KR20210036638A - 하이브리드 varma 및 lstm을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 최적화 방법 - Google Patents

하이브리드 varma 및 lstm을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 최적화 방법 Download PDF

Info

Publication number
KR20210036638A
KR20210036638A KR1020190118853A KR20190118853A KR20210036638A KR 20210036638 A KR20210036638 A KR 20210036638A KR 1020190118853 A KR1020190118853 A KR 1020190118853A KR 20190118853 A KR20190118853 A KR 20190118853A KR 20210036638 A KR20210036638 A KR 20210036638A
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
battery
voltage response
varma
output current
model
Prior art date
Application number
KR1020190118853A
Other languages
English (en)
Other versions
KR102246633B1 (ko
Inventor
임완수
안젤라
Original Assignee
금오공과대학교 산학협력단
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 금오공과대학교 산학협력단 filed Critical 금오공과대학교 산학협력단
Priority to KR1020190118853A priority Critical patent/KR102246633B1/ko
Publication of KR20210036638A publication Critical patent/KR20210036638A/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR102246633B1 publication Critical patent/KR102246633B1/ko

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R31/00—Arrangements for testing electric properties; Arrangements for locating electric faults; Arrangements for electrical testing characterised by what is being tested not provided for elsewhere
    • G01R31/36—Arrangements for testing, measuring or monitoring the electrical condition of accumulators or electric batteries, e.g. capacity or state of charge [SoC]
    • G01R31/367—Software therefor, e.g. for battery testing using modelling or look-up tables
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R31/00—Arrangements for testing electric properties; Arrangements for locating electric faults; Arrangements for electrical testing characterised by what is being tested not provided for elsewhere
    • G01R31/36—Arrangements for testing, measuring or monitoring the electrical condition of accumulators or electric batteries, e.g. capacity or state of charge [SoC]
    • G01R31/3644—Constructional arrangements
    • G01R31/3648—Constructional arrangements comprising digital calculation means, e.g. for performing an algorithm
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R31/00—Arrangements for testing electric properties; Arrangements for locating electric faults; Arrangements for electrical testing characterised by what is being tested not provided for elsewhere
    • G01R31/36—Arrangements for testing, measuring or monitoring the electrical condition of accumulators or electric batteries, e.g. capacity or state of charge [SoC]
    • G01R31/382—Arrangements for monitoring battery or accumulator variables, e.g. SoC

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Secondary Cells (AREA)
  • Tests Of Electric Status Of Batteries (AREA)

Abstract

본 발명의 일 실시예에 따른 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 최적화 방법은, 배터리 전압 응답 및 배터리 출력 전류를 포함한 실제 데이터를 입력 변수로 사용하고 모델 생성 프로그램을 사용하여 초기 벡터 자동 회귀 이동 평균(VARMA) 모델을 얻는 제1 단계; 상기 초기 벡터 자동 회귀 이동 평균 모델을 사용하되 순수 벡터 자동 회귀(VAR(p)) 모델만 사용하여 배터리 전압 응답 및 배터리 출력 전류를 예측하는 제2 단계; 상기 실제 데이터에 포함된 배터리 전압 응답을 상기 제2 단계에서 예측된 배터리 전압 응답 예측값으로 빼고, 상기 배터리 출력 전류를 상기 제2 단계에서 예측된 배터리 출력 전류 예측값으로 빼서 잔차(reseiduals)를 얻는 제3 단계; 상기 제3 단계의 잔차와 VARMA(p, q) 모델을 사용하여 배터리 전압 응답 및 배터리 출력 전류를 다시 예측하는 제4 단계; 최적 VAR 및 VMA 모델의 매개변수(parameter)를 얻기 위해 상기 배터리 전압 응답 예측값 및 배터리 출력 전류 예측값과 실제 데이터(real data), 최소 제곱 추정 방법을 적용하여 최적화를 수행하는 제5 단계;를 포함한다.

Description

하이브리드 VARMA 및 LSTM을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 최적화 방법{Battery Output Voltage Response and State-of-Charge Forecasting Optimization Method using Hybrid VARMA and LSTM}
본 발명은 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 최적화 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 최적화 방법에 관한 것이다.
전기 오토바이 또는 전기 자동차의 전기 부품 중에서 배터리는 중요한 문제로 평가된다. 배터리는 전기 저장 장치로 사용되는 화학 장치이다.
시중에서 판매되는 다양한 유형의 배터리 중에서, 리튬 배터리는 더 긴 수명 주기, 더 높은 에너지 효율 및 전력 밀도, 더 넓은 온도 범위 내 작동, 더 빠른 충전 능력, 더 낮은 자체 방전율, 더 높은 전압 효율 및 더 낮은 메모리 효과를 갖는 것으로 알려져 있다.
리튬 이온 배터리는 전기 자동차, 전기 오토바이, 항공기, 자동화 및 원격 제어 시스템, 생체 이식 장치, 의료 기기 및 기타 전동 공구 및 기계와 같은 전기 장치에 전력을 공급하는데 널리 사용된다. 그러나 전기 자동차 응용 분야에서 리튬 이온 배터리의 사용에는 여전히 안전성, 내구성, 균일성 및 비용의 문제가 있다.
또한 리튬 이온 배터리를 과충전하면 폭발 위험이 높아진다. 한편, 리튬 이온 배터리를 과방전하면 수명이 단축된다. 또한 직렬로 연결된 리튬 이온 배터리들을 불균형하게 충전하면 전체 충전 용량이 줄어 든다.
배터리 상태의 평가는 배터리를 전기 자동차에 안전하게 적용하기 위해 필수적이다. 동적 부하에 걸린 배터리의 동적 동작은 배터리 현재 상태에 의존적이다. 마찬가지로 배터리의 상태는 배터리의 동적 동작을 분석함으로써 알 수 있다. 상태는 직접 측정할 수 없으므로 전류 및 전압과 같은 측정 가능한 매개 변수를 기반으로 추정해야 한다.
배터리 상태에는 SoC, SoH, SoF 및 SoL이 있다. SoC(State of Charge)는 최대 정격 조건에서 유지할 수 있는 양에 관해 나타나는 전하의 측정치이다. SoH (State of Health)는 배터리 수명의 정도를 측정한 것이다. SoH는 배터리의 용량 손실을 반영한다. SoF (State of Function)는 배터리 성능이 요구사항을 어떻게 충족시키는지를 측정한 것이다.
종래에 여러 발명자들은 전기 자동차 애플리케이션에서 리튬 이온 배터리의 상태 추정의 정확도를 개선하기 위해 노력해 왔다. 종래에 쉔(P. Shen) 등은 SoC, SoH 및 SoF 공동 추정 기술을 제안하였으며, 제안된 방법은 다음과 같이 요약된다.
(i) 등가 회로 모델(ECM)에 확장 칼만 필터(EKF)를 적용함으로써 SoC를 초기에 추정한다. (ii) 순환최소자승법(Recursive Least Square, RLS) 알고리즘을 사용하여 온라인 개방회로 전압(Open Curcuit Voltage, OCV) 및 배터리 내부 저항을 확인한다. (iii) 배터리 용량은 식별된 OCV를 사용하여 파악한다. (iv) SoC는 파악된 배터리 용량을 사용하여 업데이트한다. (v) 전압 및 전류 제한범위 내의 최대 충전 또는 방전 전력은 확인된 내부 저항 및 추정 SoC를 사용하여 예측한다. 끝으로 (vi) SoH 및 SoF는 SoC, SoF 및 SoH의 세 가지 상태 간의 관계를 사용하여 확인한다.
종래에 배터리의 SoC를 정확하게 얻기 위해 SoC 추정 방법의 발명에 전념하고 있다. 종래의 SoC 추정 방법은 크게 룩업 테이블(Lookup table) 기반 방법, 암페어 시간 적분 방법, 모델 기반 추정 방법, 데이터 기반 추정 방법의 네 가지 유형으로 분류된다.
위에서 언급한 방법들을 결합할 수도 있다. 예를 들어, 쿨롱 카운팅 (Coulomb counting, CC) 방법은 룩업 테이블 기반 방법과 결합되어 쿨롱 효율 값과 SoC의 초기값을 사용하여 부정확한 값을 보완한다. 쿨롱 카운팅과 룩업 테이블 기반 방법의 조합을 이용한 실시간 SoC 추정에서 현재 SoC를 얻기 위해서는 인터럽트 시간을 짧게 잡고 OCV를 예측한다. 수집된 SoC값은 쿨롱 카운팅 방법에서 초기 SoC 값을 업데이트하는 데 사용된다.
또한 데이터 모델 퓨전 방법은 데이터 기반 추정 방법과 모델 기반 추정 방법을 통합한다. 이 접근 방식에서는 모델 기반 방법의 SoC 추정 정확도를 향상시키는 데 필요한 시스템 매개 변수를 파악하기 위해 데이터 기반 추정 방법을 사용한다.
그러나, 룩업 데이터 기반 방법은 긴 추정 시간이 필요하며, 배터리가 정지 상태일 때 응용되는 문제가 있고, 암페어 시간 적분 기반 방법은 초기 SoC 값이 부정확하면 누적오차가 발생하고 센서 정확도에 영향을 받으며, 모델 기반 추정 방법은 복잡하고, 높은 계산 비용이 발생하며, 데이터 기반 추정 방법은 대량의 데이터가 필요하고, 작업 조건에 따라 다른 접근 방식이 필요한 문제가 있었다.
설령 상술한 방법을 이용하여 배터리 전압 응답 및 SoC 예측이 이루어진다 해도 최적화가 이루어지지 않는다면, 학습 및 예측이 무의미해지고, 오차 범위가 허용치를 벗어나서 다시 학습 및 예측을 재수행해야 하는 문제가 있었다.
따라서, 전술한 문제를 해결하기 위하여 하이브리드 통계 및 기계 학습 모델을 사용한 배터리 전압 응답 및 SoC 예측 최적화에 대한 발명이 필요하게 되었다.
한국등록특허 제10-1966062호(배터리 잔량 측정 장치 및 측정 방법, 2019년04월01일 등록) (비특허문헌 001) M. Vojtisek-Lom, "Anticipated Effects of Gradual Replacement of Internal Combustion Engines with Electric Drives on Vehicle Exhaust Emissions in Prague - IEEE Journals & Magazine", Ieeexplore.ieee.org, 2013. (비특허문헌 002) P. Shen, M. Ouyang, L. Lu, J. Li, and X. Feng, "The Co-estimation of State of Charge, State of Health, and State of Function for Lithium-Ion Batteries in Electric Vehicles," IEEE Transactions on Vehicular Technology, vol. 67, no. 1, 2018.
본 발명의 목적은 높은 정밀도와 계산 효율성을 고려하고, 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측을 최적화할 수 있는 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 최적화 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 최적화 방법은, 배터리 전압 응답 및 배터리 출력 전류를 포함한 실제 데이터를 입력 변수로 사용하고 모델 생성 프로그램을 사용하여 초기 벡터 자동 회귀 이동 평균(VARMA) 모델을 얻는 제1 단계; 상기 초기 벡터 자동 회귀 이동 평균 모델을 사용하되 순수 벡터 자동 회귀(VAR(p)) 모델만 사용하여 배터리 전압 응답 및 배터리 출력 전류를 예측하는 제2 단계; 상기 실제 데이터에 포함된 배터리 전압 응답을 상기 제2 단계에서 예측된 배터리 전압 응답 예측값으로 빼고, 상기 배터리 출력 전류를 상기 제2 단계에서 예측된 배터리 출력 전류 예측값으로 빼서 잔차(reseiduals)를 얻는 제3 단계; 상기 제3 단계의 잔차와 VARMA(p, q) 모델을 사용하여 배터리 전압 응답 및 배터리 출력 전류를 다시 예측하는 제4 단계; 최적 VAR 및 VMA 모델의 매개변수(parameter)를 얻기 위해 상기 배터리 전압 응답 예측값 및 배터리 출력 전류 예측값과 실제 데이터(real data), 최소 제곱 추정 방법을 적용하여 최적화를 수행하는 제5 단계;를 포함한다.
상기에 있어서, 상기 VAR 모델 및 VMA 모델의 매개변수를 업데이트하는 제6 단계;를 더 포함한다.
상기에 있어서, 전기 오토바이 또는 전기 자동차 속도, 배터리 전압 응답, 배터리 출력 전류, 전기 모터 입력 전력 및 전기 모터 출력 토크의 상이한 다변량 시계열 분석을 고려하여 배터리 전압 응답 및 배터리 SoC 예측을 최적화하는 것을 특징으로 한다.
상기에 있어서, 상기 벡터 자동 회귀 이동 평균 모델은 자동 회귀 이동 평균 (autoregressive moving average, ARMA) 모델을 다변량 시계열에 적용하고, 동일한 시계열과 연관된 다른 시계열의 과거값을 사용하여 각 시계열의 다음 단계를 예측 최적화하는 것을 특징으로 한다.
상기에 있어서, 상기 배터리 전압 응답을 최적화하기 위해 다음 수학식 1과 같은 VARMA(1,1) 모델의 선형방정식을 고려하는 것을 특징으로 한다.
[수학식 1]
Figure pat00001
여기에서 vL,t는 시간 t에서 배터리 전압 응답의 선형 성분이다. Et는 시간 t 에서 설명 변수의 벡터
Figure pat00002
이다. 또한, L은 LXt = Xt-1 와 같은 지연 연산자이며,. A1,1는 VARMA(1,1) 매개 변수의 벡터이다.
상기에 있어서, 상기 배터리 전압 응답의 예측 결과를 최적화하기 위해 오차를 최소화하는 다음 수학식 2의 목적 함수를 이용하는 것을 특징으로 한다.
[수학식 2]
Figure pat00003
여기서, vL,i는 시간 i 에서 배터리 전압 응답의 선형 성분이고,
Figure pat00004
은 시간 i 에서 배터리 전압 응답 예측값의 선형 성분이다.
상기에 있어서, 상기 배터리 출력 전류 예측의 선형 성분을 최적화함에 따라 배터리 SoC 예측을 최적화하며, 상기 배터리 출력 전류를 최적화하기 위해 다음 수학식 3과 같은 VARMA(1,1) 모델의 선형 방정식을 고려하는 것을 특징으로 한다.
[수학식 3]
Figure pat00005
여기에서 iL,t는 시간 t에서 배터리 출력 전류이다. Et는 시간 t에서 설명 변수로 구성한 벡터
Figure pat00006
이다. L은 LXt=Xt-1과 같은 지연 연산자이다. A1,3은 VARMA(1,1) 매개변수의 벡터이다.
상기에 있어서, 상기 배터리 출력 전류의 예측 결과를 최적화하기 위해 오차를 최소화하는 다음 수학식 4의 목적 함수를 이용하는 것을 특징으로 한다.
[수학식 4]
Figure pat00007
여기서, iL,i는 시간 i 에서 배터리 출력 전류의 선형 성분이고,
Figure pat00008
은 시간 i 에서 배터리 출력 전류 예측값의 선형 성분이다.
본 발명의 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 최적화 방법은 높은 정밀도와 계산 효율성을 고려하고, 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 정확도를 높이며, 장기 의존성을 학습할 수 있는 장점이 있다.
또한, VARMA 및 LSTM을 이용한 예측 및 학습을 기반으로 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측을 최적화할 수 있다.
도 1은 하이브리드 통계 및 기계 학습 방법을 사용한 배터리 전압 응답 및 SoC 예측의 개략적인 흐름도이다.
도 2는 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 사용한 배터리 전압 응답 및 SoC 예측 방법에 대한 자세한 순서도이다.
도 3은 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 방법에 사용된 전기 오토바이 시스템의 블록 다이어그램을 보여주는 도면이다.
도 4a는 주행 주기에서 주행하는 전기 오토바이의 25℃에서 완전 충전에서 완전 방전까지 측정한 배터리 전압 응답을 보여주는 그래프이다.
도 4b는 주행 주기에서 주행하는 전기 오토바이의 0℃에서 완전 충전에서 완전 방전까지 측정한 배터리 전압 응답을 보여주는 그래프이다.
도 5는 하이브리드 통계 및 기계 학습 방법을 사용한 배터리 전압 응답 및 SoC 예측 최적화의 개략적인 흐름도이다.
도 6은 본 발명의 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 사용한 배터리 전압 응답 및 SoC 예측 최적화 방법에 대한 순서도이다.
이하에서는 도면을 참조하여 본 발명의 구체적인 실시예를 상세하게 설명한다. 다만, 본 발명의 사상은 제시되는 실시예에 제한되지 아니하고, 본 발명의 사상을 이해하는 당업자는 동일한 사상의 범위 내에서 다른 구성요소를 추가, 변경, 삭제 등을 통하여, 퇴보적인 다른 발명이나 본 발명 사상의 범위 내에 포함되는 다른 실시예를 용이하게 제안할 수 있을 것이나, 이 또한 본원 발명 사상 범위 내에 포함된다고 할 것이다. 또한, 각 실시예의 도면에 나타나는 동일한 사상의 범위 내의 기능이 동일한 구성요소는 동일한 참조부호를 사용하여 설명한다.
도 1은 하이브리드 통계 및 기계 학습 방법을 사용한 배터리 전압 응답 및 SoC 예측의 개략적인 흐름도이다.
이번 발명에서 사용된 하이브리드 통계 및 기계 학습 모델을 사용한 배터리 전압 응답 및 SoC 예측 방법을 개략적으로 나타낸 도면이 도 1에 나타나 있다.
각 단계를 살펴보면, 다음과 같다.
먼저, 이력 데이터(Historical data)는 시스템 통계 모델(Statistical Model)을 구축하는데 사용된다.
한편, 미래 데이터(future data)는 통계 모델의 정확성을 테스트하거나 기록 오차를 얻는 데 사용된다. 본 발명에 사용된 데이터 세트는 선형 및 비선형 구성 요소를 포함하는 것으로 가정하며, 자세한 설명은 후술하기로 한다.
통계 모델은 데이터의 선형 성분을 모델링하는 데 사용된다.
통계 모델에서 확인된 초기 예측값(Initial forecast)은 예측된 데이터 선형 성분을 포함한다.
이력 오차(historical error)는 미래 데이터와 초기 예측값의 차이를 구하여 얻는다. 또한, 이력 오차는 선형 성분과 실제 데이터의 차이로 얻은 데이터의 비선형 성분이라고 가정한다.
기계 학습 모델은 데이터의 비선형 구성 성분을 모델링하는 데 사용된다.
기계 학습 모델에서 얻은 예측 오차(forecasted error)에는 예측된 데이터의 비선형 성분이 포함된다.
최종 예측값은 초기 예측값과 예측 오차를 합하여 얻는다.
본 발명의 프로세스에 대한 자세한 순서도는 도 2에 나와 있다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 사용한 배터리 전압 응답 및 SoC 예측에 대한 자세한 순서도이다.
배터리 전압 응답 및 SoC 예측의 경우, VARMA(도 2의 A 부분)가 통계 모델로 사용되고, LSTM (도 2의 B 부분)이 기계 학습 모델로 사용된다.
도 2를 참조하여 프로세스를 순서대로 설명하면, 먼저 실제 이력 데이터(real data)를 사용하여 지연이 있는 순수 벡터 자동 회귀(VAR(p))모델은 배터리 전압 응답 및 출력 전류를 초기에 예측하는 데 사용된다(도 2의 제1 단계).
여기서 실제 이력 데이터에는 배터리 전압 응답, 배터리 출력 전류를 포함하며, 전기 오토바이 또는 전기 자동차 속도, 전기 모터 입력 전력 및 전기 모터 출력 토크를 더 포함할 수 있다.
순수 벡터 자동 회귀(VAR(p)) 모델의 잔차(residual)는 실제값을 제1 단계에서 얻은 예측값으로 차감하여 구한다(도 2의 제2 단계).
제2 단계에서 얻은 VAR(p)의 상기 잔차는 잔차의 자기 회귀 모델 또는 지연(q)이 있는 벡터이동평균(Vector Moving Average, VMA) 모델을 사용하여 예측한다(도 2의 제3 단계).
제1 단계에서 얻은 배터리 전압 응답 및 출력 전류 예측과 함께 제3 단계에서 얻은 VAR(p) 잔차가 추가된다. 이 프로세스의 결과는 벡터 자동 회귀 이동 평균 모델인 VARMA(p,q)의 예측값이 산출된다(도 2의 제4 단계).
VARMA(p,q) 잔차는 실제값을 제4 단계에서 얻은 VARMA(p,q)의 예측값으로 차감하여 얻는다(도 2의 제5 단계).
장기 의존성을 학습할 수 있는 반복 신경망에 해당하는 LSTM 학습 모델이 VARMA(p,q) 잔차를 예측하도록 학습한다(도 2의 제6 단계). LSTM은 다단계 예측을 처리하기 위해 통합되었다.
제6 단계에서 예측된 VARMA(p,q) 잔차가 VARMA(p,q)의 예측값에 추가된다(도 2의 제7 단계). 이 프로세스는 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 사용하여 예측값을 산출한다.
본 발명에서는 전기 오토바이 또는 전기 자동차 속도, 배터리 전압 응답, 배터리 출력 전류, 전기 모터 입력 전력 및 전기 모터 출력 토크의 5가지 상이한 시계열을 고려하여 배터리 상태를 추정한다.
시계열은 동일한 시간 간격을 두고 나타나는 일련의 연속된 관측치이다. 연속 시계열 또는 이산 시계열로 분류된다. 연속 시계열은 전기 신호 및 전압과 같이 시간에 따라 연속적으로 기록되는 일련의 관측치이다. 이산 시계열은 금리, 수익률 및 판매량과 같은 특정 시간 간격으로만 기록되는 일련의 관측치이다. 시계열은 또한 일변량 또는 다변량일 수 있다. 일변량 시계열은 특정 시간 척도로 측정된 단일 변수의 정보를 포함한다. 다변량 시계열은 특정 시간 척도에서 측정된 여러 변수의 정보를 포함한다.
도 3은 리튬 이온 배터리가 완전히 충전된 상태에서 완전히 방전된 상태로 주행하는 전기 오토바이 주행 속도를 보여준다. 전반적으로 전기 오토바이의 주행 속도는 속도의 크기에 따라 낮음, 중간, 높음의 세가지 등급으로 분류할 수 있다.
표 1은 25℃ 에서 완전 충전에서 완전 방전까지 측정한 배터리 출력 전압(V)의 요약 통계이다.
표 1의 첫 번째, 두 번째 및 세 번째 열에는 25℃와 0℃의 전기 오토바이의 모든 주행 주기에서 각 속도 범주의 최소(Min), 평균(mean) 및 최대(Max) 값이 포함되어 있다. 이것은 저속은 14.95- 18.28 km/h 범위에서 평균 속도 16.11 km/h 로 변화함을 보여준다. 중간 속도는 31.39- 35.35 km/h 범위에서 평균 속도 32.52 km/h 로 변화한다. 최고 속도는 36.36- 46.61 km/h 범위에서 평균 속도 43.32 km/h 로 변화한다. 이러한 변동은 네 번째 및 다섯 번째 열의 표준 편차(SD) 및 분산(Var)으로 반영된다. 표 1에서 저속 및 중속에 대한 SD 및 Var 값은 표준편차 SD 가 각각 0.60과 0.76이고 분산 Var는 각각 0.36과 0.58로써 그 값의 변화가 적지만 고속에서는 SD 가 4.82이고 Var가 23.23로써 그 값의 변화가 크다.
Figure pat00009
표 2는 0℃에서 완전 충전에서 완전 방전까지 측정한 배터리 출력 전압(V)의 요약 통계이다.
Figure pat00010
표 1 및 표 2에서, 첫 번째, 두 번째 및 세 번째 열에는 각각 25℃ 및 0℃의 각 주기에서 배터리 출력 전압의 최소 Min, 평균 mean 및 최대 Max 값이 포함된다.
최소 배터리 전압은 EV가 최고 속도(약 40 - 45 km/h)로 구동 될 때 배터리의 전압 응답에 해당하는 반면, 최대 전압은 각 주행 주기의 시작 시 배터리의 전압 레벨에 해당한다.
최소 전압의 감소 값은 최대 전압의 감소 값에 영향을 받는다. 즉, 배터리의 전압 레벨은 감소하지만 동일한 주행 주기에서 EV를 구동하는 데 필요한 전력을 공급해야 한다.
표 1 및 2의 네 번째 및 세 번째 열은 25℃ 및 0℃에서 배터리 전압의 SD 및 Var에 해당한다. SD 및 Var 는 평균 배터리 출력 전압으로부터 측정된 배터리 출력 전압의 편차를 측정하도록 구성된다. SD 및 Var의 감소는 전기 오토바이를 주행하는 데 사용된 것과 동일한 주행 주기에 대한 배터리의 전압 응답이 감소함을 의미한다.
구동 속도 및 배터리 전압 응답 외에도 25℃ 및 0℃에서 데이터 세트는 배터리 출력 전류, 모터 입력 전력 및 모터 출력 토크를 포함한다.
본 발명에서는 배터리 상태 예측을 위해 주행 주기에서 전기 오토바이를 구동하면서 데이터를 수집하였다. 각 주기를 완료한 후, 전기 오토바이를 10분 동안 정지 상태로 두었다. 배터리가 완전히 방전될 때까지 주기는 계속 진행되었다. 본 발명에 사용된 시스템의 블록 다이어그램은 도 3에 나와 있다.
도 3에서 실선 화살표는 시스템의 물리적 구성 요소 사이의 관계를 나타내며 점선 화살표는 변수의 측정을 나타낸다.
도 3에는 전기 오토바이의 주행 주기(drive cycle)가 도시되어 있다. 전기 오토바이 바퀴의 각속도는 전기 오토바이의 주행 속도에 따라 다르다.
실제 전기 오토바이의 속도는 도 3과 같이 측정된다. 모터 / 발전기는 휠을 회전시키고 전기 오토바이를 운전하는 데 필요한 토크를 공급한다. 이것은 전기 오토바이 속도와 모터 / 발전기의 출력 토크 사이에 관계가 있음을 나타낸다.
또한 도 3에는 모터의 출력 토크(output torque)가 도시되어 있으며, 모터 / 발전기는 전기 에너지를 운동 에너지로 변환한다.
또한 도 3에는 모터 / 발전기에 공급되는 전력량(motor input power)이 나와 있다.
또한 전원 관리(power management)는 모터 / 발전기에 필요한 배터리의 전압 수준과 전류량을 조절한다. 이것은 배터리 전압과 전류가 모터 / 발전기에 의해 공급되는 토크와 관련이 있음을 시사한다. 배터리 전압 및 전류도 도 3에 도시된 바와 같이 측정된다.
본 발명에 사용된 변수들의 시계열은 연속적이다. 계산 비용을 줄이기 위해 시계열은 연속적으로 측정하는 대신 0.1초마다 측정을 수행하여 이산화한다.
예측은 과거 데이터의 정보를 사용하여 미래를 예상하는 것이다. 예측은 미래값과 과거값 간의 상관관계를 활용한다. 상관관계는 한 변수와 다른 변수 간 관계의 수준 정도를 측정하는 것이며 그 반대의 경우도 마찬가지이다. 한 변수의 변경 사항에 다른 변수의 변경 사항이 함께 수행하는 경우 두 변수가 상관 관계에 있다고 말한다. 둘 이상의 변수 간에 상관관계가 알려진 경우 한 변수의 값은 다른 변수의 값을 사용하여 추정할 수 있다.
예측 접근 방식은 (i) 물리적, (ii) 통계적 (iii) 인공 지능의 세 가지로 분류된다. 물리적 접근 방식은 물리적 모델을 구축하기 위해 물리적 데이터를 사용한다. 이를 위해서는 모터 전원, 배터리 유형 및 크기, 무게 등과 같이 시스템의 물리적 측면에 대한 자세한 설명이 필요하다.
통계적 접근은 통계 데이터를 구축하기 위해 과거 이력 데이터를 사용한다.
한편 인공 지능 접근법은 인공 신경망 (Artificial Neural Network, ANN)을 교육시키기 위해 과거 이력 데이터의 특성도 활용한다. ANN은 인간 두뇌의 정보 처리를 모방한 인공 지능 모델링 접근법이다.
통계 접근법이나 인공 지능 접근법에서는 기본 데이터의 생성 프로세스에 대한 지식이 없어도 예측을 수행할 수 있다.
또한, 예측에는 시계열 분석이 포함된다. 시계열 분석은 해당 특성을 이해하기 위해 모델을 시계열에 적절하게 맞추는 과정이다. 시계열 예측은 일변량 또는 다변량 시계열이 될 수 있다. 일변량 시계열 예측은 단일 변수의 과거값을 사용하여 미래값을 예측한다. 다변량 시계열 예측은 하나의 변수와 다른 변수의 과거값을 사용하여 미래값을 예측한다.
본 발명에서는 배터리 전압 응답 및 SoC를 예측하기 위한 하이브리드 통계 및 인공 지능 접근법의 효과를 이용한다.
즉, 인공 지능적 접근 방식인 벡터 자동 회귀 이동 평균(vector autoregressive moving average, VARMA), 통계적 접근 방법 및 장단기기억(long-short term memory, LSTM)의 하이브리드가 사용되었다.
배터리 전압 응답의 이력 값, 배터리 출력 전류 및 설명 변수 (전기 오토바이 또는 전기 자동차 속도, 모터 입력 전력 및 모터 출력 토크)를 기반으로 배터리 전압 응답 및 SoC를 예측하는 다변량 시계열을 고려한다.
벡터 자동 회귀 이동 평균 모델은 자동 회귀 이동 평균 (autoregressive moving average, ARMA) 모델을 다변량 시계열에 적용한 것을 나타낸다. 동일한 시계열과 연관된 다른 시계열의 과거값을 사용하여 각 시계열의 다음 단계를 예측한다.
VARMA는 순수 벡터 자동 회귀 (VAR), 순수 이동 평균 (VMA) 및 VAR 및 VMA(VARMA)이 결합된 모델과 같은 기타 다른 모델을 나타낼 수 있다.
ARMA와 유사하게 VARMA는 시계열 값간에 선형 상관 관계가 있다는 가정을 두고 범위가 제한된다. 따라서 VARMA는 데이터의 선형 패턴만 포착할 수 있다. p와 q 차수 VARMA모델, 또는 VARMA(p, q)는 수학적으로 다음 수학식 1과 같이 표현된다.
Figure pat00011
여기서 x(t)는 상태 벡터 또는 시간 t에서 모델 변수들의 값이며, k=1…p 일 때, k=1…p일 때 x(t - k)는 t-k 지연시의 변수 값의 상태 벡터이며, k=1…p 일 때, Ak는 VAR(p)의 계수이다. ε(t) 는 시간 t 에서 각 변수의 에러 항 벡터이며, k=1…q 일 때, ε(t-k)는 지연된 t-k 에서, 각 변수의 오차항으로 구성된 벡터이며, k=0,1…q 일 때, M_k는 VMA(q)의 계수이며, p 와 q 는 각각 VAR (p) 및 VMA(q) 모델의 지연 수이다.
벡터 자기 회귀 모델은 거시 경제학에서 데이터 설명, 예측, 구조적 간섭 및 정책 분석을 제공하는 데 사용된다. VAR(p)은 다변량 시계열의 각 변수를 그 자체의 p -지연과 다른 변수의 p -지연의 선형 함수로 나타낸다. p 차수의 VAR 또는 VAR (p)은 다음 수학식 2와 같은 형식이다.
Figure pat00012
여기에서 k = 1,…p 에서, x(t) 와 x(t-k)는 다변량 시계열 변수에서 각각 현재 값과 지연된 값이다. p 는 VAR(p) 지연의 수이다. k = 0,1,…,p 일때, A_k는 VAR(p) 매개 변수의 벡터이다. e(t)는 관찰할 수 없는 영평균 백색잡음 벡터 프로세스이다. 벡터 요소와 관련하여 다음 수학식 3이 성립한다.
Figure pat00013
시계열의 현재값이 1차 지연된 값 x_1 (t - 1)과 상관관계가 있고 다른 시계열의 1차 지연된 값 x_2 (t - 1), x_1 (t)이 있다고 가정하면, x_1 (t)는 다음과 같이 VAR(1)을 사용하여 모델링할 수 있다.
Figure pat00014
그와 동시에 1차 지연값 x_2 (t - 1)과 상관 관계가 있으며 시계열의 1차수 지연값 x_1 (t - 1)이 주어진다면 다른 시계열의 현재 값 x_2 (t)은 다음 식과 같이 VAR(1)을 사용하여 모델링할 수 있다.
Figure pat00015
수학식 2의 오차항이 백색 잡음 프로세스가 아니라 자기 상관이라고 가정하면 VAR(p) 모델은 VARMA(p, q) 모델로 확장할 수 있다. 오차항은 q-차 이동평균 또는 MA(q) 모델에 의해 다음 수학식 6과 같이 표현된다.
Figure pat00016
여기에서 k = 0,1,…,q일 때 ε(t-k)는 자기 상관 잡음이다. q는 MA(q) 지연의 수이다.
다변량 시계열에서 q 차수 이동평균은 한 변수 및 다른 변수에 들어있는 오차항의 지연 값을 고려하여 q 차수 VMA 또는 VMA(q)로 확장할 수 있다.
Figure pat00017
여기에서 k = 1,…q 일때 ε(t)와 ε(t-k)는 다변량 시계열에서 각각 자기 상관 잡음의 현재값과 지연값이다. k =1,2,…,q 일때, Mk는 VMA(q) 매개 변수의 벡터이다. q는 VMA(q) 지연 수이다. 벡터의 요소와 관련하여, 다음 수학식 8과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00018
다변량 시계열의 오차항, e_1 (t) 및 e_2 (t)는 VMA(1) 모델로 다음 수학식 9,10과 같이 모델화될 수 있다.
Figure pat00019
Figure pat00020
매트릭스 형태로는 다음과 같다.
Figure pat00021
수학식4 및 수학식5에서 VAR (1)로 모델링된 다변량 시계열은 오차항을 식 수학식 9 및 수학식 10으로 대체하여 VARMA(1,1)로 확장될 수 있다. 즉, 다음 수학식 12와 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00022
장단기 기억(Long-short term memory, LSTM)은 장기 의존성을 학습할 수 있는 일종의 반복 신경망(Recurrent Neural Network, RNN)이다. LSTM은 비선형 시스템을 모델링하는 데 사용되는 유연한 컴퓨팅 프레임워크이다. LSTM은 데이터의 비선형성을 설명하고, 다단계 예측을 가능하게 하는 두 가지 주요 이유 때문에 본 발명에 포함된다.
첫째, 배터리 전압 응답 및 출력 전류는 비선형 동작을 가질 수 있는 동적 시계열이다. VARMA와 달리 LSTM은 데이터의 비선형 패턴을 포착할 수 있다. 그러나 비선형성을 학습하기 위해서는 엄청난 양의 데이터가 필요하기 때문에 과다학습을 초래할 수 있다. 따라서 LSTM만으로는 선형 및 비선형 패턴을 동시에 처리할 수 없다.
그 다음으로 다단계 예측에서 VARMA를 사용하면 모든 오차가 누적되는 경향이 있다. VARMA는 과거값을 사용하여 미래를 예측하기 때문이다. 따라서 시간 t에서의 값 예측 오차가 시간 t+1에서의 값 예측으로 이월된다. 이 경우 LSTM은 그 자신의 장기 종속성에 유용하다.
본 발명에서 배터리 전압 응답은 하이브리드 VARMA 및 LSTM 모델을 사용하여 예측된다. 배터리 전압 응답의 이력 데이터는 선형 및 비선형 구성 요소로 분해된다. 즉, 다음 수학식 13과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00023
여기에서 v(t) 는 배터리 전압 응답 시계열이고, vL(t)와 vN (t)는 각각 배터리 전압 응답의 선형 및 비선형 구성 요소이다.
예측된 배터리 전압 응답 시계열은 다음 수학식 14와 같이 표현된다.
Figure pat00024
여기에서
Figure pat00025
와
Figure pat00026
는 각각 배터리 전압 응답 시계열의 예측된 선형 및 비선형 구성성분이다.
첫째, VARMA는 배터리 전압 응답
Figure pat00027
의 선형 성분을 예측하는 데 사용된다. 앞에서 언급된 모든 지수 변수(전기 오토바이 또는 전기 자동차 속도, 배터리 전압 응답, 배터리 출력 전류, 전기 모터 입력 전력 및 전기 모터 출력 토크)를 다 고려하면
Figure pat00028
는 다음 수학식 15와 같이 VARMA(1,1)을 사용하여 모델링할 수 있다.
Figure pat00029
수학식 16에서
Figure pat00030
를 추정하기 위해 시간 t 에서 오차항
Figure pat00031
에 관한 정보가 필요하다. 시간 t 에서 오차항은 예측된 선형 성분과 실제 선형 성분의 차이를 이용하여 얻을 수 있다.
Figure pat00032
따라서
Figure pat00033
를 해결하기 위해 오차항
Figure pat00034
을 추정한다. 예측의 주요 목표는 오차를 최소화하여 예측을 수행하는 것이므로 오차항의 최적 추정값
Figure pat00035
은 0이다. 즉,
Figure pat00036
배터리 반응의 선형 성분에 대한 예측
Figure pat00037
은 다음과 같이 표현된다.
Figure pat00038
VARMA(1,1)를 사용하여 모델링한 다변량 시리즈의 나머지 변수는 다음 수학식 19와 같다.
Figure pat00039
여기에서,
Figure pat00040
는 배터리 전압 응답의 선형 성분이다. s(t)는 전기 오토바이 또는 전기 자동차의 속도이다. i(t)는 배터리 출력 전류이다. P(t)는 모터 입력 전력이다. T(t)는 모터 출력 토크이다. k= 1,2…,5일때,
Figure pat00041
는 배터리 전압 응답, 속도, 배터리 출력 전류, 모터 입력 전력 및 모터 출력 토크의 선형 성분을 각각 예측할 때 발생하는 오차항이다.
k=1,2…,5이고 l=1,2…,5일때
Figure pat00042
와
Figure pat00043
는 VAR 매개 변수이다. k=1,2…,5 이고 l = 1,2,…5일때
Figure pat00044
는 VMA 매개 변수이다. 방정식인 수학식 19 및 수학식 20은 VAR 및 VMA 모델 모두에 대해 오직 1 개의 지연 값만 사용한다.
그런 다음, 배터리 전압 응답에서 배터리 전압 응답의 선형 성분을 감산함으로써 비선형 성분이 얻어진다. 즉, 다음 수학식 20과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00045
여기에서,
Figure pat00046
는 전압 응답 시계열의 실제 선형 성분과 예측된 선형 성분 사이의 오차이다. 수학식 20에서
Figure pat00047
는 배터리 전압 응답을 예측할 때 VARMA 만 사용하는 경우 선형 모델의 잔차 또는 오차로 간주된다.
그런 다음 LSTM을 사용하여 배터리 전압 응답
Figure pat00048
의 비선형 성분을 예측한다. 즉, LSTM은 선형 모델의 잔차를 예측하는 데 사용되며, 또는 배터리 전압 응답을 예측하는 데 VARMA 만 사용되는 경우에 그에 관한 오차를 예측하기 위해 사용된다.
마지막으로, 예측된 배터리 전압 응답 시계열
Figure pat00049
은 수학식 14를 사용하여 얻어진다.
나아가, 본 발명에서는 상술한 시계열 변수들(전기 오토바이 또는 전기 자동차 속도, 배터리 전압 응답, 배터리 출력 전류, 전기 모터 입력 전력 및 전기 모터 출력 토크)을 이용하여 배터리 SoC를 예측할 수 있는데, 배터리 SoC를 예측할 때 세 가지 절차가 수행된다.
먼저, EV가 전기 오토바이 또는 전기 자동차 주행 모드 하에서 구동된다는 가정 하에, 전기 오토바이 또는 전기 자동차 속도에 응답하여 배터리 출력 전류 i(t)가 예측된다.
그런 다음 각 Q(t)시점에서 전기 오토바이 또는 자동차가 소비한 충전량과 전기 오토바이 또는 전기 자동차가 완전히 충전된 상태에서 완전히 방전된 상태까지 소비한 총 충전량 Qall을 계산한다. 마지막으로 배터리의 SoC는 다음과 같이 계산된다.
Figure pat00050
여기에서 SoC(t)는 각 시점에서 최대 정격 조건에서 유지할 수 있는 양에 관해 나타나는 전하의 측정치이며, Q(t)는 각 시점에서 전기 오토바이 또는 전기 자동차에 의해 소비된 충전량이며, Qall은 완전히 충전된 상태에서 완전히 방전된 상태까지 전기 오토바이 또는 전기 자동차에 의해 소비된 총 충전량이다.
배터리 전압 응답 예측과 마찬가지로 하이브리드 VARMA 및 LSTM 방법을 사용하여 배터리 출력 전류를 예측한다. 배터리 출력 전류의 이력 데이터는 선형 및 비선형 구성 요소로 분해된다. 즉, 다음 수학식 22와 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00051
여기에서 i(t)는 배터리 출력 전류 시계열이다. iL(t) 와 iN(t)는 각각 배터리 출력 전류의 선형 및 비선형 구성 요소이다.
예측된 배터리 출력 전류 시계열
Figure pat00052
은 다음 수학식 23과 같이 표현된다.
Figure pat00053
여기에서
Figure pat00054
와
Figure pat00055
는 각각 배터리 출력 전류 시계열의 예측된 선형 및 비선형 구성성분이다.
먼저 VARMA를 사용하여 배터리 출력 전류
Figure pat00056
의 선형 성분을 예측한다. 전술하여 언급된 모든 지수 변수(전기 오토바이 또는 전기 자동차 속도, 배터리 전압 응답, 배터리 출력 전류, 전기 모터 입력 전력 및 전기 모터 출력 토크)를 고려하여 iL(t)는 VARMA(1,1)를 사용하여 모델링할 수 있다.
Figure pat00057
이 vL(t)와 마찬가지로, iL(t)를 추정하기 위해서 시간 t 에서 오차항인 ε3 (t)에 관한 정보가 필요하다. 시간 t 에서의 오차항은 예측된 선형 성분과 실제 선형 성분의 차이를 이용하여 얻을 수 있다.
Figure pat00058
따라서
Figure pat00059
를 풀기 위해 오차항 ε3 (t) 이 추정된다. 예측의 주요 목표는 최소의 오차로 예측을 수행하는 것이므로 오차항에 대한 최적 추정치 ε3(t)는 0이다. 즉, 다음 수학식 26과 같다.
Figure pat00060
Figure pat00061
그리고, 배터리 출력 전류의 비선형 성분 iN(t)은 원래의 시계열로부터 배터리 출력 전류의 예측된 선형 성분을 감산하여 얻어진다. 즉, 다음 수학식 28과 같이 얻어진다.
Figure pat00062
여기에서 ei,L(t)는 배터리 출력 전류 시계열의 실제 선형 성분과 예측 선형 성분 사이의 오차이다. 수학식 28에서 iN(t)는 또한 선형 모델의 잔차를 나타내며 또는 배터리 출력 전류를 예측하는데 VARMA 만 사용되는 경우에 오차도 나타낸다.
그런 다음 LSTM을 사용하여 배터리 출력 전류의 비선형 성분
Figure pat00063
을 예측한다. 즉, LSTM은 선형 모델의 잔차를 예측하는 데 사용되거나, 또는 배터리 출력 전류를 예측하는 데 VARMA 만 사용되는 경우에 오차를 예측하기 위해 사용한다.
마지막으로, 예측된 배터리 출력 전류 시계열
Figure pat00064
은 수학식 23을 사용하여 얻어진다.
예측된 배터리 출력 전류 시계열
Figure pat00065
을 얻은 후, SoC는 수학식 21을 사용하여 얻어진다. 각 시점에서 전기 자동차(또는 전기 오토바이)에 의해 소비된 충전량 Q(t)은 다음 수학식 29로 얻어진다.
Figure pat00066
여기에서 t는 현재 시간이며,
Figure pat00067
는 예측된 배터리 출력 전류 시계열이다.
완전 충전 상태에서 완전 방전 상태까지 전기 오토바이 또는 전기 자동차에 의해 소비된 충전량 Qall은 다음 수학식 30으로 얻어진다.
Figure pat00068
여기에서 t는 현재 시간이며,
Figure pat00069
는 예측된 배터리 출력 전류 시계열이며, T 는 배터리가 완전히 방전 상태에 도달한 시점이다.
수학식 29 및 수학식 30에서 얻은 완전 충전 상태에서 완전 방전 상태까지 전기 오토바이 또는 전기 자동차에 의해 소비된 충전량(Qall)은 수학식 21을 사용하여 SoC를 계산하는 데 사용된다.
표 3 및 표 4는 각각 25℃ 및 0℃ 에서 완전 충전에서 완전 방전까지 주행 주기 측정에 의해 VARMA와 LSTM을 이용하여 예측된 배터리 전압 응답을 보여주는 표이다.
Figure pat00070
Figure pat00071
본 발명에서는 예측 정확도를 평가하기 위해 25 ℃ 및 0 ℃의 데이터를 사용하여 6 회 및 4 회 반복에 대해 1주기 사전 예측을 수행했다. 결과는 25 및 0 ℃에서의 데이터에 대해 각각 표 3 및 4에 제시되어 있다.
표 3는 25 ℃에서 VARMA, LSTM 및 하이브리드 VARMA 및 LSTM만을 사용하여 한주기 앞서 배터리 전압 응답 예측에서 얻은 RMSE를 나열한다. 학습 샘플의 수는 각 반복마다 다르다. 즉, 제 1 반복에서, 제 1 및 제 2 구동 사이클 동안 측정된 데이터가 트레이닝 데이터로서 사용된다.
본 발명은 하이브리드 통계 및 기계 학습 모델을 사용한 배터리 전압 응답 및 SoC 예측 방법에 대하여 최적화를 수행한다.
최적화란 목적 함수의 최소화 또는 최대화를 포함하고 있는 물리적 시스템에 대한 분석을 말한다. 목적 함수를 먼저 판별하여 최적화를 달성할 수 있다.
목적 함수를 식별한 뒤에는 목적 함수를 최소화해주는 변수 값을 얻기 위해 여러 알고리즘을 적용할 수 있다. 목적 함수 및 변수를 식별하는 프로세스를 모델링으로 정의한다.
최적화 알고리즘은 그라디언트(gradient) 기반 및 그라디언트 없는 알고리즘의 두 가지로 분류된다. 그라디언트 기반 알고리즘은 목적 함수를 미분 가능한 최적화 문제에 적용된다. 반면, 목적 함수를 미분할 수 없거나 계산이 실행 불가능하거나 비용이 많이 들면 그라디언트 없는 알고리즘이 사용된다.
최적화 문제는 제약없는 최적화와 제약있는 최적화로 나뉘는 제약 조건에 따라 분류된다. 제약있는 최적화에서 매개 변수는 일부 범위로 제한된다. 반면, 제약없는 최적화에서는 범위 또는 제약 조건이 정해져 있지 않다.
최적화는 문제의 최적이 되거나 솔루션인 벡터
Figure pat00072
를 산출한다. 최적값은 제한범위 또는 제약조건 내에서 목적 함수가 최소 또는 최대인 변수값이거나 알려지지 않은 미지수 값이다.
최소 제곱 추정 (Least Square Estimation, LSE)은 실제값과 예측값의 차이에 대한 최소제곱합을 제공하는 모수(parameter)의 추정을 포함한다.
y에 관한 일련의 n 측정값이 주어지면 다음의 수학식 31이 성립한다.
Figure pat00073
여기에서 k=1,2,…,n이고, l = 1,2,…,r일 때
Figure pat00074
은 예측 변수이다.
k=1,2,…,r 일 때 xk는 미지의 매개 변수이다. k=1,2,…,n일 때,
Figure pat00075
는 추정 오차이다.
행렬로 표기하면,
Figure pat00076
에서 측정값 n의 벡터 Y는
Figure pat00077
이고,
다음과 같은 독립 변수 H
Figure pat00078
와 예측 변수 및 아래의 식과 같은
Figure pat00079
에서 r 추정된 미지의 매개변수의 벡터
Figure pat00080
를 모두 수집하여 추정한다.
Figure pat00081
따라서 실제값과 추정값은 다음과 같이 행렬 형식으로 표현된다.
Figure pat00082
Figure pat00083
미지의 매개변수 x*의 최적 값은 LSE 절차를 사용하여 얻을 수 있다. 최소 제곱 추정을 사용하는 목적은 실제 값과 예측 값의 차이에 대한 제곱합 SSD 을 최소화하는 것이다.
Figure pat00084
따라서 LST는 수학식 36으로 표현되는 목적 함수를 최소화하는 최적화 문제로 볼 수 있다.
Figure pat00085
수학식 37은 먼저 함수의 도함수를 취하여 0으로 놓고 에 대해 풀면 해결할 수 있다. 접선의 기울기가 0 인 곡선을 따라 접점을 찾는 문제와 비슷하다. 즉,
Figure pat00086
수학식 38을 풀면 최소 제곱 추정값이 산출된다.
Figure pat00087
시계열 분석은 시스템 모델을 얻는 데 사용되는 것과 같이 과거 값을 기반으로 미래 값을 예측하는 시스템을 최적화하는 데 필요하다. 모델이 확보되면 과거 값과의 관계를 기반으로 미래 값을 예측하는 모델의 성능을 알아내기 위해 초기 예측을 수행한다.
시계열 모델을 가정하면,
Figure pat00088
여기에서 f(·)는 시계열 y(t)의 시계열 모델이고 x1,x2,…xn는 미지의 시스템 매개 변수이다. 예측값은 수학적으로 다음과 같이 정의된다.
Figure pat00089
예측 작업에서 최적화는 종종 최적의 예측을 하기 위해 통합된다. 최적의 예측은 실제값 y(t)과 예측값
Figure pat00090
의 차이를 최소화하여 구한다. 즉,
Figure pat00091
수학식 40과 41을 수학식 42로 대체하면 다음 식을 얻는다.
Figure pat00092
수학식 43을 풀면 오차함수
Figure pat00093
만 제외된다.
Figure pat00094
따라서 최적의 예측을 얻으려면 매개변수 측면에서 오차를 최소화해야 한다. 즉, 다음 수학식 45를 이용할 수 있다.
Figure pat00095
배터리 전압 응답 및 SoC 예측의 최적화는 도 5에 나와 있다.
도 5를 참조하여 개략적으로 하이브리드 통계 및 기계 학습 방법을 사용한 배터리 전압 응답 및 SoC 예측 최적화 흐름을 설명하면 다음과 같다.
데이터 세트는 과거 데이터(historical data) 및 미래 데이터(future data)의 두 가지로 나뉜다. 초기 예측을 수행하기 위해 최적화되지 않은 통계 모델과 함께 과거 데이터가 사용된다(도 5의 a 단계).
이 발명은 통계 모델의 최적화로 제한되며 그 방법은 최상의 예측 정확도를 산출하는 최적 매개 변수(parameter)를 획득하는 것이다(도 5의 A 단계).
초기 시스템 매개 변수(system parameter)는 과거 데이터를 사용하여 획득하며 최적화 후에 업데이트될 예정이다(도 5의 b 단계).
최적화 방법이 적용되지 않는 예측시에 통계 모델의 성능을 결정하기 위해서 예측된 미래 데이터(forecasted future data)를 실제 미래 데이터(actual future data)와 비교한다(도 5의 c 단계).
최적화 방법을 수행하는 주된 목표는 예측된 미래 데이터와 실제 미래 데이터 간의 차이값이 최소화되도록 시스템 매개변수를 산출하는 것이다(도 5의 B 단계).
본 발명에서 사용한 예측 및 최적화 계획의 상세 순서도는 도 6에 나와 있다.
도 6은 본 발명의 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 사용한 배터리 전압 응답 및 SoC 예측 최적화 방법에 대한 자세한 순서도이며, 상세하게 설명하면 다음과 같다.
실제 데이터(real data)를 입력 변수로 사용하고 파이썬(python)과 같은 모델 생성 프로그램을 사용하여 초기 벡터 자동 회귀 이동 평균(VARMA) 모델을 얻는다(도 6의 제1 단계).
1번 단계에서 얻은 초기 벡터 자동 회귀 이동 평균 모델을 사용하되 순수 벡터 자동 회귀(VAR(p)) 모델만 사용하여 배터리 전압 응답 및 배터리 출력 전류를 예측한다(도 6의 제2 단계). 그 이유는 잔차에 대한 사전 정보가 없기 때문이다.
그 다음 실제 데이터에 포함된 배터리 전압 응답을 상기 제2 단계에서 예측된 배터리 전압 응답 예측값으로 빼고, 상기 배터리 출력 전류를 상기 제2 단계에서 예측된 배터리 출력 전류 예측값으로 빼서 잔차(reseiduals)를 얻는다(도 6의 제3 단계).
이 과정에서 VARMA(p, q) 모델을 사용하여 배터리 전압 응답 및 출력 전류를 다시 예측한다(도 6의 제4 단계).
예측에 사용된 모델 유형과는 별도로, 이 제4 단계 과정과 제2 단계 과정의 차이점은 오차항 간의 상관관계를 영평균 백색 잡음으로 보는 대신에 이를 예측 모델에 반영하여 사용한다는 점이다.
최적 VAR 모델 및 VMA 모델의 매개변수(parameter)를 얻기 위해 상기 배터리 전압 응답 예측값 및 배터리 출력 전류 예측값과 실제 데이터(real data), 최소 제곱 추정 방법을 적용하여 최적화를 수행한다(도 6의 제5 단계).
보다 정확한 예측을 얻기 위해 VAR 및 VMA 모델의 매개변수가 업데이트된다(도 6의 제6 단계).
본 발명에서는 상술한 예측 방법에 의한 예측 결과 최적화를 위해 시계열 분석이 필요하다. 즉, 시계열 분석은 시스템 예측 모델을 얻는 데 사용되는 것과 같이 과거값을 기반으로 미래값을 예측하는 시스템을 최적화하는 데 필요하다.
시스템 모델이 확보되면 과거값과의 관계를 기반으로 미래값을 예측하는 예측모델의 성능을 알아내기 위해 초기 예측을 수행한다.
시계열 예측 모델을 가정하면, 다음 수학식 46과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00096
여기에서 f(·)는 시계열 y(t)의 시계열 모델이고, x1,x2,…, xn 는 미지의 시스템 매개 변수이다. 예측값은 수학적으로 다음 수학식 47와 같이 정의된다.
Figure pat00097
예측 작업에서 최적화는 종종 최적의 예측을 하기 위해 통합된다. 최적의 예측은 실제값 y(t)과 예측값
Figure pat00098
의 차이를 최소화하여 구한다. 즉,
Figure pat00099
수학식 46과 47를 수학식 48로 대체하면 다음 수학식 49를 얻는다.
Figure pat00100
방정식인 수학식 49를 풀면 오차함수
Figure pat00101
만 제외된다.
Figure pat00102
따라서 최적의 예측을 얻으려면 매개변수
Figure pat00103
측면에서 오차를 최소화해야 한다. 즉,
Figure pat00104
본 발명에서 최소 제곱 추정은 VARMA 모델의 예측을 개선하기 위해 적용되며, 그 방법은 최소 오차를 제공할 매개 변수를 선택하는 것이다. 이 방법을 수행하기 위해 수학식 15로 표현된 배터리 전압 응답을 예측하기 위한 VARMA(1,1) 모델의 선형방정식을 고려한다. 즉, 다음 수학식 52과 같이 쓸 수 있다.
Figure pat00105
또는
Figure pat00106
여기에서 vL,t는 시간 t에서 배터리 전압 응답의 선형 성분이다. Et는 시간 t 에서 설명 변수의 벡터
Figure pat00107
이다. 또한, L은 LXt = Xt-1 와 같은 지연 연산자이다. A1,1는 VARMA(1,1) 매개 변수의 벡터이다.
수학식 53서 e1,t는 다음 수학식 54와 대등하다.
Figure pat00108
n 측정을 통해 수학식 53을 다음 수학식 55와 같이 확장할 수 있다.
Figure pat00109
행렬 형태에서 수학식 55은 다음과 같이 쓸 수 있다.
Figure pat00110
마찬가지로 측정값 n이 있는 수학식 18은 다음과 같이 쓸 수 있다.
Figure pat00111
배터리 전압 응답 예측 결과를 최적화하는 목적 함수는 다음 수학식 58과 같이 정의된다.
Figure pat00112
여기서, vL,i는 시간 i 에서 배터리 전압 응답의 선형 성분이고,
Figure pat00113
은 시간 i 에서 배터리 전압 응답 예측값의 선형 성분이다.
수학식 58을 풀면서 수학식 56, 57는 다음과 같이 표시된다.
Figure pat00114
Figure pat00115
Figure pat00116
수학식 59, 55 및 61을 다음 수학식 62의 고전 방정식으로 대체하면, 최적의 모수(파라미터)
Figure pat00117
를 얻는다.
Figure pat00118
배터리 SoC 예측은 배터리 출력 전류 예측의 선형 성분을 최적화함에 따라 최적화된다. 배터리 전압 응답 예측과 마찬가지로 LSE는 최소 오차를 제공하는 매개 변수를 선택하여 VARMA의 예측을 향상시킨다. 이를 위해 수학식 24에서 배터리 출력 전류를 예측하기 위한 VARMA(1,1) 모델의 선형 방정식을 고려한다. 이 수학식은 다음 수학식 63과 같이 쓸 수 있다.
Figure pat00119
또는
Figure pat00120
여기에서 iL,t는 시간 t에서 배터리 출력 전류이다. Et는 시간 t에서 설명 변수로 구성한 벡터
Figure pat00121
이다. L은 LXt=Xt-1과 같은 지연 연산자이다. A1,3은 VARMA(1,1) 매개 변수의 벡터이다. 수학식 64에서, e3,t는 다음 수학식 65과 대등하다.
Figure pat00122
Figure pat00123
행렬 형식으로 표현하면 수학식 66은 다음과 같이 쓸 수 있다.
Figure pat00124
마찬가지로, 측정값 n이 있는 수학식 27은 다음 수학식 68과 같이 쓸 수 있다.
Figure pat00125
배터리 출력 전류 예측 결과를 최적화하는 목적 함수는 다음 수학식 69와 같이 정의된다.
Figure pat00126
수학식 69를 해결할 때, 수학식 67과 68를 다음 형식으로 표현한다. 상기 관계는 다음과 같이 표시된다.
Figure pat00127
Figure pat00128
Figure pat00129
수학식 70, 71 및 72을 변형하여 최적화에 필요한 최적의 모수(파라미터)
Figure pat00130
를 다음 수학식 73로 얻을 수 있다.
Figure pat00131
나아가, 본 발명은 학습모듈 및 예측최적화모듈을 포함할 수 있다.
본 발명에서 도 5 및 도 6에 도시된 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 사용한 배터리 전압 응답 및 SoC 예측 최적화 방법에 포함되는 일련의 학습 과정은 학습모듈에 의해 수행될 수 있으며, 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 사용한 배터리 전압 응답 및 SoC 예측 방법에 포함되는 일련의 예측 및 예측 최적화 과정은 예측최적화모듈에 의해 수행될 수 있다.
또한, 학습모듈 및 예측최적화모듈은 컴퓨터 프로그램이 될 수 있으며, 컴퓨터가 판독 가능한 기록 매체에 저장되어 수행될 수 있다.
또한 학습모듈 및 예측최적화모듈은 중앙 관리 컴퓨터 또는 현장 컴퓨터에 구비될 수 있으며, 학습모듈 및 예측최적화모듈은 컴퓨터 프로그램이 내장된 하드웨어 또는 컴퓨터 프로그램이 될 수 있다.

Claims (8)

  1. 배터리 전압 응답 및 배터리 출력 전류를 포함한 실제 데이터를 입력 변수로 사용하고 모델 생성 프로그램을 사용하여 초기 벡터 자동 회귀 이동 평균(VARMA) 모델을 얻는 제1 단계;
    상기 초기 벡터 자동 회귀 이동 평균 모델을 사용하되 순수 벡터 자동 회귀(VAR(p)) 모델만 사용하여 배터리 전압 응답 및 배터리 출력 전류를 예측하는 제2 단계;
    상기 실제 데이터에 포함된 배터리 전압 응답을 상기 제2 단계에서 예측된 배터리 전압 응답 예측값으로 빼고, 상기 배터리 출력 전류를 상기 제2 단계에서 예측된 배터리 출력 전류 예측값으로 빼서 잔차(reseiduals)를 얻는 제3 단계;
    상기 제3 단계의 잔차와 VARMA(p, q) 모델을 사용하여 배터리 전압 응답 및 배터리 출력 전류를 다시 예측하는 제4 단계;
    최적 VAR 및 VMA 모델의 매개변수(parameter)를 얻기 위해 상기 배터리 전압 응답 예측값 및 배터리 출력 전류 예측값과 실제 데이터(real data), 최소 제곱 추정 방법을 적용하여 최적화를 수행하는 제5 단계;를 포함하는 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 최적화 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 VAR 모델 및 VMA 모델의 매개변수를 업데이트하는 제6 단계;
    를 더 포함하는 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 최적화 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    전기 오토바이 또는 전기 자동차 속도, 배터리 전압 응답, 배터리 출력 전류, 전기 모터 입력 전력 및 전기 모터 출력 토크의 상이한 다변량 시계열 분석을 고려하여 배터리 전압 응답 및 배터리 SoC 예측을 최적화하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 최적화 방법.
  4. 제2항에 있어서,
    상기 벡터 자동 회귀 이동 평균 모델은 자동 회귀 이동 평균 (autoregressive moving average, ARMA) 모델을 다변량 시계열에 적용하고, 동일한 시계열과 연관된 다른 시계열의 과거값을 사용하여 각 시계열의 다음 단계를 예측 최적화하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 최적화 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 배터리 전압 응답을 최적화하기 위해 다음 수학식 1과 같은 VARMA(1,1) 모델의 선형방정식을 고려하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 최적화 방법.
    [수학식 1]
    Figure pat00132

    여기에서 vL,t는 시간 t에서 배터리 전압 응답의 선형 성분이다. Et는 시간 t 에서 설명 변수의 벡터
    Figure pat00133
    이다. 또한, L은 LXt = Xt-1 와 같은 지연 연산자이다. A1,1는 VARMA(1,1) 매개 변수의 벡터이다.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 배터리 전압 응답의 예측 결과를 최적화하기 위해 오차를 최소화하는 다음 수학식 2의 목적 함수를 이용하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 최적화 방법.
    [수학식 2]
    Figure pat00134

    여기서, vL,i는 시간 i 에서 배터리 전압 응답의 선형 성분이고,
    Figure pat00135
    은 시간 i 에서 배터리 전압 응답 예측값의 선형 성분이다.
  7. 제4항에 있어서,
    상기 배터리 출력 전류 예측의 선형 성분을 최적화함에 따라 배터리 SoC 예측을 최적화하며,
    상기 배터리 출력 전류를 최적화하기 위해 다음 수학식 3과 같은 VARMA(1,1) 모델의 선형 방정식을 고려하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 최적화 방법.
    [수학식 3]
    Figure pat00136

    여기에서 iL,t는 시간 t에서 배터리 출력 전류이다. Et는 시간 t에서 설명 변수로 구성한 벡터
    Figure pat00137
    이다. L은 LXt=Xt-1과 같은 지연 연산자이다. A1,3은 VARMA(1,1) 매개변수의 벡터이다.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 배터리 출력 전류의 예측 결과를 최적화하기 위해 오차를 최소화하는 다음 수학식 4의 목적 함수를 이용하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 최적화 방법.
    [수학식 4]
    Figure pat00138

    여기서, iL,i는 시간 i 에서 배터리 출력 전류의 선형 성분이고,
    Figure pat00139
    은 시간 i 에서 배터리 출력 전류 예측값의 선형 성분이다.
KR1020190118853A 2019-09-26 2019-09-26 하이브리드 varma 및 lstm을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 최적화 방법 KR102246633B1 (ko)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020190118853A KR102246633B1 (ko) 2019-09-26 2019-09-26 하이브리드 varma 및 lstm을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 최적화 방법

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020190118853A KR102246633B1 (ko) 2019-09-26 2019-09-26 하이브리드 varma 및 lstm을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 최적화 방법

Publications (2)

Publication Number Publication Date
KR20210036638A true KR20210036638A (ko) 2021-04-05
KR102246633B1 KR102246633B1 (ko) 2021-04-30

Family

ID=75461879

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020190118853A KR102246633B1 (ko) 2019-09-26 2019-09-26 하이브리드 varma 및 lstm을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 최적화 방법

Country Status (1)

Country Link
KR (1) KR102246633B1 (ko)

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113589177A (zh) * 2021-06-29 2021-11-02 广东工业大学 一种车载动力电池soc估计方法
CN113809365A (zh) * 2021-08-18 2021-12-17 东风汽车集团股份有限公司 氢燃料电池系统电压衰减的确定方法、系统及电子设备
CN117150932A (zh) * 2023-10-30 2023-12-01 浙江威格泵业有限公司 一种变频增压屏蔽泵的能效评价方法

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPS5036662B1 (ko) * 1971-07-01 1975-11-26
KR20110118246A (ko) * 2010-04-23 2011-10-31 전남대학교산학협력단 배터리의 파라미터 및 충전률 산출 시스템
KR101399345B1 (ko) * 2012-11-27 2014-05-27 에스케이씨앤씨 주식회사 배터리 잔여랑을 추정하는 방법
KR101966062B1 (ko) 2012-11-23 2019-04-05 삼성전자주식회사 배터리 잔량 측정 장치 및 측정 방법

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP5036662B2 (ja) * 2008-09-03 2012-09-26 トヨタ自動車株式会社 二次電池の監視装置及び二次電池システム

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPS5036662B1 (ko) * 1971-07-01 1975-11-26
KR20110118246A (ko) * 2010-04-23 2011-10-31 전남대학교산학협력단 배터리의 파라미터 및 충전률 산출 시스템
KR101966062B1 (ko) 2012-11-23 2019-04-05 삼성전자주식회사 배터리 잔량 측정 장치 및 측정 방법
KR101399345B1 (ko) * 2012-11-27 2014-05-27 에스케이씨앤씨 주식회사 배터리 잔여랑을 추정하는 방법

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
(비특허문헌 001) M. Vojtisek-Lom, "Anticipated Effects of Gradual Replacement of Internal Combustion Engines with Electric Drives on Vehicle Exhaust Emissions in Prague - IEEE Journals & Magazine", Ieeexplore.ieee.org, 2013.
(비특허문헌 002) P. Shen, M. Ouyang, L. Lu, J. Li, and X. Feng, "The Co-estimation of State of Charge, State of Health, and State of Function for Lithium-Ion Batteries in Electric Vehicles," IEEE Transactions on Vehicular Technology, vol. 67, no. 1, 2018.
최소 자승법을 이용한 하이브리드용 리튬이온 배터리 모델링 및 특성분석(한국자동차공학회논문집, 2009.01.공개)* *

Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113589177A (zh) * 2021-06-29 2021-11-02 广东工业大学 一种车载动力电池soc估计方法
CN113809365A (zh) * 2021-08-18 2021-12-17 东风汽车集团股份有限公司 氢燃料电池系统电压衰减的确定方法、系统及电子设备
CN113809365B (zh) * 2021-08-18 2024-03-26 东风汽车集团股份有限公司 氢燃料电池系统电压衰减的确定方法、系统及电子设备
CN117150932A (zh) * 2023-10-30 2023-12-01 浙江威格泵业有限公司 一种变频增压屏蔽泵的能效评价方法
CN117150932B (zh) * 2023-10-30 2024-01-26 浙江威格泵业有限公司 一种变频增压屏蔽泵的能效评价方法

Also Published As

Publication number Publication date
KR102246633B1 (ko) 2021-04-30

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Li et al. Big data driven lithium-ion battery modeling method based on SDAE-ELM algorithm and data pre-processing technology
Sbarufatti et al. Adaptive prognosis of lithium-ion batteries based on the combination of particle filters and radial basis function neural networks
US11644515B2 (en) Method and device for operating an electrically drivable motor vehicle depending on a predicted state of health of an electrical energy store
KR102297343B1 (ko) 하이브리드 varma 및 lstm을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 방법
Chen et al. State-of-charge estimation of lithium-ion batteries based on improved H infinity filter algorithm and its novel equalization method
Zhao et al. Elman neural network using ant colony optimization algorithm for estimating of state of charge of lithium-ion battery
CN111505506A (zh) 一种多尺度卡尔曼滤波与无迹卡尔曼滤波融合的电池soc估算方法
Chen et al. Remaining useful life prediction of lithium-ion battery using a novel particle filter framework with grey neural network
Bai et al. A self-cognizant dynamic system approach for prognostics and health management
KR102246633B1 (ko) 하이브리드 varma 및 lstm을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 최적화 방법
Liu et al. State of health estimation of power batteries based on multi-feature fusion models using stacking algorithm
Mamo et al. Long short-term memory with attention mechanism for state of charge estimation of lithium-ion batteries
US20150369875A1 (en) Battery state estimating device
Dong et al. Constrained Bayesian dual-filtering for state of charge estimation of lithium-ion batteries
Chen et al. A novel framework for lithium‐ion battery state of charge estimation based on Kalman filter Gaussian process regression
KR20220007028A (ko) 배터리 전극의 고상 확산 계수에 대해 민감도를 가지는 배터리 특성 데이터의 마이닝 장치 및 방법
Hasan et al. Performance comparison of machine learning methods with distinct features to estimate battery SOC
Vennam et al. A dynamic soh-coupled lithium-ion cell model for state and parameter estimation
Ghaeminezhad et al. Review on state of charge estimation techniques of lithium-ion batteries: A control-oriented approach
Demirci et al. Review of battery state estimation methods for electric vehicles-Part I: SOC estimation
Fornaro et al. State-of-Charge and State-of-Health variable-gain estimation based on tracking sliding mode differentiators for an electric vehicle Lithium-ion battery
US20230305073A1 (en) Method and apparatus for providing a predicted aging state of a device battery based on a predicted usage pattern
CN116306214A (zh) 提供确定储能器的老化状态的老化状态模型的方法和设备
RamPrakash et al. Performance comparison of fcn, lstm and gru for state of charge estimation
Li et al. Joint estimation of SOC and SOH for lithium-ion batteries based on EKF multiple time scales

Legal Events

Date Code Title Description
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant