KR102297343B1 - 하이브리드 varma 및 lstm을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명의 일 실시예에 따른 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 방법은, 배터리 전압 응답, 배터리 출력 전류을 포함한 실제 이력 데이터를 사용하여 지연이 있는 순수 벡터 자동 회귀(VAR(p))모델은 배터리 전압 응답 및 출력 전류를 초기에 예측하는 제1 단계; 순수 벡터 자동 회귀(VAR(p)) 모델의 잔차(residual)는 실제값을 제1 단계에서 얻은 예측값으로 차감하여 구하는 제2 단계; 제2 단계에서 얻은 상기 잔차는 잔차의 자기 회귀 모델 또는 지연(q)이 있는 벡터이동평균(VMA) 모델을 사용하여 예측하는 제3 단계; 제1 단계에서 얻은 배터리 전압 응답 및 출력 전류 예측과 함께 제3 단계에서 얻은 순수 벡터 자동 회귀 모델(VAR(p))의 잔차가 추가되어 벡터 자동 회귀 이동 평균 모델인 VARMA(p,q)의 예측값을 산출하는 제4 단계; 상기 VARMA(p,q)의 잔차는 실제값을 제4 단계에서 얻은 VARMA(p,q)의 예측값으로 차감하여 얻는 제5 단계; 장기 의존성을 학습할 수 있는 반복 신경망에 해당하는 LSTM 학습 모델이 상기 VARMA(p,q)의 잔차를 예측하도록 학습하는 제6 단계; 제6 단계에서 예측된 VARM(p,q)의 잔차가 VARMA(p,q)의 예측값에 추가되는 제7 단계;를 포함한다.

Description

하이브리드 VARMA 및 LSTM을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 방법{Battery Output Voltage Response and State-of-Charge Forecasting Method using Hybrid VARMA and LSTM}
본 발명은 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 방법에 관한 것이다.
전기 오토바이 또는 전기 자동차의 전기 부품 중에서 배터리는 중요한 문제로 평가된다. 배터리는 전기 저장 장치로 사용되는 화학 장치이다.
시중에서 판매되는 다양한 유형의 배터리 중에서, 리튬 배터리는 더 긴 수명 주기, 더 높은 에너지 효율 및 전력 밀도, 더 넓은 온도 범위 내 작동, 더 빠른 충전 능력, 더 낮은 자체 방전율, 더 높은 전압 효율 및 더 낮은 메모리 효과를 갖는 것으로 알려져 있다.
리튬 이온 배터리는 전기 자동차, 전기 오토바이, 항공기, 자동화 및 원격 제어 시스템, 생체 이식 장치, 의료 기기 및 기타 전동 공구 및 기계와 같은 전기 장치에 전력을 공급하는데 널리 사용된다. 그러나 전기 자동차 응용 분야에서 리튬 이온 배터리의 사용에는 여전히 안전성, 내구성, 균일성 및 비용의 문제가 있다.
또한 리튬 이온 배터리를 과충전하면 폭발 위험이 높아진다. 한편, 리튬 이온 배터리를 과방전하면 수명이 단축된다. 또한 직렬로 연결된 리튬 이온 배터리들을 불균형하게 충전하면 전체 충전 용량이 줄어 든다.
배터리 상태의 평가는 배터리를 전기 자동차에 안전하게 적용하기 위해 필수적이다. 동적 부하에 걸린 배터리의 동적 동작은 배터리 현재 상태에 의존적이다. 마찬가지로 배터리의 상태는 배터리의 동적 동작을 분석함으로써 알 수 있다. 상태는 직접 측정할 수 없으므로 전류 및 전압과 같은 측정 가능한 매개 변수를 기반으로 추정해야 한다.
배터리 상태에는 SoC, SoH, SoF 및 SoL이 있다. SoC(State of Charge)는 최대 정격 조건에서 유지할 수 있는 양에 관해 나타나는 전하의 측정치이다. SoH (State of Health)는 배터리 수명의 정도를 측정한 것이다. SoH는 배터리의 용량 손실을 반영한다. SoF (State of Function)는 배터리 성능이 요구사항을 어떻게 충족시키는지를 측정한 것이다.
종래에 여러 발명자들은 전기 자동차 애플리케이션에서 리튬 이온 배터리의 상태 추정의 정확도를 개선하기 위해 노력해 왔다. 종래에 쉔(P. Shen) 등은 SoC, SoH 및 SoF 공동 추정 기술을 제안하였으며, 제안된 방법은 다음과 같이 요약된다.
(i) 등가 회로 모델(ECM)에 확장 칼만 필터(EKF)를 적용함으로써 SoC를 초기에 추정한다. (ii) 순환최소자승법(Recursive Least Square, RLS) 알고리즘을 사용하여 온라인 개방회로 전압(Open Curcuit Voltage, OCV) 및 배터리 내부 저항을 확인한다. (iii) 배터리 용량은 식별된 OCV를 사용하여 파악한다. (iv) SoC는 파악된 배터리 용량을 사용하여 업데이트한다. (v) 전압 및 전류 제한범위 내의 최대 충전 또는 방전 전력은 확인된 내부 저항 및 추정 SoC를 사용하여 예측한다. 끝으로 (vi) SoH 및 SoF는 SoC, SoF 및 SoH의 세 가지 상태 간의 관계를 사용하여 확인한다.
종래에 배터리의 SoC를 정확하게 얻기 위해 SoC 추정 방법의 발명에 전념하고 있다. 종래의 SoC 추정 방법은 크게 룩업 테이블(Lookup table) 기반 방법, 암페어 시간 적분 방법, 모델 기반 추정 방법, 데이터 기반 추정 방법의 네 가지 유형으로 분류된다.
위에서 언급한 방법들을 결합할 수도 있다. 예를 들어, 쿨롱 카운팅 (Coulomb counting, CC) 방법은 룩업 테이블 기반 방법과 결합되어 쿨롱 효율 값과 SoC의 초기값을 사용하여 부정확한 값을 보완한다. 쿨롱 카운팅과 룩업 테이블 기반 방법의 조합을 이용한 실시간 SoC 추정에서 현재 SoC를 얻기 위해서는 인터럽트 시간을 짧게 잡고 OCV를 예측한다. 수집된 SoC값은 쿨롱 카운팅 방법에서 초기 SoC 값을 업데이트하는 데 사용된다.
또한 데이터 모델 퓨전 방법은 데이터 기반 추정 방법과 모델 기반 추정 방법을 통합한다. 이 접근 방식에서는 모델 기반 방법의 SoC 추정 정확도를 향상시키는 데 필요한 시스템 매개 변수를 파악하기 위해 데이터 기반 추정 방법을 사용한다.
그러나, 룩업 데이터 기반 방법은 긴 추정 시간이 필요하며, 배터리가 정지 상태일 때 응용되는 문제가 있고, 암페어 시간 적분 기반 방법은 초기 SoC 값이 부정확하면 누적오차가 발생하고 센서 정확도에 영향을 받으며, 모델 기반 추정 방법은 복잡하고, 높은 계산 비용이 발생하며, 데이터 기반 추정 방법은 대량의 데이터가 필요하고, 작업 조건에 따라 다른 접근 방식이 필요한 문제가 있었다.
따라서, 전술한 문제를 해결하기 위하여 하이브리드 통계 및 기계 학습 모델을 사용한 배터리 전압 응답 및 SoC 예측에 대한 발명이 필요하게 되었다.
한국공개특허 제10-2019-0049272호(배터리 SOC 추정 장치 및 방법, 2019년05월09일 공개) (비특허문헌 001) Liu, K. Chau, D. Wu and S. Gao, "Opportunities and Challenges of Vehicle-to-Home, Vehicle-to-Vehicle, and Vehicle-to-Grid Technologies - IEEE Journals & Magazine", Ieeexplore.ieee.org, 2013. (비특허문헌 002) P. Shen, M. Ouyang, L. Lu, J. Li, and X. Feng, "The Co-estimation of State of Charge, State of Health, and State of Function for Lithium-Ion Batteries in Electric Vehicles," IEEE Transactions on Vehicular Technology, vol. 67, no. 1, 2018.
본 발명의 목적은 높은 정밀도와 계산 효율성을 고려하고, 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 정확도를 높이며, 장기 의존성을 학습할 수 있는 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 방법은, 배터리 전압 응답, 배터리 출력 전류을 포함한 실제 이력 데이터를 사용하여 지연이 있는 순수 벡터 자동 회귀(VAR(p))모델은 배터리 전압 응답 및 출력 전류를 초기에 예측하는 제1 단계; 순수 벡터 자동 회귀(VAR(p)) 모델의 잔차(residual)는 실제값을 제1 단계에서 얻은 예측값으로 차감하여 구하는 제2 단계; 제2 단계에서 얻은 상기 잔차는 잔차의 자기 회귀 모델 또는 지연(q)이 있는 벡터이동평균(VMA) 모델을 사용하여 예측하는 제3 단계; 제1 단계에서 얻은 배터리 전압 응답 및 출력 전류 예측과 함께 제3 단계에서 얻은 순수 벡터 자동 회귀 모델(VAR(p))의 잔차가 추가되어 벡터 자동 회귀 이동 평균 모델인 VARMA(p,q)의 예측값을 산출하는 제4 단계; 상기 VARMA(p,q)의 잔차는 실제값을 제4 단계에서 얻은 VARMA(p,q)의 예측값으로 차감하여 얻는 제5 단계; 장기 의존성을 학습할 수 있는 반복 신경망에 해당하는 LSTM 학습 모델이 상기 VARMA(p,q)의 잔차를 예측하도록 학습하는 제6 단계; 제6 단계에서 예측된 VARM(p,q)의 잔차가 VARMA(p,q)의 예측값에 추가되는 제7 단계;를 포함한다.
상기에 있어서, 전기 오토바이 또는 전기 자동차 속도, 배터리 전압 응답, 배터리 출력 전류, 전기 모터 입력 전력 및 전기 모터 출력 토크의 상이한 다변량 시계열 분석을 고려하여 배터리 전압 응답을 예측하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 방법.
상기에 있어서, 상기 벡터 자동 회귀 이동 평균 모델은 자동 회귀 이동 평균 (autoregressive moving average, ARMA) 모델을 다변량 시계열에 적용하고, 동일한 시계열과 연관된 다른 시계열의 과거값을 사용하여 각 시계열의 다음 단계를 예측하는 것을 특징으로 한다.
상기에 있어서, p와 q 차수에 해당하는 VARMA(p, q)은 다음 수학식 1과 같이 표현되는 것을 특징으로 한다.
[수학식 1]
Figure 112019098611807-pat00001
여기서, x(t)는 상태 벡터 또는 시간 t에서 모델 변수들의 값이며, i=1…p 일 때, x(t - i)는 t-i 지연시의 변수 값의 상태 벡터이며, i=1…p 일 때, Ai는 VAR(p)의 계수이다. ε(t) 는 시간 t 에서 각 변수의 에러 항 벡터이다. i=1…q 일 때, ε(t-i)는 지연된 t-i 에서, 각 변수의 오차항으로 구성된 벡터이다. i=0,1…q 일 때, Mi는 VMA(q)의 계수이다. p 와 q는 각각 VAR (p) 및 VMA(q) 모델의 지연 수이다.
상기에 있어서, 상기 배터리 전압 응답은 하이브리드 VARMA 및 LSTM 모델을 사용하여 예측되며, 배터리 전압 응답의 이력 데이터는 선형 및 비선형 구성 요소로 분해되며, 배터리 전압 응답 시계열은 다음 수학식 2와 같이 표현되는 것을 특징으로 한다.
[수학식 2]
Figure 112019098611807-pat00002
여기에서 v(t) 는 배터리 전압 응답 시계열이고, vL(t)와 vN(t)는 각각 배터리 전압 응답의 선형 구성요소와 비선형 구성 요소이다.
상기에 있어서, 전기 오토바이 또는 전기 자동차의 주행 모드 하에 전기 오토바이 또는 전기 자동차의 속도에 응답하여 배터리 출력 전류 i(t)가 예측되며, 각 Q(t)시점에서 전기 자동차가 소비한 충전량과 전기 자동차가 완전히 충전된 상태에서 완전히 방전된 상태까지 소비한 총 충전량 Qall을 계산하여 다음 수학식 3과 같이 표현되는 배터리의 SoC를 산출하는 것을 특징으로 한다.
[수학식 3]
Figure 112019098611807-pat00003
여기에서 SoC(t)는 각 시점에서 최대 정격 조건에서 유지할 수 있는 양에 관해 나타나는 전하의 측정치이며, Q(t)는 각 시점에서 전기 오토바이 또는 전기 자동차에 의해 소비된 충전량이며, Qall은 완전히 충전된 상태에서 완전히 방전된 상태까지 전기 자동차에 의해 소비된 총 충전량이다.
상기에 있어서, 상기 Q(t)는 다음 수학식 4에 의해 산출되는 것을 특징으로 한다.
[수학식 4]
Figure 112019098611807-pat00004
여기에서 t는 현재 시간이며,
Figure 112019098611807-pat00005
는 예측된 배터리 출력 전류 시계열이다.
상기에 있어서, 상기 Qall은 다음 수학식 5에 의해 산출되는 것을 특징으로 한다.
[수학식 5]
Figure 112019098611807-pat00006
여기에서 t는 현재 시간이며,
Figure 112019098611807-pat00007
는 예측된 배터리 출력 전류 시계열이며, T 는 배터리가 완전히 방전 상태에 도달한 시점이다.
본 발명의 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 방법은 높은 정밀도와 계산 효율성을 고려하고, 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 정확도를 높이며, 장기 의존성을 학습할 수 있는 장점이 있다.
도 1은 하이브리드 통계 및 기계 학습 방법을 사용한 배터리 전압 응답 및 SoC 예측 방법의 개략적인 흐름도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 사용한 배터리 전압 응답 및 SoC 예측 방법에 대한 자세한 순서도이다.
도 3은 본 발명의 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 방법에 사용된 전기 오토바이 시스템의 블록 다이어그램을 보여주는 도면이다.
도 4a는 주행 주기에서 주행하는 전기 오토바이의 25℃에서 완전 충전에서 완전 방전까지 측정한 배터리 전압 응답을 보여주는 그래프이다.
도 4b는 주행 주기에서 주행하는 전기 오토바이의 0℃에서 완전 충전에서 완전 방전까지 측정한 배터리 전압 응답을 보여주는 그래프이다.
도 5a 및 도 5b는 각각 25℃ 및 0 ℃에서의 시간당 추정 및 실제 SoC 결과를 비교하여 보여주는 그래프이다.
이하에서는 도면을 참조하여 본 발명의 구체적인 실시예를 상세하게 설명한다. 다만, 본 발명의 사상은 제시되는 실시예에 제한되지 아니하고, 본 발명의 사상을 이해하는 당업자는 동일한 사상의 범위 내에서 다른 구성요소를 추가, 변경, 삭제 등을 통하여, 퇴보적인 다른 발명이나 본 발명 사상의 범위 내에 포함되는 다른 실시예를 용이하게 제안할 수 있을 것이나, 이 또한 본원 발명 사상 범위 내에 포함된다고 할 것이다. 또한, 각 실시예의 도면에 나타나는 동일한 사상의 범위 내의 기능이 동일한 구성요소는 동일한 참조부호를 사용하여 설명한다.
도 1은 하이브리드 통계 및 기계 학습 방법을 사용한 배터리 전압 응답 및 SoC 예측 방법의 개략적인 흐름도이다.
이번 발명에서 사용된 하이브리드 통계 및 기계 학습 모델을 사용한 배터리 전압 응답 및 SoC 예측 방법을 개략적으로 나타낸 도면이 도 1에 나타나 있다.
각 단계를 살펴보면, 다음과 같다.
먼저, 이력 데이터(Historical data)는 시스템 통계 모델(Statistical Model)을 구축하는데 사용된다.
한편, 미래 데이터(future data)는 통계 모델의 정확성을 테스트하거나 기록 오차를 얻는 데 사용된다. 본 발명에 사용된 데이터 세트는 선형 및 비선형 구성 요소를 포함하는 것으로 가정하며, 자세한 설명은 후술하기로 한다.
통계 모델은 데이터의 선형 성분을 모델링하는 데 사용된다.
통계 모델에서 확인된 초기 예측값(Initial forecast)은 예측된 데이터 선형 성분을 포함한다.
이력 오차(historical error)는 미래 데이터와 초기 예측값의 차이를 구하여 얻는다. 또한, 이력 오차는 선형 성분과 실제 데이터의 차이로 얻은 데이터의 비선형 성분이라고 가정한다.
기계 학습 모델은 데이터의 비선형 구성 성분을 모델링하는 데 사용된다.
기계 학습 모델에서 얻은 예측 오차(forecasted error)에는 예측된 데이터의 비선형 성분이 포함된다.
최종 예측값은 초기 예측값과 예측 오차를 합하여 얻는다.
본 발명의 프로세스에 대한 자세한 순서도는 도 2에 나와 있다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 사용한 배터리 전압 응답 및 SoC 예측 방법에 대한 자세한 순서도이다.
배터리 전압 응답 및 SoC 예측의 경우, VARMA(도 2의 A 부분)가 통계 모델로 사용되고, LSTM (도 2의 B 부분)이 기계 학습 모델로 사용된다.
도 2를 참조하여 프로세스를 순서대로 설명하면, 먼저 실제 이력 데이터(real data)를 사용하여 지연이 있는 순수 벡터 자동 회귀(VAR(p))모델은 배터리 전압 응답 및 출력 전류를 초기에 예측하는 데 사용된다(제1 단계). 여기서 실제 이력 데이터에는 배터리 전압 응답, 배터리 출력 전류를 포함하며, 전기 오토바이 또는 전기 자동차 속도, 전기 모터 입력 전력 및 전기 모터 출력 토크를 더 포함할 수 있다.
순수 벡터 자동 회귀(VAR(p)) 모델의 잔차(residual)는 실제값을 제1 단계에서 얻은 예측값으로 차감하여 구한다(제2 단계).
제2 단계에서 얻은 VAR(p)의 상기 잔차는 지연(q)이 있는 벡터이동평균(Vector Moving Average, VMA) 모델을 사용하여 예측한다(제3 단계).
제1 단계에서 얻은 배터리 전압 응답 및 출력 전류 예측과 함께 제3 단계에서 얻은 VAR(p) 잔차 예측값이 추가된다. 이 프로세스의 결과는 벡터 자동 회귀 이동 평균 모델인 VARMA(p,q)의 예측값이 산출된다(제4 단계).
VARMA(p,q) 잔차는 실제값을 제4 단계에서 얻은 VARMA(p,q)의 예측값으로 차감하여 얻는다(제5 단계).
장기 의존성을 학습할 수 있는 반복 신경망에 해당하는 LSTM 학습 모델이 VARMA(p,q) 잔차를 예측하도록 학습한다(제6 단계). LSTM은 다단계 예측을 처리하기 위해 통합되었다.
제6 단계에서 예측된 VARMA(p,q) 잔차가 VARMA(p,q)의 예측값에 추가된다(제7 단계). 이 프로세스는 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 사용하여 배터리 전압 응답과 출력 전류의 최종 예측값을 산출한다.
본 발명에서는 전기 오토바이 또는 전기 자동차 속도, 배터리 전압 응답, 배터리 출력 전류, 전기 모터 입력 전력 및 전기 모터 출력 토크의 5가지 상이한 시계열을 고려하여 배터리 상태를 추정한다.
시계열은 동일한 시간 간격을 두고 나타나는 일련의 연속된 관측치이다. 연속 시계열 또는 이산 시계열로 분류된다. 연속 시계열은 전기 신호 및 전압과 같이 시간에 따라 연속적으로 기록되는 일련의 관측치이다. 이산 시계열은 금리, 수익률 및 판매량과 같은 특정 시간 간격으로만 기록되는 일련의 관측치이다. 시계열은 또한 일변량 또는 다변량일 수 있다. 일변량 시계열은 특정 시간 척도로 측정된 단일 변수의 정보를 포함한다. 다변량 시계열은 특정 시간 척도에서 측정된 여러 변수의 정보를 포함한다.
도 3은 리튬 이온 배터리가 완전히 충전된 상태에서 완전히 방전된 상태로 주행하는 전기 오토바이 주행 속도를 보여준다. 전반적으로 전기 오토바이의 주행 속도는 속도의 크기에 따라 낮음, 중간, 높음의 세가지 등급으로 분류할 수 있다.
표 1은 25℃ 에서 완전 충전에서 완전 방전까지 측정한 배터리 출력 전압(V)의 요약 통계이다.
표 1의 첫 번째, 두 번째 및 세 번째 열에는 25℃와 0℃의 전기 오토바이의 모든 주행 주기에서 각 속도 범주의 최소(Min), 평균(mean) 및 최대(Max) 값이 포함되어 있다. 이것은 저속은 14.95- 18.28 km/h 범위에서 평균 속도 16.11 km/h 로 변화함을 보여준다. 중간 속도는 31.39- 35.35 km/h 범위에서 평균 속도 32.52 km/h 로 변화한다. 최고 속도는 36.36- 46.61 km/h 범위에서 평균 속도 43.32 km/h 로 변화한다. 이러한 변동은 네 번째 및 다섯 번째 열의 표준 편차(SD) 및 분산(Var)으로 반영된다. 표 1에서 저속 및 중속에 대한 SD 및 Var 값은 표준편차 SD 가 각각 0.60과 0.76이고 분산 Var는 각각 0.36과 0.58로써 그 값의 변화가 적지만 고속에서는 SD 가 4.82이고 Var가 23.23로써 그 값의 변화가 크다.
Figure 112019098611807-pat00008
표 2는 0℃에서 완전 충전에서 완전 방전까지 측정한 배터리 출력 전압(V)의 요약 통계이다.
Figure 112019098611807-pat00009
표 1 및 표 2에서, 첫 번째, 두 번째 및 세 번째 열에는 각각 25℃ 및 0℃의 각 주기에서 배터리 출력 전압의 최소 Min, 평균 mean 및 최대 Max 값이 포함된다.
최소 배터리 전압은 EV가 최고 속도(약 40 - 45 km/h)로 구동 될 때 배터리의 전압 응답에 해당하는 반면, 최대 전압은 각 주행 주기의 시작 시 배터리의 전압 레벨에 해당한다.
최소 전압의 감소 값은 최대 전압의 감소 값에 영향을 받는다. 즉, 배터리의 전압 레벨은 감소하지만 동일한 주행 주기에서 EV를 구동하는 데 필요한 전력을 공급해야 한다.
표 1 및 2의 네 번째 및 세 번째 열은 25℃ 및 0℃에서 배터리 전압의 SD 및 Var에 해당한다. SD 및 Var 는 평균 배터리 출력 전압으로부터 측정된 배터리 출력 전압의 편차를 측정하도록 구성된다. SD 및 Var의 감소는 전기 오토바이를 주행하는 데 사용된 것과 동일한 주행 주기에 대한 배터리의 전압 응답이 감소함을 의미한다.
구동 속도 및 배터리 전압 응답 외에도 25℃ 및 0℃에서 데이터 세트는 배터리 출력 전류, 모터 입력 전력 및 모터 출력 토크를 포함한다.
본 발명에서는 배터리 상태 예측을 위해 주행 주기에서 전기 오토바이를 구동하면서 데이터를 수집하였다. 각 주기를 완료한 후, 전기 오토바이를 10분 동안 정지 상태로 두었다. 배터리가 완전히 방전될 때까지 주기는 계속 진행되었다. 본 발명에 사용된 시스템의 블록 다이어그램은 도 3에 나와 있다.
도 3에서 실선 화살표는 시스템의 물리적 구성 요소 사이의 관계를 나타내며 점선 화살표는 변수의 측정을 나타낸다.
도 3에는 전기 오토바이의 주행 주기(drive cycle)가 도시되어 있다. 전기 오토바이 바퀴의 각속도는 전기 오토바이의 주행 속도에 따라 다르다.
실제 전기 오토바이의 속도는 도 3과 같이 측정된다. 모터 / 발전기는 휠을 회전시키고 전기 오토바이를 운전하는 데 필요한 토크를 공급한다. 이것은 전기 오토바이 속도와 모터 / 발전기의 출력 토크 사이에 관계가 있음을 나타낸다.
또한 도 3에는 모터의 출력 토크(output torque)가 도시되어 있으며, 모터 / 발전기는 전기 에너지를 운동 에너지로 변환한다.
또한 도 3에는 모터 / 발전기에 공급되는 전력량(motor input power)이 나와 있다.
또한 전원 관리(power management)는 모터 / 발전기에 필요한 배터리의 전압 수준과 전류량을 조절한다. 이것은 배터리 전압과 전류가 모터 / 발전기에 의해 공급되는 토크와 관련이 있음을 시사한다. 배터리 전압 및 전류도 도 3에 도시된 바와 같이 측정된다.
본 발명에 사용된 변수들의 시계열은 연속적이다. 계산 비용을 줄이기 위해 시계열은 연속적으로 측정하는 대신 0.1초마다 측정을 수행하여 이산화한다.
예측은 과거 데이터의 정보를 사용하여 미래를 예상하는 것이다. 예측은 미래값과 과거값 간의 상관관계를 활용한다. 상관관계는 한 변수와 다른 변수 간 관계의 수준 정도를 측정하는 것이며 그 반대의 경우도 마찬가지이다. 한 변수의 변경 사항에 다른 변수의 변경 사항이 함께 수행하는 경우 두 변수가 상관 관계에 있다고 말한다. 둘 이상의 변수 간에 상관관계가 알려진 경우 한 변수의 값은 다른 변수의 값을 사용하여 추정할 수 있다.
예측 접근 방식은 (i) 물리적, (ii) 통계적 (iii) 인공 지능의 세 가지로 분류된다. 물리적 접근 방식은 물리적 모델을 구축하기 위해 물리적 데이터를 사용한다. 이를 위해서는 모터 전원, 배터리 유형 및 크기, 무게 등과 같이 시스템의 물리적 측면에 대한 자세한 설명이 필요하다.
통계적 접근은 통계 데이터를 구축하기 위해 과거 이력 데이터를 사용한다.
한편 인공 지능 접근법은 인공 신경망 (Artificial Neural Network, ANN)을 교육시키기 위해 과거 이력 데이터의 특성도 활용한다. ANN은 인간 두뇌의 정보 처리를 모방한 인공 지능 모델링 접근법이다.
통계 접근법이나 인공 지능 접근법에서는 기본 데이터의 생성 프로세스에 대한 지식이 없어도 예측을 수행할 수 있다.
또한, 예측에는 시계열 분석이 포함된다. 시계열 분석은 해당 특성을 이해하기 위해 모델을 시계열에 적절하게 맞추는 과정이다. 시계열 예측은 일변량 또는 다변량 시계열이 될 수 있다. 일변량 시계열 예측은 단일 변수의 과거값을 사용하여 미래값을 예측한다. 다변량 시계열 예측은 하나의 변수와 다른 변수의 과거값을 사용하여 미래값을 예측한다.
본 발명에서는 배터리 전압 응답 및 SoC를 예측하기 위한 하이브리드 통계 및 인공 지능 접근법의 효과를 이용한다.
즉, 인공 지능적 접근 방식인 벡터 자동 회귀 이동 평균(vector autoregressive moving average, VARMA), 통계적 접근 방법 및 장단기기억(long-short term memory, LSTM)의 하이브리드가 사용되었다.
배터리 전압 응답의 이력 값, 배터리 출력 전류 및 설명 변수 (전기 오토바이 또는 전기 자동차 속도, 모터 입력 전력 및 모터 출력 토크)를 기반으로 배터리 전압 응답 및 SoC를 예측하는 다변량 시계열을 고려했다.
벡터 자동 회귀 이동 평균 모델은 자동 회귀 이동 평균 (autoregressive moving average, ARMA) 모델을 다변량 시계열에 적용한 것을 나타낸다. 동일한 시계열과 연관된 다른 시계열의 과거값을 사용하여 각 시계열의 다음 단계를 예측한다.
VARMA는 순수 벡터 자동 회귀 (VAR), 순수 이동 평균 (VMA) 및 VAR 및 VMA(VARMA)이 결합된 모델과 같은 기타 다른 모델을 나타낼 수 있다.
ARMA와 유사하게 VARMA는 시계열 값간에 선형 상관 관계가 있다는 가정을 두고 범위가 제한된다. 따라서 VARMA는 데이터의 선형 패턴만 포착할 수 있다. p와 q 차수 VARMA모델, 또는 VARMA(p, q)는 수학적으로 다음 수학식 1과 같이 표현된다.
Figure 112019098611807-pat00010
여기서 x(t)는 상태 벡터 또는 시간 t에서 변수들의 값이며, i=1…p 일 때, x(t - i)는 t-i 지연시의 변수 값의 상태 벡터이며, i=1…p 일 때, Ai는 VAR(p)의 계수이다. ε(t) 는 시간 t 에서 각 변수의 에러 항 벡터이다. i=1…q 일 때, ε(t-i)는 지연된 t-i 에서, 각 변수의 오차항으로 구성된 벡터이다. i=0,1…q 일 때, Mi는 VMA(q)의 계수이다. p와 q는 각각 VAR (p) 및 VMA(q) 모델의 지연 수이다.
벡터 자기 회귀 모델은 거시 경제학에서 데이터 설명, 예측, 구조적 간섭 및 정책 분석을 제공하는 데 사용된다. VAR(p)은 다변량 시계열의 각 변수를 그 자체의 p -지연과 다른 변수의 p -지연의 선형 함수로 나타낸다. p 차수의 VAR 또는 VAR (p)은 다음 수학식 2와 같은 형식이다.
Figure 112019098611807-pat00011
여기에서 i = 1,…p 에서, x(t) 와 x(t-i)는 다변량 시계열 변수에서 각각 현재 값과 지연된 값이다. p 는 VAR(p) 지연의 수이다. i = 0,1,…,p 일때, A_i는 VAR(p) 매개 변수의 벡터이다. e(t)는 관찰할 수 없는 영평균 백색잡음 벡터 프로세스이다. 벡터 요소와 관련하여 다음 수학식 3이 성립한다.
Figure 112019098611807-pat00012
시계열의 현재값이 1차 지연된 값 x_1 (t - 1)과 상관관계가 있고 다른 시계열의 1차 지연된 값 x_2 (t - 1), x_1 (t)이 있다고 가정하면, x_1 (t)는 다음과 같이 VAR(1)을 사용하여 모델링할 수 있다.
Figure 112019098611807-pat00013
그와 동시에 1차 지연값 x_2 (t - 1)과 상관 관계가 있으며 시계열의 1차수 지연값 x_1 (t - 1)이 주어진다면 다른 시계열의 현재 값 x_2 (t)은 다음 식과 같이 VAR(1)을 사용하여 모델링할 수 있다.
Figure 112019098611807-pat00014
수학식 2의 오차항이 백색 잡음 프로세스가 아니라 자기 상관이라고 가정하면 VAR(p) 모델은 VARMA(p, q) 모델로 확장할 수 있다. 오차항은 q-차 이동평균 또는 VMA(q) 모델에 의해 다음 수학식 6과 같이 표현된다.
Figure 112019098611807-pat00015
여기에서 j = 0,1,…,q일 때 ε(t-j)는 자기 상관 잡음이다. q는 VMA(q) 지연의 수이다.
다변량 시계열에서 q 차수 이동평균은 한 변수 및 다른 변수에 들어있는 오차항의 지연 값을 고려하여 q 차수 VMA 또는 VMA(q)로 확장할 수 있다.
Figure 112019098611807-pat00016
여기에서 j = 1,…q 일때 ε(t)와 ε(t-j)는 다변량 시계열에서 각각 자기 상관 잡음의 현재값과 지연값이다. j =1,2,…,q 일때, M_k는 VMA(q) 매개 변수의 벡터이다. q는 VMA(q) 지연 수이다. 벡터의 요소와 관련하여, 다음 수학식 8과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112019098611807-pat00017
다변량 시계열의 오차항, e_1 (t) 및 e_2 (t)는 VMA(1) 모델로 다음 수학식 9,10과 같이 모델화될 수 있다.
Figure 112019098611807-pat00018
Figure 112019098611807-pat00019
매트릭스 형태로는 다음과 같다.
Figure 112019098611807-pat00020
수학식4 및 수학식5에서 VAR (1)로 모델링된 다변량 시계열은 오차항을 식 수학식 9 및 수학식 10으로 대체하여 VARMA(1,1)로 확장될 수 있다. 즉, 다음 수학식 12와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112019098611807-pat00021
장단기 기억(Long-short term memory, LSTM)은 장기 의존성을 학습할 수 있는 일종의 반복 신경망(Recurrent Neural Network, RNN)이다. LSTM은 비선형 시스템을 모델링하는 데 사용되는 유연한 컴퓨팅 프레임워크이다. LSTM은 데이터의 비선형성을 설명하고, 다단계 예측을 가능하게 하는 두 가지 주요 이유 때문에 본 발명에 포함된다.
첫째, 배터리 전압 응답 및 출력 전류는 비선형 동작을 가질 수 있는 동적 시계열이다. VARMA와 달리 LSTM은 데이터의 비선형 패턴을 포착할 수 있다. 그러나 비선형성을 학습하기 위해서는 엄청난 양의 데이터가 필요하기 때문에 과다학습을 초래할 수 있다. 따라서 LSTM만으로는 선형 및 비선형 패턴을 동시에 처리할 수 없다.
그 다음으로 다단계 예측에서 VARMA를 사용하면 모든 오차가 누적되는 경향이 있다. VARMA는 과거값을 사용하여 미래를 예측하기 때문이다. 따라서 시간 t에서의 값 예측 오차가 시간 t+1에서의 값 예측으로 이월된다. 이 경우 LSTM은 그 자신의 장기 종속성에 유용하다.
본 발명에서 배터리 전압 응답은 하이브리드 VARMA 및 LSTM 모델을 사용하여 예측된다. 배터리 전압 응답의 이력 데이터는 선형 및 비선형 구성 요소로 분해된다. 즉, 다음 수학식 13과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112019098611807-pat00022
여기에서 v(t) 는 배터리 전압 응답 시계열이고, vL(t)와 vN (t)는 각각 배터리 전압 응답의 선형 및 비선형 구성 요소이다.
예측된 배터리 전압 응답 시계열은 다음 수학식 14와 같이 표현된다.
Figure 112019098611807-pat00023
여기에서
Figure 112019098611807-pat00024
와
Figure 112019098611807-pat00025
는 각각 배터리 전압 응답 시계열의 예측된 선형 및 비선형 구성성분이다.
첫째, VARMA는 배터리 전압 응답
Figure 112019098611807-pat00026
의 선형 성분을 예측하는 데 사용된다. 앞에서 언급된 모든 지수 변수(전기 오토바이 또는 전기 자동차 속도, 배터리 전압 응답, 배터리 출력 전류, 전기 모터 입력 전력 및 전기 모터 출력 토크)를 다 고려하면
Figure 112019098611807-pat00027
는 다음 수학식 15와 같이 VARMA(1,1)을 사용하여 모델링할 수 있다.
Figure 112019098611807-pat00028
수학식 16에서
Figure 112019098611807-pat00029
를 추정하기 위해 시간 t 에서 오차항
Figure 112019098611807-pat00030
에 관한 정보가 필요하다. 시간 t 에서 오차항은 예측된 선형 성분과 실제 선형 성분의 차이를 이용하여 얻을 수 있다.
Figure 112019098611807-pat00031
따라서
Figure 112019098611807-pat00032
를 해결하기 위해 오차항
Figure 112019098611807-pat00033
을 추정한다. 예측의 주요 목표는 오차를 최소화하여 예측을 수행하는 것이므로 오차항의 최적 추정값
Figure 112019098611807-pat00034
은 0이다. 즉,
Figure 112019098611807-pat00035
배터리 반응의 선형 성분에 대한 예측
Figure 112019098611807-pat00036
은 다음과 같이 표현된다.
Figure 112019098611807-pat00037
VARMA(1,1)를 사용하여 모델링한 다변량 시리즈의 나머지 변수는 다음 수학식 19와 같다.
Figure 112019098611807-pat00038
여기에서,
Figure 112019098611807-pat00039
는 배터리 전압 응답의 선형 성분이다. s(t)는 전기 오토바이 또는 전기 자동차의 속도이다. i(t)는 배터리 출력 전류이다. P(t)는 모터 입력 전력이다. T(t)는 모터 출력 토크이다. k= 1,2…,5일때,
Figure 112019098611807-pat00040
는 배터리 전압 응답, 속도, 배터리 출력 전류, 모터 입력 전력 및 모터 출력 토크의 선형 성분을 각각 예측할 때 발생하는 오차항이다.
k=1,2…,5이고 l=1,2…,5일때
Figure 112019098611807-pat00041
와
Figure 112019098611807-pat00042
는 VAR 매개 변수이다. k=1,2…,5 이고 l = 1,2,…5일때
Figure 112019098611807-pat00043
는 VMA 매개 변수이다. 방정식인 수학식 19 및 수학식 20은 VAR 및 VMA 모델 모두에 대해 오직 1 개의 지연 값만 사용한다.
그런 다음, 배터리 전압 응답에서 배터리 전압 응답의 선형 성분을 감산함으로써 비선형 성분이 얻어진다. 즉, 다음 수학식 20과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112019098611807-pat00044
여기에서,
Figure 112019098611807-pat00045
는 전압 응답 시계열의 실제 선형 성분과 예측된 선형 성분 사이의 오차이다. 수학식 20에서
Figure 112019098611807-pat00046
는 배터리 전압 응답을 예측할 때 VARMA 만 사용하는 경우 선형 모델의 잔차 또는 오차로 간주된다.
그런 다음 LSTM을 사용하여 배터리 전압 응답
Figure 112019098611807-pat00047
의 비선형 성분을 예측한다. 즉, LSTM은 선형 모델의 잔차를 예측하는 데 사용되며, 또는 배터리 전압 응답을 예측하는 데 VARMA 만 사용되는 경우에 그에 관한 오차를 예측하기 위해 사용된다.
마지막으로, 예측된 배터리 전압 응답 시계열
Figure 112019098611807-pat00048
은 수학식 14를 사용하여 얻어진다.
나아가, 본 발명에서는 상술한 시계열 변수들(전기 오토바이 또는 전기 자동차 속도, 배터리 전압 응답, 배터리 출력 전류, 전기 모터 입력 전력 및 전기 모터 출력 토크)을 이용하여 배터리 SoC를 예측할 수 있는데, 배터리 SoC를 예측할 때 세 가지 절차가 수행된다.
먼저, EV가 전기 오토바이 또는 전기 자동차 주행 모드 하에서 구동된다는 가정 하에, 전기 오토바이 또는 전기 자동차 속도에 응답하여 배터리 출력 전류 i(t)가 예측된다.
그런 다음 각 Q(t)시점에서 전기 오토바이 또는 자동차가 소비한 충전량과 전기 오토바이 또는 전기 자동차가 완전히 충전된 상태에서 완전히 방전된 상태까지 소비한 총 충전량 Qall을 계산한다. 마지막으로 배터리의 SoC는 다음과 같이 계산된다.
Figure 112019098611807-pat00049
여기에서 SoC(t)는 각 시점에서 최대 정격 조건에서 유지할 수 있는 양에 관해 나타나는 전하의 측정치이며, Q(t)는 각 시점에서 전기 오토바이 또는 전기 자동차에 의해 소비된 충전량이며, Qall은 완전히 충전된 상태에서 완전히 방전된 상태까지 전기 오토바이 또는 전기 자동차에 의해 소비된 총 충전량이다.
배터리 전압 응답 예측과 마찬가지로 하이브리드 VARMA 및 LSTM 방법을 사용하여 배터리 출력 전류를 예측한다. 배터리 출력 전류의 이력 데이터는 선형 및 비선형 구성 요소로 분해된다. 즉, 다음 수학식 22와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112019098611807-pat00050
여기에서 i(t)는 배터리 출력 전류 시계열이다. iL(t) 와 iN(t)는 각각 배터리 출력 전류의 선형 및 비선형 구성 요소이다.
예측된 배터리 출력 전류 시계열
Figure 112019098611807-pat00051
은 다음 수학식 23과 같이 표현된다.
Figure 112019098611807-pat00052
여기에서
Figure 112019098611807-pat00053
와
Figure 112019098611807-pat00054
는 각각 배터리 출력 전류 시계열의 예측된 선형 및 비선형 구성성분이다.
먼저 VARMA를 사용하여 배터리 출력 전류
Figure 112019098611807-pat00055
의 선형 성분을 예측한다. 전술하여 언급된 모든 지수 변수(전기 오토바이 또는 전기 자동차 속도, 배터리 전압 응답, 배터리 출력 전류, 전기 모터 입력 전력 및 전기 모터 출력 토크)를 고려하여 iL(t)는 VARMA(1,1)를 사용하여 모델링할 수 있다.
Figure 112019098611807-pat00056
이 vL(t)와 마찬가지로, iL(t)를 추정하기 위해서 시간 t 에서 오차항인 ε3 (t)에 관한 정보가 필요하다. 시간 t 에서의 오차항은 예측된 선형 성분과 실제 선형 성분의 차이를 이용하여 얻을 수 있다.
Figure 112019098611807-pat00057
따라서
Figure 112019098611807-pat00058
를 풀기 위해 오차항 ε3 (t) 이 추정된다. 예측의 주요 목표는 최소의 오차로 예측을 수행하는 것이므로 오차항에 대한 최적 추정치 ε3(t)는 0이다. 즉, 다음 수학식 26과 같다.
Figure 112019098611807-pat00059
Figure 112019098611807-pat00060
그리고, 배터리 출력 전류의 비선형 성분 iN(t)은 원래의 시계열로부터 배터리 출력 전류의 예측된 선형 성분을 감산하여 얻어진다. 즉, 다음 수학식 28과 같이 얻어진다.
Figure 112019098611807-pat00061
여기에서 ei,L(t)는 배터리 출력 전류 시계열의 실제 선형 성분과 예측 선형 성분 사이의 오차이다. 수학식 28에서 iN(t)는 또한 선형 모델의 잔차를 나타내며 또는 배터리 출력 전류를 예측하는데 VARMA 만 사용되는 경우에 오차도 나타낸다.
그런 다음 LSTM을 사용하여 배터리 출력 전류의 비선형 성분
Figure 112019098611807-pat00062
을 예측한다. 즉, LSTM은 선형 모델의 잔차를 예측하는 데 사용되거나, 또는 배터리 출력 전류를 예측하는 데 VARMA 만 사용되는 경우에 오차를 예측하기 위해 사용한다.
마지막으로, 예측된 배터리 출력 전류 시계열
Figure 112019098611807-pat00063
은 수학식 23을 사용하여 얻어진다.
예측된 배터리 출력 전류 시계열
Figure 112019098611807-pat00064
을 얻은 후, SoC는 수학식 21을 사용하여 얻어진다. 각 시점에서 전기 자동차(또는 전기 오토바이)에 의해 소비된 충전량 Q(t)은 다음 수학식 29로 얻어진다.
Figure 112019098611807-pat00065
여기에서 t는 현재 시간이며,
Figure 112019098611807-pat00066
는 예측된 배터리 출력 전류 시계열이다.
완전 충전 상태에서 완전 방전 상태까지 전기 오토바이 또는 전기 자동차에 의해 소비된 충전량 Qall은 다음 수학식 30으로 얻어진다.
Figure 112019098611807-pat00067
여기에서 t는 현재 시간이며,
Figure 112019098611807-pat00068
는 예측된 배터리 출력 전류 시계열이며, T 는 배터리가 완전히 방전 상태에 도달한 시점이다.
수학식 29 및 수학식 30에서 얻은 완전 충전 상태에서 완전 방전 상태까지 전기 오토바이 또는 전기 자동차에 의해 소비된 충전량(Qall)은 수학식 21을 사용하여 SoC를 계산하는 데 사용된다.
표 3 및 표 4는 각각 25℃ 및 0℃ 에서 완전 충전에서 완전 방전까지 주행 주기 측정에 의해 VARMA와 LSTM을 이용하여 예측된 배터리 전압 응답을 보여주는 표이다.
Figure 112019098611807-pat00069
Figure 112019098611807-pat00070
본 발명에서는 예측 정확도를 평가하기 위해 25 ℃ 및 0 ℃의 데이터를 사용하여 6 회 및 4 회 반복에 대해 1주기 사전 예측을 수행했다. 결과는 25 및 0 ℃에서의 데이터에 대해 각각 표 3 및 4에 제시되어 있다.
표 3는 25 ℃에서 VARMA, LSTM 및 하이브리드 VARMA 및 LSTM만을 사용하여 한주기 앞서 배터리 전압 응답 예측에서 얻은 RMSE를 나열한다. 학습 샘플의 수는 각 반복마다 다르다. 즉, 제 1 반복에서, 제 1 및 제 2 구동 사이클 동안 측정된 데이터가 트레이닝 데이터로서 사용된다.
두 번째 반복에서는 세 번째 주기 동안 측정된 데이터가 훈련 등에 추가로 사용된다. 따라서, 마지막 반복에서 제 1 내지 제 7 전기 오토바이 구동 사이클로부터 측정된 데이터는 배터리가 완전히 방전된 상태에 도달하기 전에 마지막 사이클을 예측하기 위한 트레이닝 샘플로서 사용된다.
전반적으로 하이브리드 VARMA 및 LSTM 방법을 사용하여 얻은 RMSE(Root Mean Square Error, 평균 제곱근 오차)가 가장 낮다. 또한, LSTM 및 하이브리드 VARMA 및 LSTM만을 사용하여 얻은 RMSE는 비교적 근접한 반면, VARMA만을 사용하여 얻은 RMSE는 다른 것에 비해 현저하다.
표 3을 보다 자세히 살펴보면 하이브리드 VARMA 및 LSTM 접근법을 사용하여 얻은 RMSE가 훈련 반복 횟수에 따라 감소함을 알 수 있다.
유일한 예외는 RMSE가 0.142에서 0.201로 증가한 마지막 반복이다. 훈련 반복 횟수에 따른 RMSE의 감소는 각 반복에서 훈련 샘플 수의 증가의 결과 일 수 있다. 반면, 마지막 반복에서 RMSE의 증가는 배터리가 완전히 방전된 상태에 접근 할 때 배터리의 잘못된 동작을 예측하는 예측 모델의 실패로 인한 것일 수 있다.
하이브리드 VARMA 및 LSTM의 RMSE와 유사하게 LSTM만 사용하여 얻은 RMSE도 RMSE가 0.273에서 0.410으로 증가한 마지막 반복을 제외하고 훈련 반복 횟수에 따라 감소한다.
반대로 VARMA만 사용하여 얻은 RMSE는 RMSE가 4081에서 2.2148로 감소한 마지막 반복을 제외하고 훈련 반복 횟수에 따라 증가했다. 훈련 반복 횟수에 따른 RMSE의 증가는 배터리가 완전히 방전된 상태에 접근함에 따라 배터리의 비선형 동작을 학습하고 예측하지 못하는 예측 모델의 결과일 수 있다. 반면, 최종 반복에 대한 RMSE 감소 원인에 대한 추가 조사는 전기 오토바이 구동주기를 통해 전기 오토바이를 약 1/3 정도 주행하는 동안 배터리가 완전히 방전된 상태에 도달했음을 나타낸다. 따라서 드라이브 주기의 3분의 1만 마지막 반복에서 VARMA 전용 방식으로 예측되므로 RMSE가 이전 반복보다 낮아진다.
표 4는 VARMA 만, LSTM 만, 그리고 0 ℃에서 하이브리드 VARMA 및 LSTM 방법을 사용하여 한주기 앞으로 배터리 전압 응답을 예측하여 얻은 RMSE를 나타낸다. 표 3의 관측 값과 유사하게 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 사용하여 얻은 RMSE가 가장 낮다. 더욱이 LSTM 및 하이브리드 VARMA 및 LSTM만을 사용하여 얻은 RMSE는 비교적 근접한 반면, VARMA 만 사용하여 얻은 RMSE는 다른 것과는 거리가 멀다. 표 3 및 4의 결과를 비교할 때 표 3의 RMSE 경향이 표 4의 경향과 다르다는 것을 알 수 있다. RMSE 경향의 차이는 작동 온도의 차이로 인한 것으로 가정한다. 낮은 온도에서 EV를 작동하면 배터리가 이상하게 작동하는 경향이 있다.
표 5 및 표 6은 각각 25℃ 및 0℃ 에서 완전 충전에서 완전 방전까지 주행 주기 측정에 의해 VARMA와 LSTM을 이용하여 예측된 배터리 SoC를 보여주는 표이다.
Figure 112019098611807-pat00071
Figure 112019098611807-pat00072
첫째, 배터리 출력 전류는 25 및 0 ℃의 데이터로 6 회 및 4 회 반복을 위해 여러 번 사이클을 예측한다. 한 사이클만 예측되는 배터리 출력 전압 예측과 달리 배터리가 완전히 방전된 상태에 도달할 때까지 남은 사이클의 배터리 출력 전류가 예측된다.
결과는 표 5 및 6에 제시되어 있다. 표 5은 25 ℃에서 VARMA, LSTM 및 하이브리드 VARMA 및 LSTM만을 사용하여 여러 사이클 앞서 배터리 출력 전류 예측에서 얻은 RMSE를 보여준다.
학습 샘플의 수는 각 반복마다 다르다. 즉, 제 1 반복에서 제 1 및 제 2 구동 사이클 동안 측정된 데이터가 트레이닝 데이터로서 사용된다. 두 번째 반복에서는 세 번째 구동주기 동안 측정 된 데이터가 트레이닝 데이터 등으로 추가로 사용된다.
따라서, 마지막 반복에서, 제 1 내지 제 7 구동 사이클로부터 측정 된 데이터는 배터리가 완전히 방전된 상태에 도달하기 전에 마지막 사이클을 예측하기위한 트레이닝 샘플로서 이용된다.
25 ℃에서, 전기 오토바이는 배터리가 완전히 방전된 상태에 도달하기 전에 8 개의 구동주기 동안 구동되었다. 전반적으로 하이브리드 VARMA 및 LSTM 접근 방식을 사용하여 얻은 RMSE가 가장 낮다.
더욱이 LSTM 및 하이브리드 VARMA 및 LSTM만을 사용하여 획득 한 RMSE는 비교적 근접한 반면, VARMA만을 사용하여 획득 한 RMSE는 다른 것들과는 거리가 멀다.
표 5를 보다 자세히 보면, VARMA, LSTM 및 하이브리드 VARMA 및 LSTM 만 사용하여 얻은 RMSE가 훈련 반복 횟수에 따라 감소 함을 알 수 있다. 배터리가 완전히 방전 된 상태에 도달하기 전에 남은 사이클 수가 감소하는 동안 각 반복에서 훈련 샘플의 수가 증가한다.
결과적으로 각 반복마다 RMSE가 감소한다. 표 3와 5을 비교할 때 표 3에 표시된 RMSE가 표 5보다 낮다. 이것은 앞으로 여러 단계를 예측한 결과일 수 있다. 표 3에서는 1주기 사전 예측이 구현되고 표 5에서는 다중주기 사전 예측이 구현된다.
표 3와 4의 학습 샘플은 각 반복에서 동일하다. 따라서, 한 사이클 전방 예측보다 다중 사이클 전방 예측에 대해 더 큰 RMSE가 예상된다. 표 6은 0 ℃에서 VARMA 만, LSTM 만, 하이브리드 VARMA 및 LSTM만을 사용하여 다중 사이클 선행 배터리 출력 전류 예측에서 얻은 RMSE를 나타낸다.
표 5의 관찰과 유사하게, 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 사용하여 얻은 RMSE가 가장 낮은 것으로 관찰되었다. 더욱이 LSTM 및 하이브리드 VARMA 및 LSTM만을 사용하여 획득 한 RMSE는 비교적 근접한 반면, VARMA만을 사용하여 획득한 RMSE는 다른 것들과는 거리가 멀다.
표 5과 6의 결과를 비교할 때 표 5의 RMSE 경향이 표 6의 경향과 다르다는 것을 알 수 있다. RMSE 경향의 차이는 작동 온도의 차이로 인한 것으로 가정한다. 낮은 온도에서 EV를 작동하면 배터리가 이상하게 작동하는 경향이 있다.
표 3, 4, 5 및 6을 기준으로 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 사용하는 RMSE가 가장 낮다. 관찰된 바와 같이, LSTM은 VARMA만으로 예측 오류를 보상하는데 효과적이다.
반면 VARMA는 LSTM만 사용한 예측 오류와 하이브리드 VARMA와 LSTM만 예측하는 차이가 작지만 LSTM만 사용하는 경우 오류를 보상하는 데 효과적이다. 배터리 출력 전류를 예측한 후, 배터리 SoC는 방정식 수학식 21, 29 및 30을 사용하여 추정되었다. 25 ℃ 및 0 ℃에서의 배터리 SoC 추정 및 실제 배터리 SoC는 각각 도 5a 및 5b에 나와 있다.
도 5a는 25 ℃에서 시간 간격 당 예상 및 실제 배터리 SoC를 보여준다. 여기서 SoC 1.0은 100 % SoC 또는 완전히 충전된 상태에 해당한다. 0.0의 SoC는 0 % SoC 또는 완전히 방전된 상태에 해당한다.
도 5a와 같이 배터리의 SoC는 60,000 회 단계 후에 1.0에서 0.0으로 감소한다. 각 타임 스텝의 지속 시간은 0.1 초이다. SoC는 시간이 지남에 따라 선형으로 감소한다는 것이 분명하다.
보다 자세히 살펴보면 도 5a는 첫 번째부터 일곱 번째 구동주기를 사용하여 예측된 배터리 출력 전류를 사용하여 추정된 배터리 SoC가 실제 배터리 SoC의 가장 가까운 추정값을 산출 함을 분명히 보여준다. 또한, 제 1 내지 제 2 구동 사이클로 예측된 배터리 출력 전류를 사용하여 예측된 배터리 SoC는 실제 배터리 SoC의 가장 먼 추정치를 산출한다.
추정값을 비교할 때, 훈련 샘플의 수 또는 구동주기의 수가 증가함에 따라 실제 값으로부터의 거리가 감소한다는 것이 명백하다.
도 5b은 0 ℃에서의 시간당 추정 및 실제 SoC를 보여준다. 도 5a와 유사하게 1.0의 SoC는 100 % SoC에 해당하고 0.0의 SoC는 0 % SoC에 해당한다. 0 ℃에서, 배터리의 SoC는 50,000 시간 간격 후에 1.0에서 0.0으로 감소한다.
각 타임 스텝의 지속 시간은 0.1 초이다. SoC가 시간이 지남에 따라 선형 적으로 감소한다는 것이 다시 분명하다. 그러나 도 5a와 5b을 비교할 때 0 ℃의 배터리는 25 ℃의 배터리보다 0 % SoC에 일찍 도달했다.
나아가, 본 발명은 학습모듈 및 예측모듈을 포함할 수 있다.
본 발명에서 도2에 도시된 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 사용한 배터리 전압 응답 및 SoC 예측 방법에 포함되는 일련의 학습과정은 학습모듈에 의해 수행될 수 있으며, 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 사용한 배터리 전압 응답 및 SoC 예측 방법에 포함되는 일련의 예측 과정은 예측모듈에 의해 수행될 수 있다.
또한, 학습모듈 및 예측모듈은 컴퓨터 프로그램이 될 수 있으며, 컴퓨터가 판독 가능한 기록 매체에 저장되어 수행될 수 있다.
또한 학습모듈 및 예측모듈은 중앙 관리 컴퓨터 또는 현장 컴퓨터에 구비될 수 있으며, 학습모듈 및 예측모듈은 컴퓨터 프로그램이 내장된 하드웨어 또는 컴퓨터 프로그램이 될 수 있다.

Claims (8)

  1. 배터리 전압 응답, 배터리 출력 전류를 포함한 실제 이력 데이터를 순수 벡터 자동 회귀(VAR(p)) 모델의 입력으로 사용하여 배터리 전압 응답 및 출력 전류를 예측하는 제1 단계;
    실제 이력 데이터를 제1 단계에서 얻은 예측값으로 차감하여 순수 벡터 자동 회귀(VAR(p)) 모델의 잔차(residual)를 구하는 제2 단계;
    제2 단계에서 얻은 순수 벡터 자동 회귀(VAR(p)) 모델의 잔차를 벡터이동평균(VMA(q))의 입력으로 사용하여 순수 벡터 자동 회귀(VAR(p)) 모델의 잔차를 예측하는 제3 단계;
    제1 단계에서 얻은 배터리 전압 응답 및 출력 전류 예측값과 제3 단계에서 얻은 순수 벡터 자동 회귀(VAR(p)) 모델의 잔차 예측값을 합하여 벡터 자동 회귀 이동 평균 모델인 VARMA(p,q)의 예측값을 산출하는 제4 단계;
    배터리 전압 응답과 출력 전류의 실제 이력 데이터를 제4 단계에서 얻은 값으로 차감하여 VARMA(p,q)의 잔차를 구하는 제5 단계;
    제5 단계에서 얻은 VARMA(p,q)의 잔차를 장기 의존성을 학습할 수 있는 반복 신경망에 해당하는 LSTM 학습 모델의 입력으로 사용하여 VARMA(p,q)의 잔차를 예측하는 제6 단계; 및
    제4 단계에서 얻은 VARMA(p,q)의 예측값과 제6 단계에서 예측한 VARMA(p,q)의 잔차를 합하여 배터리 전압 응답과 출력 전류의 최종 예측값을 구하는 제7 단계
    를 포함하는 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    전기 오토바이 또는 전기 자동차 속도, 배터리 전압 응답, 배터리 출력 전류, 전기 모터 입력 전력 및 전기 모터 출력 토크의 상이한 다변량 시계열 분석을 고려하여 배터리 전압 응답을 예측하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 벡터 자동 회귀 이동 평균 모델은 자동 회귀 이동 평균 (autoregressive moving average, ARMA) 모델을 다변량 시계열에 적용하고, 동일한 시계열과 연관된 다른 시계열의 과거값을 사용하여 각 시계열의 다음 단계를 예측하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    p와 q 차수에 해당하는 VARMA(p, q)는 다음 수학식 1과 같이 표현되는 것을 특징으로 하는 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 방법.
    [수학식 1]
    Figure 112021067043210-pat00073

    여기서, x(t)는 상태 벡터 또는 시간 t에서 변수들의 값이며, i=1…p 일 때, x(t - i)는 t-i 지연시의 변수 값의 상태 벡터이며, i=1…p 일 때, Ai는 VAR(p)의 계수이고, A0 는 i = 0 일때, VAR(p) 매개 변수의 벡터이며, ε(t) 는 시간 t 에서 각 변수의 에러 항 벡터이고, i=1…q 일 때, ε(t-i)는 지연된 t-i 에서, 각 변수의 오차항으로 구성된 벡터이며, i=0,1…q 일 때, Mi는 VMA(q)의 계수이고, p 와 q는 각각 VAR (p) 및 VMA(q) 모델의 지연 수이다.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 배터리 전압 응답은
    하이브리드 VARMA 및 LSTM 모델을 사용하여 예측되며, 배터리 전압 응답의 이력 데이터는 선형 및 비선형 구성 요소로 분해되며, 배터리 전압 응답 시계열은 다음 수학식 2와 같이 표현되는 것을 특징으로 하는 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 방법.
    [수학식 2]
    Figure 112019098611807-pat00074

    여기에서 v(t) 는 배터리 전압 응답 시계열이고, vL(t)와 vN(t)는 각각 배터리 전압 응답의 선형 구성요소와 비선형 구성 요소이다.
  6. 제3항에 있어서,
    전기 오토바이 또는 전기 자동차의 주행 모드 하에 전기 오토바이 또는 전기 자동차의 속도에 응답하여 배터리 출력 전류 i(t)가 예측되며,
    각 Q(t)시점에서 전기 자동차가 소비한 충전량과 전기 자동차가 완전히 충전된 상태에서 완전히 방전된 상태까지 소비한 총 충전량 Qall을 계산하여 다음 수학식 3과 같이 표현되는 배터리의 SoC를 산출하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 방법.
    [수학식 3]
    Figure 112019098611807-pat00075

    여기에서 SoC(t)는 각 시점에서 최대 정격 조건에서 유지할 수 있는 양에 관해 나타나는 전하의 측정치이며, Q(t)는 각 시점에서 전기 오토바이 또는 전기 자동차에 의해 소비된 충전량이며, Qall은 완전히 충전된 상태에서 완전히 방전된 상태까지 전기 자동차에 의해 소비된 총 충전량이다.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 Q(t)는 다음 수학식 4에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 방법.
    [수학식 4]
    Figure 112019098611807-pat00076
    여기에서 t는 현재 시간이며,
    Figure 112019098611807-pat00077
    는 예측된 배터리 출력 전류 시계열이다.
  8. 제6항에 있어서,
    상기 Qall은 다음 수학식 5에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 하이브리드 VARMA 및 LSTM을 이용한 배터리의 출력 전압 응답 및 충전 상태 예측 방법.
    [수학식 5]
    Figure 112019098611807-pat00078
    여기에서 t는 현재 시간이며,
    Figure 112019098611807-pat00079
    는 예측된 배터리 출력 전류 시계열이며, T 는 배터리가 완전히 방전 상태에 도달한 시점이다.
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