KR102483694B1 - Method for predicting diameter of pressure tube for heavy water reactor - Google Patents

Method for predicting diameter of pressure tube for heavy water reactor Download PDF

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KR102483694B1
KR102483694B1 KR1020200121619A KR20200121619A KR102483694B1 KR 102483694 B1 KR102483694 B1 KR 102483694B1 KR 1020200121619 A KR1020200121619 A KR 1020200121619A KR 20200121619 A KR20200121619 A KR 20200121619A KR 102483694 B1 KR102483694 B1 KR 102483694B1
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Abstract

중수로 압력관의 직경 예측 방법이 개시된다. 본 발명의 예시적인 실시예에 따른 중수로 압력관의 직경 예측 방법은 중수로에 설치되는 압력관의 직경 방향 변형을 예측하기 위한 중수로 압력관의 직경 예측 방법으로서, 압력관의 길이 방향을 따라 압력관의 직경 변형률 속도 분포(

Figure 112020100163894-pat00294
, 중성자속 분포(
Figure 112020100163894-pat00295
) 및 내부 온도 분포(
Figure 112020100163894-pat00296
)를 각각 측정하는 단계; 중성자속 분포(
Figure 112020100163894-pat00297
)가 압력관의 직경 변형률 속도 분포에 기여하는 정도를 고려하여 중성자속 영향 모델(
Figure 112020100163894-pat00298
)을 도출하는 단계; 내부 온도 분포(
Figure 112020100163894-pat00299
)가 압력관의 직경 변형률 속도 분포에 기여하는 정도를 고려하여 온도 영향 모델(
Figure 112020100163894-pat00300
)을 도출하는 단계 및 중성자속 영향 모델(
Figure 112020100163894-pat00301
)과 온도 영향 모델(
Figure 112020100163894-pat00302
)을 합하여 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure 112020100163894-pat00303
)을 도출하는 단계를 포함하고, 압력관 직경 변형 예측 모델은 압력관의 직경 변형률 속도 분포(
Figure 112020100163894-pat00304
)에 근사하도록 형성된다.A method for predicting the diameter of a heavy water channel pressure pipe is disclosed. A method for predicting the diameter of a pressure pipe in a heavy water channel according to an exemplary embodiment of the present invention is a method for predicting the diameter of a pressure pipe in a heavy water channel for predicting the deformation in the radial direction of a pressure pipe installed in a heavy water reactor, and the diameter strain rate distribution of the pressure pipe along the longitudinal direction of the pressure pipe (
Figure 112020100163894-pat00294
, neutron flux distribution (
Figure 112020100163894-pat00295
) and internal temperature distribution (
Figure 112020100163894-pat00296
) Measuring each; Neutron flux distribution (
Figure 112020100163894-pat00297
) to the neutron flux effect model (
Figure 112020100163894-pat00298
) Deriving; Internal temperature distribution (
Figure 112020100163894-pat00299
) to the diameter strain rate distribution of the pressure tube, the temperature effect model (
Figure 112020100163894-pat00300
) and the neutron flux effect model (
Figure 112020100163894-pat00301
) and the temperature effect model (
Figure 112020100163894-pat00302
) to predict the pressure tube diameter deformation model (
Figure 112020100163894-pat00303
), and the pressure tube diameter deformation prediction model is a pressure tube diameter strain rate distribution (
Figure 112020100163894-pat00304
) is formed to approximate

Description

중수로 압력관의 직경 예측 방법{METHOD FOR PREDICTING DIAMETER OF PRESSURE TUBE FOR HEAVY WATER REACTOR}Method for predicting the diameter of a heavy water furnace pressure pipe {METHOD FOR PREDICTING DIAMETER OF PRESSURE TUBE FOR HEAVY WATER REACTOR}

본 발명은 중수로 압력관의 직경 예측 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 중수로 압력관 내 임의의 위치에서 중수로 압력관의 직경 방향 변형을 예측할 수 있는 중수로 압력관의 직경 예측 방법에 관한 것이다.The present invention relates to a method for predicting the diameter of a heavy water conduit pressure pipe, and more particularly, to a method for predicting the diameter of a heavy water conduit pressure pipe capable of predicting the radial deformation of the heavy water conduit pressure pipe at an arbitrary position in the heavy water conduit pressure pipe.

중수로는 경수로와 달리 수평 방향의 380개 연료채널로 노심이 구성되어 있고, 각각의 연료채널은 압력관과 압력관 내부에 장입되는 12개의 연료다발로 구성된다.Unlike light water reactors, the heavy water reactor has a core composed of 380 horizontal fuel channels, and each fuel channel consists of a pressure pipe and 12 fuel bundles loaded inside the pressure pipe.

중수로 노심 및 1차 열전달계통의 압력경계를 담당하는 압력관(pressure tube)은 지르코늄(Zirconium)과 니오븀(Niobium)의 합금으로 만들어지며 고온, 고압, 중성자 조사 등의 원자로 가동 조건에서 가동시간 증가에 따라 직경방향으로 계속 팽창한다. The pressure tube responsible for the pressure boundary of the heavy water reactor core and primary heat transfer system is made of an alloy of zirconium and niobium. continues to expand in the diametrical direction.

이러한 압력관 직경 증가는 여러 가지 압력관 열화 중 대표적인 현상으로, 이로 인해 결국에는 중수로 국부 과출력 보호계통 (regional over-power protection system)의 트립 설정치가 감소하게 되며 일정한 운전 여유도(operating margin)를 유지하기 위해서는 원자로의 전체 출력을 낮추는 감발 운전을 해야 한다. 즉, 압력관 직경이 증가하면, 압력관 내부에 장입되어 있는 연료다발 상부와 압력관 사이의 빈 공간이 증가하고, 유동저항이 적은 이 공간으로 흐르는 냉각재 우회유동(bypass flow)이 증가하여 연료를 적절하게 냉각시키지 못하게 되며, 이로 인해 임계 열속(critical heat flux) 및 임계채널출력(critical channel power)이 감소되어 결국 원하는 운전여유도를 유지하기 위해서는 전체적인 노심 출력을 낮추어야만 한다. 실제 국내 월성 중수로는 가동 기간 15년 이후부터 압력관 직경 증가에 따른 임계채널출력 감소를 반영하여 통상적으로 매년 약 1%~1.5% 비율로 출력을 감발하고 있다. 따라서 가동 중수로의 정확한 압력관 직경 평가는 실제적인 중수로 운전여유도 확보 및 안전해석의 가장 중요한 기반 기술이라고 할 수 있다.This increase in pressure pipe diameter is a representative phenomenon among various pressure pipe deterioration, which eventually reduces the trip setting value of the regional over-power protection system in heavy water and maintains a constant operating margin. To achieve this, it is necessary to perform a de-ramp operation that lowers the total output of the nuclear reactor. That is, when the diameter of the pressure tube increases, the empty space between the pressure tube and the upper part of the fuel bundle loaded inside the pressure tube increases, and the bypass flow of the coolant flowing into this space with low flow resistance increases to cool the fuel appropriately. As a result, the critical heat flux and critical channel power are reduced, so that the overall core power must be lowered to maintain the desired operating margin. In fact, domestic Wolsong heavy water reactors have been reduced in output at a rate of about 1% to 1.5% every year, reflecting the decrease in critical channel output due to the increase in the diameter of the pressure pipe since the operation period of 15 years. Therefore, accurate evaluation of the pressure pipe diameter of an operating heavy water reactor can be said to be the most important basic technology for securing operational margin and safety analysis of a practical heavy water reactor.

가동시간 증가에 따른 중수로 압력관 직경 변형을 예측하기 위해, 중수로 개발국인 캐나다에서는 수 십년간의 연구를 통해 압력관 크립 변형을 아래와 같이 열적 크립 (tc: thermal creep), 조사 크립 (ic: irradiation creep), 조사 성장 (ig: irradiation growth)의 세 가지 식으로 구성되는 경험식을 도출하였다. 그러나 식 자체가 매우 복잡하고 관련된 계수 및 상수들이 너무 많아 오히려 직경 예측 결과에 큰 불확실도가 포함된다.In order to predict the deformation of the diameter of the heavy water reactor pressure pipe according to the increase in operating time, Canada, a developing country of the heavy water reactor, has studied pressure pipe creep deformation through decades of research as follows: thermal creep (tc: thermal creep), irradiation creep (ic: irradiation creep), irradiation creep An empirical formula consisting of three equations of growth (ig: irradiation growth) was derived. However, the equation itself is very complex and there are too many related coefficients and constants, so rather large uncertainties are included in the diameter prediction results.

Figure 112020100163894-pat00001
Figure 112020100163894-pat00001

국내에서도 중수로 압력관 직경 평가를 위해 직경 측정 자료와 운전 가동 조건 데이터에 기반한 퍼지-신경망 (Fuzzy-neural network) 직경평가 시스템을 구성한 바 있지만, 평가 결과의 불확실성 및 예측 정확도 등의 이유로 실제 중수원전에 적용되지는 않고 있다. 따라서 그 적용이 용이하면서도 예측의 정확성을 확보할 수 있는 중수로 압력관의 직경 변형 예측 방법이 필요한 실정이다.In Korea, a fuzzy-neural network diameter evaluation system has been constructed based on diameter measurement data and operating conditions data to evaluate the diameter of heavy water reactor pressure pipes, but it is actually applied to heavy water nuclear power plants for reasons such as uncertainty and prediction accuracy of evaluation results It's not happening. Therefore, there is a need for a method for predicting the diameter deformation of the heavy water furnace pressure pipe, which can be easily applied and ensure the accuracy of prediction.

대한민국 등록특허공보 제 10-1104893호Republic of Korea Patent Registration No. 10-1104893

본 발명의 일 실시예는 예측의 신뢰성을 향상시킬 수 있는 중수로 압력관의 직경 예측 방법을 제공하고자 한다.One embodiment of the present invention is to provide a method for predicting the diameter of a heavy water furnace pressure pipe that can improve the reliability of prediction.

본 발명의 일 실시예는 예측의 정확성을 확보할 수 있으면서도 적용이 용이한 중수로 압력관의 직경 예측 방법을 제공하고자 한다.An embodiment of the present invention is to provide a method for predicting the diameter of a heavy water furnace pressure pipe that can secure prediction accuracy and is easy to apply.

본 발명의 일 실시예는 압력관의 직경 변형률, 중성자속 분포 및 내부 온도 분포 등의 데이터가 측정되지 않은 측정 무경험 압력관에 대해서도 정확하게 직경 변형을 예측할 수 있는 중수로 압력관의 직경 예측 방법을 제공하고자 한다.An embodiment of the present invention is to provide a method for predicting the diameter of a heavy water furnace pressure tube that can accurately predict the diameter deformation even for a pressure tube without measurement experience for which data such as the diameter strain, neutron flux distribution, and internal temperature distribution of the pressure tube have not been measured.

본 발명의 일 측면에 따르면, 중수로에 설치되는 압력관의 직경 방향 변형을 예측하기 위한 방법으로서, 상기 압력관의 길이 방향을 따라 상기 압력관의 직경 변형률 속도 분포(

Figure 112020100163894-pat00002
), 중성자속 분포(
Figure 112020100163894-pat00003
) 및 내부 온도 분포(
Figure 112020100163894-pat00004
)를 각각 측정하는 단계; 상기 중성자속 분포(
Figure 112020100163894-pat00005
)가 상기 압력관의 직경 변형률 속도 분포에 기여하는 정도를 고려하여 중성자속 영향 모델(
Figure 112020100163894-pat00006
)을 도출하는 단계; 상기 내부 온도 분포(
Figure 112020100163894-pat00007
)가 상기 압력관의 직경 변형률 속도 분포에 기여하는 정도를 고려하여 온도 영향 모델(
Figure 112020100163894-pat00008
)을 도출하는 단계 및 상기 중성자속 영향 모델(
Figure 112020100163894-pat00009
)과 상기 온도 영향 모델(
Figure 112020100163894-pat00010
)을 합하여 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure 112020100163894-pat00011
)을 도출하는 단계를 포함하고, 상기 압력관 직경 변형 예측 모델은 상기 압력관의 직경 변형률 속도 분포(
Figure 112020100163894-pat00012
)에 근사하도록 형성되는 중수로 압력관의 직경 예측 방법이 제공된다.According to one aspect of the present invention, as a method for predicting the radial deformation of a pressure pipe installed in a heavy water furnace, the diametrical strain rate distribution of the pressure pipe along the longitudinal direction of the pressure pipe (
Figure 112020100163894-pat00002
), neutron flux distribution (
Figure 112020100163894-pat00003
) and internal temperature distribution (
Figure 112020100163894-pat00004
) Measuring each; The neutron flux distribution (
Figure 112020100163894-pat00005
) in consideration of the degree of contribution to the diameter strain rate distribution of the pressure tube, the neutron flux effect model (
Figure 112020100163894-pat00006
) Deriving; The internal temperature distribution (
Figure 112020100163894-pat00007
) is a temperature effect model (
Figure 112020100163894-pat00008
) and the neutron flux effect model (
Figure 112020100163894-pat00009
) and the temperature effect model (
Figure 112020100163894-pat00010
) to predict the pressure tube diameter deformation model (
Figure 112020100163894-pat00011
), wherein the pressure tube diameter deformation prediction model is a diameter strain rate distribution of the pressure tube (
Figure 112020100163894-pat00012
) A method for predicting the diameter of a heavy water channel pressure pipe formed to approximate ) is provided.

이 때, 상기 중성자속 영향 모델(

Figure 112020100163894-pat00013
)은 상기 중성자속 분포(
Figure 112020100163894-pat00014
)에 제 1 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00015
)을 곱하여 스케일링된 형태를 가지도록 다음 수학식과 같이 표현될 수 있다.At this time, the neutron flux effect model (
Figure 112020100163894-pat00013
) is the neutron flux distribution (
Figure 112020100163894-pat00014
) to the first scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00015
) can be multiplied by the following equation to have a scaled form.

[수학식][mathematical expression]

Figure 112020100163894-pat00016
Figure 112020100163894-pat00016

이 때, 상기 제 1 스케일링 팩터(

Figure 112020100163894-pat00017
)는 상기 압력관의 길이 방향을 기준으로 상기 압력관의 중심 위치에서, 상기 중성자속 분포와 상기 내부 온도 분포가 각각 상기 압력관의 직경 변형률 속도 분포에 기여하는 정도가 동일한 것으로 가정하여 산출될 수 있다.At this time, the first scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00017
) may be calculated assuming that the contributions of the neutron flux distribution and the internal temperature distribution to the diameter strain rate distribution of the pressure tube are the same at the center of the pressure tube with respect to the length direction of the pressure tube.

이 때, 상기 온도 영향 모델(

Figure 112020100163894-pat00018
)은 상기 압력관의 길이 방향에 대하여 일차 함수 형태를 가지도록 다음 수학식과 같이 표현될 수 있다.At this time, the temperature effect model (
Figure 112020100163894-pat00018
) can be expressed as in the following equation to have a linear function form with respect to the longitudinal direction of the pressure tube.

[수학식][mathematical expression]

Figure 112020100163894-pat00019
Figure 112020100163894-pat00019

이 때, 상기 제 2 스케일링 팩터(

Figure 112020100163894-pat00020
)와 상기 제 3 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00021
)는 상기 압력관의 직경 변형률 속도 분포(
Figure 112020100163894-pat00022
)에서 상기 중성자속 영향 모델(
Figure 112020100163894-pat00023
)을 차감한 분포를 이용하여 산출될 수 있다.At this time, the second scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00020
) and the third scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00021
) is the diameter strain rate distribution of the pressure tube (
Figure 112020100163894-pat00022
) in the neutron flux effect model (
Figure 112020100163894-pat00023
) can be calculated using the distribution subtracted.

이 때, 상기 온도 영향 모델(

Figure 112020100163894-pat00024
)은 상기 압력관의 길이 방향을 기준으로 제 1 부분에 대해서는 일차 함수 형태를 가지도록 표현되나, 제 2 부분에 대해서는 상기 제 1 부분 중 상기 제 2 부분과 유사한 값을 가지는 위치의 값을 채택할 수 있다.At this time, the temperature effect model (
Figure 112020100163894-pat00024
) Is expressed to have a linear function form for the first part based on the longitudinal direction of the pressure pipe, but for the second part, a value at a position having a value similar to that of the second part among the first part may be adopted. there is.

이 때, 상기 중성자속 영향 모델(

Figure 112020100163894-pat00025
)은 상기 중성자속 분포(
Figure 112020100163894-pat00026
)에 제 1 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00027
)을 곱하여 스케일링된 형태를 가지도록 표현되며, 상기 온도 영향 모델(
Figure 112020100163894-pat00028
)은 상기 압력관의 길이 방향에 대하여 일차 함수 형태를 가지도록 표현되고, 상기 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure 112020100163894-pat00029
)은 상기 압력관의 직경 변형률 속도 분포(
Figure 112020100163894-pat00030
)에 근사하도록 다음 수학식과 같이 상기 제 1 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00031
), 제 2 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00032
) 및 제 3 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00033
)를 가질 수 있다.At this time, the neutron flux effect model (
Figure 112020100163894-pat00025
) is the neutron flux distribution (
Figure 112020100163894-pat00026
) to the first scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00027
) is multiplied to have a scaled form, and the temperature effect model (
Figure 112020100163894-pat00028
) is expressed to have a linear function form with respect to the longitudinal direction of the pressure pipe, and the pressure pipe diameter deformation prediction model (
Figure 112020100163894-pat00029
) is the diameter strain rate distribution of the pressure tube (
Figure 112020100163894-pat00030
), the first scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00031
), the second scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00032
) and a third scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00033
) can have.

[수학식][mathematical expression]

Figure 112020100163894-pat00034
Figure 112020100163894-pat00034

이 때, 상기 압력관의 직경 변형률 속도 분포 실측값(

Figure 112020100163894-pat00035
)과 상기 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure 112020100163894-pat00036
)에 의한 예측값 사이의 오차에 관한 오차함수를 정의하는 단계; 민감도 분석을 통하여 상기 오차함수 값을 최소로 하는 최적 제 1 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00037
)를 도출하는 단계; 민감도 분석을 통하여 상기 오차함수 값을 최소로 하는 최적 제 2 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00038
)를 도출하는 단계 및 상기 최적 제 1 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00039
) 및 최적 제 2 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00040
)를 적용하여 측정 무경험 압력관에 대한 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure 112020100163894-pat00041
)을 도출하는 단계를 더 포함할 수 있다.At this time, the measured value of the diameter strain rate distribution of the pressure tube (
Figure 112020100163894-pat00035
) and the pressure tube diameter deformation prediction model (
Figure 112020100163894-pat00036
Defining an error function for an error between predicted values by ); An optimal first scaling factor that minimizes the error function value through sensitivity analysis (
Figure 112020100163894-pat00037
) Deriving; An optimal second scaling factor that minimizes the error function value through sensitivity analysis (
Figure 112020100163894-pat00038
) and the optimal first scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00039
) and the optimal second scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00040
) to predict the pressure tube diameter deformation model for the pressure tube without measurement experience (
Figure 112020100163894-pat00041
) may be further included.

이 때, 상기 압력관의 직경 변형률 속도 분포(

Figure 112020100163894-pat00042
)와 상기 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure 112020100163894-pat00043
) 사이의 오차에 관한 오차함수를 정의하는 단계는 측정값이 존재하는 복수개의 압력관 중에서 각각의 개별 압력관 마다 상기 오차를 산출하고, 이를 합산하여 이용할 수 있다.At this time, the diameter strain rate distribution of the pressure tube (
Figure 112020100163894-pat00042
) and the pressure tube diameter deformation prediction model (
Figure 112020100163894-pat00043
) In the step of defining an error function for errors between, the errors may be calculated for each individual pressure tube among a plurality of pressure tubes having measured values, and the errors may be summed and used.

이 때, 상기 민감도 분석을 통하여 상기 오차함수 값을 최소로 하는 최적 제 1 스케일링 팩터(

Figure 112020100163894-pat00044
)를 도출하는 단계는 상기 압력관의 길이 방향을 따라 복수의 위치에서 복수개의 상기 오차를 산출하고, 이들을 평균하여 이용할 수 있다.At this time, an optimal first scaling factor that minimizes the error function value through the sensitivity analysis (
Figure 112020100163894-pat00044
) may calculate a plurality of errors at a plurality of positions along the length direction of the pressure tube, and average them to be used.

이 때, 상기 민감도 분석을 통하여 상기 오차함수 값을 최소로 하는 최적 제 2 스케일링 팩터(

Figure 112020100163894-pat00045
)를 도출하는 단계는 상기 압력관의 길이 방향을 따라 복수의 위치에서 복수개의 상기 오차를 산출하고, 이 중 최대 오차만을 채택하여 이용할 수 있다.At this time, an optimal second scaling factor that minimizes the error function value through the sensitivity analysis (
Figure 112020100163894-pat00045
In the step of deriving ), a plurality of the errors may be calculated at a plurality of positions along the longitudinal direction of the pressure pipe, and only the maximum error among them may be selected and used.

본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 압력관의 직경 변형에 가장 큰 영향을 미칠 것으로 판단되는 중성자속 분포 및 내부 온도 분포만을 고려함으로써 그 적용이 용이한 장점이 있다.The diameter prediction method according to an embodiment of the present invention has the advantage of being easy to apply by considering only the neutron flux distribution and internal temperature distribution, which are determined to have the greatest effect on the diameter deformation of the pressure tube.

본 발명의 일 실시예에 직경 예측 방법은 예측과 관련하여 개별 호기의 특성을 반영함으로써 직경 변형 예측의 정확도가 매우 우수한 장점이 있다.The diameter prediction method according to an embodiment of the present invention has an advantage in that the accuracy of diameter deformation prediction is very excellent by reflecting the characteristics of individual expirations in relation to prediction.

본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 직경 변형률 속도 분포, 중성자속 분포 및 내부 온도 분포와 관련된 실측 데이터가 존재하는 압력관은 물론 이러한 데이터가 부재한 압력관에 대해서도 정확성 높은 직경 변형 예측 모델을 도출할 수 있는 장점이 있다.The diameter prediction method according to an embodiment of the present invention derives a highly accurate diameter deformation prediction model for a pressure tube having actual measurement data related to diameter strain rate distribution, neutron flux distribution, and internal temperature distribution, as well as a pressure tube without such data. There are advantages to doing so.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 중수로 압력관의 직경 예측 방법의 각 단계를 도시한 순서도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 중수로 압력관의 직경 예측 방법의 각 단계 중 측정 무경험 압력관에 대하여 압력관 직경 변형 예측 모델을 도출하는 단계의 세부적인 단계를 도시한 순서도이다.
도 3은 압력관의 길이 방향을 따라 직경 변형률 속도 분포, 중성자속 분포 및 내부 온도 분포를 함께 도시한 그래프이다.
도 4는 압력관의 길이 방향을 따라 압력관의 직경 변형률 속도(

Figure 112020100163894-pat00046
), 중성자속 영향 모델(
Figure 112020100163894-pat00047
) 및 이들 사이의 차이 값의 분포를 함께 도시한 그래프이다.
도 5는 압력관의 직경 변형률 속도 실측값(
Figure 112020100163894-pat00048
)과, 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법에 따라 도출된 압력관 직경 변형 예측 모델에 의한 예측값(
Figure 112020100163894-pat00049
) 및 종래 기술에 따른 예측값(
Figure 112020100163894-pat00050
)의 분포를 함께 도시한 그래프이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법 중 민감도 분석을 수행하여 최적 제 1 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00051
)를 도출하는 단계를 설명하기 위한 그래프이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법 중 민감도 분석을 수행하여 최적 제 2 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00052
)를 도출하는 단계를 설명하기 위한 그래프이다.1 is a flowchart illustrating each step of a method for predicting the diameter of a heavy water channel pressure pipe according to an embodiment of the present invention.
2 is a flow chart showing detailed steps of deriving a pressure tube diameter deformation prediction model for a pressure tube without measurement experience among each step of the method for predicting the diameter of a heavy water channel pressure tube according to an embodiment of the present invention.
3 is a graph showing a diameter strain rate distribution, a neutron flux distribution, and an internal temperature distribution along the length direction of a pressure tube.
Figure 4 is the diameter strain rate of the pressure tube along the longitudinal direction of the pressure tube (
Figure 112020100163894-pat00046
), neutron flux effect model (
Figure 112020100163894-pat00047
) and a graph showing the distribution of difference values between them.
5 is an actual value of the diameter strain rate of the pressure tube (
Figure 112020100163894-pat00048
) and the predicted value by the pressure tube diameter deformation prediction model derived according to the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention (
Figure 112020100163894-pat00049
) and predicted values according to the prior art (
Figure 112020100163894-pat00050
) is a graph showing the distribution of
6 shows an optimal first scaling factor by performing sensitivity analysis among diameter prediction methods according to an embodiment of the present invention (
Figure 112020100163894-pat00051
) It is a graph for explaining the step of deriving.
7 shows an optimal second scaling factor by performing sensitivity analysis in a diameter prediction method according to an embodiment of the present invention (
Figure 112020100163894-pat00052
) It is a graph for explaining the step of deriving.

이하, 첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시예에 대하여 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다. 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 동일 또는 유사한 구성요소에 대해서는 동일한 참조부호를 붙였다.Hereinafter, with reference to the accompanying drawings, embodiments of the present invention will be described in detail so that those skilled in the art can easily carry out the present invention. This invention may be embodied in many different forms and is not limited to the embodiments set forth herein. In order to clearly describe the present invention in the drawings, parts irrelevant to the description are omitted, and the same reference numerals are attached to the same or similar components throughout the specification.

본 명세서에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서 상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성 요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성 요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.In this specification, terms such as "include" or "have" are intended to designate that there is a feature, number, step, operation, component, part, or combination thereof described in the specification, but one or more other features It should be understood that the presence or addition of numbers, steps, operations, components, parts, or combinations thereof is not precluded.

본 명세서에서, 중수로 압력관의 길이 방향이란 중수로 압력관이 연장되는 방향으로 규정되고, 편의상 중수로 압력관의 내부에는 길이 방향을 따라 12개의 연료 다발이 배치되는 것으로 가정하여 설명한다. 이 때, 각 연료 다발은 압력관의 선단부(front end)에 위치하는 연료 다발을 '번들 1'이라 규정하고, 후단부(back end)에 위치하는 연료 다발을 '번들 12'라 규정하며, 번들 1과 번들 12 사이에는 번들 2 내지 번들 11이 순차적으로 위치할 수 있다. 압력관의 길이 방향 위치를 언급하는 것과 관련하여 개별 연료 다발의 위치가 이용될 수 있음을 밝혀 둔다.In this specification, the longitudinal direction of the heavy water conduit pressure pipe is defined as the direction in which the heavy water conduit pressure pipe extends, and for convenience, it is assumed that 12 fuel bundles are disposed along the longitudinal direction inside the heavy water conduit pressure pipe. At this time, the fuel bundle located at the front end of the pressure pipe is defined as 'bundle 1', and the fuel bundle located at the back end is defined as 'bundle 12', and bundle 1 Bundles 2 to 11 may be sequentially located between the and bundle 12. It should be noted that the location of individual fuel bundles may be used with reference to the longitudinal location of the pressure tubes.

본 발명의 일 실시예에 따른 중수로 압력관의 직경 예측 방법(이하, '직경 예측 방법')은 중수로의 가동시간 증가에 따라 중수로에 설치되는 압력관이 직경 방향으로 변형되는 정도를 예측하기 위한 방법이다.A method for predicting the diameter of a heavy water furnace pressure pipe (hereinafter referred to as 'diameter prediction method') according to an embodiment of the present invention is a method for predicting the degree to which a pressure pipe installed in a heavy water furnace is deformed in the radial direction as the operation time of the heavy water furnace increases.

이 때, 본 발명의 일 실시예에 따른 중수로 압력관의 직경 예측 방법에 의하면 직경 변형에 가장 큰 영향을 미치는 중성자속 분포 및 온도 분포와 관련된 변수만을 고려하여 정확성 높은 직경 예측 모델(

Figure 112020100163894-pat00053
)을 제공할 수 있다. 이러한 직경 예측 모델을 통해 중수로 압력관의 직경 변형에 대한 실측 값이 존재하지 않는 임의의 위치에서의 직경 변형 정도를 예측할 수 있다.At this time, according to the method for predicting the diameter of the heavy water reactor pressure pipe according to an embodiment of the present invention, a high-accuracy diameter prediction model (
Figure 112020100163894-pat00053
) can be provided. Through this diameter prediction model, it is possible to predict the degree of diameter deformation at an arbitrary position where there is no measured value for the diameter deformation of the heavy water conduit pressure pipe.

이하에서는, 본 발명의 일 실시예에 따른 중수로 압력관의 직경 예측 방법(이하, '직경 예측 방법')의 각 단계 위주로 설명하기로 한다.Hereinafter, each step of the method for predicting the diameter of the heavy water furnace pressure pipe (hereinafter referred to as 'diameter prediction method') according to an embodiment of the present invention will be described.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 중수로 압력관의 직경 예측 방법의 각 단계를 도시한 순서도이다. 도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 중수로 압력관의 직경 예측 방법의 각 단계 중 측정 무경험 압력관에 대하여 압력관 직경 변형 예측 모델을 도출하는 단계의 세부적인 단계를 도시한 순서도이다. 도 3은 압력관의 길이 방향을 따라 직경 변형률 속도 분포, 중성자속 분포 및 내부 온도 분포를 함께 도시한 그래프이다. 도 4는 압력관의 길이 방향을 따라 압력관의 직경 변형률 속도(

Figure 112020100163894-pat00054
), 중성자속 영향 모델(
Figure 112020100163894-pat00055
) 및 이들 사이의 차이 값의 분포를 함께 도시한 그래프이다. 도 5는 압력관의 직경 변형률 속도 실측값(
Figure 112020100163894-pat00056
)과, 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법에 따라 도출된 압력관 직경 변형 예측 모델에 의한 예측값(
Figure 112020100163894-pat00057
) 및 종래 기술에 따른 예측값(
Figure 112020100163894-pat00058
)의 분포를 함께 도시한 그래프이다. 도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법 중 민감도 분석을 수행하여 최적 제 1 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00059
)를 도출하는 단계를 설명하기 위한 그래프이다. 도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법 중 민감도 분석을 수행하여 최적 제 2 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00060
)를 도출하는 단계를 설명하기 위한 그래프이다.1 is a flowchart illustrating each step of a method for predicting the diameter of a heavy water channel pressure pipe according to an embodiment of the present invention. 2 is a flow chart showing detailed steps of deriving a pressure tube diameter deformation prediction model for a pressure tube without measurement experience among each step of the method for predicting the diameter of a heavy water channel pressure tube according to an embodiment of the present invention. 3 is a graph showing a diameter strain rate distribution, a neutron flux distribution, and an internal temperature distribution along the length direction of a pressure tube. Figure 4 is the diameter strain rate of the pressure tube along the longitudinal direction of the pressure tube (
Figure 112020100163894-pat00054
), neutron flux effect model (
Figure 112020100163894-pat00055
) and a graph showing the distribution of difference values between them. 5 is an actual value of the diameter strain rate of the pressure tube (
Figure 112020100163894-pat00056
) and the predicted value by the pressure tube diameter deformation prediction model derived according to the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention (
Figure 112020100163894-pat00057
) and predicted values according to the prior art (
Figure 112020100163894-pat00058
) is a graph showing the distribution of 6 shows an optimal first scaling factor by performing sensitivity analysis among diameter prediction methods according to an embodiment of the present invention (
Figure 112020100163894-pat00059
) It is a graph for explaining the step of deriving. 7 shows an optimal second scaling factor by performing sensitivity analysis in a diameter prediction method according to an embodiment of the present invention (
Figure 112020100163894-pat00060
) It is a graph for explaining the step of deriving.

먼저, 도 1을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 별도의 측정장치(미도시)를 이용하여 중수로 압력관의 직경 변형률 속도 분포(

Figure 112020100163894-pat00061
), 중성자속 분포(
Figure 112020100163894-pat00062
) 및 내부 온도 분포(
Figure 112020100163894-pat00063
)를 각각 측정하는 단계를 포함한다.(S10)First, referring to FIG. 1, the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention uses a separate measuring device (not shown) to determine the diameter strain rate distribution of the heavy water pressure pipe (
Figure 112020100163894-pat00061
), neutron flux distribution (
Figure 112020100163894-pat00062
) and internal temperature distribution (
Figure 112020100163894-pat00063
) and measuring each. (S10)

본 발명의 일 실시예에서, 중수로 압력관의 직경 변형률 속도 분포(

Figure 112020100163894-pat00064
), 중성자속 분포(
Figure 112020100163894-pat00065
) 및 내부 온도 분포(
Figure 112020100163894-pat00066
) 등을 언급함에 있어서, 분포의 의미는 압력관의 길이(연장) 방향 따라 적어도 한 점 이상에서 측정된 물리량의 집합을 의미하며, 이 때 분포는 그래프 또는 수학식의 형태로 표현될 수 있다. In one embodiment of the present invention, the diameter strain rate distribution of the heavy water pressure pipe (
Figure 112020100163894-pat00064
), neutron flux distribution (
Figure 112020100163894-pat00065
) and internal temperature distribution (
Figure 112020100163894-pat00066
) etc., the meaning of distribution means a set of physical quantities measured at at least one point along the length (extension) direction of the pressure pipe, and at this time, the distribution can be expressed in the form of a graph or mathematical formula.

한편, 직경 변형률 속도 분포(

Figure 112020100163894-pat00067
), 중성자속 분포(
Figure 112020100163894-pat00068
) 및 내부 온도 분포(
Figure 112020100163894-pat00069
) 등의 물리량의 측정을 위한 장치 또는 방법은 이미 공지되어 있는 바, 이에 대한 자세한 설명은 생략하기로 한다.On the other hand, the diameter strain rate distribution (
Figure 112020100163894-pat00067
), neutron flux distribution (
Figure 112020100163894-pat00068
) and internal temperature distribution (
Figure 112020100163894-pat00069
A device or method for measuring a physical quantity such as ) is already known, and a detailed description thereof will be omitted.

본 발명의 일 실시예에서, 직경 변형률 속도 분포(

Figure 112020100163894-pat00070
), 중성자속 분포(
Figure 112020100163894-pat00071
) 및 내부 온도 분포(
Figure 112020100163894-pat00072
)의 분포는 압력관의 길이 방향을 따라 임의의 위치에서 측정될 수 있으며, 이것을 그래프로 나타내면 도 3에 도시된 바와 같이 표현될 수 있다. In one embodiment of the present invention, the diameter strain rate distribution (
Figure 112020100163894-pat00070
), neutron flux distribution (
Figure 112020100163894-pat00071
) and internal temperature distribution (
Figure 112020100163894-pat00072
) can be measured at any position along the length of the pressure tube, and if this is graphed, it can be expressed as shown in FIG. 3.

이 때, 중수로 압력관의 직경 변형률 속도 분포(

Figure 112020100163894-pat00073
)와 관련하여 직경 변형률 속도란 중수로 압력관 내 특정 지점에서, 단위 운전시간 동안 최초 압력관의 직경 대비 직경이 얼마나 변형되었는지를 나타내는 측정값으로서, 일례로
Figure 112020100163894-pat00074
와 같은 단위가 이용될 수 있다. 만약 1000 EFPH(Effective Full Power Hour, 유효전출력운전시간) 동안 직경이 10% 증가된 경우의 직경 변형률 속도는 0.1
Figure 112020100163894-pat00075
로 표시될 수 있다.At this time, the diameter strain rate distribution of the heavy water pressure pipe (
Figure 112020100163894-pat00073
), the diameter strain rate is a measured value indicating how much the diameter of the pressure pipe is deformed compared to the diameter of the initial pressure pipe during unit operation time at a specific point in the heavy water reactor pressure pipe.
Figure 112020100163894-pat00074
Units such as may be used. If the diameter is increased by 10% for 1000 EFPH (Effective Full Power Hour), the diameter strain rate is 0.1
Figure 112020100163894-pat00075
can be displayed as

다시 도 3을 참조하면, 직경 변형률 속도 분포(

Figure 112020100163894-pat00076
)는 중성자속 분포(
Figure 112020100163894-pat00077
)와 내부 온도 분포(
Figure 112020100163894-pat00078
)의 분포와 밀접한 관련이 있음을 유추할 수 있다. 특히 중수로 압력관의 선단부(front end)로부터 길이 방향으로 4m 내지 5m 지점까지의 각 데이터의 분포를 살펴보면, 압력관의 선단부로부터 후단부(back end)로 갈수록 중성자속 분포(
Figure 112020100163894-pat00079
)와 내부 온도 분포(
Figure 112020100163894-pat00080
)의 분포가 증가되는 양상을 띄는 것과 유사하게, 직경 변형률 속도 분포(
Figure 112020100163894-pat00081
) 역시 증가되는 형태를 가지는 것을 알 수 있다.Referring back to FIG. 3, the diameter strain rate distribution (
Figure 112020100163894-pat00076
) is the neutron flux distribution (
Figure 112020100163894-pat00077
) and internal temperature distribution (
Figure 112020100163894-pat00078
) can be inferred to be closely related to the distribution of In particular, looking at the distribution of each data from the front end of the heavy water pressure tube to the 4m to 5m point in the longitudinal direction, the neutron flux distribution from the front end of the pressure tube to the back end (
Figure 112020100163894-pat00079
) and internal temperature distribution (
Figure 112020100163894-pat00080
), the diameter strain rate distribution (
Figure 112020100163894-pat00081
) It can be seen that it also has an increasing form.

본 발명의 발명자는 이와 같은 유사성에 착안하여 중성자속 분포(

Figure 112020100163894-pat00082
)와 내부 온도 분포(
Figure 112020100163894-pat00083
)가 중수로 압력관의 직경 변형률 속도 분포(
Figure 112020100163894-pat00084
)에 가장 큰 영향을 미치는 것으로 유추할 수 있었다.The inventors of the present invention focused on this similarity, and the neutron flux distribution (
Figure 112020100163894-pat00082
) and internal temperature distribution (
Figure 112020100163894-pat00083
) is the diameter strain rate distribution of the heavy water pressure tube (
Figure 112020100163894-pat00084
) was inferred to have the greatest effect on

이를 토대로, 본 발명의 발명자는 중성자속 분포(

Figure 112020100163894-pat00085
)와 온도 분포(
Figure 112020100163894-pat00086
)만을 고려하여 중수로 압력관의 직경 변형률 속도 분포(
Figure 112020100163894-pat00087
)를 모델링하는 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure 112020100163894-pat00088
)을 도출하였다. 따라서 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 실제 중수로 압력관의 직경 변형률 속도 분포(
Figure 112020100163894-pat00089
)를 모사하는 상기 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure 112020100163894-pat00090
)을 도출하여 압력관의 직경이 측정되지 않은 임의의 위치에서의 직경 변화를 예측하는 방법에 관한 것이다.Based on this, the inventors of the present invention neutron flux distribution (
Figure 112020100163894-pat00085
) and the temperature distribution (
Figure 112020100163894-pat00086
), the diameter strain rate distribution of the heavy water reactor pressure pipe (
Figure 112020100163894-pat00087
) Pressure tube diameter deformation prediction model (
Figure 112020100163894-pat00088
) was derived. Therefore, the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention is the diameter strain rate distribution of the actual heavy water pressure pipe (
Figure 112020100163894-pat00089
) The pressure tube diameter deformation prediction model (
Figure 112020100163894-pat00090
) to predict the change in diameter at an arbitrary position where the diameter of the pressure tube is not measured.

상술한 내용을 종합하면, 본 발명의 일 실시예에서, 압력관 직경 변형 예측 모델(

Figure 112020100163894-pat00091
)은 아래와 같이 표현될 수 있다.Taken together, in one embodiment of the present invention, the pressure pipe diameter deformation prediction model (
Figure 112020100163894-pat00091
) can be expressed as:

[수학식 1][Equation 1]

Figure 112020100163894-pat00092
Figure 112020100163894-pat00092

여기서,

Figure 112020100163894-pat00093
는 중성자속 분포(
Figure 112020100163894-pat00094
)가 압력관의 직경 변화에 기여하는 정도와 관련된 중성자속 영향 모델을 의미하며,
Figure 112020100163894-pat00095
는 내부 온도 분포(
Figure 112020100163894-pat00096
)가 압력관의 직경 변화에 기여하는 정도와 관련된 온도 영향 모델을 의미한다.here,
Figure 112020100163894-pat00093
is the neutron flux distribution (
Figure 112020100163894-pat00094
) means a neutron flux effect model related to the degree to which the diameter of the pressure tube contributes,
Figure 112020100163894-pat00095
is the internal temperature distribution (
Figure 112020100163894-pat00096
) is a temperature effect model related to the contribution of the change in the diameter of the pressure tube.

도 1을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 압력관 직경 변형 예측 모델(

Figure 112020100163894-pat00097
)을 도출하기 위해, 중성자속 분포(
Figure 112020100163894-pat00098
)가 압력관의 직경 변형률 속도 분포(
Figure 112020100163894-pat00099
)에 기여하는 정도를 고려하여 중성자속 영향 모델(
Figure 112020100163894-pat00100
)을 도출하는 단계를 포함할 수 있다.(S20)Referring to FIG. 1, the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention is a pressure pipe diameter deformation prediction model (
Figure 112020100163894-pat00097
), to derive the neutron flux distribution (
Figure 112020100163894-pat00098
) is the diameter strain rate distribution of the pressure tube (
Figure 112020100163894-pat00099
), considering the degree of contribution to the neutron flux effect model (
Figure 112020100163894-pat00100
). (S20)

본 발명의 일 실시예에서, 비제한적인 일례로서, 중성자속 영향 모델(

Figure 112020100163894-pat00101
)은
Figure 112020100163894-pat00102
로 표현될 수 있다. 즉, 중성자속 영향 모델(
Figure 112020100163894-pat00103
)은 중성자속 분포(
Figure 112020100163894-pat00104
)에 제 1 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00105
)을 곱하여 스케일링된 형태로 도출될 수 있다.In one embodiment of the present invention, as a non-limiting example, the neutron flux effect model (
Figure 112020100163894-pat00101
)silver
Figure 112020100163894-pat00102
can be expressed as That is, the neutron flux effect model (
Figure 112020100163894-pat00103
) is the neutron flux distribution (
Figure 112020100163894-pat00104
) to the first scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00105
) and can be derived in a scaled form.

따라서 본 발명의 일 실시예에서, 중성자속 영향 모델(

Figure 112020100163894-pat00106
)을 도출하는 단계(S20)는 제 1 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00107
)의 값을 산출하는 과정일 수 있다.Therefore, in one embodiment of the present invention, the neutron flux effect model (
Figure 112020100163894-pat00106
) Deriving (S20) is a first scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00107
) may be a process of calculating the value of

이와 관련하여 제 1 스케일링 팩터(

Figure 112020100163894-pat00108
)의 값을 산출하는 일 예시를 살펴보면 특정 압력관의 중성자속의 경우, 도 3에 도시된 바와 같이 압력관의 길이 방향을 기준으로 하였을 때 그 중심 위치(번들 6과 번들 7 사이)에서 가장 큰 값을 가질 수 있다. 이를 토대로 판단하였을 때, 상기 중심 위치에서 중성자속 분포에 기인한 압력관의 직경 변형은 전체 직경 변형의 절반일 수 있음을 가정할 수 있다. In this regard, the first scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00108
Looking at an example of calculating the value of ), in the case of the neutron flux of a specific pressure tube, as shown in FIG. can Based on this, it can be assumed that the diameter deformation of the pressure tube due to the neutron flux distribution at the center position can be half of the total diameter deformation.

즉, 상기 중심 위치에서 전체 직경 변형 중 중성자속 분포에 기인한 압력관의 직경 변형과 내부 온도 분포에 기인한 압력관의 직경 변형은 서로 동일한 것으로 가정할 수 있으며, 이를 수학식으로 나타내면 다음과 같다.That is, among the total diameter deformations at the center position, it can be assumed that the diameter deformation of the pressure tube due to the neutron flux distribution and the diameter deformation of the pressure tube due to the internal temperature distribution are the same.

[수학식 2][Equation 2]

Figure 112020100163894-pat00109
Figure 112020100163894-pat00109

Figure 112020100163894-pat00110
Figure 112020100163894-pat00110

Figure 112020100163894-pat00111
Figure 112020100163894-pat00111

그러나, 상기와 같은 가정은 공학적 직관(engineering sense)에 기초하여 이루어진 것으로서, 중성자속 영향 모델(

Figure 112020100163894-pat00112
)을 도출하는 방법이 이에 제한되는 것은 아니며, 각 압력관의 직경 변형률 속도 분포(
Figure 112020100163894-pat00113
), 중성자속 분포(
Figure 112020100163894-pat00114
) 및 내부 온도 분포(
Figure 112020100163894-pat00115
)의 양상에 따라 다양하게 이루어질 수 있다. However, the above assumption is made based on engineering sense, and the neutron flux effect model (
Figure 112020100163894-pat00112
) is not limited thereto, and the diameter strain rate distribution of each pressure tube (
Figure 112020100163894-pat00113
), neutron flux distribution (
Figure 112020100163894-pat00114
) and internal temperature distribution (
Figure 112020100163894-pat00115
) can be made in various ways depending on the aspect of

즉, 본 발명의 일 실시예에 따른 중성자속 영향 모델(

Figure 112020100163894-pat00116
)을 도출하는 단계(S20)와 관련하여, 제 1 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00117
)의 값을 산출하는 과정이 상술한 예시적인 가정을 이용하는 것으로 제한되는 것은 아님을 밝혀 둔다.That is, the neutron flux effect model according to an embodiment of the present invention (
Figure 112020100163894-pat00116
In relation to the step (S20) of deriving ), the first scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00117
It should be noted that the process of calculating the value of ) is not limited to using the above-described exemplary assumptions.

다시 도 1을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 중성자속 영향 모델(

Figure 112020100163894-pat00118
) 외에, 내부 온도 분포(
Figure 112020100163894-pat00119
)가 압력관의 직경 변형률 속도 분포(
Figure 112020100163894-pat00120
)에 기여하는 정도를 고려하여 온도 영향 모델(
Figure 112020100163894-pat00121
) 을 도출하는 단계를 포함할 수 있다.(S30)Referring back to FIG. 1, the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention is a neutron flux effect model (
Figure 112020100163894-pat00118
), in addition to the internal temperature distribution (
Figure 112020100163894-pat00119
) is the diameter strain rate distribution of the pressure tube (
Figure 112020100163894-pat00120
), the temperature effect model (
Figure 112020100163894-pat00121
) may include deriving. (S30)

본 발명의 일 실시예에서, 온도 영향 모델(

Figure 112020100163894-pat00122
)은 상기 압력관의 길이 방향에 대하여 일차 함수 형태를 가지도록 아래의 수학식 3과 같이 표현될 수 있다. In one embodiment of the present invention, the temperature effect model (
Figure 112020100163894-pat00122
) can be expressed as in Equation 3 below to have a linear function form with respect to the longitudinal direction of the pressure tube.

[수학식 3][Equation 3]

Figure 112020100163894-pat00123
Figure 112020100163894-pat00123

여기서,

Figure 112020100163894-pat00124
은 독립변수로서, 압력관의 선단부로부터 상기 압력관의 길이 방향으로 이격된 거리를 의미하며 상기 압력관의 연료 채널의 번들 위치가 대신 이용될 수 있다. 또한 제 2 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00125
)는 전술한 일차 함수의 기울기 값을 의미하고, 제 3 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00126
)는 일차 함수의 y 절편 값을 의미한다.here,
Figure 112020100163894-pat00124
is an independent variable, and means a distance separated from the front end of the pressure tube in the longitudinal direction of the pressure tube, and the bundle position of the fuel channel of the pressure tube may be used instead. In addition, the second scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00125
) means the slope value of the aforementioned linear function, and the third scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00126
) means the y -intercept value of the linear function.

이와 같이 온도 영향 모델(

Figure 112020100163894-pat00127
)이 일차 함수 형태를 가지는 것으로 전제하는 것은, 도 3에서 확인되는 바와 같이 내부 온도 분포(
Figure 112020100163894-pat00128
)의 그래프가 일정 기울기 값을 가지는 일차 함수와 유사한 형태를 가지는 것을 모사하기 위함이다.As such, the temperature effect model (
Figure 112020100163894-pat00127
) is assumed to have a linear function form, as shown in FIG. 3, the internal temperature distribution (
Figure 112020100163894-pat00128
) is to simulate that the graph of has a form similar to a linear function with a certain slope value.

따라서 본 발명의 일 실시예에서, 온도 영향 모델(

Figure 112020100163894-pat00129
)을 도출하는 단계(S30)는 제 2 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00130
) 및 제 3 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00131
)의 값을 산출하는 과정일 수 있다.Therefore, in one embodiment of the present invention, the temperature effect model (
Figure 112020100163894-pat00129
) The step of deriving (S30) is a second scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00130
) and a third scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00131
) may be a process of calculating the value of

[수학식 4][Equation 4]

Figure 112020100163894-pat00132
Figure 112020100163894-pat00132

이와 관련하여 비제한적인 일 예시로서, 상기 수학식 4를 참조하면, 온도 영향 모델(

Figure 112020100163894-pat00133
)의 제 2 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00134
) 및 제 3 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00135
)의 값은 압력관의 직경 변형률 속도 분포(
Figure 112020100163894-pat00136
)에서 중성자속 영향 모델(
Figure 112020100163894-pat00137
)을 차감하여 얻은 분포(
Figure 112020100163894-pat00138
)를 이용하여 산출될 수 있다. 이는 압력관의 직경 변형률 속도 분포(
Figure 112020100163894-pat00139
)과, 중성자속 영향 모델(
Figure 112020100163894-pat00140
) 및 온도 영향 모델(
Figure 112020100163894-pat00141
) 사이에는 앞서 살펴본 수학식 1과 같은 관계가 존재하기 때문이다.As a non-limiting example in this regard, referring to Equation 4 above, the temperature effect model (
Figure 112020100163894-pat00133
) of the second scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00134
) and a third scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00135
) is the diameter strain rate distribution of the pressure tube (
Figure 112020100163894-pat00136
) in the neutron flux effect model (
Figure 112020100163894-pat00137
) from the distribution obtained by subtracting (
Figure 112020100163894-pat00138
) can be calculated using This is the diameter strain rate distribution of the pressure tube (
Figure 112020100163894-pat00139
) and the neutron flux effect model (
Figure 112020100163894-pat00140
) and the temperature effect model (
Figure 112020100163894-pat00141
) This is because the relationship shown in Equation 1 above exists between them.

상기 수학식 4를 이용하여 일차 함수의 기울기

Figure 112020100163894-pat00142
의 기울기를 구하면 다음과 같다. 이 때, 기울기
Figure 112020100163894-pat00143
은 일 예시로서, 번들 6이 위치하는 곳과 번들 1이 위치하는 곳의
Figure 112020100163894-pat00144
값의 차이를 번들 1로부터 번들 6까지의 압력관의 길이 방향 길이로 나누어서 얻을 수 있다.The slope of the linear function using Equation 4 above
Figure 112020100163894-pat00142
The slope of is obtained as follows. At this time, the slope
Figure 112020100163894-pat00143
As an example, where bundle 6 is located and where bundle 1 is located
Figure 112020100163894-pat00144
The difference in value is obtained by dividing by the longitudinal length of the pressure tube from bundle 1 to bundle 6.

[수학식 5][Equation 5]

Figure 112020100163894-pat00145
Figure 112020100163894-pat00145

-

Figure 112020100163894-pat00146
-
Figure 112020100163894-pat00146

한편, 도 3 다시 참조하면, 상술한 일차 함수의 형태는 압력관의 선단부로부터 일정 지점까지만 유효하며, 상기 일정 지점으로부터 시작되는 압력관의 후단부는 일차 함수의 형태를 가지지 않는 것을 알 수 있다. 이와 같이 온도 영향 모델(

Figure 112020100163894-pat00147
) 중 일차 함수의 형태를 띄는 부분을 제 1 부분이라 하며, 일차 함수의 형태를 띄지 않는 부분을 제 2 부분이라 할 수 있다. 일례로, 압력관 중에서 일차함수의 형태를 잘 모사하는 번들 1부터 번들 8까지를 제 1 부분이라 할 수 있고, 나머지 부분은 제 2 부분이라 할 수 있다.Meanwhile, referring to FIG. 3 again, it can be seen that the shape of the linear function described above is effective only from the front end of the pressure pipe to a certain point, and the rear end of the pressure pipe starting from the certain point does not have the shape of the linear function. As such, the temperature effect model (
Figure 112020100163894-pat00147
), the part that takes the form of a linear function is called a first part, and the part that does not have the form of a linear function is called a second part. For example, among the pressure tubes, bundles 1 to 8 that well simulate the shape of a linear function may be referred to as a first part, and the remaining parts may be referred to as a second part.

본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 이러한 사항을 고려하여 온도 영향 모델(

Figure 112020100163894-pat00148
)을 보다 정교히 도출하기 위해서, 온도 영향 모델(
Figure 112020100163894-pat00149
) 중에서 제 1 부분에 대해서는 일차 함수 형태를 적용하나, 나머지 제 2 부분에 대해서는 제 1 부분 중에서 제 2 부분과 유사한 값을 가지는 위치의
Figure 112020100163894-pat00150
값을 채택하여 적용할 수 있다. The diameter prediction method according to an embodiment of the present invention considers these matters and the temperature effect model (
Figure 112020100163894-pat00148
), in order to more elaborately derive the temperature effect model (
Figure 112020100163894-pat00149
), a linear function form is applied to the first part, but for the remaining second part, the position having a value similar to that of the second part among the first part
Figure 112020100163894-pat00150
Values can be adopted and applied.

보다 상세히, 도 4를 참조하여

Figure 112020100163894-pat00151
(도 4에서 ③ Residual로 도시된 부분)의 분포를 확인하면, 번들 10의
Figure 112020100163894-pat00152
값은 번들 9의
Figure 112020100163894-pat00153
값에 근사하며, 번들 11의
Figure 112020100163894-pat00154
값은 번들 8의
Figure 112020100163894-pat00155
값에 근사한 것을 알 수 있다. 또한 번들 12의
Figure 112020100163894-pat00156
값은 번들 4의
Figure 112020100163894-pat00157
값에 근사한 것을 알 수 있다. 이러한 관계로부터 제 2 부분에 속하는 번들 10, 11 및 12의 온도 영향 모델(
Figure 112020100163894-pat00158
)의 값은 각각 번들 9 ,8, 4의 값을 적용함으로써 온도 영향 모델(
Figure 112020100163894-pat00159
)을 보다 정교하게 설계할 수 있는 것이다. 한편, 상술한 예에서의 각 번들 사이의 유사 관계는 일 예시에 불과하며, 개별 압력관의 특성에 따라 이러한 관계는 다르게 관찰될 수 있음은 물론이다.In more detail, referring to FIG. 4
Figure 112020100163894-pat00151
If you check the distribution of (the part shown as ③ Residual in FIG. 4), the number of bundles 10
Figure 112020100163894-pat00152
value is from bundle 9
Figure 112020100163894-pat00153
close to the value of Bundle 11
Figure 112020100163894-pat00154
The value is from bundle 8
Figure 112020100163894-pat00155
It can be seen that the value is close to Also in bundle 12
Figure 112020100163894-pat00156
value is from bundle 4
Figure 112020100163894-pat00157
It can be seen that the value is close to From this relationship, the temperature effect model of bundles 10, 11 and 12 belonging to the second part (
Figure 112020100163894-pat00158
), the temperature effect model (
Figure 112020100163894-pat00159
) can be designed more elaborately. On the other hand, the similar relationship between each bundle in the above-described example is only an example, and this relationship may be observed differently depending on the characteristics of individual pressure tubes.

다음으로, 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 중성자속 영향 모델(

Figure 112020100163894-pat00160
)과 온도 영향 모델(
Figure 112020100163894-pat00161
)을 도출한 후, 이들을 합하여 최종적으로 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure 112020100163894-pat00162
)을 얻는 단계를 포함한다.(S40) Next, the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention is a neutron flux effect model (
Figure 112020100163894-pat00160
) and the temperature effect model (
Figure 112020100163894-pat00161
), and then sum them to finally predict the pressure tube diameter deformation model (
Figure 112020100163894-pat00162
). (S40)

이 때, 이미 살펴본 바와 같이 중성자속 영향 모델(

Figure 112020100163894-pat00163
)과 온도 영향 모델(
Figure 112020100163894-pat00164
)을 도출한다는 것은 측정 대상 압력관의 실제 직경 변형률을 최대한 근접하게 모사할 수 있는 제 1 스케일링 팩터 내지 제 3 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00165
)를 산출하는 것을 의미할 수 있다.At this time, as already discussed, the neutron flux effect model (
Figure 112020100163894-pat00163
) and the temperature effect model (
Figure 112020100163894-pat00164
) means that the first to third scaling factors (which can simulate the actual diameter strain of the pressure tube to be measured as closely as possible)
Figure 112020100163894-pat00165
) can mean calculating .

한편, 상술한 설명에서는 중성자속 영향 모델(

Figure 112020100163894-pat00166
)의 제 1 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00167
)를 도출함에 있어서 공학적 직관을 이용하거나, 온도 영향 모델(
Figure 112020100163894-pat00168
)이 일차 함수의 형태를 가지는 것을 가정하여 온도 영향 모델(
Figure 112020100163894-pat00169
)을 표현하는 수학식을 도출하는 등, 구체적인 예시를 들어 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure 112020100163894-pat00170
)을 도출하는 과정을 설명하였으나, 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure 112020100163894-pat00171
)을 도출하는 방법이 이에 제한되는 것은 아니다. On the other hand, in the above description, the neutron flux effect model (
Figure 112020100163894-pat00166
) of the first scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00167
), use engineering intuition, or use a temperature effect model (
Figure 112020100163894-pat00168
) assuming that it has the form of a linear function, the temperature effect model (
Figure 112020100163894-pat00169
), for example, a pressure pipe diameter deformation prediction model (
Figure 112020100163894-pat00170
), but the pressure tube diameter deformation prediction model (
Figure 112020100163894-pat00171
) is not limited thereto.

즉, 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 압력관 직경 변형 예측 모델(

Figure 112020100163894-pat00172
)을 중성자속 영향 모델(
Figure 112020100163894-pat00173
)과 온도 영향 모델(
Figure 112020100163894-pat00174
)의 합으로 구성하여 도출하되, 압력관의 직경 변형률 속도 분포(
Figure 112020100163894-pat00175
)를 근사하게 모사하는 것이라면 제한 없이 다양한 방법을 적용하여 이들 중성자속 영향 모델(
Figure 112020100163894-pat00176
)과 온도 영향 모델(
Figure 112020100163894-pat00177
)을 도출할 수 있음을 밝혀 둔다.That is, the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention is a pressure pipe diameter deformation prediction model (
Figure 112020100163894-pat00172
) to the neutron flux effect model (
Figure 112020100163894-pat00173
) and the temperature effect model (
Figure 112020100163894-pat00174
), and the diameter strain rate distribution of the pressure tube (
Figure 112020100163894-pat00175
), these neutron flux effect models (
Figure 112020100163894-pat00176
) and the temperature effect model (
Figure 112020100163894-pat00177
) can be derived.

본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 이와 같이 도출된 압력관 직경 변형 예측 모델(

Figure 112020100163894-pat00178
)에 대하여 직경 변형률 속도를 얻고자 하는 임의의 위치의 중성자속 속도와 번들 위치를 대입함으로써 압력관 내 목적하는 위치의 직경 변형률 값을 예측할 수 있는 것이다.The diameter prediction method according to an embodiment of the present invention is the pressure pipe diameter deformation prediction model derived in this way (
Figure 112020100163894-pat00178
), it is possible to predict the diameter strain value at the desired position in the pressure tube by substituting the neutron flux velocity and the bundle position at any position where the diameter strain speed is to be obtained.

이상과 같이 살펴본 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 복잡한 수학식 또는 데이터를 요구하지 않아 적용이 수월한 직경 예측 모델을 구축할 수 있는 장점이 있다. 그럼에도 불구하고 도 5를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 종래의 예측 방법과 비교하여 예측 정확도 면에서 월등한 것을 알 수 있다. As described above, the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention has the advantage of being able to construct a diameter prediction model that is easy to apply because it does not require complicated equations or data. Nevertheless, referring to FIG. 5 , it can be seen that the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention is superior in prediction accuracy compared to the conventional prediction method.

구체적으로 도 5를 참조하여 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법의 정확도를 살펴보면, 압력관의 직경 변형률 속도 실측값(

Figure 112020100163894-pat00179
)와, 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법에 따라 도출된 압력관 직경 변형 예측 모델에 의한 예측값(
Figure 112020100163894-pat00180
)은 거의 차이가 없는 반면, 종래 기술에 따른 예측값(
Figure 112020100163894-pat00181
)은 압력관의 직경 변형률 속도 실측값(
Figure 112020100163894-pat00182
)과 비교하여 상당한 차이가 있음을 알 수 있다. 이와 같이 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법의 정확성이 높은 것은 예측 대상 압력관의 중성자속 분포와 내부 온도 분포를 이용하는 과정을 통해 해당 압력관의 특성이 반영되었기 때문인 것으로 판단된다. 이는 종래 기술의 경우, 예측 대상 압력관의 특성을 크게 반영하지 않는 것과 대비된다.Specifically, looking at the accuracy of the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention with reference to FIG. 5, the actual value of the diameter strain rate of the pressure tube (
Figure 112020100163894-pat00179
) and the predicted value by the pressure tube diameter deformation prediction model derived according to the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention (
Figure 112020100163894-pat00180
) has little difference, while the predicted value according to the prior art (
Figure 112020100163894-pat00181
) is the actual value of the diameter strain rate of the pressure tube (
Figure 112020100163894-pat00182
), it can be seen that there is a significant difference. As such, the high accuracy of the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention is determined to be due to the reflection of the characteristics of the pressure tube through the process of using the neutron flux distribution and internal temperature distribution of the pressure tube to be predicted. This is in contrast to the case of the prior art, which does not greatly reflect the characteristics of the pressure pipe to be predicted.

한편, 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은, 앞서 살펴본 실측 데이터가 존재하는 압력관을 대상으로 하여 직경 변형 예측 모델을 도출하는 단계 외에, 압력관의 직경 변형률 속도 분포(

Figure 112020100163894-pat00183
), 중성자속 분포(
Figure 112020100163894-pat00184
) 및 내부 온도 분포(
Figure 112020100163894-pat00185
)가 측정되지 않은 측정 무경험 압력관에 대하여 압력관 직경 변형 예측 모델을 도출하는 단계를 더 포함할 수도 있다.(S50)On the other hand, in the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention, in addition to the step of deriving a diameter deformation prediction model for the pressure tube for which the measured data is present, the diameter strain rate distribution of the pressure tube (
Figure 112020100163894-pat00183
), neutron flux distribution (
Figure 112020100163894-pat00184
) and internal temperature distribution (
Figure 112020100163894-pat00185
) may further include deriving a pressure tube diameter deformation prediction model for the measurement inexperienced pressure tube, which has not been measured (S50).

보다 상세히, 도 2를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 측정 무경험 압력관에 대하여 직경 변화를 예측하기 위해서, 측정값이 존재하는 압력관의 직경 변형률 속도 분포(

Figure 112020100163894-pat00186
)와 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure 112020100163894-pat00187
)에 의한 예측값 사이의 오차에 관한 오차함수(Residual Function)를 정의하는 단계를 포함할 수 있다. (S51)In more detail, referring to FIG. 2, the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention is a diameter strain rate distribution (
Figure 112020100163894-pat00186
) and pressure tube diameter deformation prediction model (
Figure 112020100163894-pat00187
) may include defining a residual function for an error between predicted values. (S51)

이 때, 압력관의 직경 변형률 속도 분포(

Figure 112020100163894-pat00188
)와 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure 112020100163894-pat00189
)에 의한 예측값 사이의 오차에 관한 오차함수(Residual Function)는 다음과 같이 규정된다.At this time, the diameter strain rate distribution of the pressure tube (
Figure 112020100163894-pat00188
) and pressure tube diameter deformation prediction model (
Figure 112020100163894-pat00189
) The residual function for the error between predicted values is defined as follows.

[수학식 6][Equation 6]

Figure 112020100163894-pat00190
Figure 112020100163894-pat00190

[수학식 7][Equation 7]

Figure 112020100163894-pat00191
Figure 112020100163894-pat00191

먼저, 제1오차함수(

Figure 112020100163894-pat00192
)의 의미를 살펴보면, 제1오차함수(
Figure 112020100163894-pat00193
)는 측정값이 존재하는 개별 압력관의 길이 방향을 따라 번들 7부터 번들 10까지 각 번들에서의 실측값(
Figure 112020100163894-pat00194
)과 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure 112020100163894-pat00195
)에 의한 예측값 사이의 오차를 모두 더하여 평균값을 산출하되, 이러한 과정을 측정값이 존재하는 모든 압력관(channel)에 대하여 수행하고 다시 평균값을 산출하는 것을 의미한다.First, the first error function (
Figure 112020100163894-pat00192
), the first error function (
Figure 112020100163894-pat00193
) is the actual value (
Figure 112020100163894-pat00194
) and pressure pipe diameter deformation prediction model (
Figure 112020100163894-pat00195
), the average value is calculated by adding all the errors between the predicted values, but this process is performed for all pressure channels (channels) in which the measured values exist, and the average value is calculated again.

다음으로, 제2오차함수(

Figure 112020100163894-pat00196
)의 의미를 살펴보면, 제2오차함수(
Figure 112020100163894-pat00197
)는 측정값이 존재하는 개별 압력관의 길이방향을 따라 번들 1부터 번들 12까지 각 번들에서의 실측값(
Figure 112020100163894-pat00198
)과 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure 112020100163894-pat00199
)의 오차를 구한 뒤, 그 중 최대값을 가지는 번들에서의 오차를 택하되, 이러한 과정을 측정값이 존재하는 모든 압력관(channel)에 대하여 수행하고 다시 평균값을 산출하는 것을 의미한다.Next, the second error function (
Figure 112020100163894-pat00196
), the second error function (
Figure 112020100163894-pat00197
) is the actual value (
Figure 112020100163894-pat00198
) and pressure pipe diameter deformation prediction model (
Figure 112020100163894-pat00199
) is obtained, and then the error in the bundle having the maximum value is selected, and this process is performed for all pressure channels in which measured values exist, and the average value is calculated again.

그 후, 다시 도 2 및 도 6을 참조하면 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 민감도 분석을 통하여 제 1 오차 함수 또는 제 2 오차함수 값을 최소로 하는 최적 제 1 스케일링 팩터(

Figure 112020100163894-pat00200
)를 도출하는 단계를 포함할 수 있다. (S52)Then, referring to FIGS. 2 and 6 again, the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention obtains an optimal first scaling factor that minimizes the value of the first error function or the second error function through sensitivity analysis (
Figure 112020100163894-pat00200
) may include deriving. (S52)

이 때, 민감도 분석을 수행한다는 것은 압력관 직경 변형 예측 모델(

Figure 112020100163894-pat00201
)의 제 1 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00202
) 값을 특정 범위에 대하여 변경시켜가며 오차함수 값의 변화 추이를 분석하는 것을 의미할 수 있다.At this time, performing the sensitivity analysis means that the pressure tube diameter deformation prediction model (
Figure 112020100163894-pat00201
) of the first scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00202
) value for a specific range and analyzing the change trend of the error function value.

비제한적인 일례로서, 최적 제 1 스케일링 팩터(

Figure 112020100163894-pat00203
)를 도출하기 위해 민감도 분석을 수행하는 방법을 살펴보면, 다음과 같다.As a non-limiting example, the optimal first scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00203
), the method for performing sensitivity analysis is as follows.

먼저, 측정값이 존재하는 모든 압력관에 대하여 제 1 스케일링 팩터(

Figure 112020100163894-pat00204
)를 추출하고, 이들을 평균함으로써 평균 제 1 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00205
)를 산출한다.First, a first scaling factor (for all pressure pipes having measured values)
Figure 112020100163894-pat00204
), and by averaging them, the average first scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00205
) is calculated.

그 후, 오차함수에서 각 압력관 별 압력관 직경 변형 예측 모델(

Figure 112020100163894-pat00206
)을 이용함에 있어서, 민감도 분석의 대상이 되는 제 1 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00207
)의 경우, 위와 같이 산출된 평균 제 1 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00208
)를 모든 압력관의 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure 112020100163894-pat00209
)에 대하여 공통적으로 적용하되, 나머지 스케일링 팩터의 경우, 각 개별 압력관에 대하여 이미 존재하는 최적 제 2 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00210
) 및 제 3 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00211
) 값을 그대로 적용하여 제 1 오차 함수(
Figure 112020100163894-pat00212
) 또는 제 2 오차함수 (
Figure 112020100163894-pat00213
) 값을 산출할 수 있다.After that, the pressure tube diameter deformation prediction model for each pressure tube in the error function (
Figure 112020100163894-pat00206
), the first scaling factor to be subjected to sensitivity analysis (
Figure 112020100163894-pat00207
), the average first scaling factor calculated as above (
Figure 112020100163894-pat00208
) as a pressure tube diameter deformation prediction model for all pressure tubes (
Figure 112020100163894-pat00209
), but in the case of the remaining scaling factors, the optimal second scaling factor that already exists for each individual pressure pipe (
Figure 112020100163894-pat00210
) and a third scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00211
) by applying the value as it is, the first error function (
Figure 112020100163894-pat00212
) or the second error function (
Figure 112020100163894-pat00213
) can be calculated.

다음으로, 평균 제 1 스케일링 팩터(

Figure 112020100163894-pat00214
)와 가까운 값으로서, 평균 제 1 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00215
)보다 크거나, 작은 수치의 값을 각 압력관 별 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure 112020100163894-pat00216
)에 공통적으로 적용하고, 그 때의 제 1 오차 함수(
Figure 112020100163894-pat00217
) 또는 제 2 오차함수 (
Figure 112020100163894-pat00218
) 값을 산출한다. 이러한 과정을 평균 제 1 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00219
)와 가까운 복수의 수치를 대입해가며 반복한다.Next, the average first scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00214
As a value close to ), the average first scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00215
), the pressure pipe diameter deformation prediction model for each pressure pipe (
Figure 112020100163894-pat00216
), and the first error function at that time (
Figure 112020100163894-pat00217
) or the second error function (
Figure 112020100163894-pat00218
) to calculate the value. An average of this process is the first scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00219
) and repeat while substituting multiple values close to it.

이를 통해 얻은 결과를 그래프로 도시하면 도 6과 같이 표현될 수 있다. 구체적으로, 평균 제 1 스케일링 팩터(

Figure 112020100163894-pat00220
)민감도 분석을 통해 얻은 결과를 xy 좌표평면에
Figure 112020100163894-pat00221
을 점으로 표시하여 이들을 완만하게 연결하면 도면에 표시되는 바와 같이 아래로 볼록한 이차함수 그래프를 얻을 수 있다. 이러한 이차함수 그래프를 분석함으로써, 오차함수를 최소로 할 때의 최적 제 1 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00222
)를 도출할 수 있는 것이다.When the result obtained through this is shown as a graph, it can be expressed as shown in FIG. 6 . Specifically, the average first scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00220
) the result obtained through sensitivity analysis on the xy coordinate plane
Figure 112020100163894-pat00221
By marking with dots and gently connecting them, a downward convex quadratic function graph can be obtained as shown in the figure. By analyzing this quadratic function graph, the optimal first scaling factor when minimizing the error function (
Figure 112020100163894-pat00222
) can be derived.

이 때, 제 1 오차 함수(

Figure 112020100163894-pat00223
) 또는 제 2 오차함수 (
Figure 112020100163894-pat00224
)는 모두 이용할 수도 있으며, 선택에 따라 어느 하나의 오차 함수만 이용될 수도 있다. 일례로, 만약 제 1 오차 함수(
Figure 112020100163894-pat00225
) 또는 제 2 오차함수 (
Figure 112020100163894-pat00226
)를 모두 이용하는 경우, 각 오차함수에 대하여 개별적으로 최적 제 1 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00227
)를 구한 후 이를 다시 평균한 값을 이용할 수도 있다.At this time, the first error function (
Figure 112020100163894-pat00223
) or the second error function (
Figure 112020100163894-pat00224
) may be used, or only one error function may be used according to selection. For example, if the first error function (
Figure 112020100163894-pat00225
) or the second error function (
Figure 112020100163894-pat00226
), the optimal first scaling factor individually for each error function (
Figure 112020100163894-pat00227
) can be obtained and then the average value can be used.

그리고, 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 민감도 분석을 통하여 제 1 오차 함수 또는 제 2 오차함수 값을 값을 최소로 하는 최적 제 2 스케일링 팩터(

Figure 112020100163894-pat00228
)를 도출하는 단계를 포함할 수 있다. (S53) And, in the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention, an optimal second scaling factor that minimizes the value of the first error function or the second error function through sensitivity analysis (
Figure 112020100163894-pat00228
) may include deriving. (S53)

이 때, 최적 제 2 스케일링 팩터(

Figure 112020100163894-pat00229
)를 도출하는 방법은 앞에서 기술한 최적 제 1 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00230
)를 구하는 방법과 유사한 방법을 적용할 수 있으므로 자세한 설명은 생략하도록 한다.At this time, the optimal second scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00229
) The method of deriving the above-described optimal first scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00230
), a method similar to the method for obtaining ) can be applied, so a detailed description will be omitted.

본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 상기와 같이 도출된 최적 제 1 스케일링 팩터(

Figure 112020100163894-pat00231
) 및 최적 제 2 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00232
)를 적용하여 측정 무경험 압력관에 대한 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure 112020100163894-pat00233
)을 도출할 수 있다. (S54)In the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention, the optimal first scaling factor (derived as described above)
Figure 112020100163894-pat00231
) and the optimal second scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00232
) to predict the pressure tube diameter deformation model for the pressure tube without measurement experience (
Figure 112020100163894-pat00233
) can be derived. (S54)

즉, 측정 무경험 압력관의 경우, 직경 변형률 속도 분포(

Figure 112020100163894-pat00234
), 중성자속 분포(
Figure 112020100163894-pat00235
) 및 내부 온도 분포(
Figure 112020100163894-pat00236
) 등의 데이터가 존재하지 않으므로, 상술한 S10 내지 S40에 따라 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure 112020100163894-pat00237
)을 도출할 수는 없다. 이러한 사정을 고려하여, 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 측정 무경험 압력관의 경우, 별도로 도출된 최적 제 1 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00238
)와, 최적 제 2 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00239
)를 적용함으로써 데이터가 존재하지 않는 한계를 극복하면서도, 인접한 측정 데이터가 존재하는 압력관의 데이터에 기초하여 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure 112020100163894-pat00240
)을 구성함으로써, 예측의 정확성을 최대한 확보할 수 있는 장점이 있다.That is, in the case of a pressure tube without measurement experience, the diameter strain rate distribution (
Figure 112020100163894-pat00234
), neutron flux distribution (
Figure 112020100163894-pat00235
) and internal temperature distribution (
Figure 112020100163894-pat00236
) Since there is no such data, the pressure tube diameter deformation prediction model (
Figure 112020100163894-pat00237
) cannot be derived. Considering this situation, the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention, in the case of a pressure tube without measurement experience, separately derived optimal first scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00238
), and the optimal second scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00239
), while overcoming the limitation that no data exists, the pressure tube diameter deformation prediction model (based on the data of the pressure tube where adjacent measurement data exists)
Figure 112020100163894-pat00240
), there is an advantage in securing the maximum accuracy of prediction.

살펴본 바와 같이 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 압력관의 직경 변형에 가장 큰 영향을 미칠 것으로 판단되는 중심 요인, 즉 중성자속 분포 및 내부 온도 분포만을 고려함으로써 그 적용이 용이한 장점이 있다. 그럼에도 불구하고, 예측 대상 압력관의 특성을 반영함으로써 예측의 정확도가 매우 우수한 장점이 있다. 또한 본 발명의 일 실시예에 따른 직경 예측 방법은 직경 변형률 속도 분포, 중성자속 분포 및 내부 온도 분포와 관련된 실측 데이터가 존재하는 압력관은 물론 이러한 데이터가 부재한 압력관에 대해서도 정확성 높은 직경 변형 예측 모델을 도출할 수 있는 장점이 있다.As described above, the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention has the advantage of being easy to apply by considering only the central factors, that is, the neutron flux distribution and the internal temperature distribution, which are determined to have the greatest influence on the diameter deformation of the pressure tube. . Nevertheless, there is an advantage in that the prediction accuracy is very good by reflecting the characteristics of the pressure pipe to be predicted. In addition, the diameter prediction method according to an embodiment of the present invention provides a high-accuracy diameter deformation prediction model for a pressure tube having actually measured data related to a diameter strain rate distribution, a neutron flux distribution, and an internal temperature distribution as well as a pressure tube without such data. There are advantages that can be derived.

이상에서 본 발명의 일 실시예에 대하여 설명하였으나, 본 발명의 사상은 본 명세서에 제시되는 실시 예에 제한되지 아니하며, 본 발명의 사상을 이해하는 당업자는 동일한 사상의 범위 내에서, 구성요소의 부가, 변경, 삭제, 추가 등에 의해서 다른 실시 예를 용이하게 제안할 수 있을 것이나, 이 또한 본 발명의 사상범위 내에 든다고 할 것이다.Although one embodiment of the present invention has been described above, the spirit of the present invention is not limited to the embodiments presented herein, and those skilled in the art who understand the spirit of the present invention may add elements within the scope of the same spirit. However, other embodiments can be easily proposed by means of changes, deletions, additions, etc., but these will also fall within the scope of the present invention.

S10 압력관의 직경 변형률 속도 분포, 중성자속 분포 및 내부 온도 분포를 측정하는 단계
S20 압력관의 중성자속 영향 모델을 도출하는 단계
S30 압력관의 온도 영향 모델을 도출하는 단계
S40 중성자속 영향 모델과 온도 영향 모델을 합하여 압력관 직경 변형 예측 모델을 도출하는 단계
S50 측정 무경험 압력관에 대하여 압력관 직경 변형 예측 모델을 도출하는 단계

Figure 112020100163894-pat00241
압력관의 직경 변형률 속도 분포
Figure 112020100163894-pat00242
압력관의 중성자속 분포
Figure 112020100163894-pat00243
내부 온도 분포
Figure 112020100163894-pat00244
중성자속 영향 모델
Figure 112020100163894-pat00245
온도 영향 모델
Figure 112020100163894-pat00246
직경 변형 예측 모델
Figure 112020100163894-pat00247
제 1 스케일링 팩터
Figure 112020100163894-pat00248
제 2 스케일링 팩터
Figure 112020100163894-pat00249
제 3 스케일링 팩터Measuring the diameter strain rate distribution, neutron flux distribution and internal temperature distribution of the S10 pressure tube
Deriving the neutron flux effect model of the S20 pressure tube
Deriving a temperature effect model of the S30 pressure tube
S40 Deriving a pressure pipe diameter deformation prediction model by combining the neutron flux effect model and the temperature effect model
Deriving a pressure tube diameter deformation prediction model for the S50 measurement inexperienced pressure tube
Figure 112020100163894-pat00241
Diameter strain rate distribution of pressure tube
Figure 112020100163894-pat00242
Neutron flux distribution in pressure tube
Figure 112020100163894-pat00243
internal temperature distribution
Figure 112020100163894-pat00244
Neutron flux effect model
Figure 112020100163894-pat00245
Temperature effect model
Figure 112020100163894-pat00246
Diameter deformation prediction model
Figure 112020100163894-pat00247
First scaling factor
Figure 112020100163894-pat00248
Second scaling factor
Figure 112020100163894-pat00249
Third scaling factor

Claims (11)

중수로에 설치되는 압력관의 직경 방향 변형을 예측하기 위한 중수로 압력관의 직경 예측 방법으로서,
상기 압력관의 길이 방향을 따라 상기 압력관의 직경 변형률 속도 분포(
Figure 112022089777310-pat00250
), 중성자속 분포(
Figure 112022089777310-pat00251
) 및 내부 온도 분포(
Figure 112022089777310-pat00252
)를 각각 측정하는 단계;
상기 중성자속 분포(
Figure 112022089777310-pat00253
)가 상기 압력관의 직경 변형률 속도 분포에 기여하는 정도를 고려하여 중성자속 영향 모델(
Figure 112022089777310-pat00254
)을 도출하는 단계;
상기 내부 온도 분포(
Figure 112022089777310-pat00255
)가 상기 압력관의 직경 변형률 속도 분포에 기여하는 정도를 고려하여 온도 영향 모델(
Figure 112022089777310-pat00256
)을 도출하는 단계 및
상기 중성자속 영향 모델(
Figure 112022089777310-pat00257
)과 상기 온도 영향 모델(
Figure 112022089777310-pat00258
)을 합하여 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure 112022089777310-pat00259
)을 도출하는 단계를 포함하고,
상기 중성자속 영향 모델(
Figure 112022089777310-pat00312
)은 상기 중성자속 분포(
Figure 112022089777310-pat00313
)에 제 1 스케일링 팩터(
Figure 112022089777310-pat00314
)을 곱하여 스케일링된 형태를 가지도록 표현되며, 상기 온도 영향 모델(
Figure 112022089777310-pat00315
)은 상기 압력관의 길이 방향에 대하여 일차 함수 형태를 가지도록 표현되고,
상기 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure 112022089777310-pat00316
)은 상기 압력관의 직경 변형률 속도 분포(
Figure 112022089777310-pat00317
)에 근사하도록 다음 수학식과 같이 상기 제 1 스케일링 팩터(
Figure 112022089777310-pat00318
), 제 2 스케일링 팩터(
Figure 112022089777310-pat00319
) 및 제 3 스케일링 팩터(
Figure 112022089777310-pat00320
)를 가지고,
상기 압력관의 직경 변형률 속도 분포 실측값(
Figure 112022089777310-pat00321
)과 상기 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure 112022089777310-pat00322
)에 의한 예측값 사이의 오차에 관한 오차함수를 정의하는 단계;
민감도 분석을 통하여 상기 오차함수 값을 최소로 하는 최적 제 1 스케일링 팩터(
Figure 112022089777310-pat00323
)를 도출하는 단계;
민감도 분석을 통하여 상기 오차함수 값을 최소로 하는 최적 제 2 스케일링 팩터(
Figure 112022089777310-pat00324
)를 도출하는 단계 및
상기 최적 제 1 스케일링 팩터(
Figure 112022089777310-pat00325
) 및 최적 제 2 스케일링 팩터(
Figure 112022089777310-pat00326
)를 적용하여 측정 무경험 압력관에 대한 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure 112022089777310-pat00327
)을 도출하는 단계를 더 포함하는,
중수로 압력관의 직경 예측 방법.
[수학식]
Figure 112022089777310-pat00328
As a method for predicting the diameter of a pressure pipe in a heavy water passage for predicting the radial deformation of the pressure pipe installed in the heavy water passage,
Diameter strain rate distribution of the pressure pipe along the longitudinal direction of the pressure pipe (
Figure 112022089777310-pat00250
), neutron flux distribution (
Figure 112022089777310-pat00251
) and internal temperature distribution (
Figure 112022089777310-pat00252
) Measuring each;
The neutron flux distribution (
Figure 112022089777310-pat00253
) in consideration of the degree of contribution to the diameter strain rate distribution of the pressure tube, the neutron flux effect model (
Figure 112022089777310-pat00254
) Deriving;
The internal temperature distribution (
Figure 112022089777310-pat00255
) is a temperature effect model (
Figure 112022089777310-pat00256
) and
The neutron flux effect model (
Figure 112022089777310-pat00257
) and the temperature effect model (
Figure 112022089777310-pat00258
) to predict the pressure tube diameter deformation model (
Figure 112022089777310-pat00259
) Including the step of deriving,
The neutron flux effect model (
Figure 112022089777310-pat00312
) is the neutron flux distribution (
Figure 112022089777310-pat00313
) to the first scaling factor (
Figure 112022089777310-pat00314
) is multiplied to have a scaled form, and the temperature effect model (
Figure 112022089777310-pat00315
) is expressed to have a linear function form with respect to the longitudinal direction of the pressure pipe,
The pressure pipe diameter deformation prediction model (
Figure 112022089777310-pat00316
) is the diameter strain rate distribution of the pressure tube (
Figure 112022089777310-pat00317
), the first scaling factor (
Figure 112022089777310-pat00318
), the second scaling factor (
Figure 112022089777310-pat00319
) and a third scaling factor (
Figure 112022089777310-pat00320
) with
Actual value of the diameter strain rate distribution of the pressure tube (
Figure 112022089777310-pat00321
) and the pressure tube diameter deformation prediction model (
Figure 112022089777310-pat00322
Defining an error function for an error between predicted values by );
An optimal first scaling factor that minimizes the error function value through sensitivity analysis (
Figure 112022089777310-pat00323
) Deriving;
An optimal second scaling factor that minimizes the error function value through sensitivity analysis (
Figure 112022089777310-pat00324
) and
The optimal first scaling factor (
Figure 112022089777310-pat00325
) and the optimal second scaling factor (
Figure 112022089777310-pat00326
) to predict the pressure tube diameter deformation model for the pressure tube without measurement experience (
Figure 112022089777310-pat00327
), further comprising the step of deriving
A method for predicting the diameter of a pressure pipe in heavy water.
[mathematical expression]
Figure 112022089777310-pat00328
 제 1 항에 있어서,
상기 중성자속 영향 모델(
Figure 112022089777310-pat00261
)은 다음 수학식과 같이 표현되는 중수로 압력관의 직경 예측 방법.
[수학식]
Figure 112022089777310-pat00264
According to claim 1,
The neutron flux effect model (
Figure 112022089777310-pat00261
) is a method for predicting the diameter of the heavy water channel pressure pipe expressed by the following equation.
[mathematical expression]
Figure 112022089777310-pat00264
 제 2 항에 있어서,
상기 제 1 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00265
)는 상기 압력관의 길이 방향을 기준으로 상기 압력관의 중심 위치에서, 상기 중성자속 분포와 상기 내부 온도 분포가 각각 상기 압력관의 직경 변형률 속도 분포에 기여하는 정도가 동일한 것으로 가정하여 산출되는 중수로 압력관의 직경 예측 방법.According to claim 2,
The first scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00265
) is the diameter of the heavy water channel pressure tube calculated on the assumption that the contributions of the neutron flux distribution and the internal temperature distribution to the diameter strain rate distribution of the pressure tube are the same at the center of the pressure tube with respect to the length direction of the pressure tube. prediction method. 제 1 항에 있어서,
상기 온도 영향 모델(
Figure 112022089777310-pat00266
)은 다음 수학식과 같이 표현되는 중수로 압력관의 직경 예측 방법.
[수학식]
Figure 112022089777310-pat00267
According to claim 1,
The temperature effect model (
Figure 112022089777310-pat00266
) is a method for predicting the diameter of the heavy water channel pressure pipe expressed by the following equation.
[mathematical expression]
Figure 112022089777310-pat00267
 제 4 항에 있어서,
상기 제 2 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00268
)와 상기 제 3 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00269
)는 상기 압력관의 직경 변형률 속도 분포(
Figure 112020100163894-pat00270
)에서 상기 중성자속 영향 모델(
Figure 112020100163894-pat00271
)을 차감한 분포를 이용하여 산출되는 중수로 압력관의 직경 예측 방법.According to claim 4,
The second scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00268
) and the third scaling factor (
Figure 112020100163894-pat00269
) is the diameter strain rate distribution of the pressure tube (
Figure 112020100163894-pat00270
) in the neutron flux effect model (
Figure 112020100163894-pat00271
), a method for predicting the diameter of a heavy water conduit pressure pipe calculated using a distribution subtracted from ). 제 4 항에 있어서,
상기 온도 영향 모델(
Figure 112020100163894-pat00272
)은 상기 압력관의 길이 방향을 기준으로 제 1 부분에 대해서는 일차 함수 형태를 가지도록 표현되나, 제 2 부분에 대해서는 상기 제 1 부분 중 상기 제 2 부분과 유사한 값을 가지는 위치의 값을 채택하는 중수로 압력관의 직경 예측 방법.According to claim 4,
The temperature effect model (
Figure 112020100163894-pat00272
) is expressed as having a linear function form for the first part based on the longitudinal direction of the pressure pipe, but for the second part, it is a neutral number adopting a value at a position having a value similar to that of the second part among the first part. A method for predicting the diameter of a pressure pipe. 삭제delete 삭제delete 제 1 항에 있어서,
상기 압력관의 직경 변형률 속도 분포(
Figure 112022089777310-pat00290
)와 상기 압력관 직경 변형 예측 모델(
Figure 112022089777310-pat00291
) 사이의 오차에 관한 오차함수를 정의하는 단계는
측정값이 존재하는 복수개의 압력관 중에서 각각의 개별 압력관 마다 상기 오차를 산출하고, 이를 합산하여 이용하는 중수로 압력관의 직경 예측 방법.According to claim 1,
Diameter strain rate distribution of the pressure tube (
Figure 112022089777310-pat00290
) and the pressure tube diameter deformation prediction model (
Figure 112022089777310-pat00291
) The step of defining an error function for the error between
A method of predicting the diameter of a heavy water channel pressure pipe by calculating the error for each individual pressure pipe among a plurality of pressure pipes having measured values and summing the errors. 제 9 항에 있어서,
상기 민감도 분석을 통하여 상기 오차함수 값을 최소로 하는 최적 제 1 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00292
)를 도출하는 단계는
상기 압력관의 길이 방향을 따라 복수의 위치에서 복수개의 상기 오차를 산출하고, 이들을 평균하여 이용하는 중수로 압력관의 직경 예측 방법.According to claim 9,
An optimal first scaling factor that minimizes the error function value through the sensitivity analysis (
Figure 112020100163894-pat00292
) The step of deriving
A method of predicting a diameter of a pressure pipe in a heavy water channel by calculating a plurality of the errors at a plurality of positions along the longitudinal direction of the pressure pipe and averaging them. 제 9 항에 있어서,
상기 민감도 분석을 통하여 상기 오차함수 값을 최소로 하는 최적 제 2 스케일링 팩터(
Figure 112020100163894-pat00293
)를 도출하는 단계는
상기 압력관의 길이 방향을 따라 복수의 위치에서 복수개의 상기 오차를 산출하고, 이 중 최대 오차만을 채택하여 이용하는 중수로 압력관의 직경 예측 방법.According to claim 9,
An optimal second scaling factor that minimizes the error function value through the sensitivity analysis (
Figure 112020100163894-pat00293
) The step of deriving
A method of predicting the diameter of a heavy water channel pressure pipe by calculating a plurality of the errors at a plurality of positions along the length direction of the pressure pipe and using only the maximum error among them.
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