KR20200038258A - 적어도 3개의 자기 생성기의 세트에 의해 생성된 자기장에서 움직이는 물체를 위치시키는 방법 - Google Patents

적어도 3개의 자기 생성기의 세트에 의해 생성된 자기장에서 움직이는 물체를 위치시키는 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 3축 자기 센서(2)와 일체화되며 공통 기준 좌표계에서 정적인 적어도 3개의 3축 자기 생성기(3)의 세트에 의해 생성된 자기장에서 움직이는 물체(1)를 위치시키는 방법에 관한 것이며, 상기 물체 위치 방법은,
(a) 각각의 생성기(3)에 대해, 상기 센서(2)에 의해 획득되고 상기 생성기(3)에 연관된 자기장 측정값들의 함수로서 상기 공통 기준 좌표계에서 상기 센서(2)의 위치를 결정하는 단계;
(b) 각각의 생성기(3)에 대해 상기 생성기(3)에 대해 결정된 센서(2)의 위치에 대한 오차를 나타내는 매개변수를 계산하는 단계;
(c) 상기 생성기(3)의 세트 중의 서브-세트를 상기 생성기(3)들 각각에 대해 추정된 상기 매개변수의 함수로서 선택하는 단계 - 상기 선택된 생성기(3)의 세트 중의 서브-세트는 상기 추정된 매개변수가 적어도 하나의 기준 임계값보다 작게 되는 각각의 생성기(3)를 포함함 -;
를 포함하는 것을 특징으로 한다.

Description

적어도 3개의 자기 생성기의 세트에 의해 생성된 자기장에서 움직이는 물체를 위치시키는 방법
본 발명은 GPS가 탑재되어 있지 않은 내비게이션 분야에 관한 것이다.
더 구체적으로는, 본 발명은 인공 자기장(artificial magnetic field)에서 움직이는 물체를 위치시키는 방법에 관한 것이다.
자기(磁氣) 위치는 하나 이상의 자기장 센서가 장착된 물체가 하나 이상의 소스(source)에 의해 생성된 인공 자기장에 위치하는 기법을 나타낸다. 자기 위치는 높은 정밀도(1밀리미터 이하이고 1도 미만인 오차의 정밀도)를 허용한다. 응용 분야는 주로 의료 분야, 예를 들어 수술 내비게이션에서 찾아 볼 수 있다.
소스, 다시 말하면 자기장 생성기는 일반적으로 구별 가능한 자기장들, 예를 들어 서로 다른 주파수들을 지니는 AC 필드(AC field)를 방출하는 3개의 수직 코일을 포함한다. 상기 센서는 또한 3개의 축을 따라 자기장들을 측정한다. 그 후에, 3개의 축을 따른 상기 센서의 신호들은 방출용 코일들의 주파수들에 대해 복조(複調) 된다. 이러한 프로세스로부터 생성된 데이터 세트 및 상기 자기장의 제어(모델링 및 교정)를 통해 센서(또는 센서가 고정된 공구)의 위치와 배향을 실시간으로 계산하는 것이 가능하다.
자기 센서를 사용하여 소스에 의해 방출된 자기장을 측정함으로써 물체의 위치 및 배향을 추정하는 기법은 1970년대 이래로 공지되어 있으며, 예를 들어 특허들 US3868565, US4737794 또는 US4945305를 참조하기 바란다.
상기 센서에 의해 수신된 신호를 처리하기 위해 상기 소스의 코일들 각각으로부터 유도되는 성분들로 상기 신호가 분해된다. 이러한 분해는, (1) 상기 소스의 3개의 코일이 차례로 신호를 전송하는 방식으로 펄스화된 DC 자기장(예를 들어 특허 US4945305 참조); (2) 상기 소스의 3개의 코일에 대한 주파수들이 서로 상이함으로써 그들을 복조를 통해 구별하는 AC 자기장(예를 들어 특허 US3868565 참조);를 사용하여 수행될 수 있다. 송신용 3축 코일들에 대해 상기 센서로부터 상기 3축 코일들에 의해 수신된 신호들을 분해함으로써 3 × 3 = 9개의 계수의 매트릭스가 제공되며, 이러한 매트릭스에 기초하여 상기 소스에 대한 상기 센서의 위치 및 자세(다시 말하면, 총 6개의 자유도)가 계산될 수 있다(US4737794 참조).
이러한 소스 - 센서 시스템들에서 직면하게 되는 어려움에는 주로 2가지가 있다.
첫째로, 자기장이 상기 소스-센서 거리의 세제곱으로 감소하기 때문에, 신호는 급속하게 약해지며 일반적으로 상용 시스템들일 경우 약 1미터 거리에서 잡음 레벨에 도달한다. 따라서, 거리의 함수로서 성능이 열화된다. 상기 소스 주변의 제한된 지역에서만 양호한 정밀도가 획득될 수 있다. 한 가지 해결수법은 상기 코일의 크기를 늘리거나 실제로 급속하게 제한되는 전류를 늘리는 것이다.
다음으로, 상기 소스에 의해 방출된 자기장은, 펄스화된 DC 이든 펄스화된 AC이든, (1) (푸코 전류(Foucault Current)의 유도에 의한) 도전 재료들; 및 (2) 투과 재료들; 에 의해 장애를 받고, 상기 2가지 재료들은 응용 분야들에서 맞닥뜨려질 수 있다. 이러한 장애들에 의해 측정값들이 왜곡되고 성능이 열화된다.
불변 장애일 경우, 가능한 해결수법 중의 하나는 공간에서 3D 회로망에 따라 자기장의 맵(map)을 작성하는 것이다. 이러한 해결수법은 전문가에 의한 교정의 수행을 요구하며 공구들과 같은 장애를 주는 물체들이 정기적으로 옮겨지게 되는, 결과적으로는 영구적인 재교정을 요구하게 되는 모든 상황에서 실용적이지 않다.
대안으로, 특허 US6636757에서는 장애를 주는 금속 물체로 인한 자기장의 왜곡을 제한하는 절연 요소로서 작용하는 "실드(shield)" 상에 최대 3개의 3축 소스를 장착하는 것이 제안되어 있다. 관련 보정 방법이 제공된다. 여기서 이해할 점은 그러한 해결수법이 아마도 효율적이기는 하지만 실제로는 매우 다루기 어렵다는 점이다.
특허 US6400139에서는, 단일 소스 및 2개의 센서, 즉 "제어" 센서 및 2차 AC 필드 소스로서 간주 되는, 위치를 찾고자 하는 센서(프로브(probe))의 이용이 제안되어 있다. 다시 말하면, 제안된 아키텍처는 2개의 소스 및 소스의 위치를 찾고자 하는 공지된 1개의 센서를 구비하는 아키텍처에 상응하는 것이다. 신호 센서의 위상을 검사함으로써 투과 재료들의 장애들이 아니라, 도전 재료들로 인한 장애들을 분리하는 것이 가능하다.
다른 문헌들에서는 장애의 영향을 수정하려는 것이 아니라 단순히 장애의 영향을 감지하려는 것이고, 출원들 US2011224537 또는 US2011004430을 참조하기 바란다.
여기서 유념할 수 있는 점은 일반적인 상황에서 성능 및 시간 해상도(temporal resolution)의 손실 없이 그리고 동시에 적용 가능한 해결수법에 대한 추구가 미해결 문제로 남아 있다는 점이다.
따라서, 여전히 효율적이지만, 어떤 성질의 가진 것이라도 그의 장애에 대해 완전히 강건케 하는 자기 위치 방법(magnetic location method)을 제공하는 것이 바람직할 것이다.
그리하여, 본 발명은 제1 실시형태에 의하면 공통 기준 좌표계에서 정적인 적어도 3개의 3축 자기 생성기의 세트에 의해 생성된 자기장에서 움직이는 3축 자기 센서와 일체화된 물체를 위치시키는 방법에 관한 것이며, 상기 방법은,
(a) 각각의 생성기에 대해, 상기 센서에 의해 획득되고 상기 생성기에 연관된 자기장 측정값들의 함수로서 상기 공통 기준 좌표계에서 상기 센서의 위치를 결정하는 단계;
(b) 각각의 생성기에 대해 상기 생성기에 대해 결정된 센서의 위치에 대한 오차를 나타내는 매개변수를 계산하는 단계;
(c) 각각의 생성기에 대해 추정된 상기 매개변수의 함수로서 상기 생성기들의 세트 중의 서브-세트를 선택하는 단계;
(d) 상기 서브-세트에서 선택된 각각의 생성기에 대해 결정된 센서의 위치들을 병합함으로써 상기 물체의 위치를 추정하는 단계;
를 포함하는 것을 특징으로 한다.
다른 바람직하고 비-제한적인 특성에 의하면,
·상기 센서 및 상기 생성기들은 각각 3축으로 편성된 3개의 코일로 구성되고,
·단계(b)는 각각의 생성기에 대해 상기 센서에 의해 획득되고 상기 생성기에 연관된 자기장 측정값들의 함수로서 2개의 수학적 불변량(mathematical invariant)의 값들을 추정하는 것을 포함하며,
·상기 결정된 센서의 위치에 대한 오차를 나타내는 매개변수는 단계(b)에서 각각의 생성기에 대해 상기 생성기에 대한 2개의 수학적 불변량의 추정값 및 상기 2개의 수학적 불변량의 추정값의 함수로서 계산되고,
·상기 결정된 센서의 위치에 대한 오차를 나타내는 매개변수는 상기 결정된 센서의 위치에 대한 오차의 추정값이며,
·단계(c)에서 선택된 생성기들의 세트 중의 서브-세트는 상기 추정된 매개변수가 적어도 하나의 기준 임계값보다 작게 되는 각각의 생성기를 포함하고,
·상기 서브-세트가 사전에 결정된 최소 개수의 생성기들보다 적은 수의 생성기들을 포함하는 경우, 단계(c)에서 선택된 생성기들의 세트 중의 서브-세트는 상기 추정된 매개변수가 기준 임계값보다 큰 적어도 하나의 열화 임계값보다 작게 되는 각각의 생성기를 더 포함하며,
·병합에 의해 획득된 위치는 상기 서브-세트에서 선택된 각각의 생성기에 대해 결정된 센서의 위치들의 평균 위치이고,
·단계(c)에서 선택된 생성기들의 세트 중의 서브-세트가 상기 추정된 매개변수가 상기 기준 임계값보다 크게 되는 적어도 하나의 생성기를 포함할 경우에, 병합에 의해 획득된 위치는 상기 추정된 매개변수가 상기 기준 임계값보다 작게 되는 생성기들의 서브-세트 중의 가장 큰 서브-세트의 각각의 생성기에 대해 결정된 센서의 위치들의 평균 위치이며,
· 단계(a) 내지 단계(d)의 위치에 추가하여 자세가 고려된다.
제2 실시형태에 의하면, 본 발명은 3중 자기 센서, 공통 기준 좌표계에서 정적인 적어도 3개의 3축 자기 생성기의 세트를 포함하는 시스템으로서, 상기 센서와 일체화되며 상기 생성기들에 의해 생성된 자기 필드에서 움직이는 물체를 위치시키는 시스템에 관한 것이며, 상기 시스템은, 이하의 모듈들을 구현하도록 구성된 데이터 처리 수단을 포함하고, 상기 이하의 모듈들은,
- 각각의 생성기에 대해 상기 센서에 의해 획득되고 상기 생성기에 연관된 자기장 측정값들의 함수로서 상기 공통 기준 좌표계에서 상기 센서의 위치를 결정하는 모듈;
- 각각의 생성기에 대해 상기 생성기에 대해 결정된 센서의 위치에 대한 오차를 나타내는 매개변수를 계산하는 모듈;
- 생성기들의 세트 중의 서브-세트를 상기 생성기들 각각에 대해 추정된 매개변수들의 함수로서 선택하는 모듈;
- 상기 서브-세트에서 선택된 각각의 생성기에 대해 결정된 센서의 위치들을 병합함으로써 물체의 위치를 추정하는 모듈;
을 포함하는 것을 특징으로 한다.
제3 및 제4 실시형태에 의하면, 본 발명은 본 발명의 제1 실시형태에 따른, 3축 자기 센서와 일체화되며 공통 기준 좌표계에서 정적인 적어도 3개의 3축 자기 생성기의 세트에 의해 생성된 자기장에서 움직이는 물체를 위치시키는 방법을 실행하기 위한 코드 명령어들을 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품; 및 본 발명의 제1 실시형태에 따른, 3축 자기 센서와 일체화되며 공통 기준 좌표계에서 정적인 적어도 3개의 3중 자기 생성기의 세트에 의해 생성된 자기장에서 움직이는 물체를 위치시키는 방법을 실행하기 위한 코드 명령어들을 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품이 저장되어 있는 컴퓨터 장비에 의해 판독 가능한 저장 수단에 관한 것이다.
본 발명의 다른 특징들 및 이점들은 이하의 선호적인 실시 예의 설명을 읽으면 명확해질 것이다. 이러한 설명은 첨부도면들을 참조하여 제공될 것이다.
도 1은 본 발명에 따른 방법을 구현하기 위한 시스템을 보여주는 도면이다.
도 2는 본 발명에 따른 방법의 대표적인 실시 예를 더 상세하게 보여주는 도면이다.
아키텍처(Architecture)
도 1을 참조하면, 본 방법은 3축 자기 센서(2)와 일체화되며 적어도 3개의 3축 자기 생성기(3)의 세트에 의해 생성된 자기장(
Figure pct00001
로 표시됨)에서 움직이는 물체(1)를 위치시킬 수 있게 한다(본 설명의 나머지 부분에서, n은
Figure pct00002
일 때 생성기(3)들의 개수를 지정하게 되며, 도 1의 예에서는
Figure pct00003
이다. 서로 다른 생성기들의 기여들을 구별하는 것이 너무 어렵지 않으면서 매우 우수한 품질의 결과를 얻기 위해 생성기(3)는 8개 또는 10개에 이르기까지 이용될 수 있으며, 이하를 참조하기 바란다).
상기 3축 자기 생성기(3)들은 공통 기준 좌표계, 선호적으로는 직교 정규 기준 좌표계, 일반적으로는 지상 기준 좌표계에서 정적이다. 이는 그들이 고정되어 있고 결과적으로는 서로에 대해 사전에 결정된 위치들을 지닌다는 것을 의미한다. 3축(triaxes)은 모두 공통 직교 정규 기준점, 다시 말하면 계산을 용이하게 하도록 각각의 생성기(3)의 3개의 축이 상기 공통 직교 정규 기준점의 3개의 축에 상응하는 공통 직교 정규 기준점에 따라 배향되는 것이 유리하다.
그들은 일반적으로 3축으로 편성된 3개의 축 코일로 구성된다(다시 말하면, 각각은 3개의 축 중 하나를 따라 연장된다). 바람직한 방식으로, 상기 생성기들(및 심지어는 그들의 코일들 각각)은 상이하고 구별 가능한 주파수(그들에 공급되는 교류의 주파수)에 연관되지만, 도입부에서 설명한 바와 같이 당업자에게는 서로 다른 생성기들의 필드들이 또한 예를 들어 차례로 펄스화될 수 있는 것으로 이해될 것이다.
당업자에게는 상기 생성기(3)들에 의해 생성된 이러한 "인공(artificial)" 자기장이 일반적으로 상기 생성기(3)들에 의해 생성되지 않은, 상기 공통 기준 좌표계에서 실질적으로 정적인 (천연 기원의) 주변 자기장(일반적으로는 지구의 자기장)에 포함되는 것으로 이해되겠지만, 이러한 주변 자기장이 상기 생성기들에 의해 생성된 자기장과 비교하여 무시할 수 있는 정도이고, 그럼으로써 후자만이 고려될 수 있는 것으로 이해될 것이다.
이미 설명한 바와 같이, 자기장은 3차원 공간에서의 벡터 필드, 다시 말하면 3차원의 벡터를 물체가 움직일 수 있는 각각의 3차원 점과 연관시키는 3차원 공간에서의 벡터 필드이다.
이러한 물체(1)는 위치에 대한 지식이 요구되는 임의의 움직일 수 있는 물체, 예를 들어 바퀴 달린 차량, 드론, 공구, 기구 등뿐만 아니라 사람 또는 그의 신체 일부(손 등)일 수 있다.
상기 물체(1)에는 3축 자기 센서(2), 다시 말하면 일반적으로 3축으로 배열된 3개의 축 코일로 구성된 자기 측정 수단(그리고 일반적으로 말하면 자력계(magnetometer))이 장착된다. 더 정확하게는, 상기 센서(2)는 물체(1)와 일체화되고, 다시 말하면 상기 센서(2)는 지상 기준 좌표계에서 실질적으로 동일한 움직임을 지닌다. 바람직한 방식으로, 상기 물체(1)의 기준 좌표계에는 좌표들이 지시되는 직교 정규 카테시안 기준점
Figure pct00004
이 제공되며, 결과적으로는 상기 센서(20)가 이러한 기준점에서 사전에 결정되고 고정된 위치를 지닌다.
바람직한 방식으로, 상기 물체(1)에 연관된 직교 정규 기준점은 상기 센서(2)의 3축이 상기 물체(1)에 연관된 직교 정규 기준점, 다시 말하면 계산을 용이하게 하기 위해 상기 센서(2)의 3개의 축이 상기 물체(1)의 기준점의 3개의 축에 상응하는 직교 정규 기준점에 따라 유리하게 배향되게 하는 관례에 의해(그리고 본 설명의 나머지 부분에 대한 설비에 의해) 선택된다.
그러나 당업자는 모든 경우에 상기 생성기(3)들 및 센서(2)의 임의의 공간 배열로 그것을 어떻게 전치(轉置)시켜야 하는 지를 알 것이다.
상기 시스템은 본 방법의 처리 동작을 실시간을 직접 구현하기 위한 처리 수단(21)(일반적으로 프로세서)을 포함할 수도 있고, 그 대신에 측정값들이 원격 서버와 같은 외부 장치로 통신 수단을 통해 전송될 수도 있으며, 그 대신에 측정값들이 잠재적인 사전 처리를 위해 로컬 데이터 저장 수단(22)(예를 들어 플래시 타입 메모리)에 기록될 수도 있다.
도 1의 예에서, 상기 센서(2) 및 상기 생성기(3)들은 유선 연결을 통해 연결되는 처리 수단(21)이 장착된 테이블 상에 배열된다.
지능"을 호스팅하는 것이 (서버와 같은) 원격 장비일 경우, 이는 설명될 본 방법의 처리 동작을 구현하기 위한 프로세서와 같은 전용 처리 수단을 포함한다.
본 설명의 나머지 부분에서는, 로컬 데이터 처리 수단 또는 원격 장비가 관심없이 그리고 응용 분야들에 따라 상기 방법의 단계들 중 일부 또는 모두를 수행할 수 있음을 알 수 있을 것이다.
모노 소스 위치 결정(mono-source position determination)
제1 단계(a)에서, 상기 방법은 각각의 생성기(3)에 대해 상기 센서(2)에 의해 획득되고 상기 생성기(3)에 연관된 자기장 측정값들의 함수로서 상기 공통 기준 좌표계에서 상기 센서(2)의 위치를 결정하는 것을 포함한다. 단계(a)는 또한 각각의 생성기(3)에 대해 상기 공통 기준 좌표계에서 상기 센서(2)의 자세(다시 말하면, 배향)을 결정하는 것을 유리하게 포함한다.
다시 말하면, n 개의 위치/자세가 독립적으로 결정된다. 이러한 위치/자세의 결정들 각각은 유리하게는 3개의 직교 코일로 이루어진 생성기와 3개의 3축 코일로 또한 이루어진 센서를 포함하는 "모노-소스(mono-source)" 선행 기술에 따른다. 다시 말하면, 각각의 위치/자세는 상기 연관된 생성기(3)가 단독인 것처럼 계산된다.
따라서, 본 발명의 다중 소스 시스템의 각각의 "서브-시스템" 생성기 -센서는 일반적으로 특허 US4737794에 기재된 바와 같은 모노-소스 시스템과 동등하다. 이는 예를 들어 특허 US4737794 및 US5307072에 개시된 방법들을 통해 소스 주변에 제한된 영역이 위치될 수 있게 한다.
여기서 상기하게 되는 점은 다양한 생성기(3)의 기여들이 그들의 상이한 주파수들로 인해 선호적으로 차별화된다는 점이다.
상기 생성기(3)의 3개의 코일에 대해 상기 센서(2)의 3개의 코일에 의해 수신된 신호들의 복조로부터 유도된 매트릭스(위에서 언급된 문헌들에서 "신호 매트릭스"로 지칭됨)의 9개의 계수로부터 물체(1)의 위치 및 자세를 찾아내기 위해 6개의 자유도가 선호적으로 추출된다.
알게 되겠지만, 본 발명의 다중 소스 시스템은 각각의 모노-소스 서브-시스템에 의한 위치 결과들을 빈틈없는 방식으로 "통합"하여 "통합된" 위치/배향을 획득하게 하는 것이다.
여기서 유념해야 할 점은 본 방법이 공통 기준 좌표계에서 모든 소스에 대한 위치들을 표현할 수 있도록 상기 생성기(3)의 사전 조정(prior harmonisation)을 선호적으로 포함한다는 점이다. 실제로, 상기 공통 기준 좌표계는 모노-소스 결과들의 상호 호환성(mutual compatibility)을 검증하고 그들을 지능적인 방식으로 병합하기 위해 없어서는 아니 된다.
상기 조정은 교정을 통해 수행된다. 모든 소스의 위치들 및 자세들은 응용 분야에 따라 선택될 수 있는 절대 기준점과 관련하여 결정된다.
본 설명의 나머지 부분에서, 물체(1)의 위치만이 언급되겠지만, 당업자에게는 본 방법이 또한 유리하게 자세를 고려한 것으로 이해될 것이고, 결과적으로 당업자는 그것을 어떻게 전치(轉置)시켜야 하는지를 알게 될 것이다.
모노-소스 무결성(mono-source integrity)
단계(b)에서, 각각의 생성기(3)에 대해 상기 생성기(3)에 대해 결정된 센서(2)의 위치(그리고 필요한 경우 상기 자세)에 대한 오차를 나타내는 매개변수는 상기 데이터 처리 수단(21)에 의해 추정된다. 다시 말하면, 오차 매개변수는 n개의 생성기(3) 각각에 연관된다. 상기 매개변수는 오차 레벨로서 보이게 될 수 있고, 위치 오차(거리로 표현됨) 및/또는 자세 오차(각도로 표현됨)로 직접 추정될 수 있다.
이러한 매개변수를 통해 무결성이 손상되어 있는 소스들(예를 들어 상기 생성기(3) 근처에 금속 장애가 존재하기 때문에 오차가 비정상적으로 크게 됨)과 무결성이 확인되어 있는 소스들(오차가 허용레벨 범위 내에 있게 됨)을 구별하는 것이 가능하다.
실제로, 본원 출원인은 모노-소스 시스템에서 국부적 장애로 인한 오차가 장애의 중심에 대해 비대칭이라는 물리적 사실에 주목했는데, 그 이유는 상기 오차가 상기 소스와 상기 장애 간의 측면 상에서보다 상기 소스로부터 멀리 떨어져 있는 측면 상에서 더 크기 때문이다. 다시 말하면, 상기 소스와 상기 센서 간에 이루어진 국부적 장애는 측정값에 큰 영향을 미치지만, 상기 센서의 범위를 넘어 이루어진 국부적 장애는 이러한 소스에 연관된 측정값에 실질적인 영향을 미치지 않게 된다.
따라서, 본 방법은 종래 기술의 경우에서와같이 장애들을 수정하거나 심지어 장애들을 검출하는 것을 추구하지 않고, 신뢰 가능한 측정값들에 기초하여 상기 위치를 고유하게 영구적으로 설정하기 위해, 다시 말하면 "장애를 받는 소스들"을 배제하기 위해 상기 생성기(3)들의 리던던시(redundancy)를 단순히 이용하는 것을 제안한다.
(예를 들어 물체(1)가 변위되도록 의도된 구역을 둘러싸는 것에 의해) 전형적인 장애 위치들에 적합한 생성기들의 배열이 존재하는 순간부터, 그러한 해결수법은 (생성기(3)의 잠재적 결핍을 포함한 임의 유형의 장애에 대해) 매우 강건하고 구현하기에 매우 용이하다. 또한, 그리고 나중에 알 수 있겠지만, 이는 (원하는 응용 분야에 따라) 원하는 정밀도 레벨의 함수로서 조정 가능하다.
경험상, 2 내지 5인자만큼 오차가 감소하는 것이 관찰된다.
그렇게 하기 위해, 위에서 설명한 바와 같이, 상기 모노-소스 계산을 통해, 상기 생성기(3)의 3개의 코일에 대해 상기 센서의 3개의 코일에 의해 수신된 신호들의 복조로부터 유도된 매트릭스의 9개의 계수로부터 위치 및 자세를 찾아내기 위한 6개의 자유도가 추출된다. 그러나 중복 자유도(3개) 중에서, 2개의 수학적 불변량, 다시 말하면 즉 이론적으로 일정한 값을 지니는 양들이 존재한다. 측정된 데이터로 이러한 불변량들을 추정하면 (완벽한 모델에서 이루어져야 했던 이론값들과의 비교에 의해) 측정값의 무결성을 테스트하고 그럼으로써 오차의 추정을 제공하는 것이 가능하다.
Figure pct00005
는 2개의 기준점의 축(
Figure pct00006
,
Figure pct00007
,
Figure pct00008
)들에 대해
Figure pct00009
일 경우 생성기(3)의 코일(
Figure pct00010
)로부터 유도되고 센서(2)의 코일(
Figure pct00011
)에 의해 측정된 자기장의 진폭을 지정하게 된다. n 개의 매트릭스(
Figure pct00012
)가 있을 수 있으며, 각각의 매트릭스는 n 개의 생성기(3) 중의 하나에 연관되어 있다.
각각의 생성기(3)가 완벽하게 쌍극자인 자기장을 방출하는 3개의 완벽하게 직교하는 코일을 포함하고 3축 센서도 완벽하다고 가정하면, 각각의 매트릭스(
Figure pct00013
)는 이하의 수학식
Figure pct00014
을 지닌다(예를 들어 US4737794 참조).
여기서,
Figure pct00015
는 상기 소스의 기준점에 대해 상기 센서의 자세에 대한 직교 매트릭스를 나타낸다. 매개변수
Figure pct00016
는 쌍극자 모멘트에
Figure pct00017
와
Figure pct00018
그리고 상기 소스 및 상기 센서 간의 거리를 곱한 값이며, 후자는 상기 소스의 기준점 내
Figure pct00019
에서 구해질 수 있다.
상기 매트릭스(
Figure pct00020
)의 특이값들로 분해하면 이하의 수학식
Figure pct00021
가 제공되며, 상기 수학식 중에서,
Figure pct00022
는 직교 매트릭스들이며 상기 특이값들은
Figure pct00023
및
Figure pct00024
와 동일하다. 따라서, 비율
Figure pct00025
및
Figure pct00026
는 사전에 정의된 값들을 지니며 자기장에 대한 쌍극자 모델에 고유한 수학적 불변량이다. 당업자에게는 수학적 불변량의 다른 값들, 예를 들어
Figure pct00027
및
Figure pct00028
,
Figure pct00029
및
Figure pct00030
등을 구할 수 있는 것으로 이해될 것이다. 일반적으로 말하면, 측정된 자기장 데이터의 매트릭스의 특이값들로부터 획득된 임의의 수학적 불변량이 취해질 수 있다.
이론값들에 대한 불변량들의 편차는 모델이 유효하지 않음을 나타내며, 이는 자기장의 장애(또는 상기 생성기(3)에 연계된 다른 문제)에 기인한 것일 수 있다.
상기 편차를 정량화하기 위해, 예를 들어,
Figure pct00031
가 표시되는 경우, 첫 번째 및 두 번째 불변량들의 추정값과 이론값이 바람직한 예에서 다음과 같은 함수
Figure pct00032
또는 유사한 함수들을 도입하는 것이 가능한데, 이는 수학적 불변량들
Figure pct00033
및
Figure pct00034
의 편차를 추정하는 것을 가능하게 한다. 더 구체적으로는, 임의의 함수는 완벽한 경우(다시 말하면,
Figure pct00035
일 경우)
Figure pct00036
이고, 그렇지 않을 경우
Figure pct00037
이도록 선택될 수 있으며, 여기서
Figure pct00038
는 (측정된 데이터로부터의) 불변량들의 추정값들 및 그들의 이론값들 간의 편차(이 경우에 2임)가 증가할 때 증가한다.
예를 들어, 함수
Figure pct00039
가 대신 취해질 수 있다.
상기 함수
Figure pct00040
또는 임의의 유사한 함수는 위치/자세 오차를 나타내는 매개변수의 바람직한 예이다.
상기 함수
Figure pct00041
는 심지어 위치에서의 오차
Figure pct00042
및 자세에서의 오차
Figure pct00043
의 추정을 가능하게 하고, 여기서
Figure pct00044
이고
Figure pct00045
이다.
계수들
Figure pct00046
및
Figure pct00047
는 시뮬레이션 또는 실험에 의해 결정될 수 있고 원하는 신뢰도 레벨에 적응될 수 있다.
따라서, 단계(b)는 유리하게는
Figure pct00048
의 계산, 또는 심지어
Figure pct00049
및/또는
Figure pct00050
의 계산을 포함한다.
실제 상황에서 자기장은 완벽한 쌍극자에 상응하지 않는다. 이와는 반대로, 쌍극자 필드의 편차들은 교정을 통해 모델링 및 수정될 수 있으며, 무결성 기준은 수정된 매트릭스
Figure pct00051
에 대해 계산되게 된다. 이 경우에, 함수
Figure pct00052
는 또한 상기 모델의 편차를 정량화하여 상기 오차의 추정을 가능하게 한다.
여기서 알게 되겠지만 물리적인 이유로, 모노-소스 방법은 단지 절반-공간(half-space)에서 모호한 위치만을 가능하게 하는데, 그 이유는 자기장이 (공통 기준점에서) 위치들
Figure pct00053
및
Figure pct00054
를 구별할 수 없기 때문이며, 이러한 제약은 쌍극자 필드들에서 물리적으로 불가피한 것이다.
현재의 다중-소스 시스템은 이러한 모호성에 직면하지 않는데, 그 이유는 하나 이상의 생성기(3)들에 대한 불량한 절반-공간이 미터(metre) 차수의 편차들로 하여 단일-소스 위치들의 비-호환성을 초래할 수 있지만, 양호한 절반-공간에서, 호환성이 전형적으로 밀리미터 미만의 차수에 이르기까지, 또는 (로컬) 장애일 경우 적어도 센티미터 차수에 이르기까지 검증되기 때문이다.
다중-소스 선택 및 병합(multi-source selection and merging)
오차의 단일-소스 추정은 다중-소스 계산에서 고려하게 될 소스들을 사전에 선택하는 데 사용되게 된다.
단계(c)에서, 생성기(3)들의 세트 중의 서브-세트는 생성기(3) 각각에 대해 추정된 상기 매개변수들의 함수로서 선택된다. 그러한 착상(idea)은 무결성이 손상될 수 있는 잠재적인 소스를 필요한 경우 기각(棄却)하는 것이다.
일단 선택된 모든 생성기(3)들에 대해 상기 센서의 위치에 대한 결과들이 공통 기준점에서 이용 가능하다면, 그들은 오차의 추정을 포함할 수 있는 최종 결과에 병합되게 된다. 그리하여, 단계(d)는 상기 서브-세트에서 선택된 각각의 생성기(3)에 대해 결정된 센서(2)의 위치들을 병합함으로써 물체(1)의 위치를 추정하는 것을 포함한다. 더 정확하게는, 상기 센서(2)의 병합된 위치가 결정되고, 그로부터 상기 물체(1)의 위치가 (간단한 오프셋에 의해) 추론된다. 병합은 상기 생성기(3)들 특히 3축에 대해 계산된 몇몇 "완전한" 위치 측정값의 조합을 의미하는 것으로 취해짐을 이해하는 것이 필요하다. 이러한 배열은 선행 기술에서 찾아볼 수 있는 것과 같이 단일 위치를 계산하기 위해 여러 개의 일축(monoaxial) 자기 생성기에 대한 자기 측정값들의 조합(이는 여러 위치의 병합을 구성하지 않고, 단일 위치의 단순한 재구성을 이룸)과 혼동되어서는 아니 된다.
단계(c)에서 선택된 생성기(3)들의 세트 중의 서브-세트는 상기 추정된 매개변수가 "정밀도 타깃(precision target)", 예컨대 위치가 1mm이고 그리고/또는 자세가 1°인 것으로 지정된 적어도 하나의 기준 임계값보다 작은 각각의 생성기(3)를 선호적으로 포함한다.
상기 서브-세트는 적어도 하나의 사전에 결정된 최소 개수 N의 생성기(3), 예를 들어
Figure pct00055
(특히
Figure pct00056
일 경우) 또는
Figure pct00057
(특히
Figure pct00058
일 경우)를 포함하는 것이 바람직할 수 있다.
이러한 것이 상기 선택된 서브-세트의 경우이면, 모든 것이 양호하고 단계(d)로 넘어갈 수 있다. 도 2의 예에서, 소스들 1-3의 위치에 대한 결과는 1mm의 기준 임계값에 대해 호환 가능하다. 소스 4는 아마도 상기 센서 및 이러한 소스 간의 금속 물체에 의한 필드의 장애로 인해 호환되지 않을 수 있다. 이러한 장애, 다시 말하면 소스 4만 있는 위치에서 수 밀리미터의 오차를 유발하게 하는 장애는 다중-소스 측정값에 영향을 미치지 않는다.
이러한 것이 그 경우가 이니면(상기 서브-세트가 사전에 결정된 최소 개수 N 미만의 생성기(3)를 포함함), 비록 다른 생성기(3)들이 낮은 정밀도에 연관되더라도 더 많은 것을 추가하는 것이 바람직하다.
따라서, 상기 서브-세트가 사전에 결정된 최소 개수 미만의 생성기(3)를 포함하는 경우, 단계(c)에서 선택된 생성기(3)들의 세트 중의 서브-세트는 상기 추정된 매개변수가 "열화된 타깃(degraded target)", 예를 들어 위치가 1.5mm이고 그리고/또는 자세가 1.5 °인 것으로 지정된 기준 임계값보다 큰 적어도 하나의 임계값보다 작게 되는 적어도 하나의(또는 심지어는 각각의) 생성기(3)를 더 포함한다.
열화된 임계값이 여러 개 존재할 수 있으며, (최저에서부터 최고에 이르기까지의) 이러한 임계값들은 상기 사전에 결정된 최소 개수 N의 생성기에 도달할 때까지 연속적으로 고려될 수 있다.
다시 말하면, 단계(c)에서 선택된 생성기(3)들의 세트 중의 서브-세트는 상기 추정된 매개변수가 복수의 사전에 결정된 임계값들 중에서 최저 임계 값보다 작게 되는 각각의 생성기(3)를 포함하며, 그럼으로써 상기 서브-세트는 적어도 하나의 사전에 결정된 최소 개수의 생성기(3)를 포함하게 된다.
예를 들어 최저 오차로 N을 취하여, 연관된 위치 오차의 값에 따라 생성기(3)를 정렬함으로써 다른 계산 모드들이 당업자에 의해 고려될 수 있는 것으로 이해될 것이다.
단계(d)의 병합과 관련하여, 진행하기 쉬운 방법은 상기 서브-세트에서 선택된 각각의 생성기(3)에 대해 결정된 센서(2)의 위치들의 평균 위치(및 필요한 경우 결정된 자세들의 평균 자세)를 취하는 것이다.
이는 위치 오차가 기준 임계값 미만인 생성기(3)들을 상기 서브-세트만이 포함하는 경우에만 유효할 수 있다.
반면에, 상기 기준 임계값(다시 말하면, 열화된 임계값보다 적음)보다 상기 추정된 매개변수가 크게 되는 적어도 하나의 생성기(3)를 단계(c)에서 선택된 생성기(3)들의 세트 중의 서브세트가 포함하는 경우, 병합된 값은 최대 호환가능 서브-세트의 평균(다시 말하면, 2개 이상의 서브-세트 간 동등성이 있는 경우, 최소 (공)분산을 갖는 서브-세트의 평균)이게 되는 것으로 결정될 수 있다.
예를 들어 상기 연관된 생성기(3)가 기준 임계값보다 크거나 또는 미만인 위치 오차를 지니는지에 따라 통합된 위치를 계산할 때 결정된 위치들에 가중치를 부여함으로써 다른 계산 모드들이 당업자에 의해 고려될 수 있는 것으로 이해될 것이다. 심지어는 예를 들어, 오차의 역수로 결정된 위치들에 가중치를 부여함을 예상하는 것이 가능하다.
특히 바람직한 방식으로, 알고리즘은 그리하여 각각의 측정 샘플에 대해 이하의 사항들을 추적한다:
1. 기준 임계값, 예를 들어 1mm/1°의 선택
2. 생성기(3)들의 사전 선택. 오차의 추정이 기준 임계값과 호환되는 이러한 생성기들만이 나머지에 대해 허용되게 된다. 사전에 선택된 생성기(3)의 개수가 사전에 결정된 최소 개수(예를 들어, 3개)보다 적을 경우, 알고리즘은 열화된 임계값, 예를 들어 1.5mm/1.5°를 사용하여 사항 1로 복귀한다.
3. 사전에 선택된 생성기(3)들의 결과들이 사전에 결정된 임계 값에 대해 호환되는지를 테스트한다.
a. 호환되는 경우, 상기 결과는 기준 임계값에 의해 주어진 오차의 추정을 통해 사전에 선택된 생성기(3)들에 연관된 위치들의 평균이게 된다.
b. 호환되지 않는 경우, 사전에 정의된 개수 N과 동일하거나 그 미만인 개수 N'(예를 들어
Figure pct00059
)의 사전에 선택된 생성기(3)들의 서브-세트가 상기 기준 임계값과 호환되는지를 테스트한다.
i. 만약 호환되는 경우, 상기 결과는 최대 호환가능 서브-세트의 생성기(3)들에 연관된 위치들의 평균이게 되거나, 또는 2개 이상의 서브-세트 간 동등성이 있는 경우, 상기 결과는 최소 (공)분산을 갖는 서브-세트의 생성기(3)들에 연관된 위치들의 평균이게 된다. 상기 추정된 오차는 정밀도 타깃이게 된다.
ii. 만약 호환되지 않을 경우, 알고리즘은 열화된 임계값을 사용하여 사항 1로 복귀한다.
상기 알고리즘이 신뢰도 레벨(호환성 테스트에 들어감), 사전에 결정된 최소 개수 N 및 임계값들에 대해 수정 가능하다.
상기 알고리즘이 최악의 임계값들(열화됨)과 호환되는 위치를 찾지 못하면, 오차보다 작은 임계값만이 공급될 수 있다. 상기 임계값들을 예상되거나 허용된 오차의 스케일에 적응시킴으로써, 이러한 경우가 회피될 수도 있고 결함을 나타내지 않을 수도 있다. 예를 들어, 1mm보다 양호한 정밀도가 애플리케이션 작동을 위한 유일한 제약이라면, 상기 타깃을 1mm로부터 테스트하고 장애로 인해 상기 타깃에 도달할 수 없는 경우에 측정을 거부하는 것만으로도 충분하다.
장비 및 시스템(equipment and system)
제2 실시형태에 의하면, 본 발명은 특히 상기 방법의 실시 예들 중 하나 또는 다른 실시 예들을 구현하기 위한 시스템에 관한 것이다.
앞서 설명한 바와 같이, 상기 시스템은 3축 자기 센서(2) 및 적어도 3개의 3축 자기 생성기(3)의 세트를 포함하며 상기 생성기(3)들은 상기 센서(2)와 일체화되며 상기 생성기(3)들에 의해 생성된 자기장에서 움직이는 물체(1)의 위치에 대해 공통 기준 좌표계에서 정적이다.
상기 시스템은 잠재적으로 원격 방식으로, 상기 방법의 단계들의 구현을 위해 구성된 데이터 처리 수단(21), 및 필요하다면 데이터 저장 수단(22) 및/또는 상기 결과들의 내보냄을 위한 통신 수단을 포함한다.
상기 시스템의 데이터 처리 수단(21)은 이하의 모듈들을 구현하도록 구성된다:
- 각각의 생성기(3)에 대해, 상기 센서(2)에 의해 획득되고 상기 생성기(3)에 연관된 자기장 측정값들의 함수로서 상기 공통 기준 좌표계에서 상기 센서(2)의 위치를 결정하기 위한 모듈;
- 각각의 생성기(3)에 대해, 상기 생성기(3)에 대해 결정된 센서(2)의 위치에 대한 오차를 나타내는 매개변수를 계산하기 위한 모듈;
- 상기 생성기(3)들 각각에 대해 추정된 상기 매개변수들의 함수로서 생성기(3)의 세트 중의 서브-세트를 선택하기 위한 모듈;
- 상기 서브-세트에서 선택된 각각의 생성기(3)에 대해 결정된 센서(2)의 위치들을 병합함으로써 물체(1)의 위치를 추정하기 위한 모듈.
컴퓨터 프로그램 제품(computer programme product)
제3 및 제4 실시형태에 의하면, 본 발명은 본 발명의 제1 실시형태에 따른, 3축 자기 센서(2)와 일체화되며 공통 기준 좌표계에서 정적인 적어도 3개의 3축 자기 생성기(3)의 세트에 의해 생성된 자기장에서 움직이는 3축 자기 센서(2)와 일체화된 물체(1)를 위치시키는 방법을 (처리 수단(21)을 통해) 실행하기 위한 코드 명령어들을 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품과 아울러, 이러한 컴퓨터 프로그램 제품이 수록된 컴퓨터 장비에 의해 판독 가능한 저장 수단(예를 들어, 데이터 저장 수단(22)에 관한 것이다.

Claims (12)

  1. 3축 자기 센서(2)와 일체화되며 공통 기준 좌표계에서 정적인 적어도 3개의 3축 자기 생성기(3)의 세트에 의해 생성된 자기장에서 움직이는 물체(1)를 위치시키는 방법으로서, 상기 물체 위치 방법은,
    (a) 각각의 생성기(3)에 대해, 상기 센서(2)에 의해 획득되고 상기 생성기(3)에 연관된 자기장 측정값들의 함수로서 상기 공통 기준 좌표계에서 상기 센서(2)의 위치를 결정하는 단계;
    (b) 각각의 생성기(3)에 대해 상기 생성기(3)에 대해 결정된 센서(2)의 위치에 대한 오차를 나타내는 매개변수를 계산하는 단계;
    (c) 상기 생성기(3)의 세트 중의 서브-세트를 상기 생성기(3)들 각각에 대해 추정된 상기 매개변수의 함수로서 선택하는 단계 - 상기 선택된 생성기(3)의 세트 중의 서브-세트는 상기 추정된 매개변수가 적어도 하나의 기준 임계값보다 작게 되는 각각의 생성기(3)를 포함함 -;
    를 포함하는 것을 특징으로 하는, 물체 위치 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 센서(2) 및 상기 생성기(3)는 각각 3축으로 편성된 3개의 코일로 구성되는, 물체 위치 방법.
  3. 제1항 및 제2항 중 한 항에 있어서,
    단계(b)는 각각의 생성기(3)에 대해 상기 센서(2)에 의해 획득되고 상기 생성기(3)에 연관된 자기장 측정값들의 함수로서 2개의 수학적 불변량의 값들을 추정하는 것을 포함하는, 물체 위치 방법.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 결정된 센서(2)의 위치에 대한 오차를 나타내는 상기 매개변수는 단계(b)에서 각각의 생성기(3)에 대해 상기 생성기(3)에 대한 상기 2개의 수학적 불변량의 추정값들 및 상기 2개의 수학적 불변량의 이론값들의 함수로서 계산되는, 물체 위치 방법.
  5. 제1항 내지 제4항 중 한 항에 있어서,
    상기 결정된 센서(2)의 위치에 대한 오차를 나타내는 상기 매개변수는 상기 결정된 센서(2)의 위치에 대한 상기 오차의 추정값인, 물체 위치 방법.
  6. 제1항 내지 제5항 중 한 항에 있어서,
    상기 서브-세트가 사전에 결정된 최소 개수 미만의 생성기(3)를 포함하는 경우, 단계(c)에서 선택된 생성기(3)의 세트 중의 상기 서브-세트는 상기 추정된 매개변수가 상기 기준 임계값보다 큰 적어도 하나의 열화된 임계값보다 작게 되는 각각의 생성기(3)를 더 포함하는, 물체 위치 방법.
  7. 제1항 내지 제6항 중 한 항에 있어서,
    병합에 의해 획득된 위치는 상기 서브-세트에서 선택된 각각의 생성기(3)에 대해 결정된 센서(2)의 위치들의 평균 위치인, 물체 위치 방법.
  8. 제6항 및 제7항의 조합에 있어서,
    단계(c)에서 선택된 생성기(3)의 세트 중의 상기 서브-세트가 상기 추정된 매개변수가 상기 기준 임계값보다 크게 되는 적어도 하나의 생성기(3)를 포함하는 경우, 병합에 의해 획득된 위치는 상기 추정된 매개변수가 상기 기준 임계값보다 적게 되는 생성기(3)의 서브-세트 중의 최대 서브-세트의 각각의 생성기(3)에 대해 결정된 센서(2)의 위치들의 평균 위치인, 물체 위치 방법.
  9. 제1항 내지 제8항 중 한 항에 있어서,
    단계(a) 내지 단계(d)에서의 위치에 추가하여 자세가 고려되는, 물체 위치 방법.
  10. 3축 자기 센서(2), 적어도 3개의 3축 자기 생성기(3)를 포함하는 시스템으로서, 상기 생성기(3)들은 상기 센서(2)와 일체화되며 상기 생성기(3)들에 의해 생성된 자기장에서 움직이는 물체(1)의 위치에 대해 공통 기준 좌표계에서 정적인, 시스템에 있어서,
    상기 시스템은 데이터 처리 수단(21)을 포함하며, 상기 데이터 처리 수단은,
    - 각각의 생성기(3)에 대해, 상기 센서(2)에 의해 획득되고 상기 생성기(3)에 연관된 자기장 측정값들의 함수로서 상기 공통 기준 좌표계에서 상기 센서(2)의 위치를 결정하기 위한 모듈;
    - 각각의 생성기(3)에 대해, 상기 생성기(3)에 대해 결정된 센서(2)의 위치에 대한 오차를 나타내는 매개변수를 계산하기 위한 모듈;
    - 상기 생성기(3)들 각각에 대해 추정된 상기 매개변수들의 함수로서 생성기(3)의 세트 중의 서브-세트를 선택하기 위한 모듈;
    - 상기 서브-세트에서 선택된 각각의 생성기(3)에 대해 결정된 센서(2)의 위치들을 병합함으로써 물체(1)의 위치를 추정하기 위한 모듈;
    을 구현하도록 구성되는 것을 특징으로 하는, 시스템.
  11. 컴퓨터상에서 실행될 때 제1항 내지 제9항 중 한 항에 따른, 3축 자기 센서(2)와 일체화되고 공통 기준 좌표계에서 정적인 적어도 3개의 3축 자기 생성기(3)의 세트에 의해 생성된 자기장에서 움직이는 물체(1)를 위치시키는 방법을 실행시키기 코드 명령어들을 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품.
  12. 제1항 내지 제9항 중 한 항에 따른, 3축 자기 센서(2)와 일체화되며 공통 기준 좌표계에서 정적인 적어도 3개의 3축 자기 생성기(3)의 세트에 의해 생성된 자기장에서 움직이는 물체(1)를 위치시키는 방법을 실행시키는 코드 명령어들을 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품이 수록된 컴퓨터 장비에 의해 판독 가능한 저장 수단.
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