KR20220045729A - 기체 투과성 평가의 대체 실험 조건의 도출 방법 - Google Patents

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KR20220045729A
KR20220045729A KR1020200128714A KR20200128714A KR20220045729A KR 20220045729 A KR20220045729 A KR 20220045729A KR 1020200128714 A KR1020200128714 A KR 1020200128714A KR 20200128714 A KR20200128714 A KR 20200128714A KR 20220045729 A KR20220045729 A KR 20220045729A
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KR1020200128714A
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이우주
차진혁
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현대자동차주식회사
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    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N15/00—Investigating characteristics of particles; Investigating permeability, pore-volume, or surface-area of porous materials
    • G01N15/08—Investigating permeability, pore-volume, or surface area of porous materials
    • G—PHYSICS
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    • G01N15/00—Investigating characteristics of particles; Investigating permeability, pore-volume, or surface-area of porous materials
    • G01N2015/0007—Investigating dispersion of gas

Abstract

본 발명은 대체 기체를 이용하여 대상 기체의 투과성 평가를 수행하기 위한 기체 투과성 평가의 대체 실험 조건의 도출 방법으로서, 투과용 매질에 대하여, 일정 온도에서 압력에 따른 상기 대상 기체의 용해도(HT) 수치들로부터 헨리 모델에 따른 관계식을 정립하여서 상기 대상 기체의 헨리 관계식의 상수들을 구하고, 일정 압력에서 온도에 따른 상기 대상 기체의 확산도(DT) 수치들로부터 아레니우스 모델에 따른 관계식을 정립하여서 상기 대상 기체의 아레니우스 관계식의 상수들을 구하는 단계; 투과용 매질에 대하여, 일정 온도에서 압력에 따른 상기 대체 기체의 용해도(HR) 수치들로부터 헨리 모델에 따른 관계식을 정립하여서 상기 대체 기체의 헨리 관계식의 상수들을 구하고, 일정 압력에서 온도에 따른 상기 대체 기체의 확산도(DR) 수치들로부터 아레니우스 모델에 따른 관계식을 정립하여서 상기 대체 기체의 아레니우스 관계식의 상수들을 구하는 단계; 및 상기 투과용 매질의 단위 두께에 대한 상기 대상 기체의 투과량과 상기 투과용 매질의 단위 두께에 대한 상기 대체 기체의 투과량이 동일하다는 수학식을 이용하여, 기준 온도 또는 기준 압력 하에서의 상기 투과용 매질의 단위 두께에 대한 상기 대상 기체의 투과량과 상기 투과용 매질의 단위 두께에 대한 상기 대체 기체의 투과량이 동일하게 유지되는 대체 기체의 시험 온도 또는 시험 압력을 도출하는 단계;를 포함한다.

Description

기체 투과성 평가의 대체 실험 조건의 도출 방법{DERIVATION METHOD FOR CONDITIONS OF ALTERNATIVE EXPERIMENTS OF GAS PERMEABILITY EVALUATION}
본 발명은 실험이 위험한 대상 기체 대신 대체 기체를 이용하여 보다 안전하게 대상 기체의 투과성 평가를 수행할 수 있는 기체 투과성 평가의 대체 실험 조건의 도출 방법에 관한 것이다.
수소 저장 탱크와 같이 폭발 위험성이 높은 기체를 저장 및/또는 운반하는 부품은 수소 등의 기체가 외부로 누출되지 않도록 막아주는 배리어 소재로 이루어진다. 안전성 향상을 위해, 상기 배리어 소재는 개발 단계에서 기체 투과성 평가가 필수적으로 수행되고 있다. 그러나, 연료전지 전기 자동차(fuel cell electric vehicle, FCEV)와 같이 700bar 수준의 고압 수소를 사용하는 경우, 배리어 소재의 기체 투과성 평가시 높은 수준의 안전 설비가 필요하고, 이로 인해 평가 비용이 비싸지는 문제가 있다.
이에, 수소와 같은 폭발 위험성이 높은 기체를 대신하여 상대적으로 안전한 불활성 기체 등을 이용하여 대체 실험할 수 있는 방법에 대한 요구가 증가하고 있다. 구체적으로, 수소와 같은 대상 기체를 대체할 수 있는 대체 기체를 이용하여 대상 기체의 투과성을 모사할 수 있는 대체 실험 조건을 도출하기 위해서는 대체 기체 및 대상 기체를 이용한 반복 실험을 통한 다량의 데이터베이스 확보가 필요하다. 그러나, 원하는 대상 기체의 압력에 대한 투과성을 동일하게 모사할 수 있는 대체 기체의 온도 및/또는 압력 조건을 반복 실험을 통해 도출하는 경우, 정확한 대체 실험을 위해서는 많은 시간과 비용이 발생한다. 또한, 상대적으로 안전한 불활성 기체 등의 대체 기체는 분자량이 높아 수소와 같은 대상 기체보다 가혹한 압력 조건이 필요할 가능성이 높아 관련 연구가 미흡한 상황이다.
따라서, 다량의 데이터베이스를 용이하게 확보할 수 있어 대체 실험의 정확도가 높고, 대상 기체의 압력에 대한 투과성을 모사할 수 있는 대체 기체의 온도 및/또는 압력 조건의 도출이 용이하며, 이에 보다 안전하게 대상 기체의 투과성 평가를 수행할 수 있는 기체 투과성 평가의 대체 실험 조건의 도출 방법에 대한 연구개발이 필요한 실정이다.
한국 등록특허 제10-1671983호 (공개일: 2016.10.27.)
이에, 본 발명은 다량의 데이터베이스를 용이하게 확보할 수 있어 대체 실험의 정확도가 높고, 대상 기체의 압력에 대한 투과성을 모사할 수 있는 대체 기체의 온도 및/또는 압력 조건의 도출이 용이하며, 이에 보다 안전하게 대상 기체의 투과성 평가를 수행할 수 있는 기체 투과성 평가의 대체 실험 조건의 도출 방법을 제공한다.
본 발명은 대체 기체를 이용하여 대상 기체의 투과성 평가를 수행하기 위한 기체 투과성 평가의 대체 실험 조건의 도출 방법으로서,
투과용 매질에 대하여, 일정 온도에서 압력에 따른 상기 대상 기체의 용해도(HT) 수치들로부터 헨리 모델에 따른 관계식을 정립하여서 상기 대상 기체의 헨리 관계식의 상수들을 구하고, 일정 압력에서 온도에 따른 상기 대상 기체의 확산도(DT) 수치들로부터 아레니우스 모델에 따른 관계식을 정립하여서 상기 대상 기체의 아레니우스 관계식의 상수들을 구하는 단계;
투과용 매질에 대하여, 일정 온도에서 압력에 따른 상기 대체 기체의 용해도(HR) 수치들로부터 헨리 모델에 따른 관계식을 정립하여서 상기 대체 기체의 헨리 관계식의 상수들을 구하고, 일정 압력에서 온도에 따른 상기 대체 기체의 확산도(DR) 수치들로부터 아레니우스 모델에 따른 관계식을 정립하여서 상기 대체 기체의 아레니우스 관계식의 상수들을 구하는 단계; 및
상기 투과용 매질의 단위 두께에 대한 상기 대상 기체의 투과량과 상기 투과용 매질의 단위 두께에 대한 상기 대체 기체의 투과량이 동일하다는 하기 수학식 1을 이용하여, 기준 온도 또는 기준 압력 하에서의 상기 투과용 매질의 단위 두께에 대한 상기 대상 기체의 투과량과 상기 투과용 매질의 단위 두께에 대한 상기 대체 기체의 투과량이 동일하게 유지되는 대체 기체의 시험 온도 또는 시험 압력을 도출하는 단계;를 포함하는, 기체 투과성 평가의 대체 실험 조건의 도출 방법을 제공한다:
Figure pat00001
수학식 1에서, LT는 상기 대상 기체의 투과량 측정시 사용한 투과용 매질의 두께이고, LR은 상기 대체 기체의 투과량 측정시 사용하는 투과용 매질의 두께이다.
본 발명에 따른 기체 투과성 평가의 대체 실험 조건의 도출 방법은 다량의 데이터베이스를 용이하게 확보할 수 있어 대체 실험의 정확도가 높고, 대상 기체의 압력에 대한 투과성을 모사할 수 있는 대체 기체의 온도 및/또는 압력 조건의 도출이 용이하다. 따라서, 상기 도출 방법을 통해 보다 안전하게 대상 기체의 투과성 평가를 대체할 수 있는 실험 조건 도출이 가능하다.
본 발명에 따른 기체 투과성 평가의 대체 실험 조건의 도출 방법은 대상 기체의 헨리 관계식의 상수들 및 아레니우스 관계식의 상수들을 구하는 단계; 대체 기체의 헨리 관계식의 상수들 및 아레니우스 관계식의 상수들을 구하는 단계; 및 상기 대상 기체의 투과량과 상기 대체 기체의 투과량이 동일하게 유지되는 대체 기체의 시험 온도 또는 시험 압력을 도출하는 단계;를 포함한다.
대상 기체의 상수들을 구하는 단계
본 단계에서는 투과용 매질에 대하여, 일정 온도에서 압력에 따른 상기 대상 기체의 용해도(HT) 수치들로부터 헨리 모델에 따른 관계식을 정립하여서 상기 대상 기체의 헨리 관계식의 상수들을 구하고, 일정 압력에서 온도에 따른 상기 대상 기체의 확산도(DT) 수치들로부터 아레니우스 모델에 따른 관계식을 정립하여서 상기 대상 기체의 아레니우스 관계식의 상수들을 구한다.
일정 온도에서 압력에 따른 대상 기체의 용해도(HT) 수치들은 에너지 변화량으로부터 도출되고, 상기 에너지 변화량은 분자동역학 시뮬레이션을 이용하여 대상 기체의 입자 삽입법에 의한 계산할 수 있다.
상기 에너지 변화량은 투과용 매질로 구성된 3차원 시스템 내에 대상 기체의 입자를 삽입하고, 분자동역학 시뮬레이션으로 시스템 내 총 에너지의 변화량을 계산하는 단계;
동일 온도에서 대상 기체 입자의 삽입 및 시스템 내 총 에너지의 변화량의 계산을 복수회 실시하고, 얻어진 시스템 내 총 에너지의 변화량들로부터 평균 에너지 변화량을 계산하는 단계;
상기 평균 에너지 변화량으로부터 대상 기체의 화학 포텐셜(μ)을 계산하고, 상기 화학 포텐셜(μ)로부터 헨리 상수(Hc)를 계산하는 단계; 및
상기 대상 기체의 헨리 상수(Hc)를 이용하여, 일정 온도에서 압력에 따른 대상 기체의 용해도(HT) 수치들을 도출하는 단계;를 포함하는 방법으로부터 도출할 수 있다.
상기 시스템 내 총 에너지의 변화량을 계산하는 단계에서는 몬테카를로 기반 입자 삽입법을 적용할 수 있다.
상기 대상 기체 입자의 삽입 및 시스템 내 총 에너지의 변화량의 계산은 8만회 이상, 10만회 이상, 또는 10만회 내지 15만회 반복 실시할 수 있다. 반복 실시 횟수가 상기 범위 내인 경우, 평균 에너지 변화량의 신뢰성이 향상되는 효과가 있다.
상기 대상 기체의 평균 에너지 변화량(Aavg)은 하기 수학식 4를 이용하여 계산한 A의 평균값일 수 있다.
Figure pat00002
수학식 4에서, u (J)는 시스템 내 에너지의 변화량이고, k는 볼츠만 상수(J/K)이며, T는 시스템 내 온도(K)이다.
상기 대상 기체의 화학 포텐셜(μ)은 하기 수학식 5를 이용하여 계산할 수 있다.
Figure pat00003
수학식 5에서, k는 볼츠만 상수(J/K)이고, Aavg는 상기 수학식 4를 이용하여 계산한 A의 평균값이다.
상기 헨리 상수(Hc)는 하기 수학식 6을 이용하여 계산할 수 있다.
Figure pat00004
수학식 6에서, μ(J)는 화학 포텐셜이고, k는 볼츠만 상수(J/K)이며, T는 시스템 내 온도(K)이고, Hc는 헨리 상수(kg·J/m3)이며, ρ(kg/m3)는 매질의 밀도이다.
만약, 액체 내 기체 용해 등 일정 온도에서 압력에 따른 대상 기체의 용해도(HT) 수치들을 상술한 바와 같은 입자 삽입법으로 계산하기 어려운 경우, 대상 기체와 투과용 매질 사이의 계면을 모사하는 시뮬레이션법을 이용하여 계산할 수 있다. 구체적으로, 대상 기체와 투과용 매질 사이의 계면을 모사하는 시뮬레이션을 지속하면서 투과용 매질 내 대상 기체 입자의 개수를 측정할 수 있으며, 개수 측정은 입자 개수가 특정값으로 수렴할 때까지 수행할 수 있다.
이때, 투과용 매질과 대상 기체 사이의 계면에서의 저밀도 영역의 영향을 배제하기 위해, 상기 투과용 매질의 두께를 조절할 수 있다. 구체적으로, 상기 시뮬레이션법은 투과용 매질의 평균 두께가 8nm 이상, 10nm 이상, 또는 10 내지 15 nm일 수 있다.
상기 대상 기체의 헨리 모델에 따른 관계식은 하기 수학식 2로 나타낼 수 있다.
Figure pat00005
수학식 2에서, H0 (mol/m3·bar)는 대상 기체의 빈도 인자이고, p는 압력(bar)이며, Es (J/mol)는 대상 기체의 용해가 발생하기 위한 활성화 에너지이고, R은 기체 상수(J/mol·K)이며, T는 온도(K)이다.
예를 들어, 투과용 매질이 폴리아미드 6인 평균 두께 0.003m이고 대상 기체가 수소(H2)인 경우, 대상 기체인 수소의 H0는 0.4093mol/m3·bar이고 Es는 5571.2J/mol일 수 있다.
일정 압력에서 온도에 따른 대상 기체의 확산도(DT) 수치들은
정준 앙상블(canonical ensemble) 시뮬레이션을 이용하여, 투과용 매질로 구성된 3차원 시스템 내에서 대상 기체의 입자 이동량을 계산하는 단계; 및
시간을 기준으로, 계산된 대상 기체의 입자 이동량을 분석하여 확산도 수치들을 계산하는 단계;를 포함하는 방법으로부터 도출될 수 있다.
상기 입자 이동량을 계산하는 단계 이전에 일정 압력에서 온도에 따른 대상 기체의 용해도(HT)로부터 일정 압력에서 투과용 매질로 구성된 3차원 시스템 내 용해된 대상 기체의 입자 개수를 도출하여, 상기 3차원 시스템 크기를 설정하는 단계를 추가로 포함할 수 있다.
상기 3차원 시스템 크기를 설정하는 단계에서는 3차원 시스템 내에 적어도 1개 이상의 기체 입자가 포함될 수 있도록 조절할 수 있다. 예를 들어, 용해도가 10mol/m3·bar인 기체를 사용하고 시스템 크기가 5nmX5nmX5nm인 경우, 압력이 1bar이면 시스템 내 용해된 기체 입자 수는 0.75개로 시스템 크기의 확대가 필요하고, 압력이 100bar이면 시스템 내 용해된 기체 입자 수가 75개로 3차원 시스템 내 1개 이상의 기체 입자가 존재하여 3차원 시스템 크기 조절이 불필요함과 같이, 상기 3차원 시스템 크기를 설정하는 단계에서는 3차원 시스템 내 용해된 대상 기체의 입자 개수를 도출하여 3차원 시스템 크기를 설정할 수 있다.
또한, 상기 정준 앙상블 시뮬레이션에서는 대상 기체 입자의 초기 속도 부여를 통해 투과용 매질로 구성된 3차원 시스템 내 온도를 제어할 수 있다.
상기 대상 기체의 아레니우스 모델에 따른 확산도와 온도의 관계식은 하기 수학식 3으로 나타낼 수 있다.
Figure pat00006
수학식 3에서, D0 (m2/s)는 기체의 무한히 높은 온도에서 기체의 확산도이고, Ea (J/mol)는 대상 기체의 활성화 에너지이며, R은 기체 상수(J/mol·K)이고, T는 온도(K)이다.
예를 들어, 투과용 매질이 폴리아미드 6인 평균 두께 0.003m이고 대상 기체가 수소(H2)인 경우, 대상 기체인 수소의 D0는 14.83X1010m2/s이고 Ea는 7952.8J/mol일 수 있다.
대체 기체의 상수들을 구하는 단계
본 단계에서는 투과용 매질에 대하여, 일정 온도에서 압력에 따른 상기 대체 기체의 용해도(HR) 수치들로부터 헨리 모델에 따른 관계식을 정립하여서 상기 대체 기체의 헨리 관계식의 상수들을 구하고, 일정 압력에서 온도에 따른 상기 대체 기체의 확산도(DR) 수치들로부터 아레니우스 모델에 따른 관계식을 정립하여서 상기 대체 기체의 아레니우스 관계식의 상수들을 구한다.
일정 온도에서 압력에 따른 대체 기체의 용해도(HR) 수치들은 에너지 변화량으로부터 도출되고, 상기 에너지 변화량은 분자동역학 시뮬레이션을 이용하여 대체 기체의 입자 삽입법에 의한 계산할 수 있다.
상기 에너지 변화량은 투과용 매질로 구성된 3차원 시스템 내에 대체 기체의 입자를 삽입하고, 분자동역학 시뮬레이션으로 시스템 내 총 에너지의 변화량을 계산하는 단계;
동일 온도에서 대체 기체 입자의 삽입 및 시스템 내 총 에너지의 변화량의 계산을 복수회 실시하고, 얻어진 시스템 내 총 에너지의 변화량들로부터 평균 에너지 변화량을 계산하는 단계;
상기 평균 에너지 변화량으로부터 대체 기체의 화학 포텐셜(μ)을 계산하고, 상기 화학 포텐셜(μ)로부터 헨리 상수(Hc)를 계산하는 단계; 및
상기 대체 기체의 헨리 상수(Hc)를 이용하여, 일정 온도에서 압력에 따른 대체 기체의 용해도(HR) 수치들을 도출하는 단계;를 포함하는 방법으로부터 도출할 수 있다.
상기 시스템 내 총 에너지의 변화량을 계산하는 단계에서는 몬테카를로 기반 입자 삽입법을 적용할 수 있다.
상기 대체 기체 입자의 삽입 및 시스템 내 총 에너지의 변화량의 계산은 8만회 이상, 10만회 이상, 또는 10만회 내지 15만회 반복 실시할 수 있다. 반복 실시 횟수가 상기 범위 내인 경우, 평균 에너지 변화량의 신뢰성이 향상되는 효과가 있다.
상기 대체 기체의 평균 에너지 변화량(Aavg)은 하기 수학식 4를 이용하여 계산한 A의 평균값일 수 있다.
[수학식 4]
Figure pat00007
수학식 4에서, u (J)는 시스템 내 에너지의 변화량이고, k는 볼츠만 상수(J/K)이며, T는 시스템 내 온도(K)이다.
상기 대체 기체의 화학 포텐셜(μ)은 하기 수학식 5를 이용하여 계산할 수 있다.
[수학식 5]
Figure pat00008
수학식 5에서, k는 볼츠만 상수(J/K)이고, Aavg는 상기 수학식 4를 이용하여 계산한 A의 평균값이다.
상기 헨리 상수(Hc)는 하기 수학식 6을 이용하여 계산할 수 있다.
[수학식 6]
Figure pat00009
수학식 6에서, μ(J)는 화학 포텐셜이고, k는 볼츠만 상수(J/K)이며, T는 시스템 내 온도(K)이고, Hc는 헨리 상수(kg·J/m3)이며, ρ (kg/m3)는 매질의 밀도이다.
만약, 액체 내 기체 용해 등 일정 온도에서 압력에 따른 대체 기체의 용해도(HR) 수치들을 상술한 바와 같은 입자 삽입법으로 계산하기 어려운 경우, 대체 기체와 투과용 매질 사이의 계면을 모사하는 시뮬레이션법을 이용하여 계산할 수 있다. 구체적으로, 대체 기체와 투과용 매질 사이의 계면을 모사하는 시뮬레이션을 지속하면서 투과용 매질 내 대체 기체 입자의 개수를 측정할 수 있으며, 개수 측정은 입자 개수가 특정값으로 수렴할 때까지 수행할 수 있다.
이때, 투과용 매질과 대체 기체 사이의 계면에서의 저밀도 영역의 영향을 배제하기 위해, 상기 투과용 매질의 두께를 조절할 수 있다. 구체적으로, 상기 시뮬레이션법은 투과용 매질의 평균 두께가 8nm 이상, 10nm 이상, 또는 10 내지 15 nm일 수 있다.
상기 대체 기체의 헨리 모델에 따른 관계식은 하기 수학식 2로 나타낼 수 있다.
[수학식 2]
Figure pat00010
수학식 2에서, H0 (mol/m3·bar)는 대체 기체의 빈도 인자이고, p는 압력(bar)이며, Es (J/mol)는 대체 기체의 활성화 에너지이고, R은 기체 상수(J/mol·K)이며, T는 온도(K)이다.
예를 들어, 투과용 매질이 폴리아미드 6인 평균 두께 0.003m이고 대체 기체가 헬륨(He)인 경우, 대체 기체인 헬륨의 H0는 0.1891mol/m3·bar이고 Es는 3286.9J/mol일 수 있다.
일정 압력에서 온도에 따른 대체 기체의 확산도(DR) 수치들은
정준 앙상블(canonical ensemble) 시뮬레이션을 이용하여, 투과용 매질로 구성된 3차원 시스템 내에서 대체 기체의 입자 이동량을 계산하는 단계; 및
시간을 기준으로, 계산된 대체 기체의 입자 이동량을 분석하여 확산도 수치들을 계산하는 단계;를 포함하는 방법으로부터 도출될 수 있다.
상기 입자 이동량을 계산하는 단계 이전에 일정 압력에서 온도에 따른 대체 기체의 용해도(HT)로부터 일정 압력에서 투과용 매질로 구성된 3차원 시스템 내 용해된 대체 기체의 입자 개수를 도출하여, 상기 3차원 시스템 크기를 설정하는 단계를 추가로 포함할 수 있다. 이때, 상기 3차원 시스템 크기를 설정하는 단계에서는 3차원 시스템 내에 적어도 1개 이상의 기체 입자가 포함될 수 있도록 조절할 수 있다.
또한, 상기 정준 앙상블 시뮬레이션에서는 대체 기체 입자의 초기 속도 부여를 통해 투과용 매질로 구성된 3차원 시스템 내 온도를 제어할 수 있다.
상기 대체 기체의 아레니우스 모델에 따른 관계식은 하기 수학식 3으로 나타낼 수 있다.
[수학식 3]
Figure pat00011
수학식 3에서, D0 (m2/s)는 기체의 빈도 인자이고, Ea (J/mol)는 대체 기체의 활성화 에너지이며, R은 기체 상수(J/mol·K)이고, T는 온도(K)이다.
예를 들어, 투과용 매질이 폴리아미드 6인 평균 두께 0.003m이고 대체 기체가 헬륨(He)인 경우, 대체 기체인 헬륨의 D0는 214.8X1010m2/s이고 Ea는 7645.2J/mol일 수 있다.
투과도를 계산하는 단계
투과용 매질에 대하여, 헨리 관계식의 상수들 및 아레니우스 관계식의 상수들을 이용하여 상기 대상 기체 또는 상기 대체 기체의 투과도(mol/m·s·bar)를 하기 수학식 7로 계산하는 단계를 추가로 포함할 수 있다.
[수학식 7]
투과도 = 확산도(m2/s) X 용해도(mol/m3) / 압력(bar)
이때, 본 단계에서는 온도, 압력, 및 투과용 매질의 소재, 두께 및 크기를 설정한 후 헨리 관계식의 상수들 및 아레니우스 관계식의 상수들을 이용하여 상기 대상 기체 또는 상기 대체 기체의 투과도를 계산할 수 있다.
투과량을 계산하는 단계
계산한 대상 기체 또는 대체 기체의 투과도 및 하기 수학식 8을 이용하여 단위 시간 당 기체 투과량(mol/s)을 계산하는 단계를 추가로 포함할 수 있다. 이때, 상기 투과도는 상기 수학식 7로 계산할 수 있다.
[수학식 8]
단위 시간 당 기체 투과량 = 투과도 X 투과용 매질의 면적 X 압력 / 투과용 매질의 평균 두께
수학식 8에서, 투과도는 mol/m·s·bar이며, 투과용 매질의 면적은 m2이고, 압력은 bar이며, 투과용 매질의 평균 두께는 m이다.
대체 기체의 시험 온도 또는 시험 압력을 도출하는 단계
본 단계에서는 상기 투과용 매질의 단위 두께에 대한 상기 대상 기체의 투과량과 상기 투과용 매질의 단위 두께에 대한 상기 대체 기체의 투과량이 동일하다는 하기 수학식 1을 이용하여, 기준 온도 또는 기준 압력 하에서의 상기 투과용 매질의 단위 두께에 대한 상기 대상 기체의 투과량과 상기 투과용 매질의 단위 두께에 대한 상기 대체 기체의 투과량이 동일하게 유지되는 대체 기체의 시험 온도 또는 시험 압력을 도출한다.
[수학식 1]
Figure pat00012
수학식 1에서, LT는 상기 대상 기체의 투과량 측정시 사용한 투과용 매질의 두께이고, LR은 상기 대체 기체의 투과량 측정시 사용하는 투과용 매질의 두께이다.
예를 들어, 상기 대체 기체의 시험 압력(PR)은 하기 수학식 9을 이용하여 계산할 수 있다.
Figure pat00013
수학식 9에 있어서, DT는 대상 기체의 확산도(m2/s)이고, DR는 대체 기체의 확산도(m2/s)이며, HT는 대상 기체의 용해도(mol/m3·bar)이고, HR는 대체 기체의 용해도(mol/m3·bar)이며, EsT(J/mol)는 대상 기체의 용해 활성화 에너지이고, EsR(J/mol)는 대체 기체의 용해 활성화 에너지이며, EaT(J/mol)는 대상 기체의 확산 활성화 에너지이고, EaR(J/mol)는 대체 기체의 확산 활성화 에너지이며, PT는 대상 기체의 압력(bar)이며, PR은 대체 기체의 압력(bar)이고, LT는 대상 기체의 확산도 측정시 사용한 투과용 매질의 평균 두께(m)이고, LR은 상기 대체 기체의 시험시 사용하는 투과용 매질의 평균 두께(m)이다.
또한, 상기 대체 기체의 시험 온도(TR)은 하기 수학식 10을 이용하여 계산할 수 있다.
Figure pat00014
수학식 10에 있어서, EsR(J/mol)는 대체 기체의 용해 활성화 에너지이며, EaR(J/mol)는 대체 기체의 확산 활성화 에너지이고, R은 기체 상수(J/mol·K)이며, DT는 대상 기체의 확산도(m2/s)이며, DR는 대체 기체의 확산도(m2/s)이고, HT는 대상 기체의 용해도(mol/m3·bar)이며, HR는 대체 기체의 용해도(mol/m3·bar)이고, LT는 대상 기체의 확산도 측정시 사용한 투과용 매질의 평균 두께(m)이고, LR은 상기 대체 기체의 시험시 사용하는 투과용 매질의 평균 두께(m)이고, EsT(J/mol)는 대상 기체의 용해 활성화 에너지이며, EaT(J/mol)는 대상 기체의 확산 활성화 에너지이고, TT는 대상 기체의 온도(K)이며, TR은 대체 기체의 온도(K)이다.
본 발명에 따른 기체 투과성 평가의 대체 실험 조건의 도출 방법은 다량의 데이터베이스를 용이하게 확보할 수 있어 대체 예측 정확도가 높고, 대상 기체의 압력에 대한 투과성을 모사할 수 있는 대체 기체의 온도 및/또는 압력 조건의 도출이 용이하다. 따라서, 상기 도출 방법을 통해 보다 안전하게 대상 기체의 투과성 평가를 대체할 수 있는 실험 조건 도출이 가능하다.

Claims (13)

  1. 대체 기체를 이용하여 대상 기체의 투과성 평가를 수행하기 위한 기체 투과성 평가의 대체 실험 조건의 도출 방법으로서,
    투과용 매질에 대하여, 일정 온도에서 압력에 따른 상기 대상 기체의 용해도(HT) 수치들로부터 헨리 모델에 따른 관계식을 정립하여서 상기 대상 기체의 헨리 관계식의 상수들을 구하고, 일정 압력에서 온도에 따른 상기 대상 기체의 확산도(DT) 수치들로부터 아레니우스 모델에 따른 관계식을 정립하여서 상기 대상 기체의 아레니우스 관계식의 상수들을 구하는 단계;
    투과용 매질에 대하여, 일정 온도에서 압력에 따른 상기 대체 기체의 용해도(HR) 수치들로부터 헨리 모델에 따른 관계식을 정립하여서 상기 대체 기체의 헨리 관계식의 상수들을 구하고, 일정 압력에서 온도에 따른 상기 대체 기체의 확산도(DR) 수치들로부터 아레니우스 모델에 따른 관계식을 정립하여서 상기 대체 기체의 아레니우스 관계식의 상수들을 구하는 단계; 및
    상기 투과용 매질의 단위 두께에 대한 상기 대상 기체의 투과량과 상기 투과용 매질의 단위 두께에 대한 상기 대체 기체의 투과량이 동일하다는 하기 수학식 1을 이용하여, 기준 온도 또는 기준 압력 하에서의 상기 투과용 매질의 단위 두께에 대한 상기 대상 기체의 투과량과 상기 투과용 매질의 단위 두께에 대한 상기 대체 기체의 투과량이 동일하게 유지되는 대체 기체의 시험 온도 또는 시험 압력을 도출하는 단계;를 포함하는, 기체 투과성 평가의 대체 실험 조건의 도출 방법:
    [수학식 1]
    Figure pat00015

    수학식 1에서, LT는 상기 대상 기체의 투과량 측정시 사용한 투과용 매질의 두께이고, LR은 상기 대체 기체의 투과량 측정시 사용하는 투과용 매질의 두께이다.
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 대상 기체 또는 상기 대체 기체의 헨리 모델에 따른 관계식은 하기 수학식 2로 나타내는, 기체 투과성 평가의 대체 실험 조건의 도출 방법:
    [수학식 2]
    Figure pat00016

    수학식 2에서, H0 (mol/m3·bar)는 대상 기체 또는 대체 기체의 빈도 인자이고, p는 압력(bar)이며, Es (J/mol)는 대상 기체 또는 대체 기체의 용해 활성화 에너지이고, R은 기체 상수(J/mol·K)이며, T는 온도(K)이다.
  3. 청구항 1에 있어서,
    상기 대상 기체 또는 상기 대체 기체의 아레니우스 모델에 따른 관계식은 하기 수학식 3으로 나타내는, 기체 투과성 평가의 대체 실험 조건의 도출 방법:
    [수학식 3]
    Figure pat00017

    수학식 3에서, D0 (m2/s)는 기체의 빈도 인자이고, Ea (J/mol)는 대상 기체 또는 대체 기체의 확산 활성화 에너지이며, R은 기체 상수(J/mol·K)이고, T는 온도(K)이다.
  4. 청구항 1에 있어서,
    일정 온도에서 압력에 따른 대상 기체의 용해도(HT) 수치들 및 일정 온도에서 압력에 따른 대체 기체의 용해도(HR) 수치들은 에너지 변화량으로부터 도출되고,
    상기 에너지 변화량은 분자동역학 시뮬레이션을 이용하여 대상 기체 또는 대체 기체의 입자 삽입법에 의한 계산되는, 기체 투과성 평가의 대체 실험 조건의 도출 방법.
  5. 청구항 4에 있어서,
    상기 에너지 변화량은
    투과용 매질로 구성된 3차원 시스템 내에 대상 기체 또는 대체 기체의 입자를 삽입하고, 분자동역학 시뮬레이션으로 시스템 내 총 에너지의 변화량을 계산하는 단계;
    동일 온도에서 기체 입자의 삽입 및 시스템 내 총 에너지의 변화량의 계산을 복수회 실시하고, 얻어진 시스템 내 총 에너지의 변화량들로부터 평균 에너지 변화량을 계산하는 단계;
    상기 평균 에너지 변화량으로부터 대상 기체 또는 대체 기체의 화학 포텐셜(μ)을 계산하고, 상기 화학 포텐셜(μ)로부터 헨리 상수(Hc)를 계산하는 단계; 및
    상기 대상 기체 또는 대체 기체의 헨리 상수(Hc)를 이용하여, 일정 온도에서 압력에 따른 대상 기체의 용해도(HT) 수치들 또는 일정 온도에서 압력에 따른 대체 기체의 용해도(HR) 수치들을 도출하는 단계;를 포함하는 방법으로부터 도출되는, 기체 투과성 평가의 대체 실험 조건의 도출 방법.
  6. 청구항 5에 있어서,
    상기 평균 에너지 변화량(Aavg)은 하기 수학식 4를 이용하여 계산한 A의 평균값이고,
    상기 화학 포텐셜(μ)은 하기 수학식 5를 이용하여 계산하는, 기체 투과성 평가의 대체 실험 조건의 도출 방법:
    [수학식 4]
    Figure pat00018

    수학식 4에서, u (J)는 시스템 내 에너지의 변화량이고, k는 볼츠만 상수(J/K)이며, T는 시스템 내 온도(K)이다.
    [수학식 5]
    Figure pat00019

    수학식 5에서, k는 볼츠만 상수(J/K)이고, Aavg는 상기 수학식 4를 이용하여 계산한 A의 평균값이다.
  7. 청구항 5에 있어서,
    상기 헨리 상수(Hc)는 하기 수학식 6을 이용하여 계산하는, 기체 투과성 평가의 대체 실험 조건의 도출 방법:
    [수학식 6]
    Figure pat00020

    수학식 6에서, μ(J)는 화학 포텐셜이고, k는 볼츠만 상수(J/K)이며, T는 시스템 내 온도(K)이고, Hc는 헨리 상수(kg·J/m3)이며, ρ(kg/m3)는 매질의 밀도 이다.
  8. 청구항 1에 있어서,
    일정 온도에서 압력에 따른 대상 기체의 용해도(HT) 및 일정 온도에서 압력에 따른 대체 기체의 용해도(HR)는 대상 기체 또는 대체 기체와 투과용 매질 사이의 계면을 모사하는 시뮬레이션법을 이용하여 계산되는, 기체 투과성 평가의 대체 실험 조건의 도출 방법.
  9. 청구항 8에 있어서,
    상기 시뮬레이션법은 투과용 매질의 평균 두께가 8nm 이상인, 기체 투과성 평가의 대체 실험 조건의 도출 방법.
  10. 청구항 1에 있어서,
    일정 압력에서 온도에 따른 대상 기체의 확산도(DT) 수치들 및 일정 압력에서 온도에 따른 대체 기체의 확산도(DR) 수치들은
    정준 앙상블(canonical ensemble) 시뮬레이션을 이용하여, 투과용 매질로 구성된 3차원 시스템 내에서 대상 기체 또는 대체 기체의 입자 이동량을 계산하는 단계; 및
    시간을 기준으로, 계산된 대상 기체 또는 대체 기체의 입자 이동량을 분석하여 확산도 수치들을 계산하는 단계;를 포함하는 방법으로부터 도출되는, 기체 투과성 평가의 대체 실험 조건의 도출 방법.
  11. 청구항 10에 있어서,
    상기 입자 이동량을 계산하는 단계 이전에 일정 압력에서 온도에 따른 대상 기체의 용해도(HT) 또는 일정 압력에서 온도에 따른 대체 기체의 용해도(HR)로부터 일정 압력에서 투과용 매질로 구성된 3차원 시스템 내 용해된 대상 기체 또는 대체 기체의 입자 개수를 도출하여, 상기 3차원 시스템 크기를 설정하는 단계를 추가로 포함하는, 기체 투과성 평가의 대체 실험 조건의 도출 방법.
  12. 청구항 1에 있어서,
    투과용 매질에 대하여, 헨리 관계식의 상수들 및 아레니우스 관계식의 상수들을 이용하여 상기 대상 기체 또는 상기 대체 기체의 투과도(mol/m·s·bar)를 하기 수학식 7로 계산하는 단계를 추가로 포함하는, 기체 투과성 평가의 대체 실험 조건의 도출 방법:
    [수학식 7]
    투과도 = 확산도(m2/s) X 용해도(mol/m3) / 압력(bar)
  13. 청구항 12에 있어서,
    계산한 대상 기체 또는 대체 기체의 투과도 및 하기 수학식 8을 이용하여 단위 시간 당 기체 투과량(mol/s)을 계산하는 단계를 추가로 포함하고,
    상기 투과도는 상기 수학식 7로 계산하는, 기체 투과성 평가의 대체 실험 조건의 도출 방법:
    [수학식 8]
    기체 투과량 = 투과도 X 투과용 매질의 면적 X 압력 / 투과용 매질의 평균 두께
    수학식 8에서, 투과도는 mol/m·s이며, 투과용 매질의 면적은 m2이고, 압력은 bar이며, 투과용 매질의 평균 두께는 m이다.
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