KR20220148857A - 로봇 제어 - Google Patents

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KR20220148857A
KR20220148857A KR1020227033289A KR20227033289A KR20220148857A KR 20220148857 A KR20220148857 A KR 20220148857A KR 1020227033289 A KR1020227033289 A KR 1020227033289A KR 20227033289 A KR20227033289 A KR 20227033289A KR 20220148857 A KR20220148857 A KR 20220148857A
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KR
South Korea
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robot
joint
task
cartesian
constraint
Prior art date
Application number
KR1020227033289A
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English (en)
Inventor
오소리오 후안 다비드 무노스
압델라흐만 압델라짐
Original Assignee
쿠카 도이칠란트 게엠베하
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Publication date
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Abstract

적어도 하나의 데카르트 또는 관절 공간 태스크를 수행하도록 로봇(1)을 제어하는 방법은 이차 계획법을 사용하여 상기 태스크에 의존하는 적어도 하나의 비용 함수에 기초하여 상기 로봇의 관절 힘, 특히 관절 토크, 및/또는 관절 가속을 결정하는 것을 포함한다.

Description

로봇 제어
본 발명은 로봇 제어에 관한 것이다.
최신 로봇은 다음 특징 중 적어도 하나를 가질 수 있다: 이들은 운동학적으로 중복적일 수 있고, 이들은 순응성일 수 있고 및/또는 장애물을 피해야 한다.
특히, DOF를 "자유화"하거나 해제하면 태스크 중복이 발생할 수 있으며, 즉, 로봇의 DOF n이 태스크의 DOF m보다 더 크다(n > m). 이는 또한 (더) 높은 수의 DOF 및 완전 DOF 데카르트 태스크를 갖는 로봇에도 적용될 수 있다. 결과적으로, 이러한 중복의 경우, 로봇은 한 번에 2개 이상의 태스크를 수행할 수 있다.
순응성 로봇은 일 실시예에서 인간에 의해 강제 안내될 수 있고: 사용자는 로봇을 밀거나 손으로 안내할 수 있다. 이는 토크 제어에 의해, 즉, 자세, 즉, 위치 및/또는 배향 및/또는 속도 대신에 또는 이에 추가하여 로봇 관절의 토크를 제어함으로써 유리하게, 특히 쉽게, 빠르게, 안정적으로 및/또는 확실하게 달성될 수 있다.
일부 경우에, 정적 또는 이동 물체, 예를 들어 제2 로봇 등과의 충돌을 피하는 것이 바람직할 수 있다.
본 발명의 바람직한 응용은 다음 중 2개 또는 3개를 조합할 수 있다: 태스크 제어, 바람직하게는 다중 태스크 제어, 순응성 및 장애물 회피, 특히 인간-로봇 협업에서, 예를 들어 로봇이 태스크를 수행하는 동안 데카르트 장애물 물체에 근접하게 수동으로 밀려진다는 사실을 어떻게 처리하는지. 다시 말해서, 사용자가 여전히 순응성 로봇과 상호작용할 수 있고 물체를 피할 수 있는 동안 제어기가 태스크(들), 예를 들어, 픽-앤-플레이스가 지속적으로 추구되고 있음을 어떻게 구현할 수 있는지?
이와 관련하여 특히 다음 과제 중 하나 이상이 남아 있을 수 있다:
Figure pct00001
매끄러움 대 경성: 토크 제어 로봇의 경우 태스크는 힘 또는 관절 토크의 관점에서 공식화되어야 한다(보다 축약적인 공식화를 위해 역평행 힘 쌍, 즉, 토크는 때때로 본 출원에서 "힘"이라고도 지칭된다).
Figure pct00002
매끄러운 태스크 활성화: 장애물 회피 태스크에 가장 높은 우선순위가 부여되어야 한다. 그럼에도 불구하고, 토크를 지속적으로 생성하지 않고, 단지 로봇의 데카르트 지점이 그 한계에 근접할 때에만 온 상태로 스위칭되어야 하는 것이 바람직하다. 가장 높은 우선순위 태스크를 온 및 오프 상태로 스위칭하는 것은 불연속적인 해결책과 진동을 초래할 수 있다.
Figure pct00003
다중 레벨 제약: 때때로, 예를 들어 데카르트 자세, 특히, 위치, 제한을 실현할 뿐만 아니라 대안적으로 또는 추가적으로 데카르트 속도 및/또는 가속 제한, 관절 자세 제한, 토크 제한 등을 실현하는 것이 유리할 수 있다. 이들이 태스크의 스택으로 구현되는 경우, 이러한 제한 중 하나가 다른 제한을 위해 희생될 수 있다.
자세는 특히 각각 1차원, 2차원 또는 3차원 위치 및/또는 1차원, 2차원 또는 3차원 배향을 포함하거나 나타낼 수 있다. 따라서, 관절 자세는 특히 로봇의 하나 이상의 관절의 위치 또는 배향, 특히 회전 관절의 각도 각각이거나 이를 나타낼 수 있다.
이러한 과제가 적절하게 처리되지 않으면 로봇이 너무 약하게(데카르트 물체를 피하지 않고, 로봇이 물체를 타격함) 또는 너무 세게(높은 토크 피크), 및/또는 태스크 완료를 방해하는 급작스러운 거동 및 진동으로 반응할 수 있다.
본 발명의 목적은 로봇의 제어 또는 거동을 개선하고, 바람직하게는 앞서 설명된 하나 이상의 결점 및 문제를 피하거나 감소시키는 것이다.
이 목적은 특히 청구항 1의 특징을 갖는 방법에 의해 달성된다. 청구항 10, 11은 각각 본 출원에 설명된 방법을 수행하기 위한 시스템 또는 컴퓨터 프로그램(제품)을 참조하며, 종속항은 유리한 실시예에 관한 것이다.
본 발명의 일 양태에 따르면 이차 계획법(Quadratic Programming)(QP)이 사용된다.
한 가지 이점은 불평등 제약을 포함할 가능성이 있을 수 있다는 것이다. 추가적으로 또는 대안적으로, 동일한 우선순위 레벨에서 상이한 제약을 갖는 것이 가능할 수 있다. 예를 들어 일부 궤적을 따른 태스크(들)은 바람직하게는 상대적 중요성에 따라 최소화되는 목적 함수(들)로서 공식화될 수 있다. 태스크 사이의 우선순위는 본 출원에서 나중에 설명되는 바와 같이 특히 연성이거나 엄격한 우선순위일 수 있다. 바람직하게는, 이는 연성 우선순위와 엄격한 우선순위 사이에서, 특히 자세 및/또는 위치에 의존하여 또는 사용자 선택에 따라 선택될 수 있다. 관절 제한 회피 또는 장애물 회피와 같은 우선순위 레벨이 동일한 제약은 바람직하게는 절대 위반되어서는 안 되는 불평등 제약으로 공식화될 수 있다.
특히, 관절 토크 제한을 포함하기 위해, 최적화 문제 변수는 (상기) 관절 토크
Figure pct00004
및/또는 관절 가속
Figure pct00005
일 수 있다. 평등 제약, 불평등 제약 및/또는 목적 함수는 바람직하게는
Figure pct00006
또는
Figure pct00007
의 (아핀) 함수여야 한다.
이차 계획법(QP)은 특히 선형 평등 및/또는 불평등 제약 및/또는 상자 제약이 있는 볼록 2차 비용 함수로 2차 문제를 해결하는 프로세스이다. 이는 다음과 같은 일반 형식을 가질 수 있고, 여기서 n은 최적화 문제의 변수의 수이고 m은 선형 평등 및 불평등 제약의 총 수이다.
Figure pct00008
Figure pct00009
Figure pct00010
H(x)는 양의 (준) 정부호 및 대칭성 헤시안 행렬
Figure pct00011
을 나타내고, g(x)는 경사 벡터
Figure pct00012
를 나타내고, A는 제약 행렬
Figure pct00013
을 나타내고, lbA 및 ubA는 제약 벡터
Figure pct00014
를 나타내고(평등 제약의 경우 lbA = ubA), lb 및 ub는 상자 제약
Figure pct00015
을 나타내고 문제 변수의 상한 및 하한이다.
선형 2차 문제로서의 중복성 해결
선형 최소제곱 문제의 형식은 다음의 형태이다:
Figure pct00016
이 문제는 다음과 같이 재기록함으로써 2차 문제로 전환될 수 있다:
Figure pct00017
Figure pct00018
Figure pct00019
는 상수이므로 무시할 수 있다. 따라서, 2차 비용 함수는 다음과 같아진다:
Figure pct00020
일반 QP 형태와 비교하면 H(x) =
Figure pct00021
, g(x) =
Figure pct00022
데카르트 또는 관절 공간 태스크는 각각 다음과 같이 공식화될 수 있으며:
Figure pct00023
여기서
Figure pct00024
는 각각 원하는 데카르트 또는 관절 가속이고
Figure pct00025
는 각각 태스크 야코비안, 태스크 야코비안의 시간 미분, 관절 속도 및 관절 가속이다. 하첨자 t는 태스크 번호를 나타낸다. 관절 공간 태스크의 경우
Figure pct00026
는 상수이고, 아이덴티티 I와 동일하다. 이 문제는 관절 가속
Figure pct00027
에 관한 최소 제곱 문제로서 공식화될 수 있다:
Figure pct00028
이 경우, 문제는 데카르트 공간 제어에서
Figure pct00029
및
Figure pct00030
및 공동 공간 제어에서
Figure pct00031
및
Figure pct00032
를 갖는 이차 형식으로 기재될 수 있다.
최적화 문제에 대한 상한 및 하한, ub 및 lb는 바람직하게는 다음과 같을 수 있고:
Figure pct00033
여기서
Figure pct00034
및
Figure pct00035
는 관절 토크의 하한 및 상한이고,
Figure pct00036
및
Figure pct00037
는 바람직하게는 관절 자세, 속도 및/또는 가속의 제한을 사용하여 재성형(아래 참조)한 이후의 관절 가속의 하한 및 상한이다.
동적 일관성을 위해 로봇의 관절 공간 동적 수학식
Figure pct00038
은 질량 행렬 M이(비)평등 제약으로서 포함될 수 있다:
Figure pct00039
데카르트 공간의 제한 및/또는 장애물 회피는 제약 행렬 A 및 제약 벡터 lbA 및 ubA로 증강될 수 있다:
Figure pct00040
여기서
Figure pct00041
은 동일한 크기의
Figure pct00042
를 갖는 0 행렬이다. 제약 벡터는 다음과 같을 수 있다:
Figure pct00043
여기서
Figure pct00044
는 로봇의 데카르트 가속도, 예를 들어 로봇의 TCP, 엔드 이펙터 또는 플랜지 등을 각각 나타낸다.
따라서, 출력은 로봇에 명령할 수 있는 최적의 토크 및/또는 관절 가속이 된다.
문제는 각각 일 실시예에 따라 다음과 같이 관절 가속
Figure pct00045
및 힘, 특히 토크의 관점에서 최소 제곱 문제로 유사하게 또는 마찬가지로 공식화될 수 있다.
Figure pct00046
단,
Figure pct00047
Figure pct00048
Figure pct00049
여기서, M, g 및 h는 각각 질량 또는 관성 행렬, 각각 중력 및 코리올리 힘이다. 오차 역학이 주어지면 원하는 가속을 정의할 수 있다:
Figure pct00050
일 실시예에 따르면, 여기서 Δx는 원하는 자세 xd와 현재 자세 xc 사이의 오차 xd-xc이다.
특히, 상호작용/순응성 거동이 바람직한 경우 로봇은 토크에 의해 명령될 수 있다.
대안적으로, 특히 로봇이 정확하게 이동하여야 하는 경우 최적의 관절 가속를 통합될 수 있고, 따라서, 모든 제어 사이클에 대해 원하는 관절 자세를 산출할 수 있다.
따라서, 일 실시예에 따르면, 물리적 인간 로봇 상호작용을 동반하거나 동반하지 않고 적어도 하나의 태스크, 특히 일련의 태스크의 수행을 시도하면서 관절 및/또는 데카르트 공간 및/또는 정적 및/또는 이동 장애물에서 다양한 종류의 제약, 특히 힘, 특히 토크, 가속, 속도 및/또는 자세 제한이 보장될 수 있다.
이차 계획법(QP)은 특히 일련의 제약을 포함하고 비용 함수를 최소화하면서 모두가 존중되는 것을 유지한다는 이점을 가질 수 있다.
하나의 비용 함수에 있는 여러 태스크는 선택한 가중치에 대한 종속성을 초래할 수 있으며 최소화할 변수와 선형이 되도록 제약을 작성하는 것이 필요할 수 있다. 예를 들어, 토크(
Figure pct00051
)에 따라 기능을 최소화하면, 힘을 제한하기는 쉽지만 자세나 속도를 제한하기는 쉽지 않다. 더욱이, 제약 사이에 충돌이 발생하면 다른 제약이 희생되어야 한다(또는 충돌이 발생하면 로봇이 중지되어야 한다). 이차 계획법을 사용하면 이 문제를 해결할 수 있으며, 특히 토크 제한 또는 정적 또는 이동 장애물과 같은 새로운 제약이 포함될 수 있고/있거나 배향 제약 문제가 본 출원에 나중에 설명되는 바와 같이 해결될 수 있다.
따라서, 본 발명의 일 실시예에 따르면, 특히 인간 사용자가 로봇 구조의 임의의 지점에 외력을 인가하는 동안 토크 및/또는 자세 제어 로봇의, 특히 데카르트 및/또는 관절 자세, 속도 및/또는 가속 제한, 힘 및/또는 토크 제한, 정적 장애물 및/또는 이동 장애물과 같은 다양한 종류의 제약이 각각 관찰되거나 충족된다. 일 실시예에 따르면,
Figure pct00052
로봇은 정의된 제약 내에서 순응성을 제공하면서 프로그램된 태스크 또는 태스크 스택을 계속 따르고; 및/또는
Figure pct00053
데카르트 제한에 접근하면, 특히 배향에 대한 상쇄력, 특히 토크는 바람직하게는 매끄럽게 유도되고 유리하게는 진동 또는 급작스러운 로봇 움직임을 야기하지 않으며; 및/또는
Figure pct00054
매끄러움은 바람직하게는 항상 존중되는 최대 속도, 최대 가속 및/또는 최대 힘, 특히 토크, 값을 지정함으로써 보장되고; 및/또는 2개 이상, 특히 모든 제한은 동일한 우선순위를 가지며, 즉, 이러한 제한 중 어느 것도 다른 제한을 위해 희생되지 않으며; 및/또는
Figure pct00055
이러한 양에 더하여, 연속 태스크 활성화를 위한 기능, 데카르트 제한을 방지하는 데카르트 토크의 크기 등과 같은 추가 파라미터가 지정될 필요가 없다.
본 발명의 일 실시예의 한 가지 이점은 사용자가 상호작용하는 동안 로봇이 그 프로그램된 태스크를 계속할 수 있다는 점이다. 이는 인간-로봇 협업 응용에서 사이클 시간을 절약할 수 있다. 또 다른 이점은 단순화된 제어 프로그래밍이다. 일 실시예에 따르면 최대 데카르트 자세, 속도, 및/또는 가속 값만이 지정되면 된다. 이들은 응용에 따라 사용자가 설정할 수 있다. 토크 제한은 로봇 사양에 의해 지정되거나 일 실시예에 따른 태스크(들)에 따라 지정된다. 데카르트 제한은 일 실시예에 따라 회피된 데카르트 장애물의 형상에 따라 설정된다. 이 형상은 일 실시예에 따라 CAD 모델 또는 컴퓨터 비전으로부터 결정된다.
최신 기술에 필요한 다른 값, 예를 들어 연속 태스크 활성화를 위한 기능, 데카르트 제한을 방지하는 데카르트 힘의 크기 등은 유리하게 일 실시예에 따라 필요하지 않다. 이러한 파라미터는 로봇 구조, 그 구성, 부착된 도구 등에 크게 의존하기 때문에 일반적으로 찾기가 매우 어렵다.
이동 장애물의 경우, 물체(들)의 움직임은 (컴퓨터) 비전 기술에 의해 또는 일 실시예에 따른 IMU 센서에 의해 추정될 수 있다. 물체가 다른 로봇인 경우, 상기 다른 로봇의 인코더는 일 실시예에 따라 그 움직임 및 속도를 지정하기 위해 사용될 수 있다.
본 발명은 로봇 인간 상호작용에 특히 유리하게 사용될 수 있지만, 이에 제한되지 않고 반대로 또한 각각, 로봇에 자세를 명령하거나 또는 어떠한 (제어된) 순응성도 없이 사용될 수 있으며, 이는 (모든) 제약을 충족하면서 고정밀 움직임을 유리하게 생성할 수 있다. 일 실시예에 따르면 로봇의 (원하는) 움직임을 생성하기 위한 최적의 관절 가속이 결정된다. 이 가속은 일 실시예에 따라 관절 자세를 획득하기 위해 통합될 수 있다.
일 실시예에 따르면 로봇은 달성해야 할 2개 이상의 태스크를 갖는다. 일 실시예에 따르면, 일부 태스크(들)의 다른 태스크(들)에 비한 중요성을 나타내기 위해 우선순위화(체계)가 제공된다.
연성적 계층
일 실시예에 따르면, 연성적 계층 우선순위화(체계)가 구현되고: 상기 연성적 계층 체계에서, 다른 태스크에 대한 그 상대적 중요도에 따라 각각의 태스크에 가중치가 할당된다. k개의 태스크를 동시에 수행하는 로봇을 고려하면, 여기서, taskt는 taskt+1 등에 비해 상대적으로 더 중요하고, 즉, 우선순위(task1) > 우선순위(task2) > .... 우선순위(taskk)이다. 더 우선적인 태스크 taskt에 대해 더 높은 가중치가 주어진다: w1> w2> .... wk. 두 가중치 사이의 비율이 높을수록, 계층이 더 엄격하다. 연성적 계층은 반복당 단지 하나의 QP만 해결한다.
각각의 태스크에 대해, 헤시안 행렬 Ht 및 경사 벡터 gt는 본 출원에서, 특히 앞서 설명한 바와 같이 계산되고, 그 후, 그 연관 가중치에 따라 함께 합산된다:
Figure pct00056
연성적 우선순위는 더 낮은 우선순위의 태스크가 더 높은 우선순위의 태스크를 방해할 수 있게 한다.
엄격한 계층
다른 실시예에 따르면 엄격한 계층 우선순위화(체계)가 구현되고: 상기 엄격한 계층 체계에서 우선순위는 우선순위화된 체계를 보장하고 낮은 우선순위 태스크는 더 높은 태스크와 충돌하는 경우 희생된다.
엄격한 계층 우선순위화(체계)의 일 실시예에 따르면, 해결된 QP의 수는 각각 관련된 태스크의 수에 의존하거나 그와 동일하다. 따라서, 총 k개의 태스크에 대해 반복당 k개의 QP가 해결된다.
k 태스크에 대해, t번째 QP에서, taskt는 모든 이전 태스크 task0, ..., taskt-1의 영공간에서 최소화된다. 이들은 일 실시예에 따라 (불)평등 제약으로서 포함된다. 2차 문제의 크기는 평등 제약 세트의 증가로 인해 모든 QP에서 증가한다.
특히, 2개의 태스크 task1((더) 높은 우선순위), task2((더) 낮은 우선순위)에 대해 다음과 같다:
1번째 QP:
Figure pct00057
Figure pct00058
Figure pct00059
2번째 QP:
Figure pct00060
Figure pct00061
Figure pct00062
다수의 태스크의 경우:
Figure pct00063
Figure pct00064
Figure pct00065
마지막 줄(들)에서 알 수 있는 바와 같이, taski에 사용되는 관절 좌표
Figure pct00066
는 특히 하나 이상의 더 높게 우선순위화된 taskj<i에 대해 사용되는 관절 좌표
Figure pct00067
또는 상기 수학식(들)을 충족하는 로봇의 관절 좌표의 다른 부분집합
Figure pct00068
일 수 있다.
관절 가속 제한 성형
일 실시예에 따르면, 관절 범위, 관절 속도 및 관절 가속도에 대한 다음 경계 중 하나 이상이 미리 결정된다.
Figure pct00069
Figure pct00070
Figure pct00071
특히, 가속 경계가 순수 운동학적 추론에서 유래된 경우, 이때, 일 실시예에 따르면
Figure pct00072
이다.
일 실시예에 따르면, 관절 가속 명령은 시간 지속기간 또는 단계
Figure pct00073
각각에 대해 계산된 값
Figure pct00074
으로 일정하게 유지된다.
Figure pct00075
에서, 현재 관절 자세
Figure pct00076
및 속도
Figure pct00077
가 양자 모두 실현 가능하다고 가정하면, 다음 관절 속도 및 자세는 다음과 같이 추정될 수 있다:
Figure pct00078
Figure pct00079
그 경계 내에서 유지하면, 다음을 산출한다:
Figure pct00080
및
Figure pct00081
위의 부등식에 의해 주어지는 제약과 이전의 두 수학식의 제약으로, 시간
Figure pct00082
에서 명령
Figure pct00083
에 대한 상자 제약이 획득될 수 있다:
Figure pct00084
일 실시예에 따르면, Vmax 및 Vmin은 특히 관절 근방에서 매끄럽게 속도를 감소시키기 위해 다음과 같이 성형된다:
Figure pct00085
Figure pct00086
따라서, 일 실시예에 따르면, 그 한계에 도달하는 관절의 거동이 매끄럽게 수행되어 단 한 번의 시간 인스턴스에서 속도의 큰 변화를 피할 수 있다. 이에 의해, 2차 함수는 속도 경계를 적절하게 성형하도록 설정될 수 있다. 이러한 방식으로, 속도는 관절 한계에 도달하기 전에 유리하게 감소될 수 있다. 따라서,
Figure pct00087
및
Figure pct00088
가 QP 문제에 유리하게 포함될 수 있다.
데카르트 가속 제한 성형
일 실시예에 따르면 데카르트 범위, 데카르트 속도 및 데카르트 가속에 대한 다음 경계 중 하나 이상이 미리 결정된다:
Figure pct00089
Figure pct00090
Figure pct00091
여기서
Figure pct00092
는 제약될 차원에서의 로봇 고정 참조, 예를 들어, TCP, 엔드 이펙터 또는 플랜지 각각, 예를 들어 엘보우와 같은 관절 등의 현재 데카르트 자세의 벡터이다. 특히, 가속 경계가 순수 운동학적 추론에서 유래된 경우, 이때, 일 실시예에 따르면
Figure pct00093
이다.
일 실시예에 따르면, 데카르트 가속 명령은 시간 지속기간 또는 단계
Figure pct00094
각각에 대해 계산된 값
Figure pct00095
으로 일정하게 유지된다.
Figure pct00096
에서 현재 데카르트 자세
Figure pct00097
및 속도
Figure pct00098
모두 실현 가능하다고 가정하면, 최대 한계까지의 거리는 다음과 같이 표시될 수 있다:
Figure pct00099
Figure pct00100
다음 데카르트 속도 및 자세 유지
Figure pct00101
Figure pct00102
그 경계 내에서 다음이 산출된다:
Figure pct00103
및
Figure pct00104
위의 부등식에 의해 주어지는 제약과 이전의 두 수학식의 제약으로, 시간
Figure pct00105
에서 명령
Figure pct00106
에 대한 상자 제약이 획득될 수 있다:
Figure pct00107
일 실시예에 따르면, Vmax 및 Vmin은 특히 관절 근방에서 매끄럽게 속도를 감소시키기 위해 다음과 같이 성형된다:
Figure pct00108
Figure pct00109
따라서, 그 한계에 도달하는 데카르트 지점의 거동은 단 한 번의 시간 인스턴스에서 속도의 큰 변화를 피하도록 매끄럽게 수행될 수 있다. 따라서,
Figure pct00110
및
Figure pct00111
가 QP 문제에 유리하게 포함될 수 있다.
위치에 대한 야코비안 J c 계산
제약
Figure pct00112
에 대한 야코비안은 각각 데카르트 공간의 부분 공간이거나 이를 정의한다. 야코비안의 열은 로봇의 각각의 관절을 나타내고 행은 제한이 설정된 차원을 나타낸다. 예를 들어, 7 DoF 로봇에 대한 전체 야코비안
Figure pct00113
는 크기가 6x7이고 각각 3개의 병진 또는 위치와 데카르트 지점에서 3개의 회전 좌표를 가질 것이며, 예를 들어, TCP
Figure pct00114
는 야코비안의 행을 나타낸다:
Figure pct00115
하나의 좌표, 예를 들어, 좌표
Figure pct00116
가 제한되어야 하는 경우(예를 들어,
Figure pct00117
방향에 위치한 벽), 제약된 좌표를 나타내는 야코비안
Figure pct00118
는
Figure pct00119
의 대응 행일 것이며, 이 예에서는
Figure pct00120
의 제2 행이다:
Figure pct00121
예를 들어, 로봇이 테이블을 타격하지 않아야 하기 때문에
Figure pct00122
방향도 제약되어야 하는 경우,
Figure pct00123
는
Figure pct00124
의 제2 및 제3 행이 될 것이다:
Figure pct00125
일 실시예에 따르면, 야코비안은 각각 로봇 고정 기준점 또는 좌표계(원점), 특히 TCP 또는 예를 들어 로봇 엘보의 기준점과 같은 다른 데카르트 지점, 및 관절 공간, 즉, 로봇 관절 좌표, 특히, 관절 각도의 공간의 속도의 변환일 수 있다. 예를 들어, 방향
Figure pct00126
및
Figure pct00127
가 관절 4(엘보)의 데카르트 위치에 대해 제약되어야 하는 경우
Figure pct00128
는 다음과 같이 된다:
Figure pct00129
정적 장애물 회피
일 실시예에 따르면, 특히 장애물을 피하기 위해 야코비안이 회전되고
Figure pct00130
및
Figure pct00131
가 미리 결정된 방향에서 계산된다:
특히, 좌표 중 하나에 수직인 벽 등과 같은 장애물의 경우, 일 실시예에 따라 하나의 좌표 축에 한계값이 정의될 수 있다.
특히, 로봇의 팔 및 기타 환경 물체와 같은 더 복잡한(더 복잡하게 성형된) 장애물에 대해, 물체의 하나 이상의 가상, 바람직하게는 3차원 기하학적 모델이 특히 (제어된) 로봇 자체를 포함할 수 있는 일 실시예에 따라 결정된다. 일 실시예에 따르면, 하나 이상의 (이러한) 가상 모델은 (컴퓨터) 비전 기술을 사용하여 결정된다.
일 실시예에 따르면, 특히 이러한 가상 모델(들)을 사용하여, 로봇과 임의의 물체 사이의 가장 가까운 거리 및/또는 로봇(CP-R) 상의 및/또는 특히 가장 가까운, 물체(CP-O) 상의 (임의의 물체에 대한) 가장 가까운 지점이 계산된다. 이러한 임계점을 식별한 후, 일 실시예에 따라 이러한 지점 사이의 충돌을 피하기 위한 순간 목표가 있다(각각 추가되거나 정의된다). 따라서, 유리하게는 단지 CP-O의 방향에서 CP-R의 운동학적 파라미터만 고려되면 된다. 이들 파라미터는 기본적으로 본 출원에서 "임계 방향"으로 표시되는 최단 거리를 따른 방향인 CP-O 방향으로의 속도, 가속 및/또는 CP-R의 야코비안을 포함할 수 있다. 이는 유리하게는 단지 임계 방향을 따른 그 가속의 포화를 보장할 수 있고 다른 모든 방향으로 CP-R의 움직임을 허용한다.
일 실시예에 따르면 야코비안은 임계 방향을 따라 회전되어 또한 이 방향으로 표현되는 속도 및 가속을 얻는다. 일 실시예에 따르면, 좌표 축(예를 들어, Z-축) 중 하나가 임계 방향과 정렬되는 방식으로 임계점의 좌표계를 회전시킬 수 있는 회전 행렬이 각각 정의되거나 결정된다. 이 회전 행렬을 사용하여 야코비안을 정렬 좌표로 표현할 수 있다.
일 실시예에 따르면, 상기 회전 행렬은 특히 하나의 축, 예를 들어 Z-축이 임계 방향 벡터와 정렬될 때까지 이를 회전시킴으로써 좌표 배향의 축-각도 표현으로부터 유도된다. 예를 들어, Z-축을 회전 평면, 특히 Z-축과 임계 방향 벡터를 양자 모두 함유하는 평면에 수직인 축인 회전축 둘레로 θ만큼 회전해야 하는 경우(도 1 참조):
CP-R 또는 CPR 각각을 로봇의 각각의 지점이라고 하고 (
Figure pct00132
)로 표시하고, CP-O 또는 CPO 각각은 장애물의 각각의 지점이며 (
Figure pct00133
)으로 표시한다. 임계 방향에서 단위 벡터 u((
Figure pct00134
))는 다음 수학식으로 획득할 수 있으며:
Figure pct00135
Figure pct00136
여기서, |L|은 두 지점 사이의 정규화된 거리이다. 회전축은 회전 평면에 수직이어야 한다. 따라서, 단위 임계 방향 벡터와 Z-축 사이의 외적은 공통 수직 벡터를 생성하고, 이는 차례로 회전 평면에 수직이다. 따라서, 회전축 Arot = u x (0, 0, 1)이다. Z-축 z =(0, 0, 1)과 임계 방향 벡터 u 사이의 각도는 다음에 따라 그 내적에서 계산할 수 있다:
Figure pct00137
상기 축 Arot 및 각도 θ에 기초하여, 기본 좌표(O)로부터의 표현을 (임계 방향으로) 정렬된 좌표(C)로 승산에 의해 변환하는 필요한 회전 행렬이 결정될 수 있다. 이 회전은
Figure pct00138
으로 표시된다. Z-축이 정렬된 좌표를 결정하는 수학식은 다음에 의해 주어진다:
Figure pct00139
이 경우 각각 최대 또는 가장 가까운 거리는 다음에 따라 결정될 수 있다:
Figure pct00140
여기서
Figure pct00141
및
Figure pct00142
는 각각 원래 좌표계 및 정렬된 좌표계로 표현되는 임계점의 좌표이다. 좌표가 정렬되면 임계 방향에서 데카르트 가속을 제공하는 하나의 좌표 축(이 예에서는 Z-축)을 따른 가속을 찾는 것으로 충분하다:
Figure pct00143
여기서
Figure pct00144
는
Figure pct00145
의 처음 3개 행이다. 따라서,
Figure pct00146
, 즉,
Figure pct00147
의 제3 행이며, 그 이유는 Z-축이 z 방향과 정렬되어 있기 때문이다.
Figure pct00148
및
Figure pct00149
는 일 실시예에 따른 새로운 회전 속도로 성형 함수로부터 결정된다.
Figure pct00150
동적 장애물 회피
동적 장애물을 피하기 위해, 로봇의 속도에 대한 물체의 속도를 포함하도록 일 실시예에 따라 성형 함수의 변경이 수행된다. 이전에, CP-O의 속도가 0이라고 가정하였다. 장애물이 이동하면, 이는 더 이상 사실이 아니다. 따라서, 이 속도
Figure pct00151
가 성형에 포함될 수 있다:
다음 데카르트 속도와 자세는 다음에 따라 추정될 수 있다:
Figure pct00152
Figure pct00153
여기서,
Figure pct00154
는 임계점 사이의 상대 속도이다.
Figure pct00155
여기서
Figure pct00156
는 로봇의 임계점 속도이다. 이제, 경계는 특히 "관절/데카르트 가속 제한 성형" 섹션에서 관절 가속 제한 성형과 관련하여 앞서 설명한 바와 같이 성형될 수 있다.
배향 제약
일 실시예에 따르면, 데카르트 공간에서의 위치 제한에 추가적으로 또는 대안적으로 배향이 제약된다.
Figure pct00157
를 제약될 현재 프레임, 예를 들어, 로봇의 엔드 이펙터 프레임이라 하고,
Figure pct00158
로부터 제한이 참조된다. 따라서, 목표는 예를 들어 45°에서
Figure pct00159
의 하나의 축 주위의 배향을 제한하는 것일 수 있다.
도 2에는 양자 모두의 프레임이 도시되어 있고,
Figure pct00160
는 점선으로 표시되고,
Figure pct00161
는 연속선으로 표시된다. 회전 프레임은 모든 축을 나타내는 단위 벡터로 구성된다.
Figure pct00162
Figure pct00163
x-축을 둘레의 제약된 회전을 고려한다. 이 예에서,
Figure pct00164
는
Figure pct00165
및
Figure pct00166
로 정의된 평면 P(도 2에서 점선)의 최대 거리(
Figure pct00167
에 의해 주어짐)를 초과하여 분리되지 않아야 한다. 이 거리를 결정하기 위해
Figure pct00168
가 평면에 투영된 다음 이들 2개의 벡터 사이의 거리
Figure pct00169
가 결정된다. 정의의 특이점을 피하고 항상 양의 값을 갖기 위해
Figure pct00170
은 다음에 따라 계산될 수 있다:
Figure pct00171
그 후, 거리가 다음에 따라 결정될 수 있다:
Figure pct00172
. 상기 거리에 기초하여, 동일한 프레임에서 속도를 표현하기 위한 야코비안이 결정될 수 있다: 야코비안
Figure pct00173
은 관절 속도를 현재 프레임 배향의 속도로 변환한다:
Figure pct00174
여기서
Figure pct00175
,
Figure pct00176
및
Figure pct00177
는 벡터
Figure pct00178
,
Figure pct00179
및
Figure pct00180
각각 주변의 각속도이다. x-축을 둘레의 각속도가
Figure pct00181
를
Figure pct00182
로 이동시키는 각속도
Figure pct00183
를 표현하는 방식으로 야코비안 행렬을 회전시키기 위해, 새 회전 프레임
Figure pct00184
가 야코비안을 회전시키기 위해 사용될 수 있다. 회전은
Figure pct00185
둘레이어야 하므로, 이 벡터는
Figure pct00186
및
Figure pct00187
에 수직이어야 하며, 즉,
Figure pct00188
이다(따라서 양의 방향 회전은 평면에서 멀어진다).
Figure pct00189
는
Figure pct00190
및
Figure pct00191
로 정의된 평면 상의
Figure pct00192
의 투영이다. 프레임을 완성하기 위해,
Figure pct00193
이다. 이는 회전된 야코비안을 제공한다:
Figure pct00194
Figure pct00195
의 제1 행은 관절 속도를 각속도
Figure pct00196
와 관련시킨다.
Figure pct00197
Figure pct00198
및
Figure pct00199
는 제약 함수의 성형을 위한 입력이고,
Figure pct00200
은 QP 문제의 제약을 결정하기 위해 야코비안 행렬이 될 것이다.
Figure pct00201
. 생생하게 일어나고 있는 일은 벡터
Figure pct00202
가
Figure pct00203
및
Figure pct00204
의 평면에 의해 대칭적으로 분리된 두 원추 밖으로 진행하는 것을 피한다는 것이다.
y 주위의 배향을 제약하기 위해, 유사하게,
Figure pct00205
과 평면
Figure pct00206
및
Figure pct00207
사이의 거리가 결정될 수 있다. 이 경우
Figure pct00208
는 이때
Figure pct00209
일 수 있고, 여기서, 이 경우에 대한
Figure pct00210
는
Figure pct00211
및
Figure pct00212
의 평면으로의
Figure pct00213
의 투영이다.
z를 둘레로 배향을 제약하기 위해, 유사하게
Figure pct00214
와 평면
Figure pct00215
및
Figure pct00216
사이의 거리가 결정될 수 있다. 이 경우
Figure pct00217
는 이때
Figure pct00218
일 수 있고, 여기서, 이 경우에 대한
Figure pct00219
는
Figure pct00220
및
Figure pct00221
의 평면으로의
Figure pct00222
의 투영이다.
일 실시예에 따라 2개의 배향을 제약하기 위해, 야코비안 행렬과 최대 및 최소 가속 값이 적층되거나 하나의 축에 대한 단일 원추가 사용된다.
예를 들어, x와 y 둘레의 회전이 45°로 제약되어야 하는 경우, 화살표 또는 벡터
Figure pct00223
는 도 3에 도시된 바와 같이 원추를 벗어나지 않아야 한다. 거리는 다음에 따라 결정된
Figure pct00224
와
Figure pct00225
사이의 각도이다.
Figure pct00226
Figure pct00227
야코비안을 회전시키는 회전 행렬은 다음과 같을 수 있다:
Figure pct00228
.
이는 다음과 같이 일반화될 수 있다:
Figure pct00229
Figure pct00230
및
Figure pct00231
.
여기서, V는 (대응 프레임의) 제한되지 않는 단위 벡터이고, 예를 들어,
y 및 z를 제약할 때,
Figure pct00232
이고,
x 및 z를 제약할 때,
Figure pct00233
이고,
x 및 y를 제약할 때,
Figure pct00234
이다.
제약된 야코비안
Figure pct00235
이다.
일 실시예에 따라 3개의 회전 각도를 제약하기 위해, 야코비안과 2개의 축과 1개의 축에 대해 독립적으로 이들을 계산하여 획득한 QP 문제의 최대 가속이 적층될 수 있다.
본 발명의 일 양태에 따르면, 적어도 하나의 데카르트 또는 관절 공간 태스크를 수행하도록 로봇을 제어하는 방법은 상기 태스크에 의존하는 하나 이상의 비용 함수(들)에 기초하여 상기 로봇의 관절 힘, 특히 관절 토크, 및/또는 관절 가속을 결정하기 위해(결정하도록) 이차 계획법을 각각 사용하거나 적용하는 단계를 포함한다.
일 실시예에 따르면, 상기 적어도 하나의 데카르트 또는 관절 공간 태스크는 하나 이상의 좌표 각각, 일 실시예에 따라서, 특히 로봇의 데카르트 공간 또는 관절 좌표에서 TCP, 엔드 이펙터 또는 플랜지 각각, 관절 등과 유사한 로봇 고정 참조의 위치 및/또는 배향 좌표에 대해 또는 그에 관련하여 정의 또는 (사전)결정된다. 상기 좌표의 수는 일 실시예에 따라 6개일 수 있거나 다른 실시예에 따라 6개와 상이할 수 있다.
본 출원에 설명된 바와 같이, 이차 계획법이 로봇을 제어하기 위해 유리하게 사용될 수 있다. 특히, 이차 계획법은 로봇이 하나 이상의 태스크를 (더) 빠르고 (더) 신뢰적이고 및/또는 (더) 매끄러운 방식으로 수행하도록 제어할 수 있게 할 수 있다. 특히, 이미 상세히 설명된 바와 같이, 태스크
Figure pct00236
는 원하는 데카르트 또는 관절 가속에 의해 각각 정의되거나 이를 포함할 수 있으며, 예를 들어, 다음과 같다:
Figure pct00237
예를 들어, 데카르트 자세 X d 에 접근하거나 데카르트 경로를 따르는 것은 비례 및/또는 적분 및/또는 미분 제어 법칙으로 공식화될 수 있으며, 예를 들어,
Figure pct00238
이다. 태스크에 따른 비용 함수는 다음과 같은 형태일 수 있다:
Figure pct00239
이는 데카르트 공간 제어에서
Figure pct00240
및
Figure pct00241
및 공동 공간 제어에서
Figure pct00242
및
Figure pct00243
를 갖는 이차 형식으로 기재될 수 있다.
이미 본 출원에 설명된 바와 같이, 일 실시예에 따르면, 모든 관절 힘, 특히 관절 토크, 및 관절 가속은 양자 모두가 함께 문제 변수로서 사용되며, 이는 (불)평등 제약, 특히 데카르트 및/또는 관절 공간 및/또는 힘, 특히 토크, 제한을 유리하게 고려할 수 있게 할 뿐만 아니라 또한 힘 제어, 특히 토크 제어(이는 로봇의 순응성 제어에 특히 유용함) 및 자세 제어(결정된 관절 가속을 사용할 때, 특히 원하는 관절 자세 및/또는 속도로 이들을 통합할 때)에 사용될 수 있다.
이미 본 출원에 설명된 바와 같이, 일 실시예에 따르면 로봇은 적어도 하나의 태스크에 대해 중복적이다. 바람직하게는 로봇은 적어도 6개, 더욱 바람직하게는 적어도 7개의 관절, 특히 회전 관절을 포함한다. 이차 계획법은 비용 함수 또는 2차 문제에서 중복이 각각 쉽게 해결될 수 있기 때문에 이러한 중복 로봇을 제어하는 데 유리하게 사용될 수 있다.
이미 본 출원에 설명된 바와 같이, 일 실시예에 따르면 로봇은 힘 제어, 특히 토크 제어 및/또는 순응성 제어된다. 이러한 방식으로, 유리하게 인간-로봇 상호작용 또는 협력이 각각 실현될 수 있다.
이미 본 출원에 설명된 바와 같이, 일 실시예에 따르면 로봇은 자세 제어된다. 이러한 방식으로, 유리하게는 정확한 로봇 이동 또는 작동이 각각 실현될 수 있다.
이미 본 출원에 설명된 바와 같이, 일 실시예에 따르면, 로봇은 특히 상기 적어도 하나의 데카르트 또는 관절 공간 태스크와 적어도 하나의 다른 데카르트 또는 관절 공간 태스크, 특히,
Figure pct00244
2개 이상의 데카르트 공간 태스크(들);
Figure pct00245
2개 이상의 관절 공간 태스크(들);
Figure pct00246
하나 이상의 데카르트 공간 태스크(들) 및 하나 이상의 관절 공간 태스크(들)를 동시에 수행하도록 제어된다.
일 실시예에 따르면, 상기 적어도 하나의 다른 데카르트 또는 관절 공간 태스크는 하나 이상의 좌표 각각, 일 실시예에 따라서, 특히 로봇의 데카르트 공간 또는 관절 좌표에서 TCP, 엔드 이펙터 또는 플랜지 각각, 관절 등과 유사한 로봇 고정 참조의 위치 및/또는 배향 좌표에 대해 또는 그에 관련하여 정의 또는 (사전)결정된다. 상기 좌표의 수는 일 실시예에 따라 6개일 수 있거나 다른 실시예에 따라 6개와 상이할 수 있다.
이미 본 출원에 설명된 바와 같이, 일 실시예에 따르면, 이차 계획법은 관절 힘, 특히 관절 토크, 및/또는 상기 2개 이상의 태스크에 기초하여 상기 로봇의 관절 가속을 결정하는 데 사용되며, 하나 이상의 2차 문제(들)가 해결되어 상기 관절 힘, 특히 관절 토크 및/또는 관절 가속을 결정한다.
특히, 하나의 2차 문제는 이미 설명된 것처럼 연성적 계층(체계)를 적용하여 해결될 수 있다. 추가적으로 또는 대안적으로 이미 설명된 엄격한 계층(체계)을 적용하여 2개 이상의 2차 문제를 해결할 수 있고, 여기서, 하나의 2차 문제는 태스크 중 적어도 하나를 반영하고 적어도 하나의 다른 2차 문제는 태스크 중 적어도 하나의 다른 태스크를 반영하고, (더 ) 높게 우선순위화된 태스크는 이미 설명된 바와 같이 (더) 낮게 우선순위화된 태스크의 (2차 문제의) (불)평등 제약에 반영된다.
이미 본 출원에 설명된 바와 같이, 일 실시예에 따르면, 관절 힘, 특히 관절 토크, 및/또는 관절 가속을 결정하기 위해 이차 계획법이 사용되며, 이는 하나 이상의 불평등 제약, 특히,
Figure pct00247
데카르트 공간에서 하나 이상, 특히 상한 및/또는 하한, 자세 제한, 특히 위치 제한 및/또는 배향 제한; 및/또는
Figure pct00248
데카르트 공간에서 하나 이상, 특히 상한 및/또는 하한 속도 제한; 및/또는
Figure pct00249
데카르트 공간에서 하나 이상, 특히 상한 및/또는 하한 가속 제한; 및/또는
Figure pct00250
관절 공간에서의 하나 이상의, 특히 상한 및/또는 하한 자세 제한; 및/또는
Figure pct00251
관절 공간에서의 하나 이상의, 특히 상한 및/또는 하한 속도 제한; 및/또는
Figure pct00252
관절 공간에서의 하나 이상의, 특히 상한 및/또는 하한 가속 제한에 기초한다.
이미 본 출원에 설명된 바와 같이, 일 실시예에 따르면, 적어도 하나의 데카르트 및/또는 관절 속도 및/또는 가속 제약은 자세 제한에서 속도 제한이 0이 되도록 성형된다.
추가적으로 또는 대안적으로, 일 실시예에 따라, 그 TCP, 엔드 이펙터 또는 플랜지 각각과 같은 로봇 고정 기준의 배향은 도구 또는 예를 들어 엘보와 같은 관절은 이미 본 출원에 설명된 바와 같이 데카르트 공간에서 적어도 하나의 미리 결정된 방향에 대해 제한된다.
이미 본 출원에 설명된 바와 같이, 일 실시예에 따르면 로봇은 하나 이상의 정적 장애물 및/또는 하나 이상의 동적 장애물을 피하면서 하나 이상의 데카르트 및/또는 관절 공간 태스크를 수행하도록 제어된다. 하나 이상의 (상기) 장애물을 회피하는 것은 특히 제약을 나타내는 야코비안에 기초하여 수행될 수 있다. 추가적으로 또는 대안적으로, 일 실시예에 따르면, 하나 이상의 (상기) 장애물, 특히 (로봇에 대한) 그 자세 및/또는 형상은 로봇 환경의 모델, 바람직하게는 CAD 모델 등에 기초하여 및/또는 컴퓨터 비전에 기초하여 결정된다.
본 발명의 일 양태에 따르면, 시스템은 본 출원에 설명된 바와 같은 방법을 수행하게 하드웨어 방식 및/또는 소프트웨어 방식으로 구성되며 및/또는 상기 태스크에 의존하는 적어도 하나의 비용 함수에 기초하여 상기 로봇의 관절 힘, 특히 관절 토크, 및/또는 관절 가속을 결정하기 위해 이차 계획법을 사용하여 적어도 하나의 데카르트 또는 관절 공간 태스크를 수행하도록 로봇을 제어하기 위한 수단을 포함한다.
일 실시예에 따르면, 시스템 또는 그 수단 각각은
자세 제어 또는 힘 제어, 특히 토크 제어, 및/또는 결정된 관절 힘, 특히 관절 토크, 및/또는 관절 가속에 기초한 로봇의 순응성 제어를 위한 수단; 및/또는
상기 적어도 하나의 데카르트 또는 관절 공간 태스크와 적어도 하나의 다른 데카르트 또는 관절 공간 태스크를 동시에 수행하도록 로봇을 제어하기 위한 수단- 상기 적어도 2개의 태스크에 기초하여 상기 로봇의 관절 힘, 특히 관절 토크 및/또는 관절 가속을 결정하기 위해 이차 계획법이 사용되며, 관절 힘, 특히 관절 토크, 및/또는 관절 가속을 결정하기 위해 적어도 하나의 2차 문제가 해결됨 -; 및/또는
특히, 연성 또는 엄격한 계층에 의해 서로 사이에 상기 적어도 2개의 태스크의 우선순위를 지정하기 위한 수단; 및/또는
적어도 하나의 불평등 제약, 특히 데카르트 및/또는 관절 공간에서의 적어도 하나의 자세 제한, 특히 위치 제한 및/또는 배향 제한, 적어도 하나의 속도 제한 및/또는 적어도 하나의 가속 제한에 기초하여 관절 힘, 특히 관절 토크, 및/또는 관절 가속을 결정하기 위해 이차 계획법을 사용하는 수단; 및/또는
속도 제한이 자세 제한에서 0이 되도록 적어도 하나의 데카르트 및/또는 관절 속도 및/또는 가속 제약을 성형하기 위한 수단; 및/또는
데카르트 공간에서 적어도 하나의 미리 결정된 방향에 대한 로봇 고정 기준의 배향을 제한하기 위한 수단; 및/또는
특히, 제약을 나타내는 야코비안에 기초하여 적어도 하나의 정적 또는 동적 장애물을 회피하면서 하나 이상의 데카르트 및/또는 관절 공간 태스크를 수행하도록 로봇을 제어하고, 및/또는 로봇 환경의 모델 및/또는 컴퓨터 비전에 기초하여 상기 적어도 하나의 장애물을 결정하기 위한 수단을 포함한다.
본 발명의 의미에서 수단은 특히 각각 하드웨어 및/또는 소프트웨어, 특히 하나 이상의 프로그램 또는 프로그램 모듈 및/또는 바람직하게는 메모리 시스템 및/또는 버스 시스템에 데이터 또는 신호 방식으로 각각 연결된, 적어도 하나의, 바람직하게는 디지털 처리 유닛, 특히 마이크로프로세서 유닛(CPU), 그래픽 카드(GPU) 등, 특히 적어도 하나의 컴퓨터를 포함하거나 그에 의해 구현될 수 있다. 처리 유닛은 메모리 시스템에 저장된 프로그램으로 구현되는 명령을 처리하여 데이터 버스로부터 입력 신호를 수신하고 및/또는 데이터 버스로 신호를 출력하도록 적응될 수 있다. 메모리 시스템은 하나 이상의, 특히 상이한 및/또는 디지털 저장 매체, 특히 광학, 자기, 고상 및/또는 기타 비휘발성 매체를 포함할 수 있다. 프로그램은 본 출원에 설명된 방법을 구현하거나 실행할 수 있는 방식일 수(설계 또는 구현될 수) 있으며, 따라서, 처리 유닛, 특히 컴퓨터가 이러한 방법의 단계를 수행할 수 있고 따라서 특히 로봇을 제어할 수 있다. 일 실시예에서, 컴퓨터 프로그램 제품은 특히, 바람직하게는 각각 프로그램을 저장하기 위한 또는 그 위에 저장된 프로그램을 갖는, 바람직하게는 비휘발성인 저장 매체를 포함할 수 있고, 이 프로그램의 실행은 시스템 또는 제어기, 특히 컴퓨터가 본 출원에 설명된 방법 또는 하나 이상의 그 단계를 수행하게 한다.
일 실시예에서, 방법의 하나 이상의, 특히 모든 단계는 특히 시스템 또는 그 수단에 의해 완전히 또는 부분적으로 자동으로 수행된다.
일 실시예에서, 시스템은 로봇을 포함한다.
종속항 및 예시적인 실시예로부터 추가적인 이점 및 특징을 파악할 수 있다.
여기에서, 이는 부분적으로 개략적으로 다음 도면에 도시되어 있다.
도 1은 로봇의 임계점과 장애물 사이의 임계 방향이다.
도 2는 기준 프레임 및 현재 프레임이다.
도 3은 원추를 갖는 기준 프레임과 현재 프레임이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 로봇을 제어하는 방법이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 로봇을 구비한 시스템이다.
도 5는 7-DOF 로봇(1) 및 본 발명의 일 실시예에 따라 서로 다른 데카르트 또는 관절 공간 태스크를 동시에 수행하기 위해 로봇(1)을 제어하는 로봇 제어(제어기)(2)를 포함하는 시스템을 도시한다. q1,...q7은 로봇(1)의 관절 자세를 나타내며, 따라서, 그 관절 공간을 정의한다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따라 로봇(1)을 제어하기 위해 로봇 제어(제어기)(2)에 의해 수행되는 방법을 도시한다.
제1 단계 S10에서 사용자는 수행할 태스크(들) 및/또는 자세, 특히 위치 및/또는 배향, 데카르트 공간의 제한, 예를 들어 로봇 TCP 및/또는 로봇(1)의 엘보에 대한 제한, 예를 들어, 로봇 엔드 이펙터 또는 플랜지 각각에 대한 데카르트 공간에서의 속도 제한 및/또는 관절 공간에서의 자세 및/또는 속도 제한, 예를 들어, q1,...q7 및/또는 그 시간 도함수 각각에 대한 제한을 결정한다. 사용자는 프로그램 모듈 등을 프로그램, 선택 및/또는 파라미터화하여 태스크(들) 및/또는 제한을 결정할 수 있다. 로봇 제어(제어기)(2)는 단계 S10에서 대응 데이터를 수신한다.
단계 S20에서, 로봇 제어(제어기)(2)는 실제 관절 좌표 q1,...q7 및/또는 그 시간 도함수 및/또는 관절 축에서 작용하는 실제 토크 t1,... t7를 나타내는 신호를 수신한다. 추가적으로, 장애물(도시되지 않음)을 결정하는 컴퓨터 비전 시스템으로부터 신호를 수신할 수 있다.
이에 기초하여, 로봇 제어(제어기)(2)는 미리 결정된 제한을 각각 관찰하거나 준수하면서 미리 결정된 태스크(들)를 수행하기 위해 각각의 2차 문제(들)를 해결한다(단계 S30).
관절 토크 t1,...t7 및 관절 가속
Figure pct00253
은 최적화 문제 변수로 사용된다. 따라서, 로봇 제어(제어기)(2)는 단계 S30에서 최적의 관절 토크 및 가속을 결정한다.
일 실시예에 따르면, 상기 최적의 관절 토크는 단계 S40에서 토크 제어에서 사용되며, 따라서 인간 작업자가 태스크(들)를 수행하는 동안 로봇을 손으로 안내할 수 있게 하는 순응성 제어를 실현한다. 다른 실시예에 따르면, 상기 최적의 관절 가속이 단계 S40의 자세 제어에 사용된다.
태스크(들)가 완료되었거나 완료된 경우(단계 S50: "Y"), 방법이 종료된다(단계 S60). 그렇지 않으면(단계 S50: "N"), 다음 사이클 또는 시간 단계가 수행된다.

Claims (13)

  1. 적어도 하나의 데카르트 또는 관절 공간 태스크를 수행하도록 로봇(1)을 제어하는 방법으로서,
    상기 태스크에 의존하는 적어도 하나의 비용 함수에 기초하여 상기 로봇의 관절 힘, 특히 관절 토크, 및/또는 관절 가속을 결정하기 위해 이차 계획법(quadratic programming)이 사용되는, 로봇을 제어하는 방법.
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 로봇(1)은 상기 태스크에 대해 중복적이고 및/또는 힘 제어, 특히 토크 제어 및/또는 순응성 제어되는 것을 특징으로 하는, 로봇을 제어하는 방법.
  3. 청구항 1에 있어서,
    상기 로봇(1)은 상기 태스크에 대해 중복적이고 및/또는 자세 제어되는 것을 특징으로 하는, 로봇을 제어하는 방법.
  4. 청구항 1 내지 3 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 로봇은 상기 적어도 하나의 데카르트 또는 관절 공간 태스크와 적어도 하나의 다른 데카르트 또는 관절 공간 태스크를 동시에 수행하도록 제어되고, 상기 적어도 2개의 태스크에 기초하여 상기 로봇의 관절 힘, 특히 관절 토크 및/또는 관절 가속을 결정하기 위해 이차 계획법이 사용되며, 상기 관절 힘, 특히 관절 토크, 및/또는 관절 가속을 결정하기 위해 적어도 하나의 2차 문제가 해결되는 것을 특징으로 하는, 로봇을 제어하는 방법.
  5. 청구항 4에 있어서,
    상기 적어도 2개의 태스크는 특히 선택적으로 연성적 또는 엄격한 계층에 의해 서로간에 우선순위화되는 것을 특징으로 하는, 로봇을 제어하는 방법.
  6. 청구항 5에 있어서,
    적어도 2개의 태스크가 연성적 계층에 의해 우선순위화되고, 가중치는 다른 태스크에 대한 그 상대적 중요도에 따라 각각의 태스크에 할당되는, 로봇을 제어하는 방법.
  7. 청구항 5에 있어서,
    적어도 2개의 태스크가 엄격한 계층에 의해 우선순위화되고, 우선순위는 우선순위화된 체계를 보장하고, 더 낮은 우선순위의 태스크는 더 높은 우선순위의 태스크들과 충돌하는 경우 희생되는, 로봇을 제어하는 방법.
  8. 청구항 1 내지 7 중 어느 한 항에 있어서,
    이차 계획법이 적어도 하나의 불평등 제약, 특히 적어도 하나의 자세 제한, 특히 위치 제한 및/또는 배향 제한, 데카르트 및/또는 관절 공간에서 적어도 하나의 속도 제한 및/또는 적어도 하나의 가속 제한에 기초하여 관절 힘, 특히 관절 토크, 및/또는 관절 가속을 결정하는데 사용되는 것을 특징으로 하는, 로봇을 제어하는 방법.
  9. 청구항 8에 있어서,
    적어도 하나의 데카르트 및/또는 관절 속도 및/또는 가속 제약은 속도 제한이 자세 제한에서 0이되고 및/또는 데카르트 공간에서 적어도 하나의 미리 결정된 방향에 대해 로봇 고정 기준의 배향이 제한되도록 성형되는 것을 특징으로 하는, 로봇을 제어하는 방법.
  10. 청구항 1 내지 9 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 로봇(1)은 적어도 하나의 정적 또는 동적 장애물을 회피하면서 하나 이상의 데카르트 및/또는 관절 공간 태스크를 수행하도록 제어되는 것을 특징으로 하는, 로봇을 제어하는 방법.
  11. 청구항 10에 있어서,
    적어도 하나의 장애물을 회피하는 것은 제약을 나타내는 야코비안에 기초하여 수행되고 및/또는 상기 적어도 하나의 장애물은 로봇 환경 및/또는 컴퓨터 비전의 모델에 기초하여 결정되는 것을 특징으로 하는, 로봇을 제어하는 방법.
  12. 적어도 하나의 데카르트 또는 관절 공간 태스크를 수행하도록 로봇을 제어하기 위한 시스템으로서,
    상기 시스템은 청구항 1 내지 11 중 어느 한 항에 따른 방법을 수행하도록 구성되는, 로봇을 제어하기 위한 시스템.
  13. 청구항 12의 시스템이 청구항 1 내지 11 중 어느 한 항에 따른 방법을 수행하게 하는 컴퓨터 판독 가능 데이터 캐리어에 저장된 명령들을 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품.
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