KR20200097982A - 입력 포화를 가지는 불확실한 전기 구동 로봇 시스템에 대해 pso를 이용한 rbfnn 기반 분산 적응 추종 시스템 - Google Patents

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Abstract

입력 포화를 가지는 불확실한 전기 구동 로봇 시스템에 대해 PSO를 이용한 RBFNN 기반 분산 적응 추종 시스템이 소개된다.
이를 위해 본 발명은 PSO를 이용한 제어 이득과 동시에 RBFNN에 입력되는 파라미터의 갯수를 조절할 수 있는 '입력 포화를 가지는 불확실한 전기 구동 로봇 시스템에 대해 PSO를 이용한 RBFNN 기반 분산 적응 추종 시스템에 있어서, 상기 '입력 포화를 가지는 불확실한 전기 구동 로봇 시스템에 대해 PSO를 이용한 RBFNN 기반 분산 적응 추종 시스템은 n개의 관절을 포함하고, 각각의 관절에는 해당 관절을 작동시키는 모터(200)가 구비되고, 각각의 모터(200)의 작동을 제어하는 통합제어부(100)가 설치되되, 상기 통합제어부(100)는, 각각의 관절을 작동시키는 모터(200)에 인가되는 전압과 전류 및 해당 전압과 전류에 관계된 포화 함수가 고려된 설정된 제어식을 이용하여 상기 '입력 포화를 가지는 불확실한 전기 구동 로봇 시스템에 대해 PSO를 이용한 RBFNN 기반 분산 적응 추종 시스템의 안정도를 도모하는 것을 특징으로 한다.

Description

입력 포화를 가지는 불확실한 전기 구동 로봇 시스템에 대해 PSO를 이용한 RBFNN 기반 분산 적응 추종 시스템{RBFNN Based Decentralized Adaptive Tracking Control Using PSO for an Uncertain Electrically Driven Robot System with Input Saturation}
본 발명은 입력 포화를 가지는 불확실한 전기 구동 로봇 시스템에 대해 PSO를 이용한 RBFNN 기반 분산 적응 추종 시스템에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 PSO(입자 군집 최적화,particle swarm optimization) 기법을 이용하여 제어에 따른 이득(제어로직 단순화, 제어로직 정상 구동 및 모터에 인가되는 전류와 전압이 포화되는 경우를 고려하여 제어가 정상적으로 이루어지는 것)은 물론이고, 방사형 기저 함수의 갯수가 자동으로 조절될 수 있는 새로운 제어를 위한 수학식이 도입된 다관절 로봇 제어 시스에 관한 것이다.
인간형 로봇의 궁극적인 표는 인간의 행위, 지능, 상호작을 방할 수 있는 시스템을 구성하는 것이다. 그 중에서도 인 간의 지능과 상호작을 방하기 위해 가장 기본적으로 선행되어야 하는 것이 인간형 로봇 플랫폼을 개발하는 것이다. 인 간형 로봇 플랫폼은 인간의 행위를 방하기 위해서 일반적으로 20개 이상의 관절 구동 장치를 장착하게 되며, 각 관절 구 동 장치의 제어기를 설계하고 동조(Tuning)하는 작업에 많은 노력과 시간이 요구된다. 더욱이 20개 이상의 관절이 두 같은 제어성능을 보이도록 하는 제어기 동조는 실제적으로 어려운 문제점이 있었다.
즉, 로봇과 같은 다관절 시스템의 동작제어기로는 관절별로 분산되고 독립된 제어 방법인 PID(Proportional-IntegralDerivative : 비례-적분-미분) 제어 방법이 일반적으로 이되고 있으며, 인간의 행위를 방하기 위한 인간형 로봇은 20 개 이상의 관절 구동 장치와 제어기를 장착하게 된다. 일반적으로 이되는 PID 제어기는 3개의 동조 변수를 가지고 있어 서 성능동조가 비교적 쉬운 제어 방법임에도 불구하고, 인간형 로봇과 같이 20개 이상의 관절을 가지게 되면 전체적으로 60개 이상의 제어 성능동조 변수를 가지게 되어 제어 성능을 일일이 동조하는데 많은 시간이 걸리며, 각 관절별로 구현된 제어기들이 같은 성능을 가질 것이라는 보장도 없다.
한편, 로봇과 같은 복잡한 전기ㆍ기계 시스템에 적하기 위한 동작 제어기로는 대한민국 특허 제0320349호에 등록된 RAPID제어 방법이 있다. 이는 특정 제어 변수를 절반으로 줄이면 제어 성능이 4배로 좋아진다는 제곱동조(Square Tuning) 방법을 제시하고 있다. 그러나 이 기술은 수동적인 동조(Tuning) 방법으로 많은 구동기를 갖는 로봇 제어기의 동 조에 사하기에는 역시 많은 시간과 노력이 요구되는 단점이 있었다.
한편, 이미 설명한 바와 같이 로봇 시스템은 산업용 로봇 매니퓰레이터만이 아니라, 인간형 로봇까지 복잡하고 다양한 작업 제어를 위해 많은 관절과 링크를 가지고 있다.
다관절 로봇에서는 로봇 링크의 상호 연결된 동적 특성을 고려하면서 각 관절에서 독립적으로 제어하는 분산 제어방식이 간편하게 제어기를 구성할 수 있다.
로봇 관절은 일반적으로 주지하다시피 구동기로 전기 모터로 많이 작동되며, 모터의 전기-기계 방정식과 로봇 링크의 동역학을 결합하여 모터 전압을 제어 입력으로 많이 쓴다.
이때, 제어 입력이 제한될 때 다양한 로봇 제어 기법이 개시되었고, 실제적으로 모터 및 모터 드라이브 회로에 의해 모터 입력 전압뿐만 아니라 입력 전류까지도 크기가 제한되어 있으며, 모터는 입력되는 크기가 제한된 전압 및 전류에서 동작한다.
이에 본 발명은 로봇 전체 시스템에 적용되는 파라미터의 불확실성 및 변동, 다양한 외란, 모터 입력 전류와 전압의 포화(모터에 의해 구동될 수 있는 전류와 전압은 제한되어 있으며, 각각의 입력되는 전류와 전압의 최대치) 등을 극복(각각의 모터에는 이러한 전류와 전압의 최대치가 설정된바, 이러한 제한 하에서 로봇 전체 시스템이 원활하게 구동된다는 의미)하는 '입력 포화를 가지는 불확실한 전기 구동 로봇 시스템에 대해 PSO를 이용한 RBFNN 기반 분산 적응 추종 시스템을 제공함에 그 목적이 있다.
또한, 본 발명에 의한다면 방사형 기저 함수 신경망(Radial Basis Function Neural Network : RBFNN)에 의해 비선형 함수를 근사하며, 입자 군집 최적화(Particle Swarm Optimization : PSO)에 의해 RBFNN에서 쓰이는 RBF의 개수와 제어 이득을 자동으로 조정하여 제어 성능을 개선하는 등 다양한 효과가 구현된다.
KR 10-2014-0140155 (2014.12.09 공개)
본 발명은 각각의 관절에 적용되는 모터에 입력되는 전류와 전압 이외에 이와 관련된 포화함수까지 고려하여 입력 포화를 가지는 불확실한 전기 구동 로봇 시스템에 대해 PSO를 이용한 RBFNN 기반 분산 적응 추종 시스템을 제공함에 그 목적이 있다.
이에 본 발명은 입력 포화를 가지는 불확실한 전기 구동 로봇 시스템에 대해 PSO를 이용한 RBFNN 기반 분산 적응 추종 시스템에 적용되는 통합제어부(100)를 개시하고, 해당 통합제어부는 이른바 방사형 기저 함수 신경망(Radial Basis Function Neural Network : RBFNN)를 적용하고, 더 나아가 로봇 제어 시스템에 적용되는 파라미터 이외에 RBFNN에 적용되는 파라미터의 갯수까지 조정함에 그 목적이 있다.
결국, 입력 포화를 가지는 불확실한 전기 구동 로봇 시스템에 대해 PSO를 이용한 RBFNN 기반 분산 적응 추종 시스템에 입력되는 다양한 값(전류,전압 이외에 로봇 제어 시스템을 구동시키기 위한 입력값)의 갯수를 줄이고, 이와 동시에 입력 포화를 가지는 불확실한 전기 구동 로봇 시스템에 대해 PSO를 이용한 RBFNN 기반 분산 적응 추종 시스템의 구동에 따른 오차 역시 줄이고자 함에 그 목적이 있다.
입력 포화를 가지는 불확실한 전기 구동 로봇 시스템에 대해 PSO를 이용한 RBFNN 기반 분산 적응 추종 시스템이 소개된다.
이를 위해 본 발명은 PSO를 이용한 제어 이득과 동시에 RBFNN에 입력되는 파라미터의 갯수를 조절할 수 있는 '입력 포화를 가지는 불확실한 전기 구동 로봇 시스템에 대해 PSO를 이용한 RBFNN 기반 분산 적응 추종 시스템에 있어서, 상기 '입력 포화를 가지는 불확실한 전기 구동 로봇 시스템에 대해 PSO를 이용한 RBFNN 기반 분산 적응 추종 시스템은 n개의 관절을 포함하고, 각각의 관절에는 해당 관절을 작동시키는 모터가 구비되고, 각각의 모터의 작동을 제어하는 통합제어부가 설치되되, 상기 통합제어부는, 각각의 관절을 작동시키는 모터에 인가되는 전압과 전류 및 해당 전압과 전류에 관계된 포화 함수가 고려된 설정된 제어식을 이용하여 상기 '입력 포화를 가지는 불확실한 전기 구동 로봇 시스템에 대해 PSO를 이용한 RBFNN 기반 분산 적응 추종 시스템의 안정도를 도모하는 것을 특징으로 한다.
상기 통합제어부는, 상기 RBFNN을 고려한 하기의 [수학식 1], [수학식 2], [수학식 3]과 상기 PSO에 적용되는 하기의 [수학식 4]를 통해 상기 로봇 제어 시스템에 적용되는 파라미터의 갯수와 상기 RBFNN에 적용되는 파라미터의 갯수를 조절하는 것을 특징으로 한다.
[수학식 1]
Figure pat00001
[수학식 2]
Figure pat00002
[수학식 3]
Figure pat00003
[수학식 4]
Figure pat00004
상기 PSO에 의해 하기의 [수학식 5]와 같이, 속도와 위치가 갱신되는 것을 특징으로 한다.
[수학식 5]
Figure pat00005
상기 통합제어부는, 상기 '입력 포화를 가지는 불확실한 전기 구동 로봇 시스템에 대해 PSO를 이용한 RBFNN 기반 분산 적응 추종 시스템에 포함된 n개의 관절 각각에 3개의 파라미터를 상기 RBFNN에 적용하고, 제어 이득에 관한 파라미터 2개를 이용하는 것을 특징으로 한다.
상기와 같이 구성된 본 발명에 의한다면 아래와 같은 다양한 효과가 구현된다.
첫째, 본 발명의 통합제어부에서 사용되는 PSO 기법을 이용하면 제어 이득(제어로직 단순화, 제어로직 정상 구동 및 모터에 인가되는 전류와 전압이 포화되는 경우를 고려하여 제어가 정상적으로 이루어지는 것)과 방사형 기저 함수의 개수가 자동으로 조정(전체 로봇 제어 시스템을 구동할 수 있는 파라미터의 개수가 조정)되어 제어 시스템의 성능이 개선되는 이점이 있다.
둘째, 본 발명의 통합제어부를 통해 로봇 관절 각각의 궤적이 목표하는 지점 혹은 목표하는 궤적을 이루게 되어 전체 로봇 제어 시스템의 안정성이 이루어지는 이점이 있다.
셋째, 본 발명의 기술적 특징으로 제안된 통합제어부에 의한다면 로봇 및 모터 관련된 모든 모델 파라미터 값들이 본 발명의 통합제어부 혹은 종래의 로봇 시스템에 포함된 제어부에 필요하지 않은 등 다양한 효과가 구현된다.
도 1은 본 발명인 입력 포화를 가지는 불확실한 전기 구동 로봇 시스템에 대해 PSO를 이용한 RBFNN 기반 분산 적응 추종 시스템의 개략적인 구성도,
도 2와 도 3은 각각 관절 1과 관절 2의 위치 궤적 추종을 보이는 그래프,
도 4와 도 5는 각각 위치 오차와 증가 오차를 각각 보이는 그래프,
도 6은 각 구동기의 전류 오차를 나타내는 그래프,
도 7은 각 관절에 대한 제어 입력을 나타내는 그래프,
도 8은 각 관절 구동기에 입력되는 실제 입력 전압을 보여주는 그래프,
도 9는 각 관절 구동기에 입력되는 실제 입력 전류를 나타내는 그래프,
도 10과 도 11은 PSO 기법으로부터 온라인 제어 동안에 얻는 Gbest값들을 나타내는 그래프,
도 12는 각 관절에 대한 적합도 함수 값을 나타내는 그래프이다.
이하 첨부된 도면을 참조로 본 발명인 입력 포화를 가지는 불확실한 전기 구동 로봇 시스템에 대해 PSO를 이용한 RBFNN 기반 분산 적응 추종 시스템의 바람직한 실시 예를 설명한다.
도 1은 본 발명인 입력 포화를 가지는 불확실한 전기 구동 로봇 시스템에 대해 PSO를 이용한 RBFNN 기반 분산 적응 추종 시스템의 개략적인 구성도이다.
본 발명은 크게 다관절 로봇(손가락,팔목,팔꿈치, 어깨 등의 신체를 모방한 로봇) 제어 시스템에 있어서, n개의 관절, 각각의 관절에는 해당 관절을 작동시키는 모터(200) 및 통합제어부(100)를 포함한다.
해당 모터(200)와 통합제어부(100)는 전체 시스템인 로봇시스템(300)의 일 구성요소이다.
본 발명인 입력 포화를 가지는 불확실한 전기 구동 로봇 시스템에 대해 PSO를 이용한 RBFNN 기반 분산 적응 추종 시스템은 PSO를 이용한 제어 이득과 동시에 RBFNN에 입력되는 파라미터의 갯수를 조절함에 그 특징이 있다.
우선, 주지되고, 공지된 것이지만 이른바 PSO(입자 군집 최적화)를 개략적으로 설명하면 다음과 같고, 이하 구체적으로 후술하겠지만, 본 발명에서는 PSO 기법에서 쓰이는 적합도 함수(비용함수)를 제시하고, 해당 적합도 함수를 로봇 제어 시스템에 포함된 각각의 관절에 적용된다.
주지하다시피,입자 군집 최적화 방법은 컴퓨터 과학 분야에서 사용하는 일종의 광역 최적화 방법이다. 반복적 계산을 통하여 후보해들이 동시에 개선되게 하므로써 최종적으로 목적함수 최적화를 달성한다. 후보해들의 움직임은 특정한 수학 공식을 따르게 된다. 여러 개 후보해들을 동시에 취급하는 특징이 있다. 여러 후보해들 사이의 정보를 교환하는 특징이 있다. 하나의 후보해가 가지고 있는 정보와 무리 전체가 가지고 있는 정보는 동시에 사용하는 특징이 있다.
입력 포화를 가지는 불확실한 전기 구동 로봇 시스템에 대해 PSO를 이용한 RBFNN 기반 분산 적응 추종 시스템은 n개의 관절을 포함하고, 각각의 관절에는 해당 관절을 작동시키는 모터(200)가 구비되고, 각각의 모터(200)의 작동을 제어하는 통합제어부(100)가 설치된다.
한편, 본 발명의 이해를 돕기 위해 일반적으로 n개의 관절을 포함하는 로봇 제어 시스템의 이른바 '전기 구동 로봇 시스템으 모델링'을 설명하면 다음과 같다.
일반적인 n개의 관절을 가지는 로봇 시스템의 운동 방정식은 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00006
이때, 로봇 시스템에 적용될 수 있는 각각의 관절마다 독립적인 분산 제어 방식을 이용하기 위하여 상기의 식 (1)을 다음과 같이 쓸 수 있다.
Figure pat00007
한편, 실제 로봇 시스템에 적용될 수 있는 구동기는 각각의 관절에 장착되므로 구동기 동역학 방정식을 고려한다.
본 발명은 구동기로서 다음과 같은 DC 모터(200) 전기-기계 방정식을 이용한다.
Figure pat00008
이때, 각각의 관절을 작동 혹은 동작시키는 모터(200)의 각속도와 로봇 관절의 속도와의 관계는 기어비에 의해 다음과 같다.
Figure pat00009
Figure pat00010
즉, 본 발명은 각각의 관절에 적용되는 모터(200)에 입력되는 전류와 전압 이외에 이와 관련된 포화함수까지 고려하여 입력 포화를 가지는 불확실한 전기 구동 로봇 시스템에 대해 PSO를 이용한 RBFNN 기반 분산 적응 추종 시스템의 안정화를 도모하게 된다.
한편, 각 관절의 모터(200)에 입력되는 전압과 전류는 다음과 같이 크기가 제한되어 있다.
Figure pat00011
모터(200)의 입력 전류와 입력 전압을 다음과 같이 놓을 수 있다.
Figure pat00012
한편, 다음에 제시되는 모든 성질들과 가정들은 제어기 설계에서 타당하다고 할 수 있다.
Figure pat00013
이하 본 발명의 통합제어부(100)의 설계 및 PSO 기법을 설명하면 다음과 같다.
우선, 통합제어부(100)의 설계를 위해, 관절의 오차, 로봇의 운동 방정식, 리아푸노프 함수 후보 순서로 설명한다.
참고로, 리아푸노프 함수는 본 발명에 적용되는 통합제어부(100)의 안정도를 평가하기 위해 도입되었으며, 이를 통해 시스템의 안정도가 보장된다.
한편, 본 발명의 이해를 돕기 위해 리아푸노프 함수를 개략적으로 설명하면 다음과 같다.
비선형모델에 기초한 비선형시스템에서 기본적인 안정도 판별은 리아푸노프(Lyapunov) 직접법(리아푸노프 함수)이 가장 널리 적용되고 있다. 리아푸노프 안정도 판별법은 어떤 시스템의 모든 해가 동작점(equilibrium point)에서 시작해서 다시 동작점으로 수렴하면 시스템은 점근안정하다고 판정한다. 리아푸노프 제2방법인 직접법은 비선형 미분방정식에서 리아푸노프 함수를 구하고, 리아푸노프 함수가 양의 한정(positive definite)이고, 함수의 미분이 음의 한정(negative definite)일 때, 시스템은 안정하다고 판정한다.
관련된 종래의 기술로는 시스템 내부, 외부의 다양한 외란과 시스템의 물리적인 특성을 함께 고려해서 외란에 대해 능동적으로 대응할 수 있도록 한 확률영역에서의 제어시스템 설계방법(국내특허 제10-0327508호)과 푸리에변환에서 스펙트럴 에너지 비율(R)을 계산하여 선택적으로 비례제어와 비례적분제어를 수행하도록 구성된 비례 적분제어기의 제어방법(국내특허 제10-0461186호)이 있다.
한편, 미분방정식의 해로부터 시스템의 안정여부를 판단하는 것을 안정도 이론이라 한다. 대부분 산업계에서 사용되고 있는 기계적, 전기적 시스템은 이와 같은 안정도 이론에 바탕을 두고 시스템 해석과 적절한 제어기를 설계한다.
보통 안정도와 관련된 제어이론에서는 선형모델(linear model)에 기반을 두고 시스템을 해석한다. 비선형시스템의 안정도는 대부분 리아푸노프(Lyapunov) 안정도 직접법(direct method)에 기초하여 비선형시스템을 해석한다.
본 발명 역시 본 발명의 기술적 특징인 통합제어부(100)에 의한 로봇 시스템의 안정도를 판별하기 위해 리아푸노프 함수를 통한 검증 작업이 수행된다.
이를 고려하여 본 발명을 설명하면 다음과 같다.
Figure pat00014
Figure pat00015
Figure pat00016
이때, 리아푸노프 안정도에 기반하여 RBFNN을 이용한 통합제어부(100)를 설계하기 위해 다음과 같은 i-번째 로봇 관절의 오차에 대한 리아푸노프 함수 후보를 고려해보자.
Figure pat00017
Figure pat00018
이때, 본 발명의 일 구성요소인 통합제어부(100)는, 각각의 관절을 작동시키는 모터(200)에 인가되는 전압과 전류 및 해당 전압과 전류에 관계된 포화 함수가 고려된 설정된 제어식을 이용하여 입력 포화를 가지는 불확실한 전기 구동 로봇 시스템에 대해 PSO를 이용한 RBFNN 기반 분산 적응 추종 시스템의 안정도를 도모하는 것을 특징으로 한다.
이를 위해 통합제어부(100)는, 상기 RBFNN을 고려한 하기의 [수학식 1], [수학식 2], [수학식 3]과 상기 PSO에 적용되는 하기의 [수학식 4]를 통해 상기 로봇 제어 시스템에 적용되는 파라미터의 갯수와 상기 RBFNN에 적용되는 파라미터의 갯수를 조절하는 것을 특징으로 하는 한다.
[수학식 1]
Figure pat00019
[수학식 2]
Figure pat00020
Figure pat00021
[수학식 3]
Figure pat00022
Figure pat00023
정리 1은 여러 성질과 가정 아래에서 각 관절에서 불확실성의 상한 경계 파라미터들에 대한 적응 법칙을 이용한 분산 제어기를 제안한다.
이 제어기가 모든 관절에 대한 전체 로봇 제어 시스템의 안정도를 보장한다는 것을 정리 2에서 제시한다.
Figure pat00024
한편, 본 발명의 기술적 특징인 통합제어부(100)는, 입력 포화를 가지는 불확실한 전기 구동 로봇 시스템에 대해 PSO를 이용한 RBFNN 기반 분산 적응 추종 시스템에 포함된 n개의 관절 각각에 3개의 파라미터를 RBFNN에 적용하고, 제어 이득에 관한 파라미터 2개를 이용하는 것을 특징으로 한다.
즉, PSO(Particle Swarm Optimization)을 이용하여 제어 이득과 RBFNN 개수를 자동으로 조정한다. 이미 설명한 바와 같이 PSO기법은 계산 지능 최적화 방법 중에서 병렬 처리, 구현의 용이성, 안정적인 수렴 특성을 가지고 있다.
PSO 기법은 항상 전역적인 최적화를 보장하지는 않으나, 주어진 적합도 함수 값을 작게 하도록 파라미터를 조정할 수 있다.
이에 본 발명은 n개의 관절 각각에 3개의 파라미터를 RBFNN에 적용하고, 제어 이득에 관한 파라미터 2개를 이용하는 것을 특징으로 하는데, 구체적으로 보면
각 관절 당 3개의 RBFNN을 이용하며, 3개의
Figure pat00025
와 제어 이득 2개
Figure pat00026
다시 말해서 총 5개의 제어 파라미터를 도면 1에서 보인 PSO 기법으로 각 관절마다 다음과 같은 단계로 온라인으로 자동 조정한다.
Figure pat00027
본 발명의 통합제어부(100)에서 제어 이득과 적응 이득 개수가 많으나, 모든 이득 값들을 자동으로 조정하면 좋지만, 많은 계산량이 필요하므로 본 발명의 통합제어부(100)에서는 RBFNN의 개수와 제어 이득 중에서 중요한 2개를 선정하여 자동 조정한다.
한편, 본 발명의 통합제어부(100)에서 사용되는 PSO 기법에서 쓰이는 적합도 함수(Fitness Function) 또는 비용함수(Cost Function)은 아래의 [수학식 4]와 같이 주어지며,각 관절에 대해 적용된다. 다중 목적 최적화(Multi-Objective Optimization)를 위해 오차 크기와 입력 크기를 적합도 함수에서 포함한다.
[수학식 4]
Figure pat00028
Figure pat00029
이하, 본 발명인 입력 포화를 가지는 불확실한 전기 구동 로봇 시스템에 대해 PSO를 이용한 RBFNN 기반 분산 적응 추종 시스템의 통합제어부(100)의 제어에 의한 시스템의 안정성을 이미 설명한 리아푸노프 함수를 이용하여 설명하면 다음과 같다.
먼저 정리 1을 증명하기 위해 i-번째 로봇 관절에 대한 다음과 같은 리아푸노프 함수 후보를 추가한다.
Figure pat00030
식 (18)과 (27)을 통합하여 i-번째 로봇 관절 제어기에 대한 리아푸노프 함수 후보를 놓는다.
Figure pat00031
Figure pat00032
위 식 (18)과 식 (27)을 시간에 대해 미분하여, 제안된 제어기 (21)~(22)를 대입하여 정리하면,
Figure pat00033
식 (31)을 정리하여 쓰면,
Figure pat00034
Figure pat00035
Figure pat00036
정리 1의 증명에서는 i-번째 로봇 관절에 대해 제안한 제어기의 안정도를 증명하였다. 모든 n개의 관절을 포함하는 전체 로봇 제어 시스템의 안정도 보장과 관련된 정리 2를 증명하기 위해 i-번째 관절에 대한 리아푸노프 함수 (28)을 모든 관절에 대해 통합해 다음과같은 전체 로봇 시스템에 대한 리아푸노프 함수를 통해 쉽게 증명될 수 있다.
Figure pat00037
Figure pat00038
Figure pat00039
제안된 제어기는 식 (21)~(23)와 같다. 또한 PSO 기법을 이용해 RBFNN의 개수와 제어 이득 값들이 자동적으로 조정되어 시스템 성능이 개선된다. 제안된 제어기는 PSO가 적용되더라도 자동적으로 조정되는 이득 값들이 온라인으로 계속 얻어지더라도 제어시스템의 안정도에는 영향을 주지 않는다는 것을 정리1과 정리 2의 안정도 증명으로부터 알 수 있다. 다시 말해서, PSO 기법으로 시스템 성능이 향상되며 전체 제어 시스템의 안정도는 UUB로서 보장된다.
한편, 본 발명의 기술적 특징인 통합제어부(100)를 이용하여 2-링크 평면 로봇의 궤적 추종 시뮬레이션을 수행하였다. 입력 전류 및 전압 포화, 미지의 포화 크기, 미지의 로봇 및 모터(200) 파라미터, 부하로 인한 동적 파라미터의 변동 및 다양한 외란이 있을 때, 본 발명을 이용한 시뮬레이션 결과가 도 2 내지 도 12에 개시되어 있다.
Figure pat00040
Figure pat00041
Figure pat00042
Figure pat00043
Figure pat00044
Figure pat00045
Figure pat00046
한편, 위 표 1에 도시된 바와 같이 RBFNN-AC와 PSO-RBFNN-AC가 주어진 로봇 시스템에 이용될 때, 관절 1과 관절 2의 RMS 값들을 비교해 보면, 적합도가 크게 개선되었으며, 위치 오차 및 증가 오차는 비슷하나, 전류 오차,모터(200) 전압 및 모터(200) 전류가 개선되었다. 이것은 PSO를 이용해 적합도가 작아지는 방향으로 파라미터들을 자동으로 조정한 효과를 나타낸다.
전역적인 최적화를 완벽히 보장하지는 않으나, PSO 기법으로 다중 목적의 적합도 함수를 이용하여 추종 오차와 제어 입력을 모두 합리적으로 작게 만들어 성능을 개선하였다는 것을 알 수 있다.
다음 시뮬레이션은 PSO 기법을 이용한 RBFNN 기반 적응 제어기(PSO-RBFNN-AC)를 로봇에 적용한 결과 그래프를 보인다.
도 2와 도 3은 각각 관절 1과 관절 2의 위치 궤적 추종을 보이며, 도 4와 도 5는 각각 위치 오차와 증가 오차를 각각 보였다. 도면으로부터 비교적 빠른 궤적 추종 성능을 알 수 있다.
도면 6은 각 구동기의 전류 오차를 나타내며, 도면 7은 각 관절에 대한 제어 입력을 나타낸다. 도면 8은 각 관절 구동기에 입력되는 실제 입력 전압을 보여준다. 또한 도면 9는 각 관절 구동기에 입력되는 실제 입력 전류를 나타낸다. 도면 8과 도면 9에서 보듯이, 각 구동기에 입력되는 전압과 전류는 크기가 포화된다는 것을 볼 수 있다.
PSO 기법으로부터 온라인 제어 동안에 얻는 Gbest값들은 도면 10과 도면 11에서 보이며, 시간이 지나며 추종 오차가 많이 작아지면서 일정한 값으로 모두 수렴하는 것을 알 수 있다. 도면 12는 각 관절에 대한 적합도 함수 값을 나타낸다. 적합도 값도 초기에 큰값이지만 빠르게 작아지는 것을 알 수 있다.
시뮬레이션 결과로부터 제안된 제어기는 미지의 로봇 및 구동기 파라미터의 불확실성, 외란, 동적 파라미터 변동, 모터(200) 입력 전류와 전압의 동시 포화, 미지의최소 및 최대 포화 값 등 시스템에서 나타날 수 있는 매우 다양한 불확실성 및 제한 조건을 극복하면서 로봇 관절 궤적은 목표 궤적에 강인하게 추종하는 것을 확인할 수 있다.
본 발명에서는 구동기 (모터(200)) 입력 전류 및 전압의 포화, 로봇의 비선형성과 파라미터 불확실성, 부하 변동 및 외란 등 다양한 불확실성과 제한 조건을 갖는
로봇 시스템에 대한 RBFNN 기반 적응 추종 제어기를 개시하였다.
또한, PSO 최적화 기법을 이용해 제어 파라미터를 자동적으로 조정하였다.
제안된 발명에서는 로봇 및 모터(200) 관련된 모든 모델 파라미터 값들이 제어기에서 요구되지 않는다.리아푸노프 안정도 이론을 이용하여 로봇 제어 시스템의 UUB 안정도가 보장되었다. PSO 기법을 이용하더라도 전체 제어 시스템의 안정도는 유효하다.시뮬레이션을 통해 제안된 제어기의 궤적 추종과 다양한 불확실성에 강인하다는 것을 검증하였다.

Claims (4)

  1. PSO를 이용한 제어 이득과 동시에 RBFNN에 입력되는 파라미터의 갯수를 조절할 수 있는 입력 포화를 가지는 불확실한 전기 구동 로봇 시스템에 대해 PSO를 이용한 RBFNN 기반 분산 적응 추종 시스템에 있어서,
    상기 입력 포화를 가지는 불확실한 전기 구동 로봇 시스템에 대해 PSO를 이용한 RBFNN 기반 분산 적응 추종 시스템은 n개의 관절을 포함하고, 각각의 관절에는 해당 관절을 작동시키는 모터가 구비되고, 각각의 모터의 작동을 제어하는 통합제어부가 설치되되,
    상기 통합제어부는, 각각의 관절을 작동시키는 모터에 인가되는 전압과 전류 및 해당 전압과 전류에 관계된 포화 함수가 고려된 설정된 제어식을 이용하여 상기 입력 포화를 가지는 불확실한 전기 구동 로봇 시스템에 대해 PSO를 이용한 RBFNN 기반 분산 적응 추종 시스템의 안정도를 도모하는 것을 특징으로 하는, 입력 포화를 가지는 불확실한 전기 구동 로봇 시스템에 대해 PSO를 이용한 RBFNN 기반 분산 적응 추종 시스템.
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 통합제어부는,
    상기 RBFNN을 고려한 하기의 [수학식 1], [수학식 2], [수학식 3]과 상기 PSO에 적용되는 하기의 [수학식 4]를 통해 상기 로봇 제어 시스템에 적용되는 파라미터의 갯수와 상기 RBFNN에 적용되는 파라미터의 갯수를 조절하는 것을 특징으로 하는, 입력 포화를 가지는 불확실한 전기 구동 로봇 시스템에 대해 PSO를 이용한 RBFNN 기반 분산 적응 추종 시스템.
    [수학식 1]
    Figure pat00047

    [수학식 2]
    Figure pat00048

    [수학식 3]
    Figure pat00049

    [수학식 4]
    Figure pat00050

  3. 청구항 2에 있어서,
    상기 PSO에 의해 하기의 [수학식 5]와 같이, 속도와 위치가 갱신되는 것을 특징으로 하며,
    하기의 [수학식 5]에서 속도와 위치는 제어기에서 쓰이는 제어 이득 값의 설정 속도와 위치, RBFNN의 개수 값의 설정 속도와 위치가 되는 것을 특징으로 하는, 입력 포화를 가지는 불확실한 전기 구동 로봇 시스템에 대해 PSO를 이용한 RBFNN 기반 분산 적응 추종 시스템.
    [수학식 5]
    Figure pat00051

  4. 청구항 2 내지 청구항 3에 있어서,
    상기 통합제어부는,
    상기 입력 포화를 가지는 불확실한 전기 구동 로봇 시스템에 대해 PSO를 이용한 RBFNN 기반 분산 적응 추종 시스템에 포함된 n개의 관절 각각에 3개의 파라미터를 상기 RBFNN에 적용하고, 제어 이득에 관한 파라미터 2개를 이용하는 것을 특징으로 하는, '입력 포화를 가지는 불확실한 전기 구동 로봇 시스템에 대해 PSO를 이용한 RBFNN 기반 분산 적응 추종 시스템.




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