KR20200062787A - 배열 안테나 기반 위치 추정 방법 및 그 장치 - Google Patents

배열 안테나 기반 위치 추정 방법 및 그 장치 Download PDF

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KR20200062787A
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Abstract

본 발명은 배열 안테나 기반 위치 추정 방법 및 그 장치에 관한 것으로, 본 발명의 일 실시예에 따른 배열 안테나 기반 위치 추정 방법은, 배열 안테나와 측위대상 노드로 구성된 시스템에서 측위장치가 상기 측위대상 노드의 위치를 추정하는 방법에 있어서, 상기 배열 안테나의 각 안테나 소자와 상기 측위대상 노드간의 전송계수 위상을 획득하는 단계, 상기 각 안테나 소자와 이웃한 안테나 소자간의 위상 차를 이용하여, 각 안테나 소자와 측위대상 노드까지의 제1 거리와 기설정된 기준 안테나 소자로부터 측위대상 노드까지의 기준 거리간의 차이인 상대 거리를 추정하는 단계, 상기 추정된 상대거리 추정값에 기초하여 상기 측위대상 노드의 위치를 추정하는 단계를 포함한다.

Description

배열 안테나 기반 위치 추정 방법 및 그 장치{METHOD AND APPARATUS FOR FOR ESTIMATING LOCATION BASED ON ARRAY ANTENNA}
본 발명은 배열 안테나 기반 위치 추정 방법 및 그 장치에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 위상 배열 안테나와 측위대상 노드 사이의 전송계수 위상을 이용하여 단일 기준점에 대한 측위대상 노드의 3차원상 위치(방향 및 거리)를 추정할 수 있는 도출할 수 있는 배열 안테나 기반 위치 추정 방법 및 그 장치에 관한 것이다.
많은 연구 분야에 있어 특정 기기나 물체에 대한 위치추정기법은 기술자체의 혁신이나 상용화를 위한 필수 불가결한 요소였다. 각 연구에 맞는 다양한 알고리즘과 서로 다른 시스템을 통해 측위대상의 위치를 추정하는 기법이 제시되었지만 정확한 3차원 위치 추정을 위한 정보들을 효율적으로 얻어내는 것에 대한 뚜렷하고 범용적인 기법은 좀처럼 찾아보기 힘들다.
수많은 IoT(사물인터넷) 기기들이 가정이나 회사, 도심 곳곳에 배치되고 있고 밀리미터파 기반의 5세대 이동통신이 상용화를 눈앞에 두고 있는 만큼 그 어느 때보다 원거리에 위치한 디바이스 또는 단말의 3차원 공간상의 위치를 추정하는 기법이 중요해졌다.
이러한 위상 기반 위치추정은 백스케터링 통신을 통한 RFID(Radio frequency identification) 통신에서 주로 사용되어 왔다. RFID 통신에서는 리더기가 태그에게 신호(query)를 보내고 백스케터링 기법을 통해 신호에 대한 응답을 다시 리더기로 전송하는 방식으로 정보전달이 이루어진다. 이 정보전달 과정에서 원래의 신호와 반사된 신호의 위상차를 통해 상대위상을 추정한다. 최근 진행된 위상배열 안테나 시스템에서의 위치 추정은 또 다른 위상배열 안테나의 추가를 통해 수신단의 방향을 추정할 수 있다. 예컨대, RFID 통신에서 사용되는 위상 기반 위치추정 기법, 레이더 간섭계를 통한 위치추정 방법, 3차원 배열 안테나 시스템을 통한 고도각 추정방법, 단말에서의 위치 추정 방법 등이 있다.
그러나, RFID 통신에서 사용되는 위상 기반 위치추정 기법은 백스케터링 통신이 사용되지 않는 시스템에서는 사용할 수 없고, 추가적 하드웨어의 설계에 대한 부담이 큰 단점이 있다. 또한, 레이더 간섭계를 통한 위치추정은 안테나를 두개 이상 사용한 여러 개의 기준점을 통한 추정으로 효율적이지 않다. 또한, 3차원 배열 안테나 시스템을 통한 고도각 추정방법은 수신신호의 위상만을 이용하여 측정하는 탓에 페이딩이 심한 환경에서 정확히 추정해낼 수 없는 문제가 있다. 또한, 단말에서의 위치 추정 방법은 별도의 모션센서를 추가로 설계해야 해야 단점이 있다.
상술한 바와 같이 종래의 위상 배열 안테나를 이용한 측위대상 위치 추정 연구들은 추가적인 안테나를 필요로 하고, 수신단의 방향만을 추정할 수 있어 안테나로부터 얼마나 멀리 떨어져 있는지는 알 수 없어 정확한 3차원상의 위치를 추정할 수 없었다,
이에, 위상 배열 안테나를 이용한 위치 추정시, 안테나의 추가 없이 측위대상 노드의 3차원상의 위치(방향 및 거리)를 추정할 수 있는 기술 개발이 요구되고 있다.
이와 관련 선행기술로는 대한민국등록특허 제10-1564729호(발명의 명칭: 위상배열 레이더의 배열면 정렬 방법)가 있다.
본 발명의 목적은 위상 배열 안테나와 측위대상 노드 사이의 전송계수 위상을 이용하여 단일 기준점에 대한 측위대상 노드의 3차원상 위치(방향 및 거리)를 도출할 수 있는 배열 안테나 기반 위치 추정 방법 및 그 장치를 제공하는 것이다.
본 발명이 해결하고자 하는 과제는 이상에서 언급한 과제(들)로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 과제(들)은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 배열 안테나 기반 위치 추정 방법은, 배열 안테나와 측위대상 노드로 구성된 시스템에서 측위장치가 상기 측위대상 노드의 위치를 추정하는 방법에 있어서, 상기 배열 안테나의 각 안테나 소자와 상기 측위대상 노드간의 전송계수 위상을 획득하는 단계, 상기 각 안테나 소자와 이웃한 안테나 소자간의 위상 차를 이용하여, 각 안테나 소자와 측위대상 노드까지의 제1 거리와 기설정된 기준 안테나 소자로부터 측위대상 노드까지의 기준 거리간의 차이인 상대 거리를 추정하는 단계, 상기 추정된 상대거리 추정값에 기초하여 상기 측위대상 노드의 위치를 추정하는 단계를 포함한다.
바람직하게는, 상기 전송계수 위상은, 순방향 측정 방식, 역방향 측정 방식, 반사파 측정 방식, 수신전력 기반 측정 방식 중 적어도 하나의 방식을 이용하여 측정된 값일 수 있다.
바람직하게는, 상기 배열 안테나의 각 안테나 소자의 좌표값과 기준 안테나 소자에 대한 정보를 설정하는 단계를 더 포함할 수 있다.
바람직하게는, 상기 좌표값은 각 안테나 소자의 열 및 행 위치, 이웃한 두 안테나 사이의 행방향 및 열방향의 거리에 기초한 값일 수 있다.
바람직하게는, 상기 기준 안테나 소자(
Figure pat00001
)는 배열 안테나에서 아래 수학식에 기초하여 선택되고, 기준 안테나 소자의 좌표를 원점으로 설정할 수 있다.
[수학식]
Figure pat00002
여기서,
Figure pat00003
는 배열안테나의 행방향 안테나 소자의 개수,
Figure pat00004
은 배열안테나의 열방향 안테나 소자의 개수를 의미함.
바람직하게는, 상기 상대거리 추정값은 아래 수학식을 이용하여 추정할 수 있다.
[수학식]
Figure pat00005
여기서,
Figure pat00006
는 n번째 안테나 소자의 상대거리 추정값,
Figure pat00007
는 k번째 안테나 소자의 전송계수 위상값,
Figure pat00008
은 기준 안테나 소자,
Figure pat00009
는 파장을 의미함.
바람직하게는, 상기 측위대상 노드의 위치를 추정하는 단계는, 상기 각 안테나 소자의 좌표값과 상기 상대거리 추정값을 비선형 최소제곱 방식에 적용하여 상기 기준 안테나 소자를 기준으로 한 측위대상 노드의 위치를 추정할 수 있다.
바람직하게는, 상기 비선형 최소제곱 방식은, Levenberg-Marquardt 방식일 수 있다.
본 발명의 다른 실시예에 따른 위상 배열 안테나와 측위대상 노드로 구성된 시스템에서 상기 측위대상 노드의 위치를 추정하는 측위장치는, 배열 안테나의 각 안테나 소자의 좌표값과 기준 안테나 소자에 대한 정보를 설정하는 기준정보 설정부, 상기 각 안테나 소자와 측위대상 노드간의 전송계수 위상을 획득하는 전송계수의 위상값 획득부, 상기 각 안테나 소자와 이웃한 안테나 소자간의 위상 차를 이용하여, 각 안테나 소자와 측위대상 노드까지의 제1 거리와 기설정된 기준 안테나 소자로부터 측위대상 노드까지의 기준 거리간의 차이인 상대 거리를 추정하는 상대거리 추정부, 상기 추정된 상대거리 추정값에 기초하여 상기 측위대상 노드의 위치를 추정하는 위치 결정부를 포함한다.
본 발명에 따르면, 전송계수의 위상을 측정하는 방식에 관계없이 얻어진 상대 위상 값만으로 측위대상 노드의 위치를 추정할 수 있으므로, 적용범위가 넓고 자유로운 효과가 있다.
또한, 본 발명에 따르면, 단일 기준점만으로 측위대상 노드의 위치 추정을 함으로써, 종래의 다중 기준점을 통한 측위 시스템의 단점인 추가 안테나 설치 또는 별도의 하드웨어 설치가 필요하지 않으므로, 보다 효율적이고 경제적인 시스템을 구성할 수 있다.
또한, 본 발명에 따른 위치 추정 알고리즘은 안테나 기준점에 대한 방향뿐만 아니라 떨어진 거리까지도 추정이 가능하고, 이는 곧 측위대상 노드의 3차원 공간 위치 표현이 가능함을 뜻한다. 정확한 측위 대상 위치 추정은 위치추정 알고리즘 자체의 진보 뿐 아니라 시스템과의 접목을 다양한 기술의 발전을 이끌어 낼 수 있다.
한편, 본 발명의 효과는 이상에서 언급한 효과들로 제한되지 않으며, 이하에서 설명할 내용으로부터 통상의 기술자에게 자명한 범위 내에서 다양한 효과들이 포함될 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 배열 안테나 기반 위치 추정 시스템을 설명하기 위한 도면이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 위상 배열 안테나와 좌표계를 설명하기 위한 도면이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 측위대상 노드의 위치를 추정하는 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 측위대상 노드의 3차원 위치를 측정하는 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 측위 장치를 설명하기 위한 블록도이다.
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세하게 설명하고자 한다. 그러나 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 각 도면을 설명하면서 유사한 참조부호를 유사한 구성요소에 대해 사용하였다.
제1, 제2, A, B 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다. 예를 들어, 본 발명의 권리 범위를 벗어나지 않으면서 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소도 제1 구성요소로 명명될 수 있다. 및/또는 이라는 용어는 복수개의 관련된 기재된 항목들의 조합 또는 복수개의 관련된 기재된 항목들 중의 어느 항목을 포함한다.
어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다거나 "직접 접속되어" 있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다.
본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수개의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가지는 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 배열 안테나 기반 위치 추정 시스템을 설명하기 위한 도면이다.
도 1을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 안테나 배열 기반 위치 추정 시스템은 위상 배열 안테나(100)가 구비된 장치, 측위대상 노드(200)를 포함하고, 위상 배열 안테나(100)와 측위대상 노드(200) 사이의 전송계수 위상을 이용하여 측위대상 노드(200)의 위치를 추정한다. 여기서, 위치는 위상 배열 안테나(100)의 단일 기준점을 기준으로 방향과 거리에 대한 정보를 의미하므로, 3차원 공간상의 위치로 표현할 수 있고, 단일 기준점은 배열 안테나(100)에서 기준 안테나 소자를 의미할 수 있다.
따라서, 본 발명에 따른 위치 추정 시스템은 위상 배열 안테나(100)와 측위대상 노드(200) 사이의 전송계수 위상을 이용하여 단일 기준점에 대한 방향뿐만 아니라 떨어진 거리까지도 추정이 가능하다. 이때, 측위대상 노드(200)의 위치는 위상 배열 안테나(100)가 구비된 장치 또는 측위대상 노드(200)가 추정할 수 있다. 또한, 측위대상 노드(200)의 위치는 별도의 장치를 통해서 추정할 수도 있다. 이하에서는 설명의 편의를 위해 측위대상 노드(200)의 위치를 추정하는 구성을 측위 장치로 칭하여 설명하기로 한다.
한편, 도 1의 시스템이 정보를 획득하는 센서 노드에 전력을 공급하는 시스템이라면 장치(100)는 전력 비컨(Power Beacon)에 해당하고, 측위대상 노드(200)는 센서 노드(Sensor Node)에 해당할 수 있다. 나아가 장치(100)는 와이파이 AP, 이동통신기지국 등 일수도 있고, 측위대상 노드는 IoT 디바이스, 스마트기기, 웨어러블 기기, 자동차 등일 수도 있다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 위상 배열 안테나와 좌표계를 설명하기 위한 도면이다.
도 2를 참조하면, 위상 측위 시스템은
Figure pat00010
의 평면 위상 배열 안테나와 측위대상 노드로 구성된다.
Figure pat00011
축은 직교좌표계를 나타내며
Figure pat00012
는 구형좌표계의 반지름, 고각, 방위각을 나타낸다.
위상 배열 안테나의 안테나 소자 n의 직교좌표계 상의 위치는 아래 수학식 1과 같이 표현할 수 있다.
[수학식 1]
Figure pat00013
배열 안테나에서 이웃한 두 안테나 사이의 거리는 행방향, 열방향으로 각각
Figure pat00014
로 표현한다.
Figure pat00015
는 배열 안테나에서 사용하는 주파수 파장 길이의 반보다 작다는 규칙을 넘지 않고, 이를 아래 수학식 2와 같이 표현할 수 있다.
[수학식 2]
Figure pat00016
또한, 평면 배열 안테나의 안테나 소자 n(n번째 안테나 소자)의 좌표 값은 아래 수학식 3과 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 3]
Figure pat00017
여기서,
Figure pat00018
과
Figure pat00019
은 각각 안테나 소자 n의 열과 행의 위치로써 아래 수학식 4로 표현할 수 있다.
[수학식 4]
Figure pat00020
위상 배열 안테나는 지그재그의 모양을 가지고, 중간에 위치한 안테나 소자 하나를 기준 안테나 소자로 설정하며, 기준 안테나 소자의 위치를 좌표의 원점으로 설정한다. 설정한 기준 안테나 소자의 순번을
Figure pat00021
으로 표시하고, 아래 수학식 5와 같이 정의할 수 있다.
[수학식 5]
Figure pat00022
예를 들어, 4*4의 위상 배열 안테나의 경우, 11번이 기준 안테나 소자로 설정될 수 있다.
좌표 상의 기준 안테나 소자의 위치는 원점인
Figure pat00023
로 나타난다.
측위대상 노드의 삼차원상 위치는
Figure pat00024
로 표현되며 직교좌표계에서는
Figure pat00025
로, 구형좌표계에서는
Figure pat00026
로 표현할 수 있다. 따라서, 측위대상 노드의 직교좌표계는
Figure pat00027
를 사용하여 아래 수학식 6과 같이 표현할 수 있다.
[수학식 6]
Figure pat00028
한편, 장치에서 송출되는 전자기파는 양의 x축 방향으로 뻗어나가고 방위각
Figure pat00029
를
Figure pat00030
로 제한하여 측위대상 노드가 전자기파의 진행방향 안에 위치하도록 한다.
또한, 안테나 소자 n과 측위대상 노드의 사이의 거리
Figure pat00031
는 아래 수학식 7과 같이 정의할 수 있다.
[수학식 7]
Figure pat00032
기준 안테나 소자의 좌표를 원점으로 설정하였기 때문에, 기준 안테나 소자로부터 측위대상 노드의 거리(
Figure pat00033
)는 아래 수학식 8과 같이 표현할 수 있다.
[수학식 8]
Figure pat00034
안테나 소자 n과 측위대상 노드 사이의 전송계수(채널이득)
Figure pat00035
은 아래 수학식9와 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 9]
Figure pat00036
여기서,
Figure pat00037
는 안테나 소자 n의 이득,
Figure pat00038
은 측위대상 노드의 수신 안테나 이득,
Figure pat00039
은 편차손실변수,
Figure pat00040
는 고정 위상 변화,
Figure pat00041
은 임의의 정수로 정의된다.
수학식 9는 아래 수학식 10으로 정리할 수 있다.
[수학식 10]
Figure pat00042
여기서,
Figure pat00043
과
Figure pat00044
은 각각 전송계수
Figure pat00045
의 크기와 위상으로, 아래 수학식 11과 같이 표현할 수 있다.
[수학식 11]
Figure pat00046
여기서,
Figure pat00047
은 위상의 모호함(phase ambiguity)을 표현하는 변수이고, 안테나이득
Figure pat00048
과 편파손실계수
Figure pat00049
는 측위대상 노드의 자세 등에 따라 달라지는 변수이다. 따라서 전송계수의 크기는 측위대상 노드의 위치뿐만 아니라 자세에도 영향을 받으므로 이를 바탕으로 측위대상 노드의 위치를 도출하는 것은 어려운 일이다.
따라서, 본 발명에서는 전송계수의 위상만을 사용하여 측위대상 노드의 위치를 추정한다. 이때, 위상 배열 안테나에서 측위대상 노드까지의 전송계수 위상을 측정하는 방식은 특정하지 않는다. 즉, 전송계수의 위상 측정에는 다양한 방법이 사용될 수 있으며, 대표적으로 순방향 측정, 역방향 측정, 반사파 측정, 수신전력 기반 측정 방식 등을 들 수 있다. 순방향 및 역방향 측정 방식은 대규모 안테나 배열을 사용하는 5G 이동통신 시스템 등에서 사용할 수 있다. 순방향 측정은 기지국에서 단말로 파일럿 신호를 보내고 이의 위상 변화를 단말에서 측정하는 방식이며, 역방향 측정은 단말에서 기지국으로 파일럿 신호를 보내 기지국의 각 안테나 소자에서 위상 변화를 측정하는 방식이다. 반사파 측정 방식은 RFID 등에서 사용하며 RFID 리더(reader)가 태그(tag)에게 방사한 전자기파의 반사파를 리더에서 측정하여 위상 변화를 알아내는 방식이다. 수신전력 기반 측정 방식은 안테나 배열에서 방사한 전자기파의 전력만을 측위대상 노드에서 측정하여 이를 기반으로 위상 변화를 추정하는 방식이다. 본 발명에서는 상기 방식 또는 그 외의 방식으로 각 안테나 소자로부터 측위대상 노드까지의 전송계수의 위상을 측정하여 전송계수 위상측정값
Figure pat00050
을 구했다는 가정하에 이를 이용하여 측위대상 노드의 위치를 추정한다.
이하, 위상 배열 안테나와 측위대상 노드 사이의 전송계수 위상을 이용하여 측위대상 노드의 3차원상의 위치를 추정하는 방법에 대해 설명하기로 한다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 측위대상 노드의 위치를 추정하는 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 3을 참조하면, 측위 장치는 배열 안테나의 각 안테나 소자와 측위대상 노드간의 전송계수 위상값을 획득한다(S310). 이때, 측위 장치는 순방향 측정 방식, 역방향 측정 방식, 반사파 측정 방식, 수신전력 기반 측정 방식 등의 다양한 방식을 이용하여 각 안테나 소자와 측위대상 노드간의 전송계수 위상값을 획득할 수 있다.
단계 S310이 수행되면, 측위 장치는 각 안테나 소자와 해당 안테나 소자의 이웃한 안테나 소자간의 위상값 차를 이용하여 상대거리를 추정한다(S320). 여기서, 상대거리는 각 안테나 소자와 측위대상 노드까지의 거리인 제1 거리와 기준 안테나 소자로부터 측위대상 노드까지의 거리인 기준 거리간의 차이를 말할 수 있다.
따라서, 측위장치는 안테나 소자 n으로부터 측위대상 노드까지의 제1 거리
Figure pat00051
에서 기준 안테나 소자
Figure pat00052
로부터 측위대상 노드까지의 기준 거리
Figure pat00053
를 빼면 안테나 소자 n의 상대거리
Figure pat00054
를 구할 수 있다. 즉, 각 안테나 소자 n의 상대거리
Figure pat00055
는 아래 수학식 12와 같이 표현할 수 있다.
[수학식 12]
Figure pat00056
수학식 12를 전송계수 위상기반의 수학식으로 바꾸면, 아래 수학식 13과 같이 표현할 수 있다.
[수학식 13]
Figure pat00057
여기서, 위상의 모호함을 표현하는
Figure pat00058
를 구할 수 없으므로, 전송계수 위상 측정값으로부터 상대거리를 계산하기 어려울 수 있다. 그러나 이웃한 두 안테나 소자 간의 위상차를 이용하면 상대거리를 계산할 수 있다.
안테나 소자 n과 이웃한 안테나 소자
Figure pat00059
사이의 거리는 아래와 같은 수학식14로 표현할 수 있다. .
[수학식 14]
Figure pat00060
이웃한 안테나 소자
Figure pat00061
과 n사이의 거리는 주파수 파장의 반보다 작다는 규칙 때문에, 아래 수학식 15가 성립한다.
[수학식 15]
Figure pat00062
여기서, 수신단의 방위각이
Figure pat00063
로 제한되므로 이웃한 안테나 소자로부터 측위대상 노드까지의 거리는 아래 수학식 16을 만족한다.
[수학식 16]
Figure pat00064
수학식 16을 통해
Figure pat00065
의 값이 제한됨에 따라, 수학식 14는 아래 수학식 17로 재정의할 수 있다. 즉, 안테나 간격을 사용하는 주파수의 파장 반(
Figure pat00066
)의 안으로 했을 때 거리의 차가 수학식 16을 만족해야 하고, 이때의 수학식 16을 만족하는
Figure pat00067
의 값을 구하면 아래 수학식 17로 재정의할 수 있다.
[수학식 17]
Figure pat00068
상기 수학식들을 통해
Figure pat00069
를 전송계수 위상
Figure pat00070
으로 표현할 수 있다. 즉, 안테나 소자 n의 상대거리
Figure pat00071
은 아래 수학식 18과 같이 전송계수 위상으로 표현할 수 있다.
[수학식 18]
Figure pat00072
측위 장치는 수학식 18을 이용하여 각 안테나 소자와 해당 안테나 소자의 이웃한 안테나 소자간의 위상값 차를 이용하여 상대거리를 추정한다.
단계 S320이 수행되면, 측위 장치는 상대거리 추정 값
Figure pat00073
에 기초하여 측위대상 노드의 위치를 추정한다(S330). 이때, 상대거리 추정값
Figure pat00074
은 전송계수 위상측정값
Figure pat00075
으로부터 수학식 18을 이용하여 구한 값일 수 있고, 실제 상대거리
Figure pat00076
와 아래 수학식 19와 같은 관계를 가진다.
[수학식 19]
Figure pat00077
여기서,
Figure pat00078
은 상대거리 측정 에러를 의미할 수 있다.
수학식 19는 아래 수학식 20과 같은 벡터형태로 표현할 수 있다.
[수학식 20]
Figure pat00079
수학식 20의 각 성분은 아래 수학식 21과 같이 정의할 수 있다.
[수학식 21]
Figure pat00080
살핀바와 같이 상대거리 추정값은 다중경로, 회절, 난반사 등의 환경적 오차를 지니며, 단말기의 시간 동기화 차이에 대한 시스템적 오차 또한 지니고 있으므로 정확히 거리를 추정하기 힘들며 부정확한 추정거리로 인하여 추정 위치 오차가 발생하게 된다.
이에, 측위 장치는 상대거리 추정 값
Figure pat00081
에 기초하여 오류를 줄이는 가장 근접한 위치 s를 찾아야 한다. 최적의 측위대상 노드의 3차원 위치 s를 추정하기 위해 크라메르-라오 하한(Cramer-Rao lower bounds)을 이용한다.
이하, 크라메르-라오 하한(Cramer-Rao lower bounds)에 대해 설명하기로 한다.
상대적으로 송신단에서 가까운 거리(near-field)에 떨어져있는 센서노드는 방위각과 높이로 정의되는 방향뿐만 아니라 송신단으로부터 수신단까지의 거리도 추정할 수 있다. 따라서, 크라메르-라오 하한(Cramer-Rao lower bounds) 공식을 통해 송신안테나로부터의 측위노드 3차원 위치추정에 대한 수학적 특징을 도출해 낼 수 있다.
먼저,
Figure pat00082
의 자코비안 행렬을
Figure pat00083
의 성분으로 나타내면, 아래 수학식 22와 같을 수 있다.
[수학식 22]
Figure pat00084
상기 수학식 22에서
Figure pat00085
이기 때문에
Figure pat00086
의 자코비안 행렬은 아래 수학식 23과 같이 표현할 수 있다.
[수학식 23]
Figure pat00087
이때의 각 안테나 소자들은 아래 수학식 24로 정의할 수 있다.
[수학식 24]
Figure pat00088
계산을 용이하게 하기 위해 상대거리 측정에러
Figure pat00089
을 가우시안 잡음
Figure pat00090
으로 정의하고 각각을 독립으로 설정한다. 상대거리 측정에러 벡터가 백색 가우시안 잡음이기 때문에 피셔 정보 행렬(Fisher’s information matrix)은 아래 수학식 25와 같이 정의할 수 있다.
[수학식 25]
Figure pat00091
구 좌표계 시스템에서
Figure pat00092
를 위치에 대한 비편향 추정값(unbiased estimator) 이라고 정의하면,
Figure pat00093
의 공분산 행렬(Covariance matrix)
Figure pat00094
는 아래 수학식 26과 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 26]
Figure pat00095
따라서 하한 공식은 아래 수학식 27과 같이 정의할 수 있다.
[수학식 27]
Figure pat00096
여기서,
Figure pat00097
는 피셔정보의 역행렬을 나타내고 양성 반확정(positive semidefine)의 값을 가진다. 상기 수학식만을 가지고는 명확한 의미를 추정하기 어렵기 때문에 오류공분산 행렬과 피셔정보행렬의 대각 성분들을 통해 아래 수학식 28을 얻어낸다.
[수학식 28]
Figure pat00098
여기서,
Figure pat00099
는 행렬
Figure pat00100
의
Figure pat00101
번째 대각 성분을 나타내는 기호일 수 있다.
수학식 28을 통해 수신단의 거리에 따른 오류 분산의 특성을 도출해 낼 수 있다. 수신단의 위치가 송신안테나로부터 멀어짐에 따라
Figure pat00102
,
Figure pat00103
,
Figure pat00104
를 만족하는
Figure pat00105
에 대해,
Figure pat00106
로 나타나고, 아래 수학식 29를 통해 오류분산의 하한은 r이 증가함에 따라 수렴함을 확인할 수 있다.
[수학식 29]
Figure pat00107
이는 높이와 방위각을 통한 방향 추정이 먼 거리(far field)에서도 가능함을 나타낸다. 그러나 아래 수학식 30에서 확인할 수 있듯 r에 대한 오류분산은 r이 증가함에 따라 무한대의 값을 가지고, 이는 먼 거리에서는 추정이 불가능하다는 뜻이다.
[수학식 30]
Figure pat00108
가까운 거리(near-field)라 함은 안테나 크기에 비해 상대적으로 짧은 거리이며 이 거리 안에서는 수학식 30에서의
Figure pat00109
,
Figure pat00110
가 상대적으로 큰 값을 가져 오류 분산의 작은 하한 값을 가능하게 하므로 거리에 대한 추정이 가능하다.
따라서, 측위 장치는 상기의 크라메르-라오 하한(Cramer-Rao lower bounds)을 적용하여 최적의 측위대상 노드의 3차원 위치 s를 추정할 수 있다. 이때, 측위장치는
Figure pat00111
에서
Figure pat00112
를 알고 있을 때, 그 수학식의 오류를 줄여 가장 근접한 위치 s를 찾는 것이 목표이다. 이에, 측위 장치는 상대거리 추정값
Figure pat00113
에 기반하여 오류의 자승의 합을 최소화시키는 최소자승추정값(least squares estimator)에 해당하는 위치 s를 도출한다. 이는 상대거리 추정값으로부터 얻어지는 오류들의 자승의 합을 최소화하는 위치 s값이며, 아래 수학식 31과 같이 나타낸다.
[수학식 31]
Figure pat00114
수학식 31에서 나타난 것처럼 본 발명에 따른 위치추정알고리즘은
Figure pat00115
의 값을 최소화할 수 있는 위치 s를 찾는 것이다. 이때
Figure pat00116
는 상대거리 추정값과 위치 s로부터 얻어지는 상대거리 사이의 차이로, 아래 수학식 32와 같이 표현할 수 있다.
[수학식 32]
Figure pat00117
측위장치는 위와 같은 비선형 최소 자승(Nonlinear least squares) 문제를 해결하기 위해 Levenberg-Marquardt 방식을 적용한다.
Figure pat00118
를 s에 대한 Levenberg - Marquardt 공식의
Figure pat00119
번째의 반복 추정값이라고 정의한다. Levenberg-Marquardt 공식은
Figure pat00120
에서부터 시작하며
Figure pat00121
를 통해
Figure pat00122
를 아래 수학식 33으로 반복적으로 계산한다.
[수학식 33]
Figure pat00123
여기서, I는 단위행렬,
Figure pat00124
는 i번째 반복시행에 대한 감쇄변수일 수 있다.
Figure pat00125
,
Figure pat00126
,
Figure pat00127
는 각각 아래 수학식 34와 같이 표현할 수 있고,
Figure pat00128
,
Figure pat00129
는 아래 수학식 34에서 정의된 Jacobian과 오류(delta)로 이루어진 식을 보다 간단하게 쓰기 위해 정의된 변수일 수 있다.
[수학식 34]
Figure pat00130
Figure pat00131
는 수학식 33을 통해 최소자승추정값으로 수렴하여 최적의 위치 s를 도출할 수 있다. 각 반복마다의
Figure pat00132
값 정의에 대해 많은 방법이 있지만 수신단을 연속적으로 추적하기 위해
Figure pat00133
를 상수
Figure pat00134
로 고정할 수도 있다.
살핀바와 같이 측위장치는 Levenberg-Marquardt 방식을 적용하고 반복 추정을 통해 최소자승추정값으로 수렴하여 최적의 위치 s를 도출할 수 있다.
도 4는 본 발명의 일 실시에에 따른 측위대상 노드의 3차원 위치를 측정하는 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 4를 참조하면, 측위 장치는 배열 안테나의 각 안테나 소자의 좌표값과 기준 안테나 소자에 대한 정보를 설정한다(S410). 즉, 측위 장치는 수학식 3과 같이 각 안테나 소자의 열 및 행 위치, 이웃한 두 안테나 사이의 행방향 및 열방향의 거리에 기초하여 각 안테나 소자의 좌표값을 설정한다. 또한, 측위 장치는 배열 안테나에서 수학식 5를 이용하여 기준 안테나 소자를 선택하고, 선택된 기준 안테나 소자의 좌표를 원점으로 설정한다.
단계 S410이 수행되면, 측위 장치는 배열 안테나의 각 안테나 소자와 측위대상 노드간의 전송계수 위상값을 획득한다(S420). 이때, 측위 장치는 순방향 측정 방식, 역방향 측정 방식, 반사파 측정 방식, 수신전력 기반 측정 방식 등을 이용하여 전송계수 위상값을 획득할 수 있다.
단계 S420이 수행되면, 측위 장치는 각 안테나 소자와 이웃한 안테나 소자간의 전송계수 위상 차를 이용하여 상대거리를 추정한다(S430). 즉, 측위 장치는 각 안테나 소자와 이웃한 안테나 소자간의 위상값 차를 이용하여, 각 안테나 소자와 측위대상 노드까지의 제1 거리와 기준 안테나 소자로부터 측위대상 노드까지의 기준 거리간의 차이인 상대 거리를 추정한다. 다시 말하면, 측위 장치는 수학식 18을 이용하여 상대거리를 추정할 수 있다.
단계 S430이 수행되면, 측위 장치는 상대거리 추정값과 안테나 소자 좌표값을 이용하여 측위대상 노드의 위치를 추정한다(S440). 이때, 측위 장치는 측위대상 노드가 존재할 수 있는 가능한 모든 위치 중에서 주어진 상대거리 추정값에 부합하는 최적의 위치를 추정할 필요가 있다.
이에, 측위 장치는 상대거리 추정값에 기반하여 오류의 자승의 합을 최소화시키는 최소자승추정값(least squares estimator)에 해당하는 위치를 측위대상 노드의 위치로 결정한다(S450). 이때, 측위장치는 Levenberg-Marquardt 방식을 이용하여 최소자승추정값에 해당하는 위치를 결정할 수 있다.
살핀 바와 같이 측위장치는 상대거리 추정값과 위치 s로부터 얻어지는 상대거리 사이의 차이의 제곱의 합을 최소화시키는 위치를 Levenberg-Marquardt 방식을 이용하여 추정한다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 측위 장치를 설명하기 위한 블록도이다.
도 5를 참조하면, 측위 장치(500)는 기준정보 설정부(510), 전송계수 위상값 획득부(520), 상대거리 추정부(530), 위치 결정부(540)를 포함한다.
기준정보 설정부(510)는 배열 안테나의 각 안테나 소자의 좌표값과 기준 안테나 소자에 대한 정보를 설정한다. 이때, 기준정보 설정부(510)는 수학식 3과 같이 각 안테나 소자의 열 및 행 위치, 이웃한 두 안테나 사이의 행방향 및 열방향의 거리에 기초하여 각 안테나 소자의 좌표값을 설정한다. 또한, 기준정보 설정부(510)는 배열 안테나에서 수학식 5를 이용하여 기준 안테나 소자를 선택하고, 선택된 기준 안테나 소자의 좌표를 원점으로 설정할 수 있다.
전송계수 위상값 획득부(520)는 각 안테나 소자와 측위대상 노드간의 전송계수 위상을 획득한다. 이때, 전송계수 위상값 획득부(520)는 순방향 측정 방식, 역방향 측정 방식, 반사파 측정 방식, 수신전력 기반 측정 방식 등을 이용하여 전송계수 위상값을 획득할 수 있다.
상대거리 추정부(530)는 각 안테나 소자와 이웃한 안테나 소자간의 위상 차를 이용하여, 각 안테나 소자와 측위대상 노드까지의 제1 거리와 기설정된 기준 안테나 소자로부터 측위대상 노드까지의 기준 거리간의 차이인 상대 거리를 추정한다. 즉, 상대거리 추정부(530)는 수학식 18을 이용하여 상대거리르 추정할 수 있다.
위치 결정부(540)는 상대거리 추정부(530)에서 추정된 상대거리 추정값에 기초하여 측위대상 노드의 위치를 추정한다. 즉, 위치 결정부(540)는 상대거리 추정값에 기반하여 오류의 자승의 합을 최소화시키는 최소자승추정값(least squares estimator)에 해당하는 위치를 도출한다. 이때, 위치 결정부(540)는 Levenberg-Marquardt 방식을 이용한다.
한편, 상기와 같이 구성된 측위 장치(500)는 위상 배열 안테나가 구비된 장치 또는 측위대상 노드가 될 수 있다. 또한, 측위 장치(500)는 배열 안테나가 구비된 장치, 측정대상 노드가 아닌 별도의 장치일 수 있다.
이제까지 본 발명에 대하여 그 바람직한 실시예들을 중심으로 살펴보았다. 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 변형된 형태로 구현될 수 있음을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 개시된 실시예들은 한정적인 관점이 아니라 설명적인 관점에서 고려되어야 한다. 본 발명의 범위는 전술한 설명이 아니라 특허청구범위에 나타나 있으며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 차이점은 본 발명에 포함된 것으로 해석되어야 할 것이다.
100 : 위상 배열 안테나
200 : 측위대상 노드
500 : 측위장치
510 : 기준정보 설정부
520 : 전송계수 위상값 획득부
530 : 상대거리 추정부
540 : 위치 결정부

Claims (10)

  1. 배열 안테나와 측위대상 노드로 구성된 시스템에서 측위장치가 상기 측위대상 노드의 위치를 추정하는 방법에 있어서,
    상기 배열 안테나의 각 안테나 소자와 상기 측위대상 노드간의 전송계수 위상을 획득하는 단계;
    상기 각 안테나 소자와 이웃한 안테나 소자간의 위상 차를 이용하여, 각 안테나 소자와 측위대상 노드까지의 제1 거리와 기설정된 기준 안테나 소자로부터 측위대상 노드까지의 기준 거리간의 차이인 상대 거리를 추정하는 단계; 및
    상기 추정된 상대거리 추정값에 기초하여 상기 측위대상 노드의 위치를 추정하는 단계
    를 포함하는 배열 안테나 기반 위치 추정 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 전송계수 위상은,
    순방향 측정 방식, 역방향 측정 방식, 반사파 측정 방식, 수신전력 기반 측정 방식 중 적어도 하나의 방식을 이용하여 측정된 값인 것을 특징으로 하는 배열 안테나 기반 위치 추정 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 배열 안테나의 각 안테나 소자의 좌표값과 기준 안테나 소자에 대한 정보를 설정하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 배열 안테나 기반 위치 추정 방법.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 좌표값은 각 안테나 소자의 열 및 행 위치, 이웃한 두 안테나 사이의 행방향 및 열방향의 거리에 기초한 값인 것을 특징으로 하는 배열 안테나 기반 위치 추정 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 기준 안테나 소자(
    Figure pat00135
    )는 배열 안테나에서 아래 수학식에 기초하여 선택되고, 기준 안테나 소자의 좌표를 원점으로 설정하는 것을 특징으로 하는 배열 안테나 기반 위치 추정 방법.
    [수학식]
    Figure pat00136

    여기서,
    Figure pat00137
    는 배열안테나의 행방향 안테나 소자의 개수,
    Figure pat00138
    은 배열안테나의 열방향 안테나 소자의 개수를 의미함
  6. 제1항에 있어서,
    상기 상대거리 추정값은 아래 수학식을 이용하여 추정하는 것을 특징으로 하는 배열 안테나 기반 위치 추정 방법
    [수학식]
    Figure pat00139

    여기서,
    Figure pat00140
    는 n번째 안테나 소자의 상대거리 추정값,
    Figure pat00141
    는 k번째 안테나 소자의 전송계수 위상값,
    Figure pat00142
    은 기준 안테나 소자,
    Figure pat00143
    는 파장을 의미함.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 측위대상 노드의 위치를 추정하는 단계는,
    상기 각 안테나 소자의 좌표값과 상기 상대거리 추정값을 비선형 최소제곱 방식에 적용하여 상기 기준 안테나 소자를 기준으로 한 측위대상 노드의 위치를 추정하는 것을 특징으로 하는 배열 안테나 기반 위치 추정 방법.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 비선형 최소제곱 방식은,
    Levenberg-Marquardt 방식인 것을 특징으로 하는 배열 안테나 기반 위치 추정 방법.
  9. 위상 배열 안테나와 측위대상 노드로 구성된 시스템에서 상기 측위대상 노드의 위치를 추정하는 측위장치는,
    배열 안테나의 각 안테나 소자와 측위대상 노드간의 전송계수 위상을 획득하는 전송계수의 위상값 획득부;
    상기 각 안테나 소자와 이웃한 안테나 소자간의 위상 차를 이용하여, 각 안테나 소자와 측위대상 노드까지의 제1 거리와 기설정된 기준 안테나 소자로부터 측위대상 노드까지의 기준 거리간의 차이인 상대 거리를 추정하는 상대거리 추정부; 및
    상기 추정된 상대거리 추정값에 기초하여 상기 측위대상 노드의 위치를 추정하는 위치 결정부
    를 포함하는 측위장치.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 각 안테나 소자의 좌표값과 기준 안테나 소자에 대한 정보를 설정하는 기준정보 설정부를 더 포함하는 측위장치.
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