KR20210008213A - 다중 경로 추천 시스템 및 방법 - Google Patents

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Abstract

본 기술은 다중 경로 추천 시스템 및 방법이 개시된다. 본 기술의 구체적인 구현 예에 따르면, Dijkstra 알고리즘(다익스트라 알고리즘)에서 도출된 최단 거리 P1 에 대해 경로 기반의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델에서의 Master 문제의 해로부터 새도우 프라이스
Figure pat00057
및 i 에서 j 로의 서비스 링크의 새도우 프라이스
Figure pat00058
를 도출하며, k-shortest routing path 알고리즘에서 도출된 k- 최단 경로에 대해, 링크 기반의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델에서의 Pricing 문제의 해로부터 감소된 코스트 Z' 를 도출하고, 도출된 새도우 프라이스
Figure pat00059
와 감소된 코스트 Z' 의 비교 결과를 토대로 하이퍼 경로를 도출함에 따라 대기 시간, 이동 시간 및 이동 시간의 리스크를 반영된 하이퍼 경로를 도출할 수 있고, 최단 경로 P1 를 포함하는 서브 셋에 포함된 모든 경로에 대해 각 경로 마다 소정 회 반복 수행함에 따라, 도출된 하이퍼 경로에 대한 신뢰성이 향상될 수 있다.

Description

다중 경로 추천 시스템 및 방법{SYSTEM FOR GUIDING MULTI ROAD AND METHOD THEREOF}
본 발명은 다중 경로 추천 시스템 및 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 대중 교통 수단의 이동 시간 및 대기 시간과 이동 시간의 리스크를 고려하여 대중 교통 수단의 하이퍼 경로를 탐색함에 따라 탐색된 하이퍼 경로에 대한 신뢰성을 더욱 향상시킬 수 있도록 하는 기술에 관한 것이다.
기존의 대중 교통 수단을 이용한 길찾기 시스템은 대기 시간을 예측 해줄 뿐만 아니라 대기 시간을 최소화할 수 있는 대중 교통 수단에 대한 길안내 서비스를 제공하지는 않고 있으며, 유사한 발명 역시 평균적인 이동 시간만을 제공하는 것이 불과하였다.
상기한 문제점을 해결하기 위해, 본 발명은 다중 경로 탐색 서비스 요청한 사용자가 소지한 사용자 단말과 다중 경로 탐색 서비스를 제공하는 어플리케이션을 기반으로 출발지에서 도착지까지의 대중 교통 수단의 이동 시간, 대기 시간 및 이동 시간의 불확실성이 반영된 대중 교통 수단의 다중 경로를 사용자에게 제공할 수 있는 다중 경로 추천 시스템 및 방법을 제공하고자 한다.
이에 대중 교통 수단의 이동 시간과 탑승 정류소에서의 대기시간을 최소로 단축할 수 있고, 용이하고 편하게 대중 교통 수단을 이용할 수 있는 다중 경로 추천 시스템 및 방법을 제공하고자 한다.
일 실시 예의 일 태양에 의하면, 네트워크 상에서 웹 기반으로 대중 교통 수단의 출발지와 목적지의 다중 경로를 탐색하여 서비스 요청한 사용자 단말로 전달하는 다중 경로 추천 방법에 있어서,
상기 다중 경로 추천 방법은
출발지와 목적지 간에 탐색된 다중 경로에 대해, 이동 시간, 환승 정류장의 대기 시간, 및 이동 시간의 리스크를 반영하여 다수의 다중 경로 중 최단 경로의 하이퍼 경로를 도출하여 상기 사용자 단말로 제공하도록 구비되는 것을 특징으로 한다.
바람직하게 상기 방법은,
상기 목적지와 출발지 간의 대중 교통 수단의 다중 경로 각각에 대해, 기 구축된 경로 기반의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델의 Master 문제의 해로 대중 교통 수단의 이동 시간 및 환승 정류장의 대기 시간의 최소화하는 Master 단계;
기 구축된 링크 기반의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델의 Pricing 문제의 해로 비선형 형태의 이동 시간의 리스크를 최소화하는 Pricing 단계; 및
상기 이동 시간, 환승 정류장의 대기 시간, 및 이동 시간의 리스크를 최소화한 하이퍼 경로를 도출하는 하이퍼 경로 도출단계를 포함할 수 있다.
바람직하게 상기 Master 단계는,
상기 목적지와 출발지 간의 대중 교통 수단의 다중 경로 각각에 대해, Dijkstra 알고리즘을 통해 최단 거리를 도출하고
도출된 최단 거리를 포함하는 다수 경로의 서브 셋에 대해 Heuristic 기법으로 도출된 경로 기반의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델의 Master 문제의 해를 도출하며,
도출된 Master 문제의 해로 상기 서브 셋 각각의 경로에 대한 새도우 프라이스와 i에서 j 링크 간의 서비스 새도우 프라이스를 도출하도록 구비될 수 있다.
바람직하게 상기 Pricing 단계는,
상기 i에서 j 링크 간의 서비스 새도우 프라이스와 이전의 아크 코스트의 합으로 아크 코스트를 업데이트한 다음 아크 코스트를 가지는 k shortest routing path 알고리즘을 통해 k 최단 경로를 도출하고
상기 도출된 최단 경로에 대해, Column Generation 기법으로 도출된 링크 기반의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델의 Pricing 문제의 해를 도출하여 감소된 코스트를 출력하도록 구비될 수 있다.
바람직하게 상기 하이퍼 경로 도출 단계는,
상기 새도우 프라이스와 감소된 코스트의 비교 결과를 토대로 상기 하이퍼 경로를 도출하도록 구비될 수 있다.
일 실시 예의 다른 양태에 의하면, 네트워크 상에서 웹 기반으로 대중 교통 수단의 출발지와 목적지의 다중 경로를 탐색하여 서비스 요청한 사용자 단말로 전달하는 다중 경로 추천 시스템에 있어서, 출발지와 목적지 간에 탐색된 다중 경로에 대해, 이동 시간, 환승 정류장의 대기 시간, 및 이동 시간의 리스크를 반영하여 다수의 다중 경로 중 최단 경로의 하이퍼 경로를 도출하여 상기 사용자 단말로 제공하도록 구비하며,
상기 목적지와 출발지 간의 대중 교통 수단의 다중 경로 각각에 대해, 기 구축된 경로 기반의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델의 Master 문제의 해로 대중 교통 수단의 이동 시간 및 환승 정류장의 대기 시간의 최소화하는 Master 부;
기 구축된 링크 기반의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델의 Pricing 문제의 해로 비선형 형태의 이동 시간의 리스크를 최소화하는 Pricing 부; 및
상기 이동 시간, 환승 정류장의 대기 시간, 및 이동 시간의 리스크를 최소화한 하이퍼 경로를 도출하는 하이퍼 경로 도출부를 포함할 수 있다.
일 실시 예에 따르면, Dijkstra 알고리즘(다익스트라 알고리즘)에서 도출된 최단 거리 P1 에 대해 경로 기반의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델에서의 Master 문제의 해로부터 새도우 프라이스
Figure pat00001
및 i 에서 j 로의 서비스 링크의 새도우 프라이스
Figure pat00002
를 도출하며, k-shortest routing path 알고리즘에서 도출된 k- 최단 경로에 대해, 링크 기반의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델에서의 Pricing 문제의 해로부터 감소된 코스트 Z' 를 도출하고, 도출된 새도우 프라이스
Figure pat00003
와 감소된 코스트 Z' 의 비교 결과를 토대로 하이퍼 경로를 도출함에 따라 대기 시간, 이동 시간 및 이동 시간의 리스크를 반영된 하이퍼 경로를 도출할 수 있다.
또한, 일 실시 예에 의하면, 최단 경로 P1 를 포함하는 서브 셋에 포함된 모든 경로에 대해 각 경로 마다 소정 회 반복 수행함에 따라, 도출된 하이퍼 경로에 대한 신뢰성이 향상될 수 있다.
본 명세서에서 첨부되는 다음의 도면들은 본 발명의 바람직한 실시 예를 예시하는 것이며, 후술하는 발명의 상세한 설명과 함께 본 발명의 기술사상을 더욱 이해시키는 역할을 하는 것이므로, 본 발명은 그러한 도면에 기재된 사항에만 한정되어 해석되어서는 아니된다.
도 1은 일 실시예의 다중 경로 추천 방법의 과정을 보인 전체 흐름도이다.
도 2는 일 실시예의 방법의 Master 단계의 세부 구성도이다.
도 3은 일 실시예의 방법의 Pricing 단계의 세부 구성도이다.
도 4는 일 실시 예의 방법의 하이퍼 경로 도출단계의 세부 구성도이다.
도 5는 일 실시예의 다중 경로 추천 시스템의 구성도이다.
도 6은 일 실시예의 서울 및 성남시의 대중 교통망을 보인 예시도이다.
도 7은 단일 최단 경로 및 하이퍼 경로의 성능비의 비교도이다.
도 8은 단일 최단 경로 및 하이퍼 경로의 동일 확률의 성능비의 비교도이다.
도 9는 경로 k 값의 변동에 대한 총 소요 시간의 민감도 분석 그래프이다.
도 10은 확률 변동의 연산 속도 및 총 소요 시간의 민감도 분석 그래프이다.
도 11은 일 실시예의 총 소요 예상 시간 내에 도착할 확률의 그래프이다.
도 12는 일 실시예의 공산 및 공분산이 반영된 확률을 나타낸 그래프이다.
도 13은 일 실시예의 하이퍼 경로 및 타 어플을 이용한 경로를 보인 도이다.
도 14는 일 실시예의 하이퍼 경로와 타 어플의 경로의 이동소요시간을 나타낸 그래프이다.
본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 수 있으며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하고, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다.
본 명세서에서 사용되는 용어에 대해 간략히 설명하고, 본 발명에 대해 구체적으로 설명하기로 한다.
본 발명에서 사용되는 용어는 본 발명에서의 기능을 고려하면서 가능한 현재 널리 사용되는 일반적인 용어들을 선택하였으나, 이는 당 분야에 종사하는 기술자의 의도 또는 판례, 새로운 기술의 출현 등에 따라 달라질 수 있다. 또한, 특정한 경우는 출원인이 임의로 선정한 용어도 있으며, 이 경우 해당되는 발명의 설명 부분에서 상세히 그 의미를 기재할 것이다. 따라서 본 발명에서 사용되는 용어는 단순한 용어의 명칭이 아닌, 그 용어가 가지는 의미와 본 발명의 전반에 걸친 내용을 토대로 정의되어야 한다.
명세서 전체에서 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있음을 의미한다. 또한, 명세서에서 사용되는 "부"라는 용어는 소프트웨어, FPGA 또는 ASIC과 같은 하드웨어 구성요소를 의미하며, "부"는 어떤 역할들을 수행한다. 그렇지만 "부"는 소프트웨어 또는 하드웨어에 한정되는 의미는 아니다. "부"는 어드레싱할 수 있는 저장 매체에 있도록 구성될 수도 있고 하나 또는 그 이상의 프로세서들을 재생시키도록 구성될 수도 있다.
따라서, 일 예로서 "부"는 소프트웨어 구성요소들, 객체지향 소프트웨어 구성요소들, 클래스 구성요소들 및 태스크 구성요소들과 같은 구성요소들과, 프로세스들, 함수들, 속성들, 프로시저들, 서브루틴들, 프로그램 코드의 세그먼트들, 드라이버들, 펌웨어, 마이크로 코드, 회로, 데이터, 데이터베이스, 데이터 구조들, 테이블들, 어레이들 및 변수들을 포함한다. 구성요소들과 "부"들 안에서 제공되는 기능은 더 작은 수의 구성요소들 및 "부"들로 결합되거나 추가적인 구성요소들과 "부"들로 더 분리될 수 있다.
아래에서는 첨부한 도면을 참고하여 본 발명의 실시 예에 대하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세하게 설명한다. 그리고 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략한다.
일 실시 예는 링크 기반의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델에 경로 기반의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델을 적용함에 따라 도착 예상 시간에 내에 도출할 수 있는 확률(α%)을 가지는 하이퍼 경로(α-reliable routing Path)를 사용자 단말로 제공함에 따라 대중 교통 수단의 이동 시간, 대기 시간, 및 이동 시간의 리스크를 최소화할 수 있다.
즉, 경로 기반의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델은 다음 식 1을 만족하고, 확률(α%)을 가지는 경로(α-reliable Path)를 적용된 링크 기반의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델은 다음 식 2를 만족한다.
[식 1]
Figure pat00004
여기서, 경로 기반의 하이퍼 패스 알고리즘의 해(총 예상 소요 시간) 사용하는 링크들의 이동 시간의 합
Figure pat00005
와 환승 정류소의 대기 시간의 합
Figure pat00006
에 대한 최소화로 도출된다. 이에 경로 기반의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델을 이용하여 대중 교통 수단의 이동 시간 및 대기 시간을 최소화할 수 있다.
이러한 경로 기반의 하이퍼 패스 알고리즘은 다음과 같은 조건 1을 만족한다.
[조건 1]
Figure pat00007
[식 2]
Figure pat00008
여기서, 확률(α%)을 가지는 경로(α-reliable Path)를 적용된 링크 기반의 하이퍼 패스 알고리즘에 대한 수학적 모델의 다음 조건 2은 다음과 같다.
[조건 2]
Figure pat00009
식 1 및 식 2의 파라메터(Parameter) 및 결정 변수(decision variable)는 다음 표 1로 나타낸다.
[표 1]
Figure pat00010
이에 일 실시 예는 Dijkstra 알고리즘(다익스트라 알고리즘)을 이용하여 도출된 최단 거리에 대해 식 1의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델에서 Master 문제의 해를 도출하고, k-shortest routing Path(k-최단 경로 라우팅) 알고리즘으로 도출된 k-최단 경로에 대해 식 2의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델의 Pricing 문제의 해를 도출하여 대중 교통 수단의 대기 시간, 및 이동 시간, 및 이동 시간의 리스크를 최소화할 수 있는 하이퍼 경로(Hyper Path)를 도출한다.
따라서, 일 실시 예는 대중 교통의 이동 시간, 대기 시간 및 이동 시간에 대한 불확실성을 고려하여 입력된 출발지 및 목적지에 대한 다수의 하이퍼 경로가 사용자에게 전달된다.
도 1은 일 실시 예에 따른 다중 경로 추천 방법의 처리 흐름도로서, Master 단계(100), Pricing 단계(200), 및 하이퍼 경로 도출단계(300)를 포함할 수 있다.
여기서, Master 단계(100)는 Dijkstra 알고리즘(다익스트라 알고리즘)에서 도출된 최단 거리 P1 에 대해, 휴리스텍(Heuristic) 기법을 이용하여 도출된 경로 기반의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델의 Master 문제의 해를 도출할 수 있다. 즉, Master 문제의 해에 의해 서브 셋의 경로의 변화에 따른 총 예상 소요 시간의 변화량이 도출된다.
즉, 휴리스텍(Heuristic) 기법을 이용하여 도출된 경로 기반의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델의 Master 문제의 해(총 예상 소요시간)는 다음 식 3로 나타낸다.
[식 3]
Figure pat00011
여기서, P1 은 total Path 셋(set of total Path), P' 는 total Path의 서브 셋(subset of total Path), Cp 는 Path p 의 이동 시간( Expected travel time of Path P),
Figure pat00012
는 Path p 의 볼륨값(Volume of Path P),
Figure pat00013
는 노드(node) i의 대기 시간(waiting time of node i),
Figure pat00014
는 Path p 의 이동 시간의 표준편차값(standard deviation of the travel time),
Figure pat00015
는 링크 a 의 주파수(Frequency of Link a),
Figure pat00016
는 노드 i 의 나가는 서비스 링크 셋(Set of Outgoing Service Link in Node i) ,
Figure pat00017
는 대기 노드의 셋(set of Waiting Node),
Figure pat00018
는 α신뢰 레벨에서 표준 정규 분포의 역 누적 밀도 함수(Inverse accumulative density function of standard normal distribution at A confidence level)이다.
이에 Master 단계(100)는 목적지 노드 I 와 오리지날 노드를 설정하면, Dijkstra 알고리즘에 의거 최단 경로 P1 를 도출하고(단계 110,120), 도출된 최단 경로 P1에 대해, 임의로 정해진 경로 수로 그룹핑된 최단 경로 P1를 포함하는 서브 셋 P' 을 설정한다(단계 130). 초기 단계에서의 서브 셋 P' 은 최단 거리 P1 와 동일하다.
그리고, Master 단계(100)는 서브 셋 P' 에 대해 식 1의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델의 Master 문제의 해를 도출하여(단계 140) 도출된 Master 문제의 해로 새도우 프라이스(Shadow Price)
Figure pat00019
, i에서 j로의 서비스 링크의 새도우 프라이스
Figure pat00020
를 연산한다. 여기서, 새도우 프라이스(Shadow Price)
Figure pat00021
는 식 3에서 각 경로의 볼륨
Figure pat00022
의 총합이 1인 조건에서 1의 변동량에 따른 총 예상 소요 시간의 변화량이고, i에서 j로의 서비스 링크의 새도우 프라이스
Figure pat00023
는 식 3에서 각 링크 별로 형성되는 환승 정류소에서의 대기 시간
Figure pat00024
을 결정하는 조건에서 0의 변동량에 따른 총 예상 소요 시간의 변화량을 의미한다.
이러한 새도우 프라이스(Shadow Price)
Figure pat00025
, i에서 j로의 서비스 링크의 새도우 프라이스
Figure pat00026
는 Pricing 문제 단계(200)로 전달된다.
여기서, Pricing 단계(200)는 식 3의 Master 문제의 해로부터 연산된 새도우 프라이스(Shadow Price)
Figure pat00027
, i에서 j로의 서비스 링크의 새도우 프라이스
Figure pat00028
에 대해, 식 2의 column generation 기법을 이용하여 도출된 링크 기반의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델의 Pricing 문제의 해로 감소된 코스트 Z' 를 연산한다.
여기서, 링크 기반의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델에서 Pricing 문제는 다음 식 4로 나타낸다.
[식 4]
Figure pat00029
식 3 및 식 4의 각 파라메터(Parameter) 및 결정 변수(decision variable)는 다음 표 2로 나타낸다.
[표 2]
Figure pat00030
즉, Pricing 단계(200)는 새도우 프라이스(Shadow Price)
Figure pat00031
, i에서 j로의 서비스 링크의 새도우 프라이스
Figure pat00032
에 대해, 네트 워크 내 각 링크 별 평균 이동 시간인 아크 코스트(arc cost)를 이전 아크 코스트 C ij 와 i에서 j로의 서비스 링크의 새도우 프라이스
Figure pat00033
의 합으로 업데이트하고(단계 210), 업데이트한 아크 코스트
Figure pat00034
와 기 정해진 k-shortest routing Path 알고리즘으로 k 최단 거리 경로를 도출한다(단계 220).
그리고, Pricing 단계(200)는 k 최단 거리 경로에 대해, 식 4의 Pricing 문제의 해로 감소된 코스트 Z'를 연산하고(단계 230), 여기서, 감소된 코스트 Z' 는 하이퍼 경로 도출단계(300)로 전달된다. 여기서, 감소된 코스트 Z' 는 각 경로 또는 링크의 이용 여부에 따른 출발지와 목적지 간의 총 예상 소요 시간의 변화량을 나타낸다.
하이퍼 경로 도출단계(300)는 감소된 코스트 Z' 가 새도우 프라이스(Shadow Price)
Figure pat00035
에 미만인 경로를 하이퍼 경로로 설정하고, 해당 서브 셋의 모든 경로에 대해 반복 수행된다.
즉, 하이퍼 경로 도출단계(300)는 감소된 코스트 Z' 가 새도우 프라이스(Shadow Price)
Figure pat00036
에 미만인 지를 판단하고(단계 310), 판단 결과 감소된 코스트 Z' 가 새도우 프라이스(Shadow Price)
Figure pat00037
에 미만인 경우 기 정해진 소정 수를 카운팅하는 카운팅값이 소정 수에 도달하였는 지를 판단하며(단계 320), 판단 결과 카운팅값이 소정 수에 도달하지 아니하면 카운팅값을 증가한 다음 상기 단계(230)으로 진행한다(단계 330). 한편, 판단 결과 카운팅값이 소정 수에 도달하면 해당 경로를 하이퍼 경로로 도출한 다음 본 프로그램은 종료된다(단계 340).
한편, 단계(320)에서 감소된 코스트 Z' 가 새도우 프라이스(Shadow Price)
Figure pat00038
에 미만이 아닌 경우 서브 셋의 다음 경로 P'+ P k 에 대해 Master 문제의 해를 도출하는 단계(140)로 진행한다(단계 350).
이에 일 실시 예는 Dijkstra 알고리즘(다익스트라 알고리즘)에서 도출된 최단 거리 P1 에 대해 경로 기반의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델에서의 Master 문제의 해로부터 새도우 프라이스
Figure pat00039
및 i 에서 j 로의 서비스 링크의 새도우 프라이스
Figure pat00040
를 도출하며, k-shortest routing path 알고리즘에서 도출된 k- 최단 경로에 대해, 링크 기반의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델에서의 Pricing 문제의 해로부터 감소된 코스트 Z' 를 도출하고, 도출된 새도우 프라이스
Figure pat00041
와 감소된 코스트 Z' 의 비교 결과를 토대로 하이퍼 경로를 도출함에 따라 대기 시간, 이동 시간 및 이동 시간의 리스크를 반영된 하이퍼 경로를 도출할 수 있다. 이러한 일련의 과정은 최단 경로 P1 를 포함하는 서브 셋에 포함된 모든 경로에 대해 각 경로 마다 소정 회 반복 수행함에 따라, 도출된 하이퍼 경로에 대한 신뢰성이 향상될 수 있다.
도 5는 일 실시 예에 따른 다중 경로 추천 시스템의 구성을 보인 도면으로서, 도 5에 도시된 바와 같이, 일 실시 예에 따른 다중 경로 추천 시스템(S)는 Master 부(510), Pricing 부(520), 및 하이퍼 경로 도출부(530)로 구성된다.
길안내 서비스를 요청한 사용자에 소지한 사용자 단말(미도시됨)로부터 전달받은 목적지 노드에 대해, Master 부(510)는 Dijkstra's 알고리즘을 수행하여 최단 거리 P1 을 탐색하고, 탐색된 최단 거리 P1 을 포함하는 다중 경로의 서브셋을 설정하고, 서브셋의 각 경로에 대해 경로 기반의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델의 Master 문제 P'의 해로 새도우 프라이스(Shadow Price)
Figure pat00042
, i에서 j로의 서비스 링크의 새도우 프라이스
Figure pat00043
를 연산한다. 여기서, 경로 기반의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델의 Master 문제는 휴리스텍(Heuristic) 기법에 의해 도출되므로 연산 복잡도가 감소된다.
이러한 새도우 프라이스(Shadow Price)
Figure pat00044
, i에서 j로의 서비스 링크의 새도우 프라이스
Figure pat00045
는 Pricing 부(520)로 전달된다.
Pricing 부(520)는 i에서 j로의 서비스 링크의 새도우 프라이스
Figure pat00046
와 이전 아크 코스트 C ij 를 기반으로 아크 코스트
Figure pat00047
를 설정하고, 설정된 아크 코스트
Figure pat00048
를 가지는 k shortest routing path 알고리즘을 수행하여 k 최단 경로를 탐색한다. 그리고 Pricing 부(520)는 탐색된 k- 최단 경로에 대해, Column Generation 기법에 의거 도출된 링크 기반의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델에서의 Pricing 문제의 해로부터 감소된 코스트 Z' 를 도출한다.
그리고 하이퍼 경로 도출부(530)는 Pricing 문제부(520)의 감소된 코스트 Z'와 Master 문제부(510)의 새도우 프라이스(Shadow Price)
Figure pat00049
와의 비교 결과를 토대로 모든 서브셋의 각 경로에 대해 일련의 과정을 반복 수행하여 하이퍼 경로를 도출하고, 각 경로 별 하이퍼 경로의 도출을 소정 회 반복 수행된다.
이에 일 실시 예는 휴리스텍 기법을 이용하여 도출된 경로 기반의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델의 Master 문제의 해를 도출하고, column generation 기법을 이용하여 도출된 링크 기반의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델의 Pricing 문제의 해로 비선형 형태의 리스크를 도출함에 따라 이동시간, 대기 시간, 및 이동 시간의 리스크가 반영된 다수 하이퍼 경로를 도출하여 사용자 단말로 제공할 수 있다.
<실시 예>
도 6은 일 실시예에 적용되는 대중 교통 수단의 지도로서, 도 6을 참조하면, 서울 강남, 서초, 송파 3개구와 성남 시의 대중 교통망은 성남의 108개의 버스 노선, 서울의 132의 버스노선, 101개의 역의 지하철, 및 도보가 포함된다.
따라서, 하기 표 1에 도시된 바와 같이, 공공 데이터 포털과 ODAY LAB 2 가지의 API 서비스를 이용하여 수집된 데이터프레임은 240개의 버스 노선, 101개의 지하철역으로 총 5144개이고 전체 노드 수는 17645 이며 링크 수는 44927개를 포함하는 네트워크 망이 형성된다.
[표 1]
Figure pat00050
여기서, busNo : 버스번호, bus_id : 버스아이디, stationSeq : 정류장순서, stationName : 정류장명, regionName : 지역명, stationId : 정류장아이디, x : 정류장의 x좌표, y : 정류장의 y좌표, cluster : 해당 군집, mean : 정류장의 이동시간의 평균, std : 정류장의 이동시간의 표준편차, bus_Interval_Sat : 토요일 배차간격, bus_Interval_Sun : 일요일 배차간격, bus_Interval_Week : 평일 배차간격이다.
이러한 각각의 대중 교통 수단의 버스 노선 별 및/또는 지하철역에 대해, 주변 환경에 따라 각 링크의 표준편차가 달라지므로, 데이터를 분리할 필요가 있으며 이에 대해 주변 환경 별 분포간 유사도를 나타내는 KL Divergence 알고리즘을 이용한다.
예를 들어 모든 버스에 대해 20개의 시간대(5~24시), 7개의 요일(월요일~일요일)에 따른 140개의 클러스터를 만들었고 각 클러스터의 모든 쌍에 대해 KL-Divergence 값을 연산하고 연산 결과를 기반으로 인접행렬 가중치에 KL-Divergence값을 사용하여 그래프 기반 군집화 기법인 spectral clustering을 수행하며, 그 결과 첫차/막차 시간대, 주말 및 오후 시간대, 평일 출퇴근 시간대 총 3개의 군집이 생성된다.
이러한 군집에 따라 버스들의 정류장 별 이동시간의 평균과 표준편차, 각 링크 간의 공분산이 연산되고 이러한 각 링크 간의 공분산 결과값은 검색 시간대에 따라 소요시간 산출에 활용되는 데이터로 이용된다.
한편 일 실시 예는 각 정류장 노드 기준으로 250m 범위 내의 다른 정류장들을 파악한 후, 위도 경도를 이용하여 기준 정류장과 다른 정류장 간의 거리를 연산한 다음, 평균 보행 속도를 1.2m/s 기준으로 잡고 정류장 간의 거리를 시간으로 환산하여 도보 링크를 생성한다. 이러한 도보 링크를 통해 도보를 이용한 정류장 간 최단 거리의 이동이 가능하다.
이에 일 실시 예에서 출발지와 목적지의 입력으로 좌표를 전달받는 즉시 반경 500m 내에 있는 정류장 및 도보 링크가 생성된다.
<시뮬레이션>
성남시 대중교통망을 대상으로 하였으며 네트워크의 전체 노드 수는 5554개, 링크 수는 13656개이다. α=0.9로 설정하고, 출발지와 목적지를 랜덤하게 설정한 후 8300회 반복 실험을 진행함에 따라 도출된 로우 데이터는 하기 표 2와 같다.
[포 2]
Figure pat00051
여기서, #nodes : 노드 수, #paths : 탐색된 경로 수, Dijk_risk : 리스크가 포함된 Dijkstra's 알고리즘 최적값, Dijk_sol : Dijkstra's 알고리즘 최적값, Dijk_time : Dijkstra's 알고리즘 풀이 시간, NumsolP : 도출된 최적 경로의 수, PF_sol : PathFinder 알고리즘 최적값, PF_time : PathFinder 알고리즘 풀이 시간, r : 출발 정류장 ID, s : 도착 정류장 ID, gap : Dijkstra's와 PathFinder 알고리즘 최적값 차이, ratio : Dijkstra's 최적값 기준 PathFinder 최적값 비율, ratio_risk : 리스크가 포함된 비율, risk: Dijkstra's 알고리즘 단일 경로의 리스크 이다.
따라서, 일 실시 예에 의거 도출된 하이퍼 경고와 이동 시간의 리스크가 고려되지 아니한 최단 경로에 대한 총 예상 소요 시간에 대한 성능비 ratio는 다음 식 5로 나타낼 수 있다.
[식 5]
Figure pat00052
도 7은 식 5에 의거 도출된 총 예상 시간에 대한 성능비 ration 에 대한 그래프로서, 도 7을 참조하면, 기준 선의 왼쪽은 단일 최단경로보다 하이퍼 경로의 소요시간이 짧고, 오른쪽은 하이퍼 경로의 소요 시간이 더 길다는 것을 알 수 있다. 이에 일 실시 예에 따른 하이퍼 경고의 총 소요 예상 시간이 단일 최단 경로보다 단축됨을 확인할 수 있다.
도 8은 0.9의 확률로 도출된 단일 최단 경로와 하이퍼 경로 간의 성능을 비교한 결과를 나타낸 그래프로서, 도 8을 참조하면, 하이퍼 경로의 성능이 단일 최단 경로보다 우수함을 알 수 있다.
도 9는 경로 k 값의 변동에 대한 총 소요 시간의 민감도 분석 결과를 보인 그래프로서, 도 9를 참조하면, (a)에 도시된 바와 같이, 경로 수 k 가 증가할 수록 연산 복잡도가 급격이 증가함을 알 수 있으며, (b)에 도시된 바와 같이, 총 예상 소요 시간이 감소됨을 확인할 수 있다.
도 10은 확률 α 의 변동에 대한 연산 속도 및 총 소요 시간의 민감도 분석 결과를 보인 그래프로서, 도 9를 참조하면, (a)에 도시된 바와 같이, 확률 α가 증가할 수록 연산 속도에는 거의 차이가 없으나 (b)에 도시된 바와 같이, 총 예상 소요 시간이 증가됨을 확인할 수 있다.
일 실시 예에서, 하이퍼 경로를 대상으로 사용자가 정류장에서 탈 수 있는 후보 버스 중 먼저 오는 버스를 타는 것으로 가정하고, 출발지와 목적지는 성남시 내 무작위 지점이고 날짜는 2018년 4월 16일 ~ 2018년 4월 19일, 시간은 12 ~ 16시, 사용 네트워크는 군집1에 해당하는 네트워크, 시행횟수는 45개의 경로 선택지 * 150회의 시뮬레이션 * 2회 = 13500회, 확률 값은 0.9인 경우 로우 데이터는 다음 표 3과 같다.
[표 3]
Figure pat00053
여기서, num_Solpaths : 최종 도출 경로의 수, num_paths : 탐색한 경로의 수, percent : 도출된 시간 내에 도착할 수 있는 확률, solution : 알고리즘을 통해 나온 예상 소요 시간, r / s : 출발지/목적지, solve_time : 문제 푸는 속도, ant_value : 90%의 확률을 만족시키는 이상적인 소요 시간, gap : (알고리즘을 통해 도출된 예상 소요 시간) - (이상적인 소요 시간) 이다.
도 11은 각 출발지 및 목적지 별 하이퍼 경로의 총 소요 예상 시간 내에 도착할 확률을 보인 그래프들로서, 도 11을 참조하면, 하이퍼 경로의 예상 소요 시간 내에 도착할 확률은 84% 에서 90%에 근접됨을 알 수 있다.
도 12는 공산 및 공분산을 고려하여 하이퍼 경로의 총 소요 예상 시간 내에 도착할 확률을 나타낸 그래프로서, 도 12를 참조하면, 일 실시 예에서 예상 도착 시간 내에 도착할 확률의 연산 속도의 평균일 때 분산을 고려하면, 도착할 수 있는 확률이 약 66%이고, 분산과 공분산을 모두 고려하면, 도착할 수 있는 확률이 약 84%로 정확도가 현저하게 떨어지는 것을 확인할 수 있다.
또한, 분산 및 공분산을 고려하면 연산 속도는 5.32초, 분산만 고려하면 4.81초로 차이가 거의 없음을 알 수 있다. 이에 각 링크 간 공분산의 연산 시간이 분산의 연산 시간 보다 오래 걸리며, 각 링크 간의 공분산을 미리 연산하여 저장한다면, 공분산의 연산 시간은 단축될 수 있다.
예를 들어, 출발지가 태평오거리 정류장, 목적지가 희망대공원 정류장일 때 분산만 고려하면 예상 소요 시간을 약 35분으로 도출하여 도착할 수 있는 확률이 60%이지만 분산과 공분산을 함께 고려하면 예상 소요 시간을 약 40분으로 도출하여 도착할 수 있는 확률이 89.2%이다.
도 13은 다수의 알고리즘을 이용한 출발지와 목적지의 경로를 나타낸 도면들로서, 도 13을 참조하면, 평일 오후 2시에 출발지를 위도-37.388506, 경도-127.093582, 목적지를 위도-37.414286, 경도-127.130832로 검색하였을 때 A 지도의 경우 출발지에서 한림 아파트 정류장까지 도보로 이동하고 340번 버스를 탑승하여 성남 시청 정류장에서 하차한 후 목적지까지 도보로 이동하라고 안내한다. B 맵의 경우 출발지에서 판교도서관 정류장까지 도보로 이동하고 103번 버스를 탑승하여 장미 마을 정류장에서 하차한 후 목적지까지 도보로 이동하라고 안내됨을 ㅇ아알 수 있고, 일 실시 예의 경우 하이퍼 경로는 출발지에서 판교도서관 정류장까지 도보로 이동하고 350번 버스를 탑승하여 야탑역 정류장에서 하차한 후 목적지까지 도보로 이동하라고 안내한다.
이에 일 실시 예는 기존의 경로에서 이동 시간의 리스크가 반영된 하이퍼 경로의 경우 예상 소요 시간이 증가하는 것이 아니고 다른 경로가 탐색 및 도출됨을 알 수 있다.
도 14는 도 13에 도시된 각 경로에 대한 이동 소요 시간을 나타낸 그래프로서, 도 14를 참조하면, 도 13에 도시된 3가지 경로에 대해서 B 맵의 경로는 이동 시간 분포의 편차가 큰 것을 알 수 있고 A 경로는 B 맵보다 표준편차는 작았으나 일 실시 예의 하이퍼 경로보다 평균 이동 소요시간이 많이 걸리는 것을 알 수 있다. 이에 일 실시 예의 하이퍼 경로는 다른 어플리케이션을 이용한 경로보다 표준편차가 작은 경로로 먼저 도착하는 안정적인 경로임을 확인할 수 있다.
Dijkstra 알고리즘(다익스트라 알고리즘)에서 도출된 최단 거리 P1 에 대해 경로 기반의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델에서의 Master 문제의 해로부터 새도우 프라이스
Figure pat00054
및 i 에서 j 로의 서비스 링크의 새도우 프라이스
Figure pat00055
를 도출하며, k-shortest routing path 알고리즘에서 도출된 k- 최단 경로에 대해, 링크 기반의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델에서의 Pricing 문제의 해로부터 감소된 코스트 Z' 를 도출하고, 도출된 새도우 프라이스
Figure pat00056
와 감소된 코스트 Z' 의 비교 결과를 토대로 하이퍼 경로를 도출함에 따라 대기 시간, 이동 시간 및 이동 시간의 리스크를 반영된 하이퍼 경로를 도출할 수 있고, 최단 경로 P1 를 포함하는 서브 셋에 포함된 모든 경로에 대해 각 경로 마다 소정 회 반복 수행함에 따라, 도출된 하이퍼 경로에 대한 신뢰성이 향상될 수 있는 다중 경로 추천 시스템 및 방법에 대한 운용의 정확성 및 신뢰도 측면, 더 나아가 성능 효율 면에 매우 큰 진보를 가져올 수 있으며, 길안내 서비스 관련 컨텐츠 또는 오픈 플랫폼의 시판 또는 영업의 가능성이 충분할 뿐만 아니라 현실적으로 명백하게 실시할 수 있는 정도이므로 산업상 이용가능성이 있는 발명이다.

Claims (6)

  1. 네트워크 상에서 웹 기반으로 대중 교통 수단의 출발지와 목적지의 다중 경로를 탐색하여 서비스 요청한 사용자 단말로 전달하는 다중 경로 추천 방법에 있어서,
    상기 다중 경로 추천 방법은
    출발지와 목적지 간에 탐색된 다중 경로에 대해, 이동 시간, 환승 정류장의 대기 시간, 및 이동 시간의 리스크를 반영하여 다수의 다중 경로 중 최단 경로의 하이퍼 경로를 도출하여 상기 사용자 단말로 제공하도록 구비되는 것을 특징으로 하는 다중 경로 추천 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 방법은,
    상기 목적지와 출발지 간의 대중 교통 수단의 다중 경로 각각에 대해, 기 구축된 경로 기반의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델의 Master 문제의 해로 대중 교통 수단의 이동 시간 및 환승 정류장의 대기 시간의 최소화하는 Master 단계;
    기 구축된 링크 기반의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델의 Pricing 문제의 해로 비선형 형태의 이동 시간의 리스크를 최소화하는 Pricing 단계; 및
    상기 이동 시간, 환승 정류장의 대기 시간, 및 이동 시간의 리스크를 최소화한 하이퍼 경로를 도출하는 하이퍼 경로 도출단계를 포함하는 다중 경로 추천 방법.
  3. 제2항에 있어서, 상기 Master 단계는,
    상기 목적지와 출발지 간의 대중 교통 수단의 다중 경로 각각에 대해, Dijkstra 알고리즘을 통해 최단 거리를 도출하고
    도출된 최단 거리를 포함하는 다수 경로의 서브 셋에 대해 Heuristic 기법으로 도출된 경로 기반의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델의 Master 문제의 해를 도출하며,
    도출된 Master 문제의 해로 상기 서브 셋 각각의 경로에 대한 새도우 프라이스와 i에서 j 링크 간의 서비스 새도우 프라이스를 도출하는 것을 특징으로 하는 다중 경로 추천 방법.
  4. 제3항에 있어서, 상기 Pricing 단계는,
    상기 i에서 j 링크 간의 서비스 새도우 프라이스와 이전의 아크 코스트의 합으로 아크 코스트를 업데이트한 다음 아크 코스트를 가지는 k shortest routing path 알고리즘을 통해 k 최단 경로를 도출하고
    상기 도출된 최단 경로에 대해, colume Generation 기법으로 도출된 링크 기반의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델의 Pricing 문제의 해를 도출하여 감소된 코스트를 출력하도록 구비되는 다중 경로 추천 방법.
  5. 제4항에 있어서, 상기 하이퍼 경로 도출단계는,
    상기 새도우 프라이스와 감소된 코스트의 비교 결과를 토대로 상기 하이퍼 경로를 도출하도록 구비되는 다중 경로 추천 방법.
  6. 네트워크 상에서 웹 기반으로 대중 교통 수단의 출발지와 목적지의 다중 경로를 탐색하여 서비스 요청한 사용자 단말로 전달하는 다중 경로 추천 시스템에 있어서,
    출발지와 목적지 간에 탐색된 다중 경로에 대해, 이동 시간, 환승 정류장의 대기 시간, 및 이동 시간의 리스크를 반영하여 다수의 다중 경로 중 최단 경로의 하이퍼 경로를 도출하여 상기 사용자 단말로 제공하도록 구비하며,
    상기 목적지와 출발지 간의 대중 교통 수단의 다중 경로 각각에 대해, 기 구축된 경로 기반의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델의 Master 문제의 해로 대중 교통 수단의 이동 시간 및 환승 정류장의 대기 시간의 최소화하는 Master 부;
    기 구축된 링크 기반의 하이퍼 패스 알고리즘의 수학적 모델의 Pricing 문제의 해로 비선형 형태의 이동 시간의 리스크를 최소화하는 Pricing 부; 및
    상기 이동 시간, 환승 정류장의 대기 시간, 및 이동 시간의 리스크를 최소화한 하이퍼 경로를 도출하는 하이퍼 경로 도출부를 포함하는 것을 특징으로 하는 다중 경로 추천 시스템.
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