KR20220068873A - 호겔 기반 hoe 광학 설계 시스템 및 방법 - Google Patents

호겔 기반 hoe 광학 설계 시스템 및 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 호겔(Hogel) 기반의 HOE 제작을 고려하여 HOE의 포텐셜 함수를 도출하는 방법으로 HOE 광학 설계를 진행하는 호겔 기반 HOE 광학 설계 시스템 및 방법에 관한 것으로,
본 발명의 실시 예에 따른 호겔 기반 HOE 광학 설계 시스템은, 호겔(Hogel) 단위로 홀로그램 이미지를 생성하는 홀로그램 광학 소자; 초기 광파를 정방향로 입력받아 통과한 광파를 상기 홀로그램 광학소자로 전달하는 제 1 광학계로서, 상기 정방향을 기준으로 상기 홀로그램 광학소자의 전단에 위치하는 상기 제 1 광학계; 상기 홀로그램 광학 소자 측에서 출사한 광파를 통과시켜 기 설정된 목표 광파에 도달하도록 하는 제 2 광학계로서, 상기 정방향을 기준으로 상기 홀로그램 광학소자의 후단에 위치하는 상기 제 2 광학계; 상기 제 1 광학계로부터 상기 홀로그램 광학소자로 입사하는 광파의 입력벡터를 산출하고, 상기 홀로그램 광학소자로부터 출사하는 광파의 출력벡터를 산출하며, 상기 산출된 입력벡터 및 출력벡터를 기초로 포텐셜 함수를 도출하는 제어부를 포함하여 구성될 수 있다.

Description

호겔 기반 HOE 광학 설계 시스템 및 방법{Hogel-based HOE optical design system and method}
본 발명은 HOE(Holographic Optical Element) 광학 설계 시스템 및 방법에 관한 것으로, 특히 호겔(Hogel) 기반의 HOE 제작을 고려하여 HOE의 포텐셜 함수를 도출하는 방법으로 HOE 광학 설계를 진행하는 호겔 기반 HOE 광학 설계 시스템 및 방법에 관한 것이다.
일반적으로, 홀로그램 광학 소자(Holographic Optical Element, HOE)는 HUD(Head-Up Display)와 HMD(Head-Mounted Display)와 같은 증강현실 디스플레이의 광학 컴바이너에 적용되거나 프로젝션 광학계의 수차 보정을 위한 광학 소자로 이용되고 있다.
이러한 홀로그램 광학 소자를 제작하는 방법으로는 물체광과 참조광을 광학계를 이용하여 빔쉐이핑(Beam Shaping)을 하고, 두 빔의 간섭을 홀로그램에 기록하는 아날로그 방식을 기반으로 하였다.
그러나, 최근 홀로그램 프린터를 이용하여 호겔 기반으로 홀로그램 매질에 기록하는 디지털 방식이 개발되었으며, 이는 상기의 아날로그 방식보다 광학 특성을 편리하게 제조할 수 있는 장점을 지녀 활용도가 점차 증대되고 있다.
한국등록특허 제10-1423163호 '홀로그래픽 프린지 패턴을 호겔 단위로 필터링하여 홀로그래픽 기록매질에 기록하는 홀로그래픽 프린터 및 그의 홀로그래픽 프린팅 방법'에는 이러한 디지털 방식의 홀로그램 광학 소자를 제작하는 방법이 기재되어 있다.
그러나, 기존의 아날로그 방식의 홀로그램 광학 소자를 제작하는 방식은 빔셰이퍼(Beam Shaper)를 설계 변수로 하여 광학 설계를 진행하는데, 이러한 방식으로 설계한 홀로그램 광학 소자는 결과 정보가 빔셰이퍼의 설계 변수로 도출되므로, 홀로그램 프린터를 이용하여 호겔 기반 홀로그램 광학 소자로 제작을 하기 위해서는 홀로그램 광학 소자를 단위 호겔마다 파면 정보를 계산하여 HOE 포텐셜 함수로 변환과정을 거쳐야 하는 단점이 있다.
따라서, 본 발명은 상기와 같은 호겔(Hogel) 기반의 HOE 제작을 고려하여, HOE의 포센셜 함수를 도출하는 방법으로 HOE 광학 설계를 진행하는 호겔 기반 HOE 광학 설계 시스템 및 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
상기 과제를 해결하기 위한 본 발명의 실시 예에 따른 호겔 기반 HOE 광학 설계 시스템은, 호겔(Hogel) 단위로 홀로그램 이미지를 생성하는 홀로그램 광학 소자; 초기 광파를 정방향로 입력받아 통과한 광파를 상기 홀로그램 광학소자로 전달하는 제 1 광학계로서, 상기 정방향을 기준으로 상기 홀로그램 광학소자의 전단에 위치하는 상기 제 1 광학계; 상기 홀로그램 광학 소자 측에서 출사한 광파를 통과시켜 기 설정된 목표 광파에 도달하도록 하는 제 2 광학계로서, 상기 정방향을 기준으로 상기 홀로그램 광학소자의 후단에 위치하는 상기 제 2 광학계; 상기 제 1 광학계로부터 상기 홀로그램 광학소자로 입사하는 광파의 입력벡터를 산출하고, 상기 홀로그램 광학소자로부터 출사하는 광파의 출력벡터를 산출하며, 상기 산출된 입력벡터 및 출력벡터를 기초로 포텐셜 함수를 도출하는 제어부를 포함하여 구성될 수 있다.
여기서, 제어부는, 상기 입력 벡터와 출력 벡터를 호겔 단위로 샘플링하여 이산 입력벡터 및 이산 출력벡터를 얻는 샘플링부; 상기 샘플링부로부터 얻어진 이산 입력벡터 및 이산 출력벡터를 기초로 호겔 단위의 격자 벡터를 산출하는 격자 벡터 산출부; 및 상기 호겔 단위의 격자 벡터로부터 수직을 이루는 이산 포텐셜 메쉬를 도출하는 이산 포텐셜 메쉬 도출부를 포함할 수 있다.
또한, 이산 입력벡터 및 이산 출력벡터는 상기 호겔 단위를 기초로 복수개로 얻어지고, 상기 격자벡터는 각각의 대응되는 이산 입력벡터 및 이산 출력벡터의 쌍을 통해 복수개로 산출되며, 상기 이산 포텐셜 메쉬는 상기 복수개의 격자벡터와 각각 수직을 이루며 복수개로 도출될 수 있다.
또한, 제어부는 상기 이상 포텐셜 메쉬 계산부에 의해 도출된 복수개의 이산 포텐셜 메쉬를 연속적인 포텐셜 함수로 도출하는 포텐셜 함수 도출부를 더 포함하되, 상기 포텐셜 함수 도출부는, 스플라인(spline) 보간법 또는 삼차(cubic) 보간법의 평활화 알고리즘을 이용하여 이산 포텐셜 메쉬를 연속적인 포텐셜 함수로 도출할 수 있다.
또한, 제어부는, 상기 홀로그램 광학 소자의 호겔 단위의 기초가 되는 호겔 변수를 설정하며, 상기 호겔의 변수는, 호겔의 크기와 호겔의 위치를 포함할 수 있다.
또한, 격자 벡터는, 상기 이산 출력벡터에서 상기 이산 출력벡터와 대응되는 이산 입력벡터를 차감하여 산출될 수 있다.
또한, 본 발명의 다른 실시 예에 따른 호겔 기반 HOE 광학 설계 방법은, 호겔 기반 HOE 광학 설계 시스템에서의 호겔 기반 HOE 광학 설계 방법으로서, 상기 호겔 기반 HOE 광학 설계 시스템은, 호겔(Hogel) 단위로 홀로그램 이미지를 생성하는 홀로그램 광학 소자, 초기 광파를 정방향로 입력받아 통과한 광파를 상기 홀로그램 광학소자 측에 전달하는 제 1 광학계로서, 상기 정방향을 기준으로 상기 홀로그램 광학소자의 전단에 위치하는 상기 제 1 광학계 및 상기 홀로그램 광학 소자 측에서 출사한 광파를 통과시켜 기 설정된 목표 광파에 도달하도록 하는 제 2 광학계로서, 상기 정방향을 기준으로 상기 홀로그램 광학소자의 후단에 위치하는 상기 제 2 광학계를 포함하고, 상기 호겔 기반 HOE 광학 설계 방법은, 상기 홀로그램 광학 소자의 호겔 단위의 기초가 되는 호겔 변수를 설정하는 단계; 상기 제1 광학계로부터 상기 홀로그램 광학 소자로 입사하는 광파의 입력 벡터를 산출하는 단계; 상기 홀로그램 광학 소자로부터 출사하는 광파의 출력 벡터를 산출하는 단계; 및 상기 산출된 입력벡터 및 출력벡터를 기초로 포텐셜 함수를 도출하는 단계를 포함한다.
한편, 산출된 입력벡터 및 출력벡터를 기초로 포텐셜 함수를 도출하는 단계는, 상기 입력 벡터와 출력 벡터를 호겔 단위로 샘플링하여 복수개의 이산 입력벡터 및 이산 출력벡터를 얻는 단계; 상기 이산 입력벡터 및 이산 출력벡터를 기초로 복수개의 격자 벡터를 산출하는 단계; 상기 복수개의 격자벡터 각각과 수직을 이루는 복수개의 이산 포텐셜 메쉬를 도출하는 단계; 및 상기 복수개의 이산 포텐셜 메쉬를 연속적인 포텐셜 함수로 도출하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명의 실시 예에 따른 호겔 기반 HOE 광학 설계 시스템 및 방법은, HOE의 포텐셜 함수를 도출하는 방법으로 HOE 광학 설계를 진행하도록 하여 호겔(Hogel) 기반의 HOE 제작이 보다 수월하도록 할 수 있다.
또한, 위에서 언급된 본 발명의 실시 예에 따른 효과는 기재된 내용에만 한정되지 않고, 명세서 및 도면으로부터 예측 가능한 모든 효과를 더 포함할 수 있다.
도 1은 본 발명의 실시 예에 따른 호겔 기반 HOE 광학 설계 시스템의 구성도이다.
도 2는 도 1의 호겔 기반 HOE 광학 설계 시스템의 각 구성 간의 역학적 관계를 도시한 도면이다.
도 3은 도 1의 호겔 기반 HOE 광학 설계 시스템에서 초기 광파가 목표 광파에 이르기까지 과정을 상세히 보여주는 도면이다.
도 4는 호겔 기반 HOE에서 도출된 격자 벡터를 예시하는 도면이다.
도 5는 도 1의 호겔 기반 HOE 광학 설계 시스템의 일 구성인 제어부의 구성도이다.
도 6의 (a) 내지 (c)는 도 4의 격자 벡터를 이용하여 HOE의 포텐셜 함수를 도출하는 과정을 순차적으로 도시한 도면이다.
도 7은 본 발명의 실시 예에 따른 호겔 기반 HOE 광학 설계 방법의 흐름도이다.
이하, 도면을 참조한 본 발명의 설명은 특정한 실시 형태에 대해 한정되지 않으며, 다양한 변환을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있다. 또한, 이하에서 설명하는 내용은 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변환, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
이하의 설명에서 제1, 제2 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용되는 용어로서, 그 자체에 의미가 한정되지 아니하며, 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다.
본 명세서 전체에 걸쳐 사용되는 동일한 참조번호는 동일한 구성요소를 나타낸다.
본 발명에서 사용되는 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 또한, 이하에서 기재되는 "포함하다", "구비하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것으로 해석되어야 하며, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
또한, 명세서에 기재된 "…부", "…기", "…모듈" 등의 용어는 적어도 하나의 기능이나 동작을 처리하는 단위를 의미하며, 이는 하드웨어나 소프트웨어 또는 하드웨어 및 소프트웨어의 결합으로 구현될 수 있다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시 예에 따른 호겔 기반 HOE 광학 설계 시스템 및 방법을 설명하기로 한다.
도 1은 본 발명의 실시 예에 따른 호겔 기반 HOE 광학 설계 시스템의 구성도이며, 도 2는 도 1의 호겔 기반 HOE 광학 설계 시스템의 각 구성 간의 역학적 관계를 도시한 도면이고, 도 3은 도 1의 호겔 기반 HOE 광학 설계 시스템에서 초기 광파가 목표 광파에 이르기까지 과정을 상세히 보여주는 도면이며, 도 4는 호겔 기반 HOE에서 도출된 격자 벡터를 예시하는 도면이다.
또한, 도 5는 도 1의 호겔 기반 HOE 광학 설계 시스템의 일 구성인 제어부의 구성도이며, 도 6의 (a) 내지 (c)는 도 4의 격자 벡터를 이용하여 HOE의 포텐셜 함수를 도출하는 과정을 순차적으로 도시한 도면이다.
도 1 내지 도 6을 참조하면, 본 발명의 실시 예에 따른 호겔 기반 HOE 광학 설계 시스템은, 홀로그램 광학 소자(10), 제1 광학계(20), 제2 광학계(30) 및 제어부(40)를 포함하여 구성될 수 있다.
구체적으로, 홀로그램 광학 소자(Holographic Optical Element, HOE)는 회절 원리를 이용하여 홀로그램 이미지를 생성하는 소자로서, 바람직하게는 호겔(Hogel) 단위로 이루어지는 디지털 방식의 홀로그램 광학 소자일 수 있다.
여기서, 호겔이라 함은 홀로그래픽 엘리먼트(Hologram Element)의 줄임말로서, 여러 부분으로 나누어 표현되는 홀로그램 단위를 호겔이라 한다.
보다 구체적으로 설명하면, 홀로그램을 기록하는 홀로그램 광학 소자(10)에는 입사파(Illuminating Wave)를 입사시키고 입사파에 대해 참조파(Reference Wave)를 간섭시켜 간섭 패턴을 발생시킴으로서 홀로그램이 기록되도록 한다.
이 과정에서 입사파가 물체 전체가 아닌 물체의 특정 부분에 대한 물체파이면, 간섭 패턴이 물체 전체가 아닌 특정 부분에 대해서만 나타나게 된다. 이를 이용하여 물체 전체를 부분별로 나누어 입사시키면 결국엔 특정 부분의 간섭 패턴들이 모여 하나의 홀로그램을 기록하게 되는데, 이 특정 부분의 간섭 패턴을 호겔이라 하는 것이다.
다시 말해, 호겔 단위의 홀로그램을 합치면 표현하고자 하는 물체에 대한 하나의 홀로그램을 이룰 수 있는 것이다.
본 발명은 디지털 방식의 홀로그램 광학 소자(10)를 구현하는 데 있어, 홀로그램 광학 소자(10)는 호겔 단위로 홀로그램 이미지를 생성하는 소자로서, 이러한 호겔 단위는 제어부(40)에 의해 설정된 호겔의 변수에 기초한다.
여기서, 호겔의 변수는 호겔의 크기와 호겔의 위치를 포함하여 구성될 수 있다. 즉, 제어부(40)에 의해 홀로그램 광학 소자(10)에 호겔의 크기와 호겔의 위치를 포함하는 호겔 변수가 설정됨으로써 홀로그램 광학 소자(10)에 기록되는 홀로그램의 호겔의 단위와 호겔의 개수가 결정되는 것이다.
본 발명의 호겔 기반 HOE 광학 설계 시스템 및 방법은 설계 과정에서 호겔 단위로 후술하는 격자 벡터를 도출하므로 보다 높은 공간주파수의 HOE 포텐셜 함수를 도출하기 위해서는 호겔의 개수를 최대한 늘리는 것이 바람직하다.
한편, 호겔의 변수에 대한 설정은 제어부(40)에서 설정되는 것으로 한정하여 설명하였으나, 한편으론 다른 설정수단을 갖고 호겔의 변수를 설정할 수도 있다.
제1 광학계(20) 및 제2 광학계(30)는 초기 광파(25)를 원하는 목표 광파(35)로 변환하는 역할을 하는 광학계로서 각각 홀로그램 광학 소자(10)를 중심으로 전 후에 구비될 수 있다.
보다 구체적으로, 제 1 광학계(20) 는 초기 광파(25)를 정방향로 입력받아 통과한 광파를 홀로그램 광학소자(10)로 전달하는 광학계로서, 상기 정방향을 기준으로 홀로그램 광학소자(10)의 전단에 위치한다.
즉, 제1 광학계(20)는 초기 광원으로부터 초기 광파(25)를 정방향으로 입력 받고, 제 1 광학계(20)를 통과한 광파를 홀로그램 광학 소자(10) 측에 정방향으로 입력시킨다.
이러한 제1 광학계(20)에 의해 홀로그램 광학 소자(10)에 정방향으로 광파가 입사된다.
이러한 홀로그램 광학 소자에 입력되는 광파는 제어부(40)에 의해 입력 벡터(
Figure pat00001
)로 산출된다. 다시 말해, 제어부(40)는 호겔 기반의 홀로그램 광학 소자(10)에 입사하는 광파의 파동 벡터를 측정하고 이를 입력 벡터(
Figure pat00002
)로 산출할 수 있다.
제2 광학계(30)는 홀로그램 광학 소자(10)로부터 출사한 광파를 통과시켜 기 설정된 목표 광파에 도달하도록 하는 광학계로서, 정방향을 기준으로 홀로그램 광학소자(10)의 후단에 위치한다.
여기서, 초기 광원으로부터의 초기 광파(25)가 목표 광파(35)에 도달하는 광학 설계의 목표를 달성하기 위해, 제2 광학계(30)에서 목표 광원이 출사되도록 광파를 역방향으로 계산하여 제2 광학계(30)의 입력 광파를 산출할 수 있다. 다시 말하면, 제2 광학계(30)를 통과하여 목표 광원이 출사되는 홀로그램 광학 소자(10)으로부터 출사한 광파를 산출할 수 있다.
제어부(40)는 제2 광학계(30)의 역방향으로 광파를 계산하여 목표 광원이 출사되면, 홀로그램 광학 소자(10)에서 출사하는 목표 광원에 기반한 광파의 파동 벡터를 측정할 수 있으며, 이를 출력 벡터(
Figure pat00003
)로 산출할 수 있다.
또한, 제어부(40)는 상술한 바와 같이 홀로그램 광학 소자(10)의 호겔 변수를 설정하고, 상기 설정된 호겔 변수를 기초로 구성된 호겔 단위로 입력 벡터(
Figure pat00004
)와 출력 벡터(
Figure pat00005
)를 산출함은 물론, 상기 산출된 입력 벡터(
Figure pat00006
)와 출력 벡터(
Figure pat00007
)를 이용하여 포텐셜 함수를 도출하도록 구성될 수 있다.
이를 위해, 제어부(40)는 호겔 변수 설정부(41), 벡터 산출부(42), 샘플링부(43), 격자 벡터 산출부(44), 이산 포텐셜 메쉬 도출부(46) 및 포텐셜 함수 도출부(46)를 포함하여 구성될 수 있다.
여기서, 호겔 변수 설정부(41)는 홀로그램 광학 소자(10)의 호겔 변수를 설정하도록 구성되며, 벡터 산출부(42)는 상술한 입력 벡터(
Figure pat00008
)와 출력 벡터(
Figure pat00009
)를 산출하도록 구성되는 것으로, 호겔 변수 설정과 벡터 산출에 대한 내용은 상술하였으므로, 설명되지 아니한 샘플링부(43), 격자 벡터 산출부(44), 이산 포텐셜 메쉬 도출부(46) 및 포텐셜 함수 도출부(46)에 대해서만 설명하기로 한다.
샘플링부(43)는 제1 광학계(20)와 제2 광학계(30)에서 산출된 입력 벡터(
Figure pat00010
)와 출력 벡터(
Figure pat00011
)를 호겔 단위로 샘플링 할 수 있다. 즉, 샘플링부(43)에 의해 호겔 위치마다 샘플링이 이루어지며, 상기 샘플링은 보간 알고리즘(또는 보간법)을 이용하여 샘플링할 수 있다.
보다 구체적으로, 입력 벡터(
Figure pat00012
)와 출력 벡터(
Figure pat00013
)의 샘플링은 각각 벡터를 x, y, z 좌표로 분해한 후에 보간 알고리즘을 적용하여 입력 벡터(
Figure pat00014
)와 출력 벡터(
Figure pat00015
)의 배열 데이터(Array data)로부터 호겔 위치의 샘플링 값을 얻는 것이다. 여기서, 샘플링 된 각각의 벡터는 이산 입력벡터(
Figure pat00016
) 및 이산 출력벡터(
Figure pat00017
)이며, 이러한 이산 입력벡터(
Figure pat00018
) 및 이산 출력벡터(
Figure pat00019
)는 호겔 단위에 기초하여 복수개로 구비될 수 있다.
또한, 격자 벡터 산출부(44)는 이산 입력벡터(
Figure pat00020
)와 이산 출력벡터(
Figure pat00021
)로부터 호겔 단위의 격자 벡터(
Figure pat00022
)를 산출하여 출력하도록 구성될 수 있다. 이때, 격자 벡터(
Figure pat00023
)는 하기 수학식 1과 같이 이산 출력벡터(
Figure pat00024
)로부터 이산 입력벡터(
Figure pat00025
)를 차감하여 얻어지도록 구성될 수 있다.
[수학식 1]
Figure pat00026
Figure pat00027
-
Figure pat00028
여기서, m,n은 각각 가로축 세로축의 호겔의 순번을 나타내며, 예를 들어 격자 벡터(
Figure pat00029
)은 가로축으로 m번째 세로축으로 n번째 호겔에서 격자벡터를 표시한다.
즉, 수학식 1 에 따르면, 격자벡터(
Figure pat00030
)는 각각의 대응하는 이산 입력벡터(
Figure pat00031
)와 이산 출력벡터(
Figure pat00032
)의 쌍을 통해 복수개로 산출될 수 있으며, 각 이산 출력벡터(
Figure pat00033
)에서 상기 이산 출력벡터(
Figure pat00034
)와 대응되는 이산 입력벡터(
Figure pat00035
)를 차감하여 산출될 수 있다.
상기와 같이 호겔 단위의 격자 벡터(
Figure pat00036
, GV)가 출력되면, 제어부(40)는 격자 벡터(GV)를 이용하여 HOE의 포텐셜 함수(PF)를 도출하여 호겔 기반의 HOE를 제작할 수 있으며, 이는 제어부(40)의 이산 포텐셜 메쉬 도출부(46) 및 포텐셜 함수 도출부(46)를 거쳐 제작될 수 있다.
한편, 샘플링부(43) 및 격자 벡터 산출부(44)가 각각 샘플링 및 격자 벡터 생성을 위해 따로 마련되는 것으로 예시하였으나, 한편으론 샘플링부(43) 및 격자 벡터 산출부(44)는 따로 마련되지 않고 벡터 산출부(42)에서 샘플링부(43) 및 격자 벡터 산출부(44)의 역할을 모두 할 수 있도록 형성될 수도 있다.
즉, 벡터 산출부(42)에서 입력 벡터와 출력 벡터를 산출하고, 호겔 단위로 샘플링하며, 격자 벡터를 산출하도록 구성될 수도 있는 것이다.
이산 포텐셜 메쉬 도출부(46)는 호겔(HG) 단위로 형성되는 복수개의 격자 벡터(GV)로부터 수직을 이루는 복수개의 이산 포텐셜 메쉬(PM)를 도출하도록 구성될 수 있다. 즉, 도 3 및 도 5와 같이 호겔(HG) 단위로 형성되는 격자 벡터(GV)마다 수직을 이루는 이산 포텐셜 메쉬(PM)를 형성하고, 이때 이산 포텐셜 메쉬(PM)끼리는 불연속적이지만 이어지도록 위치를 조정할 수가 있다.
포텐셜 함수 도출부(46)는 불연속적으로 연결된 이산 포텐셜 메쉬(PM)을 연속적인 포텐셜 함수(PF)로 도출할 수 있다. 즉, 포텐셜 함수 도출부(46)는 각지도록 연결된 이산 포텐셜 메쉬(PM)를 자연스럽게 이어지도록 평활화해서 연결되도록 하는 것으로, 이때 평활화는 스플라인(Spline) 보간법 또는 삼차(Cubic) 보간법의 평활화 알고리즘을 이용할 수가 있다.
여기서, 스플라인 보간법은 점들의 부분집합에 저차 다항식을 적용시켜나가는 연결 다항식인 스플라인 함수를 적용하는 보간법으로서, 급격한 구간에서 변화하는 함수의 거동에 우수한 근사값을 제공하여 곡률화할 수 있고, 삼차 보간법은 3차 함수를 이용해서 미지의 값을 추정하면서 부드러운 곡률로 보간하는 것으로, 모두 공지된 기술 사상이므로, 보다 구체적인 설명은 생략하기로 한다.
한편, 상기에서는 이해를 돕기 위해 가장 바람직한 예인 스플라인 보간법 또는 삼차 보간법만을 예시로 설명하였으나, 이들에만 한정되는 것은 아니며 이산 포텐셜 메쉬(PM) 간의 평활화가 원활히 이루어지는 보간법이라면 모두 적용될 수 있음은 당연하다.
상기와 같이 연속적인 HOE의 포텐셜 함수가 도출되면, 도출된 HOE의 포텐셜 함수를 이용하여 호겔 기반 HOE의 제작이 보다 수월할 수가 있다.
이하, 도 7을 참조하여 호겔 기반 HOE 광학 설계 방법에 대해 구체적으로 설명하기로 한다.
도 7은 본 발명의 실시 예에 따른 호겔 기반 HOE 광학 설계 방법의 흐름도이다.
도 7을 참조하면, 호겔 기반 HOE 광학 설계 방법은 상술한 호겔 기반 HOE 광학 설계 시스템에서 설명된 각 구성을 바탕으로 이루어질 수 있다. 따라서, 중복되는 구성에 대한 구체적인 설명은 생략하기로 하며, 호겔 기반 HOE 광학 설계 시스템 하에서 이루어지는 HOE 광학 설계 방법의 흐름만 간단히 살펴보기로 한다.
본 발명의 호겔 기반 HOE 광학 설계 방법은, 제어부(40)의 호겔 변수 설정부(41)에 의해 홀로그램 광학 소자(10)의 호겔 변수가 설정되는 단계(S10), 제어부(40)의 벡터 산출부(42)가 제1 광학계(20)를 통해 상기 홀로그램 광학 소자(10)로 입사하는 광파의 입력 벡터(
Figure pat00037
)를 구하는 단계(S20), 제어부(40)의 벡터 산출부(42)가 제2 광학계(30)를 통해 상기 홀로그램 광학 소자(10)로부터 출사하는 광파의 출력 벡터(
Figure pat00038
)를 구하는 단계(S30) 및 제어부(40)의 샘플링부(43)에서 상기 입력 벡터(
Figure pat00039
)와 출력 벡터(
Figure pat00040
)를 호겔 단위로 샘플링 하며, 격자 벡터 산출부(44)에서 샘플링된 입력 벡터와 출력 벡터로부터 호겔 단위의 격자 벡터(GV)를 산출하고, 이산 포텐셜 메쉬 도출부(46) 및 포텐셜 함수 도출부(46)를 통해 호겔 단위의 격자 벡터를 평활화하여 홀로그램 광학 소자(10)의 연속적인 포텐셜 함수를 도출하는 단계(S40)를 포함하여 구성될 수 있다.
여기서, 제1 광학계(20)에서 구해진 호겔 단위로 얻어진 입력 벡터(
Figure pat00041
)와 제2 광학계(30)에서 호겔 단위로 얻어진 출력 벡터(
Figure pat00042
)를 각각 샘플링하여 이산 입력벡터(
Figure pat00043
)와 이산 출력벡터(
Figure pat00044
)를 도출한 후에, 이산 출력벡터(
Figure pat00045
)로부터 이산 입력벡터(
Figure pat00046
)를 차감하여 각각의 호겔(HG)마다 격자 벡터(
Figure pat00047
)를 산출할 수 있다.
또한, 호겔(HG) 단위의 격자 벡터(GV)를 평활화 하는 것은, 이산 포텐셜 메쉬 도출부(46)에서 격자 벡터(GV)와 수직을 이루는 이산 포텐셜 메쉬(PM)를 각각 도출하고, 이산 포텐셜 메쉬(PM)간의 불연속적으로 이어지는 라인을 포텐셜 함수 도출부(46)에서 평활화 알고리즘을 통해 연속적으로 평활화하여 최종적으로 HOE의 포텐셜 함수(PF)를 도출할 수 있다.
이상으로 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 설명하였으나, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명의 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고 다른 구체적인 형태로 실시할 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 따라서 이상에서 기술한 실시예는 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것이다.
10 : 홀로그램 광학 소자
20 : 제1 광학계
25 : 초기 광파
30 : 제2 광학계
35 : 목표 광파
40 : 제어부
41 : 호겔 변수 설정부
42 : 벡터 산출부
43 : 샘플링부
44 : 격자 벡터 산출부
45 : 이산 포텐셜 메쉬 도출부
46 : 포텐셜 함수 도출부
GV : 격자 벡터
HG : 호겔
PM : 이산 포텐셜 메쉬
PF : 포텐셜 함수

Claims (8)

  1. 호겔(Hogel) 단위로 홀로그램 이미지를 생성하는 홀로그램 광학 소자;
    초기 광파를 정방향로 입력받아 통과한 광파를 상기 홀로그램 광학소자로 전달하는 제 1 광학계로서, 상기 정방향을 기준으로 상기 홀로그램 광학소자의 전단에 위치하는 상기 제 1 광학계;
    상기 홀로그램 광학 소자로부터 출사한 광파를 통과시켜 기 설정된 목표 광파에 도달하도록 하는 제 2 광학계로서, 상기 정방향을 기준으로 상기 홀로그램 광학소자의 후단에 위치하는 상기 제 2 광학계;
    상기 제 1 광학계로부터 상기 홀로그램 광학소자로 입사하는 광파의 입력벡터를 산출하고, 상기 홀로그램 광학소자로부터 출사하는 광파의 출력벡터를 산출하며, 상기 산출된 입력벡터 및 출력벡터를 기초로 포텐셜 함수를 도출하는 제어부를 포함하는 호겔 기반 HOE 광학 설계 시스템.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 제어부는,
    상기 입력 벡터와 출력 벡터를 호겔 단위로 샘플링하여 이산 입력벡터 및 이산 출력벡터를 얻는 샘플링부;
    상기 샘플링부로부터 얻어진 이산 입력벡터 및 이산 출력벡터를 기초로 호겔 단위의 격자 벡터를 산출하는 격자 벡터 산출부; 및
    상기 호겔 단위의 격자 벡터로부터 수직을 이루는 이산 포텐셜 메쉬를 도출하는 이산 포텐셜 메쉬 도출부를 포함하는 호겔 기반 HOE 광학 설계 시스템.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 이산 입력벡터 및 이산 출력벡터는 상기 호겔 단위를 기초로 복수개로 얻어지고,
    상기 격자벡터는 각각의 대응되는 이산 입력벡터 및 이산 출력벡터의 쌍을 통해 복수개로 산출되며,
    상기 이산 포텐셜 메쉬는 상기 복수개의 격자벡터와 각각 수직을 이루며 복수개로 도출되는 호겔 기반 HOE 광학 설계 시스템.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 제어부는
    상기 이상 포텐셜 메쉬 계산부에 의해 도출된 복수개의 이산 포텐셜 메쉬를 연속적인 포텐셜 함수로 도출하는 포텐셜 함수 도출부를 더 포함하되,
    상기 포텐셜 함수 도출부는,
    스플라인(spline) 보간법 또는 삼차(cubic) 보간법의 평활화 알고리즘을 이용하여 이산 포텐셜 메쉬를 연속적인 포텐셜 함수로 도출하는 호겔 기반 HOE 광학 설계 시스템.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 제어부는,
    상기 홀로그램 광학 소자의 호겔 단위의 기초가 되는 호겔 변수를 설정하며,
    상기 호겔의 변수는,
    호겔의 크기와 호겔의 위치를 포함하는 호겔 기반 HOE 광학 설계 시스템.
  6. 제 2 항에 있어서,
    상기 격자 벡터는,
    상기 이산 출력벡터에서 상기 이산 출력벡터와 대응되는 이산 입력벡터를 차감하여 산출되는 호겔 기반 HOE 광학 설계 시스템.
  7. 호겔 기반 HOE 광학 설계 시스템에서의 호겔 기반 HOE 광학 설계 방법으로서,
    상기 호겔 기반 HOE 광학 설계 시스템은, 호겔(Hogel) 단위로 홀로그램 이미지를 생성하는 홀로그램 광학 소자, 초기 광파를 정방향로 입력받아 통과한 광파를 상기 홀로그램 광학소자 측에 전달하는 제 1 광학계로서, 상기 정방향을 기준으로 상기 홀로그램 광학소자의 전단에 위치하는 상기 제 1 광학계 및 상기 홀로그램 광학 소자 측에서 출사한 광파를 통과시켜 기 설정된 목표 광파에 도달하도록 하는 제 2 광학계로서, 상기 정방향을 기준으로 상기 홀로그램 광학소자의 후단에 위치하는 상기 제 2 광학계를 포함하고,
    상기 호겔 기반 HOE 광학 설계 방법은,
    상기 홀로그램 광학 소자의 호겔 단위의 기초가 되는 호겔 변수를 설정하는 단계;
    상기 제1 광학계로부터 상기 홀로그램 광학 소자로 입사하는 광파의 입력 벡터를 산출하는 단계;
    상기 홀로그램 광학 소자로부터 출사하는 광파의 출력 벡터를 산출하는 단계; 및
    상기 산출된 입력벡터 및 출력벡터를 기초로 포텐셜 함수를 도출하는 단계를 포함하는 호겔 기반 HOE 광학 설계 방법.
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 산출된 입력벡터 및 출력벡터를 기초로 포텐셜 함수를 도출하는 단계는,
    상기 입력 벡터와 출력 벡터를 호겔 단위로 샘플링하여 복수개의 이산 입력벡터 및 이산 출력벡터를 얻는 단계;
    상기 이산 입력벡터 및 이산 출력벡터를 기초로 복수개의 격자 벡터를 산출하는 단계;
    상기 복수개의 격자벡터 각각과 수직을 이루는 복수개의 이산 포텐셜 메쉬를 도출하는 단계; 및
    상기 복수개의 이산 포텐셜 메쉬를 연속적인 포텐셜 함수로 도출하는 단계를 포함하는 호겔 기반 HOE 광학 설계 방법.
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