KR20190077504A

KR20190077504A - 동작 중에 주기적으로 부하를 받는 구성요소를 동작하기 위한 방법

Info

Publication number: KR20190077504A
Application number: KR1020197016110A
Authority: KR
Inventors: 하노 고트샬크; 모하메드 사디; 제바스티안 슈미츠
Original assignee: 지멘스 악티엔게젤샤프트
Priority date: 2016-11-09
Filing date: 2017-11-02
Publication date: 2019-07-03
Also published as: WO2018086978A1; US20190317487A1; JP6847244B2; CN109937354B; CN109937354A; DE102016221928A1; EP3510373A1; KR102220696B1; JP2019537737A; US11119471B2; EP3510373B1

Abstract

본 발명은 동작 중에 주기적으로 부하를 받는 미리결정된 기하 구조(Ω)의 구성요소를 동작하기 위한 방법에 관한 것으로서, 재료 특성의 편차에 의해 야기되는 고장 시간의 분포를 고려하여 상기 구성요소에 대해 고장 확률(P)이 결정되고, 구성요소는 결정된 고장 확률(P)에 따라 동작되고, 적어도 하나의 유지 보수 시점은 특히, 상기 결정된 고장 확률(P)에 따라, 상기 구성요소에 대해 설정되고, 고장 확률(P)은 표준 기하 구조로부터의 구성요소 형상의 편차에 의해 야기되는 고장 시간의 분포를 추가로 고려하여 결정되고, 표준 기하 구조로부터의 형태 편차를 고려하기 위해, 특히, 미리결정된 수의 대표적인 구성요소의 기하 구조를 계측에 의해 결정함으로써 얻어진 데이터에 의존되고, 고장 확률(P)은 공식(I)에 따라 결정된다.

Description

동작 중에 주기적으로 부하를 받는 구성요소를 동작하기 위한 방법

본 발명은 동작 중에 주기적으로 부하를 받는(cyclically loaded) 미리결정된 기하 구조(Ω)의 구성요소를 동작하기 위한 방법에 관한 것으로서,

- 재료 특성의 편차에 의해 야기되는 고장 시간의 분포를 고려하여 구성요소에 대해 고장 확률(P)이 결정되고,

- 구성요소는 결정된 고장 확률(P)에 따라 동작되고, 적어도 하나의 유지 보수 시점은 특히, 결정된 고장 확률(P)에 따라, 구성요소에 대해 설정된다.

동작 중에 주기적인 열기계 부하에 노출되는 기계 구성요소의 안전한 동작은 다양한 분야에서 매우 중요하다. 항공기 동작의 분야와 가스 연소식 발전소의 동작에서 모두 사용되는 가스 터빈 회전자 블레이드 및 가이드 베인, 회전자 구성요소 등이 이러한 구성요소의 예로 언급된다. 여기서, 구성요소가 안전하게 동작될 수 있는 시간 기간 또는 구성요소의 예상된 고장 시점이 특히 관심이 있다. 그러나, 기계 구성요소의 고장 시간은 단지 어려움을 갖고 예측 가능하고, 제1 고장 시점과 관련하여 상당한 분포를 받게 되는 것으로 발견되었다. 그러나, 예를 들어 가스 터빈 안전을 위한 ISO 21789 또는 항공기 동작의 분야에 대한 FAA(Federal Aviation Administration) 규정과 같은 표준에 의해 설명된 바와 같이, 경제적 및 기능적 안전 위험을 제한하기 위해 동작 중에 고장 확률(probabiliy of failure: PoF)은 낮게 유지되어야 한다.

구성요소가 동작 중에 주기적인 열적 및 기계적 부하를 받게 되는 경우, 이는 사용된 재료에 피로를 유도하고 따라서 균열의 형성을 유도하는데, 이는 다수의 경우 구성요소 사용 수명을 제한한다. 여기서, 구성요소의 소위 저 사이클 피로(low cycle fatigue: LCF)가 특히 중요하다.

구성요소는, 예를 들어 표준화된 샘플에 대한 재료 시험에 의해 얻어질 수도 있는 바와 같이, 일반적으로 재료 곡선을 기초로 설계된다. 여기서, 구성요소 고장에 대한 결정론적 고려가 지배한다. 지금까지, 고장 확률, 특히 균열 개시 확률은 대부분의 경우 계산되지 않았다. 대신에, 블랭킷 안전 계수는, 정량적 계산을 하지 않고, 단지 허용 가능한 구성요소 사용 수명의 고정된 감소를 고려하여 취해진다. 그러나, 이는 결과적으로 구성요소가 이들의 실제 사용 수명에 도달하기 전에 불필요하게 긴 시간 동안 구성요소가 부분적으로 교체되거나 수리되어, 구성요소를 포함하는 기계 또는 설비의 효율을 감소시키는 단점을 수반한다. 단지 대략적인 견적에 기초하는 이 절차의 다른 문제점은, 특정 특성에 기인하여, 고장 시점이 이 방식으로 예측되기 전에 구성요소가 미리 고장을 일으켰을 수도 있고, 이는 이어서 가동 중지 시간 및 연계된 상당한 경제적 단점과 관련된다는 사실로 이루어진다.

따라서, 구성요소 고장의 더 정확한 예측을 위한 옵션을 발견하는 것과 관련한 노력이 종래 기술에서 이루어졌다.

구성요소의 재료 특성으로 인한 고장 시간의 분포는 문헌 ["Optimal reliability in design for fatigue life" by H. Gottschalk and S. Schmitz, preprint (2012), arXiv: 1210.4954] 및 ["Risk estimation for LCF crack initiation" by S. Schmitz, G. Rollmann and H. Gottschalk, preprint (2012), arXiv: 1302.2902] 및 EP 2 835 706 A1호에 설명되어 있다. 이 경우, 중요한 재료 특성은 예를 들어, 국부적으로 존재하는 탄성 계수 및 입자 크기이며, 이들은 특히 개별 주조 및 제조 공정에 의존한다.

여기서, 주어진 수(n)의 부하 사이클에 대한 저 사이클 피로(LCF)에 관련하는 고장 확률은 이하의 공식에 의해 결정되고,

여기서,

이다.

여기서, Ω는 3차원 공간에서의 재료-충전 영역을 나타내며, ∂Ω는 계면이고, dA는 표면 적분, m은 베이불 폼 파라미터(Weibull form parameter)이다. 또한, X는 Ω의 유한 요소 모델의 모든 노드점들의 좌표 벡터이다. N_det(u)는 변위 필드의 유한 요소 해(u)의 국부 응력 텐서 필드에 의존하는 스케일링 변수이다. 전술된 표현은 상기에 언급된 2개의 문헌으로부터 나타나는 바와 같이, 응력 텐서 필드의 유한 요소 분석(FEA) 해 및 특정 FEA 후-프로세서를 사용하여 수치적으로 계산될 수 있다.

원리적으로, 이 절차는 그 가치가 입증되어 있다. 특히, 대략적인 총계가 공식화될 뿐만 아니라 고장 확률의 결정이 실행되므로, 이전에 공지되어 있는 절차에 비해 증가된 안전 및 비용 효용성을 갖는 동작이 얻어질 수 있다. 그러나, 더 개선된 방법에 대한 요구가 존재한다.

따라서, 종래 기술로부터 시작하여, 본 발명의 목적은 종래 기술에 비해 증가된 안전 및 증가된 비용 효용성을 갖는 구성요소 또는 구성요소를 포함하는 설비 또는 기계의 동작을 가능하게 하는 이러한 방식으로 서두에 설명된 유형의 방법을 개발하는 것이다.

서두에 설명된 유형의 방법에서, 이 목적은 이하에 의해 달성된다:

- 고장 확률(P)이 표준 기하 구조로부터의 구성요소 형태의 편차에 의해 야기되는 고장 시간의 분포를 추가로 고려하여 결정되고,

표준 기하 구조로부터의 형태 편차를 고려하기 위해, 특히, 미리결정된 수의 대표적인 구성요소의 기하 구조를 계측에 의해 결정함으로써 얻어진 데이터에 의존되고,

고장 확률(P)은 이하의 공식에 따라 결정되고

이는, 구성요소의 기하 구조(Ω)의 유한 요소 모델의 모든 노드들의 좌표 벡터(X), LCF(저 사이클 피로)에 대한 또는 다른 고장 메커니즘에 대한 이산화된 목적 함수 J(X) = J(X,U(X)), 부하 사이클의 수(t), 베이불 분포의 폼 파라미터(m), 에러 함수, 즉 표준 정규 분포의 분포 함수 Φ(t), 및 J = J(X_d)를 갖고, 여기서 X_d는 표준 기하 구조에서의 노드들의 표준 위치이고, 평균 프로세스 편차

를 갖는

를 갖고, 프로세스 분포(C)를 갖는

를 갖는다.

달리 말하면, 본 발명은, 주어진 구성요소의 상이한 시편들의 재료 특성의 분포에 추가하여, 미리결정된 설정 또는 표준 기하 구조로부터의 실제 구성요소 기하 구조의 편차가 또한 고장 시간의 분포에 상당한 영향을 미친다는 발견에 기초한다. 이러한 기하 구조 편차는 각각의 생산 방법이 특정 제조 공차를 받기 때문에 항상 존재한다. 예를 들어, 주조에 의해 구성요소를 생산할 때, 완전하게 제조된 구성요소는 예를 들어, CAD 데이터 세트의 형태로, 제조 프로세스를 위한 템플레이트로서 기능하는 설정 또는 표준 기하 구조로부터 특정 정도로 항상 상이하다. 편차가 얼마나 큰지는 다수의 파라미터에 의존할 수도 있고, 특히 생산자들 사이에서 상이할 수도 있다.

본 발명에 따르면, 고장 확률의 통합된 평가가 존재하며, 재료 특성에 의해 그리고 생산 공차에 의해 야기되는 고장 시간의 분포가 조합하여 고려된다. 그 결과로서, 고장 확률의 특히 정확한 결정이 가능해지고, 예를 들어 관련 구성요소를 포함하는 기계 또는 설비의 특히 안전한 경제적인 동작을 보장하는 것이 가능하다.

여기서, 고장 확률(P)은 균열 개시의 확률(Crack Initiation Probability)을 의미하는 것으로 이해된다.

특히, 동작 중에 주기적인 열기계 부하를 받게 되는 가스 터빈의 또는 다른 기계 구성요소의 안전한 동작이 계산된 위험 값에 기초하여 구현될 수 있다.

또한, 수용 가능한 위험 기준에 기초하여 이러한 구성요소 또는 구성요소를 포함하는 설비 또는 기계에 대해 특히 신뢰적으로 서비스 간격을 결정하는 것이 가능하다. 구성요소 고장의 오판이 신뢰적으로 회피된다.

더욱이, 가스 터빈 및 다른 기계 구성요소의 생산자 또는 납품업자는, 대응 납품업자의 생산 공차에 의해 야기되는 고장 확률의 증가에 기초하여 자격을 얻을 수 있다.

그러나, 이는 납품업자의 생산 공차가, 예를 들어 고장 확률과 관련되지 않은 ISO 2768-1에 설정된 요구에 의해서만 결정되었기 때문에 이전에는 가능하지 않았다.

본 발명에 따르면, 재료 특성에 의한 분포만을 고려하여 고장 확률이 결정되는 종래 기술로부터 미리 공지된 절차가 확장된다. 확장은 특히 추가적으로 평균 기하 구조 편차와 기하 구조의 분포가 고장 확률에 대한 공식에서 고려되도록 이루어진다. 이 변수는 바람직하게는 미리결정된 수의 대표적인 구성요소에 대한 생산 프로세스 중 또는 후에 측정되고, 특히, 백색광 간섭계를 포함하거나 백색광 간섭계에 의해 형성될 수도 있는 좌표 측정 기계가 사용된다.

기하 구조 분포를 고려하기 위해 대표적인 구성요소의 실제 구성요소 기하 구조의 계측에 의한 캡처는 특히, 동일한 조건 하에서 제조되는 다수의 구조적으로 동일한 구성요소로의 액세스를 즉시 갖는 구성요소 생산자에 의해 수행될 수 있다. 예를 들어, 생산된 구성요소의 샘플을 위한 품질 제어의 범주 내에서 생산자에 의해 어차피 캡처되거나 이미 캡처된 기하구조 데이터가 사용될 수 있다. 그에 대안으로서 또는 부가적으로, 고객, 즉 구성요소의 구매자는 측정된 구성요소의 기하 구조를 또한 캡처할 수도 있다. 예를 들어, 기하 구조는 이어서 고객이 상품을 수용한 후에 측정될 수 있다. 이들의 상품 제어의 범주 내에서 어차피 고객에 의해 캡처되는 데이터는 고객에 의해 캡처된 데이터로서 또한 사용될 수 있다.

측정될 대표적인 구성요소는 기하구조 편차를 위한 대표적인 값을 공급하기 위해 적합해야 하는데; 즉, 이들은 동일한 형태를 가져야 하고, 예를 들어 동일한 열처리와 같은 동일한 생산 방법에 의해 동일한 생산자에 의해 생산되어야 한다.

단지 샘플의, 즉 단지 생산자에 의해 제조된 하나의 형태의 모든 구성요소의 일부만의 기하 구조 데이터를 사용하는 것이 가능하고, 모든 구성요소의 기하 구조 데이터를 사용하는 것, 즉 본 발명에 따른 고장 확률의 결정에 있어서 그 결과를 직접 포함하고 완전 측정을 수행하는 것이 모두 가능한 것이 자명하다.

본 발명에 따른 방법의 일 실시예는, 대표적인 구성요소의 기하 구조를 계측에 의해 결정하기 위해 각각의 대표적인 구성요소는, 바람직하게는 백색광 간섭계를 포함하고 또는 백색광 간섭계에 의해 형성되는 좌표 측정 기계를 사용하여 측정되는 점에서 구별된다.

특히, 좌표점의 세트(x_ij)는 대표적인 구성요소의 기하 구조를 계측에 의해 결정함으로써 얻어졌고, 여기서 i는 각각의 측정된 구성요소를 지정하고 j는 각각의 측정된 표준점을 지정한다. 좌표(x_j)는 바람직하게는 구성요소의 표준 기하 구조를 표현하는 CAD 데이터 세트로부터 얻어졌다.

또한, 좌표는 예를 들어 유한 요소 분석(FEA) 메시의 표면 메시점으로서 선택될 수 있다.

이하는 고장 확률(P)에 대한 본 발명에 따른 방정식의 유도에 관하여 적용된다.

시작점은 이하의 형태의 다수의 부하 사이클(t)에 걸친 고장 확률이다.

여기서, X는 기계 구성요소의 유한 요소 모델의 기하학적 정보 아이템(노드 세트)이고, J(X) = J(X, U(X))는 저 사이클 피로(LCF)에 대한 또는 다른 고장 메커니즘에 대한 이산화된 목적 함수이고, X_d는 노드의 디폴트 위치, 특히 CAD 기하 구조로서 제시될 수도 있는 표준 기하 구조로부터 얻어진 노드 세트이다.

제1 단계에서, 특히 ["Sensitivitaet der Ausfallwahrscheinlichkeit fuer thermisch und mechanisch belastete Gasturbinenkomponenten mittels adjungierter Verfahren" by Hanno Gottschalk, Stefan Kalisch, Mohamed Saadi, Teilverbundprojekt in Expansion, Vorhabensgruppe 4.1 - Gas und Dampfturbinenschaufeln, Vorhaben-Nr.: AG Turbo 20204.1.13.]에서 AG Turbo 2020의 최종 보고서에 출판되었던 방법에 따라, 형태 편차

는 수반 방법(adjoint method)을 사용하여 계산된다. 이 최종 보고서는 기술 정보 라이브러리(TIP) Hanover에서 시그니쳐 F16B381 하에서 채택되었다.

다음에, 테일러 전개가 1차로 수행된다.

X는 확률 변수(random variable)라는 가정이 이루어진다. X는 바람직하게는 좌표 측정 기계를 사용하여, 특히 백색광 간섭계를 사용하여 측정되는데; 바람직하게는, 대표적인 구성요소의 표면 기하 구조가 스캐닝된다. 이는 내부 노드와 관련하는 잠재적인 메시 모핑(morphing)을 포함할 수 있다. 메시 모핑의 경우, 유한 요소 메시의 내부 노드는 마찬가지로 표면 노드의 변위에 따라 변위된다. 이는 FEA의 메시 품질이 형태의 변형에 의해 손상되지 않는 것을 보장하는 역할을 한다. 일반적인 방법은, 예를 들어 FEA 방법에 기초하는 타원형 메시 평활화기이다.

더욱이, X₀는 평균 편차(즉, 구성요소의 생산 프로세스에서 계통적 기하 구조 변위)이고, C는 X의 공분산(생산 프로세스에서의 분포를 표현함)이다.

미리결정된 수의 대표적인 구성요소를 위한 계측에 의해 캡처된 좌표(x_ij)로부터 진행하여, 점(j)에서의 평균 생산 프로세스 편차는 바람직하게는 이하의 식에 의해 결정된다.

특히, 편차의 공분산 행렬은 바람직하게는 이하의 식에 의해 결정된다.

여기서, n은 측정된 구성요소의 수를 표현한다.

다음에, 다음 단계에서, 개별 무작위 편차 벡터

가 고려될 수 있다. 정규 분포

가 이 편차에 대해 가정될 수 있다.

이하가 얻어진다:

1차 테일러 전개를 적용하여 이 공식을 평가하려는 시도가 이루어졌다. 그러나, 가우시안 확률 변수에 대한 공지의 라플라스 변환과 함께, 공분산 변환 공식을 사용하는 선형 접근법

과

및

은 만족스러운 결과를 유도하지 않았다는 것이 발견되었다. 생존 확률이 커질수록, 구성요소 생존 확률에 대한 프로세스 분포에 대한 1차 영향이 커진다는 것이 발견되었다.

더욱이, P(t)의 음의 값은 큰 t에 대한 결과이다. 이들 결핍(deflicit)의 결과로서, P(t)에 대한 이 방정식은 산업 용례에 적합하지 않다.

심층 분석(in-depth analysis)은, 이러한 문제점이 이하의 식의 음의 값에 관련된다는 것을 산출하였는데

이는 X의 무한 가우시안 변동(unbound Gaussian fluctuations)의 결과로서 소정(작은) 확률로 발생한다. J(X)의 음의 (근사) 값은 더 이상과 베이불 분포에 대응하지 않는다.

본 발명에 따르면, 이는 이하의 식으로 조절함으로써 이러한 병적 값(pathological values)을 배제함으로써 상쇄되었다.

이 조절에 의해 발생한 에러는 어림적(conservative)인데, 즉 이는 과도하게 높은 고장 확률의 예측을 유도한다[1차 테일러 전개가 자리맞춤(justified)되면]. 더 낮은 고장 확률을 유도하는 낮은 J(X) 값은 이를 지지한다. 결과적으로, 음의 J(X) 값은 "무한대보다 긴" 수명을 표현하며, 이는 조절에 의해 컷오프된다(cut off). 1차 테일러 전개의 결과로서 근사 에러는 상이한 자리맞춤을 통해 평가되어야 한다는 것이 주목된다. 평가는 테일러 전개가 자리맞춤되고 고장 확률을 변화할 때 변형 변수(X-X_d)의 비선형 효과가 발생하지 않을만큼 프로세스 분포가 실제로 충분히 작은지 여부에 대해 수행된다.

따라서, 새로운 근사된 공식이 얻어진다:

다음 단계에서, 우측에 있는 식이 평가된다. 시작은 이하의 식에 의해 이루어지고

이는 표준화에 의해 얻어진다. 여기서, Φ(t)는 에러 함수, 즉 표준 정규 분포의 분포 함수를 표현한다.

다음 단계에서, 이하는 2차 완료(quadratic completion)를 사용하여 직접 계산에 의해 얻어진다.

및 변수의 변화

여기서, 1_A는 세트 A에 대한 지시기 함수이다. 결과적으로, 근사된 공식에 대한 최종 결과로서 이하가 얻어지고

여기서,

및

이다.

본 발명에 따르면, 이 적응된 공식은 고장 확률을 결정하기 위해 평균 프로세스 편차(

) 및 프로세스 분포(C)를 고려하는데 사용된다.

결과적으로, 본 발명은 특히 터빈 블레이드 주조에 있어서, 재료 특성의 분포, 생산 프로세스 분포 및 프로세스 편차를 고려하여, 확률론적 고장-시간 모델, 형태 감도를 계산하기 위한 수반 방법, 특히 좌표 측정 기계를 사용하여 계측에 의한 생산 편차의 캡처, 유한 요소 메시(X)의 정규 편차의 보간, 생산 프로세스의 계통적 편차 및 분포에 대응하는 평균 및 공분산을 갖는 이러한 복수의 측정치의 정적 평가 및 소정의 수의 부하 사이클(t) 후에 균열 개시의 확률을 계산하기 위한 고장 확률에 대한 본 발명에 따른 공식의 사용의 조합을 포함한다.

전술된 문제점에 대한 본 발명에 따른 해결책은, 종래 기술에 비해 수반 상태에 대한 단지 하나의 추가의 유한 요소 해가 요구되기 때문에 고도로 효율적이다.

본 발명에 따른 방법의 개선에 있어서, 고장 확률(P)에 대한 한계가 설정되는 것이 제공되고, 상기 한계는 고장 확률이 한계에 도달하는 시점을 결정하고, 이 시점은 유지 보수 시점으로서 설정된다. 예를 들어, 예를 들어, 10%일 수도 있는 최대 허용 가능한 고장 확률을 설정하는 것이 가능한데; 이 가정 하에서, 이 값이 도달된 후에 사이클의 수를 결정하는 것이 가능하다. 다음에, 유지 보수 시점은 바람직하게는 사이클의 수에 도달한 직후에 시점으로 설정된다.

그 대안으로서 또는 부가적으로, 구성요소의 생산 프로세스가 구성요소의 지정된 용례에 대해 충분한 품질 요건을 만족하는지 여부에 대한 결정이, 결정된 고장 확률(P)에 기초하여 이루어질 수 있다. 예를 들어, 상이한 생산자에 의해 생산된 미리결정된 수의 대표적인 구성요소에 대해 데이터, 특히 좌표 세트(x_ij)가 사용될 수 있고, 본 발명에 따른 공식을 사용하여, 고장 확률(P)이 사이클의 수에 따라 각각의 생산자에 대해 결정될 수 있다. 얻어진 값들은 자신들 사이에서 그리고/또는 미리결정된 한계에 비교될 수 있고, 생산자가 원하는 품질 요건을 충족하는지 여부에 대한 결정이 이 비교에 기초하여 이루어질 수 있다.

본 발명에 따른 방법에 따라 작동되는 구성요소는 예를 들어 가스 터빈 또는 증기 터빈 또는 발전기 또는 제트 엔진 또는 샤프트 또는 항공기 날개의 구성요소이다.

기계 또는 설비의 단지 단일 구성요소, 복수의 구성요소 또는 기타 모든 구성요소가 본 발명에 따른 방법에 따라 동작될 수 있다는 것이 이해된다.

본 발명의 다른 특징 및 장점은 첨부 도면을 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 구성요소를 동작하기 위한 방법의 이하의 설명에 기초하여 명백해진다. 도면에서:
도 1은 흐름도로서 본 발명에 따른 방법의 예시적인 실시예이다.
도 2는 고장 확률(P)이 표준 기하 구조에 대해 그리고 분산된 기하 구조에 대해 부하 사이클의 수(t)에 걸쳐 플롯팅되어 있는 그래프이다.
도 3은 고장 확률(P)이

의 결과로서 J에 계통 변위를 갖고 표준 기하 구조에 대해 그리고 분산된 기하 구조에 대해 부하 사이클의 수(t)에 걸쳐 플롯팅되어 있는 그래프이다.

도시된 예시적인 실시예에 따라 구성요소를 동작하기 위한 본 발명에 따른 방법은 동작 중에 주기적으로 부하를 받는 미리결정된 기하 구조(Ω)의 구성요소의 제공을 갖는 제1 단계(S1)에서 시작하고, 본 경우에 상기 구성요소는 마찬가지로 도시되어 있지 않은 가스 터빈의, 도면에 도시되어 있지 않은 회전자 블레이드이다.

미리결정된 수의, 이 경우에 100개의 대표적인 구성요소의 기하 구조(Ω)를 계측에 의해 결정함으로써 기하 구조 데이터가 제2 단계(S2)에서 제공된다. 마찬가지로 회전자 블레이드인 대표적인 구성요소는 단계 S1에서 제공된 구성요소와 동일한 기하 구조에 의해 구별되며(제조 공차는 예외임), 동일한 생산자에 의해 동일한 생산 방법으로 생산되었다.

대표적인 구성요소에 대해 제공된 데이터는 구체적으로는 좌표점의 세트(x_ij)이고, 세트는 미리결정된 수의 표준점에서 좌표 측정 기계, 본 경우에 백색광 간섭계에 의해 측정되어 있는 대표적인 100개의 구성요소의 각각에 의해 생성되어 있다. 여기서, i는 각각 측정된 구성요소를, j는 각각의 표준점을 나타낸다. 따라서, x_ij는 3차원 공간 내의 벡터를 표현한다. 대표적인 구성요소의 표준 또는 설정 기하 구조의 대응 좌표(x_j)는 CAD 프로그램에 의해, 특히 생산을 위해 제공된 구성요소 기하 구조의 CAD 데이터 세트의 형태로 얻어졌다. 여기서, 좌표는 유한 요소 분석(FEA) 메시의 표면 그리드점으로서 선택되었다. 계측에 의해 캡처된 대표적인 구성요소에 대한 기하 구조 데이터는, 백색광 간섭계를 사용하여 대표적인 구성요소의 생산 직후에 제공된 구성요소의 생산자에 의해 캡처되었다.

다음 단계(S3)에서, 점(j)에서의 평균 기하 구조 편차는 이하의 식에 의해 대표적인 구성요소에 대해 제공된 좌표의 세트로부터 계산되고

편차의 공분산 행렬은 이하에 의해 계산된다.

단일 랜덤 편차 벡터

가 고려된다. 정규 분포

가 이 편차에 대해 가정될 수 있다.

다음에, 제공된 구성요소에 대한 고장 확률(P)은 본 발명에 따른 이하의 공식을 사용하여 단계 S4에서 결정되고

본 발명에 따르면,

및

이다.

여기서, m = 1.5가 본 예시적인 실시예의 범주 내에서 선택되고, 이는 확률론적 저 사이클 피로(LCF)의 베이불 폼 파라미터의 범위 내에 놓여 있다. 더욱이,

가 본 예에 대해 공식화되는데, 이는 표준 기하 구조의 고장 확률의 베이불 분포의

분위(quantile)로서 3000 사이클에 대응한다. 또한,

이라는 가정이 초기에 이루어지는데, 이는 생산 프로세스가 표준 기하 구조에 대해 중심설정되는 것, 즉 X_d = X₀인 것, 즉 CAD 표준 기하 구조로부터 100개의 대표적인 구성요소의 기하 구조 편차가 0의 평균값을 갖는 것을 의미한다.

마지막으로,

가 가정되는데, 이는 J(X)의 1σ 분포가 J(X)에 대한 음의 근사를 갖는 경우의 대략 5%로 팩토링되는 절대 J=J(X_d) 값의 60%라는 것을 의미한다.

도 2는 실선을 통해, 사이클 수(t)에 걸친 최종 고장 확률 P(t)를 도시하고 있다. 본 발명에 따른 기하 구조 분포의 고려 없이 발생하는 고장 확률 P(t)는 특히 점선을 사용하여 마찬가지로 플롯팅된다. 이 고장 확률(P)은 종래 기술로부터 미리 공지된 공식에 따라 계산되며, 이는 기하 구조 편차의 결과로서가 아니라 재료 특성의 결과로서 분포만을 고려한다(EP 2 835 706 A1호).

일견, 본 발명에 따른 기하 구조 분포를 고려하는 것은 적당한 편차를 유도하는 것처럼 보인다. 그러나, LCF 균열 개시에 대한 최대 허용 가능한 위험이 10%의 고장 확률에 놓여 있다는 가정이 이루어지면, 재료 특성의 결과로서 분포만을 고려할 때 t = 670의 사이클 수가 얻어진다. 대조적으로, 본 발명에 따른 기하 구조 분포의 부가의 고려의 경우, t = 648의 사이클 수가 발생한다. 따라서, 예시적인 실시예에 따른 최대 허용 가능 고장 확률은 이미 22 사이클에 이미 도달하였다. 22 사이클이 상당한 경제적인 값을 표현한다는 사실은, 본 발명에 따른 절차의 결과로서 명백히 적당한 변화의 중요성을 강조한다.

최종 단계(S5)에서, 제공된 구성요소는 결정된 고장 확률에 따라 동작된다. 특히, 최대 허용 가능 고장 확률이 10%에 도달하였을 때, 즉 648 사이클 후에 수행되는 구성요소의 유지 보수가 지정된다.

본 발명에 따르면, 조기에 도달되는 최대 허용 가능 고장 확률을 유도하는 기하 구조 분포가 고장 확률(P)을 결정할 때 부가적으로 고려되기 때문에, 고려된 회전자 블레이드를 포함하는 가스 터빈의 특히 안전하고 특히 경제적인 동작을 보장하는 것이 가능하다. 이는 유지 보수(계획)가, 계산된 위험 값을 기초로 구현되었기 때문이며, 여기서 기하 구조 분포의 결과로 인한 고장 시점의 분포가 또한 고려되었다. 구성요소 고장의 오판이 신뢰적으로 회피된다.

고장 확률에 대한 계통적 기하 구조 편차를 야기하는 생산 프로세스의 계통적 편차의 존재의 영향은 실질적으로 더 상당한 것으로 발견되었다는 것이 주목되어야 한다.

이 효과를 명료화하기 위해, 전술된 예시적인 실시예는

대신에

가 가정되는 이러한 방식으로 수정된다. 이는 X₀-X_d의 차이의 결과로서 J-값의 10%의 변화에 대응한다. 결과는 도 3으로부터 수집될 수 있는데, 이는 실선에 의해 기하 구조 분포의 본 발명에 따른 부가의 고려에 의해 1회 그리고 재차 점선에 의해 종래 기술에 따라 1회 고장 확률(P)을 재차 도시하고 있다. 10%의 최대 허용 가능 고장 확률은, 기하 구조 분포가 이제 본 발명에 따라 부가적으로 고려될 때 그리고 계통 편차가 존재할 때, 즉

에 대해 568 사이클에 이미 도달되는 것이 가능하다. 본 발명에서와 같이 기하 구조 분포가 고려되지 않을 때의 670의 사이클 수에 비교할 때, 최대 허용 가능 고장 확률은 이미 102 사이클에 조기에 얻어진다. 이는 단지 이것이 구성요소 고장의 상당한 오판이 회피되게 하기 때문에, 본 발명에 따른 절차가 구성요소 생산 프로세스에서 계통적 편차가 존재하는 경우에 특히 중요하다는 것을 명료화한다.

본 발명이 바람직한 예시적인 실시예에 의해 더 구체적으로 예시되고 상세히 설명되었지만, 본 발명은 개시된 예에 의해 한정되는 것은 아니고, 다른 변형이 본 발명의 보호 범주로부터 벗어나지 않고 통상의 기술자에 의해 그로부터 유도될 수 있다.

Claims

동작 중에 주기적으로 부하를 받는 미리결정된 기하 구조(Ω)의 구성요소를 동작하기 위한 방법이며,
- 재료 특성의 편차에 의해 야기되는 고장 시간의 분포를 고려하여 상기 구성요소에 대해 고장 확률(P)이 결정되고,
- 상기 구성요소는 상기 결정된 고장 확률(P)에 따라 동작되고, 적어도 하나의 유지 보수 시점은 특히, 상기 결정된 고장 확률(P)에 따라, 상기 구성요소에 대해 설정되는, 구성요소의 동작 방법에 있어서,
- 상기 고장 확률(P)은 표준 기하 구조로부터의 상기 구성요소 형태의 편차에 의해 야기되는 고장 시간의 분포를 추가로 고려하여 결정되고,
표준 기하 구조로부터의 형태 편차를 고려하기 위해, 특히, 미리결정된 수의 대표적인 구성요소의 기하 구조를 계측에 의해 결정함으로써 얻어진 데이터에 의존되고,
고장 확률(P)은 이하의 공식에 따라 결정되고

상기 구성요소의 기하 구조(Ω)의 유한 요소 모델의 모든 노드들의 좌표 벡터(X),LCF(저 사이클 피로)에 대한 또는 다른 고장 메커니즘에 대한 이산화된 목적 함수 J(X) = J(X,U(X)), 부하 사이클의 수(t), 베이불 분포의 폼 파라미터(m), 에러 함수, 즉 표준 정규 분포의 분포 함수 Φ(t), 및 J = J(X_d)를 갖고, 여기서 X_d는 표준 기하 구조에서의 노드들의 표준 위치이고, 평균 프로세스 편차
를 갖는
를 갖고, 프로세스 분포(C)를 갖는
를 갖는 것을 특징으로 하는, 구성요소의 동작 방법.
제1항에 있어서,
상기 대표적인 구성요소의 기하 구조를 계측에 의해 결정하기 위해 각각의 대표적인 구성요소는 바람직하게는 백색광 간섭계를 포함하고 또는 상기 백색광 간섭계에 의해 형성되는 좌표 측정 기계를 사용하여 측정되는 것을 특징으로 하는, 구성요소의 동작 방법.
제2항에 있어서,
상기 대표적인 구성요소의 기하 구조를 계측에 의해 결정함으로써 좌표점의 세트(x_ij)가 얻어지고, 여기서 i는 각각의 측정된 구성요소를 지정하고, j는 각각의 측정된 표준점을 지정하고, 여기서 좌표(x_j)는 특히 구성요소의 표준 기하 구조를 표현하는 CAD 데이터 세트로부터 얻어지는 것을 특징으로 하는, 구성요소의 동작 방법.
제3항에 있어서,
좌표는 유한 요소 분석 메시의 표면 메시점으로서 선택되는 것을 특징으로 하는, 구성요소의 동작 방법.
제3항 또는 제4항에 있어서,
점(j)에서의 평균 생산 프로세스 편차는 이하의 식에 의해 결정되고

편차의 공분산 행렬은 이하의 식에 의해 결정되고

여기서 i는 각각 측정된 구성요소를 지정하는 것을 특징으로 하는, 구성요소의 동작 방법.
제1항 내지 제5항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 고장 확률(P)에 대한 한계가 설정되고, 상기 한계는 상기 고장 확률이 한계에 도달하는 시점을 결정하고, 상기 시점은 유지 보수 시점으로서 설정되는 것을 특징으로 하는, 구성요소의 동작 방법.
제1항 내지 제6항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 구성요소의 생산 프로세스가 상기 구성요소의 지정된 용례에 대해 충분한 품질 요건을 만족하는지 여부에 대한 결정이, 상기 결정된 고장 확률(P)에 기초하여 이루어지는 것을 특징으로 하는, 구성요소의 동작 방법.
제1항 내지 제7항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 구성요소는 가스 터빈 또는 증기 터빈 또는 발전기 또는 제트 엔진 또는 샤프트 또는 항공기 날개의 구성요소인 것을 특징으로 하는, 구성요소의 동작 방법.