KR20220138213A - 상호배타적인 분할사건을 고려한 원자력발전소의 지진사건 확률론적안전성평가에서의 노심손상빈도 산출 방법 및 장치 - Google Patents

상호배타적인 분할사건을 고려한 원자력발전소의 지진사건 확률론적안전성평가에서의 노심손상빈도 산출 방법 및 장치 Download PDF

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Abstract

본 발명의 일 실시예에 따른 상호배타적인 분할사건을 고려한 원자력발전소의 지진사건 확률론적안전성평가에서의 노심손상빈도 산출 방법은 상호배타적인 복수의 분할사건을 이용하여 지진사건 확률론적안전성평가의 고장수목을 1차 모델링하는 단계; 상기 복수의 분할사건에 기초하는 복수의 조건부사건을 이용하여, 상기 1차 모델링된 고장수목을 2차 모델링하는 단계; 상기 2차 모델링된 고장수목에 대응되는 최소단절집합을 산출하는 단계; 및 상기 최소단절집합을 이용하여, 지진사건 확률론적안전성평가를 위한 노심손상빈도를 산출하는 단계;를 포함한다.

Description

상호배타적인 분할사건을 고려한 원자력발전소의 지진사건 확률론적안전성평가에서의 노심손상빈도 산출 방법 및 장치{METHOD AND APPARATUS FOR CALCULATION OF CORE DAMAGE FREQUENCY FOR SEISMIC PROBABILISTIC SAFTEY ASSESSMENT OF NUCLEAR POWER PLANTS CONSIDERING MUTUALLY EXCLUSIVE PARTITIONING EVENTS}
본 발명은 상호배타적인 특징이 있는 분할사건을 고려하여, 원자력발전소의 지진사건 확률론적안전성평가에서 노심손상빈도를 보다 정확하게 산출하는 방법 및 장치에 관한 것이다.
원자력 발전소의 확률론적안전성평가(Probabilistic Safety Assessment, PSA)는 70년대에 최초로 개발되어 현재 전 세계적으로 원전 운영시 리스크를 확인하는 중요한 정보로 활용되고 있다.
이러한 확률론적안정성평가 모델은 발전소 운전상태에 따라 전출력/정지저출력 모델, 재해유형에 따라 내부사건/외부사건(지진, 화재, 침수 등) 모델과 최종 리스크 결말에 따라 Level 1, 2, 3로 복잡하게 구성되어 있다.
발전소의 고유정보를 반영한 데이터를 기반으로 개발된 모델을 활용하여 최종 리스크를 노심손상빈도(Core Damage Frequency, CDF), 대량조기방출확률(Large early release Frequency, LERF) 등으로 정량적인 수치로 도출하게 된다.
이때, 확률론적안전성평가는 고장수목(fault tree)로부터 산출된 최소단절집합(minimal cut sets, MCS)을 이진결정다이어그램(binary decision diagram, BDD)과 같은 정확한 솔루션에 적용하여 수행되는 것이 일반적이다.
그러나, 종래의 기술에서는 하나의 시스템에 대한 상호배타적인 분할사건(mutually exclusive partitioning event)이 존재할 때, 그 상호배타적인 분할사건들의 조합(combination)이 지진사건 노심손상빈도를 산출하는데 그대로 반영되는 문제가 있었다. 만일 이와 같은 상호배타적인 분할사건의 조합이 지진사건 노심손상빈도를 산출함에 있어서 배제되지 않는다면, 지진사건의 노심손상빈도는 과소평가될 수 있게 된다.
따라서, 지진사건 노심손상빈도를 산출함에 있어서, 상호배타적인 분할사건의 조합을 배제하여 보다 정확한 지진사건 노심손상빈도를 산출하는 방법 및 장치의 필요성이 대두되고 있다.
본 발명은 상호배타적인 분할사건을 조건부사건으로 변환하여, 고장수목을 조건부사건으로 나타낸 후, 그 고장수목으로부터 원자력발전소의 지진사건 확률론적안전성평가에서의 노심손상빈도를 산출하는 방법 및 장치를 제공하고자 한다.
본 발명이 해결하고자 하는 과제는 이상에서 언급한 과제(들)로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 과제(들)은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 상호배타적인 분할사건을 고려한 원자력발전소의 지진사건 확률론적안전성평가에서의 노심손상빈도 산출 방법은, 상호배타적인 복수의 분할사건을 이용하여 지진사건 확률론적안전성평가의 고장수목을 1차 모델링하는 단계; 상기 복수의 분할사건에 기초하는 복수의 조건부사건을 이용하여, 상기 1차 모델링된 고장수목을 2차 모델링하는 단계; 상기 2차 모델링된 고장수목에 대응되는 최소단절집합을 산출하는 단계; 및 상기 최소단절집합을 이용하여, 지진사건 확률론적안전성평가를 위한 노심손상빈도를 산출하는 단계를 포함한다.
바람직하게는, 상기 복수의 분할사건은, 전출력운전(Full-power operation), 핵연료가 장전되어 있는 정지저출력운전(Low-power shutdown operation with nuclear fuel in reactor vessel) 및 핵연료가 장전되어 있지 않은 정지저출력운전(Low-power shutdown operation without nuclear fuel in reactor vessel)일 수 있다.
바람직하게는, 상기 복수의 분할사건이 n개의 분할사건으로 구성되는 X 사건에 대하여, X1, X2, …, Xn일 때, 상기 X1, X2, …, Xn은 수학식 1을 만족할 수 있다.
[수학식 1]
Figure pat00001
여기서, i와 j는 n이하의 자연수이다.
바람직하게는, 상기 복수의 조건부사건은 수학식 2와 같이 정의될 수 있다.
[수학식 2]
Figure pat00002
여기서,
Figure pat00003
는
Figure pat00004
에 대응되는 조건부사건이고,
Figure pat00005
는
Figure pat00006
에 대응되는 조건부사건이고,…,
Figure pat00007
은
Figure pat00008
에 대응되는 조건부사건이다.
바람직하게는, 상기 1차 모델링된 고장수목이 수학식 3에 대응될 때, 상기 2차 모델링된 고장수목은 수학식 4에 대응될 수 있다.
[수학식 3]
Figure pat00009
여기서,
Figure pat00010
는 시스템 고장을 계산하기 위한 X와 B에 관한 함수이고, X는 n개의 분할사건으로 구성되는 사건이고, X1, X2, …, Xn는 n개의 분할사건이고, fi(B)는 임의의 고장사건 B에 관한 최소단절집합이다.
[수학식 4]
Figure pat00011
여기서, f(X, B)는 X와 B에 관한 시스템 고장을 계산하기 위한 함수이고, X1 c, X2 c, …, Xn c는 n개의 조건부사건이고, fi(B)는 임의의 고장사건 B에 관한 최소단절집합이다.
또한, 본 발명의 일 실시예에 따른 상호배타적인 분할사건을 고려한 원자력발전소의 지진사건 확률론적안전성평가에서의 노심손상빈도 산출 장치는, 상호배타적인 복수의 분할사건을 이용하여 지진사건 확률론적안전성평가의 고장수목을 1차 모델링하고, 상기 복수의 분할사건에 기초하는 복수의 조건부사건을 이용하여, 상기 1차 모델링된 고장수목을 2차 모델링하는 고장수목모델링부; 상기 2차 모델링된 고장수목에 대응되는 최소단절집합을 산출하는 최소단절집합산출부; 및 상기 최소단절집합을 이용하여, 지진사건 확률론적안전성평가를 위한 노심손상빈도를 산출하는 노심손상빈도산출부;를 포함한다.
바람직하게는, 상기 복수의 분할사건은, 전출력운전(Full-power operation), 핵연료가 장전되어 있는 정지저출력운전(Low-power shutdown operation with nuclear fuel in reactor vessel) 및 핵연료가 장전되어 있지 않은 정지저출력운전(Low-power shutdown operation without nuclear fuel in reactor vessel)일 수 있다.
바람직하게는, 상기 복수의 분할사건이 n개의 분할사건으로 구성되는 X 사건에 대하여, X1, X2, …, Xn일 때, 상기 X1, X2, …, Xn은 수학식 5를 만족할 수 있다.
[수학식 5]
Figure pat00012
여기서, i와 j는 n이하의 자연수이다.
바람직하게는, 상기 복수의 조건부사건은 수학식 6과 같이 정의될 수 있다.
[수학식 6]
Figure pat00013
여기서,
Figure pat00014
는
Figure pat00015
에 대응되는 조건부사건이고,
Figure pat00016
는
Figure pat00017
에 대응되는 조건부사건이고,…,
Figure pat00018
은
Figure pat00019
에 대응되는 조건부사건이다.
바람직하게는, 상기 1차 모델링된 고장수목이 수학식 7에 대응될 때, 상기 2차 모델링된 고장수목은 수학식 8에 대응될 수 있다.
[수학식 7]
Figure pat00020
여기서,
Figure pat00021
는 X와 B에 관한 시스템 고장을 계산하기 위한 함수이고, X는 n개의 분할사건으로 구성되는 사건이고, X1, X2, …, Xn는 n개의 분할사건이고, fi(B)는 임의의 고장사건 B에 관한 최소단절집합이다.
[수학식 8]
Figure pat00022
여기서, f(X, B)는 X와 B에 관한 시스템 고장을 계산하기 위한 함수이고, X1 c, X2 c, …, Xn c는 n개의 조건부사건이고, fi(B)는 임의의 고장사건 B에 관한 최소단절집합이다.
본 발명은 상호배타적인 분할사건을 조건부사건으로 변환하여, 고장수목을 조건부사건으로 나타낸 후, 그 고장수목으로부터 원자력발전소의 지진사건 확률론적안전성평가에서의 노심손상빈도를 산출함으로써, 노심손상빈도가 저평가되는 것을 방지할 수 있는 효과가 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 상호배타적인 분할사건을 고려한 원자력발전소의 지진사건 확률론적안전성평가에서의 노심손상빈도 산출 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 상호배타적인 분할사건을 고려한 원자력발전소의 지진사건 확률론적안전성평가에서의 노심손상빈도 산출 장치를 나타내는 블록도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 분할사건을 설명하기 위한 도면이다.
도 4는 종래의 기술에 따라 분할사건의 고장수목을 나타낸 도면이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따라 분할사건의 고장수목을 나타낸 도면이다.
도 6은 종래의 기술에 따라 분할사건의 고장수목에 대하여 이진결정다이어그램을 나타낸 도면이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따라 분할사건의 고장수목에 대하여 이진결정다이어그램을 나타낸 도면이다.
도 8 및 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 효과를 나타내기 위한 도면이다.
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 각 도면을 설명하면서 유사한 참조부호를 유사한 구성요소에 대해 사용하였다.
제1, 제2, A, B 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다. 예를 들어, 본 발명의 권리 범위를 벗어나지 않으면서 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소도 제1 구성요소로 명명될 수 있다. 및/또는 이라는 용어는 복수의 관련된 기재된 항목들의 조합 또는 복수의 관련된 기재된 항목들 중의 어느 항목을 포함한다.
어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다거나 "직접 접속되어" 있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다.
본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥 상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가지는 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
이하 도면을 이용하여 본 발명에 대하여 설명하다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 상호배타적인 분할사건을 고려한 원자력발전소의 지진사건 확률론적안전성평가에서의 노심손상빈도 산출 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
단계 S110에서는, 노심손상빈도 산출 장치가 상호배타적인 복수의 분할사건을 이용하여 지진사건 확률론적안전성평가의 고장수목을 1차 모델링한다.
이때, 분할사건(Partitioning events)은 원자력발전소의 시간에 따른 계열별 운전 비율을 의미할 수 있다.
예컨대, 원자력발전소는 1~2년 동안 전출력운전(Full-power operation)하고, 1~2달 동안 핵연료를 교체하거나 다시 채우기 위하여 정지저출력운전(Low-power shutdown operation)할 수 있다. 이때, 원자력발전소의 교대운전에서의 고장을 계산하기 위하여 수학식 1을 이용할 수 있다.
[수학식 1]
Figure pat00023
여기서,
Figure pat00024
은 전출력운전 비율이고,
Figure pat00025
는 핵연료가 장전되어있는 정지저출력운전 비율이고,
Figure pat00026
는 핵연료가 장전되어 있지 않은 정지저출력운전이고,
Figure pat00027
는 각각
Figure pat00028
,
Figure pat00029
,
Figure pat00030
동안의 운영 고장을 나타낸다.
이때, 도 3a을 참조하면, 분할사건 X, Y, Z는 (1) XY = XZ = YZ = 0과 같이 불리안 조합이 공집합인 상호배타적인 사건이며, (2) X + Y + Z = 1인 전체집합이다. 즉, 분할사건 {X, Y, Z} = {X, /XY, /X/YZ}로 나타낼 수 있다.
즉, 노심손상빈도 산출 장치는 복수의 분할사건을 이용하여 수학식 1과 같은 형태로 고장수목을 모델링할 수 있다.
다른 실시예에서는, 복수의 분할사건이 n개의 분할사건으로 구성되는 X 사건에 대하여,
Figure pat00031
,
Figure pat00032
, …,
Figure pat00033
일 때, ,
Figure pat00034
,
Figure pat00035
, …,
Figure pat00036
은 수학식 2를 만족할 수 있다.
[수학식 2]
Figure pat00037
여기서, i와 j는 n이하의 자연수이고, 0은 공집합을, 1은 전체집합을 나타낸다.
즉, 복수의 분할사건은 임의의 2개의 분할사건 간에 교집합이 존재하지 않으며, 복수의 분할사건을 모두 합하면 전체집합이 되는 상호배타적인 특징을 가진다.
또한, 도 3b를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 분할사건을 설명하기 위한 밴다이어그램이 나타나있다.
여기서, 도 3b를 아래 수학식 3의 우변 항목들과 관련지어 보면,
Figure pat00038
과
Figure pat00039
이 성립하기 때문에, 수학식 3의 우변 항목들이 고장수목에 모델링되는 경우, 노심손상빈도가 과소평가될 수 있다.
[수학식 3]
Figure pat00040
단계 S120에서는, 노심손상빈도 산출 장치가 그 복수의 분할사건에 기초하는 복수의 조건부사건을 이용하여, 1차 모델링된 고장수목을 2차 모델링한다.
여기서, 노심손상빈도 산출 장치는 그 복수의 분할사건이 상호배타적이라는 성질을 이용하여, 복수의 조건부사건을 그 복수의 분할사건에 관하여 정의할 수 있다. 그리고, 노심손상빈도 산출 장치는 그 복수의 조건부사건을 이용하여 1차 모델링된 고장수목 내에서 분할사건을 대체하여, 2차 모델링을 수행할 수 있다.
다른 실시예에서는, 복수의 조건부사건은 수학식 4와 같이 그 복수의 분할사건에 관하여 정의될 수 있다.
[수학식 4]
Figure pat00041
여기서,
Figure pat00042
는
Figure pat00043
에 대응되는 조건부사건이고,
Figure pat00044
는
Figure pat00045
에 대응되는 조건부사건이고,…,
Figure pat00046
은
Figure pat00047
에 대응되는 조건부사건이다.
이때 각각의 조건부사건에 관한 확률은 수학식 5를 이용하여 산출될 수 있다.
[수학식 5]
Figure pat00048
또 다른 실시예에서는, 1차 모델링된 고장수목이 수학식 6에 대응될 때, 2차 모델링된 고장수목은 수학식 7에 대응될 수 있다.
[수학식 6]
Figure pat00049
여기서,
Figure pat00050
는 시스템 고장을 계산하기 위한 X와 B에 관한 함수이고, X는 n개의 분할사건으로 구성되는 사건이고, X1, X2, …, Xn는 n개의 분할사건이고, fi(B)는 임의의 고장사건 B에 관한 최소단절집합이다.
[수학식 7]
Figure pat00051
여기서, f(X, B)는 X와 B에 관한 시스템 고장을 계산하기 위한 함수이고, X1 c, X2 c, …, Xn c는 n개의 조건부사건이고, fi(B)는 임의의 고장사건 B에 관한 최소단절집합이다.
이때, 분할사건과 그 분할사건의 확률은 조건부사건과 그 조건부사건의 확률을 이용하여 수학식 8과 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 8]
Figure pat00052
즉, 노심손상빈도 산출 장치는 수학식 8을 이용하여 수학식 6에서 수학식 7을 획득할 수 있다.
단계 S130에서는, 노심손상빈도 산출 장치가 그 2차 모델링된 고장수목에 대응되는 최소단절집합을 산출한다.
노심손상빈도 산출 장치는 고장수목을 평가하면서 제일 먼저 얻어지는 결과는 해당 고장수목의 최소단절집합이다. 불리안 식으로 표현되는 최소단절집합이란 그 집합을 구성하는 모든 기본사건이 동시에 발생하면 정점사건(Top Event)이 유발되는 최소한의 집합을 의미한다.
다시 말해, 최소단절집합이란 고장수목 정점사건의 하위 사건에 관한 집합으로서, 고장수목을 통해 하위 사건 각각에 대한 집합인 최소단절집합을 얻을 수 있다.
한편, 노심손상빈도 산출 장치는 그 2차 모델링된 고장수목으로부터 최소단절집합을 산출할 수 있다.
마지막으로 단계 S140에서는, 노심손상빈도 산출 장치가 그 최소단절집합을 이용하여, 지진사건 확률론적안전성평가를 위한 노심손상빈도를 산출한다.
일반적으로 노심손상빈도 산출 장치가 최소단절집합을 이진결정다이어그램 등과 같은 정확한 솔루션(exact solution)으로 변환하지 않고, 곧바로 노심손상빈도를 산출하는 경우 노심손상빈도가 매우 과대평가된다는 사실이 알려져 있다.
따라서, 노심손상빈도 산출 장치는 단일유닛 또는 다중유닛의 확률론적안전성평가를 위하여 최소단절집합를 정확한 솔루션으로 변환한 후, 그 정확한 솔루션을 이용하여 노심손상빈도를 산출하는 것이 바람직할 수 있다.
이때, 노심손상빈도 산출 장치는 다수기 노심손상 빈도 (multi-unit core damage frequency, MUCDF), 부지 노심손상 빈도(site core damage frequency, SCDF), 및 단일기 노심손상 빈도(single-unit core damage frequency, SUCDF)를 산출할 수 있다.
한편, 노심손상빈도 산출 장치가 최소단절집합을 산출하고, 그 최소단절집합을 이용하여 노심손상빈도를 산출하는 구체적인 과정에 대한 설명은 생략하기로 한다.
다른 실시예에서는, 노심손상빈도 산출 장치가 노심손상빈도의 확률을 다음과 같이 산출할 수 있다.
여기서, 불리안 식과 분할사건(partitioning events), 통상적인 기본 사건(regular basic events)의 확률은 수학식 9와 같다.
[수학식 9]
Figure pat00053
이때, 포함배제의 방정식(inclusion-exclusion equation)을 이용하면 불리안 식의 확률은 수학식 10과 같이 나타내어 산출할 수 있다.
[수학식 10]
Figure pat00054
이때, 불리안 식의 확률이 과소평가되는 것을 방지하기 위하여 불리안 식은 수학식 7과 유사한 형태로 수학식 11과 같이 변환될 수 있다.
[수학식 11]
Figure pat00055
여기서, 수학식 4를 이용하여 조건부사건의 확률을 계산하면 수학식 12와 같다.
[수학식 12]
Figure pat00056
이때, 불리안 식의 정확한 확률은 수학식 13과 같이 산출될 수 있다. 수학식 13과 수학식 10을 비교해 보면, 수학식 10에서 확률(0.67)이 수학식 13에서 확률(0.9)보다 과소평가된 것을 확인할 수 있다.
[수학식 13]
Figure pat00057
또 다른 실시예에서는, 노심손상빈도 산출 장치가 원자력발전소 U1 또는 U2에 대해 3가지 운전상태(전출력운전, 핵연료가 장전되어 있는 정지저출력운전 및 핵연료가 장전되어 있지 않은 정지저출력운전)에 따라, 노심손상빈도를 산출할 수 있다.
이때, 다수기 노심손상빈도, 부지 노심손상빈도는 수학식 14와 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 14]
Figure pat00058
여기서, %I는 지진 초기사건이고, 원자력발전소가 X3 또는 Y3의 운영 기간에 있는 동안에는 핵연료가 없어 노심손상이 발생하지 않으므로 노심손상빈도가 0이 된다.
이때, X와 Y는 아래의 수학식 15를 만족하게 된다.
[수학식 15]
Figure pat00059
이때, 도 4를 참조하면, 분할사건에 대하여 다수기 노심손상빈도와 부지 노심손상빈도의 고장수목이 나타나 있다. 또한, 도 6을 참조하면, 도 4의 고장수목으로부터 최소단절집합을 산출한 후, 이를 이진결정다이어그램으로 변환하여 과소평가된 다수기 노심손상빈도가 산출되는 과정이 나타나 있다.
한편, 다수기 노심손상빈도의 과소평가를 방지하기 위하여 수학식 14를 분할사건을 조건부사건으로 대체하여 수학식 16과 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 16]
Figure pat00060
한편, 도 5를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따라 조건부사건으로 모델링된 다수기 노심손상빈도와 부지 노심손상빈도의 고장수목이 나타나 있다. 또한, 도 7을 참조하면, 도 5의 고장수목으로부터 최소단절집합을 산출한 후, 이를 이진결정다이어그램으로 변환하여 과소평가된 다수기 노심손상빈도가 산출되는 과정이 나타나 있다.
이때, 도 5로부터 도 7의 이진결정다이어그램으로 변환하는 과정에서, 상호배타적인 분할사건들의 조합은
Figure pat00061
을 만족하기 때문에, 자동적으로 제거될 수 있다.
또한, 도 8 및 9를 참조하면, 기본 사건의 확률을 0.01에서 0.99까지 증가시키면서, 수학식 17과 같이 초기 사건 빈도(initiating event frequency) 및 분할사건확률(partitioning event probabilities)가 고정되어 있을 때, 고장수목에 대하여 민감도 연구를 진행한 결과가 나타나 있다.
[수학식 17]
Figure pat00062
이때, 최소단절집합이 도 4 및 도 5로부터 산출되었으며, 최소단절집합이 이진결정다이어그램으로 변환되었다. 그리고, 다수기 노심손상빈도와 부지 노심손상빈도가 이진결정다이어그램으로부터 산출되었다. 도 8은 다수기 노심손상빈도의 과소평가된 결과과 정확한 결과를 나타내며, 도 9는 부지 노심손상빈도의 과소평가된 결과과 정확한 결과를 나타낸다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 상호배타적인 분할사건을 고려한 원자력발전소의 지진사건 확률론적안전성평가에서의 노심손상빈도 산출 장치를 나타내는 블록도이다.
도 2를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 상호배타적인 분할사건을 고려한 원자력발전소의 지진사건 확률론적안전성평가에서의 노심손상빈도 산출 장치(200)는 고장수목모델링부(210), 최소단절집합산출부(220) 및 노심손상빈도산출부(230)를 포함한다.
한편, 노심손상빈도 산출 장치(200)는 데스크탑 컴퓨터, 노트북 컴퓨터, 서버 컴퓨터, 스마트폰 및 태블릿 등과 같은 컴퓨팅 장치에 탑재되어 노심손상빈도를 산출하는데 이용될 수 있다.
고장수목모델링부(210)는 상호배타적인 복수의 분할사건을 이용하여 지진사건 확률론적안전성평가의 고장수목을 1차 모델링하고, 그 복수의 분할사건에 기초하는 복수의 조건부사건을 이용하여, 1차 모델링된 고장수목을 2차 모델링한다.
다른 실시예에서는, 복수의 분할사건은 전출력운전, 핵연료가 장전되어 있는 정지저출력운전 및 핵연료가 장전되어 있지않은 정지저출력운전일 수 있다.
또 다른 실시예에서는, 복수의 분할사건이 n개의 분할사건으로 구성되는 X 사건에 대하여, X1, X2, …, Xn일 때, 그 X1, X2, …, Xn은 수학식 2를 만족할 수 있다.
또 다른 실시예에서는, 복수의 조건부사건은 수학식 4와 같이 정의될 수 있다.
또 다른 실시예에서는, 1차 모델링된 고장수목이 수학식 6에 대응될 때, 2차 모델링된 고장수목은 수학식 7에 대응될 수 있다.
최소단절집합산출부(220)는 그 2차 모델링된 고장수목에 대응되는 최소단절집합을 산출한다.
노심손상빈도산출부(230)는 그 최소단절집합을 이용하여, 지진사건 확률론적안전성평가를 위한 노심손상빈도를 산출한다.
이제까지 본 발명에 대하여 그 바람직한 실시예들을 중심으로 살펴보았다. 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 변형된 형태로 구현될 수 있음을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 개시된 실시예들은 한정적인 관점이 아니라 설명적인 관점에서 고려되어야 한다. 본 발명의 범위는 전술한 설명이 아니라 특허청구범위에 나타나 있으며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 차이점은 본 발명에 포함된 것으로 해석되어야 할 것이다.

Claims (10)

  1. 원자력발전소의 지진사건 확률론적안전성평가를 위해 노심손상빈도를 산출하는 방법에 있어서,
    상호배타적인 복수의 분할사건을 이용하여 지진사건 확률론적안전성평가의 고장수목을 1차 모델링하는 단계;
    상기 복수의 분할사건에 기초하는 복수의 조건부사건을 이용하여, 상기 1차 모델링된 고장수목을 2차 모델링하는 단계;
    상기 2차 모델링된 고장수목에 대응되는 최소단절집합을 산출하는 단계; 및
    상기 최소단절집합을 이용하여, 지진사건 확률론적안전성평가를 위한 노심손상빈도를 산출하는 단계;
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 상호배타적인 분할사건을 고려한 원자력발전소의 지진사건 확률론적안전성평가에서의 노심손상빈도 산출 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 복수의 분할사건은,
    전출력운전(Full-power operation), 핵연료가 장전되어 있는 정지저출력운전(Low-power shutdown operation with nuclear fuel in reactor vessel) 및 핵연료가 장전되어 있지 않은 정지저출력운전(Low-power shutdown operation without nuclear fuel in reactor vessel)인 것을 특징으로 하는 상호배타적인 분할사건을 고려한 원자력발전소의 지진사건 확률론적안전성평가에서의 노심손상빈도 산출 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 복수의 분할사건이 n개의 분할사건으로 구성되는 X 사건에 대하여, X1, X2, …, Xn일 때,
    상기 X1, X2, …, Xn은
    수학식 1을 만족하는 것을 특징으로 하는 상호배타적인 분할사건을 고려한 원자력발전소의 지진사건 확률론적안전성평가에서의 노심손상빈도 산출 방법.
    [수학식 1]
    Figure pat00063

    여기서, i와 j는 n이하의 자연수이다.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 복수의 조건부사건은
    수학식 2와 같이 정의되는 것을 특징으로 하는 상호배타적인 분할사건을 고려한 원자력발전소의 지진사건 확률론적안전성평가에서의 노심손상빈도 산출 방법.
    [수학식 2]
    Figure pat00064

    여기서,
    Figure pat00065
    는
    Figure pat00066
    에 대응되는 조건부사건이고,
    Figure pat00067
    는
    Figure pat00068
    에 대응되는 조건부사건이고,…,
    Figure pat00069
    은
    Figure pat00070
    에 대응되는 조건부사건이다.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 1차 모델링된 고장수목이 수학식 3에 대응될 때,
    [수학식 3]
    Figure pat00071

    여기서,
    Figure pat00072
    는 시스템 고장을 계산하기 위한 X와 B에 관한 함수이고, X는 n개의 분할사건으로 구성되는 사건이고, X1, X2, …, Xn는 n개의 분할사건이고, fi(B)는 임의의 고장사건 B에 관한 최소단절집합이다.
    상기 2차 모델링된 고장수목은 수학식 4에 대응되는 것을 특징으로 하는 상호배타적인 분할사건을 고려한 원자력발전소의 지진사건 확률론적안전성평가에서의 노심손상빈도 산출 방법.
    [수학식 4]
    Figure pat00073

    여기서, f(X, B)는 X와 B에 관한 시스템 고장을 계산하기 위한 함수이고, X1 c, X2 c, …, Xn c는 n개의 조건부사건이고, fi(B)는 임의의 고장사건 B에 관한 최소단절집합이다.
  6. 원자력발전소의 지진사건 확률론적안전성평가를 위해 노심손상빈도를 산출하는 장치에 있어서,
    상호배타적인 복수의 분할사건을 이용하여 지진사건 확률론적안전성평가의 고장수목을 1차 모델링하고, 상기 복수의 분할사건에 기초하는 복수의 조건부사건을 이용하여, 상기 1차 모델링된 고장수목을 2차 모델링하는 고장수목모델링부;
    상기 2차 모델링된 고장수목에 대응되는 최소단절집합을 산출하는 최소단절집합산출부; 및
    상기 최소단절집합을 이용하여, 지진사건 확률론적안전성평가를 위한 노심손상빈도를 산출하는 노심손상빈도산출부;
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 상호배타적인 분할사건을 고려한 원자력발전소의 지진사건 확률론적안전성평가에서의 노심손상빈도 산출 장치.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 복수의 분할사건은,
    전출력운전(Full-power operation), 핵연료가 장전되어 있는 정지저출력운전(Low-power shutdown operation with nuclear fuel in reactor vessel) 및 핵연료가 장전되어 있지 않은 정지저출력운전(Low-power shutdown operation without nuclear fuel in reactor vessel)인 것을 특징으로 하는 상호배타적인 분할사건을 고려한 원자력발전소의 지진사건 확률론적안전성평가에서의 노심손상빈도 산출 장치.
  8. 제6항에 있어서,
    상기 복수의 분할사건이 n개의 분할사건으로 구성되는 X 사건에 대하여, X1, X2, …, Xn일 때,
    상기 X1, X2, …, Xn은
    수학식 5를 만족하는 것을 특징으로 하는 상호배타적인 분할사건을 고려한 원자력발전소의 지진사건 확률론적안전성평가에서의 노심손상빈도 산출 장치.
    [수학식 5]
    Figure pat00074

    여기서, i와 j는 n이하의 자연수이다.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 복수의 조건부사건은
    수학식 6과 같이 정의되는 것을 특징으로 하는 상호배타적인 분할사건을 고려한 원자력발전소의 지진사건 확률론적안전성평가에서의 노심손상빈도 산출 장치.
    [수학식 6]
    Figure pat00075

    여기서,
    Figure pat00076
    는
    Figure pat00077
    에 대응되는 조건부사건이고,
    Figure pat00078
    는
    Figure pat00079
    에 대응되는 조건부사건이고,…,
    Figure pat00080
    은
    Figure pat00081
    에 대응되는 조건부사건이다.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 1차 모델링된 고장수목이 수학식 7에 대응될 때,
    [수학식 7]
    Figure pat00082

    여기서,
    Figure pat00083
    는 X와 B에 관한 시스템 고장을 계산하기 위한 함수이고, X는 n개의 분할사건으로 구성되는 사건이고, X1, X2, …, Xn는 n개의 분할사건이고, fi(B)는 임의의 고장사건 B에 관한 최소단절집합이다.
    상기 2차 모델링된 고장수목은 수학식 8에 대응되는 것을 특징으로 하는 상호배타적인 분할사건을 고려한 원자력발전소의 지진사건 확률론적안전성평가에서의 노심손상빈도 산출 장치.
    [수학식 8]
    Figure pat00084

    여기서, f(X, B)는 X와 B에 관한 시스템 고장을 계산하기 위한 함수이고, X1 c, X2 c, …, Xn c는 n개의 조건부사건이고, fi(B)는 임의의 고장사건 B에 관한 최소단절집합이다.
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