KR20220082903A

KR20220082903A - 수술 로봇 아암의 조인트 공간 속도의 조절

Info

Publication number: KR20220082903A
Application number: KR1020227016788A
Authority: KR
Inventors: 하오란 유
Original assignee: 버브 서지컬 인크.
Priority date: 2019-10-24
Filing date: 2019-11-18
Publication date: 2022-06-17
Also published as: US11918312B2; WO2021080626A1; JP2023510997A; EP4048182A1; CN114599302A; US20210121257A1; US11229494B2; EP4048182A4; US20220142724A1

Abstract

수술 로봇 시스템은 수술 로봇 아암 및 프로그래밍된 프로세서를 가지며, 이 프로세서는 아암의 제1 구성을 위한 속도 타원체(velocity ellipsoid)의 가장 긴 주축을 결정하고, 최대 작업 공간 속도(가장 긴 주축의 방향에 있음)를 잠재적인 조인트 공간 속도를 계산하는 역기구학 방정식(inverse kinematics equation)에 적용하고, i) 잠재적인 조인트 공간 속도와 ii) 아암의 조인트 공간 속도 한계치의 비를 계산하고, 그리고 상기 비를 초기 조인트 공간 속도에 적용하여 조절된 조인트 공간 속도를 생성한다. 다른 태양이 또한 기술되고 청구된다.

Description

수술 로봇 아암의 조인트 공간 속도의 조절

본 발명은 엔드 이펙터(end effector)를 재배치할 때 수술 로봇 아암 및 엔드 이펙터의 조작자에게 일관되게 용이하다는 느낌을 제공하기 위한 디지털 제어 기법에 관한 것이다.

복강경 수술과 같은 최소 침습 수술(MIS)은 외과 시술 동안 조직 손상을 감소시키도록 의도된 기법들을 수반한다. 예를 들어, 복강경 시술들은 전형적으로 환자에게(예를 들어, 복부에) 다수의 작은 절개부들을 생성하는 것과 하나 이상의 도구 및 적어도 하나의 내시경 카메라를 절개부들을 통해 환자 내로 도입하는 것을 수반한다. 이어서, 외과 시술들은 도입된 도구들을 사용하여 수행될 수 있으며, 이때 시각적 지원이 카메라에 의해 제공된다. 일반적으로, MIS는 감소된 환자 반흔 생성, 더 적은 환자 통증, 더 짧은 환자 회복 기간, 및 환자 회복과 연관된 더 낮은 의학적 치료 비용과 같은 다수의 이익들을 제공한다.

MIS는 몇몇 로봇 아암을 포함하는 수술 로봇 시스템을 이용하여 수행될 수 있다. 각각의 아암은 수술 도구 또는 기구를 가지며, 이의 단부에 수술 부위에서 환자의 신체 내로 삽입되는 파지 조오(jaw), 가위, 및 내시경 카메라와 같은 엔드 이펙터가 있게 된다. 외과 수술은 조작자(예를 들어, 외과 의사)에 의해 "원격으로" 조작되는 아암 및 엔드 이펙터를 사용하여 환자의 신체 조직 상에서 수행된다. 수술 로봇 시스템은 엔드 이펙터의 위치 및 배향이 외과 의사의 수중에 있는 사용자 입력 장치(UID)의 조작을 모방할 것임을 보장한다. 이는 UID의 모션(motion)을 추적하고 이에 응답하여 아암의 전동 조인트에 대한 적절한 명령을 계산하여 엔드 이펙터의 움직임(movement)이 핸드헬드 UID의 움직임을 모방하게 하는 디지털 제어 시스템에 의해 가능하게 된다.

조작자는 수술 로봇 아암의 단부에서 (수중에 있는 UID를 통해 원격으로) 엔드 이펙터를 조작할 때 어떤 방향으로 엔드 이펙터가 더 많이 용이하게 이동될 수 있는지에 대한 지식을 가지지 않을 수 있다. 이들은 엔드 이펙터의 제어가 모든 방향에서 그리고 아암의 모든 가능한 구성(예를 들어, 조인트 각도)에 대해 동일한 속도로 이동할 수 있는 등방성이어야 한다고 예상할 수 있다. 그러나, 실제로, 수술 로봇 아암은 등방성이 아니다. 아암의 임의의 주어진 구성(아암이 현재 위치하고 있는 주어진 세트의 조인트 각도를 포함함)에 대해, 엔드 이펙터를 이동시키는 것의 용이함은 모든 방향에서 동일하지 않다. 사람의 실제 팔을 고려하면, 사람은 손을 전후로 내밀 수 있는 것보다 더 빨리 손을 좌우로 흔들 수 있다. 사람이 자신의 신체에 대한 이러한 이해를 갖고 있더라도, 이들은 전형적으로 수술 로봇 아암의 거동에 대해 동일한 이해를 갖지 않을 것이다.

본 발명의 다양한 태양은 수술 로봇 아암 상에서 엔드 이펙터를 조작하고 있는 조작자에 대하여 등방성이거나 또는 일관되게 용이하다는 느낌을 생성하는 것을 목표로 하는 디지털 제어 방법론이다. 이는 시스템으로 인해 조작자가 더 자연스럽게 느낄 수 있게 할 수 있다.

일 태양에서, 수술 로봇 아암의 조인트 공간 속도를 조절하기 위한 방법은 프로그래밍된 프로세서에 의해 수행되는 다음의 동작을 갖는다. 수술 로봇 아암의 주어진 구성에 대해, 작업 공간 속도(예를 들어, UID 추적 시퀀스(tracking sequence)에 기초하여 선형 또는 병진운동 속도)가 수신된다. 아암의 각각의 능동 조인트에 대해, i) 수신된 작업 공간 속도의 기준(norm)을 갖는 그리고 엔드 이펙터의 속도 타원체(velocity ellipsoid)의 가장 긴 주축을 따르는 배향을 갖는 벡터를 생성하고, 그리고 ii) 아암에 대한 역기구학 방정식(inverse kinematic equation)을 벡터에 적용하여 잠재적인 조인트 속도를 생성함으로써, 잠재적인 조인트 속도가 계산된다. 계산된 잠재적인 조인트 속도가 각각의 조인트의 조인트 속도 한계치를 초과할 때, i) 조인트 속도 한계치와 ii) 잠재적인 조인트 속도 사이의 비가 계산된다. 조인트 공간 속도 한계치는 능동(전동) 조인트 및 수동 조인트의 기계적 특성에 의해 정의될 수 있고, 이는 계산된 잠재적인 최대 조인트 공간 속도보다 더 크거나 작을 수 있다. 이어서, 이 비는 수신된 작업 공간 속도의 조인트 공간으로의 변환일 수 있는 초기 조인트 공간 속도에 적용되어(예를 들어, 곱해져서), (주어진 수술 로봇 아암 구성을 위한) 조절된 조인트 공간 속도를 생성한다.

조절된 조인트 공간 속도는 UID를 조작하는 조작자에게 더 일관되게 용이하다는 느낌을 제공할 수 있다. 엔드 이펙터 이동을 제어하는 이러한 방식은 조작자에게 모든 방향에서 일관되게 용이하다는 느낌을 제공할 수 있다.

상기의 요약은 본 발명의 모든 태양의 총망라한 목록을 포함하지 않는다. 본 발명은 상기에 요약된 다양한 태양뿐만 아니라 하기의 상세한 설명에서 개시되고 청구범위에서 구체적으로 지적된 것들의 모든 적합한 조합으로부터 실시될 수 있는 모든 시스템 및 방법을 포함하는 것으로 고려된다. 그러한 조합은 상기의 요약에서 구체적으로 언급되지 않은 특정 이점을 가질 수 있다.

본 발명의 몇몇 태양들은 첨부 도면의 도면들에서 제한으로서가 아니라 예로서 도시되며, 도면들에서 유사한 도면 부호들은 유사한 요소들을 나타낸다. 본 발명의 "일" 태양 또는 "하나의" 태양에 대한 언급은 반드시 동일한 태양에 대한 것은 아니며 적어도 하나를 의미한다는 것에 유의하여야 한다. 또한, 간결함을 위해 그리고 도면들의 전체 개수를 줄이기 위해, 주어진 도면은 본 발명의 하나 초과의 태양의 특징들을 예시하는 데 사용될 수 있으며, 도면에서의 모든 요소들이 주어진 태양에 대해 요구되지 않을 수 있다.
도 1은 수술 로봇 시스템을 갖는 수술실 설비의 개략도이다.
도 2는 엔드 이펙터 선형 속도의 영역 또는 방향이 요구되는 최대 엔드 이펙터 속도에 의해 그리고 상이한 최대 조인트 속도를 갖는 상이한 수술 로봇 아암 구성에 대해 어떻게 영향을 받는지를 예시한다.
도 3은 아암의 주어진 구성에 대한 작동 중인 예시적인 수술 로봇 아암 및 속도 타원체를 도시한다.
도 4는 수술 로봇 아암의 조인트 공간 속도를 조절하기 위한 공정 흐름도이다.

이제, 첨부 도면을 참조하여 본 발명의 몇몇 태양이 설명된다. 기술된 부분들의 형상, 상대 위치 및 다른 태양이 명확히 한정되지 않는 경우이더라도, 본 발명의 범주는 도시된 부분으로만 제한되지 않으며, 이는 단지 예시의 목적을 위한 것으로 의도된다. 또한, 많은 상세 사항들이 설명되고 있지만, 본 발명의 일부 태양은 이러한 상세 사항 없이도 실시될 수 있는 것으로 이해된다. 다른 경우에, 공지된 회로, 구조, 및 기법은 본 설명의 이해를 모호하게 하지 않도록 상세히 도시되지 않았다.

도 1을 참조하면, 이는 수술장에서의 예시적인 수술 로봇 시스템(1)의 그림 도면이다. 로봇 시스템(1)은 사용자 콘솔(2), 컨트롤 타워(3), 및 수술 로봇 플랫폼(5), 예컨대 테이블, 베드 등에 장착될 수 있는 하나 이상의 수술 로봇 아암(4)을 포함한다. 도 1은 환자가 놓이게 되는 테이블 또는 베드에 아암(4)이 장착되는 예를 도시한다. 시스템(1)은 환자(6)에 대해 수술을 수행하는 데 사용되는 임의의 개수의 장치, 도구, 또는 액세서리를 포함할 수 있다. 예를 들어, 시스템(1)은 수술을 수행하는 데 사용되는 하나 이상의 수술 도구(7)를 포함할 수 있다. 수술 도구(7)는, 외과 시술을 실행하기 위한, 수술 아암(4)의 원위 단부에 부착되는 엔드 이펙터일 수 있다.

각각의 수술 도구(7)는 수술 동안 수동으로, 로봇식으로, 또는 이들 둘 모두로 조작될 수 있다. 예를 들어, 수술 도구(7)는 환자(6)의 내부 해부학적 구조(anatomy)에 들어가거나, 보거나, 조작하는 데 사용되는 도구일 수 있다. 일 실시예에서, 수술 도구(7)는 환자의 조직을 파지할 수 있는 파지기(grasper)이다. 수술 도구(7)는 침대옆 조작자(8)에 의해 수동으로 제어될 수 있거나; 또는 그것이 부착되는 수술 로봇 아암(4)의 가동된 움직임을 통해 로봇식으로 제어될 수 있다. 로봇 아암(4)은 테이블-장착형 시스템으로서 도시되어 있지만, 다른 경우에 아암(4)은 카트, 천장 또는 측벽에, 또는 다른 적합한 구조적 지지체에 장착될 수 있다.

대체적으로, 외과 의사 또는 다른 조작자와 같은 원격 조작자(9)는 사용자 콘솔(2)을 사용하여 아암(4) 및/또는 부착된 수술 도구(7)를 원격으로 조작할 수 있다(예컨대, 원격조종). 사용자 콘솔(2)은, 도 1에 도시된 바와 같이, 시스템(1)의 나머지 부분과 동일한 수술실에 위치될 수 있다. 그러나, 다른 환경에서, 사용자 콘솔(2)은 인접한 또는 부근의 방에 위치될 수 있거나, 그것은 원격 위치에, 예를 들어 상이한 건물, 도시, 또는 지역에 있을 수 있다. 사용자 콘솔(2)은 좌석(10), 발-작동식 제어부(13), 하나 이상의 핸드헬드 사용자 입력 장치, 즉 UID(14), 및 예컨대 환자(6) 내의 수술 부위의 뷰(view)를 디스플레이하도록 구성되는 적어도 하나의 사용자 디스플레이(15)를 포함할 수 있다. 예시적인 사용자 콘솔(2)에서, 원격 조작자(9)는 좌석(10)에 앉아 사용자 디스플레이(15)를 관찰하면서, 아암(4) 및 (아암(4)의 원위 단부에 장착된) 수술 도구(7)를 원격으로 제어하기 위해 발-작동식 제어부(13) 및 핸드헬드 UID(14)를 조작하고 있다.

일부 변형예에서, 침대옆 조작자(8)는 또한 "오버 더 베드(over the bed)" 모드에서 시스템(1)을 작동시킬 수 있으며, 이때 침대옆 조작자(8)(사용자)는 이제 환자(6)의 옆에 있고, 예를 들어, 핸드헬드 UID(14)를 한 손에 잡은 상태에서, 로봇-구동식 도구(아암(4)에 부착된 바와 같은 엔드 이펙터) 및 수동 복강경 도구를 동시에 조작하고 있다. 예를 들어, 침대옆 조작자의 왼손은 로봇 구성요소를 제어하기 위해 핸드헬드 UID를 조작하고 있을 수 있는 한편, 침대옆 조작자의 오른손은 수동 복강경 도구를 조작하고 있을 수 있다. 따라서, 이들 변형예에서, 침대옆 조작자(8)는 환자(6)에 대해 로봇-보조 최소 침습 수술 및 수동 복강경 수술 둘 모두를 수행할 수 있다.

예시적인 시술(수술) 동안, 환자(6)는 마취를 달성하기 위해 무균 방식으로 수술 준비되고 드레이핑된다(draped). 수술 부위에 대한 초기 접근은 로봇 시스템(1)의 아암들이 (수술 부위에 대한 접근을 용이하게 하기 위해) 격납된(stowed) 상태 또는 인출된(withdrawn) 상태에 있는 동안 수동으로 수행될 수 있다. 일단 접근이 완료되면, 아암(4)을 포함하는 로봇 시스템(1)의 초기 위치설정 또는 준비가 수행될 수 있다. 다음으로, 사용자 콘솔(2)에 있는 원격 조작자(9)가 수술을 수행하기 위해 발-작동식 제어부(13) 및 UID(14)를 이용하여 다양한 엔드 이펙터 그리고 아마도 이미징 시스템을 조작함으로써 수술이 진행된다. 수동 보조는 또한 멸균 가운을 입은 침대옆 요원, 예컨대, 조직을 후퇴시키는 것, 수동 재배치를 수행하는 것, 및 로봇 아암(4)들 중 하나 이상에 대한 도구 교환과 같은 작업들을 수행할 수 있는 침대옆 조작자(8)에 의해 시술 침대 또는 테이블에서 제공될 수 있다. 사용자 콘솔(2)에 있는 원격 조작자(9)를 돕기 위해 비-멸균 요원이 또한 존재할 수 있다. 시술 또는 수술이 완료될 때, 시스템(1) 및 사용자 콘솔(2)은 세정 또는 멸균, 및 사용자 콘솔(2)을 통한 건강관리 기록 입력 또는 인쇄와 같은 수술 후 절차를 용이하게 하는 상태로 구성되거나 설정될 수 있다.

일 실시예에서, 원격 조작자(9)는 로봇 시스템(1) 내의 로봇 아암 액추에이터(17)를 이동시키기 위한 입력 명령을 제공하기 위해 UID(14)를 잡고 이를 이동시킨다. UID(14)는, 예를 들어 콘솔 컴퓨터 시스템(16)을 통해, 로봇 시스템(1)의 나머지 부분에 통신가능하게 결합될 수 있다. UID(14)는 UID(14)의 움직임, 예컨대 UID의 핸드헬드 하우징의 위치 및 배향에 대응하는 공간 상태 신호를 생성할 수 있고, 이 공간 상태 신호는 로봇 아암 액추에이터(17)의 모션을 제어하기 위한 입력 신호일 수 있다. 로봇 시스템(1)은 액추에이터(17)의 비례 모션을 제어하기 위해 공간 상태 신호로부터 유도된 제어 신호를 사용할 수 있다. 일 실시예에서, 콘솔 컴퓨터 시스템(16)의 콘솔 프로세서는 공간 상태 신호를 수신하고 대응하는 제어 신호를 생성한다. 아암(4)의 세그먼트 또는 링크를 이동시키기 위해 액추에이터(17)가 어떻게 동력공급되는지를 제어하는 이들 제어 신호에 기초하여, 아암에 부착되는 대응하는 수술 도구의 움직임은 UID(14)의 움직임을 모방할 수 있다. 유사하게, 원격 조작자(9)와 UID(14) 사이의 상호작용은 예컨대 수술 도구(7)의 파지기의 조오가 환자(6)의 조직에 접근하여 파지하게 하는 파지 제어 신호를 생성할 수 있다.

수술 로봇 시스템(1)은 몇몇 UID(14)를 포함할 수 있으며, 여기서 각각의 아암(4)의 액추에이터 및 수술 도구(엔드 이펙터)를 제어하는 각각의 제어 신호는 각각의 UID에 대해 생성된다. 예를 들어, 원격 조작자(9)는 좌측 로봇 아암에 있는 액추에이터(17)의 모션을 제어하기 위해 제1 UID(14)를 이동시킬 수 있으며, 여기서 액추에이터는 그 아암(4) 내의 링크 장치(linkage), 기어 등을 이동시킴으로써 응답한다. 유사하게, 원격 조작자(9)에 의한 제2 UID(14)의 움직임은 다른 액추에이터(17)의 모션을 제어하며, 이는 이어서 로봇 시스템(1)의 다른 링크 장치, 기어 등을 이동시킨다. 로봇 시스템(1)은 환자의 우측에서 침대 또는 테이블에 고정되는 우측 아암(4), 및 환자의 좌측에 있는 좌측 아암(4)을 포함할 수 있다. 액추에이터(17)는 아암(4)의 조인트의 회전을 구동하여, 예를 들어 환자에 대해 그 아암에 부착되는 수술 도구(7)의 내시경 또는 파지기의 배향을 변화시키도록 제어되는 하나 이상의 모터를 포함할 수 있다. 동일한 아암(4) 내의 몇몇 액추에이터(17)의 모션은 특정 UID(14)로부터 생성된 공간 상태 신호에 의해 제어될 수 있다. UID(14)들은 또한 각각의 수술 도구 파지기들의 모션을 제어할 수 있다. 예를 들어, 각각의 UID(14)는 환자(6) 내의 조직을 파지하기 위해 수술 도구(7)의 원위 단부에서 파지기의 조오들을 개폐하는 액추에이터, 예컨대 선형 액추에이터의 모션을 제어하기 위해 각각의 파지 신호를 생성할 수 있다.

일부 태양에서, 플랫폼(5)과 사용자 콘솔(2) 사이의 통신은 컨트롤 타워(3)를 통할 수 있는데, 컨트롤 타워는 사용자 콘솔(2)로부터(더 상세하게는 콘솔 컴퓨터 시스템(16)으로부터) 수신된 사용자 명령을 로봇 플랫폼(5) 상의 아암(4)에 전송되는 로봇 제어 명령으로 변환할 수 있다. 컨트롤 타워(3)는 또한 플랫폼(5)으로부터 다시 사용자 콘솔(2)로 상태 및 피드백을 전송할 수 있다. 로봇 플랫폼(5), 사용자 콘솔(2), 및 컨트롤 타워(3) 사이의 통신 연결은 다양한 데이터 통신 프로토콜 중 임의의 적합한 것을 사용하여 유선 및/또는 무선 링크를 통할 수 있다. 임의의 유선 연결부가 선택적으로 수술실의 바닥 및/또는 벽 또는 천장에 내장될 수 있다. 로봇 시스템(1)은 수술실 내의 디스플레이뿐만 아니라 인터넷 또는 다른 네트워크를 통해 접근가능한 원격 디스플레이를 포함하는 하나 이상의 디스플레이에 비디오 출력을 제공할 수 있다. 비디오 출력 또는 피드(feed)는 또한 프라이버시를 보장하기 위해 암호화될 수 있고, 비디오 출력의 전부 또는 부분이 서버 또는 전자 의료 기록 시스템에 저장될 수 있다.

수술 로봇 아암(4)은 조인트 위치 변수(q1, q2, …, qN)를 할당받을 수 있는 7 이상으로 번호가 매겨진 다수의 조인트를 갖는다는 점에서 기구학적 잉여 조작기(kinematically redundant manipulator)이다. 조인트는 이들의 인접한 강성 링크를 예를 들어 도 3에 도시된 바와 같이 원위 팁 또는 엔드 이펙터(20)에서 끝나는 시퀀스로 연결한다. 아암(4)은 엔드 이펙터(20)가 환자(6)의 체강 내부에 위치되도록 관절운동된다. 엔드 이펙터(20)는 수술 도구(7)의 일부이고, 도 1을 참조하면 조인트(qN)에서 부착된다. 조인트들 중 일부는 기계적 제한(constraint)을 갖는 수동형(passive)일 수 있는 반면, 다른 것들은 능동형 또는 전동식이다. 조인트들 중 일부는 회전식(revolute)일 수 있는 반면, 다른 것들은 활주식(prismatic)일 수 있다. 조인트 위치 변수는 조인트의 인접한 링크들 사이의 상대 변위(예를 들어, 각방향, 선형)를 나타낸다.

엔드 이펙터(20) 또는 팁이 움직이는, 작업 공간으로 지칭되는 좌표계가 정의될 수 있으며; 이러한 움직임은 전체적으로 조인트 위치 변수(q1, q2, …, qN)에 의해 좌우되며, 이는 "조인트 공간"으로 지칭되는 좌표계에서 조인트 벡터를 형성할 수 있다 일 세트의 정기구학 방정식(forward kinematic equation)은 조인트 공간(아암(4)의 조인트의 위치)에 관하여 엔드 이펙터(20)의 "작업 공간" 직교좌표 위치 및 배향을 결정하는 함수를 정의한다. 일 세트의 역기구학 방정식은 엔드 이펙터(20)의 작업 공간 위치 및 배향에 관하여 조인트 위치 변수(q1, q2, …, qN)의 값을 결정하는 역함수를 정의한다.

엔드 이펙터(20)의 조작 용이성에 관한 고려 사항에 대해 더 관련이 있는 것은 수술 로봇 아암(4)의 속도 기구학(velocity kinematics)이다. 이는 엔드 이펙터(20)의 선형 속도(작업 공간 선형 속도) 및 조인트 속도 변수(dq1/dt, dq2/dt, …, dqN/dt)(조인트 각속도, 및 또한 아암이 활주식 조인트를 포함하는 경우 조인트 선형 속도) 사이의 관계를 정의한다. 이와 관련하여, 도 2는 몇몇 개념을 도시하기 위해 사용된다. 첫째, 이는 어떻게 (아암(4)이 제어 시스템에 의해 구동될 때) 엔드 이펙터(20)의 달성 가능한 최대 속도가 모든 방향에서 균일하지 않는지를 예시한다. 이는 수술 로봇 아암(4)의 멀티-링크, 멀티-조인트 특성과 엔드 이펙터(4)가 임의의 방향으로 이동하도록 제한되지 않는다는 사실에 기인한 것이다(물론 유한한 전력을 갖는 전동 조인트로 인해 속도가 제한되겠지만). 엔드 이펙터(20)가 주어진 최대 작업 공간 속도에서 구동될 수 있는 방향은 제한된다, 즉 도시된 9개의 예에서 볼 수 있는 바와 같이, 엔드 이펙터(20)가 그 속도로 구동될 수 없는 방향이 존재한다. 도 2는 또한 3개의 상이한 최대 작업 공간 속도에 대응하는 3개의 세로칸(column)을 예시한다. 각각의 세로칸에서, 주어진 최대 작업 공간 속도를 충족할 수 있는 워크스페이스(workspace)가 이용 가능한 최대 조인트 속도의 함수로서 어떻게 증가하는지를 알 수 있다. 이용 가능한 최대 조인트 속도가 증가되면, 원하는 최대 작업 공간 속도가 충족될 수 있는 방향이 더 많게 된다.

도 2에서 3개의 가로줄(row)을 고려하면, 각각의 가로줄은 최대 작업 공간 속도가 충족될 수 있는 워크스페이스를 확장하는 방법, 즉 최대 작업 공간 속도를 낮춤으로써 확장하는 방법을 예시한다. 따라서, 모든 방향은 아니지만 대부분의 방향에서 엔드 이펙터(20)를 이동시키는 일관된 용이함이 있는 근거리 등방성 시스템을 생성하기 위해, 도 2는 최대 작업 공간 속도가 충분히 낮아야 하는 반면에 최대 조인트 공간 속도는 충분히 높을 필요가 있음을 시사한다. 엔드 이펙터(20)를 수술 로봇 아암(4) 상에서 이동시킴에 있어서 등방적으로 용이하다는 느낌을 보장하는 방법의 문제점을 해결하기 위해, 이러한 2가지 측면, 즉 (능동 조인트에서 모터 전력 및 전송 분배에 의해 대부분 지시되는) 최대 조인트 속도 및 (임상 요구로부터 기인할 수 있는) 최대 작업 공간 속도를 연결할 필요가 있다. 주어진 조인트 속도 요건이 충족될 수 있도록 작업 공간 속도를 조절하는 것이 또한 바람직할 수 있고, 등방적으로 용이하다는 느낌이 달성된다. 이러한 문제를 해결하기 위한 체계적인 접근법이 이제 도 3 및 도 4의 흐름도와 관련하여 제시되며, 여기서 조인트 공간 속도는 소정의 상황 하에서 제한되거나 조절되어, 조작자가 (핸드헬드 UID(14)를 통해 원격으로 엔드 이펙터(20)를 조작할 때) 등방성 움직임을 느끼게 할 수 있다.

도 3은 각각의 조인트 위치 변수(q1, q2, …, qN)와 연관된 조인트 및 (수술 로봇 플랫폼(5)의 일부로서의 테이블 상에 누워 있는) 환자(6)의 체강 내에 위치된 엔드 이펙터(20)를 갖는 예시적인 수술 로봇 아암(4)을 도시한다. 아암(4)의 임의의 주어진 구성(이 경우, "구성"은 여기서 일 세트의 조인트 변수(q1, q2, …, qN)의 특정 경우를 지칭함)에 대해, 3D 표면에 의해 한정된 다양한 방향으로 엔드 이펙터(20)가 구동될 수 있는 이용 가능한 최대 작업 공간 선형 속도를 정의하는 3D 표면인 속도 타원체가 계산될 수 있다. 이는 또한 조작성 타원체로도 지칭될 수 있다. 이 타원체는 아암(4)의 역자코비안(inverse Jacobian)을 사용하여 계산될 수 있다. 속도 타원체의 가장 긴 주축은 도면에 표시되고, 이는 최대 작업 공간 선형 속도가 달성될 수 있는 방향을 나타낸다. 계산된 타원체가 우연히 (점선으로 도시된) 본질적으로 구체가 되는 구성이 존재하는 경우, 그 구성에서 아암(4)은 등방성으로 간주되고, 즉 조작자는 모든 방향에서 일관된 용이함을 겪을 것이다.

일 태양에서, 수술 로봇 아암의 능동 또는 전동 조인트를 제어하는 모터 제어 명령을 지속적으로 업데이트하는 디지털 제어 알고리즘은 아암의 조인트 공간 속도를 조절하기 위한 다음의 방법을 수행함으로써 수정된다. 공정의 목표는 조작자가 핸드헬드 UID(14)를 통해 엔드 이펙터(20)를 조작할 때 조작자가 모든 방향으로 일관된 용이함을 겪게 하는 것이다. 수술 로봇 시스템에서 프로그래밍된 프로세서에 의해 수행되는 동작들을 지칭하는 도 4의 공정 흐름도를 참조하면, 주어진 수술 로봇 아암 구성을 위한 속도 타원체의 가장 긴 주축이 결정된다 (동작(404)). 이는 또한 조작성 타원체(ME) 또는 선형 속도 ME로도 지칭된다. 그러나, 가장 긴 주축은 전체 ME를 계산할 필요 없이 직접 계산될 수 있거나, 또는 아암(4)에 대한 역자코비안을 사용하여 먼저 ME를 계산한 후 ME를 검사하여 가장 긴 주축을 결정하는 것에 기초하여 결정될 수 있다.

다음으로, 작업 공간 속도(예를 들어, UID 추적 시퀀스의 현재 요소에 기초하여 수신됨)가 가장 긴 주축에 적용되어, 새로운 벡터를 생성한다. 이러한 새로운 벡터는 가장 긴 주축(또는 타원체의 원점이 (0,0,0)에 있는 경우, 가장 긴 반 주축(principal semi-axis))의 방향인 최대 또는 최악의 작업 공간 속도인 것으로 간주될 수 있다. ME가 1로 정규화되면, 가장 긴 주축 상에 있는 최대 작업 공간 선형 속도(예를 들어, 미터/초 단위)를 찾기 위해 이러한 벡터의 전환이 필요할 수 있다. 이어서, 최대 작업 공간 속도는 잠재적인 조인트 공간 속도를 계산하기 위해 적용된다(또는 이로 변환된다)(동작(406)). 이는 아암(4)에 대한 역기구학 방정식(역자코비안 포함)을 사용하여 수행될 수 있다. 잠재적인 조인트 공간 속도는 엔드 이펙터(20)가 최대 작업 공간 속도를 나타내기 위해 능동 조인트가 자신의 위치를 얼마나 빨리 변경하여야 할 필요가 있는지를 나타낸다.

이어서, 이 공정은 i) 잠재적인 조인트 공간 속도와 ii) 수술 로봇 아암(4)에 대한 조인트 공간 속도 한계치의 비가 계산되는 동작(408)으로 계속된다. 조인트 공간 속도 한계치는 벡터일 수 있는데, 그 성분 또는 값이 수술 로봇 아암(4)의 능동 조인트의 최대 속도를 각각 지칭한다. 일 태양에서, 조인트 공간 속도 한계치(벡터)는 아암(4)의 다양한 구성에 대해 변경되지 않을 수 있다. 이어서, 조절된 조인트 공간 속도를 생성하기 위해, 수신된 작업 공간 속도의 조인트 공간 속도로의 변환일 수 있는 초기 조인트 공간 속도에 적용된다(예를 들어, 곱해질 수 있다)(동작(410)).

수술 로봇 아암 구성의 조인트 공간 속도 한계치가 잠재적인 조인트 공간 속도보다 큰 경우, 조절된 조인트 공간 속도는 초기 조인트 공간 속도(이는 수신된 작업 공간 속도의 조인트 공간으로의 변환으로 인한 것임)와 동일하게 된다. 즉, 그 경우의 초기 조인트 공간 속도는 모터 제어 명령을 업데이트하기 위해 변경되지 않은 채로 적용될 수 있다. 그러나, 조인트 공간 속도 한계치가 잠재적인 조인트 공간 속도보다 작은 경우, 초기 조인트 공간 속도로의 하향 스케일링 인자(down scaling factor)로서 1보다 작은 비가 적용된다. 그 결과, 디지털 제어 알고리즘이 이러한 방식으로 임의의 요청된 조인트 공간 속도를 자동으로 제한하여 조인트 공간 속도 한계치를 초과하지 않게 할 것이기 때문에 모든 방향에서 일관되게 용이하다는 느낌이 얻어진다. 이것이 작동하는 방법의 예는 다음과 같다. 디지털 제어 알고리즘이 아암(4)의 변경된 구성을 검출하고 (엔드 이펙터(20)가 UID(14)의 추적된 위치 및 배향을 모방할 수 있도록) UID 추적 시퀀스에 부합하는 새로운 작업 공간 속도를 수신하는 것을 고려해 본다. 제어 알고리즘은 (예를 들어, 역자코비안을 포함하는 역기구학을 사용하여) 새로운 작업 공간 속도를 새로운 또는 초기 조인트 공간 속도로 변환한다. 종래의 접근법에서, 알고리즘은 아암(4)의 전동 조인트를 제어하는 다수의 모터 제어 명령을 업데이트하기 위해 단순히 새로운 조인트 공간 속도를 있는 그대로 적용하였을 것이다. 그러나, 여기서, 아암(4) 내의 복수의 능동 조인트의 각각에 대해, 수신된 새로운 작업 공간 속도를 아암(4)의 현재 구성의 속도 타원체의 가장 긴 주축을 따라 적용함으로써(예를 들어, 새로운 작업 공간 속도의 기준을 갖고 가장 긴 주축의 방향으로 배향된 새로운 벡터를 생성함으로써) 각각의 잠재적인 조인트 속도가 계산된다. 각각의 잠재적인 조인트 속도가 각각의 조인트의 조인트 속도 한계치를 초과할 때, i) 조인트 속도 한계치와 ii) 각각의 잠재적인 조인트 속도 사이의 비가 계산된다.

이어서, 복수의 능동 조인트의 각각에 대한 각각의 조절된 조인트 속도가 상기의 비에 기초하여 생성된다. 따라서, 이러한 상황에서, 조인트 공간 속도 한계치는 잠재적인 조인트 공간 속도보다 더 작고, 상기의 비를 적용한 결과, 조절된 조인트 공간 속도는 조인트 공간 속도 한계치보다 더 작다. 다시 말해서, 잠재적인 조인트 공간 속도가 일부 임계량(예를 들어, 잠재적인 조인트 공간 속도를 조인트 공간 속도 한계치와 비교함으로써 결정됨)만큼 조인트 공간 속도 한계치를 초과하면, 알고리즘은 조인트 공간 속도에 상기의 비를 적용함으로써 새로운 조인트 공간 속도를 수정하여, (모터 제어 명령을 업데이트하기 위해 수정된 새로운 조인트 공간 속도를 적용하기 전에) 조인트 공간 속도 한계를 초과하지 않게 한다. 수술 로봇 아암(4)의 복수의 전동 조인트(능동 조인트)를 제어하는 복수의 모터 제어 명령을 업데이트하기 위해 변형된 새로운 또는 조절된 조인트 공간 속도가 적용된다. 업데이트된 모터 제어 명령은 엔드 이펙터(20)가 새로운 UID 위치(UID 추적 시퀀스에 의해 표시됨)에 따라 새로운 작업 공간 위치로 구동되도록 아암(4)의 전동 조인트를 제어하는 역할을 한다.

상기의 공정은, i) 업데이트된 잠재적인 조인트 공간 속도와 ii) 수술 로봇 아암에 대한 조인트 공간 속도 한계치의 업데이트된 비를 계산하고 이 업데이트된 비를 새로운 작업 공간 속도의 변환에 적용하여 다른 조절된 조인트 공간 속도를 생성함으로써, 새로운 작업 공간 속도에 대해 반복될 수 있다. 이는 아암(4)의 구성이 변하지 않는 경우 가장 긴 주축을 재계산할 필요 없이 행해질 수 있다.

복수의 능동 조인트에서, 각각의 잠재적인 조인트 속도가 각각의 조인트의 조인트 속도 한계치를 초과하는 조인트가 2개 이상 있을 때, 각각의 2개 이상의 조인트에 대해 하나씩 몇몇 비가 각각 (전술한 접근법을 사용하여) 계산된다. 다음으로, 이들 비 중 가장 작은 것이 또는 다시 말해 각각의 잠재적인 조인트 속도가 그의 조인트 속도 한계치를 가장 많이 초과하는 능동 조인트가 선택된다. 예를 들어, 조인트 a 및 조인트 b의 둘 모두가 그들의 각각의 한계치를 초과하지만 조인트 a가 조인트 b가 그 한계치를 초과하는 것보다 더 많이 그 한계치를 초과하는 경우, 조인트 a는 비를 계산하도록 선택된다. 다시 말해서, 모든 능동 조인트에 대한 각각의 조절된 조인트 속도를 생성하는 데 사용되도록 조인트 a의 각각의 잠재적인 조인트 속도 대 (조인트 a의) 조인트 속도 한계치의 비가 이어서 선택된다. 전술한 바와 같이, 이는 모든 능동 조인트의 초기 조인트 공간 속도에 (조인트 a의) 선택된 비를 곱함으로써 행해질 수 있다.

도 4의 공정은 아암(4)의 구성이 변하지 않는 상황에서 다음과 같이 계속될 수 있다. (수술 로봇 아암(4)의 원위 단부 상에 있는) 엔드 이펙터의 다른 작업 공간 속도를 수신할 때, 속도 타원체의 가장 긴 주축을 따라 다른 작업 공간 속도를 적용함으로써 블록(406)에서와 같이 각각의 능동 조인트에 대해 다른 각각의 잠재적인 조인트 속도가 계산된다(아암의 구성이 변하지 않았기 때문에, 가장 긴 주축은 재계산될 필요가 없다, 즉 블록(404)은 생략될 수 있다).

다른 각각의 잠재적인 조인트 속도가 각각의 조인트의 조인트 속도 한계치를 초과하지 않는 경우, 다른 각각의 잠재적인 조인트 속도는 변하지 않게 되며(블록(410)은 본질적으로 생략되거나, 또는 동등하게는 블록(410)에서의 비가 1로 설정되며), 달리 상기의 다른 각각의 잠재적인 조인트 속도가 각각의 조인트의 조인트 속도 한계치를 초과하는 경우, 블록(408)에서 새로운 비가 계산된다.

일부 상황에서 새로운 작업 공간 속도에 대응하는 새로운 잠재적인 조인트 공간 속도를 계산하지 않고서도 새로운 비가 계산될 수 있다는 점에 유의한다. 즉, 이는 수술 로봇 아암의 구성이 변화할 때와는 대조적이며, 이러한 경우의 새로운 비는 업데이트된 가장 긴 주축(새로운 구성에서의 타원체의 가장 긴 주축임)을 사용하여 계산될 필요가 있다. 새로운 비는, 예를 들어, 작업 공간 속도의 기준만이 변화되는(이의 배향이 바로 직전의 또는 이전의 작업 공간 속도에 비해 변화되지 않은 채로 유지되는) 상황에서 다음과 같이 계산될 수 있다 새로운 작업 공간 속도 v_b를 수신한 후, 이를 이전의 작업 공간 속도 v_a와 비교하고, 이어서 이전의 비를 v_a/v_b로 스케일링함으로써 새로운 비를 계산한다. 예를 들어, 이전의 비가 0.6이고, v_b = 2 * v_a인 경우, 새로운 비는 0.3일 것이다. 이러한 것의 배후의 이유는 조인트 공간 속도 한계치가 고정되고 가장 긴 주축이 변경되지 않았고 (이전의 작업 공간 속도에 비해) 유일한 변화는 새로운 작업 공간 속도의 기준에 있기 때문이다.

상기의 설명은, 설명의 목적으로, 본 발명의 완전한 이해를 제공하기 위해 특정 명명법을 사용하고 있다. 그러나, 본 발명을 실시하기 위해 특정 세부 사항이 요구되지 않는다는 것이 당업자에게 명백할 것이다. 이에 따라, 본 발명의 특정 실시예들에 대한 상기의 설명들은 예시 및 설명의 목적으로 제시된다. 이들은 총망라하거나 본 발명을 개시된 정확한 형태로 제한하고자 하는 것은 아니며, 명백하게는, 상기 교시 내용을 고려하여 많은 수정들 및 변형들이 가능하다. 실시예들은 본 발명의 원리 및 그의 실제 적용을 가장 잘 설명하기 위해 선택되고 설명되었으며, 이에 의해 당업자는 고려되는 특정 용도에 적합한 다양한 변형으로 본 발명을 다양한 실시예의 형태로 가장 잘 활용할 수 있게 한다.

Claims

수술 로봇 아암의 조인트 공간 속도를 조절하기 위한 방법으로서,
a) 수술 로봇 아암 구성을 위한 속도 타원체(velocity ellipsoid)의 가장 긴 주축을 계산하는 단계;
b) 작업 공간 속도를 수신하는 단계;
c) 상기 가장 긴 주축을 따라 상기 작업 공간 속도의 기준(norm)을 적용하여, 역기구학(inverse kinematics)을 사용하여 잠재적인 조인트 공간 속도를 계산하는 단계;
d) i) 상기 잠재적인 조인트 공간 속도와 ii) 상기 수술 로봇 아암에 대한 조인트 공간 속도 한계치의 비를 계산하는 단계; 및
e) 초기 조인트 공간 속도에 상기 비를 적용하여, 조절된 조인트 공간 속도를 생성하는 단계를 포함하는, 방법.
제1항에 있어서, 상기 조인트 공간 속도 한계치는 상기 잠재적인 조인트 공간 속도보다 작고, 상기 조절된 조인트 공간 속도는 상기 조인트 공간 속도 한계치보다 작은, 방법.
제2항에 있어서,
새로운 작업 공간 속도를 수신하는 단계;
상기 새로운 작업 공간 속도를 새로운 조인트 공간 속도로 변환하는 단계;
상기 새로운 작업 공간 속도를 이전의 작업 공간 속도와 비교하는 것에 기초하여 새로운 비를 계산하는 단계; 및
상기 새로운 조인트 공간 속도에 상기 새로운 비를 적용하여 새로운 조절된 조인트 공간 속도를 생성하는 단계를 추가로 포함하는, 방법.
제3항에 있어서,
상기 새로운 조절된 조인트 공간 속도를 적용하여, 상기 수술 로봇 아암의 복수의 전동 조인트를 제어하는 복수의 모터 제어 명령을 업데이트하는 단계를 추가로 포함하는, 방법.
제1항에 있어서,
상기 수술 로봇 아암의 변경된 구성을 검출하는 것에 응답하여, 상기 변경된 구성을 위한 속도 타원체의 새로운 가장 긴 주축을 계산하는 단계,
새로운 작업 공간 속도를 수신하고 상기 새로운 작업 공간 속도의 기준 및 상기 새로운 가장 긴 주축의 배향을 갖는 새로운 벡터를 생성하고, 상기 새로운 벡터에 기초하여 업데이트된 잠재적인 조인트 공간 속도를 계산하는 단계,
i) 상기 업데이트된 잠재적인 조인트 공간 속도와 ii) 상기 수술 로봇 아암에 대한 상기 조인트 공간 속도 한계치의 업데이트된 비를 계산하는 단계, 및
상기 업데이트된 비를 상기 새로운 작업 공간 속도의 변환에 적용하여 다른 조절된 조인트 공간 속도를 생성하는 단계를 추가로 포함하는, 방법.
제5항에 있어서,
상기 업데이트된 조절된 조인트 공간 속도를 적용하여, 상기 아암 상의 엔드 이펙터(end effector)가 UID 추적 시퀀스(tracking sequence)에 의해 표시된 새로운 UID 위치에 따라 새로운 작업 공간 위치로 구동되도록 상기 수술 로봇 아암의 복수의 전동 조인트를 제어하는 복수의 모터 제어 명령을 업데이트하는 단계를 추가로 포함하는, 방법.
제1항에 있어서,
상기 아암에 대한 역자코비안(inverse Jacobian)을 사용하여 상기 속도 타원체를 계산하는 단계를 추가로 포함하는, 방법.
수술 로봇 아암;
프로세서; 및
상기 프로세서에 의해 실행될 때,
a) 상기 수술 로봇 아암의 제1 구성을 위한 속도 타원체의 가장 긴 주축을 계산하고,
b) 상기 가장 긴 주축에 작업 공간 속도를 적용하여 새로운 벡터를 생성하고, 상기 새로운 벡터에 기초하여 잠재적인 조인트 공간 속도를 계산하고,
c) i) 상기 잠재적인 조인트 공간 속도와 ii) 상기 수술 로봇 아암의 조인트 공간 속도 한계치의 비를 계산하고,
d) 상기 비를 사용하여 조절된 조인트 공간 속도를 생성하는 명령어를 저장하는 메모리를 포함하는, 수술 로봇 시스템.
제8항에 있어서, 상기 메모리는, 상기 프로세서에 의해 실행될 때,
상기 수술 로봇 아암 상의 엔드 이펙터가 새로운 작업 공간 위치로 안내되는 것에 응답하여 상기 수술 로봇 아암의 제2 구성을 결정하고;
상기 제2 구성에 대해 작업 a) 내지 작업 d)를 반복하여, 상기 제2 구성을 위한 조절된 조인트 공간 속도를 생성하는 추가 명령어를 저장하는, 수술 로봇 시스템.
제8항에 있어서, 상기 메모리는,
상기 수술 로봇 아암의 복수의 조인트에 대한 현재 조인트 공간 위치 데이터를 포함하는 제1 구성을 저장하는, 수술 로봇 시스템.
제10항에 있어서, 상기 제1 구성은
상기 수술 로봇 아암의 복수의 전동 조인트에 대한 조인트 공간 속도 한계치 데이터를 추가로 포함하는, 수술 로봇 시스템.
제8항에 있어서, 상기 조인트 공간 속도 한계치는 상기 잠재적인 조인트 공간 속도보다 작고, 상기 조절된 조인트 공간 속도는 상기 잠재적인 조인트 공간 속도보다 작은, 수술 로봇 시스템.
제12항에 있어서, 상기 메모리는, 상기 프로세서에 의해 실행될 때,
UID 추적 시퀀스에 따라 새로운 작업 공간 속도를 계산하고;
상기 새로운 작업 공간 속도를 새로운 조인트 공간 속도로 변환하고;
새로운 잠재적인 조인트 공간 속도를 사용하여, 상기 가장 긴 주축을 재계산하지 않고도 b) 및 c)에서와 같이 새로운 비를 계산하고;
상기 새로운 조인트 공간 속도에 상기 새로운 비를 적용하여, 새로운 조절된 조인트 공간 속도를 생성하는 추가 명령어를 갖는, 수술 로봇 시스템.
제13항에 있어서, 상기 메모리는, 상기 프로세서에 의해 실행될 때,
상기 새로운 조절된 조인트 공간 속도를 적용하여, 상기 수술 로봇 아암의 복수의 전동 조인트를 제어하는 복수의 모터 제어 명령을 업데이트하는 추가 명령어를 갖는, 수술 로봇 시스템.
제8항에 있어서, 상기 메모리는, 상기 프로세서에 의해 실행될 때,
상기 수술 로봇 아암 내의 복수의 능동 조인트 각각에 대해, 상기 수신된 작업 공간 속도에 기초하여 상기 속도 타원체의 상기 가장 긴 주축을 따라 잠재적인 조인트 속도 값을 계산하고;
상기 잠재적인 조인트 속도가 각각의 조인트의 조인트 속도 한계치를 초과하는 경우, 상기 각각의 조인트의 i) 상기 조인트 속도 한계치와 ii) 상기 잠재적인 조인트 속도 사이로서 상기 비를 계산함으로써, 상기 비를 계산하는 추가 명령어를 갖는, 수술 로봇 시스템.
수술 로봇 아암의 속도를 조절하기 위한 방법으로서,
a) 로봇 아암 구성을 위한 엔드 이펙터의 속도 타원체를 결정하는 단계로서, 상기 로봇 아암은 복수의 능동 조인트를 갖고, 상기 엔드 이펙터는 상기 로봇 아암의 원위 단부에 위치되는, 상기 단계;
b) 상기 복수의 능동 조인트의 각각에 대해, 상기 속도 타원체의 가장 긴 주축을 따라 수신된 작업 공간 속도를 적용함으로써 각각의 잠재적인 조인트 속도를 계산하는 단계;
c) 상기 각각의 잠재적인 조인트 속도가 각각의 조인트의 조인트 속도 한계치를 초과하는 경우, i) 상기 조인트 속도 한계치와 ii) 상기 각각의 잠재적인 조인트 속도 사이의 비를 계산하는 단계; 및
d) 상기 비에 기초하여 상기 복수의 능동 조인트의 각각에 대한 각각의 조절된 조인트 속도를 생성하는 단계를 포함하는, 방법.
제16항에 있어서, 상기 각각의 잠재적인 조인트 속도는 선형 속도 또는 각속도를 포함하는, 방법.
제16항에 있어서,
상기 작업 공간 속도를 초기 조인트 공간 속도로 변환하는 단계를 추가로 포함하며, 각각의 조절된 조인트 속도를 생성하는 단계는 상기 초기 조인트 공간 속도에 상기 계산된 비를 곱하는 단계를 포함하는, 방법.
제16항에 있어서,
상기 복수의 능동 조인트에서, 상기 각각의 잠재적인 조인트 속도가 상기 각각의 조인트의 조인트 속도 한계치를 초과하는 조인트가 2개 이상 있을 때, 상기 2개 이상의 조인트에 대한 복수의 상기 비를 각각 계산하는 단계; 및
상기 복수의 능동 조인트의 각각에 대한 각각의 조절된 조인트 속도를 생성하는 데 사용하기 위해 복수의 상기 비 중 가장 작은 것을 선택하는 단계를 추가로 포함하는, 방법.
제16항에 있어서,
상기 엔드 이펙터의 다른 작업 공간 속도를 수신하는 단계;
상기 복수의 능동 조인트의 각각에 대해, 상기 속도 타원체의 상기 가장 긴 주축을 따라 상기 다른 작업 공간 속도를 적용함으로써 다른 각각의 잠재적인 조인트 속도를 계산하는 단계; 및
상기 다른 각각의 잠재적인 조인트 속도가 상기 각각의 조인트의 상기 조인트 속도 한계치를 초과하지 않는 경우, 상기 다른 각각의 잠재적인 조인트 속도를 변경되지 않게 되며, 달리 상기 다른 각각의 잠재적인 조인트 속도가 상기 각각의 조인트의 조인트 속도 한계치를 초과하는 경우, c)에서와 같이 새로운 비를 계산하는 단계를 추가로 포함하는, 방법.