KR20220039037A - Method for predicting diameter of pressure tube for heavy water reactor - Google Patents

Method for predicting diameter of pressure tube for heavy water reactor Download PDF

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KR20220039037A
KR20220039037A KR1020200121619A KR20200121619A KR20220039037A KR 20220039037 A KR20220039037 A KR 20220039037A KR 1020200121619 A KR1020200121619 A KR 1020200121619A KR 20200121619 A KR20200121619 A KR 20200121619A KR 20220039037 A KR20220039037 A KR 20220039037A
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Abstract

The present invention relates to a method for predicting the diameter of a heavy water reactor pressure pipe, capable of deriving a diameter deformation predicting model with high precision. The method of the present invention comprises the steps of: measuring neutron flux distribution and internal temperature distribution, separately; deriving a neutron flux influence model; deriving a temperature influence model; and deriving a pressure pipe diameter deformation predicting model.

Description

중수로 압력관의 직경 예측 방법{METHOD FOR PREDICTING DIAMETER OF PRESSURE TUBE FOR HEAVY WATER REACTOR}Method for predicting the diameter of a heavy water reactor pressure pipe

본 발명은 중수로 압력관의 직경 예측 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 중수로 압력관 내 임의의 위치에서 중수로 압력관의 직경 방향 변형을 예측할 수 있는 중수로 압력관의 직경 예측 방법에 관한 것이다.The present invention relates to a method for predicting the diameter of a heavy water pressure tube, and more particularly, to a method for predicting the diameter of a heavy water pressure tube capable of predicting the radial deformation of the heavy water pressure tube at any position in the heavy water pressure tube.

중수로는 경수로와 달리 수평 방향의 380개 연료채널로 노심이 구성되어 있고, 각각의 연료채널은 압력관과 압력관 내부에 장입되는 12개의 연료다발로 구성된다.Unlike light water reactors, heavy water reactors have a core composed of 380 fuel channels in the horizontal direction, and each fuel channel is composed of a pressure tube and 12 fuel bundles charged inside the pressure tube.

중수로 노심 및 1차 열전달계통의 압력경계를 담당하는 압력관(pressure tube)은 지르코늄(Zirconium)과 니오븀(Niobium)의 합금으로 만들어지며 고온, 고압, 중성자 조사 등의 원자로 가동 조건에서 가동시간 증가에 따라 직경방향으로 계속 팽창한다. The pressure tube responsible for the pressure boundary between the heavy water reactor core and the primary heat transfer system is made of an alloy of zirconium and niobium. continues to expand in the radial direction.

이러한 압력관 직경 증가는 여러 가지 압력관 열화 중 대표적인 현상으로, 이로 인해 결국에는 중수로 국부 과출력 보호계통 (regional over-power protection system)의 트립 설정치가 감소하게 되며 일정한 운전 여유도(operating margin)를 유지하기 위해서는 원자로의 전체 출력을 낮추는 감발 운전을 해야 한다. 즉, 압력관 직경이 증가하면, 압력관 내부에 장입되어 있는 연료다발 상부와 압력관 사이의 빈 공간이 증가하고, 유동저항이 적은 이 공간으로 흐르는 냉각재 우회유동(bypass flow)이 증가하여 연료를 적절하게 냉각시키지 못하게 되며, 이로 인해 임계 열속(critical heat flux) 및 임계채널출력(critical channel power)이 감소되어 결국 원하는 운전여유도를 유지하기 위해서는 전체적인 노심 출력을 낮추어야만 한다. 실제 국내 월성 중수로는 가동 기간 15년 이후부터 압력관 직경 증가에 따른 임계채널출력 감소를 반영하여 통상적으로 매년 약 1%~1.5% 비율로 출력을 감발하고 있다. 따라서 가동 중수로의 정확한 압력관 직경 평가는 실제적인 중수로 운전여유도 확보 및 안전해석의 가장 중요한 기반 기술이라고 할 수 있다.This increase in pressure tube diameter is a representative phenomenon among various pressure tube deterioration, which eventually leads to a decrease in the trip set point of the regional over-power protection system in heavy water and to maintain a constant operating margin. In order to do this, it is necessary to conduct a deduction operation that lowers the overall output of the reactor. That is, as the diameter of the pressure tube increases, the empty space between the pressure tube and the upper part of the fuel bundle charged inside the pressure tube increases, and the coolant bypass flow that flows into this space with low flow resistance increases to properly cool the fuel. As a result, the critical heat flux and critical channel power are reduced, and thus the overall core output must be lowered in order to maintain the desired operating margin. In fact, domestic Wolseong heavy water reactors typically reduce their output at a rate of about 1% to 1.5% every year, reflecting the decrease in critical channel output due to an increase in pressure tube diameter from 15 years after operation. Therefore, accurate evaluation of the pressure pipe diameter of the heavy water reactor can be said to be the most important base technology for securing the operational margin and safety analysis of the heavy water reactor.

가동시간 증가에 따른 중수로 압력관 직경 변형을 예측하기 위해, 중수로 개발국인 캐나다에서는 수 십년간의 연구를 통해 압력관 크립 변형을 아래와 같이 열적 크립 (tc: thermal creep), 조사 크립 (ic: irradiation creep), 조사 성장 (ig: irradiation growth)의 세 가지 식으로 구성되는 경험식을 도출하였다. 그러나 식 자체가 매우 복잡하고 관련된 계수 및 상수들이 너무 많아 오히려 직경 예측 결과에 큰 불확실도가 포함된다.In order to predict the pressure tube diameter deformation of heavy water reactors with increasing operating time, in Canada, a developing country for heavy water reactors, the pressure tube creep deformation was investigated as follows: thermal creep (tc), irradiation creep (ic), and irradiation. An empirical formula consisting of three formulas of ig: irradiation growth was derived. However, the equation itself is very complex and there are too many coefficients and constants involved, so the diameter prediction result contains great uncertainty.

Figure pat00001
Figure pat00001

국내에서도 중수로 압력관 직경 평가를 위해 직경 측정 자료와 운전 가동 조건 데이터에 기반한 퍼지-신경망 (Fuzzy-neural network) 직경평가 시스템을 구성한 바 있지만, 평가 결과의 불확실성 및 예측 정확도 등의 이유로 실제 중수원전에 적용되지는 않고 있다. 따라서 그 적용이 용이하면서도 예측의 정확성을 확보할 수 있는 중수로 압력관의 직경 변형 예측 방법이 필요한 실정이다.In Korea, a fuzzy-neural network diameter evaluation system based on diameter measurement data and operation condition data has been constructed to evaluate the diameter of heavy water reactor pressure pipe, but it is applied to actual heavy water nuclear power plants for reasons of uncertainty and prediction accuracy of the evaluation result. it's not happening Therefore, there is a need for a method for predicting the diameter deformation of a heavy water pressure pipe that is easy to apply and can ensure accuracy of prediction.

대한민국 등록특허공보 제 10-1104893호Republic of Korea Patent Publication No. 10-1104893

본 발명의 일 실시예는 예측의 신뢰성을 향상시킬 수 있는 중수로 압력관의 직경 예측 방법을 제공하고자 한다.An embodiment of the present invention is to provide a method for predicting the diameter of a heavy water pressure tube capable of improving the reliability of prediction.

본 발명의 일 실시예는 예측의 정확성을 확보할 수 있으면서도 적용이 용이한 중수로 압력관의 직경 예측 방법을 제공하고자 한다.An embodiment of the present invention is to provide a method for predicting the diameter of a heavy water pressure pipe that is easy to apply while ensuring accuracy of prediction.

본 발명의 일 실시예는 압력관의 직경 변형률, 중성자속 분포 및 내부 온도 분포 등의 데이터가 측정되지 않은 측정 무경험 압력관에 대해서도 정확하게 직경 변형을 예측할 수 있는 중수로 압력관의 직경 예측 방법을 제공하고자 한다.An embodiment of the present invention is to provide a method for predicting the diameter of a heavy water pressure tube that can accurately predict the diameter deformation even for a pressure tube without measurement experience in which data such as the diameter strain rate, neutron flux distribution, and internal temperature distribution of the pressure tube are not measured.

본 발명의 일 측면에 따르면, 중수로에 설치되는 압력관의 직경 방향 변형을 예측하기 위한 방법으로서, 상기 압력관의 길이 방향을 따라 상기 압력관의 직경 변형률 속도 분포(

Figure pat00002
), 중성자속 분포(
Figure pat00003
) 및 내부 온도 분포(
Figure pat00004
)를 각각 측정하는 단계; 상기 중성자속 분포(
Figure pat00005
)가 상기 압력관의 직경 변형률 속도 분포에 기여하는 정도를 고려하여 중성자속 영향 모델(
Figure pat00006
)을 도출하는 단계; 상기 내부 온도 분포(
Figure pat00007
)가 상기 압력관의 직경 변형률 속도 분포에 기여하는 정도를 고려하여 온도 영향 모델(
Figure pat00008
)을 도출하는 단계 및 상기 중성자속 영향 모델(
Figure pat00009
)과 상기 온도 영향 모델(
Figure pat00010
)을 합하여 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure pat00011
)을 도출하는 단계를 포함하고, 상기 압력관 직경 변형 예측 모델은 상기 압력관의 직경 변형률 속도 분포(
Figure pat00012
)에 근사하도록 형성되는 중수로 압력관의 직경 예측 방법이 제공된다.According to one aspect of the present invention, as a method for predicting the radial deformation of a pressure tube installed in a heavy water channel, the radial strain rate distribution of the pressure tube along the longitudinal direction of the pressure tube (
Figure pat00002
), neutron flux distribution (
Figure pat00003
) and internal temperature distribution (
Figure pat00004
) measuring each; The neutron flux distribution (
Figure pat00005
) in the neutron flux effect model (
Figure pat00006
) to derive; The internal temperature distribution (
Figure pat00007
Considering the contribution of ) to the distribution of the diametrical strain rate of the pressure tube, the temperature effect model (
Figure pat00008
) and deriving the neutron flux effect model (
Figure pat00009
) and the temperature effect model (
Figure pat00010
) by summing the pressure pipe diameter deformation prediction model (
Figure pat00011
), wherein the pressure tube diameter deformation prediction model is the diameter strain rate distribution of the pressure tube (
Figure pat00012
), a method for predicting the diameter of a heavy water pressure tube formed to approximate

이 때, 상기 중성자속 영향 모델(

Figure pat00013
)은 상기 중성자속 분포(
Figure pat00014
)에 제 1 스케일링 팩터(
Figure pat00015
)을 곱하여 스케일링된 형태를 가지도록 다음 수학식과 같이 표현될 수 있다.At this time, the neutron flux influence model (
Figure pat00013
) is the neutron flux distribution (
Figure pat00014
) to the first scaling factor (
Figure pat00015
) to have a scaled form, it can be expressed as the following equation.

[수학식][Equation]

Figure pat00016
Figure pat00016

이 때, 상기 제 1 스케일링 팩터(

Figure pat00017
)는 상기 압력관의 길이 방향을 기준으로 상기 압력관의 중심 위치에서, 상기 중성자속 분포와 상기 내부 온도 분포가 각각 상기 압력관의 직경 변형률 속도 분포에 기여하는 정도가 동일한 것으로 가정하여 산출될 수 있다.At this time, the first scaling factor (
Figure pat00017
) can be calculated assuming that the neutron flux distribution and the internal temperature distribution each contribute to the diameter strain rate distribution of the pressure tube at the central position of the pressure tube based on the longitudinal direction of the pressure tube.

이 때, 상기 온도 영향 모델(

Figure pat00018
)은 상기 압력관의 길이 방향에 대하여 일차 함수 형태를 가지도록 다음 수학식과 같이 표현될 수 있다.At this time, the temperature effect model (
Figure pat00018
) can be expressed as the following equation to have a linear function form with respect to the longitudinal direction of the pressure tube.

[수학식][Equation]

Figure pat00019
Figure pat00019

이 때, 상기 제 2 스케일링 팩터(

Figure pat00020
)와 상기 제 3 스케일링 팩터(
Figure pat00021
)는 상기 압력관의 직경 변형률 속도 분포(
Figure pat00022
)에서 상기 중성자속 영향 모델(
Figure pat00023
)을 차감한 분포를 이용하여 산출될 수 있다.At this time, the second scaling factor (
Figure pat00020
) and the third scaling factor (
Figure pat00021
) is the diameter strain rate distribution of the pressure tube (
Figure pat00022
) in the neutron flux effect model (
Figure pat00023
) can be calculated by subtracting the distribution.

이 때, 상기 온도 영향 모델(

Figure pat00024
)은 상기 압력관의 길이 방향을 기준으로 제 1 부분에 대해서는 일차 함수 형태를 가지도록 표현되나, 제 2 부분에 대해서는 상기 제 1 부분 중 상기 제 2 부분과 유사한 값을 가지는 위치의 값을 채택할 수 있다.At this time, the temperature effect model (
Figure pat00024
) is expressed to have a linear function form for the first part based on the longitudinal direction of the pressure tube, but for the second part, a value of a position having a value similar to that of the second part among the first parts can be adopted there is.

이 때, 상기 중성자속 영향 모델(

Figure pat00025
)은 상기 중성자속 분포(
Figure pat00026
)에 제 1 스케일링 팩터(
Figure pat00027
)을 곱하여 스케일링된 형태를 가지도록 표현되며, 상기 온도 영향 모델(
Figure pat00028
)은 상기 압력관의 길이 방향에 대하여 일차 함수 형태를 가지도록 표현되고, 상기 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure pat00029
)은 상기 압력관의 직경 변형률 속도 분포(
Figure pat00030
)에 근사하도록 다음 수학식과 같이 상기 제 1 스케일링 팩터(
Figure pat00031
), 제 2 스케일링 팩터(
Figure pat00032
) 및 제 3 스케일링 팩터(
Figure pat00033
)를 가질 수 있다.At this time, the neutron flux influence model (
Figure pat00025
) is the neutron flux distribution (
Figure pat00026
) to the first scaling factor (
Figure pat00027
) to have a scaled form, and the temperature effect model (
Figure pat00028
) is expressed to have a linear function form with respect to the longitudinal direction of the pressure tube, and the pressure tube diameter deformation prediction model (
Figure pat00029
) is the diameter strain rate distribution of the pressure tube (
Figure pat00030
) to approximate the first scaling factor (
Figure pat00031
), the second scaling factor (
Figure pat00032
) and a third scaling factor (
Figure pat00033
) can have

[수학식][Equation]

Figure pat00034
Figure pat00034

이 때, 상기 압력관의 직경 변형률 속도 분포 실측값(

Figure pat00035
)과 상기 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure pat00036
)에 의한 예측값 사이의 오차에 관한 오차함수를 정의하는 단계; 민감도 분석을 통하여 상기 오차함수 값을 최소로 하는 최적 제 1 스케일링 팩터(
Figure pat00037
)를 도출하는 단계; 민감도 분석을 통하여 상기 오차함수 값을 최소로 하는 최적 제 2 스케일링 팩터(
Figure pat00038
)를 도출하는 단계 및 상기 최적 제 1 스케일링 팩터(
Figure pat00039
) 및 최적 제 2 스케일링 팩터(
Figure pat00040
)를 적용하여 측정 무경험 압력관에 대한 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure pat00041
)을 도출하는 단계를 더 포함할 수 있다.At this time, the measured value (
Figure pat00035
) and the pressure pipe diameter deformation prediction model (
Figure pat00036
) defining an error function with respect to the error between the predicted values; An optimal first scaling factor that minimizes the error function value through sensitivity analysis (
Figure pat00037
) to derive; An optimal second scaling factor that minimizes the error function value through sensitivity analysis (
Figure pat00038
) and deriving the optimal first scaling factor (
Figure pat00039
) and the optimal second scaling factor (
Figure pat00040
) by applying a pressure tube diameter deformation prediction model for a measurement naive pressure tube (
Figure pat00041
) may further include the step of deriving.

이 때, 상기 압력관의 직경 변형률 속도 분포(

Figure pat00042
)와 상기 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure pat00043
) 사이의 오차에 관한 오차함수를 정의하는 단계는 측정값이 존재하는 복수개의 압력관 중에서 각각의 개별 압력관 마다 상기 오차를 산출하고, 이를 합산하여 이용할 수 있다.At this time, the diameter strain rate distribution of the pressure tube (
Figure pat00042
) and the pressure pipe diameter deformation prediction model (
Figure pat00043
), in the step of defining the error function regarding the error between the calculated values for each individual pressure tube among a plurality of pressure tubes in which the measured values exist, the error may be summed and used.

이 때, 상기 민감도 분석을 통하여 상기 오차함수 값을 최소로 하는 최적 제 1 스케일링 팩터(

Figure pat00044
)를 도출하는 단계는 상기 압력관의 길이 방향을 따라 복수의 위치에서 복수개의 상기 오차를 산출하고, 이들을 평균하여 이용할 수 있다.In this case, the optimal first scaling factor (
Figure pat00044
) may include calculating a plurality of the errors at a plurality of positions along the longitudinal direction of the pressure tube and averaging them.

이 때, 상기 민감도 분석을 통하여 상기 오차함수 값을 최소로 하는 최적 제 2 스케일링 팩터(

Figure pat00045
)를 도출하는 단계는 상기 압력관의 길이 방향을 따라 복수의 위치에서 복수개의 상기 오차를 산출하고, 이 중 최대 오차만을 채택하여 이용할 수 있다.At this time, the optimal second scaling factor (
Figure pat00045
) may include calculating a plurality of the errors at a plurality of positions along the longitudinal direction of the pressure tube, and employing only the maximum error among them.

본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 압력관의 직경 변형에 가장 큰 영향을 미칠 것으로 판단되는 중성자속 분포 및 내부 온도 분포만을 고려함으로써 그 적용이 용이한 장점이 있다.The diameter prediction method according to an embodiment of the present invention has the advantage of easy application by considering only the neutron flux distribution and the internal temperature distribution, which are determined to have the greatest effect on the diameter deformation of the pressure tube.

본 발명의 일 실시예에 직경 예측 방법은 예측과 관련하여 개별 호기의 특성을 반영함으로써 직경 변형 예측의 정확도가 매우 우수한 장점이 있다.The diameter prediction method according to an embodiment of the present invention has an advantage in that the accuracy of diameter deformation prediction is very good by reflecting the characteristics of individual breaths in relation to the prediction.

본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 직경 변형률 속도 분포, 중성자속 분포 및 내부 온도 분포와 관련된 실측 데이터가 존재하는 압력관은 물론 이러한 데이터가 부재한 압력관에 대해서도 정확성 높은 직경 변형 예측 모델을 도출할 수 있는 장점이 있다.The diameter prediction method according to an embodiment of the present invention derives a highly accurate diameter deformation prediction model for a pressure tube having measured data related to a diameter strain rate distribution, a neutron flux distribution, and an internal temperature distribution as well as a pressure tube having no such data. There are advantages to doing.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 중수로 압력관의 직경 예측 방법의 각 단계를 도시한 순서도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 중수로 압력관의 직경 예측 방법의 각 단계 중 측정 무경험 압력관에 대하여 압력관 직경 변형 예측 모델을 도출하는 단계의 세부적인 단계를 도시한 순서도이다.
도 3은 압력관의 길이 방향을 따라 직경 변형률 속도 분포, 중성자속 분포 및 내부 온도 분포를 함께 도시한 그래프이다.
도 4는 압력관의 길이 방향을 따라 압력관의 직경 변형률 속도(

Figure pat00046
), 중성자속 영향 모델(
Figure pat00047
) 및 이들 사이의 차이 값의 분포를 함께 도시한 그래프이다.
도 5는 압력관의 직경 변형률 속도 실측값(
Figure pat00048
)과, 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법에 따라 도출된 압력관 직경 변형 예측 모델에 의한 예측값(
Figure pat00049
) 및 종래 기술에 따른 예측값(
Figure pat00050
)의 분포를 함께 도시한 그래프이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법 중 민감도 분석을 수행하여 최적 제 1 스케일링 팩터(
Figure pat00051
)를 도출하는 단계를 설명하기 위한 그래프이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법 중 민감도 분석을 수행하여 최적 제 2 스케일링 팩터(
Figure pat00052
)를 도출하는 단계를 설명하기 위한 그래프이다.1 is a flowchart illustrating each step of a method for predicting the diameter of a heavy water reactor pressure tube according to an embodiment of the present invention.
2 is a flowchart illustrating detailed steps of deriving a pressure tube diameter deformation prediction model for a pressure tube without measurement experience among each step of the method for predicting the diameter of a heavy water pressure tube according to an embodiment of the present invention.
3 is a graph showing a diametric strain rate distribution, a neutron flux distribution, and an internal temperature distribution along the longitudinal direction of the pressure tube.
4 is a diametrical strain rate of the pressure tube along the length direction of the pressure tube (
Figure pat00046
), the neutron flux effect model (
Figure pat00047
) and a graph showing the distribution of the difference values between them.
5 is an actual value of the diameter strain rate of the pressure tube (
Figure pat00048
) and the predicted value (
Figure pat00049
) and the predicted values according to the prior art (
Figure pat00050
) is a graph showing the distribution of
6 shows an optimal first scaling factor (
Figure pat00051
) is a graph to explain the steps to derive.
7 is an optimal second scaling factor (
Figure pat00052
) is a graph to explain the steps to derive.

이하, 첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시예에 대하여 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다. 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 동일 또는 유사한 구성요소에 대해서는 동일한 참조부호를 붙였다.Hereinafter, with reference to the accompanying drawings, embodiments of the present invention will be described in detail so that those of ordinary skill in the art can easily carry out the present invention. The present invention may be embodied in many different forms and is not limited to the embodiments described herein. In order to clearly explain the present invention in the drawings, parts irrelevant to the description are omitted, and the same reference numerals are given to the same or similar components throughout the specification.

본 명세서에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서 상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성 요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성 요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.In the present specification, terms such as “comprise” or “have” are intended to designate that a feature, number, step, operation, component, part, or combination thereof described in the specification is present, and one or more other features It should be understood that this does not preclude the existence or addition of numbers, steps, operations, components, parts, or combinations thereof.

본 명세서에서, 중수로 압력관의 길이 방향이란 중수로 압력관이 연장되는 방향으로 규정되고, 편의상 중수로 압력관의 내부에는 길이 방향을 따라 12개의 연료 다발이 배치되는 것으로 가정하여 설명한다. 이 때, 각 연료 다발은 압력관의 선단부(front end)에 위치하는 연료 다발을 '번들 1'이라 규정하고, 후단부(back end)에 위치하는 연료 다발을 '번들 12'라 규정하며, 번들 1과 번들 12 사이에는 번들 2 내지 번들 11이 순차적으로 위치할 수 있다. 압력관의 길이 방향 위치를 언급하는 것과 관련하여 개별 연료 다발의 위치가 이용될 수 있음을 밝혀 둔다.In the present specification, the longitudinal direction of the heavy water pressure pipe is defined as a direction in which the heavy water pressure pipe extends, and for convenience, it is assumed that 12 fuel bundles are disposed in the heavy water pressure pipe along the longitudinal direction. At this time, in each fuel bundle, the fuel bundle located at the front end of the pressure tube is defined as 'bundle 1', the fuel bundle located at the back end is defined as 'bundle 12', and bundle 1 Between the bundle and the bundle 12, bundles 2 to 11 may be sequentially positioned. It should be noted that the positions of individual fuel bundles may be used in connection with referring to the longitudinal positions of the pressure tubes.

본 발명의 일 실시예에 따른 중수로 압력관의 직경 예측 방법(이하, '직경 예측 방법')은 중수로의 가동시간 증가에 따라 중수로에 설치되는 압력관이 직경 방향으로 변형되는 정도를 예측하기 위한 방법이다.The method for predicting the diameter of a heavy water reactor pressure pipe (hereinafter, 'diameter prediction method') according to an embodiment of the present invention is a method for predicting the extent to which a pressure pipe installed in a heavy water canal is deformed in a radial direction according to an increase in the operation time of the heavy water reactor.

이 때, 본 발명의 일 실시예에 따른 중수로 압력관의 직경 예측 방법에 의하면 직경 변형에 가장 큰 영향을 미치는 중성자속 분포 및 온도 분포와 관련된 변수만을 고려하여 정확성 높은 직경 예측 모델(

Figure pat00053
)을 제공할 수 있다. 이러한 직경 예측 모델을 통해 중수로 압력관의 직경 변형에 대한 실측 값이 존재하지 않는 임의의 위치에서의 직경 변형 정도를 예측할 수 있다.At this time, according to the method for predicting the diameter of a heavy water reactor pressure tube according to an embodiment of the present invention, a high-accuracy diameter prediction model (
Figure pat00053
) can be provided. Through such a diameter prediction model, it is possible to predict the degree of diameter deformation at any location where there is no actual measured value for the diameter deformation of the heavy water pressure tube.

이하에서는, 본 발명의 일 실시예에 따른 중수로 압력관의 직경 예측 방법(이하, '직경 예측 방법')의 각 단계 위주로 설명하기로 한다.Hereinafter, each step of the method for predicting the diameter of a heavy water reactor pressure pipe (hereinafter, 'diameter prediction method') according to an embodiment of the present invention will be mainly described.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 중수로 압력관의 직경 예측 방법의 각 단계를 도시한 순서도이다. 도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 중수로 압력관의 직경 예측 방법의 각 단계 중 측정 무경험 압력관에 대하여 압력관 직경 변형 예측 모델을 도출하는 단계의 세부적인 단계를 도시한 순서도이다. 도 3은 압력관의 길이 방향을 따라 직경 변형률 속도 분포, 중성자속 분포 및 내부 온도 분포를 함께 도시한 그래프이다. 도 4는 압력관의 길이 방향을 따라 압력관의 직경 변형률 속도(

Figure pat00054
), 중성자속 영향 모델(
Figure pat00055
) 및 이들 사이의 차이 값의 분포를 함께 도시한 그래프이다. 도 5는 압력관의 직경 변형률 속도 실측값(
Figure pat00056
)과, 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법에 따라 도출된 압력관 직경 변형 예측 모델에 의한 예측값(
Figure pat00057
) 및 종래 기술에 따른 예측값(
Figure pat00058
)의 분포를 함께 도시한 그래프이다. 도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법 중 민감도 분석을 수행하여 최적 제 1 스케일링 팩터(
Figure pat00059
)를 도출하는 단계를 설명하기 위한 그래프이다. 도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법 중 민감도 분석을 수행하여 최적 제 2 스케일링 팩터(
Figure pat00060
)를 도출하는 단계를 설명하기 위한 그래프이다.1 is a flowchart illustrating each step of a method for predicting the diameter of a heavy water reactor pressure tube according to an embodiment of the present invention. 2 is a flowchart illustrating detailed steps of deriving a pressure tube diameter deformation prediction model for a pressure tube without measurement experience among each step of the method for predicting the diameter of a heavy water pressure tube according to an embodiment of the present invention. 3 is a graph showing a diametric strain rate distribution, a neutron flux distribution, and an internal temperature distribution along the longitudinal direction of the pressure tube. 4 is a diametrical strain rate of the pressure tube along the length direction of the pressure tube (
Figure pat00054
), the neutron flux effect model (
Figure pat00055
) and a graph showing the distribution of the difference values between them. 5 is an actual value of the diameter strain rate of the pressure tube (
Figure pat00056
) and the predicted value (
Figure pat00057
) and the predicted values according to the prior art (
Figure pat00058
) is a graph showing the distribution of 6 shows an optimal first scaling factor (
Figure pat00059
) is a graph to explain the steps to derive. 7 is an optimal second scaling factor (
Figure pat00060
) is a graph to explain the steps to derive.

먼저, 도 1을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 별도의 측정장치(미도시)를 이용하여 중수로 압력관의 직경 변형률 속도 분포(

Figure pat00061
), 중성자속 분포(
Figure pat00062
) 및 내부 온도 분포(
Figure pat00063
)를 각각 측정하는 단계를 포함한다.(S10)First, referring to FIG. 1 , in the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention, the diameter strain rate distribution (
Figure pat00061
), neutron flux distribution (
Figure pat00062
) and internal temperature distribution (
Figure pat00063
), each of which is measured. (S10)

본 발명의 일 실시예에서, 중수로 압력관의 직경 변형률 속도 분포(

Figure pat00064
), 중성자속 분포(
Figure pat00065
) 및 내부 온도 분포(
Figure pat00066
) 등을 언급함에 있어서, 분포의 의미는 압력관의 길이(연장) 방향 따라 적어도 한 점 이상에서 측정된 물리량의 집합을 의미하며, 이 때 분포는 그래프 또는 수학식의 형태로 표현될 수 있다. In one embodiment of the present invention, the diameter strain rate distribution of the heavy water pressure tube (
Figure pat00064
), neutron flux distribution (
Figure pat00065
) and internal temperature distribution (
Figure pat00066
), etc., the meaning of distribution means a set of physical quantities measured at at least one point along the length (extension) direction of the pressure tube, and in this case, the distribution may be expressed in the form of a graph or a mathematical formula.

한편, 직경 변형률 속도 분포(

Figure pat00067
), 중성자속 분포(
Figure pat00068
) 및 내부 온도 분포(
Figure pat00069
) 등의 물리량의 측정을 위한 장치 또는 방법은 이미 공지되어 있는 바, 이에 대한 자세한 설명은 생략하기로 한다.On the other hand, the diameter strain rate distribution (
Figure pat00067
), neutron flux distribution (
Figure pat00068
) and internal temperature distribution (
Figure pat00069
), etc. A device or method for measuring a physical quantity is already known, and a detailed description thereof will be omitted.

본 발명의 일 실시예에서, 직경 변형률 속도 분포(

Figure pat00070
), 중성자속 분포(
Figure pat00071
) 및 내부 온도 분포(
Figure pat00072
)의 분포는 압력관의 길이 방향을 따라 임의의 위치에서 측정될 수 있으며, 이것을 그래프로 나타내면 도 3에 도시된 바와 같이 표현될 수 있다. In one embodiment of the present invention, the diametric strain rate distribution (
Figure pat00070
), neutron flux distribution (
Figure pat00071
) and internal temperature distribution (
Figure pat00072
) can be measured at any position along the longitudinal direction of the pressure tube, and if this is expressed as a graph, it can be expressed as shown in FIG. 3 .

이 때, 중수로 압력관의 직경 변형률 속도 분포(

Figure pat00073
)와 관련하여 직경 변형률 속도란 중수로 압력관 내 특정 지점에서, 단위 운전시간 동안 최초 압력관의 직경 대비 직경이 얼마나 변형되었는지를 나타내는 측정값으로서, 일례로
Figure pat00074
와 같은 단위가 이용될 수 있다. 만약 1000 EFPH(Effective Full Power Hour, 유효전출력운전시간) 동안 직경이 10% 증가된 경우의 직경 변형률 속도는 0.1
Figure pat00075
로 표시될 수 있다.At this time, the diameter strain rate distribution (
Figure pat00073
), the diameter strain rate is a measurement value indicating how much the diameter of the initial pressure tube is deformed relative to the diameter of the initial pressure tube during a unit operation time at a specific point in the heavy water pressure tube.
Figure pat00074
The same unit may be used. If the diameter is increased by 10% during 1000 EFPH (Effective Full Power Hour), the diameter strain rate is 0.1
Figure pat00075
can be displayed as

다시 도 3을 참조하면, 직경 변형률 속도 분포(

Figure pat00076
)는 중성자속 분포(
Figure pat00077
)와 내부 온도 분포(
Figure pat00078
)의 분포와 밀접한 관련이 있음을 유추할 수 있다. 특히 중수로 압력관의 선단부(front end)로부터 길이 방향으로 4m 내지 5m 지점까지의 각 데이터의 분포를 살펴보면, 압력관의 선단부로부터 후단부(back end)로 갈수록 중성자속 분포(
Figure pat00079
)와 내부 온도 분포(
Figure pat00080
)의 분포가 증가되는 양상을 띄는 것과 유사하게, 직경 변형률 속도 분포(
Figure pat00081
) 역시 증가되는 형태를 가지는 것을 알 수 있다.Referring again to Figure 3, the diametric strain rate distribution (
Figure pat00076
) is the neutron flux distribution (
Figure pat00077
) and the internal temperature distribution (
Figure pat00078
), it can be inferred that it is closely related to the distribution of In particular, looking at the distribution of each data from the front end of the heavy water pressure tube to a point 4m to 5m in the longitudinal direction, the neutron flux distribution (
Figure pat00079
) and the internal temperature distribution (
Figure pat00080
), similarly to the increasing distribution of the diametric strain rate distribution (
Figure pat00081
), it can also be seen that it has an increasing form.

본 발명의 발명자는 이와 같은 유사성에 착안하여 중성자속 분포(

Figure pat00082
)와 내부 온도 분포(
Figure pat00083
)가 중수로 압력관의 직경 변형률 속도 분포(
Figure pat00084
)에 가장 큰 영향을 미치는 것으로 유추할 수 있었다.The inventor of the present invention paid attention to such a similarity, and the neutron flux distribution (
Figure pat00082
) and the internal temperature distribution (
Figure pat00083
) is the diameter strain rate distribution of the heavy water pressure tube (
Figure pat00084
) can be inferred as having the greatest effect on

이를 토대로, 본 발명의 발명자는 중성자속 분포(

Figure pat00085
)와 온도 분포(
Figure pat00086
)만을 고려하여 중수로 압력관의 직경 변형률 속도 분포(
Figure pat00087
)를 모델링하는 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure pat00088
)을 도출하였다. 따라서 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 실제 중수로 압력관의 직경 변형률 속도 분포(
Figure pat00089
)를 모사하는 상기 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure pat00090
)을 도출하여 압력관의 직경이 측정되지 않은 임의의 위치에서의 직경 변화를 예측하는 방법에 관한 것이다.Based on this, the inventor of the present invention has a neutron flux distribution (
Figure pat00085
) and the temperature distribution (
Figure pat00086
) taking into account only the diameter strain rate distribution (
Figure pat00087
) of the pressure tube diameter deformation prediction model (
Figure pat00088
) was derived. Therefore, the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention is a real heavy water pressure pipe diameter strain rate distribution (
Figure pat00089
) the pressure pipe diameter deformation prediction model (
Figure pat00090
) to predict the change in diameter at any location where the diameter of the pressure tube is not measured.

상술한 내용을 종합하면, 본 발명의 일 실시예에서, 압력관 직경 변형 예측 모델(

Figure pat00091
)은 아래와 같이 표현될 수 있다.Combining the above, in an embodiment of the present invention, the pressure tube diameter deformation prediction model (
Figure pat00091
) can be expressed as follows.

[수학식 1][Equation 1]

Figure pat00092
Figure pat00092

여기서,

Figure pat00093
는 중성자속 분포(
Figure pat00094
)가 압력관의 직경 변화에 기여하는 정도와 관련된 중성자속 영향 모델을 의미하며,
Figure pat00095
는 내부 온도 분포(
Figure pat00096
)가 압력관의 직경 변화에 기여하는 정도와 관련된 온도 영향 모델을 의미한다.here,
Figure pat00093
is the neutron flux distribution (
Figure pat00094
) refers to the neutron flux effect model related to the contribution to the change in the diameter of the pressure tube,
Figure pat00095
is the internal temperature distribution (
Figure pat00096
) refers to the temperature effect model related to the contribution to the change in the diameter of the pressure tube.

도 1을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 압력관 직경 변형 예측 모델(

Figure pat00097
)을 도출하기 위해, 중성자속 분포(
Figure pat00098
)가 압력관의 직경 변형률 속도 분포(
Figure pat00099
)에 기여하는 정도를 고려하여 중성자속 영향 모델(
Figure pat00100
)을 도출하는 단계를 포함할 수 있다.(S20)1, the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention is a pressure pipe diameter deformation prediction model (
Figure pat00097
) to derive the neutron flux distribution (
Figure pat00098
) is the diameter strain rate distribution of the pressure tube (
Figure pat00099
), taking into account the degree of contribution to the neutron flux effect model (
Figure pat00100
) may include the step of deriving. (S20)

본 발명의 일 실시예에서, 비제한적인 일례로서, 중성자속 영향 모델(

Figure pat00101
)은
Figure pat00102
로 표현될 수 있다. 즉, 중성자속 영향 모델(
Figure pat00103
)은 중성자속 분포(
Figure pat00104
)에 제 1 스케일링 팩터(
Figure pat00105
)을 곱하여 스케일링된 형태로 도출될 수 있다.In one embodiment of the present invention, as a non-limiting example, the neutron flux influence model (
Figure pat00101
)silver
Figure pat00102
can be expressed as That is, the neutron flux effect model (
Figure pat00103
) is the neutron flux distribution (
Figure pat00104
) to the first scaling factor (
Figure pat00105
) and can be derived in a scaled form.

따라서 본 발명의 일 실시예에서, 중성자속 영향 모델(

Figure pat00106
)을 도출하는 단계(S20)는 제 1 스케일링 팩터(
Figure pat00107
)의 값을 산출하는 과정일 수 있다.Therefore, in one embodiment of the present invention, the neutron flux influence model (
Figure pat00106
) is a step (S20) of deriving the first scaling factor (
Figure pat00107
) may be a process of calculating the value of

이와 관련하여 제 1 스케일링 팩터(

Figure pat00108
)의 값을 산출하는 일 예시를 살펴보면 특정 압력관의 중성자속의 경우, 도 3에 도시된 바와 같이 압력관의 길이 방향을 기준으로 하였을 때 그 중심 위치(번들 6과 번들 7 사이)에서 가장 큰 값을 가질 수 있다. 이를 토대로 판단하였을 때, 상기 중심 위치에서 중성자속 분포에 기인한 압력관의 직경 변형은 전체 직경 변형의 절반일 수 있음을 가정할 수 있다. In this regard, the first scaling factor (
Figure pat00108
), in the case of the neutron flux of a specific pressure tube, it has the largest value at its central position (between bundle 6 and bundle 7) with respect to the longitudinal direction of the pressure tube as shown in FIG. can Based on this, it can be assumed that the diameter deformation of the pressure tube due to the neutron flux distribution at the central position may be half of the total diameter deformation.

즉, 상기 중심 위치에서 전체 직경 변형 중 중성자속 분포에 기인한 압력관의 직경 변형과 내부 온도 분포에 기인한 압력관의 직경 변형은 서로 동일한 것으로 가정할 수 있으며, 이를 수학식으로 나타내면 다음과 같다.That is, it can be assumed that the diameter deformation of the pressure tube due to the neutron flux distribution and the diameter deformation of the pressure tube due to the internal temperature distribution among the total diameter deformation at the central position are identical to each other.

[수학식 2][Equation 2]

Figure pat00109
Figure pat00109

Figure pat00110
Figure pat00110

Figure pat00111
Figure pat00111

그러나, 상기와 같은 가정은 공학적 직관(engineering sense)에 기초하여 이루어진 것으로서, 중성자속 영향 모델(

Figure pat00112
)을 도출하는 방법이 이에 제한되는 것은 아니며, 각 압력관의 직경 변형률 속도 분포(
Figure pat00113
), 중성자속 분포(
Figure pat00114
) 및 내부 온도 분포(
Figure pat00115
)의 양상에 따라 다양하게 이루어질 수 있다. However, the above assumption was made based on engineering sense, and the neutron flux effect model (
Figure pat00112
) is not limited thereto, and the diameter strain rate distribution of each pressure tube (
Figure pat00113
), neutron flux distribution (
Figure pat00114
) and internal temperature distribution (
Figure pat00115
) can be done in various ways depending on the aspect.

즉, 본 발명의 일 실시예에 따른 중성자속 영향 모델(

Figure pat00116
)을 도출하는 단계(S20)와 관련하여, 제 1 스케일링 팩터(
Figure pat00117
)의 값을 산출하는 과정이 상술한 예시적인 가정을 이용하는 것으로 제한되는 것은 아님을 밝혀 둔다.That is, the neutron flux influence model according to an embodiment of the present invention (
Figure pat00116
) with respect to the step (S20) of deriving the first scaling factor (
Figure pat00117
It should be noted that the process of calculating the value of ) is not limited to using the exemplary assumptions described above.

다시 도 1을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 중성자속 영향 모델(

Figure pat00118
) 외에, 내부 온도 분포(
Figure pat00119
)가 압력관의 직경 변형률 속도 분포(
Figure pat00120
)에 기여하는 정도를 고려하여 온도 영향 모델(
Figure pat00121
) 을 도출하는 단계를 포함할 수 있다.(S30)Referring back to Figure 1, the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention is a neutron flux influence model (
Figure pat00118
), in addition to the internal temperature distribution (
Figure pat00119
) is the diameter strain rate distribution of the pressure tube (
Figure pat00120
) taking into account the degree of contribution to the temperature effect model (
Figure pat00121
) may include the step of deriving. (S30)

본 발명의 일 실시예에서, 온도 영향 모델(

Figure pat00122
)은 상기 압력관의 길이 방향에 대하여 일차 함수 형태를 가지도록 아래의 수학식 3과 같이 표현될 수 있다. In one embodiment of the present invention, the temperature effect model (
Figure pat00122
) can be expressed as in Equation 3 below to have a linear function form with respect to the longitudinal direction of the pressure tube.

[수학식 3][Equation 3]

Figure pat00123
Figure pat00123

여기서,

Figure pat00124
은 독립변수로서, 압력관의 선단부로부터 상기 압력관의 길이 방향으로 이격된 거리를 의미하며 상기 압력관의 연료 채널의 번들 위치가 대신 이용될 수 있다. 또한 제 2 스케일링 팩터(
Figure pat00125
)는 전술한 일차 함수의 기울기 값을 의미하고, 제 3 스케일링 팩터(
Figure pat00126
)는 일차 함수의 y 절편 값을 의미한다.here,
Figure pat00124
is an independent variable, which means a distance spaced apart from the front end of the pressure tube in the longitudinal direction of the pressure tube, and the bundle position of the fuel channel of the pressure tube may be used instead. Also, the second scaling factor (
Figure pat00125
) means the slope value of the above-described linear function, and the third scaling factor (
Figure pat00126
) means the y -intercept value of the linear function.

이와 같이 온도 영향 모델(

Figure pat00127
)이 일차 함수 형태를 가지는 것으로 전제하는 것은, 도 3에서 확인되는 바와 같이 내부 온도 분포(
Figure pat00128
)의 그래프가 일정 기울기 값을 가지는 일차 함수와 유사한 형태를 가지는 것을 모사하기 위함이다.As such, the temperature effect model (
Figure pat00127
) is assumed to have a linear function form, as shown in FIG. 3 , the internal temperature distribution (
Figure pat00128
) to simulate that the graph has a shape similar to that of a linear function with a certain slope value.

따라서 본 발명의 일 실시예에서, 온도 영향 모델(

Figure pat00129
)을 도출하는 단계(S30)는 제 2 스케일링 팩터(
Figure pat00130
) 및 제 3 스케일링 팩터(
Figure pat00131
)의 값을 산출하는 과정일 수 있다.Therefore, in one embodiment of the present invention, the temperature effect model (
Figure pat00129
) is a step (S30) of deriving the second scaling factor (
Figure pat00130
) and a third scaling factor (
Figure pat00131
) may be a process of calculating the value of

[수학식 4][Equation 4]

Figure pat00132
Figure pat00132

이와 관련하여 비제한적인 일 예시로서, 상기 수학식 4를 참조하면, 온도 영향 모델(

Figure pat00133
)의 제 2 스케일링 팩터(
Figure pat00134
) 및 제 3 스케일링 팩터(
Figure pat00135
)의 값은 압력관의 직경 변형률 속도 분포(
Figure pat00136
)에서 중성자속 영향 모델(
Figure pat00137
)을 차감하여 얻은 분포(
Figure pat00138
)를 이용하여 산출될 수 있다. 이는 압력관의 직경 변형률 속도 분포(
Figure pat00139
)과, 중성자속 영향 모델(
Figure pat00140
) 및 온도 영향 모델(
Figure pat00141
) 사이에는 앞서 살펴본 수학식 1과 같은 관계가 존재하기 때문이다.As a non-limiting example in this regard, referring to Equation 4 above, the temperature effect model (
Figure pat00133
) of the second scaling factor (
Figure pat00134
) and a third scaling factor (
Figure pat00135
) is the diameter strain rate distribution of the pressure tube (
Figure pat00136
) in the neutron flux effect model (
Figure pat00137
) by subtracting the distribution (
Figure pat00138
) can be calculated using This is the diameter strain rate distribution of the pressure tube (
Figure pat00139
) and the neutron flux effect model (
Figure pat00140
) and the temperature effect model (
Figure pat00141
) because the relationship as in Equation 1 above exists between them.

상기 수학식 4를 이용하여 일차 함수의 기울기

Figure pat00142
의 기울기를 구하면 다음과 같다. 이 때, 기울기
Figure pat00143
은 일 예시로서, 번들 6이 위치하는 곳과 번들 1이 위치하는 곳의
Figure pat00144
값의 차이를 번들 1로부터 번들 6까지의 압력관의 길이 방향 길이로 나누어서 얻을 수 있다.The slope of the linear function using Equation 4 above
Figure pat00142
To find the slope of In this case, the slope
Figure pat00143
is an example, where bundle 6 is located and where bundle 1 is located
Figure pat00144
The difference in values can be obtained by dividing the longitudinal length of the pressure tube from bundle 1 to bundle 6.

[수학식 5][Equation 5]

Figure pat00145
Figure pat00145

-

Figure pat00146
-
Figure pat00146

한편, 도 3 다시 참조하면, 상술한 일차 함수의 형태는 압력관의 선단부로부터 일정 지점까지만 유효하며, 상기 일정 지점으로부터 시작되는 압력관의 후단부는 일차 함수의 형태를 가지지 않는 것을 알 수 있다. 이와 같이 온도 영향 모델(

Figure pat00147
) 중 일차 함수의 형태를 띄는 부분을 제 1 부분이라 하며, 일차 함수의 형태를 띄지 않는 부분을 제 2 부분이라 할 수 있다. 일례로, 압력관 중에서 일차함수의 형태를 잘 모사하는 번들 1부터 번들 8까지를 제 1 부분이라 할 수 있고, 나머지 부분은 제 2 부분이라 할 수 있다.On the other hand, referring again to FIG. 3 , it can be seen that the above-described form of the linear function is valid only from the front end of the pressure tube to a certain point, and the rear end of the pressure tube starting from the predetermined point does not have the form of a linear function. As such, the temperature effect model (
Figure pat00147
), the part having the shape of the linear function is called the first part, and the part not taking the shape of the linear function can be called the second part. For example, bundles 1 to 8, which well simulate the shape of a linear function in the pressure tube, may be referred to as a first part, and the remaining parts may be referred to as a second part.

본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 이러한 사항을 고려하여 온도 영향 모델(

Figure pat00148
)을 보다 정교히 도출하기 위해서, 온도 영향 모델(
Figure pat00149
) 중에서 제 1 부분에 대해서는 일차 함수 형태를 적용하나, 나머지 제 2 부분에 대해서는 제 1 부분 중에서 제 2 부분과 유사한 값을 가지는 위치의
Figure pat00150
값을 채택하여 적용할 수 있다. In the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention, the temperature effect model (
Figure pat00148
) to more precisely derive the temperature effect model (
Figure pat00149
), the linear function form is applied to the first part, but for the remaining second part,
Figure pat00150
It can be applied by adopting a value.

보다 상세히, 도 4를 참조하여

Figure pat00151
(도 4에서 ③ Residual로 도시된 부분)의 분포를 확인하면, 번들 10의
Figure pat00152
값은 번들 9의
Figure pat00153
값에 근사하며, 번들 11의
Figure pat00154
값은 번들 8의
Figure pat00155
값에 근사한 것을 알 수 있다. 또한 번들 12의
Figure pat00156
값은 번들 4의
Figure pat00157
값에 근사한 것을 알 수 있다. 이러한 관계로부터 제 2 부분에 속하는 번들 10, 11 및 12의 온도 영향 모델(
Figure pat00158
)의 값은 각각 번들 9 ,8, 4의 값을 적용함으로써 온도 영향 모델(
Figure pat00159
)을 보다 정교하게 설계할 수 있는 것이다. 한편, 상술한 예에서의 각 번들 사이의 유사 관계는 일 예시에 불과하며, 개별 압력관의 특성에 따라 이러한 관계는 다르게 관찰될 수 있음은 물론이다.In more detail, referring to FIG. 4
Figure pat00151
If you check the distribution of (the part shown as ③ Residual in FIG. 4),
Figure pat00152
The value is from bundle 9
Figure pat00153
Approximate to the value of bundle 11
Figure pat00154
The value is from bundle 8
Figure pat00155
It can be seen that the value is close to Also in bundle 12
Figure pat00156
The value is from bundle 4
Figure pat00157
It can be seen that the value is close to From this relationship, the temperature effect model of bundles 10, 11 and 12 belonging to the second part (
Figure pat00158
) was calculated by applying the values of bundles 9 , 8 and 4 respectively to the temperature effect model (
Figure pat00159
) can be designed more precisely. Meanwhile, the similar relationship between the bundles in the above-described example is only an example, and it goes without saying that this relationship may be observed differently depending on the characteristics of the individual pressure tubes.

다음으로, 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 중성자속 영향 모델(

Figure pat00160
)과 온도 영향 모델(
Figure pat00161
)을 도출한 후, 이들을 합하여 최종적으로 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure pat00162
)을 얻는 단계를 포함한다.(S40) Next, the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention is a neutron flux influence model (
Figure pat00160
) and the temperature effect model (
Figure pat00161
), and by summing them, the final pressure pipe diameter deformation prediction model (
Figure pat00162
) is obtained. (S40)

이 때, 이미 살펴본 바와 같이 중성자속 영향 모델(

Figure pat00163
)과 온도 영향 모델(
Figure pat00164
)을 도출한다는 것은 측정 대상 압력관의 실제 직경 변형률을 최대한 근접하게 모사할 수 있는 제 1 스케일링 팩터 내지 제 3 스케일링 팩터(
Figure pat00165
)를 산출하는 것을 의미할 수 있다.At this time, as we have already seen, the neutron flux effect model (
Figure pat00163
) and the temperature effect model (
Figure pat00164
) means that the first to third scaling factors (
Figure pat00165
) can mean to calculate

한편, 상술한 설명에서는 중성자속 영향 모델(

Figure pat00166
)의 제 1 스케일링 팩터(
Figure pat00167
)를 도출함에 있어서 공학적 직관을 이용하거나, 온도 영향 모델(
Figure pat00168
)이 일차 함수의 형태를 가지는 것을 가정하여 온도 영향 모델(
Figure pat00169
)을 표현하는 수학식을 도출하는 등, 구체적인 예시를 들어 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure pat00170
)을 도출하는 과정을 설명하였으나, 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure pat00171
)을 도출하는 방법이 이에 제한되는 것은 아니다. On the other hand, in the above description, the neutron flux influence model (
Figure pat00166
) of the first scaling factor (
Figure pat00167
) using engineering intuition, or a temperature effect model (
Figure pat00168
) has the form of a linear function, and the temperature effect model (
Figure pat00169
), such as deriving a formula expressing the pressure tube diameter deformation prediction model (
Figure pat00170
) was described, but the pressure pipe diameter deformation prediction model (
Figure pat00171
) is not limited thereto.

즉, 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 압력관 직경 변형 예측 모델(

Figure pat00172
)을 중성자속 영향 모델(
Figure pat00173
)과 온도 영향 모델(
Figure pat00174
)의 합으로 구성하여 도출하되, 압력관의 직경 변형률 속도 분포(
Figure pat00175
)를 근사하게 모사하는 것이라면 제한 없이 다양한 방법을 적용하여 이들 중성자속 영향 모델(
Figure pat00176
)과 온도 영향 모델(
Figure pat00177
)을 도출할 수 있음을 밝혀 둔다.That is, the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention is a pressure pipe diameter deformation prediction model (
Figure pat00172
) to the neutron flux effect model (
Figure pat00173
) and the temperature effect model (
Figure pat00174
) and derived from the sum of the diameter and strain rate distribution of the pressure tube (
Figure pat00175
), various methods can be applied without limitation to approximate these neutron flux influence models (
Figure pat00176
) and the temperature effect model (
Figure pat00177
) can be derived.

본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 이와 같이 도출된 압력관 직경 변형 예측 모델(

Figure pat00178
)에 대하여 직경 변형률 속도를 얻고자 하는 임의의 위치의 중성자속 속도와 번들 위치를 대입함으로써 압력관 내 목적하는 위치의 직경 변형률 값을 예측할 수 있는 것이다.The diameter prediction method according to an embodiment of the present invention is a pressure pipe diameter deformation prediction model (
Figure pat00178
), by substituting the bundle position and the neutron flux velocity at an arbitrary position to obtain the diametrical strain rate, the diametrical strain value at the desired position in the pressure tube can be predicted.

이상과 같이 살펴본 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 복잡한 수학식 또는 데이터를 요구하지 않아 적용이 수월한 직경 예측 모델을 구축할 수 있는 장점이 있다. 그럼에도 불구하고 도 5를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 종래의 예측 방법과 비교하여 예측 정확도 면에서 월등한 것을 알 수 있다. As described above, the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention does not require a complicated formula or data, and thus has an advantage in that it is possible to build a diameter prediction model that is easy to apply. Nevertheless, referring to FIG. 5 , it can be seen that the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention is superior to the conventional prediction method in terms of prediction accuracy.

구체적으로 도 5를 참조하여 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법의 정확도를 살펴보면, 압력관의 직경 변형률 속도 실측값(

Figure pat00179
)와, 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법에 따라 도출된 압력관 직경 변형 예측 모델에 의한 예측값(
Figure pat00180
)은 거의 차이가 없는 반면, 종래 기술에 따른 예측값(
Figure pat00181
)은 압력관의 직경 변형률 속도 실측값(
Figure pat00182
)과 비교하여 상당한 차이가 있음을 알 수 있다. 이와 같이 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법의 정확성이 높은 것은 예측 대상 압력관의 중성자속 분포와 내부 온도 분포를 이용하는 과정을 통해 해당 압력관의 특성이 반영되었기 때문인 것으로 판단된다. 이는 종래 기술의 경우, 예측 대상 압력관의 특성을 크게 반영하지 않는 것과 대비된다.Specifically, looking at the accuracy of the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention with reference to FIG. 5, the measured value (
Figure pat00179
) and the predicted value (
Figure pat00180
) shows little difference, whereas the predicted values according to the prior art (
Figure pat00181
) is the measured value of the diameter strain rate of the pressure tube (
Figure pat00182
), it can be seen that there is a significant difference. As such, it is determined that the high accuracy of the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention is because the characteristics of the pressure tube are reflected through the process of using the neutron flux distribution and the internal temperature distribution of the pressure tube to be predicted. This is in contrast to the case of the prior art, which does not significantly reflect the characteristics of the pressure pipe to be predicted.

한편, 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은, 앞서 살펴본 실측 데이터가 존재하는 압력관을 대상으로 하여 직경 변형 예측 모델을 도출하는 단계 외에, 압력관의 직경 변형률 속도 분포(

Figure pat00183
), 중성자속 분포(
Figure pat00184
) 및 내부 온도 분포(
Figure pat00185
)가 측정되지 않은 측정 무경험 압력관에 대하여 압력관 직경 변형 예측 모델을 도출하는 단계를 더 포함할 수도 있다.(S50)On the other hand, in the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention, in addition to the step of deriving a diameter deformation prediction model for a pressure tube in which the actual measurement data described above exists, the diameter strain rate distribution (
Figure pat00183
), neutron flux distribution (
Figure pat00184
) and internal temperature distribution (
Figure pat00185
) may further include deriving a pressure tube diameter deformation prediction model for a pressure tube without measurement experience. (S50)

보다 상세히, 도 2를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 측정 무경험 압력관에 대하여 직경 변화를 예측하기 위해서, 측정값이 존재하는 압력관의 직경 변형률 속도 분포(

Figure pat00186
)와 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure pat00187
)에 의한 예측값 사이의 오차에 관한 오차함수(Residual Function)를 정의하는 단계를 포함할 수 있다. (S51)In more detail, referring to FIG. 2 , in the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention, in order to predict the diameter change with respect to the measurement inexperienced pressure tube, the diameter strain rate distribution (
Figure pat00186
) and the pressure pipe diameter deformation prediction model (
Figure pat00187
) may include defining an error function (residual function) with respect to an error between predicted values. (S51)

이 때, 압력관의 직경 변형률 속도 분포(

Figure pat00188
)와 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure pat00189
)에 의한 예측값 사이의 오차에 관한 오차함수(Residual Function)는 다음과 같이 규정된다.At this time, the diameter strain rate distribution of the pressure tube (
Figure pat00188
) and the pressure pipe diameter deformation prediction model (
Figure pat00189
), the error function (residual function) regarding the error between predicted values is defined as follows.

[수학식 6][Equation 6]

Figure pat00190
Figure pat00190

[수학식 7][Equation 7]

Figure pat00191
Figure pat00191

먼저, 제1오차함수(

Figure pat00192
)의 의미를 살펴보면, 제1오차함수(
Figure pat00193
)는 측정값이 존재하는 개별 압력관의 길이 방향을 따라 번들 7부터 번들 10까지 각 번들에서의 실측값(
Figure pat00194
)과 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure pat00195
)에 의한 예측값 사이의 오차를 모두 더하여 평균값을 산출하되, 이러한 과정을 측정값이 존재하는 모든 압력관(channel)에 대하여 수행하고 다시 평균값을 산출하는 것을 의미한다.First, the first error function (
Figure pat00192
), the first error function (
Figure pat00193
) is the measured value (
Figure pat00194
) and the pressure pipe diameter deformation prediction model (
Figure pat00195
) to calculate an average value by adding all the errors between predicted values by

다음으로, 제2오차함수(

Figure pat00196
)의 의미를 살펴보면, 제2오차함수(
Figure pat00197
)는 측정값이 존재하는 개별 압력관의 길이방향을 따라 번들 1부터 번들 12까지 각 번들에서의 실측값(
Figure pat00198
)과 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure pat00199
)의 오차를 구한 뒤, 그 중 최대값을 가지는 번들에서의 오차를 택하되, 이러한 과정을 측정값이 존재하는 모든 압력관(channel)에 대하여 수행하고 다시 평균값을 산출하는 것을 의미한다.Next, the second error function (
Figure pat00196
), the second error function (
Figure pat00197
) is the measured value (
Figure pat00198
) and the pressure pipe diameter deformation prediction model (
Figure pat00199
), the error in the bundle having the maximum value is selected among them, but this process is performed for all pressure channels in which the measured values exist, and the average value is calculated again.

그 후, 다시 도 2 및 도 6을 참조하면 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 민감도 분석을 통하여 제 1 오차 함수 또는 제 2 오차함수 값을 최소로 하는 최적 제 1 스케일링 팩터(

Figure pat00200
)를 도출하는 단계를 포함할 수 있다. (S52)Thereafter, referring back to FIGS. 2 and 6 , the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention uses a first optimal scaling factor (
Figure pat00200
) may include the step of deriving (S52)

이 때, 민감도 분석을 수행한다는 것은 압력관 직경 변형 예측 모델(

Figure pat00201
)의 제 1 스케일링 팩터(
Figure pat00202
) 값을 특정 범위에 대하여 변경시켜가며 오차함수 값의 변화 추이를 분석하는 것을 의미할 수 있다.At this time, performing sensitivity analysis means that the pressure tube diameter deformation prediction model (
Figure pat00201
) of the first scaling factor (
Figure pat00202
) may mean analyzing the change trend of the error function value while changing the value for a specific range.

비제한적인 일례로서, 최적 제 1 스케일링 팩터(

Figure pat00203
)를 도출하기 위해 민감도 분석을 수행하는 방법을 살펴보면, 다음과 같다.As a non-limiting example, the optimal first scaling factor (
Figure pat00203
), the method of performing the sensitivity analysis to derive it is as follows.

먼저, 측정값이 존재하는 모든 압력관에 대하여 제 1 스케일링 팩터(

Figure pat00204
)를 추출하고, 이들을 평균함으로써 평균 제 1 스케일링 팩터(
Figure pat00205
)를 산출한다.First, the first scaling factor (
Figure pat00204
) and averaging them to average the first scaling factor (
Figure pat00205
) is calculated.

그 후, 오차함수에서 각 압력관 별 압력관 직경 변형 예측 모델(

Figure pat00206
)을 이용함에 있어서, 민감도 분석의 대상이 되는 제 1 스케일링 팩터(
Figure pat00207
)의 경우, 위와 같이 산출된 평균 제 1 스케일링 팩터(
Figure pat00208
)를 모든 압력관의 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure pat00209
)에 대하여 공통적으로 적용하되, 나머지 스케일링 팩터의 경우, 각 개별 압력관에 대하여 이미 존재하는 최적 제 2 스케일링 팩터(
Figure pat00210
) 및 제 3 스케일링 팩터(
Figure pat00211
) 값을 그대로 적용하여 제 1 오차 함수(
Figure pat00212
) 또는 제 2 오차함수 (
Figure pat00213
) 값을 산출할 수 있다.After that, in the error function, the pressure pipe diameter deformation prediction model for each pressure pipe (
Figure pat00206
), the first scaling factor (
Figure pat00207
), the average first scaling factor (
Figure pat00208
) to the pressure tube diameter deformation prediction model for all pressure tubes (
Figure pat00209
), but in the case of the remaining scaling factors, the optimal second scaling factor (
Figure pat00210
) and a third scaling factor (
Figure pat00211
) by applying the value as it is to the first error function (
Figure pat00212
) or the second error function (
Figure pat00213
) can be calculated.

다음으로, 평균 제 1 스케일링 팩터(

Figure pat00214
)와 가까운 값으로서, 평균 제 1 스케일링 팩터(
Figure pat00215
)보다 크거나, 작은 수치의 값을 각 압력관 별 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure pat00216
)에 공통적으로 적용하고, 그 때의 제 1 오차 함수(
Figure pat00217
) 또는 제 2 오차함수 (
Figure pat00218
) 값을 산출한다. 이러한 과정을 평균 제 1 스케일링 팩터(
Figure pat00219
)와 가까운 복수의 수치를 대입해가며 반복한다.Next, the average first scaling factor (
Figure pat00214
), as a value close to the average first scaling factor (
Figure pat00215
) larger or smaller values than the pressure pipe diameter deformation prediction model for each pressure pipe (
Figure pat00216
) is commonly applied to the first error function (
Figure pat00217
) or the second error function (
Figure pat00218
) is calculated. This process is averaged by the first scaling factor (
Figure pat00219
) and repeat by substituting a plurality of values close to

이를 통해 얻은 결과를 그래프로 도시하면 도 6과 같이 표현될 수 있다. 구체적으로, 평균 제 1 스케일링 팩터(

Figure pat00220
)민감도 분석을 통해 얻은 결과를 xy 좌표평면에
Figure pat00221
을 점으로 표시하여 이들을 완만하게 연결하면 도면에 표시되는 바와 같이 아래로 볼록한 이차함수 그래프를 얻을 수 있다. 이러한 이차함수 그래프를 분석함으로써, 오차함수를 최소로 할 때의 최적 제 1 스케일링 팩터(
Figure pat00222
)를 도출할 수 있는 것이다.When the result obtained through this is shown in a graph, it can be expressed as in FIG. 6 . Specifically, the average first scaling factor (
Figure pat00220
) The result obtained through sensitivity analysis is plotted on the xy coordinate plane.
Figure pat00221
As shown in the figure, if you connect them gently by displaying them with dots, you can get a graph of the quadratic function convex downwards as shown in the figure. By analyzing this quadratic function graph, the optimal first scaling factor (
Figure pat00222
) can be derived.

이 때, 제 1 오차 함수(

Figure pat00223
) 또는 제 2 오차함수 (
Figure pat00224
)는 모두 이용할 수도 있으며, 선택에 따라 어느 하나의 오차 함수만 이용될 수도 있다. 일례로, 만약 제 1 오차 함수(
Figure pat00225
) 또는 제 2 오차함수 (
Figure pat00226
)를 모두 이용하는 경우, 각 오차함수에 대하여 개별적으로 최적 제 1 스케일링 팩터(
Figure pat00227
)를 구한 후 이를 다시 평균한 값을 이용할 수도 있다.In this case, the first error function (
Figure pat00223
) or the second error function (
Figure pat00224
) may be used, and only one error function may be used according to selection. As an example, if the first error function (
Figure pat00225
) or the second error function (
Figure pat00226
), the optimal first scaling factor (
Figure pat00227
) and then averaged again can be used.

그리고, 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 민감도 분석을 통하여 제 1 오차 함수 또는 제 2 오차함수 값을 값을 최소로 하는 최적 제 2 스케일링 팩터(

Figure pat00228
)를 도출하는 단계를 포함할 수 있다. (S53) And, the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention is an optimal second scaling factor (
Figure pat00228
) may include the step of deriving (S53)

이 때, 최적 제 2 스케일링 팩터(

Figure pat00229
)를 도출하는 방법은 앞에서 기술한 최적 제 1 스케일링 팩터(
Figure pat00230
)를 구하는 방법과 유사한 방법을 적용할 수 있으므로 자세한 설명은 생략하도록 한다.At this time, the optimal second scaling factor (
Figure pat00229
) is the optimal first scaling factor (
Figure pat00230
), a method similar to the method for obtaining

본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 상기와 같이 도출된 최적 제 1 스케일링 팩터(

Figure pat00231
) 및 최적 제 2 스케일링 팩터(
Figure pat00232
)를 적용하여 측정 무경험 압력관에 대한 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure pat00233
)을 도출할 수 있다. (S54)The diameter prediction method according to an embodiment of the present invention is the optimal first scaling factor derived as described above (
Figure pat00231
) and the optimal second scaling factor (
Figure pat00232
) by applying a pressure tube diameter deformation prediction model for a measurement naive pressure tube (
Figure pat00233
) can be derived. (S54)

즉, 측정 무경험 압력관의 경우, 직경 변형률 속도 분포(

Figure pat00234
), 중성자속 분포(
Figure pat00235
) 및 내부 온도 분포(
Figure pat00236
) 등의 데이터가 존재하지 않으므로, 상술한 S10 내지 S40에 따라 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure pat00237
)을 도출할 수는 없다. 이러한 사정을 고려하여, 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 측정 무경험 압력관의 경우, 별도로 도출된 최적 제 1 스케일링 팩터(
Figure pat00238
)와, 최적 제 2 스케일링 팩터(
Figure pat00239
)를 적용함으로써 데이터가 존재하지 않는 한계를 극복하면서도, 인접한 측정 데이터가 존재하는 압력관의 데이터에 기초하여 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure pat00240
)을 구성함으로써, 예측의 정확성을 최대한 확보할 수 있는 장점이 있다.That is, in the case of a measurement naive pressure tube, the diameter strain rate distribution (
Figure pat00234
), neutron flux distribution (
Figure pat00235
) and internal temperature distribution (
Figure pat00236
), etc., do not exist, so the pressure tube diameter deformation prediction model (
Figure pat00237
) cannot be derived. In consideration of this circumstance, the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention provides an optimal first scaling factor (
Figure pat00238
) and the optimal second scaling factor (
Figure pat00239
) to overcome the limitation of non-existence of data, and to predict pressure pipe diameter deformation prediction model (
Figure pat00240
), there is an advantage that the accuracy of the prediction can be secured as much as possible.

살펴본 바와 같이 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 압력관의 직경 변형에 가장 큰 영향을 미칠 것으로 판단되는 중심 요인, 즉 중성자속 분포 및 내부 온도 분포만을 고려함으로써 그 적용이 용이한 장점이 있다. 그럼에도 불구하고, 예측 대상 압력관의 특성을 반영함으로써 예측의 정확도가 매우 우수한 장점이 있다. 또한 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 직경 변형률 속도 분포, 중성자속 분포 및 내부 온도 분포와 관련된 실측 데이터가 존재하는 압력관은 물론 이러한 데이터가 부재한 압력관에 대해서도 정확성 높은 직경 변형 예측 모델을 도출할 수 있는 장점이 있다.As can be seen, the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention has the advantage of easy application by considering only the central factor that is determined to have the greatest effect on the diameter deformation of the pressure tube, that is, the neutron flux distribution and the internal temperature distribution. . Nevertheless, there is an advantage in that the accuracy of prediction is very good by reflecting the characteristics of the pressure pipe to be predicted. In addition, the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention provides a high-accuracy diameter deformation prediction model for a pressure tube having measured data related to a diameter strain rate distribution, a neutron flux distribution, and an internal temperature distribution as well as a pressure tube having no such data. There are advantages that can be derived.

이상에서 본 발명의 일 실시예에 대하여 설명하였으나, 본 발명의 사상은 본 명세서에 제시되는 실시 예에 제한되지 아니하며, 본 발명의 사상을 이해하는 당업자는 동일한 사상의 범위 내에서, 구성요소의 부가, 변경, 삭제, 추가 등에 의해서 다른 실시 예를 용이하게 제안할 수 있을 것이나, 이 또한 본 발명의 사상범위 내에 든다고 할 것이다.Although one embodiment of the present invention has been described above, the spirit of the present invention is not limited to the embodiments presented herein, and those skilled in the art who understand the spirit of the present invention can add components within the scope of the same spirit. , changes, deletions, additions, etc. may easily suggest other embodiments, but this will also fall within the scope of the present invention.

S10 압력관의 직경 변형률 속도 분포, 중성자속 분포 및 내부 온도 분포를 측정하는 단계
S20 압력관의 중성자속 영향 모델을 도출하는 단계
S30 압력관의 온도 영향 모델을 도출하는 단계
S40 중성자속 영향 모델과 온도 영향 모델을 합하여 압력관 직경 변형 예측 모델을 도출하는 단계
S50 측정 무경험 압력관에 대하여 압력관 직경 변형 예측 모델을 도출하는 단계

Figure pat00241
압력관의 직경 변형률 속도 분포
Figure pat00242
압력관의 중성자속 분포
Figure pat00243
내부 온도 분포
Figure pat00244
중성자속 영향 모델
Figure pat00245
온도 영향 모델
Figure pat00246
직경 변형 예측 모델
Figure pat00247
제 1 스케일링 팩터
Figure pat00248
제 2 스케일링 팩터
Figure pat00249
제 3 스케일링 팩터S10 Measuring the diameter strain rate distribution, neutron flux distribution and internal temperature distribution of the pressure tube
Step of deriving the neutron flux effect model of the S20 pressure tube
Step of deriving the temperature effect model of the S30 pressure tube
S40 Step of deriving a pressure pipe diameter deformation prediction model by combining the neutron flux effect model and the temperature effect model
S50 Step of deriving a pressure tube diameter deformation prediction model for a pressure tube without measurement experience
Figure pat00241
Diameter strain rate distribution of pressure tube
Figure pat00242
Neutron flux distribution in pressure tube
Figure pat00243
internal temperature distribution
Figure pat00244
Neutron Flux Effect Model
Figure pat00245
temperature effect model
Figure pat00246
Diameter deformation prediction model
Figure pat00247
first scaling factor
Figure pat00248
second scaling factor
Figure pat00249
third scaling factor

Claims (11)

중수로에 설치되는 압력관의 직경 방향 변형을 예측하기 위한 중수로 압력관의 직경 예측 방법으로서,
상기 압력관의 길이 방향을 따라 상기 압력관의 직경 변형률 속도 분포(
Figure pat00250
), 중성자속 분포(
Figure pat00251
) 및 내부 온도 분포(
Figure pat00252
)를 각각 측정하는 단계;
상기 중성자속 분포(
Figure pat00253
)가 상기 압력관의 직경 변형률 속도 분포에 기여하는 정도를 고려하여 중성자속 영향 모델(
Figure pat00254
)을 도출하는 단계;
상기 내부 온도 분포(
Figure pat00255
)가 상기 압력관의 직경 변형률 속도 분포에 기여하는 정도를 고려하여 온도 영향 모델(
Figure pat00256
)을 도출하는 단계 및
상기 중성자속 영향 모델(
Figure pat00257
)과 상기 온도 영향 모델(
Figure pat00258
)을 합하여 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure pat00259
)을 도출하는 단계를 포함하고,
상기 압력관 직경 변형 예측 모델은 상기 압력관의 직경 변형률 속도 분포(
Figure pat00260
)에 근사하도록 형성되는 중수로 압력관의 직경 예측 방법.As a method for predicting the diameter of a heavy water channel pressure pipe for predicting the radial deformation of the pressure pipe installed in the heavy water channel,
The radial strain rate distribution of the pressure tube along the length direction of the pressure tube (
Figure pat00250
), neutron flux distribution (
Figure pat00251
) and internal temperature distribution (
Figure pat00252
) measuring each;
The neutron flux distribution (
Figure pat00253
) in the neutron flux effect model (
Figure pat00254
) to derive;
The internal temperature distribution (
Figure pat00255
Considering the contribution of ) to the distribution of the diametrical strain rate of the pressure tube, the temperature effect model (
Figure pat00256
) to derive and
The neutron flux effect model (
Figure pat00257
) and the temperature effect model (
Figure pat00258
) by summing the pressure pipe diameter deformation prediction model (
Figure pat00259
) comprising the step of deriving
The pressure tube diameter deformation prediction model is the diameter strain rate distribution of the pressure tube (
Figure pat00260
), a method of predicting the diameter of a heavy water pressure pipe formed to approximate 제 1 항에 있어서,
상기 중성자속 영향 모델(
Figure pat00261
)은 상기 중성자속 분포(
Figure pat00262
)에 제 1 스케일링 팩터(
Figure pat00263
)을 곱하여 스케일링된 형태를 가지도록 다음 수학식과 같이 표현되는 중수로 압력관의 직경 예측 방법.
[수학식]
Figure pat00264
The method of claim 1,
The neutron flux effect model (
Figure pat00261
) is the neutron flux distribution (
Figure pat00262
) to the first scaling factor (
Figure pat00263
) to have a scaled shape, a method for predicting the diameter of a heavy water pressure pipe expressed as the following equation.
[Equation]
Figure pat00264
 제 2 항에 있어서,
상기 제 1 스케일링 팩터(
Figure pat00265
)는 상기 압력관의 길이 방향을 기준으로 상기 압력관의 중심 위치에서, 상기 중성자속 분포와 상기 내부 온도 분포가 각각 상기 압력관의 직경 변형률 속도 분포에 기여하는 정도가 동일한 것으로 가정하여 산출되는 중수로 압력관의 직경 예측 방법.3. The method of claim 2,
The first scaling factor (
Figure pat00265
) is the diameter of the heavy water pressure pipe calculated assuming that the neutron flux distribution and the internal temperature distribution each contribute to the diameter strain rate distribution of the pressure pipe at the center position of the pressure pipe based on the longitudinal direction of the pressure pipe Prediction method. 제 1 항에 있어서,
상기 온도 영향 모델(
Figure pat00266
)은 상기 압력관의 길이 방향에 대하여 일차 함수 형태를 가지도록 다음 수학식과 같이 표현되는 중수로 압력관의 직경 예측 방법.
[수학식]
Figure pat00267
The method of claim 1,
The temperature effect model (
Figure pat00266
) is a method for predicting the diameter of a heavy water pressure pipe expressed as the following equation so as to have a linear function form with respect to the longitudinal direction of the pressure pipe.
[Equation]
Figure pat00267
 제 4 항에 있어서,
상기 제 2 스케일링 팩터(
Figure pat00268
)와 상기 제 3 스케일링 팩터(
Figure pat00269
)는 상기 압력관의 직경 변형률 속도 분포(
Figure pat00270
)에서 상기 중성자속 영향 모델(
Figure pat00271
)을 차감한 분포를 이용하여 산출되는 중수로 압력관의 직경 예측 방법.5. The method of claim 4,
The second scaling factor (
Figure pat00268
) and the third scaling factor (
Figure pat00269
) is the diameter strain rate distribution of the pressure tube (
Figure pat00270
) in the neutron flux effect model (
Figure pat00271
), a method of predicting the diameter of a heavy water pressure pipe calculated using the distribution subtracted. 제 4 항에 있어서,
상기 온도 영향 모델(
Figure pat00272
)은 상기 압력관의 길이 방향을 기준으로 제 1 부분에 대해서는 일차 함수 형태를 가지도록 표현되나, 제 2 부분에 대해서는 상기 제 1 부분 중 상기 제 2 부분과 유사한 값을 가지는 위치의 값을 채택하는 중수로 압력관의 직경 예측 방법.5. The method of claim 4,
The temperature effect model (
Figure pat00272
) is expressed to have a linear function form for the first part based on the longitudinal direction of the pressure tube, but for the second part, a value of a position having a value similar to that of the second part among the first part is adopted. How to predict the diameter of a pressure tube. 제 1 항에 있어서,
상기 중성자속 영향 모델(
Figure pat00273
)은 상기 중성자속 분포(
Figure pat00274
)에 제 1 스케일링 팩터(
Figure pat00275
)을 곱하여 스케일링된 형태를 가지도록 표현되며, 상기 온도 영향 모델(
Figure pat00276
)은 상기 압력관의 길이 방향에 대하여 일차 함수 형태를 가지도록 표현되고,
상기 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure pat00277
)은 상기 압력관의 직경 변형률 속도 분포(
Figure pat00278
)에 근사하도록 다음 수학식과 같이 상기 제 1 스케일링 팩터(
Figure pat00279
), 제 2 스케일링 팩터(
Figure pat00280
) 및 제 3 스케일링 팩터(
Figure pat00281
)를 가지는 중수로 압력관의 직경 예측 방법.
[수학식]
Figure pat00282
The method of claim 1,
The neutron flux effect model (
Figure pat00273
) is the neutron flux distribution (
Figure pat00274
) to the first scaling factor (
Figure pat00275
) to have a scaled form, and the temperature effect model (
Figure pat00276
) is expressed to have a linear function form with respect to the longitudinal direction of the pressure tube,
The pressure pipe diameter deformation prediction model (
Figure pat00277
) is the diameter strain rate distribution of the pressure tube (
Figure pat00278
) to approximate the first scaling factor (
Figure pat00279
), the second scaling factor (
Figure pat00280
) and a third scaling factor (
Figure pat00281
), a method of predicting the diameter of a heavy water reactor pressure pipe.
[Equation]
Figure pat00282
 제 7 항에 있어서,
상기 압력관의 직경 변형률 속도 분포 실측값(
Figure pat00283
)과 상기 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure pat00284
)에 의한 예측값 사이의 오차에 관한 오차함수를 정의하는 단계;
민감도 분석을 통하여 상기 오차함수 값을 최소로 하는 최적 제 1 스케일링 팩터(
Figure pat00285
)를 도출하는 단계;
민감도 분석을 통하여 상기 오차함수 값을 최소로 하는 최적 제 2 스케일링 팩터(
Figure pat00286
)를 도출하는 단계 및
상기 최적 제 1 스케일링 팩터(
Figure pat00287
) 및 최적 제 2 스케일링 팩터(
Figure pat00288
)를 적용하여 측정 무경험 압력관에 대한 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure pat00289
)을 도출하는 단계를 더 포함하는, 중수로 압력관의 직경 예측 방법.8. The method of claim 7,
The measured value of the diameter strain rate distribution of the pressure tube (
Figure pat00283
) and the pressure pipe diameter deformation prediction model (
Figure pat00284
) defining an error function with respect to the error between the predicted values;
An optimal first scaling factor that minimizes the error function value through sensitivity analysis (
Figure pat00285
) to derive;
An optimal second scaling factor that minimizes the error function value through sensitivity analysis (
Figure pat00286
) to derive and
The optimal first scaling factor (
Figure pat00287
) and the optimal second scaling factor (
Figure pat00288
) by applying a pressure tube diameter deformation prediction model for a measurement naive pressure tube (
Figure pat00289
), further comprising the step of deriving, the diameter prediction method of the heavy water pressure tube. 제 8 항에 있어서,
상기 압력관의 직경 변형률 속도 분포(
Figure pat00290
)와 상기 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure pat00291
) 사이의 오차에 관한 오차함수를 정의하는 단계는
측정값이 존재하는 복수개의 압력관 중에서 각각의 개별 압력관 마다 상기 오차를 산출하고, 이를 합산하여 이용하는 중수로 압력관의 직경 예측 방법.9. The method of claim 8,
Diameter strain rate distribution of the pressure tube (
Figure pat00290
) and the pressure pipe diameter deformation prediction model (
Figure pat00291
), the step of defining the error function for the error between
A method for estimating the diameter of a heavy water pressure tube by calculating the error for each individual pressure tube among a plurality of pressure tubes having measured values, and summing them up. 제 9 항에 있어서,
상기 민감도 분석을 통하여 상기 오차함수 값을 최소로 하는 최적 제 1 스케일링 팩터(
Figure pat00292
)를 도출하는 단계는
상기 압력관의 길이 방향을 따라 복수의 위치에서 복수개의 상기 오차를 산출하고, 이들을 평균하여 이용하는 중수로 압력관의 직경 예측 방법.10. The method of claim 9,
An optimal first scaling factor that minimizes the error function value through the sensitivity analysis (
Figure pat00292
) to derive
A method for predicting the diameter of a heavy water pressure pipe by calculating a plurality of the errors at a plurality of positions along the longitudinal direction of the pressure pipe and averaging them. 제 9 항에 있어서,
상기 민감도 분석을 통하여 상기 오차함수 값을 최소로 하는 최적 제 2 스케일링 팩터(
Figure pat00293
)를 도출하는 단계는
상기 압력관의 길이 방향을 따라 복수의 위치에서 복수개의 상기 오차를 산출하고, 이 중 최대 오차만을 채택하여 이용하는 중수로 압력관의 직경 예측 방법.10. The method of claim 9,
An optimal second scaling factor that minimizes the error function value through the sensitivity analysis (
Figure pat00293
) to derive
A method for predicting the diameter of a heavy water pressure tube by calculating a plurality of the errors at a plurality of positions along the longitudinal direction of the pressure tube and using only the maximum error among them.
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Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR100791542B1 (en) * 2006-10-31 2008-01-03 한국전력공사 Assessment technique for structural intergrity of heavy water power station
KR20110034288A (en) * 2009-09-28 2011-04-05 한국전력공사 A method for predicting diametral creep of candu reactor pressure tubes

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