KR20180124844A - 요트 선체 표면의 생성 및 파라메트릭 수정을 위한 새로운 설계 방법 - Google Patents

요트 선체 표면의 생성 및 파라메트릭 수정을 위한 새로운 설계 방법 Download PDF

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KR20180124844A
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Abstract

본 발명은, 선체가 3개의 영역으로 분할되고, 각 영역이 별개로 나타내어지고, 형상 연산자가 소정의 품질 기준을 고려하면서 주어진 선체 형상의 수정을 위해 도입 및 구현되는 방법에 관한 것이다. 요트 선체 표면의 생성 및 파라메트릭 수정을 위한 방법은; 선체를 3개의 영역들로 분할하는 단계, 베지어(Bezier) 곡선들을 사용하여, 피쳐 곡선들로 고려되는 용골(keel) 라인(들)(10), 갑판 라인(8), 차인(chine) 라인(들)(9) 및 스테이션 라인들로 구성되는 각각의 영역을 나타내는 단계, 설계 파라미터들/제약들의 피쳐 곡선들에 대해/이들 사이를 정의하는 단계, 설계 제약들을 충족시키면서 각 설계 파라미터의 수정도 허용하는 형상 연산자들을 개발하는 단계, 및 형상 연산자들을 사용하여 선체의 설계 변형을 달성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

Description

요트 선체 표면의 생성 및 파라메트릭 수정을 위한 새로운 설계 방법
본 발명은 요트 선체의 파라메트릭 설계 및 형상 수정을 위한 새로운 설계 방법에 관한 것이다.
본 발명은 특히 선체가 3개의 영역(입구, 중간 및 런(run))으로 분할되고 각 영역이 개별적으로 표현되고 소정의 품질 기준을 고려하면서 주어진 선체 형상의 수정을 위해 형상 연산자가 도입 및 구현되는 방법에 관한 것이다.
컴퓨터 보조 설계에서, 파라메트릭 설계 기술은 설계 프로세스를 효율적으로 수행하기 위해 설계자들에게 정교한 플랫폼을 제공한다. 파라메트릭 설계 기술을 사용하여, 설계 프로세스는 설계 모델의 중요한 피쳐를 파라미터화하여 시작하며,이를 설계 파라미터라고 칭한다. 그런 다음 설계 파라미터 사이의 관계가 결정되며, 이를 설계 제약이라고 칭한다. 적절한 수의 설계 파라미터와 제약을 초기화하는 것은 파라미터화의 중요한 단계이다.
지난 10년 동안 선박 및 요트 선체의 파라메트릭 생성 분야에서 몇몇 진보가 이루어졌다. 많은 연구자들이 다른 유형의 파라메트릭 선체 형태를 생성하기 위한 다양한 기하학적 기술을 제안했다. Calkins 등(2001)은 설계 프로세스의 개념 설계 단계에서 플래닝(planing) 선체 형태를 정의하는 방법을 제안했다. 이 방법은 파라메트릭 기술을 사용하여 선체의 전체 형상을 생성하기 위해 직선으로서 스테이션을 정의한다. 그러나 직선 스테이션은 상이한 유형의 플래닝 선체를 생성하는 이 방법의 기능을 제한한다. 최근, P
Figure pct00001
rez-Arribas(2014)는 단단한-차인(chine) 플래닝 선체의 생성을 위한 파라메트릭 기술을 제안했다. 이 방법에서, 선체 기하 형태는 선체의 표면 기하 형태를 곡선으로 분해하여 생성된다. 제약 및 설계 파라미터는 선체 설계 변형에 대해 이러한 곡선 상에 정의된다. 3D 곡선은 선체의 2D 직교 뷰에서 3D 데이터 포인트 사이에 B-스플라인(spline) 곡선을 맞춤으로써 생성된다. 이 방법의 단점은, 곡선의 공식화 중에 평탄성 기준을 활용하지 않으며 선체 형태의 2D 직교 정보가 필요하다는 것이다. 또한, 변형된 선체 유형을 생산하는 측면에서 그러하다.
Mancuso(2006)는, 선체 형태가 B-스플라인 표면을 사용하여 정의된 항해 요트의 파라메트릭 설계 방법을 소개했다. 그 후 최적화 기법을 사용하여 정의된 파라미터와 제약을 고려하여 이러한 표면을 평탄화한다. 항해 선체와 원형 빌지(bilge) 선체를 생성하기 위한 간단한 파라메트릭 설계 접근법이 P
Figure pct00002
rez 등(2008)에 의해 제안되었다. 이 방법은 사용자 정의 유체 정역학 계수(hydrostatic coefficient)에 기초하여 선체 라인을 생성하고, 그 후 3D 선체 모델에 대해 이 라인들에 B-스플라인 표면을 생성한다. 복잡한 선박의 선체 형태를 생성하는 파라메트릭 방법은, 다중 B-스플라인 표면이 사용되어 선체 형상을 만드는 Kim과 Nowacki(2005)에 의해 제안되었다. 그 후, 부울 연산자 및 표면 블렌딩과 같은 수학 연산자를 사용하여 이러한 표면들 사이의 연결을 생성한다. Zalek 등(2008)은 가능한 부모 선체 형태를 새로운 선체 형태로 변형하는 기술을 제안했다. 이 기술에서, 선체는 원하는 선체 형태를 얻기 위해 선형 및 비선형 변형의 여러 단계를 거친다.
Nam and Parsons(2000)는 전체적인 형상을 스템, 입구, 중간 몸체, 런 및 선미의 5개 영역으로 나누어 초기 선체 형태를 생성하는 방법을 제안했다. 이 방법에서는 NURBS 표면의 제어점을 수정하여 선체의 전체 형상을 변경한다. 설계 지향적 파라메트릭 기술은 Abt 등(2001)에 의해 도입되어, 선박의 선체 형태를 생성한다. 이 기술에서 선체 형태의 설계 변형은 일부 선택된 파라미터를 제약으로서 고려하여 달성되며, 다른 파라미터는 수학식을 사용하여 자동으로 변경된다. P
Figure pct00003
rez 및 Su
Figure pct00004
rez(2007)는 준(quasi)-개발 가능한 B 스플라인 표면을 사용하여 선박의 선체를 개발했다. 이 방법에서, B스플라인 곡선을 사용하여 용골 라인, 차인 및 현호 라인과 같은 선체 곡선이 생성된 후, 이러한 피쳐 곡선 상에 준-개발 가능한 B-스플라인 표면이 생성된다. Harries 등(2001) 및 Hochkirch 등(2002)은 기하학적 및 유체 동역학적 관점에서 항해 요트의 최적 설계를 연구했다.
Rodr
Figure pct00005
guez와 Fern
Figure pct00006
ndez-Jambrina(2012)는 선체 형태를 정의하고 파라미터화하기 위해 프로그램된 설계라고 칭하는 CAD 기반 기술을 제안했다. 이 방법은 선박의 선체를 생성하기 위해 3개의 파라미터화 방법(글로벌 파라미터화, 기하학적 파라미터화 및 변형에 의한 파라미터화)을 사용한다. Kuiper(1970)와 Keane(1988)은 등각 사상 기술을 사용하여 파라메트릭 선박 선체 형태를 개발했다. Keane(1988)은 또한 선체의 안정성에 대해 정의된 파라미터의 영향을 관찰했다. 다른 연구에서, P
Figure pct00007
rez-Arribas 등(2006)은 NURBS 표면에 대한 평탄 알고리즘을 활용하여 선체 형태를 자동으로 생성한 다음, 이 표면을 사용하여 선체 형태를 생성하는 방법을 개발했다. ZHANG 등(2008)은 선체의 유체 동역학을 최적화하기 위해 선박의 선체의 신속한 생성을 위해 파라메트릭 설계 접근법을 사용했다. Ghassabzadeh와 Ghassemi(2013)는 복잡한 플래닝 터널 선박을 생산하기 위한 기하학적 파라메트릭 기술을 제안했다. Parsons(2009), Lowe and Steel(2003) 및 Papanikolaou(2010)는 또한, 유전 알고리즘과 같은 진보된 최적화 기술을 사용하여 이 주제를 연구했다. Jacquin 등(2004)은 또한 자유 표면 RANSE 솔버를 사용하여 선체 형태 최적화 방법을 개발했다.
이 분야의 많은 연구자들이 수행한 상당한 양의 연구가 있지만, 대부분의 연구자들은 대형 컨테이너 선박의 선체의 파라메트릭 설계에 초점을 맞추었다. 본 발명에 의하면, 배수, 플래닝 및 세미-배수 선체와 같은 상이한 유형의 요트 선체를 동시에 생성하기 위해 작동 가능한 단일 파라메트릭 접근법이 없다는 것이 관찰되었다. 이러한 이용 불가능성은 저자들에게 이 주제에 대한 연구를 하도록 동기를 부여했으며, 제안된 설계 방법은 요트 선체 설계자를 위한 보다 일반적이며 혁신적인 설계 방법이다. 이 설계 방법을 사용하면, 요트 선체를 더 적은 노력으로 더 짧은 시간에 수정할 수 있다.
본 발명의 목적은 배수, 플래닝 및 세미-배수 요트 선체 모두의 파라메트릭 생성을 동시에 보장하는 것이다.
본 발명의 다른 목적은 보다 적은 노력과 보다 짧은 시간으로 요트 선체를 수정하는 것이다.
본 발명은 요트 선체의 파라메트릭 설계 및 형상 수정을 위한 새로운 설계 방법에 관한 것이다. 이 방법에서, 선체는 3개의 영역(입구, 중간 및 런)으로 분할되며, 각 영역은 별도로 표시된다. 이러한 방식으로, 설계자는 더 나은 설계 유연성을 가지므로, 더 높은 선체의 설계 변형을 달성할 수 있다. 각 영역은 용골 라인(들), 갑판 라인, 차인 라인(들) 및 스테이션 라인으로 구성되며, 이들은 베지어(Bezier) 곡선을 사용하여 표현되며 이 라인들을 피쳐 곡선이라 칭한다. 요트 선체의 3D 표면 모델은 피쳐 곡선을 사용하여 쿤 패치(Coons patch)를 생성하여 얻는다. 형상 연산자가 또한 선체 평탄성과 같은 일부 품질 기준을 고려하면서 주어진 선체 형상을 수정하기 위해 도입 및 구현된다.
본 발명의 목적에 도달하기 위해 제공되는 요트 선체 표면의 생성 및 파라메트릭 수정을 위한 새로운 설계 방법이 첨부 도면에 나타내어져 있다. 도면에 따르면;
도 1은 제안된 프레임워크에서 피쳐 곡선의 구성으로 나타낸 선체 구조의 사시도이다.
도 2는 2개의 설계 파라미터로 나타낸 입구 섹션의 측면도이다.
도 3은 2개의 설계 파라미터로 나타낸 입구 섹션의 측면도이다.
도 4는 피쳐 곡선 및 그 제어점으로 나타낸 런 영역의 개략도이다.
도 5는 피쳐 곡선 및 그 제어점으로 나타낸 런 영역의 근접 개략도이다.
도 6은 피쳐 곡선 및 그 제어점으로 나타낸 중간 영역의 개략도이다.
도 7은 피쳐 곡선 및 그 제어점으로 나타낸 중간 영역의 근접 개략도이다.
도 8은 피쳐 곡선 및 그 제어점으로 나타낸 입구 영역의 개략도이다.
도 9는 피쳐 곡선 및 그 제어점으로 나타낸 입구 영역의 근접 개략도이다.
도 10은 피쳐 곡선 상에 정의된 설계 파라미터로 나타낸 런 영역의 개략도이다.
도 11은 피쳐 곡선 상에 정의된 설계 파라미터로 나타낸 중간 영역의 개략도이다.
도 12는 피쳐 곡선 상에 정의된 설계 파라미터로 나타낸 입구 영역의 개략도이다.
도 13은 입구 영역에 대한 피쳐 곡선을 사용하여 쿤 패치를 생성하는 것을 나타낸 입구 영역의 개략도이다.
도 14는 선체 구조의 상면도이다.
도 15는 선체 구조의 등각도이다.
도 16은 선체 구조의 측면도이다.
도 17은 선체 구조의 정면도이다.
도 18은 G0 및 G1 연속성의 개략도이다.
도 19는 선체 형태의 입구 영역의 가능한 형상을 형성하는 갑판 라인의 바람직한 형상의 개략도이다.
도 20은 선체 형태의 입구 영역의 불가능한 형상을 형성하는 갑판 라인의 바람직하지 않은 형상의 개략도이다.
도 21은 내부 제어점
Figure pct00008
및
Figure pct00009
에 대한 후보 위치의 파라메트릭 길이를 갖는 수정된 곡선의 개략도이다.
도 22는 반복 접근법의 처음 10회 반복의 개략도이다.
도 23은 입구 영역 상의 신장 형상 연산자의 구현의 개략도이다.
도 24는 입구 영역 상의 확대 형상 연산자의 구현의 개략도이다.
도 25는 현호 각도 수정의 개략도이다.
도 26은 선수 수직 길이 수정의 개략도이다.
도 27은 차인 위치 형상 연산자를 사용하여 스테이션 1에서 외부 차인 라인을 수정한 개략도이다.
도 28은 최소 곡률 반경 형상 연산자를 사용하여 입구 영역에서 용골 라인을 변형한 개략도이다.
도 29는 스테이션-1의 하부 라인 상에 스테이션 오목성 형상 연산자를 적용한 개략도이다.
도 30은 요트 선체 모델의 중간 영역의 길이(Lm)를 8m로 입력한 개략도이다.
도 31은 요트 선체 모델의 중간 영역의 길이(ΔLm)를 3m로 수정한 개략도이다.
도 32는 요트 선체 모델의 중간 영역의 길이(ΔLm)를 -2m로 수정한 개략도이다.
도 33은 μ의 증가에 따라 목적 함수 F의 값을 변화시키는 갑판 라인의 그래프이다.
도 34는 μ의 증가에 따라 목적 함수 F의 값을 변화시키는 내부 차인 라인의 그래프이다.
도 35는 μ의 증가에 따라 목적 함수 F의 값을 변화시키는 외부 차인 라인의 그래프이다.
도 36은 μ의 증가에 따라 목적 함수 F의 값을 변화시키는 용골 라인의 그래프이다.
도 37은 중간 영역에서 신장 형상 연산자를 구현하는 동안 갑판 라인 및 수정된 갑판 라인 곡선의 그래프이다.
도 38은 중간 영역 상의 신장 형상 연산자의 구현 동안 내부 차인 라인 및 수정된 내부 차인 라인 곡선의 그래프이다.
도 39는 중간 영역 상의 신장 형상 연산자의 구현 동안 외부 차인 라인 및 수정된 외부 차인 라인 곡선의 그래프이다.
도 40은 중간 영역 상의 신장 형상 연산자의 구현 동안 용골 라인 및 수정된 용골 라인 곡선의 그래프이다.
요트 선체 표면의 생성 및 파라메트릭 수정을 위한 방법으로서,
- 상기 선체를 3개의 영역들(입구 영역(1), 중간 영역(2) 및 런(run) 영역(3))으로 분할하는 단계,
- 베지어(Bezier) 곡선들을 사용하여, 피쳐(feature) 곡선들이라 칭해지는 용골(keel) 라인(들)(10), 갑판 라인(8), 차인(chine) 라인(들)(9) 및 스테이션 라인들로 구성되는 각각의 영역을 나타내는 단계,
- 설계 파라미터들/제약들(constraints)의 피쳐 곡선들에 대해/이들 사이를 정의하는 단계,
- 설계 제약들을 충족시키면서 각 설계 파라미터의 수정도 허용하는 형상 연산자들을 개발하는 단계, 및
- 형상 연산자들을 사용하여 선체의 설계 변형을 달성하는 단계를 포함한다.
본 발명에서, 선체는 도 1에 나타낸 바와 같이, 입구 영역(1), 중간 영역(2) 및 런 영역(3)의 3개의 영역으로 분할된다.
이러한 구분은 설계자에게 설계 유연성을 줄 수 있으므로, 변형 기하 형상을 갖는 선체가 생성될 수 있다. 각 선체 영역의 형상은 피쳐 곡선으로 간주되는 갑판 라인(8), 용골 라인(들)(10), 차인 라인(들)(9) 및 스테이션 라인으로 정의된다. 피쳐 곡선의 구성을 도 1에서 볼 수 있다. 설계 파라미터/제약은 피쳐 곡선 상/그 사이에 정의된다. 도 2와 도 3은, 2개의 설계 파라미터, 선수 라인(7)의 수직 길이 H 및 수평 축에 대한 선수 라인(7)의 각도 β를 나타낸다. β를 수정하는 동안 선수 라인(7)의 상부점을 고정하는 것으로 설계 제약이 또한 나타내어진다. 형상 연산자는 설계 제약을 충족시키면서 각 설계 파라미터도 수정할 수 있도록 개발되었다. 이 연산자를 사용하여 주어진 선체의 설계 변형을 달성할 수 있다. 이 형상 연산자는 다음 품질 기준을 고려하여 선체 형상을 변경한다.
1. 기하학적 연속성: G0 및 G1 연속성은 2개의 인접 피쳐 곡선의 연결점에서 유지되어야 한다. 그렇지 않으면, 이러한 곡선에서 생성된 표면이 연결점에서 기밀하고 원활하게 연결되지 않을 것이다.
2. 선체 평탄성: 선체 형태의 불균일한 설계 수정(들)을 피할 수 있도록, 형상 연산자를 적용한 후에는 피쳐 곡선의 평탄성이 보존되어야 한다.
3. 파라미터의 독립적 수정: 형상 연산자는 설계 파라미터를 기반으로 설계된다. 단일 파라미터의 값을 변경하는 동안, 다른 파라미터의 값은 최대한 동일하게 유지되어야 한다. 이러한 방식으로, 임의의 파라미터를 수정해도 다른 파라미터 값이 변경되지는 않을 것이다(도 2 및 도 3). 이 기준은 변형 선체 형태의 생성의 관점에서 더 나은 수정을 제공한다.
새로운 설계 방법을 개발하기 위해, 설계자는 빈(empty) 설계로 시작하거나 데이터베이스에서 기존 설계를 검색한 다음 원하는 설계를 얻기 위해 수정한다. 이후의 접근법은 통상적으로 설계자가 선호하므로 많은 산업 분야에서 활용된다. 이 방법에서는, 사전 정의된 설계 제약을 고려하면서 형상 연산자를 사용하여 원하는 선체 형상을 얻도록 수정되는 제안된 설계 프레임워크를 사용하여 얻어지는 요트 선체가 입력으로 주어지는 것으로 상정된다.
설계 프레임워크
제안된 설계 방법은 모터, 항해, 엑스페디션(expedition) 및 오픈(open) 요트와 같은 상이한 유형의 요트에 대해 광범위한 선체 형태를 생성하는 데 도움이 될 수 있다. 설계자는 상이한 유형의 배수 선체(아치형, 원형), 플래닝 선체(깊은 V자형, 얕은 V자형, 평면 바닥형) 및 세미-배수 선체를 생성할 수 있다. 요트 선체는 도 1에 나타낸 바와 같이, 입구 영역(1), 중간 영역(2) 및 런 영역(3)의 3개의 영역으로 분할된다. 각각의 영역은 도 4, 도 5, 도 6, 도 7, 도 8 및 도 9에 나타낸 바와 같이, 갑판 라인(8), 용골 라인(들)(10), 차인 라인(들)(9) 및 스테이션 라인과 같은 선체의 특성 라인을 나타내는 독립적인 피쳐 곡선으로 구성된다. 입구 영역(1)은 선수에 대한 추가 피쳐 곡선을 갖는다. 각 스테이션은 용골-두께 라인(17), 차인-두께 라인(15) 및 2개의 서브-스테이션 라인으로 구성된다. 피쳐 곡선은 선체의 전체 형상을 형성하며 베지어 곡선을 사용하여 표현된다. 베지어 곡선은 조작하기 쉽도록 컴팩트하고 직관적인 수학적 설명을 가지므로 제안된 설계 프레임워크에서 활용된다. 문헌에 있는 몇몇 연구는 선체 형태 모델링에서 이러한 곡선을 또한 사용했다(Calkins 등, 2001; Kouh 및 Chau, 1993). 수학적으로, 베지어 곡선은 식 (1)로 나타내어질 수 있다.
Figure pct00010
(1)
여기서, Pi는 제어점을 나타내고,
Figure pct00011
는 다음과 같이 정의되는 번스타인 다항식(Bernstein Polynomial)이라고 하는 대응 기본 함수이다:
Figure pct00012
및
Figure pct00013
. 4개의 제어점(n + 1 = 4)을 갖는 3차(cubic) 베지어 곡선은 식 (2)와 같이 정의될 수 있다.
Figure pct00014
(2)
이 방법에서, 그 선형 곡선(즉, 라인)이 대신 사용되는 선수 라인(7), 차인-두께 라인(15) 및 용골-두께 라인(17)을 제외한 피쳐 곡선을 표현하기 위해 3차 베지어 곡선이 활용된다. 3차 및 선형 베지어 곡선을 사용하면, 피쳐 곡선의 제어점의 위치를 변경하여 유연한 선체 설계 수정이 달성될 수 있다. 각 영역의 기술적 상세 사항은 다음과 같다:
입구 영역(1)(ER): 이 영역의 피쳐 곡선은 갑판 라인(8), 용골 라인(들)(10), 차인 라인(들)(9), 선수 라인(7) 및 스테이션 1(4)이다. 스테이션 1(4)은 2개의 서브-스테이션 라인(스테이션 1의 상부 및 하부 라인), 용골-두께 라인(17) 및 차인-두께 라인(15)으로 구성된다(도 8 및 도 9 참조). 차인-두께 라인(15)은 더블(double) 차인 요트 선체의 생성을 가능하게 한다. 차인 두께가 있다면 내부 차인 라인(12)과 외부 차인 라인(11)의 2개의 차인 라인(9)이 형성된다. 용골 두께가 있는 경우에는, 양의(positive) X 방향으로 메인 용골 라인(10)에 대해 오프셋된 하나 이상의 용골 라인(10)(오프셋 용골 라인(13)이라 함)이 있다. 용골 두께 라인(17)은 평평한 바닥의 요트 선체를 생성하기 위해 정의된다. 차인 두께 라인(15)은 스테이션 1의 상부 라인(20)의 최종 제어점
Figure pct00015
과 스테이션-1의 하부 라인의 제1 제어점
Figure pct00016
사이에서 특정된다. 용골 두께 라인(17)은 스테이션 1(4)의 하부 라인의 최종 제어점
Figure pct00017
과 용골 라인(10)의 최종 제어점
Figure pct00018
사이에서 확립된다.
중간 영역(2)(MR): 중간 영역(2)의 피쳐 곡선은 갑판 라인(8), 용골 라인(들)(10), 차인 라인(들)(9) 및 스테이션 2(5)이다. 스테이션 2(5)는 또한 도 6 및 도 7에 나타낸 바와 같이, 서브-스테이션 라인들(차인 라인(들)(9)의 상하), 차인 두께 라인(15) 및 용골-두께 라인(17)으로 구성된다. 입구 영역(1)과 중간 영역(2)의 피쳐 곡선은 스테이션-1에서 연결된다. 선박 중간부는 중간 영역(2)에 있으며, 이는 대부분 선체의 최대 빔(beam) 및 최대 깊이를 정의하는 참조를 제공한다.
런 영역(3)(RR): 런 영역의(3)의 피쳐 곡선(3)은 도 4 및 도 5에 나타낸 바와 같이, 갑판 라인(8), 용골 라인(들)(10), 차인 라인(들)(9) 및 스테이션 3(6)이다. 스테이션 3(6)은 서브-스테이션 라인, 용골-두께 라인(17) 및 차인 두께 라인(15)으로 구성된다. 스테이션 3(6)은 선체의 트랜섬(transom)을 정의하며, 이는 정역학 성능에 대하여 선체 설계에 중요한 역할을 한다. 스테이션 2(5)는 중간 영역(2)과 런 영역(3) 사이의 연결 라인으로서의 역할을 한다.
표면의 생성
선체의 3D 표면 모델은 각 영역에서 피쳐 곡선들 사이에 쿤 패치를 별도로 삽입하여 생성된다. 더 나은 미감을 위해, G0 및 G1 기하학적 연속성이 (스테이션 1(4) 및 스테이션 2(5)에서) 피쳐 곡선의 연결점 간에 유지된다. 그렇지 않으면, 생성된 쿤 패치가 이러한 연결점에서 매끄럽지 않을 것이다. 각 영역에서, 더블 차인과 용골 두께가 존재하는 경우, 적어도 4개의 쿤 패치가 있다. 입구 영역(1)은 하나의 직사각형과 3개의 삼각형 쿤 패치로 구성된다. 제1 직사각형 패치는 갑판 라인(8), 외부 차인 라인(11), 선수 라인(7) 및 스테이션 1의 상부 라인(20) 사이에 생성된다. 제2 쿤 패치(23)는 내부 차인 라인(12), 외부 차인 라인(11) 및 차인 두께 라인(15)을 사용하여 생성된 삼각형 패치이다. 제3 쿤 패치(24)는 내부 차인 라인(12), 스테이션 1(4)의 하부 라인 및 오프셋 용골 라인(13) 사이에 생성된다. 마지막으로, 제4 쿤 패치(25)는 용골 라인(10), 용골-두께 라인(17) 및 오프셋 용골 라인(13) 사이에 생성된다(도 13 참조). 중간 영역(2)과 런 영역(3)에 대한 쿤 패치는 유사한 방식으로 얻어진다. 선체의 오른쪽 몸체 부분을 얻기 위해, 이러한 쿤 패치는 YZ 평면을 따라 미러링된다.
설계 파라미터 정의
선체 설계 프로세스에서 의미 있는 설계 파라미터가 표 1에 나열되어 있으며, 도 10, 도 11 및 도 12에서 볼 수 있다. 각 영역은 그 자체 설계 파라미터 세트를 갖는다. Le, Lm 및 Lr은 입구 영역(1), 중간 영역(2) 및 런 영역(3)의 길이를 각각 정의한다. 이 파라미터는, 설계자가 각 영역의 길이를 개별적으로 수정하는 이점을 제공한다. 유체 동역학적인 선체 형태를 얻기 위해, 설계자는 나머지 선체 형상에 영향을 미치지 않고, 입구 영역(1)의 길이 Le를 변경할 수 있다. 입구 영역(1), 중간 영역(2) 및 런 영역(3)의 폭(빔)은 Be, Bm 및 Br로 각각 정의되고, 각 영역의 깊이는 De, Dm 및 Dr에 의해 정의된다. 파라미터 Fb는 선수 상의 차인 라인(들)(9)의 최전방점의 수직 높이이다. Fe, Fm 및 Fr은 각각 스테이션 1(4), 스테이션 2(5) 및 스테이션 3(6)에서의 차인의 수직 위치이며, 이 파라미터를 활용하여 선체의 드래프트를 변경할 수 있다. 파라미터 Ce, Cm 및 Cr은 더블 차인 선체에 대한 내부 차인 라인(12)과 외부 차인 라인(11) 사이의 두께(거리)를 특정한다.
파라미터 Rek는 선체의 용골 전단(forefoot) 반경을 변경하는 데 채용되는 입구 영역(1)의 용골 라인(들)(10)에 대한 최소 곡률 반경이다. 수직 선수를 생성하는 동안 Rek를 변경하여 용골 전단 반경을 줄일 수 있다. 파라미터 Res1과 Res2는 스테이션 1의 상부 라인(20)과 스테이션 1의 하부 라인(21)에 대한 최소 곡률 반경을 특정한다. 원형 또는 아치형 배수 선체를 생성하는 동안, Res2를 수정하여 차인 라인(들)(9) 아래로 더 원형으로 선체를 만들 수 있다. 유사한 목적으로, 스테이션 2(5)의 상부 및 하부 라인에 대한 최소 곡률 반경은 Rms1 및 Rms2로 표시되고, 스테이션 3(6)의 최소 곡률 반경은 Rrs1 및 Rrs2로 표시된다. 선수의 수직 높이는 H로 표시되고 용골 두께는 K로 표시된다. K는 선체의 용골에서의 편평한 패널을 생성한다. 파라미터 β는 선수의 각도를 나타내고, θ는 입구 영역(1)에서 Z-Y 평면과 갑판 라인(8)의 최전단 접선 사이에 위치된 입구 각도를 나타낸다. 파라미터 θ는 선체의 유체 동역학에 중요한 기여를 한다. α는 갑판 평면(27)(갑판 라인(8)이 생성되는 평면)과 Z-X 평면(28) 사이에서 채용되는 현호 각도이다. 이 파라미터는 선체의 전방 현호를 생성한다.
[표 1]
Figure pct00019
　표 1: 선체 영역에 정의된 설계 파라미터 목록.
초기 요트 선체의 지표면 모델 생성
설계자는 이 섹션에서 설명한 방법으로 생성될 수 있는 초기 요트 선체의 표면 모델을 가지고 있다고 상정한다. 초기 모델에 대한 피쳐 곡선의 3D 네트워크는 요트 선체의 2D 직교 뷰를 활용하여 생성된다. 모델의 2D 직교 상세 사항은 일반적으로 설계자에 의해 초기 드래프트로서 이용된다. 선체의 상면도 및 측면도는 3개의 영역으로 분할되고, 각 영역에 대한 피쳐 라인이 생성된다(도 14, 도 15, 도 16 및 도 17 참조). 선수 라인(7)과 용골 라인(10)을 생성하기 위해, 측면도가 활용되며, 용골 라인(10)에 대해 3개의 3차 베지어 곡선이 플롯팅되고, 선수에 대해 선형 라인이 플롯팅된다. 유사하게, 갑판 라인(8)은 평면도를 사용하여 플롯팅된다(도 14). 각 영역의 스테이션 라인은 정면도를 사용하여 생성된다(도 17).
[표 2]
Figure pct00020
　표 2: 정의된 형상 연산자 목록.
형상 연산자
형상 연산자는 품질 기준을 고려하면서 선체 형상을 수정한다. 이 연산자(표 2 참조)는 구현에 사용된 기술을 기반으로 그룹-1과 그룹-2의 두 그룹으로 분류된다. 그룹-1의 형상 연산자는 반복적인 접근법을 기반으로 하고, 목적 함수의 값을 최대화하면서 피쳐 곡선의 제어점이 결정된다. 그룹-2의 형상 연산자에 대한 특정 기술이 제안된다.
선체 형상 수정을 위한 품질 기준
컴퓨터 보조 설계에서, 이웃 곡선이나 표면의 연결에서 매끄러운 천이를 가지려면 기하학적 연속성이 달성되어야 한다. 2개의 3차 베지어 곡선 사이에서 G0 연속성을 얻으려면, 한 곡선의 끝점이 이웃 곡선의 시작점과 일치해야 한다. 이웃한 두 곡선 사이의 매끄러움을 유지하려면, 적어도 G1 연속성이 있어야 하며, 이는 두 곡선의 접선이 그 연결점에서 동일할 것을 필요로 한다. 즉, 제1 곡선의 최종 다각형 세그먼트와 제2 곡선의 최초 다각형 세그먼트는 동일 라인 상에 있어야 한다(도 18 참조).
선체의 평탄성은 선체 미학과 유체 동역학 성능 측면에서 중요한 설계 요건이다(Narli 및 Sari
Figure pct00021
z, 2004). 평탄하지 않은 선체 표면은 고립된 범프가 있음을 나타낸다. 표면에서의 이러한 범프의 발생은 그 저항을 증가시킴으로써 선체 형태의 유체 동역학적 거동에 영향을 미칠 것이다(P
Figure pct00022
rez-Arribas 등, 2006; P
Figure pct00023
rez 등, 2008). 평탄성은 명확한 수학적 정의를 갖지 않고 일반적으로 어플리케이션 별로 상이한 특이한 용어이다. Farin(2014), Farin과 Sapidis(1989), Farin(2006), Sari
Figure pct00024
z(2006), Salvi와 V
Figure pct00025
rady(2005), Kuragano와 Kasono(2008), Kuragano와 Kasono(2008) 및 Kuragano와 Yamaguchi 2007)에 따르면, 곡선의 곡률 플롯이 파라메트릭 길이를 따라 매끄럽게 변하면 곡선은 평탄한 것으로 간주될 수 있다. 수정 동안, 그 곡률 분포가 입력 곡선의 곡률 분포와 유사한 곡선을 얻는 것이 바람직하다. 이러한 방식으로, 입력 및 수정된 곡선은 유사한 형상을 가질 수 있으며, 원하지 않는 형상을 갖는 곡선을 피할 수 있다. 원하지 않는 피쳐 곡선을 활용하면 실행 불가능한 선체 표면 형상이 생성된다. 예를 들어, 도 20에서와 같은 형상을 갖는 선체의 입구 영역(1)은 흔하지 않고 실행 불가능한 선체로 간주될 수 있다. 입력 곡선과 수정된 곡선의 곡률 플롯을 근사화함으로써, 입력 곡선이 평탄한 경우 수정된 곡선이 평탄하게 될 수 있다. Kuragano와 Kasono(2008a, b)는 입력 곡선과 수정된 곡선의 곡률 분포를 비교하는 데 활용되고, 이 두 곡선 간의 유사성을 평가한다. 이 작업에서, 주어진 곡선은 그 곡률 플롯과 입력 곡선의 곡률 플롯을 비교하여 수정된다.
그룹-1의 형상 연산자의 구현
피쳐 곡선의 평탄하고 실현 가능한 수정을 위해, Kuragano와 Kasono(2008a, b)에서 제안된 기술을 기반으로 반복적 접근법(IA: Iterative Approach)이 활용되고, 목적 함수(F)가 도입된다.
Figure pct00026
(3)
3차 베지어 곡선의 곡률은 식 4를 이용하여 계산될 수 있다:
Figure pct00027
(4)
Figure pct00028
와
Figure pct00029
는 식 (2)의 1차 및 2차 미분을 각각 표시한다. κ(u)는 파라메트릭 길이(u)에서의 곡률이다. 곡률 반경 R(u)는 κ(u)의 역수이며
Figure pct00030
로 표현된다. 그 파라메트릭 길이를 따른 곡선의 i번째 곡률 반경 분포는
Figure pct00031
로 표시되며, 여기서 i = 1, 2,..., ξ이고 ui는 단조 증가 파라메트릭 길이이다. ξ는 곡률 반경 분포를 계산하기 위한 총 곡선 분할 수를 나타낸다. 목적 함수 F의 항 RI와 RM은 각각 입력 피쳐 곡선과 수정된 피쳐 곡선에 대한 곡률 반경의 이산 값을 포함하는 ξ차원 벡터이다(식 (5) 참조).
Figure pct00032
(5)
수정된 곡선에 대한 내부 제어점의 위치는 목적 함수 F의 값을 최대화하면서 결정된다. 목적 함수 F는 0에서 1까지의 범위에 있으며, F의 값은 유사한 곡선에서 1에 가깝다. 이 작업에서 취해진 반복적 접근법이 도 21과 도 22의 수정예를 사용하여 나타내어진다. 곡선의 시작점과 끝점에 접선을 일정하게 유지하면서(각도1(ang1) 및 각도2(ang2)), L을 곡선의 길이라 하고, L에서 L'로 증가한다고 한다. ang2는 고정된 상태로 유지되어, 2개의 다른 영역의 두 연결 피쳐 곡선 사이에 G1 연속성을 유지하기 위해 연결 다각형 세그먼트가 동일 선상에 유지되며, ang1은 다른 설계 파라미터를 영향을 받지 않도록 고정 상태로 유지된다. 제어점 P3은 고정되어 있으며, P0은 L'-L의 양만큼 Z를 따라 이동된다. 수정된 곡선의 내부 제어점(
Figure pct00033
및
Figure pct00034
)의 후보 위치는 다음과 같이 계산된다:
Figure pct00035
및
Figure pct00036
,
Figure pct00037
및
Figure pct00038
는 각각 P0에서 P1까지, 그리고 P3에서 P2까지의 단위 벡터들이다(도 21 참조). 위의 식은 각각 시작점 P0 및 P3을 갖는
Figure pct00039
및
Figure pct00040
방향의 2개의 선분을 나타낸다. t 및 k는 이들 선분에 대한 파라메트릭 길이를 나타낸다. t=0 및 k=0에서 내부 제어점
Figure pct00041
및
Figure pct00042
는 각각 P0 및 P3이다.
2D 유클리드 공간(Euclidean space)에서,
Figure pct00043
≠
Figure pct00044
에 대해, 2개의 선분이 파라메트릭 위치
Figure pct00045
및
Figure pct00046
에서 교차하며, 이러한 교차점이 임계점(26)으로 간주된다. 내부 제어점은 임계점(26)을 초과할 수 없으며, 그렇지 않으면 곡선에 자체-교차를 가질 것이다. 이 수정 예에 대한 전반적인 문제는 다음과 같이 공식화될 수 있다:
Figure pct00047
(6)
Figure pct00048
(7)
F를 최대화하는 t와 k를 찾는다.
다음의 제약 조건이 있다.
Figure pct00049
0과
Figure pct00050
는 t의 하한과 상한이며, 0과
Figure pct00051
는 k의 하한과 상한이다. 내부 제어점에 대한 후보 위치는 시작점에서 임계점(26)까지의 선분을 μ개의 점의 수로 나눔으로써 계산된다. μ는 나눗셈 상수라 칭해진다. 분할 프로세스 후, t1, t2, t3, ..., tμ는
Figure pct00052
에 대한 후보 위치의 파라메트릭 길이를 표시낸다. 그리고, k1, k2, k3, ..., kμ는
Figure pct00053
에 대한 후보 위치의 파라메트릭 길이를 표시한다. μ에 대해 더 큰 값을 설정함으로써,
Figure pct00054
및
Figure pct00055
에 대한 많은 솔루션이 검색될 수 있도록 더 많은 후보 위치가 생성될 수 있다. 따라서, 최적인 솔루션에 더 가까운 솔루션이 계산 시간의 비용으로 발견될 수 있다. 도 22는
Figure pct00056
에 대한 t1, t2, t3, ..., tμ,
Figure pct00057
에 대한 k1, k2, k3, ..., k10의 μ= 10에 대한 10개의 후보 위치를 나타낸다. 10×10번의 반복이 수행되고, 함수 F의 값은
Figure pct00058
및
Figure pct00059
의 모든 후보 위치에서 얻어질 것이다. 마지막으로, F의 값을 최대화하는 후보 위치는 내부 제어점
Figure pct00060
및
Figure pct00061
의 새로운 위치가 될 것이다. 그 생성된 선분이 교차점을 갖지 않는(즉,
Figure pct00062
이
Figure pct00063
와 동등) 곡선이 있다. 따라서, 임계점(26)을 계산할 수 없다. 그러나, 교차점이 없는 곡선은 관측에 따라 요트 선체 모델링에 사용되지 않는다.
신장 형상 연산자
신장 형상 연산자는 각 영역에 정의된 길이 파라미터 Le, Lm 및 Lr을 수정하기 위해 개발되었다. 선체 형태의 갑판 라인(8), 차인 라인(들)(9) 및 용골 라인(들)(10)의 형상은 이 형상 연산자의 영향을 받는다. 다음의 접근법을 고려하면서, 입구 영역(1)(도 23 참조)의 갑판 라인(8), 차인 라인(들)(9) 및 용골 라인(10)의 제어점 위치가 얻어지며, 이는 다음의 의사-코드(pseudo-code)에 요약되어 있다:
1. 제어점
Figure pct00064
,
Figure pct00065
및
Figure pct00066
가 고정된다(더블 차인이 표현
Figure pct00067
에 존재하면,
Figure pct00068
는 내부 차인 라인(12)의 최종 제어점을 나타내고,
Figure pct00069
는 입구 영역(1)의 외부 차인의 최종 제어점을 나타낸다. 마찬가지로, 다른 영역의 차인 라인(9) 제어점이 나타내어진다).
2. Fb , H 및 β를 일정하게 유지하면서 ±Z 방향으로 ±ΔL e (L e 의 변화량)만큼
Figure pct00070
,
Figure pct00071
및
Figure pct00072
를 이동시킨다.
3. 섹션 "그룹-1에서의 형상 연산자의 구현"에서 IA를 사용하여 내부 제어점
Figure pct00073
,
Figure pct00074
,
Figure pct00075
,
Figure pct00076
,
Figure pct00077
의 위치를 계산한다.
중간 영역(2) 및 런 영역(3)의 길이를 변경하기 위해 유사한 접근법이 취해진다. Lm의 변경 동안, 입구 영역(1)의 모든 피쳐 곡선의 제어점이 또한 ±Z 방향으로 ±ΔL m 만큼 이동된다. 마찬가지로, 중간 영역(2)과 입구 영역(1) 양쪽의 제어점 위치가 런 영역(3)의 ±ΔLr만큼 이동된다.
확대 형상 연산자
확대 형상 연산자는 선체 영역의 폭 또는 빔(Be, Bm 및 Br)을 수정한다. 스테이션 1(4)은 입구 영역(1)과 중간 영역(2) 사이에 위치한다. 따라서, 입구 영역(1)과 중간 영역(2) 모두에서 갑판 라인(8)과 차인 라인(들)(9)의 제어점 위치가 연결점에서 G1 연속성을 유지하도록 수정된다(도 24 참조). 아래의 의사-코드는 Be 파라미터의 형상 연산자를 요약한다.
1. 제어점
Figure pct00078
,
Figure pct00079
,
Figure pct00080
,
Figure pct00081
및
Figure pct00082
가 고정된다.
2. ±ΔB e (Be의 변화)만큼 ±X 방향으로
Figure pct00083
,
Figure pct00084
,
Figure pct00085
,
Figure pct00086
,
Figure pct00087
및
Figure pct00088
를 이동시킨다(Ce가 일정하게 유지됨에 유의한다).
3. IA를 사용하여 내부 제어점
Figure pct00089
,
Figure pct00090
,
Figure pct00091
,
Figure pct00092
,
Figure pct00093
,
Figure pct00094
,
Figure pct00095
,
Figure pct00096
,
Figure pct00097
,
Figure pct00098
,
Figure pct00099
및
Figure pct00100
의 위치를 계산한다.
파라미터 Bm은 유사한 방식으로 수정되며, 그 수정은 중간 영역(2)과 런 영역(3) 모두에서 갑판 라인(8)과 차인 라인(들)(9)의 제어점 위치에 영향을 준다. Br의 수정에 대해, 런 영역(3)의 갑판 라인(8) 및 차인 라인(들)(9), 스테이션 3의 상부 라인(14) 및 스테이션 3의 하부 라인(16)의 형상만이 영향을 받는다.
깊이 증가 형상 연산자
깊이 증가 형상 연산자에 대해 취해진 접근법은 확대 형상 연산자의 접근법과 유사하다. 스테이션 1(4)에서의 그 적용은 깊이 De를 변경하고 스테이션-1의 하부 라인을 따라 입구 영역(1)과 중간 영역(2)에서 용골 라인(들)(10)의 제어점 위치를 수정한다. 그러나, 스테이션 1의 상부 라인(20)은 파라미터 Fe를 일정하게 유지하기 위해 수정되지 않는다. 아래의 의사-코드는 De에 대해 이 형상 연산자를 구현하는 데 사용된 접근법을 요약한다.
1. 제어점
Figure pct00101
Figure pct00102
및
Figure pct00103
가 고정된다.
2. ±Y 방향으로 ±ΔDe(De의 변화)만큼
Figure pct00104
,
Figure pct00105
,
Figure pct00106
를 이동시킨다.
3. IA를 사용하여 내부 제어점
Figure pct00107
,
Figure pct00108
,
Figure pct00109
,
Figure pct00110
,
Figure pct00111
및
Figure pct00112
의 위치를 계산한다.
스테이션 2(5)에서 깊이 Dm을 변경하여, 중간 영역(2)과 런 영역(3) 모두에서 용골 라인(10)의 제어점 위치와 스테이션 2(5)의 하단 라인이 수정되는 유사한 접근법이 취해진다. 유사하게, 스테이션 3(6)의 깊이 Dr은 런 영역(3)의 용골 라인(들)(10) 및 스테이션 3(6)의 하부 라인의 제어점 위치를 단지 수정함으로써 Dr±ΔDr로 변한다.
선수 각도 형상 연산자
선수 각도 형상 연산자는 도 10, 도 11 및 도 12에 나타낸 바와 같이, 양의 Z 방향과 선수 라인(7) 사이에 정의된 각도 β를 수정한다. 선수 각도의 수정은 또한 입구 영역(1)의 차인 라인(들)(9) 및 용골 라인(들)(10)에 영향을 준다. 선수 각도 형상 연산자를 구현하기 위해 취한 접근법은 다음과 같은 의사-코드로 요약된다:
1. 제어점
Figure pct00113
,
Figure pct00114
,
Figure pct00115
및 선수 라인(7)의 상부점은 고정되어 있다.
2. 선수 각도 β를 변경하고 선수 라인(7)의 수직 길이 H를 변경하지 않고 선수 라인(7)의 하부점에 위치시킨다.
3.
Figure pct00116
및
Figure pct00117
를 선수 라인(7)의 하부점이 되게 한다(Fb는 일정하게 유지).
4. IA를 사용하여 내부 제어점
Figure pct00118
,
Figure pct00119
,
Figure pct00120
및
Figure pct00121
의 위치를 계산한다.
현호 각도 형상 연산자
입구 각도 θ는 입구 영역의 갑판 라인(8)의 제1 다각형 세그먼트와 Z-Y 평면 사이에서 정의된다. 입구 각도는 성능 및 미학 측면에서 선체 형상에 상당한 영향을 미친다. 아래의 의사-코드는 이 형상 연산자의 구현에 사용되는 접근법을 요약한다.
1. 제어점
Figure pct00122
및
Figure pct00123
가 고정된다.
2. 원하는 각도 θ가 달성되도록 ± Z 방향으로
Figure pct00124
를 이동시킨다.
3. IA 사용하여 내부 제어점
Figure pct00125
및
Figure pct00126
의 위치를 계산한다.
현호 각도 형상 연산자
현호 각도 형상 연산자는 갑판 평면(27)과 Z-X 평면(28) 사이의 현호 각도 α를 수정한다(도 25 참조). 이 형상 연산자는 갑판 라인(8), 선수 라인(7) 및 스테이션 1의 상부 라인(20) 및 스테이션 2(5)의 형상에 영향을 준다. 이 형상 연산자에 대한 의사-코드는 다음과 같이 요약된다:
1. Z-X 평면(28)과 각도를 갖는
Figure pct00127
와 일치하는 평면(갑판 평면(27))을 생성한다(도 25 참조).
2. β를 일정하게 유지하면서
Figure pct00128
의 방향으로 갑판 평면(27) 상에 제어점
Figure pct00129
를 투영한다.
3. 제어점
Figure pct00130
,
Figure pct00131
,
Figure pct00132
및
Figure pct00133
를 ±Y 방향으로 갑판 평면(27) 상에 투영한다.
4.
Figure pct00134
를
Figure pct00135
이 되게 하고,
Figure pct00136
를
Figure pct00137
이 되도록 한다.
5. IA를 사용하여 내부 제어점
Figure pct00138
,
Figure pct00139
,
Figure pct00140
,
Figure pct00141
,
Figure pct00142
,
Figure pct00143
,
Figure pct00144
,
Figure pct00145
,
Figure pct00146
및
Figure pct00147
의 위치를 계산한다.
선수 수직 길이 형상 연산자
선수 수직 길이 형상 연산자는 선수 라인(7)의 수직 길이를 수정한다(도 26 참조). 이 형상 연산자를 구현하는 데 사용되는 접근법은 다음 의사-코드에 의해 요약된다:
1. 선수 라인(7)의 제어점
Figure pct00148
,
Figure pct00149
및 상부점이 고정된다.
2. 선수 라인(7)의 하부점을 ±ΔH만큼 양 또는 음의
Figure pct00150
방향으로 이동시켜, H에 대한 원하는 값이 얻어진다(선수 각도 β는 일정하게 유지됨에 유의, 도 26 참조).
3.
Figure pct00151
를 선수 라인(7)의 하부점이 되게 한다.
4. IA를 사용하여 내부 제어점
Figure pct00152
및
Figure pct00153
의 위치를 계산한다.
차인 두께 형상 연산자
차인 두께 파라미터 Ce, Cm 및 Cr에 대한 개별 수정은 이 형상 연산자를 사용하여 수행된다. Ce는 스테이션 1(4)에서 정의되고 그 변경은 입구 영역(1) 및 중간 영역(2) 모두에서 스테이션 1의 상부 라인(20) 및 스테이션 1의 하부 라인(21), 내부 차인 라인(12) 및 외부 차인 라인(11)에 영향을 준다. Ce를 수정하는 데 사용된 접근법은 아래의 의사-코드에 의해 요약되며, 유사한 접근법이 Cm 및 Cr의 수정에 사용될 수 있다.
1. 제어점
Figure pct00154
,
Figure pct00155
,
Figure pct00156
,
Figure pct00157
,
Figure pct00158
및
Figure pct00159
가 고정된다.
2. ΔCe(Ce의 변화)에 대한 양의(음의) 값이 입력으로 주어진 경우,
3. 양의(음의) X 방향으로 ΔCe/2만큼
Figure pct00160
및
Figure pct00161
를 이동시킨다.
4. 양의(양의) X 방향으로 ΔCe/2만큼
Figure pct00162
및
Figure pct00163
를 이동시킨다.
5. 이하와 같다면 종료된다.
6.
Figure pct00164
를
Figure pct00165
가 되게 하고,
Figure pct00166
를
Figure pct00167
가 되게 한다.
7. IA를 사용하여, 내부 제어점
Figure pct00168
,
Figure pct00169
,
Figure pct00170
,
Figure pct00171
,
Figure pct00172
,
Figure pct00173
,
Figure pct00174
및
Figure pct00175
의 위치를 계산한다.
용골 두께 형상 연산자
용골 두께 형상 연산자는 주로 편평한 바닥 선체를 생성하기 위해 사용되며 K의 값을 수정한다. K는 선수에서 제로(0)이고, 스테이션-1까지 음의 Z 방향을 따라 증가한다. 그 후 이 작업에서 스테이션 3(6)까지 일정하게 유지된다. 다음 의사-코드는 이 형상 연산자를 구현하는 데 사용되는 기술을 요약한다:
1. 제어점
Figure pct00176
,
Figure pct00177
및
Figure pct00178
는 고정된다.
2. ±X 방향으로 ΔK(K의 변화)만큼
Figure pct00179
,
Figure pct00180
및
Figure pct00181
를 이동시킨다.
3. ±X 방향으로 ΔK만큼
Figure pct00182
,
Figure pct00183
,
Figure pct00184
,
Figure pct00185
및
Figure pct00186
를 이동시킨다(
Figure pct00187
,
Figure pct00188
,
Figure pct00189
및
Figure pct00190
는 각각 오프셋 용골 라인(13)의 제1, 제2, 제3 및 제4 제어점이다. δ는 선체 영역을 나타내고, e, m 또는 r일 수 있다.).
4. IA를 사용하여 내부 제어점
Figure pct00191
,
Figure pct00192
,
Figure pct00193
,
Figure pct00194
,
Figure pct00195
,
Figure pct00196
,
Figure pct00197
,
Figure pct00198
,
Figure pct00199
,
Figure pct00200
,
Figure pct00201
및
Figure pct00202
의 위치를 계산한다.
차인 제거자 형상 연산자
차인 제거자 형상 연산자는 더블 차인 선체를 모노(mono) 차인 또는 차인이 없는 선체로 변환한다. 3개의 영역에 있는 차인 라인(9), 스테이션 1의 상부 라인(20), 스테이션 1의 하부 라인(21), 스테이션 2의 상부 라인(18), 스테이션 2의 하부 라인(19), 스테이션 3의 하부 라인(16) 및 스테이션 3의 상부 라인(14)이 수정된다. 이 형상 연산자를 구현하기 위해 취해진 접근법은 다음의 의사-코드에 의해 요약된다:
1. 차인 두께 Ce, Cm 및 Cr을 제로로 설정한다.
2. 제어점
Figure pct00203
및
Figure pct00204
사이의 중간점을 계산한다.
3.
Figure pct00205
및
Figure pct00206
이 중간점이 되게 한다.
4. 제어점
Figure pct00207
,
Figure pct00208
,
Figure pct00209
,
Figure pct00210
,
Figure pct00211
,
Figure pct00212
,
Figure pct00213
,
Figure pct00214
,
Figure pct00215
및
Figure pct00216
에 대해 라인 2 및 3을 반복한다(이는 내부 차인 라인(12) 및 외부 차인 라인(11)이 단일 차인 라인(9)으로 고려되는 동일 위치에 있게 한다).
5.
Figure pct00217
및
Figure pct00218
가
Figure pct00219
가 되게 한다.
6.
Figure pct00220
및
Figure pct00221
가
Figure pct00222
가 되게 한다.
7.
Figure pct00223
및
Figure pct00224
가
Figure pct00225
가 되게 한다.
8. IA를 사용하여 내부 제어점
Figure pct00226
,
Figure pct00227
,
Figure pct00228
,
Figure pct00229
,
Figure pct00230
,
Figure pct00231
,
Figure pct00232
,
Figure pct00233
,
Figure pct00234
,
Figure pct00235
,
Figure pct00236
및
Figure pct00237
의 위치를 계산한다.
차인 라인(들)(9)이 없는 선체를 얻기 위해, G1 연속성이 스테이션 1의 상부 라인(20), 스테이션 1의 하부 라인(21), 스테이션 2의 상부 라인(18), 스테이션 2의 하부 라인(19), 스테이션 3의 하부 라인(16) 및 스테이션 3의 상부 라인(14)의 연결 접선을 동일 라인 상에 있게 함으로써 유지된다.
차인 삽입자 형상 연산자
차인 삽입자 형상 연산자는 모노 차인 선체를 더블 차인 선체로 변환하고 차인 두께 Ce, Cm 및 Cr에 대해 연산한다. 이 형상 연산자를 구현하는 데 다음 접근법이 활용된다:
1. Ce, Cm 및 Cr을 설정한다.
2. 제어점
Figure pct00238
,
Figure pct00239
,
Figure pct00240
,
Figure pct00241
,
Figure pct00242
,
Figure pct00243
,
Figure pct00244
및
Figure pct00245
가 고정된다.
3. 양의 X 방향으로 Ce/2만큼
Figure pct00246
를 이동시키고, 음의 X 방향으로 Ce/2만큼
Figure pct00247
를 이동시킨다.
4. 양의 X 방향으로 Ce/2만큼
Figure pct00248
를 이동시키고, 음의 X 방향으로
Figure pct00249
를 이동시킨다.
5. 양의 X 방향으로 Cm/2만큼
Figure pct00250
를 이동시키고, 음의 X 방향으로 Cm/2만큼
Figure pct00251
를 이동시킨다.
6. 양의 X 방향으로 Cm/2만큼
Figure pct00252
를 이동시키고, 음의 X 방향으로 Cm/2만큼
Figure pct00253
를 이동시킨다.
7. 양의 X 방향으로 Cr/2만큼
Figure pct00254
를 이동시키고, 음의 X 방향으로 Cr/2만큼
Figure pct00255
를 이동시킨다.
8.
Figure pct00256
를
Figure pct00257
가 되게 하고,
Figure pct00258
를
Figure pct00259
가 되게 한다.
9.
Figure pct00260
를
Figure pct00261
가 되게 하고,
Figure pct00262
를
Figure pct00263
가 되게 한다.
10.
Figure pct00264
를
Figure pct00265
가 되게 하고,
Figure pct00266
를
Figure pct00267
가 되게 한다.
11. IA를 사용하여 내부 제어점
Figure pct00268
,
Figure pct00269
,
Figure pct00270
,
Figure pct00271
,
Figure pct00272
,
Figure pct00273
,
Figure pct00274
,
Figure pct00275
,
Figure pct00276
,
Figure pct00277
,
Figure pct00278
Figure pct00279
,
Figure pct00280
,
Figure pct00281
,
Figure pct00282
,
Figure pct00283
,
Figure pct00284
및
Figure pct00285
의 위치를 계산한다.
차인 위치 형상 연산자
차인 위치 형상 연산자가 설계 파라미터 Fb, Fe, Fm 및 Fr을 수정하여, 스테이션 1(4), 스테이션 2(5) 및 스테이션 3(6)과 선수에서의 차인 라인(들)(9)의 위치가 변경된다. 다음 의사-코드는 이 형상 연산자에 대해 취해진 접근법을 요약한다.
1. 제어점
Figure pct00286
,
Figure pct00287
,
Figure pct00288
및
Figure pct00289
가 고정된다.
2.
Figure pct00290
또는
Figure pct00291
에서 X-Z 평면(28)을 생성한다.
3. ±Y 방향으로 ±ΔFe(Fe의 변화)만큼 X-Z 평면(28)을 이동시킨다.
4. 스테이션 1(4)의 스테이션 라인과 X-Z 평면(28) 사이의 교차점을 얻는다.
5. 교차점까지
Figure pct00292
,
Figure pct00293
및
Figure pct00294
를 이동시킨다.
6. (파라미터 Ce를 일정하게 유지하기 위해) 교차점까지
Figure pct00295
의 종좌표를 이동시킨다.
7.
Figure pct00296
및
Figure pct00297
를 연결하는 라인과 Y_X 평면 사이의 각도 ω1을 계산한다(도 27 참조).
8. Y-X 평면과 각도 w1에서의 수정된
Figure pct00298
에서 다른 라인을 형성한다.
9. G1 연속성을 위해 동일 라인 상에 연결 다각형 세그먼트를 만들기 위해 이 라인 상에 수직으로 제어점
Figure pct00299
및
Figure pct00300
를 투영한다.
10. IA를 사용하여 내부 제어점
Figure pct00301
,
Figure pct00302
,
Figure pct00303
및
Figure pct00304
의 위치를 계산한다.
유사한 접근법이 설계 파라미터 Fm 및 Fr을 수정하기 위해 취해진다. 선수에서 차인 라인(들)(9)의 위치를 변경하려면, X-Z 평면(28)의 위치가 ±Y 방향으로 Fb±ΔFb로 변경되고, 제어점
Figure pct00305
가 이러한 평면과 선수 라인(7)의 교차점으로 이동된다.
그룹-2에서의 형상 연산자의 구현
이 그룹의 각각의 형상 연산자에 대해 특정 기술이 활용되며, 이에 대해 다음 서브-섹션에서 설명한다. 피쳐 곡선에 대한 평탄성 기준을 달성하기 위해 별개 기술이 활용되지 않지만, 이러한 형상 연산자를 구현하는 데 있어, 수정된 피쳐 곡선 및 본체는 여전히 평탄하다.
최소 곡률 반경 형상 연산자
최소 곡률 반경 형상 연산자는 피쳐 곡선의 최소 곡률 반경을 수정하도록 설계된다. 3차 곡선의 최소 곡률 반경은, 이 곡선의 내부 제어점이 이웃 경계 제어점으로부터 서로를 향해 동시에 이동하기 시작할 때 국부적으로 단조 증가 거동을 갖는다. 이러한 내부 제어점의 움직임은 최소 곡률 반경의 상한값이 존재하는 지점에 피쳐 곡선이 도달하게 한다. 이 상한값 이후에는, 내부 제어점의 추가 움직임은 최소 곡률 반경값에서 단조 감소 거동을 보이다. 따라서, 이 형상 연산자는 제로와 그 상한값 사이에 있는 최소 곡률 반경에 대한 피쳐 곡선의 형상을 수정한다. 아래의 의사-코드는 용골 라인(10)의 Rek에 대해 이 형상 연산자를 구현하는 데 사용된 접근법을 나타낸다:
1. 경계 제어점
Figure pct00306
및
Figure pct00307
가 고정된다.
2. Rek에 대해 원하는 최소 곡률 반경을 얻을 때까지 "그룹-1의 형상 연산자 구현"의 반복 접근법에서 수행한 것과 같이 내부 제어점
Figure pct00308
및
Figure pct00309
를 이동시킨다.
설계 파라미터 Res1, Res2, Rms1, Rms2, Rrs1 및 Rrs2에 대해 최소 곡률 반경 형상 연산자를 구현하기 위해 유사한 접근법이 활용된다. 도 28은 입구 영역(1)에서의 용골 라인(10)의 최소 곡률 반경의 수정을 나타낸다.
스테이션 오목성 형상 연산자
스테이션 라인의 오목성은 선체 형태 미학의 중요한 양태이며, 이는 설계자의 선택에 따라 위로 오목하거나 아래로 오목할 수 있다(도 29 참조). 스테이션 1(4)의 하부 라인에서의 이 형상 연산자의 구현은 이하의 접근법으로 요약된다:
1. 제어점
Figure pct00310
및
Figure pct00311
가 고정된다.
2.
Figure pct00312
와
Figure pct00313
사이에 선분을 생성한다.
3. 이 선분을 가로 질러 내부 제어점
Figure pct00314
및
Figure pct00315
를 미러링한다(도 29 참조).
이러한 유사한 접근법을 사용하여, 스테이션-1, 2 및 3의 다른 스테이션 라인의 오목성이 변경될 수 있다. 곡선의 오목 정도를 조정하려면, 최소 곡률 반경 연산자가 스테이션 오목성 형상 연산자를 갖는 피쳐 곡선에 적용되어야 한다.
결과
제안된 형상 연산자의 구현 및 검증을 위해, 제안된 설계 프레임워크를 사용하여 세미-배수 요트 선체가 생성되고 입력 요트 선체로서 취해진다. 선체의 설계 파라미터에 대한 수치 값은 표 3에서 볼 수 있다. 도 30, 도 31 및 도 32는 선체의 중간 영역(2)에 적용되는 제안된 형상 연산자의 구현 결과를 나타낸다. 도 30, 도 31 및 도 32는 파라미터 값을 나타내고, 그 변화를 볼 수 있다. 예를 들어, 중간 영역(2)의 길이(LmB)는 우선 길이 변경(ΔLm)을 3m로 입력함으로써 증가되고, 그 후 길이 변경(ΔLm)을 -2m로 입력함으로써 감소된다. 이 실험에 따르면, 선체의 이웃 영역의 피쳐 곡선들 사이에 G1 연속성이 유지되고, 선체 편탄성도 보장된다.
[표 3]
Figure pct00316
표 3: 입력 선체의 설계 파라미터에 대한 수치 값.
파라미터 튜닝: 본 발명에서, 곡률 분포 ξ에 대한 곡선 분할의 전체 수는 그룹-1의 모든 형상 연산자에 대해 1000으로 설정된다. 즉, 반복할 때마다 피쳐 곡선의 파라메트릭 길이를 따라 1000개의 동일한 간격의 다른 점들에서 피쳐 곡선의 곡률 반경이 계산된다. 더 높은 값의 ξ을 사용하면 F 값을 보다 정확하게 계산할 수 있기 때문에, ξ값을 1000과 동일하게 설정한다. 분할 상수 μ의 선택은 IA에 대해 취해진 계산 시간 및 목적 함수의 값에 기초하여 수행된다. 그룹-1의 형상 연산자의 경우, μ는 15로 취해진다. μ 값이 더 증가하면, 목적 함수 값의 변화는 무시할 정도로 작아진다. 도 33, 도 34, 도 35 및 36은, 신장 연산자가 적용될 때, 중간 영역(2)에서의 갑판 라인(8), 용골 라인(10), 내부 차인 라인(12) 및 외부 차인 라인(11)의 경우 목적 함수 및 μ에 대한 플롯을 나타낸다. μ는 3에서 50까지의 범위에 있다. μ = 15 설정의 경우, 내부 제어점 위치를 계산하기 위해 15×15 반복이 수행된다. 그러나, μ는 더욱 정밀한 결과를 위해 증가될 수 있으며, 이는 더 높은 횟수의 반복과 계산 시간으로 이어질 것이다. 그룹-2의 최소 곡률 반경 형상 연산자의 경우, μ와 ξ는 각각 350과 10000으로 취해진다. 이러한 설정 결과가 더 나은 솔루션을 생성할 수 있음이 확인되었다.
계산 시간: Intel Core i7 6700, 3.4 GHz 프로세서 및 16 GB 메모리를 갖는 PC가 본 발명의 실험에 사용된다. 표 4는 결과를 얻기 위한 계산 시간을 나타낸다. 선체 수정 프로세스에 소요되는 시간은 모든 형상 연산자에 대해 4초 미만이다. 계산 시간은 수정될 피쳐 곡선의 수에 따라 크게 달라진다. 차인 삽입자 형상 연산자는 그룹-1의 다른 모든 형상 연산자보다 더 많은 계산 시간을 갖는데, 이 형상 연산자가 입구 영역(1), 중간 영역(2) 및 런 영역(3)에서의 내부 차인 라인(12) 및 외부 차인 라인(11), 스테이션 1의 상부 라인(20), 스테이션 1의 하부 라인(21), 스테이션 2의 상부 라인(18), 스테이션 2의 하부 라인(19) 및 스테이션 3의 하부 라인(16) 및 스테이션 3의 상부 라인(14)을 포함하는 피쳐 곡선을 최적화(12)해야 하기 때문이다. 그룹-2의 형상 연산자의 경우, 최소 곡률 반경 형상 연산자는 μ 및 ξ의 더 높은 값 설정으로 인해 최대 계산 시간을 갖는다. 스테이션 오목성 형상 연산자는, 최적화되어야 할 피쳐 곡선이 없으므로 최소 계산 시간을 갖는다.
선체 평탄성 검증: 수정된 선체에 대해 실험이 수행되어, 연결 선체 영역들 간의 선체 평탄성 및 G1 연속성을 확인한다. 선체 표면 상에 세로 및 가로 얼룩 줄무늬가 표시되어, 두 연결 영역 사이의 표면 매끄러움과 기하학적 연속성을 시각적으로 검사하는 것을 돕는다. 얼룩 줄무늬의 불규칙한 표시는 선체 표면에 범프가 있음을 나타낸다. "선체 형상 수정을 위한 품질 기준"에서 언급한 바와 같이, 이러한 범프가 존재하면 선체가 평탄하지 않게 되어, 유체 동역학적인 거동에 영향을 미친다. 선체 표면의 평탄성은 또한 섹션 곡선을 플롯팅하여 검사될 수 있다. 평탄한 선체의 경우, 섹션 곡선은 변곡점이 없이 매끄럽다. 얼룩 줄무늬와 섹션 곡선을 검사한 후, 선체가 평탄하지 않다는것을 용이하게 확인할 수 있다.
수정 후 곡률 분포의 유사성:
도 14는, 설계 파라미터 Lm = 80, ΔLm = 30에 대해, 신장 형상 연산자가 중간 영역(2) 상에 적용될 때, 중간 영역(2)의 갑판 라인(8), 용골 라인(10), 내부 차인 라인(12) 및 외부 차인 라인(11)에 대한 입력 및 수정된 곡선의 곡률 플롯을 나타낸다. 목적 함수 F는 0과 1 사이에서 변한다. 곡선은 1에 가까운 F 값에 대해서와 유사하다는 것을 상기한다. 따라서, 도 37, 도 38, 도 39, 도 40은, 수정된 피쳐 곡선이 입력 피쳐 곡선과 광범위하게 유사함을 나타낸다. 또한, 곡률 플롯이 곡선 전체에서 매끄럽게 변하는 것을 볼 수 있다. 이는, 피쳐 곡선의 수정이 신중하게 이루어지고 바람직하지 않은 곡선 수정이 제거되는 것을 정당화한다. 반복적 접근법의 결과에 따르면, 피쳐 곡선의 평탄성이 보존된다.
[표 4]
Figure pct00317
표 4: 도 11에 제시된 선체 수정을 위한 계산 시간.
유체 정역학적 결과: 표 5는 주어진 요트 선체에 신장, 확대, 깊이 증가, 용골 두께 및 오목성 형상 연산자의 적용 후에 얻은 요트 선체의 유체 정역학적 결과 및 형태 계수를 제시한다.
[표 5]
Figure pct00318
표 5: 유체 정역학적 결과.(T: 드래프트, LWL: 수선(waterline) 길이, BWL: 수선 폭, V: 체적, Aw: 수면 면적, LCB: 부력의 길이 방향 중심, KB: 부력의 수직 중심, LCF: 부유(flotation)의 길이 방향 중심, IL: 관성의 길이 방향 모멘트, IT: 관성의 횡방향 모멘트, Ax: 최대 단면적, BM: 메타센터 반경(Metacentric radius), KM: 메타센터, Cp: 프리즘 계수, Cw: 수면 계수, Cm: 선박 중앙 계수(Midship coefficient) 및 Cb: 블록 계수)
다른 형상 연산자 적용: 완전히 다른 선체 유형 또는 형상을 얻기 위해 형상 연산자의 상이한 조합이 입력 선체에 적용될 수 있다. 세미-배수 요트 선체의 더블 차인 얕은 V자형 요트 선체로의 변형은 최소 곡률 반경 형상 연산자를 우선 스테이션 1의 상부 라인(20), 스테이션 1의 하부 라인(21), 스테이션 2의 상부 라인(18), 스테이션 2의 하부 라인(19), 스테이션 3의 하부 라인(16) 및 스테이션 3의 상부 라인(14)에 적용함으로써 달성된다. 그 후, 스테이션-1, 2 및 3에 대한 깊이 증가 형상 연산자가 적용된다. 마찬가지로, 세미-배수 요트 선체를 원형 배수 요트 선체로 변환하는 것은 우선 차인 제거자 및 깊이 증가 형상 연산자를 입구 영역(1)에 적용함으로써 달성된다. 스테이션-1, 2 및 3의 하부 라인 상의 최소 곡률 반경 연산자 및 선수 각도 형상 연산자가 그 후 적용된다. 마지막으로, 입구 영역(1)의 용골 라인(10) 상에 최소 곡률 반경 형상 연산자가 활용된다.
또한, 형상 연산자의 세트를 적용하여 시작이 아래로 오목하고 끝이 위로 오목한 영역을 얻는다. 중간 영역(2)의 그 제1 쿤 패치(22)가 스테이션 1의 위로 오목한 상부 라인(20)과 스테이션 2(5)의 위로 오목한 상부 라인으로 이루어지는 요트 선체가 입력으로 취해진다. 스테이션 1의 상부 라인(20) 상의 스테이션 오목성 형상 연산자와 중간 영역(2) 상의 신장 형상 연산자가 적용된다.
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rez, F.L., Clemente, J.A., Su
Figure pct00324
rez, J.A., Gonz
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Figure pct00326
rez-Arribas, F., Su
Figure pct00327
rez-Su
Figure pct00328
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Figure pct00329
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Sari
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1: 입구 영역 2: 중간 영역
3: 런(run) 영역 4: 스테이션 1
5: 스테이션 2 6: 스테이션 3
7: 선수(Bow) 라인 8: 갑판(Deck) 라인
9: 차인(Chine) 라인 10: 용골(Keel) 라인
11: 외부 차인 라인 12: 내부 차인 라인
13. 오프셋 용골 라인 14: 스테이션 3의 상부 라인
15: 차인 두께 라인 16: 스테이션 3의 하부 라인
17: 용골 두께 라인 18: 스테이션 2의 상부 라인
19: 스테이션 2의 하부 라인 20: 스테이션 1의 상부 라인
21: 스테이션 1의 하부 라인 22: 제1 쿤 패치(coon patch)
23: 제2 쿤 패치 24: 제3 쿤 패치
25: 제4 쿤 패치 26: 임계점
27: 갑판 평면 28: Z-X 평면

Claims (27)

  1. 요트 선체 표면의 생성 및 파라메트릭 수정을 위한 방법으로서,
    - 상기 선체를 3개의 영역들(입구 영역(1), 중간 영역(2) 및 런(run) 영역(3))으로 분할하는 단계,
    - 베지어(Bezier) 곡선들을 사용하여, 피쳐(feature) 곡선들이라 칭해지는 용골(keel) 라인(들)(10), 갑판 라인(8), 차인(chine) 라인(들)(9) 및 스테이션 라인들로 구성되는 각각의 영역을 나타내는 단계,
    - 설계 파라미터들/제약들(constraints)의 피쳐 곡선들에 대해/이들 사이를 정의하는 단계,
    - 설계 제약들을 충족시키면서 각 설계 파라미터의 수정도 허용하는 형상 연산자들을 개발하는 단계, 및
    - 형상 연산자들을 사용하여 선체의 설계 변형을 달성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는, 요트 선체 표면의 생성 및 파라메트릭 수정을 위한 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 입구 영역(1)(ER: entrance region)의 피쳐 곡선들은 갑판 라인(8), 용골 라인(들)(10), 차인 라인(들)(9), 선수(bow) 라인(7) 및 스테이션 1(4)인 것을 특징으로 하는, 요트 선체 표면의 생성 및 파라메트릭 수정을 위한 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 중간 영역(2)(MR: middle region)의 피쳐 곡선들은 갑판 라인(8), 용골 라인(들)(10), 차인 라인(들)(9) 및 스테이션 2(5)인 것을 특징으로 하는, 요트 선체 표면의 생성 및 파라메트릭 수정을 위한 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 런 영역(3)(RR: run region)의 피쳐 곡선들은 갑판 라인(8), 용골 라인(들)(10), 차인 라인(들)(9) 및 스테이션 3(6)인 것을 특징으로 하는, 요트 선체 표면의 생성 및 파라메트릭 수정을 위한 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    제1 곡선의 최종 다각형 세그먼트 및 제2 곡선의 최초 다각형 세그먼트는 동일 라인 상에 있는 것을 특징으로 하는, 요트 선체 표면의 생성 및 파라메트릭 수정을 위한 방법.
  6. 제1항에 있어서,
    기하학적 연속성, 선체 평탄성(fairness), 파라미터들 기준의 독립적 수정을 고려하면서 선체 형상을 변경하는 것을 특징으로 하는, 요트 선체 표면의 생성 및 파라메트릭 수정을 위한 방법.
  7. 제1항에 있어서,
    신장(elongation) 형상 연산자가 각 영역 상에 정의된 길이 파라미터들 Le, Lm 및 Lr을 수정하도록 개발되는 것을 특징으로 하는, 요트 선체 표면의 생성 및 파라메트릭 수정을 위한 방법.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 신장 형상 연산자를 구현하기 위해 취해진 접근법은,
    - 제어점들을 고정하는 단계,
    - ±Z 방향으로 ±ΔL만큼 상기 영역들의 모든 피쳐 곡선들의 제어점들을 이동시키는 단계, 및
    - IA(Iterative Approach)를 사용하여 내부 제어점들의 위치를 계산하는 단계를 따르는 것을 특징으로 하는, 요트 선체 표면의 생성 및 파라메트릭 수정을 위한 방법.
  9. 제1항에 있어서,
    확장 형상 연산자가 선체 영역의 폭 또는 빔(Be, Bm 및 Br)을 수정하는 것을 특징으로 하는, 요트 선체 표면의 생성 및 파라메트릭 수정을 위한 방법.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 확장 형상 연산자를 구현하기 위해 취해진 접근법은,
    - 제어점들을 고정하는 단계,
    - ±X 방향으로 ±ΔB만큼 상기 영역들 내의 모든 피쳐 곡선들의 제어점들을 이동시키는 단계, 및
    - IA를 사용하여 내부 제어점들의 위치를 계산하는 단계를 따르는 것을 특징으로 하는, 요트 선체 표면의 생성 및 파라메트릭 수정을 위한 방법.
  11. 제1항에 있어서,
    깊이 증가(deepening) 형상 연산자를 구현하기 위해 취해진 접근법은
    - 제어점들을 고정하는 단계,
    - ±Y 방향으로 ±ΔD만큼 상기 영역들 내의 모든 피쳐 곡선들의 제어점들을 이동시키는 단계, 및
    - IA를 사용하여 내부 제어점들의 위치를 계산하는 단계를 따르는 것을 특징으로 하는, 요트 선체 표면의 생성 및 파라메트릭 수정을 위한 방법.
  12. 제1항에 있어서,
    선수 각도 형상 연산자는 양의(positive) Z 방향과 선수 라인(7) 사이에 정의되는 각도 β를 수정하는 것을 특징으로 하는, 요트 선체 표면의 생성 및 파라메트릭 수정을 위한 방법.
  13. 제12항에 있어서,
    상기 선수 각도 형상 연산자를 구현하기 위해 취해진 접근법은,
    - 제어점들
    Figure pct00335
    ,
    Figure pct00336
    ,
    Figure pct00337
    및 상기 선수 라인(7)의 상부점을 고정하는 단계,
    - 상기 선수 라인(7)의 수직 길이 H를 변화시키지 않고, 상기 선수 라인(7)의 하부점의 선수 각도 β 및 위치 설정을 변경하는 단계,
    - Fb를 일정하게 유지하면서,
    Figure pct00338
    및
    Figure pct00339
    이 상기 선수 라인(7)의 하부점이 되게 하는 단계, 및
    - IA를 사용하여 내부 제어점들
    Figure pct00340
    ,
    Figure pct00341
    ,
    Figure pct00342
    의 위치를 계산하는 단계를 따르는 것을 특징으로 하는, 요트 선체 표면의 생성 및 파라메트릭 수정을 위한 방법.
  14. 제1항에 있어서,
    입구 각도 형상 연산자를 구현하기 위해 취해진 접근법은,
    - 제어점들
    Figure pct00343
    및
    Figure pct00344
    를 고정하는 단계,
    - 원하는 각도 θ가 달성되도록, ±Z 방향으로
    Figure pct00345
    를 이동시키는 단계, 및
    - IA를 사용하여 내부 제어점들
    Figure pct00346
    및
    Figure pct00347
    의 위치를 계산하는 단계를 따르는 것을 특징으로 하는, 요트 선체 표면의 생성 및 파라메트릭 수정을 위한 방법.
  15. 제1항에 있어서,
    현호(sheer) 각도 형상 연산자가 갑판 평면(27)과 Z-X 평면(28) 사이의 현호 각도 α를 수정하는 것을 특징으로 하는, 요트 선체 표면의 생성 및 파라메트릭 수정을 위한 방법.
  16. 제15항에 있어서,
    상기 현호 각도 형상 연산자를 구현하기 위해 취해진 접근법은,
    - 상기 Z-X 평면(28)과 α의 각도를 갖는
    Figure pct00348
    와 일치하는 평면(상기 갑판 평면(27))을 생성하는 단계,
    - β를 일정하게 유지하면서
    Figure pct00349
    의 방향으로 상기 갑판 평면(27) 상으로 제어점
    Figure pct00350
    를 투영하는 단계,
    - ±Y 방향으로 상기 갑판 평면(27) 상으로 제어점들
    Figure pct00351
    ,
    Figure pct00352
    ,
    Figure pct00353
    및
    Figure pct00354
    를 투영하는 단계,
    -
    Figure pct00355
    가
    Figure pct00356
    가 되게 하고,
    Figure pct00357
    가
    Figure pct00358
    가 되게 하는 단계, 및
    - IA를 사용하여 내부 제어점들
    Figure pct00359
    ,
    Figure pct00360
    ,
    Figure pct00361
    ,
    Figure pct00362
    ,
    Figure pct00363
    ,
    Figure pct00364
    ,
    Figure pct00365
    ,
    Figure pct00366
    ,
    Figure pct00367
    및
    Figure pct00368
    의 위치를 계산하는 단계를 따르는 것을 특징으로 하는, 요트 선체 표면의 생성 및 파라메트릭 수정을 위한 방법.
  17. 제1항에 있어서,
    선수 수직 길이 형상 연산자가 선수 라인(7)의 수직 길이를 수정하는 것을 특징으로 하는, 요트 선체 표면의 생성 및 파라메트릭 수정을 위한 방법.
  18. 제17항에 있어서,
    상기 선수 수직 길이 형상 연산자를 구현하기 위해 취한 접근법은,
    - 제어점들
    Figure pct00369
    ,
    Figure pct00370
    및 상기 선수 라인(7)의 상부점을 고정하는 단계,
    - 선수 각도 β를 일정하게 유지하면서 양 또는 음의 d^ 방향으로 ±ΔH만큼 상기 선수 라인(7)의 하부점을 이동시키는 단계,
    -
    Figure pct00371
    가 상기 선수 라인(7)의 상기 하부점이 되게 하는 단계, 및
    - IA를 사용하여 내부 제어점들
    Figure pct00372
    및
    Figure pct00373
    의 위치를 계산하는 단계를 따르는 것을 특징으로 하는, 요트 선체 표면의 생성 및 파라메트릭 수정을 위한 방법.
  19. 제1항에 있어서,
    차인 두께 파라미터들 Ce, Cm 및 Cr에 대한 개별 수정은 차인 두께 형상 연산자를 사용하여 수행되는 것을 특징으로 하는, 요트 선체 표면의 생성 및 파라메트릭 수정을 위한 방법.
  20. 제19항에 있어서,
    상기 차인 두께 형상 연산자를 구현하기 위해 취해진 접근법은,
    - 제어점들
    Figure pct00374
    ,
    Figure pct00375
    ,
    Figure pct00376
    ,
    Figure pct00377
    ,
    Figure pct00378
    및
    Figure pct00379
    를 고정하는 단계,

    - ΔCe(Ce의 변화)에 대한 양의(음의) 값이 입력으로서 주어지면,
    - 양의(음의) X 방향으로 ΔCe/2만큼
    Figure pct00380
    및
    Figure pct00381
    를 이동시키는 단계,
    - 양의(양성) X 방향으로 ΔCe/2만큼
    Figure pct00382
    및
    Figure pct00383
    를 이동시키는 단계,
    -
    Figure pct00384
    가
    Figure pct00385
    가 되게 하고,
    Figure pct00386
    가
    Figure pct00387
    로 되게 하면 종료하는 단계,
    - IA를 사용하여 내부 제어점들
    Figure pct00388
    ,
    Figure pct00389
    ,
    Figure pct00390
    ,
    Figure pct00391
    ,
    Figure pct00392
    ,
    Figure pct00393
    ,
    Figure pct00394
    및
    Figure pct00395
    의 위치를 계산하는 단계를 따르는 것을 특징으로 하는, 요트 선체 표면의 생성 및 파라메트릭 수정을 위한 방법.
  21. 제1항에 있어서,
    용골 두께 형상 연산자가 편평한 바닥 선체를 생성하기 위해 사용되고, K의 값을 수정하는 것을 특징으로 하는, 요트 선체 표면의 생성 및 파라메트릭 수정을 위한 방법.
  22. 제21항에 있어서,
    상기 용골 두께 형상 연산자를 구현하기 위해 취해진 접근법은,
    - 제어점들
    Figure pct00396
    ,
    Figure pct00397
    및
    Figure pct00398
    를 고정하는 단계,
    - ±X 방향으로 ΔK(K의 변화)만큼
    Figure pct00399
    ,
    Figure pct00400
    및
    Figure pct00401
    를 이동시키는 단계,
    - ±X 방향으로 ΔK만큼
    Figure pct00402
    ,
    Figure pct00403
    ,
    Figure pct00404
    ,
    Figure pct00405
    및
    Figure pct00406
    를 이동시키는 단계, 및
    - IA를 사용하여 내부 제어점들
    Figure pct00407
    ,
    Figure pct00408
    ,
    Figure pct00409
    ,
    Figure pct00410
    ,
    Figure pct00411
    ,
    Figure pct00412
    ,
    Figure pct00413
    ,
    Figure pct00414
    ,
    Figure pct00415
    ,
    Figure pct00416
    ,
    Figure pct00417
    및
    Figure pct00418
    의 위치를 계산하는 단계를 따르는 것을 특징으로 하는, 요트 선체 표면의 생성 및 파라메트릭 수정을 위한 방법.
  23. 제1항에 있어서,
    차인 제거자 형상 연산자가 더블(double) 차인 선체를 모노(mono) 차인 또는 차인이 없는 선체로 변환하는 것을 특징으로 하는, 요트 선체 표면의 생성 및 파라메트릭 수정을 위한 방법.
  24. 제23항에 있어서,
    상기 차인 제거자 형상 연산자를 구현하기 위해 취해진 접근법은,
    - Ce, Cm 및 Cr을 설정하는 단계,
    - 제어점들
    Figure pct00419
    ,
    Figure pct00420
    ,
    Figure pct00421
    ,
    Figure pct00422
    ,
    Figure pct00423
    ,
    Figure pct00424
    ,
    Figure pct00425
    및
    Figure pct00426
    를 고정하는 단계,
    - 양의 X 방향으로 Ce/2만큼
    Figure pct00427
    를 이동시키고, 음의 X 방향으로 Ce/2만큼
    Figure pct00428
    를 이동시키는 단계,
    - 양의 X 방향으로 Ce/2만큼
    Figure pct00429
    를 이동시키고, 음의 X 방향으로
    Figure pct00430
    를 이동시키는 단계,
    - 양의 X 방향으로 Cm/2만큼
    Figure pct00431
    를 이동시키고, 음의 X 방향으로 Cm/2만큼
    Figure pct00432
    를 이동시키는 단계,
    - 양의 X 방향으로 Cm/2만큼
    Figure pct00433
    를 이동시키고, 음의 X 방향으로 Cm/2만큼
    Figure pct00434
    를 이동시키는 단계,
    - 양의 X 방향으로 Cr/2만큼
    Figure pct00435
    를 이동시키고, 음의 X 방향으로 Cr/2만큼
    Figure pct00436
    를 이동시키는 단계,
    -
    Figure pct00437
    가
    Figure pct00438
    가 되게 하고,
    Figure pct00439
    가
    Figure pct00440
    가 되게 하는 단계,
    -
    Figure pct00441
    가
    Figure pct00442
    가 되게 하고,
    Figure pct00443
    가
    Figure pct00444
    가 되게 하는 단계,
    -
    Figure pct00445
    가
    Figure pct00446
    가 되게 하고,
    Figure pct00447
    가
    Figure pct00448
    가 되게 하는 단계, 및
    - IA를 사용하여 내부 제어점들
    Figure pct00449
    ,
    Figure pct00450
    ,
    Figure pct00451
    ,
    Figure pct00452
    ,
    Figure pct00453
    ,
    Figure pct00454
    ,
    Figure pct00455
    ,
    Figure pct00456
    ,
    Figure pct00457
    ,
    Figure pct00458
    ,
    Figure pct00459
    Figure pct00460
    ,
    Figure pct00461
    ,
    Figure pct00462
    ,
    Figure pct00463
    ,
    Figure pct00464
    ,
    Figure pct00465
    및
    Figure pct00466
    의 위치를 계산하는 단계를 따르는 것을 특징으로 하는, 요트 선체 표면의 생성 및 파라메트릭 수정을 위한 방법.
  25. 제1항에 있어서,
    차인 위치 형상 연산자가 설계 파라미터들 Fb, Fe, Fm 및 Fr을 수정하는 것을 특징으로 하는, 요트 선체 표면의 생성 및 파라메트릭 수정을 위한 방법.
  26. 제25항에 있어서,
    상기 차인 위치 형상 연산자를 구현하기 위해 취해진 접근법은,
    - 제어점들
    Figure pct00467
    ,
    Figure pct00468
    ,
    Figure pct00469
    및
    Figure pct00470
    를 고정하는 단계,
    -
    Figure pct00471
    또는
    Figure pct00472
    에서 X-Z 평면(28)을 생성하는 단계,
    - ±Y 방향으로 ±ΔFe(Fe의 변화)만큼 상기 X-Z 평면(28)을 이동시키는 단계,

    - 스테이션 1(4)의 스테이션 라인들과 상기 X-Z 평면(28) 사이의 교차점을 얻는 단계,
    -
    Figure pct00473
    ,
    Figure pct00474
    및
    Figure pct00475
    를 상기 교차점으로 이동시키는 단계,
    -
    Figure pct00476
    의 종좌표를 상기 교차점으로 이동시키는 단계,
    -
    Figure pct00477
    및
    Figure pct00478
    를 연결하는 라인과 Y-X 평면 사이의 각도 ω1을 계산하는 단계,
    - 상기 Y-X 평면과 각도 ω1에 있는 수정된
    Figure pct00479
    에서 다른 라인을 형성하는 단계,
    - 제어점들
    Figure pct00480
    및
    Figure pct00481
    를 이 라인 상으로 투영하는 단계, 및
    - IA를 사용하여, 내부 제어점들
    Figure pct00482
    ,
    Figure pct00483
    ,
    Figure pct00484
    및
    Figure pct00485
    의 위치를 계산하는 단계를 따르는 것을 특징으로 하는, 요트 선체 표면의 생성 및 파라메트릭 수정을 위한 방법.
  27. 제1항에 있어서,
    최소 곡률 반경 형상 연산자가 상기 피쳐 곡선들의 최소 곡률 반경을 수정하도록 설계되는 것을 특징으로 하는, 요트 선체 표면의 생성 및 파라메트릭 수정을 위한 방법.
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