KR20190004160A - 저온 액화가스의 액위 측정 장치 및 이를 장착한 저온 액화가스용 압력 용기 - Google Patents

저온 액화가스의 액위 측정 장치 및 이를 장착한 저온 액화가스용 압력 용기 Download PDF

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Abstract

저온 액화가스의 액위 측정 장치 및 이를 장착한 저온 액화가스용 압력 용기가 개시된다. 개시된 저온 액화가스의 액위 측정 장치는, 저온 액화가스가 충진되는 용기에 설치되도록 구성된 장치로서, 상기 용기에 설치될 경우 액체는 통과시키되 기체는 통과시키지 않도록 구성된 액체 인입공, 상기 용기에 설치될 경우 기체는 통과시키되 액체는 통과시키지 않도록 구성된 기체 배출공, 상기 액체 인입공 및 상기 기체 배출공과 각각 연통된 증발통, 상기 증발통과 연통되도록 구성된 제1 압력 신호 전달관, 상기 용기에 설치될 경우 상기 용기에 충진되는 상기 용기 내의 기상부와 연통되도록 구성된 제2 압력 신호 전달관, 및 일단부는 상기 제1 압력 신호 전달관과 연결되고, 타단부는 상기 제2 압력 신호 전달관과 연결되도록 구성된 차압식 액위계를 포함하고, 상기 차압식 액위계는 상기 제1 압력 신호 전달관을 통해 전달된 압력(P1)과 상기 제2 압력 신호 전달관을 통해 전달된 압력(P2) 간의 압력차(ΔP)를 측정하여 상기 용기에 충진되는 상기 저온 액화가스의 액위를 산출하도록 구성된다.

Description

저온 액화가스의 액위 측정 장치 및 이를 장착한 저온 액화가스용 압력 용기{Device for measuring liquid level of low temperature liquefied gas and pressurized vessel for low temperature liquefied gas equipped with the same}
저온 액화가스의 액위 측정 장치 및 이를 장착한 저온 액화가스용 압력 용기가 개시된다. 보다 상세하게는 저온 액화가스의 액상부 압력을 검지하는 수단을 구비하는 저온 액화가스의 액위 측정 장치 및 이를 장착한 저온 액화가스용 압력 용기가 개시된다.
종래의 저온 액화가스의 액위 측정 장치는 측정 정밀도가 낮거나, 제조비용 및 운영비가 높거나, 및/또는 구조적 안정성이 낮은 문제점이 있다.
도 1은 종래의 저온 액화가스의 액위 측정 장치(10) 및 이를 장착한 저온 액화가스용 압력 용기(V)를 개략적으로 도시한 도면이다.
도 1의 저온 액화가스의 액위 측정 장치(10)는 한쌍의 노즐(11-1, 11-2), 한쌍의 차단밸브(12-1, 12-2), 한쌍의 압력 신호 전달관(13-1, 13-2), 퍼지가스 밸브(14), 퍼지가스 유량계(15) 및 차압식 액위계(16)를 포함한다.
도 1을 참조하면, 압력 용기(V) 안에는 저온 액화가스가 충진되어 있고, 상기 저온 액화가스는 액상부(LP) 및 이와 상평형을 이루고 있는 기상부(VP)로 구성된다. 액상부(LP)와 기상부(VP)의 계면(I)은 액위로 지칭된다. 압력 용기(V)의 외벽은 열 출입을 차단하여 압력 용기(V)의 냉열 손실(cold energy loss)을 줄이기 위해 단열재(IM)로 둘러싸여 있다.
노즐(11-1)은 액체 통로(RL)를 포함하고, 노즐(11-2)은 기체 통로(RV)를 포함한다.
한쌍의 차단밸브(12-1, 12-2)는 압력 용기(V)가 설치된 공장이 운전중인 경우에는 항상 개방되어 있고, 압력 용기(V) 및 차압식 액위계(16)의 유지보수시에만 폐쇄된다.
저온 액화가스의 액위 측정 장치(10)는 압력 신호 전달관(13-1)으로 액체가 유입되어 측정 오차를 일으키는 것을 방지하기 위해 압력 신호 전달관(13-1)에 외부의 퍼지가스(PG)가 퍼지가스 밸브(14) 및 퍼지가스 유량계(15)를 통해 연속적으로 주입되도록 구성된다.
저온 액화가스의 액위 측정 장치(10)는 정확성 및 안정성은 좋으나, 공정성능 및 저장물질(즉, 저온 액화가스)의 품질에 문제를 일으키지 않으면서도 퍼지하기에 충분한 압력을 가지는 퍼지가스 공급처를 찾기가 쉽지 않다는 문제점이 있다. 또한, 이 장치(10)는 퍼지가스 밸브(14), 퍼지가스 유량계(15) 및 퍼지가스 공급 배관(화살표로 표시된 것들) 등의 부대장치비가 비싸 널리 사용되지 않는다.
도 2a는 종래의 저온 액화가스의 액위 측정 장치(20) 및 이를 장착한 저온 액화가스용 압력 용기(V)를 개략적으로 도시한 도면이고, 도 2b는 도 2a의 A 부분을 확대하여 도시한 도면이다.
도 2a의 저온 액화가스의 액위 측정 장치(20)는 한쌍의 노즐(21-1, 21-2), 한쌍의 차단밸브(22-1, 22-2), 한쌍의 압력 신호 전달관(23-1, 23-2), 차압식 액위계(24) 및 캡(25)을 포함한다.
도 2a 및 도 2b를 참조하면, 압력 용기(V) 안에는 저온 액화가스가 충진되어 있고, 상기 저온 액화가스는 액상부(LP) 및 이와 상평형을 이루고 있는 기상부(VP)로 구성된다. 액상부(LP)와 기상부(VP)의 계면(I)은 액위로 지칭된다. 압력 용기(V)의 외벽은 열 출입을 차단하여 압력 용기(V)의 냉열 손실을 줄이기 위해 단열재(IM)로 둘러싸여 있다.
노즐(21-1)은 액체 통로(RL)를 포함하고, 노즐(21-2)은 기체 통로(RV)를 포함한다.
저온 액화가스의 액위 측정 장치(20)는 노즐(21-1)에 포함된 액체 통로(RL)의 끝에 캡(25)을 씌워 액상부(LP)의 액체가 압력 신호 전달관(23-1) 안으로 유입되는 것을 방지하도록 구성된다. 이 장치(20)는 구조가 간단하고 부대장치비가 싼 편이나 액체 출렁거림이 심하게 발생하거나 또는 액위 변동이 심한 경우 압력 신호 전달관(23-1) 안으로 다량의 액체가 흘러 들어올 가능성이 있어서, 측정의 정확성 및 안정성이 크게 떨어진다. 압력 신호 전달관(23-1)에 전열선과 같은 가열수단(미도시)을 더 설치하여, 압력 신호 전달관(23-1) 안으로 들어온 액체를 증발시켜 압력 신호 전달관(23-1)의 안쪽이 가스로 충진된 상태로 복구되는데 걸리는 시간을 줄일 수도 있으나, 이 경우에는 그 구조상 안정성이 떨어지는 단점이 있다.
도 3a는 종래의 저온 액화가스의 액위 측정 장치(30) 및 이를 장착한 저온 액화가스용 압력 용기(V)를 개략적으로 도시한 도면이고, 도 3b는 도 3a의 A 부분을 확대하여 도시한 도면이다.
도 3a의 저온 액화가스의 액위 측정 장치(30)는 한쌍의 노즐(31-1, 31-2), 한쌍의 차단밸브(32-1, 32-2), 한쌍의 압력 신호 전달관(33-1, 33-2), 차압식 액위계(34) 및 가열수단(35)를 포함한다.
도 3a를 참조하면, 압력 용기(V) 안에는 저온 액화가스가 충진되어 있고, 상기 저온 액화가스는 액상부(LP) 및 이와 상평형을 이루고 있는 기상부(VP)로 구성된다. 액상부(LP)와 기상부(VP)의 계면(I)은 액위로 지칭된다. 압력 용기(V)의 외벽은 열 출입을 차단하여 압력 용기(V)의 냉열 손실을 줄이기 위해 단열재(IM)로 둘러싸여 있다.
노즐(31-1)은 액체 통로(RL)를 포함하고, 노즐(31-2)은 기체 통로(RV)를 포함한다.
도 2a의 저온 액화가스의 액위 측정 장치(20)는 압력 신호 전달관(23-1) 안으로 유입된 액체를 모두 증발시켜 기체 상태로 압력 용기(V)로 돌려보내지 않으면 압력 신호 전달관(23-1) 안쪽이 다시 가스로 충진된 상태로 복원될 수 없어서, 압력 신호 전달관(23-1) 안으로 액체가 들어올 경우 안정화되기까지 상당한 시간이 걸리는 단점이 있다.
이러한 단점을 극복하기 위해 도 3a의 저온 액화가스의 액위 측정 장치(30)는 노즐(31-1)의 끝에 캡이 설치되지 않도록 구성된다. 이 장치(30)는 소구경의 압력 신호 전달관(33-1) 안으로 액체가 유입되어 측정오차를 일으키는 것을 방지하기 위해 노즐(31-1), 이 노즐(31-1)에 설치된 차단밸브(32-1) 및 압력 신호 전달관(33-1)에 가열수단(35)을 설치하여 충분한 양의 액체를 기화시켜 항상 압력 용기(V)로 되돌려 보낼 수 있도록 구성된다.
도 3a 및 도 3b를 참조하면, 저온 액화가스의 액위 측정 장치(30)는 압력 신호 전달관(33-1) 안으로 유입된 액체가 기화된 가스(VD)와 함께 압력 용기(V)로 되돌려 보내질 수 있어서, 액위 측정의 정확성 및 안정성은 어느 정도 개선되나, 냉열 손실이 과도하고, 가열수단(35) 등의 부대장치비가 큰 단점이 있다.
도 4는 종래의 저온 액화가스의 액위 측정 장치(40) 및 이를 장착한 저온 액화가스용 압력 용기(V)를 개략적으로 도시한 도면이다.
저온 액화가스의 액위 측정 장치(40)는 CN 102519543 A에 개시되어 있다.
도 4의 저온 액화가스의 액위 측정 장치(40)는 한쌍의 노즐(41-1, 41-2), 한쌍의 압력 신호 전달관(42-1, 42-2), 차압식 액위계(43) 및 캡(44)을 포함한다.
도 4를 참조하면, 압력 용기(V) 안에는 저온 액화가스가 충진되어 있고, 상기 저온 액화가스는 액상부(LP) 및 이와 상평형을 이루고 있는 기상부(VP)로 구성된다. 액상부(LP)와 기상부(VP)의 계면(I)은 액위로 지칭된다.
도 4의 저온 액화가스의 액위 측정 장치(40)는 액체 출렁거림 또는 액위 급변에 의해 노즐(41-1) 안으로 유입될 수 있는 액체의 양을 제한하기 위해 직경이 작은 기액 출입공(h)을 하나 이상 포함한다. 이 장치(40)는 기액 출입공(h)이라는 동일한 통로를 통해 액체가 인입되거나 증발된 가스가 배출되어야 하므로 액체 출렁거림 또는 액위 변동 속도가 큰 경우에는 측정의 정확성 및 안정성이 떨어지는 단점이 있다. 이 장치(40)는 액체 출렁거림 및 액위 변동 속도가 비교적 작은 저온 액화가스 저장 탱크용으로 개발된 것으로서, 액체 출렁거림이 심하고 액위 변동 속도가 큰 공정용 압력 용기의 액위 측정 용으로는 적합하지 않다.
본 발명의 일 구현예는 상온에서 끓어 기화하는 저온 액화가스의 액상부 압력을 검지하는 수단을 구비하는 저온 액화가스의 액위 측정 장치를 제공한다.
본 발명의 상기 저온 액화가스의 액위 측정 장치를 장착한 저온 액화가스용 압력 용기를 제공한다.
본 발명의 일 측면은,
저온 액화가스가 충진되는 용기에 설치되도록 구성된 저온 액화가스의 액위 측정 장치로서,
상기 용기에 설치될 경우 액체는 통과시키되 기체는 통과시키지 않도록 구성된 액체 인입공;
상기 용기에 설치될 경우 기체는 통과시키되 액체는 통과시키지 않도록 구성된 기체 배출공;
상기 액체 인입공 및 상기 기체 배출공과 각각 연통된 증발통;
상기 증발통과 연통되도록 구성된 제1 압력 신호 전달관;
상기 용기에 설치될 경우 상기 용기에 충진되는 상기 용기 내의 기상부와 연통되도록 구성된 제2 압력 신호 전달관; 및
일단부는 상기 제1 압력 신호 전달관과 연결되고, 타단부는 상기 제2 압력 신호 전달관과 연결되도록 구성된 차압식 액위계를 포함하고,
상기 차압식 액위계는 상기 제1 압력 신호 전달관을 통해 전달된 압력(P1)과 상기 제2 압력 신호 전달관을 통해 전달된 압력(P2) 간의 압력차(ΔP)를 측정하여 상기 용기에 충진되는 상기 저온 액화가스의 액위를 산출하도록 구성된 저온 액화가스의 액위 측정 장치를 제공한다.
상기 액체 인입공은 상기 기체 배출공보다 낮은 곳에 위치할 수 있다.
상기 증발통은 그 안으로 저온 액화가스가 유입될 경우 상기 유입된 저온 액화가스가 증발되도록 구성될 수 있다.
상기 저온 액화가스의 액위 측정 장치는 상기 증발통과 연통된 제1 노즐, 상기 제2 압력 신호 전달관과 연통된 제2 노즐, 상기 제1 노즐을 개폐시키는 제1 차단 밸브 및 상기 제2 노즐을 개폐시키는 제2 차단 밸브를 더 포함할 수 있다.
상기 증발통은 상기 제1 노즐 안으로 밀착 삽입되도록 구성될 수 있다.
상기 액체 인입공 및 상기 기체 배출공은 모두 상기 증발통에 형성될 수 있다.
상기 저온 액화가스의 액위 측정 장치는 상기 증발통을 가열하는 가열수단을 더 포함할 수 있다.
상기 저온 액화가스의 액위 측정 장치는 상기 제1 노즐과 상기 증발통 사이에 배치된 자기 퍼지 유량 조절판을 더 포함하고, 상기 액체 인입공 및 상기 기체 배출공은 모두 상기 자기 퍼지 유량 조절판에 형성될 수 있다.
상기 저온 액화가스의 액위 측정 장치는 상기 증발통과 연통되는 액체 유입관 및 상기 액체 유입관과 상기 증발통 사이에 배치되는 자기 퍼지 유량 조절판을 더 포함하고, 상기 액체 인입공 및 상기 기체 배출공은 모두 상기 자기 퍼지 유량 조절판에 형성될 수 있다.
본 발명의 다른 측면은,
상기 저온 액화가스의 액위 측정 장치를 장착한 저온 액화가스용 압력 용기를 제공한다.
상기 저온 액화가스용 압력 용기는 단일벽을 가지며, 상기 단일벽의 일측에는 한쌍의 구멍이 형성되어 있고, 상기 저온 액화가스의 액위 측정 장치는 상기 저온 액화가스용 압력 용기의 상기 단일벽에 형성된 상기 한쌍의 구멍을 통해 상기 용기와 연통되도록 구성될 수 있다.
상기 저온 액화가스용 압력 용기는 내벽과 외벽을 포함하는 이중벽을 가지며, 상기 내벽 및 상기 외벽은 각각 적어도 하나의 구멍을 포함하고, 상기 저온 액화가스의 액위 측정 장치의 적어도 일부는 상기 내벽과 상기 외벽 사이에 배치되고, 상기 저온 액화가스의 액위 측정 장치는 적어도 일부분이 상기 각 구멍을 관통하여 상기 저온 액화가스용 압력 용기에 장착되도록 구성될 수 있다.
상기 저온 액화가스용 압력 용기는 압력 용기일 수 있다.
상기 저온 액화가스의 온도는 0℃ 이하일 수 있다.
본 발명의 일 구현예에 따른 저온 액화가스의 액위 측정 장치는 상온에서 끓어 기화하는 액체의 특성에 기인한 여러가지 난제를 해결하여 액위 측정의 안정성, 신뢰성 및 정확성을 확보할 수 있을 뿐 아니라, 고장이 적고, 냉열 손실 및 부대 장치비도 최소화할 수 있다.
그러나, 차압식 액위계를 이용한 저온 액화가스의 액위 측정에 사용되고 있는 종래 기술은 특히 액위 측정의 안정성 및 신뢰성이 떨어지는 등 여러가지 문제점을 가지고 있다. 이러한 문제점을 극복하기 위한 대안으로 종래에는 일반 차압식 액위계 대신 고가의 다이아프램-캐필러리 차압식 액위계 또는 레이다식 액위계를 사용하기도 했다. 그러나, 다이아프램-캐필러리 차압식 액위계는 고가일뿐만 아니라, 충진액의 빙점에 의해 -40℃ 이상으로 사용 온도가 제한되고, 측정의 정확성 및 기계적 신뢰성이 떨어지는 등 다른 단점이 있다. 또한, 레이다식 액위계는 특히 측정 액위의 폭(span)이 큰 경우 매우 고가일 뿐 아니라, 액위계 외부를 완벽하게 단열하지 않으면 대기의 열을 흡수하여 액체가 끊어서 발생한 기체 방울로 인해 측정의 정확성이 떨어지게 된다.
도 1은 종래의 외부가스 퍼지형 차압식 액위 측정 장치 및 이를 장착한 저온 액화가스용 압력 용기를 개략적으로 도시한 도면이다.
도 2a는 종래의 캡형 차압식 액위 측정 장치 및 이를 장착한 저온 액화가스용 압력 용기를 개략적으로 도시한 도면이다.
도 2b는 도 2a의 A 부분을 확대하여 도시한 도면이다.
도 3a는 종래의 가열형 차압식 액위 측정 장치 및 이를 장착한 저온 액화가스용 압력 용기를 개략적으로 도시한 도면이다.
도 3b는 도 3a의 A 부분을 확대하여 도시한 도면이다.
도 4는 종래의 개량캡형 차압식 액위 측정 장치 및 이를 장착한 저온 액화가스용 압력 용기를 개략적으로 도시한 도면이다.
도 5는 본 발명의 일 구현예에 따른 저온 액화가스의 액위 측정 장치 및 이를 장착한 저온 액화가스용 압력 용기의 작동원리를 설명하기 위한 설계 개념도이다.
도 6은 본 발명의 제1 구현예에 따른 저온 액화가스의 액위 측정 장치 및 이를 장착한 저온 액화가스용 압력 용기를 개략적으로 나타낸 도면이다.
도 7은 본 발명의 제2 구현예에 따른 저온 액화가스의 액위 측정 장치 및 이를 장착한 저온 액화가스용 압력 용기를 개략적으로 나타낸 도면이다.
도 8은 본 발명의 제3 구현예에 따른 저온 액화가스의 액위 측정 장치 및 이를 장착한 저온 액화가스용 압력 용기를 개략적으로 나타낸 도면이다.
도 9는 도 8의 저온 액화가스의 액위 측정 장치에 구비된 자기 퍼지 유량 조절판의 상세 도면이다.
도 10은 본 발명의 제4 구현예에 따른 저온 액화가스의 액위 측정 장치 및 이를 장착한 저온 액화가스용 압력 용기를 개략적으로 나타낸 도면이다.
이어서, 본 발명의 일 구현예에 따른 저온 액화가스의 액위 측정 장치 및 이를 장착한 저온 액화가스용 압력 용기에 관하여 상세히 설명한다.
본 명세서에서, "액위(liquid level)"란 저온 액화가스의 높이를 의미한다.
또한 본 명세서에서, "저온액화가스(low temperature liquefied gas)"란 에탄(ethane), 프로판(propane)과 같이 상온(10~40℃)에서는 기체 상태이지만 압축되면 액체 상태로 상변환되는 것으로, 외기 온도와의 차이에 의해 액체 상태에서 기체 상태로 자연 증발한다.
또한 본 명세서에서, "퍼지가스(purge gas)"란 증발통 및 이와 연통된 압력 신호 전달관을 채우는 가스를 의미한다.
또한 본 명세서에서, "액상부(liquid part)"란 저온 액화가스가 충진된 압력 용기 내에서 액체가 차지하는 부분을 의미한다.
또한 본 명세서에서, "기상부(gas part)"란 저온 액화가스가 충진된 압력 용기 내에서 기체가 차지하는 부분을 의미한다.
또한 본 명세서에서, "A가 B보다 낮은 곳에 위치한다"는 것은 A는 B보다 상대적으로 중력방향에 위치하고, B는 A보다 상대적으로 중력의 역방향에 위치한다는 것을 의미한다.
또한 본 명세서에서 "압력용기(pressurized vessel)"란 대기압을 포함하는 일정한 압력에서 저온 액화가스를 담고 있는 모든 용기를 지칭한다.
본 발명의 일 구현예에 따른 저온 액화가스의 액위 측정 장치는 저온 액화가스가 충진되는 용기에 설치되도록 구성된 장치이다.
도 5는 본 발명의 일 구현예에 따른 저온 액화가스의 액위 측정 장치(50) 및 이를 장착한 저온 액화가스용 압력 용기(V)의 작동원리를 설명하기 위한 설계 개념도이다.
도 5를 참조하면, 저온 액화가스의 액위 측정 장치(50)는 액체 인입공(hL), 기체 배출공(hV), 증발통(51), 제1 압력 신호 전달관(52-1), 제2 압력 신호 전달관(52-2) 및 차압식 액위계(53, LT)를 포함한다.
액체 인입공(hL)과 기체 배출공(hV)은 각각 증발통(51)에 형성되어 있다. 그러나, 본 발명이 이에 한정되는 것은 아니다.
액체 인입공(hL)은 용기(V)에 설치될 경우 액체는 통과시키되 기체는 통과시키지 않도록 구성된다.
기체 배출공(hV)은 용기(V)에 설치될 경우 기체는 통과시키되 액체는 통과시키지 않도록 구성된다.
액체 인입공(hL)의 직경, 기체 배출공(hV)의 직경, 액체 인입공(hL)과 기체 배출공(hV) 간의 높이차(ΔH)를 조정하면, 액체 인입 유량 및 퍼지가스 유량을 정확히 조정할 수 있다. 따라서, 액위 변동 감지 속도 요구에 따라 퍼지가스 유량을 조절하여 냉열 손실을 최소화할 수 있다.
증발통(evaporation chamber)(51)은 액체 인입공(hL) 및 기체 배출공(hV)과 각각 연통되어 있다.
증발통(51)은 액체 인입공(hL)을 통해 증발통(51) 안으로 유입된 액체(즉, 저온 액화가스)를 대기 중의 열 및/또는 가열수단을 이용하여 증발시키는 역할을 수행한다. 즉, 증발통(51)은 액체 출렁거림에 의해 저온 액화가스의 액위 측정 장치(50) 안으로 순간적으로 정상 유량 이상의 과량의 액체가 들어올 경우 이 액체가 소구경의 압력 신호 전달관(52-1) 안으로 들어가 압력 측정 오차를 일으키는 것을 방지하는 역할을 수행할 뿐 아니라, 액체 출렁거림이 바로 압력 변동으로 감지되어 측정 액위에 노이즈가 생기는 것을 방지하는 완충실(buffer chamber)의 역할도 수행한다.
제1 압력 신호 전달관(52-1)은 증발통(51)과 연통되도록 구성된다.
제2 압력 신호 전달관(52-2)은 용기(V)에 설치될 경우 용기(V)에 충진되는 용기(V) 내의 기상부(VP)와 연통되도록 구성된다.
제1 압력 신호 전달관(52-1) 및 제2 압력 신호 전달관(52-2)은 각각 튜브 형태일 수 있다.
차압식 액위계(53)는 일단부는 제1 압력 신호 전달관(52-1)과 연결되고, 타단부는 제2 압력 신호 전달관(52-2)과 연결되도록 구성된다.
차압식 액위계(53)는 제1 압력 신호 전달관(52-1)을 통해 전달된 압력(P1)과 제2 압력 신호 전달관(52-2)을 통해 전달된 압력(P2) 간의 압력차(ΔP)를 측정하여 용기(V)에 충진되는 상기 저온 액화가스의 액위(I)를 산출하도록 구성된다.
비록 도 5에는 구체적으로 도시되어 있지 않지만, 차압식 액위계(53)는 차압 전송기(differential pressure transmitter) 및 압력-높이 환산기(pressure-to-height converter)를 포함할 수 있다.
상기 차압식 전송기는 제1 압력 신호 전달관(52-1)을 통해 전달된 압력(P1)과 제2 압력 신호 전달관(52-2)을 통해 전달된 압력(P2) 간의 압력차(ΔP)를 측정하여 상기 압력-높이 환산기에 전송한다.
상기 압력-높이 환산기는 하기 수학식 1에 따라 상기 측정된 압력차(ΔP)를 높이차(ΔH)로 환산한다.
[수학식 1]
ΔP =
Figure pat00001
×g ×ΔH
여기서,
Figure pat00002
은 액체의 밀도이고, g는 중력가속도이다.
용기(V)는 밀폐된 압력 용기일 수 있다.
상기 저온 액화가스의 온도는 대기온도 이하(예를 들어, 0℃ 이하)일 수 있다. 예를 들어, 상기 저온 액화가스는 -196℃의 액화질소일 수 있다.
이하, 장치(50)의 각 구성요소의 설계 방법을 상세히 설명한다.
1) 액체 인입공(hL) 및 기체 배출공(hV)의 설계
도 5에 도시된 바와 같이, 기체 배출공(hV)의 액체측 압력을 P+H1으로 표시하고, 액체 인입공(hL)의 액체측 압력을 P+H2로 표시하고, 증발통(51)의 내부 압력을 P+Hm으로 표시하면 액위 변동이 없거나 또는 액위 변동 속도가 설계범위 안에 있는 경우, P+H1 ≤ P+Hm ≤ P+H2의 관계가 성립하며, Hm이 측정된 액위로 나타난다.
액위 변동이 없는 정상상태(steady state)에서는 액체 인입공(hL)을 통해 유입되는 액체의 유량이 기체 배출공(hV)을 통해 배출되는 기체의 유량과 같으며, 증발통(51)의 표면을 통해 흡수되는 열량이 충분히 크기 때문에 액체는 용기(V)로부터 증발통(51) 안으로 인입되는 즉시 증발하여 증발통(51)의 내부의 액체 인입공(hL) 위까지 액체가 차오르지 않는다고 가정하면, 액체가 증발통(51) 안으로 흘러 들어가고, 증발된 기체가 기체 배출공(hV)을 통해 다시 용기(V)로 되돌아 가는데 필요한 구동력(driving force, Fd)은 하기 수학식 2에 따라 기체 배출공(hV)과 액체 인입공(hL) 간의 높이차(ΔH), 및 액체의 밀도(Dl)와 기체의 밀도(Dg) 간의 차이(Dl-Dg)에 의해 결정된다.
[수학식 2]
Fd = C × ΔH × (Dl ― Dg)
여기서, C는 단위환산 상수이며, Fd의 단위가 kg/cm2이고, ΔH의 단위가 m이고, D의 단위가 kg/m3인 경우, C는 1.0 x 10-4이다.
정상상태에서 액체 인입공(hL)을 통해 용기(V)로부터 증발통(51)으로 인입된 액체가 증발된 후 기체 배출공(hV)을 통해 다시 용기(V)로 배출되는 질량 유량(mass flow rate, M)은 구동력(Fd)과 유체흐름에 따른 압력손실(ΔPflow)이 같아지는 평형지점에서 결정된다.
유체흐름에 따른 압력손실(ΔPflow)은 거의 대부분 액체 및 기체가 각각 액체 인입공(hL) 및 기체 배출공(hV)을 통과하는 과정에서 발생하므로, 액체 및 기체가 각각 액체 인입공(hL) 및 기체 배출공(hV)을 통과하는 과정에서 발생하는 압력손실을 ΔPl 및 ΔPg로 나타내면,
Fd = ΔPflow = ΔPl + ΔPg
ΔPl = C × Kl × Dl × Vl 2,
ΔPg = C × Kg × Dg × Vg 2
여기서, Kl 및 Kg는 액체 인입공(hL) 및 기체 배출공(hV)의 압력손실계수이며 정확한 압력손실계수, Kl 및 Kg의 값은 실험을 통해 구할 수 있다.
Dl 및 Dg는 각각 액체 밀도 및 기체 밀도이고,
Vl 및 Vg는 액체의 액체 인입공(hL) 통과 속도 및 기체의 기체 배출공(hV) 통과 속도이고,
C는 단위환산 상수이며, ΔP의 단위가 kg/cm2이고, D의 단위가 kg/m3이고, V의 단위가 m/sec인 경우, C는 5.1 x 10-6이다.
2) 증발통(51)의 설계
증발통(51)은 외부의 열을 흡수하여 액체 인입공(hL)을 통해 용기(V)로부터 증발통(51) 안으로 인입된 액체를 증발시키기에 충분한 표면적을 가져야 한다. 증발통(51)의 표면적이 충분히 크지 않을 경우, 증발통(51)의 외부에 흡열핀, 전열대 또는 가열용 전열선과 같은 가열수단을 설치하여 필요한 증발열을 공급하는 것도 가능하다. 그러나, 증발통(51)에서 증발시켜야 하는 액체 유량은 0.1~1.0kg/hr 정도의 미량이므로 대개의 경우 가열수단을 설치할 필요는 없다.
3) 실시예
- 액체 인입공(hL)을 통한 액체 인입유량: 0.1~1.0kg/h
- 액체 인입공(hL) 및 기체 배출공(hV)의 구경: 3~5mm
- 액체 인입공(hL)과 기체 배출공(hV)의 높이차(ΔH): 20~40mm
- 노즐 구경(즉, 증발통(51)의 직경): 2~3 inch
- 증발통(51)의 크기: 2~3 inch 파이프 × 100~150 mm 길이
이하, 도 5를 참조하여 저온 액화가스의 액위 측정 장치(50)의 작동원리를 상세히 설명한다.
먼저, 밀폐된 용기(V)에 저온 액화가스가 충진된다(S10).
다음에, 상기 저온 액화가스는 용기(V) 내에서 액상부(LP)와 기상부(VP)로 나뉘어 상평형(phase equilibrium)을 이룬다(S20).
이어서, 액상부(LP)의 액체는 액체 인입공(hL)을 통해 증발통(51) 안으로 인입되어 증발통(51) 내에서 증발된 후, 일부는 증발통(51) 및 제1 압력 신호 전달관(52-1)의 내부 공간을 채우고, 나머지는 기체 배출공(hV)을 통해 용기(V)로 되돌아간다(S30). 이 과정(S30)이 반복되면서 증발통(51) 및 제1 압력 신호 전달관(52-1)의 내부 압력이 용기(V)에 충진된 상기 저온 액화가스의 전체 압력과 같아진다.
한편, 상기 과정(S30)과 동시에 기상부(VP)의 기체 중 일부가 제2 압력 신호 전달관(52-2) 안으로 유입된다(S40).
이후, 차압식 액위계(53)는 제1 압력 신호 전달관(52-1)에 충진된 기체 압력(P1)과 제2 압력 신호 전달관(52-2)에 충진된 기체 압력(P2) 간의 압력차(ΔP)를 측정하여 용기(V)에 충진되는 상기 저온 액화가스의 액위(I)를 산출한다.
상기와 같은 구성을 갖는 저온 액화가스의 액위 측정 장치(50)는 용기(V)로부터 액체가 일정한 유량으로 장치(50) 안으로 소량씩 계속 흘러 들어와 대기 중의 열을 받아 기화된 후 용기(V)로 되돌아 갈 수 있도록 액체 인입공(hL) 및 기체 배출공(hV)이 형성되어 있어서, 대기 중의 열을 이용하여 스스로 퍼지가스(즉, 증발통(51) 안에서 증발된 기체)를 만들어 연속 퍼지하는 방식의 정밀 자기퍼지형 압력 검지 장치(precise self-purge type pressure detection device)로 지칭될 수 있다.
도 6은 본 발명의 제1 구현예에 따른 저온 액화가스의 액위 측정 장치(60) 및 이를 장착한 저온 액화가스용 압력 용기(V)를 개략적으로 나타낸 도면이다.
도 6의 저온 액화가스의 액위 측정 장치(60)는 한쌍의 노즐(61-1, 61-2), 한쌍의 차단밸브(62-1, 62-2), 증발통(63), 한쌍의 압력 신호 전달관(64-1, 64-2) 및 차압식 액위계(65)를 포함한다.
도 6을 참조하면, 용기(V) 안에는 저온 액화가스가 충진되어 있고, 상기 저온 액화가스는 액상부(LP) 및 이와 상평형을 이루고 있는 기상부(VP)로 구성된다. 액상부(LP)와 기상부(VP)의 계면(I)은 액위로 지칭된다. 용기(V)의 외벽은 열 출입을 차단하여 용기(V)의 냉열 손실을 줄이기 위해 단열재(IM)로 둘러싸여 있다.
용기(V)는 단일벽을 가지며, 상기 단일벽의 일측에는 한쌍의 구멍(즉, 기체 통로(RV)와 연통된 구멍 및 증발통(63)이 삽입된 구멍)이 형성되어 있고, 저온 액화가스의 액위 측정 장치(60)는 용기(V)의 상기 단일벽에 형성된 상기 한쌍의 구멍을 통해 용기(V)와 연통되도록 구성된다.
노즐(61-1)에는 증발통(63)이 삽입되어 있고, 노즐(61-2)은 기체 통로(RV)를 포함한다.
한쌍의 차단밸브(62-1, 62-2)는 용기(V)가 설치된 공장이 운전되는 경우에는 항상 개방되어 있고, 용기(V) 및/또는 액위 측정 장치(60)의 유지보수시에만 폐쇄되어 용기(V)밖으로 상기 저온 액화가스가 유출되는 것을 방지한다.
액체 인입공(hL)과 기체 배출공(hV)은 증발통(63)에 형성되어 있다.
액체 인입공(hL) 및 기체 배출공(hV)는 각각 용기(V) 및 증발통(63)과 연통된다.
저온 액화가스의 액위 측정 장치(60)의 작동원리는 저온 액화가스의 액위 측정 장치(50)의 작동원리와 동일하므로, 여기에서는 이에 대한 자세한 설명을 생략하기로 한다.
도 7은 본 발명의 제2 구현예에 따른 저온 액화가스의 액위 측정 장치(70) 및 이를 장착한 저온 액화가스용 압력 용기(V)를 개략적으로 나타낸 도면이고, 도 9는 도 7의 저온 액화가스의 액위 측정 장치(70)에 구비된 자기 퍼지 유량 조절판(74)의 상세 도면이다.
도 7의 저온 액화가스의 액위 측정 장치(70)는 한쌍의 노즐(71-1, 71-2), 한쌍의 차단밸브(72-1, 72-2), 액체 유입관(73), 자기 퍼지 유량 조절판(74), 증발통(75), 한쌍의 압력 신호 전달관(76-1, 76-2) 및 차압식 액위계(77)를 포함한다.
도 7을 참조하면, 용기(V) 안에는 저온 액화가스가 충진되어 있고, 상기 저온 액화가스는 액상부(LP) 및 이와 상평형을 이루고 있는 기상부(VP)로 구성된다. 액상부(LP)와 기상부(VP)의 계면(I)은 액위로 지칭된다. 용기(V)의 외벽은 열 출입을 차단하여 용기(V)의 냉열 손실을 줄이기 위해 단열재(IM)로 둘러싸여 있다.
용기(V)는 단일벽을 가지며, 상기 단일벽의 일측에는 한쌍의 구멍(즉, 기체 통로(RV)와 연통된 구멍 및 증발통(75)이 삽입된 구멍)이 형성되어 있고, 저온 액화가스의 액위 측정 장치(70)는 용기(V)의 상기 단일벽에 형성된 상기 한쌍의 구멍을 통해 용기(V)와 연통되도록 구성된다.
노즐(71-1)에는 증발통(75)이 삽입되어 있고, 노즐(71-2)은 기체 통로(RV)를 포함한다.
한쌍의 차단밸브(72-1, 72-2)는 용기(V)가 설치된 공장이 운전되는 경우에는 항상 개방되어 있고, 용기(V) 및/또는 액위 측정 장치(70)의 유지보수시에만 폐쇄되어 용기(V)밖으로 상기 저온 액화가스가 유출되는 것을 방지한다.
액체 유입관(73)는 증발통(75)과 연통된다. 이러한 액체 유입관(73)는 중공형 실린더 형태일 수 있다.
자기 퍼지 유량 조절판(74)은 액체 유입관(73)과 증발통(75) 사이에 배치되어 이들과 결합되어 있다. 예를 들어, 자기 퍼지 유량 조절판(74)은 액체 유입관(73) 및 증발통(75)과 각각 플랜지 결합(flange union)에 의해 결합될 수 있다.
도 9를 참조하면, 자기 퍼지 유량 조절판(74)은 홀딩부(HD), 액체 인입공(hL) 및 기체 배출공(hV)을 포함한다.
홀딩부(HD)는 작업자의 손잡이를 지칭한다.
액체 인입공(hL) 및 기체 배출공(hV)은 액체 유입관(73) 및 증발통(75)과 연통된다.
저온 액화가스의 액위 측정 장치(70)는 운전 중 액체 인입공(hL) 및 기체 배출공(hV) 각각의 직경 및 이들 간의 높이차를 쉽게 변경하여(즉, 자기 퍼지 유량 조절판(74)을 다른 것으로 쉽게 교체하여) 액위 변동 감지 속도 및 냉열 손실량을 조정하는 것이 가능하다.
저온 액화가스의 액위 측정 장치(70)의 작동원리는 저온 액화가스의 액위 측정 장치(50)의 작동원리와 동일하므로, 여기에서는 이에 대한 자세한 설명을 생략하기로 한다.
도 8은 본 발명의 제3 구현예에 따른 저온 액화가스의 액위 측정 장치(80) 및 이를 장착한 저온 액화가스용 압력 용기(V)를 개략적으로 나타낸 도면이고, 도 9는 도 8의 저온 액화가스의 액위 측정 장치(80)에 구비된 자기 퍼지 유량 조절판(83)의 상세 도면이다.
도 8의 저온 액화가스의 액위 측정 장치(80)는 한쌍의 노즐(81-1, 81-2), 한쌍의 차단밸브(82-1, 82-2), 자기 퍼지 유량 조절판(83), 증발통(84), 한쌍의 압력 신호 전달관(85-1, 85-2) 및 차압식 액위계(86)를 포함한다.
도 8를 참조하면, 용기(V) 안에는 저온 액화가스가 충진되어 있고, 상기 저온 액화가스는 액상부(LP) 및 이와 상평형을 이루고 있는 기상부(VP)로 구성된다. 액상부(LP)와 기상부(VP)의 계면(I)은 액위로 지칭된다. 용기(V)의 외벽은 열 출입을 차단하여 용기(V)의 냉열 손실을 줄이기 위해 단열재(IM)로 둘러싸여 있다.
용기(V)는 단일벽을 가지며, 상기 단일벽의 일측에는 한쌍의 구멍(즉, 기체 통로(RV) 및 액체 통로(RL)와 각각 연통된 구멍들)이 형성되어 있고, 저온 액화가스의 액위 측정 장치(80)는 용기(V)의 상기 단일벽에 형성된 상기 한쌍의 구멍을 통해 상기 용기와 연통되도록 구성된다.
노즐(81-1)은 액체 통로(RL)를 포함하고, 노즐(81-2)은 기체 통로(RV)를 포함한다.
한쌍의 차단밸브(82-1, 82-2)는 용기(V)가 설치된 공장이 운전되는 경우에는 항상 개방되어 있고, 용기(V) 및/또는 액위 측정 장치(80)의 유지보수시에만 폐쇄되어 용기(V)밖으로 상기 저온 액화가스가 유출되는 것을 방지한다.
자기 퍼지 유량 조절판(83)은 노즐(81-1)과 증발통(84) 사이에 배치되어 이들과 결합되어 있다. 예를 들어, 자기 퍼지 유량 조절판(83)은 노즐(81-1) 및 증발통(84)과 각각 플랜지 결합(flange union)에 의해 결합될 수 있다.
도 9를 참조하면, 자기 퍼지 유량 조절판(83)은 홀딩부(HD), 액체 인입공(hL) 및 기체 배출공(hV)을 포함한다.
홀딩부(HD)는 작업자의 손잡이를 지칭한다.
액체 인입공(hL) 및 기체 배출공(hV)은 노즐(81-1) 내의 액체 통로(RL) 및 증발통(84)과 연통된다.
저온 액화가스의 액위 측정 장치(80)는 운전 중 액체 인입공(hL) 및 기체 배출공(hV) 각각의 직경 및 이들 간의 높이차를 쉽게 변경하여(즉, 자기 퍼지 유량 조절판(83)을 다른 것으로 쉽게 교체하여) 액위 변동 감지 속도 및 냉열 손실량을 조정하는 것이 가능하다.
저온 액화가스의 액위 측정 장치(80)의 작동원리는 저온 액화가스의 액위 측정 장치(50)의 작동원리와 동일하므로, 여기에서는 이에 대한 자세한 설명을 생략하기로 한다.
도 10은 본 발명의 제4 구현예에 따른 저온 액화가스의 액위 측정 장치(90) 및 이를 장착한 저온 액화가스용 압력 용기(V)를 개략적으로 나타낸 도면이다.
도 10의 저온 액화가스의 액위 측정 장치(90)는 증발통(91), 한쌍의 압력 신호 전달관(92-1, 92-2) 및 차압식 액위계(93)를 포함한다.
도 10을 참조하면, 용기(V) 안에는 저온 액화가스가 충진되어 있고, 상기 저온 액화가스는 액상부(LP) 및 이와 상평형을 이루고 있는 기상부(VP)로 구성된다. 액상부(LP)와 기상부(VP)의 계면(I)은 액위로 지칭된다.
용기(V)는 내벽(Vi)과 외벽(Vo)을 포함하는 이중벽을 가지며, 내벽(Vi)과 외벽(Vo)은 각각 적어도 하나의 구멍(예를 들어, 증발통(91)의 일부가 삽입된 내벽(Vi)의 구멍 및 압력 신호 전달관(92-1)이 관통하는 외벽(Vo)의 구멍)을 포함하고, 저온 액화가스의 액위 측정 장치(90)의 적어도 일부(즉, 증발통(91)의 일부, 압력 신호 전달관(92-1)의 일부 및 가열수단(94))는 내벽(Vi)과 외벽(Vo) 사이에 배치된다. 즉, 저온 액화가스의 액위 측정 장치(90)는 적어도 일부분이 상기 각 구멍을 관통하여 용기(V)에 장착되도록 구성된다.
액체 인입공(hL)과 기체 배출공(hV)은 증발통(91)에 형성되어 있다.
액체 인입공(hL) 및 기체 배출공(hV)는 각각 용기(V) 및 증발통(91)과 연통된다.
저온 액화가스의 액위 측정 장치(90)에서, 증발통(91)은 내벽(Vi)과 외벽(Vo) 사이에 배치되어 있어서 대기 중의 열을 이용하여 증발통(91)을 가열하기가 용이하지 않으므로, 가열수단(94)을 사용하여 증발통(91)을 가열한다. 즉, 가열수단(94)은 액체 인입공(hL)을 통해 용기(V)로부터 증발통(91) 안으로 유입된 액체를 가열하여 기화시키는 역할을 수행한다.
가열수단(94)은 흡열핀, 전열대, 가열용 전열선 또는 이들의 조합을 포함할 수 있다.
저온 액화가스의 액위 측정 장치(90)의 작동원리는 저온 액화가스의 액위 측정 장치(50)의 작동원리와 동일하므로, 여기에서는 이에 대한 자세한 설명을 생략하기로 한다.
이상에서 본 발명이 도면을 참고로 설명되었으나 이는 예시적인 것에 불과하며, 당해 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 이해할 수 있을 것이다. 따라서, 본 발명의 보호범위는 첨부된 특허청구범위에 의해서 정해져야 할 것이다.
50, 60, 70, 80, 90: 액위 측정 장치
51, 63, 75, 84, 91: 증발통
52-1, 52-2, 64-1, 64-2, 76-1, 76-2, 85-1, 85-2, 92-1, 92-2: 압력 신호 전달관
53, 65, 77, 86, 93: 차압식 액위계
61-1, 61-2, 71-1, 71-2, 81-1, 81-2: 노즐
62-1, 62-2, 72-1, 72-2, 82-1, 82-2: 차단 밸브
73: 액체 유입관 74, 83: 자기 퍼지 유량 조절판
94: 전열대 hL: 액체 인입공
hV: 기체 배출공 V: 용기
LP: 액상부 VP: 기상부
I: 계면 또는 액위 IM: 단열재
RL: 액체 통로 RV: 기체 통로
HD: 홀딩부

Claims (14)

  1. 저온 액화가스가 충진되는 용기에 설치되도록 구성된 저온 액화가스의 액위 측정 장치로서,
    상기 용기에 설치될 경우 액체는 통과시키되 기체는 통과시키지 않도록 구성된 액체 인입공;
    상기 용기에 설치될 경우 기체는 통과시키되 액체는 통과시키지 않도록 구성된 기체 배출공;
    상기 액체 인입공 및 상기 기체 배출공과 각각 연통된 증발통;
    상기 증발통과 연통되도록 구성된 제1 압력 신호 전달관;
    상기 용기에 설치될 경우 상기 용기에 충진되는 상기 용기 내의 기상부와 연통되도록 구성된 제2 압력 신호 전달관; 및
    일단부는 상기 제1 압력 신호 전달관과 연결되고, 타단부는 상기 제2 압력 신호 전달관과 연결되도록 구성된 차압식 액위계를 포함하고,
    상기 차압식 액위계는 상기 제1 압력 신호 전달관을 통해 전달된 압력(P1)과 상기 제2 압력 신호 전달관을 통해 전달된 압력(P2) 간의 압력차(ΔP)를 측정하여 상기 용기에 충진되는 상기 저온 액화가스의 액위를 산출하도록 구성된 저온 액화가스의 액위 측정 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 액체 인입공은 상기 기체 배출공보다 낮은 곳에 위치하는 저온 액화가스의 액위 측정 장치.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 증발통은 그 안으로 저온 액화가스가 유입될 경우 상기 유입된 저온 액화가스가 증발되도록 구성된 저온 액화가스의 액위 측정 장치.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 증발통과 연통된 제1 노즐, 상기 제2 압력 신호 전달관과 연통된 제2 노즐, 상기 제1 노즐을 개폐시키는 제1 차단 밸브 및 상기 제2 노즐을 개폐시키는 제2 차단 밸브를 더 포함하는 저온 액화가스의 액위 측정 장치.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 증발통은 상기 제1 노즐 안으로 밀착 삽입되도록 구성된 저온 액화가스의 액위 측정 장치.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 액체 인입공 및 상기 기체 배출공은 모두 상기 증발통에 형성된 저온 액화가스의 액위 측정 장치.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 증발통을 가열하는 가열수단을 더 포함하는 저온 액화가스의 액위 측정 장치.
  8. 제4항에 있어서,
    상기 제1 노즐과 상기 증발통 사이에 배치된 자기 퍼지 유량 조절판을 더 포함하고, 상기 액체 인입공 및 상기 기체 배출공은 모두 상기 자기 퍼지 유량 조절판에 형성되어 있는 저온 액화가스의 액위 측정 장치.
  9. 제5항에 있어서,
    상기 증발통과 연통되는 액체 유입관 및 상기 액체 유입관과 상기 증발통 사이에 배치되는 자기 퍼지 유량 조절판을 더 포함하고, 상기 액체 인입공 및 상기 기체 배출공은 모두 상기 자기 퍼지 유량 조절판에 형성되어 있는 저온 액화가스의 액위 측정 장치.
  10. 제1항 내지 제9항 중 어느 한 항에 따른 저온 액화가스의 액위 측정 장치를 장착한 저온 액화가스용 압력 용기.
  11. 제10항에 있어서,
    상기 저온 액화가스용 압력 용기는 단일벽을 가지며, 상기 단일벽의 일측에는 한쌍의 구멍이 형성되어 있고, 상기 저온 액화가스의 액위 측정 장치는 상기 저온 액화가스용 압력 용기의 상기 단일벽에 형성된 상기 한쌍의 구멍을 통해 상기 용기와 연통되도록 구성된 저온 액화가스용 압력 용기.
  12. 제10항에 있어서,
    상기 저온 액화가스용 압력 용기는 내벽과 외벽을 포함하는 이중벽을 가지며, 상기 내벽 및 상기 외벽은 각각 적어도 하나의 구멍을 포함하고, 상기 저온 액화가스의 액위 측정 장치의 적어도 일부는 상기 내벽과 상기 외벽 사이에 배치되고, 상기 저온 액화가스의 액위 측정 장치는 적어도 일부분이 상기 각 구멍을 관통하여 상기 저온 액화가스용 압력 용기에 장착되도록 구성된 저온 액화가스용 압력 용기.
  13. 제10항에 있어서,
    상기 저온 액화가스용 압력 용기는 압력 용기인 저온 액화가스용 압력 용기.
  14. 제10항에 있어서,
    상기 저온 액화가스의 온도는 0℃ 이하인 저온 액화가스용 압력 용기.
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