KR20190112456A - 양자 채널 예측을 수행하는 양자 시스템 및 양자 채널 모델링 방법 - Google Patents

양자 채널 예측을 수행하는 양자 시스템 및 양자 채널 모델링 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명에 따른 양자 채널 예측을 수행하는 방법에 있어서, 상기 방법은 송신 기기인 제1 기기에 의해 수행되고, 양자 채널을 통해 밀도 연산자(ρ)를 수신 기기인 제2 기기로 전송하는 제1 양자 상태 전송 단계 ― 상기 양자 채널은 시간-상관(time-correlated) 압축 일반 진폭 감쇠(SGAD: Squeezed Generalized Amplitude Damping) 채널임 ―; 상기 양자 채널을 통해 상기 제2 기기에 의해 수신된 확률 맵(Φ(ρ))에 대한 정보를 상기 제2 기기로부터 수신하는 제2 양자 상태 정보 수신 단계; 및 상기 수신된 확률 맵(Φ(ρ))에 대한 정보에 기반하여, 상기 SGAD 채널의 특성을 추정하는 양자 채널 추정 단계를 포함하고, 특정 초기 상태를 갖는 시간 상관 양자 채널에서 채널 메모리 효과가 양자 상관에 미치는 영향을 정성적으로 분석할 수 있다.

Description

양자 채널 예측을 수행하는 양자 시스템 및 양자 채널 모델링 방법{Quantum system performing quantum channel estimation and method of modelling quantum channel}
본 발명은 양자 채널 예측을 수행하는 양자 시스템에 관한 것이다. 보다 상세하게는, 양자 메모리 채널 모델링 방법 및 양자 채널 예측 방법과 이를 수행하는 양자 통신 시스템에 관한 것이다.
양자 기술의 발전은 클라우드 컴퓨팅, 5G 통신, 사물 인터넷에서 양자 역학의 특성을 이용하여 다양한 정보 처리에 큰 영향을 미칠 것으로 예상된다. 양자 상관(quantum correlation), 예컨대 양자 얽힘(quantum entanglement) 및 불일치(discord)는 초 압축 코딩, 양자 텔레포테이션 및 양자 암호화와 같은 다양한 잠재적인 응용에 있어 중요하게 활용 가능하다. 그러나 이러한 양자 상태와 관련된 양자 비-국부성(non-localities)은 환경과의 상호 작용에 쉽게 취약해질 수 있다는 문제점이 있다. 즉, 양자 잡음 또는 비-상관(decoherence)에 의해 양자 비-국부성은 쉽게 취약해질 수 있다는 문제점이 있다. 그러므로 다양한 주변 잡음하에서 양자 상관 거동을 연구하고, 양자 상관을 생성하고 보존하는 것은 양자 정보 처리 및 양자 연산 분야에서 가장 큰 중요성을 갖는다.
한편, 채널 메모리 효과는 다양한 양자 채널을 통해 널리 활용되었다. 연속적인 채널 사용에 의해 유발되는 채널 메모리 효과는 분리 가능한 양자 상태보다는 오히려 얽힌 양자 상태를 이용하여 양자 채널의 기본적 용량을 증대시킬 수 있다. 정보 이론 분석과 달리, 채널 메모리 효과로 인해 시간에 따른 두 개의 큐빗 간의 양자 상관 변화(evolution)가 보류(freeze)될 수 있다. 따라서, entanglement sudden death (ESD) 현상이 완벽하게 회피 가능하다. 또한, 양자 상관이 시간-상관 양자 채널을 통해 생성되거나 보존될 수 있다.
이러한 채널 메모리 효과는 변동 복굴절(fluctuating birefringence)이 나타나는 광섬유 링크와 저 주파수 잡음을 겪는 고체 상태 양자 하드웨어에서 실험적으로 증명되었다. 그러므로 다양한 유형의 양자 상관의 역학 거동에 대한 채널 메모리 효과를 연구하는 것이 중요하다. 예를 들어, 진폭 왜곡(damping), 위상 왜곡, 비-편파(depolarizing) 및 시간-상관 Markovian 양자 채널 (TCMQCs)에서 양자 상관 역학에 대한 채널 메모리 효과가 논의되었다. 진폭 왜곡, 비-편파 및 비트 반전(flip) 채널에서 비-관성(non-inertial) 프레임에서의 얽힘 역학에 대한 초기 상태의 역할이 연구되었다. 한편, 양자 상태를 비-상관으로부터 보호하기 위하여 제안된 weak measurement (WM)을 이용하여 비-상관이 효과적으로 억제될 수 있다.
하지만, 전술된 채널 메모리 효과로 인한 양자 상관에 미치는 영향을 정확히 분석하는 방법이 제시된 바가 없다는 문제점이 있다. 특히, 특정 초기 상태를 갖는 시간-상관 양자 채널에서 채널 메모리 효과가 양자 상관에 미치는 영향이 정성적으로 분석된 바가 없다는 문제점이 있다. 따라서, 양자 통신 및 보안에서, 시간에 따른 양자 채널의 정확한 추정이 요구된다.
따라서, 본 발명에서 해결하고자 하는 과제는, 시간의 변화에 따른 정확한 양자 채널 추정 방법을 제공하는 것을 목표로 한다.
또한, 본 발명에서 해결하고자 하는 과제는, 특정 초기 상태를 갖는 시간 상관 양자 채널에서 채널 메모리 효과가 양자 상관에 미치는 영향을 정성적으로 분석하는 것을 목표로 한다.
상기와 같은 과제를 해결하기 위한 본 발명에 따른 양자 채널 예측을 수행하는 방법에서, 상기 방법은 송신 기기인 제1 기기에 의해 수행되고, 양자 채널을 통해 밀도 연산자(ρ)를 수신 기기인 제2 기기로 전송하는 제1 양자 상태 전송 단계 ― 상기 양자 채널은 시간-상관(time-correlated) 압축 일반 진폭 감쇠(SGAD: Squeezed Generalized Amplitude Damping) 채널임 ―; 상기 양자 채널을 통해 상기 제2 기기에 의해 수신된 확률 맵(Φ(ρ))에 대한 정보를 상기 제2 기기로부터 수신하는 제2 양자 상태 정보 수신 단계; 및 상기 수신된 확률 맵(Φ(ρ))에 대한 정보에 기반하여, 상기 SGAD 채널의 특성을 추정하는 양자 채널 추정 단계를 포함하고, 특정 초기 상태를 갖는 시간 상관 양자 채널에서 채널 메모리 효과가 양자 상관에 미치는 영향을 정성적으로 분석할 수 있다.
일 실시 예에서, 상기 확률 맵(Φ(ρ))은 수학식 8로 결정되고, 여기서, Φu(ρ)는 양자 채널에서의 확률 맵이고, Ai는 크라우스 연산자(Kraus operator)이고, Φc(ρ)는 시간-상관 양자 채널에서의 확률 맵이고, Bk는 시간-상관 양자 채널에서의 크라우스 연산자일 수 있다. 이때, 상기 양자 채널 추정 단계는, 상기 수신된 확률 맵(Φ(ρ))에 대한 정보에 기반하여, 채널 메모리 파라미터 μ와 압축 파라미터 m을 추정하는 것을 특징으로 한다.
일 실시 예에서, 상기 양자 채널 추정 단계는, 초기 밀도 행렬 ρ 1 및 ρ 2 에 대한 확률 맵에 대한 컨커런스(concurrence) 정보를 획득하는 단계; 및 특정 시각에서의 컨커런스 정보에 기반하여, 채널 메모리 파라미터 μ와 압축 파라미터인 m을 추정하고, 정상 상태(steady-state)에서의 컨커런스 정보에 기반하여, 양자 얽힘(entanglement) 인자 ε을 추정하는 양자 채널 인자 추정 단계를 포함할 수 있다.
일 실시 예에서, 상기 양자 채널 추정 단계는, 초기 밀도 행렬 ρ 1 및 ρ 2 에 대한 양자 불일치(quantum discord)에 관한 정보를 획득하는 단계; 및 특정 시각에서의 양자 불일치 정보에 기반하여, 채널 메모리 파라미터 μ와 압축 파라미터인 m을 추정하고, 정상 상태에서의 양자 불일치 정보에 기반하여, 양자 얽힘(entanglement) 인자 ε을 추정하는 양자 채널 인자 추정 단계를 포함할 수 있다.
일 실시 예에서, 상기 확률 맵(Φ(ρ))은, 수학식 35에 의해 결정되고, 여기서, Li 및 Ri는 좌측 고유 연산자(left eigenoperator) 및 우측 고유 연산자(right eigenoperator)이고, λi는 고유값(eigenvalue)일 수 있다. 상기 양자 채널 추정 단계는, 상기 고유값을 추정하여 zero-temperature dissipation rate Ω, 광자(photon) 평균 개수 n 및 압축 파라미터 m을 획득하는 것을 특징으로 한다.
일 실시 예에서, 상기 추정된 SGAD 채널에 기반하여, 상기 채널 메모리 파라미터 μ와 상기 압축 파라미터 m을 상기 제2 기기로 전달하는 채널 파라미터 전달 단계를 더 포함할 수 있다. 이때, 상기 제2 기기는 상기 채널 메모리 파라미터 μ와 상기 압축 파라미터 m 에 기반하여, 상기 제1 기기와 양자 통신을 수행할 수 있다.
본 발명의 다른 양상에 따른 양자 채널 예측을 수행하는 방법에 있어서, 상기 방법은 수신 기기인 제2 기기에 의해 수행되고, 송신 기기인 제1 기기로부터 양자 채널을 통해 송신된 밀도 연산자(ρ)를 수신하는 제1 양자 상태 수신 단계 ― 상기 양자 채널은 시간-상관(time-correlated) 압축 일반 진폭 감쇠(SGAD: Squeezed Generalized Amplitude Damping) 채널이고, 상기 밀도 연산자(ρ)는 상기 SGAD 채널을 통해 확률 맵(Φ(ρ))으로 수신됨―; 및 상기 수신된 확률 맵(Φ(ρ))에 기반하여, 상기 SGAD 채널의 특성을 추정하는 양자 채널 추정 단계를 포함한다.
일 실시 예에서, 상기 확률 맵(Φ(ρ))은 수학식 8로 결정되고, 여기서, Φu(ρ)는 양자 채널에서의 확률 맵이고, Ai는 크라우스 연산자(Kraus operator)이고, Φc(ρ)는 시간-상관 양자 채널에서의 확률 맵이고, Bk는 시간-상관 양자 채널에서의 크라우스 연산자일 수 있다. 이때, 상기 양자 채널 추정 단계는, 상기 수신된 확률 맵(Φ(ρ))에 대한 정보에 기반하여, 채널 메모리 파라미터 μ와 압축 파라미터 m에 관한 정보를 추정하는 것을 특징으로 한다.
일 실시 예에서, 상기 양자 채널 추정 단계에서, 특정 시각에서의 컨커런스 정보에 기반하여, 상기 채널 메모리 파라미터 μ와 상기 압축 파라미터인 m에 관한 정보를 추정하고, 정상 상태(steady-state)에서의 컨커런스 정보에 기반하여, 상기 제1 기기에 의해 추정된 양자 얽힘(entanglement) 인자 ε에 관한 정보를 추정할 수 있다. 이때, 상기 컨커런스 정보는 초기 밀도 행렬 ρ 1 및 ρ 2 에 대한 확률 맵으로부터 획득될 수 있다.
일 실시 예에서, 상기 양자 채널 추정 단계에서, 특정 시각에서의 양자 불일치 정보에 기반하여, 채널 메모리 파라미터 μ와 압축 파라미터인 m에 관한 정보를 추정하고, 정상 상태에서의 양자 불일치 정보에 기반하여, 양자 얽힘(entanglement) 인자 ε에 관한 정보를 추정할 수 있다. 이때, 상기 양자 불일치 정보는 초기 밀도 행렬 ρ 1 및 ρ 2 에 대한 확률 맵으로부터 획득될 수 있다.
일 실시 예에서, 상기 확률 맵(Φ(ρ))은, 수학식 35에 의해 결정되고, 여기서, Li 및 Ri는 좌측 고유 연산자(left eigenoperator) 및 우측 고유 연산자(right eigenoperator)이고, λi는 고유값(eigenvalue)일 수 있다. 이때, 상기 양자 채널 추정 단계는, 상기 고유값에 기반하여, zero-temperature dissipation rate Ω, 광자(photon) 평균 개수 n 및 압축 파라미터 m에 관한 정보가 추정될 수 있다.
본 발명의 또 다른 양상에 따른 양자 채널 예측을 수행하는 양자 송신 기기는, 양자 채널을 통해 밀도 연산자(ρ)를 수신 기기인 제2 기기로 전송하고, 상기 양자 채널을 통해 상기 제2 기기에 의해 수신된 확률 맵(Φ(ρ))에 대한 정보를 상기 제2 기기로부터 수신하는 인터페이스부 ― 상기 양자 채널은 시간-상관(time-correlated) 압축 일반 진폭 감쇠(SGAD: Squeezed Generalized Amplitude Damping) 채널임 ―; 및 상기 수신된 확률 맵(Φ(ρ))에 대한 정보에 기반하여, 상기 SGAD 채널의 특성을 추정하는 제어부를 포함한다.
일 실시 예에서, 상기 확률 맵(Φ(ρ))은 수학식 8로 결정되고, 여기서, Φu(ρ)는 양자 채널에서의 확률 맵이고, Ai는 크라우스 연산자(Kraus operator)이고, Φc(ρ)는 시간-상관 양자 채널에서의 확률 맵이고, Bk는 시간-상관 양자 채널에서의 크라우스 연산자일 수 있다. 이때, 상기 제어부는, 상기 수신된 확률 맵(Φ(ρ))에 대한 정보에 기반하여, 채널 메모리 파라미터 μ와 압축 파라미터 m을 추정할 수 있다.
일 실시 예에서, 상기 제어부는, 초기 밀도 행렬 ρ 1 및 ρ 2 에 대한 확률 맵에 대한 컨커런스(concurrence) 정보를 획득하고, 특정 시각에서의 컨커런스 정보에 기반하여, 채널 메모리 파라미터 μ와 압축 파라미터인 m을 추정하고, 정상 상태(steady-state)에서의 컨커런스 정보에 기반하여, 양자 얽힘(entanglement) 인자 ε을 추정할 수 있다.
일 실시 예에서, 상기 제어부는, 초기 밀도 행렬 ρ 1 및 ρ 2 에 대한 양자 불일치(quantum discord)에 관한 정보를 획득하고, 특정 시각에서의 양자 불일치 정보에 기반하여, 채널 메모리 파라미터 μ와 압축 파라미터인 m을 추정하고, 정상 상태에서의 양자 불일치 정보에 기반하여, 양자 얽힘(entanglement) 인자 ε을 추정할 수 있다.
일 실시 예에서, 상기 확률 맵(Φ(ρ))은, 수학식 35에 의해 결정되고, 여기서, Li 및 Ri는 좌측 고유 연산자(left eigenoperator) 및 우측 고유 연산자(right eigenoperator)이고, λi는 고유값(eigenvalue)일 수 있다. 이때, 상기 제어부는, 상기 고유값을 추정하여 zero-temperature dissipation rate Ω, 광자(photon) 평균 개수 n 및 압축 파라미터 m을 획득할 수 있다.
본 발명의 또 다른 양상에 있어, 양자 채널 예측을 수행하는 양자 수신 기기는, 송신 기기인 제1 기기로부터 양자 채널을 통해 송신된 밀도 연산자(ρ)를 수신하는 인터페이스부 ― 상기 양자 채널은 시간-상관(time-correlated) 압축 일반 진폭 감쇠(SGAD: Squeezed Generalized Amplitude Damping) 채널이고, 상기 밀도 연산자(ρ)는 상기 SGAD 채널을 통해 확률 맵(Φ(ρ))으로 수신됨―; 및 상기 수신된 확률 맵(Φ(ρ))에 기반하여, 상기 SGAD 채널의 특성을 추정하는 제어부를 포함한다.
일 실시 예에서, 상기 확률 맵(Φ(ρ))은 수학식 8로 결정되고, 여기서, Φu(ρ)는 양자 채널에서의 확률 맵이고, Ai는 크라우스 연산자(Kraus operator)이고, Φc(ρ)는 시간-상관 양자 채널에서의 확률 맵이고, Bk는 시간-상관 양자 채널에서의 크라우스 연산자일 수 있다. 이때, 상기 제어부는, 상기 수신된 확률 맵(Φ(ρ))에 대한 정보에 기반하여, 채널 메모리 파라미터 μ와 압축 파라미터 m에 관한 정보를 추정할 수 있다.
일 실시 예에서, 상기 제어부는, 특정 시각에서의 컨커런스 정보에 기반하여, 상기 채널 메모리 파라미터 μ와 상기 압축 파라미터인 m에 관한 정보를 추정하고, 정상 상태(steady-state)에서의 컨커런스 정보에 기반하여, 상기 제1 기기에 의해 추정된 양자 얽힘(entanglement) 인자 ε에 관한 정보를 추정할 수 있다. 이때, 상기 컨커런스 정보는 초기 밀도 행렬 ρ 1 및 ρ 2 에 대한 확률 맵으로부터 획득될 수 있다.
일 실시 예에서, 상기 제어부는, 특정 시각에서의 양자 불일치 정보에 기반하여, 채널 메모리 파라미터 μ와 압축 파라미터인 m에 관한 정보를 추정하고, 정상 상태에서의 양자 불일치 정보에 기반하여, 양자 얽힘(entanglement) 인자 ε에 관한 정보를 추정할 수 있다. 이때, 상기 양자 불일치 정보는 초기 밀도 행렬 ρ 1 및 ρ 2 에 대한 확률 맵으로부터 획득될 수 있다.
본 발명에 따른 방법은, 양자 상태의 양자 상관 특성을 이용하여, 시간의 변화에 따른 정확한 양자 채널 추정 방법을 제공할 수 있다는 장점이 있다.
또한, 본 발명에서 해결하고자 하는 과제는, 특정 초기 상태를 갖는 시간 상관 양자 채널에서 채널 메모리 효과가 양자 상관에 미치는 영향을 정성적으로 분석할 수 있다는 장점이 있다.
특히, 시간-상관 압축 일반 진폭 왜곡(SGAD) 채널에서 초기에 준비된 Werner-유사 혼합 상태를 이용하여 양자 상관 거동에 관한 채널 메모리 효과를 증명할 수 있다는 장점이 있다.
도 1은 본 발명에 따른 양자 채널 예측 방법을 수행하는 양자 시스템을 도시한다.
도 2는 본 발명에 따른 양자 기기의 상세 구성을 도시한다.
도 3a 및 도 3b는 본 발명에 따른 μ = 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8 및 1인 경우 압축 파라미터 m에 따른 ρ 1 및 ρ 2 에 대한 컨커런스를 나타낸다.
도 4a 및 도 4b는 각각 μ = 0과 μ = 0.7에 대하여, m = 0, 0.5, 1.0, 및 m → 1.5인 경우 시간 t의 함수로서 n =1, Ω = 1, ε = 0.6에 대한 컨커런스를 나타낸다.
도 5a 및 도 5b는 정상 상태에서 초기 상태 ρ 2 의 컨커런스 거동을 제시하기 위한 도면이다.
도 6a 및 도 6b는 본 발명에 따른 μ = 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1인 경우, n = 1, Ω = 1, ε = 0.9에 대해 압축 파라미터 m의 함수로서 t = 0.5에서의 변성 상태의 불일치를 나타낸다.
도 7a 및 도 7b는 각각 μ = 0과 μ = 0.7에 대하여, m = 0, 0.5, 1.0, 및 m → 1.5인 경우 시간 t의 함수로서 n =1, Ω = 1, ε = 0.6에 대한 불일치를 나타낸다.
도 8a 및 도 8b는 n = 0 및 n →∞에 대하여 (ε, μ)의 함수로서 정상 상태에서 불일치를 나타낸다.
도 9는 본 발명의 일 실시 예에 따른 양자 채널 예측 방법의 흐름도를 나타낸다.
도 10은 본 발명의 다른 실시 예에 따른 양자 채널 예측 방법의 흐름도를 나타낸다.
상술한 본 발명의 특징 및 효과는 첨부된 도면과 관련한 다음의 상세한 설명을 통하여 보다 분명해 질 것이며, 그에 따라 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 본 발명의 기술적 사상을 용이하게 실시할 수 있을 것이다. 본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 형태를 가질 수 있는바, 특정 실시 예들을 도면에 예시하고 본문에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나 이는 본 발명을 특정한 개시형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 본 명세서에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시 예들을 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다.
각 도면을 설명하면서 유사한 참조부호를 유사한 구성요소에 대해 사용한다.
제1, 제2등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다.
예를 들어, 본 발명의 권리 범위를 벗어나지 않으면서 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소도 제1 구성요소로 명명될 수 있다. "및/또는" 이라는 용어는 복수의 관련된 기재된 항목들의 조합 또는 복수의 관련된 기재된 항목들 중의 어느 항목을 포함한다.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미가 있다.
일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥상 가지는 의미와 일치하는 의미를 갖는 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않아야 한다.
이하의 설명에서 사용되는 구성요소에 대한 접미사 "모듈", "블록" 및 "부"는 명세서 작성의 용이함만이 고려되어 부여되거나 혼용되는 것으로서, 그 자체로 서로 구별되는 의미 또는 역할을 갖는 것은 아니다.
이하, 본 발명의 바람직한 실시 예를 첨부한 도면을 참조하여 당해 분야에 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 설명한다. 하기에서 본 발명의 실시 예를 설명함에 있어, 관련된 공지의 기능 또는 공지의 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략한다.
이하, 본 발명에 따른 양자 채널 예측 방법 및 양자 채널 예측 시스템에 대해 살펴보기로 하자.
이와 관련하여, 도 1은 본 발명에 따른 양자 채널 예측 방법을 수행하는 양자 시스템을 도시한다. 도 1에 도시된 바와 같이, 양자 시스템은 복수의 서브 시스템을 포함하고, 편의상 제1 서브 시스템(100)과 제2 서브 시스템(200)이 포함된 것으로 표현할 수 있다. 하지만, 상기 제1 및 제2 서브 시스템(100, 200)에만 한정되는 것이 아니라, 임의의 개수의 서브 시스템 간에도 적용될 수 있다. 한편, 상기 제1 및 제2 서브 시스템(100, 200)은 임의의 양자 기기일 수 있다. 즉, 제1 및 제2 서브 시스템(100, 200)은 각각 송신 기기인 제1(양자) 기기와 수신 기기인 제2 (양자) 기기일 수 있다. 한편, 상기 제1(양자) 기기(100)와 제2 (양자) 기기(200)는 어느 한 기기가 송신 기기이면 나머지 기기는 수신 기기일 수 있다. 한편, 상기 제1(양자) 기기(100)가 복수의 제2 (양자) 기기(200)들을 제어하는 제어국(또는 기지국, 서버)인 경우도 포함된다.
도 2는 본 발명에 따른 양자 기기의 상세 구성을 도시한다. 편의상, 송신 기기를 제1 기기(100)로, 그리고 수신 기기를 제2 기기(200)로 지칭할 수 있다. 하지만, 이에 한정되는 것은 아니고, 전술된 바와 같이 그 역도 성립하고, 또한 송신/수신 기기로 동시에 동작할 수 있다.
제1 기기(100)는 제어부(110), 인터페이스부(120) 및 메모리(130)를 포함한다. 마찬가지로, 제2 기기(200)도 제어부(210), 인터페이스부(220) 및 메모리(230)를 포함한다. 여기서, 인터페이스부(120, 220)는 양자 채널을 통해 양자 데이터를 송수신하므로 양자 인터페이스부라고 지칭될 수 있다. 또한, 인터페이스부(120, 220)는 일부 제어 데이터 또는 관련된 정보를 일반 채널(classical channel)을 통해 송수신할 수 있으므로, 일반 인터페이스부로도 지칭될 수 있다. 즉, 인터페이스부(120, 220)는 물리적으로 구분된 양자 인터페이스부와 일반 인터페이스부를 구비하거나, 또는 논리적으로 구분된 양자 인터페이스부와 일반 인터페이스부를 구비할 수 있다. 따라서, 인터페이스부(120)는 일반 채널(classical channel)과 양자 채널(quantum channel)을 통해 수신 기기인 제2 기기(200)로 양자 정보를 송신하도록 구성된다. 여기서, 양자 정보는 상태(state) (예컨대, 양자 상태)에 관한 정보를 포함한다. 또한, 인터페이스부(120)는 상기 일반 채널을 통해 상기 제2 기기(200)로부터 피드백 정보 (예컨대, 양자 채널 정보, 상관 피드백)를 수신할 수 있다.
인터페이스부(120)는 제1 양자 상태(ρ)를 양자 채널을 통해 수신 기기인 제2 기기(200)로 전송하고, 양자 채널을 통해 제2 기기(200)에 의해 수신된 제2 양자 상태(Φ(ρ))에 대한 정보를 제2 기기(200)로부터 수신하도록 구성된다. 이때, 제1 양자 상태(ρ)는 N개의 큐빗 시퀀스로 이루어질 수 있다.
구체적으로, 인터페이스부(120)는 양자 채널을 통해 밀도 연산자(ρ)를 수신 기기인 제2 기기(200)로 전송하고, 양자 채널을 통해 제2 기기(200)에 의해 수신된 확률 맵(Φ(ρ))에 대한 정보를 제2 기기(200)로부터 수신한다. 여기서, 상기 양자 채널은 시간-상관(time-correlated) 압축 일반 진폭 왜곡(SGAD: Squeezed Generalized Amplitude Damping) 채널일 수 있다.
제어부(110)는 상기 수신된 확률 맵(Φ(ρ))에 대한 정보에 기반하여, 상기 SGAD 채널의 특성을 추정하도록 구성된다.
메모리(130)는 양자 채널 추정 및 상태 전송과 관련하여, 양자 정보 및 일반 정보를 저장하도록 구성될 수 있다.
다음으로, 수신 기기에 해당하는 제2 기기(200)에 의해 수행되는 동작에 대해 살펴보면 다음과 같다.
인터페이스부(210)는 제1 양자 상태(ρ)를 양자 채널을 통해 송신 기기인 제1 기기(100)로부터 수신하도록 구성된다. 이때, 상기 제1 양자 상태(ρ)는 상기 양자 채널을 통해 인터페이스부(210)에서 제2 양자 상태(Φ(ρ))로 수신될 수 있다. 이때, 제1 양자 상태(ρ)는 N개의 큐빗 시퀀스로 이루어질 수 있다.
구체적으로, 인터페이스부(210)는 송신 기기인 제1 기기(100)로부터 양자 채널을 통해 송신된 밀도 연산자(ρ)를 수신한다. 여기서, 상기 양자 채널은 시간-상관(time-correlated) 압축 일반 진폭 왜곡(SGAD: Squeezed Generalized Amplitude Damping) 채널일 수 있다. 이때, 상기 밀도 연산자(ρ)는 상기 양자 채널을 통해 인터페이스부(210)에서 확률 맵(Φ(ρ))으로 수신될 수 있다.
한편, 제1 기기(100)에 의해 송신된 양자 정보는 제2 기기(200)가 이미 알고 있는 트레이닝 시퀀스(known training sequence) 이거나, 또는 미지의 양자 데이터(unknown quantum data)일 수 있다.
제어부(220)는 상기 수신된 확률 맵(Φ(ρ))에 기반하여, 상기 SGAD 채널의 특성을 추정하도록 구성될 수 있다. 이와 관련하여, 양자 채널 추정은 전술한 바와 같이, 제1 기기(100)의 제어부(120)에 의해 수행될 수 있으나, 제2 기기(200)의 제어부(220)에 의해 수행될 수 있다. 본 발명의 일 실시 예에 따르면, N개의 큐빗 시퀀스는 제2 기기(200)가 이미 알고 있는 트레이닝 시퀀스(known training sequence)인 경우에는 제2 기기(200)의 제어부(220)에 의해 양자 채널 추정이 이루어질 수 있다. 또한, N개의 큐빗 시퀀스가 미지의 양자 데이터(unknown quantum data)라고 하여도, 제1 기기(100)로부터의 상태 정보 및 블라인드 추정 방법을 이용하여 제어부(220)가 양자 채널 추정을 수행할 수 있다.
메모리(130)는 양자 채널 추정 및 상태 전송과 관련하여, 양자 정보 및 일반 정보를 저장하도록 구성될 수 있다.
한편, 전술된 양자 채널 예측 시스템과 관련하여, 양자 송신/수신 기기에서의 구체적인 동작과 관련된 본 발명에 따른 일련의 절차에 대해 다음과 같이 자세히 살펴보기로 하자. 이와 관련하여, 압축 일반 진폭 왜곡(SGAD: Squeezed Generalized Amplitude Damping) 채널에 대해 살펴보기로 하자.
오픈 시스템(open system)에서, 밀도 연산자(density operator) ρ의 확률 맵(stochastic map)은 아래의 수학식 1과 같은 변환 과정을 거치게 된다.
Figure pat00001
여기서, 밀도 연산자는 수학식 2의 마스터 수학식을 만족한다고 가정할 수 있다.
Figure pat00002
여기서, H는 시스템 해밀토니안(Hamiltonian),
Figure pat00003
는 Lindblad 연산자, 및 [·,·]는 교환자(commutator)를 나타낸다. 첫번째 부분은 코히어런트 다이내믹스를 설명하고, 두번째 부분은 왜곡 메커니즘을 설명한다. Born-Markov 회전파(rotating wave) 근사화 하에서 압축 열 상태(squeezed thermal state)로 초기에 배스(bath)와 상호 작용하는 양자 시스템의 SGAD 채널에 대하여, SGAD 채널에 대응하는 Lindblad 연산자는 수학식 3과 같은 형태를 갖는다.
Figure pat00004
여기서,
Figure pat00005
및
Figure pat00006
는 생성(creation) 및 소멸 (annihilation) 연산자; i = 1, 2, 3 에 대하여 σi는 파울리(Pauli) 행렬; n은 열 광자(thermal photon)의 개수; m < n + 1/2는 압축 파라미터; Ω는 자발 방출(spontaneous emission)과 연관된, 원자 다이폴의 zero-temperature dissipation rate를 나타낸다. 압축 파라미터는 원자 다이폴의 비균등 왜곡율을 유도한다. 즉, 원자 다이폴의 동위상(in-phase)과 비-동위상(out-phase)은 다른 방식으로 영향을 미치며, 이는 압축 파라미터 m에 의해 정량화될 수 있다. SGAD 채널은 m = 0 인 경우 일반 진폭 왜곡(amplitude damping) 채널 (열장(thermal field) 채널)과 등가이고, n = 0으로 설정하여 진폭 왜곡 채널 (자발 방출)로 더 단순화될 수 있다.
시간-상관 양자 채널(Time-Correlated Quantum Channel)
양자 채널은 CTPP(completely positive and trace preserving) 특성을 보장한다. 양자 채널에서 밀도 연산자(ρ)의 확률 맵(Φ(ρ))은 수학식 4와 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00007
여기서,
Figure pat00008
는 크라우스 연산자이고
Figure pat00009
은 N 큐빗의 시퀀스에 적용되는 연산자의 랜덤 시퀀스에 대한 확률이고
Figure pat00010
을 만족한다. 연속적인 채널 사용을 위한 메모리 효과에 대한 수학식과 관련하여,
Figure pat00011
은 수학식 5와 같은 형태를 갖는다.
Figure pat00012
여기서,
Figure pat00013
은 조건부 확률이고, 예를 들어 두 번의 연속적인 채널 사용 간에 시간 상관이 존재하는 양자 채널을 고려할 수 있다. 이때, 채널 메모리 파라미터의 척도인 μ∈ [0, 1]를 도입하여, 수학식 5의 조건부 확률은
Figure pat00014
로 단순화될 수 있고, 이로부터 수학식 6과 같이 양자 메모리 채널에 대한 크라우스 연산자를 획득할 수 있다.
Figure pat00015
여기서, δi,j는 수학식 7에 의해 정의되는 크로네커 델타(Kronecker delta)를 나타낸다.
Figure pat00016
초기 상태
Figure pat00017
을 갖는 두 개의 큐빗에 대한 확률 맵 Φ과 임의의 채널 메모리에 대한 명시적 표현은 수학식 8과 같이 표현된다.
Figure pat00018
여기서,
Figure pat00019
는 시간-상관 양자 채널에 대한 크라우스 연산자이다.
양자 상관 역학 (Dynamics of Quantum Correlation)
일반적으로, 양자 상관은 두 개의 카테고리, 즉 얽힘(entanglement)과 불일치(discord)로 구분될 수 있다. 양자 상관의 측정은 로컬 유니터리 연산에서 i) 비-네거티비티(non-negativity), ii) 불변(invariant), 및 iii) 분리가능 상태(separable state)에 대하여 제로 값이라는 조건들을 만족해야 한다. 아래에서는 초기 Werner-유사 혼합 상태를 갖는 시간-상관 SGAD 채널에서 컨커런스(concurrence) 및 불일치(discord) 측정을 이용하여 양자 상관 역학에 대해 살펴보기로 한다.
초기 상태(Initial State)
두 개의 큐빗에 대한 초기 상태로서 Werner-유사 혼합 상태
Figure pat00020
을 고려하면 수학식 9와 같이 표현 가능하다.
Figure pat00021
여기서, ε∈ [0, 1] 은 초기 상태의 순도(purity)를 나타내고, 두 개의 큐빗 상태는 수학식 10, 11과 같이 표현 가능하고, 이는 벨-유사 얽힘 두 개의 큐빗 상태에 대응한다.
Figure pat00022
Figure pat00023
Werner-유사 상태 ρ w는 ε > 1/3인 경우 얽힘 상태이고, 그렇지 않으면 분리 가능한 상태이다. 특히, ρ 2를 singlet-유사 상태로 지칭할 수 있다.
두 개의 큐빗 상태에 대한 임의의 밀도 행렬에 대하여,
Figure pat00024
로 표시되는 컨커런스는 수학식 12와 같이 연산될 수 있다.
Figure pat00025
여기서,
Figure pat00026
는 확률 맵
Figure pat00027
의 내림 차순 형태의 고유값(eignevalue)이고, [x]+는 [x]+ = max{x, 0}이 되도록 x의 양수 부분을 나타낸다.
초기 밀도 행렬 ρ 1 에 대하여, 확률 맵
Figure pat00028
의 출력은 수학식 13으로 표현 가능하다.
Figure pat00029
여기서, 수학식 13의 각 인자는 수학식 14 및 15와 같이 표현 가능하다.
Figure pat00030
Figure pat00031
여기서, 왜곡 파라미터는
Figure pat00032
로 표현된다. 유사하게, 초기 밀도 행렬 ρ 2 에 대하여 확률밀도의 출력은 수학식 16과 같이 표현된다.
Figure pat00033
여기서, 수학식 16의 각 인자는 수학식 17 내지 20으로 표현 가능하다.
Figure pat00034
Figure pat00035
Figure pat00036
Figure pat00037
한편, 완전한 메모리 채널 (μ = 1) 에 대하여, 두 개의 초기 밀도 행렬 ρ 1 및 ρ 2 에 대한 컨커런스는 수학식 21 및 22와 같이 표현 가능하다.
Figure pat00038
Figure pat00039
수학식 21의 컨커런스
Figure pat00040
는 시간 t에 따라 단조 감소하고 결국 ESD 현상을 갖는다. 왜곡 감쇠 비율은 광자(photon)의 평균 개수 n 및/또는 압축 파라미터(squeezing parameter) m에 따라 증가하기 때문에, SGAD 채널에서 ESD 현상은 (일반화된) 진폭 왜곡 채널에서보다 더 빠른 것처럼 보인다. ρ 2 가 초기 상태로 준비된 경우 압축효과는 얽힘과 연관된 역학에 영향을 미치지 않는다.
정상 상태(steady state) (t → ∽)에서, 두 개의 초기 밀도 행렬 ρ 1 및 ρ 2 는 수학식 23 및 24로 표현된다.
Figure pat00041
Figure pat00042
이는 양자 채널 파라미터에 관계없이 상태 ρ 1 에서의 얽힘은 시간이 경과함에 따라 소멸함을 의미하는 반면에, 양자 채널 파라미터에 따라 상태 ρ 2 에서의 얽힘이 보존되거나 또는 발생할 수 있음을 의미한다. 완전한 채널 메모리(μ= ε = 1)를 갖는 순수 상태 ρ 2 에서의 얽힘은 시간에 따라 변하지 않음, 즉,
Figure pat00043
임을 주목할 필요가 있다. 포지티브 값의 채널 메모리 값을 갖는 채널 메모리 자발 방출 (n = 0)의 경우에, 상태 ρ 2 에서의 얽힘은 수학식 25와 같이 결국 비-제로 컨커런스를 갖는다.
Figure pat00044
이는 비록 초기 상태에서 비-얽힘 상태 (ε≤ 1/3)로 준비되었음에도 불구하고, 채널 메모리에 의해 정상 상태에서 얽힘이 발생할 수 있음을 의미한다. n → ∽에 따라, 컨커런스
Figure pat00045
는 수학식 26과 같이 수렴됨을 알 수 있다.
Figure pat00046
이와 관련하여, εμ ≥ 1/3인 경우에만 상태 ρ 2 는 비-제로 컨커런스를 가짐을 알 수 있다.
도 3a 및 도 3b는 본 발명에 따른 μ = 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8 및 1 인 경우 압축 파라미터 m에 따른 ρ 1 및 ρ 2 에 대한 컨커런스를 나타낸다. 이때, 도 3a 및 도 3b에서, n = 1, Ω = 1, ε = 0.9이다. 도 3a 및 도 3b에서, μ가 증가함에 따라 강한 채널 메모리 효과로 인해 더 높은 컨커런스를 획득할 수 있음을 알 수 있다. 0 ≤ μ ≤ 1인 경우, 상태 ρ 2 에 대한 강한 압축 효과는 얽힘 현상을 강화시킴을 알 수 있다. 반면에, 상태 ρ 1 에 대한 높은 채널 메모리 효과는 얽힘 현상을 열화시킴을 알 수 있다. 이는 cosh(2Ωmt)라는 컴포넌트 효과에 기인하고, 이는 압축 파라미터와 연관되고, 컨커런스에 대하여 채널 메모리가 증가함에 따라 열화됨을 알 수 있다.
도 4a 및 도 4b는 각각 μ = 0과 μ = 0.7에 대하여, m = 0, 0.5, 1.0, 및 m → 1.5 인 경우 시간 t의 함수로서 n =1, Ω = 1, ε = 0.6에 대한 컨커런스를 나타낸다. 초기에, 모든 초기 상태에서 두 개의 큐빗은 컨커런스
Figure pat00047
를 갖는 얽힘 상태를 갖는다. 도 4a에 도시된 바와 같이, 컨커런스는 빠르게 감소하고, ESD 현상은 채널 메모리가 없는 것처럼 보인다.
Figure pat00048
와 비교하여
Figure pat00049
는 약간 더 큰 컨커런스 값을 가지고, 압축 효과는 ESD 현상을 지연시킴을 알 수 있다. ESD 현상이 상태 ρ 1 에서 채널 메모리에 의해 연기될 수 있지만, ESD 현상은 도 4b와 같이 회피할 수는 없다. 그러나, 얽힘 상태는 보존될 수 있고, 상태 ρ 2 에서 채널 메모리 효과에 의해 ESD 현상을 완전히 회피할 수 있다. 이러한 예에서,
Figure pat00050
이고, 이는 수학식 24에 표시된 정상 상태의 컨커런스에 대응한다. 도 3a 및 도 3b에 도시된 바와 같이, 초기 상태 ρ 2 에서 시간에 따른 컨커런스의 왜곡은 압축 파라미터 m에 의해 지연된다. 반면에, 높은 채널 메모리에 기인하는 초기 상태 ρ 1 에서 시간에 따른 컨커런스의 감쇠는 압축 파라미터 m이 증가함에 따라 강화된다.
한편, 도 5a 및 도 5b는 정상 상태에서 초기 상태 ρ 2 의 컨커런스 거동을 제시하기 위한 도면이다. 도 5a 및 도 5b는 각각 (a) 최상의 케이스로 n = 0 (진폭 왜곡 채널) 및 (b) 최악의 케이스로 n → ∞인 경우 (ε, μ)의 함수로서 컨커런스
Figure pat00051
를 도시한 것이다. n = 0 (자발 방출)의 경우, 초기에 두 개의 큐빗 사이에 얽힘이 없는 경우 (ε < 1/3)에도 포지티브 채널 메모리가 존재한다면 시간-상관 SGAD 채널을 통과한 이후에 두 개의 큐빗 사이에 얽힘이 발생할 수 있다. 그러나, n이 증가함에 따라 이러한 얽힘 발생 현상은 억제된다. 도 5b 및 수학식 26에 나타난 바와 같이, εμ < 1/3이면 상태 ρ 2 는 결국 비-얽힘(disentanglement) 상태가 된다. 다시 말하면, 초기에 준비된 혼합 상태 ρ 2 가 얽힘이 없는 경우 (ε < 1/3), 양자 채널이 완전한 채널 메모리를 갖는 경우라도 얽힘 현상이 발생하지 않게 된다. 정상 상태에서 얽힘에 대한 n의 효과는 n = 0인 경우 원자 변환 접근 방식(atomic inversion approaches)으로부터 발생되는 반면에, n ≠ 0인 경우 특정 포지티브 평형(equilibrium)에 접근한다.
양자 불일치(Quantum Discord)
불일치에 대한 연산은 NR-complete의 범주에 속한다. 그러나, 특정 양자 상태들에 대해 해석적으로 불일치를 판단할 수 있다. 예를 들어, 'X' 상태 ρ는 수학식 27으로 정의된다.
Figure pat00052
상태 ρ에 대한 불일치에 대한 해석적인 표현은 수학식 28과 같이 연산될 수 있다.
Figure pat00053
여기서, Q1 및 Q2는 수학식 29 및 30으로 표현 가능하다.
Figure pat00054
Figure pat00055
여기서,
Figure pat00056
는 ρ의 i번째 고유값이다.
초기 상태 ρ W 의 불일치는 포지티브 값을 가지고, 0 < ε < 1에 대하여 수학식 31과 같이 계산될 수 있다.
Figure pat00057
한편, ε = 1에 대하여
Figure pat00058
이다.
정상 상태에서, 변성(contaminated) 상태는 수학식 32 및 33과 같이 표현 가능하다.
Figure pat00059
Figure pat00060
정상 상태에서 밀도 행렬은 단지 대각 성분만을 가지기 때문에 (이로 인해, Q2 = 0이 됨), 양자 상태 ρ 1 은 결국 불일치 값이 0이 됨을 증명할 수 있다. 이는 양자 상태 ρ 1 이 밀도 행렬의 비-대각 성분에 의해 정량화될 수 있는 양자 상태를 잃게 됨을 알 수 있다. 반면에, 양자 상태 ρ 2 는 정상 상태에서도 포지티브의 채널 메모리가 존재하는 경우 불일치 상태를 유지하게 되고, 또한 밀도 행렬의 비-대각 성분이 μ의 함수가 되는 상태를 유지하게 된다.
도 6a 및 도 6b는 본 발명에 따른 μ = 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1인 경우, n = 1, Ω = 1, ε = 0.9에 대해 압축 파라미터 m의 함수로서 t = 0.5에서의 변성 상태의 불일치를 나타낸다. 불일치 정도는 컨커런스보다 대체적으로 더 높은 값을 가짐을 알 수 있다. 이는 dissipative 환경에서 얽힘보다 불일치가 더 강인(robust)함에 기인한다.
한편, 도 7a 및 도 7b는 각각 μ = 0 과 μ = 0.7에 대하여, m = 0, 0.5, 1.0, 및 m → 1.5 인 경우 시간 t의 함수로서 n =1, Ω = 1, ε = 0.6에 대한 불일치를 나타낸다. 유한 시간 영역에서 양자 상관 sudden death 현상이 없음을 주목할 필요가 있다. 불일치 (초기 불일치는
Figure pat00061
)는 모든 초기 상태에 대해 비-메모리(memoryless) 양자 채널에서 시간이 경과함에 따라 0으로 감쇠되거나, 초기 상태 ρ 2 에 대하여 채널 메모리가 보존되는 경우 비-제로 불일치 한계 영역에 접근한다. 이와 관련하여,
Figure pat00062
이다. 한편, 도 8a 및 도 8b는 n = 0 및 n →∞에 대하여 (ε, μ)의 함수로서 정상 상태에서 불일치를 나타낸다. 도 8a 및 도 8b을 참조하면, 도 4a 및 도 4b와 같이 불일치에 있어 동일한 거동, 즉 정상 상태에서의 불일치는 모두 초기 상태에 대한 ε 및 μ에 따라 증가함을 알 수 있다.
한편, 본 발명의 다른 실시 예에 따른 시간-상관 SGAD 채널들에 대한 확률 맵에 대해 살펴보면 다음과 같다. 이와 관련하여, Lindblad에 대한 수정 버전을 이용하여, 수학식 34와 같이 확률 맵을 획득할 수 있다.
Figure pat00063
여기서,
Figure pat00064
이다. Lindblad에 대한 솔루션은 임의의 시간에서 밀도 연산자 ρ를 확장시키는 고유값 방정식을 푸는 것과 연관된다.
Figure pat00065
여기서, Li 및 Ri는 좌측 및 우측 고유연산자(eigenoperator)를 나타내고, 는 λi는 고유값에 대응하고, tr(·)는 트레이스 연산자를 나타낸다. 한편, 수학식 35에서 고유값 λi는 수학식 36과 같이 주어진다.
Figure pat00066
전술된 좌측 및 우측 고유 연산자는 아래의 수학식 37 내지 46으로 표현 가능하다.
Figure pat00067
Figure pat00068
Figure pat00069
Figure pat00070
Figure pat00071
Figure pat00072
Figure pat00073
Figure pat00074
Figure pat00075
Figure pat00076
Li 및 Rj 간의 듀얼리티 관계에 따르면 tr ( LiRj ) = δi,j를 만족한다.
X 상태에 대한 확률 맵: 밀도 행렬 ρ는 아래의 수학식 47과 같은 형태를 갖는다.
Figure pat00077
초기 상태로서
Figure pat00078
와
Figure pat00079
이다. 확률 맵
Figure pat00080
는 수학식 48으로 표현 가능하다.
Figure pat00081
여기서,
Figure pat00082
의 성분은 수학식 49로 표현 가능하다.
Figure pat00083
여기서, 감쇠 파라미터는
Figure pat00084
이다. 확률 맵
Figure pat00085
은 수학식 50으로 표현 가능하다.
Figure pat00086
여기서,
Figure pat00087
의 각 성분은 아래의 수학식 51 내지 56으로 표현 가능하다.
Figure pat00088
Figure pat00089
Figure pat00090
Figure pat00091
Figure pat00092
Figure pat00093
이상에서는, 본 발명에 따른 양자 채널 예측 방법 및 이를 수행하는 양자 송신 시스템에 대해 살펴보았다. 한편, 전술된 양자 자 채널 예측 방법과 관련하여, 도 2의 양자 시스템의 상세 구성을 참조하여 설명하면 다음과 같다.
도 2를 참조하면, 인터페이스부(120)는 제1 양자 상태(ρ)를 양자 채널을 통해 수신 기기인 제2 기기(200)로 전송하고, 양자 채널을 통해 제2 기기(200)에 의해 수신된 제2 양자 상태(Φ(ρ))에 대한 정보를 제2 기기(200)로부터 수신하도록 구성된다. 이때, 제1 양자 상태(ρ)는 N개의 큐빗 시퀀스로 이루어질 수 있다.
구체적으로, 인터페이스부(120)는 양자 채널을 통해 밀도 연산자(ρ)를 수신 기기인 제2 기기(200)로 전송하고, 양자 채널을 통해 제2 기기(200)에 의해 수신된 확률 맵(Φ(ρ))에 대한 정보를 제2 기기(200)로부터 수신한다. 여기서, 상기 양자 채널은 시간-상관(time-correlated) 압축 일반 진폭 왜곡(SGAD: Squeezed Generalized Amplitude Damping) 채널일 수 있다.
제어부(110)는 상기 수신된 확률 맵(Φ(ρ))에 대한 정보에 기반하여, 상기 SGAD 채널의 특성을 추정하도록 구성된다.
한편, 상기 확률 맵(Φ(ρ))은 수학식 8로 결정되고, 여기서, Φu(ρ)는 양자 채널에서의 확률 맵이고, Ai는 크라우스 연산자(Kraus operator)이고, Φc(ρ)는 시간-상관 양자 채널에서의 확률 맵이고, Bk는 시간-상관 양자 채널에서의 크라우스 연산자이다. 이때, 제어부(110)는 수신된 확률 맵(Φ(ρ))에 대한 정보에 기반하여, 채널 메모리 파라미터 μ와 압축 파라미터 m을 추정할 수 있다.
한편, 제어부(110)는 초기 밀도 행렬 ρ 1 및 ρ 2 에 대한 확률 맵에 대한 컨커런스(concurrence) 정보를 획득할 수 있다. 또한, 제어부(110)는 특정 시각에서의 컨커런스 정보에 기반하여, 채널 메모리 파라미터 μ와 압축 파라미터인 m을 추정할 수 있다. 또한, 제어부(110)는 정상 상태(steady-state)에서의 컨커런스 정보에 기반하여, 양자 얽힘(entanglement) 인자 ε을 추정할 수 있다.
한편, 제어부(110)는 초기 밀도 행렬 ρ 1 및 ρ 2 에 대한 양자 불일치(quantum discord)에 관한 정보를 획득할 수 있다. 또한, 제어부(110)는 특정 시각에서의 양자 불일치 정보에 기반하여, 채널 메모리 파라미터 μ와 압축 파라미터인 m을 추정할 수 있다. 또한, 제어부(110)는 정상 상태에서의 양자 불일치 정보에 기반하여, 양자 얽힘(entanglement) 인자 ε을 추정할 수 있다.
한편, 확률 맵(Φ(ρ))은, 수학식 35에 의해 결정될 수 있고, 여기서, Li 및 Ri는 좌측 고유 연산자(left eigenoperator) 및 우측 고유 연산자(right eigenoperator)이고, λi는 고유값(eigenvalue)이다. 이때, 제어부(110)는 고유값을 추정하여 zero-temperature dissipation rate Ω, 광자(photon) 평균 개수 n 및 압축 파라미터 m을 획득할 수 있다.
메모리(130)는 양자 채널 추정 및 상태 전송과 관련하여, 양자 정보 및 일반 정보를 저장하도록 구성될 수 있다.
다음으로, 수신 기기에 해당하는 제2 기기(200)에 의해 수행되는 동작에 대해 살펴보면 다음과 같다.
인터페이스부(210)는 제1 양자 상태(ρ)를 양자 채널을 통해 송신 기기인 제1 기기(100)로부터 수신하도록 구성된다. 이때, 상기 제1 양자 상태(ρ)는 상기 양자 채널을 통해 인터페이스부(210)에서 제2 양자 상태(Φ(ρ))로 수신될 수 있다. 이때, 제1 양자 상태(ρ)는 N개의 큐빗 시퀀스로 이루어질 수 있다.
구체적으로, 인터페이스부(210)는 송신 기기인 제1 기기(100)로부터 양자 채널을 통해 송신된 밀도 연산자(ρ)를 수신한다. 여기서, 상기 양자 채널은 시간-상관(time-correlated) 압축 일반 진폭 왜곡(SGAD: Squeezed Generalized Amplitude Damping) 채널일 수 있다. 이때, 상기 밀도 연산자(ρ)는 상기 양자 채널을 통해 인터페이스부(210)에서 확률 맵(Φ(ρ))으로 수신될 수 있다.
한편, 제1 기기(100)에 의해 송신된 양자 정보는 제2 기기(200)가 이미 알고 있는 트레이닝 시퀀스(known training sequence) 이거나, 또는 미지의 양자 데이터(unknown quantum data)일 수 있다.
제어부(220)는 상기 수신된 확률 맵(Φ(ρ))에 기반하여, 상기 SGAD 채널의 특성을 추정하도록 구성될 수 있다. 이와 관련하여, 양자 채널 추정은 전술한 바와 같이, 제1 기기(100)의 제어부(120)에 의해 수행될 수 있으나, 제2 기기(200)의 제어부(220)에 의해 수행될 수 있다. 본 발명의 일 실시 예에 따르면, N개의 큐빗 시퀀스는 제2 기기(200)가 이미 알고 있는 트레이닝 시퀀스(known training sequence)인 경우에는 제2 기기(200)의 제어부(220)에 의해 양자 채널 추정이 이루어질 수 있다. 또한, N개의 큐빗 시퀀스가 미지의 양자 데이터(unknown quantum data)라고 하여도, 제1 기기(100)로부터의 상태 정보 및 블라인드 추정 방법을 이용하여 제어부(220)가 양자 채널 추정을 수행할 수 있다.
또한, 확률 맵(Φ(ρ))은 수학식 8로 결정되고, 여기서, Φu(ρ)는 양자 채널에서의 확률 맵이고, Ai는 크라우스 연산자(Kraus operator)이고, Φc(ρ)는 시간-상관 양자 채널에서의 확률 맵이고, Bk는 시간-상관 양자 채널에서의 크라우스 연산자이다. 이때, 제어부(220)는 수신된 확률 맵(Φ(ρ))에 대한 정보에 기반하여, 채널 메모리 파라미터 μ와 압축 파라미터 m에 관한 정보를 추정할 수 있다.
한편, 제어부(220)는 특정 시각에서의 컨커런스 정보에 기반하여, 상기 채널 메모리 파라미터 μ와 상기 압축 파라미터인 m에 관한 정보를 추정할 수 있다. 또한, 제어부(220)는 정상 상태(steady-state)에서의 컨커런스 정보에 기반하여, 상기 제1 기기에 의해 추정된 양자 얽힘(entanglement) 인자 ε에 관한 정보를 추정할 수 있다. 이때, 상기 컨커런스 정보는 초기 밀도 행렬 ρ 1 및 ρ 2 에 대한 확률 맵으로부터 획득될 수 있다.
한편, 제어부(220)는 특정 시각에서의 양자 불일치 정보에 기반하여, 채널 메모리 파라미터 μ와 압축 파라미터인 m에 관한 정보를 추정할 수 있다. 또한, 제어부(220)는 정상 상태에서의 양자 불일치 정보에 기반하여, 양자 얽힘(entanglement) 인자 ε에 관한 정보를 추정할 수 있다. 이때, 상기 양자 불일치 정보는 초기 밀도 행렬 ρ 1 및 ρ 2 에 대한 확률 맵으로부터 획득될 수 있다.
메모리(130)는 양자 채널 추정 및 상태 전송과 관련하여, 양자 정보 및 일반 정보를 저장하도록 구성될 수 있다.
이상에서는, 본 발명에 따른 양자 채널 예측을 수행하는 양자 송신 기기 및 양자 수신 기기에 대해 살펴보았다. 한편, 전술된 양자 채널 예측 방법은 양자 송신 기기. 양자 수신 기기뿐만 아니라 이들을 제어하는 서버에 의해 수행될 수도 있다.
아래에서는 본 발명의 다른 양상에 따른 양자 채널 예측 수행 방법에 대해 설명하기로 한다. 이와 관련하여, 본 발명에 관하여 전술된 내용은 아래에서 설명되는 양자 채널 예측 수행 방법과 결합되어 활용 가능하다.
한편, 도 9는 본 발명의 일 실시 예에 따른 양자 채널 예측 방법의 흐름도를 나타낸다. 도 9의 각 단계는 양자 송신 기기 또는 양자 서버에 의해 수행될 수 있다.
도 9를 참조하면, 양자 채널 예측 방법은 제1 양자 상태 전송 단계(S110), 제2 양자 상태 정보 수신 단계(S120) 및 양자 채널 추정 단계(S130)를 포함한다. 또한, 양자 채널 예측 방법은 채널 파라미터 전달 단계(S140)를 더 포함할 수 있다.
제1 양자 상태 전송 단계(S110)에서, 양자 채널을 통해 밀도 연산자(ρ)를 수신 기기인 제2 기기로 전송한다. 이때, 상기 양자 채널은 시간-상관(time-correlated) 압축 일반 진폭 감쇠(SGAD: Squeezed Generalized Amplitude Damping) 채널일 수 있다.
제2 양자 상태 정보 수신 단계(S120)에서, 상기 양자 채널을 통해 상기 제2 기기에 의해 수신된 확률 맵(Φ(ρ))에 대한 정보를 상기 제2 기기로부터 수신하다.
양자 채널 추정 단계(S130)에서, 상기 수신된 확률 맵(Φ(ρ))에 대한 정보에 기반하여, 상기 SGAD 채널의 특성을 추정할 수 있다. 이때, 상기 확률 맵(Φ(ρ))은 수학식 8로 결정되고, 여기서, Φu(ρ)는 양자 채널에서의 확률 맵이고, Ai는 크라우스 연산자(Kraus operator)이고, Φc(ρ)는 시간-상관 양자 채널에서의 확률 맵이고, Bk는 시간-상관 양자 채널에서의 크라우스 연산자이다. 이때, 상기 양자 채널 추정 단계(S130)에서, 상기 수신된 확률 맵(Φ(ρ))에 대한 정보에 기반하여, 채널 메모리 파라미터 μ와 압축 파라미터 m을 추정할 수 있다.
한편, 상기 양자 채널 추정 단계(S130)는 초기 밀도 행렬 ρ 1 및 ρ 2 에 대한 확률 맵에 대한 컨커런스(concurrence) 정보를 획득하는 단계; 및 특정 시각에서의 컨커런스 정보에 기반하여, 채널 메모리 파라미터 μ와 압축 파라미터인 m을 추정하고, 정상 상태(steady-state)에서의 컨커런스 정보에 기반하여, 양자 얽힘(entanglement) 인자 ε을 추정하는 양자 채널 인자 추정 단계를 포함할 수 있다.
한편, 상기 양자 채널 추정 단계(S130)는 초기 밀도 행렬 ρ 1 및 ρ 2 에 대한 양자 불일치(quantum discord)에 관한 정보를 획득하는 단계; 및 특정 시각에서의 양자 불일치 정보에 기반하여, 채널 메모리 파라미터 μ와 압축 파라미터인 m을 추정하고, 정상 상태에서의 양자 불일치 정보에 기반하여, 양자 얽힘(entanglement) 인자 ε을 추정하는 양자 채널 인자 추정 단계를 포함할 수 있다.
한편, 상기 확률 맵(Φ(ρ))은 수학식 35에 의해 결정되고, 여기서, Li 및 Ri는 좌측 고유 연산자(left eigenoperator) 및 우측 고유 연산자(right eigenoperator)이고, λi는 고유값(eigenvalue)이다. 이때, 상기 양자 채널 추정 단계(S130)에서, 상기 고유값을 추정하여 zero-temperature dissipation rate Ω, 광자(photon) 평균 개수 n 및 압축 파라미터 m을 획득할 수 있다.
한편, 채널 파라미터 전달 단계(S140)에서, 상기 추정된 SGAD 채널에 기반하여, 상기 채널 메모리 파라미터 μ와 상기 압축 파라미터 m을 제2 기기로 전달할 수 있다. 이때, 상기 제2 기기는 상기 채널 메모리 파라미터 μ와 상기 압축 파라미터 m 에 기반하여, 제1 기기와 양자 통신을 수행할 수 있다.
한편, 도 10은 본 발명의 다른 실시 예에 따른 양자 채널 예측 방법의 흐름도를 나타낸다. 도 10의 각 단계는 양자 수신 기기 또는 양자 기기에 의해 수행될 수 있다. 도 10의 양자 채널 예측 방법은 양자 수신 기기인 제2 기기에 의해 수행되고, 제1 양자 상태 수신 단계(S210), 양자 채널 추정 단계(S220) 및 채널 파라미터 수신 단계(230)을 포함한다.
제1 양자 상태 수신 단계(S210)에서, 송신 기기인 제1 기기로부터 양자 채널을 통해 송신된 밀도 연산자(ρ)를 수신한다. 이때, 상기 양자 채널은 시간-상관(time-correlated) 압축 일반 진폭 감쇠(SGAD: Squeezed Generalized Amplitude Damping) 채널이고, 상기 밀도 연산자(ρ)는 상기 SGAD 채널을 통해 확률 맵(Φ(ρ))으로 수신될 수 있다.
양자 채널 추정 단계(S220)에서, 상기 수신된 확률 맵(Φ(ρ))에 기반하여, 상기 SGAD 채널의 특성을 추정한다. 이때, 상기 확률 맵(Φ(ρ))은 수학식 8로 결정되고, 여기서, Φu(ρ)는 양자 채널에서의 확률 맵이고, Ai는 크라우스 연산자(Kraus operator)이고, Φc(ρ)는 시간-상관 양자 채널에서의 확률 맵이고, Bk는 시간-상관 양자 채널에서의 크라우스 연산자이다. 이때, 상기 양자 채널 추정 단계(S220)에서, 상기 수신된 확률 맵(Φ(ρ))에 대한 정보에 기반하여, 채널 메모리 파라미터 μ와 압축 파라미터 m에 관한 정보를 추정할 수 있다.
한편, 상기 양자 채널 추정 단계(S220)에서, 특정 시각에서의 컨커런스 정보에 기반하여, 상기 채널 메모리 파라미터 μ와 상기 압축 파라미터인 m에 관한 정보를 추정하고, 정상 상태(steady-state)에서의 컨커런스 정보에 기반하여, 상기 제1 기기에 의해 추정된 양자 얽힘(entanglement) 인자 ε에 관한 정보를 추정할 수 있다. 이때, 상기 컨커런스 정보는 초기 밀도 행렬 ρ 1 및 ρ 2 에 대한 확률 맵으로부터 획득될 수 있다.
한편, 상기 양자 채널 추정 단계(S220)에서, 특정 시각에서의 양자 불일치 정보에 기반하여, 채널 메모리 파라미터 μ와 압축 파라미터인 m에 관한 정보를 추정하고, 정상 상태에서의 양자 불일치 정보에 기반하여, 양자 얽힘(entanglement) 인자 ε에 관한 정보를 추정할 수 있다. 이때, 상기 양자 불일치 정보는 초기 밀도 행렬 ρ 1 및 ρ 2 에 대한 확률 맵으로부터 획득될 수 있다.
한편, 상기 확률 맵(Φ(ρ))은 수학식 35에 의해 결정되고, 여기서, Li 및 Ri는 좌측 고유 연산자(left eigenoperator) 및 우측 고유 연산자(right eigenoperator)이고, λi는 고유값(eigenvalue)일 수 있다. 이때, 상기 양자 채널 추정 단계(S220)에서, 상기 고유값에 기반하여, zero-temperature dissipation rate Ω, 광자(photon) 평균 개수 n 및 압축 파라미터 m에 관한 정보가 추정될 수 있다.
채널 파라미터 수신 단계(230)에서, 추정된 SGAD 채널에 기반하여, 채널 메모리 파라미터 μ와 압축 파라미터 m을 제1 기기로부터 수신할 수 있다. 이때, 상기 제2 기기는 상기 채널 메모리 파라미터 μ와 상기 압축 파라미터 m 에 기반하여, 제1 기기와 양자 통신을 수행할 수 있다.
이상에서는, 시간 상관 SGAD 채널에서 양자 역학, 즉 얽힘 및 불일치에 대해 살펴보았다. 압축 파라미터 및 채널 메모리에 대한 컨커런스 및 불일치에 대한 해석적 표현이 제공될 수 있다. 이와 관련하여 다음과 같이 정리 가능하다: i) 싱글릿-유사 상태가 초기 상태로서 준비되고, 얽힘 및 불일치는 보존될 수 있고, 양자 상관 sudden death 현상은 회피 가능하다. ii) 초기 상태가 비-얽힘 상태인 경우에도 초기에 준비된 싱글릿-유사 상태는 유한한 n개의 영역에서 채널 메모리의 포지티브 정도에 따라 얽힘 발생 현상을 또한 가능하게 한다. iii) 압축 효과는 양자 상관을 증가시키거나 또는 지연시켜, 초기에 준비된 양자 상태뿐만 아니라 채널 메모리 정도에 따라 (정상 상태 값을 제한하는) 평형 상태로 감쇠되도록 한다.
본 발명에 따른 방법은, 양자 상태의 양자 상관 특성을 이용하여, 시간의 변화에 따른 정확한 양자 채널 추정 방법을 제공할 수 있다는 장점이 있다.
본 발명에 따른 방법은, 따라서, 본 발명에서 해결하고자 하는 과제는, 시간의 변화에 따른 정확한 양자 채널 추정 방법을 제공하는 것을 목표로 한다.
또한, 본 발명에서 해결하고자 하는 과제는, 특정 초기 상태를 갖는 시간 상관 양자 채널에서 채널 메모리 효과가 양자 상관에 미치는 영향을 정성적으로 분석할 수 있다는 장점이 있다.
특히, 시간-상관 압축 일반 진폭 왜곡(SGAD) 채널에서 초기에 준비된 Werner-유사 혼합 상태를 이용하여 양자 상관 거동에 관한 채널 메모리 효과를 증명할 수 있다는 장점이 있다.
소프트웨어적인 구현에 의하면, 본 명세서에서 설명되는 절차 및 기능뿐만 아니라 각각의 구성 요소들은 별도의 소프트웨어 모듈로도 구현될 수 있다. 상기 소프트웨어 모듈들 각각은 본 명세서에서 설명되는 하나 이상의 기능 및 작동을 수행할 수 있다. 적절한 프로그램 언어로 쓰여진 소프트웨어 어플리케이션으로 소프트웨어 코드가 구현될 수 있다. 상기 소프트웨어 코드는 메모리에 저장되고, 제어부(controller) 또는 프로세서(processor)에 의해 실행될 수 있다.
100: 제1 서브 시스템 200: 제2 서브 시스템
110, 210: 제어부 120, 220: 인터페이스부
130, 230: 메모리

Claims (20)

  1. 양자 채널 예측을 수행하는 방법에 있어서, 상기 방법은 송신 기기인 제1 기기에 의해 수행되고,
    양자 채널을 통해 밀도 연산자(ρ)를 수신 기기인 제2 기기로 전송하는 제1 양자 상태 전송 단계 ― 상기 양자 채널은 시간-상관(time-correlated) 압축 일반 진폭 감쇠(SGAD: Squeezed Generalized Amplitude Damping) 채널임 ―;
    상기 양자 채널을 통해 상기 제2 기기에 의해 수신된 확률 맵(Φ(ρ))에 대한 정보를 상기 제2 기기로부터 수신하는 제2 양자 상태 정보 수신 단계; 및
    상기 수신된 확률 맵(Φ(ρ))에 대한 정보에 기반하여, 상기 SGAD 채널의 특성을 추정하는 양자 채널 추정 단계를 포함하는, 양자 채널 예측 수행 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 확률 맵(Φ(ρ))은
    Figure pat00094
    로 결정되고,
    여기서, Φu(ρ)는 양자 채널에서의 확률 맵이고, Ai는 크라우스 연산자(Kraus operator)이고, Φc(ρ)는 시간-상관 양자 채널에서의 확률 맵이고, Bk는 시간-상관 양자 채널에서의 크라우스 연산자이고,
    상기 양자 채널 추정 단계는,
    상기 수신된 확률 맵(Φ(ρ))에 대한 정보에 기반하여, 채널 메모리 파라미터 μ와 압축 파라미터 m을 추정하는 것을 특징으로 하는, 양자 채널 예측 수행 방법.
  3. 제2 항에 있어서,
    상기 양자 채널 추정 단계는,
    초기 밀도 행렬 ρ 1 및 ρ 2 에 대한 확률 맵에 대한 컨커런스(concurrence) 정보를 획득하는 단계; 및
    특정 시각에서의 컨커런스 정보에 기반하여, 채널 메모리 파라미터 μ와 압축 파라미터인 m을 추정하고,
    정상 상태(steady-state)에서의 컨커런스 정보에 기반하여, 양자 얽힘(entanglement) 인자 ε을 추정하는 양자 채널 인자 추정 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는, 양자 채널 예측 수행 방법.
  4. 제2 항에 있어서,
    상기 양자 채널 추정 단계는,
    초기 밀도 행렬 ρ 1 및 ρ 2 에 대한 양자 불일치(quantum discord)에 관한 정보를 획득하는 단계 ; 및
    특정 시각에서의 양자 불일치 정보에 기반하여, 채널 메모리 파라미터 μ와 압축 파라미터인 m을 추정하고,
    정상 상태에서의 양자 불일치 정보에 기반하여, 양자 얽힘(entanglement) 인자 ε을 추정하는 양자 채널 인자 추정 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는, 양자 채널 예측 수행 방법.
  5. 제1 항에 있어서,
    상기 확률 맵(Φ(ρ))은,
    Figure pat00095
    에 의해 결정되고,
    여기서, Li 및 Ri는 좌측 고유 연산자(left eigenoperator) 및 우측 고유 연산자(right eigenoperator)이고, λi는 고유값(eigenvalue)이고,
    상기 양자 채널 추정 단계는,
    상기 고유값을 추정하여 zero-temperature dissipation rate Ω, 광자(photon) 평균 개수 n 및 압축 파라미터 m을 획득하는 것을 특징으로 하는, 양자 채널 예측 수행 방법.
  6. 제2 항에 있어서,
    상기 추정된 SGAD 채널에 기반하여, 상기 채널 메모리 파라미터 μ와 상기 압축 파라미터 m을 상기 제2 기기로 전달하는 채널 파라미터 전달 단계를 더 포함하고,
    상기 제2 기기는 상기 채널 메모리 파라미터 μ와 상기 압축 파라미터 m 에 기반하여, 상기 제1 기기와 양자 통신을 수행하는 것을 특징으로 하는, 양자 채널 예측 수행 방법.
  7. 양자 채널 예측을 수행하는 방법에 있어서, 상기 방법은 수신 기기인 제2 기기에 의해 수행되고,
    송신 기기인 제1 기기로부터 양자 채널을 통해 송신된 밀도 연산자(ρ)를 수신하는 제1 양자 상태 수신 단계 ― 상기 양자 채널은 시간-상관(time-correlated) 압축 일반 진폭 감쇠(SGAD: Squeezed Generalized Amplitude Damping) 채널이고, 상기 밀도 연산자(ρ)는 상기 SGAD 채널을 통해 확률 맵(Φ(ρ))으로 수신됨―; 및
    상기 수신된 확률 맵(Φ(ρ))에 기반하여, 상기 SGAD 채널의 특성을 추정하는 양자 채널 추정 단계를 포함하는, 양자 채널 예측 수행 방법.
  8. 제7 항에 있어서,
    상기 확률 맵(Φ(ρ))은
    Figure pat00096
    로 결정되고,
    여기서, Φu(ρ)는 양자 채널에서의 확률 맵이고, Ai는 크라우스 연산자(Kraus operator)이고, Φc(ρ)는 시간-상관 양자 채널에서의 확률 맵이고, Bk는 시간-상관 양자 채널에서의 크라우스 연산자이고,
    상기 양자 채널 추정 단계는,
    상기 수신된 확률 맵(Φ(ρ))에 대한 정보에 기반하여, 채널 메모리 파라미터 μ와 압축 파라미터 m에 관한 정보를 추정하는 것을 특징으로 하는, 양자 채널 예측 수행 방법.
  9. 제8 항에 있어서,
    상기 양자 채널 추정 단계에서,
    특정 시각에서의 컨커런스 정보에 기반하여, 상기 채널 메모리 파라미터 μ와 상기 압축 파라미터인 m에 관한 정보를 추정하고,
    정상 상태(steady-state)에서의 컨커런스 정보에 기반하여, 상기 제1 기기에 의해 추정된 양자 얽힘(entanglement) 인자 ε에 관한 정보를 추정하고,
    상기 컨커런스 정보는 초기 밀도 행렬 ρ 1 및 ρ 2 에 대한 확률 맵으로부터 획득되는 것을 특징으로 하는, 양자 채널 예측 수행 방법.
  10. 제 8항에 있어서,
    상기 양자 채널 추정 단계에서,
    특정 시각에서의 양자 불일치 정보에 기반하여, 채널 메모리 파라미터 μ와 압축 파라미터인 m에 관한 정보를 추정하고,
    정상 상태에서의 양자 불일치 정보에 기반하여, 양자 얽힘(entanglement) 인자 ε에 관한 정보를 추정하고,
    상기 양자 불일치 정보는 초기 밀도 행렬 ρ 1 및 ρ 2 에 대한 확률 맵으로부터 획득되는 것을 특징으로 하는, 양자 채널 예측 수행 방법.
  11. 제7 항에 있어서,
    상기 확률 맵(Φ(ρ))은,
    Figure pat00097
    에 의해 결정되고,
    여기서, Li 및 Ri는 좌측 고유 연산자(left eigenoperator) 및 우측 고유 연산자(right eigenoperator)이고, λi는 고유값(eigenvalue)이고,
    상기 양자 채널 추정 단계는,
    상기 고유값에 기반하여, zero-temperature dissipation rate Ω, 광자(photon) 평균 개수 n 및 압축 파라미터 m에 관한 정보가 추정되는 것을 특징으로 하는, 양자 채널 예측 수행 방법.
  12. 양자 채널 예측을 수행하는 양자 송신 기기에 있어서,
    양자 채널을 통해 밀도 연산자(ρ)를 수신 기기인 제2 기기로 전송하고, 상기 양자 채널을 통해 상기 제2 기기에 의해 수신된 확률 맵(Φ(ρ))에 대한 정보를 상기 제2 기기로부터 수신하는 인터페이스부 ― 상기 양자 채널은 시간-상관(time-correlated) 압축 일반 진폭 감쇠(SGAD: Squeezed Generalized Amplitude Damping) 채널임 ―; 및
    상기 수신된 확률 맵(Φ(ρ))에 대한 정보에 기반하여, 상기 SGAD 채널의 특성을 추정하는 제어부를 포함하는, 양자 송신 기기.
  13. 제12 항에 있어서,
    상기 확률 맵(Φ(ρ))은
    Figure pat00098
    로 결정되고,
    여기서, Φu(ρ)는 양자 채널에서의 확률 맵이고, Ai는 크라우스 연산자(Kraus operator)이고, Φc(ρ)는 시간-상관 양자 채널에서의 확률 맵이고, Bk는 시간-상관 양자 채널에서의 크라우스 연산자이고,
    상기 제어부는,
    상기 수신된 확률 맵(Φ(ρ))에 대한 정보에 기반하여, 채널 메모리 파라미터 μ와 압축 파라미터 m을 추정하는 것을 특징으로 하는, 양자 송신 기기.
  14. 제13항에 있어서,
    상기 제어부는,
    초기 밀도 행렬 ρ 1 및 ρ 2 에 대한 확률 맵에 대한 컨커런스(concurrence) 정보를 획득하고,
    특정 시각에서의 컨커런스 정보에 기반하여, 채널 메모리 파라미터 μ와 압축 파라미터인 m을 추정하고,
    정상 상태(steady-state)에서의 컨커런스 정보에 기반하여, 양자 얽힘(entanglement) 인자 ε을 추정하는 것을 특징으로 하는, 양자 송신 기기.
  15. 제13 항에 있어서,
    상기 제어부는,
    초기 밀도 행렬 ρ 1 및 ρ 2 에 대한 양자 불일치(quantum discord)에 관한 정보를 획득하고,
    특정 시각에서의 양자 불일치 정보에 기반하여, 채널 메모리 파라미터 μ와 압축 파라미터인 m을 추정하고,
    정상 상태에서의 양자 불일치 정보에 기반하여, 양자 얽힘(entanglement) 인자 ε을 추정하는 것을 특징으로 하는, 양자 채널 예측 수행 방법.
  16. 제12 항에 있어서,
    상기 확률 맵(Φ(ρ))은,
    Figure pat00099
    에 의해 결정되고,
    여기서, Li 및 Ri는 좌측 고유 연산자(left eigenoperator) 및 우측 고유 연산자(right eigenoperator)이고, λi는 고유값(eigenvalue)이고,
    상기 제어부는,
    상기 고유값을 추정하여 zero-temperature dissipation rate Ω, 광자(photon) 평균 개수 n 및 압축 파라미터 m을 획득하는 것을 특징으로 하는, 양자 채널 예측 수행 방법.
  17. 양자 채널 예측을 수행하는 양자 수신 기기에 있어서,
    송신 기기인 제1 기기로부터 양자 채널을 통해 송신된 밀도 연산자(ρ)를 수신하는 인터페이스부 ― 상기 양자 채널은 시간-상관(time-correlated) 압축 일반 진폭 감쇠(SGAD: Squeezed Generalized Amplitude Damping) 채널이고, 상기 밀도 연산자(ρ)는 상기 SGAD 채널을 통해 확률 맵(Φ(ρ))으로 수신됨―; 및
    상기 수신된 확률 맵(Φ(ρ))에 기반하여, 상기 SGAD 채널의 특성을 추정하는 제어부를 포함하는, 양자 수신 기기.
  18. 제17 항에 있어서,
    상기 확률 맵(Φ(ρ))은
    Figure pat00100
    로 결정되고,
    여기서, Φu(ρ)는 양자 채널에서의 확률 맵이고, Ai는 크라우스 연산자(Kraus operator)이고, Φc(ρ)는 시간-상관 양자 채널에서의 확률 맵이고, Bk는 시간-상관 양자 채널에서의 크라우스 연산자이고,
    상기 제어부는,
    상기 수신된 확률 맵(Φ(ρ))에 대한 정보에 기반하여, 채널 메모리 파라미터 μ와 압축 파라미터 m에 관한 정보를 추정하는 것을 특징으로 하는, 양자 수신 기기.
  19. 제18 항에 있어서,
    상기 제어부는,
    특정 시각에서의 컨커런스 정보에 기반하여, 상기 채널 메모리 파라미터 μ와 상기 압축 파라미터인 m에 관한 정보를 추정하고,
    정상 상태(steady-state)에서의 컨커런스 정보에 기반하여, 상기 제1 기기에 의해 추정된 양자 얽힘(entanglement) 인자 ε에 관한 정보를 추정하고,
    상기 컨커런스 정보는 초기 밀도 행렬 ρ 1 및 ρ 2 에 대한 확률 맵으로부터 획득되는 것을 특징으로 하는, 양자 수신 기기.
  20. 제 8항에 있어서,
    상기 제어부는,
    특정 시각에서의 양자 불일치 정보에 기반하여, 채널 메모리 파라미터 μ와 압축 파라미터인 m에 관한 정보를 추정하고,
    정상 상태에서의 양자 불일치 정보에 기반하여, 양자 얽힘(entanglement) 인자 ε에 관한 정보를 추정하고,
    상기 양자 불일치 정보는 초기 밀도 행렬 ρ 1 및 ρ 2 에 대한 확률 맵으로부터 획득되는 것을 특징으로 하는, 양자 수신 기기.
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