KR20230010422A - 자산배분 포트폴리오 제공 장치, 방법 및 컴퓨터 프로그램 - Google Patents

Abstract

본 명세서는 자산관리 서비스 제공 방법, 장치 및 컴퓨터 프로그램에 관한 것으로, 상기 자산관리 서비스 제공 방법은 투자자의 손익률에 대한 가치함수에 기초하여 목적함수를 설정하는 단계; 및 설정된 목적함수에 기초하여 선택가능한 자산배분 포트폴리오 중에서 최적의 포트폴리오를 선택하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

Description

자산배분 포트폴리오 제공 장치, 방법 및 컴퓨터 프로그램{PORTFOLIO PROVIDING APPARATUS, METHOD AND COMPUTER PROGRAM FOR ASSET ALLOCATION}

본 명세서는 자산배분 포트폴리오 제공 장치, 방법 및 컴퓨터 프로그램에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 투자자의 자산관리를 통해 기대하는 목표수익 달성확률을 향상시키기 위한 자산배분 포트폴리오 제공 장치 및 방법에 관한 것이다.

포트폴리오(Portfolio)는 자산투자에서 위험 부담이 적으면서 수익성이 높은 상품을 조합하여 분산 투자함으로써 투자수익을 높이되, 위험률을 절감시키기 위한 투자방법이다.

종래의 포트폴리오는 해당 투자에 숙련된 지식을 가진 전문가(투자자문회사, 펀드매니저 등)가 투자자의 투자성향, 비용 및 경제흐름 등의 환경 요인을 종합적으로 분석하여 제공 하는 방식으로 이루어져왔다.

그러나 최근 들어, 인공지능(AI, Artificial Intelligence) 기술 및 전자 디바이스 산업이 고도화되고 통신 인프라가 확장됨에 따라 인공지능(AI)을 이용하여 해당 투자자의 투자 포트폴리오를 제공하는 로보 어드바이저(Robo advisor) 시스템에 대한 연구가 다양하게 이루지고 있고, 그 보급률이 기하급수적으로 증가하고 있는 추세이다.

일반적으로, 로보 어드바이저 시스템은 입력된 투자금액 및 환경 요인에 맞는 각 자산군별 최적 투자비중과, 각 자산군별 추천종목들, 각 추천종목별 최적 매매수량 등을 출력하도록 구성된다. 이때 자산군은 투자종류를 구분하기 위한 카테고리인 ‘국내주식’, ‘국내채권’, ‘해외주식’, ‘해외채권’ 등을 의미하고, 추천종목은 해당 자산군에 포함되는 종목을 의미한다.

이때, 로보 어드바이저 시스템에 따른 포트폴리오는 투자자의 위험대비 최대수익을 내는데 초점을 두어 이루어졌으며 투자자 개개인의 목표달성 요구와 위험성향을 반영하고 있지 않았다. 예를 들어, 같은 백 만원이라는 수익금에 대해 A라는 사람은 만족할 수 있는 반면, B라는 사람은 만족하지 않을 수 있다. 또한, 같은 십 만원이라는 손실에 대해서 A라는 사람은 정신적으로 견딜 수 없는 반면, B라는 사람은 손실을 감당할 수 있다. 이와 같이 각 개인의 목표달성 요구와 위험성향이 상이하다.

한편, 각각의 투자자는 자산관리를 통해 기대하는 목표수익률과 감내 가능한 손실 범위가 서로 상이하다. 종래의 자산배분 포트폴리오의 경우 투자자별로 상이한 목표달성 요구와 위험성향을 모두 충족시키는데 한계가 있었다.

본 명세서의 적어도 일부의 실시예는 투자자의 개인화된 목표와 개인별 위험성향을 모두 반영하여 투자자의 효용을 최적, 목표수익 달성확률을 향상시키는 자산배분 포트폴리오를 제공하는 장치, 방법 및 컴퓨터 프로그램을 제공함에 그 목적이 있다.

본 명세의 일 실시예에 따른 자산배분 포트폴리오 제공 방법은 투자자의 손익률에 대한 가치함수에 기초하여 목적함수를 설정하는 단계; 및 설정된 목적함수에 기초하여 선택가능한 자산배분 포트폴리오 중에서 최적의 포트폴리오를 선택하는 단계를 포함한다.

일 실시예에서, 자산배분 포트폴리오 제공 방법은 특정시점에 최적의 포트폴리오에 따른 손익률 및 설정된 목적함수에 기초하여 포트폴리오를 재선택하는 단계를 더 포함한다.

일 실시예에서, 상기 가치함수는 투자자의 위험회피성향과 손실회피성향을 손익에 대한 효용에 적용한 함수인 것을 특징으로 한다.

일 실시예에서, 상기 가치함수는 하기의 수학식 1에 의해 나타낼 수 있는 지수 가치함수, 상기 지수 가치함수와 수학식 2에 의해 나타낼 수 있는 디지털 가치함수와의 하이브리드 형 중 어느 하나 인 것을 특징으로 한다.

[수학식 1]

여기서,

와

는 각각 이익과 손실구간에서의 위험회피 계수이고,

는 손실회피계수임.

[수학식 2]

일 실시예에서, 상기 최적의 포트폴리오를 선택하는 단계는 선택가능한 포트폴리오들 각각에 대한 기대값 중에서 가장 큰 기대값을 갖는 포트폴리오를 최적의 포트폴리오로 선택하는 것을 특징으로 한다.

일 실시예에서, t시점에 임의의 포트폴리오에 대한 기대값은 포트폴리오의 기대수익률과 변동성으로 계산된 확률분포를 적용하여 t+1 시점의 가치값(state value)들을 평균한 값인 것을 특징으로 한다.

일 실시예에서, 상기 특정 시점은 미리 설정된 주기 또는 비주기 시점, 미리 설정된 수익률을 달성한 시점, 미리 설정된 손실에 도달한 시점 중 어느 하나 이상을 포함하는 것을 특징으로 한다.

본 명세의 다른 실시예에 따른 자산배분 포트폴리오 제공 장치에 있어서, 메모리 및 상기 메모리와 연결하는 프로세서를 포함하되, 상기 프로세서는 투자자의 손익률에 대한 가치함수에 기초하여 목적함수를 설정하고, 설정된 목적함수에 기초하여 선택가능한 자산배분 포트폴리오 중에서 최적의 포트폴리오를 선택하도록 구성되는 것을 특징으로 한다.

일 실시예에서, 상기 프로세서는 특정시점에 최적의 포트폴리오에 따른 손익률 및 설정된 목적함수에 기초하여 포트폴리오를 재선택하도록 구성되는 것을 특징으로 한다.

일 실시예에서, 상기 프로세서는 선택가능한 포트폴리오들 각각에 대한 기대값 중에서 가장 큰 기대값을 갖는 포트폴리오를 최적의 포트폴리오로 선택하는 것을 특징으로 한다.

일 실시예에서, t시점에 임의의 포트폴리오에 대한 기대값은 포트폴리오의 기대수익률과 변동성으로 계산된 확률분포를 적용하여 t+1 시점의 가치값(state value)들을 평균한 값인 것을 특징으로 한다.

본 명세서의 다른 실시예에 따른 컴퓨터로 판독 가능한 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램은 상기 자산배분 포트폴리오 제공 방법을 실행시키는 것을 특징으로 한다.

본 명세서의 적어도 일부의 실시예에 따르면, 개인화된 목표와 개인별 위험성향을 반영한 자산배분 포트폴리오를 제공하여, 투자자의 효용을 높일 수 있다.

또한, 일 실시예에 따르면 최종 손익의 분포로 효용을 최적화하여 목표수익의 달성확률을 향상시킬 수 있다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 자산배분 포트폴리오 제공 장치의 구성을 나타내는 블럭도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 프로세서의 구조를 나타내는 블럭도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 가치함수를 설명하기 위한 그래프이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 자산분배 포트폴리오 제공 방법을 설명하는 흐름도이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 자산배분 포트폴리오 제공 방법에 따른 시뮬레이션 결과를 보여주는 그래프이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따라 하이브리드 형태로 목적함수를 적용한 경우의 시뮬레이션 결과를 나타낸 그래프이다.

다양한 실시예들 및/또는 양상들이 이제 도면들을 참조하여 개시된다. 하기 설명에서는 설명을 목적으로, 하나 이상의 양상들의 전반적 이해를 돕기 위해 다수의 구체적인 세부사항들이 개시된다. 그러나, 이러한 양상(들)은 이러한 구체적인 세부사항들 없이도 실행될 수 있다는 점 또한 본 개시의 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 감지될 수 있을 것이다. 이후의 기재 및 첨부된 도면들은 하나 이상의 양상들의 특정한 예시적인 양상들을 상세하게 기술한다. 하지만, 이러한 양상들은 예시적인 것이고 다양한 양상들의 원리들에서의 다양한 방법들 중 일부가 이용될 수 있으며, 기술되는 설명들은 그러한 양상들 및 그들의 균등물들을 모두 포함하고자 하는 의도이다. 구체적으로, 본 명세서에서 사용되는 "실시예", "예", "양상", "예시" 등은 기술되는 임의의 양상 또는 설계가 다른 양상 또는 설계들보다 양호하다거나, 이점이 있는 것으로 해석되지 않을 수도 있다.

이하, 도면 부호에 관계없이 동일하거나 유사한 구성 요소는 동일한 참조 번호를 부여하고 이에 대한 중복되는 설명은 생략한다. 또한, 본 명세서에 개시된 실시예를 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 명세서에 개시된 실시예의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다. 또한, 첨부된 도면은 본 명세서에 개시된 실시예를 쉽게 이해할 수 있도록 하기 위한 것일 뿐, 첨부된 도면에 의해 본 명세서에 개시된 기술적 사상이 제한되지 않는다.

다른 정의가 없다면, 본 명세서에서 사용되는 모든 용어(기술 및 과학적 용어를 포함)는 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 공통적으로 이해될 수 있는 의미로 사용될 수 있을 것이다. 또 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 용어들은 명백하게 특별히 정의되어 있지 않는 한 이상적으로 또는 과도하게 해석되지 않는다.

더불어, 용어 "또는"은 배타적 "또는"이 아니라 내포적 "또는"을 의미하는 것으로 의도된다. 즉, 달리 특정되지 않거나 문맥상 명확하지 않은 경우에, "X는 A 또는 B를 이용한다"는 자연적인 내포적 치환 중 하나를 의미하는 것으로 의도된다. 즉, X가 A를 이용하거나; X가 B를 이용하거나; 또는 X가 A 및 B 모두를 이용하는 경우, "X는 A 또는 B를 이용한다"가 이들 경우들 어느 것으로도 적용될 수 있다.

또한, "포함한다" 및/또는 "포함하는"이라는 용어는, 해당 특징 및/또는 구성요소가 존재함을 의미하지만, 하나 이상의 다른 특징, 구성요소 및/또는 이들의 그룹의 존재 또는 추가를 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다. 또한, 달리 특정되지 않거나 단수 형태를 지시하는 것으로 문맥상 명확하지 않은 경우에, 본 명세서와 청구범위에서 단수는 일반적으로 "하나 또는 그 이상"을 의미하는 것으로 해석되어야 한다.

이하의 설명에서 사용되는 구성 요소에 대한 접미사 “모듈” 및 “부”는 명세서 작성의 용이함만이 고려되어 부여되거나 혼용되는 것으로서 그 자체로 서로 구별되는 의미 또는 역할을 갖는 것은 아니다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 자산배분 포트폴리오 제공 장치의 구성을 나타내는 블럭도이다.

자산배분 포트폴리오 제공을 위한 장치(200; 이하 자산배분 포트폴리오 제공 장치)는 프로세서(210), 통신부(220) 및 메모리(230)를 포함할 수 있다. 다만 상술한 구성 요소들은 자산배분 포트폴리오 제공장치(200)를 구현하는데 있어서 필수적인 것은 아니어서 자산배분 포트폴리오 제공장치(200)는 위에서 열거된 구성요소들 보다 많거나, 또는 적은 구성요소들을 가질 수 있다. 자산배분 포트폴리오 제공장치(200)는 예컨대 입력부와 출력부를 더 포함할 수 있다. 여기서, 각각의 구성 요소들은 별개의 칩이나 모듈이나 장치로 구성될 수 있고, 하나의 장치 내에 포함될 수도 있다.

프로세서(210)는 통상적으로 자산배분 포트폴리오 제공장치(200)의 전반적인 동작을 처리할 수 있다. 프로세서(210)는 위에서 살펴본 구성요소들을 통해 입력 또는 출력되는 신호, 데이터, 정보 등을 처리하거나 메모리(230)에 저장된 응용 프로그램을 구동함으로써, 사용자에게 적절한 정보 또는 기능을 제공 또는 처리할 수 있다.

통신부(220)는 자산배분 포트폴리오 제공장치(200)와 통신 시스템 사이, 자산배분 포트폴리오 제공장치(200)와 외부 단말 및 장치 사이의 통신을 가능하게 하는 하나 이상의 모듈을 포함할 수 있다.

이러한 통신부(220)는 이동통신 모듈, 유선 인터넷 모듈 및 무선 인터넷 모듈 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.

일 실시예에서 메모리(230)는 자산배분 포트폴리오 제공장치(200)가 자산배분 포트폴리오를 제공하기 위하여 필요한 데이터 및 프로그램 등을 저장한다.

일 실시예에서 메모리(230)는 각 포트폴리오의 기대수익률과 표준편차 등을 저장할 수 있다. 또한, 메모리(230)는 포트폴리오를 연산하고 선택하기 위한 수학식을 저장할 수 있다.

메모리(230)는 메모리 및/또는 영구저장매체를 포함할 수 있다. 메모리는 플래시 메모리 타입(flash memory type), 하드디스크 타입(hard disk type), 멀티미디어 카드 마이크로 타입(multimedia card micro type), 카드 타입의 메모리(예를 들어 SD 또는 XD 메모리 등), 램(Random Access Memory, RAM), SRAM(Static Random Access Memory), 롬(Read-Only Memory, ROM), EEPROM(Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory), PROM(Programmable Read-Only Memory), 자기 메모리, 자기 디스크, 광디스크 중 적어도 하나의 타입의 저장매체를 포함할 수 있다.

메모리(230)는 프로세서(210)가 생성하거나 결정한 임의의 형태의 정보 및 통신부(220)가 수신한 임의의 형태의 정보를 저장할 수 있다. 메모리(230)는 물리적으로 분리돼 있는 저장장치의 총합으로 구현될 수도 있다.

도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 프로세서의 구조를 나타내는 블럭도이고, 도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 가치함수를 설명하기 위한 그래프이다.

도 2는 설명의 편의를 위해 프로세서의 기능적 구조를 나타낸 도면으로서, 도 2를 참조하면 프로세서(210)는 목표함수 설정모듈(212), 포트폴리오 선택모듈(214) 및 포트폴리오 재선택모듈(216)을 포함할 수 있다.

목표함수 설정모듈(212)은 투자자의 손익률에 대한 가치함수에 기초하여 목적함수를 설정한다.

일 실시예에서, 가치함수는 지수가치함수(exponential value function)로 수학식 1과 같은 함수 형태로 나타낼 수 있으나, 이에 한정하는 것은 아니고, 2차 함수 등 다양한 함수로 나타낼 수도 있다.

[수학식 1]

여기서,

와

는 각각 이익과 손실구간에서의 위험회피 계수로 손익변동에 대한 회피 성향을 나타낸다.

와

는 각각 이익과 손실구간에서의 위험회피 계수로 손익변동에 대한 회피 성향을 나타낸다. 일 실시예에서는

와

는 동일한 값으로 가정하였으나, 이에 한정하는 것은 아니다.

는 손실회피계수로 이익대비 손실의 상대적 효용감소 비율을 나타낸다.

V(s)는 0을 손익 기준가격(Reference Point)으로 그린 손익률(가로축: state s)의 가치함수 값으로서, 그래프로 나타내면 도 3과 같이 나타낼 수 있다.

도 3의 (a)와 (b)의 가로축은 손익률(state), 세로축은 가치함수(V(s))를 나타낸다. 0은 손익 기준가격(Reference Point)이며, x축의 기준가격 0을 중심으로 우측(+)은 수익률에 대한 가치함수를 보여주고, x축의 기준가격 0을 중심으로 좌측(-)은 손실률에 대한 가치함수를 보여준다.

손익 기준가격은 투자자 마다 서로 상이할 수 있다.

도 3의 (a)를 참조하면, 동일한 손실회피계수(

=3)에 대하여, 위험회피 계수α가 2일 때의 가치함수의 그래프는 붉은색, 위험회피 계수α가 3일 때의 가치함수의 그래프는 초록색, 위험회피 계수α가 4일 때의 가치함수의 그래프는 파란색으로 나타내었다. 위험회피 계수α가 2에서 4로 커질수록 손익에 민감함을 알 수 있다.

도 3의 (b)를 참조하면, 동일한 위험회피 계수(α=2)에 대하여, 손실회피계수

가 2일 때의 가치함수는 붉은색, 손실회피계수

가 3일 때의 가치함수는 초록색, 손실회피계수

가 4일 때의 가치함수는 파란색으로 나타내었다.

손실회피계수

가 2에서 4로 커질수록 클수록 손실에 민감함을 알 수 있다.

또한, 도 3의 (a) 및 (b)를 통해 수익률에 대한 증감보다 손실률의 증감이 더 큰 것을 알 수 있다. 또한, 수익률 또는 손실률이 큰 영역(예를 들어 1.00 이상, -1.00 이하)에서는 효용의 증감이 점차 감소함을 알 수 있다.

한편, 만기시점에서 위험회피성향에 관계없이 목표수익 달성과 손실 제한여부만이 목적이라면 다음과 같이 디지털 함수형태로 가치함수를 적용할 수 있다.

즉, 기준가격을 넘기면 가치함수의 값이 1이되고, 기준가격을 넘기지 못하면 가치함수의 값은 0이 된다.

경우에 따라, 목표함수 설정모듈(212)은 지수가치함수와 디지털 함수형태의 하이브리드 형태로 목적함수를 적용할 수 있다.

포트폴리오 선택모듈(214)은 설정된 목적함수에 기초하여 선택가능한 자산배분 포트폴리오 중에서 최적의 포트폴리오를 선택한다. 즉, 포트폴리오 선택모듈(214)은 설정된 목적함수에 기초하여 선택가능한 상품의 조합들 중에서 최적의 상품의 조합을 최적의 포트폴리오로서 선택한다.

포트폴리오 선택모듈(214)은 설정된 목적함수에 기초하여 최적의 포트폴리오를 선택하기 위해서는 선택가능한 자산배분 포트폴리오 각각의 기대값을 연산하고, 연산된 기대값 값 중에서 기대값이 가장 높은 기대값을 갖는 자산배분 포트폴리오를 최적의 포트폴리오로서 선택할 수 있다. 여기서 기대값이 고객의 만족효용값이다.

포트폴리오 선택모듈(214)은 시점 t의 i번째 포트폴리오의 손익률 state

에서의 기대값을 수학식 2와 같이 벨먼 방정식(Bellman optimality equation)을 따라 구한다.

먼저, 선택가능한 포트폴리오의 집합 A는

와 같이 나타낼 수 있다. 여기서, action a는 하나의 포트폴리오 선택을 의미하고.

값은 포트폴리오 a의 기대수익률과 표준편차(변동성)를 나타낸다.

[수학식 2]

는 state

에서 action a를 선택했을 때의 기대값이다.

여기서, Pr은 현재시점 t의 state

에서 t+1시점의 state

로의 천이확률로서, 수학식 3에 의해 얻을 수 있다.

[수학식 3]

여기서, 함수 N(·)은 표준정규분포 함수이고,

값은 포트폴리오 a의 기대수익률과 표준편차(변동성)이다.

일 실시예에서, 수익률의 분포가 GBM(Geometric Brownian motion)을 따르는 것을 가정하였으나, 이에 한정되는 것은 아니며, t-분포 혹은 실제 자산의 데이터 분포를 적용할 수 있다.

선택가능한 포트폴리오들 각각에 대한 기대값 중에서 가장 큰 기대값을 갖는 포트폴리오를 최적의 포트폴리오로 선택하는 것은 수학식 4와 같이 나타낼 수 있다.

[수학식 4]

여기서,

값은 max(

)값이고

값을 최대로 만드는 포트폴리오 a가 해당 state의 최적 포트폴리오이다. t시점의 기대값 Q는 포트폴리오 a의 파라미터 기대수익률(

), 변동성(

)으로 계산된 확률분포로 t+1 시점의 state 값을 평균한 값이다. 이와 같이 기대값 Q 은 backward로 구해지므로 만기시점의 목적함수를 시작으로 t=0 시점까지 역방향으로 state value값을 산출하게 된다. 현재의 state value는 미래의 최적 state value에서 도출되므로 현재의 action 최적화는 미래의 최적 action이 감안된 선택이 된다.

포트폴리오 재선택모듈(216)은 특정 시점에 최적의 포트폴리오에 따른 수익률에 기초하여 포트폴리오를 재선택한다.

여기서, 특정 시점은 미리 설정된 주기 또는 비주기 시점, 미리 설정된 수익률을 달성한 시점, 미리 설정된 손실에 도달한 시점 중 어느 하나 이상을 포함할 수 있다.

포트폴리오 재선택모듈(216)은 예를 들면, 특정 시점이 분기로 설정된 경우, 분기별로 달성한 손익률에 기초하여 미래의 포트폴리오를 재선택할 수 있다. 또는 미리 설정한 수익률에 달성한 시점에서, 이미 달성한 수익률을 지키기 위하여 보다 보수적으로 포트폴리오를 재선택할 수 있다. 이 때, 포트폴리오를 재선택하는 경우에도, 고객 개인별 손실회피성향을 적용할 수 있다.

이와 같이 포트폴리오 재선택모듈(216)에 의해 고객의 목표달성확률이 높아지게 된다.

이하, 도 1 내지 도 2에서 설명한 자산분배 포트폴리오 제공 장치에 의한 자산분배 포트폴리오 제공 방법을 도 4 내지 도 6을 참조하여 상세히 설명한다.

도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 자산분배 포트폴리오 제공 방법을 설명하는 흐름도이다.

먼저, 단계 S110에서 프로세서는 투자자의 손익률에 대한 가치함수에 기초하여 목적함수를 설정한다.

일 실시예에서, 가치함수(value function)는 투자자의 위험회피성향과 손실회피성향을 손익에 대한 효용에 적용한 함수이고, 목적함수는 투자자의 목표(시간, 수익률)을 얻기 위한 action a(포트폴리오 선택) 기대값을 최대로 하는 함수이다.

일 실시예에서, 투자자의 목표수익 달성과 손실제한에 대한 가치를 판단하기 위한 미리 준비된 진단표를 제공하고, 투자자에 의해 체크된 진단표를 통해 정량화된 가치함수를 산출할 수 있다.

가치함수(value function)는 전술한 수학식 1과 같이 나타낼 수 있다.

다음 단계 S120에서, 이전 단계 S110에서 설정된 목적함수에 기초하여 선택가능한 자산배분 포트폴리오들 중에서 최적의 포트폴리오를 선택한다.

선택가능한 자산배분 포트폴리오들의 기대값들을 연산하여, 연산된 기대값들에 기초하여 최적의 포트폴리오를 선택한다.

이후 단계 S130에서, 시간의 흐름에 따라 특정 시점에 도달하면 선택가능한 자산배분 포트폴리오를 재선택한다. 재선택하는 방법은 특정 시점의 수익률과 목적함수에 기초하여 자산배분 포트폴리오를 재선택한다.

도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 자산배분 포트폴리오 제공 방법에 따른 시뮬레이션 결과를 보여주는 그래프이다.

포트폴리오의 집합에 포함된 8개의 포트폴리오 각각의 파라미터

,

는 다음 표 1과 같다고 가정한다.

A	1	2	3	4	5	6	7	8
	0.015	0.028	0.044	0.055	0.064	0.072	0.08	0.085
	0.02	0.04	0.06	0.08	0.1	0.12	0.14	0.16

도 5를 참조하면, 상기 표 1의 파라미터의 가정하에, 만기기간은 5년(60개월), 목표수익률 40%, 손실제한 -10%, 디지털 함수를 만기 가치함수로 적용하여 리밸런싱 주기(포트폴리오 재선택 주기)를 1달로 설정하였을 때의 시뮬레이션의 결과이다.

도 5의 (a)에서 Action Heatmap은 최적 포트폴리오를 나타내고 Action Heatmap의 x축은 시간축으로 월단위이고 y축은 state축으로 100을 기준가격으로 포트폴리오의 자산가치를 나타낸 값이다. 즉, Action Heatmap은 각 state에서의 최적 포트폴리오를 나타내는 지도로서 사용될 수 있다. Action 값이 높아지면(노란색) 위험자산, Action 값이 낮아지면(보라색) 안전자산을 선택하게 된다.

도 5의 (b)에서 Prob Heatmap은 목표 달성확률을 나타내고 밝은 색으로 나타날수록 달성확률이 높아짐을 의미한다. Prob Heatmap의 x축은 시간축으로 월단위이고 y축은 state축으로 시작시점은 100이고 목표수익률 40%를 나타내는 기준가격(RP)는 140이다.

도 5의 (c)에서 Dist Plot은 시간에 따른 포트폴리오 수익률 분포를 나타낸다. 12개월에서의 수익률은 제1 그래프로 보라색으로 나타내고,

만기시점 60개월에 다가가면서 분포가 목표 수익률(140)과 손실제한 수익률(90) 주변으로 밀집되는 것을 볼 수 있다.

도 5의 (d)에서 Dist Compare는 처음 설정한 포트폴리오를 만기시점까지 그대로 유지한 경우의 log normal 분포와 특정시점마다 포트폴리오를 재설정하는(action) 경우의 분포를 만기시점에서 비교한 그래프이다. 특정시점마다 포트폴리오를 재설정하는 그래프는 보라색으로 나타내고, 나머지 색상의 그래프는 처음 설정한 포트폴리오를 그대로 유지하는 경우를 나타낸다. 특정시점마다 포트폴리오를 재설정하는 보라색 그래프의 수익률이 다른 색상의 그래프에 비하여 목표수익률 부근에 집중되어 있음을 확인할 수 있다. 분포별 결과값은 표 2와 같다.

Dist	수익률평균값	수익률중간값	목표달성확률	원금보장확률	CVaR(99%)	손실제한확률
action	32.2%	43.0%	67.1%	80.3%	-42.5%	96.0%
μ, σ = 8.5%, 16%	53.0%	43.0%	53.1%	84.6%	-44.4%	90.6%
μ, σ = 8.0%, 14%	49.2%	41.5%	52.3%	87.2%	-38.2%	92.9%
μ, σ = 7.2%, 12%	43.3%	38.0%	48.7%	88.9%	-31.9%	94.7%
μ, σ = 6.4%, 10%	37.7%	34.0%	43.3%	90.9%	-26.2%	96.4%
μ, σ = 5.5%, 8%	31.7%	29.0%	34.1%	92.8%	-19.5%	98.0%
μ, σ = 4.4%, 6%	24.6%	23.0%	18.4%	94.4%	-2.0%	99.1%
μ, σ = 2.8%, 4%	15.0%	14.0%	1.6%	93.7%	-2.0%	99.6%
μ, σ = 1.5%, 2%	7.8%	7.0%	0.0%	94.3%	-1.0%	100.0%

표 2에서 특정시점마다 포트폴리오를 재설정한 경우의 결과값은 action으로 나타내었다. Action의 목표달성확률은 67.1%로 처음 설정한 포트폴리오를 그대로 유지한 다른 경우와 비교하여 큰 폭으로 증가함을 알 수 있다. 표 2에서 CVaR는 수익이 가장 안 좋은 하위 1%의 평균손실금액을 나타내며, Action의 CVaR는 처음 설정한 포트폴리오를 그대로 유지한 다른 경우와 비교하여 낮아짐을 알 수 있다. 가장 변동성 σ이 큰 포트폴리오를 만기시점까지 유지했을 때 보다 목표 달성확률은 더 높고 CVaR값은 유사한 것을 확인할 수 있다. 증가되는 목표달성확률은 목표에 다다른 시점에서 변동성을 작은 포트폴리오로 재선택함으로써 초과 수익률의 가능성과 목표달성안정성을 교환하는 방향으로 최적화가 진행됨을 알 수 있다.

도 6은 본 발명의 일 실시예에 따라 하이브리드 형태로 목적함수를 적용한 경우의 시뮬레이션 결과를 나타낸 그래프이다.

여기서 하이브리드 형태는 지수 가치함수와 디지털 가치함수를 함께 적용한 것으로, 각각의 목적함수는 3년만기 기준 25% 수익 -15% 손실을 가정하였으며, 지수 가치함수의 파라미터로

와

는 1.5,

는 1을 적용하였다. 지수 가치함수는 개인별 위험회피성향에 맞추어 파라미터를 변경 적용할 수 있다.

만기시점의 가치함수의 차이로 최종손익의 분포와 자산비중 action의 변화를 확인할 수 있으며 지수 가치함수와 디지털 가치함수의 비중 차이로 action의 gradation이 결정된다. 디지털 함수는 RP 달성여부에 패널티를 주는 역할을 하며 α^-값의 극단적 대용치로 사용될 수 있다.

도 6의 (a-1), (a-2), (a-3)을 참조하면, 해당 투자자의 가치함수는 RP가 대략 125정도이고, state 125에서 가장 가치를 느끼지만, state 125를 넘어가면 가치에 대한 가중치는 매우 작아진다. 따라서 액션맵에서 state 125에 도달할 때까지 변동성이 크더라도 목표수익률이 높은 포트폴리오를 선택하고, state 125를 넘는다면 목표수익률이 작더라도 변동성이 작은 포트폴리오로 재선택한다.

도 6의 (b-1) action map은 path penalty 기능이 추가된 형태로, 만기 이외의 시점에서도 손실제한 수익률(85%) 이하의 state value 값을 -1로 고정하여 패널티를 적용한다.도 6의 (b-1), (b-2), (b-3)을 참조하면, 해당 투자자의 가치함수는 state 85이하가 되는 경우 손실에 대한 가치를 크게 느끼게 되고, state의 증가에 따라 가치도 대체로 증가한다.

해당 투자자의 경우, 수익률을 달성하더라도, 변동성의 폭을 크게 낮추지 않더라도 목표수익률이 높은 포트폴리오를 재선택하거나 기존의 포트폴리오를 유지한다.

도 6의 (c-1), (c-2), (c-3)을 참조하면, 첫번째 투자자와 거의 비슷하지만, 해당 투자자의 경우, state85, 100, 125에서 가치 변동이 크게 나타나므로, state85, 100, 125에 수익률이 접근하는 시점에서 포트폴리오를 재선택한다. 이로써, 투자자의 목표수익률 달성확률을 높여 효용을 최대화한다.

본 발명의 일 실시예에 따르면, 1) 개인의 손실회피 성향과 위험성향이 반영된 가치함수에 2) 목표기반투자를 기반으로 3) 최적화 알고리즘을 사용한 개별목표 맞춤형 자산배분 포트폴리오를 제공할 수 있다.

종래의 ELS와 같은 파생상품이 기초자산의 변화로 payoff를 맞추는 방식이었다면 본 발명의 일 실시예에 따라 제공되는 자산배분 포트폴리오는 최종 손익의 분포로 효용을 최적화할 수 있다.

한편, 본 명세서의 일 실시예에 따르면 자산배분 포트폴리오 제공 장치에 의한 자산배분 포트폴리오 제공 방법의 실행은 소프트웨어적인 프로그램으로 구현되어 컴퓨터로 읽을 수 있는 소정 기록 매체에 기록될 수 있다. 기록 매체는 예를 들어 컴퓨터 프로그램 명령어와 데이터를 저장하기에 적합한 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체를 포함할 수 있다.

컴퓨터 프로그램 명령어와 데이터를 저장하기에 적합한 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체는, 예컨대 EPROM, EEPROM 및 플래시메모리 장치와 같은 반도체 메모리 장치, 예컨대 내부 하드디스크나 외장형 디스크와 같은 자기 디스크, 자기광학 디스크 및 CD-ROM과 DVD-ROM 디스크를 포함하여 모든 형태의 비휘발성 메모리, 매체 및 메모리 장치를 포함한다. 프로세서와 메모리는 특수 목적의 논리 회로에 의해 보충되거나, 그것에 통합될 수 있다.

본 명세서에서 설명하는 기능적 동작과 구현물은 디지털 전자회로로 구현되거나 컴퓨터 소프트웨어, 펌웨어 혹은 하드웨어로 구현되거나 이들 중 하나 이상의 조합으로 구현될 수 있다. 본 명세서에서 설명하는 구현물은 하나 이상의 컴퓨터 프로그램 제품, 다시 말해 데이터 처리 장치의 동작을 제어하기 위하여 또는 이것에 의한 실행을 위하여 유형의 프로그램 저장매체 상에 인코딩된 컴퓨터 프로그램 명령에 관한 하나 이상의 모듈로서 구현될 수 있다.

본 명세서의 도면은 동작과정을 묘사하고 있지만, 이는 바람직한 결과를 얻기 위하여 도시된 특정한 순서로 그러한 동작들을 수행해야 한다거나 모든 도시된 동작들이 수행되어야 하는 것으로 이해해서는 안 된다. 특정한 경우, 멀티태스킹과 병렬 프로세싱이 유리할 수 있다.

또한 본 명세서에서 특정한 실시형태를 설명하였다. 실시형태들은 이하의 특허청구범위에 속한다. 예컨대, 청구항에 기재된 동작들은 상이한 순서로 수행되면서 여전히 바람직한 결과를 성취할 수 있다.

이상의 설명은 본 명세서의 기술을 예시적으로 설명한 것에 불과하며, 본 명세서가 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 본 명세서의 기술적 사상에서 벗어나지 않는 범위에서 다양한 변형이 가능할 것이다. 따라서 본 명세서에 개시된 실시예들은 본 명세서의 범위를 한정하는 것이 아니다. 본 명세서의 범위는 아래의 특허청구범위에 의해 해석되어야 하며, 그와 균등한 범위 내에 있는 모든 기술도 본 명세서의 범위에 포함되는 것으로 해석해야 할 것이다.

Claims (15)

1. 투자자의 손익률에 대한 가치함수에 기초하여 목적함수를 설정하는 단계; 및
   설정된 목적함수에 기초하여 선택가능한 자산배분 포트폴리오 중에서 최적의 포트폴리오를 선택하는 단계
   를 포함하는 자산배분 포트폴리오 제공 방법.
   
2. 제1항에 있어서,
   특정시점에 최적의 포트폴리오에 따른 손익률 및 설정된 목적함수에 기초하여 포트폴리오를 재선택하는 단계
   를 포함하는 자산배분 포트폴리오 제공 방법.
   
3. 제1항에 있어서,
   상기 가치함수는 투자자의 위험회피성향과 손실회피성향을 손익에 대한 효용에 적용한 함수인 것을 특징으로 하는 자산배분 포트폴리오 제공 방법.
   
4. 제1항에 있어서,
   상기 가치함수는 하기의 수학식1에 의해 나타낼 수 있는 지수 가치함수 또는 상기 지수 가치함수와 수학식 2에 의해 나타낼 수 있는 디지털 가치함수와의 하이브리드 형 중 어느 하나 인 것을 특징으로 하는 자산배분 포트폴리오 제공 방법.
   [수학식 1]
   

   

   
   여기서,

   

   와

   

   는 각각 이익과 손실구간에서의 위험회피 계수이고,

   

   는 손실회피계수임.
   [수학식 2]
   

   

   
   
5. 제1항에 있어서,
   상기 최적의 포트폴리오를 선택하는 단계는
   선택가능한 포트폴리오들 각각에 대한 기대값 중에서 가장 큰 기대값을 갖는 포트폴리오를 최적의 포트폴리오로 선택하는 것을 특징으로 하는 자산배분 포트폴리오 제공 방법.
   
6. 제5항에 있어서,
   t시점에 임의의 포트폴리오에 대한 기대값은 포트폴리오의 기대수익률과 변동성으로 계산된 확률분포를 적용하여 t+1 시점의 가치값(state value)들을 평균한 값인 것을 특징으로 하는 자산배분 포트폴리오 제공 방법.
   
7. 제2항에 있어서,
   상기 특정 시점은 미리 설정된 주기 또는 비주기 시점, 미리 설정된 수익률을 달성한 시점, 미리 설정된 손실에 도달한 시점 중 어느 하나 이상을 포함하는 것을 특징으로 하는 자산배분 포트폴리오 제공 방법.
   
8. 자산배분 포트폴리오 제공 장치에 있어서,
   메모리 및 상기 메모리와 연결하는 프로세서를 포함하되,
   상기 프로세서는
   투자자의 손익률에 대한 가치함수에 기초하여 목적함수를 설정하고,
   설정된 목적함수에 기초하여 선택가능한 자산배분 포트폴리오 중에서 최적의 포트폴리오를 선택하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 자산배분 포트폴리오 제공 장치.
   
9. 제8항에 있어서,
   상기 프로세서는
   특정시점에 최적의 포트폴리오에 따른 손익률 및 설정된 목적함수에 기초하여 포트폴리오를 재선택하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 자산배분 포트폴리오 제공 장치.
   
10. 제8항에 있어서,
    상기 가치함수는 투자자의 위험회피성향과 손실회피성향을 손익에 대한 효용에 적용한 함수인 것을 특징으로 하는 자산배분 포트폴리오 제공 장치.
    
11. 제10항에 있어서,
    상기 가치함수는 하기의 수학식1에 의해 나타낼 수 있는 지수 가치함수 또는 상기 지수 가치함수와 수학식 2에 의해 나타낼 수 있는 디지털 가치함수와의 하이브리드 형 중 어느 하나 인 것을 특징으로 하는 자산배분 포트폴리오 제공 장치.
    [수학식 1]
    

    

    
    여기서,

    

    와

    

    는 각각 이익과 손실구간에서의 위험회피 계수이고,

    

    는 손실회피계수임.
    [수학식 2]
    

    

    
    
12. 제8항에 있어서,
    상기 프로세서는
    선택가능한 포트폴리오들 각각에 대한 기대값 중에서 가장 큰 기대값을 갖는 포트폴리오를 최적의 포트폴리오로 선택하는 것을 특징으로 하는 자산배분 포트폴리오 제공 장치.
    
13. 제11항에 있어서,
    t시점에 임의의 포트폴리오에 대한 기대값은 포트폴리오의 기대수익률과 변동성으로 계산된 확률분포를 적용하여 t+1 시점의 가치값(state value)들을 평균한 값인 것을 특징으로 하는 자산배분 포트폴리오 제공 장치.
    
14. 제9항에 있어서,
    상기 특정 시점은 미리 설정된 주기 또는 비주기 시점, 미리 설정된 수익률을 달성한 시점, 미리 설정된 손실에 도달한 시점 중 어느 하나 이상을 포함하는 것을 특징으로 하는 자산배분 포트폴리오 제공 장치.
    
15. 제 1항 내지 제7항 중 어느 한 항의 상기 자산배분 포트폴리오 제공 방법을 실행시키기 위하여 컴퓨터로 판독 가능한 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램.
    
    
    

Images