)의 경로에 상이한 타겟 부분(C)들을 위치시키기 위하여, 기판 테이블(WTa 또는 WTb)은 정확하게 이동될 수 있다. 유사하게, 제1 포지셔너(PM)와 (도 1에서는 명확하게 도시되지 않은) 또 다른 위치 센서가 사용되어, 예를 들어 마스크 라이브러리로부터의 기계적 인출 이후에, 또는 스캔 동안에 패터닝 디바이스 (예를 들어, 마스크)(MA)를 방사선 빔(B)의 경로에 대하여 정확하게 위치시킬 수 있다.

패터닝 디바이스 (마스크)(MA)와 기판(W)은 마스크 정렬 마크(M1, M2)와 기판 정렬 마크(P1, P2)를 사용하여 정렬될 수 있다. 도시된 바와 같이 기판 정렬 마크들이 전용 타겟 부분을 점유하고 있지만, 이들은 타겟 부분들 사이의 공간에 위치될 수 있다 (이들은 스크라이브-레인 정렬 마크로 알려져 있다). 마찬가지로, 패터닝 디바이스(마스크)(MA)에 하나보다 많은 다이가 제공된 상황에서, 마스크 정렬 마크는 다이들 사이에 위치될 수 있다. 소형 정렬 마크는 또한 디바이스 피처들 사이에서 다이 내에 포함될 수 있으며, 이 경우 마커는 가능한 한 작고 또한 인접한 피처들과 다른 임의의 이미징 또는 공정 조건을 필요로 하지 않는 것이 바람직하다. 정렬 마커를 검출하는 정렬 시스템은 아래에서 더 자세히 설명된다.

도시된 장치는 다양한 모드에서 사용될 수 있다. 스캔 모드에서, 패터닝 디바이스 지지체 (예를 들어, 마스크 테이블)(MT)와 기판 테이블(WT)은 동시에 스캔되는 반면에, 방사선 빔에 부여된 패턴은 타겟 부분(C) 상으로 투영된다 (즉, 단일 동적 노광). 패터닝 디바이스 지지체 (예를 들어, 마스크 테이블)(MT)에 대한 기판 테이블(WT)의 속도 및 방향은 투영 시스템(PS)의 확대율(축소율) 및 이미지 반전 특성에 의하여 결정될 수 있다. 스캔 모드에서, 노광 필드의 최대 크기가 단일 동적 노광 시 타겟 부분의 (비스캐닝 방향으로의) 폭을 제한하는 반면에, 스캐닝 움직임의 길이는 타겟 부분의 (스캐닝 방향으로의) 높이를 결정한다. 본 기술 분야에서 잘 알려져 있는 바와 같이, 다른 유형의 리소그래피 장치 및 작동 모드가 가능하다. 예를 들어, 스텝 모드가 알려져 있다. 소위 "마스크리스(maskless)" 리소그래피에서, 프로그램 가능한 패터닝 디바이스는 고정 상태에서 유지되지만, 변화하는 패턴을 가지며, 그리고 기판 테이블(WT)은 이동되거나 스캔된다.

위에서 설명된 사용 모드들의 조합 및/또는 변형, 또는 전혀 상이한 사용 모드들이 또한 이용될 수 있다.

리소그래피 장치(LA)는 2개의 기판 테이블(WTa, WTb) 및 2개의 스테이션 -노광 스테이션(EXP)과 측정 스테이션(MEA)-을 가지며 기판 테이블들이 2개의 스테이션 사이에서 교환될 수 있는 소위 이중 스테이지 유형이다. 한 기판 테이블 상의 한 기판이 노광 스테이션에서 노광되고 있는 동안, 또 다른 기판은 측정 스테이션에서 다른 기판 테이블에 로딩될 수 있으며 다양한 준비 단계가 수행된다. 이는 장치의 처리량의 상당한 증가를 가능하게 한다. 준비 단계는 레벨 센서(LS)를 사용하여 기판의 표면 높이 윤곽을 매핑하는 것 및 정렬 센서(AS)를 사용하여 기판 상의 정렬 마커의 위치를 측정하는 것을 포함할 수 있다. 기판 테이블이 측정 스테이션과 노광 스테이션에 있는 동안 위치 센서(IF)가 기판 테이블의 위치를 측정할 수 없다면, 제2 위치 센서가 제공되어 기준 프레임(RF)에 대해 양 스테이션에서 기판 테이블의 위치가 추적되는 것을 가능하게 할 수 있다. 보여지는 이중 스테이지 배열체 대신에 다른 배열체가 알려져 있으며 사용 가능하다. 예를 들어, 기판 테이블과 측정 테이블이 제공되는 다른 리소그래피 장치가 알려져 있다. 이 테이블들은 준비 측정을 수행할 때 함께 도킹되며, 그후 기판 테이블이 노광을 겪을 때 도킹 해제된다.

도 2는 도 1의 이중 스테이지 리소그래피 장치에서 기판(W) 상의 타겟 부분 (예를 들어, 다이)을 노광시키는 단계를 도시하고 있다. 측정 스테이션(MEA)에서 수행되는 단계는 좌측의 점선 박스 내에 있으며, 우측은 노광 스테이션(EXP)에서 수행되는 단계를 보여주고 있다. 때로는, 위에서 설명된 바와 같이, 기판 테이블(WTa, WTb)들 중 하나는 노광 스테이션에 있을 것인 반면에, 다른 하나는 측정 스테이션에 있을 것이다. 이 설명의 목적을 위하여, 기판(W)이 이미 노광 스테이션 내로 로딩되었다는 것이 가정된다. 단계 200에서, 새로운 기판(W')이 보이지 않는 메커니즘에 의하여 장치로 로딩된다. 리소그래피 장치의 처리량을 증가시키기 위하여 이 2개의 기판은 동시에 처리된다.

처음에 새로 로딩된 기판(W')을 참조하면, 이는 장치에서의 첫 노광을 위하여 새로운 포토 레지스트로 준비된, 이전에 처리되지 않은 기판일 수 있다. 그러나 일반적으로, 설명된 리소그래피 공정은 일련의 노광 및 처리 단계 중 단지 한 단계일 것이며, 따라서 기판(W')은 이 장치 및/또는 다른 리소그래피 장치를 이미 여러 차례 통과하였으며 거쳐야 할 후속 공정 또한 가질 수 있다. 특히 오버레이 성능을 향상하는 문제에 대하여, 과제는 패터닝 및 처리의 하나 이상의 주기를 이미 거친 기판 상의 정확한 위치에 새로운 패턴이 정확하게 적용되는 것을 보장하는 것이다. 만족스러운 오버레이 성능을 달성하기 위해, 이 처리 단계들은 측정되고 보정되어야 하는 기판의 왜곡을 점진적으로 도입한다.

이전 및/또는 후속 패터닝 단계는 방금 언급된 바와 같이 다른 리소그래피 장치에서 수행될 수 있으며, 또한 상이한 유형의 리소그래피 장치에서도 수행될 수 있다. 예를 들어, 분해능과 오버레이와 같은 매개변수 면에서 매우 까다로운, 디바이스 제조 공정 내의 일부 층은 덜 까다로운 다른 층보다 더욱 진보된 리소그래피 툴에서 수행될 수 있다. 따라서, 일부 층은 침지 유형 리소그래피 툴에서 노광될 수 있는 반면, 다른 층은 "건식(dry)" 툴에서 노광된다. 일부 층은 DUV 파장에서 가동하는 툴에서 노광될 수 있는 반면에, 다른 층은 EUV 파장 방사선을 이용하여 노광된다.

202에서, 기판 마크(P1) 등과 이미지 센서 (보이지 않음)를 사용한 정렬 측정은 기판 테이블(WTa/WTb)에 대한 기판의 정렬을 측정하고 기록하기 위해 사용된다. 또한, 기판(W')에 걸친 여러 정렬 마크는 정렬 센서(AS)를 사용하여 측정될 것이다. 이 측정은 "웨이퍼 그리드"를 설정하기 위해 일 실시예에서 사용되며, 이 웨이퍼 그리드는 공칭 직사각형 그리드에 대한 임의의 왜곡을 포함하는, 기판에 걸친 마크들의 분포를 매우 정확하게 매핑한다.

단계 204에서, X-Y 위치에 대한 웨이퍼 높이(Z)의 맵은 또한 레벨 센서(LS)를 사용하여 측정된다. 일반적으로, 높이 맵은 노광된 패턴의 정확한 집속을 달성하기 위해서만 사용된다. 이는 그 외에 다른 목적을 위하여 사용될 수 있다.

기판(W')이 로딩되었을 때, 레시피 데이터(206)가 수신되어, 수행될 노광, 및 웨이퍼 그리고 또한 웨이퍼 상에 이전에 만들어지고 또한 만들어질 패턴의 특성을 규정하였다. 202 및 204에서 만들어진 웨이퍼 위치, 웨이퍼 그리드 및 높이 맵의 측정치가 이 레시피 데이터에 추가되며, 따라서 레시피 데이터와 측정 데이터의 완전한 세트(208)가 노광 스테이션(EXP)에 전달될 수 있다. 정렬 데이터의 측정은, 예를 들어 리소그래피 공정의 제품인 제품 패턴에 대해 고정된 또는 공칭적으로 고정된 관계로 형성되는 정렬 타겟의 X 및 Y 위치를 포함한다. 노광 직전에 얻어진 이 정렬 데이터는 모델을 데이터에 피팅하는 매개변수로 정렬 모델을 생성하기 위해 사용된다. 이 매개변수와 정렬 모델은 노광 작동 중에 사용되어 현재의 리소그래피 단계에서 적용되는 패턴의 위치를 보정할 것이다. 사용 중인 모델은 측정된 위치들 간의 위치 편차를 보간한다. 일반적인 정렬 모델은, "이상적인" 그리드의 병진, 회전 및 스케일링(scaling)을 상이한 차원에서 함께 규정하는 4개, 5개, 또는 6개의 매개변수를 포함할 수 있다. 더 많은 매개변수를 사용하는 진보된 모델이 알려져 있다

단계 210에서, 기판(W' 및 W)들이 교체되며, 따라서 측정된 기판(W')이 노광 스테이션(EXP)으로 들어가는 기판(W)이 된다. 도 1의 예시적인 장치에서, 이 교체는 장치 내에서 지지체(WTa 및 WTb)들을 교환함으로써 수행되며, 따라서 기판(W, W')은 이 지지체들 상에 정확하게 클램핑되고 위치된 상태로 남아 있어 기판 테이블과 기판 자체 사이의 상대적인 정렬을 보존한다. 이에 따라, 테이블들이 교체되면, 투영 시스템(PS)과 기판 테이블(WTb) (이전에는 WTa) 사이의 상대적인 위치를 결정하는 것은 노광 단계의 제어시 기판(W) (이전에는 W')에 대한 측정 정보(202, 204)를 이용하기 위해 필요한 모든 것이다. 단계 212에서, 마스크 정렬 마크(M1, M2)를 사용하여 레티클 정렬이 수행된다. 단계 214, 216, 218에서, 다수의 패턴의 노광을 완료하기 위하여, 스캐닝 움직임 및 방사선 펄스가 기판(W)에 걸친 연속적인 타겟 위치들에 적용된다.

노광 단계의 수행시 측정 스테이션에서 획득된 정렬 데이터와 높이 맵을 사용함으로써, 이 패턴들은 원하는 위치에 대하여, 특히 동일 기판 상에 이전에 배치된 피처에 대해서 정확하게 정렬된다. 이제 "W"로 표기된 노광된 기판이 단계 220에서 장치로부터 언로딩되어 노광된 패턴에 따라 에칭 또는 다른 공정을 거치게 된다.

숙련된 자는 위의 설명이 실제 제조 상황의 한 예에 수반된 다수의 매우 상세한 단계의 간략한 개요라는 것을 알 것이다. 예를 들어, 단일 패스로 정렬을 측정하는 것보다는, 흔히 동일한 또는 상이한 마크를 사용하여 개략적인 측정과 세밀한 측정의 별도 단계가 있을 것이다. 개략적인 및/또는 세밀한 정렬 측정 단계는 높이 측정 전 또는 후에 수행될 수 있거나 인터리브(interleaved)될 수 있다.

마크의 위치를 측정하는 것은 또한, 예를 들어 웨이퍼 그리드의 형태로 마크들이 제공되는 기판의 변형에 관한 정보를 제공할 수 있다. 기판의 변형은, 예를 들어 기판이 방사선에 노출될 때 기판 테이블에 대한 기판의 정전 클램핑 및/또는 기판의 가열에 의해 발생할 수 있다.

도 3은 공지된 정렬 센서(AS)의 실시예의 개략적인 블록도이다. 방사선 소스(RSO)는, 조명 스폿(SP)으로서 기판(W) 상에 위치된 마크(AM)와 같은 마크 상으로 전환 광학계에 의해 전환되는, 하나 이상의 파장의 방사선의 빔(RB)을 제공한다. 이 예에서, 전환 광학계는 스폿 미러(SM)와 대물렌즈(OL)를 포함하고 있다. 조명 스폿(SP)-마크(AM)는 이 조명 스폿에 의하여 조명됨-은 마크 자체의 폭보다 직경이 약간 작을 수 있다.

마크(AM)에 의해 회절된 방사선은 (이 예에서는 대물렌즈(OL)를 통해) 정보 전달 빔(IB)으로 시준된다. 용어 "회절된"은 마크로부터의 0차 회절(반사로 지칭될 수 있음)을 포함하도록 의도된다. 예를 들어, 위에서 언급된 US6,961,116에 개시된 유형의 자기-참조 간섭계(SRI)는 빔(IB)과 자체적으로 간섭하며, 그 후 빔은 광검출기(PD)에 의해 받아들여진다. 방사선 소스(RSO)에 의해 하나보다 많은 파장이 생성되는 경우 별도의 빔들을 제공하기 위해 부가적인 광학계(도시되지 않음)가 포함될 수 있다. 광검출기는 단일 요소일 수 있거나 필요한 경우 다수의 픽셀을 포함할 수 있다. 광검출기는 센서 어레이를 포함할 수 있다.

이 예에서 스폿 미러(SM)를 포함하는 전환 광학계는 또한 마크로부터 반사된 0차 방사선을 차단하는 역할을 할 수 있으며, 따라서 정보 전달 빔(IB)은 마크(AM)로부터의 더 높은 차수의 회절 방사선만을 포함한다 (이는 측정에 필수적인 것은 아니나, 신호 대 노이즈 비를 향상시킨다).

세기 신호(SI)가 처리 유닛(PU)에 공급된다. 블록(SRI) 내에서의 광학 처리와 유닛(PU)에서의 연산 처리의 조합에 의해 기준 프레임에 대한 기판 상의 X- 및 Y-위치의 값들이 출력된다.

도시된 유형의 단일 측정은 단지, 마크의 한 피치에 해당하는 특정 범위 내에서 마크의 위치를 고정한다. 이와 함께 더 개략적인 측정 기술이 사용되어 정현파의 어느 주기가 마킹된 위치를 포함하는 주기인지를 식별한다. 마크가 제조되는 재료 그리고 마크가 위에 및/또는 아래에 제공되는 재료에 관계없이 향상된 정확도 및/또는 마크의 강건한 검출을 위하여 더 개략적인 및/또는 더 미세한 수준에서의 동일한 공정이 상이한 파장들에서 반복될 수도 있다.

마크 또는 정렬 마크는 기판 상에 제공된 층 상에 또는 층에 형성된 또는 기판에 (직접) 형성된 일련의 바(bar)들을 포함할 수 있다. 마크가 잘 알려진 공간 주기(피치)를 갖는 회절 격자로 간주될 수 있도록 바들은 규칙적으로 이격될 수 있고 격자 라인으로서의 역할을 할 수 있다. 이 격자 라인들의 배향에 따라, 마크는 X 축을 따라 또는 (X 축에 실질적으로 수직으로 배향되는) Y 축을 따라 위치의 측정을 허용하도록 디자인될 수 있다. X-축 및 Y-축 모두에 대해 +45도 및/또는 -45도로 배열되는 바들을 포함하는 마크는 원용에 의해 본 명세서에 포함되는 US2009/195768A에 설명된 바와 같은 기술을 사용하여, 조합된 X-및 Y-측정을 허용한다.

정렬 센서는 방사선의 스폿으로 각 마크를 광학적으로 스캔하여 사인파와 같은 주기적으로 변동하는 신호를 획득한다. 이 신호의 위상이 분석되어 마크의 위치, 그리고 따라서 리소그래피 장치의 기준 프레임에 대해 결과적으로 고정되는 정렬 센서에 대한 기판의 위치를 결정한다. 정렬 센서가 주기적 신호의 상이한 사이클들, 및 사이클 내의 정확한 위치(위상)를 구별할 수 있도록, 상이한 (개략적인 그리고 세밀한) 마크 치수들과 관련된 소위 개략적인 그리고 세밀한 마크들이 제공될 수 있다. 또한, 상이한 피치들의 마크들이 이 목적을 위하여 사용될 수도 있다.

정렬 센서를 사용하여 기판 상의 정렬 마크의 위치를 측정함으로써 정렬을 수행할 때, 정렬 마크의 면적(풋프린트(footprint))을 줄이는 것이 바람직할 것이며, 따라서 정렬 마크들 중 많은 것이, 웨이퍼 공간이 "고가(expensive)"인 인-다이(in-die)(예를 들어, 제품 구조체들 사이)를 포함한 웨이퍼 전체에 수용될 수 있다. 따라서 (예를 들어, SRI에 대한 신호를 생성하기 위해 마크 위의 언더필된 스폿을 스캔하는) 스캐닝 유형 정렬 센서에서, 충분한 정확도와 재현성(repro)을 유지하기 위해 마크 위의 필요한 스캔 길이의 길이를 줄이는 것이 바람직하다. 스캔당 1D 위치(X 또는 Y)를 제공하는 규칙적인 주기적 정렬 마크에 더하여, X 및 Y 방향 (예를 들어, 기판 평면에 평행한 양 방향)으로 동시에 검출 가능한 경사 마크 또한 있으며, 그에 의하여 정렬 시간을 줄이고 처리량을 증가시킨다. 이러한 경사 마크는 ±45도 각도 아래의 마크 구조체를 갖는 2개의 세그먼트를 포함할 수 있다.

현재 스폿 언더필된 마크에 대하여, 고속 푸리에 변환(fast Fourier transform)(FFT) 기반 정렬 피트 (예를 들어, 최소 자승 피트(least squares fit))가 사용되어 정렬 신호로부터 정렬된 위치를 결정한다. 이는 사인 및 코사인 신호의 최소 자승 피트를 수행하는 것과 같다. 마크의 정렬된 위치는 피팅된 사인 및 코사인 신호로부터 위상을 결정함으로써 그리고 이를 스캔 동안 평균 스테이지 위치와 조합함으로써 계산된다.

더 작은 마크 때문에, 센서 빔은 정렬 마크에 완전히 입사되지 않을 것이며, 따라서 정렬 신호는 완벽하게 주기적이지 않을 것이다. 결과적인 신호는 변화하는 진폭 (또는 엔벨로프(envelope))을 갖는 그리고 변화하는 DC 성분 (또는 배경 신호)를 갖는 주기적 신호이다.

오버레이 성능 측면에서, 이러한 정렬 마크에 주기적 피트를 사용할 때 여러 문제가 있으며, 문제가 있으며, 이 중에는 정렬 신호의 엔벨로프로 인한 재현성(repro), 정렬 마크 옆의 구조체로부터의 크로스토크 효과로 인한 열악한 정확도, 및 (다수의 피치 마크의 경우) 이중 주기 경사 마크의 경우 각도 및/또는 피치가 뚜렷한, 피치들 사이의 크로스토크로 인한 열악한 재현성을 포함한다. 이중 피치 정렬 마크의 재현성은, 주로 이중 피치 경사 마크에 대하여 X 및 Y 위치의 계산을 가능하게 하는, 2개의 유효 피치 사이의 믹싱(크로스토크)으로 인하여 단일 피치 격자보다 상당히 나쁘다. 이것은 특히 정렬 마크 위의 짧은 스캔 길이(예를 들어, 20㎛ 미만, 15㎛ 미만 또는 12㎛ 미만)의 경우이다.

제1 실시예에서, 정렬 신호 엔벨로프를 효과적으로 다루면서 정렬된 위치에 신호를 피팅하기 위한 FFT 기반 알고리즘 대신 변조 피트 기반 알고리즘이 사용되는 것이 제안된다. 2개의 예시적인 변조 피트 기반 접근 방식이 설명될 것이다:

a) 힐베르트 피트(HF). 이 알고리즘은 주파수 도메인(frequency domain) 기반이며, 대역통과 필터링, 힐베르트 변환 및 복소수 복조를 사용하여 정렬된 위치 편차(APD)를 결정한다.

b) 사인 변조 피트(SMF). 이 알고리즘은 시간 도메인 기반이며, 실 사인 및 코사인 복조(real sine and cosine demodulation) 및 저역 통과 필터링을 사용하여 APD를 결정한다.

도 4는 대역-필터링된 정렬 신호의 힐베르트 변환의 복소수 복조인 HF 기반 알고리즘을 설명하는 흐름도이다. 단계 400에서, 영-위상(zero-phase) 대역통과 필터(h_bandpass)가 측정된 신호(I(x))에 사용되어 회절 차수 신호를 분리한다. 단계 410에서 필터링된 신호는 복소수 힐베르트 변환되며, 단계 420에서 복소수 복조가 수행된다. 특정 예로서, 단계 400, 410 및 420은 다음 식에 따라 단일 단계로 수행될 수 있다.

여기서 L_baseperiod는 주기적 마크의 기본 주기 (또는 피치)이다.

단계 430에서, 국부적인 apd 신호(apd_as(x))는 복소수 각도를 이용하여, 예를 들어 다음 식을 이용하여 계산된다:

단계 440에서, 전체 APD(APD_as)는 Hann 윈도우(W_hann(x))에 대해 적분함으로써 계산된다 (Hann 윈도우 중심은 다수의 반복을 수행함으로써 최적화된다):

도 5는 SMF 기반 알고리즘을 설명하는 흐름도로서, 이 알고리즘은 저역 통과 필터가 뒤따르는 정렬 신호(I(x))의 실 사인 및 코사인 복조를 포함하여 고조파를 제거한다. 단계 500에서, 사인 및 코사인 신호를 사용하여 실 복조가 수행되며, 단계 510에서, 0(zero) 위상 저역 통과 필터(h_lowpass)가 측파대(side band)를 차단한다; 예를 들어, 이 단계들은 하기 식으로 표현될 수 있다:

단계 520에서, 국부 APD 신호(apd_as(x))가 atan2를 이용하여 계산된다:

단계 530에서, 전체 APD(APD_as)는 Hann 윈도우(w_hann(x))에 대해 적분함으로써 계산된다 (Hann 윈도우 센터는 다수의 반복을 수행함으로써 최적화된다):

물론, 이 예들의 각각에서, y 방향의 정렬은 Y-방향 신호(I(y))에 대해 설명된 접근 방식을 사용하여 수행될 수 있다.

다른 실시예에서, 정렬 신호 내의 모든 차수에 대한 다중 변조된 사인, 코사인 및 DC 신호의 최소 자승 피트를 포함하는 배경 엔벨로프 주기적 피트(Background Envelope Periodic Fit)(BEPF)가 수행될 수 있다. 이 개념은 엔벨로프된 주기적 신호 및 배경 신호로 주기적 신호 모델을 확장하는 것을 기반으로 한다. 이는 필터링 및 변조 기술을 사용하지 않고 알고리즘이 작은 마크 신호를 처리하는 것을 허용한다. 부가적으로, 확장된 모델은 특정 인접 구조체들에 대한 정렬 신호의 크로스토크 교란 및/또는 이중 방향 마크의 피치들 간의 크로스토크를 능동적으로 상쇄할 수 있는 피트 계수에 사투영 기술이 사용되는 것을 허용한다. 전자의 경우, 투영 오퍼레이터는 오프라인 마크를 이용한 인접한 특정 크로스토크 구조체를 갖는 마크의 시뮬레이션 및 센서 모델 시뮬레이션을 이용하여, 또는 이러한 마크에 대한 실제 측정에 의하여 교정될 수 있다. 따라서 이 접근 방식은 정렬 신호의 엔벨로프로 인한 그리고 이중 피치들 간의 크로스토크로 인한 열악한 재현성의 문제 그리고 정렬 마크에 인접한 구조체로부터의 크로스토크 효과로 인한 열악한 정확도의 문제를 동시에 해결할 수 있다.

도 6은 이러한 방법을 설명하는 흐름도를 포함하고 있다. 단계 600에서, BEPF 모델 매트릭스는 스캔 길이 배수, 피치 및 진폭이 매개변수 세트에 의해 설명되는 차수 종속 코사인과 사인의 배열의 피팅을 가능하게 하는 적절한 모델을 사용하여 계산된다.

제1 모델은 하기 형태를 취할 수 있다:

제2 모델은 하기 형태를 취할 수 있다:

모델은 별도의 매개변수 세트에 의하여 배경 신호, 엔벨로프 및 주기적 정렬 신호를 설명한다. 보다 구체적으로 각 모델에 대해:

ㆍ제1 라인은 DC 및 배경 항을 포함하는 배경 신호 모델이다 (제2 모델에서 반 수차 비트(μ,υ)를 포함하는 모델 계수:

를 가짐).

ㆍ제2 라인은 정렬 신호의 코사인 부분에 대한 엔벨로프 신호를 포함한 (제1 모델에 대한 모델 계수:

및 제2 모델에 대한 모델 계수:

를 가짐).

ㆍ제3 라인은 정렬 신호의 사인 부분에 대한 엔벨로프 신호를 포함한다 (제1 모델에 대한 모델 계수:

및 제2 모델에 대한 모델 계수:

를 가짐).

이 모델들 중 제2모델은 직교 배경 및 엔벨로프 함수를 가지며, 제1 모델과 비교하여 모델 매트릭스의 개선된 전체 조건 수를 갖는다.

단계 610에서, 레이저 노이즈 정규화(LNN)가 차이 및 합 신호(I_diff, I_sum)에 대해 수행될 수 있다. 이 단계는 다음의 서브-단계를 포함할 수 있다:

ㆍBEPF의 배경 모델을 이용함으로써 I_diff 및 I_sum의 배경 신호 계산;

ㆍ배경 신호로 I_diff 및 I_sum을 정규화;

ㆍRMS 정규화 I_sum에 대한 RMS 정규화 I_diff의 비율로서 g 지수(g)를 계산;

ㆍ정규화된 레이저 노이즈 신호 계산=

; 그리고

ㆍ원래 정렬 신호(_Idiff)를 레이저 노이즈 신호로 나눔 (예를 들어, BEPF 모델로부터의 정규화된 차이와 합 배경 신호의 비율에서 획득된 정규화된 레이저 노이즈).

단계 620에서, BEPF의 코어 피트가 수행된다. 코어 피트 알고리즘은 미리 계산된 역 매트릭스(M_inv)를 사용하여 피트 계수를 계산할 수 있다 (예를 들어, 피팅된 신호

). 이것은 일반적인 최소 자승 피트 알고리즘에 비해 계산 속도를 높인다.

실시예에서, 특히 설명된 제2 모델에 관하여, 엔벨로프 모델(E)을 사용하여 스테이지 위치 측정(ΔSPM) 신호가 피팅될 수 있다. 이는 웨이퍼 스테이지 위치와 웨이퍼 스테이지 설정값 신호 (예를 들어, 예상 위치)의 차이로서 결정된 (단계 645) 위치 차이 신호(dX)의 피팅을 포함할 수 있다. 이 스테이지 위치 측정(ΔSPM) 신호는 예상 위치 (예를 들어, 측정된 SPM에서 설정값을 뺀 위치)에 관하여 실제 스테이지 위치를 설명하며, 따라서 피팅된 ΔSPM 신호는 코어 피트의 결과와 조합되어 정렬 신호를 생성할 수 있다. 이에 대한 한 가지 이유는 피트 계수 회전 알고리즘이 작동하는 것을 허용하기 위한 것이다(아래의 단계 630 참조). 코어 피트는 또한 피트 잔여 에너지도 계산한다. 이 단계 후에, 미가공 정렬 신호 데이터는 더 이상 필요하지 않다. ΔSPM에 대한 피팅 모델은 이미 설명된 엔벨로프 또는 배경 모델과 실질적으로 유사할 수 있으며; 예를 들어 다음과 같다.

다른 실시예에서, 스테이지 위치는, 숙련된 자에게 알려질 바와 같이 다른 방식으로 결정될 수 있다.

이에 뒤이어, 단계 630에서, 피트 계수 회전 알고리즘, 예를 들어 사투영 매트릭스가 적용될 수 있다; 예를 들어 크로스토크 보정을 위하여. 회전 단계는 마크의 예상 위치 (즉, 스캔이 수행되는 위치)가 마크의 실제 위치 (즉, 찾고 있는 위치)와 일치하지 않는다는 사실을 보정한다. 피트 계수를 회전시키는 목적은 정렬 스캔을 예상 마크 위치에서 대략적인 측정 마크 위치로 이동시킴으로써 실제 마크 위치에 대략적으로 더 가깝게 배치시키는 것이다. 이는 보정이 아니며 또한 원칙적으로 정렬된 위치를 변경시키지 않고, 스캔의 중심을 실제 마크 위치에 더 가깝게 이동시킨다. 이 선택적인 단계에 관한 세부 사항은 아래에 제공될 것이다.

단계 640에서, APD 신호는 정규 푸리에 피트(regular Fourier fit)에 대해 수행된 바와 같이 구성 코사인 및 사인 진폭의 위상 감응 관계로부터 계산되지만, 예를 들어, 다음 단계에 따라, 스캔 길이의 한 세트의 부분에 걸쳐 있는 사인과 코사인의 합으로 표현되는 엔벨로프의 형상을 고려하며; 진폭은 DC 값에 의해 오프셋된 매개변수 세트에 의해 설명된다:

ㆍ사용 순서에 대한 엔벨로프 신호 계산; 설명된 제2 모델의 경우, 이는 다음 식을 포함할 수 있다:

ㆍ정렬 센서 APD 신호 계산;

단계 650에서, 전체 APD 신호(APD_as)를 계산하기 위해, 변조 피트 예에서와 같이 반복적인 Hann 윈도우가 적용될 수 있다. 작은 마크에 대한 APD 신호는 반대칭 거동을 갖고 있음에 따라, Hann 윈도우가 정렬 위치에 가깝게 중심을 두고 있지 않으면 APD 영향이 있을 것이다. Hann 윈도우를 위치시키는 것의 반복은 결과적인 APD가 정렬 위치의 임계값(예를 들어, 1피코미터) 내에 있을 때까지 수행될 수 있다. 반복의 임계 횟수 (예를 들어, 5) 내에서 수렴이 없다면, 오차가 있는 것으로 가정되며 공정이 중지된다.

대안적으로, Hann 윈도우 반복 대신에, 단계 630은 피트 계수를 회전시키는 수단에 의해 정렬 신호 모델을 시프팅하는 것을 포함할 수 있다. 이 구현 형태에서는 단일 회전으로 충분하다. 이 단계의 목적은 정렬 신호의 위치를 스캔의 중심으로 시프트하는 것이다. 반복적인 Hann 창과 비교하여 이 구현 형태는 더 정확한 정렬된 위치를 제공하고 더 적은 계산 공간을 가지며 더 쉽고 정확하게 계산된 KPI를 허용할 것으로 예상된다. 이러한 실시예에서, 더 간단한 고정형 Hann 윈도우가 여전히 적용될 수 있다. 공정은 4개의 단계로 존재한다:

ㆍ회전되지 않은 피트 계수의 APD 추정을 계산;

ㆍ배경 신호 모델에 시프트 적용;

ㆍ엔벨로프에 시프트 적용; 및

ㆍ차수(캐리어)에 시프트 적용.

모든 피트 계수는 코사인 및 사인 함수로 구성됨에 따라, 시프트는 코사인 및 사인 쌍의 회전으로 구현될 수 있다. 설명된 모델은 설계에 의하여 바람직한 외삽 거동(extrapolation behavior)을 갖고 있고 또한 스캔의 종단점에서 0인 APD 계산을 위하여 Hann 윈도우가 사용될 수 있기 때문에 외삽의 APD 영향은 무시할 수 있을 것으로 예상된다.

단계 660에서, 정렬된 위치를 결정하기 위하여 예상 위치(설정값)이 총 APD에 추가될 수 있다.

선택적으로, 단계 670에서, 예를 들어 하기 식에 따라; BEPF 피트는 최대 코렌트로피 기준(maximum correntropy criterion)(MCC 서브공간)과 같은 마크 내 핵심 성과 지표(KPI)가 결정되는 것을 허용한다:

MCC는 단지 대부분 센서 노이즈일 수 있다. 신호 왜곡은 전체 MCC 외에 MCC 서브공간에 포함될 수 있다. 또 다른 KPI는 웨이퍼 품질(WQ) 자격일 수 있다. 미가공 WQ는 하기 식에 의하여 계산될 수 있다:

( RMS 엔벨로프를 기반으로 하는 규정)

(최대 차수 신호 엔벨로프를 기반으로 하는 대안적인 규정)

MCC KPI에 대한 핵심적인 아이디어는 BEPF 모델 공간을 예상 정렬 신호와 다양한 왜곡 유형을 다루는 서브공간(subspaces)들로 분할하는 것이다. MTDF에서, MCC 서브공간 분할을 포함하는 모델 매개변수 기본 변환 매트릭스가 규정될 수 있다. 유효성 검사가 가능한 KPI만이 온라인으로 계산될 필요가 있다; 다른 KPI는 로그된(logged) 피트 계수로부터의 오프라인 도구(offline tooling)로 계산될 수 있다. 예를 들어, MCC 서브공간 성분의 예는 하기 사항을 포함할 수 있다:

● 배경 신호:

○슬로프+낮은 빈도+절반 차수 비트;

○슬로프+대칭적+비대칭적;

● 차수당 엔벨로프:

○슬로프+대칭적+비대칭적;

●차수당 위상:

○대칭적+비대칭적;

●재현성:

○ARC 성분;

●크로스토크:

○ ACC 성분;

●차수 대 차수:

○ 차수들 간의 불일치(엔벨로프, 위상);

●주기적 신호:

○순수 주기로부터의 편차;

● 작은 마크:

○ 예상 신호 서브공간으로부터의 편차.

MCC 서브공간 다음으로, 나노미터 KPT 또한 APD 신호의 대칭 및 비대칭 부분으로부터 (가중) 표준 편차를 계산함으로써 APD 신호로부터 계산될 수 있다.

BEPF 피트는 2D 마크(예를 들어, 이중 방향)와 조합하여 사용할 수 있다. 이러한 2D 마크는 비스듬한 또는 기울어진 스캔 (예를 들어, x 또는 y와 평행하지 않음)을 사용하여 판독된, 함께 배열된 또는 오버레이된 (예를 들어, 2개의 상이한 층 내 또는 단일 층 내의) x-배향 및 y-배향 격자를 포함할 수 있으며 및/또는 X 또는 Y 축을 따라 스캔되는 복수의, 상이한 각도로 함께 배열되거나 오버레이된 비스듬한 격자를 포함할 수 있다.

도 7은 이러한 2D 실시예를 설명하는 흐름도이다. 단계 700, 710, 720 및 745는 본질적으로 대응하는 단계 600, 610, 620 및 645와 유사하다.

코어 피트(720)는 (위의 1D 타겟 실시예에서 설명된 바와 같이) 부가적인 SPM 피트로 세기(I)에 대해 수행되어 피팅된 신호(c)를 생성할 수 있다.

이 실시예에서, 위에 개시된 제1 BEPF 모델 또는 제2 BEPF 모델과 비교하여, 코어 피트는 또한 엔벨로프에 대한 수정된 모델을 사용할 수 있다. 이는 x와 y에서 2개의 정렬된 위치를 결정하기 위해 2개의 차수가 2D 피트에 필요하기 때문이다. 이러한 경우, 2개 차수의 공통 기본 주기가 흔히 너무 클 것이며, 따라서 하나 또는 2개의 기본 주기만이 스캔 길이 내에서 피팅될 것이다. 따라서 위에서 설명된 형태의 BEPF 모델은 DC를 넘어는 엔벨로프 모델을 야기하지 않는 경향이 있을 것이다. 수정된 모델에서는, 기본 주기의 개념이 폐기되며, 최대 엔벨로프 차수는 공통 기본 주기가 아닌 신호 주기를 기반으로 한다. 이와 같이, 엔벨로프 계수(

)는 신호 주기를 기반으로 하는 계수에 의해 대체될 수 있으며 최대 엔벨로프 차수는 엔벨로프가 기본 주기의 절반이 아닌, 실제 신호 주기의 절반까지 확장될 수 있도록 공통 기본 주기보다 높아지는 것이 허용된다.

방금 설명된 수정된 모델의 하나의 결과는 이 2D BEPF 모델은 조건이 좋지 않게 된다는 것이다. 이를 해결하기 위하여, 정규화(regularization)가 적용될 수 있다. 실시예에서, 정규화는 평활 엔벨로프 함수로 해결책을 위해 피팅을 편향시키는 2차 정규화를 포함할 수 있다. 보다 구체적으로, 실시예에서, 정규화는 아래의 형태를 취할 수 있다:

여기서, λ는 정규화 매개변수이며,

는 모델의 엔벨로프 신호이다.

정규화는 차수와 배경 신호 모두에 대한 이 엔벨로프 함수의 이차 도함수(second order derivative)에 관한 것이다. 엔벨로프 및 배경 신호 모델이 코사인 및 사인 함수의 합을 포함함에 따라서 적분에 대한 분석적 표현이 도출될 수 있다. 이 접근 방식은 2D BEPF 모델에 있어서 중요하지만, 위에서 개시된 1D BEPF 모델에 대한 안정성 향상 또한 제공할 수 있다. 이와 같이, 이 정규화는 설명된 1D BEPF 모델 실시예의 피팅에도 적용될 수 있다.

단계 725에서, 능동 재현성 보정(Active Repro Correction)(ARC), 차수 누설 보정(order leakage correction)(OLC) 및 약한 절반 차수 보정(weak half order correction)(WOC) 중 하나 이상을 수행하는 것을 포함할 수 있는 보정 단계가 수행될 수 있다. ARC, OLC 및 WOC의 각각은 아래에서 설명될 것이다. 이 단계는 회전 단계(730) 후에 수행될 수 있거나 심지어 회전 단계(730) 전후에 나누어질 수 있다는 점이 주목한다; 예를 들어, 이 보정들 중 하나 이상은 단계 730 전에 수행될 수 있으며, (예를 들어, 전에 수행되지 않은) 이 보정들 중 하나 이상은 이 단계 후에 수행될 수 있다. 그러나 이론상 회전 후 보정으로 병진될 수 있지만 비회전 피트 계수에 대해 단계 730 전에 ARC를 수행하는 것이 더 간단하다.

단계 730 및 770은 단계 630 및 660에 대응하지만, 물론 피트 좌표 단계 730의 회전은 이제 2D 회전이다. 단계 740에서, APD 신호는 단계 640에 대응하는 단계에서 결정되지만, X 및 Y 방향으로; 이와 같이 이제 방향 당 하나씩 2개의 채널이 있다.

단계 745는 사교 좌표계로부터의 결정된 APD 값으로부터 X/Y(직교) 좌표계로 변환하기 위한 좌표 변환 단계를 포함한다. 단계 750에서, (예를 들어, 고정된) Hann 윈도우가 각 채널에 적용될 수 있다. 단계 760에서, 정렬된 위치를 결정하기 위해, 각 방향으로의 예상 위치 (설정값)가 그 채널에 대한 각각의 총 APD에 추가될 수 있다.

BEPF 피트를 수행하기 위해, 이상적으로 스캔은 모든 회절 차수(1D 및 2D)에 대해 짝수개의 신호 주기를 제공해야 한다. 절반 차수 비트 주파수는 배경 신호에만 포함될 수 있으며 엔벨로프 신호에서만 제외될 수 있다.

도 8은 X 및 Y 검출성을 갖는 이러한 2D 또는 이중 방향 오버레이 마크의 예를 도시하고 있다. 도 8a는 Y 배향 격자(820)와 함께 배열된 (예를 들어, 단일 층 또는 2개의 층으로 중첩된) X 배향 격자(810)를 포함하는 이중 방향 마크(800)를 보여주고 있다. 도 8b는 이러한 마크가 어떻게 스캔될 수 있는지를 보여주고 있다. 화살표 방향으로의 스캔 동안 제1 위치(830) 및 제2 위치(830')에 있는 정렬 방사선의 방사선 스폿이 보여진다. X 배향 격자(810) 및 Y 배향 격자(820)의 물리적 피치는 이 실시예에서 동일하지만, 상이할 수도 있다. 어떤 물리적 피치일지라도, (x에 대한) 스캔 각도(α)는 X 및 Y 신호들의 분리를 가능하도록 비스듬하며, 따라서 각각은 스캔 방향에서 서로 다른 유효 검출 피치를 갖는다. 여기서, 각도(α)는 Y 배향 격자(820)의 8개 라인이 스캔되는 것과 동일한 시간 동안 X 배향 격자(810)의 12개 라인이 스캔되도록 한다(예를 들어, α=33.7도). 따라서 스캔 방향으로의 검출 피치 비율 X:Y은 2:3이다. 물론, 이러한 마크는 X 및 Y에 대해 비스듬하게 배향될 수 있으며, X 및 Y 중 하나를 따라 스캔될 수 있다.

도 9는 X 및 Y 검출성을 갖는 이러한 2D 또는 이중 방향 마크의 제2 예를 도시하고 있다. 마크는 정사각형 또는 직사각형 타겟을 만들도록 배열된 4개의 삼각형 섹션 또는 서브-타겟을 포함할 수 있다. 서브-타겟은 2개의 X-타겟(900) 및 2개의 Y-타겟(910)을 포함한다. 실시예에서, 2개의 정렬 신호 성분(Δf) 간의 차이 주파수 및 따라서 재현성을 증가시키기 위해 작은 스캔 각도로 마크가 판독되는 것이 제안된다. 이 경우 ARC가 성능을 개선하기 위해 사용될 수 있지만, 필요하지 않을 수 있다. ARC는 바로 아래에서 설명될 것이다.

본 명세서에 개시된 다른 2D 실시예와 조합하여 또는 독립적으로 구현될 수 있는 추가 실시예는 능동 재현성 보정(ARC)을 포함한다. 각도 및/또는 피치가 구별되는 (예를 들어, 도 8 또는 도 9에 도시된 바와 같은) 2D 마크들을 위한 2개의 피치의 사용으로 인하여, 재현성은 2개의 피치로 인한 2개의 정렬 신호 성분(Δf) 간의 차이 주파수에 가까운 주파수에서 진동을 겪는다. 이것은 작은 마크를 측정하기 위해 사용되는 느린 스캔 속도에서 더 큰 영향을 미친다. 또한 강한 신호 진폭 차이(서브세그멘테이션(subsegmentation)/편광 효과)에서 더 많은 영향이 있다.

도 10은 ARC에 의하여 해결되는 문제를 도시하고 있다. 주 정렬 신호 주파수 (X 및 Y에서 각각 목표 피치 주파수)(f₁ 및 f₂)에서 2개의 주 차수가 보여진다. 정렬 신호에 2개의 주파수가 있기 때문에, 측정된 위치 (재현성)는 차이 주파수(Δf= f₂-f₁)에서 진동에 대한 증가된 민감도를 갖는다. 이는 도 10에 설명되어 있으며, 또한 Δf에서의 교란이 2개의 부가적인 차수 또는 "ARC 차수"를 피팅함으로써 검출될 수 있고 보정될 수 있다는 것을 보여주고 있다. 이와 같이, 이 주 차수들 각각은 2개의 부가적인 주파수 성분 또는 "ARC 차수" (f₁±Δf 및 f₂±Δf)를 포함한다. 이는 f₁이 f₂의 최고점에서 변조되게 하고, 그 반대의 경우도 마찬가지이어서 양 정렬 신호 주파수를 방해할 것이다; 즉, 차수 f₁이 주파수 성분 f₂-Δf를 변조하고 차수 f₂가 주파수 성분 f₁+Δf를 변조하도록 각 주 차수는 ARC 차수를 변조하였다. 예를 들어, 최소 자승 피트 접근 방식을 사용하면, 실제 정렬 신호와

f 진동 영향을 구별하는 것은 불가능하다. 그러나 f1 및 f₂에서의 오차에 더하여, Δf는 또한 정렬 신호 내의 f₁-Δf (=2f₁-f₂) 및 f₂+Δf(=2f₂-f₁)에서 주파수 성분을 야기할 것이다. 정렬 마크가 자체적으로 이 주파수 성분을 생성하지 않는다면, 이들은 재현성에 대한 Δf 영향을 검출하고 보정하기 위해 사용될 수 있다. 이를 달성하는 세 가지 방법이 설명될 것이다:

제1 접근 방식은 차이 주파수(Δf)에서의 진동으로 인한 정렬 신호 교란을 정렬 신호 모델에 추가하는 것 및 이들을 함께 정렬 신호에 피팅하는 것을 포함한다. 이는 전체 Δf 진동 영향을 모델 함수로서 포함하는 확장된 정렬 신호 모델을 생성한다.

제2 접근 방식은 미가공 정렬 신호 샘플 (예를 들어, 상보적인 회절 차수들의 차 및 합을 각각 포함하는 입력 차이 및 합 세기 신호(I_sum, I_diff))에 대해 작동하고 정렬 신호 모델 함수를 통과하는 동안 차이 주파수(Δf)에서의 진동으로 인한 정렬 신호 교란을 차단하는 사투영 오퍼레이터를 생성하는 것을 포함한다. 이는, 예를 들어 도 6의 단계 630, 도 7의 단계 725 또는 도 4 또는 도 5의 방법의 등가 단계(미도시)에서 구현될 수 있다.

제2 접근 방식은 다음 단계를 수행하는 것을 포함할 수 있다:

ㆍΔf 진동의 정렬 신호 영향을 계산;

ㆍΔf 영향을 차단하고 순수한 정렬 순서를 전달하는 사투영 투영 매트릭스 생성;

ㆍ정렬 피트 전에 사투영 매트릭스를 정렬 신호에 적용.

투영 매트릭스는 (적어도) 세 가지 방법으로 계산/최적화될 수 있다:

ㆍ동적 전달 함수(Dynamics Transfer Function) 시뮬레이션 기반; 전달 함수는 정렬 신호로부터 계산될 수 있다. 이로부터, 차이 주파수(Δf)로 인한 정렬 신호에 대한 교란이 결정될 수 있으며, 이 특정 교란을 차단하는 사투영 매트릭스가 그에 따라 설계될 수 있다.

ㆍ스캐너로부터의 정적 스캔테스트 데이터를 기반으로, 투영 매트릭스는 가장 잘 예측된 재현성을 위해 최적화될 수 있다;

ㆍ미가공 재현성 스캔 (즉, 미가공 정렬 신호를 포함하는 재현성 스캔)을 사용함으로써, 투영 매트릭스가 가장 잘 측정된 재현성을 위하여 최적화될 수 있다.

이 사투영 오퍼레이터 접근 방식은, 제1 접근 방식이 정렬 신호 모델 (주기적 피트, BEPE)을 피팅하는 경우에만 사용할 수 있는 반면에, 임의의 피트 알고리즘 (예를 들어, 주기적 피트, HF, SMF, BEPF) 전에 사용될 수 있다는 이점을 갖는다.

제3 접근 방식은, 피팅된 ARC 차수와 보정될 차수에 대한 교란 간의 물리적 관계를 이용하여, 피팅된 ARC 차수(예를 들어, f₁-Δf)를 보정될 차수 (예를 들어, f₂)에 직접 매핑한다. 이러한 실시예에서, 피팅된 ARC 차수는 회전되고 부분적으로 반전되어 보정을 결정한다. 보정의 크기 조정(scaling)은 필요하지 않다: 주 차수에 대한 교란은 이론상 피팅된 ARC 차수와 크기가 동일하다. 회전 각도는 다른 주 차수의 위상에만 의존한다. 보다 구체적으로, 각 차수에 대한 교란(ΔI)은 다음과 같다:

여기서, ω=2πf₁(또는 2πf_2:이는 보정되고 있는 차수에 좌우된다)이며, v=2πΔf이다. 각도(φ)를 통한 회전을 기반으로 하는 ARC 보정은 회전 매트릭스(R) 및 부분 반전 매트릭스(D)에 의해 적용된다:

따라서 보정을 결정하기 위한 전체 변환은 다음 식에 의하여 적용될 수 있다:

최상의 성능을 위하여, 제1 접근 방식에 대한 교란 신호 또는 제2 접근 방식의 투영 매트릭스는 (예를 들어, 교정의 일부로서) 다음의 정렬 신호 정보를 이용할 수 있다:

ㆍ모든 수차에 대한 kx+ky: 이는 마크 디자인으로부터 알려진다. 이는 정렬 신호 성분의 2D 공간 주파수이다. 2D 정렬 신호는 다음 식에 대하여 상태-i 합에 의하여 주어진다:

ㆍ정렬 차수의 상대적 강도 및 대략적인 위상: 대략적인 시뮬레이션 또는 모델이 재현성 개선을 제공하기에 충분할 수도 있지만, 이들은 측정된 정렬 신호에서 즉시 가장 잘 검출될 수 있다;

ㆍ정렬 신호 차수의 엔벨로프: 이는 또한 측정된 정렬 신호에서 즉시 검출될 수도 있지만, 정렬 신호의 (간략화된) 모델에서도 획득될 수 있다.

2D 마크와 조합된 2D BEPF 피트는 스캔 오프셋 영향을 받는 것으로 밝혀졌다. 피트는 특히 측방향 스캔 오프셋에 민감하다. 이에 대한 근본 원인으로서 두 가지 현상이 확인되었다.

ㆍ차수 누설: 2D BEPF 피트는 적어도 2개의 차수를 피팅할 필요가 있다. BEPF 피트의 엔벨로프 모델과 조합된 차수의 엔벨로프는 차수들 간의, 스캔 오프셋 영향을 암시하는 크로스토크를 야기한다. 위에서 설명한 선택적 정규화 또한 차수 누설 영향을 미칠 수 있다.

ㆍ약한 절반 차수(Weak Half Order): 계측에 사용되는 실제 툴에 따라 약한 절반 차수가 생성될 수 있다. 이는 특히 자기 참조 간섭계 기반 정렬 툴의 경우이다. 이 약한 절반 차수는 광학계의 퓨필 평면에 물리적으로 존재하지 않지만, 자가 참조 신호 형성에 의해 생성된다. 약한 절반 차수는 빔 크기에 좌우된다; 무한 정렬 빔의 경우 약한 절반 차수가 없지만 유한 빔 크기에서는 절반 차수는 0이 아닌 것으로 된다. 빔 크기가 작을수록 이 약한 절반 차수가 더 강해지는 경향이 있다. 주기적인 마크에 나타나는 절반 차수 비트(half order beat)는 이러한 약한 절반 차수의 예이다. 약한 절반 차수가 BEPF 피트의 실 차수(real order)와 겹치면 동일하거나 가까운 주파수에서 발생함으로써 절반 차수들은 스캔 오프셋 영향을 유발한다. 약한 절반 차수는 전형적으로 너무 약해서 ARC와 유사한 방식으로 피팅하고 보정할 수 없다. 약한 절반 차수가 강한 차수에 좌우되기 때문에 이는 강한 차수로부터 인위적으로 합성될 수 있다; 약한 절반 차수는 2개의 실 차수의 조합의 결과이며, 여기서 약한 절반 차수의 진폭은 실 차수들의 진폭들의 곱의 제곱근에 비례한다. 약한 절반 차수의 위상 신호는 그 후 실 차수들의 평균 위상 신호와 같다.

차수 누설 및 약한 절반 차수로 인한 이러한 스캔 오프셋 영향을 보정하기 위한 일련의 보정 방법이 설명될 것이다. 이 방법은 차수 누설 보정(Order Leakage Correction)(OLC) 및 약한 절반 차수 보정(Weak half order Correction)(WOC)로 지칭될 수 있으며, 예를 들어 도 7의 단계 730에서 적용될 수 있다. OLC는 누설을 상쇄시킴으로써, 예를 들어 차수를 영향을 받는 차수로 믹싱함으로써 하나 이상의 차수로부터 또 다른 영향을 받는 차수로의 누설을 보상하는 것을 포함할 수 있다. 이 믹싱에 의하여, 정렬된 위치에 대한 누설 영향은 적절한 믹싱 이득 값을 사용함으로써 상쇄되거나 보상될 수 있다. 믹싱 이득은 2D 마크에 대한 측방향 및 길이 방향 스캔 오프셋 영향을 측정함으로써 그리고 0(zero) APD 영향 (즉, APD 영향을 최소화하기 위해) 및/또는 최저 스캔 오프셋 영향에 대한 믹싱 이득을 직접 최적화함으로써 보정될 수 있다.

WOC는 유사한 방식으로 작동하지만, 믹싱은 생성된 약한 절반 차수에 대응하는 인위적으로 합성된 약한 절반 차수의 믹싱을 포함한다. 정렬 신호가 균형 회절 차수를 갖는 경우, 정렬 마크의 전기장(이미지)은 다음과 같이 설명될 수 있다:

정렬 신호는 다음 식에 의하여 설명될 수 있다"

여기서 제1 항은 DC 신호이며, 다음 2개의 항은 강한 정규 차수의 기여도이고, 마지막 4개의 항은 약한 절반 차수의 기여도이다. 약한 절반 차수에 대한 변조된 빔 지수(G_nm)는 다음 식에 의하여 설명될 수 있다:

여기서

는 빔 형상이다: x 및 y의 함수로서의 빔의 광 세기.

빔 지수(G_mn)와 마찬가지로, 진폭(

)이 알려져 있다. 따라서 강한 차수가 피팅될 수 있으며, 그들의 세기가 계산될 수 있다. 약한 절반 차수가 계산(합성)될 수 있으며, 약한 절반 차수의 영향에 대해 강한 차수를 보정하기 위해 교정이 수행될 수 있다. 이 방법은 OLC와 같이, 강한 차수를 합성된 약한 절반 차수와 믹싱하는 것 및 0(zero) APD 영향 및/또는 가장 낮은 스캔 오프셋 영향에 대한 믹싱 이득을 최적화하는 것을 포함할 수 있다. 이와 같이, OLC와 WOC는 단일 보정으로서 수행될 수 있다.

완료를 위하여, 정렬 신호가 불균형 차수를 가질 때, 정렬 신호는 다음 식에 의하여 설명될 수 있다.

정렬 신호는 다음 식에 의하여 설명된다:

그리고 약한 절반 차수에 대한 변조된 빔 지수(G_nm)는 하기 식에 의하여 설명된다:

OLC 및 WOC 방법은 스캔 오프셋이 100㎚ 미만일 때 스캔 오프셋 영향을 억제하는 데 좋다. 더 큰 스캔 오프셋의 경우, 이 보정이 부적당할지도 모른다. 더욱이, 비-서브-세그먼트형 마크 또는 상이한 서브-세그멘테이션을 갖는 마크에서 교정될 OLC/WOC는 서브-세그먼트형 마크를 보정할 수 없다는 것이 관찰되었다. 또한 마크 디자인의 정렬 마크 격자 및 코너의 유한성으로 인한 부가적인 효과는 스캔 오프셋 영향에 기여한다. 이를 해결하기 위해, OLC/WOC 방법의 한계를 극복한 보다 경험적인 방법이 설명될 것이다. 이러한 방법에서, 피트 계수(d_knm)에 적용될 보정(Δc)은 측방향 스캔 오프셋 보정 모델에 의해 설명될 수 있다:

여기서 g_k는 피팅된 차수의 웨이퍼 품질(wq) (RMS 신호 진폭과 동일한 신호 진폭 메트릭; 다른 신호 진폭 메트릭이 사용될 수 있음)에 따라 보정이 어떻게 스케일하는지를 결정하는 스케일링 함수이며, x_lat 및 x_long은 측방향 그리고 길이 방향 스캔 오프셋 좌표이고, 또한 d_knm는 스케일링 함수 당 보정 피트 계수와 스캔 오프셋에 대한 다항식 항을 포함한다. 실제로, 스캔 오프셋 좌표(x_lat 및 x_long)에 대한 몇 개의 다항식 항만이 요구되며, 스캔의 정렬된 위치는 회전된 정렬 신호에 대한 측방향 스캔 오프셋 영향의 비대칭 부분의 영향을 받기 때문에 다항식 항은 비대칭으로만 제한될 수 있다 (즉, m+n은 홀수임). d_knm는 다수의 마크에서의 다수의 스캔 오프셋으로 스캔을 수행함으로써 보정될 수 있으며, 이는 WQ/신호 진폭 불균형 및 측방향 스캔 오프셋 영향에 영향을 미치는 기타 마크 특성을 포함하는, 관련 서브-세그멘테이션 양태를 캡처한다. 적절한 세트의 스케일링 함수(g_k)는, 예를 들어 진폭(A_n, A_m)들의 곱의 제곱근을 기반으로 하는 약한 절반 차수에 대해 결정될 수 있다. 보정 피트 계수(d_knm)는 모든 스캔 오프셋 및 마크에 대한 회전된 피트 계수의 최소 변동을 위해 최적화될 수 있다.

(1D 및 2D 변형 모두에서) BEPF는 큰 색상 대 색상 시프트의 경우 (예를 들어, 이미지가 사용된 측정 방사선의 색상에서 색상으로 시프트하는 경우) 주기 점프(period jump)를 겪는 것으로 관찰되었다. 정렬 신호는 부정확한 정렬 위치를 초래하는 잘못된 신호 주기로 회전될 수 있다. 이를 해결하기 위해, 개별적으로 또는 조합하여 사용할 수 있는 두 가지 개선 사항이 제안된다:

제1 개선 사항은 사용된 마크 및 색상에 대한 (인라인) 색상 대 색상(color-to-color) (및 선택적으로 마크 유형 특정 오프셋: 센서에 존재하는 더 큰 색상 대 색상 및 편광 대 편광 차이의 맨 위에서의 작은 마크 특정 오프셋)에 기반한 위치 보정을 포함할 수 있다. 본 명세서의 맥락에서, 색상 대 색상은 측정 채널들 간의 임의의 변동을 포함하며, 따라서 파장 외에 편광들 간의 변동을 포함할 수 있다. 이와 같이, 각 측정 채널은 상이한 파장, 편광 또는 이들의 조합과 관련될 수 있다. 보정은 피트 계수의 회전 전에 계산된 APD에 대해 구현될 수 있다. 이와 같이, 이 접근 방식은 색상 대 색상 오프셋을 교정하는 것 및 이 오프셋을 보정하는 것을 포함한다. 큰 색상 대 색상 오프셋 값은 기간 점프의 주요 원인이며 이 방법으로 방지될 수 있다. 제2 개선 사항은 APD 신호 내부의 주기 점프를 방지하기 위해 APD 신호 (국부 위상 신호)를 언래핑(unwrapping)하는 것을 포함할 수 있다. 큰 위상 시프트가 일반적으로 스캔의 시작과 끝 근처에서 나타남으로써, APD 신호의 중심이 가장 견실하다. 이 때문에, 언래핑은 매번 스캔의 중심에서 시작하고 왼쪽과 오른쪽으로 각각 나아가는 2개의 단계로 진행되는 것이 제안된다. 위상 언래핑 및 언래핑 기능은 표준 접근 방식을 언래핑이 중심에서 일어나는 접근 방식으로 용이하게 조정할 수 있는 숙련된 자에게 잘 알려져 있다.

추가 실시예에서, 제1 구현 형태에서 BEPF (또는 다른 정렬 신호 모델 실시예)와 조합하여 구현될 수 있는 것은 본 명세서에서 능동 크로스토크 보정(ACC)으로 지칭되는 크로스토크 완화 방법이다. 마크 옆에 있는 제품 구조체는 정렬 신호(APD)에 영향을 미칠 수 있으며, 이는 공정 및 스택 변동에 따라 달라질 것이다.

ACC는 위에 개시된 BEPF 피트 알고리즘으로부터 기인하는 (예를 들어, 명시적으로 설명된 모델 또는 임의의 다른 적합한 모델의) 피트 계수에 대한 사투영을 기반으로 할 수 있다. 제안된 ACC 방법은 다음 단계를 포함할 수 있다:

ㆍ정렬 신호 영향을 시뮬레이션(또는 측정).

ㆍBEPF 정렬 신호 영향을 차단하기 위해 사투영 매트릭스를 생성.

ㆍBEPF 피트 계수에 사투영 매트릭스 적용.

BEPF 모델의 매개변수 세트를 표현하는 능동 크로스토크 보정을 위한 특정 보정 매트릭스는 (예를 들어, 위에서 설명한 제2 모델에 대해) 아래와 같은 형식을 취할 수 있다:

이는 교란 배경 신호의 영향을 필터링시키는 것을 가능하게 한다.

엔벨로프된 사인 및 코사인 피트 계수에 대한 보정만이 관련된다. 이는 피트 계수에 대한 가장 일반적인 선형 보정 형식이다. 실제로 보정을 위하여 하나 또는 몇 개의 관련 적합 계수만이 선택되어야 하며, 따라서 매트릭스(M)는 매우 희박할 것이다. 접근 방식은 마크 주변의 정보를 필요로 한다. 다양한 보정 방법이 가능하며, 접근 방식은 순수 시뮬레이션을 기반으로 할 수 있다. 실제 최적화는 오버레이 데이터를 위해 최적화될 수 있다.

대안적으로, 위에서 언급된 ARC 실시예와 유사한 방법을 사용하여 ACC가 적용될 수 있다: 즉, 정렬 피트 이전에 정렬 신호에 대한 특정 크로스토크 영향을 차단하도록 미가공 정렬 신호에 대한 사투영 오퍼레이터로서 구현된다. 이렇게 하여, ACC는 사용된 피트 알고리즘에 독립적이게 되며 따라서 본 명세서에 개시된 다른 변조 피트 알고리즘에 적용 가능하다. 더욱이, ARC와 ACC는 미가공 정렬 신호로부터의 Δf 재현성 교란과 크로스토크 교란 모두를 완화시키는 단일 투영 매트릭스로 조결합될 수 있다.

설명된 개념은 작은 (예를 들어, 50×50㎛) 마크에 대한 단일 스캔으로부터 언더필된 마크를 사용하여 (예를 들어, XY) 검출을 가능하게 할 수 있다는 점이 제안된다. 이러한 방법은 충분한 재현성을 위하여 12㎛ 스캔 길이를 필요로 수 있다.

본 발명의 특정 실시예가 위에서 설명되었지만, 본 발명은 설명된 것과 다르게 실시될 수 있다는 점이 인식될 것이다.

위에서는 광학 리소그래피의 맥락에서 본 발명의 실시예를 이용하는 것에 대한 구체적인 참조가 이루어질 수 있지만, 본 발명은 예를 들어 임프린트 리소그래피와 같은 다른 적용에 이용될 수 있으며 또한, 문맥이 허용하는 경우 광학 리소그래피로 제한되지 않는다는 좀이 인식될 것이다. 임프린트 리소그래피에서, 패터닝 디바이스에서의 토포그래피는 기판 상에 생성되는 패턴을 규정한다. 패터닝 디바이스의 토포그래피는 기판에 공급된 레지스트의 층으로 가압될 수 있으며, 그 위에서 레지스트는 전자기 방사선, 열, 압력 또는 이들의 조합을 가함으로써 경화된다. 패터닝 디바이스는 레지스트가 경화된 후 레지스트에서 이동되어 레지스트에 패턴을 남겨둔다

본 명세서에서 사용된 용어 "방사선" 및 "빔"은 (예를 들어, 약 365, 355, 248, 193, 157, 또는 126㎚의 파장을 갖는 자외(UV) 방사선 및 (예를 들어, 5 내지 20㎚ 범위 내의 파장을 갖는) 극자외(EUV) 방사선뿐만 아니라 이온 빔 또는 전자 빔과 같은 입자 빔을 포함하는 모든 유형의 전자기 방사선을 포함한다.

문맥이 허용하는 경우, 용어 "렌즈"는 굴절형, 반사형, 자기형, 전자기형 및 정전형 광학 구성 요소를 포함하는 다양한 유형의 광학 구성 요소 중 임의의 하나 또는 조합을 지칭할 수 있다. 반사형 구성 요소는 UV 및/또는 EUV 범위에서 작동하는 장치에 사용될 가능성이 있다.

본 발명의 폭 및 범위는 위에서 설명된 예시적인 실시예들 중 임의의 것에 의하여 제한되어서는 안되며, 다음의 청구범위 및 그의 균등물에 따라서만 규정되어야 한다.

본 발명은 다음 조항들을 이용하여 추가로 설명될 수 있다.

1. 제1 방향을 따른 주기성의 방향을 갖는 적어도 제1 주기적 구조체를 포함하는 정렬 마크에 대한 위치 측정을 수행하는 방법이 제공되며, 본 방법은;

위치 측정과 관련된 신호 데이터를 획득하는 단계; 및

위치 값을 결정하기 위해 신호 데이터를 피팅하는 단계를 포함하며,

피팅 단계는 변조 피트; 또는 배경 엔벨로프(background envelope) 주기적 피트 중 하나를 이용한다.

2. 조항 1의 방법에서, 상기 피팅 단계는 힐베르트(Hilbert) 변조 피트를 이용한다.

3. 조항 2의 방법에서, 힐베르트 변조 피트는 대역-필터링된 신호 데이터의 힐베르트 변환의 복소수 복조를 포함한다.

4. 조항 1의 방법에서, 상기 피팅 단계는 사인 변조 피트를 이용한다.

5. 조항 4의 방법에서, 사인 변조 피트는 상기 신호 데이터의 저역 통과 필터링된 실 사인 및 코사인(real sine and cosine) 복조를 포함한다.

6. 조항 1의 방법에서, 상기 피트는 상기 배경 엔벨로프 주기적 피트를 포함하며, 배경 엔벨로프 주기적 피트는 엔벨로프된 주기적 신호 및 배경 신호로 신호 데이터를 기술하는 주기적 신호 모델을 확장하는 것을 포함한다.

7. 조항 6의 방법에서, 상기 배경 엔벨로프 주기적 피트는 신호 데이터 내의 모든 차수에 대한 다수의 변조된 사인, 코사인 및 DC 신호의 피트를 포함한다.

8. 조항 7의 방법에서, 다수의 변조된 사인, 코사인 및 DC 신호의 상기 피트는 최소 자승 피트를 포함한다.

9 조항 6 내지 8 중 어느 한 조항의 방법은 주기적 신호 모델 공간을 예상 신호 데이터 값 및 다양한 상이한 왜곡 유형을 포함하는 서브공간들로 분할하는 것을 포함한다.

10. 조항 9 방법은 서브공간을 포함하는 모델 매개변수 기반 변환 매트릭스를 규정하는 것을 포함한다.

11. 조항 6 내지 10 중 어느 한 조항의 방법에서, 정렬 마크는 제1 방향과 다른 제2 방향으로 주기성의 방향을 갖는 제2 주기적 구조체와 함께 배열된 제1 주기적 구조체를 포함하는 이중 방향 정렬 마크를 포함하며; 그리고 방법은 스캔 방향으로 상이한 유효 피치를 가짐으로써 신호 데이터 내의 제1 방향 성분이 신호 데이터 내의 제2 방향 성분과 구별되도록 정렬 마크를 제1 방향 및 제2 방향에 대해 비스듬하게 스캔하는 것을 더 포함한다.

12. 조항 6 내지 10 중 어느 한 조항의 방법에서, 정렬 마크는 정사각형 또는 직사각형 마크를 만들도록 배열된 4개의 삼각형 섹션 또는 서브-마크를 포함하는 이중 방향 정렬 마크를 포함하며, 서브-마크는 제1 주기적 구조체들과 제1 방향과 다른 제2 방향으로 주기성의 방향을 갖는 2개의 제2 주기적 구조체들 중 2개를 포함하고; 그리고 본 방법은 제1 방향 성분과 제2 방향 성분 사이의 차이 주파수(difference frequency)를 증가시키기 위해 정렬 마크를 제1 방향과 제2 방향에 대해 비스듬하게 스캔하는 것을 더 포함한다.

13. 조항 11 또는 12의 방법은 상이한 유효 피치들 중 제1 유효 피치와 관련된 신호 데이터 내의 제1 주파수와 상이한 유효 피치들 중 제2 유효 피치와 관련된 신호 데이터 내의 제2 주파수의 차이에 대응하는 차이 주파수에서의 진동으로 인한 신호 교란(disturbance)에 대한 보정을 적용하는 것을 포함한다.

14. 조항 13의 방법에서, 신호 교란에 대한 보정은 차이 주파수에서의 신호 교란을 주기적 신호 모델에 추가함으로써 그리고 그들을 신호 데이터에 함께 피팅함으로써 적용된다.

15. 조항 13의 방법에서, 신호 교란에 대한 상기 보정은 신호 교란에 대응하는 신호 주파수 성분을 특성화함으로써 그리고 특성화된 신호 주파수 성분을 보정될 차수에 매핑함으로써 적용된다.

16. 조항 15의 방법에서, 상기 매핑은 특성화된 신호 주파수 성분을 회전시키는 것 및 회전된 신호 주파수 성분을 부분적으로 반전시키는 것을 포함한다.

17. 조항 6 내지 16 중 어느 한 조항의 방법은 하나 이상의 회절 차수로부터 신호 데이터와 관련된 주 회절 차수로의 누설을 보상하는 것을 포함하며; 본 방법은 하나 이상의 회절 차수를 믹싱 이득으로 주 회절 차수로 믹싱하는 것을 포함하고; 믹싱 이득은 위치 값에 대한 누설 영향을 최소화하도록 최적화된다.

18. 조항 17의 방법은 신호 데이터에 영향을 주는 생성된 약한 절반 차수(weak half order)에 대응하는 약한 절반 차수들을 합성하는 것을 더 포함하며; 믹싱은 합성된 약한 절반 차수들을 주 회절 차수로 추가로 믹싱하는 것을 포함하고, 그에 따라 최적화된 믹싱 이득이 또한 위치 값에 대한 약한 절반 차수의 영향을 최소화하게 된다.

19. 조항 6 내지 18 중 어느 한 조항의 방법은 정렬 마크에 이웃하는 인접 구조체들의 크로스토크로 인해 발생하는 신호 데이터에 대한 영향을 차단하기 위하여 주기적 신호 모델의 피트 계수에 대해 작동하는 피트 계수 보정 알고리즘을 생성하는 것을 포함한다.

20. 조항 19의 방법에서, 피트 계수 보정 알고리즘은 사투영 오퍼레이터를 포함한다.

21. 조항 19 또는 20의 방법에서, 피트 계수 보정 알고리즘은 엔벨로프된 주기적 신호에 대응하는 피트 계수에 대해서만 작동한다.

22. 조항 19, 20 또는 21의 방법은 인접 구조체들의 정보를 기반으로 피트 계수의 서브세트만을 선택하는 초기 단계를 포함한다.

23. 조항 19 내지 22 중 한 조항의 방법은 스케일링 함수에 의해 스케일링되는 피팅된 신호 데이터의 진폭 메트릭, 스케일링 함수 당 보정 피트 계수 및 측방향 및 길이 방향 스캔 오프셋에 대한 다항식 항을 기반으로 측방향 스캔 오프셋 보정 모델로부터 측방향 스캔 오프셋 보정을 결정하는 것을 포함하며; 본 방법은 상이한 스캔 오프셋 및/또는 정렬 마크에 대해, 피트 계수 보정 알고리즘으로부터 획득되는 회전된 피트 계수의 최소 변동을 위하여 보정 피트 계수를 최적화하는 것을 포함한다.

24. 조항 6 내지 23 중 어느 한 조항의 방법은 평활 엔벨로프 함수로 해결책을 위해 피팅을 바이어스시키기 위하여 배경 엔벨로프 주기적 피트를 정규화하는 것을 포함한다.

25. 조항 6 내지 24 중 어느 한 조항의 방법은 신호 데이터 내의 파장 종속 기여도를 교정하는 것 및 이 파장 종속 기여도에 대한 위치 값을 보정하는 것을 포함한다.

26. 조항 6 내지 25 중 어느 한 조항의 방법은 정렬 마크 위의 스캔의 중심으로부터 스캔의 각 종단을 향하여 신호 데이터의 언래핑(unwrapping)을 수행하는 것을 포함한다.

27. 조항 13의 방법에서, 보정을 적용하는 것은 신호 교란에 대한 보정을 검출 및 결정하기 위해 차이 주파수에서 신호 교란에 의해 야기된 신호 데이터 내의 추가 주파수 성분을 이용하는 것을 포함한다.

28. 조항 26 또는 27의 방법은 제1 주파수 및 제2 주파수에서 신호 데이터를 기술하는 모델 함수를 패스하면서, 신호 데이터에 대해 작동하고 차이 주파수에서의 진동으로 인한 신호 교란을 차단하는 사투영 오퍼레이터(oblique projection operator)를 생성하는 것을 포함한다.

29. 조항 28의 방법에서, 사투영 오퍼레이터는 정렬 마크에 이웃하는 인접 구조체들의 크로스토크로 인해 발생하는 신호 데이터 내의 크로스토크 신호 영향을 차단하도록 추가로 작동 가능하다.

30. 조항 1 내지 28 중 어느 한 조항의 방법은 신호 데이터에 대해 작동하고 정렬 마크에 이웃하는 인접 구조체들의 크로스토크로 인해 발생하는 신호 데이터를 차단하는 사투영 오퍼레이터를 생성하는 것을 포함한다.

31. 제1 방향과 다른 제2 방향으로 주기성의 방향을 갖는 제2 주기성 구조체와 함께 배열된 제1 주기성 구조체를 포함하는 이중 방향 정렬 마크- 마크는 제1 방향 및 제2 방향에 대해 비스듬하게 스캔되도록 구성됨-에 대한 위치 측정을 수행하는 방법이 제공되며, 본 방법은;

위치 측정과 관련된 신호 데이터- 신호 데이터는 비스듬한 스캔 방향 동안 검출된 제1 유효 피치와 관련된 적어도 제1 방향 성분 및 비스듬한 스캔 방향 동안 검출된 제2 유효 피치와 관련된 신호 데이터 내의 제2 방향 성분을 포함함-를 획득하는 단계; 및

제1 유효 피치와 관련된 신호 데이터 내의 제1 주파수와 제2 유효 피치와 관련된 신호 데이터 내의 제2 주파수의 차이에 대응하는 차이 주파수에서의 진동으로 인한 신호 교란에 대한 보정을 적용하는 단계를 포함한다.

32. 조항 31의 방법에서, 보정을 적용하는 것은 신호 교란에 대한 보정을 검출 및 결정하기 위해 차이 주파수에서 신호 교란에 의해 야기된 신호 데이터 내의 추가 주파수 성분을 이용하는 것을 포함한다.

33. 조항 31 또는 32의 방법은 제1 주파수 및 제2 주파수에서 신호 데이터를 기술하는 모델 함수를 패스하면서, 신호 데이터에 대해 작동하고 차이 주파수에서의 진동으로 인한 신호 교란을 차단하는 사투영 오퍼레이터를 생성하는 것을 포함한다.

34. 조항 33의 방법에서, 사투영 오퍼레이터는 정렬 마크에 이웃하는 인접 구조체들의 크로스토크로 인해 발생하는 신호 데이터 내의 크로스토크 신호 영향을 차단하도록 추가로 작동 가능하다.

35. 제1 방향을 따른 주기성의 방향을 갖는 적어도 제1 주기적 구조체를 포함하는 정렬 마크에 대한 위치 측정을 수행하는 방법이 제공되며, 본 방법은,

위치 측정과 관련된 신호 데이터를 획득하는 단계; 및

신호 데이터에 대해 작동하고 정렬 마크에 이웃하는 인접 구조체들의 크로스토크로 인해 발생하는 신호 데이터를 차단하는 사투영 오퍼레이터를 생성하는 단계를 포함한다.

36. 조항 35의 방법은,

측정 빔을 정렬 마크의 적어도 일부분 위에서 스캔하는 단계; 및

신호 데이터를 획득하기 위해 정렬 마크에 의해 산란되는, 산란 방사선을 검출하는 단계를 포함한다.

37. 조항 35 및 36 중 어느 한 조항의 방법에서, 상기 스캐닝 단계에서의 스캔의 길이는 15㎛ 미만이다.

39. 컴퓨터 프로그램은 조항 1 내지 37 중 어느 한 조항의 방법을 수행하도록 작동 가능한 컴퓨터 독출 가능한 명령을 포함한다.

39. 프로세서 및 연관된 저장 매체로서, 저장 매체는 프로세서가 조항 1 내지 37 중 어느 한 조항의 방법을 수행하기 위해 작동 가능하도록 조항 38의 컴퓨터 프로그램을 포함한다.

40. 계측 디바이스는 조항 39의 프로세서 및 연관된 저장 매체를 포함하며, 계측 디바이스는 조항 36 또는 37 중 어느 한 조항의 방법을 수행하도록 작동 가능하다.

41. 리소그래피 장치는 조항 40의 계측 디바이스를 포함한다.

42. 조항 41의 리소그래피는 장치는,

패터닝 디바이스를 지지하기 위한 패터닝 디바이스 지지체; 및

기판을 지지하는 기판 지지체를 포함하며;

계측 디바이스는 패터닝 디바이스 지지체와 기판 지지체 중 하나 또는 둘 모두에 대한 정렬된 위치를 결정하도록 작동 가능하다.

Claims

제1 방향을 따른 주기성의 방향을 갖는 적어도 제1 주기적 구조체를 포함하는 정렬 마크에 대한 위치 측정을 수행하는 방법에 있어서,
상기 위치 측정과 관련된 신호 데이터를 획득하는 단계; 및
위치 값을 결정하기 위해 상기 신호 데이터를 피팅하는 단계를 포함하며,
상기 피팅 단계는 변조 피트(fit); 또는 배경 엔벨로프(background envelope) 주기적 피트 중 하나를 이용하는 위치 측정 수행 방법.
제1항에 있어서, 상기 피팅 단계는 힐베르트(Hilbert) 변조 피트를 이용하는 위치 측정 수행 방법.
제2항에 있어서, 상기 힐베르트 변조 피트는 대역-필터링된 상기 신호 데이터의 힐베르트 변환의 복소수 복조를 포함하는 위치 측정 수행 방법.
제1항에 있어서, 상기 피팅 단계는 사인 변조 피트를 이용하는 위치 측정 수행 방법.
제1항에 있어서, 상기 피트는 상기 배경 엔벨로프 주기적 피트를 포함하며, 상기 배경 엔벨로프 주기적 피트는 엔벨로프된 주기적 신호 및 배경 신호로 상기 신호 데이터를 기술하는 주기적 신호 모델을 확장하는 것을 포함하는 위치 측정 수행 방법.
제5항에 있어서, 상기 정렬 마크는 상기 제1 방향과 다른 제2 방향으로 주기성의 방향을 갖는 제2 주기적 구조체와 함께 배열된 상기 제1 주기적 구조체를 포함하는 이중 방향 정렬 마크를 포함하며; 상기 방법은 스캔 방향으로 상이한 유효 피치를 가짐으로써 상기 신호 데이터 내의 제1 방향 성분이 상기 신호 데이터 내의 제2 방향 성분과 구별되도록 상기 정렬 마크를 제1 방향 및 제2 방향에 대해 비스듬하게 스캔하는 것을 더 포함하는 위치 측정 수행 방법.
제5항에 있어서, 상기 정렬 마크는 정사각형 또는 직사각형 마크를 만들도록 배열된 4개의 삼각형 섹션 또는 서브-마크를 포함하는 이중 방향 정렬 마크를 포함하며, 상기 서브-마크는 상기 제1 주기적 구조체들과 상기 제1 방향과 다른 제2 방향으로 주기성의 방향을 갖는 2개의 제2 주기적 구조체들 중 2개를 포함하고; 그리고 상기 방법은 상기 제1 방향 성분과 상기 제2 방향 성분 사이의 차이 주파수(difference frequency)를 증가시키기 위해 상기 정렬 마크를 상기 제1 방향과 제2 방향에 대해 비스듬하게 스캔하는 것을 더 포함하는 위치 측정 수행 방법.
제6항 또는 제7항에 있어서, 상기 상이한 유효 피치들 중 제1 유효 피치와 관련된 상기 신호 데이터 내의 제1 주파수와 상기 상이한 유효 피치들 중 제2 유효 피치와 관련된 상기 신호 데이터 내의 제2 주파수의 차이에 대응하는 차이 주파수에서의 진동으로 인한 신호 교란(disturbance)에 대한 보정을 적용하는 것을 포함하는 위치 측정 수행 방법.
제8항에 있어서, 신호 교란에 대한 상기 보정은 상기 차이 주파수에서의 상기 신호 교란을 상기 주기적 신호 모델에 추가함으로써 그리고 그들을 상기 신호 데이터에 함께 피팅함으로써 적용되는 위치 측정 수행 방법.
제8항에 있어서, 신호 교란에 대한 상기 보정은 상기 신호 교란에 대응하는 신호 주파수 성분을 특성화함으로써 그리고 상기 특성화된 신호 주파수 성분을 보정될 차수에 매핑함으로써 적용되는 위치 측정 수행 방법.
제5항 내지 제10항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 방법은 하나 이상의 회절 차수로부터 상기 신호 데이터와 관련된 주 회절 차수로의 누설을 보상하는 것을 포함하며; 상기 방법은 상기 하나 이상의 회절 차수를 믹싱 이득으로 상기 주 회절 차수로 믹싱하는 것을 포함하고; 상기 믹싱 이득은 상기 위치 값에 대한 누설 영향을 최소화하도록 최적화된 위치 측정 수행 방법.
제11항에 있어서, 상기 방법은 상기 신호 데이터에 영향을 주는 생성된 약한 절반 차수(weak half order)에 대응하는 약한 절반 차수들을 합성하는 것을 더 포함하며; 상기 믹싱은 상기 합성된 약한 절반 차수들을 상기 주 회절 차수로 추가로 믹싱하는 것을 포함하고, 그에 따라 상기 최적화된 믹싱 이득이 또한 상기 위치 값에 대한 약한 절반 차수의 영향을 최소화하게 되는 위치 측정 수행 방법.
제5항 내지 제12항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 정렬 마크에 이웃하는 인접 구조체들의 크로스토크로 인해 발생하는 상기 신호 데이터에 대한 영향을 차단하기 위하여 상기 주기적 신호 모델의 피트 계수에 대해 동작하는 피트 계수 보정 알고리즘을 생성하는 것을 포함하는 위치 측정 수행 방법.
제13항에 있어서, 스케일링 함수에 의해 스케일링되는 피팅된 신호 데이터의 진폭 메트릭, 스케일링 함수 당 보정 피트 계수 및 측방향 및 길이 방향 스캔 오프셋에 대한 다항식 항을 기반으로 측방향 스캔 오프셋 보정 모델로부터 측방향 스캔 오프셋 보정을 결정하는 것을 포함하며; 상기 방법은 상이한 스캔 오프셋 및/또는 정렬 마크에 대해, 상기 피트 계수 보정 알고리즘으로부터 획득되는 회전된 피트 계수의 최소 변동을 위하여 보정 피트 계수를 최적화하는 것을 포함하는 위치 측정 수행 방법.
제5항 내지 제14항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 방법은 상기 신호 데이터 내의 파장 종속 기여도를 교정하는 것 및 이 파장 종속 기여도에 대한 위치 값을 보정하는 것을 포함하는 위치 측정 수행 방법.
제8항에 있어서, 보정을 적용하는 것은 상기 신호 교란에 대한 보정을 검출 및 결정하기 위해 상기 차이 주파수에서 상기 신호 교란에 의해 야기된 상기 신호 데이터 내의 추가 주파수 성분을 이용하는 것을 포함하는 위치 측정 수행 방법.
제15항 또는 제16항에 있어서, 상기 방법은 상기 제1 주파수 및 제2 주파수에서 상기 신호 데이터를 기술하는 모델 함수를 패스하면서, 상기 신호 데이터에 대해 작동하고 상기 차이 주파수에서의 진동으로 인한 상기 신호 교란을 차단하는 사투영 오퍼레이터(oblique projection operator)를 생성하는 것을 포함하는 위치 측정 수행 방법.
제17항에 있어서, 상기 사투영 오퍼레이터는 상기 정렬 마크에 이웃하는 인접 구조체들의 크로스토크로 인해 발생하는 상기 신호 데이터 내의 크로스토크 신호 영향을 차단하도록 추가로 작동 가능한 위치 측정 수행 방법.
제1 방향과 다른 제2 방향으로 주기성의 방향을 갖는 제2 주기성 구조체와 함께 배열된 제1 주기성 구조체를 포함하는 이중 방향 정렬 마크-상기 마크는 상기 제1 방향 및 제2 방향에 대해 비스듬하게 스캔되도록 구성됨-에 대한 위치 측정을 수행하는 방법에 있어서;
상기 위치 측정과 관련된 신호 데이터-상기 신호 데이터는 상기 비스듬한 스캔 방향 동안 검출된 제1 유효 피치와 관련된 적어도 제1 방향 성분 및 상기 비스듬한 스캔 방향 동안 검출된 제2 유효 피치와 관련된 상기 신호 데이터 내의 제2 방향 성분을 포함함-를 획득하는 것; 및
상기 제1 유효 피치와 관련된 상기 신호 데이터 내의 제1 주파수와 상기 제2 유효 피치와 관련된 상기 신호 데이터 내의 제2 주파수의 차이에 대응하는 차이 주파수에서의 진동으로 인한 신호 교란에 대한 보정을 적용하는 것을 포함하는 위치 측정 수행 방법.
제19항에 있어서, 보정을 적용하는 것은 상기 신호 교란에 대한 보정을 검출 및 결정하기 위해 상기 차이 주파수에서 상기 신호 교란에 의해 야기된 상기 신호 데이터 내의 추가 주파수 성분을 이용하는 것을 포함하는 위치 측정 수행 방법.
제19항 또는 제20항에 있어서, 상기 방법은 상기 제1 주파수 및 제2 주파수에서 상기 신호 데이터를 기술하는 모델 함수를 패스하면서, 상기 신호 데이터에 대해 작동하고 상기 차이 주파수에서의 진동으로 인한 신호 교란을 차단하는 사투영 오퍼레이터를 생성하는 것을 포함하는 위치 측정 수행 방법.
제21항에 있어서, 상기 사투영 오퍼레이터는 상기 정렬 마크에 이웃하는 인접 구조체들의 크로스토크로 인해 발생한 상기 신호 데이터 내의 크로스토크 신호 영향을 차단하도록 추가로 작동 가능한 위치 측정 수행 방법.
제1 방향을 따른 주기성의 방향을 갖는 적어도 제1 주기적 구조체를 포함하는 정렬 마크에 대한 위치 측정을 수행하는 방법에 있어서,
상기 위치 측정과 관련된 신호 데이터를 획득하는 것; 및
상기 신호 데이터에 대해 작동하고 상기 정렬 마크에 이웃하는 인접 구조체들의 크로스토크로 인해 발생하는 상기 신호 데이터를 차단하는 사투영 오퍼레이터를 생성하는 것을 포함하는 위치 측정 수행 방법.
제23항에 있어서,
측정 빔을 상기 정렬 마크의 적어도 일부분에 걸쳐 스캔하는 단계; 및
상기 신호 데이터를 획득하기 위해 상기 정렬 마크에 의해 산란되는, 상기 산란 방사선을 검출하는 단계를 포함하는 위치 측정 수행 방법.
제1항 내지 제24항 중 어느 한 항의 방법을 수행하기 위하여 작동 가능한 컴퓨터 판독 가능한 명령어를 포함하는 컴퓨터 프로그램.
프로세서 및 연관된 저장 매체에 있어서,
상기 저장 매체는 상기 프로세서가 제1항 내지 제24항 중 어느 한 항의 방법을 수행하기 위하여 작동 가능하도록 제25항의 컴퓨터 프로그램을 포함하는, 프로세서 및 연관된 저장 매체.
제26항의 프로세서 및 연관된 저장 매체를 포함하며, 제24항의 방법을 수행하기 위하여 작동 가능한 계측 디바이스.
제27항의 계측 디바이스를 포함하는 리소그래피 장치.