KR20210108473A - 투영된 광을 사용하여 입자들을 제어하기 위한 시스템 및 방법 - Google Patents

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KR20210108473A
KR20210108473A KR1020217024440A KR20217024440A KR20210108473A KR 20210108473 A KR20210108473 A KR 20210108473A KR 1020217024440 A KR1020217024440 A KR 1020217024440A KR 20217024440 A KR20217024440 A KR 20217024440A KR 20210108473 A KR20210108473 A KR 20210108473A
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위스콘신 얼럼나이 리서어치 화운데이션
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Abstract

투영된 광을 사용하여 입자들을 제어하기 위한 시스템 및 방법이 제공된다. 일부 양상들에서, 방법은 광원을 사용하여 광 빔을 생성하는 단계, 및 제1 마스크, 제1 렌즈, 제2 마스크, 및 제2 렌즈를 포함하는 빔 필터로 광 빔을 지향시키는 단계를 포함한다. 방법은 또한, 빔 필터를 이용하여 광학 패턴을 형성하는 단계, 및 공간에서 복수의 입자들의 위치를 제어하기 위해 복수의 입자들 상에 광학 패턴을 투영하는 단계를 포함한다.

Description

투영된 광을 사용하여 입자들을 제어하기 위한 시스템 및 방법
연방 지원 연구에 관한 진술
본 발명은 ARMY/ARL이 수여한 W911NF-15-2-0061 및 National Science Foundation이 수여한 1720220 하의 정부 지원으로 이루어졌다. 정부는 본 발명에 대해 소정의 권리들을 갖는다.
본 개시내용의 분야는 입자들을 제어하기 위한 시스템들 및 방법들에 관한 것이다. 보다 구체적으로, 본 개시내용은 투영된 광을 사용하여 입자들을 트래핑(trapping)하기 위한 시스템들 및 방법들에 관한 것이다.
광학 기술들을 사용하여 입자를 한정하고 조작하는 능력은 다수의 과학적 진보들을 촉진했다. 예컨대, 결함이 없는 인공 결정들이 트래핑된 입자들을 사용하여 생성되었고 상호작용들 및 재료 특성들을 관리하는 다양한 기본 원리들을 조사하는 데 사용되었다. 중성 원자들은 그의 잘 정의된 양자 구조 및 전하 중성으로 인해 특히 매력적이었다. 전하 중성은 전하-관련 섭동들로부터 원자들을 격리하고 더 오랜 시간 동안 양자 정보를 유지하는 데 도움이 된다. 또한, 중성 원자들은 개별적으로 제어되고 대형 시스템들로 스케일링될 수 있다.
원자는 인가된 광의 전자기장들과 원자에서 유도된 오실레이팅 전기 쌍극자 모멘트(oscillating electric dipole moment) 사이의 간섭성 상호작용에 의해 트래핑된다. 특히, 전자기장들은 구속력들이 발생하는 유효 전위들을 생성하는 내부 원자 에너지 시프트들을 유도한다. 원자를 트래핑하기 위해, 광의 주파수들은 통상적으로 원자 공명 주파수들과 관련하여 시프트되거나 디튜닝된다(detuned). 특히, 광의 주파수가 원자 트랜지션 주파수 미만이거나 "적색 디튜닝(red detuned)"될 때, 유도된 원자 쌍극자 모멘트는 동위상(in-phase)이고 원자는 광의 강도 최대치(intensity maxima)로 이끌린다. 인력 강도는 디튜닝의 크기에 의존한다. 대조적으로, 주파수가 "청색 디튜닝"될 때, 유도된 모멘트는 이위상(out of phase)이고 원자는 최대치로부터 반발된다. 또한, 인가되는 광의 강도 또는 전력을 제어함으로써 인력/반발의 강도가 수정될 수 있다.
광학 기술들은 또한 양자 컴퓨팅 및 원자 클록 애플리케이션들에 대한 원자들의 어레이들을 트래핑하기 위해 널리 사용되었다. 어레이들은 1차원, 2차원 또는 3차원 구성들 또는 광학 격자들로 준비되었다. 밝은, 적색 디튜닝된 어레이들은 로컬 최대치에서 원자들을 로컬화하는 반면, 어두운, 청색 디튜닝된 어레이들은 로컬 최소치에서 원자를 로컬화한다. 일반적으로 어두운 어레이들은 더 복잡한 광학 시스템들을 필요로 하지만, 강도가 낮은 원자들을 로컬화함으로써, 섭동이 덜 존재한다는 중요한 이점을 제공한다. 이는 원자 큐비트(atomic qubit)들의 코히어런스 시간(coherence time)을 연장하고 광학 클록들의 원자들에 대한 교란을 최소화하는 데 중요하다.
광학 격자들은 일반적으로 상이한 소스들로부터의 광의 간섭에 의해 형성된다. 예컨대, 두 개의 역-전파(counter-propagating) 레이저 빔들을 중첩시킴으로써 생성된 정상파를 사용하여 1D 격자가 생성될 수 있다. 더 높은 차원의 광학 격자들은 부가적인 광원들을 요구한다. 예컨대, 3개의 쌍들의 역-전파 광원들을 사용하여 형성된 3개의 직교 정상파를 중첩함으로써 3D 단순-입방 격자 구조가 생성될 수 있다. 그러나 역-전파 빔들의 간섭에 의해 생성된 격자의 원자 포지션들은 광학 경로 길이에 매우 민감하다. 약간의 드리프트들은 빔들 간의 차동 위상 시프트들을 야기하고 원자 포지션에들 상당한 영향을 미칠 수 있다. 위상 시프트는 원칙적으로 능동 안정화를 사용함으로써 보상될 수 있지만, 이러한 기술들은 일반적으로 단일 원자들에 적용된다. 이는, 다수의 원자들에 대해 능동 안정화를 수행하는 데 요구되는 증가된 시스템 복잡성 때문이다.
간섭 무늬들의 포지션들은 간섭 광 빔의 상대적 위상에 민감하고, 이에 따라 광학 경로 길이들에 민감하므로 광학 경로 길이에 민감하다. 이러한 감도는 간섭계 안정성을 요구하지 않는 강도 패턴들을 투영함으로써 제거될 수 있다. 그러나, 투영된 광은 자유 공간에서 반복하는 위상 간섭성 광의 주기성으로부터 발생하는 탤벗 효과(Talbot effect)로 인해 하나 초과의 광학 트랩 평면을 형성한다. 이는 다수의 공간 평면들에서의 원치않는 원자 트래핑으로 이어질 수 있다. 이 효과를 억제하는 시도로, 일부 종래 기술들은 각각의 광학 트랩에 랜덤 위상들을 부여하기 위해 공간 광 변조기들 또는 각각의 광 트랩에 대해 상이한 주파수들의 광을 활용하였다. 그러나, 이러한 접근법들은 상당한 시스템 복잡성 및 비용을 추가하는 다수의 컴포넌트들(예컨대, 음향-광학 편향기들, 공간 광 변조기들, 회절, 편광 민감성 광학 컴포넌트들 등)을 요구한다.
위의 내용을 감안할 때, 구현이 간단하고 바람직하지 않은 효과들 이를테면, 광학 위상 변동들로 인한 포지션 드리프트들, 크로스토크 및 탤봇 효과를 회피할 수 있는 입자 한정을 위한 시스템들 및 방법들이 필요하다.
본 개시내용은 투영된 광을 사용하여 입자들을 제어하기 위한 시스템 및 방법을 제공함으로써 이전 기술들의 결점들을 극복한다.
본 개시내용의 일 양상에서, 투영된 광을 사용하여 입자들을 제어하기 위한 시스템이 제공된다. 시스템은, 복수의 입자들을 제공하도록 구성된 입자 시스템, 및 복수의 입자들의 원자 공명으로부터 시프된 주파수를 갖는 광 빔을 생성하도록 구성된 광원을 포함한다. 시스템은 또한 입자 시스템과 복수의 입자들 사이에 포지셔닝되고 제1 마스크, 제1 렌즈, 제2 마스크 및 제2 렌즈를 포함하는 빔 필터를 포함하고, 광원, 빔 필터, 및 입자 시스템은, 광원으로부터의 광 빔이 빔 필터를 통과하고 복수의 입자들 상에 투영되어 공간에서 입자들의 포지션들을 제어하는 광학 패턴을 형성하도록 배열된다.
본 개시내용의 다른 양상에서, 투영된 광을 사용하여 입자들을 제어하기 위한 방법이 제공된다. 일부 양상들에서, 방법은 광원을 사용하여 광 빔을 생성하는 단계, 및 제1 마스크, 제1 렌즈, 제2 마스크, 및 제2 렌즈를 포함하는 빔 필터로 광 빔을 지향시키는 단계를 포함한다. 방법은 또한, 빔 필터를 이용하여 광학 패턴을 형성하는 단계, 및 공간에서 복수의 입자들의 위치를 제어하기 위해 복수의 입자들 상에 광학 패턴을 투영하는 단계를 포함한다.
본 발명의 위의 및 다른 양상들 및 이점들은 다음의 설명으로부터 나타날 것이다. 설명에서, 본 발명의 부분을 형성하고 본 발명의 바람직한 실시예가 예시로서 도시되어 있는 첨부 도면들에 대한 참조가 이루어진다. 그러나, 그러한 실시예는 반드시 본 발명의 전체 범위를 나타내는 것은 아니며, 따라서 본 발명의 범위를 해석하기 위해 청구항들 및 여기에 대한 참조가 이루어진다.
도 1은 본 개시내용의 양상들에 따른 시스템의 개략도이다.
도 2a는 본 개시내용의 양상들에 따른 빔 필터의 일 실시예의 개략도이다.
도 2b는 본 개시내용의 양상들에 따른 빔 필터의 다른 실시예의 개략도이다.
도 3a는 본 개시내용의 양상들에 따른 예시적인 마스크의 사시도이다.
도 3b는 본 개시내용의 양상들에 따른 다른 예시적인 마스크의 사시도이다.
도 4a는 본 개시내용의 양상들에 따른 예시적인 빔 필터의 예시이다.
도 4b는 본 개시내용의 양상들에 따른 다른 예시적인 빔 필터의 예시이다.
도 4c는 도 4b에 도시된 빔 필터에서 사용하기 위한 예시적인 마스크의 예시이다.
도 5는 본 개시내용의 양상들에 따라, 원형 어퍼처의 균일한 조명으로부터 획득된 가우시안 빔(IG) 및 에어리-가우스 빔(I2)에 대한 강도 프로파일들을 비교하는 그래프이다.
도 6은 가우시안 빔(IG), 에어리-가우스(Airy-Gauss) 빔(IAG), 어두운 에어리-가우스 빔(
Figure pct00001
) 및 어두운 가우시안 빔(
Figure pct00002
)에 대해 프레넬 회절에 의해 컴퓨팅된 축 좌표(z)의 함수로서 축상 강도(on-axis intensity)를 비교하는 그래프이다.
도 7은 본 개시내용의 양상들에 따른 또 다른 예시적인 빔 필터의 예시이다.
도 8은 본 개시내용에 따른 프로세스의 단계들을 기술하는 흐름도이다.
종래의 입자 트래핑 기술들은 일반적으로 상호 간섭성 광 빔들 사이의 간섭에 의존한다. 이러한 접근법들은 빔 오정렬들, 소스 위상 드리프트 및 위상 노이즈에 대한 민감도를 포함하여 다수의 단점들에 시달린다. 대조적으로, 본 발명자들은 투영된 광 필드들이 입자들을 트래핑하는 데 사용될 수 있음을 발견하였다. 그 전문이 본원에 인용에 의해 포함되는 미국 특허 제9,355,750호에 상세히 설명된 바와 같이, 투영된 광 필드들은 종래의 기술들의 단점들을 극복하고 다수의 이점들을 제공하는 데 사용될 수 있다. 예컨대, 투영된 광 필드들을 사용하여 생성된 입자 트랩들은 스케일링 가능(scalable)하고, 더 깊은 트랩 깊이들을 제공할 수 있으며, 소스 위상 드리프트 또는 노이즈에 대한 응답으로 포지션 또는 깊이를 변경하지 않을 것이다. 또한 트래핑 사이트 당 더 적은 에너지가 요구되고, 그리하여 주어진 에너지에 대해 더 많은 사이트들을 허용한다.
구현의 용이성 및 비용과 같은 실용적인 고려사항들을 인식함에 있어, 본 개시내용은 광 필드들을 사용하여 입자들을 트래핑하기 위한 새로운 접근법들을 도입한다. 특히, 본 개시내용은 트래핑 강도 및 입자 로컬화를 개선함으로써 이전 기술들에 비해 성능을 향상시키는 간단하고 저렴한 솔루션을 제공한다. 또한, 본 접근법은 견고성을 증가시키고 광의 사용을 효율적으로 만든다.
이하의 설명으로부터 인지될 바와 같이, 본 발명은 다양한 기술 분야들을 개선하는데 이용될 수 있다. 예컨대, 본 개시내용에 따라 생성된 원자 입자 어레이는 양자 컴퓨터 또는 양자 컴퓨테이션 시스템을 위한 하드웨어 구성의 부분일 수 있다. 부가적으로, 본원에서의 방법들을 사용하여 트래핑된 원자들은 또한 원자 클록들 또는 원자 센서들로서 뿐만 아니라 양자 시뮬레이션 애플리케이션에서 사용될 수 있다. 다른 개선된 기술 분야들은 광학역학(optomechanics) 및 소구(small-sphere) 애플리케이션들을 포함할 수 있다. 예컨대, 트래핑된 입자들(예컨대, 마이크로스피어들, 나노스피어들)은 물리량들을 측정하기 위한 프로브로서 또는 광학 주파수 콤(optical frequency comb)들에 대한 레이저 소스로서 사용될 수 있다.
이제 도 1을 참조하면, 본 개시내용의 양상들에 따른 예시적인 시스템(100)의 개략도가 도시된다. 일반적으로, 시스템(100)은 광원(102), 빔 필터(104), 및 입자 시스템(106)을 포함할 수 있다. 시스템(100)은 선택적으로 광원(102), 광 필터(104), 및/또는 입자 시스템(106)과 통신하고 이들을 제어하도록 구성된 제어기(108)를 포함할 수 있다.
광원(102)은 광을 생성하기 위한 다양한 하드웨어를 포함할 수 있다. 특히, 광원(102)은 다양한 주파수들, 파장들, 전력 레벨들, 공간 프로파일들, 시간 변조들(예컨대, 주기적 또는 비주기적) 등을 갖는 광을 생성하도록 구성될 수 있다. 일부 양상들에서, 광원(102)은 적어도 하나의 원자 공명으로부터 시프트된 주파수들을 사용하여 광 필드들을 생성하도록 구성될 수 있다. 예컨대, 광원(102)은 청색-디튜닝된 또는 적색-디튜닝된 광을 생성하도록 구성될 수 있으며, 여기서 디튜닝의 양은 트래핑될 입자들의 종들(예컨대, 원자 종들)에 의존할 수 있다. 예로서, 디튜닝은 약 10 내지 약 100 나노미터 범위에 있을 수 있다.
일 실시예에서, 광원(102)은 약 500 nm 내지 약 1500 nm 범위의 파장들을 갖는 광을 생성하는 레이저를 포함하지만, 다른 파장들이 가능하다. 다른 실시예에서, 광원(102)은 다수의 주파수들에서 동작되는 다수의 레이저들을 포함하며, 여기서 레이저들 사이의 주파수 분리는 타겟 코히어런스를 달성하도록 구성된다. 주파수들은 광학 패턴의 다양한 광 구역들 사이의 완전한 코히어런스, 부분적 코히어런스, 또는 인코히어런스(incoherence)를 달성하도록 선택될 수 있다. 하나의 비-제한적인 예에서, 2개의 주파수들이 활용될 수 있으며, 여기서 파장의 차이는 약 100 나노미터까지 변동될 수 있지만, 다른 값들이 가능하다. 이러한 방식으로, 특정 광 필드들을 형성하는 상이한 컴포넌트들은 상호 비간섭성이 되도록 구성될 수 있다.
광원(102)의 하류에 포지셔닝된 빔 필터(104)는 광원(102)에 의해 생성된 광의 빔(들)을 제어하도록 구성된다. 특히, 빔 필터(104)는 생성된 광을 사용하여 광학 패턴을 형성하도록 구성되며, 이는 다양한 입자들(예컨대, 중성 원자) 상에 투영될 때 공간에서 입자들을 트래핑할 것이다. 구체적으로 도 2a를 참조하면, 일반적으로 빔 필터(104)는 제1 마스크(202), 제1 렌즈(204), 제2 마스크(206) 및 제2 렌즈(208) ― 입사 광(200)이 제1 마스크(202), 제1 렌즈(204), 제2 마스크(206) 및 제2 렌즈(208)를 순차적으로 통과한 후 빔 필터(104)를 빠져나가 광학 패턴(210)을 형성하도록 구성됨 ― 를 포함한다. 다른 변동에서, 도 2b에 도시된 바와 같이, 빔 필터(104)는 제1 마스크(202)와 제1 렌즈(202) 사이에 포지셔닝된 제3 마스크(212)를 더 포함할 수 있으며, 여기서 제3 마스크(212)는 위상 스크램블링 마스크를 포함할 수 있다. 위상 스크램블링 마스크는 다수의 스크램블링 구역들을 포함할 수 있으며, 각각은 거기를 통과하는 광에 위상 시프트를 전달 및 부여한다. 일부 실시예들에서, 상이한 위상 스크램블링 구역들에 의해 제공되는 위상 시프트들은 상이하고, 2π를 초과하여 위상 스크램블링 마스크에 걸쳐 랜덤으로 분포된다. 이를 위해, 상이한 위상 스크램블링 구역들은 상이한 유전 특성들 또는 층들을 포함할 수 있다.
일부 양상들에서, 제1 마스크(202)는 밝은 및 어두운 구역들을 포함하는 광학 패턴을 생성하도록 구성된 다양한 투과 구역들(예컨대, 어퍼처들) 및 반사 구역들을 가질 수 있다. 밝은 및 어두운 구역들은 광학적으로 유도된 트래핑 힘들로 인해 원하는 패턴으로 하나 이상의 입자들의 포지션들을 한정하도록 구성된다. 본원에서 사용된 바와 같이, "밝은"은 광 강도가 최대의 구역들을 지칭하는 반면, "어두운"은 광 강도가 최소의 구역들을 지칭한다. 일부 비-제한적인 예에서, 광학 패턴은 각각 하나 이상의 밝은 점들 또는 어두운 점들의 어레인지먼트를 포함할 수 있다. 예컨대, 광학 패턴은 1차원(1D) 또는 2차원(2D) 어레이로 배열된 밝거나 어두운 점들의 어레이를 포함할 수 있다. 다른 1D 및 2D 어레인지먼트들이 또한 가능하다. 예컨대, 평행사변형, 삼각형 또는 육각형 격자들과 같은 비-직선 격자들뿐만 아니라 밝고 어두운 구역들의 구성들이 생성될 수 있다. 또한, 일부 실시예들에서, 광학 패턴은 그들 사이에 다양한 바람직한 공간적 분리들을 갖는 밝은 그리고/또는 어두운 구역들의 다수의 1D 또는 2D 어레이들을 포함하는 3D 구성을 포함할 수 있다.
일부 실시예들에서, 빔 필터(104)의 제1 마스크(202)는 도 3a 내지 도 3b에 도시된 바와 같이 반사 평면(300)을 사용하여 형성될 수 있다. 반사 평면(300)은 미리 결정된 반사율(r)을 갖는 반사 층(304)으로 코팅된 기판(302)(예컨대, 유리 또는 다른 투명 기판)을 포함할 수 있다. 도 3a에 도시된 바와 같이, 반사 층(304)은 광이 투과될 수 있는 적어도 하나의 어퍼처(306)를 형성하도록 기판(302)의 일부를 커버할 수 있다. 이러한 방식으로, 반사 평면(300)이 광에 노출될 때 하나 이상의 밝은 점들이 형성될 수 있다. 일부 변동들에서, 어퍼처(306)는 또한 기판(302)을 통해 연장될 수 있다. 대안적으로, 반사 층(304)은 도 3b에 도시된 바와 같이 적어도 하나의 어두운 점을 형성하도록 기판(302) 상에 반사 구역(308)을 형성할 수 있다. 도 3a의 어퍼처(306) 및 도 3b의 반사 구역(308)이 원형으로서 도시되지만, 이들은 원하는 광학 패턴에 의존하여 다양한 다른 형상들(예컨대, 선형, 직사각형, 정사각형, 타원형 및 다른 규칙적 또는 불규칙적 형상들), 수들, 치수들 및 공간적 어레인지먼트들/분리들을 가질 수 있다.
다시 도 1을 참조하면, 입자 시스템(106)은 다수의 입자들을 제공하고 제어하도록 구성될 수 있다. 구체적으로, 입자 시스템(106)은 입자들을 생성, 전달, 조작 및 일반적으로 한정하도록 구성된 다양한 재료들, 가스들 및 하드웨어를 포함할 수 있다. 예컨대, 입자 시스템(106)은 진공 시스템, 및 진공 시스템에서 입자들을 생성, 전달 및 한정하기 위한 능력들을 포함할 수 있다. 일부 비-제한적인 예들에서, 입자들은 임의의 종들의 중성 원자들 이를테면, Rb, Cs, Ho, Sr, Tb, Ca 등 또는 이들의 조합들을 포함할 수 있다. 그러나, 본 발명의 시스템들 및 방법들은 알칼리들 또는 원자 입자들로 제한되지 않으며, 광학적 한정에 적합한 임의의 입자들 또는 분자들에 적용될 수 있다. 일부 양상들에서, 입자 시스템(106)은 트래핑을 용이하게 하기 위해 입자들을 임의의 원하는 온도들로 냉각하는 능력들을 갖도록 구성될 수 있다. 예컨대, 입자 시스템(106)은 입자들을 1 내지 100 마이크로켈빈 범위의 온도들로 냉각하기 위한 레이저를 포함할 수 있지만, 다른 값들이 또한 가능하다. 대안적으로, 광원(102)이 이러한 목적을 위해 사용될 수 있다. 부가적으로, 입자 시스템(106)은 또한 내부의 입자들 상으로 생성된 광 필드들을 투영하는 것을 용이하게 하기 위한 다양한 광학 엘리먼트들을 포함할 수 있다.
일부 실시예들에서, 시스템(100)은 또한, 다양한 형상들, 크기들, 프로파일들, 배향들, 편광들 및 강도들뿐만 아니라 임의의 다른 바람직한 광 특성들을 달성하기 위해 생성된 광 필드들을 지향, 투과, 수정, 포커싱, 분할, 변조 및 증폭하기 위한 다양한 다른 하드웨어 및 광학 엘리먼트들을 포함할 수 있다. 예컨대, 하나의 비-제한적인 예에서, 시스템(100)은 레이저에 의해 방출된 가우시안-형상 빔을 예컨대, 날카로운 에지들을 갖는 균일-강도의 광 빔으로 변형하도록 구성된 탑-햇 빔 성형기(top-hat beam shaper)를 포함할 수 있다. 시스템(100)은 또한 다양한 빔 스플리터들, 빔 성형기들, 성형기들, 회절 엘리먼트들, 굴절 엘리먼트들, 격자들, 미러들, 편광기들, 변조기들 등과 같은 다른 광학 엘리먼트들을 포함할 수 있다. 이들 광학 엘리먼트들은 광원(102)과 빔 필터(104) 사이, 및/또는 빔 필터(104) 뒤에 포지셔닝될 수 있다.
또한, 시스템(100)은 본 개시내용에 따라 구성되고 배열된 입자들의 양자 상태들을 제어하거나 인테로게이팅(interrogating)하는 하드웨어를 포함하는 다른 능력들을 선택적으로 포함할 수 있다. 이러한 능력들은 양자 컴퓨테이션 등을 포함한 애플리케이션들을 용이하게 한다. 이들은 다른 작업들과 함께, 도 1에 도시된 제어기(108)에 의해 선택적으로 수행될 수 있다. 예컨대, 제어기(108)는 광을 생성하도록 광원(102)을 트리거하게 구성될 수 있다. 부가적으로, 또는 대안적으로, 제어기(108)는 또한 입자 시스템(106) 및 거기에 있는 그의 다양한 컴포넌트들의 동작을 제어하도록 구성될 수 있다.
일부 실시예들에서, 시스템(100)의 빔 필터(104)는 푸리에 필터링 또는 "4f" 광학 어레인지먼트를 사용하여 광학 패턴을 생성하도록 구성될 수 있다. 구체적으로 도 4a를 참조하면, 빔 필터(104)는 반경(a)을 갖는 원형 어퍼처를 갖는 제1 마스크(402), 초점 길이(f1)를 갖는 제1 렌즈(404), 반경(b)를 갖는 원형 어퍼처를 갖는 제2 마스크(406), 및 초점 길이(f2)를 갖는 제2 렌즈(408)를 포함할 수 있다. 도시된 바와 같이, 제1 마스크(402) 및 제2 마스크(406)는 제1 렌즈(404)의 초점 길이(f1)에 포지셔닝된다. 또한, 제2 마스크(406)는 제2 렌즈(408)의 초점 길이(f2)에 포지셔닝된다. 빔 필터(104)가 균일하게 조명될 때, 입력 광(400)의 일부는 입력 평면에 로케이팅된 제1 어퍼처(402)를 통해 횡단하고, 제1 렌즈(404)는 제2 마스크(406)가 포지셔닝되는 그의 후방 초점 평면에서 에어리 광 패턴을 생성한다. 그 후, 제2 마스크(406)는 에어리 광 패턴을 필터링하고, 필터링된 에어리 패턴은 제2 렌즈(408)에 의해 푸리에 변환되어 출력 평면에서 광학 패턴(410)을 생성한다. 표준 광학 회절 정리를 이용하여, 출력 평면에서의 필드는 다음에 의해 주어진다:
Figure pct00003
(1);
여기서 A0은 입력 광(400)의 진폭이다. 식 1에서 베셀(Bessel) 함수들의 유한 적분은 다음을 사용하여 b의 멱 급수들로서 표현될 수 있다:
Figure pct00004
(2).
여기서 2F1은 초기하 함수이다. 일부 양상들에서, 초점 길이들 및 제2 마스크(406)의 어퍼처는
Figure pct00005
및
Figure pct00006
로서 선택될 수 있으며, 여기서 x1은 3.8317이고 J1의 첫 번째 0이다. 이 선택은 중앙 로브 외부의 에어리 링들을 차단하는 것에 대응하여, 중앙 로브의 적분된 전력이 총 전력(
Figure pct00007
)(I0은 입력 강도임)의 0.84이기 때문에 단지 작은 전력 손실만을 초래한다. 이러한 선택들을 통해, 출력 필드는 ρ2/a의 멱 급수들로서 표현될 수 있다. 선두 항들은 다음과 같다:
Figure pct00008
(3).
빔 필터(104)가 에어리 광 패턴을 필터링하고 강도가 근 가우시안 형태를 갖기 때문에, 결과적인 광학 패턴은 AG(Airy-Gauss) 빔으로서 지칭된다. 도 5에 도시된 바와 같이, AG 빔은 원점 근처에서 ρ2의 2차 함수이다. 2차 항을 가우시안 강도 프로파일의 항과 매칭시키는 것은
Figure pct00009
를 제공하며, w = 0.974a이다. 따라서 양호한 근사치에 대해, 균일하게 조명된 원형 어퍼처의 푸리에 필터링은 어퍼처 반경(a)보다 약간 작은 허리 파라미터(waist parameter)를 갖는 가우시안 프로파일을 생성한다. AG 빔은 순수한 가우시안이 아니며, 도 5의 삽화에서 볼 수 있는 바와 같이 보조 로브를 갖지만, 로브들은 프로파일이 회절 전파 이후 가우시안의 것과 근접하게 유지될 정도로 충분히 약한다. 참고로, 시간 반전 대칭성은, 유사한 이중 어퍼처 셋업을 통해 가우시안 또는 근-가우시안 빔을 전파시킴으로써, 균일 또는 근-균일 빔을 효율적으로 준비하는 것이 가능하다는 것을 의미한다. 따라서, 일부 구현들에서, 도 4a에 도시된 빔 필터(104)는 또한 균일한 빔을 준비하는 데 사용될 수 있다. 그렇게 하기 위해, 가우시안 또는 근-가우시안 빔이 빔 필터(104)를 통해 역으로 전파될 수 있고(즉, 제2 렌즈(408), 제2 마스크(406), 제1 렌즈(404) 및 제1 마스크(402)를 통해 순차적으로), 그리하여 입사 빔을 균일한 강도 프로파일 및 날카로운 에지들을 갖는 빔(예컨대, 탑-햇 빔)으로 변형한다.
빔 성형에 대한 위에서 설명된 푸리에 필터링 접근법은 가우시안 유사 빔들의 어레이를 생성하도록 쉽게 연장될 수 있다. 구체적으로 도 4b를 참조하면, 일부 실시예들에서, 빔 필터(104)의 제1 마스크(402)는 간격(d)을 갖는 2-차원 그리드 상에 배열된 어퍼처들의 어레이를 포함할 수 있다. 제1 마스크(402)의 각각의 어퍼처를 통해 투과된 광 필드는 식 1에 의해 주어진 형태를 갖고, 출력 평면에서 포지션(-ρij)에서 나타나며, 여기서 ρij는 제1 마스크(402)의 축(412)에 대한 ij번째 어퍼처의 포지션이다. 간격이 관계식
Figure pct00010
를 만족한다면, 인접한 빔들 사이의 간섭은 무시할 수 있다. 일부 양상들에서, 출력 평면의 밝은 점들의 어레이는 임의의 원하는 배율로 재이미징되어
Figure pct00011
(여기서 M은 재이미징 광학기의 배율임)에 의해 주어진 간격을 갖는 빔들의 어레이를 생성할 수 있다.
어레이 생성의 효율은
Figure pct00012
로서 정의될 수 있으며, 여기서 It는 출력 빔의 피크 강도이고 Id = P/d2는 d × d 단위 셀 당 전력(P)을 갖는 입력 강도이다. 그 후, 피크 강도는 다음과 같이 쓰여질 수 있다:
Figure pct00013
(4);
따라서 ε= 1.66이며, 이는 a의 값에 독립적이다.
양자 컴퓨테이션과 같은 일부 애플리케이션들에서, 가우시안 프로파일들을 갖는 어두운 점들의 어레이는 광학 강도의 로컬 최소치의 입자들을 트래핑하기 위해 요구될 수 있다. 따라서, 어두운 점들이 넓은 입력 빔 또는 평면 파를 조합함으로써 생성될 수 있고, 밝은 가우시안 빔들은 상쇄 간섭으로부터 필드 제로(field zero)를 생성하기 위해 동일한 진폭 및 π 위상 차이를 갖는다. 그렇게 하기 위해, 도 4b에 도시된 빔 필터(104)의 제1 마스크(402)는 도 4c에 도시된 바와 같이 반경(a)을 갖는 반사 점들의 어레이를 갖고 다르게는, 완전히 투과하는 수정된 제1 마스크(402')로 대체될 수 있다. 일부 실시예들에서, 수정된 제1 마스크(402')는 도 3b를 참조하여 설명된 바와 같이, 투명 기판, 및 부분적으로 또는 완전히 반사하는 구역들(예컨대, 원형 점들)의 어레이를 사용하여 형성될 수 있다.
특히 도 4b를 참조하면, 수정된 제1 마스크(402')를 통해 투과된 광 필드는 다음과 같이 쓰여질 수 있다:
Figure pct00014
(5);
여기서 Ed는 수정된 제1 마스크(402') 상에 입사되는 평면 파의 진폭이고, Eij는 ij번째 어퍼처에 의해 투과된 광 필드이며, r은 각각의 점의 반사율이다. 단일 어퍼처의 필드보다 훨씬 더 넓을 수 있는 평면 파는 수정된 제1 마스크(402'), 및 빔 필터(104)를 통해 완전히 투과될 것이다. 따라서 출력 평면의 필드는 다음과 같을 것이다:
Figure pct00015
(6);
여기서 E2,ij는 출력 평면의 포지션(-ρij)을 중심으로 하는 식(1)의 필드이다.
Figure pct00016
을 선택하면, 가우시안 프로파일을 갖는 강도 패턴에 의해 둘러싸인 -ρij의 필드에 제로가 존재할 것이다. 그 후, 효율성은 다음과 같이 주어질 수 있다:
Figure pct00017
(7).
이 효율성은 위에서 설명된 바와 같이 밝은 점들의 어레이에 대해 획득된 것보다 다소 낮다. 그럼에도, 두 효율성은 종래의 방법들과 유리하게 비교된다. 구체적으로, 회절 광학 엘리먼트들을 이용하여 가우시안 빔 어레이로 이전에 생성된 어두운 점들은
Figure pct00018
를 갖고, 라인 어레이는
Figure pct00019
를 갖는다. 대조적으로, 본 푸리에 필터링 접근법은 이러한 어레이들을 준비하는 데 사용된 회절 다중-점 격자들이 ~0.75의 효율성들을 갖기 때문에 라인 어레이보다 실질적으로 더 양호한 효율성을 제공한다. 부분적으로, 이는, 균일한 조명을 제공하는 빔 성형기들(예를 들면 탑 햇 빔 성형기)이 거의 100 %의 효율성을 갖기 때문이다.
입자 또는 원자 트래핑에서, 중요한 파라미터들은 IB에 비례하는 트랩의 깊이, 및 공간적 로컬화이다. 트래핑된 입자들이 트래핑 전위(trapping potential)의 깊이에 비해 작은 운동 에너지를 가질 때, 로컬화 정도는 트랩 중심 근처의 강도의 2차 변동에 의해 좌우된다. 최대 강도 근처의 입자를 로컬화하는 밝은 트랩에 대해, 트랩핑 전위는 다음과 같이 쓰여질 수 있다:
Figure pct00020
(8).
여기서 ρ는 반경 좌표이고 z는 트랩 축을 따른 축 좌표이다. 운동 온도(T)를 갖는 입자에 대해, 비리얼 정리(virial theorem)는 다음을 제공한다:
Figure pct00021
(9);
여기서 kB는 볼츠만 상수이다. 따라서 입자 포지션의 표준 편차들은 다음과 같다:
Figure pct00022
(10).
허리 파라미터(wG), 및 광학 파장(λ)을 갖는 이상적인 가우시안 빔에 대해, 다음을 가질 수 있다:
Figure pct00023
(11).
그 후, 식 10은 다음과 같이 쓰여질 수 있다:
Figure pct00024
(12).
에어리-가우스 빔에 대해, 다음의 포지션 편차들을 제공하도록, wG=0.974a이다:
Figure pct00025
(13).
a=d/3을 사용하여, 포지션 팩터들이 다음과 같이 쓰여질 수 있다:
Figure pct00026
(14).
식들 12 및 14는 밝은 광학 트랩들에 대한 포지션 스프레드들을 제공한다. 평면 파로 가우시안 빔을 간섭함으로써 생성된 어두운 광학 트랩에 대해, 원점으로부터 떨어진 축 프로파일은 z를 갖는 필드 위상의 변동으로 인해 밝은 트랩의 것과 상이하며, 다음에 의해 주어진다:
Figure pct00027
(15).
이는 도 5에 예시된다. 축방향 프로파일들은 에어리-가우스 및 가우시안 빔들에 대해 다소 상이하다는 것에 주의한다. 그럼에도, 선행 2차 항들은 변하지 않아서, 로컬화 파라미터들은 여전히 수식들 12 및 14에 의해 주어진다. 이러한 결과들은 가우시안 라인 어레이에 대한 이전 접근법들과 비교될 수 있다. 거기서, 최적 로컬화가
Figure pct00028
및
Figure pct00029
대해 획득된다. 대조적으로, 본 접근법은 45% 더 양호한 횡방향 로컬화 및 22% 더 양호한 축방향 로컬화를 갖는다. 구체적으로, 도 6에 도시된 바와 같이, 획득된 로컬화는
Figure pct00030
및
Figure pct00031
이다. 수치 계산들에 대해 사용되는 파라미터들에는
Figure pct00032
Figure pct00033
및
Figure pct00034
가 포함된다. 광학 트랩들의 원자들에 대한 표준인 9배 미만의 온도 대 트랩 깊이 비의 경우, 이는 모든 치수들에서 서브-마이크론 로컬화를 의미한다.
본원에서 설명되는 푸리에 필터링 접근법은, 밝은 트랩들의 어레이를 생성하는데 사용되든지 어두운 트랩들의 어레이를 생성하는데 사용되든지 간에, 탤봇 효과로 인한 다수의 트래핑 평면들의 형성으로 이어질 수 있다. 그러한 평면들이 바람직하지 않은 경우, 도 7에 도시된 바와 같이 도 4b의 구성에 대한 변동이 활용될 수 있다. 구체적으로, 위상 스크램블링 마스크(414)는 제1 마스크(402)와 제1 렌즈(404) 사이에 포지셔닝될 수 있다. 도시된 바와 같이, 위상 스크램블링 마스크(414)는 ρij에 포지셔닝된 스크램블링 구역들(416)의 어레이를 포함할 수 있으며, 각각은 위상 시프트(φij)와 함께 거기를 통한 광의 완전한 투과를 제공한다. 일부 양상들에서, 각각의 스크램블링 구역(416)에 대한 위상 시프트(φij)는 0 내지 2π에서 변동될 수 있고, 위상 스크램블링 마스크(414)에 걸쳐 랜덤으로 분포될 수 있다.
이제 도 8을 참조하면, 본 개시내용에 따라 투영된 광을 사용하여 입자들을 제어하기 위한 프로세스(800)의 단계들이 제공된다. 일부 구현들에서, 프로세스(800)의 단계들은 본원에서 설명된 시스템들뿐만 아니라 다른 적절한 시스템들 또는 디바이스들을 사용하여 수행될 수 있다.
프로세스(800)는 광원을 사용하여 광 빔을 생성하는 것으로 프로세스 블록(802)에서 시작할 수 있다. 설명된 바와 같이, 광원에 의해 생성된 광 빔은 다양한 주파수들, 파장들, 전력 레벨들, 공간 프로파일들, 시간 변조들 등을 포함하는 다양한 특성들을 가질 수 있다. 일부 양상들에서, 광 빔은 트래핑될 입자들의 적어도 하나의 원자 공명으로부터 시프트된 주파수들을 가질 수 있다.
그 후, 광 빔은 프로세스 블록(804)에 의해 표시된 바와 같이 빔 필터로 지향될 수 있다. 본 개시내용의 양상들에 따르면, 빔 필터는 제1 마스크, 제1 렌즈, 제2 마스크, 및 제2 렌즈를 포함할 수 있다. 일부 변동들에서, 빔 필터는 제1 마스크와 제1 렌즈 사이에 포지셔닝된 제3 마스크를 더 포함할 수 있으며, 여기서 제3 마스크는 위상 스크램블링 마스크를 포함할 수 있다. 빔 필터는 프로세스 블록(806)에 의해 표시된 바와 같이, 광 빔이 제1 마스크, 선택적으로 제3 마스크, 제1 렌즈, 제2 마스크, 및 제2 렌즈를 순차적으로 통과하고 그 후 빔 필터를 빠져나가 광학 패턴을 형성하도록 구성될 수 있다. 설명된 바와 같이, 광학 패턴은 특정 애플리케이션에 의존하여 다양한 구성들을 가질 수 있다.
그 다음, 광학 패턴은 프로세스 블록(808)에 의해 표시된 바와 같이, 공간에서 그들의 위치를 제어하기 위해 복수의 입자들(예컨대, 원자 입자들) 상에 투영될 수 있다. 이를 위해, 입자들은, 입자들을 생성하고 이들을 공간의 일반적인 위치 또는 특정 볼륨으로 한정하도록 구성된 입자 시스템에 의해 제공될 수 있다. 설명된 바와 같이, 제공된 입자들은 진공에서 홀딩될 수 있고 광학 트래핑에 적합한 온도들로 냉각될 수 있다.
본 발명은 하나 이상의 바람직한 실시예들의 관점들에서 설명되었으며, 명백하게 언급된 것들 외의 많은 등가물들, 대안들, 변형들, 및 수정들이 가능하며 그들이 본 발명의 범위 내에 있다는 것이 인식되어야 한다.

Claims (21)

  1. 투영된 광을 사용하여 입자들을 제어하기 위한 시스템으로서,
    복수의 입자들을 제공하도록 구성된 입자 시스템;
    상기 복수의 입자들의 원자 공명으로부터 시프트된 주파수를 갖는 광 빔을 생성하도록 구성된 광원; 및
    상기 입자 시스템과 복수의 입자들 사이에 포지셔닝되고 제1 마스크, 제1 렌즈, 제2 마스크 및 제2 렌즈를 포함하는 빔 필터를 포함하고,
    상기 광원, 빔 필터, 및 입자 시스템은, 상기 광원으로부터의 광 빔이 상기 빔 필터를 통과하고 상기 복수의 입자들 상에 투영되어 공간에서 상기 입자들의 포지션들을 제어하는 광학 패턴을 형성하도록 배열되는,
    투영된 광을 사용하여 입자들을 제어하기 위한 시스템.
  2. 제1 항에 있어서,
    상기 제1 마스크는 상기 제1 렌즈로부터 제1 초점 길이만큼 떨어져 포지셔닝되고, 상기 제2 마스크는 상기 제1 렌즈로부터 제1 초점 길이만큼 떨어져 그리고 상기 제2 렌즈로부터 제2 초점 길이만큼 떨어져 포지셔닝되는,
    투영된 광을 사용하여 입자들을 제어하기 위한 시스템.
  3. 제2 항에 있어서,
    상기 제1 마스크, 상기 제1 렌즈, 상기 제2 마스크 및 상기 제2 렌즈는 상기 광 빔이 순차적으로 상기 제1 마스크, 상기 제1 렌즈, 상기 제2 마스크 및 상기 제2 렌즈를 통과하도록 배열되는,
    투영된 광을 사용하여 입자들을 제어하기 위한 시스템.
  4. 제1 항에 있어서,
    상기 제1 마스크는 반사 층으로 코팅된 기판을 사용하여 형성된 반사 평면을 포함하는,
    투영된 광을 사용하여 입자들을 제어하기 위한 시스템.
  5. 제4 항에 있어서,
    상기 반사 층은 상기 광학 패턴에서 적어도 하나의 밝은 구역을 생성하는 적어도 하나의 투과 구역을 포함하는,
    투영된 광을 사용하여 입자들을 제어하기 위한 시스템.
  6. 제4 항에 있어서,
    상기 반사 층은 상기 광학 패턴에 적어도 하나의 어두운 구역을 생성하는 적어도 하나의 반사 구역을 포함하는,
    투영된 광을 사용하여 입자들을 제어하기 위한 시스템.
  7. 제1 항에 있어서,
    상기 빔 필터는 상기 제1 마스크와 상기 제1 렌즈 사이에 포지셔닝된 제3 마스크를 더 포함하는,
    투영된 광을 사용하여 입자들을 제어하기 위한 시스템.
  8. 제7 항에 있어서,
    상기 제3 마스크는 상기 제3 마스크를 통과하는 광에 위상 시프트를 전달 및 부여하도록 구성된 위상 스크램블링 구역들을 갖는 위상 스크램블링 마스크인,
    투영된 광을 사용하여 입자들을 제어하기 위한 시스템.
  9. 제8 항에 있어서,
    상이한 위상 스크램블링 구역들에 의해 부여된 위상 시프트들은 상이하고 상기 위상 스크램블링 마스크에 걸쳐 랜덤으로 분포되는,
    투영된 광을 사용하여 입자들을 제어하기 위한 시스템.
  10. 제1 항에 있어서,
    상기 제1 마스크는 1차원(1D) 또는 2차원(2D) 어레이의 복수의 어퍼처들을 포함하는,
    투영된 광을 사용하여 입자들을 제어하기 위한 시스템.
  11. 제1 항에 있어서,
    상기 복수의 입자들은 중성 원자들을 포함하는,
    투영된 광을 사용하여 입자들을 제어하기 위한 시스템.
  12. 제1 항에 있어서,
    상기 광 빔은 청색 디튜닝(blue detuning) 또는 적색 디튜닝을 달성하기 위해 상기 원자 공명으로부터 시프트된 주파수를 갖는,
    투영된 광을 사용하여 입자들을 제어하기 위한 시스템.
  13. 제1 항에 있어서,
    상기 빔 필터는 추가로, 가우시안 빔 또는 근-가우시안(near-Gaussian) 빔을 균일한 강도 프로파일을 갖는 빔으로 변형하도록 구성되는,
    투영된 광을 사용하여 입자들을 제어하기 위한 시스템.
  14. 투영된 광을 사용하여 입자들을 제어하기 위한 방법으로서,
    광원을 사용하여 광 빔을 생성하는 단계;
    제1 마스크, 제1 렌즈, 제2 마스크, 및 제2 렌즈를 포함하는 빔 필터로 상기 광 빔을 지향시키는 단계;
    상기 빔 필터를 이용하여 광학 패턴을 형성하는 단계; 및
    공간에서 복수의 입자들의 위치를 제어하기 위해 상기 복수의 입자들 상에 상기 광학 패턴을 투영하는 단계를 포함하는,
    투영된 광을 사용하여 입자들을 제어하기 위한 방법.
  15. 제14 항에 있어서,
    상기 제1 마스크는 상기 제1 렌즈로부터 제1 초점 길이만큼 떨어져 포지셔닝되고, 상기 제2 마스크는 상기 제1 렌즈로부터 제1 초점 길이만큼 떨어져 그리고 상기 제2 렌즈로부터 제2 초점 길이만큼 떨어져 포지셔닝되는,
    투영된 광을 사용하여 입자들을 제어하기 위한 방법.
  16. 제15 항에 있어서,
    상기 제1 마스크, 상기 제1 렌즈, 상기 제2 마스크 및 상기 제2 렌즈는 상기 광 빔이 순차적으로 상기 제1 마스크, 상기 제1 렌즈, 상기 제2 마스크 및 상기 제2 렌즈를 통과하도록 배열되는,
    투영된 광을 사용하여 입자들을 제어하기 위한 방법.
  17. 제14 항에 있어서,
    상기 제1 마스크는 반사 층으로 코팅된 기판을 사용하여 형성된 반사 평면을 포함하는,
    투영된 광을 사용하여 입자들을 제어하기 위한 방법.
  18. 제17 항에 있어서,
    상기 반사 층은 상기 광학 패턴에서 적어도 하나의 밝은 구역을 생성하는 적어도 하나의 투과 구역을 포함하는,
    투영된 광을 사용하여 입자들을 제어하기 위한 방법.
  19. 제17 항에 있어서,
    상기 반사 층은 상기 광학 패턴에 적어도 하나의 어두운 구역을 생성하는 적어도 하나의 반사 구역을 포함하는,
    투영된 광을 사용하여 입자들을 제어하기 위한 방법.
  20. 제14 항에 있어서,
    상기 빔 필터는 상기 제1 마스크와 상기 제1 렌즈 사이에 포지셔닝된 제3 마스크를 더 포함하는,
    투영된 광을 사용하여 입자들을 제어하기 위한 방법.
  21. 제20 항에 있어서,
    상기 제3 마스크는 상기 제3 마스크를 통과하는 광에 위상 시프트를 전달 및 부여하도록 구성된 위상 스크램블링 구역들을 갖는 위상 스크램블링 마스크인,
    투영된 광을 사용하여 입자들을 제어하기 위한 방법.
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