KR20200069149A - 드 브루인 시퀀스를 이용한 비순환 위치 검출 방법 및 장치 - Google Patents

Abstract

본 발명에 의한 순서대로 나열된 심볼요소들을 포함하는 비순환 위치 표시 장치는, L개의 심볼요소들을 포함하는 드 브루인 시퀀스부, 상기 드 브루인 시퀀스부의 일단에 인접하는 제1 경계 심볼요소, 및 상기 드 브루인 시퀀스부의 타단에 인접하는 제2 경계 심볼요소를 포함하며, 상기 심볼요소들 각각은 k 개의 심볼값들 중 어느 하나의 값을 가질 수 있고, 상기 드 브루인 시퀀스부의 심볼요소들 각각은 상기 k 개의 심볼값들 중 하나의 특수 심볼값을 제외한 (k-1)개의 심볼값들 중 어느 하나의 값을 가지고, 상기 드 브루인 시퀀스부의 심볼요소들의 심볼값들은 B(k-1, n)의 드 브루인 시퀀스(De Bruijn sequence)를 나타내고, 상기 제1 경계 심볼요소 및 상기 제2 경계 심볼요소는 상기 특수 심볼값을 가진다.

Description

드 브루인 시퀀스를 이용한 비순환 위치 검출 방법 및 장치 {Method and apparatus for non-cyclic position sensing using De Bruijn sequence}

본 발명은 드 브루인 시퀀스(De Bruijn sequence)를 이용한 비순환(non-cyclic) 위치 검출 방법 및 장치에 관한 것이다.

리니어 모터 시스템에서 이동자의 위치를 검출하기 위해 고정자에 엔코더 스케일을 부착하고 이동자에 엔코더 헤드를 부착하여 엔코더 헤드가 광학식 또는 자기식으로 엔코더 스케일의 눈금을 읽는 방식이 널리 사용된다. 또한 리니어 모터에는 고정자나 이동자에 N극과 S극이 번갈아 반복되도록 자석들이 부착돼 있으므로, 위치 검출의 정밀도가 높을 필요가 없는 경우 자기장 센서를 이용하여 자석들의 자기장 크기를 읽어 위치를 검출하는 방식도 사용된다. 그러나 통상적으로 리니어 모터 시스템의 위치 검출 방식에서는 이동자의 움직임에 따른 상대적 위치 변화를 검출할 뿐 이동자의 절대 위치를 검출하지는 않기 때문에 시스템을 처음 시작하였을 때 이동자를 특정 위치로 이동시키는 등의 초기화 작업이 필요하다. 본 발명은 드 브루인 시퀀스를 이용하여 절대 위치를 검출할 수 있는 비순환 위치 검출 방법 및 장치를 제안한다.

본 발명은 드 브루인 시퀀스를 이용하여 절대 위치를 검출할 수 있는 비순환 위치 검출 방법 및 장치를 제공한다.

본 발명의 일 실시예에 의한 비순환 위치 표시 장치는, 순서대로 나열된 심볼요소들을 포함하는 비순환 위치 표시 장치로서, L개의 심볼요소들을 포함하는 드 브루인 시퀀스부, 상기 드 브루인 시퀀스부의 일단에 인접하는 제1 경계 심볼요소, 및 상기 드 브루인 시퀀스부의 타단에 인접하는 제2 경계 심볼요소를 포함하며, 상기 심볼요소들 각각은 k 개의 심볼값들 중 어느 하나의 값을 가질 수 있고, 상기 드 브루인 시퀀스부의 심볼요소들 각각은 상기 k 개의 심볼값들 중 하나의 특수 심볼값을 제외한 (k-1)개의 심볼값들 중 어느 하나의 값을 가지고, 상기 드 브루인 시퀀스부의 심볼요소들의 심볼값들은 B(k-1, n)의 드 브루인 시퀀스(De Bruijn sequence)를 나타내고, 상기 제1 경계 심볼요소 및 상기 제2 경계 심볼요소는 상기 특수 심볼값을 가지는 것을 특징으로 한다.

일 실시예에서, 상기 비순환 위치 표시 장치는, 각 열이 상기 심볼요소들 각각에 대응되는 m행 (L+2)열의 이진요소들을 포함하며, m은 2 이상이고, 상기 드 브루인 시퀀스는 B(2^m-1, n)인 것을 특징으로 한다.

일 실시예에서, 상기 특수 심볼값은 (2^m-1)인 것을 특징으로 한다.

일 실시예에서, 상기 이진요소들 각각은 N극 또는 S극을 나타내는 자석인 것을 특징으로 한다.

일 실시예에서, 상기 이진요소들의 행 간 거리가 열 간 거리보다 작은 것을 특징으로 한다.

일 실시예에서, 상기 드 브루인 시퀀스 내의 길이 n인 각 스트링은, 상기 비순환 위치 표시 장치의 심볼값을 독출하는 독출 장치가 상기 비순환 위치 표시 장치의 독출 위치를 벗어났을 때에 독출되지 않는 스트링인 것을 특징으로 한다.

일 실시예에서, m은 2이고, 상기 드 브루인 시퀀스는 (n-1)개 이상의 연속된 0을 포함하지 않는 것을 특징으로 한다.

일 실시예에서, m은 3 이상이고, 상기 드 브루인 시퀀스는 n개의 연속된 0을 포함하는 스트링 및 (n-1)개의 연속된 0과 하나의 단일천이 심볼을 포함하는 스트링을 포함하지 않는 것을 특징으로 한다.

일 실시예에서, 상기 제1 경계 심볼요소에 인접한 상기 드 브루인 시퀀스부의 하나 이상의 연속된 심볼요소의 심볼값은, 상기 비순환 위치 표시 장치의 심볼값을 독출하는 독출 장치가 상기 비순환 위치 표시 장치의 독출 위치를 벗어났을 때에 독출되지 않는 스트링인 것을 특징으로 한다.

일 실시예에서, m은 2이고, 상기 제1 경계 심볼요소에 인접한 상기 드 브루인 시퀀스부의 2개의 연속된 심볼요소들의 심볼값은, 12 또는 21인 것을 특징으로 한다.

일 실시예에서, m은 2이고, 상기 제1 경계 심볼요소에 인접한 상기 드 브루인 시퀀스부의 2개의 연속된 심볼요소들의 심볼값은, 11 또는 22인 것을 특징으로 한다.

일 실시예에서, m은 3 이상이고, 상기 제1 경계 심볼요소에 인접한 상기 드 브루인 시퀀스부의 심볼요소의 심볼값은, 다중천이 심볼인 것을 특징으로 한다.

일 실시예에서, 상기 제1 경계 심볼요소부터 상기 제1 경계 심볼요소에 인접한 상기 드 브루인 시퀀스부의 하나 이상의 연속된 심볼요소까지의 심볼값은, 상기 비순환 위치 표시 장치의 심볼값을 독출하는 독출 장치가 상기 비순환 위치 표시 장치의 독출 위치를 벗어났을 때에 독출되지 않는 스트링인 것을 특징으로 한다.

일 실시예에서, m은 2이고, 상기 제1 경계 심볼요소부터 상기 제1 경계 심볼요소에 인접한 상기 드 브루인 시퀀스부의 2개의 연속된 심볼요소까지의 심볼값은, 301 또는 302인 것을 특징으로 한다.

본 발명의 일 실시예에 의한 비순환 위치 검출 장치는, 순서대로 나열된 심볼요소들을 포함하는 비순환 위치 표시 장치의 위치를 검출하는 비순환 위치 검출 장치로서, 길이 L의 미리 정의된 드 브루인 시퀀스(De Bruijn sequence)를 저장하는 저장부, 상기 비순환 위치 표시 장치의 n개의 연속된 심볼요소들의 심볼값들이 나타내는 스트링을 독출하는 센서부, 및 상기 독출된 스트링 및 상기 드 브루인 시퀀스에 기초하여 상기 비순환 위치 표시 장치의 위치를 판단하는 제어부를 포함하며, 상기 센서부가 독출하는 심볼값들 각각은 k 개의 심볼값들 중 어느 하나의 값을 가질 수 있고, 상기 드 브루인 시퀀스는, 상기 k 개의 심볼값들 중 하나의 특수 심볼값을 제외한 (k-1)개의 심볼값들을 갖는 B(k-1, n)의 드 브루인 시퀀스이고, 상기 제어부는, 상기 독출된 스트링이 상기 드 브루인 시퀀스에 포함된 스트링에 해당하면 상기 드 브루인 시퀀스상의 해당 스트링의 위치에 기초하여 상기 비순환 위치 표시 장치의 위치를 결정하고, 상기 독출된 스트링이 상기 특수 심볼값을 포함하면 상기 센서부가 상기 비순환 위치 표시 장치의 드 브루인 시퀀스부의 경계나 외부에 있는 것으로 상기 비순환 위치 표시 장치의 위치를 결정하는 것을 특징으로 한다.

일 실시예에서, 상기 센서부는, 각 열이 상기 비순환 위치 표시 장치의 각 심볼요소의 심볼값을 독출하는 m행 n열의 이진센서들을 포함하며, m은 2 이상이고, 상기 드 브루인 시퀀스는 B(2^m-1, n) 인 것을 특징으로 한다.

일 실시예에서, 상기 특수 심볼값은 (2^m-1)인 것을 특징으로 한다.

일 실시예에서, 상기 이진센서들은 자기장 센서들인 것을 특징으로 한다.

일 실시예에서, 상기 이진 센서들의 행 간 거리가 열 간 거리보다 작은 것을 특징으로 한다.

일 실시예에서, 상기 제어부는, 상기 독출된 스트링이 상기 특수 심볼값을 포함하고, 상기 독출된 스트링의 상기 특수 심볼값에 인접한 제1 방향으로의 말단까지의 서브스트링이 상기 드 브루인 시퀀스의 상기 제1 방향의 반대 방향인 제2 방향의 말단의 미리 지정된 길이 f₁ 이상의 서브스트링과 동일하면, 이에 기초하여 상기 센서부가 상기 드 브루인 시퀀스의 상기 제2 방향의 경계의 해당 위치에 있는 것으로 상기 비순환 위치 표시 장치의 위치를 결정하는 것을 특징으로 한다.

일 실시예에서, f₁은 1인 것을 특징으로 한다.

일 실시예에서, 상기 제어부는, 상기 독출된 스트링이 상기 특수 심볼값을 포함하고, 상기 독출된 스트링의 상기 특수 심볼값에 인접한 상기 제2 방향으로의 말단까지의 서브스트링이 상기 드 브루인 시퀀스의 상기 제1 방향의 말단의 미리 지정된 길이 f₂ 이상의 서브스트링과 동일하면, 이에 기초하여 상기 센서부가 상기 드 브루인 시퀀스의 상기 제1 방향의 경계의 해당 위치에 있는 것으로 상기 비순환 위치 표시 장치의 위치를 결정하며, f₁과 f₂의 합은 n 이상인 것을 특징으로 한다.

일 실시예에서, n이 짝수인 경우, f₁과 f₂는 각각 n/2이고, n이 홀수인 경우, f₁과 f₂ 중 어느 한 값은 (n-1)/2이고 다른 한 값은 (n+1)/2인 것을 특징으로 한다.

일 실시예에서, 상기 센서부는, 각 열이 상기 비순환 위치 표시 장치의 각 심볼요소의 심볼값을 독출하는 m행 n열의 이진센서들을 포함하며, m은 2 이상이고, 상기 드 브루인 시퀀스는 B(2^m-1, n)이고, 상기 특수 심볼값은 2^m-1인 것을 특징으로 한다.

일 실시예에서, m은 2이고, 상기 드 브루인 시퀀스의 상기 제2 방향의 말단의 2개의 연속된 심볼값들은 12 또는 21이고, f₁은 2인 것을 특징으로 한다.

일 실시예에서, m은 2이고, 상기 드 브루인 시퀀스의 상기 제2 방향의 말단의 2개의 연속된 심볼값들은 11 또는 22이고, f₁은 2인 것을 특징으로 한다.

일 실시예에서, m은 2이고, 상기 드 브루인 시퀀스의 상기 제2 방향의 말단의 심볼값은 0이고, 그에 인접한 심볼값은 1 또는 2이고, f₁은 2인 것을 특징으로 한다.

일 실시예에서, m은 3 이상이고, 상기 드 브루인 시퀀스의 상기 제2 방향의 말단의 심볼값은 다중천이 심볼이고, f₁은 1인 것을 특징으로 한다.

본 발명의 일 실시예에 의한 비순환 위치 검출 시스템은, 순서대로 나열된 심볼요소들을 포함하는 비순환 위치 표시 장치, 및 상기 비순환 위치 표시 장치의 위치를 검출하는 비순환 위치 검출 장치를 포함하며, 상기 비순환 위치 표시 장치는, L개의 심볼요소들을 포함하는 드 브루인 시퀀스부, 상기 드 브루인 시퀀스부의 일단에 인접하는 제1 경계 심볼요소, 및 상기 드 브루인 시퀀스부의 타단에 인접하는 제2 경계 심볼요소를 포함하며, 상기 심볼요소들 각각은 k 개의 심볼값들 중 어느 하나의 값을 가질 수 있고, 상기 드 브루인 시퀀스부의 심볼요소들 각각은 상기 k 개의 심볼값들 중 하나의 특수 심볼값을 제외한 (k-1)개의 심볼값들 중 어느 하나의 값을 가지고, 상기 드 브루인 시퀀스부의 심볼요소들의 심볼값들은 B(k-1, n)의 드 브루인 시퀀스(De Bruijn sequence)를 나타내고, 상기 제1 경계 심볼요소 및 상기 제2 경계 심볼요소는 상기 특수 심볼값을 가지며, 상기 비순환 위치 검출 장치는, 상기 드 브루인 시퀀스를 저장하는 저장부, 상기 비순환 위치 표시 장치의 n개의 연속된 심볼요소들의 심볼값들이 나타내는 스트링을 독출하는 센서부, 및 상기 독출된 스트링 및 상기 드 브루인 시퀀스에 기초하여 상기 비순환 위치 표시 장치의 위치를 판단하는 제어부를 포함하며, 상기 제어부는, 상기 독출된 스트링이 상기 드 브루인 시퀀스에 포함된 스트링에 해당하면 상기 드 브루인 시퀀스상의 해당 스트링의 위치에 기초하여 상기 비순환 위치 표시 장치의 위치를 결정하고, 상기 독출된 스트링이 상기 특수 심볼값을 포함하면 상기 센서부가 상기 비순환 위치 표시 장치의 드 브루인 시퀀스부의 경계나 외부에 있는 것으로 상기 비순환 위치 표시 장치의 위치를 결정하는 것을 특징으로 한다.

본 발명의 일 실시예에 의한 순서대로 나열된 심볼요소들을 포함하는 비순환 위치 표시 장치의 위치를 검출하는 비순환 위치 검출 방법은, 제어부가 저장부로부터 길이 L의 미리 정의된 드 브루인 시퀀스(De Bruijn sequence)를 독출하는 단계, 센서부가 상기 비순환 위치 표시 장치의 n개의 연속된 심볼요소들의 심볼값들이 나타내는 스트링을 독출하는 단계, 및 상기 제어부가 상기 독출된 스트링 및 상기 드 브루인 시퀀스에 기초하여 상기 비순환 위치 표시 장치의 위치를 판단하는 단계를 포함하며, 상기 센서부가 독출하는 심볼값들 각각은 k 개의 심볼값들 중 어느 하나의 값을 가질 수 있고, 상기 드 브루인 시퀀스는, 상기 k 개의 심볼값들 중 하나의 특수 심볼값을 제외한 (k-1)개의 심볼값들을 갖는 B(k-1, n)의 드 브루인 시퀀스이고, 상기 비순환 위치 표시 장치의 위치를 판단하는 단계는, 상기 독출된 스트링이 상기 드 브루인 시퀀스에 포함된 스트링에 해당하면 상기 드 브루인 시퀀스상의 해당 스트링의 위치에 기초하여 상기 비순환 위치 표시 장치의 위치를 결정하는 단계, 및 상기 독출된 스트링이 상기 특수 심볼값을 포함하면 상기 센서부가 상기 비순환 위치 표시 장치의 드 브루인 시퀀스부의 경계나 외부에 있는 것으로 상기 비순환 위치 표시 장치의 위치를 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

본 발명은, 본 발명의 일 실시예에 의한 방법을 컴퓨터에서 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체를 포함한다.

본 발명은 초기화 없이 효과적으로 절대 위치를 검출할 수 있는 비순환 위치 검출 방법 및 장치를 제공한다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 의한 비순환 위치 검출 시스템의 구성을 개략적으로 도시한 도면이다.
도 2는 본 발명의 다른 실시예에 의한 비순환 위치 검출 시스템의 구성을 개략적으로 도시한 도면이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 의한 비순환 위치 표시 장치의 구성을 도시한 도면이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 의한 비순환 위치 검출 장치의 구성을 도시한 도면이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 의한 비순환 위치 검출 장치가 수행하는 비순환 위치 검출 방법의 흐름을 개략적으로 도시한 흐름도이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 의한 비순환 위치 표시 장치 및 비순환 위치 검출 장치의 구성을 도시한 도면이다.
도 7은 비순환 위치 표시 장치의 이진요소들 간의 거리를 도시한 도면이다.

이하에서 본 발명의 기술적 사상을 명확화하기 위하여 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 상세하게 설명하도록 한다. 본 발명을 설명함에 있어서, 관련된 공지 기능 또는 구성요소에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략할 것이다. 도면들 중 실질적으로 동일한 기능구성을 갖는 구성요소들에 대하여는 비록 다른 도면상에 표시되더라도 가능한 한 동일한 참조번호들 및 부호들을 부여하였다. 설명의 편의를 위하여 필요한 경우에는 장치와 방법을 함께 서술하도록 한다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 의한 비순환 위치 검출 시스템의 구성을 개략적으로 도시한 도면이다. 도 1을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 의한 비순환 위치 검출 시스템은 고정자에 구비된 비순환 위치 표시 장치(100) 및 이동자에 구비된 비순환 위치 검출 장치(200)를 구비한다. 비순환 위치 표시 장치(100)는 위치를 나타낼 수 있는 시퀀스를 포함하는 장치로서, '스케일'이라고도 한다. 비순환 위치 검출 장치(200)는 비순환 위치 표시 장치(100)에 포함된 시퀀스를 독출하여 이동자의 위치를 검출한다. 여기서 '비순환'이란 위치 검출 시스템에 의해 검출되는 위치가 순환적(cyclic)이 아니라는 의미이다. 이동자의 이동궤적이나 스케일의 형상은 통상적으로 일직선이나, 반드시 일직선일 필요는 없다.

도 2는 본 발명의 다른 실시예에 의한 비순환 위치 검출 시스템의 구성을 개략적으로 도시한 도면이다. 도 2를 참조하면, 도 1과 달리 비순환 위치 표시 장치(100)가 이동자에 구비되어 있고, 고정자에는 비순환 위치 표시 장치(100)의 길이보다 짧은 거리를 간격으로 두고 복수의 비순환 위치 검출 장치(200)들이 구비되어 있다. 비순환 위치 표시 장치(100)가 부착된 이동자가 이동함에 따라 비순환 위치 검출 장치(200)들 중 하나 이상이 비순환 위치 표시 장치(100)에 포함된 시퀀스를 독출하여 이동자의 위치를 검출한다. 이하에서 제안하는 비순환 위치 표시 장치(100) 및 비순환 위치 검출 장치(200)는 도 1 또는 도 2와 같은 실시예로 이용될 수 있으며, 그 외 다른 실시예로도 이용될 수 있다. 이하 편의상 도 2의 실시예를 중심으로 설명한다.

도 3은 본 발명의 일 실시예에 의한 비순환 위치 표시 장치의 구성을 도시한 도면이다. 도 3을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 의한 비순환 위치 표시 장치(100)는 순서대로 나열된 복수의 심볼요소들(p, b1, b2 등)을 포함한다. 여기서 심볼요소는 크기 k인 알파벳의 원소들 중 어느 하나를 심볼값으로 가질 수 있는 요소이다. 즉, 각 심볼요소는 k개의 심볼값들 중 하나의 값을 가질 수 있다. 예를 들어, 각 심볼요소는 0, 1, 2, 3 중 하나의 값을 가질 수 있으며, 이 경우 k=4이다.

비순환 위치 표시 장치(100)는 L개의 심볼요소들을 포함하는 드 브루인 시퀀스부(110), 드 브루인 시퀀스부(110)의 일단에 인접하는 제1 경계 심볼요소(120-1) 및 드 브루인 시퀀스부(110)의 타단에 인접하는 제2 경계 심볼요소(120-2)를 포함한다. 제1 경계 심볼요소(120-1)와 제2 경계 심볼요소(120-2)를 구별할 필요가 없는 경우 이들을 통칭하여 경계 심볼요소라고 부를 수 있다. 경계 심볼요소의 심볼값을 경계 심볼값이라고 부른다. 비순환 위치 표시 장치(100)는 모두 (L+2)개의 심볼요소들을 가지게 된다.

드 브루인 시퀀스부(110)의 심볼요소들의 심볼값들은 드 브루인 시퀀스(De Bruijn sequence)를 나타낸다. 크기 k인 알파벳에 대한 n차 드 브루인 시퀀스는 B(k, n)이나, 본 발명에서는 k 개의 심볼값들 중 하나를 제외한 나머지 (k-1)개의 심볼값들로 이루어진 크기 (k-1)인 알파벳에 대한 드 브루인 시퀀스인 B(k-1, n)을 이용한다. 즉, k 개의 심볼값들 중 하나를 특수 심볼값으로 두고, 나머지 (k-1)개의 심볼값들만을 드 브루인 시퀀스로 이용한다. 따라서, 드 브루인 시퀀스부(110)의 심볼요소들의 심볼값들은 B(k-1, n)의 드 브루인 시퀀스를 나타낸다. B(k-1, n) 드 브루인 시퀀스의 길이 n인 각 서브스트링은 시퀀스 내에서 오직 한 번만 발생하므로, 비순환 위치 검출 장치(200)가 드 브루인 시퀀스의 길이 n인 서브스트링, 즉 드 브루인 시퀀스부(110)의 연속된 n개의 심볼요소들의 심볼값을 독출하면 비순환 위치 표시 장치(100)의 절대 위치를 검출할 수 있게 된다. 드 브루인 시퀀스로 위치를 나타내기 위하여는 k는 3 이상, n은 2 이상이어야 한다.

여기서 절대 위치란, 이동자의 움직임에 따른 위치의 변화량이 아니라 위치값 자체라는 의미이며, 이는 이동자와 고정자 간의 상대적인 위치일 수도 있다. 예를 들어, 도 1과 같은 실시예에서는 비순환 위치 표시 장치(100)의 위치가 고정돼 있고 비순환 위치 검출 장치(200)의 위치가 변화하나, 이 경우에도 비순환 위치 검출 장치(200)가 비순환 위치 표시 장치(100)의 절대 위치를 검출한다고 표현할 수 있다.

한편, B(k-1, n) 드 브루인 시퀀스는 길이가 (k-1)ⁿ인 순환 시퀀스(cyclic sequence)데, 이를 순환 시퀀스로 사용하지 않고 비순환 시퀀스로 사용하는 경우 길이 (k-1)ⁿ+(n-1)의 시퀀스가 사용 가능하다. 예를 들어 k=3, n=3일 때, B(k-1, n)=B(2, 3)이 {0 0 0 1 0 1 1 1}인 경우, 드 브루인 시퀀스의 길이는 2³=8인데, 비순환 시퀀스로는 {0 0 0 1 0 1 1 1 0 0}과 같이 길이가 8+(3-1)=10인 시퀀스를 사용할 수 있으며, 이때 드 브루인 시퀀스에 포함된 길이 3인 서브스트링은 000, 001, 010, 101, 011, 111, 110, 100으로서 총 8개가 된다. 따라서 B(k-1, n) 드 브루인 시퀀스로 나타낼 수 있는 위치 인덱스는 총 (k-1)ⁿ개이다.

드 브루인 시퀀스부(110)가 드 브루인 시퀀스를 나타낸다는 것은 반드시 B(k-1, n)의 전체를 나타낸다는 의미는 아니고, 위치 검출 시스템의 요구 사항에 따라 그 중 일부만을 나타낼 수 있다. 즉, 드 브루인 시퀀스부(110)의 길이 L은 L≤(k-1)ⁿ+(n-1)을 만족한다. 위의 예와 같이 k=3, n=3이고 비순환 드 브루인 시퀀스 전체가 {0 0 0 1 0 1 1 1 0 0}인 경우, 위치 인덱스가 5개만 필요하다면 L=7로 하여 드 브루인 시퀀스부(110)가 나타내는 드 브루인 시퀀스는 {0 1 0 1 1 1 0}일 수 있으며, 이때 드 브루인 시퀀스에 포함된 길이 3인 서브스트링은 010, 101, 011, 111, 110로서 총 5개가 된다. 드 브루인 시퀀스부(110)가 B(k-1, n) 드 브루인 시퀀스의 일부를 나타내는 경우에도 시퀀스가 여전히 드 브루인 시퀀스의 성질을 가져야 하므로 드 브루인 시퀀스부(110)가 나타내는 드 브루인 시퀀스는 전체 시퀀스의 연속된 일부임은 물론이다. 따라서 엄밀하게 표현하면 드 브루인 시퀀스부(110)가 나타내는 시퀀스는 B(k-1, n) 드 브루인 시퀀스의 전부 또는 연속된 일부, 다시 말해 B(k-1, n) 드 브루인 시퀀스의 서브스트링이나, 편의상 드 브루인 시퀀스부(110)가 나타내는 시퀀스를 간단히 드 브루인 시퀀스라고 부르기로 한다.

제1 경계 심볼요소(120-1) 및 제2 경계 심볼요소(120-2)는 드 브루인 시퀀스부(110)에 사용되지 않는 특수 심볼값을 갖는다. 예를 들어, k=4인 경우, 각 심볼요소가 가질 수 있는 심볼값이 0, 1, 2, 3 중 하나라면, 이 중 3을 특수 심볼값으로 사용하여 드 브루인 시퀀스부(110)의 심볼요소들은 0, 1, 또는 2의 값을 가지도록 하고, 경계 심볼요소는 3의 값을 가지도록 할 수 있다. 이하 도 3에 표시된 것과 같이 특수 심볼값을 p로 표시하고, 드 브루인 시퀀스부(110)의 심볼값들을 b₁, b₂, ... ,b_L로 표시한다.

도 4는 본 발명의 일 실시예에 의한 비순환 위치 검출 장치의 구성을 도시한 도면이다. 도 4를 참조하면, 비순환 위치 검출 장치(200)는 길이 L의 미리 정의된 드 브루인 시퀀스를 저장하는 저장부(230), 비순환 위치 표시 장치(100)의 n개의 연속된 심볼요소들의 심볼값이 나타내는 스트링을 독출하는 센서부(220), 및 센서부(220)에 의해 독출된 스트링 및 저장부(230)에서 독출한 드 브루인 시퀀스에 기초하여 비순환 위치 표시 장치(100)의 위치를 판단하는 제어부(210)를 포함한다.

저장부(230)에 저장된 드 브루인 시퀀스는 비순환 위치 표시 장치(100)의 드 브루인 시퀀스부(110)에 적용된 드 브루인 시퀀스이다. 이하 특별히 다른 기재가 없으면 드 브루인 시퀀스는 비순환 위치 표시 장치(100)의 드 브루인 시퀀스부(110)에 적용된 드 브루인 시퀀스를 가리키는 것으로 한다.

제어부(210)는 센서부(220)에 의해 독출된 스트링이 드 브루인 시퀀스에 포함된 스트링(서브스트링)에 해당하면, 드 브루인 시퀀스상의 해당 스트링의 위치에 기초하여 비순환 위치 표시 장치(100)의 위치를 결정할 수 있다. 예를 들어, 드 브루인 시퀀스가 {0 1 0 1 1 1 0}인 경우, 제어부(210)는 센서부(220)에 의해 독출된 스트링이 010이면 비순환 위치 표시 장치(100)의 위치 인덱스를 1로 결정하고, 센서부(220)에 의해 독출된 스트링이 101이면 비순환 위치 표시 장치(100)의 위치 인덱스를 2로 결정하고, 마찬가지로 하여 센서부(220)에 의해 독출된 스트링 011, 111, 및 110에 대해 각각 비순환 위치 표시 장치(100)의 위치 인덱스를 3, 4, 및 5로 결정할 수 있다.

센서부(220)의 센서가 비순환 위치 표시 장치(100)를 완전히 벗어나 그 외부에 있을 때 센서부(220)의 센서 방식에 따라 우연히 드 브루인 시퀀스 내의 스트링과 동일한 값이 읽히는 경우가 발생할 수 있는데, 그 가능성은 k 값과 n 값이 커질수록 낮아지게 되며, 실용적인 k 값 및 n 값에 대하여는 크게 문제되지 않을 정도로 낮게 된다. 또한 우연히 드 브루인 시퀀스 내의 스트링과 동일한 값이 읽혔다 하더라도, 이동자를 움직였을 때 계속하여 드 브루인 시퀀스 내의 해당 위치의 스트링과 똑같은 값이 읽히지는 않으므로 제어부(210)는 센서부(220)가 비순환 위치 표시 장치(100)를 벗어나 있다는 것을 알 수 있게 된다. 뒤에서 센서부(220)가 비순환 위치 표시 장치(100)를 벗어나 있을 때 브루인 시퀀스 내의 스트링과 동일한 값이 읽히지 않도록 하는 방법을 제안한다.

센서부(220)의 센서가 비순환 위치 표시 장치(100)를 일부 벗어나 그 경계에 있을 때는, 드 브루인 시퀀스부(110)의 양 끝에 있는 경계 심볼요소가 특수 심볼값을 가지므로 센서부(220)에 의해 읽히는 스트링에 특수 심볼값이 포함되게 되는데, 드 브루인 시퀀스에는 특수 심볼값이 포함돼 있지 않으므로 이 경우에는 우연히 드 브루인 시퀀스 내의 스트링과 같은 값이 읽히는 경우가 발생할 염려가 없다.

요컨대, 본 발명에 의한 비순환 위치 검출 시스템에서는 드 브루인 시퀀스가 사이클릭 시퀀스로 사용되지 않으므로 드 브루인 시퀀스의 양 끝에 경계가 존재하는데, 이상과 같이 드 브루인 시퀀스에 사용되지 않는 특수 심볼값을 드 브루인 시퀀스의 양 끝에 배치함으로써 드 브루인 시퀀스의 양 끝 경계를 쉽게 판별할 수 있게 된다.

비순환 위치 검출 장치(200)의 제어부(210)는 센서부(220)에 의해 독출된 스트링이 특수 심볼값을 포함하는 경우, 센서부(220)가 비순환 위치 표시 장치(100)의 드 브루인 시퀀스부(110)의 경계나 그 외부에 있는 것으로 비순환 위치 표시 장치(100)의 위치를 결정할 수 있다.

제어부(210)는 센서부(220)에 의해 독출된 스트링이 특수 심볼값을 포함하지도 않고 드 브루인 시퀀스에 포함된 스트링에 해당하지도 않으면, 센서부(220)가 비순환 위치 표시 장치(100)의 드 브루인 시퀀스부(110)의 외부에 있는 것으로 판단할 수 있다.

도 5는 본 발명의 일 실시예에 의한 비순환 위치 검출 장치가 수행하는 비순환 위치 검출 방법의 흐름을 개략적으로 도시한 흐름도이다. 도 5를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 의한 비순환 위치 검출 장치(200)가 수행하는 비순환 위치 검출 방법은, 제어부(210)가 저장부(230)로부터 길이 L의 미리 정의된 드 브루인 시퀀스를 독출하는 단계(S510), 센서부(220)가 비순환 위치 표시 장치(100)의 n개의 연속된 심볼요소들의 심볼값이 나타내는 스트링을 독출하는 단계(S520), 및 제어부(210)가 센서부(220)에 의해 독출된 스트링 및 저장부(230)로부터 독출한 드 브루인 시퀀스에 기초하여 비순환 위치 표시 장치(100)의 위치를 판단하는 단계(S530)를 포함한다.

인덱스 확장

특수 심볼값을 이용하여 위치 인덱스를 확장하는 방법을 설명한다.

드 브루인 시퀀스부(110)의 길이가 L이므로 드 브루인 시퀀스 내에 길이 n인 스트링은 (b₁ ... b_n)부터 (b_L-n+1 ... b_L)까지 모두 L-(n-1)=(L-n+1)개이다. 즉, 드 브루인 시퀀스의 서브스트링으로 나타낼 수 있는 위치 인덱스는 (L-n+1)개이며, 달리 말하면 비순환 위치 검출 장치(200)가 드 브루인 시퀀스의 서브스트링에 의해 검출할 수 있는 위치 인덱스가 (L-n+1)개이다. L이 최대 길이인 (k-1)ⁿ+(n-1)인 경우, 인덱스 수는 (k-1)ⁿ가 된다.

추가적으로 양 끝의 경계 심볼요소의 심볼값까지 포함한 스트링들, 즉 (p b₁... b_n-1)과 (b_L-n+2 ... b_L p)를 위치 인덱스를 나타내는 스트링(이하 '인덱스 스트링'이라 한다.)으로 이용하면 인덱스가 2개 늘어나 총 (L-n+3)개가 된다. 즉, 인덱스가 양쪽으로 각각 1씩 확장된다.

예를 들어, k=3, n=3, L=7이고, 특수 심볼값이 2이고 드 브루인 시퀀스부(110)가 나타내는 드 브루인 시퀀스가 {0 1 0 1 1 1 0}일 때, 드 브루인 시퀀스에 의한 인덱스 스트링은 010, 101, 011, 111, 110로서 총 5개인데, 경계 심볼요소까지 포함한 비순환 위치 표시 장치(100) 전체의 시퀀스가 {2 0 1 0 1 1 1 0 2}이므로 경계 심볼값까지 포함한 인덱스 스트링은 201, 010, 101, 011, 111, 110, 102로서 총 7개가 된다.

나아가, 센서부(220)의 센서 일부가 비순환 위치 표시 장치(100)를 벗어난 경우까지 인덱스 스트링으로 사용하면 인덱스를 더 늘릴 수 있다. 센서부(220)의 센서가 비순환 위치 표시 장치(100)를 경계를 벗어난 경우에는 센서 방식에 따라 어떤 값이 읽히는지가 정해지는데, 일반적으로는 어떤 값이 읽힐지 알 수 없으므로 스케일 외부에서 읽히는 심볼값을 X로 표시하기로 한다. 따라서 센서 일부가 비순환 위치 표시 장치(100)의 왼쪽으로 벗어나는 경우 독출되는 스트링은 (X p b_{1 ...} b_n-2), (X X p b_{1 ...} b_n-3) 등이 되고, 센서 일부가 비순환 위치 표시 장치(100)의 오른쪽으로 벗어나는 경우 독출되는 스트링은 (b_L-n+3 ... b_L p X), (b_L-n+4 ... b_L p X X) 등이 된다. 이러한 스트링들을 인덱스 스트링으로 이용하려면 다음 조건을 만족해야 한다.

첫째, 확장된 인덱스 스트링들이 원래의 인덱스 스트링들, 즉 드 브루인 시퀀스 내의 스트링들과 중복되지 않아야 한다. 확장된 인덱스 스트링들은 모두 특수 심볼값을 포함하고, 브루인 시퀀스는 특수 심볼값을 포함하지 않으므로 이 조건은 당연히 충족된다.

둘째, 확장된 인덱스 스트링들이 비순환 위치 표시 장치(100)의 전체 시퀀스, 즉 경계 심볼값까지 포함한 시퀀스 내의 스트링과 중복되지 않아야 한다. 만일 인덱스를 왼쪽으로 n개 확장하고자 하면 이 경우 센서부(220)에 의해 읽히는 스트링은 (X ... X p)가 되는데, 이는 비순환 위치 표시 장치(100)의 맨 오른쪽에 있는 스트링인 (b_L-n+2 ... b_L p)과 중복되어 구별이 안 된다. 따라서 인덱스는 한쪽으로 최대 (n-1)개까지만 확장할 수 있다. 왼쪽으로 (n-1)개 확장하는 경우 읽히는 스트링은 (X ... X p b₁)이고, 오른쪽으로 (n-1)개 확장하는 경우 읽히는 스트링은 (b_L p X ... X)이다. 즉, 특수 심볼값 안쪽으로 적어도 하나의 드 브루인 시퀀스의 심볼값이 읽혀야 한다.

셋째, 확장된 인덱스 스트링들끼리 서로 중복되지 않아야 한다. 왼쪽으로 e₁개 확장된 인덱스 스트링, 즉 (X ... X p b₁ ... b_n-e1)과 오른쪽으로 e₂개 확장된 인덱스 스트링, 즉 (b_L-n+e2+1 ... b_L p X ... X)가 서로 중복되지 않으려면 e₁+e₂≤n이어야 한다. 다시 말해, 양쪽을 합쳐서 총 n개까지만 인덱스를 확장할 수 있다. 한쪽으로 인덱스를 e개 확장한다는 것은, 독출되는 스트링에서 특수 심볼값 안쪽으로 적어도 f=(n-e)개의 드 브루인 시퀀스의 심볼값이 읽혀야 한다는 것을 의미한다.

따라서 한쪽으로 최대한 인덱스를 확장하는 경우, 한쪽은 (n-1)개, 다른 쪽은 1개 인덱스를 확장할 수 있게 된다. 이는 스케일의 한쪽에 스케일 ID 등 다른 시퀀스를 추가할 때 활용할 수 있다.

확장된 인덱스 스트링도 센서부(220)가 비순환 위치 표시 장치(100)를 완전히 벗어나 있을 때 읽히는 스트링(이하 편의상 '외부 스트링'이라 한다.)과 중복될 가능성이 있는데, 이 경우도 이동자를 움직여 보면 센서부(220)가 비순환 위치 표시 장치(100)를 벗어나 있다는 것을 알 수 있게 된다. 인덱스를 한쪽으로 많이 확장할수록 확장된 인덱스 스트링에 X 값이 많아져 외부 스트링과 중복될 가능성이 높아진다. 따라서 동일한 수의 인덱스를 확장할 때 양쪽으로 반씩 확장함으로써 외부 스트링과의 중복 가능성을 최소화할 수 있다. 예를 들어, 인덱스를 최대로 확장하는 경우, 즉 인덱스를 n개 확장하는 경우에, n이 짝수인 경우 양쪽으로 각각 n/2씩 확장하고, n이 홀수인 경우 한쪽은 (n-1)/2개, 다른 쪽은 (n+1)/2개 확장함으로써 외부 스트링과의 중복 가능성을 최소화할 수 있다.

이상의 인덱스 확장 방법을 적용하면 비순환 위치 검출 장치(200)의 제어부(210)는 다음과 같이 동작할 수 있다.

인덱스를 한쪽(예: 왼쪽)으로 e₁개 확장하는 경우, 확장하는 쪽의 반대쪽(예: 오른쪽)을 제1 방향이라 하고 확장하는 쪽을 제2 방향이라고 하면, 제어부(210)는 센서부(220)에 의해 독출된 스트링이 특수 심볼값을 포함하고, 독출된 스트링의 특수 심볼값에 인접한 제1 방향으로의 말단까지의 서브스트링이 드 브루인 시퀀스의 제2 방향 말단의 길이 f₁=(n-e₁) 이상의 서브스트링과 동일하면, 이에 기초하여 센서부(220)가 드 브루인 시퀀스의 제2 방향 경계의 해당 위치에 있는 것으로 비순환 위치 표시 장치(100)의 위치를 결정할 수 있다. 여기서 e₁은 (n-1) 이하이므로 f₁은 1 이상이며, 제2 방향으로 인덱스를 최대한 확장한 경우 f₁은 1이 된다.

추가적으로 인덱스를 반대방향, 즉 제1 방향으로 e₂개 확장하는 경우, 제어부(210)는 센서부(220)에 의해 독출된 스트링이 특수 심볼값을 포함하고, 독출된 스트링의 특수 심볼값에 인접한 제2 방향으로의 말단까지의 서브스트링이 드 브루인 시퀀스의 제1 방향 말단의 길이 f₂=(n-e₂) 이상의 서브스트링과 동일하면, 이에 기초하여 센서부(220)가 드 브루인 시퀀스의 제1 방향 경계의 해당 위치에 있는 것으로 비순환 위치 표시 장치(100)의 위치를 결정할 수 있다. 이때, 전술하였듯이 e₁과 e₂의 합은 n 이하이므로, f₁과 f₂의 합은 n 이상이어야 한다.

예를 들어 n=4일 때, 인덱스를 왼쪽으로 3개, 오른쪽으로 1개 확장하면, 제어부(210)는 독출된 스트링이 특수 심볼값을 포함하고, 독출된 스트링의 특수 심볼값에 인접한 오른쪽 말단까지의 서브스트링이 드 브루인 시퀀스의 왼쪽 말단의 1개 이상의 서브스트링과 동일하면, 즉 독출된 스트링이 (X X p b₁) , (X p b₁ b₂), (p b₁ b₂ b₃) 중 어느 하나이면, 이에 기초하여 센서부(220)가 드 브루인 시퀀스의 왼쪽 경계의 해당 위치에 있는 것으로 비순환 위치 표시 장치(100)의 위치를 결정할 수 있다. 또한, 제어부(210)는 독출된 스트링이 특수 심볼값을 포함하고, 독출된 스트링의 특수 심볼값에 인접한 왼쪽 말단까지의 서브스트링이 드 브루인 시퀀스의 오른쪽 말단의 3개 이상의 서브스트링과 동일하면, 즉 독출된 스트링이 (b_L-2 b_L-1 b_L p)이면, 이에 기초하여 센서부(220)가 드 브루인 시퀀스의 오른쪽 경계의 해당 위치에 있는 것으로 비순환 위치 표시 장치(100)의 위치를 결정할 수 있다.

인덱스를 최대한 확보하면서 외부 스트링과의 중복 가능성을 최소화하기 위하여는 n이 짝수인 경우 f₁과 f₂ 를 각각 n/2로 하고, n이 홀수인 경우 f₁과 f₂ 중 한 값은 (n-1)/2로 하고 다른 한 값은 (n+1)/2로 하면 된다.

실시예에 따라 센서부(220)의 센서가 비순환 위치 표시 장치(100)를 벗어나는 경우 특정값이 읽히도록 설정할 수 있으며, 예를 들어 센서가 비순환 위치 표시 장치(100)를 벗어나는 경우 특수 심볼값이 읽히도록 하면, 센서부(220)가 비순환 위치 표시 장치(100)의 경계 부근에 있을 때 읽히는 스트링들이 모두 고유하게 되므로 인덱스를 양쪽으로 각각 (n-1)씩 확장할 수 있다.

다중 트랙 이진 스케일 (Multi-track binary scale)

도 6은 본 발명의 일 실시예에 의한 비순환 위치 표시 장치 및 비순환 위치 검출 장치의 구성을 도시한 도면이다. 도 6을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 의한 비순환 위치 표시 장치(100)는 두 개의 트랙으로 이루어져 있고 각 트랙은 순서대로 나열된 이진요소들을 포함한다. 즉, 비순환 위치 표시 장치(100)는 2행 (L+2)열의 이진요소들로 구성되는 이진요소 어레이를 포함한다. 이진요소는 두 심볼값들 중 하나의 값을 가질 수 있는 심볼요소로서, 예를 들면 N극과 S극 중 어느 하나를 나타내는 자석일 수 있다. 비순환 위치 검출 장치(200)의 센서부(220)는 2행 n열의 이진센서들로 구성되는 이진센서 어레이를 포함한다. 이진센서는 비순환 위치 표시 장치(100)의 이진요소의 값을 읽을 수 있는 센서로서, 예를 들면 홀 센서 등의 자기장 센서일 수 있다. 도 6에서 비순환 위치 표시 장치(100) 및 비순환 위치 검출 장치(200)의 행에 평행한 방향, 즉 가로 방향이 이동자의 이동 방향이다.

도 6과 도 3을 비교하면, 도 6의 이진요소 어레이의 각 열이 도 3의 각 심볼요소에 대응된다. 즉 비순환 위치 표시 장치(100)의 각 심볼요소는 두 개의 이진요소들을 포함하며, 이진센서 어레이의 각 열이 비순환 위치 표시 장치(100)의 각 심볼요소의 심볼값을 독출하게 된다. 비순환 위치 표시 장치(100)의 각 심볼요소는 2²=4개의 심볼값을 가질 수 있다. 이진요소들 중 첫 번째 열과 마지막 열이 각각 제1 경계 심볼요소(120-1) 및 제2 경계 심볼요소(120-2)이며, 그 사이의 이진요소들이 드 브루인 시퀀스부(110)가 된다. 각 심볼요소는 이진요소의 값에 따라 이진수로 00, 01, 10, 11 중 하나의 심볼값을 가질 수 있으며, 이는 10진수로 0, 1, 2, 3이고, k=4가 된다. 이 중 하나의 값을 특수 심볼값으로 사용할 수 있는데, 이진요소들의 값이 동일한 심볼, 즉 이진수로 00 또는 11, 10진수로는 0 또는 3을 특수 심볼값으로 사용하면 경계 인식 및 인덱스 확장 등 여러 면에서 바람직하다. 0과 3 중 하나를 특수 심볼값을 p로 하면, 나머지 하나를 q로 나타내기로 한다. 이진요소 등 시스템 구성에 특별한 비대칭성이 있지 않는 한 p=3, q=0으로 하여도 일반성을 잃지 않으므로 이하 이러한 경우를 중심으로 설명한다.

드 브루인 시퀀스부(110)의 드 브루인 시퀀스는 B(k-1, n)=B(3, n)이며, 드 브루인 시퀀스의 최대 길이는 3ⁿ+(n-1)이다. 즉, L≤3ⁿ+(n-1)이 된다. n=4인 경우 드 브루인 시퀀스는 B(3, 4)이고, 드 브루인 시퀀스의 최대 길이는 (k-1)ⁿ+(n-1)=3⁴+3=84이며, 드 브루인 시퀀스 내의 인덱스 스트링은 최대 3⁴=81개이다. 예를 들어 B(3, 4) 드 브루인 시퀀스 중 일부인 {0 2 1 2 0 0 1 1 2 0 2 1 1 0 1 2 2 1 2 1 1 2 1 0 2 1 0 0 2}를 드 브루인 시퀀스부(110)의 드 브루인 시퀀스로 사용하면, 드 브루인 시퀀스 내의 인덱스 스트링은 0212부터 1002까지 모두 26개가 된다.

비순환 위치 표시 장치(100) 및 비순환 위치 검출 장치(200)는 3트랙 이상으로 구성될 수도 있다. 비순환 위치 표시 장치(100)가 m트랙으로 구성되는 경우, 각 심볼요소는 m개의 이진요소들을 포함하고, 비순환 위치 표시 장치(100)는 m행 (L+2)열의 이진요소들을 포함하며, 비순환 위치 검출 장치(200)의 센서부(220)는 m행 n열의 이진센서들을 포함하고, 이 중 각 열이 비순환 위치 표시 장치(100)의 각 심볼요소의 심볼값을 독출하게 된다. 드 브루인 시퀀스는 B(2^m-1, n)이 되고, 드 브루인 시퀀스의 최대 길이는 (2^m-1)ⁿ+(n-1)이다. 특수 심볼값은 0 또는 (2^m-1)로 하는 것이 바람직하다. 0과 (2^m-1) 중 하나를 특수 심볼값을 p로 하면, 나머지 하나를 q로 나타내기로 한다. 이진요소 등 시스템 구성에 특별한 비대칭성이 있지 않는 한 p=2^m-1, q=0으로 하여도 일반성을 잃지 않으므로 이하 이러한 경우를 중심으로 설명한다.

인덱스 스트링과 외부 스트링의 중복 방지

전술하였듯이 실용적인 k 값 및 n 값에 대하여 외부 스트링이 드 브루인 시퀀스 내의 스트링과 같은 값을 가질 가능성은 크게 문제되지 않을 정도로 낮으나, 드 브루인 시퀀스를 적절히 선택함으로써 그 가능성을 실질적으로 배제시킬 수 있다.

즉, 드 브루인 시퀀스 내의 길이 n인 스트링들이, 비순환 위치 검출 장치(200)의 센서부(220)가 비순환 위치 표시 장치(100)의 독출 위치를 벗어났을 때에 독출될 수 없는 스트링이 되도록 드 브루인 시퀀스를 선택할 수 있다. 여기서 드 브루인 시퀀스 내의 길이 n인 스트링은 드 브루인 시퀀스부(110)의 n개의 연속된 심볼요소들의 값을 말하며, 센서부(220)가 비순환 위치 표시 장치(100)의 독출 위치를 벗어났다는 것은 센서부(220)의 센서들이 비순환 위치 표시 장치(100)의 심볼요소들의 심볼값을 독출할 수 없는 위치에 있다는 것을 의미한다. 한편, 어떤 스트링이 스케일 외부에서 독출될 수 없다는 것은, 해당 스트링이 독출될 가능성이 0인 경우뿐만 아니라, 그 가능성이 극히 낮아 실질적으로 무시할 수 있을 정도인 경우도 포함한다.

특히, 드 브루인 시퀀스에는 특수 심볼값이 포함돼 있지 않으므로 외부 스트링들 중 특수 심볼값이 포함돼 있지 않은 스트링들을 드 브루인 시퀀스에서 제외시키면 외부 스트링이 드 브루인 시퀀스의 스트링과 같은 값을 가질 가능성이 배제된다.

스케일과 센서의 방식에 따라 스케일 외부에서 독출될 수 없는 스트링이 달라지는데, 이하 다중 트랙 이진 스케일을 기준으로 설명한다.

m=2 인 경우

비순환 위치 표시 장치(100)가 m=2인 이중 트랙 이진 스케일인 경우를 먼저 살펴본다. 편의상 비순환 위치 표시 장치(100)의 이진요소들이 N극과 S극 중 어느 하나를 나타내는 자석이고 비순환 위치 검출 장치(200)의 센서가 자기장 센서인 실시예를 중심으로 설명하나, 본 발명은 다른 실시예에도 적용될 수 있다.

센서부(220)가 비순환 위치 표시 장치(100)를 벗어났을 때 센서부(220)의 이진센서들은 통상 주변 공간의 자기장 분포 등 주변 환경에 따라 독출값을 가지게 되는데, 하나의 심볼요소를 구성하는 두 이진요소들을 서로 가깝게 붙여 배치하고, 그에 따라 하나의 심볼요소에 대응되는 두 이진센서들을 서로 가깝게 붙여 배치하면, 두 이진센서들은 스케일을 벗어나 허공에 있을 때 통상 서로 같은 값을 읽게 된다. 따라서 센서부(220)에 의해 독출된 각 심볼값은 이진수로 00 또는 11, 10진수로는 0 또는 3의 값이 된다. 즉, 스케일 외부에서 독출되는 심볼값은 통상적으로 p 또는 q가 된다.

주변 환경에 따라 센서부(220)가 비순환 위치 표시 장치(100)를 벗어났을 때 독출되는 스트링은 0과 3 중 하나의 심볼값을 갖거나(예: 000000, 333333), 이 중 하나의 심볼값에서 다른 심볼값으로 전환될 수 있는데(예: 000333, 330000), 하나의 심볼값에서 다른 심볼값으로 전환될 때 낮은 확률로 하나의 심볼요소에 대응되는 두 이진센서가 서로 다른 값을 읽는 경우, 즉 이진수로 01 또는 10, 10진수로는 1 또는 2의 심볼값이 읽히는 경우가 발생할 수 있다(예: 000133, 333200). 그러나 두 이진센서가 서로 다른 값을 읽는 상태가 두 심볼에 걸쳐 유지되는 경우(예: 002233, 333110)는 실질적으로 발생하지 않으며, 두 이진센서가 서로 다른 값을 읽으면서 다음 심볼에서는 반대의 값을 읽는 경우(예: 002133, 333120)도 발생할 수 없다. 다시 말해, 스케일 외부에서는 11, 22, 12, 21의 시퀀스가 읽히지 않는다고 볼 수 있다. 또한 심볼값이 0과 3 간에 전환되지 않으면서 1이나 2가 발생할 가능성도 실질적으로 없으며, 자기장 등 주변 환경이 짧은 거리에서 급변하지 않으므로 센서부(220)의 센서 어레이 길이 내에서 심볼값이 두 번 이상 전환되는 경우도 실질적으로 무시할 수 있다.

결과적으로, 센서부(220)가 비순환 위치 표시 장치(100)를 벗어났을 때 특수 심볼값 3을 포함하지 않고 읽힐 수 있는 스트링은 0이 n개 있는 스트링(예: n=4인 경우 0000) 또는 0이 (n-1)번 연속되는 스트링(예: n=4인 경우 1000, 2000, 0001, 0002), 다시 말해 (n-1)개 이상의 연속된 0을 포함하는 스트링뿐이다. 따라서 드 브루인 시퀀스가 (n-1)개 이상의 연속된 0을 포함하는 스트링을 포함하지 않도록 하면 외부 스트링이 드 브루인 시퀀스의 스트링과 같은 값을 가질 가능성이 실질적으로 배제된다.

예를 들어, n=4일 때 B(3, 4)가 {0 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0 1 1 0 0 1 2 0 0 2 1 0 0 2 2 0 1 0 1 0 2 0 1 1 1 0 1 1 2 0 1 2 1 0 1 2 2 0 2 0 2 1 1 0 2 1 2 0 2 2 1 0 2 2 2 1 1 1 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2}이면 비순환 드 브루인 시퀀스로 { 0 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0 1 1 0 0 1 2 0 0 2 1 0 0 2 2 0 1 0 1 0 2 0 1 1 1 0 1 1 2 0 1 2 1 0 1 2 2 0 2 0 2 1 1 0 2 1 2 0 2 2 1 0 2 2 2 1 1 1 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 0 0 0 }를 사용할 수 있는데, 이 중 이탤릭 볼드체 부분이 (n-1)=3개 이상의 0을 포함하는 스트링을 포함하는 부분이고, 이 중 밑줄 부분만 제외시키면 3개 이상의 0을 포함하는 스트링이 없게 된다. 즉, { 0 0 2 0 0 1 1 0 0 1 2 0 0 2 1 0 0 2 2 0 1 0 1 0 2 0 1 1 1 0 1 1 2 0 1 2 1 0 1 2 2 0 2 0 2 1 1 0 2 1 2 0 2 2 1 0 2 2 2 1 1 1 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 0 0 }를 드 브루인 시퀀스로 사용하면 외부 스트링이 드 브루인 시퀀스의 스트링과 중복되지 않게 된다. 이 시퀀스 중 일부만을 드 브루인 시퀀스로 사용할 수도 있음은 물론이다.

도 7은 비순환 위치 표시 장치(100)의 이진요소들 간의 거리를 도시한 도면이다. 도 7을 참조하면, 두 트랙을 서로 가깝게 배치함으로써 비순환 위치 표시 장치(100)의 이진요소들의 행 간 거리(b)가 열 간 거리(a)보다 작도록 할 수 있다. 도 7에서 알 수 있듯이 여기서 행 간 거리 및 열 간 거리는 이진요소들의 경계와 경계 사이의 거리가 아니라 중심과 중심 사이의 거리를 말한다. 비순환 위치 검출 장치(200)의 이진센서들 간의 거리도 이와 마찬가지로 행 간 거리가 열 간 거리보다 작도록 할 수 있다.

이제 외부 스트링과 중복되지 않도록 하면서 인덱스를 확장하는 방법을 설명한다. 앞서 살펴본 인덱스 확장 방법에서는 확장된 인덱스 스트링이 다른 인덱스 스트링과는 중복되지 않도록 하였지만 외부 스트링과는 중복될 가능성이 있었다. 그러나 위와 같이 드 브루인 시퀀스의 스트링이 외부 스트링과 중복되지 않도록 하는 경우, 드 브루인 시퀀스가 추가적인 조건을 만족하도록 함으로써 외부 스트링과의 중복을 방지하면서 인덱스를 확장하는 것이 가능하다.

우선 위와 같이 드 브루인 시퀀스의 스트링이 외부 스트링과 중복되지 않도록 한 경우를 살펴보면, 센서부(220)에 의해 독출된 스트링 전체가 드 브루인 시퀀스에 포함되어야 외부 스트링과 중복되지 않게 되며, 독출된 스트링 중 한 심볼만 드 브루인 시퀀스를 벗어나도 외부 스트링과 중복될 가능성이 있다. 예를 들어, 센서부(220)가 드 브루인 시퀀스부(110)의 왼쪽으로 한 심볼요소 만큼 벗어나 경계 심볼값을 포함하는 (3 b₁ b₂ b₃)가 읽힌 경우, 이는 센서부(220)가 비순환 위치 표시 장치(100)를 완전히 벗어났을 때 읽히는 외부 스트링과 중복될 가능성이 있으며, 센서부(220)가 비순환 위치 표시 장치(100)를 일부 벗어났을 때 읽히는 스트링 중 반대쪽 경계에서 읽힐 수 있는 (3 X X X)와도 구별이 안 된다. 따라서 중복될 가능성이 없는 고유한 스트링 인덱스의 수는 총 L-(n-1)=(L-n+1)개이다. 즉, 이동자를 이동시켜 보지 않고 한번에 절대 위치를 인식할 수 있는 최대 인덱스의 수는 (L-n+1)이다. n=4라면 최대 인덱스 수는 (L-3)이 된다.

그런데, 앞서 살펴보았듯이 스케일 외부에서는 12 및 21의 시퀀스가 읽히지 않으므로, 드 브루인 시퀀스의 한쪽 말단에 12 또는 21이 배치되도록 하면 센서부(220)가 그쪽으로 드 브루인 시퀀스부(110)를 벗어나더라도 특수 심볼값 안쪽으로 두 개 이상의 드 브루인 시퀀스의 심볼값이 읽히면 다른 스트링(스케일 내부의 스트링 및 스케일을 일부 또는 전부 벗어난 스트링)과의 중복될 가능성 없이 비순환 위치 표시 장치(100)의 절대위치를 검출할 수 있게 된다. 따라서 양쪽으로 각각 인덱스를 (n-2)개까지 확장 가능하며, 최대 인덱스의 수는 (L-n+1)+2(n-2)=(L+n-3)개가 된다. 즉, 사용 가능한 인덱스의 수가 (2n-4)개 늘어난다. n=4라면 최대 인덱스 수는 (L+1)이 된다.

예를 들어, n=4일 때 비순환 드 브루인 시퀀스가 {0 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0 1 1 0 0 1 2 0 0 2 1 0 0 2 2 0 1 0 1 0 2 0 1 1 1 0 1 1 2 0 1 2 1 0 1 2 2 0 2 0 2 1 1 0 2 1 2 0 2 2 1 0 2 2 2 1 1 1 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 0 0 0}이면, 이 중 밑줄 친 12가 양 끝에 오도록 { 1 2 0 0 2 1 0 0 2 2 0 1 0 1 0 2 0 1 1 1 0 1 1 2 0 1 2 1 0 1 2 2 0 2 0 2 1 1 0 2 1 2 0 2 2 1 0 2 2 2 1 1 1 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 }를 드 브루인 시퀀스부(110)의 드 브루인 시퀀스로 사용하면 센서부(220)에 의해 특수 심볼값 안쪽으로 두 개 이상의 드 브루인 시퀀스의 심볼값이 읽히면, 즉 Xp12, p120, 212p, 12pX 중 하나가 읽히면 이는 스케일 외부에서 읽힐 수 없는 12를 포함하므로 외부 스트링과 중복될 가능성 없이 비순환 위치 표시 장치(100)의 위치를 판단할 수 있다. 따라서 스트링 중복을 방지하면서 양쪽으로 인덱스를 2씩 확장할 수 있다.

또한, 앞서 살펴보았듯이 스케일 외부에서는 11 및 22의 시퀀스가 실질적으로 발생하지 않으므로, 드 브루인 시퀀스의 양 끝에 11 또는 22이가 배치되도록 해도 된다. 예를 들어, n=4일 때 비순환 드 브루인 시퀀스 {0 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0 1 1 0 0 1 2 0 0 2 1 0 0 2 2 0 1 0 1 0 2 0 1 1 1 0 1 1 2 0 1 2 1 0 1 2 2 0 2 0 2 1 1 0 2 1 2 0 2 2 1 0 2 2 2 1 1 1 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 0 0 0} 중에서 밑줄 친 11과 22가 양 끝에 오도록 { 1 1 0 0 1 2 0 0 2 1 0 0 2 2 0 1 0 1 0 2 0 1 1 1 0 1 1 2 0 1 2 1 0 1 2 2 0 2 0 2 1 1 0 2 1 2 0 2 2 1 0 2 2 2 1 1 1 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 }를 드 브루인 시퀀스로 사용하면, 센서부(220)에 의해 특수 심볼값 안쪽으로 두 개 이상의 드 브루인 시퀀스의 심볼값이 읽히면 중복 가능성 없이 절대위치를 검출할 수 있게 된다.

요컨대, 제1 경계 심볼요소(120-1) 또는 제2 경계 심볼요소(120-2)에 인접한 드 브루인 시퀀스부(110)의 하나 이상의 연속된 심볼요소의 심볼값이 센서부(220)가 비순환 위치 표시 장치(100)의 독출 위치를 벗어났을 때에 독출될 수 없는 특정 값을 갖도록 하면, 센서부(220)가 해당 경계 심볼 쪽으로 드 브루인 시퀀스부(110)를 일부 벗어난 경우에도 경계 심볼 안쪽으로 위 특정 값이 읽히기만 하면 독출된 스트링이 다른 스트링과 중복되지 않게 되므로 그 만큼 인덱스를 확장할 수 있게 된다.

또한, 제1 경계 심볼요소(120-1) 또는 제2 경계 심볼요소(120-2)부터 해당 경계 심볼요소에 인접한 드 브루인 시퀀스부(110)의 하나 이상의 연속된 심볼요소까지의 심볼값이 센서부(220)가 비순환 위치 표시 장치(100)의 독출 위치를 벗어났을 때에 독출될 수 없는 특정 값을 갖도록 함으로써, 중복 가능성 없이 인덱스를 확장할 수 있게 된다.

예를 들어, 드 브루인 시퀀스의 왼쪽에는 01 또는 02가 배치되도록 하고, 드 브루인 시퀀스의 오른쪽에는 10 또는 20이 배치되도록 하여, 경계 심볼값을 포함하여 비순환 위치 표시 장치(100)의 시퀀스 양 끝에 301, 302, 103, 203 중 하나가 배치되도록 하면, 이를 포함하는 스트링은 다른 스트링과의 중복 가능성이 없으므로 인덱스 스트링으로 사용할 수 있게 된다. 예를 들어, n=4일 때 비순환 드 브루인 시퀀스 {0 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0 1 1 0 0 1 2 0 0 2 1 0 0 2 2 0 1 0 1 0 2 0 1 1 1 0 1 1 2 0 1 2 1 0 1 2 2 0 2 0 2 1 1 0 2 1 2 0 2 2 1 0 2 2 2 1 1 1 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 0 0 0} 중에서 밑줄 친 02와 20이 양 끝에 오도록 { 0 2 0 0 1 1 0 0 1 2 0 0 2 1 0 0 2 2 0 1 0 1 0 2 0 1 1 1 0 1 1 2 0 1 2 1 0 1 2 2 0 2 0 2 1 1 0 2 1 2 0 2 2 1 0 2 2 2 1 1 1 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 0 }를 드 브루인 시퀀스로 사용하면, 센서부(220)에 의해 특수 심볼값 안쪽으로 두 개 이상의 드 브루인 시퀀스의 심볼값이 읽히면 중복 가능성 없이 절대위치를 검출할 수 있게 된다.

m≥3 인 경우

이제 비순환 위치 표시 장치(100)가 m≥3인 다중 트랙 이진 스케일인 경우를 살펴본다. 하나의 심볼요소가 세 개 이상의 이진요소를 포함하는 경우, 인접한 이진요소들의 값이 서로 다른 값을 갖는 것을 '천이(transition)'라 하면, 하나의 심볼값에는 다음과 같은 종류가 있을 수 있다.

- 비천이(non-transition) 심볼: 이진요소들의 값이 모두 같은 경우(예: 000, 11111).

- 단일천이(single-transition) 심볼: 이진요소들의 값이 한 번 바뀌는 경우(예: 001, 11100).

- 다중천이(multi-transition) 심볼: 이진요소들의 값이 복수 번 바뀌는 경우(예: 010, 11101).

- 전천이(all-transition) 심볼: 이진요소들의 값이 매번 바뀌는 경우(예: 010, 10101). 전천이 심볼은 다중천이 심볼의 일종이다.

이 중 비천이 심볼은 0 또는 (2^m-1)이므로, p나 q로 표시한다. 단일천이 심볼은 s로 표시하기로 한다.

하나의 심볼요소에 대응되는 이진센서들을 서로 가깝게 붙여 배치하면, 이진센서들은 통상 서로 같은 값을 읽게 되므로 심볼값은 p 또는 q가 되며, 자기장 등 주변 환경에 따라 m행 n열의 이진센서들을 포함하는 센서부(220)가 비순환 위치 표시 장치(100)를 벗어났을 때 독출될 수 있는 스트링은 p에서 q로, 또는 q에서 p로 전환될 수 있으며, 전환 과정에서 낮은 확률로 단일천이 심볼이 한 번 발생할 수 있다. 다중천이 심볼이나 전천이 심볼이 발생할 가능성은 실질적으로 없다. 또한 심볼값이 전환되지 않으면서 단일천이 심볼이 발생할 가능성도 실질적으로 없으며, 센서부(220)의 센서 어레이 길이 내에서 심볼값이 두 번 이상 전환되는 경우도 실질적으로 무시할 수 있다. 따라서 센서`부(220)가 비순환 위치 표시 장치(100)를 벗어났을 때 독출될 수 있는 스트링은 다음과 같다.

- 하나의 비천이 심볼만 있는 경우(예: qqq, pppp. m=4일 때 16진수로 000, FFFFF).

- 하나의 비천이 심볼에서 다른 비천이 심볼로 전환되는 경우(예: qqp, ppqqq. m=4일 때 16진수로 00F, FF000).

- 하나의 비천이 심볼에서 단일천이 심볼을 한 번 거쳐서 다른 비천이 심볼로 전환되는 경우(예: qqsp, ppsqq. m=4일 때 16진수로 003F, FF800).

,

따라서, 센서부(220)가 비순환 위치 표시 장치(100)를 벗어났을 때 특수 심볼값 p를 포함하지 않고 읽힐 수 있는 스트링은 q가 n개 있는 스트링(n=4인 경우 qqqq) 또는 (n-1)개의 연속된 q와 하나의 s가 있는 스트링(n=4인 경우 sqqq 또는 qqqs)뿐이다. 따라서 드 브루인 시퀀스가 n개의 연속된 q를 포함하는 스트링 및 (n-1)개의 연속된 q와 하나의 단일천이 심볼을 포함하는 스트링을 포함하지 않도록 하면 외부 스트링이 드 브루인 시퀀스의 스트링과 같은 값을 가질 가능성이 실질적으로 배제된다.

예를 들어, m=3, n=3일 때, k=2^m=8이고, 특수 심볼값 p=(2^m-1)=7로 하면, 드 브루인 시퀀스의 심볼값은 0부터 6까지의 값을 가질 수 있으며, 이 중 단일천이 심볼은 1, 3, 4, 6이다. B(2^m-1, n)=B(7, 3) 비순환 드 브루인 시퀀스로 { 0 0 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 1 1 0 1 2 0 1 3 0 1 4 0 1 5 0 1 6 0 2 1 0 2 2 0 2 3 0 2 4 0 2 5 0 2 6 0 3 1 0 3 2 0 3 3 0 3 4 0 3 5 0 3 6 0 4 1 0 4 2 0 4 3 0 4 4 0 4 5 0 4 6 0 5 1 0 5 2 0 5 3 0 5 4 0 5 5 0 5 6 0 6 1 0 6 2 0 6 3 0 6 4 0 6 5 0 6 6 1 1 1 2 1 1 3 1 1 4 1 1 5 1 1 6 1 2 2 1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 2 6 1 3 2 1 3 3 1 3 4 1 3 5 1 3 6 1 4 2 1 4 3 1 4 4 1 4 5 1 4 6 1 5 2 1 5 3 1 5 4 1 5 5 1 5 6 1 6 2 1 6 3 1 6 4 1 6 5 1 6 6 2 2 2 3 2 2 4 2 2 5 2 2 6 2 3 3 2 3 4 2 3 5 2 3 6 2 4 3 2 4 4 2 4 5 2 4 6 2 5 3 2 5 4 2 5 5 2 5 6 2 6 3 2 6 4 2 6 5 2 6 6 3 3 3 4 3 3 5 3 3 6 3 4 4 3 4 5 3 4 6 3 5 4 3 5 5 3 5 6 3 6 4 3 6 5 3 6 6 4 4 4 5 4 4 6 4 5 5 4 5 6 4 6 5 4 6 6 5 5 5 6 5 6 6 6 0 0 }를 사용할 수 있는데, 이 중 이탤릭 볼드체 부분이 n=3개의 0을 포함하거나 (n-1)=2개 이상의 0과 하나의 단일천이 심볼을 포함하는 스트링을 포함하는 부분이고, 이 중 밑줄 부분만 제외시키면 이러한 스트링이 없게 된다. 즉, { 0 6 0 1 1 0 1 2 0 1 3 0 1 4 0 1 5 0 1 6 0 2 1 0 2 2 0 2 3 0 2 4 0 2 5 0 2 6 0 3 1 0 3 2 0 3 3 0 3 4 0 3 5 0 3 6 0 4 1 0 4 2 0 4 3 0 4 4 0 4 5 0 4 6 0 5 1 0 5 2 0 5 3 0 5 4 0 5 5 0 5 6 0 6 1 0 6 2 0 6 3 0 6 4 0 6 5 0 6 6 1 1 1 2 1 1 3 1 1 4 1 1 5 1 1 6 1 2 2 1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 2 6 1 3 2 1 3 3 1 3 4 1 3 5 1 3 6 1 4 2 1 4 3 1 4 4 1 4 5 1 4 6 1 5 2 1 5 3 1 5 4 1 5 5 1 5 6 1 6 2 1 6 3 1 6 4 1 6 5 1 6 6 2 2 2 3 2 2 4 2 2 5 2 2 6 2 3 3 2 3 4 2 3 5 2 3 6 2 4 3 2 4 4 2 4 5 2 4 6 2 5 3 2 5 4 2 5 5 2 5 6 2 6 3 2 6 4 2 6 5 2 6 6 3 3 3 4 3 3 5 3 3 6 3 4 4 3 4 5 3 4 6 3 5 4 3 5 5 3 5 6 3 6 4 3 6 5 3 6 6 4 4 4 5 4 4 6 4 5 5 4 5 6 4 6 5 4 6 6 5 5 5 6 5 6 6 6 0 }를 드 브루인 시퀀스로 사용하면 외부 스트링이 드 브루인 시퀀스의 스트링과 중복되지 않게 된다. 이 시퀀스 중 일부만을 드 브루인 시퀀스로 사용할 수도 있음은 물론이다.

이제 m≥3인 경우에 외부 스트링과 중복되지 않도록 하면서 인덱스를 확장하는 방법을 설명한다. 스케일 외부에서는 다중천이 심볼이 읽히지 않으므로, 드 브루인 시퀀스의 한쪽 말단에 다중천이 심볼이 배치되도록 하면 센서부(220)가 그쪽으로 드 브루인 시퀀스부(110)를 벗어나더라도 특수 심볼값 안쪽으로 한 개 이상의 드 브루인 시퀀스의 심볼값이 읽히면 다른 스트링과 중복될 가능성 없이 절대위치를 검출할 수 있게 된다. 따라서 양쪽으로 각각 인덱스를 (n-1)개까지 확장 가능하며, 최대 인덱스의 수는 (L-n+1)+2(n-1)=(L+n-1)개가 된다. 즉, 사용 가능한 인덱스의 수가 (2n-2)개 늘어난다. n=4라면 최대 인덱스 수는 (L-3)에서 (L+3)으로 6개 확장된다.

예를 들어, m=3, n=3일 때 비순환 드 브루인 시퀀스가 {0 0 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 1 1 0 1 2 0 1 3 0 1 4 0 1 5 0 1 6 0 2 1 0 2 2 0 2 3 0 2 4 0 2 5 0 2 6 0 3 1 0 3 2 0 3 3 0 3 4 0 3 5 0 3 6 0 4 1 0 4 2 0 4 3 0 4 4 0 4 5 0 4 6 0 5 1 0 5 2 0 5 3 0 5 4 0 5 5 0 5 6 0 6 1 0 6 2 0 6 3 0 6 4 0 6 5 0 6 6 1 1 1 2 1 1 3 1 1 4 1 1 5 1 1 6 1 2 2 1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 2 6 1 3 2 1 3 3 1 3 4 1 3 5 1 3 6 1 4 2 1 4 3 1 4 4 1 4 5 1 4 6 1 5 2 1 5 3 1 5 4 1 5 5 1 5 6 1 6 2 1 6 3 1 6 4 1 6 5 1 6 6 2 2 2 3 2 2 4 2 2 5 2 2 6 2 3 3 2 3 4 2 3 5 2 3 6 2 4 3 2 4 4 2 4 5 2 4 6 2 5 3 2 5 4 2 5 5 2 5 6 2 6 3 2 6 4 2 6 5 2 6 6 3 3 3 4 3 3 5 3 3 6 3 4 4 3 4 5 3 4 6 3 5 4 3 5 5 3 5 6 3 6 4 3 6 5 3 6 6 4 4 4 5 4 4 6 4 5 5 4 5 6 4 6 5 4 6 6 5 5 5 6 5 6 6 6 0 0}이면, 이 중 밑줄 친 2와 5가 양 끝에 오도록 { 2 0 1 3 0 1 4 0 1 5 0 1 6 0 2 1 0 2 2 0 2 3 0 2 4 0 2 5 0 2 6 0 3 1 0 3 2 0 3 3 0 3 4 0 3 5 0 3 6 0 4 1 0 4 2 0 4 3 0 4 4 0 4 5 0 4 6 0 5 1 0 5 2 0 5 3 0 5 4 0 5 5 0 5 6 0 6 1 0 6 2 0 6 3 0 6 4 0 6 5 0 6 6 1 1 1 2 1 1 3 1 1 4 1 1 5 1 1 6 1 2 2 1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 2 6 1 3 2 1 3 3 1 3 4 1 3 5 1 3 6 1 4 2 1 4 3 1 4 4 1 4 5 1 4 6 1 5 2 1 5 3 1 5 4 1 5 5 1 5 6 1 6 2 1 6 3 1 6 4 1 6 5 1 6 6 2 2 2 3 2 2 4 2 2 5 2 2 6 2 3 3 2 3 4 2 3 5 2 3 6 2 4 3 2 4 4 2 4 5 2 4 6 2 5 3 2 5 4 2 5 5 2 5 6 2 6 3 2 6 4 2 6 5 2 6 6 3 3 3 4 3 3 5 3 3 6 3 4 4 3 4 5 3 4 6 3 5 4 3 5 5 3 5 6 3 6 4 3 6 5 3 6 6 4 4 4 5 4 4 6 4 5 5 4 5 6 4 6 5 4 6 6 5 5 5 6 5 }를 드 브루인 시퀀스로 사용하면 스트링 중복을 방지하면서 양쪽으로 인덱스를 2씩 확장할 수 있다. 즉, 센서부(220)에 의해 특수 심볼값 안쪽으로 한 개 이상의 드 브루인 시퀀스의 심볼값이 읽히면 중복 가능성 없이 비순환 위치 표시 장치(100)의 절대위치를 검출할 수 있게 된다. 드 브루인 시퀀스의 말단에 배치되는 다중천이 심볼은 천이가 많을수록 바람직하며, 전천이 심볼이 가장 바람직하다.

본 발명은 또한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체에 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드로서 구현하는 것이 가능하다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록 매체는 마그네틱 저장 매체, 광학적 판독 매체 등 모든 저장매체를 포함한다.

지금까지 본 발명에 대하여 도면에 도시된 바람직한 실시예들을 중심으로 상세히 살펴보았다. 이러한 실시예들은 이 발명을 한정하려는 것이 아니라 예시적인 것에 불과하며, 한정적인 관점이 아니라 설명적인 관점에서 고려되어야 한다. 본 발명의 진정한 기술적 보호범위는 전술한 설명이 아니라 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의해서 정해져야 할 것이다. 비록 본 명세서에 특정한 용어들이 사용되었으나 이는 단지 본 발명의 개념을 설명하기 위한 목적에서 사용된 것이지 의미한정이나 특허청구범위에 기재된 본 발명의 범위를 제한하기 위하여 사용된 것은 아니다. 본 발명의 각 단계는 반드시 기재된 순서대로 수행되어야 할 필요는 없고, 병렬적, 선택적 또는 개별적으로 수행될 수 있다. 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자는 특허청구범위에서 청구하는 본 발명의 본질적인 기술사상에서 벗어나지 않는 범위에서 다양한 변형 형태 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 균등물은 현재 공지된 균등물뿐만 아니라 장래에 개발될 균등물 즉 구조와 무관하게 동일한 기능을 수행하도록 발명된 모든 구성요소를 포함하는 것으로 이해되어야 한다.

Claims (31)

1. 순서대로 나열된 심볼요소들을 포함하는 비순환 위치 표시 장치로서,
   L개의 심볼요소들을 포함하는 드 브루인 시퀀스부;
   상기 드 브루인 시퀀스부의 일단에 인접하는 제1 경계 심볼요소; 및
   상기 드 브루인 시퀀스부의 타단에 인접하는 제2 경계 심볼요소를 포함하며,
   상기 심볼요소들 각각은 k 개의 심볼값들 중 어느 하나의 값을 가질 수 있고,
   상기 드 브루인 시퀀스부의 심볼요소들 각각은 상기 k 개의 심볼값들 중 하나의 특수 심볼값을 제외한 (k-1)개의 심볼값들 중 어느 하나의 값을 가지고,
   상기 드 브루인 시퀀스부의 심볼요소들의 심볼값들은 B(k-1, n)의 드 브루인 시퀀스(De Bruijn sequence)를 나타내고,
   상기 제1 경계 심볼요소 및 상기 제2 경계 심볼요소는 상기 특수 심볼값을 가지는 것을 특징으로 하는 비순환 위치 표시 장치.
2. 제1항에 있어서,
   상기 비순환 위치 표시 장치는, 각 열이 상기 심볼요소들 각각에 대응되는 m행 (L+2)열의 이진요소들을 포함하며,
   m은 2 이상이고, 상기 드 브루인 시퀀스는 B(2^m-1, n)인 것을 특징으로 하는 비순환 위치 표시 장치.
3. 제2항에 있어서,
   상기 특수 심볼값은 (2^m-1)인 것을 특징으로 하는 비순환 위치 표시 장치.
4. 제2항에 있어서,
   상기 이진요소들 각각은 N극 또는 S극을 나타내는 자석인 것을 특징으로 하는 비순환 위치 표시 장치.
5. 제2항에 있어서,
   상기 이진요소들의 행 간 거리가 열 간 거리보다 작은 것을 특징으로 하는 비순환 위치 표시 장치.
6. 제1항에 있어서,
   상기 드 브루인 시퀀스 내의 길이 n인 각 스트링은,
   상기 비순환 위치 표시 장치의 심볼값을 독출하는 독출 장치가 상기 비순환 위치 표시 장치의 독출 위치를 벗어났을 때에 독출되지 않는 스트링인 것을 특징으로 하는 비순환 위치 표시 장치.
7. 제2항에 있어서,
   m은 2이고,
   상기 드 브루인 시퀀스는 (n-1)개 이상의 연속된 0을 포함하지 않는 것을 특징으로 하는 비순환 위치 표시 장치.
8. 제2항에 있어서,
   m은 3 이상이고,
   상기 드 브루인 시퀀스는 n개의 연속된 0을 포함하는 스트링 및 (n-1)개의 연속된 0과 하나의 단일천이 심볼을 포함하는 스트링을 포함하지 않는 것을 특징으로 하는 비순환 위치 표시 장치.
9. 제1항에 있어서,
   상기 제1 경계 심볼요소에 인접한 상기 드 브루인 시퀀스부의 하나 이상의 연속된 심볼요소의 심볼값은,
   상기 비순환 위치 표시 장치의 심볼값을 독출하는 독출 장치가 상기 비순환 위치 표시 장치의 독출 위치를 벗어났을 때에 독출되지 않는 스트링인 것을 특징으로 하는 비순환 위치 표시 장치.
10. 제2항에 있어서,
    m은 2이고,
    상기 제1 경계 심볼요소에 인접한 상기 드 브루인 시퀀스부의 2개의 연속된 심볼요소들의 심볼값은, 12 또는 21인 것을 특징으로 하는 비순환 위치 표시 장치.
11. 제2항에 있어서,
    m은 2이고,
    상기 제1 경계 심볼요소에 인접한 상기 드 브루인 시퀀스부의 2개의 연속된 심볼요소들의 심볼값은, 11 또는 22인 것을 특징으로 하는 비순환 위치 표시 장치.
12. 제2항에 있어서,
    m은 3 이상이고,
    상기 제1 경계 심볼요소에 인접한 상기 드 브루인 시퀀스부의 심볼요소의 심볼값은, 다중천이 심볼인 것을 특징으로 하는 비순환 위치 표시 장치.
13. 제1항에 있어서,
    상기 제1 경계 심볼요소부터 상기 제1 경계 심볼요소에 인접한 상기 드 브루인 시퀀스부의 하나 이상의 연속된 심볼요소까지의 심볼값은,
    상기 비순환 위치 표시 장치의 심볼값을 독출하는 독출 장치가 상기 비순환 위치 표시 장치의 독출 위치를 벗어났을 때에 독출되지 않는 스트링인 것을 특징으로 하는 비순환 위치 표시 장치.
14. 제2항에 있어서,
    m은 2이고,
    상기 제1 경계 심볼요소부터 상기 제1 경계 심볼요소에 인접한 상기 드 브루인 시퀀스부의 2개의 연속된 심볼요소까지의 심볼값은, 301 또는 302인 것을 특징으로 하는 비순환 위치 표시 장치.
15. 순서대로 나열된 심볼요소들을 포함하는 비순환 위치 표시 장치의 위치를 검출하는 비순환 위치 검출 장치로서,
    길이 L의 미리 정의된 드 브루인 시퀀스(De Bruijn sequence)를 저장하는 저장부;
    상기 비순환 위치 표시 장치의 n개의 연속된 심볼요소들의 심볼값들이 나타내는 스트링을 독출하는 센서부; 및
    상기 독출된 스트링 및 상기 드 브루인 시퀀스에 기초하여 상기 비순환 위치 표시 장치의 위치를 판단하는 제어부를 포함하며,
    상기 센서부가 독출하는 심볼값들 각각은 k 개의 심볼값들 중 어느 하나의 값을 가질 수 있고,
    상기 드 브루인 시퀀스는, 상기 k 개의 심볼값들 중 하나의 특수 심볼값을 제외한 (k-1)개의 심볼값들을 갖는 B(k-1, n)의 드 브루인 시퀀스이고,
    상기 제어부는,
    상기 독출된 스트링이 상기 드 브루인 시퀀스에 포함된 스트링에 해당하면 상기 드 브루인 시퀀스상의 해당 스트링의 위치에 기초하여 상기 비순환 위치 표시 장치의 위치를 결정하고,
    상기 독출된 스트링이 상기 특수 심볼값을 포함하면 상기 센서부가 상기 비순환 위치 표시 장치의 드 브루인 시퀀스부의 경계나 외부에 있는 것으로 상기 비순환 위치 표시 장치의 위치를 결정하는 것을 특징으로 하는 비순환 위치 검출 장치.
16. 제15항에 있어서,
    상기 센서부는, 각 열이 상기 비순환 위치 표시 장치의 각 심볼요소의 심볼값을 독출하는 m행 n열의 이진센서들을 포함하며,
    m은 2 이상이고, 상기 드 브루인 시퀀스는 B(2^m-1, n) 인 것을 특징으로 하는 비순환 위치 검출 장치.
17. 제16항에 있어서,
    상기 특수 심볼값은 (2^m-1)인 것을 특징으로 하는 비순환 위치 검출 장치.
18. 제16항에 있어서,
    상기 이진센서들은 자기장 센서들인 것을 특징으로 하는 비순환 위치 검출 장치.
19. 제16항에 있어서,
    상기 이진 센서들의 행 간 거리가 열 간 거리보다 작은 것을 특징으로 하는 비순환 위치 검출 장치.
20. 제15항에 있어서,
    상기 제어부는,
    상기 독출된 스트링이 상기 특수 심볼값을 포함하고, 상기 독출된 스트링의 상기 특수 심볼값에 인접한 제1 방향으로의 말단까지의 서브스트링이 상기 드 브루인 시퀀스의 상기 제1 방향의 반대 방향인 제2 방향의 말단의 미리 지정된 길이 f₁ 이상의 서브스트링과 동일하면,
    이에 기초하여 상기 센서부가 상기 드 브루인 시퀀스의 상기 제2 방향의 경계의 해당 위치에 있는 것으로 상기 비순환 위치 표시 장치의 위치를 결정하는 것을 특징으로 하는 비순환 위치 검출 장치.
21. 제20항에 있어서,
    f₁은 1인 것을 특징으로 하는 비순환 위치 검출 장치.
22. 제20항에 있어서,
    상기 제어부는,
    상기 독출된 스트링이 상기 특수 심볼값을 포함하고, 상기 독출된 스트링의 상기 특수 심볼값에 인접한 상기 제2 방향으로의 말단까지의 서브스트링이 상기 드 브루인 시퀀스의 상기 제1 방향의 말단의 미리 지정된 길이 f₂ 이상의 서브스트링과 동일하면,
    이에 기초하여 상기 센서부가 상기 드 브루인 시퀀스의 상기 제1 방향의 경계의 해당 위치에 있는 것으로 상기 비순환 위치 표시 장치의 위치를 결정하며,
    f₁과 f₂의 합은 n 이상인 것을 특징으로 하는 비순환 위치 검출 장치.
23. 제22항에 있어서,
    n이 짝수인 경우, f₁과 f₂는 각각 n/2이고,
    n이 홀수인 경우, f₁과 f₂ 중 어느 한 값은 (n-1)/2이고 다른 한 값은 (n+1)/2인 것을 특징으로 하는 비순환 위치 검출 장치.
24. 제20항에 있어서,
    상기 센서부는, 각 열이 상기 비순환 위치 표시 장치의 각 심볼요소의 심볼값을 독출하는 m행 n열의 이진센서들을 포함하며,
    m은 2 이상이고, 상기 드 브루인 시퀀스는 B(2^m-1, n)이고, 상기 특수 심볼값은 2^m-1인 것을 특징으로 하는 비순환 위치 검출 장치.
25. 제24항에 있어서,
    m은 2이고,
    상기 드 브루인 시퀀스의 상기 제2 방향의 말단의 2개의 연속된 심볼값들은 12 또는 21이고,
    f₁은 2인 것을 특징으로 하는 비순환 위치 검출 장치.
26. 제24항에 있어서,
    m은 2이고,
    상기 드 브루인 시퀀스의 상기 제2 방향의 말단의 2개의 연속된 심볼값들은 11 또는 22이고,
    f₁은 2인 것을 특징으로 하는 비순환 위치 검출 장치.
27. 제24항에 있어서,
    m은 2이고,
    상기 드 브루인 시퀀스의 상기 제2 방향의 말단의 심볼값은 0이고, 그에 인접한 심볼값은 1 또는 2이고,
    f₁은 2인 것을 특징으로 하는 비순환 위치 검출 장치.
28. 제24항에 있어서,
    m은 3 이상이고,
    상기 드 브루인 시퀀스의 상기 제2 방향의 말단의 심볼값은 다중천이 심볼이고,
    f₁은 1인 것을 특징으로 하는 비순환 위치 검출 장치.
29. 순서대로 나열된 심볼요소들을 포함하는 비순환 위치 표시 장치; 및
    상기 비순환 위치 표시 장치의 위치를 검출하는 비순환 위치 검출 장치를 포함하며,
    상기 비순환 위치 표시 장치는,
    L개의 심볼요소들을 포함하는 드 브루인 시퀀스부,
    상기 드 브루인 시퀀스부의 일단에 인접하는 제1 경계 심볼요소, 및
    상기 드 브루인 시퀀스부의 타단에 인접하는 제2 경계 심볼요소를 포함하며,
    상기 심볼요소들 각각은 k 개의 심볼값들 중 어느 하나의 값을 가질 수 있고,
    상기 드 브루인 시퀀스부의 심볼요소들 각각은 상기 k 개의 심볼값들 중 하나의 특수 심볼값을 제외한 (k-1)개의 심볼값들 중 어느 하나의 값을 가지고,
    상기 드 브루인 시퀀스부의 심볼요소들의 심볼값들은 B(k-1, n)의 드 브루인 시퀀스(De Bruijn sequence)를 나타내고,
    상기 제1 경계 심볼요소 및 상기 제2 경계 심볼요소는 상기 특수 심볼값을 가지며,
    상기 비순환 위치 검출 장치는,
    상기 드 브루인 시퀀스를 저장하는 저장부,
    상기 비순환 위치 표시 장치의 n개의 연속된 심볼요소들의 심볼값들이 나타내는 스트링을 독출하는 센서부, 및
    상기 독출된 스트링 및 상기 드 브루인 시퀀스에 기초하여 상기 비순환 위치 표시 장치의 위치를 판단하는 제어부를 포함하며,
    상기 제어부는,
    상기 독출된 스트링이 상기 드 브루인 시퀀스에 포함된 스트링에 해당하면 상기 드 브루인 시퀀스상의 해당 스트링의 위치에 기초하여 상기 비순환 위치 표시 장치의 위치를 결정하고,
    상기 독출된 스트링이 상기 특수 심볼값을 포함하면 상기 센서부가 상기 비순환 위치 표시 장치의 드 브루인 시퀀스부의 경계나 외부에 있는 것으로 상기 비순환 위치 표시 장치의 위치를 결정하는 것을 특징으로 하는 비순환 위치 검출 시스템.
30. 순서대로 나열된 심볼요소들을 포함하는 비순환 위치 표시 장치의 위치를 검출하는 비순환 위치 검출 방법으로서,
    제어부가 저장부로부터 길이 L의 미리 정의된 드 브루인 시퀀스(De Bruijn sequence)를 독출하는 단계;
    센서부가 상기 비순환 위치 표시 장치의 n개의 연속된 심볼요소들의 심볼값들이 나타내는 스트링을 독출하는 단계; 및
    상기 제어부가 상기 독출된 스트링 및 상기 드 브루인 시퀀스에 기초하여 상기 비순환 위치 표시 장치의 위치를 판단하는 단계를 포함하며,
    상기 센서부가 독출하는 심볼값들 각각은 k 개의 심볼값들 중 어느 하나의 값을 가질 수 있고,
    상기 드 브루인 시퀀스는, 상기 k 개의 심볼값들 중 하나의 특수 심볼값을 제외한 (k-1)개의 심볼값들을 갖는 B(k-1, n)의 드 브루인 시퀀스이고,
    상기 비순환 위치 표시 장치의 위치를 판단하는 단계는,
    상기 독출된 스트링이 상기 드 브루인 시퀀스에 포함된 스트링에 해당하면 상기 드 브루인 시퀀스상의 해당 스트링의 위치에 기초하여 상기 비순환 위치 표시 장치의 위치를 결정하는 단계, 및
    상기 독출된 스트링이 상기 특수 심볼값을 포함하면 상기 센서부가 상기 비순환 위치 표시 장치의 드 브루인 시퀀스부의 경계나 외부에 있는 것으로 상기 비순환 위치 표시 장치의 위치를 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 비순환 위치 검출 방법.
31. 제30항의 방법을 수행하는 프로그램이 기록된 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체.

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