KR20200113734A - 단상 태양광 발전 장치 및 이의 노치 필터 설계 방법 - Google Patents

단상 태양광 발전 장치 및 이의 노치 필터 설계 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 단상 태양광 발전 장치 및 단상 태양광 발전 장치의 노치 필터 설계 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 단상 태양광 발전 장치가 계통과 연결되어 계통 연계형으로 운전되는 경우 계통에 의해 DC/DC 컨버터의 출력 DC-Link단에 계통의 주파수의 2배에 해당하는 저주파 120Hz의 교류 리플이 발생하게 된다. 이러한 120Hz의 저주파 교류 리플은 커패시터의 수명을 단축하게 하며 단상 태양광 발전 장치의 출력전류의 THD(Total Harmonic Distortion)를 증가시킨다. 이로 인해, 단상 태양광 발전 장치의 효율을 저하시키게 되므로 노치 필터를 이용하여 계통에 의한 저주파 120Hz의 교류 리플 성분을 제거하고자 하고 효율을 증가시키게 된다.
더하여, 디지털 노치 필터를 설계하는 경우 스위칭 주파수 증가할수록 THD가 감소하고 LC 필터의 크기가 줄어 스위칭 주파수(샘플링 주파수의 역수)에 상당한 영향을 받게 된다. 따라서 최적의 스위칭 주파수를 결정하기 위한 결정 함수(Cost-function)를 제시하며 이를 통해 태양광 발전 장치의 전체 성능을 고려한 최적 설계 방안을 제시하는 것에 관한 것이다.

Description

단상 태양광 발전 장치 및 이의 노치 필터 설계 방법{Single-Phase Photovoltaic Power Conditioning System and it's Notch filter Design Method}
단상 태양광 발전 장치가 계통과 연결되어 계통 연계형으로 운전되는 경우 계통에 의해 상기 단상 태양광 발전 장치의 DC-Link단에 계통의 주파수의 2배에 해당하는 저주파 120Hz의 교류 리플이 발생한다. 이러한 저주파 120Hz 교류 리플은 커패시터의 수명을 단축하게 하며 상기 단상 태양광 발전 장치의 출력전류의 THD(Total Harmonic Distortion)를 증가시키며 상기 단상 태양광 발전 장치의 효율을 저하시키게 되므로 노치 필터를 이용하여 계통에 의한 저주파 120Hz의 교류 리플 성분을 제거하여야 한다. 따라서, 이러한 저주파 120Hz 교류 리플을 제거하기 위해 노치 필터를 적용하여 상기 단상 태양광 발전 장치의 효율을 증가시키기 위한 연구가 활발히 진행되고 있다. 그러나, 상기 노치 필터를 설계하는 경우 스위칭 주파수(샘플링 주파수의 역수)에 영향을 크게 받게 된다. 예를들어, 상기 단상 태양광 발전 장치의 스위칭 주파수가 증가하면 할수록 THD는 감소하고 상기 인버터의 LC 필터의 크기가 줄어드는 장점이 있으나 스위칭 주파수의 증가에 의해 스위칭 손실이 증가하게 되는 문제점이 있다. 따라서 상기 단상 태양광 발전 장치의 최적의 스위칭 주파수가 필요하며, 이를 결정하기 위한 결정 함수(Cost-function)를 제시하며 이를 통해 태양광 발전 장치의 최적 노치 필터를 설계 방안을 시뮬레이션을 통해 검증하고자 한다.
지구 환경문제에 의한 기후변화와 화석 연료의 고갈 및 원자력 발전소의 위험성 대두로 인해 풍력, 태양광 발전 등과 같은 신재생 에너지가 대체재로 떠오르고 있다. 도면 1은 단상 태양광 발전 장치가 인버터를 통하여 계통과 연결된 계통 연계형 태양광 발전 장치를 나타내고 있다. 이러한 경우 계통에 의해 DC/DC 컨버터의 출력단의 DC-Link 단에 계통의 주파수의 2배에 해당하는 저주파 120Hz의 교류(AC) 리플이 발생한다. 이러한 상기 저주파 120Hz 교류 리플은 커패시터의 수명을 단축하게 하며 상기 태양광 발전 장치의 출력전류의 THD(Total Harmonic Distortion)를 증가시키게 된다. 이러한 원인은 태양광 발전 장치의 효율을 저하시키므로 디지털 노치 필터를 이용하여 계통에 의한 상기 저주파 120Hz의 교류 리플 성분을 제거한다. 상기 디지털 노치 필터를 설계하는 경우 샘플링 주파수, 대역폭, 감쇠폭에 가장 큰 영향을 받게 된다. 그중에서, 샘플링 주파수는 스위칭 주파수의 역수로 계산한다. 스위칭 주파수
Figure pat00001
에 따라 태양광 발전 장치의 LC 필터 크기를 결정하며, 또한 전력용 반도체 스위치의 스위칭 손실이 결정된다. 높은 스위칭 주파수를 사용할 경우 태양광 발전 장치의 인버터 출력전압의 가장 큰 고조파 차수가 증가하여 크기가 작은 LC 필터에 의해 쉽게 필터링 되어 전압 파형의 형태가 개선되게 된다. 하지만 스위칭 손실의 증가로 인해 출력전류의 THD가 낮아짐에도 전체 시스템의 효율은 감소하게 된다. 반대로 낮은 스위칭 주파수를 사용할 경우 스위칭 손실은 감소하지만, LC 필터 크기가 커지는 문제점이 있다. 따라서, 시스템의 전체 성능을 고려한 스위칭 주파수를 선정하는 것이 중요하며 이에 대한 최적 설계 방안이 필요하다.
대한민국 공개특허공보 제10-2010-0127034호 (20101203) 대한민국 공개특허공보 제10-2012-0058833호 (20120608)
상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여, 본 발명의 목적은 단상 태양광 발전장치의 스위칭 주파수
Figure pat00002
의 변화에 따른 출력전류의 THD와 전력용 반도체 스위치의 스위칭 손실을 고려하여 최적의 스위칭 주파수
Figure pat00003
를 결정할 수 있는 결정 함수 (Cost Function)를 이용하여 단상 태양광 발전 장치의 최적 설계방안을 제공하는데 있다.
상기의 과제를 해결하기 위하여, 본 발명은 태양전지, DC/DC 컨버터, 단상 인버터를 포함하는 태양광 발전 장치의 상기 단상 인버터의 노치 필터 설계 방법에 있어서, 하기 수학식 1로 상기 단상 인버터의 스위칭 주파수를 결정하는 것을 특징으로 한다.
[수학식 1]
Figure pat00004
여기서, F(fsw): 단상 인버터의 스위칭 주파수
THD fsw : 스위칭 주파수에 따른 THD
LOSS fws : 인버터 스위치의 스위칭 손실
또한, 태양전지, DC/DC 컨버터, 단상 인버터를 포함하는 단상 태양광 발전장치에 있어서, 상기 수학식 1의 상기 단상 인버터의 노치 필터를 추가로 포함하는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따르면 다음과 같은 효과를 가질 수 있다.
1. 단상 태양광 발전 장치에 DC-Link 커패시터의 전압에 저주파 120Hz 교류 리플을 제거할 수 있는 장점이 있다.
2. 결정함수 (Cost-Function)를 이용하여 인버터의 최적의 스위칭 주파수를 결정하여 단상 태양광 발전 장치의 설계를 용이하게 할 수 있다.
3. 태양광 발전 장치의 최적 스위칭에 따른 태양광 발전 장치의 효율을 향상시킬 수 있다.
도 1은 단상 태양광 발전 장치의 전체 구성도
도 2는 노치 필터의 보데 선도
도 3은 d에 따른 노치 필터의 보데 선도
도 4는 c에 따른 노치 필터의 보데 선도
도 5는 단상 태양광 발전 장치의 시뮬레이션 회로도
도 6은 단상 태양광 발전 장치의 제어 블록도
도 7은 단상 태양광 발전 장치의 전압과 전류 제어 블록도
도 8은 노치 필터가 포함된 경우와 포함되지 않은 경우의 DC-Link 단의 전압 파형
도 9는 노치 필터가 포함된 경우와 포함되지 않은 경우의
Figure pat00005
파형
도 10은 노치 필터가 포함된 경우와 포함되지 않은 경우의 출력 전류 파형
도 11은 스위칭 주파수에 따른 출력전압의 FFT 해석
도 12는 스위칭 주파수에 따른 출력전류 파형
도 13은 스위칭 주파수에 따른 스위칭 손실 분석
이하, 도면을 참고로 본 발명을 상세히 설명하기로 한다.
계통의 전압과 전류를 계산식 (1)과 같이 정의하고, DC-Link 단의 전력과 인버터 출력 전력을 계산하면 계산식 (2)로 나타낼 수 있다.
[계산식 1]
Figure pat00006
[계산식 2]
Figure pat00007
단상 인버터에서 스위칭 손실이나 다른 손실이 발생하지 않고 이상적으로 동작한다고 가정하면 DC-Link 단 전력과 인버터 출력 전력이 같다. 즉
Figure pat00008
일 때 DC-Link 단 전류
Figure pat00009
는 계산식 (3)과 같이 계산할 수 있다.
[계산식 3]
Figure pat00010
DC-Link 단에 발생하는 전압 리플은 계산식 (4)와 같이
Figure pat00011
에 의해 커패시터
Figure pat00012
에 걸리는 전압의 크기임을 확인할 수 있다.
[계산식 4]
Figure pat00013
노치 필터는 도면 2의 보데 선도와 같이 특정 주파수에서 급격한 감쇠 특성을 가지며, 원하지 않는 특정 주파수를 제거하는데 그 목적이 있다. 노치 필터는 저역 통과 필터와 고역 통과 필터의 조합으로 이루어지며 계산식 (5)와 같이 2-zero, 2-pole을 갖는 2차 전달 함수로 표현할 수 있다.
[계산식 5]
Figure pat00014
계산식 (5)에서
Figure pat00015
는 공진(차단) 주파수이며,
Figure pat00016
는 노치 필터의 깊이,
Figure pat00017
는 노치 필터의 폭에 관한 상수이다.
Figure pat00018
의 크기가 작을수록 필터의 깊이가 깊어지며 감쇠율이 높아진다.
Figure pat00019
는 대역폭에 관한 상수이므로 크기가 커질수록 필터의 대역폭이 넓어진다. 계산식 (5)를 해석과 설계의 편의를 위해 계산식 (6)의 형태로 표현할 수 있다.
[계산식 6]
Figure pat00020
계산식 (6)의 전달 함수를 주파수 영역에서 표현하면
Figure pat00021
이며 공진 주파수
Figure pat00022
에서의 전달 함수 크기는
Figure pat00023
이므로 d는 감쇠 정도, c는 대역폭의 상수임을 확인할 수 있다.
도면 3과 하기 표 1은 d의 변화에 따른 노치 필터의 보데 선도와 필터의 감쇠 정도를 나타내고 있다. d가 작을수록 필터의 감쇠가 크게 이뤄짐을 확인할 수 있다.
표 1 <d값의 변화에 따른 노치 필터의 깊이 (Depth of notch filter) 변화>
Figure pat00024
도면 4와 표 2는 c값의 변화에 따른 노치 필터의 보데 선도와 필터의 대역폭을 나타내며 c가 클수록 필터의 대역폭이 넓어짐을 확인할 수 있다.
표 2 <c값의 변화에 따른 노치 필터의 깊이 (Depth of notch filter) 변화>
Figure pat00025
아날로그 노치 필터의 s-영역(domain)의 전달 함수를 디지털 노치 필터로 구현하기 위해서는 z-영역(domain)의 전달 함수로 변환하여야 한다. 본 발명에서는 쌍선형 변환(Bilinear Transform)을 이용해 s-영역(domain)의 전달 함수를 z-영역(domain)의 전달 함수로 변환하였다. 따라서 계산식 (5)에
Figure pat00026
을 대입하여 계산식 (7)의 형태의 전달 함수로 변환한다.
[계산식 7]
Figure pat00027
이때 T는 Sampling Time이며 스위칭 주파수
Figure pat00028
의 역수로 계산한다.
쌍선형 변환 (Bilinear Transform)을 이용해 계산식 (5)를 z-영역(domain)의 전달 함수로 변환했을 때 각 계수는 계산식 (8-1)~(8-5)로 표현된다.
[계산식 8-1]
Figure pat00029
[계산식 8-2]
Figure pat00030
[계산식 8-3]
Figure pat00031
[계산식 8-4]
Figure pat00032
[계산식 8-5]
Figure pat00033
Z-영역(domain)의 전달 함수를 출력 변수
Figure pat00034
로 표현하고 이를 디지털 연산을 위해 이산 방정식으로 나타내면 계산식 (9)와 같다.
[계산식 9]
Figure pat00035
[실험 예]
도면 5는 PSIM을 이용해 단상 태양광 발전 장치의 시뮬레이션을 수행하기 위한 전체회로 구성도이며 제어기는 전압 제어기와 전류 제어기를 이용하여 단상 태양광 발전 장치의 제어를 수행하였다. 도면 8은 전체 제어기의 블록도이며 도면 6은 전압 제어기와 전류 제어기의 제어 블록도를 나타내고 있다. 전압 제어기의 경우 DC-Link 커패시터 충전 시 Overshoot가 작게 발생하는 IP제어기를 사용하였으며, 전류 제어기의 경우 PI-IP제어기를 사용해
Figure pat00036
값에 따라 PI, PI-IP혼합, IP제어기로 동작하게 하였다. 본 발명에서는
Figure pat00037
로 설정하여 PI제어기로 시뮬레이션을 수행하였다.
도면 8은 단상 태양광 발전 장치를 실제 DC-Link단 커패시터 전압 제어 시전압 지령 값
Figure pat00038
, 실제 전압
Figure pat00039
, 노치 필터가 적용된 전압
Figure pat00040
의 파형을 나타낸다. 0.5s에서
Figure pat00041
를 350V에서 380V로 설정했으며 도면 8을 통해 전압 제어가 이뤄짐을 확인했다. 또한 도면 10의 (b)는 0.7~0.9s로 확대한 것이며
Figure pat00042
파형을 통해 노치 필터가 적용되어 저주파 120Hz의 교류 리플이 제거됨을 확인 할 수 있다.
노치 필터 적용 전/후를 비교하기 위해 전류 제어기의
Figure pat00043
를 확인했다. 도면 9의 (a)는 노치 필터를 적용하지 않았을 때이며, (b)는 노치 필터를 적용했을 때의
Figure pat00044
의 파형이다. 노치 필터 적용 전 파형에서는 저주파 120Hz 교류 리플에 의해
Figure pat00045
와
Figure pat00046
의 파형의 크기가 같지 않지만 노치 필터 적용 후
Figure pat00047
와
Figure pat00048
의 파형의 크기는 같음을 확인할 수 있다. 이는
Figure pat00049
에 의해 출력된 전압 제어기의 전류 지령에 왜곡이 존재하지 않기 때문이다.
또한, 단상 태양광 발전 장치의 출력 전류를 통해 노치 필터 적용 전/후를 비교했다. 도면 10의 (a)는 노치 필터 적용 전 출력 전류의 파형과 THD이며, (b)는 적용 후 출력 전류의 파형과 THD를 나타낸다. 노치 필터를 적용한 경우 출력 전유의 THD가 1.86%로 적용 전보다 1.38% 개선된 것을 확인할 수 있다.
스위칭 주파수
Figure pat00050
에 따라 출력 전압의 고조파 차수가 결정된다. 도면 1에서
Figure pat00051
가 10kHz일 때와 15kHz일 때의 출력 전압의 FFT를 확인했다. 단극(Unipolar) PWM의 경우
Figure pat00052
차 고조파가 가장 크며
Figure pat00053
가 클수록 고조파 차수가 커지므로 작은 LC 필터에 의해 쉽게 필터링이 이뤄지지만, 스위칭 손실이 크게 발생한다. 반대로
Figure pat00054
가 작을수록 고조파의 차수는 작아져 상대적으로 큰 LC 필터가 필요하지만, 스위칭 손실은 적게 발생하게 된다. 따라서 노치 필터를 적용한 단상 태양광 발전 장치에서 스위칭 손실에 의한 효율 감소가 크지 않으며 작은 LC 필터를 사용하는 적절한
Figure pat00055
를 설정하는 것이 중요하다.
도면 12는
Figure pat00056
가 10kHz와 25kHz일 때 노치 필터가 적용된 단상 태양광 발전 장치의 출력 전류와 THD를 나타낸다. 10kHz일 때 출력 전류의 THD는 3.65%이며 25kHz일 때 출력 전류의 THD는 1.86%로 1.79%의 차이가 발생한다. 표 3은 노치 필터가 적용된 PVPCS에서
Figure pat00057
를 10kHz, 12kHz, 15kHz, 18kHz, 20kHz, 23kHz, 25kHz로 설정했을 때 출력 전류의 THD를 정리한 것이며
Figure pat00058
가 커질수록 THD는 감소하는 것을 알 수 있다.
표 3 <스위칭 주파수에 따른 출력 전류의 THD>
Figure pat00059
도면 13은
Figure pat00060
가 10kHz와 25kHz일 때 PSIM의 열적 모듈(Thermal Module)을 이용해 본 발명에서 사용된 TRINNO TGAN20N60F2DL IGBT의 스위칭 손실을 확인했다. 상기 TRINNO TGAN20N60F2DL IGBT는 해당 제조사의 데이터쉬트(datasheet)를 참고하여 파라미터 설정을 하였으며, 시뮬레이션 조건은 이전과 동일하게 수행하였다.
10kHz일 때 스위칭 손실은 117.37W이며 25kHz일 때 스위칭 손실은 270.50W가 발생한다. 표 4는 노치 필터가 적용된 단상 태양광 발전 장치에서
Figure pat00061
를 10kHz, 12kHz, 15kHz, 18kHz, 20kHz, 23kHz, 25kHz로 설정했을 때 스위칭 손실을 정리한 것이며
Figure pat00062
가 커질수록 스위칭 손실이 커지는 것을 알 수 있다.
표 4 <스위칭 주파수에 따른 스위칭 손실 분석>
Figure pat00063
상기 시뮬레이션들을 통해 얻은 출력 전류의 THD와 스위칭 손실 데이터를 근간으로 단상 태양광 발전 장치의 최적
Figure pat00064
을 결정하기 위한 결정 함수(Cost function)은 다음과 같이 정의할 수 있다. 먼저, 노치 필터의 적용 전/후에 따라 출력 전류의 THD가 영향을 받는 것을 확인하였으며 노치 필터를 적용한 단상 태양광 발전 장치에 대해서만 그 값을 구하였다. 출력 전류의 THD와 스위칭 손실은
Figure pat00065
의 변수라고 할 수 있다. 결국 단상 태양광 발전 장치에서 효율에 직/간접적으로 영향을 주는 것은 크게 출력 전류의 THD와 스위칭 손실이라고 할 수 있다. 출력 전류의 THD에 의한 효율의 변화는 스위칭 손실에 의한 변화보다는 상대적으로 작지만 효율의 측면에 있어서는 그 값을 무시할 수 없다. 이러한 점을 바탕으로 출력 전류의 THD가 낮을수록 결정 함수(Cost function)는 증가하고 스위칭 손실이 커질수록 결정 함수(Cost function)는 감소하게 되므로 각각의 계수는 시뮬레이션 데이터를 기반하여 계산하였다. 따라서 최종적으로 하기 계산식 (10)과 같은 결정 함수(Cost function)를 본 발명에서는 구할 수 있었다.
[계산식 10]
Figure pat00066
상기 계산식 (10)를 이용해
Figure pat00067
의 변화 따른 결정 함수(Cost function)을 계산하면 10kHz와 20kHz일 때 높은 값을 갖는다. 하지만
Figure pat00068
2배 증가해도 스위칭 손실의 증가가 크지 않으며 또한 크기가 작은 LC 필터를 사용하여 필터링이 이뤄진다는 점과 출력 전압 값의 질이 양질로 향상하게 되므로 인해 출력 전류의 THD의 감소에 따른 효율이 증가하므로 단상 태양광 발전 장치의 최적
Figure pat00069
를 20kHz로 정할 수 있다.
본 발명이 속하는 기술분야의 당업자는 본 발명이 그 기술적 사상이나 필수적 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예는 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적인 것이 아닌 것으로서 이해되어야 하고, 본 발명의 범위는 상세한 설명보다는 후술하는 특허청구범위에 의하여 나타내어지며, 특허청구범위의 의의 및 범위 그리고 그 등가개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다

Claims (2)

  1. 태양전지, DC/DC 컨버터, 단상 인버터를 포함하는 태양광 발전 장치의 상기 단상 인버터의 노치 필터 설계 방법에 있어서, 하기 수학식 1로 상기 단상 인버터의 스위칭 주파수를 결정하는 것을 특징으로 하는 태양광 발전 장치의 노치 필터 설계 방법.
    [수학식 1]
    Figure pat00070

    여기서, F(fsw): 단상 인버터의 스위칭 주파수
    THD fsw : 스위칭 주파수에 따른 THD
    LOSS fws : 인버터 스위치의 스위칭 손실
  2. 태양전지, DC/DC 컨버터, 단상 인버터를 포함하는 태양광 발전장치에 있어서,
    제1항에 따른 상기 태양광 발전 장치의 노치 필터를 추가로 포함하는 것을 특징으로 하는 태양광 발전장치.
KR1020190034342A 2019-03-25 2019-03-25 단상 태양광 발전 장치 및 이의 노치 필터 설계 방법 KR102253264B1 (ko)

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