KR20180048001A - Gps 전파 교란원의 위치를 추정하기 위한 위치 추정 방법 및 그 방법을 수행하는 중앙 처리 장치 - Google Patents

Gps 전파 교란원의 위치를 추정하기 위한 위치 추정 방법 및 그 방법을 수행하는 중앙 처리 장치 Download PDF

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Abstract

본 발명은 GPS 전파 교란원의 위치를 추정하기 위한 위치 추정 방법 및 그 방법을 수행하는 중앙 처리 장치에 관한 것이다.
위치 추정 방법은 방향 탐지 장치가 전파 교란원에 대한 방향을 탐지하고, 탐지된 전파 교란원의 방향 및 방향 탐지 장치의 위치를 따른 우도 함수를 이용하여 우도 함수가 최대가 되는 해를 갖는 전파 교란원의 위치를 결정함으로써, 전파 교란원의 위치를 추정하기 위한 정밀도를 향상시킬 수 있다.

Description

GPS 전파 교란원의 위치를 추정하기 위한 위치 추정 방법 및 그 방법을 수행하는 중앙 처리 장치{POSITION ESTIMATION METHOD FOR ESTIMATING THE LOCATION OF GPS JAMMERS, AND CENTRAL PROCESSING APPARATUS FOR PERFORMING THE MOTHOD}
아래의 설명은 GPS 전파 교란원의 위치를 추정하기 위한 위치 추정 방법 및 그 방법을 수행하는 중앙 처리 장치에 관한 것으로, 복수 개로 존재하는 방향 탐지 장치를 이용하여 보다 정밀하게 GSP 전파 교란원의 위치를 탐지하기 위한 위치 추정 방법에 관한 것이다.
전파 교란은 전자 공격(EA: Electronic Attack)의 한 형태로서, 적의 전자 장비 사용을 방해할 목적으로 잡음이나, 잡음과 유사한 전자 신호를 계획적으로 방사, 재방사 또는 반사시켜 적의 수신 내용을 교란하는 행위를 의미한다.
최근에는 이러한 전파 교란으로 인한 피해를 최소화하기 위하여, 교란 전파를 차단 또는 상쇄하는 항재밍 기술(Anti-jamming)과 전파 교란에서 사용되는 전파 교란원(jammers)의 위치를 탐지하는 기술 개발이 활발하게 이루어지고 있다.
일반적으로, 전파 교란원의 위치를 추정하는 방법은 AoA(Angle of arrival) 기반 전파 교란원 위치 추정 기술이 많이 사용된다. AoA 기반 전파 교란원 위치 추정 기술은 설치된 위치를 정확히 알고 있는 방향 탐지 장치를 여러 곳에 설치하고, 각 방향 탐지 장치에서 추정한 전파 교란원의 방향으로 선을 그었을 때, 다른 방향 탐지 장치에서 그은 선과 만나는 지점에 전파 교란원이 있다고 가정하는 기술이다. 그러나, 이러한 기술은 방향 탐지 장치와 멀리 떨어진 위치에 전파 교란원이 있거나, 또는 방향 탐지 장치의 방탐 정밀도가 낮을 경우 전파 교란원의 위치 추정 오차가 매우 크게 발생하게 된다.
따라서, AoA를 기반으로 전파 교란원의 위치를 정밀하게 추정하기 위해 기존에는 방향 탐지 장치 각각의 위치 추정 성능이 높아야 하며, 이를 만족시키기 위한 많은 노력을 기울여 왔다. 다시 말해, 위치 추정 성능을 높이기 위해서는 고가의 소자를 이용하는 방향 탐지 장치로 구성하였다. 그러나, 고가의 소자를 이용하는 방향 탐지 장치는 위치 추정 성능이 증가하는 반면, 구현 비용도 함께 증가하게 된다. 또한, 고도가 높은 곳이 전파 교란원으로부터 방사되는 신호를 LOS(line of sight)로 수신하기 용이하기 때문에 주변에 비해 높은 산의 정상에 방향 탐지 장치를 설치함에 따라 전파 교란원의 정밀 위치 추정을 위한 추가적인 장비 도입 비용뿐만 아니라 이를 운용하기 위한 시설 및 시스템의 유지 보수에 필요한 인력과 노력에 따른 비용이 상당한 부분을 차지하고 있다.
그러므로, 전파 교란원의 위치 추정 정밀도를 향상시키면서, 방향 탐지 장치의 구현과 설치와 운용에 비용을 줄이기 위해서는 기존의 전파교란원 위치 추정 방식을 다르게 접근할 필요가 있다.
본 발명은 저가의 방향 탐지 장치를 여러 곳에 설치하여 사용하거나 또는 이동체에 탑재하여 운영함으로써, 여러 곳에서 추정한 전파 교란원의 방향을 기반으로 전파 교란원의 위치를 추정하기 위한 정보를 수집하는 방법을 제공할 수 있다.
본 발명은 여러 곳에 위치한 방향 탐지 장치들로부터 수신한 방탐 정보를 기반으로 하여 전파 교란원의 위치에 대한 크래머-라오 하한(CRB: Cramer Rao Bound)를 유도함으로 방향 탐지 장치들이 제공하는 방탐 정보를 이용하였을 때 얻을 수 있는 이론적인 전파교란원의 위치 정밀도를 유도하고, 이 값이 방향 탐지 장치의 숫자를 늘려 감에 따라 줄어드는 것을 보임으로써, 방탐 정밀도가 낮은 방향 탐지 장치를 사용할 지라도 이들의 숫자를 늘림에 따라 얻을 수 있는 이론적 전파 교란원의 정밀도가 향상됨을 보이고, 방향 탐지 장치의 방탐 정밀도와 배치 갯수, 각 방향 탐지 장치가 배치된 위치에 따른 전파교란원의 이론적 위치추정 정밀도를 정량적으로 제공할 수 있다
여기서, CRB는 이론적인 전파 교란원의 위치 추정 정밀도만 제공할 뿐 전파교란원의 위치 추정 방법을 제공하지는 않는다
본 발명은 전파 교란원의 위치 추정 오차가 CRB에 거의 근접한 성능을 보이는 방법으로 최대 우도 추정법을 이용하는 방법을 제시한다.
일실시예에 따른 중앙 처리 장치가 수행하는 위치 추정 방법은 이동체에 탑재된 방향 탐지 장치로부터 i 번째 탐지한 전파 교란원의 방향 및 상기 방향 탐지 장치의 위치를 수신하는 단계; 상기 i 번째 탐지한 방향 탐지 장치의 위치 및 상기 i 번째 방향으로부터 추정한 전파 교란원의 위치를 기반으로 상기 전파 교란원의 방향에 관한 측정 벡터를 생성하는 단계; 및 상기 생성된 측정 벡터로 연산된 우도 함수를 이용하여 우도 함수가 최대가 되는 해를 갖는 상기 전파 교란원의 위치를 추정하는 단계를 포함할 수 있다.
일실시예에 따른 i 번째 탐지한 전파 교란원의 방향은 상기 이동체가 일정 구간을 비행하는 동안, 상기 방향 탐지 장치를 중심으로 전파를 전송한 전파 교란원의 방위를 나타내고, 상기 전파 교란원의 위치는 상기 i 번째로 전파 교란원의 방향을 탐지한 지점을 나타낼 수 있다.
일실시예에 따른 생성하는 단계는 상기 i 번째 방향 탐지 장치의 위치 및 상기 i 번째 방향으로부터 추정한 전파 교란원의 위치에 따른 상기 i 번째 방향이 참이라는 조건을 고려하여, 상기 i 번째 방향에 대한 측정 모델을 형성하고, 상기 형성된 측정 모델을 기반으로 측정 벡터를 생성할 수 있다.
일실시예에 따른 측정 모델은 상기 방향 탐지 장치가 전파 교란원을 탐지하는 과정에서 발생하는 탐지 오차를 포함할 수 있다.
일실시예에 따른 추정하는 단계는 상기 우도 추정 알고리즘을 이용하여 상기 우도 함수가 최대가 되는 해를 갖는 전파 교란원의 위치를 추정할 수 있다.
다른 실시예에 따른 중앙 처리 장치가 수행하는 위치 추정 방법은 고정된 방향 탐지 장치들 각각으로부터 전파 교란원의 방향 및 상기 방향 탐지 장치의 위치를 수신하는 단계; 상기 탐지한 방향 탐지 장치의 위치 및 상기 방향으로부터 추정한 전파 교란원의 위치를 기반으로 상기 전파 교란원의 방향에 관한 방향 탐지 장치들 각각의 측정 벡터를 생성하는 단계; 및 상기 방향 탐지 장치들 각각 생성된 측정 벡터로 연산된 우도 함수를 이용하여 우도 함수가 최대가 되는 해를 갖는 상기 전파 교란원의 위치를 추정하는 단계를 포함할 수 있다.
일실시예에 따른 전파 교란원의 방향은 서로 다른 장소에 이격되어, 고정된 방향 탐지 장치 각각의 위치를 중심으로 전파를 전송한 전파 교란원의 방위를 나타내고 상기 전파 교란원의 위치는, 상기 전파 교란원의 방향을 탐지한 고정된 위치를 나타낼 수 있다.
일실시예에 따른 추정하는 단계는 상기 우도 추정 알고리즘을 이용하여 상기 우도 함수가 최대가 되는 해를 갖는 전파 교란원의 위치를 추정할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따른 위치 추정 방법은 방향 탐지 장치의 정밀도를 크게 높이지 않아도 전파 교란원의 위치를 추정하기 위한 정밀도를 크게 향상시킬 수 있어, 전파 교란원의 위치를 추정하기 위해 사용되는 비용을 현저히 줄일 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따른 위치 추정 방법은 방향 탐지를 수행하는 횟수, 방탐 정밀도, 방탐 위치, 전파 교란원 위치 값을 대입하여 이론적인 전파 교란원의 위치 추정 오차를 알 수 있기 때문에 고정형 방향 탐지 장치를 설치하는 경우 요구되는 전파 교란원 위치 정밀도에 맞는 장비 비용 투입 및 설치 장소 설정이 가능할 수 있다.
도 1은 일실시예에 따른 전파 교란원의 위치를 추정하는 구성도이다.
도 2는 다른 실시예에 따른 전파 교란원의 위치를 추정하는 구성도이다.
도 3은 일실시예에 따른 전파 교란원의 위치를 추정하기 위한 우도 함수를 도출하는 일련의 과정을 설명하기 위한 도면이다.
도 4는 일실시예에 따른 중앙 처리 장치의 세부 구성을 설명하기 위한 도면이다.
도 5 내지 도 6은 일실시예에 따른 위치 추정 방법을 이용해 전파 교란원의 위치를 추정한 실험 결과를 나타낸 도면이다.
도 7은 일실시예에 따른 전파 교란원의 위치를 추정하기 위한 흐름도이다.
이하, 본 발명의 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.
본 발명은 GPS 전파 교란원의 위치를 추정하기 위한 위치 추정 방법으로써, 특정 장소에 설치되어 고정된 방향 탐지 장치 또는 이동체에 탑재된 방향 탐지 장치를 이용할 수 있다. 그리고, 본 발명은 방향 탐지 장치로부터 여러 지점에서 탐지한 전파 교란원의 방향을 얻고, 중앙 처리 장치에서 최대 우도 추정법을 사용하여 전파 교란원의 위치를 보다 정밀하게 추정하는 기술이다.
도 1은 일실시예에 따른 전파 교란원의 위치를 추정하는 구성도이다.
도 1을 참고하면, 위치 추정 방법은 특정 장소에 설치되어 고정된 방향 탐지 장치(102', 102'', 102''', 102'''')와 중앙 처리 장치를 이용하여 전파 교란원(103)의 위치를 정밀하게 추정할 수 있다. 이 때, 방향 탐지 장치(102', 102'', 102''', 102'''')는 특정 장소에 복수대로 설치될 수 있으며, 방향 탐지 장치(102', 102'', 102''', 102'''') 각각은 동일하거나 또는 서로 다른 지형(topography)을 나타내는 지리 환경에서 설치될 수 있으며, 설치된 특정 장소에 따라 서로 다른 고도(altitude), 좌표, 방위각으로 고정될 수 있다.
방향 탐지 장치(102', 102'', 102''', 102'''')는 고정된 위치를 중심으로 전파 교란원(103)의 전파를 감지하고, 전파가 감지된 전파 교란원(103)의 방향을 탐지할 수 있다. 여기서, 방향 탐지 장치(102', 102'', 102''', 102'''')는 일정 시간을 간격으로 전파 교란원(103)의 방향을 탐지할 수 있다. 이 때, 전파 교란원(103)은 전파 교란에 사용되는 장비의 형태에 따라 위치가 이동되거나 또는 고정된 위치에서 전파를 교란할 수 있다.
그리고, 방향 탐지 장치(102', 102'', 102''', 102'''')는 전파 교란원(103)의 위치 변동 여부에 따라 일정 시간을 간격으로 동일한 전파 교란원(103)의 방향을 탐지하거나 또는 위치가 변경된 전파 교란원(103)의 방향을 탐지할 수 있다. 이후, 방향 탐지 장치(102', 102'', 102''', 102'''') 각각은 일정 시간을 간격으로 탐지한 전파 교란원(103)의 방향 및 방향 탐지 장치(102', 102'', 102''', 102'''')의 위치를 중앙 처리 장치(101)로 전달할 수 있다. 일례로, 방향 탐지 장치(102', 102'', 102''', 102'''')는 일정 시간(t)을 간격으로 전파 교란원(103)의 방향을 m번 탐지할 수 있으며, 방향 탐지 장치(102', 102'', 102''', 102'''') 각각은 m개의 전파 교란원(103)의 방향 및 각각의 위치를 중앙 처리 장치(101)에 전송할 수 있다. 방향 탐지 장치(102', 102'', 102''', 102'''')들은 유선 혹은 무선 통신을 이용하여 전파 교란원(103)의 방향 및 방향 탐지 장치(102', 102'', 102''', 102'''')의 위치를 중앙 처리 장치(101)에 전송할 수 있다.
중앙 처리 장치(101)는 방향 탐지 장치(102', 102'', 102''', 102'''')로부터 전파 교란원(103)의 방향 및 방향 탐지 장치(102', 102'', 102''', 102'''')의 위치를 수신할 수 있다. 그리고, 중앙 처리 장치(101)는 방향 탐지 장치(102', 102'', 102''', 102'''')로부터 수신한 m개의 전파 교란원(103)의 방향 및 방향 탐지 장치(102', 102'', 102''', 102'''')의 위치 중에서 전파 교란원이 위치할 가능성이 높은 추정치(estimate)를 이용하여 전파 교란원(103)의 위치를 추정할 수 있다.
다시 말해, 중앙 처리 장치(101)는 우도 함수를 이용하여 우도 함수가 최대가 되는 해를 갖는 '전파 교란원(103)의 방향 및 방향 탐지 장치(102', 102'', 102''', 102'''')의 위치'를 추출하여, 최적의 전파 교란원(103)의 위치를 추정할 수 있다. 우도 함수를 이용해 전파 교란원의 위치를 추정하는 구체적인 구성은 도 3 내지 도 4를 통해 설명하도록 한다.
또한, 본 발명은 방향 탐지 장치(102', 102'', 102''', 102'''')의 위치가 다양할수록 전파 교란원(103)의 위치를 보다 정확하게 추정할 수 있다. 여기서, 본 발명은 크래머-라오 하한(CRB: Cramer Rao Bound)를 유도하여, 방향 탐지 장치(102', 102'', 102''', 102'''')의 방탐 정밀도와 배치된 위치를 대입하여 이론적인 전파 교란원의 위치 추정 정밀도를 확인해보면, 방향 탐지 장치(102', 102'', 102''', 102'''')의 방탐 정밀도를 낮게 설정한 후 배치 개수와 위치를 늘려 감에 따라 CRB가 줄어드는 것을 확인 할 수 있다. 이는 이론적으로 방탐 정밀도가 낮은 방향 탐지 장치를 사용할 지라도 이들의 배치 개수를 늘리기만 하면 전파교란원의 위치 추정 정밀도가 향상된다는 것을 의미한다.
또한, 본 발명은 최대 우도 추정법을 이용해 추정한 전파 교란원의 위치에 대한 추정 오차가 CRB와 거의 근접함을 검증함으로써, 방향 탐지 장치(102', 102'', 102''', 102'''')로 부터 얻은 방탐 정보를 이용해 전파 교란원의 위치를 추정하는 방법 중 최대 우도 추정법을 이용해 전파 교란원의 위치를 추정하는 것이 전파 교란원의 위치를 추정하는 가장 좋은 방법임을 검증하였다.
그러므로, 본 발명을 통해 위치를 추정하기 위한 방향 탐지 장치의 정밀도가 낮더라도 방향 탐지 장치를 넓게 다수 배치하여 많은 방탐 정보를 수신함으로써, 교란원의 위치를 추정하는 정밀도가 향상될 수 있음을 알 수 있으며, 이는 최대우도 추정법을 통해 구현이 가능하다.
도 2는 다른 실시예에 따른 전파 교란원의 위치를 추정하는 구성도이다.
도 2를 참고하면, 위치 추정 방법은 이동체(203)에 탑재된 방향 탐지 장치(202)와 중앙 처리 장치(201)를 이용하여 전파 교란원(204)의 위치를 정밀하게 추정할 수 있다. 여기서, 이동체(203)에 탑재된 방향 탐지 장치(202)는 이동체(203)에 위치가 이동함에 따라, 일정 구간을 이동한 이후, 이동된 지점에서의 전파 교란원(204)에 대한 방향 탐지를 수행할 수 있다.
다시 말해, 이동체(203)은 상공에서의 지점(205)에서부터 지점(208)까지 일정 구간을 비행할 수 있다. 그리고, 이동체(203)에 탑재된 방향 탐지 장치(202)는 이동체(203)가 일정 구간을 비행하는 동안, 상공에서의 각 지점(205), (206), (207), (208)에서 전파 교란원(204)에 대한 방향 탐지를 수행할 수 있다. 즉, 이동체(203)에 탑재된 방향 탐지 장치(202)는 위치가 되면서, 위치가 이동된 i 번째 지점에서의 전파 교란원(204)의 방향을 탐지할 수 있다. 일례로, 전파 교란원(204)이 불법으로 전파를 외부로 전송하고, 이동체는 일정 구간을 비행하면서 이동체(203)에 탑재된 방향 탐지 장치(202)를 통해 전파가 전송된 전파 교란원(204)의 방향을 탐지할 수 있다.
그리고, 이동체(203)에 탑재된 방향 탐지 장치(202)는 위치가 이동된 i 번째 지점에서 i번째 탐지한 전파 교란원(204)의 방향 및 i번째 방향을 탐지한 방향 탐지 장치(202)의 위치(이동체(203)의 위치)를 중앙 처리 장치(201)에 전달할 수 있다. 일례로, 이동체에 탑재된 방향 탐지 장치(202)는 상공에서의 지점(205)에서 전파 교란원(204)의 방향을 탐지하고, 탐지한 전파 교란원(204)의 방향 및 방향을 탐지한 지점(205)에 대한 위치를 중앙 처리 장치(201)에 전달할 수 있다. 그리고, 이동체(203)가 이동하고, 이동체(203)에 탑재된 방향 탐지 장치(202)는 위에서 동작한 것과 같이 상공에서의 지점(206)에서 전파 교란원(204)의 방향을 탐지하고, 탐지한 전파 교란원(204)의 방향 및 방향을 탐지한 지점(206)에 대한 위치를 중앙 처리 장치(201)에 전달할 수 있다.
즉, 이동체(203)에 탑재된 방향 탐지 장치(202)는 이동체(203)의 이동에 따라 i번째 탐지한 전파 교란원(204)의 방향 및 방향을 탐지한 위치를 중앙 처리 장치(201)에 i 번 전달할 수 있다. 다시 말해, 이동체(203)에 탑재된 방향 탐지 장치(202)가 4번 전파 교란원(204)의 방향을 탐지하였다면, 중앙 처리 장치(201)는 방향 탐지 장치(202)로부터 전파 교란원(204)의 방향 및 위치를 4번 수신할 수 있다.
여기서, 이동체(203)에 탑재된 방향 탐지 장치(202)는 무선 통신을 통해 탐지한 정보(전파 교란원(204)의 방향 및 방향을 탐지한 시점에서의 방향 탐지 장치(202)의 위치)를 중앙 처리 장치에 전달할 수 있다. 또한, 통신을 수행하기 위한 통신 인프라가 구축되어 있지 않은 경우, 방향 탐지 장치(202)는 이동체(203)의 저장 매체에 정보를 순차적으로 기록하고, 이후에 일괄적인 정보로 중앙 처리 장치(201)로 회수될 수 있다.
이후, 중앙 처리 장치(201)는 이동체(203)에 탑재된 방향 탐지 장치(202)로부터 수신한 전파 교란원(204)의 방향 및 방향을 탐지한 시점에서의 방향 탐지 장치(202)의 위치를 이용하여 전파 교란원(204)이 위치할 가능성이 높은 추정치에 따른 전파 교란원(204)의 위치를 추정할 수 있다. 즉, 중앙 처리 장치(201)는 우도 함수를 이용하여 우도 함수가 최고가 되는 해를 갖는 전파 교란원(204)의 위치를 추정할 수 있다.
또한, 본 발명은 이동체(203)에 탑재된 방향 탐지 장치(202)의 위치가 다양할수록 전파 교란원(204)의 위치를 보다 정확하게 추정할 수 있다. 다시 말해, 본 발명은 이동체가 일정 구간을 비행하는 동안, 전파 교란원(204)의 방향을 탐지하는 횟수가 많을수록 전파 교란원(204)의 위치를 보다 정확하게 추정할 수 있으며, 이에 대한 이유는 도 1에서 설명한 바와 동일할 수 있다.
도 3은 일실시예에 따른 전파 교란원의 위치를 추정하기 위한 우도 함수를 도출하는 일련의 과정을 설명하기 위한 도면이다.
도 3을 참고하면, 본 발명은 다음과 같은 일련의 과정을 통해 우도 함수를 도출하고, 도출된 우도 함수에 따른 CRB를 유도할 수 있다.
도 3의 (a)는 도2를 통해 설명한 내용으로, 이동체(303)에 탑재된 방향 탐지 장치(302)는 이동체(303)가 일정 구간을 비행하는 동안, 방향 탐지 장치(302)의 방향을 탐지하고, 방향을 탐지한 방향 탐지 장치(302)의 위치를 중앙 처리 장치에 전달할 수 있다. 일례로, 방향 탐지 장치는 전파 교란원이 전송하는 전파가 감지되는 공간의 어떤 지점 이나 방향이 한 기준의 방향에 대하여 나타내는 어떠한 쪽의 위치, 동서남북의 네 방향을 기준으로 전파 교란원의 방향을 탐지할 수 있다.
여기서, 본 발명의 발명 이해를 돕기 위해 도 3의 (b)와 같이 편의상 전파 교란원의 고도를 생략하고 2차원 평면상에서 전파 교란원의 위치를 추정하는 방법을 기술한다. 여기서, 전파 교란원(301)의 위치를
Figure pat00001
라 하고 방향 탐지 장치가 i번째 추정한 전파 교란원의 방향을
Figure pat00002
, 방향 탐지 장치의 위치를
Figure pat00003
, 방탐 오차를 white Gaussian,
Figure pat00004
로 가정한다.
이후, 중앙 처리 장치는 이동체(303)에 탑재된 방향 탐지 장치(302)로부터 전파 교란원의 방향 및 방향 탐지 장치(302)의 위치를 수신할 수 있다. 그리고, 중앙 처리 장치는 방향 탐지 장치(303)로부터 i 번째 수신한 측정치(전파 교란원(301)의 방향 및 방향 탐지 장치(302)의 위치)를 기반으로 측정 모델(measurement model)을 생성할 수 있다. 그리고, 측정 모델은 수학식 1과 같이 표현할 수 있다.
Figure pat00005
여기서, 수학식1의
Figure pat00006
는 i번째 방향 탐지 장치(302)가 위치한 전파 교란원(301)의 방향의 참 값으로, 방향 탐지 장치(302)의 위치와 전파 교란원(301)의 위치와의 관계를 이용하여 다음과 같은 수학식 2로 모델링 될 수 있다.
Figure pat00007
여기서, 여기서, 전파 교란원의 위치는 i 번째 방향으로부터 추정한 전파 교란원의 위치를 나타낼 수 있다. 그리고, 중앙 처리 장치는 방향 탐지 장치(303)로부터 i번 수신한 m개의 측정지를 이용하여 전파 교란원의 방향에 관한 측정 벡터(measurement vector)를 구성할 수 있다. 측정 벡터는 수학식 3과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00008
또한, 중앙 처리 장치는 측정 벡터를 구성하였을 때, 우도 함수는 수학식 4와 같이 표현할 수 있다.
Figure pat00009
여기서
Figure pat00010
은 방향 탐지를 수행하는 과정에서 발생한 오차 간의 공분산 행렬(
Figure pat00011
)이고,
Figure pat00012
는 전파 교란원의 위치의 참 값들을 벡터화한 것으로, 수학식 5과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00013
중앙 처리 장치는 측정 벡터를 연산하여 도출된 우도 함수를 이용하여 Fisher Information (FI) Matrix를 얻을 수 있다. 그리고, 중앙 처리 장치는 FI 행렬의 역행렬을 계산하여, Cramer Rao Bound(CRB)를 계산할 수 있다.
전파 교란원의 위치 벡터를
Figure pat00014
라 하였을 때, FI matrix는 아래의 수학식 6과 같이 유도될 수 있다.
Figure pat00015
여기서,
Figure pat00016
본 발명에서 도출된 CRB는 다음의 수학식 7과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00017
본 발명은 전파 교란원의 위치, 방탐을 수행하는 횟수, 방향 탐지 장치의 위치, 방향 탐지 장치의 정밀도를 대입하여 FI matrix를 계산하고, FI 행렬의 역행렬을 CRB라 부를 수 있다. 그리고, CRB의 diagonal element중 첫 번째 element는 전파 교란원 x축 위치의 이론적 오차 분산 값, 두 번째 element는 전파 교란원 y축 위치의 이론적 오차 분산 값을 나타내는 값으로 이들의 크기가 작아질수록 전파 교란원의 위치 추정 오차가 줄어든다는 것을 의미할 수 있다.
여기서, 본 발명은 방탐 정밀도가 낮은 상황을 가정하더라도 방탐 횟수만 늘려주면 CRB 값이 줄어드는 것을 도 5를 통해 확인할 수 있으며, 이는 이론적으로 더 높은 정밀도를 가지는 전파 교란원 위치 추정 장치를 만들 수 있음을 나타낼 수 있다.
결국, 본 발명은 우도 함수로부터 CRB를 도출하고, 도출된 CRB를 통해 전파 교란원의 위치를 추정하기 위한 정밀도를 높일 수 있음을 증명함으로써, 낮은 정밀도를 갖는 방향 탐지 장치를 이용하더라도 전파 교란원의 위치를 정밀하게 추정할 수 있음을 확인할 수 있다.
도 4는 일실시예에 따른 중앙 처리 장치의 세부 구성을 설명하기 위한 도면이다.
본 발명에서는 CRB에 근접하는 추정 오차를 가지는 성능을 내는 알고리즘으로 최대 우도 추정 알고리즘을 이용 가능함을 확인하였고, 최대 우도 함수를 최대화 하는 전파 교란원의 위치를 찾기 위해 전파 교란원의 초기 예측값을 대입하고 반복법을 통해 해를 찾아 나가는 Quasi-Newton 방식 중 널리 쓰이고 있는 symmetric rank one (SR1) 알고리즘 사용하여, 추정해의 mean square error 값이 이론적으로 구한 CRB와 거의 일치하도록 구현하였다.
도 4를 참고하면, 중앙 처리 장치(401)는 수신부(402) 및 처리부(403)를 포함할 수 있다.
수신부(402)는 방향 탐지 장치들과 유선 혹은 무선으로 연결되어 탐지한 전파 교란원의 방향 및 방향 탐지 장치의 위치를 전송 받거나, 방향 탐지 장치가 탑재된 이동체의 저장 매체에 저장된 정보로부터 정보를 획득할 수 있다.
처리부(403)는 수신부(402)를 통해 수신한 정보(전파 교란원의 방향 및 방향 탐지 장치의 위치)를 정렬한 후, 최대 우도 함수를 이용해 전파 교란원의 위치를 추정할 수 있다.
여기서, 처리부(403)는 우도 함수를 최대화 하는 전파 교란원의 위치를 찾기 위해 우도 함수를 전파 교란원의 위치로 미분하여 얻은 수식을 '0'으로 만드는 해를 추출하는 것으로, 즉, 우도 함수가 최대가 되는 해를 추출할 수 있다. 그리고, 해를 추출하는 과정은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
우도 함수
Figure pat00018
값을 최대화 하는
Figure pat00019
는
Figure pat00020
또한 최대화 하므로, 계산의 편의성을 위해
Figure pat00021
를 최대화 한다. 여기서,
Figure pat00022
는 수학식 8과 같이 근사화가 가능하다.
Figure pat00023
여기서
Figure pat00024
로
Figure pat00025
의 Gradient를 의미하며,
Figure pat00026
는 Hessian matrix를 의미한다. 반복법을 통해 최종적으로 찾고자 하는 것은
Figure pat00027
값으로 반복법을 수행하여
Figure pat00028
를 계속해서 업데이트 하게 되며, 수렴하는 값이 최종해가 된다. 최종해를 유도하는 과정은 다음과 같다.
본 발명은 상기 수학식 8에 기재된 식을 최대화 하는
Figure pat00029
를 찾기 위해
Figure pat00030
에 대한 gradient를 구하면,
Figure pat00031
를 얻는다. 이 값을 0으로 하는
Figure pat00032
는 수학식 9와 같은 결과를 얻을 수 있다.
Figure pat00033
여기서,
Figure pat00034
는 실제로 사용되지 않고 실제로는
Figure pat00035
의 역행렬인
Figure pat00036
가 사용되며,
Figure pat00037
는 SR1 알고리즘에서 아래와 같은 수학식 10과 같은 방식으로 업데이트 된다.
Figure pat00038
여기서,
Figure pat00039
는 튜닝 parameter로 실험적으로 결과를 얻어, 튜닝하는 값을 나타내며, 도 6의 결과를 얻을 때는
Figure pat00040
을 사용하였다. SR1 방식에서는
Figure pat00041
값이 매우 작은 경우
Figure pat00042
값을 업데이트 하지 않는데
Figure pat00043
, 도 6의 결과를 얻을 때
Figure pat00044
이
Figure pat00045
보다 작을 때는
Figure pat00046
값의 업데이트를 수행하지 않았다.
도 5 내지 도 6은 일실시예에 따른 위치 추정 방법을 이용해 전파 교란원의 위치를 추정한 실험 결과를 나타낸 도면이다.
도 5를 참고하면, 전파 교란원의 위치를 (x, y)라 할 때 (0, 30km)에 위치한다고 가정하고, 이동체는 상공에서의 지점(-15km, 0)에서 출발하여 지점(15km, 0)까지 x축 방향으로 30km를 비행하며, 770m를 이동할 때마다, 방향 탐지 장치는 전파 교란원에 대한 방향을 탐지하여 40개의 측정치(방향)와 방향 탐지 장치의 위치를 중앙처리 장치로 전송할 수 있다. 그리고, 도 5의 그래프는 이러한 경우 방향 탐지 장치의 방탐 정밀도마다 기대되는 이론적인 전파 교란원의 위치 추정 정밀도를 CRB로부터 계산한 도표이다.
도 6를 참고하면, 도 5를 도출한 상황과 같이 전파 교란원의 위치를 (x, y)라 할 때, (0, 30km)에 위치한다고 가정하고, 이동체는 상공에서의 지점(-15km, 0)에서 출발하여 지점(15km, 0)까지 x축 방향으로 30km를 비행하며, 770m를 이동할 때마다, 방향 탐지 장치는 전파 교란원에 대한 방향을 탐지하여 40개의 측정치(방향)와 방향 탐지 장치의 위치를 중앙 처리 장치로 전송할 수 있다. 그리고, 도 6의 그래프는 이러한 경우, 방향 탐지 장치의 방탐 정밀도에 따른 중앙 처리 장치에서 최대 우도 추정법으로 추정한 전파 교란원의 위치 추정 오차를 몬테카를로 시뮬레이션을 1000회 수행하였을 때 얻은 결과로 나타낸 도표이다.
결국, 본 발명은 도 5와 도 6을 통해 나타낸 것과 같이 제안한 방식을 이용하여 전파 교란원의 위치를 추정하면, 이론적으로 도달할 수 있는 최소 오차 분산 값인 CRB에 근접하는 성능을 얻을 수 있다는 것을 알 수 있다.
도 7은 일실시예에 따른 전파 교란원의 위치를 추정하기 위한 흐름도이다.
단계(701)에서 방향 탐지 장치(102)는 방향 탐지 장치를 중심으로 전파 교란원의 전파를 감지하고, 전파가 감지된 전파 교란원의 방향을 탐지할 수 있다. 여기서, 특정 장소에 설치되어 고정된 형태인 경우, 방향 탐지 장치(102)는 일정 시간을 간격으로 전파 교란원의 방향을 탐지할 수 있다. 또한, 이동체에 탑재된 경우, 방향 탐지 장치(102)는 이동체에 위치가 이동함에 따라, 일정 구간을 이동한 이후, 이동된 지점에서의 전파 교란원에 대한 방향을 탐지할 수 있다.
단계(702)에서 방향 탐지 장치(102)는 전파 교란원의 방향을 탐지하면, 전파 교란원의 방향을 탐지한 지점에 대한 방향 탐지 장치(102)의 위치를 확인할 수 있다. 여기서, 고정된 형태의 방향 탐지 장치(102)는 위치가 픽스되어 있기 때문에, 변경되지 않을 수 있다. 반대로, 이동체에 탑재된 방향 탐지 장치(102)는 이동체의 이동에 따라 전파 교란원을 탐지한 지점에 따라 서로 다른 위치를 나타낼 수 있다.
단계(703)에서 방향 탐지 장치(102)는 전파 교란원의 방향 및 방향 탐지 장치(102)의 위치를 중앙 처리 장치(101)에 전달할 수 있다.
단계(704)에서 중앙 처리 장치(101)는 이동체에 탑재된 방향 탐지 장치로부터 전파 교란원의 방향 및 방향 탐지 장치의 위치를 수신할 수 있다.
단계(705)에서 중앙 처리 장치(101)는 i 번째 탐지한 방향 탐지 장치의 위치 및 i 번째 방향으로부터 추정한 전파 교란원의 위치를 기반으로 전파 교란원의 방향에 관한 측정 벡터를 생성할 수 있다. 구체적으로, 중앙 처리 장치(101)는 i 번째 방향 탐지 장치의 위치 및 상기 i 번째 방향으로부터 추정한 전파 교란원의 위치에 따른 상기 i 번째 방향이 참이라는 조건을 고려하여, 상기 i 번째 방향에 대한 측정 모델을 형성할 수 있다. 그리고, 중앙 처리 장치(101)는 형성한 측정 모델들을 이용하여 전파 교란원에 대한 측정 벡터를 생성할 수 있다.
단계(706)에서 중앙 처리 장치(101)는 생성된 측정 벡터로 연산된 우도 함수를 이용하여 우도 함수가 최대가 되는 해를 갖는 전파 교란원의 위치를 추정할 수 있다.
본 발명의 실시 예에 따른 방법들은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다.
이상과 같이 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다.
그러므로, 본 발명의 범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니 되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.
101: 중앙 처리 장치
102: 방향 탐지 장치
103: 이동체
104: 전파 교란원
105-108: 방향 탐지 장치의 위치

Claims (9)

  1. 중앙 처리 장치가 수행하는 위치 추정 방법에 있어서,
    이동체에 탑재된 방향 탐지 장치로부터 i 번째 탐지한 전파 교란원의 방향 및 상기 방향 탐지 장치의 위치를 수신하는 단계;
    상기 i 번째 탐지한 방향 탐지 장치의 위치 및 상기 i 번째 방향으로부터 추정한 전파 교란원의 위치를 기반으로 상기 전파 교란원의 방향에 관한 측정 벡터를 생성하는 단계; 및
    상기 생성된 측정 벡터로 연산된 우도 함수를 이용하여 우도 함수가 최대가 되는 해를 갖는 상기 전파 교란원의 위치를 추정하는 단계
    를 포함하는 위치 추정 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 i 번째 탐지한 전파 교란원의 방향은,
    상기 이동체가 일정 구간을 비행하는 동안, 상기 방향 탐지 장치를 중심으로 전파를 전송한 전파 교란원의 방위를 나타내고,
    상기 전파 교란원의 위치는,
    상기 i 번째로 전파 교란원의 방향을 탐지한 지점을 나타내는 위치 추정 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 생성하는 단계는,
    상기 i 번째 방향 탐지 장치의 위치 및 상기 i 번째 방향으로부터 추정한 전파 교란원의 위치에 따른 상기 i 번째 방향이 참이라는 조건을 고려하여, 상기 i 번째 방향에 대한 측정 모델을 형성하고, 상기 형성된 측정 모델을 기반으로 측정 벡터를 생성하는 위치 추정 방법.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 측정 모델은,
    상기 방향 탐지 장치가 전파 교란원을 탐지하는 과정에서 발생하는 탐지 오차를 포함하는 위치 추정 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 추정하는 단계는,
    상기 우도 추정 알고리즘을 이용하여 상기 우도 함수가 최대가 되는 해를 갖는 전파 교란원의 위치를 추정하는 위치 추정 방법.
  6. 중앙 처리 장치가 수행하는 위치 추정 방법에 있어서,
    고정된 방향 탐지 장치들 각각으로부터 전파 교란원의 방향 및 상기 방향 탐지 장치의 위치를 수신하는 단계;
    상기 탐지한 방향 탐지 장치의 위치 및 상기 방향으로부터 추정한 전파 교란원의 위치를 기반으로 상기 전파 교란원의 방향에 관한 방향 탐지 장치들 각각의 측정 벡터를 생성하는 단계; 및
    상기 방향 탐지 장치들 각각 생성된 측정 벡터로 연산된 우도 함수를 이용하여 우도 함수가 최대가 되는 해를 갖는 상기 전파 교란원의 위치를 추정하는 단계
    를 포함하는 위치 추정 방법.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 전파 교란원의 방향은,
    서로 다른 장소에 이격되어, 고정된 방향 탐지 장치 각각의 위치를 중심으로 전파를 전송한 전파 교란원의 방위를 나타내고
    상기 전파 교란원의 위치는,
    상기 전파 교란원의 방향을 탐지한 고정된 위치를 나타내는 위치 추정 방법.
  8. 제6항에 있어서,
    상기 추정하는 단계는,
    상기 우도 추정 알고리즘을 이용하여 상기 우도 함수가 최대가 되는 해를 갖는 전파 교란원의 위치를 추정하는 위치 추정 방법.
  9. 이동체에 탑재된 방향 탐지 장치 또는 고정된 방향 탐지 장치로부터 파 교란원의 방향 및 상기 방향 탐지 장치의 위치를 포함하는 정보를 수신하는 수신부; 및
    상기 정보를 기반으로 상기 전파 교란원의 방향에 관한 측정 벡터를 생성하고, 상기 생성한 측정 벡터로 연산된 우도 함수가 최대가 되는 해를 갖는 상기 전파 교란원의 위치를 추정하는 처리부
    를 포함하는 중앙 처리 장치.
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