KR20200033562A - 실시간 계측 기반 전압 및 무효전력 제어 방법 및 그 프로그램 - Google Patents

실시간 계측 기반 전압 및 무효전력 제어 방법 및 그 프로그램 Download PDF

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KR20200033562A
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Abstract

본 발명은 분산전원이 적용된 배전 계통에서 실시간 계측에 기반하여 배전 계통의 전압 및 무효전력을 제어할 수 있는 방법에 관한 것이다.
본 발명은 비선형 최적화를 적용한 실시간 전역 계측에 기반하여 전압 및 무효전력을 위한 제어 지령치를 계산하고 상기 계산된 제어 지령치에 의해 전압 및 무효 전력을 제어한다. 이에 의해, 본 발명은 실시간 전역 계측 기반으로 광범위한 전력망의 전압을 제어하되 연산량을 최소화함과 동시에 전압 제어기기(OLTC, SVR 등) 전압 제어를 위한 제어 지령치의 부정확을 최소화할 수 있다.

Description

실시간 계측 기반 전압 및 무효전력 제어 방법 및 그 프로그램{METHOD FOR CONTROLLING A VOLTAGE AND REACTIVE POWER BASED ON REAL TIME MEASUREMENT, PROGRAM FOR THE SAME}
본 발명은 분산전원이 적용된 배전 계통에서 실시간 계측에 기반하여 배전 계통의 전압 및 무효전력을 제어할 수 있는 방법 및 프로그램에 관한 것이다.
수용가의 소비부하는 주로 난방, 조명, 모터, 다양한 서비스를 제공하는 전자장치, 컴퓨터와 제어기, 이동기기의 배터리 충전기기, 그리고 산업계에서 주로 사용되는 전기화학 장치 등으로 구성되어 있다. 이러한 모든 부하들은 공칭의 공급 전압에서 안정적으로 사용되어지도록 설계되어 있다. 따라서 전력사업자들은 전압 규정에 의해 수용가에 일정한 전압 범위의 전력을 공급해 주어야 한다.
최근 화석 연료의 사용량을 줄이는 추세에 있으며 동시에 신재생에너지를 이용한 분산전원(DG, Distributed Generation)에 대한 관심이 전 세계적으로 증가하고 있다.
신재생에너지인 풍력발전, 태양광발전 및 소형 열병합 발전 같은 중소규모 전원을 분산 배치하는 분산전원 도입이 크게 증가하고 있어, 전형적인 배전계통의 인프라와 운영방식에서는 대용량 분산전원을 수용하기 위해서는 한계가 있다. 이에 따라 발생 가능한 기술적 문제로 규정전압 이탈, 전기품질 저하와 같은 전압 문제가 발생된다. 배전계통의 전력 품질 문제는 송배전망 운영자가 책임이지만 분산전원이 배전계통에 추가될 때마다 전력품질을 유지하기 위한 설비를 추가하는 것은 어렵다. 그러므로, 신재생에너지의 계통 연계시 가장 많이 제한이 되는 사항은 연계기준 중에서 전압문제이므로 전압조정설비를 설치하거나 무효전력을 제어하는 시스템에 대한 연구가 필요하다.
전형적인 배전계통의 전압 조정은 변전소 주변압기의 OLTC(On Load Tap Changer), 큰 공장이나 전압강하가 큰 선로 중간에 설치되는 SVR(Step Voltage Regulator) 및 저압용 배전변압기의 탭 선정에 의해 수용가의 전압을 규정범위 내로 유지하고 있다.
한국등록특허 제10-1123936호는 분산전원 연계선로의 최적전압제어장치 및 방법에 관한 것으로, 최적 전압보상율을 등가적으로 배전용변전소 주변압기 측의 직하 수용가전압과 규정전압의 상한치와 하한치와의 차의 제곱을 최소화시켜 정식화시키고, 계산의 오차를 최소화하기 위하여 배전용변전소 직하와 말단의 수용가전압이 고압배전선로의 전압강하에 의하여 비례적으로 변화함을 고려하여 말단의 수용가전압의 변동특성을 등가적으로 배전용변전소 직하의 값으로 환산하는 알고리즘 등이 적용된 분산전원 연계선로의 최적전압제어장치 및 그 방법을 특징으로 한다.
한국등록특허 제10-1132107호는 "분산전원이 연계된 전력계통의 전압/무효전력 제어 시스템 및 이를 위한 방법"에 관한 것으로, 인접 노드의 전압, 전류 및 역률 중 적어도 하나 이상을 이용하여 분산전원이 전력계통에 연계된 지점에 상응하는 노드의 전압을 산출하는 전압 산출부; 상기 산출된 전압을 제어하기 위한 적어도 하나의 제어변수를 포함하는 목적 함수를 이용하여 상기 목적 함수가 최소값이 되도록 하는 상기 제어변수의 값을 산출하는 제어변수 산출부; 및 상기 제어변수의 값에 따라 상기 분산전원을 상기 제어변수로써 다른 제어장치와 함께 제어하여 상기 전력계통의 전압 및 무효전력 중 적어도 하나를 제어하는 제어부를 포함하는 분산전원이 연계된 전력계통의 전압/무효전력 제어 시스템 및 이를 위한 방법을 특징으로 한다.
종래 기술은 전압 제어를 하기 위한 방안을 제시하고 있으나, 실시간 계측 기반으로 매우 광범위한 전력망의 전압을 제어하기 에는 연산량이 너무 많아 시스템 구축 비용이 증가하고 많은 연산에 따른 오류로 앞서 본 전압 제어 기기(OLTC, SVR 등) 전압 제어를 위한 제어 지령치가 부정확하다는 문제점이 있었다.
1. 한국등록특허 제10-1123936호(공고일: 2012.03.27) 2. 한국등록특허 제10-1132107호(공고일: 2012.04.05)
이에 본 발명은 실시간 전역 계측 기반으로 광범위한 전력망의 전압을 제어하되 연산량을 최소화함과 동시에 전압 제어기기(OLTC, SVR 등) 전압 제어를 위한 제어 지령치의 부정확을 최소화할 수 있는 실시간 계측 기반 전압 및 무효전력 제어 방법 및 프로그램을 제공하는 것을 목적으로 한다.
본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 실시간 계측 기반 전압 및 무효전력 제어 방법은 2차 계획법의 표준형에 제어 변수를 적용하여 다음의 수학식 1과 같은 형태의 목적함수 및 제약조건을 2차 계획법에 의해 풀이하는 것에 의해 전압제어기기에 의한 제어 변수의 값을 도출하며,
[수학식1]
Figure pat00001
여기에서,
Figure pat00002
: 제어변수
상기 수학식1에서 제어변수는 다음의 행렬로 표현되며, 행렬의 크기는 (K, L, M) * 1의 크기를 가지며,
Figure pat00003
여기에서, K : 분산전원의 수, T : 탭 제어기기의 수, M : 캐패시터의 수
H(헤시안메트릭스)는
Figure pat00004
의 크기를 가지며,
Figure pat00005
은 분산전원의 전압민감도로 결정되어지며 매트릭스 크기는 분산전원의 수의 곱인
Figure pat00006
크기를 가지며, 다음과 같은 행렬로 표현되며,
Figure pat00007
Figure pat00008
는 분산전원과 탭 제어기기 전압 민감도로 결정되어지며 매트릭스 크기는 분산전원과 탭 제어기기 수의 곱인
Figure pat00009
인 크기를 가지며, 다음과 같은 행렬로 표현되며,
Figure pat00010
Figure pat00011
는 분산전원과 캐패시터 전압 민감도로 결정되어지며 매트릭스 크기는 분산전원과 캐패시터 수의 곱인
Figure pat00012
인 크기를 가지며, 다음과 같은 행렬로 표현되며,
Figure pat00013
Figure pat00014
는 탭 제어기기와 분산전원 전압민감도로 결정되어지며 매트릭스 크기는 탭 제어기기와 분산전원 수의 곱인
Figure pat00015
인 크기를 가지며, 다음과 같은 행렬로 표현되며,
Figure pat00016
Figure pat00017
는 탭 제어기기 전압민감도로 결정되어지며 매트릭스 크기는 탭 제어기기 수의 곱인
Figure pat00018
인 크기를 가지며, 다음과 같은 행렬로 표현되며,
Figure pat00019
Figure pat00020
는 탭 제어기기와 캐패시터 전압민감도로 결정되어지며 매트릭스 크기는 탭 제어기기와 캐패시터 수의 곱인
Figure pat00021
인 크기를 가지며, 다음과 같은 행렬로 표현되며,
Figure pat00022
Figure pat00023
는 캐패시터와 분산전원 전압민감도로 결정되어지며 매트릭스 크기는 캐패시터와 분산전원 수의 곱인
Figure pat00024
인 크기를 가지며, 다음과 같은 행렬로 표현되며,
Figure pat00025
Figure pat00026
은 캐패시터와 탭 제어기기 전압민감도로 결정되어지며 매트릭스 크기는 캐패시터와 탭 제어기기 수의 곱인
Figure pat00027
인 크기를 가지며, 다음과 같은 행렬로 표현되며,
Figure pat00028
Figure pat00029
는 캐패시터 전압민감도로 결정되어지며 매트릭스 크기는 캐패시터 수의 곱인
Figure pat00030
인 크기를 가지며, 다음과 같은 행렬로 표현되며,
Figure pat00031
Figure pat00032
는 각 제어기기의 민감도, 계측된 전압과 목표 전압으로 구성되며 다음의 수학식으로 표현되며,
Figure pat00033
제약조건 1은 각 제어기기의 변동에 대한 전압 변동의 식으로 표현되고 아래의 수학식으로 표현되며,
Figure pat00034
제약조건 2는 각 제어기기의 제어 범위에 대해 제약 조건으로 다음의 수학식
Figure pat00035
으로 표현되는 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명은 컴퓨터와 결합하여 상기 실시간 계측 기반 전압 및 무효전력 제어 방법을 수행하기 위한 매체에 저장된 실시간 계측 기반 전압 및 무효전력 제어 프로그램을 더 제공할 수 있다.
또한, 본 발명은 상기 실시간 계측 기반 전압 및 무효전력 제어를 위한 프로그램이 저장되고 통신망을 통해 상기 실시간 계측 기반 전압 및 무효전력 제어 프로그램을 전송할 수 있는 서버 시스템을 더 제공할 수 있다.
또한, 본 발명은 상기 실시간 계측 기반 전압 및 무효전력 제어 프로그램을 저장하고, 상기 실시간 계측 기반 전압 및 무효전력 제어 프로그램에 의해 실시간 계측 기반 전압 및 무효전력 제어를 수행하는 스마트 배전 운영 시스템(SDMS:Smart Distribution Management System), 배전 운영 시스템(DMS: Distribution Management System), 배전 자동화 시스템(DAS:Distribution Automation System)을 더 제공할 수 있다.
본 발명은 비선형 최적화를 적용한 실시간 전역 계측에 기반하여 전압 및 무효전력을 위한 제어 지령치를 계산하고 상기 계산된 제어 지령치에 의해 전압 및 무효 전력을 제어한다. 이에 의해, 본 발명은 실시간 전역 계측 기반으로 광범위한 전력망의 전압을 제어하되 연산량을 최소화함과 동시에 전압 제어기기(OLTC, SVR 등) 전압 제어를 위한 제어 지령치의 부정확을 최소화할 수 있다.
그림 1 전압 제어기기에 따른 전압 프로필 변형
그림 2 계측기가 포함된 배전계통
그림 3 계측 전압 프로필
그림 4 제어기기에 의한 전압 변동 분리
그림 5 제어기기에 의한 전압 변동 프로필
그림 6 부하에 의한 전압 분리
그림 7 부하에 의한 전압 변동 프로필
그림 8 선형계획법에 의한 근사법
그림 9 절단 평면법
그림 10 분지한계법(Brach-and-Bound Method)
그림 11 혼합 정수 2차 계획법(MIQP) 근사법의 해법
그림 12 이분법을 이용한 해의 구간 도출
그림 13 사례연구 모의 계통
그림 14 CVR을 위한 연속적인 제어 지령치에 의한 전압 프로필
그림 15 CVR을 위한 최종 지령치에 의한 전압 프로필
그림 16 전역 최적해와 초기출력 조건에 따른 결과 비교
그림 17 적정 전압 제어를 위한 연속적인 제어 지령치에 의한 전압 프로필
그림 18 적정 전압 제어를 위한 최종 지령치에 의한 전압 프로필
그림 19 전역 최적해와 초기출력 조건에 따른 결과 비교
그림 20 CVR을 위한 연속적인 제어 지령치에 의한 전압 프로필
그림 21 CVR을 위한 최종 지령치에 의한 전압 프로필
그림 22 전역 최적해와 초기출력 조건에 따른 결과 비교
그림 23 적정 전압 제어를 위한 연속적인 제어 지령치에 의한 전압 프로필
그림 24 적정 전압 제어를 위한 최종 지령치에 의한 전압 프로필
그림 25 전역 최적해와 초기출력 조건에 따른 결과 비교
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시 예를 가질 수 있는바, 특정 실시 예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
각 도면을 설명하면서 유사한 참조부호를 유사한 구성요소에 대해 사용하였다. 본 발명을 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다.
제 1, 제 2 등의 용어는 다양한 구성 요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성 요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다.
예를 들어, 본 발명의 권리 범위를 벗어나지 않으면서 제 1 구성요소는 제 2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제 2 구성요소도 제 1 구성요소로 명명될 수 있다.
및/또는 이라는 용어는 복수의 관련된 기재된 항목들의 조합 또는 복수의 관련된 기재된 항목들 중의 어느 항목을 포함한다.
본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시 예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다.
단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다.
일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가지는 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
이하, 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 일 실시 예에 따른 전압 및 전류의 부분 계측 기반 전압 및 무효전력 제어를 위한 모선에서의 전압 프로파일 예측 방법에 대하여 상세히 설명하기로 한다. 이하에서 종래 주지된 사항에 대한 설명은 본 발명의 요지를 명확히 하기 위해 생략하거나 간단히 한다.
본 발명은 상술한 특정의 바람직한 실시 예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 해당 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구든지 다양한 변형실시가 가능한 것은 물론이고, 그와 같은 변경은 청구범위 기재의 범위 내에 있게 된다.
이하에서는 본 발명의 일 실시예에 따른 무효전력 제어 방법에 대해 상세히 설명한다.
이하의 설명에서 사용되는 약자 및 기호는 다음과 같다.
Figure pat00036
: 송전단 전압
Figure pat00037
: 수전단 전압
Figure pat00038
: 유효전력 부하량
Figure pat00039
: 무효전력 부하량
Figure pat00040
Figure pat00041
: 선로 저항
Figure pat00042
: 선로 리액턴스
Figure pat00043
: 선로에 흐르는 전류
Figure pat00044
: 전압 변동
Figure pat00045
: 캐패시터 무효전력
Figure pat00046
: 분산전원 유효전력 출력
Figure pat00047
: 분산전원 무효전력 출력
Figure pat00048
: 부하의 유효전력
Figure pat00049
: 부하의 무효전력
Figure pat00050
: 모선 번호
Figure pat00051
: 부하전류
Figure pat00052
: 제어후 전압
Figure pat00053
: 계측 또는 현재전압
Figure pat00054
: 탭 변동 전압크기
Figure pat00055
: 선로 임피던스
Figure pat00056
: 제어 후 부하전류 변동
Figure pat00057
: PT 2차측 전압
Figure pat00058
: CT 2차측 전류
Figure pat00059
: 측정전압
Figure pat00060
: 보상전압
Figure pat00061
: 부하중심점 전압
Figure pat00062
: 등가 임피던스
Figure pat00063
: 전압오차
Figure pat00064
: 현재 유효전력 출력
Figure pat00065
: 현재 무효전력 출력
Figure pat00066
: 분산전원 유효전력에 대한 전압 민감도
Figure pat00067
: 분산전원 무효전력에 대한 전압 민감도
Figure pat00068
: 캐패시터 무효전력에 대한 전압 민감도
Figure pat00069
: 캐패시터 무효전력
Figure pat00070
: 제어기기의 현재 상태에 따른 전압 변동
Figure pat00071
: 계측된 전압
Figure pat00072
: 부하에 의한 전압
Figure pat00073
: 분산전원에 의한 전압변동
Figure pat00074
: 탭 제어기기에 의한 전압 변동
Figure pat00075
: 캐패시터에 의한 전압 변동
Figure pat00076
: DG 번호
Figure pat00077
: DG 제어 무효전력
Figure pat00078
: 분산전원의 무효전력에 대한 전압 민감도
Figure pat00079
: 탭 제어기기 번호
Figure pat00080
: 한 탭 당 변동 전압
Figure pat00081
: 탭 제어 탭 수
Figure pat00082
: 탭 제어기기 전압 민감도
Figure pat00083
: 캐패시터 번호
Figure pat00084
: 캐패시터 뱅크 당 용량
Figure pat00085
: 캐패시터 제어 뱅크 수
Figure pat00086
: 캐패시터 전압 민감도
Figure pat00087
: 목표 전압
Figure pat00088
: 운영 최저 전압
Figure pat00089
: k번 DG 무효전력 출력 최저 제한
Figure pat00090
: k번 DG 현재 무효전력 출력량
Figure pat00091
: k번 DG 무효전력 출력 최대 제한
Figure pat00092
:
Figure pat00093
번 탭 제어기기 최저 탭 위치
Figure pat00094
:
Figure pat00095
번 탭 제어기기 현재 위치
Figure pat00096
:
Figure pat00097
번 탭 제어기기 최대 탭 위치
Figure pat00098
: 현재 투입된 뱅크 수
Figure pat00099
: 최대 뱅크수
Figure pat00100
: 운영 최고 전압
Figure pat00101
: 제어 변수
Figure pat00102
: 구간 임피던스
Figure pat00103
: 구간 부하전류 및 전압
Figure pat00104
: 계측 전류
Figure pat00105
: 계측 전압
Figure pat00106
: 최저 부하 전류
Figure pat00107
: 최대 부하 전류
Figure pat00108
: 구간에서 나가는 최소 전류 크기
Figure pat00109
: 구간에서 나가는 최대 전류 크기
DG : Distribution Generation
OLTC : On Load Tap Changer
SVR : Step Voltage Regulator
DG-AVM : Distribution Generation-Active Voltage Manager
NLP : Nonlinear Programming
QP : Quadratic Programming
MINLP : Mixed-Integer NonLinear Programming
LDC : Line Drop Compensator
PT : Potential Transformer
CT : Current Transformer
FACTS : Flexible Alternating Current Transmission System
DVR : Dynamic Voltage Restorer
SVC : Static VAR Compensator
STATCOM : Static Synchronous Compenstor
UPFC : Unified Power Flow Controller
SG : Synchronous Generator
IG : Induction Generator
PMSG : Permanent Magnet Synchronous Generator
FC : Fuel Cell
DC : Direct Current
AC : Alternating Current
WT : Wind Turbine
PV : PhotoVoltaics
MPPT : Maximum Power Point Tracking
SVCM : Static Voltage Characteristic Model
DFIG : Doubly Fed Induction Generator
UPF : Unity Power Factor
MLDC : Multiple Line Drop Compensation
FFNN : Feed Forward Neural Network
LRT : Load Ratio control of Transformer
SC : Shunt Capacitor
SR : Shunt Reactor
RTU : Remote Terminal Unit
DMS : Distribution Management System
ADMS : Advanced Distribution Management System
GenAVC : Generator Automatic Voltage Control
GA : Genetic Algorithm
ANN : Artficial Neural Network
LP : Linear Programming
MILP : Mixed-Integer Linear Programming
KDMS : Korean Distribution Management System
VVO : Volt/VAR Optimization
MPC : Model Predictive Control
IPM : Interior Point Method
MIQCP : Mixed-Integer Quadratic Constraint Programming
CVR : Conservation Voltage Reduction
본 발명에서는 간략화된 전압변동식을 이용한 실시간 계측기반 전압 및 무효전력 제어 방법을 제안한다. 빠른 연산을 위해 배전계통의 전압제어기기들의 전압 제어 특성을 간략 선형식으로 표현하였으며 간략 선형식으로 표현된 전압 방정식을 2차 계획법(QP, Quadratic Programming)으로 일반화하였다. 그리고 최대, 최소 운영 전압을 이용하여 전압 제약조건을 설정하고 또한 각 제어기기의 제어 범위로부터 각 제어기기의 제약조건을 설정하였다. 2차 계획법으로 표현된 목적함수를 혼합 정수 비선형 계획법(MINLP, Mixed-Integer NonLinear Programming)의 해법을 이용하여 최적의 솔루션을 도출하였다. 사례연구를 통해 최적의 솔루션이 도출되는 것을 확인하였다.
가. 전역 계측기반 전압 및 무효전력 제어 정식화
전압 및 무효전력 제어는 다양한 전압제어기기를 활용하여 제어한다. 도1과 같이 OLTC, SVR 같은 탭 제어기기는 하위 구역 전압 전체를 제어 가능하며 무효전력 제어기기는 계통의 전압 강하 프로필을 변형한다.
제어기기 전압 제어 특성별로 제어기기를 3가지로 구분하였다. 탭 제어기기와 무효전력 제어기기로 구분하고 무효전력 제어기기는 연속적인(continuous) 제어기기인 분산전원과 불연속(discrete)한 제어기기인 캐패시터로 구분하였다. 탭 제어기기 또한 불연속한 제어기기로 구분할 수 있다.
1) 전압계측을 활용한 전압 제어 정식화
도2와 같이 모든 모선의 전압을 계측할 때 계측된 전압은 현재 제어기기에서 출력하는 제어 지령치에 의한 전압에 부하에 의한 전압이 더해진 전압 값이 계측된다. 중첩의 원리로부터 계측된 전압을 제어기기에 의한 전압 변동과 부하에 의한 전압으로 구분 할 수 있다. 도2의 간단한 모의 계통에서 부하에 의한 전압과 분산전원 전압 변동을 분리를 모의하였다. 계통의 부하는 균등부하 분포이고 10번 모선의 분산전원은 유효전력 1MW와 무효전력 1MVAR를 출력하고 20번 모선의 캐패시터는 무효전력 0.5MVAR를 출력하는 것으로 가정하였다.
도3은 도2의 계통에 대한 계측 전압을 나타내고 있다. 계측전압은 현재 부하와 제어기기의 출력이 반영되어 있는 전압이다.
도4 내지 도6은 계측 된 전압을 부하에 의한 전압과 제어기기에 의한 전압 변동으로 구분한 것을 도식화하였다.
Figure pat00110
,
Figure pat00111
와
Figure pat00112
은 분산전원의 현재 출력인 유효전력, 무효전력과 캐패시터 무효전력이다. 각 제어기기 현재 출력에 대한 전압 변동은 식 (1)로 나타내었다. 도5는 분산전원과 캐패시터에 의한 전압 변동 프로필을 나타내고 있다. 전압제어기기에 의한 전압 변동은 간략 계산식을 통하여 구할 수 있다. 제어기기의 출력 유효전력과 무효전력으로부터 각 모선의 전압 변동을 구할 수 있다. 식 (1)으로부터 각 모선의 전압 변동을 계산하고 그 결과를 도5에 나타내었다. 간략 선형식으로 계산되기 때문에 직선의 형태로 그려지는 것을 확인할 수 있다. 분산전원에 의한 전압 변동을 조류계산으로 구하여 비교했을 때 최대 오차는 0.02%(0.0002p.u)이다. 이는 간략계산식에 의한 오차이다.
Figure pat00113
(1)
Figure pat00114
: 현재 유효전력 출력
Figure pat00115
: 현재 무효전력 출력
Figure pat00116
: 분산전원 유효전력에 대한 전압 민감도
Figure pat00117
: 분산전원 무효전력에 대한 전압 민감도
Figure pat00118
: 캐패시터 무효전력에 대한 전압 민감도
Figure pat00119
: 캐패시터 무효전력
도6은 계측된 전압으로부터 제어기기의 전압 변동을 빼서 부하에 의한 전압 변동을 도식적으로 나타내었다. 도7은 식 (2)처럼 계측된 전압에서 제어기기의 전압변동을 뺐을 때 부하에 의한 전압을 나타낸다. 조류계산 결과와 비교했을 때 0.02%오차가 있는 것을 확인할 수 있으며 이는 분산전원을 간략식으로 구했던 결과와 같은 것을 확인할 수 있다.
Figure pat00120
(2)
여기에서,
Figure pat00121
: 계측된 전압
Figure pat00122
: 부하에 의한 전압
Figure pat00123
: 제어기기의 현재 상태에 따른 전압 변동
전압 제어기기에 따른 전압 제어에서도 전압 제어기기에 따른 전압 변동을 따로 분리하여 생각할 수 있다. 계측 전압은 계측 시점의 분산전원이나 탭 제어기기 및 캐패시터 초기 상태의 전압 변동이 반영된 결과가 계측되어진다. 제어 후의 전압 변동은 제어 목적에 맞는 제어를 하기 위한 제어 변동치가 결정되고 이러한 변동치를 반영하기 위해 중첩의 원리를 이용해 제어 후 전압을 각 제어기기의 전압 변동과 계측된 전압으로부터 도출이 가능하다.
제어 후 전압은 식 (3)과 같이 각 제어기기 전압 변동의 합으로 나타낼 수 있다. 각 제어기기의 전압 변동은 중첩의 원리를 이용해 독립적으로 더하여 나타낼 수 있다.
Figure pat00124
(3)
여기에서,
Figure pat00125
:
Figure pat00126
번 모선의 제어 후 전압
Figure pat00127
:
Figure pat00128
번 모선의 계측된 전압
Figure pat00129
: 분산전원에 의한 전압변동
Figure pat00130
: 탭 제어기기에 의한 전압 변동
Figure pat00131
: 캐패시터에 의한 전압 변동
각 모선의 분산전원에 의한 전압 변동은 식 (4)와 같이 각 분산전원 제어 무효전력 출력과 분산전원 무효전력에 대한 전압 민감도로 나타낼 수 있다.
Figure pat00132
(4)
여기에서,
Figure pat00133
: DG 제어 무효전력
Figure pat00134
: 분산전원의 무효전력에 대한 전압 민감도
각 모선의 탭 제어기기에 의한 전압변동은 식 (5)와 같이 각 탭 제어기기의 탭 제어 탭 수, 각 탭 제어기기의 한 탭당 변동 전압과 탭 제어기기의 전압 민감도로 나타낼 수 있다.
Figure pat00135
(5)
여기에서,
Figure pat00136
: 한 탭 당 변동 전압
Figure pat00137
: 탭 제어 탭 수
Figure pat00138
: 탭 제어기기 전압 민감도
캐패시터에 의한 전압 변동은 식 (6)과 같이 각 캐패시터 제어 뱅크 수, 각 캐패시터 뱅크 당 용량과 각 캐패시터 무효전력에 대한 전압 민감도로 나타낼 수 있다.
Figure pat00139
(6)
여기에서,
Figure pat00140
: 캐패시터 뱅크 당 용량
Figure pat00141
: 캐패시터 제어 뱅크 수
Figure pat00142
: 캐패시터 전압 민감도
2) 최적화를 위한 목적함수 정식화
배전 계통 전압 제어 운영 목적으로는 기본적으로 적정 전압 유지가 있다. 이는 수용가의 전압이 전압 위배가 없이 공칭 전압에 가깝게 제어하도록 하는 목적을 갖는다. 그러므로 적정 전압 유지를 목적으로 하는 경우, 배전계통의 전압을 안정적으로 운영이 가능하다. CVR(Conservation Voltage Reduction)은 배전계통의 전압을 낮추는 제어를 하여 소비 부하 에너지를 감소하는 방법이다. CVR은 제어 대상 계통의 전체 전압을 전압 위배가 발생하지 않는 범위 내에서 최저 운영 전압에 가장 가깝게 제어하는 것을 목적으로 갖는다. 제어 목적에 따라 목적 함수를 달리하여 최적화를 이용한 제어 지령값을 도출한다.
가) 적정 전압 유지를 위한 전압 제어 (목적함수 정식화)
계통의 전압을 적정 전압에 유지하면서 계통의 전압을 안정적으로 운영하는 목적을 갖는다.
Figure pat00143
(7)
여기에서,
Figure pat00144
: 목표 전압
나) CVR 전압 제어(목적함수 정식화)
에너지 저감을 이용하여 운영 효율을 향상시키며 목적 함수는 다음과 같이 정의한다.
Figure pat00145
(8)
여기에서,
Figure pat00146
: 운영 최저 전압
다) 최적화 제약조건
제약조건은 다음과 같이 4가지의 제약 조건을 갖는다.
(1) 분산전원 제약조건
분산전원 무효전력 출력 범위에 의한 제약조건은 식 (9)와 같다.
Figure pat00147
(9)
여기에서,
Figure pat00148
:
Figure pat00149
번 DG 무효전력 출력 최저 제한
Figure pat00150
:
Figure pat00151
번 DG 현재 무효전력 출력량
Figure pat00152
:
Figure pat00153
번 DG 무효전력 출력 최대 제한
(2) 탭 제어기기 제약조건
탭 제어기기의 제어 범위에 의한 제약조건은 식 (10)과 같다.
Figure pat00154
(10)
여기에서,
Figure pat00155
:
Figure pat00156
번 탭 제어기기 최저 탭 위치
Figure pat00157
:
Figure pat00158
번 탭 제어기기 현재 위치
Figure pat00159
:
Figure pat00160
번 탭 제어기기 최대 탭 위치
(3) 캐패시터 제약조건
캐패시터 무효전력 출력 범위에 의한 제약조건은 식 (11)과 같다.
Figure pat00161
(11)
여기에서,
Figure pat00162
: 현재 투입된 뱅크 수
Figure pat00163
: 최대 뱅크수
(4) 전압 운영범위 제약조건
제약조건으로 전압 제어의 운영 범위에 의한 전압 제약 조건을 식 (12)으로 나타내었다.
Figure pat00164
(12)
여기에서,
Figure pat00165
: 운영 최대 전압
3) 2차 계획법 정식화
비선형 최적화를 이용하여 각 제어기기의 지령치를 도출하였다. 목적함수가 2차식으로 표현이 되므로 2차 계획법(QP)을 이용하여 풀이할 수 있다. 2차 계획법의 표준형을 다음과 같이 식 (13)으로 나타낼 수 있다.
Figure pat00166
(13)
2차 계획법의 표준형을 제어 변수를 적용하여 다음 식 (14)와 같이 일반화한다.
Figure pat00167
(14)
여기에서,
Figure pat00168
: 제어변수
주어진 조건에서 등식 제약조건은 존재하지 않으며 목적함수와 부등식 제약조건이 구성된다. 각 표준형을 주어진 조건에 맞추어 일반화 하였다.
가) 목적함수 일반화
2차 계획법의 표준형은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00169
(15)
제어 변수를 이용하여 일반화를 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00170
(16)
헤시안(Hessian) 매트릭스인
Figure pat00171
는 다음과 같이 구성되어 진다. 각 제어기기의 전압 민감도로부터 구해진다. 헤시안 매트릭스는 제어기기 종류에 따라 3가지로 구분되는데 각 제어기기의 전압민감도 곱으로 결정된다. 전압민감도로 결정되는 헤시안 매트릭스는
Figure pat00172
가지 경우로 구분되어 식 (17)와 같이 구분된다. 총 매트릭스 크기는
Figure pat00173
인 크기를 갖는다.
Figure pat00174
(17)
Figure pat00175
은 분산전원의 전압민감도로 결정되어지며 매트릭스 크기는 분산전원의 수의 곱인
Figure pat00176
크기를 갖는다.
Figure pat00177
(18)
Figure pat00178
는 분산전원과 탭 제어기기 전압 민감도로 결정되어지며 매트릭스 크기는 분산전원과 탭 제어기기 수의 곱인
Figure pat00179
인 크기를 갖는다.
Figure pat00180
(19)
Figure pat00181
는 분산전원과 캐패시터 전압 민감도로 결정되어지며 매트릭스 크기는 분산전원과 캐패시터 수의 곱인
Figure pat00182
인 크기를 갖는다.
Figure pat00183
(20)
Figure pat00184
는 탭 제어기기와 분산전원 전압민감도로 결정되어지며 매트릭스 크기는 탭 제어기기와 분산전원 수의 곱인
Figure pat00185
인 크기를 갖는다.
Figure pat00186
(21)
Figure pat00187
는 탭 제어기기 전압민감도로 결정되어지며 매트릭스 크기는 탭 제어기기 수의 곱인
Figure pat00188
인 크기를 갖는다.
Figure pat00189
(22)
Figure pat00190
는 탭 제어기기와 캐패시터 전압민감도로 결정되어지며 매트릭스 크기는 탭 제어기기와 캐패시터 수의 곱인
Figure pat00191
인 크기를 갖는다.
Figure pat00192
(23)
Figure pat00193
는 캐패시터와 분산전원 전압민감도로 결정되어지며 매트릭스 크기는 캐패시터와 분산전원 수의 곱인
Figure pat00194
인 크기를 갖는다.
Figure pat00195
(24)
Figure pat00196
은 캐패시터와 탭 제어기기 전압민감도로 결정되어지며 매트릭스 크기는 캐패시터와 탭 제어기기 수의 곱인
Figure pat00197
인 크기를 갖는다.
Figure pat00198
(25)
Figure pat00199
은 캐패시터 전압민감도로 결정되어지며 매트릭스 크기는 캐패시터 수의 곱인
Figure pat00200
인 크기를 갖는다.
Figure pat00201
(26)
Figure pat00202
는 식 (27)으로 각 제어기기의 민감도, 계측된 전압과 목표 전압으로 구성되며 다음과 같이 도출할 수 있다. 식 (27)에서 볼 수 있듯이 제어의 목적을 결정하는 요인이 포함되어 있다.
Figure pat00203
(27)
나) 부등식 제약조건 일반화
각 모선의 전압 제약 조건을 일반화하여 나타내었다. 각 모선의 제어 후 전압은 전압 민감도에 의해 결정된다. 두 가지의 부등식 제약 조건이 있으며 첫 번째 부등식 제약조건 표준형은 다음과 같다.
Figure pat00204
(28)
부등식 제약조건을 전압제어의 변수들로 일반화하면 다음과 같다. 각 제어기기의 변동에 대한 전압 변동의 식으로 표현되며 식 (29)에 나타내었다.
Figure pat00205
(29)
두 번째 제약조건은 각 제어기기의 제어 범위에 대해 제약 조건을 추가하였다. 식 (30)은 제약 조건 표준형이다.
Figure pat00206
(30)
식 (31)은 제어 변수를 활용한 제약조건을 일반화하였다.
Figure pat00207
(31)
4) 혼합 정수 계획법의 해법
가) 열거법
가장 단순한 방법으로 최적해가 될 수 있는 실행가능해를 모두 열거하여 최적해를 찾는 방법이다. 모든 경우의 수를 따지기 때문에 해를 도출함에 있어 시간이 많이 필요하지만 최적의 결과를 도출할 수 있다.
나)선형계획법에 의한 근사법(Rounding-Off)
변수의 정수제약조건을 완화한 선형계획모형(LP relaxation)의 해를 구하여, 그 값을 반올림, 반내림하거나 절삭하여 정수해를 구하는 방법이다. 도8에서 연속적인 변수에 의한 최적화 결과에서 올림 또는 버림을 통해 4가지의 정수해가 존재할 수 있지만 최적의 조건을 만족하는 최적해는 하나가 존재하는 것을 확인할 수 있다.
다) 절단평면법(Cutting Plane Method)
새로운 제약식(절단평면)을 추가하여 기존의 실행 가능영역 중 정수해를 포함하지 않는 부분을 제외시키는 과정을 반복함으로써 결국 최적정수해를 구하는 방법이다. 도9에서 보면 연속적인 변수에 대해 최적화를 푼 후 점선에 의한 새로운 제약식을 추가하면서 정수형의 최적의 해를 도출하는 것을 확인할 수 있다.
라)분지한계법(Branch-and-Bound Method)
해의 집합을 열거해 가면서 최적해의 가능성을 검토하고, 가능성이 없는 집합은 고려대상에서 제외시켜 검토 영역을 좁혀 나감으로써 최적정수해를 찾는 방법이다. 도10과 같이 검토 영역을 좁혀 나가면서 최적의 정수해를 찾아가면서 해를 도출한다.
마) 혼합 정수 2차 계획법(MIQP) 근사법의 해법
혼합 정수 2차 계획법은 다음 도11과 같은 과정으로 해를 도출할 수 있다. 모든 제어 변수에 대해 일반적인 2차 정수 계획법으로 각 제어 변수의 연속적인 해를 구한다. 정수형 변수를 근사법을 이용해 올림 또는 버림을 이용하여 해를 도출한다. 각 정수형으로부터 구해지는 정수해를 고정하고 정수형 변수를 제외한 나머지 변수로 2차 계획법을 수행하여 최적 제어 지령값을 도출한다. 모든 경우의 해들 중에 목표함수 지수 값이 가장 작은 때의 해를 최종 제어 지령값으로 결정한다.
바) 전역 탐색-이분법(Bisection method)
제안하는 방법이 최적의 해를 도출하는지 판단하기 위해 간단한 방안을 이용하여 최적해를 도출하도록 하였다. 최적해를 도출하기 위해 전역 탐색하는 방법 중에 이분법이 있다. 이분법은 근이 반드시 존재하는 폐구간을 분할한 후, 이 중 근이 존재하는 폐구간을 선택하는 것을 반복하여 근을 찾는 알고리즘이다. 간단한 방법이며 해의 대략적 위치를 안다며 일정 오차 내에 있는 1개의 해는 무조건 도출이 가능하지만, 상대적으로 느린 방식이다. 이분법은 해가 존재한다는 것을 전제로 구간을 설정하는 것이므로 방정식이 간단하고 해 자체가 가장 중요한 목적인 경우 가장 적합한 방법이다. 도12은 이분법에서 해의 구간을 도출하는 것을 나타내고 있다. 순차적으로 구간을 좁혀가면서 최적의 해에 가까워진다.
나. 사례연구
도13과 같은 모의계통을 이용하여 사례연구를 진행하였다. 표1은 부하 구성을 나타내며 부하는 10MVA, 지상역률 0.9PF이고 최대 전압강하가 10%가 되는 계통을 이용하였다. 탭 제어기기는 OLTC와 SVR이 있으며 OLTC는 한 탭당 0.0125p.u를 변동이 가능한 17탭의 탭 제어기기이고 SVR은 한 탭당 0.00625p.u를 변동이 가능한 33탭의 탭 제어기기이다. 표 1은 표 사례연구1 모의 계통 구성이다.
1) 사례연구1
무효전력 제어기기로는 분산전원이 있으면 유효전력 출력은 0.5MW이고 무효전력 제어 범위는 -1.0MVAR에서 1.0MVAR이다.
구성 내용
부하 10MVA, 0.9PF 임의 분포, 최대 전압 강하 10%
탭 제어기기 OLTC -16~16tap( 초기위치 : 0 )
SVR -8~8tap( 초기위치 : 0 )
분산전원 초기조건1 유효전력 : 0.5MW, 무효전력 : 0MVAR
초기조건2 유효전력 : 0.5MW, 무효전력 : 0.5MVAR
무효전력범위 -1.0~1.0MVAR
가) 사례연구1의 CVR 제어
(1) 초기조건1의 CVR 제어 결과
최적화를 이용해 연속적인 제어 지령값을 구한다. 탭 제어기기는 정수형 결과가 도출되어야 하지만 근사법을 이용하기 때문에 먼저 연속적인 제어 지령값을 구한다. 표2는 최적화를 통해 구해진 연속적인 제어 지령값을 나타낸다. 목표함수 지수(Performance Index)가 작은 값으로 표현되어 지수 값을 나타내기 위해
Figure pat00208
을 곱하여 나타내면
Figure pat00209
이다. 도14는 제어하기 전 전압 프로필과 제어 후 전압 프로필을 나타내고 있다. 표2는 초기출력1의 CVR을 위한 연속적인 제어 지령치이다.
제어기기 제어 지령치
탭 제어기기 OLTC -0.8108
SVR 1.9949
무효전력 제어기기 DG1 1.0
DG2 -1.0
DG3 1.0
목표함수 지수 199.9426
앞서 구해진 연속적인 제어 지령값을 이산 변수로 변경하여 최종 지령치를 구한다. 표3 제어 지령치를 나타내었고 도15는 제어 후 전압 프로필을 나타낸다. 혼합 정수 계획법에 의해 탭 제어기기인 OLTC 탭은 -1이고 SVR 탭은 2이다. 분산전원은 각각 1.0MVAR, -0.2591MVAR, 1.0MVAR이다. 목표함수 지수는 212.1651이다. 표3은 초기출력1의 CVR을 위한 최종 제어 지령치이다.
제어기기 제어 지령치
탭 제어기기 OLTC -1
SVR 2
무효전력 제어기기 DG1 1.0
DG2 -0.2579
DG3 1.0
목표함수 지수 212.1651
(2) 초기조건2의 CVR 제어 결과
제어 변동폭이 크면 간략계산식과 조류계산의 차이도 커질 수 있다. 따라서 제어 변동폭을 줄여 결과를 도출하였다. 제어 변동폭이 줄어들 수 있도록 무효전력 제어기기의 출력이 각 0.5MVAR가 출력하는 것으로 가정하였다. 초기출력을 반영하여 결과를 도출하면 표4와 같다. 표4는 초기출력2의 CVR을 위한 최종 제어 지령치이다.
제어기기 제어 지령치
탭 제어기기 OLTC -1
SVR 2
무효전력 제어기기 DG1 1.0
DG2 -0.7524
DG3 1.0
목표함수 지수 190.2078
(3) CVR 제어의 조류계산기반 전역 최적해 비교
각 초기출력 상황에서 도출된 결과와 조류계산기반 전역 최적해와 비교를 하였다. 이분법을 활용해 해의 영역을 줄여가면서 전역 탐색을 통해 해를 도출하였다. 표5는 조류계산기반 전역 최적해의 결과를 나타내고 도16은 제어 결과 전압 프로필을 나타낸다. ‘Simple profile1’은 초기조건1에서 도출된 결과를 나타내고 ‘Simple profile2’는 초기조건2에서 도출된 결과이다. ‘Optimal profile’은 조류계산 기반의 전역 최적해를 통해 구하였다. 초기조건2는 분산전원의 초기 무효전력이 출력하고 있어 초기조건1에 비해 무효전력 변동량이 적어 전압 변동폭 또한 좁게 된다. 전압 제어 변동폭 좁아질수록 전역 최적해에 가까워지는 것을 확인할 수 있다. 표5는 CVR을 위한 전역 최적해 지령치이다.
제어기기 제어 지령치
탭 제어기기 OLTC -1
SVR 2
무효전력 제어기기 DG1 1.0
DG2 -0.7063
DG3 1.0
목표함수 지수 187.0994
표6은 전역 최적해와 초기출력에 따른 결과를 비교하였다.
목적 DG1 DG2 DG3 OLTC SVR 목적함수 지수
제안방법
(초기조건1)		 1.0 -0.2579 1.0 -1 2 212.1651
제안방법
(초기조건2)		 1.0 -0.7524 1.0 -1 2 190.2078
전역 최적해 1.0 -0.7063 1.0 -1 2 187.0994
나) 사례연구1의 적정 전압 유지 제어
(1)초기조건1의 적정 전압 유지 제어
동일한 모의 계통에서 적정 전압 유지 제어를 목표로 최적화로 연속적인 지령값을 구하였다. 표7은 연속적인 최적해 결과로 OLTC 탭은 2.0697이고 SVR 탭은 4.5818이다. 분산전원은 각각 1.0MVAR, 0.3138MVAR, 1.0MVAR이다. 목표함수 지수는 30.8997이다. 도17는 제어 결과에 대한 전압 프로필을 나타낸다. 도17은 제어 결과에 따른 전압 프로필을 나타낸다. 표7은 초기조건1의 적정 전압 제어를 위한 연속적인 제어 지령치이다.
제어기기 제어 지령치
탭 제어기기 OLTC 2.0697
SVR 4.5818
무효전력 제어기기 DG1 1.0
DG2 0.3138
DG3 1.0
목표함수 지수 30.8997
연속적인 제어 지령값을 이산 변수로 변경하여 최종 지령치를 구한다. 표8은 제어 결과로 혼합 정수 계획법에 의해 구해진 결과로 탭 제어기기인 OLTC 탭은 2이고 SVR 탭은 5이다. 분산전원은 각각 1.0MVAR, 0.3106MVAR, 1.0MVAR이다. 목표함수 지수는 32.0761이다. 도18은 제어 전 전압과 제어 지령치에 의한 전압 프로필을 나타낸다. 표8은 초기조건1의 적정 전압 제어를 위한 최종 제어 지령치이다.
제어기기 제어 지령치
탭 제어기기 OLTC 2
SVR 5
무효전력 제어기기 DG1 1.0
DG2 0.3106
DG3 1.0
목표함수 지수 32.0761
(2)초기조건2의 적정 전압 유지 제어
분산전원의 초기출력이 0.5MVAR로 가정하였을 때 제어 결과는 표9에 나타내었다. 표9는 초기조건2의 적정 전압 제어를 위한 최종 제어 지령치이다.
제어기기 제어 지령치
탭 제어기기 OLTC 2
SVR 4
무효전력 제어기기 DG1 1.0
DG2 0.5109
DG3 1.0
목표함수 지수 29.6959
(3) 적정 전압 유지 제어의 조류계산기반 전역 최적해 비교
전역 최적해를 통해 도출한 결과를 표10에 나타내었으며 각 초기출력 조건에 따른 전압 제어 결과를 비교한 결과를 도19에 나타내었다. 표10은 적정 전압 제어를 위한 전역 최적해 지령치이다.
제어기기 제어 지령치
탭 제어기기 OLTC 2
SVR 4
무효전력 제어기기 DG1 1.0
DG2 0.2195
DG3 1.0
목표함수 지수 25.5613
표11에서 제어 전압 변동폭이 좁아 질수록 전역 최적해에 가까워지는 것을 확인할 수 있다. 표11은 전역 최적해와 초기조건에 따른 결과 비교이다.
목적 DG1 DG2 DG3 OLTC SVR 목적함수 지수
제안방법
(초기조건1)		 1.0 0.3106 1.0 2 5 32.0761
제안방법
(초기조건2)		 1.0 0.5109 1.0 2 4 29.6959
전역 최적해 1.0 0.2195 1.0 2 4 25.5613
2) 사례연구2
사례연구 1과 동일한 모의 계통에서 표12와 같이 분산전원의 유효출력은 0.5MW이고 무효전력 제어 범위는 -2.0MVAR에서 2.0MVAR이다. 표12는 사례연구2의 모의 계통 구성이다.
구성 내용
부하 10MVA, 0.9PF 임의 분포, 최대 전압 강하 10%
탭 제어기기 OLTC -16~16tap (초기 위치 : 0)
SVR -8~8tap (초기 위치 : 0)
분산전원 초기조건1 유효전력 : 0.5MW, 무효전력 : 0MVAR
초기조건2 유효전력 : 0.5MW, 무효전력 : 0.5MVAR
무효전력범위 -2.0~2.0MVAR
가) 사례연구2의 CVR 제어
(1) 초기조건1의 CVR 제어
최적화를 이용해 연속적인 제어 지령값을 구한다. 표13은 최적화를 통해 연속적인 제어 지령치을 나타낸다. 목표함수 지수는 71.31이다. 도20은 제어 하기 전 전압 프로필과 제어 후 전압 프로필을 나타내고 있다. 표13은 초기조건1의 CVR을 위한 연속적인 제어 지령치이다.
제어기기 제어 지령치
탭 제어기기 OLTC -2.8600
SVR 1.4357
무효전력 제어기기 DG1 2.0
DG2 -0.2799
DG3 2.0
목표함수 지수 71.31
앞서 구해진 연속적인 제어 지령값을 근사법에 의해 이산 변수로 변경하여 최종 지령치를 구한다. 표14와 도21은 근사법에 의해 구해진 결과를 나타낸다. 혼합 정수 계획법에 의해 구해진 결과로 탭 제어기기인 OLTC 탭은 -3이고 SVR 탭은 2이다. 분산전원은 각각 2.0MVAR, 0.2691MVAR, 2.0MVAR이다. 목표함수 지수는 87.65이다. 표14는 초기조건1의 CVR을 위한 최종 제어 지령치
제어기기 제어 지령치
탭 제어기기 OLTC -3
SVR 2
무효전력 제어기기 DG1 2.0
DG2 0.2691
DG3 2.0
목표함수 지수 87.65
(2) 초기조건2의 CVR 제어
분산전원의 초기출력2 조건에서 제어 지령치는 표15에 나타내었다. 표15는 초기조건2의 CVR을 위한 최종 제어 지령치이다.
제어기기 제어 지령치
탭 제어기기 OLTC -3
SVR 1
무효전력 제어기기 DG1 2.0
DG2 0.4984
DG3 2.0
목표함수 지수 81.4297
(3) CVR 제어의 조류계산기반 전역 최적해 비교
사례연구 1에서와 같이 전역 최적해를 구하였다. 그 결과는 표16과 도22에 나타내었다. 표16은 CVR을 위한 전역 최적해 지령치이다.
제어기기 제어 지령치
탭 제어기기 OLTC -3
SVR 1
무효전력 제어기기 DG1 2.0
DG2 0.3479
DG3 2.0
목표함수 지수 77.2755
표17은 초기출력 조건과 전역 최적해 결과를 비교한 결과로 사례연구 1과 동일하게 전압 변동폭이 작을수록 전역 최적해에 가까워지는 것을 알 수 있다.
목적 DG1 DG2 DG3 OLTC SVR 목적함수 지수
제안방법
(초기조건1)		 2.0 0.2691 2.0 -3 2 87.6500
제안방법
(초기조건2)		 2.0 0.4984 2.0 -3 1 81.4297
전역 최적해 2.0 0.3479 2.0 -3 1 77.2755
나) 사례연구2의 적정 전압 유지 제어
(1) 초기조건1의 적정 전압 유지 제어
동일한 모의 계통에서 적정 전압 유지 제어를 목표로 최적화로 연속적인 지령값을 구하였다. 표18은 연속적인 최적해 결과로 OLTC 탭은 0.9386이고 SVR 탭은 1.7743이다. 분산전원은 각각 2.0MVAR, 1.1713MVAR, 2.0MVAR이다. 목표함수 지수는 7.73이다. 제어 결과에 따른 전압 프로필을 도23에 나타내었다. 표18은 초기조건1의 적정 전압 제어를 위한 연속적인 제어 지령치이다.
제어기기 제어 지령치
탭 제어기기 OLTC 0.9386
SVR 1.7743
무효전력 제어기기 DG1 2.0
DG2 1.1713
DG3 2.0
목표함수 지수 7.73
연속적인 제어 지령값을 이산 변수로 변경하여 최종 지령치를 구한다. 결과를 표19와 도24에 나타내었다. 혼합 정수 계획법에 의해 구해진 결과로 탭 제어기기인 OLTC 탭은 1이고 SVR 탭은 2이다. 분산전원은 각각 2.0MVAR, 1.0800MVAR, 2.0MVAR이다. 목표함수 지수는 7.98이다. 표 19는 초기조건1의 적정 전압 제어를 위한 최종 제어 지령치이다.
제어기기 제어 지령치
탭 제어기기 OLTC 1
SVR 2
무효전력 제어기기 DG1 2.0
DG2 1.0800
DG3 1.9165
목표함수 지수 7.98
(2) 초기조건2의 적정 전압 유지 제어
분산전원의 초기출력이 0.5MVAR로 가정하였을 때 제어 결과는 표20에 나타내었다. 표20은 초기출력2의 적정 전압 제어를 위한 최종 제어 지령치이다.
제어기기 제어 지령치
탭 제어기기 OLTC 1
SVR 2
무효전력 제어기기 DG1 2.0
DG2 1.0495
DG3 1.8140
목표함수 지수 7.6384
(3) 적정 전압 유지 제어의 조류계산기반 전역 최적해 비교
전역 최적해를 구하였으며 그 결과는 표21에 나타내었다. 표21은 적정 전압 유지 제어를 위한 전역 최적해 지령치이다.
제어기기 제어 지령치
탭 제어기기 M.tr 1
SVR 2
무효전력 제어기기 DG1 2.0
DG2 1.0218
DG3 1.6889
목표함수 지수 6.9568
표22와 도25는 초기출력 조건과 전역 최적해 결과를 비교한 결과로 사례연구 1과 동일하게 전압 변동폭이 작을수록 전역 최적해에 가까워지는 것을 알 수 있다. 표22는 전역 최적해와 초기조건에 따른 결과 비교이다.
목적 DG1 DG2 DG3 M.tr SVR 목적함수(P.I)
제안방법
(초기조건1)		 2.0 1.0800 1.9165 1 2 7.9800
제안방법
(초기조건2)		 2.0 1.0495 1.8140 1 2 7.6384
전역 최적해 2.0 1.0218 1.6889 1 2 6.9568
3) 사례연구 분석
본 특허에서 제안하는 방법은 간략 선형식으로부터 도출된 목적함수를 이용하여 제어 지령치를 도출하는 방법이기 때문에 제어 결과가 전역 최적해와 다른 결과를 도출할 수 있다. 하지만 사례연구를 통해 볼 수 있듯이 제어 변동폭이 좁아질수록 간략선형식에 의한 오차가 감소되는 것을 알 수 있다. 제어에 의한 전압 변동폭이 크게되는 경우 제어에 대한 오차가 발생하지만 실시간 전압제어에서는 비교적 짧은 주기로 반복적으로 제어하기 때문에 제어 주기에 따른 계통의 상태 변화가 작을 수밖에 없다. 계통의 상태 변화가 작으면 제어에 대한 변동도 작기 때문에서 간략계산식에 의한 오차를 무시할 수 있다. 따라서 본 특허에서 제안하는 방법은 실제 운영에 있어 연산에 대한 부담이 적은 방법일 뿐만 아니라 최적의 제어 지령치 도출이 가능한 방법이라는 것을 판단할 수 있다.
또한, 본 발명의 일 실시예에 따른 실시간 계측 기반 전압 및 무효전력 제어 방법은 실질적으로 실시간 계측 기반 전압 및 무효전력 제어 프로그램이 설치된 컴퓨터 시스템에 의해 수행된다.
즉, 본 발명은 상기 실시간 계측 기반 전압 및 무효전력 제어 프로그램이 저장된 컴퓨터, 스마트 배전 운영 시스템, 배전 운영 시스템 또는 배전 자동화 시스템의 형태로 제공될 수도 있다.
또한, 상기 실시간 계측 기반 전압 및 무효전력 제어 프로그램은 서버 시스템에 저장되고, 상기 컴퓨터 시스템은 상기 서버 시스템으로부터 상기 실시간 계측 기반 전압 및 무효전력 제어 프로그램을 다운로드받아 설치한 후, 전압 예측(계측지점 구간에서의 전압 프로필 계산)을 수행할 수 있다.
또한, 상기 실시간 계측 기반 전압 및 무효전력 제어 프로그램은 별도로 기록 매체에 저장되어 제공될 수 있으며, 상기 기록매체는 본 발명을 위하여 특별히 설계되어 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 분야에서 통상의 지식을 가진자에서 공지되어 사용 가능할 것일 수 있으며, 예를 들면, 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체, CD, DVD와 같은 광 기록 매체, 자기 및 광 기록을 겸할 수 있는 자기-광 기록 매체, 롬, 램, 플래시메모리 등 단독 또는 조합에 의해 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치일 수 있다.
또한, 상기 실시간 계측 기반 전압 및 무효전력 제어 프로그램은 프로그램 명령, 로컬 데이터 파일, 로컬 데이터 구조 등이 단독 또는 조합으로 구성된 프로그램일 수 있고, 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라, 인터프리터 등을 사용하여 컴퓨터에 의해 실행될 수 있는 고급 언어 코드로 짜여진 프로그램일 수 있다.

Claims (6)

  1. 2차 계획법의 표준형에 제어 변수를 적용하여 다음의 수학식 1과 같은 형태의 목적함수 및 제약조건을 2차 계획법에 의해 풀이하는 것에 의해 전압제어기기에 의한 제어 변수의 값을 도출하며,
    [수학식1]
    Figure pat00210

    여기에서,
    Figure pat00211
    : 제어변수
    상기 수학식1에서 제어변수는 다음의 행렬로 표현되며, 행렬의 크기는 (K, L, M) * 1의 크기를 가지며,
    Figure pat00212

    여기에서, K : 분산전원의 수, T : 탭 제어기기의 수, M : 캐패시터의 수
    H(헤시안메트릭스)는
    Figure pat00213
    의 크기를 가지며,
    Figure pat00214
    은 분산전원의 전압민감도로 결정되어지며 매트릭스 크기는 분산전원의 수의 곱인
    Figure pat00215
    크기를 가지며, 다음과 같은 행렬로 표현되며,
    Figure pat00216

    Figure pat00217
    는 분산전원과 탭 제어기기 전압 민감도로 결정되어지며 매트릭스 크기는 분산전원과 탭 제어기기 수의 곱인
    Figure pat00218
    인 크기를 가지며, 다음과 같은 행렬로 표현되며,
    Figure pat00219

    Figure pat00220
    는 분산전원과 캐패시터 전압 민감도로 결정되어지며 매트릭스 크기는 분산전원과 캐패시터 수의 곱인
    Figure pat00221
    인 크기를 가지며, 다음과 같은 행렬로 표현되며,
    Figure pat00222

    Figure pat00223
    는 탭 제어기기와 분산전원 전압민감도로 결정되어지며 매트릭스 크기는 탭 제어기기와 분산전원 수의 곱인
    Figure pat00224
    인 크기를 가지며, 다음과 같은 행렬로 표현되며,
    Figure pat00225

    Figure pat00226
    는 탭 제어기기 전압민감도로 결정되어지며 매트릭스 크기는 탭 제어기기 수의 곱인
    Figure pat00227
    인 크기를 가지며, 다음과 같은 행렬로 표현되며,
    Figure pat00228

    Figure pat00229
    는 탭 제어기기와 캐패시터 전압민감도로 결정되어지며 매트릭스 크기는 탭 제어기기와 캐패시터 수의 곱인
    Figure pat00230
    인 크기를 가지며, 다음과 같은 행렬로 표현되며,
    Figure pat00231

    Figure pat00232
    는 캐패시터와 분산전원 전압민감도로 결정되어지며 매트릭스 크기는 캐패시터와 분산전원 수의 곱인
    Figure pat00233
    인 크기를 가지며, 다음과 같은 행렬로 표현되며,
    Figure pat00234

    Figure pat00235
    은 캐패시터와 탭 제어기기 전압민감도로 결정되어지며 매트릭스 크기는 캐패시터와 탭 제어기기 수의 곱인
    Figure pat00236
    인 크기를 가지며, 다음과 같은 행렬로 표현되며,
    Figure pat00237

    Figure pat00238
    은 캐패시터 전압민감도로 결정되어지며 매트릭스 크기는 캐패시터 수의 곱인
    Figure pat00239
    인 크기를 가지며, 다음과 같은 행렬로 표현되며,
    Figure pat00240

    Figure pat00241
    는 각 제어기기의 민감도, 계측된 전압과 목표 전압으로 구성되며 다음의 수학식으로 표현되며,
    Figure pat00242

    제약조건 1은 각 제어기기의 변동에 대한 전압 변동의 식으로 표현되고 아래의 수학식으로 표현되며,
    Figure pat00243

    제약조건 2는 각 제어기기의 제어 범위에 대해 제약 조건으로 다음의 수학식

    Figure pat00244


    으로 표현되는 것을 특징으로 하는 실시간 계측 기반 전압 및 무효전력 제어 방법.
  2. 컴퓨터와 결합하여 제 1 항의 실시간 계측 기반 전압 및 무효전력 제어 방법을 수행하기 위한 매체에 저장된 실시간 계측 기반 전압 및 무효전력 제어 프로그램.
  3. 제 2 항의 실시간 계측 기반 전압 및 무효전력 제어 프로그램이 저장되고 통신망을 통해 상기 실시간 계측 기반 전압 및 무효전력 제어 프로그램을 전송할 수 있는 서버 시스템.
  4. 제 2 항의 실시간 계측 기반 전압 및 무효전력 제어 프로그램을 저장하고, 상기 실시간 계측 기반 전압 및 무효전력 제어 프로그램에 의해 실시간 전압 및 무효전력을 제어하는 스마트 배전 운영 시스템(SDMS:Smart Distribution Management System).
  5. 제 2 항의 실시간 계측 기반 전압 및 무효전력 제어 프로그램을 저장하고, 상기 실시간 계측 기반 전압 및 무효전력 제어 프로그램에 의해 실시간 전압 및 무효전력을 제어하는 배전 운영 시스템(DMS: Distribution Management System).
  6. 제 2 항의 실시간 계측 기반 전압 및 무효전력 제어 프로그램을 저장하고, 상기 실시간 계측 기반 전압 및 무효전력 제어 프로그램에 의해 실시간 전압 및 무효전력을 제어하는 배전 자동화 시스템(DAS:Distribution Automation System).
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