KR20210025854A - 주면마찰하중의 계산방법 및 각 지층의 주면마찰하중의 계산방법 - Google Patents

주면마찰하중의 계산방법 및 각 지층의 주면마찰하중의 계산방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 주면마찰하중의 계산방법 및 각 지층의 주면마찰하중의 계산방법에 관한 것으로, 연직압축정재하 시험에서 결정된 말뚝기초의 하중-침하 곡선에서 하중의 주면마찰하중을 본 발명에 따른 수학식으로 계산하여 지반의 항복 상태까지의 주면마찰하중을 계산하는 방법을 제공한다.

Description

주면마찰하중의 계산방법 및 각 지층의 주면마찰하중의 계산방법{Calculation method of side resistenace load and Calculation method of side resistenance load of each stratum}
본 발명은 주면마찰하중의 계산방법 및 각 지층의 주면마찰하중의 계산방법에 관한 것이다.
20세기 이후 세계 경제의 발전과 건설 기술의 발전으로 구조물의 대형화가 이루어지고 있으며, 이러한 대형 구조물의 기초 안전에 대한 관심이 증가하고 있다. 구조물의 기초는 직접 기초와 깊은 기초(말뚝 기초)로 나누어지며, 최근 대형구조물의 기초는 주로 깊은 기초를 이용하여 시공되고 있으며, 직접기초를 암반 위에 설치할 경우라도 굴착방식으로 탑다운 공법을 채택함으로써 말뚝과 직접기초를 조합하여 이용하는 경우도 있어 구조물 기초로 말뚝기초를 많이 시공하고 있다고 할 수 있다.
말뚝기초는 재료에 따라 기성말뚝(강관말뚝, PHC말뚝 등)과 현장타설콘크리트말뚝으로 구분된다. 기성말뚝의 시공법은 타입공법과 매입공법으로 나뉘며 매입공법은 여러 형태로 발전하고 있다. 현장타설콘크리트말뚝의 시공법은 시공 장비에 따라 여러 형태로 발전하였다.
말뚝기초의 종류 및 시공방법에 따라 설계법이 제안되어 있으며, 제안된 방법과 지반조사 자료를 통하여 설계가 이루어지고 있다. 시공된 말뚝기초의 설계지지하중은 연직압축정재하시험을 통하여 확인하고, 하중전이시험과 함께 연직압축정재하시험을 수행하여 주면마찰하중과 선단지지하중을 확인한다. 연직압축정재하시험에서의 하중-침하 곡선을 이용한 지지하중 분석은 전체 지지하중에 대한 분석이므로 말뚝기초의 지지하중 성분인 주면마찰하중과 선단지지하중을 확인하는 것은 불가능하다. 따라서 말뚝에 하중센서를 부착하여 주면마찰하중을 산정하고, 전체지지하중에서 주면마찰하중을 제외하여 선단지지하중을 산정할 수 있다.
국내·E외 많은 연구자들은 각 지반의 주면마찰하중과 선단지지하중을 산정하기 위하여 다양한 연구를 진행하고 있으나, 현장지반에서의 하중전이시험 결과를 확보하는 일은 상당히 어려운 일이다.
이와 관련된 선행문헌으로는 대한민국 등록특허 제10-0792211호(공개일: 2008.01.07)에는 매입말뚝의 지지력 계산방법에 개시되어 있다.
본 발명은 전술한 문제를 해결하기 위한 것으로, 현장지반에서 하중전이시험을 수행하지 않고 말뚝 기초의 주면마찰하중을 계산할 수 있는 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
또한, 본 발명은 계산된 주면마찰하중을 바탕으로 각 지층의 주면마찰하중을 계산하는 방법을 제공하는 것을 다른 목적으로 한다.
따라서, 본 발명은 연직압축정재하 시험에서 결정된 말뚝기초의 하중-침하 곡선에서 하중의 주면마찰하중을 하기 수학식 1 또는 하기 수학식 2로 계산하여 지반의 항복 상태까지의 주면마찰하중을 계산하는 방법을 제공한다:
[수학식 1]
Figure pat00001
[수학식 2]
Figure pat00002
또한, 본 발명은 상기 수학식 1 또는 수학식 2로부터 계산된 주면마찰하중을 하기 수학식 10의 지층 분담률에 곱하여 각 지층의 주면마찰하중을 계산하는 방법:
[수학식 10]
Figure pat00003
본 발명에 따른 계산 방법은 말뚝 기초의 주면마찰하중과 선단지지하중을 확인하기 위해 연직압축정재하시험과 하중전이시험이 병행되어야 하는 문제를 해결하기 위한 것으로, 현장지반에서의 하중전이시험 결과를 확보하는 일 없이 현장에서 시행된 연직압축정재하시험로부터 도출된 하중-침하 곡선에서의 하중에 포함된 주면마찰하중을 본 발명에 따른 계산방법으로 계산할 수 있다.
또한, 본 발명은 하중전이시험으로부터 주면마찰하중과 선단지지하중을 확인하기 위한 비용 및 시간을 절약할 수 있고, 연직압축정재하시험을 실시하여 실시간으로 주면마찰하중을 계산할 수 있어 설계하중에서의 주면마찰하중과 비교하면 구조물 기초의 합리적인 시공이 가능하다.
또한, 본 발명에 따른 계산방법을 사용하여 계산된 주면마찰하중과 침하량으로부터 주면마찰하중-침하 곡선을 도출할 수 있으며, 축하중 분도포를 현장에서 작도할 수 있어, 구조물의 기초 안전을 빠르게 확인할 수 있다.
도 1은 매입 PHC 말뚝 공법에 사용되는 지반 특성(B-P-1 사례)을 나타낸 모식도이다.
도 2는 매입 PHC 말뚝 공법으로 근입된 말뚝의 연직압축정재하시험 및 하중전이시험으로 도출된 선단하중과 주면마찰하중을 나타낸 그래프이다.
도 3은 하중전이시험을 통하여 작도된 축하중 분도포이다.
도 4는 본 발명에 따른 수학식 1로 계산된 주면마찰하중과 선단지지하중의 계산값과 연직압축정재하시험 및 하중전이시험을 통해 도출된 주면마찰하중과 산단지지하중의 실험값을 나타낸 그래프이다.
도 5는 본 발명에 따른 수학식 1로 계산된 각 지층의 주면마찰하중을 이용하여 작도된 축하중 분포도이다.
도 6은 매입 PHC 말뚝 공법에 사용되는 지반 특성(B-P-2 사례)을 나타낸 모식도이다.
도 7는 매입 PHC 말뚝 공법으로 근입된 말뚝의 연직압축정재하시험 및 하중전이시험으로 도출된 선단하중과 주면마찰하중을 나타낸 그래프이다.
도 8은 하중전이시험을 통하여 작도된 축하중 분도포이다.
도 9는 본 발명에 따른 수학식 1로 계산된 주면마찰하중과 선단지지하중의 계산값과 연직압축정재하시험 및 하중전이시험을 통해 도출된 주면마찰하중과 산단지지하중의 실험값을 나타낸 그래프이다.
도 10은 본 발명에 따른 수학식 1로 계산된 각 지층의 주면마찰하중을 이용하여 작도된 축하중 분포도이다.
도 11은 주면마찰하중 분포 형태에 따른 계수 값을 나타낸 도면이다.
도 12는 본 발명에 따라 계산된 주면마찰하중을 본 발명의 수학식에 따른 지층 분담률에 곱하여 각 지층의 주면마찰하중으로부터 산출된 축하중 분포도이다.
전술한 목적, 특징 및 장점은 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 후술되며, 이에 따라 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 본 발명의 기술적 사상을 용이하게 실시할 수 있을 것이다. 본 발명을 설명함에 있어서 본 발명과 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 상세한 설명을 생략한다. 이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 상세히 설명하기로 한다. 도면에서 동일한 참조부호는 동일 또는 유사한 구성요소를 가리키는 것으로 사용된다.
본 발명은 연직압축정재하 시험에서 결정된 말뚝기초의 하중-침하 곡선에서 하중의 주면마찰하중을 하기 수학식 1 또는 하기 수학식 2로 계산하여 지반의 항복 상태까지의 주면마찰하중을 계산하는 방법을 제공한다:
[수학식 1]
Figure pat00004
여기서, Qws: 말뚝 두부에서의 하중 중 주면에서 부담하는 하중, Se: 전체 침하량, Q: 말뚝 두부에서의 하중, ξ: 주면마찰하중 분포형태에 따른 계수이고,
Figure pat00005
이며(여기서 L: 말뚝의 길이, Ap: 말뚝의 단면적, Ep: 말뚝의 탄성계수),
Figure pat00006
이고(여기서 D: 말뚝 지름, μe: 선단지반의 포아송 비, Iwe: 영향계수(=0.88: 원형 또는 정사각형), Awe: 말뚝의 폐색단면적, Ee: 선단 지반의 탄성계수),
Figure pat00007
임(여기서 μswa: 다층지반의 가중 평균 등가 포아송 비, Iws: 영향계수(=2 + 0.35√Lp/D Eswa: 가중 평균 등가 탄성계수, Lp: 말뚝의 근입깊이),
[수학식 2]
Figure pat00008
여기서, Qws: 말뚝 두부에서의 하중 중 주면에서 부담하는 하중, Se: 전체 침하량, Q: 말뚝 두부에서의 하중, ξ: 주면마찰하중 분포형태에 따른 계수이고,
Figure pat00009
이며(여기서 L: 말뚝의 길이, Ap: 말뚝의 단면적, Ep: 말뚝의 탄성계수),
Figure pat00010
이고(여기서, Ce: 경험계수, qe: 단위 선단지지하중, D: 말뚝 지름),
Figure pat00011
임(여기서, Cs: (0.93 + 0.16√Lp/D)Ce, Lp: 말뚝의 근입깊이).
상기 경험계수(Ce)는 하기 표 1을 이용하여 결정될 수 있다.
흙의 종류 타입 말뚝 천공 말뚝
모래 0.02 ~ 0.04 0.09 ~ 0.18
실트 0.03 ~ 0.05 0.09 ~ 0.12
점토 0.02 ~ 0.03 0.03 ~ 0.06
상기 단위 선단지지하중은 공법에 따라 계산하는 식이 제안될 수 있으나, 최근 가장 많이 사용되는 매입말뚝공법(200ⅹNb, 여기서 Nb는 표준관입시험 결과로서, 말뚝선단 하부 1D, 상부 4D의 평균 N 값을 나타냄)으로 측정될 수 있다.
상기 경험계수는 타인(Vesic, 1977)이 제안한 방법으로, 현장 작업자의 경험에 따라 값이 결정되어 주관적으로 판단될 수 있으나, 객관적인 값을 얻기 위해 상기 표 1에 기재된 범위의 중간값이 적용될 수 있다.
상기 포아송 비 또한 상기 경험계수와 동일하게 현장 작업자의 경험에 따라 값이 결정되어 주관적으로 판단될 수 있으나, 객관적인 값을 얻기 위해 하기 표 4에 기재된 범위의 중간값이 적용될 수 있다.
또한, 본 발명에 따른 계산 방법은 말뚝 기초의 주면마찰하중과 선단지지하중을 확인하기 위해 연직압축정재하시험과 하중전이시험이 병행되어야 하는 문제를 해결하기 위한 것으로, 현장지반에서의 하중전이시험 결과를 확보하는 일 없이 현장에서 시행된 연직압축정재하시험에서 도출된 하중-침하 곡선에서 하중의 주면마찰하중을 본 발명에 따른 계산방법으로 계산할 수 있다.
또한, 본 발명은 하중전이시험으로부터 주면마찰하중과 선단지지하중을 확인하기 위한 비용 및 시간을 절약할 수 있고, 현장에서 연직압축정재하시험을 실시하여 실시간으로 주면마찰하중을 계산할 수 있어 설계하중에서의 주면마찰하중과 비교하면 구조물 기초의 합리적인 시공이 가능하다.
구체적으로, 본 발명에 따른 계산방법은 말뚝의 단면적, 탄성계수 및 길이를 측정하고, 상기 말뚝의 단면적, 탄성계수 및 길이를 사용한 주면마찰하중 분포형태에 따른 계수(ξ)를 표준관입시험(SPT)의 결과를 바탕으로 결정하는 단계; 선단지반의 탄성계수, 포아송 비 및 영향계수을 결정하는 단계; 말뚝의 윤변, 주면지반의 탄성계수 및 말뚝의 근입 깊이를 측정하는 단계; 및 상기 측정 및 결정된 값들을 상기 수학식 1에 적용하여 주면마찰하중을 계산하는 단계;를 포함하여 연직압축정재하 시험에서 결정된 말뚝기초의 하중-침하 곡선에서 주면마찰하중을 계산할 수 있다.
또한, 본 발명에 따른 계산방법은 말뚝의 단면적, 탄성계수 및 길이를 측정하고, 상기 말뚝의 단면적, 말뚝의 탄성계수 및 길이를 사용한 주면마찰하중 분포형태에 따른 계수(ξ)를 표준관입시험(SPT)의 결과를 바탕으로 결정하는 단계; 및 말뚝의 근입깊이를 측정하고 경험계수를 결정하는 단계; 및 상기 측정 및 결정된 값들을 하기 수학식 2에 적용하여 주면마찰하중을 계산하는 단계;를 포함하여 연직압축정재하 시험에서 결정된 말뚝기초의 하중-침하 곡선에서 주면마찰하중을 계산할 수 있다.
전술한 본 발명에 따른 계산방법을 사용하여 계산된 주면마찰하중과 침하량으로부터 주면마찰하중-침하 곡선을 도출할 수 있으며, 축하중 분도포를 작도할 수 있다.
전술한 바와 같이 본 발명에 따른 계산방법은 탄성계수법 또는 반경험식에 따라 제공될 수 있고, 탄성계수법 또는 반경험식은 말뚝기초를 설계하는 설계자가 두개의 식 중 선택하여 사용할 수 있다. 상기 탄성계수법에 따른 본 발명의 계산방법(상기 수학식 1)은 오차 범위가 적은 이점이 있고, 반경험식에 따른 본 발명의 계산방법(상기 수학식 2)은 간단하게 계산되는 이점이 있다.
본 발명에 따른 계산방법에서 말뚝기초는 지반의 지지방식에 따라 선단지지말뚝과 마찰말뚝으로 분류된다. 시공방법 및 기초의 재료에 따라 기성말뚝을 이용한 매입말뚝공법, 타입말뚝공법과 현장에서 굴착 후 철근과 콘크리트를 주입하는 현장타설콘크리트말뚝 등으로 나누어진다. 본 발명에 따른 계산방법은 전술한 바와 같은 말뚝의 종류에 상관없이 현장에서 주면마찰하중을 계산할 수 있다.
본 발명에 따른 계산방법에서 말뚝기초에서는 축방향 설계 하중이 지반의 허용지지하중보다 작아야 하며 말뚝기초는 허용 침하기준을 만족하여야 한다. 말뚝기초의 침하량은 말뚝 자체의 탄성침하량과 말뚝선단에 전달되는 하중에 의한 말뚝 침하량, 그리고 말뚝 주면에 전달되는 하중으로 인한 말뚝 침하량을 합산하여 하기 수학식 3으로 산정된다.
[수학식 3]
se = s1 + s2 + s3
여기서, se: 전체 침하량, s1: 말뚝 자체의 탄성침하량, s2: 말뚝 선단에 전달되는 하중으로 인한 말뚝 침하량, s3: 말뚝 주면에 전달되는 하중으로 인한 말뚝 침하량이다.
말뚝 자체의 탄성침하량(s1)은 하기 수학식 4를 이용하여 구할 수 있다.
[수학식 4]
Figure pat00012
여기서, Qwe: 말뚝 두부에서의 하중 중 선단에서 부담하는 하중, Qws: 말뚝 두부에서의 하중 중 주면에서 부담하는 비중, ξ: 주면마찰하중 분포형태에 따른 계수, Ap: 말뚝의 단면적, Ep: 말뚝의 탄성계수, L: 말뚝의 길이이다.
상기 주면마찰하중 분포 형태에 따른 계수(ξ)는 도 11에 나타낸 바와 같이 주면마찰하중 분포형태에 따라 구분된다. 도 11에서는 총 4가지의 주면마찰하중 분포 형태를 제시한다. 주면마찰하중 분포의 형태에 따라 말뚝 자체의 탄성변형량은 차이를 보인다. 도 11의 (a), (b)는 일반적인 형태의 주면마찰하중 분포를 나타낸다. 도 11의 (c)는 상부지반에서 주면마찰하중의 극히 미미하고 하부지반에서 주면마찰하중이 많이 발생하여 상부에서의 탄성변형량이 많은 형태로 나타나 탄성침하가 많이 발생하게 된다. 그리고 상부지반에 견고한 지층이 분포되어 있으나 하부지반에 연약한 지층이 분포되는 지층에서는 도 11의 (d)와 같은 형태의 주면마찰하중이 발현되어 탄성변량이 적게 발생한다.
전체 하중에서 주면마찰하중이 분담하는 하중(s2)을 제외한 선단에서 지지되는 하중에 의하여 발생되는 말뚝의 침하량은 탄성계수법과 Vesic(1977)의 반경험식을 이용하여 각각 하기 수학식 5 및 6으로 산정된다:
[수학식 5]
Figure pat00013
여기서, qwe: 말뚝선단에 전달되는 단위면적당 하중, D: 말뚝 지름, Ee: 선단지반의 탄성계수, μe: 선단지반의 포아송 비, Iwe: 영향계수(=0.88: 원형 또는 정사각형)이다.
Vesic(1977)은 s2를 구하기 위해 하기의 반경험식을 제공한다.
[수학식 6]
Figure pat00014
여기서, qe: 단위 선단지지하중, Ce: 경험계수이다.
말뚝 주면으로 전달되는 하중으로 인한 말뚝의 침하량(s3)은 탄성계수법과 Vesic의 반경험식을 이용하여 각각 하기 수학식 7 및 8로 산정된다:
[수학식 7]
Figure pat00015
여기서, p: 말뚝의 윤변, Lp: 말뚝의 근입깊이, Es: 주면지반의 탄성계수, μs: 주면지반의 포아송 비, Iws: 영향계수(=2 + 0.35√Lp/D)이다.
Vesic(1977)은 s2를 구하기 위한 반경험식을 하기 수학식 8과 같이 제공한다.
[수학식 8]
Figure pat00016
여기서, qe: 단위 선단지지하중, Lp: 말뚝의 근입깊이, Cs=(0.93 + 0.16√Lp/D)Ce, Ce: 경험계수이다.
상기 지반의 탄성계수는 원위치 시험, 하기 수학식 9, 하기 수학식 10 및 하기 수학식 11에 의해 결정된다.
[수학식 9]
E = 2800N
여기서, N은 중량 63.5kg의 해머를 75cm의 높이에서 자유 낙하시켜 표준관입 시험용 샘플러를 30cm 관입하는데 요하는 타격횟수이다.
[수학식 10]
EPMT = 4.796×N60 + 39.450
여기서, EPMT는 공내재하시험의 탄성계수이고, N60은 표준관입시험에서 낙하에너지의 60% 효율에 대한 N값의 보정값이다.
[수학식 11]
EPMT = -13.137×PENSPT + 439.396
여기서, PENSPT는 풍화대지반에서 표준관입시험치가 50회를 초과하는 지반에 대해 표준관입시험의 지표값은 타격당 관입 깊이이다.
토사지반의 N < 50인 토사지반에서는 수학식 9를 적용하여 산정하고, N > 50의 지반에서 관입량으로 나타내어진 지반은 수학식 11을 적용하여 산정하며, 풍화토 지반에서 N < 50인 지반은 수학식 10을 적용하여 산정하고, N > 50의 지반은 측정된 관입량을 수학식 10에 적용하여 산정한다. 일반적인 국내 표준관입시험에서 N > 50은 관입량으로 측정되는 상황으로 N값을 이용하여 산정할 경우 관입량에 관계없이 N = 50이 적용되어 N > 50의 지반이 동일한 탄성계수를 적용하게 되므로 수학식 11을 이용하여 산정한다. 토사지반과 풍화토 지반에서 N = 50 고 관입량 > 10cm일 때, 수학식 11로 계산된 탄성계수가 수학식 9와 수학식 10보다 작을 경우에는 수학식 9 및 10의 최대값을 사용한다. 예를 들어, 토사지반에서 표준관입시험 결과 N값 50에 관입량 25cm의 결과였다면 수학식 11을 사용할 경우 탄성계수가 110MPa이고, N값 50에 관입량 30cm의 지반 140MPa보다 작게 산정된다. 이러한 오류를 보정하기 위하여 수학식 11로 계산된 탄성계수가 수학식 9과 10보다 작을 경우에는 수학식 9과 수학식 10의 최대값을 사용하는 것이 바람직하다.
본 발명에 따른 계산방법에서 말뚝기초의 연직압축하중에 대한 설계지지하중을 확인하는 방법은 정적재하시험과 동적재하시험으로 구분할 수 있으며, 연직압축하중에 대한 정적재하시험은 정재하시험, 양방향재하시험으로 나누어지며, 일반적으로 정재하시험이 실제 구조물의 조건과 유사하므로 상대적으로 신뢰도가 높다.
또한, 본 발명은 전술한 수학식 1 또는 2를 이용하여 산정된 주면마찰하중-침하 곡선에 대하여 각 지반의 탄성계수를 적용하여 축하중 분포도를 산정하는 방법을 제공한다.
축하중 분포도의 산정방법은 지반의 탄성계수를 이용한다.
구체적으로, ① 각 주면지반 지층의 실제 탄성계수(Es1, Es2, Es3, ..., Esn)를 계산한다.
② 각 지층의 깊이(Lp1, Lp2, Lp3, ..., Lpn)와 각 지층의 실제 탄성계수를 곱하여
Figure pat00017
을 산정한다.
③ 전체 지반의 실제 탄성계수와 각 지층의 실제 탄성계수를 이용하여 각 지층의 가중 평균 등가 탄성계수에 미치는 영향(분담률, SRi)을 하기 수학식 12와 같이 계산한다.
[수학식 11]
Figure pat00018
④ 연직압축정재하시험의 하중-침하량 관계를 활용한 주면마찰하중-침하 곡선과 수학식 1을 이용하여 계산된 각 지층의 분담률을 곱하여 각 지층의 주면 마찰하중을 결정하여 그래프를 작도한다.
추가적인 이해를 돕기 위하여 예제를 통해 축하중 분포도의 산정방법을 적용하였다. 시험지반은 3개의 지층으로 이루어지며, 3개의 지층은 각각 매립층, 퇴적층, 풍화토로 구성되어 있으나 풍화토에서의 표준관입시험 결과를 이용하여, N 30 경우를 풍화토(S), 30 < N < 50 경우를 풍화토(M), N = 50이고 관입량이 10cm보다 큰 경우를 풍화토(H)로 3개의 층으로 나누어 산정하였다. 매립층의 깊이는 3.4m이며 탄성계수는 36MPa이고, 퇴적층의 깊이는 2.4m이며 탄성계수는 23MPa이고, 풍화토(S)의 깊이는 1.2m이며 탄성계수는 164MPa이고, 풍화토(M)의 깊이는 1m이며 탄성계수는 269MPa이고, 풍화토(H)의 깊이는 1.8m이며 탄성계수는 280MPa이다. 그리고 연직압축정재하시험에서 최대 2.02MN에서 항복이 발생하였으며, 이중 1.49MN의 주면마찰하중이 작용된 것으로 나타났다.
계산된 주면마찰하중의 축하중 분포도를 산정하는 방법은 다음과 같다:
[수학식 10]
Figure pat00019
매립층의 분담률을 계산하면 10.7%로 계산되며, 퇴적층과 3가지의 풍화토의 분담률을 매립층과 같이 계산하면 각각 4.9%, 17.1%, 23.4%로 계산된다. 이렇게 계산된 각 지층의 분담률을 계산된 1.49MN의 계산된 주면마찰하중에 곱하면 매립층 0.16MN, 퇴적층 0.07MN, 풍화토(S) 0.25MN, 풍화토(M) 0.35MN, 풍화토(H) 0.65MN의 주면마찰하중이 발생하여, 축하중 분포도를 작도할 수 있다(도 12 참고).
<실시예>
주면마찰하중-침하 곡선에서 지반의 항복 상태까지의 주면마찰하중을 산정하는 방법과 산정된 주면마찰하중에 탄성계수를 적용하여 축하중 분포도를 작도하는 방법에 대한 검증을 수행하였다.
구체적으로, 하중-침하 곡선을 이용한 주면마찰하중-침하 곡선 산정방법을 각 기초공법의 현장재하시험 자료를 통하여 산정된 주면마찰하중에 탄성계수를 적용하여 축하중 분포도를 작도하고 현장재하시험의 축하중 분포도와 비교하였다.
기호 공법종류 말뚝종류 직경(mm) 근입깊이(m)
B-P-1 매입말뚝공법 PHC 말뚝 500 18.0
B-P-2 매입말뚝공법 PHC 말뚝 600 16.0
비고 : 공법-말뚝종류-번호 순서임, B(매입공법), P(PHC말뚝)
1. 침하량 계산을 위한 지반 정수 분석
1-1. 말뚝 자체의 탄성침하량(s1)
말뚝 자체의 탄성침하량 산정시 주면마찰하중의 분포형태에 따른 계수, 말뚝의 단면적, 말뚝의 탄성계수 및 길이를 사용한 주면마찰하중 분포형태에 따른 계수 추정에는 SPT의 결과를 활용하였다. N > 20의 지층이 분포되는 지반에서는 ξ=0.5를 사용하였으며, N < 20의 지층이 상부지층에 깊게 분포되는 지반에서는 ξ= 0.67을 사용하였으며, N < 20의 지층이 하부지층에 깊게 분포되는 지반에서는ξ=0.33을 적용하였다. 말뚝의 길이는 각 현장의 결과를 활용하였으며, 말뚝의 탄성계수는 각 재료에서 적용 가능한 값을 추정하여 계산하였다.
1-2. 말뚝 선단에 전달되는 하중으로 인한 말뚝 침하량(s2)
말뚝 선단에 전달되는 하중으로 인한 말뚝의 침하량 산정시 말뚝의 단면적과 선단지반의 탄성계수, 포아송 비, 영향계수를 이용하였다. 말뚝의 단면적은 폐색효과를 적용하여 계산하였으며, 선단의 탄성계수는 원위치시험 자료에서 제시하는 값이나 하기 표 3과 구조물기초설계기준 해설(유남재외 21인, 2015)에 제시된 식과 최용규 등(2019)이 제시한 식에 따라 산정하였으며 포아송 비는 Das(1984)가 제안한 값을 이용하였으며(하기 표 4 참조), 상기 수학식 1에서 산정한 방법으로 산정하였다.
Figure pat00020
Figure pat00021
1-3. 말뚝 주면에 전달되는 하중으로 인한 말뚝 침하량(s3)
말뚝 주면에 전달되는 하중으로 인한 말뚝의 침하량 산정시 말뚝의 윤변, 주면지반의 탄성계수, 포아송 비, 영향계수, 말뚝의 근입 깊이를 이용하였다. 주면지반의 탄성계수 및 포아송 비는 수학식 2와 같은 방법으로 산정하였다.
2. 매입PHC말뚝공법
본 연구에서는 매입PHC말뚝공법에 대한 연직압축정재하시험과 하중전이시험을 실시한 총 3개 자료를 비교·분석하였다. B-P-1 및 B-P-2 사례에 대하여 지반 특성, 연직압축정재하시험의 실험값, 탄성계수법에 의한 주면마찰하중 계산값, 축하중 분포도의 작도 등을 자세히 설명한다.
2-1. B-P-1의 사례
가. 제원
B-P-1 사례는 직경 500mm 말뚝이 지표면에서 18m 근입되었다. 지층은 도 1과 같이 매립토층, 풍화토층, 풍화암층으로 구성되었으며, 매립토층은 0.5m, 풍화토층은 14.3m이고, 그 아래에 풍화암층으로 구성되었다.
나. 시험 자료
B-P-1 사례의 현장 연직압축정재하시험에서는 최대 6.86MN까지 재하되었으며, 시험 최대하중에서 21.7mm가 침하되는 것으로 나타났으며, 최대하중까지 지반의 항복은 나타나지 않았다(도 2 참고).
B-P-1 사례의 하중전이시험에서는 최대하중 6.86MN에서 주면마찰하중의 실험값이 6.57MN이며, 선단지지하중은 0.29MN으로 나타났으며, 하중전이시험을 통하여 작도된 축하중 분포도를 도 3에 나타내었다. 하중전이시험의 결과를 이용하여 도 2에 선단하중과 주면마찰하중을 나타내었다.
다. 지반물성치 산정
현장 지반조사 결과를 이용한 지반물성치는 하기 표 5에 나타내었다.
Figure pat00022
라. 탄성계수법에 의한 주면마찰하중 산정
탄성계수법에 의한 주면마찰하중 산정은 수학식 1을 이용한다. 도 1의 지반조사 결과에 의하여 주면마찰 분포 형태에 따른 ξ은 0.5로 결정하였다.
Figure pat00023
하중-침하 곡선의 각 하중재하단계에서 주면마찰하중을 비교하기 위하여 주면마찰하중과 선단지지하중에 대한 실험값과 계산값을 각각 도 4에 나타내었다. 최대재하하중 6.86MN에서 주면마찰하중의 실험값은 6.57MN이며 계산값은 6.41MN으로 나타났다.
마. 축하중 분포도 작도
지반을 4가지 지층으로 구분하였다. 지층은 표준관입시험의 자료(표 5 참조)를 이용하여 구분하였다. 도 1에서 다음과 같이 지층을 구분할 수 있었다. 풍화토층 중 N 30의 지층은 0 ~ 3m와 6 ~ 9m에 나타났으며, 풍화토층 중 30 < N < 50의 지층은 3 ~ 4m와 9 ~ 12m에 나타났고, 풍화토층 중 관입량이 10cm 이상의 지층은 4 ~ 6m와 12 ~ 14m에 나타났고, 그 아래에는 풍화암층이 나타났다.
탄성계수법에 의한 축하중 분포도 작도 방법은 전술한 바와 같으며, B-P-1 사례에 대하여 다음과 같이 적용할 수 있다. 0 ~ 3m의 풍화토층에 대한 및 주면마찰하중의 크기를 계산한다.
Figure pat00024
이와 같은 방법으로 최대하중에서의 각 지층의 분담률 및 주면마찰하중의 크기를 계산하면 하기 표 6과 같다. 탄성계수법에 의하여 계산된 각 지층의 주면마찰하중을 이용하여 도 5와 같이 축하중 분포도를 작도한다.
Figure pat00025
2-2. B-P-2의 사례
가. 제원
B-P-2 사례는 직경 600mm 말뚝이 지표면에서 16m 근입되었다. 지층은 도 6과 같이 매립토층, 풍화토층, 풍화암층으로 구성되었으며, 매립토층은 0.3m, 풍화토층은 11.2m이고, 그 아래에 풍화암층으로 구성되었다.
나. 시험 자료
B-P-2 사례의 연직압축정재하시험에서는 최대 8.57MN까지 재하되었으며, 시험 최대하중에서 28.0mm가 침하되는 것으로 나타났으며, 7.35MN에서 지반이 항복하였다(도 7 참조).
B-P-2 사례의 하중전이시험에서는 최대하중 8.57MN에서 주면마찰하중의 실험값이 5.66MN이며, 선단지지하중은 2.90MN인 것으로 나타났으며, 항복하중 7.35MN에서 주면마찰하중이 5.91MN이고 선단지지하중은 1.44MN인 것으로 나타났다. 하중전이시험을 통하여 작도된 축하중 분포도를 도 8에 나타내었다. 하중전이시험의 결과를 이용하여 도 7에 선단하중과 주면마찰하중을 나타내었다.
다. 지반물성치 산정
현장 지반조사 결과를 이용한 지반물성치는 하기 표 7에 나타내었다.
Figure pat00026
라. 탄성계수법에 의한 주면마찰하중 산정
탄성계수법에 의한 주면마찰하중 산정방법의 수학식 1을 사용하였으며, 도 6의 지반조사 결과에 의하여 주면마찰하중의 분포 형태에 따른 ξ은 0.5로 결정하였다.
Figure pat00027
하중-침하 곡선의 각 하중재하단계에서 주면마찰하중을 비교하기 위하여 주면마찰하중과 선단지지하중에 대한 실험값과 계산값을 각각 도 9에 나타내었다. 지반의 하복하중 7.35MN에서 주면마찰하중의 실험값은 5.91MN이며 계산값은 6.62MN으로 나타났다.
마. 축하중 분포도 작도
지반을 4가지 지층으로 구분하였다. 지층은 표준관입시험의 자료(표 7 참조)를 이용하여 구분하였다. 풍화토층 중 N 30의 지층은 0 ~ 1m와 9 ~ 10m에 나타났으며, 풍화토층 중 30 < N < 50의 지층은 1 ~ 2m와 10 ~ 11m에 나타났고, 풍화토층 중 관입량이 10cm 이상의 지층이 2 ~ 9m에 나타났고, 그 아래에는 풍화암층이 나타났다.
탄성계수법에 의한 축하중 분포도 작도 방법은 전술한 바와 같고, B-P-2 사례에 대하여 다음과 같이 적용할 수 있다. 0 ~ 1m의 풍화토층에 대한 및 주면마찰하중의 크기를 계산한다.
Figure pat00028
이와 같은 방법으로 항복하중에서의 각 지층의 분담률 및 주면마찰하중의 크기를 계산하면 하기 표 8과 같다. 탄성계수법에 의하여 계산된 주면마찰하중에서 각 지층의 주면마찰하중을 이용하여 도 10와 같이 축하중 분포도를 작도한다.
Figure pat00029
전술한 사례에서 주면마찰하중-침하 곡선의 실험값과 계산값은 26개의 사례를 분석한 결과 약 80% 이상의 정확도를 가지며, 하중전이시험을 동반한 정재하시험에서 측정된 주면마찰하중과 본 발명의 계산방법에 의하여 계산된 주면마찰하중을 비교한 결과, 정확성과 신뢰성이 상당히 높은 것으로 확인되었다.
또한, 하중-침하 곡선을 이용한 주면마찰하중-침하 곡선 산정 방법을 사용하면 말뚝 기초의 시공 후 지지하중을 확인하기 위하여 실시되는 연직압축정재하시험에서 구한 자료로도 주면마찰하중의 산정이 가능할 수 있을 것으로 판단된다.
따라서, 현장에서 수행된 지지하중 확인 목적의 연직압축정재하시험과 지반조사 결과만을 이용하여 주면마찰하중의 산정이 가능할 수 있다면 기 실시된 연직압축정재하시험의 데이터베이스(Data Base)를 구축하여 국내 지반의 주면마찰하중 산정 방법 제안이 가능할 수 있을 것이다.
이상에서는 본 발명의 실시예를 중심으로 설명하였지만, 통상의 기술자의 수준에서 다양한 변경이나 변형을 가할 수 있다. 따라서, 이러한 변경과 변형이 본 발명의 범위를 벗어나지 않는 한 본 발명의 범주 내에 포함되는 것으로 이해될 수 있을 것이다.

Claims (7)

  1. 말뚝의 단면적, 탄성계수 및 길이를 측정하고, 상기 말뚝의 단면적, 탄성계수 및 길이를 사용한 주면마찰하중 분포형태에 따른 계수(ξ)를 표준관입시험(SPT)의 결과를 바탕으로 결정하는 단계;
    선단지반의 탄성계수, 포아송 비 및 영향계수을 결정하는 단계;
    말뚝의 윤변, 주면지반의 탄성계수 및 말뚝의 근입 깊이를 측정하는 단계; 및
    상기 측정 및 결정된 값들을 하기 수학식 1에 적용하여 주면마찰하중을 계산하는 단계;를 포함하는 연직압축정재하 시험에서 결정된 말뚝기초의 하중-침하 곡선에서 하중의 주면마찰하중을을 계산하는 방법:
    [수학식 1]
    Figure pat00030

    여기서, Qws: 말뚝 두부에서의 하중 중 주면에서 부담하는 하중, Se: 전체 침하량, Q: 말뚝 두부에서의 하중, ξ: 주면마찰하중 분포형태에 따른 계수이고,
    Figure pat00031
    이며(여기서 L: 말뚝의 길이, Ap: 말뚝의 단면적, Ep: 말뚝의 탄성계수),
    Figure pat00032
    이고(여기서 D: 말뚝 지름, μe: 선단지반의 포아송 비, Iwe: 영향계수(=0.88: 원형 또는 정사각형), Awe: 말뚝의 폐색단면적, Ee: 선단 지반의 탄성계수),
    Figure pat00033
    임(여기서 μswa: 다층지반의 가중 평균 등가 포아송 비, Iws: 영향계수(=2 + 0.35√Lp/D Eswa: 가중 평균 등가 탄성계수, Lp: 말뚝의 근입깊이).
  2. 말뚝의 단면적, 탄성계수 및 길이를 측정하고, 상기 말뚝의 단면적, 말뚝의 탄성계수 및 길이를 사용한 주면마찰하중 분포형태에 따른 계수(ξ)를 표준관입시험(SPT)의 결과를 바탕으로 결정하는 단계;
    단위 선단지지하중 및 말뚝의 근입깊이를 측정하고 경험계수를 결정하는 단계; 및
    상기 측정 및 결정된 값들을 하기 수학식 2에 적용하여 주면마찰하중을 계산하는 단계;를 포함하는 연직압축정재하 시험에서 결정된 말뚝기초의 하중-침하 곡선에서 하중의 주면마찰하중을 계산하는 방법:
    [수학식 2]
    Figure pat00034

    여기서, Qws: 말뚝 두부에서의 하중 중 주면에서 부담하는 하중, Se: 전체 침하량, Q: 말뚝 두부에서의 하중, ξ: 주면마찰하중 분포형태에 따른 계수이고,
    Figure pat00035
    이며(여기서 L: 말뚝의 길이, Ap: 말뚝의 단면적, Ep: 말뚝의 탄성계수),
    Figure pat00036
    이고(여기서, Ce: 경험계수(타입 말뚝의 경우, 모래: 0.02 ~ 0.04, 실트: 0.03 ~ 0.05, 점토: 0.02 ~ 0.03; 천공 말뚝의 경우, 모래: 0.09 ~ 0.18, 실트: 0.09 ~ 0.12, 점토: 0.03 ~ 0.06을 이용하여 결정됨), qe: 단위 선단지지하중, D: 말뚝 지름),
    Figure pat00037
    임(여기서, Cs: (0.93 + 0.16√Lp/D)Ce, Lp: 말뚝의 근입깊이).
  3. 제1항 또는 제2항에 있어서,
    상기 말뚝기초는 강관말뚝, PHC말뚝 및 현장타설콘크리트로 이루어진 군으로부터 선택되는 1종인 것을 특징으로 하는 지반의 항복 상태까지 주면마찰하중을 계산하는 방법.
  4. 제2항에 있어서,
    상기 단위 선단지지하중은 매입말뚝공법으로 측정되는 것을 특징으로 하는 지반의 항복 상태까지 주면마찰하중을 계산하는 방법.
  5. 제1항 또는 제2항에 있어서,
    상기 선단 지반의 탄성계수는 원위치 시험, 하기 수학식 9, 하기 수학식 10 및 하기 수학식 11에 의해 결정되는 지반의 항복 상태까지 주면마찰하중을 계산하는 방법:
    [수학식 9]
    E = 2800N
    여기서, N은 중량 63.5kg의 해머를 75cm의 높이에서 자유 낙하시켜 표준관입 시험용 샘플러를 30cm 관입하는데 요하는 타격횟수임이고,
    [수학식 10]
    EPMT = 4.796×N60 + 39.450
    EPMT는 공내재하시험의 탄성계수이고, N60은 표준관입시험에서 낙하에너지의 60% 효율에 대한 N값의 보정값이며,
    [수학식 11]
    EPMT = -13.137×PENSPT + 439.396
    PENSPT는 풍화대지반에서 표준관입시험치가 50회를 초과하는 지반에 대해 표준관입시험의 지표값은 타격당 관입 깊이임.
  6. 제1항 또는 제2항에 있어서,
    상기 주면 마찰하중 분포형태에 따른 계수(ξ)는 N(중량 63.5kg의 해머를 75cm의 높이에서 자유 낙하시켜 표준관입 시험용 샘플러를 30cm 관입하는데 요하는 타격횟수) > 20의 지층이 분포되는 지반에서 ξ=0.5, N < 20의 지층이 상부지층에 깊게 분포되는 지반에서 ξ=0.67, 및 N < 20의 지층이 하부지층에 깊게 분포되는 지반에서 ξ=0.33로 결정되는 지반의 항복 상태까지 주면마찰하중을 계산하는 방법.
  7. 제1항의 수학식 1 또는 제2항의 수학식 2로부터 계산된 주면마찰하중을 하기 수학식 12의 지층 분담률에 곱하여 각 지층의 주면마찰하중을 계산하는 방법:
    [수학식 12]
    Figure pat00038

    여기서, SRi: 지층 분담률, Esn: 각 주면지반 지층의 실제 탄성계수, Lpn: 각 지층의 깊이이다.
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